光学多道和氢氘同位素光谱
氢氘光谱
实 验 报 告
19系 04级 姓名 王承乐 日期06.04.08, 06.04.15评分
实验题目:同位素光谱——氘原子光谱
实验目的: 以氘原子光谱为研究对象，研究获得同位素光谱的实验方法、分
析方法及其在微观测量中的应用。
实验原理:
根据玻尔理论，原子的能量是量子化的，即具有分立的能级。当电子从高能级跃迁到低能级时，原子释放出能量，并以电磁波形式辐射。氢和类氢原子的巴耳末线系对应光谱线波数为 )121(
)1()4(222320242n
m m c h Z e m Z
e
e -+
=
πεπσ （1） 其中Z m 为原子核质量，e m 为电子质量，e 为电子电荷，h 为普朗克常数，0ε为真空介电常数，c 为光速，Z 为原子序数。因此类氢原子的里德伯常数可写成
)
1(1
)4(23
202
42Z
e
e Z m m c
h Z e m R +⋅=πεπ （2） 若∞→Z m ，即假定原子核不动，则有
c h Z e m R e 3
202
42)4(2πεπ=∞ （3） 因此
)
1(Z
e
Z m m R R +=
∞
（4） 由此可见，Z R 随原子核质量Z m 变化，对于不同的元素或同一元素的不同同位素
Z R 值不同。Z m 对Z R 影响很小，因此氢和它的同位素的相应波数很接近，在光谱上形成很难分辨的双线或多线。
设氢和氘的里德伯常数分别为H R 和D R ，氢、氘光谱线的波数H σ、D σ分别为
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22121
n R H H σ n=3,4,5 (5)
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2212
1
n R D D σ n=3,4,5 (6)
[实验报告]用光学多道分析器研究氢原子光谱
![[实验报告]用光学多道分析器研究氢原子光谱](https://img.taocdn.com/s3/m/e44c54d5d15abe23482f4ddc.png)
用光学多道分析器研究氢原子光谱
摘要：使用光学多道分析器测定氢原子巴尔末系中,,H H H αβγ的波长，并利用所测的波长拟合计算出氢原子的里德伯常量。
关键词：光学多道分析器，氢原子光谱，巴尔末系，里德伯常量
THE STUDY OF HYDROGEN ATOMIC SPECTRUM WITH
OPTICAL MULTICHANNEL ANALYZER
Abstract ：By using theoptical multichannel analyzer (OMA), this article will measure out the wavelength of ,,H H H αβγ in the Balmer series of hydrogen atomic spectrum, and work out the Rydberg constant of hydrogen atom by using the wavelength above.
Keywords ：OMA, hydrogen atomicspectrum, Balmer series, Rydberg constant
1 引言
根据玻尔(N.Bore)氢原子理论，氢原子的能级公式为：()()432021
,1,2,3...8e E n n h n
με=-⋅= 电子
从高能级跃迁到低能级时，发射的光子能量为两能级间的能量差，即 m n h E E ν=-，得到氢原子跃迁时波长与能级关系式为：
()()221
1
1H T n T m R n m λ⎛⎫=-=⋅- ⎪⎝⎭
近代物理实验报告2013--光学多道与氢氘光谱
光学多道与氢氘同位素光谱
