第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

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小学数学奥数测试题和差倍分问题_人教版

小学数学奥数测试题和差倍分问题_人教版2019年小学奥数应用题专题——和差倍分问题1． (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?2．一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。

五年级男、女同学各有多少人？3．五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？4．甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？5．五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?6．把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金12．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?13．养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只倍．鸭比鸡少几分之几？数是鸭的只数的1 14，女生比男生少几分14．某校男生比女生多37之几？15．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4，后来又有几名女生来看书，这时女9．问后来又有几名生人数占所有看书人数的919女生来看书?16．（2009年五中小升初入学测试题）工厂原有职工128人，男工人数占总数的1，后来又4调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数，这时工厂共有职工（）人．的2517．有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶52油的质量是乙桶的4倍，乙桶中原有油（）3千克．18．某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？19．某校三年级有学生240人，比四年级多14，比五年级少15．四年级、五年级各多少人？20．把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人?21．新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？22．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56，则甲、丙加工的零件数分别为（）个、（）个．23．王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?24．甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的1 2，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？25． (迎春杯决赛)小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？26．五(一)班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？27．某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？28．小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？29．某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么，这个班共有多少人？30．小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”31．某校有学生465人，其中女生的23比男生的45少20人，那么男生比女生少多少人?32．某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的13与原二班的14组成新一班，将原一班的14与原二班的13组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多110，那么原一班有多少人？33．某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多117，现在一车间有人，二车间有人．34．2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛(小学组)决赛林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了13，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了13，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示)。

六年级数学分数应用题试题

六年级数学分数应用题试题1.（5分）某校六年级学生有180人，占全校人数的20%，五年级人数比全校总人数少，五年级有学生多少人？【答案】216人．【解析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．解；180÷20%×（1﹣）=900×=216（人）答：五年级有216人．点评：本题须先用除法求出单位“1”是多少，然后根据分数的乘法的意义求出五年级的人数．2.（2011•郑州模拟）学校卫生室把四年级学生平均分成四批检查视力，第一批和第三批学生视力全部正常，第二批学生中90%视力正常，第四批学生中有视力不正常．已知四年级学生中视力正常的共229人，视力不正常的有多少人？【答案】11人【解析】把总人数看成单位“1”，那么每批的人数就是总人数的，第一批和第三批学生的视力全部正常，那么这两批视力正常的人数是总人数的×2；第二批学生中90%视力正常，那么第二批学生中视力正常的人数是总人数的×90%；第四批学生中有视力不正常，那么第四批学生中视力正常的人数是总人数的×（1﹣）；把这四批视力正常人数占总人数的分数加起来对应的人数是229，用除法求出总人数；再用总人数减去视力正常的人数即可．解：×2=；×90%=22.5%；×（1﹣），=×，=；229÷（+22.5%），=229÷（），=229÷，=240（人）；240﹣229=11（人）．答：视力不正常的有11人．点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．3.（2分）把千克糖平均分成3份，每份是3千克的（）A. B. C.【答案】C【解析】把千克糖平均分成3份，根据分数的意义每份是这些糖的，即×=千克，千克占3千克的÷3=．解：×÷3=÷3，=．即每份是3千克的．故选：C．点评：完成本题要注意是求每份占3千克的分率，而是占原来千克的分率．4.（3分）在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球．每次从里面拿出一个球，结果拿出绿球的可能性小于，那么至少有多少个黑球？【答案】7个【解析】假设摸出绿球的可能性等于，即盒子中球的总个数的是绿球的个数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后减去盒子中红球和绿球的个数，即盒子中黑球个数；因为拿出绿球的可能性小于，所以用求出的黑球个数加1即可．解：8÷=24（个），24﹣10﹣8+1，=6+1，=7（个）；答：至少有7个黑球．点评：解答此题用到的知识点：先进行假设，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后求出当摸出绿球的可能性等于时黑球的个数，然后加1即可．5.（8分）（2012•麟游县）列式计算：（1）4乘以的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？（2）甲数是18，乙数的是40，甲数是乙数的百分之几？【答案】（1）商是3．（2）33.3%【解析】（1）4乘以的积的积为4×，其积减去1.5的差为4×﹣1.5，所以4乘以的积减去1.5，再除以0.5，商是：（4×﹣1.5）÷0.5；（2）乙数的是40，则乙数是40÷，所以甲数是乙数的：÷（40÷）．解：（1）（4×﹣1.5）÷0.5=（﹣1.5）÷0.5，=（3﹣1.5）÷0.5，=1.5÷0.5，=3．答：商是3．（2）÷（40÷）=÷56，=，≈33.3%答：甲数是乙数的33.3%．点评：完成问题（2）时要注意是求甲数是乙数的百分之几，因此要将结果化为百分数．6.把金放在水里称，其重量减轻，把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银合金重克，放在水里称共减轻了克，问这块合金含金、银各多少克？【答案】570,200【解析】方法一：设合金含金克，则银有克．依题意，列方程得：，解得，所以这块合金中金有克，银有克．方法二：本题可以看成金1份＋银1份＝50（克），那么金10份＋银10份=50×10＝500（克），对比分析可以看出：770—500＝270（克）对应金的19—10＝9（份），所以金有270÷9×19＝570（人），银有770—570=200（人）。

