山东省青岛市2018-2019学年度第一学期期中学业质量评估七年级数学试题

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2018—2019学年第一学期期中学业检测七年级数学试题

七年级数学第1页共6页绝密★启用前试卷类型：A2018—2019学年第一学期期中学业检测七年级数学试题温馨提示：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。

满分150分。

考试用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第 Ⅰ 卷（选择题共36分）一、选择题（本题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,满分36分） 1.如果m 与-2018互为倒数，那么m 的值是 A ．2018 B ．-2018 C ．20181 D ．20181-2. 下列运算正确的是A.4a-（-2a ）=6B.2a-3b=-abC.2ab+3ba=5abD.-(a-b)=a+b 3.从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币16553亿用科学记数法表示为A ．8106553.1⨯ B ．12106553.1⨯ C ．11106553.1⨯ D ．13106553.1⨯ 4.下列结论错误的是 A ．若a=b ，则a ﹣c=b ﹣cB ．若a=b ，则ax=bx七年级数学第2页共6页C ．若x=-2，则x 2=-2xD ．若ax=bx ，则a=b5.在下列单项式中，与3xy 是同类项的是A.2x 2y 2B ．3yC ．-xyD ．4x6．如图，数轴上A 、B 两点分别对应数a 、b ，则下列各式正确的是 A ． 0ab > B ． 0a b +>C ．||||0a b ->D ．0a b ->7.下列说法中正确的是A ．单项式x 的系数是1B ．单项式y x 2的次数是2 C ．多项式4x y 2x 32++是三次三项式 D ．多项式41-x 的常数项是﹣1 8.已知x=4是关于x 的方程3x+2a=0的一个解,则a 的值是 A. －6 B. －3 C. －4D. －59．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设A 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是 A ．2(x －1)＋3x ＝13 B ．2(x ＋1)＋3x ＝13 C ．2x ＋3(x ＋1)＝13D ．2x ＋3(x －1)＝1310. 数轴上一点A ，一蚂蚁从A 出发爬了5个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是A ．5B ．±5C ． –5D ．±10 11.已知a ﹣b=3，c+d=2，则（a+c ）﹣（b ﹣d ）的值为 A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．512.如图（1），在边长为a 的大正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图（2），若大正方形的周长为c 1，长方形七年级数学第3页共6页的周长为c 2，则c 1与c 2的大小关系是 A ．c 1＞c 2 B ．c 1=c 2 C ．c 1＜c 2 D ．不能确定第 Ⅱ 卷（非选择题共114分）二、填空题：(本大题共8个小题，每小题填对最后结果得5分，满分40分．) 13.如果把“收入200元”记作+200元，那么“支出300元”记作元. 14.已知代数式x+2y-1的值是6，则代数式3x+6y+1的值是________. 15.如果x7－2k＋2＝5是关于x 的一元一次方程，那么k ＝ .16.如果单项式1m ab2+-与32-n b a 34是同类项，那么(m －n)2 018＝ . 17.如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－3，则输出的数值为_________.18.绝对值大于1而不大于4的整数分别是 .19.如果关于x ，y 的多项式2x 3ax 2-+和3x x 22-+-的差中不含2x 项，则a= ．20.一组按规律排列的式子：2m ，3m -4，5m 6，7m -8，…，则第2018个式子是 .三、解答题：(本大题共7个小题，满分74分．解答时请写出必要的演推过程．) 21. (本小题满分12分，每小题6分） ①将下列各数填入相应的括号中:0, -2018，7.01, +6 , +30﹪, 3111— 负数:{ } 正数:{ }输入x×（－4）－2 输出七年级数学第4页共6页整数:{ }②. 画一条数轴，在数轴上标出以下各点，然后用＜符号连起来。

2018-2019学年山东省青岛市市北区七年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷(考试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A．B．C．D．2．如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作多少元？（）A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣203．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．长方体4．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．35．下面关于有理数的说法正确的是（）A．整数和分数统称为有理数B．﹣a一定是负数C．绝对值相等的两个数互为相反数D．两个有理数的和与积均为负数，那么这两个数绝对值较大的数是正数，另一个是负数6．如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，07．如图数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．﹣a＞b C．a+b＜0 D．|a﹣b|＝b﹣a8．已知x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2018的值为（）A．﹣1 B．1 C．2018 D．﹣2018二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长1300km，将13000用科学记数法表示应为10．下列各数，+6，﹣3.1，17%，0，﹣32，，（﹣1）2，|﹣2|，﹣（﹣4），其中负数有个．11．单项式﹣的系数是，次数是．12．比较大小：﹣2﹣2.3．（填“＞”、“＜”或“＝”）13．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm．14．点A，B，C所表示的数如图所示，则B，C两点间的距离是．15．按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是．16．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉个小正方体．三、解答题（满分72分）17．（6分）下面是用6个相同的小正方体搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．18．（16分）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）﹣32×（）（3）﹣14+﹣×（﹣6）（4）[3﹣4×]÷（﹣4）19．（8分）化简：（1）22﹣5x+x2+4x （2）（2x2﹣y2）﹣3（3y2﹣2x2）20．（6分）先化简，再求值：（a﹣2b）﹣（3a﹣6b）+a，其中a＝2，b＝﹣2．21．（6分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？22．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？23．（10分）如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填出下表：（2）如果剪了100次，共剪出个小正方形？（3）如果剪n次，共剪出个小正方形？24．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．。

山东省青岛莱西市2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题

2018-2019学年度第一学期期中学业水平检测七年级数学试题（考试时间：90分钟，试题满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次检测，祝你答题成功！本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，9—16题为填空题，17为作图题，18—24题为解答题．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的均不得分． 1．-3的相反数是（）. A ． 3B ．－31C ．－3D ．31 2．下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）.3．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）. A ．64.410⨯B ．50.4410⨯C ．54410⨯D ．54.410⨯4．下列计算正确的是（）.A. 2222a a a --=- B ．2234a a a += C ．422a a -= D ．22a a a -=5．下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（）. A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．正方体6 ）个.A ．2B ．3C ．4D ．57．如果3,1,a b a b ==>且，那么b a +的值是（）. A ．B ．C ．4-D ．或8．用菱形纸片按规律依次拼成下面的图案．第1个图案中有5张菱形纸片；第2个图案中有9张菱形纸片；第3个图案中有13张菱形纸片．按此规律，第6个图案中的菱形纸片的张数为（）张.A ．21B ．23C ．25D ．29二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．某地区一月份的平均气温为-19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高_______ ℃．10．多项式2ab-a 2b 的次数是_________，单项式23x yπ 的系数是________，211-的倒数是_____． 1112．在数轴上，到表示数-4的点的距离等于5个单位长度的点，表示的数是__________.13．近期，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为元/千克的脐橙打八折后，再降价b 元/千克，则现售价为元/千克.14．若代数式2237x x ++的值是5，则代数式24615x x ++15．中国新闻网报道：2022年北京冬奥会的配套设施——“京张高铁”(北京至张家口高速铁路)将于2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现1小时直达.目前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v 千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少小时.(用含v 的代数式表示)16．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．三、作图题17.（本题满分4分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.四、解答题（本题共7道小题，满分68分）18.（本题满分5分）把下列各数表示在数轴上，并用“<”将原数连接起来.2.5， 211-， 1--， 22-，22）（-解：19．计算与化简求值：（1-6每小题4分，第7小题5分，共29分）（1）计算：①()6215+⎪⎭⎫ ⎝⎛--- ② 解：解：③④325)2(3)15.0()1(---⨯+---解：解：（2）化简：⑤ 2222)(3bb a a -+- ⑥解：解：20.（本题满分6分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线，插上不同的折返旗帜，如果约定向东为正，向西为负，某球员训练记录如下（单位：米）：-40，+30.2，-50，-25，+25，+30，-15.5，+28，-16，+18.4．（1）该球员最后到达的位置在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）如果该球员在这组练习中的平均速度是4.5米/秒，他跑了多少秒？解：21.（本题满分6分）某样板房地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示地面总面积；（2）若x=5，y=23，装修公司整修1平方米地面的平均费用为40元，那么整修地面的总费用为多少元？解：22.（本题满分6分）据商务部监测，2018年10月1日至7日，全国零售和餐饮企业实现销售额约1.4万亿元。

青岛版2018-2019上学期七年级期中试题数学试题以及答案

2018—2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题2018.11注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.） 1.51-的倒数是（）. A. 5 B. -5 C.51 D. 51- 2. 下列说法正确的是（）.A .线段AB 与线段BA 是同一条线段 B ．射线AB 与射线BA 是同一条射线C .若点M 在直线AB 上，则点M 在射线AB 上D .直线AB 与直线BA 是两条直线 3. 下列调查中，最适合采用普查的是（）. A ．了解潍坊市民对建设高铁的意见 B ．了解同一批电脑的使用寿命C ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各个零部件D ．了解潍坊市汽车驾驶员对礼让行人的意识4. 从潍坊市统计局获悉，潍坊市2018年上半年GDP 总量为3186亿元，预计2018年潍坊市的全年GDP 总量将6209亿元。