作者：北师南乡子 实验日期： 2013年9月 指导教师：王海燕 【摘要】本实验先利用CCD 光学多道系统，通过对已知波长的氦、氖光谱进行定标测量氢光谱巴耳末系的谱线，然后用单色仪测量氢氘同位素光谱，得到氢氘光谱的波长值；利用这些测得值计算出了氢、氘的里德伯常量分别为R H =109685.07cm -1和R D =109715.98cm -1，同时通过计算得出了质子与电子质量之比为/p e m m =1783.18，与理论值1836.15相比误差为2.88%。 关键词：光学多道 、CCD 、氢氘光谱、光电倍增管
一、 引言
光谱学在原子分子物理、天文物理、等离子体物理、激光物理和材料物理等物理学科中有重要作用。纵观整个光谱学史，氢光谱的实验和理论研究都占有特别重要的地位。在1885年，瑞士物理学家巴耳末就发现了巴耳末公式，即可见光区氢光谱谱线波长的规律。1892年美国物理学家尤雷等发现氢的同位素氘（D ）的光谱。氢原子和氘原子的核外都只有一个电子，故光谱极为相似，但由于原子核质量的不同波长也有所差别，这种差别就称为“同位素位移”。
本实验利用光学多道分析仪，从巴尔末公式出发研究氢氘光谱，了解其谱线特点， 并学习光学多道仪的使用方法及基本的光谱学技术。
二、 实验原理
在原子体系中，原子的能量状态是量子化的。用1E 和2E 表示不同能级的能量，ε表示跃迁发出光子的能量，h 表示波尔兹曼常量，ν表示光子的频率，对于原子从低能级到高能级的跃迁我们有：
21h E E εν==-，其中21
光学多道与氢氘同位素光谱
光学多道与氢氘同位素光谱
首先，光学多道谱仪是一种用于测量光谱的仪器。它通过将光分散成不同波长的组成部分，并将其定量地记录下来，从而提供了有关光的能量分布和波长特性的信息。光学多道谱仪通常由光源、入射系统、分光系统、检测器和数据处理系统等组成。它可以用于研究物质的吸收、发射、散射等光学性质，从而揭示物质的结构和特性。
氢和氘是两种同位素，它们的原子核中分别含有一个质子和一个中子，或一个质子和两个中子。由于氢和氘的核结构不同，它们的光谱特性也有所不同。氢氘同位素光谱研究主要关注氢和氘在光谱中的吸收、发射、散射等现象，以及它们与其他物质相互作用的过程。
在研究氢氘同位素光谱时，可以使用光学多道谱仪来记录氢和氘的光谱信息。通过测量氢氘光谱的特征峰的位置、强度和形状等参数，可以获得有关氢氘同位素的结构、能级和相互作用等信息。这对于理解原子和分子的性质、反应机制以及物质的动力学过程具有重要意义。
此外，研究氢氘同位素光谱还可以应用于其他领域。例如，在
天文学中，通过观测氢氘同位素的光谱可以研究星系、星际介质和
宇宙的演化过程。在化学和生物化学中，氢氘同位素标记技术被广
泛应用于研究分子结构、代谢途径和药物代谢动力学等方面。
总结起来，光学多道与氢氘同位素光谱是一个涉及到光学和原
子物理的研究领域。通过使用光学多道谱仪来记录氢氘光谱的信息，可以获得有关氢氘同位素的结构、能级和相互作用等重要信息。这
对于理解物质的性质、反应机制以及宇宙的演化过程具有重要意义。
氢-氘-光-谱
氢氘光谱
光谱线系的规律与原子结构有内在的了解，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。１８８５年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学和量子力学的发展起过重要作用。１９３２年尤里（Ｈ．Ｃ．Ｕｒｅｙ）根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素——氘的存在。通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原子理论可靠性的标准和测量其他基本物理常数的依据。
ＷＧＤ-8A型光栅光谱仪用于近代物理实验中的氢(氘)原子光谱实验，一改以往在大型摄谱仪上用感光胶片记录的方法，而使光谱既可在微机屏幕上显示，又可打印成谱图保存，实验结果准确明了。
[实验目的]
1.熟悉光栅光谱仪的性能与用法。
2.用光栅光谱仪测量氢(氘)原子光谱巴尔末线系的波长，求氢(氘)的里德伯常数。
[实验原理]
氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。用电激发氢放电管(氢灯)中的稀薄氢气(压力在102Ｐａ左右)，可得到线状氢原子光谱。瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式
（4.1）
式中为氢原子谱线在真空中的波长。＝364.57ｎｍ是一经验常数。ｎ取３，４，５等整数。
若用波数表示，则上式变为
（4.2）
式中称为氢的里德伯常数。根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得
（4.3）
式中Ｍ为原子核质量，ｍ为电子质量，ｅ为电子电荷，ｃ为光速，ｈ为普朗克常数，ε
氢氘光谱
实验题目：氢氘光谱
实验目的：本实验以氘原子光谱为研究对象，研究获得同位素光谱的实验方法、分析
方法及其在微观测量中的应用。
实验仪器：
WGD-8型多功能光栅光谱仪、氢氘灯、汞灯、微机等。
实验原理：（点击跳过实验原理）
1. 原理：
根据玻尔理论，原子的能量是量子化的，即具有分立的能级。当电子从高能级跃迁到低能级时，原子释放出能量，并以电磁波形式辐射。氢和类氢原子的巴耳末线系对应光谱线波数为：
)12
1()
1()4(22
2
32
02
4
2
n
m m c h Z e m Z
e e -
+
=
πεπσ（1）
其中m Z 为原子核质量，m e 为电子质量，e 为电子电荷，h 为普朗克常数，ε0为真空介电常数，c 为光速，Z 为原子序数。因此类氢原子的里德伯常数可写成：
)
1(1)4(23
2
02
4
2
Z
e e Z m m c
h Z
e m R +
⋅=
πεπ（2）
若∞→Z m ，即假定原子核不动，则有：
c
h Z
e m R e 3
2
02
4
2
)4(2πεπ=
∞ （3）
因此：
)
1(Z
e Z m m R R +
=
∞ （4）
由此可见，R Z 随原子核质量m Z 变化，对于不同的元素或同一元素的不同同位素R Z 值不同。m Z 对R Z 影像很小，因此氢和它的同位素的相应波数很接近，在光谱上形成很难分辨的双线或多线。
设氢和氘的里德伯常数分别为R H 和R D ，氢、氘光谱线的波数σH 、σD 分别为：
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2212
1
n R H H
σ
n=3,4,5 (5)
⎪⎭
⎫
⎝⎛-
=22
12
1n R D D σ n=3,4,5… （6）氢和氘光谱相应的波长差为：
光学多道与氢氘光谱
光学多道与氢、氘同位素光谱
【摘要】本实验利用光学多道分析仪，以氦（He ）、氖（Ne ）为标准谱，研究了氢（H ）光谱的波长规律，并用光电倍增管对氢、氘谱线进行了分析，测出氢、氘在巴莫尔线系的谱线波长，并求出氢、氘的里德伯常数及电子质子质量比，最后根据实验数据，以波数为单位画出氢、氘的能级图。
【关键词】光学多道 光栅多色仪 氢、氘同位素光谱 电子质子质量比
【引言】
光谱是不同强度的电磁辐射按照波长的有序排列。光谱学在物理学科中占有极为重要的地位，在计量学、化学、生物学、医学、地质学等诸多方向也有着广泛的应用。主要用于材料结构的参数测定、物理性质的诊断以及物质中元素的定性和定量分析。在光谱学史乃至近代物理学史上，氢光谱的实验和理论研究都占有特别重要的地位。1885年，瑞士物理学家巴耳末发现了可见光区的氢（H ）光谱谱线波长规律，即巴耳末公式。这些谱线构成了一个谱线系，即巴耳末系，并用⋯γβαH H H ，，代表巴耳末系的第一条、第二条、第三条……谱线。1892年，美国物理学家尤雷等发现了氢（H ）的同位素氘（D ）的光谱。D 的巴耳末系前几条线则用⋯γβαD D D ，，表示。由于H 原子和D 原子的核外都只有一个电子，故光谱极为相似，但由于它们的原子核质量不同，因而对应的谱线的波长都稍有差别，这种差别被称为“同位素位移”。
本实验利用光学多道分析仪研究H 的同位素光谱，了解H 、D 原子谱线的特点，用实验结果计算出H 、D 的里德伯常量及质子电子的质量比，并得到H 、D 的能级谱线图。 【实验原理】
光学多道与氢、氘同位素光谱.