2012年-2017年华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛真题合集(小高组)附答案

目录第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 (1)第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 (3)第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 (5)第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 (7)第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 (9)第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛 (11)第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛 (13)第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 (15)第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 (17)第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 (19)第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 (21)第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 (23)第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 (24)第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 (25)第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 (26)第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 (27)第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 (28)第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 (29)第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 (30)第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 (31)第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 (32)第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 (33)第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 (34)A B 第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组）（时间 2016 年 12 月 10 日 10：00-11:00）一、选择题．（每小题 10 分，共 60 分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）1. 两个有限小数的整数部分分别是 7 和 10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（）种可能的取值．A ．16B ．17C ．18D ．192. 小明家距学校，乘地铁需要 30 分钟，乘公交车需要 50 分钟，某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了 40 分钟到达学校，其中换乘过程用了 6 分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟． A ．6 B ．8 C ．10 D ．123. 将长方形 ABCD 对角线平均分成 12 段，连接成右图，长方形 ABCD 内部空白部分面积总和是 10 平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米．A ．14B ．16C ．18D ．204.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么乘积是（）．A ．2986B ．2858C ．2672D ．27545. 在序列 20170……中，从第 5 个数字开始，每个数字都是前面 4 个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第 5 个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（）A ．8615B ．2016C ．4023D ．20176. 从 0 至 9 选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（）种填法使得方框中话是正确的．× 71 0 2罗华金杯ABG FHDEC二、填空题．（每小题 10 分，共 40 分）7．若( 1 5 245 3— )× 9 2 5 7 ÷ 2 ＋2.25＝4，那么A 的值是．3 34 1A8. 右图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表 1－5 这五个不同的数字，将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有种情况使得这五个和恰为五个连续自然数．9. 右图中，ABCD 是平行四边形，E 为 CD 的中点，AE 和 BD 的交点为 F ，AC 和 BE 的交点为 H ，AC 和BD 的交点为 G ，四边形 EHGF 的面积是 15 平方厘米，则 ABCD 的面积是平方厘米．10. 若 2017，1029 与 725 除以 d 的余数均为 r ，那么 d －r 的最大值是．庚第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组A 卷）（时间：2015 年 12 月 12 日 10:00~11:00一、选择题．（每小题 10 分，共 60 分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内） 1．算式999 9 × 999 9 的结果中含有（）个数字 0．2016个92016个9A ．2017B ．2016C ．2015D ．20142. 已知 A ，B 两地相距 300 米．