数值分析实验报告(一)(完整)

数值分析实验报告

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,[1,1]125x x ，利用上题编好的个、11个等距节点作多项式插值，分别画出插值函数及原函数现象、分析插值多项式的收敛性。

三、实验步骤（或记录）

,n x 处的插值基函数,()n l x ，其中，插值节点011011()()()()

()()()()

i i n i i i i i i n x x x x x x x x x x x x x x x x ；

以i y 作为()i l x 的系数，使得()i i y l x 通过插值点(,)i i x y ；

：把所有的()i i y l x 线性叠加，得到通过所有插值0,1,,n 的插0

()n

i i i y l x 。

Lagrange 插值伪代码： 个插值点00(,),(,(,)n n x y x y 处的函数值。

输入参数

01011[,,,]()()

()n n f x x x x x x x x x -+---

)(],,,,010i n

i n x x x x x x -∏= 0

(1)()()(1)!n

i i f n x x n ξ=+=

∏-+