数字6209亿用科学记数法表示为（）. A .6.209×1011 B . 0.6209×1011 C . 62.09×1010 D . 6.209×10105. 下列说法正确的有（）.①-1.2是负数，不是分数；②0既是正数又是负数，还是整数；③带有“-”的数就是负数；④没有绝对值最小的数；⑤ 正数的相反数小于它本身. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6. π-3=（）.A.π-3B.3-π C .π--3 D.π+37. 图中属于柱体的个数是（）.A. 3B. 4C. 5D. 6 8.已知1019283-⎪⎭⎫⎝⎛-=a ，⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1019283b ，1019283--=c ，下列叙述正确的是（）. A ．a=c ，b=c B ．a=c ，b ≠cC ．a ≠c ，b=cD ．a ≠c ，b ≠c9. 下列各组数中，相等的一组是（）.A .221⎪⎭⎫⎝⎛和 212 B .⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21和 ⎪⎭⎫ ⎝⎛--21C .⎪⎭⎫ ⎝⎛--21和⎪⎭⎫ ⎝⎛-+21 D .⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21和⎪⎭⎫ ⎝⎛-+21 10. 若a >−b >0，则a 、b 、-a 、-b 的大小关系是（）.A ．-b <b <−a <aB ． b <−a <−b <aC ．-a <b <−b <aD ． -a <b <a <−b11. 今年某市有8万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取40000名考生的数学成绩进行统计分析．给出以下说法：①这8万名考生的数学中考成绩是总体；②每个考生是个体；③ 40000名考生是总体的一个样本；④样本容量是40000；⑤调查的方式是抽样调查．其中说法正确的有.A .4个B .3个C .2个D .1个 12. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( ).A.b a b a +=+B.b a b a +=-C.b a b a -=+D.b a b a -=-第Ⅱ卷 (非选择题共84分)二、填空题（本大题共8小题，共24分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分. ）13. 在数轴上，点B 到原点的距离是2，则点B 表示的数是___________. 14. 若定义新运算a ※b =a ÷b ×a 2 ,则2※41按照该运算得到的结果为 __________.15. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如图所示的不完整的统计图，请问选择使用微信支付的部分对应的扇形圆心角的度数是．第15题图第17题图16. 如果a >0,a ×b <0,a ×c >0,那么a ×b ×c 0(用“>”或“<”填空). 当的数，使得折成立方体后相对面上的两个数互为相反数，三个数依次为、、 .18. 已知线段AB=10厘米,在直线AB 上有一点C ，且BC =4厘米，M 是线段AC 的中点,则AM =_______厘米.19. 已知|x −3|+(y +12)2 =0，则y x =__________．20. 观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则81+82+83+84+…+82018结果的个位数字是 .三、解答题（本题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.） 21．（本题满分20分，每小题5分）计算：（1） 20+(-14)-(-18)-13；（2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-983379837983120；（3）⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-301526110132；（4）()()[]2432315.011--⨯⨯---；22.（本题满分5分）按下列要求作图：（1）在四边形ABCD 中画直线AC 和射线BD 交于点E .（2）反向延长DA 、CB 相交于点F ；连结EF 与线段DC 相交于点O .23．（本题满分7分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并把他们的相反数用“<”连接： 5.1-，25，0，-22，−2 AB C 12(−1)2|−2| 第22题图24．（本题满分8分）某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲），从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人?（2）若该校约有2000名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?（3）请将条形统计图补充完整；25．（本题满分10分）（1）如图所示，线段AB=4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD=2；你知道小明是怎样求出来的吗?请写出求解过程.（2）小明在反思过程中突发奇想：若点O在AB的延长线上时，原有的结论“CD=2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．26．(本题满分10分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，由于种种原因，每天生产量不同．下表是某周的生产变化情况，上周日生产200辆（正数表示比前一天多生产的辆数，负数表示比前一天少生产的辆数）：（2）这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆自行车？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产了多少辆自行车？（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励20元，少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?2018-2019第一学期期中考试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，共36分）BACAD BDBDC BB二、填空题（本大题共8小题，共24分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分. ）13. -2或2 14. 32 15. 108° 16.< 17. −12，-2, -1 （每对一个得一分） 18. 3或7 19.- 18 20. 2三、解答题（本题共6小题，共60分） 21. 计算（本题满分20分，每小题5分）（1）20+（−14）−(−18)−13 （2）−120×(−389)+(−7)×(−389)+37×(−389)=20−14+18−13 =（−359）×（−120−7+37）=11……………………5分 =（−359）×（−90）=350……………5分（3）(23−110+16−25)÷(−130) （4）−14−(1−0.5)×13×[2−(−32)]=（56−12）×（−30） = −1−12×13×11 = 13 ×(−30) = −1−116= −10 …………………5分 = −176 ………………………5分22. （本题满分5分）（1）图略………………………………2分（2）图略………………………………5分 23. （本题满分7分）画出数轴…………2分；在数轴上找出表示数的点…………5分−52＜-|5.1 |＜0＜2＜22…………7分24. （本题满分8分）解：（1）根据题意得：15÷30%=50（人），所以这次被调查的学生共有50人………………………………3分（2）1850×2000=720（人），所以当该校约有2000人时，喜欢音乐的人数为720人……6分（3）50-4-15-18-3=10（人），被调查的学生中，喜欢体育的学生数为10人…………7分补图如下：25. （本题满分10分）…………………………8分(1) ∵C 为线段OA 中点，∴CO=12OA ；∵D 为线段OB 中点，∴OD =12OB ；…………………2分∴CD=CO+OD =12OA+12OB=12AB ；∵AB =4, ∴CD =12AB =12×4=2.…………………4分(2) 成立……………………………………………5分A CB D O ……6分∵C 为线段OA 中点，∴CO =12OA ；∵D 为线段OB 中点，∴OD =12OB ；…………………8分∴CD=CO OD =12OA - 12OB=12AB ；∵AB =4, ∴CD =12AB=12×4=2.…………………10分26. （本题满分10分）（1）200+（+6）+（-7）+（-1）+（+2）=200(辆)所以该厂这周星期四生产自行车200辆；…………………………2分（2）星期一：200+（+6）=206（辆），星期二：206+（-7）=199（辆），星期三：199+（-1）=198（辆），星期四：198+（+2）=200（辆），星期五：200+（-3）=197（辆），星期六：197+（+8）=205（辆），星期日：205+（-11）=194（辆）；所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆数为：206-194=12（辆）…5分（3）该厂本周实际生产自行车辆数为：206+199+198+200+197+205+194=1399（辆）…………………………7分（4）1399×50-（1400-1399）×25=69925（元）………………………10分。

2018-2019学年度第一学期七年级期中数学试题

2018～2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学参考答案及评分标准二、填空题17．－9 18．两点之间线段最短 19．20.1 20．115°三、解答题21．解：（1）原式＝－1＋3－4＋6………………………………………………………3分＝4 ……………………………………………………………………5分（2）原式＝－132×413－8÷（－2）……………………………………………2分＝－2＋4………………………………………………………………4分＝2． …………………………………………………………………5分22．解：∵AB ＝10，BC ＝4，∴AC ＝AB －BC ＝6，…………………………………………………………2分∵点D 是AC 的中点，∴AD ＝CD ＝12AC ＝3．…………………………………………………………4分 ∴BD ＝BC ＋CD ＝4＋3＝7cm ………………………………………………5分23．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；………………………………………………3分（2）△AB 1C 的面积＝2×2−12×2×1−12×2×1＝2 ………………………………6分 24．解：（1）26＋（－32）＋（－15）＋34＋（－38）＋（－20）＝－45吨，答：库里的粮食是减少了45吨； ……………………………………3分（2）280＋45＝325吨，答：3天前库里有粮325吨；…………………………………………5分（3）（26＋|－32|＋|－15|＋34＋|－38|＋|－20|）×5＝165×5＝825元，答：这3天要付825元装卸费． ……………………………………8分25．解：（1）∵直线AB ，CD 相交于点O ，∴∠AOC 和∠BOD 与∠AOD 互补， ……………………………………2分∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF ＝∠EOF ，∵OF ⊥CD ，∴∠COF ＝∠DOF ＝90°，∴∠DOE ＝∠AOC ，∴∠DOE 也是∠AOD 的补角， …………………………………………4分∴与∠AOD 互补的角有∠AOC ，∠BOD ，∠DOE ； …………………5分（2）∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF ＝12∠AOE ＝60°， ………………………………………………6分 ∵OF ⊥CD ，∴∠COF ＝90°，∴∠AOC ＝∠COF －∠AOF ＝90°－60°＝30°，…………………………7分∵∠AOC 与∠BOD 是对顶角，∴∠BOD ＝∠AOC ＝30°．…………………………………………………8分26．解：（1）由图可知：a ＝－10，b ＝2，………………………………………………1分∴a ＋b ＝－8 ………………………………………………………………2分故a ＋b 的值为－8． ………………………………………………………3分（2）由B 点不动，点A 向左移动3个单位长，可得a ＝－13，b ＝2 ………………………………………………………4分∴ b －|a |＝b ＋a ＝2－13＝－11 ……………………………………………5分故a 的值为－13，b －|a |的值为－11 ……………………………………6分（3）∵点A 不动，点B 向右移动15.3个单位长∴ a ＝－10 b ＝17.3 ……………………………………………………7分∴ b －a ＝17.3－（－10）＝27.3……………………………………………8分故b 比a 大27.3． …………………………………………………………9分。