甲、乙两人同时分别从 A 、B 出发，相向而行，在距 A 地 140 米处相遇；如果乙每秒多行 1 米，则两人相遇处距 B 地 180 米．那么乙原来的速度是每秒（）米．A ． 2 2B ． 2 4C ．3D ． 3 15 5 53. 在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被 11 或 13 整除的三位数，则这个七位数最大是（）A ．9981733B ．9884737C ．9978137D ．98717734. 将 1，2，3，4，5，6，7，8 这 8 个数排成一行，使得 8 的两边各数之和相等，那么共有（）种不同的排法． A ．1152B ．864C ．576D ．2885. 在等腰梯形 ABCD 中，AB 平行于 CD ，AB ＝6，CD ＝14，∠AEC 是直角，CE ＝CB ，则 AE 2 等于（）A ．84B ．80C ．75D ．646. 从自然数 1，2，3，…，2015，2016 中，任意取 n 个不同的数，要求总能在这 n 个不同的数中找到 5个数，它们的数字和相等．那么 n 的最小值等于（）． A ．109 B ．110 C ．111 D ．112EABD C二、填空题．（每小题 10 分，共 40 分）AP M O7. 两个正方形的面积之差为 2016 平方厘米，如果这样的一对正方形的边长都是整数厘米，那么满足上述条件的所有正方形共有对．8. 如下图，O ，P ，M 是线段 AB 上的三个点，AO ＝ 4 AB ，BP ＝ 2AB ，M 是 AB 的中点，且 OM ＝2，那5 3么 PM 长为．9. 设 q 是一个平方数．如果 q －2 和 q ＋2 都是质数，就称 q 为 p 型平方数．例如，9 就是一个 p 型平方数．那么小于 1000 的最大 p 型平方数是．10. 有一个等腰梯形的纸片，上底长度为 2015，下底长度为 2016．用该纸片剪出一些等腰梯形，要求剪出的梯形的两底边分别在原来梯形的底边上，剪出的梯形的两个锐角等于原来梯形的锐角，则最多可以剪出个同样的等腰梯形．第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷 B （小学高年级组）（时间：2015 年 12 月 12 日 10:00~11:00）一、选择题．（每小题 10 分，共 60 分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内） 1. “凑 24 点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下 52 张，（如果初练也可只用 1 至 10 这 40 张牌）任意抽取 4 张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成 24．每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是 3，8，8，9，那么算式为(9－ 8)×8×3 或(9－8÷8)×3 等．在下面 4 个选项中，唯一无法凑出 24 点的是（）． A ．1，2，2，3 B ．1，4，6，7 C ．1，5，5，5 D ．3，3，7，72. 有一种数，是以法国数学家梅森的名字命名的，它们就是形如 2n －1（ n 为质数）的梅森数，当梅森数是质数时就叫梅森质数，是合数时就叫梅森合数．例如：22－1＝3 就是一个梅森质数．第一个梅森合数是（）．A ．4B ．15C ．127D ．20473. 有一种饮料包装瓶的容积是 1.5 升．现瓶里装了一些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 5 厘米，如下图．那么瓶内现有饮料（）升．A ．1B ．1.2C ．1.25D ．1.3754. 已知 a ，b 为自然数， 4 = 1 + 1，那么 a ＋b 的最小值是（）．15 a bA ．16B ．20C ．30D ．65. 如下图，平面上有 25 个点，每个点上都钉着钉子，形成 5×5 的正方形钉阵．现有足够多的橡皮筋，最多能套出（）种面积不同的正方形．A ．4B ．6C ．8D ．106. 在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被 11 或 13 整除的三位数，那么这个七位数最大是（）．A ．9981733B ．9884737C ．9978137D ．9871773二、填空题．（每小题 10 分，共 40 分）华杯赛三十年× 杯杯今年认真赛好今年认真赛好三十年华杯赛好7．计算：20152＋20162－2014×2016－2015×2017＝．8. 在下边的算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字．当杯代表 5 时，“华杯赛”所代表的三位数是．9. 于 2015 年 10 月 29 日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩的政策．笑笑的爸爸看到当天的新闻后跟笑笑说：我们家今年的年龄总和是你年龄的 7 倍，如果明年给妳添一个弟弟或妹妹，我们家 2020 年的年龄总和就是你那时年龄的 6 倍．那么笑笑今年岁．10. 教育部于 2015 年 9 月 21 日公布了全国青少年校园足球特色学校名单，笑笑所在的学校榜上有名．为了更好地备战明年市里举行的小学生足球联赛，近期他们学校的球队将和另 3 支球队进行一次足球友谊赛．比赛采用单循环制（即每两队比赛一场），规定胜一场得 3 分，负一场得 0 分，平局两队各得 1分；以总得分高低确定名次，若两支球队得分相同，就参考净胜球、相互胜负关系等决定名次．笑笑学校的球队要想稳获这次友谊赛的前两名，至少要得分．第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛 A 试卷（小学高年级组）（时间：2015 年 3 月 14 日 10:00—11:00）一、选择题（每小题 10 分，共 60 分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）1. 现在从甲、乙、丙、丁四个人中选出两个人参加一项活动，规定：如果甲去，那么乙也去；如果丙不去，那么乙也不去；如果丙去，那么丁不去．最后去参加活动的两个人是（）A ．甲、乙B ．乙、丙C ．甲、丙D ．乙、丁2. 以平面上任意 4 个点为顶点的三角形中，钝角三角形最多有（）个．A ．5B ．2C ．4D ．33. 桌上有编号 1 至 20 的 20 张卡片，小明每次取出 2 张卡片，要求一张卡片的编号是另一张卡片的 2 倍多 2，则小明最多取出（）张卡片． A ．12B ．14C ．16D ．184. 足球友谊比赛的票价是 50 元，赛前一小时还有余票，于是决定降价，结果售出的票增加了三分之一，而票房收入增加了四分之一，那么每张票售价降了（）元．A ．10B ． 25C ． 50D ．25235. 一只旧钟的分针和时针每重合一次，需要经过标准时间 66 分，那么，这只旧钟的 24 小时比标准时间的 24 小时（）．A ．快 12 分B ．