近代物理实验报告
[光学多道与氢、氘同位素光谱]
学号：[201311141925]
学生姓名：[张静]
指导教师：[王海燕]
实验时间：[2015年9月25日]
摘要：本实验利用光学多道分析仪，以氦（He ）、氖（Ne ）为标准谱进行定标测量了氢光谱，并在此基础上用光电倍增管对氢、氘谱线进行分析，测出氢、氘在巴耳末线系的谱线波长，
求出了氢、氘的里德伯常量分别为R H =109657.218cm -1，R D =109625.62cm -1
，根据实验数据，画出了氢的巴耳末系跃迁能级图，最后通过计算得出电子与质子质量之比为m e /m p =0.000549,与理论值0.000545的相对误差为0.734%。
关键词：光学多道仪、CCD 光电探测器、光电倍增管、光栅多色仪、氢氘光谱
一、引言
光谱学是一门主要涉及物理学及化学的重要交叉学科，通过光谱来研究电磁
波与物质之间的相互作用。光谱是一类借助光栅、棱镜、傅里叶变换等分光手段将一束电磁辐射的某项性质解析成此辐射的各个组成波长对此性质的贡献的图表。
从19世纪中叶起实验光谱学一直是光谱学研究的重要课题之一。氢原子光谱中最强的一条谱线是1853年由瑞典物理学家A.J.埃斯特朗探测出来的（光波波长的单位即以他的姓氏命名，1埃等于10-8厘米）。此后的20年中，在星体的光谱中观测到了更多的氢原子谱线。1885年，从事天文测量的瑞士科学家J.J.巴耳末找到一个经验公式来说明已知的氢原子谱线的位置。此后便把这一组线称为巴耳末系。1889年，瑞典光谱学家J.R.里德伯发现了许多元素的线状光谱系，其中最为明显的为碱金属原子的光谱系，它们都能满足巴尔末公式。其中R 的值对于所有元素的线系都几乎相同，称为里德伯常数。1892年，尤雷（H.C.Urey ）等发现氢(H)同位素——氘(D)的光谱。氢氘原子核外都只有一个电子，光谱极为相似，但由于原子核质量不同，故其对应谱线波长稍有差别，即存在“同位素位移”。
氢氘原子光谱
实验仪器
问题1：如何激发原子光谱？
高压放电
能级跃迁
原子辐射
问题2：如何测量波长？
WGD-6型光学多道分析器
准光镜
M2
M3
物镜
入射狭缝
S1
M1 反射镜 G 光栅 分光镜 M4
S2
S2
CCD
S3
出射狭缝
检索中心波长
问题3：如何定标波长？
汞灯主要光谱
紫色 △404.66 强 紫色△435.84 强 蓝绿色△491.60 强 绿色△546.07 强 黄色 △576.96 强 黄色△579.07 强
2、氢氘灯光强不足，注意调节聚焦，曝光时间， 狭缝宽度。去除背景光。
3、注意灯管高压，以防触电！
思考题：p73页第二题
谢 谢！
近代物理实验：氢与氘原子光谱
1. 氢原子光谱线
实验原理
谱线名称
Hα Hβ Hγ Hδ Hε Hζ
量子数（n）
3 4 5 6 7 8
颜色
红 深绿
青 紫 紫 紫
波长（单位： nm） 656.279 486.133 434.047 410.147 397.007 388.905
2.巴耳末公式与里德伯常量
H
364.56
n2 n2
4
H
R
1 22
1 n2
实验报告：氢氘光谱
实验报告
赵妍PB05210375
实验题目：氢氘光谱
实验目的：本实验以氘原子光谱为研究对象，研
究获得同位素光谱的实验方法、分析方法及其在微观测量中的应用。
实验原理：1、原理
根据玻尔理论，原子的能量是量子化的，即具有分立的能级。当电子从高能级跃迁到低能级时，原子释放出能量，并以电磁波形式辐射。氢和类氢原子的巴耳末线系对应光谱线波数为
)121()1()4(22
2320242n m m c h Z e m Z
e
e -+
=
πεπσ
（1）
因此类氢原子的里德伯常数可写成：
)
1(Z e Z m m R R +=
∞
c
h Z e m R e 3202
42)4(2πεπ=
∞
由此可见，R Z 随原子核质量m Z 变化，对于不同的元素或同一元素的不同同位素R Z 值
不同。m Z 对R Z 影像很小，因此氢和它的同位素的相应波数很接近，在光谱上形成很难分辨的双线或多线。
设氢和氘的里德伯常数分别为R H 和R D ， 氢和氘光谱相应的波长差为：
)1()1()1(D
H H D H H H D H D H R R
-=-=-
=-=∆λσσλλλλλλλ