2018-2019年度第一学期七年级上册数学期中试题

2018——2019学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题3分，共24分）1.如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，从正面看到的图形是2.下面图形经过折叠不能围成一个三棱柱的是3.如图，点A 表示的有理数是a ，则a ，﹣a ，1的大小顺序为A ．a ＜﹣a ＜1B ．﹣a ＜a ＜1C ．a ＜1＜﹣aD ．1＜﹣a ＜a4.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为A ．0.13×105B ．1.3×104C ．1.3×105D ．13×1035.下列各组数中互为相反数的是 A ．2与12B ．（-1）2与1C ．－1与（-1）2D ．2与|-2| 6. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 A ．222b a π- B ．2222b a π-C ．22b ab π-D ．222b ab π-第6题图123456–1–2–3–4–5–607.使(ax 2-2xy+y 2)-(-x 2+bxy+2y 2)=5x 2-9xy+cy 2成立的a 、b 、c 的值依次是 A. 4，-7，-1 B ．-4，-7，-1 C. 4，7，-1 D. 4，7，1 8.已知下列一组数：1，34，59，716，925，….用代数式表示第n 个数，则第n 个数是 A.2n －13n －2 B.2n －1n 2 C.2n ＋13n －2 D.2n ＋1n2 二、填空题（每小题3分，共18分）9.“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆面的形象，这说明____________．10.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是 (填序号).11.-9的绝对值是；12.对于任意有理数a 、b ，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a ⊕b=ab+（a ﹣b ），例如：3⊕2=3×2+（3﹣2）=7，则（-4）⊕5= ； 13.代数式213x π-的系数、次数分别是；14.甲、乙两地相距nkm ，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地.原计划每小时行驶xkm ，但实际每小时行驶40km （x ＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少了小时. 三、解答题（共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 15.(6分）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来： 12-，2， 0， -3，|0.5|-，1(4)2--16.计算(每小题2分，共8分)（1）（-3）-（-7）（2）0.5+(-14)-(-2.75)+12（3）18-6÷(-2)×(-13) （4）16÷(-2)3-(-18)×(-4)17.(8分）某只股票上周末的收盘价格10.00元，本周一到周五的收盘情况（“+”表示股票比前一天上涨；“-”表示股票比前一天下跌）如下表：上周末收盘价周一周二周三周四周五 10.00+0.28-2.36+1.80-0.35+0.08（1）周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了？还是下跌了？（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？18.(8分）如图是一个长为4cm ，宽为3cm 的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）19.(6分）如图所示,由一个底面为正方形的长方体与一个三棱柱(底面为直角三角形）构成的立体图形，请画出从三个方向看到的图形．20.(8分）下图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个方向看到的三种视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积．第20题图从正面看从上面看从左面看第19题图21.(8分）先化简，再求值：(1)3(x－2y)－[3x－2y＋2(x＋y)]，其中x=12-，y=－3.(2)7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－(2a2b－3ab2)，其中a=2，b=12 -.22.(8分）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？23.(8分）一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、第二两条边的和．(1)求出表示第四条边长的式子；(2)当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？若能，指出四边形的形状，若不能，说明理由．24.(10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？2018——2019学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、B2、C3、A4、B5、C6、D7、C8、B二、填空题（每小题3分，共18分）9. 线动成面 10、④11、9 12、-29 13、13π-,214、40n nx -(此代数式加与不加括号都正确）三、计算题（共78分）15.每个数表示对0.5分………………………………………………………………………3分－3<12-<0 <|0.5|-<2<1(4)2--……………………………………………………………6分16.（1）（-3）-（-7）=（-3）+7……………………………………………………………………………1分 =4……………………………………………………………………………………2分（2）0.5+(-14)-(-2.75)+12 =12+(-14)+114+12……………………………………………………………………1分=72……………………………………………………………………………………2分（3）18-6÷(-2)×(-13)=18+3×(-13) ………………………………………………………………………1分=18-1=17……………………………………………………………………………………2分（4）16÷(-2)3-(-18)×(-4) =16÷(-8)-12………………………………………………………………………1分=-2-1 2=-212……………………………………………………………………………………2分17.（1）周一收盘价为：10.00+0.28=10.28（元）周二收盘价为：10.28-2.36=7.92（元）周三收盘价为：7.92+1.80=9.72（元）周四收盘价为：9.72-0.35=9.37（元）周五收盘价为：9.37+0.08=9.45（元）……………………………………………2分（2）因为10.00>9.45,所以本周末的收盘价比上周末收盘价下跌了.……………………4分（3）因为10.28>9.72>9.45>9.37>7.9210.28-7.92=2.36（元）所以周一收盘价最高，周二收盘价最低，……………………………………………6分最高收盘价与最低收盘价相差2.36元.………………………………………………7分18.解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；…………………………………………………………………4分如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．由于36π<48π,所以绕短边旋转得到的圆柱的体积大…………………………………8分19.解：如图所示……每个图2分，共6分20.解：由题意可知，上面长方体长、宽、高分别为4,4,2…………………………………………………………2分下面长方体的长、宽、高分别为6,8,2，……………………………………………………4分从正面看从左面看从上面看则表面积为[6×2＋6×8＋8×2]×2＋[4×2＋4×2＋4×4]×2－4×2×2=200(mm 2)，这个立体图形的表面积200mm 2.………………………………………………………………8分 21.解：(1)原式=3x －6y －3x ＋2y －2y －2y=-2x-6y ，……………………………………2分当x=－12，y=－3时，原式=19.………………………………………………………4分(2)原式=7a 2b －4a 2b ＋5ab 2－2a 2b ＋3ab 2=a 2b ＋8ab 2，……………………………………2分当a=2，b=－12时，原式=－2＋4=2.………………………………………………………4分22.解：(1)由题意，得3x ＋6y ＋6x ＋3y=9x ＋9y ，则小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了(9x ＋9y)元．…………………………………………………………………………4分(2)由题意，得(6x ＋3y)－(3x ＋6y)=3x －3y.………………………………………6分因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x －y=2，所以3x －3y ＝3(x －y)=6(元)，则小明比小红多花费了6元钱．…………………………………………………………………8分 23.解：(1)48－a －(2a ＋3)－[a ＋(2a ＋3)]=48－a －2a －3－a －2a －3=42－6a ；…………………………………………………………………………………4分 (2)当a=3cm 时，四条边长分别为3cm ，9cm,12cm ，24cm ，因为3＋9＋12=24，故不能构成四边形．……………………………………………………………………………………6分当a=7cm 时，四条边长分别为7cm,17cm,24cm,0cm ，因为四边形边长不能为0，故不能构成四边形．……………………………………8分 24.解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y ﹣x ）×40=（40y+160x ）元；…………2分该客户按方案②购买，需付款：200x •90%+40y •80%=（180x+32y ）（元）；………………4分（2）当x=10，y=22时，按方案①购买，需付款：40×22+160×10=2480（元）；该客户按方案②购买，需付款：180×10+32×22=2504（元）； ∵2480＜2504，∴按方案①更划算；……………………………………………………………………7分（3）当x=15，y=40时，按方案①购买，需付款：40×40+160×15=4000（元）；该客户按方案②购买，需付款：180×15+32×40=3980（元）； ∵4000＞3980，∴按方案②更划算．…………………………………………………………………………10分。