快 6 分C ．慢 6 分D ．慢 12 分6. 在下图的 6×6 方格内，每个方格中只能填 A 、B 、C 、D 、E 、F 中的某个字母，要求每行、每列、每个标有粗线的 2×3 长方形的六个字母均不能重复．那么，第四行除了首尾两个方格外，中间四个方格填入的字母从左到右的顺序是（）．A ．E 、 C 、 D 、 FB ．E 、D 、C 、FC ．D 、 F 、 C 、E D ．D 、C 、F 、EB CA B D ABCE二、填空题（每小题 10 分，共 40 分） - - - = AFDPBEC7．计算4811 + 265 1 + 904 129 41 55184160 7036 12 2030 42 568. 过正三角形 ABC 内一点 P ，向三边作垂线，垂足依次为 D 、E 、F ，连接 AP 、BP 、CP ．如果正三角形ABC 的面积是 2028 平方厘米，三角形 PAD 和三角形 PBE 的面积都是 192 平方厘米，则三角形 PCF的面积为平方厘米．9. 自然数 2015 最多可以表示成个连续奇数的和．10. 由单位正方形拼成的 15×15 网格，以网格的格点为顶点作边长为整数的正方形，则边长大于 5 的正方形有个．第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛A BED H C 初赛 C 试卷（小学高年级组）（时间：2015 年 3 月 14 日 10:00—11:00）一、选择题（每小题 10 分，共 60 分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）1．计算：( 9 － 11 ＋ 13 － 15 ＋ 17 )×120－ 1 ÷ 1＝（）20 30 42 56 72 3 4A ．42B ．43C ．15 1D ．16 2332. 如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成 45 度角．最高的小树高 2.8 米，最低的小树高 1.4 米，那么从左向右数第 4 棵树的高度是（）米．A ．2.6B ．2.4C ．2.2D ．2.03. 春季开学后，有不少同学都将部分压岁钱捐给山区的贫困学生，事后，甲、乙、丙、丁 4 位同学有如下的对话：甲：“丙、丁之中至少有 1 人捐了款．” 乙：“丁、甲之中至多有 1 人捐了款．” 丙：“你们 3 人中至少有 2 人捐了款．” 丁：“你们 3 人中至多有 2 人捐了款．” 已知这 4 位同学说的都是真话且其中恰有 2 位同学捐了款，那么这 2 位同学是（）．A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁4. 六位同学数学考试的平均成绩是 92.5 分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的 99 分，最低的 76分，那么按分数从高到低居第三位的同学的分数至少是（）． A ．94 B ．95 C ．96D ．975. 如图，BH 是直角梯形 ABCD 的高，E 为梯形对角线 AC 上一点；如果△DEH 、△BEH 、△BCH 的面积依次为 56、50、40，那么△CEH 的面积是（）．A ．32B ．34C ．35D ．366. 一个由边长为 1 的小正方形组成的n n 的方格网，用白色或黑色对每个小正方形涂色，要求满足在任意矩形的 4 个角上的小正方形不全同色，那么正整数 n 的最大值是（）．A ．3B ．4C ．5D ．645°二、填空题（每小题10 分，共40 分）7.在每个格子中填入1 至6 中的一个，使得每行、每列及每个2×3 长方形内（粗线框围成）数字不重复；如果小圆圈两边格子中所填数的和是合数，其它相邻两格所填数的和是质数，那么四位数相约华杯是3 月 1 4相约华杯8.整数n 一共有10 个约数，这些约数从小到大排列，第8 个数是n.那么整数n 的最大值是39.在边长为300 厘米的正方形中，如图放置了两个直角扇形和一个半圆，那么两块阴影部分的面积差是平方厘米，两块阴影部分的周长差是厘米．（π取3.14）10．A 地、B 地、C 地、D 地依次分布在同一条公路上，甲、乙、丙三人分别从A 地、B 地C 地同时出发，匀速向D 地行进．当甲在C 地追上乙时，甲的速度减少40%；当甲追上丙时，甲的速度再次减少40%；甲追上丙后9 分钟，乙也追上了丙，这时乙的速度减少25%；乙追上丙后再行50 米，三人同时到D 地．已知乙出发时的速度是每分钟60 米，那么甲出发时的速度是每分钟米，A、D 两地间的路程是米．第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛 A 试卷（小学高年级组）（时间：2014 年 3 月 15 日 8:00—9:00）一、选择题（每小题 10 分，共 60 分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．） 1. 平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有（）条直线互相平行．A ．0B ．2C ．3D ．42. 某次考试有 50 道试题，答对一道题得 3 分，答错一道题扣 1 分，不答题不得分．小龙得分 120 分，那么小龙最多答对了（）道试题．A ．40B ．42C ．48D ．503. 用左下图的四张含有 4 个方格的纸板拼成了右下图所示的图形．若在右下图的 16 个方格分别填入 1、3、5、7（每个方格填一个数），使得每行、每列的四个数都不重复，且每个纸板内四个格子里的数也不重复，那么 A 、B 、C 、D 四个方格中数的平均数是（）．A ． 4B ． 5C D ．74. 小明所在班级的人数不足 40 人，但比 30 人多，那么这个班男、女生人数的比不可能是（）．A ．2︰3B ．3︰4C ．4︰5D ．3︰75. 某学校组织一次远足活动，计划 10 点 10 分从甲地出发，13 点 10 分到达乙地，但出发晚了 5 分钟，却早到达了 4 分钟．甲、乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的，那么到达丙地的时间是（）． A ．11 点 40 分 B ．11 点 50 分 C ．12 点 D ．12 点 10 分6. 如图所示，AF ＝7cm ，DH ＝4cm ，BG ＝5cm ，AE ＝1cm ．若正方形 ABCD 内的四边形 EFGH 的面积为78 平方厘米，则正方形的边长为（）cm ．A ．10B ．11C ．12D ．13ABA EDHF BC二、填空题（每小题 10 分，共 40 分）甲乙7. 五名选手 A 、B 、C 、D 、E 参加“好声音”比赛，五个人站成一排集体亮相．他们胸前有每人的选手编号牌，5 个编号之和等于 35．已知站在 E 右边的选手的编号和为 13；站在 D 右边的选手的编号和为 31；站在 A 右边的选手的编号和为 21；站在 C 右边的选手的编号和为 7．那么最左侧与最右侧的选手编号之和是．8. 甲、乙同时出发，他们的速度如下图所示，30 分钟后，乙比甲一共多行走了米．