因此，通过实验测得氢和氘的巴耳末线系的前几条谱线的谱长及其波长差，可求得氢与氘的里德伯常数R H 、R D 。进而：
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫
⎝⎛=
11H D
e H H D H D R R m m R R m m
式中
e
H
m m 为氢原子核质量与电子质量比，公
认值为1836.1515。因此将通过实验测得的
H
D R R 代入式（11），可求得氘与氢原子核的质
量比H D m m /。
实验四 OMA研究氢氘原子光谱
实验四 OMA 研究氢氘原子光谱
光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。1885年巴尔末总结了人们对氢光谱的测量结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础。1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素——氘的存在。通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原理论可靠性的标准和测量其它基本物理常数的依据。
一、实验目的
1． 熟悉光栅光谱仪的性能与用法。
2． 用光栅光谱仪测量氢（氘）原子光谱巴尔末线系的波长，求里德伯常数。
二、实验仪器
光学多通道分析仪、原子定标灯（氮灯、氖灯、汞灯）、氢氘灯。
三、实验原理
原子光谱是线光谱，光谱排列的规律不同，反映出原子结构的不同，研究原子结构的基本方法之一是进行光谱分析。
氢（氘）原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式为：
4
22
:-=n n B H
λ （1）
式中H λ为氢原子谱线在真空中的波长，
nm B 56.364=， 5,4,3=n 上式分别给出αH 、βH 、γH 、δH 各谱线波长，（1）式是瑞士物理学家巴耳末根据实验结果首先总结出来的。故称为巴耳末公式。
若用波数λν
1~=表示谱线，则（1）式可改写为： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22222212
1121441~n R n B n n B H ν （2） 式中H R 为里德伯常数。
光学多道与氢氘光谱
光学多道与氢、氘同位素光谱摘要：利用光学多道分析仪研究H、D光谱，测出H、D巴尔末系四对谱线波长，计算H、D里德伯常数及质子与电子的质量比。关键词：光学多道分析仪、线状谱、巴尔末线系、里德伯常数一、引言1885年，巴耳末发现了可见光区H光谱线波长的规律，1892年，尤雷等发现H同位素——D的光谱。虽然HD原子核外都只有一个电子，但原子核质量不同，故其对应谱线波长稍有差别，即存在“同位素位移”。本实验利用光学多道分析仪，从巴尔末公式出发研究HD光谱，了解其谱线特点， 并学习基本的光谱学技术。二、实验原理在原子体系中，原子的能量状态是量子化的，每一个能量状态称原子的一个能级。能量最低的状态称为原子的基态，高于基态的其余各能级称为原子的激发态。处于高能级的原子，总是会自发跃迁到低能级，并发射出光子。设光子能量为ε，频率为ν，高能级为 E2，低能为 E1，则： ， （1）由于原子的能级是分立的，所以原子由高能级向低能级跃迁时，会发射一些特定频率的光，在分光仪上表现为一条条分立的光谱线，称为“线状光谱”或“原子光谱”。对于H原子的光谱线有（2）式中 为里德伯常数，当n1 = 2，n2 = 3，4，5……时，称为巴耳末线系，大部分在可见光区。与H类似，D光谱的巴尔末系公式为： （3）H和D的巴尔末系对应谱线波长之差为：（4）显然，H、D光谱之间的差别在于它们的里德伯常数不同。这是由于二者原子核质量的不同引起的。 H和D的里德伯常量分别为：， （5）式中 =109737.31cm-1代表原子核质量为∞时的里德伯常量。由H和D原子的里德伯常量之比可得（6）因而有：（7）所以H、D对应谱线之差可化为： （8）由此可得： （9）如果能从实验中测出对应谱线的波长 和波长差 ，即可由（9）式得出电子和质子的质量比。三、实验装置实验所用仪器为光学多道分析仪（Optical Multi-channel Analyzer）简称OMA，主要由光学多色仪，电荷耦合器件(CCD)/光导摄像管和数据处理系统三大部分组成。。实验装置如图1所示：1、光栅多色仪多色仪光路图如图2所示。通过入射狭缝S1的光经平面镜M１反射后，被凹面准光镜M２反射为平行光投射到光栅G上。由于光栅的衍射作用，不同波长的光被反射到不同的方向上，再经凹面物镜M３反射，成像在CCD感光平面所在的焦面S2上，或由可旋入的平面镜M４反射到观察窗S3上。2、CCD光电探测器CCD（电荷耦合器件）