山东省2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

第1页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………山东省2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四五总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共10题)5吨大米表示为：（） A . -5吨 B . +5吨 C . -3吨 D . +3吨2. 下列说法中正确的是（）A . 正整数与正分数统称为正有理数B . 正整数与负整数统称为整数C . 正分数、0、负分数统称为分数D . 一个有理数不是正数就是负数3. -4的倒数是( )．A . -4B . 4C . -D .4. -2的绝对值是( )．A . 2B . 2C .D . -5. 下列运算正确的是( )．A . 3a 2+5a 2=8a 4B . 5a+7b=12abC . 2a -2a=aD . 2m 2n -5nm 2=-3m 2n6. 解方程3-5(x+2)=x 去括号正确的是( )． A.3-x+2=x B.3-5x -10=xC . 3-5x+10=xD . 3-x -2=x7. 若2（a+3）的值与4互为相反数，则a 的值为( )．答案第2页，总11页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . -1B . -C . -5D .8. 如果m 和n 互为相反数，则化简(3m -2n)-(2m -3n)的结果是( )．A . -2B . 0C . 2D . 39. 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为( )． A . 1.68×103m B . 16.8×103m C . 0.168×104m D . 1.68×104m10. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )．A . c>aB . c>0C . |a|<|b|D . a -c<0第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共5题)在有理数中，既不是正数也不是负数的数是． 2. -7-(-21)= ．3. 方程x+5=2x -3的解是 .4. 若|x -1|+|y+2|=0，则x -y= .5. 若方程2x+a -4=0的解是x=-2，则a 等于 . 评卷人得分二、计算题（共5题)6. 计算：（1）-8+(-1.2)-(-0.6)+(-2.4)（2）-2+(-4)2-(-3)-52-|-2|，第3页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7. 解方程：（1）5x=10+3x（2）x+8=6(2x -7)-168. 已知(a -2)x 2+ax+1=0是关于x 的一元一次方程(即x 是未知数)，求这个方程的解. 9. 先化简，再求值．5(3ab -a -1)-(a+3ab -5)，其中a= ，b= .10. 对于任意实数a ，b ，定义关于“ × ”的一种运算如下：a × b=2a -b ．例如：5 × 2=2×5-2=8，(-3) × 4=2×(-3)-4=-10。

2018-2019学年山东省青岛四十二中七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2018-2019学年山东省青岛四十二中七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，选对得3分，选错、不选或选出答案超过一个，均不得分）1．下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．任何有理数的绝对值都是正数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等2．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6B．﹣5C．8D．53．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形4．两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A．正数B．负数C．零D．负数或零5．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．a3+a2＝a56．如果2x m y p与3x n y q是同类项，则（）A．m＝q，n＝p B．mn＝pq C．m+n＝p+q D．m＝n且p＝q 7．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11B．﹣9C．﹣17D．218．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1B．4C．7D．不能确定一、填空题（每小题3分，共18分）9．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．10．代数式5m+2n可以解释为．11．在数轴上，表示与﹣2的点距离为3的数是．12．某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．13．把四个棱长为1cm的正方形按图示堆放于地面，则其表面积为cm2．14．喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第次后可拉出128根面条．二、作图题15．如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．四、计算题16．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；（2）（）×（﹣60）；（3）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|；（4）﹣[﹣32×（﹣）2﹣2]．17．（1）﹣2（x ﹣y）+（﹣x +），其中x＝﹣1，y＝2．（2）﹣（2a ﹣b2）+（a b2），其中a ＝﹣，b ＝﹣．五解答题18．“十•一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2人数变化单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数．（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？它们相差多少万人？（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．19．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有个三角形；图③有个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用含n的代数式表示结论）．20．已知1，，＝，…根据这些等式解答下列各题：（1）求值：；（2）化简；（3）若＝，则n＝．21．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：方法2：（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，ab＝5，则（a﹣b）2＝．22．商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售数量x与售价c如表：销售数量/千克售价/元14+0.228+0.4312+0.6416+0.8520+1624+1.2写出销售数量x与售价c之间的关系式．23．有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1为1种；二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1A2、A2A1为2种即1×2种；三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1A2A3、A1A3A2、A2A1A3、A2A3A1、A3A1A2、A3A2A1为6种即1×2×3种．请你猜测：（1）四个舞蹈A1、A2、A3、A4演员跳舞，面对观众作队形变化的种数是种．（2）六个舞蹈A1、A2、A3、A4、A5、A6演员跳舞，面对观众作队形变化的种数是种．（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次），可能排成个电话号码．24．观察：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52；…你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来：．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分，选对得3分，选错、不选或选出答案超过一个，均不得分）1．下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．任何有理数的绝对值都是正数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【分析】根据绝对值，相反数，有理数的定义逐一分析解答即可．解：A，错误，0是绝对值最小的数；B，错误，只能说最大的负整数是﹣1；C，错误，0的绝对值还是0；D，正确．故选：D．2．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6B．﹣5C．8D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．3．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．4．两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A．正数B．负数C．零D．负数或零【分析】1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．又∵0的相反数是0，∴积为0．故选：D．5．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．a3+a2＝a5【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．6．如果2x m y p与3x n y q是同类项，则（）A．m＝q，n＝p B．mn＝pq C．m+n＝p+q D．m＝n且p＝q 【分析】根据同类项的定义，即相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，即可找到它们之间的关系．解：由同类项的定义，得．故选：D．7．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11B．﹣9C．﹣17D．21【分析】按照：（x﹣2）×（﹣3）计算即可．解：由图示可知：结果＝（﹣5﹣2）×（﹣3）＝7×3＝21．故选：D．8．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1B．4C．7D．不能确定【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．解：∵x+2y＝3，∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1，＝2×3+1，＝6+1，＝7．故选：C．一、填空题（每小题3分，共18分）9．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是4℃．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3＝﹣5+9＝4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．10．代数式5m+2n可以解释为5m与2n的和．【分析】代数式5m+2n指的是两个数的和．解：可以解释为5m与2n的和，也可以是一个数的5倍与另一个数的2倍的和．答案不唯一，只要列出的代数式是5m+2n即可．11．在数轴上，表示与﹣2的点距离为3的数是﹣5或1．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，表示与﹣2的点距离为3的数，应有两个，分别位于﹣2两侧，借助数轴便于理解．解：该点可以在﹣2的左边或右边，则有﹣2﹣3＝﹣5；﹣2+3＝1．12．某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为 1.2x．【分析】根据今年的收新生人数＝去年的新生人数+20%×去年的新生人数求解即可．解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x＝1.2x人．故答案为：1.2x．13．把四个棱长为1cm的正方形按图示堆放于地面，则其表面积为18cm2．【分析】该立体图形的表面积＝上面的表面积+下面的表面积+正面的表面积+后面的表面积+两个侧面的表面积．解：从上面和下面看到的面积为2×3×（1×1），从正面和后面看面积为2×3×（1×1），从两个侧后面看面积为2×3×（1×1），故这个几何体的表面积为18cm2．故答案为18cm2．14．喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第7次后可拉出128根面条．【分析】第一次捏合后可拉出2根面条，第二次捏合后可拉出22根面条，第三次捏合后可拉出23根面条，依此类推．解：27＝128根．故答案为：7．二、作图题15．如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．【分析】根据主视图，左视图的定义画出图形即可．解：如图所示：四、计算题16．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；（2）（）×（﹣60）；（3）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|；（4）﹣[﹣32×（﹣）2﹣2]．【分析】（1）将减法统一成加法，然后再计算；（2）利用乘法分配律进行简便计算；（3）先算乘方，化简绝对值，再算乘除，最后算加法；（4）先算乘方，然后算小括号内的乘法，减法，最后算括号外面的．解：（1）原式＝﹣3+（﹣4）+（﹣11）+19＝﹣7+（﹣11）+19＝﹣18+19＝1；（2）原式＝﹣++＝﹣40+5+16＝﹣35+16＝﹣19；（3）原式＝﹣1÷25×（﹣）+0.2＝﹣1×+＝﹣＝；（4）原式＝﹣×（﹣9×﹣2）＝﹣×（﹣4﹣2）＝﹣×（﹣6）＝．17．（1）﹣2（x﹣y）+（﹣x+），其中x＝﹣1，y＝2．（2）﹣（2a﹣b2）+（a b2），其中a＝﹣，b＝﹣．【分析】先去括号，再合并同类项即可得到化简的结果，然后再代入求值即可．解：（1）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝3+2＝5；（2）原式＝a﹣2a+b2﹣a+b2＝﹣3a+b2，当a＝﹣，b＝﹣时，原式＝+＝1．五解答题18．“十•一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2人数变化单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数．（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？它们相差多少万人？（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．【分析】（1）从表格可看出10月2日的游客为（a+1.6+0.8）万人；（2），由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；（3）根据图表画折线统计图．【解答】（1）从表格可看出10月2日的游客为a+1.6+0.8＝（a+2.4）（万人）；（2）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2（万人）；∴它们相差2.2万人；（3）如图，19．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有5个三角形；图③有9个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用含n的代数式表示结论）．【分析】（1）首先根据所给的图形，正确数出三角形的个数；（2）根据（1）中数的过程中，就能够发现在前一个图的基础上依次多4个．解：由图得：（1）5，9；（2）∵发现每个图形都比起前一个图形依次多4个三角形，∴第n个图形中有1+4（n﹣1）＝4n﹣3个三角形．20．已知1，，＝，…根据这些等式解答下列各题：（1）求值：；（2）化简；（3）若＝，则n＝19．【分析】（1）根据已知等式可以把各分数分解为：1﹣+﹣+…+﹣，即可求出结果；（2）根据已知等式可以把各分数分解为：1﹣+﹣+…+﹣，即可求出结果；（3）根据（2）可知等式的左边可计算为，进而得到＝，进一步即可得出n 的值．解：（1）＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（2）+…+＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（3）由（2）可得：＝，∴n＝19，故答案为：19．21．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：（m+n）2﹣4mn方法2：（m﹣n）2（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，ab＝5，则（a﹣b）2＝29．【分析】（1）观察图2，阴影部分的边长就是矩形的长与宽的差，即（m﹣n）；（2）本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积；（3）由（2）即可得出三个代数式之间的等量关系；（4）将a+b＝7，ab＝5，代入三个代数式之间的等量关系即可求出（a﹣b）2的值．解：（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于（m﹣n）；（2）方法一、阴影部分的面积＝（m+n）2﹣2m•2n；方法二、阴影部分的边长＝m﹣n；故阴影部分的面积＝（m﹣n）2．（3）三个代数式之间的等量关系是：（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn；（4）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝29．故答案为：（m+n）2﹣4mn、（m﹣n）2；（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn；29．22．商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售数量x与售价c如表：销售数量/千克售价/元14+0.228+0.4312+0.6416+0.8520+1624+1.2写出销售数量x与售价c之间的关系式．【分析】分别找到销售价格的每一项与相应销售数量之间的关系即可．解：销售数量x与售价c之间的关系式为：c＝4x+0.2x＝4.2x．23．有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1为1种；二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1A2、A2A1为2种即1×2种；三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1A2A3、A1A3A2、A2A1A3、A2A3A1、A3A1A2、A3A2A1为6种即1×2×3种．请你猜测：（1）四个舞蹈A1、A2、A3、A4演员跳舞，面对观众作队形变化的种数是24种．（2）六个舞蹈A1、A2、A3、A4、A5、A6演员跳舞，面对观众作队形变化的种数是720种．（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次），可能排成5040个电话号码．【分析】（1）结合着1个、2个、3个舞蹈演员面对观众作队形变化的种数呈现的规律可知：四个舞蹈演员跳舞，面对观众作队形变化的种数是1×2×3×4种，计算即可得出结果；（2）延续（1）中的规律，六个舞蹈演员跳舞，面对观众作队形变化的种数是：1×2×3×4×5×6种，计算即可得出结果；（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次），则可能排成电话号码的个数与7个舞蹈演员跳舞，面对观众作队形变化的种数一样，即为1×2×3×4×5×6×7中，计算即可得出结果．解：（1）四个舞蹈A1、A2、A3、A4演员跳舞，面对观众作队形变化的种数是：1×2×3×4＝24（种），故答案为：24；（2）六个舞蹈A1、A2、A3、A4、A5、A6演员跳舞，面对观众作队形变化的种数是：1×2×3×4×5×6＝720（种），故答案为：720；（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码，可能排成：1×2×3×4×5×6×7＝5040（种），故答案为：5040．24．观察：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52；…你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来：n（n+2）+1＝（n+1）2（n为正整数）．【分析】规律为两个相差2的数的积加上1，等于这两个数的平均数的平方．解：根据观察，发现规律为：两个相差2的数的积加上1，等于这两个数的平均数的平方；用字母表示为：n（n+2）+1＝（n+1）2，（n为正整数）故答案为：n（n+2）+1＝（n+1）2（n为正整数）．。

