高二数学不等式的性质

错在二步,由 3a<2a, 得a<0,所以
所以 3a<2 b (第二步)
3a/a>2a/a,
请找出错误原因.
即3>2
3. 倒过来: 若a+c>b+c,则a>b ? 对
若 a-c>b-c,则a>b ?
对
若 ac >bc,则a>b ? 错,当c>0时成立
若 a/c>b/c, 则 a>b ? 错,当c>0时成立
×3
a
bb
aa
÷3
三.尝试应用:
利用不等式性质填空: 1)X-1＞5 根据不等式性质_1__两边同时
_加__1得_X_>_6 2)1/7X＜6/7 根据不等式性质_2__两边同
时乘__7_得_X_<_6 3)-8X＞10根据不等式性质_3__两边同时
除__以__-8_得_x_<__-5_/4 4)4x＜3x-5根据不等式性质_1__两边同时
不等式的性质
一.情景导入:
同学们欣赏猴子和猩猩玩翘翘板 思考Leabharlann Baidu 图片中为什么猴子被翘起? 你还能举出一些生活中的实例吗?
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二、自主探究:
1.用＞或＜填空,并总结规律: (1) 5＞3, 5+2 _>_3+2, 5-2_>_3-2 (2) -1＜3, -1+2_<_3+2, -1-3_<_ 3-3 (3) 6＞2, 6×5_>_2×5, 6×(-5)_<_2×(-5) (4)-2×3, (-2×6)_<_3×6,
( -2)×(-6)_>_3×(-6)
2.根据发现的规律填空:
当不等式两边加或减去同一个数时,不等号方向_不__变_ 当不等式两边乘或除同一个正数时,不等号方向_不__变__ 当不等式两边乘或除同一个负数时,不等号方向__不_变__
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3.图片演示
+c
bc
b
-c
ac
a
b a
b
减__3_x_得X__<_-_5
四.挑战自我
利用不等式性质解下列不等式:
( 1)X-7＞26
X>33
(2)3X＜2X+1
X<1
(3)2/3X＞50
X>75
(4)-4X＞3
X<-3/4
五.补偿提高:
1.若a>b,请用性质写三个不等式.
2.在3a-5b<2a-5b变形时,得到3<2. 过程如下: 因为3a-5b<2a-5b(第一步)
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六.总结:
我们这节课有哪些收获? 还有哪些疑惑? 作业:第134页 习题9.1 T6