氢氘原子光谱讲解
3、数据处理得出 RH , RD , M D M H ，及不确定度。
注意事项 1、不能连续点击程序，易导致死机。
2、氢氘灯光强不足，注意调节聚焦，曝光时间， 狭缝宽度。去除背景光。
3、注意灯管高压，以防触电！
检索中心波长
问题3：如何定标波长？
汞灯主要光谱
紫色 △404.66 强 紫色△435.84 强 蓝绿色△491.60 强 绿色△546.07 强 黄色 △576.96 强 黄色△579.07 强
手动定标（内插法）
实验步骤 1、将中心波长调至480nm处，通过汞灯的三条光谱， 手动定标，测量出氢、氘的各三条光谱线的波长。
近代物理实验：氢与氘原子光谱
1. 氢原子光谱线
实验原理
谱线名称
Hα Hβ Hγ Hδ Hε Hζ
量子数（n）
3 4 5 6 7 8
颜色
红 深绿
青 紫 紫 紫
波长（单位： nm） 656.279 486.133 434.047 410.147 397.007 388.905
2.巴耳末公式与里德伯常量
m
常量，P70
H
真空波长，P70
M H M H D H Dm / M H
实验仪器
氢、氘光谱实验报告
实验一（A ） 氢、氘光谱实验
【目的要求】
1．测定氢原子与氘原子的巴耳末系发射光谱的波长和氢原子与氘原子的里德伯常数；
2．了解WGD －8A 型组合式多功能光栅光谱仪的原理和使用方法。 【仪器用具】
氢氘灯、WGD －8A 型组合式多功能光栅光谱仪 【原 理】
光谱是研究物质微观结构的重要手段，它广泛地应用于化学分析、医药、生物、地质、冶金、考古等部门。常用的光谱有吸收光谱、发射光谱、和散射光谱，波段从X 射线、紫外线、可见光、红外光到微波和射频波段。本实验通过用光栅光谱仪测量氢原子与氘原子在可见波段的发射光谱，了解光谱与微观结构（能级）间的联系和掌握光谱测量的基本方法。 1．氢原子光谱
图1是氢原子的能级图，根据玻尔理论，氢原子的能级公式为：
22
2011
8)(n
h e n E ⋅-=-εμ （n = 1，2，3 … ） （1） 式中)/1/(M m m e e +=μ称为约化质量，e m 为电子质量，M 为原子核质量，氢原子的m M :等于1836.15。
图1氢原子的能级图
电子从高能级跃迁到低能级时，发射的光子能量νh 为两能级间的能量差，
)()(n E m E hv -= （ m > n ） （2）
如以波数λν
/1~=表示，则上式为 )1
1()()()()(~22m
n R m T n T hc n E m E H -=-=-=ν
（3）
式中H R 为氢原子的里德伯常数，单位是1-m ，)(n T 称为光谱项，它与能级)(n E 是对应的。从H R 可得氢原子各能级的能量
21
)(n
hc
R n E H -= （4） 式中h = 4.13567×10-15eV ·s ，c = 2.99792×108m·s -1
光学多道与氢氘光谱
光学多道与氢、氘同位素光谱
摘要：利用光学多道分析仪研究H 、D 光谱，测出H 、D 巴尔末系四对谱线波长，计算H 、D 里
德伯常数及质子与电子的质量比。
关键词：光学多道分析仪、线状谱、巴尔末线系、里德伯常数
一、引言
1885年，巴耳末发现了可见光区H 光谱线波长的规律，1892年，尤雷等发现H 同位素——D 的光谱。虽然HD 原子核外都只有一个电子，但原子核质量不同，故其对应谱线波长稍有差别，即存在“同位素位移”。本实验利用光学多道分析仪，从巴尔末公式出发研究HD 光谱，了解其谱线特点， 并学习基本的光谱学技术。
二、实验原理