2018-2019年第一学期七年级数学期中测试卷(含答案)

2018－2019学年第一学期期中调研测试卷初一数学1. 2-的相反数是（） A ．－2 B ．2 C ．21-D ．212. 某种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A. 26.1kgB. 25.5kgC. 24.8kgD. 24.5kg 3．下列各数22200923122(3) ,0 ,() , ,(1) ,2 ,(8) , 274---------中，负数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4. 据统计，截止2010年10月31日上海世博会累计入园人数为 7308万,这个数字用科学记数法表示为 ( )A ．7×107B ．7.308×106C ．7.308×107D ．7308×1045. 下列说法中，正确的是( )A ．在数轴上表示－a 的点一定在原点的左边B ．有理数a 的倒数是1aC ．一个数的相反数一定小于或等于这个数D ．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零6.下列各组式子中为同类项的是( )A ．5x 2y 与－2xy 2B ．－3x 2y 与13yx 2C ．4x 与4x 2D ．6x 3y 4与－6x 3z 47.如下图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为32，，则输出的结果为A ．50B ．80C ．110D ．130 8.已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3，则=+++myx ab m 22 （） A ．12 B ．10 C ．9 D ．119.已知：230x y -+=，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为（）． A ．5 B ．14 C ．13 D ．7 二、填空题(本题24分,每题3分)10.－3的倒数是，|－5|＝． 11．比较大小，用“<”“>”或“＝”连接：(1)－56 ______－67； (2)－3.14 －︱－π︱12．单项式－ πab 3c 23 的系数是多项式－a 3b ＋3a 2－9是次三项式13.某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了 3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃． 14．若4x2my m +n 与－3x 6y 2是同类项,则mn = ．15. 一个三角形的第一条边为（x+2)cm,第二条边比第一条边长小3cm,第三条边长是第二边长的2倍，用含x 的代数式表示这个三角形的周长 16．手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条，请问这样第次捏合后可拉出128根面条．17．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2010a = ．三、耐心解一解，你笃定出色！（共79分）18.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：（本小题4分）－2.4，3，2.008，－310，141，－∙∙15.0，0，－(－2.28)，4π-，－|－4|正数集合：｛ …｝负有理数集合：｛ …｝整数集合：｛ …｝负分数集合：｛ …｝19.计算题：（本题4题，3*4=12分）（1）－9＋12－（－3）＋8 ;31)2(65)2(⨯-÷+-（3）（4） 4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦20．化简或求值：（本题2题，3+3+6+6+＝18分）( 1 ) 4x －(x －3y) ( 2 ) 5a 2－[3a －(2a －3)+4a 2]())319465(5412008+-⨯--（3）已知t =21-,求代数式)1(3)1()1(2222--+-----t t t t t t 的值.（4）如果代数式(2x 2+ax －y+6)－(2bx 2－3x+5y －1)的值与字母x 所取的值无关，试求代数式3232112334a b a b ⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值.21.解方程（本小题2题，2*4=8分）(1) ()34254x x x -+=+ （2） 121146x x -+=+22.若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，（本小题5分）Array例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=－3（1）试求（-2）※3的值（2）若（-2）※x= -2+ x , 求x的值23.有理数a、b、c在数轴上的位置如图, （本小题6分）(1)判断正负，用“>”或“<”填空: c－b 0, a－b 0, a＋c 0.(2)化简: |c－b|＋|a－b|－|a＋c|24. （本题6分）国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a、b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．25．（本题6分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:(1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车___________ __辆；(2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____________辆；(3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车____________辆；(4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？26.（本题共6分）张家港市出租车收费标准如下：乘车里程3公里以内的收起步价10元，超过3公里的部分，每公里2元，超过15公里的部分，每公里3元．(1)如果有人乘出租车行驶了10公里，那么他应付车费_______元；(2)如果有人乘出租车行驶了x公里（x为大于15的整数），那么他应付多少车费？(3)某乘客乘出租车从张家港到江阴，共付车费43元，试估算从张家港到江阴大约多少公里？（结果取整数）27.（本题共6分）.观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142……根据规律可知（1）第7个数_____________,第n个数是______________(n是正整数)（2）1132是第__________个数（3）计算1111111+ 261220304220102011 ++++++⨯……2018－2019学年第一学期期中调研测试卷参考答案初一数学二、填空题10. 31-， 511. ＞，＞12. 3π-，四，13. 4 14. -315. （4x-1）cm 16. 7 17. 418. 正数集合：｛ 3,2.008，411,-(-2.28) …｝负有理数集合：｛ -2.4,310- , －∙∙15.0,－|－4| …｝整数集合：｛ 3，0，－|－4| …｝负分数集合：｛－2.4，－310，－∙∙15.0 …｝19. (1) 14 (2) -6 (3) -38 (4) 6120. (1) 3x+3y (2) a 2-a-3(3) -1 (4) a=-3,b=1,45-21. (1) -4 (2) -1722. (1) -8 (2) 5623. (1) ＞,＜,＞ (2) -2a 24. (1) S=2ab+2a 2 (2) S=20cm 225. (1) 216 (2) 1408 (3) 26 (4) 70520 元 26. （1）24元（2）（3x －11）元（3）18公里 27. （1）561，)1(1n n （2） 11 （3） 20112010。

