渐开线内齿轮量棒跨距转换成齿厚_公法线长度

渐开线内齿轮量棒跨距转换成
齿厚,公法线长度
贾富云
(中国第二重型机械集团公司,四川618013)
摘　要　介绍了当渐开线内齿轮的外形、模数、大小不一时,配合侧隙值的测量方法,以及大直径、大模数内直径的公法线长度超出常规检测时配合侧隙值的侧量方法。

这两种测量方法简便快捷,实用性强。

关键词　渐开线内齿轮　齿隙　量棒跨距　弧齿厚　弦齿厚　公法线长度
The Measured Bar S pan of the Inv olute Inner G ear C onverted into
T ooth Thickness,the Length of C omm on Normal
Jia Fuyun
Abstract　This article has described the measuring method of side clearance value match when the profile,m odule and size of the inv olute inner gear are different,as well as the measuring method used at the time when the length of com2 m on normal of large diameter,large m odule inner diameter are bey ond the conventional measurement.With these tw o mea2 suring methods,it is m ore practical and easy operated.
K ey w ords　Inv olute Inner G ear,T ooth Clearance,Bar S pan,Circular Thickness,Length of C omm on N ormal.
前言
近年来,我分厂生产的国外合作项目大型设备运转所用的鼓形齿联轴器愈来愈多,而且大多都是大模数、大直径、带变位系数的内齿轮。

这类齿轮一般为中硬到硬齿面,其热处理工艺方法有渗碳淬火、氮化等。

因此,制造加工和检测时均需得到准确数值,便于各工序控制。

由于一些国外零件图纸上不仅是弦齿厚,而且常采用量棒跨距值M P,其优点就是测量时不以齿顶圆为基准,可不受齿顶圆误差的影响,并可放宽对齿顶圆的加工要求,这间接反映出对分度圆弦齿厚的要求,而其值在一般手册上查不到。

因此,如何通过已知的量棒跨距来计算公法线长度及弦齿厚来判定与相关的外齿轮组装后的侧隙是否正确,此外在公法线长度超出常规的检测条件下,通过图纸所给定的公法线长度反算量棒跨距来检测大模数、大直径内齿轮是否合格,就是本文下面所要讨论的问题。

1　由量棒跨距M P反算出弦齿厚
如图1内齿轮齿形及量棒跨距图所示,已知内齿轮的齿部参数模数m、齿数z、变位系数x、分度圆压力角α、量棒直径d p、量棒跨距M P,求分度圆弧齿厚S
⌒。

由图1可知:
θ
p
=δ3-δ2+θ-δ1(1)
θ=invα
δ
1=
CA
⌒
r b
=
DB
r b
=
d p
2r b
δ
2
=
EF
⌒
r2
=
S
⌒
2r2
δ
3=
S
⌒
r
=
π
Z
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《重型机械科技》2004年第3期
图1　内齿轮齿形及量棒跨距图
将上式代入式(1)得:
inv αP =π
Z -S
⌒
2r +inv
α-d p 2r b
(2)
对于奇数齿,cos αP =d ·cos αM P +d P ·cos 90°Z (3)对于偶数齿,cos αP =d ·cos
αM P +d P
(4)
将(3)、(4)计算所得代入(2),得S ⌒
=m ·
π+m ·z (inv α-inv αP )-d p
cos α
(5)
由于分度圆弧齿厚不便测量,需转化成弦齿厚,由此可得弦齿厚的有关参数为:
分度圆弧齿厚半角δf =S
⌒
d
分度圆弦齿厚:S ⌒
=d ·sin (δf ·180°π
)(6)
分度圆测齿高:
h =12[d ·cos (δf ·180°π)-da ](7)
2　由量棒跨距M P 反算出公法线长度W k
如图2齿距及公法线示意图所示,已知d p 、M P 、m 、x 、
α、Z ;求W k 。

S b —基圆弧齿厚;d b —基圆直径;d —分度
圆直径;α—分度圆压力角。

图2　齿距及公法线示意图
由图2及渐开线的形成原理知:渐开线内齿
轮跨k 个齿槽的公法线长度是由基圆弧齿厚S b
及基节P b 两部分组成,公法线长度是在基圆柱
切平面上进行计算的。

渐开线内齿轮任意点处的成形原理见图3。

由图2可得:
W k =P b -S b +(k -1)·P b
(8
)图3　渐开线内齿轮任意点的成形原理
由图3可知:
ε1
=AB
⌒
r b =P b -S b 2r b =π·m ·cos α-S b d b
5
3《重型机械科技》2004年第3期
ε2=
d p
d b ,ε3
=inv
αP ε1=ε2+ε3
即π·m ·cos α-S b d b
=d p
d b
+inv
αP S b =d b ·inv αP -d P +π·m ·cos α(9)
将(9)代入(8)得:
W k =m ·z ·cos α·inv
αP +d P +(k -1)·m ·π·cos α
(10)
再将(2)代入(10)得:
W k =m ·z ·inv α·cos α+
k ·m ·π·cos α-S ⌒
·cos α
(11
)
图4　计算流程框图
注:k =in t (α·z
180°
+0.5)
3　由公法线长度W k 反算出量棒跨距M P
知道了公法线长度就可以据(11)、
(2)、(3)、(4)、(5)式反算出奇、偶齿数的量棒跨距M P 。

4　计算流程框图
将计算过程编制成程序,用计算机进行计算,能更快捷、准确地得到结果,图4为计算流程框图。

例如,M =12,Z =54,α=20,d =648,d a =636,d f =672,x =-0.5,M P =636.625,d p =19.8
按以上公式(5)(11)计算,得M P =636.625→k =7,W k =244.41
按以上公式(2)(5)(6)(7)计算,得M P =636.625→S f =13.45,h f =5.935　结束语
通过上述分析计算可得到量棒跨距转齿厚、
公法线长度准确的数值,使生产制造工序之间便于测量控制,可以简便快捷地复查图纸的技术参数以及与相关外齿轮的配合侧隙值是否正确,非常实用。

实践证明,快捷准确、方便可靠、加快了生产进度,减少了返修工序。

(2004年7月29日收稿)
责任编辑　周南金
全国大型锻造科技交流会在太原召开
2004年7月5日至7日由全国塑性工程学会大锻件
学术委员会和全国大型铸锻件协会锻压学组联合举办,由中国一重集团公司冶金研究所、太原科技大学(原太原重型机械学院)材料学院承办的大型锻造科技交流会在太原市召开,参加会议的有,一重、二重、沈重、中信、抚钢、南汽、哈汽、中原特钢、太重、太钢、清华大学、太原科大、大同机车、太原工具、晋西机器厂等21个单位28名代表。

开幕讲话后,太原科技大学党委书记师谦教授到会致词表示欢迎,并介绍了太原科大的发展情况,大锻件学术委员会主任郭会光教授做了专题学术报告,介绍了当
前电站大锻件研究及生产的最新进展,接着清华大学、一重厂等单位宣读了交流论文,在计算机模拟及其应用,生产难题攻关,国外大型锻造的考查等方面共计十二篇论文,介绍了研究成果及情报信息,山东慧敏科技开发公司杰能王节能涂料在会上作了产品介绍。

随后各单位的代表参观了太原科大材料加工工程实验中心、现代材料加工技术中心和研究成果展览,观看了实物和演示,然后赴太重集团公司锻造厂、精锻厂参观了生产、设备、车轴生产线等,通过学术报告、信息交流、现场参观交流各单位状况和经验,大家反映沟通了信息,畅谈了大好形势,加深了同行间的友谊,会议取得圆满成功。

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3《重型机械科技》2004年第3期。