在原子体系中，原子的能量状态是量子化的，每一个能量状态称原子的一个能级。能量最低的状态称为原子的基态，高于基态的其余各能级称为原子的激发态。处于高能级的原子，总是会自发跃迁到低能级，并发射出光子。设光子能量为ε，频率为ν，高能级为 E 2，低能为 E 1，则：
21h E E εν==- ，21
E E h
ν-=
（1）
由于原子的能级是分立的，所以原子由高能级向低能级跃迁时，会发射一些特定频率的光，在分光仪上表现为一条条分立的光谱线，称为“线状光谱”或“原子光谱”。对于H 原子的光谱线有
221
2
1
11(
)H H
R n
n
λ=-
（2）
式中H R 为里德伯常数，当n 1 = 2，n 2 = 3，4，5……时，称为巴耳末线系，大部分在可
见光区。
与H 类似，D 光谱的巴尔末系公式为：
2
2
1
11(
),3,4,5
2D D
R n n λ=-
= （3）
H 和D 的巴尔末系对应谱线波长之差为：
用光学多道分析器研究氢原子光谱
用光学多道分析器研究氢原子光谱
俞维民
（物理科学与技术学院物理学基地班学号：2008301020001）
摘要：使用光学多道分析器测定氢原子巴尔末系中HαHβHγHδ波长，并利用所测的波长
拟合计算出氢原子的里德伯常量。
关键词：光学多道分析器，氢原子光谱，巴尔末系，里德伯常量
THE STUDY OF HYDROGEN ATOMIC SPECTRUM WITH OPTICAL
MULTICHANNEL ANALYZER
Abstract:By using the OMA, this article will measure out the wavelength of
H
αH
β
H
γ
H
δ
in the Balmer spectrum, and work out the Rydberg constant of hydrogen
atom by using the wavelength above.
Keywords: Optical Multichannel Analyzer, Hydrogen atom spectrum, Balmer spectrum, Rydberg constant
1.引言：
下图为氢原子的能级图．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为：
（34-1）
式中称为约化质量，m e为电子质量，M为原子核质量．氢原子的等于1836.15。
电子从高能级跃迁到低能级时，发射的光子能量hν为两能级间的能量差
如以波数
表示，则上式为
式中R H 称为氢原子的里德伯常数，单位是m -1
，T(n)称为光谱项，它与能级E(n)是对应的．从R H 可得氢原子各能级的能量
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光学多道和氢氘同位素光谱
【摘要】：
本实验主要利用光学多道分析仪研究氢氘光谱并得到氢氘光谱的能级图。使用已知波长的氦光谱进行定标测量了氢光谱，并在此基础上测量氢氘同位素光谱，修正获得了氢氘光谱的波长值；利用这些测得值计算出了氢氘的里德伯常量分别为H R =109811.87cm -1，= 109840.39cm -1。利用氢氘光谱的波长差计算得出
了电子与质子质量之比为
=1906.84。
关键词：
光学多道分析仪、氢氘光谱，CCD ，光电倍增管
一、实验引言：
光谱是不同强度的电磁辐射按照波长的有序排列。光谱学是研究各种物质的光谱特征，并根据这些特征研究物质结构、物质成分和物质与电磁辐射的相互作用，以及光谱产生和测量方法的科学。
光谱学在物理学各分支学科中都占有重要地位，而且在很多方面有着广泛的应用。在光谱学史上，氢光谱的实验和理论研究都占有特别重要的地位。1885年，巴耳末（J.J.Balmer ）发现了可见光区氢光谱线波长的规律。1892年，尤雷（H.C.Urey ）等发现氢(H)的同位素氘(D)的光谱，氢氘原子对应的谱线波长存在“同位素位移”。
本实验利用光学多道分析仪，从巴尔末公式出发研究氢氘光谱，了解其谱线特点， 并学习光学多道仪的使用方法及基本的光谱学技术。
二、实验原理：
（一、）在原子体系中，原子的能量状态是量子化的。用1E 和2E 表示不同能级的能量，
ε表示跃迁发出光子的能量，h 表示波尔兹曼常量，ν表示光子的频率，对于原子从
低能级到高能级的跃迁我们有：