2018-2019学年山东省青岛大学附中七年级(上)期中数学试卷-附答案详解

2018-2019学年山东省青岛大学附中七年级（上）期中数学试卷1. −32的倒数是( )A. 32B. 23C. −23D. −322. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是( )A. 23和32B. −33和(−3)3C. −22和(−2)2D. −(23)3和−2333. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )A. 圆锥B. 圆柱C. 球体D. 以上都有可能4. 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为( )A. 0.827×1014B. 82.7×1012C. 8.27×1013D. 8.27×10145. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )A. c >aB. 1c >0C. |a|<|b|D. a −c <06. 如图是一个正方体骰子的表面展开图，若1点在上面，3点在左面，则在正面的是( )点．A. 2B. 4C. 5D. 67. 某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体( )A. 5个B. 4个C. 6个D. 3个8.二维码是目前特别流行的一种身份识别方式．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，按一定的方式就可以转换为该生的学号，转换方式为a×24+b×23+c×22+d×21，如果黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，转换为0×24+1×23+0×22+1×21=10，则表示该生为10号学生，那么表示18号学生的识别图案是()A. B. C. D.9.−πx2y2的系数是______，次数是______．310.如果|a−1|+(b+2)2=0，则(a+b)2018的值是______．11.香蕉比橘子贵25%，若香蕉的价格是每千克m元，则橘子的价格为每千克______元．12.已知代数式x2−4x−2的值为3，则代数式−2x2+8x−5的值为______．13.已知|a|=5，|b|=2，且|a−b|=b−a，求a+b的值为______ ．14.有一道题目是一个多项式减去x2−y2，小明误当成了加法计算，结果得到一个多项式x2+y2，那么正确的结果是______．15.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加______cm．16.如图所示，图①中的多边形是由等边三角形“扩展”而来的，边数为12；图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的；图③中的多边形是由正五边形“扩展”而来的；…依此类推由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为______．17.请在方格纸中画出几何体从左面看，从上面看，从正面看的形状图．18.计算(1)−40−29−(−19)+(−24)；(2)54×(−4)−32×(38+14−1516)；(3)−3+5×(−6)−(−4)2÷(−8)；(4)−14−[(−2)3+(−3)2]÷34×(−4)．19.化简(1)a−2(5a−3b)+2(b−a)；(2)−14(a5+8b)−(−3a5+4b)．20.化简求值b2．已知A=−a2+3ab−b2，B=ab−a2−12(1)求A+2B；(2)当a=1，b=−2时，求A+2B的值．21.一个长方形运动场被分隔成如图所示的5个区域，A区是边长为a米的正方形，C区是边长为c米的正方形．(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)如果a=40，求整个长方形运动场的周长．22.双“11”购物节活动中，某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是一周的销售情况(超额记为正、不足记为负)：星期一二三四五六日与计划量的+4−3−5+14−8+18−6差值(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆；(3)本周的实际平均每天销售量是多少辆？(4)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得4元．若超过当日计划部分每辆另奖1.5元，少销售一辆扣2元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？23.已知有理数a，b，c，ab<0，ac>0.用|a|<|b|<|c|<2，数轴上a，b，c对应的点分别为A，B，C．(1)若a=1，请你在数轴上标出点A，B，C的大致位置；(2)若|a|=−a，则a______0，b______0，c______0(填“>”、“<“或“=”)；(3)小明判断|a−b|−|b+c|+|c−a|的值一定是正数，小明的判断是否正确？请说明理由．24.张先生准备购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是18000元/m2，面积如图所示(单位：m)，卫生间的宽有多种选择，设宽为x m，售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是18000元/m2，其中厨房可免费赠送2的面积；3方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．(1)方案一中购买一套该户型商品房的总金额是______元．(用含x的代数式表示)；方案二中购买一套该户型商品房的总金额是______元．(用含x的代数式表示)；(2)如果卫生间的宽是2.5m，请帮张先生计算一下哪种方案更省钱？(3)张先生因现金不够，于2018年1月在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%.(每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息；月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率)①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？②假设贷款月利率不变，请求出张先生在借款后第n个月的还款数额(1≤n≤72,n 是正整数)．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵(−32)×(−23)=1， ∴−32的倒数是−23．故选C ．根据乘积是1的两个数互为倒数解答．本题主要考查了倒数的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式各项计算得到结果，比较即可．【解答】解：A 、23=8，32=9，不相等； B 、−33=(−3)3=−27，相等； C 、−22=−4，(−2)2=4，不相等； D 、−(23)3=−827，−233=−83，不相等，故选B ．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了圆锥、圆柱、球体的几何特征，其中关键是熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力。

2018-2019学年度第一学期期中七年级数学试题

2018—2019学年度第一学期阶段性教学质量检测题七年级数学（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—16题为填空题，17题为作图题，18—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第Ⅰ卷一．选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 31-的绝对值是（）．A ．﹣3B ．31-C ．31D ．32．下列图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）．A ．B ．C ．D ．3．用一个平面去截下列图形：①圆锥；②圆柱；③正方体；④五棱柱，能得到截面是长方形的几何体是（）．A ．②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④4．中国国家图书馆藏书约2 700万册，居世界第五位，把2 700万用科学记数法表示正确的是（）．A ．62.710⨯B ．72.710⨯C ．82.710⨯D ．62710⨯ 5．下列几何体不能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到的是( )．A ．B ．C ．D ．6．下列各组整式中，是同类项的一组是（）．A ．32a b -与312ba - B ．23x y 与24x yz - C ．3a 与3b D ．2xy 与22x y -7．在数轴上，与表示﹣3的点距离为5的所有数是（）．A ． 2B ． 8C ． 5或 ﹣5D ． 2和﹣88．1 m 长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，截完第7次后，截去的木棒总长度为（）．A ．1128米B ．164米C ．6364米D ．127128米第Ⅱ卷二．填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．有理数 1，23-，8.9， ﹣5，0 ，75和2018中，整数有个，分数有个，非负数有个． 10．单项式229mn c -的系数是，次数是．11．某校初一（4）班有女生a 人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人． 12．六棱柱有个顶点，条棱，个面． 13．加上2531x x --等于3x 的整式是． 14．如图所示的计算程序，若输入x 的值为712-，则输出y 的值为．15．一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所示，则数字1对面的数字是．16．如图，长方形和圆形，分别代表餐桌和椅子，按照此方式摆放餐桌和椅子，n 张餐桌需摆放把椅子；如果有18张餐桌，按此方式需摆放椅子．（第14题）（第16题）（第15题）三．画图题（本题满分6分）17．如图所示的几何体是由10个相同的正方体搭成的，请画出它从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．正面看从左面看从上面看四．解答题（本题满分66分，共有7道题） 18．（本题满分6分）已知有理数：+3，122-，0，请解答下面各题：（1）求各数的相反数；（2）在数轴上表示各数；（3）用“﹤”连接各数的相反数．19．计算（本题满分16分，每小题4分）（1）(8)3(5)8-++-+ （2）156(2)13-+÷-⨯（3）225(3)[()]39-⨯-+- （4）()23211232⎡⎤--⨯---⎣⎦ 20．（本题满分10分，每小题5分）（1）化简：()()2225214a b ab ab a b ----+-；（2）求值：3131222xy y xy x ⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中103x =，83y =21．（本题满分6分）设a ，b 是有理数，定义运算@的运算法则如下：()2@3m n m n mn =+--．（1）计算：①()2@3-；②()3@2-；③13@22⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；④31@22⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）观察（1）中的计算结果，你有什么猜想？请写出你的猜想，并验证你的猜想．22．（本题满分8分）李明自主创业，在某商业街开了一家快餐店，上星期日收入300元．下表是本周星期（2）求该店本周星期一至星期五天平均每天收入多少元？（3）取300元为零点，请用折线统计图表示该店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．23．（本题满分10分）政府为鼓励节约用电，制定了用电收费标准，规定：如果每月每户的用电量不超过150度，那么每度0.5元，如果用电量超过150度，则超过的部分按每度0.8元收费．（1）小明家和小亮家是邻居，小明家10月份用电148度，小亮家10月份用电158度，请问10月份小亮家的电费比小明家的电费多多少钱？（2）如果小亮家某月的用电量为a度，那么小亮家这个月应缴纳电费多少元？（用含有a的代数式表示）（3）如果9月份小亮家缴纳的电费为147.8元，那么小亮家这个月的用电量是多少？24．（本题满分10分）如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，按此方法继续下去．请解答下列问题：（（2）剪第n次能剪出多少个正方形？（用含n的式子表示）（3）剪第100次能剪出多少个正方形？（4）能否剪出1000个正方形？如果能，请求出剪的次数；如果不能，请说明理由．。