9. 四个黑色 1×1×1 的正方体和四个白色 1×1×1 的正方体可以组成方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）．种不同的 2×2×2 的正10. 在一个圆周上有 70 个点，任选其中一个点标上 1，按顺时针方向隔一个点的点上标 2，隔两个点的点上标 3，再隔三个点的点上标 4，继续这个操作，直到 1，2，3，…，2014 都被标记在点上．每个点可能不止标有一个数，那么标记了 2014 的点上标记的最小整数是分分5 10 15 202530 5 10 15 202530第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛 B 试卷（小学高年级组）（时间：2014 年 3 月 15 日 8:00—9:00）一、选择题（每小题 10 分，共 60 分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．） 1. 平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有（）条直线互相平行．A ．0B ．2C ．3D ．42. 在下列四个算式中： AB ÷ CD ＝2，E ×F ＝0，G －H ＝1，I ＋J ＝4，A ～J 代表 0～9 中的不同数字，那么两位数 AB 不可能是（）． A ．54 B ．58 C ．92 D ．963. 淘气用一张正方形纸剪下了一个最大的圆（如图甲），笑笑用一张圆形纸剪下了七个相等的最大圆（如图乙），在这两种剪法中，哪种剪法的利用率最高？（利用率指的是剪下的圆形面积和占原来图形面积的百分率）下面几种说法中正确的是（）．A ．淘气的剪法利用率高B ．笑笑的剪法利用率高C ．两种剪法利用率一样D ．无法判断4. 小华下午 2 点要到少年宫参加活动，但他的手表每个小时快了 4 分钟，他特意在上午 10 点时对好了表．当小华按照自己的表于下午 2 点到少年宫时，实际早到了（）分钟．A ．14B ．15C ．16D ．175. 甲、乙、丙、丁四个人今年的年龄之和是 72 岁．几年前（至少一年）甲是 22 岁时，乙是 16 岁．又知道，当甲是 19 岁的时候，丙的年龄是丁的 3 倍（此时丁至少 1 岁）．如果甲、乙、丙、丁四个人的年龄互不相同，那么今年甲的年龄可以有（）种情况．A ．4B ．6C ．8D ．106. 有七张卡片，每张卡片上写有一个数字，这七张卡片摆成一排，就组成了七位数 2014315.将这七张卡片全部分给了甲、乙、丙、丁四人，每人至多分 2 张．他们各说了一句话：甲：“如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是 8 的倍数．” 乙：“如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置，那么新的七位数仍不是 9 的倍数．” 丙：“如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是 10 的倍数．” 丁：“如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是 11 的倍数．” 已知四个人中恰好有一个人说了谎，那么说谎的人是（）．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁甲乙二、填空题（每小题 10 分，共 40 分）13 ÷ 3 + 3 ÷ 2 1 + 17．算式 1007× 4 44 3 ÷19 的计算结果是．（1 + 2 + 3 + 4 + 5）⨯ 5 - 228. 海滩上有一堆栗子，这是四只猴子的财产，它们想要平均分配，第一只猴子来了，它左等右等别的猴子都不来，便把栗子分成四堆，每堆一样多，还剩下一个，它把剩下的一个顺手扔到海里，自己拿走了四堆中的一堆．第二只猴子来了，它也没有等到别的猴子，于是它把剩下的栗子等分成四堆，还剩下一个，它又扔掉一个，自己拿走一堆．第三只猴子也是如此，等分成四堆后，把剩下的一个扔掉，自己拿走一堆；而最后一只猴子来，也将剩下的栗子等分成了四堆，扔掉多余的一个，取走一堆．那么这堆栗子原来至少有个．9. 甲、乙二人同时从 A 地出发匀速走向 B 地，与此同时丙从 B 地出发匀速走向 A 地．出发后 20 分钟甲与丙相遇，相遇后甲立即掉头；甲掉头后 10 分钟与乙相遇，然后甲再次掉头走向 B 地．结果当甲走到 B 地时，乙恰走过 A 、B 两地中点 105 米，而丙离 A 地还有 315 米．甲的速度是乙的速度的倍，A 、B 两地间的路程是米．10. 从 1，2，3，…，2014 中取出 315 个不同的数（不计顺序）组成等差数列，其中组成的等差数列中包含 1 的有种取法；总共有种取法．第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛 A 试卷（小学高年级组）（时间：2013 年 3 月 23 日 10:00—11:00）一、选择题（每小题 10 分，共 60 分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．） 1． 2012.25×2013.75－2010.25×2015.75＝（）A ．5B ．6C ．7D ．82. 2013 年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份．已知小明哥哥出生的年份是 19 的倍数，那么 2013 年小明哥哥的年龄是（）岁．A ．16B ．18C ．20D ．223. 一只青蛙 8 点从深为 12 米的井底向上爬，它每向上爬 3 米，因为井壁打滑，就会下滑 1 米，下滑 1 米的时间是向上爬 3 米所用时间的三分之一．8 点 17 分时，青蛙第二次爬至离井口 3 米之处，那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（）分钟．A ．22B ．20C ．17D ．164. 一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为 9︰7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为 7︰5，那么盒子里原有的黑子数比白子数多（）个．A ．5B ．6C ．7D ．85. 图 ABCD 是平行四边形，M 是 DC 的中点，E 和 F 分别位于 AB 和 AD 上，且 EF 平行于 BD ．若三角形 MDF 的面积等于 5 平方厘米，则三角形 CEB 的面积等于（）平方厘米．A ．5B ．10C ．15D ．206. 水池 A 和 B 同为长 3 米，宽 2 米，深 1.2 米的长方体．1 号阀门用来向 A 池注水，18 分钟可将无水的A 池注满；2 号阀门用来从 A 池向B 池放水，24 分钟可将 A 池中满池水放入 B 池．若同时打开 1 号和2 号阀门，那么当 A 池水深 0.4 米时，B 池有（）立方米的水．A ．0.9B ．1.8C ．3.6D ．