2.2 轴对称的性质(1)导学案

2.2 轴对称的性质（1）

学习目标:

1．知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。

2．经历“操作—观察—归纳”等活动过程，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力. 学习重难点: 准确理解成轴对称的两个图形的基本性质,应用轴对称的性质解决一些实际问题。 学习流程：

预习导航：

问题：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？

操作：在纸上任意画一点A ，把纸对折，用针在点A 处穿孔，

再把纸展开，并连接两针孔A 、A’.

探索：两针孔A ．A’和线段A A’与折痕l 之间有什么关系？

问题1：如果把纸重新折叠，因为A 、A’重合，那么线段OA 、O A’呢？ ，

此时O 是线段A A’的 。

问题2：∠1与∠2有什么关系？

问题3：折痕l 与A A’什么关系？

合作探究：

一、概念探究：

垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

1．操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。将长方形纸片对折，折痕为l ，

（1）在纸上画△ABC ；（2）用针尖沿△ABC 各边扎几个小孔；

（3）将纸展开，连接AA ’、BB ’、CC ’

2．探索：线段AA ’、BB ’、CC ’与折痕l 有什么关系？

问题1：图中，线段AB 与''B A 有什么关系？BC 与''C B 呢？线段'BB 与l 有什么关系？'AA 与l 呢？说说你的理由。

问题2：图中，A ∠与'A ∠有什么关系？B ∠与'B ∠呢？ABC ∆与'''C B A ∆有什么关系？为什么？

问题3：轴对称有哪些性质？

3．归纳：轴对称的性质：

二、 例题分析：

1分；并说出图中相等的线段和角。

问题1B

F

13 / 1 问题2：相等的线段你怎么考虑的？

2． 画出轴对称图形的对称轴，找一对对称点，并用字母表示出来。

三、展示交流：

1．画出下列图形对称轴，找出对称点

2．仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形。

3． 下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为

四、提炼总结：

1．探索得到了轴对称的性质：

2．经历了“操作---观察---归纳”等活动过程，发展了空间观念，培养了良好的学习习惯。

五、当堂达标：

1．图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）

2．在镜子中看到时钟显示的时间是

则实际时间是 .

3．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M 后能与N 成轴对称的是（ ）

4．如图，线段AB 与B A ''关于直线l 对称，连接A A '、B B ',设它们分别与l 相交于点P 、Q 。

（1）所得图中，相等的线段有

（2）A A '与B B '平行吗？为什么？

5．下图是两个关于某条直线成轴对称的图形，请你画出它们的对称轴。