2018-2019学年七年级数学上学期期中原创卷B卷(山东)(考试版)

数学试题第1页（共4页）数学试题第2页（共4页）绝密★启用2018–2019学年上学期期中原创卷B 卷（山东）七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版七上第1~2章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列有理数大小关系判断正确的是 A ．–（–19）>–|–110| B ．0>|–10|C ．|–3|<|+3|D ．–1>–0.012．如图，小红做了4道判断题每小题答对给10分，答错不给分，则小红得分为A ．0B ．10C ．20D ．303．下列代数式中，整式为 A ．x +1B ．11x +CD ．1x x+ 4．单项式2πr 3的系数是 A ．3B ．πC ．2D ．2π5．下列运算中结果正确的是 A ．4a +3b =7ab B ．4xy –3xy =xyC ．–2x +5x =7xD ．2y –y =16．下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab =5ab ；（2）2ab –3ab =–ab ；（3）2ab –3ab =6ab ；（4）2ab ÷3ab =23．做对一题得2分，则他共得到 A．2分B ．4分C ．6分D ．8分7．一组按规律排列的式子：a 2，43a ，65a ，87a ，…，则第2017个式子是A ．20172016aB ．20174033aC ．40344033aD ．40324031a8．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a +b ，另一边为a –b ，则该长方形周长为 A ．6a +bB ．6aC ．3aD ．10a –b9．若a 、b 互为相反数，c 为最大的负整数，d 的倒数等于它本身，则2a +2b –cd 的值是 A ．1B ．–2C ．–1D ．1或–110．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图，化简|a +b |–|c –b |的结果A ．a +cB ．c –aC ．–c –aD ．a +2b –c11．如图，根据a 、b 、c 三个数表示在数轴上的情况，下列关系正确的是A ．a <cB ．a +b <0C ．|a |<|c |D ．bc <012．下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm 2，第（2）个图形的面积为8cm 2，第（3）个图形的面积为18cm 2，…，第（10）个图形的面积为A ．196cm 2B ．200cm 2C ．216cm 2D ．256cm 2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．单项式–256x y的系数是__________．14．用四舍五入法取近似数：8.4395≈__________（精确到百分位）．15．计算：（1）|–2|+2=__________；（2）（–1）2+（–1）2017=__________．16．数轴上的A 点与表示–3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为__________．17．已知当x =1时多项式ax 5+bx 3+cx –3的值为5，那么当x =–1时多项式ax 5+bx 3+cx 的值为__________．数学试题第3页（共4页）数学试题第4页（共4页）18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，第三次输出的结果是__________，依次继续下去请你探索第2017次输出的结果是__________．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）计算与化简：（1）（–191718）×（–18）；（2）–22–（–２）3×（–1）3；（3）3x 2+2xy –4y 2–（3xy –4y 2+3x 2）．20．（本小题满分6分）（1）化简：3（4x 2–3x +2）–2（1–4x 2+x ）；（2）先化简，再求值：（3a 2–ab +7）–（5ab –4a 2+7），其中a =2，b =13． 21．（本小题满分6分）有理数a ，b 在数轴上的对应点位置如图所示，且|a |=|c |．（1）用“<”连接这四个数：0，a ，b ，c ；（2）化简：|a +b |–2|a |–|b +c |．22．（本小题满分8分）数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这八位同学的得分如下：+8，+3，–3，–11，+4，+9，–5，–1．（1）请求出这8位同学本次数学竞赛的平均分是多少？（2）若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？23．（本小题满分8分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：–2，+6，–1，+10，–15，–3（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？（2）若汽车耗油量为a 升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？24．（本小题满分10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条（x >20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款__________元（用含x 的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款__________元（用含x 的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x =30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x =30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．25．（本小题满分10分）为了迎接镇中心学校第五届艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调a 人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的14还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的12少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动．（1）求参加“唱红歌”活动的人数．（用含a 的式子表示）（2）求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数．（用含a 的式子表示）（3）求当a =84时，参加“广播体操比赛”的人数． 26．（本小题满分12分）小华在课外书中看到这样一道题：计算：136÷（11714121836+--）+（11714121836+--）÷136．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题．（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果． 27．（本小题满分12分）阅读材料，解答下列问题：例：当a =5，则|a |=|5|=5，故此时a 的绝对值是它本身；当a =0时，|a |=0，故此时a 的绝对值是0；当a <0时，如a =–5，则|a |=|5|=–（5）=5，故此时a 的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即|a |=(0)0(0)(0)a a a a a >⎧⎪=⎨⎪-<⎩．这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想．请仿照图例中的分类讨论，解决下面的问题：（1）|–4+5|=__________；|–12–3|=__________；（2）如果|x +1|=2，求x 的值；（3）若数轴上表示数a 的点位于–3与5之间，求|a +3|+|a –5|的值；（4）当a =__________时，|a –1|+|a +5|+|a –4|的值最小，最小值是__________．。

2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版 )