7.2D F MCAEB二、填空题（每小题 10 分，共 40 分）D E AFB7. 小明、小华、小刚三人分 363 张卡片，他们决定按年龄比来分．若小明拿 7 张，小华就要拿 6 张；若小刚拿 8 张，小明就要拿 5 张．最后，小明拿了张；小华拿了张．张；小刚拿了8. 某公司的工作人员每周都工作 5 天休息 2 天，而公司要求每周从周一至周日，每天都至少有 32 人上班，那么该公司至少需要名工作人员．9. 如图，AB 是圆 O 的直径，长 6 厘米，正方形 BCDE 的一个顶点 E 在圆周上，∠ABE ＝45°．那么圆 O中非阴影部分的面积与正方形 BCDE 中非阴影部分面积的差等于平方厘米（取 π＝3.14）10. 圣诞老人有 36 个同样的礼物，分别装在 8 个袋子中．已知 8 个袋子中礼物的个数至少为 1 且各不相同．现要从中选出一些袋子，将选出的袋子中的所有礼物平均分给 8 个小朋友，恰好分完（每个小朋友至少分得一个礼物）．那么，共有种不同的选择．第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛AB 初赛 B 试卷（小学高年级组）（时间：2013 年 3 月 23 日 10:00—11:00）一、选择题（每小题 10 分，共 60 分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）1．一个四位数，各位数字互不相同，所有数字之和等于 6，并且这个数是 11 的倍数，则满足这种要求的四位数共有（）个．A ．6B ．7C ．8D ．92． 2＋2×3＋2×3×3＋……＋2× 3 ⨯ 3 ⨯⨯ 3 个位数字是（）． 9个3A ．2B ．8C ．4D ．63. 在下面的阴影三角形中，不能由下图中左面的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）中的三角形.ABCD4. 某日，甲学校买了 56 千克水果糖，每千克 8.06 元．过了几日，乙学校也需要买同样的 56 千克水果糖，不过正好赶上促销活动，每千克水果糖降价 0.56 元，而且只要买水果糖都会额外赠送 5%同样的水果糖．那么乙学校将比甲学校少花（）元．A ．20B ．51.36C ．31.36D ．10.365. 甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸、妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要 10 天、12 天和 15 天．爸爸、妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷．那么阳阳帮妈妈运了（）天. A ．3B ．4C ．5D ．66. 如图，将长度为 9 的线段 AB 分成 9 等份，那么图中所有线段的长度的总和是（）.A ．132B ．144C ．156D ．165二、填空题（每小题10 分，共40 分）7．将乘积0.2˙43˙×0.32˙5233˙化为小数，小数点后第2013 位的数字是.8.一只青蛙8 点从深为12 米的井底向上爬，它每向上爬3 米，因为井壁打滑，就会下滑1 米，下滑1 米的时间是向上爬3 米所用时间的三分之一．8 点17 分时，青蛙第二次爬至离井口3 米之处，那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为分钟.9.一个水池有三个进水口和一个出水口．同时打开出水口和其中的两个进水口，注满整个水池分别需要6 小时、5 小时和4 小时；同时打开出水口和三个进水口，注满整个水池需要3 小时．如果同时打开三个进水口，不打开出水口，那么注满整个水池需要小时.10.九个同样的直角三角形卡片，用卡片的锐角拼成一圈，可以拼成类似下图所示的平面图形．这种三角形卡片中的两个锐角中较小的一个的度数有种不同的可能值．（下图只是其中一种可能的情况）第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛 A 试卷（小学高年级组）（时间：2012 年 3 月 17 日 10:00—11:00）一、选择题（每小题 10 分，共 60 分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）1．计算：[(0.8＋ 1 )×24＋6.6]÷ 9－7.6＝（）.5 14A ．30B ．40C ．50D ．602. 以平面上 4 个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（）个三角形．A ．3B ．4C ．6D ．83. 一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多 180 只．有 20%的狗错认为自己是猫；有 20%的猫错认为自己是狗．在所有的猫和狗中，有 32%认为自己是猫，那么狗有（）只．A ．240B ．248C ．420D ．8424. 下图的方格纸中有五个编号为 1，2，3，4，5 的小正方形，将其中的两个涂上阴影，与图中阴影部分正好组成正方体的展开图，这两个正方形的编号可以是（）A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，55. 在下图所示的算式中，每个字母代表一个非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和的最小值是（） A ．369B ．396C ．459D ．5496. 下图是由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构成，则正方形的个数为（）A ．83B ．79C ．72D ．651 253 4A B C ＋ D E F H IJ二、填空题（每小题 10 分，共 40 分）百十个百十个A EC HFB7. 如图的计数器三个档上各有 10 个算珠，将每档算珠分成上下两部分，得到两个三位数．要求上面部分是各位数字互不相同的三位数，且是下面三位数的倍数，则上面部分的三位数是．8. 四支排球队进行单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场．如果一场比赛的比分是 3：0 或 3：1．则胜队得 3 分，负队得 0 分；如果比分是 3：2，则胜队得 2 分，负队得 1 分．比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是分．9. 甲、乙两车分别从 A 、B 两地同时出发，且在 A 、B 两地往返来回匀速行驶．若两车第一次相遇后，甲车继续行驶 4 小时到达 B ，而乙车只行驶了 1 小时就到达 A ，则两车第 15 次（在 A ，B 两地相遇次数不计）相遇时，它们行驶了小时．10. 正方形 ABCD 的面积为 9 平方厘米，正方形 EFGH 的面积为 64 平方厘米．如图所示，边 BC 落在 EH上．己知三角形 ACG 的面积为 6.75 平方厘米，则三角形 ABE 的面积为平方厘米．。