21h E E εν==-，其中21
E E h
ν-=
（1） 由于原子能级的分立，频率ν也为分立值，在分光仪上表现为一条条分立的“线性光谱”，这些频率由巴耳末公式确定： H 原子：
22121
11H H R n n λ⎛⎫
=- ⎪⎝⎭ （2） 其中1n 和2n 为轨道量子数，H R 为氢原子的里德伯常数。当1n =2，2n =3，4，5……时，公式（2）对应氢原子巴耳末系。 同理，D 原子：
22121
11D D R n n λ⎛⎫
=- ⎪⎝⎭ （3） 其中1n =2，2n =3，4，5……时对应氘原子巴耳末系，D R 为氘原子的里德伯常数。 氢原子和氘原子巴耳末系对应的波长差为：
1
2211112H D H D R R n λλλ-⎛⎫⎛⎫
∆=-=-- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭，n =3，4，5……， （4）
其中p H p e
m R R m m ∞
=+，22p D p e
m R R m m ∞
=+，R ∞＝109737.31cm -1 （5）
由公式（5）可得：1
122p e H p e D m m R m m R ⎛⎫+=
⎪ ⎪+⎝
⎭ （6） 因此：
111
2e H D p e D
m R R m m R -=+ （7） 有： 1
2211222e
e D D p e p e m m R m m n m m λλ-⎡⎤
⎛⎫∆=
-= ⎪⎢⎥++⎝
⎭⎣⎦ （8） 由于p m >>e m ，所以：
2e
D
p
m m λ
λ∆≈
（9） 测出对应谱线波长及波长差便可通过公式（9）计算出出电子和质子的质量比。 （二、）仪器
光学多道分析仪（Optical Multi-channel Analyzer简称OMA），主要由光学多色仪，
电
荷
耦
合
器
件(CCD)或光导摄像管和数据处理系统三大部
分组成，是一种采用多通道法检测和显示微弱光信号的光电子仪器。本实验所用光学多道分析仪由光栅多色仪，CCD接受单元，电子信号处理单元，A/D采集单元和计算机组成。实验装置如图一所示。
图一、实验装置图
图二、光栅多色仪光路图（三、）光栅多色仪
光路图如图二所示，通过入射狭缝S1的光经平面镜M１反射后，被凹面准光镜M２反射为平行光投射到光栅G上。由于光栅的衍射作用，不同波长的光被反射到不同的方向上再经凹面物镜M３反射，成像在CCD感光平面所在的焦面S2上，或由可旋入的平面镜M４反射到观察窗S3上。
（三、）CCD光电探测器
CCD（电荷耦合器件）可以将光学图像转换为电学“图像”，即电荷量与该处照度大致成正比的电荷包空间分布，因此，它可以“同时”探测到空间分布的光信号。我们实验所用的是具有2048个像元的线阵列CCD器件，感光像元将信号光子转变为信号电荷，并实现电荷的存储、转移和读出，其工作原理如图三。
图三、CCD工作原理
当二极管受光照时，被吸收的光子产生电子-空穴对，其中电子被吸收到电荷反型区，形成电荷的存储。将按一定规则变化的电压脉冲加到CCD各相元电极上，电极下的点荷包就能按一定方向移动，发生电荷的转移。转移到CCD输出端的信号电荷在输出电路实现电荷-电压（U/A）线性变换，完成电荷的读出。
（四、）光电倍增管
光电倍增管是一种具有高灵敏度与超快响应时间的光探测元件，一般光电倍增管在其响应范围最佳的近红外光区到紫外光区，可以将只有数百个光子的光讯号转换为有用的脉冲电流，进而利用此脉冲电流来做讯号的分析。
光电倍增管是依据光电子发射、二次电子发射和电子光学的原理制成的.光阴极在光子作用下发射电子，这些电子被外电场(或磁场)加速,聚焦于第一次极.这些冲击次极的电子能使次极释放更多的电子,它们再被聚焦在第二次极.这样，一般经十次以上倍增,放大倍数可达到 108～1010。最后，在高电位的阳极收集到放大了的光电流；输出电流和入射光子数成正比，而整个过程时间约10-8秒。
图四、光电倍增管剖面结构图
三、实验内容：
实验仪器：光学多道分析仪
实验步骤：
1、准备
根据公式估算氢和氘光谱巴耳末线系中=3，4，5，6几条谱线的波长，打开稳压电源，待工作正常，做好开机的准备。
2、用CCD光学多道系统测量氢光谱
选择光谱仪处于CCD的工作模式，并进入“WDG-8A-CCD”软件，等待初始化。