2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 3-的倒数是（） A. 3 B.13 C. 13- D. 3- 【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2. 在今年的十一黄金周期间，新昌十九峰景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学计数法可表示为（）A. 11.2×104B. 11.2×105C. 1.12×104D. 1.12 ×105【答案】D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，且n 的值等于原数的整数位数减1，由此即可解答【详解】11.2万=112000= 1.12 ×105. 故选D.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．3.在，1.51， 27中无理数的个数有（） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义解答即可.【详解】在，1.51，27是无理数，共2个. 故选A. 【点睛】本题考查了无理数的知识，熟知无理数的三种形式(①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数)是解决问题的关键.4. 5(7)-表示（）A. 5个－7相加B. 5个－7相乘C. 7个－5相加D. 7个－5相乘【答案】B【解析】【分析】根据乘方的定义解答即可.【详解】由乘方的定义可得， 5(7)-=（-7）×（-7）×（-7）×（-7）×（-7），故选B.【点睛】本题考查了乘方的定义，熟知乘方的定义是解决问题的关键.5. 某两位数，十位上的数字为a ,个位上的数字为b ,则这个两位数可表示为（）A. abB. a+bC. 10a+bD. 10b+a【答案】C【解析】【分析】根据两位数的表示方法即可解答.【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b ，故选C ．【点睛】本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字×10+个位上的数字．6. 下列计算正确的是（）A. 224-=B. 3=- ±3 D. ()326-=-【答案】B【解析】【分析】根据乘方的定义及平方根的定义依次计算各项后即可解答.详解】选项A ，由 224-=- 可知选项A 错误；选项B ，由 3=- 可知选项B 正确；选项C ，3-=-可知选项D错误.可知选项C错误；选项D，由()328故选B.【点睛】本题考查了有理数乘方的运算及平方根的定义，熟知有理数乘方运算的运算法则及平方根的定义是解决问题的关键.7. 估计30的算术平方根在哪两个整数之间( )A. 2与3B. 3与4C. 4与5D. 5与6【答案】D【解析】【分析】根据题意及算术平方根定义即可解答．【详解】∵25＜30＜36，∴56，∴30的算术平方根的大小应在5～6之间，故选D.【点睛】本题考查了估算无理数的大小及算术平方根的定义，熟练掌握无理数的估算方法是解本题的关键．8. 如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A. 1个B. 3个C. 5个D. 1个或3个或5个【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则解答即可．【详解】∵五个有理数的积为负数，∴其中负因数的个数一定为奇数．∴负因数的个数只可能是1、3、5个．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．9. 16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A. 1B. 7C. 7或－1D. 7或1【解析】【分析】根据题意列出算式，利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．【详解】根据题意得：(-=±4+3=-1或7．故选C.【点睛】本题考查了平方根与立方根的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的两倍．如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（）A. 6天B. 8天C. 10天D. 11天【答案】D【解析】【分析】根据12天就能把整个池塘遮满，每天的面积是前一天的两倍可知水浮莲长到遮住半个池塘需要11天. 【详解】设第一天池塘的面积为a，∴第二天的池塘面积为2a，第三天的池塘面积为22a，如此类推可知：第十二天的池塘面积为：211a，∴半个池塘面积为：211a÷2=210a∴水浮莲长到遮住半个池塘需要11天，故选D.【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，弄懂题意是解决本题的关键.二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为______分.【答案】-10【解析】【分析】“加分”和“扣分”是两个具有相反意义的量，如果把加分记作“正”，扣分就记作“负”．【详解】加20分记为+20分，则扣10分记为-10分.考点：具有相反意义的量．12. 一个数的绝对值等于5，则这个数是__________．【答案】±5【解析】【分析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和-5．故答案为+5或-5．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练运用绝对值的性质及其定义是解决本题的关键．13. 近似数1.75万精确到______位．【答案】百【解析】【分析】【详解】解：根据近似数的精确度可得：近似数1.75万精确到百位．故答案是：百．14. 飞机在12000米高空飞行时，机舱外的温度为－56℃，机舱内的温度为26℃，则机舱外的温度比机舱内低_____________ ℃．【答案】82【解析】【分析】由题意可得算式26-（-56），根据有理数的减法法则计算即可求解.【详解】由题意得，26-（-56）=26+56=82.∴机舱外的温度比机舱内低82℃.故答案为82.【点睛】本题考查了有理数减法的应用，正确列出算式是解决本题的关键.15. 数轴上点A表示的数是－5 , 点B到点A的距离是3, 则点B所表示的数是________．【答案】-2或-8【解析】【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，一个点在已知点的左边，一个点在已知点的右边，由此即可求解．【详解】数轴上点A 所表示的数是-5，点B 到点A 的距离是3，则点B 所表示的数是-2或-8，故答案为-2和-8．【点睛】本题考查了数轴，解决本题利用了数轴上点的关系：数轴上到一点距离相等的点有两个． 16. 若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则()132x y ab +- = __________ 【答案】-3【解析】【分析】由x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数可得x+y=0、ab=1，整体代入代数式求值即可.【详解】∵x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数∴x+y=0，ab=1，∴()132x y ab +-=-3. 故答案为-3.【点睛】本题考查了相反数的性质及倒数的定义，利用相反数的性质和倒数的定义得到x+y=0、ab=1是解决本题的关键.17. 如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，则图中阴影正方形的边长是_____．【答案】【解析】试题分析：因为图中每个小正方形边长都为1，所以大正方形面积为16，阴影部分面积为大正方形面积的一半，即8，所以阴影部分的边长为8，也就是．考点：算术平方根．18. 某超市推出如下优惠方案：⑴ 一次性购物不超过100元不享受优惠； ⑵ 一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； ⑶一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款99元和252元，如果该人一次性购买以上两次相同的商品，则应付___________________元．（注：9折是指折后价格为原来的90%）【答案】312，340，303.2，331.2【解析】【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品,应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物有两种情况，也可能超过100，显然没有超过100，是按九折付款,也可能没有超过100，就是99元.第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数,再按第三种方案计算即是他应付款数.【详解】该人一次性购物付款99元，据条件(1)、(2)知他有两种可能①享受九折优惠，则实际购物款为：99÷0.9=110元；②可能实际就是99元，没有优惠，故实际购物款为99元；另一次购物付款252元，有两种可能：①其一购物超过300元按八折计,则实际购物款为252÷0.8=315元.②其二购物超过100元但不超过300元按九折计算,则实际购物款为252÷0.9=280元.故该人两次购物总价值可能为：①99+315= 414元；②99+280=379元；③110+315=425元；④110+280=390元.若一次性购买这些商品应付款为：①414×0.8=331.2元；②379×0.8=303.2元；③425×0.8=340元；④390×0.8=312元. 故答案为：331.2或303.2或340或312元.【点睛】本题考查了打折销售的运用，分类讨论思想在数学实际问题中的运用，解答时分析清楚打折销售的几种情况是解答本题的关键.三.解答题（本大题共7小题，共46分）19. 在：227， 5π， 0， 3.14， 7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数 { …}，分数 { …}，负数 { …}．【答案】整数：0，分数：227, 3.14；负数：【解析】【分析】根据整数、分数及负数的定义解答即可.【详解】整数 { 0， …}，分数 { 227, 3.14 …}，负数 { -5， 64- …}．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟知整数、分数及负数的定义是解决本题的关键. 20. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．3， 0， 231,8,(1)2--- ．【答案】见解析【解析】【分析】先化简，再把数分别在数轴上表示出来，按照在数轴上从左到右的顺序从小到大排列起来即可．【详解】()2382;1-=--=1,在数轴上表示出来，如图所示: ;用“＜”号连接起来38-12-＜ 0＜()21-＜3. 【点睛】本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，利用数轴把复杂的问题转化为简单的问题，在解题中要注意利用数形结合的数学思想．21. 计算：（1）()()()()34119-+--+--（2）()2116031215⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭（3）()2243033⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭（4）2323213()243⎡⎤--⨯-⨯+⎢⎥⎣⎦ 【答案】(1)-9；(2)-31；(3)-26；（4）132. 【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）利用乘法的分配律计算即可；（3）根据有理数的运算法则，先算乘除，再算加减即可；（4）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.【详解】（1）原式=-3-4- 11+9=-9；（2）原式=-40+5+4=-31；（3）原式=34202-⨯-=-26；（4）原式=34313 12721(10)4942⎡⎤--⨯-⨯+=--⨯-=⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则及运算顺序是解决问题的关键.22. 甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元，在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售．（1）用含x、y的代数式表示购买两种品牌上衣各一件共需多少元？（2）当x=150，y=24时，购买两种品牌上衣各一件共需多少元？【答案】(1)（0.4x+0.6y）;(2)204.【解析】【分析】（1）由题意可知换季时一件甲品牌上衣的价格是0.4x元，一件乙品牌上衣的价格是0.6y元，由此即可求得换季时购买两种品牌上衣各一件的费用；（2）把所给的数值代入（1）中的代数式计算求值即可.【详解】（1）由题意可知，换季时一件甲品牌上衣的价格是0.4x元，一件乙品牌上衣的价格是0.6y元，∴买甲乙两品牌上衣各一件，一共需要（0.4x+0.6y）元；（2）把x=150，y=240代入（1）中的代数式得，原式=0.4×150+0.6×240=204（元）答：当x=150，y=24时，购买两种品牌上衣各一件共需204元.【点睛】本题考查了列代数式及求代数式的值，根据题意正确列出代数式是解决问题的关键.23. 已知一个圆柱体水池的底面半径为2.4 m , 它的高为3.6 m ,求这个圆柱体水池的体积．（π取3，结果精确到0.1m3）【答案】62.2【解析】【分析】根据圆柱的体积公式积的即可.【详解】由题意可得，232.43.662.20862.2()mπ⨯⨯=≈.答：这个圆柱体水池的体积约为66.2m 3.【点睛】本题考查了圆柱体积的计算，熟练运用圆柱的体积公式是解决问题的关键.24. 粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：26+，32-，15-，34+，38-，20-．（1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了?增加（减少）了多少?（2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨?（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费?【答案】（1）库里的粮食减少了，减少了45吨；（2）6天前库里存粮525吨；（3）这6天要付825元装卸费．【解析】【分析】（1）将记录的数据直接相加得到结果，正数表示增加，负数表示减少；（2）根据（1）的结果进行计算；（3）将数据的绝对值相加，再乘以5可得答案.【详解】（1）()()()()26321534382045+-+-++-+-=-(吨)，答：库里的粮食减少了，减少了45吨；（2）48045525+=（吨）答：6天前库里存粮525吨；（3）()26321534382051655825+-+-++-+-⨯=⨯=（元），答：这6天要付825元装卸费．【点睛】本题考查正数负数在实际生活中的应用，掌握正数与负数的实际意义是关键.25. 从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）如果n =8时，那么S 的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S 的公式为S =2+4+6+8+…+2n = ；（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）【答案】（1）S=72; (2)S=n(n+1);（3）1016640．【解析】【分析】（1）根据表中的式子可得S与n之间的关系为：S=n（n+1），再把n=8代入计算即可；（2）根据（1）得出的规律直接求解即可；（3）根据（2）得出的规律先把2+3+4+6+…+2016+2018算出来，再减去2+4+6+…+98的值，即可得出答案．【详解】（1）∵第一个加数的个数是1时，S=2=1×（1+1），第二个加数的个数是2时，S=2+4=2×（2+1），第三个加数的个数是3时，S=2+4+6=3×（3+1），…则第n个加数的个数是n时，S=n（n+1）；如果n=8时，那么S=8×（8+9）=72；故答案为72；（2）根据（1）得出的规律可得：2+4+6+…+2n=n（n+1）；故答案为n（n+1）；（3）原式=（2+4+6+…+2018）﹣（2+4+6+…+98）=1009×1010﹣49×50=1016640．【点睛】本题考查了数字的变化类，是一道找规律的题目，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是解此类问题的基本思路.。