五年级奥数题型训练及答案(并附上100道奥数练习题)

五年级奥数题型训练及答案（附上100道奥数练习题）工程问题1、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个。

但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。

问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？------------------------------------------------------------------------------应用题3.实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤．培养了3天后，植物的质量达到45公斤，求这株植物原来有多少公斤？分数应用题4.实验小学六年级有学生152人．现在要选出男生人数的1/11 和女生5人，到国际数学家大会与专家见面．学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等．问：实验小学六年级有男生多少人？5、汽车若干辆装运一批货物。

如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨.这批货物有多少吨？6、一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是1/5，那么原来的分数是多少？7、一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地队多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？8、有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个。

9.一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量2倍多36台，去年第一季度生产多少台？10、同院三家的灯泡，一家是一个15瓦的，一家是一个25瓦的，一家是两个15瓦的，这个月共付电费3 0.8元，按瓦数分配，各家应付电费多少？11.排列组合将A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七位同学在操场排成一列，其中学生与必须相邻．请问共有多少种不同的排列方法？12.列组合将三盘同样的红花和四盘同样的黄花摆放成一排，要求三盘红花互不相邻，共有__________种不同的方法．------------------------------------------------------------------------------求面积13、如图，梯形ABCD中上底为2，下底为3，三角形ADO的面积为12，那么梯形ABCD的面积为多少？14、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？15. （1992年武汉市小学数学竞赛试题）如图，在等边三角形ABC中，AF=3FB，FH垂直于BC，已知阴影部分的面积为1平方厘米，这个等边三角形的面积是多少平方厘米？16、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组）图中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交与H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积。

第十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题

第十三届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）姓名 __________ 得分： ______一、选择题。

（毎小题10分。

以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。

）1 •科技小组演示自制的机器人。

若机器人从点 A 向南行走1.2米，再向东行走1 米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B 点。

则 B 点与A 点的距离是（）米。

(A) 3 (B ) 4 (C ) 5 (D ) 72•将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿两边中点的连线剪去一角（图 2）。

3 •将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是（）个。

(A) 8 (B ) 7 (C ) 5 (D ) 64•已知图3是一个轴对称图形。

若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，贝U 其中轴对称的新图形共有（）个。

将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（）(A )(B ) (C ) (D )(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 65.若a= 1515…15X 333…，则整数a的所有数位上的数字和等于()。

(A) 18063 ( B) 18072 (C) 18079 (D) 180542()05 M2006 2006 * 2007 2007 < 20083 = ------------------ * h = ----------- 一--- 1 c= --------------------- 16.若2007 2008 2008 x 2009 2009 «. 2010 则有()。

(A) a>b>c (B) a>c>b (C) a ( D ) a二、填空题。

(每小题10分，满分40分。

第10题每空5分)7.如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行。

五年级计算数阵图与数字谜学生版

数阵图与数字谜知识要点解决数阵类问题可以采取从局部到整体再到局部的方法入手：第一步：区分数阵图中的普通点(或方格)和关键点(或方格)；第二步：在数阵图的少数关键点(一般是交叉点)上设置未知数，计算这些关键点与相关点的数量关系，得到关键点上所填数的范围；第三步：运用已经得到的信息进行尝试．这个步骤并不是对所有数阵题都适用，很多数阵题更需要对数学方法的综合运用．数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型，因此要求同学们能够很好地掌握上述知识点，并加以灵活运用．数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．数论知识【例1】（第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛一试）如图，4个小三角形的顶点处有6个圆圈。

如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等。

问这6个质数的积是多少？【例2】一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，这样的整数中最小的是多少？【例3】红、黄、蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字。

小明将这4张卡片如图放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差。

结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998。

问：红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字？蓝白黄红【例4】如图算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，请求出这个算式。

春夏秋冬四季季年年年年年年【例5】将1~9分别填入这九个区域，使得每个圆里的数字和相等。

【例6】已知76⨯=⨯，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求ABCXYZ XYZABCABCXYZ是多少？【例7】三位数AAA乘三位数AAB等于六位数CCCDDD，求A，B，C，D分别是多少？【例8】（第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛）试将1，2，3，4，5，6，7分别填入下面的方框中，每个数字只用一次：（这是一个三位数）、（这是一个三位数）、（这是一个一位数），使得这三个数中任意两个都互质。

华杯赛决赛第13~16届(初一组)试题及答案

2 (2) x y xy x . 由后一等式同样得到, y 1或 y 1, 同样, y 1是不可能
y 的, 而当 y 1时, 由第一个等式得到 2x 1, 所以 x 1 .
2 评分参考: 1) (1)之前给 2 分; 2) (1)和(2)各给 4 分.
三、解答下列各题（每题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程）

1 k

4k 2 9

4k
2
9
,
其中,
对于有理数
x,
x= x x.
所以有1 k2

,
9
1

1

k

4k 9
2
0.
当 k 取不同整数时, 1 k 4k 2 的情况如下表: 9
k
2
1
0
=1
=2
xy 0 . 因此, 三个相等的式子只有两种可能:
(1) x y xy x . 由后一等式得到, y 1或 y 1, 而 y 1是不可能的, 因为 y
此时由第一个等式得到 x 1 x , 矛盾. 当 y 1 时, 由第一个等式得到 x 1 x , 即 2x 1 , 所以 x 1 .
第十三届全国“华罗庚庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（初一组）
第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（初一组）
（建议考试时间：2008 年 4 月 19 日 10:00～11:30）
一、填空（每题 10 分，共 80 分）
1. 某地区 2008 年 2 月 21 日至 28 日的平均气温为-1℃，2 月 22 日至 29 日的平
枚围棋
第十三届全国“华罗庚庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（初一组）

第十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛获奖名单

第十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛获奖名单初一年级一等奖：庞天睿120分树人中学陈萌120分撷秀中学陈奕嘉120分撷秀中学路宇峰111分矿大附中储秋实110分撷秀中学华莘含110分撷秀中学刘静茹108分树人中学李灏宇107分三十一中董莇106分撷秀中学袁肇良101分撷秀中学六年级一等奖：耿林琳 126分鼓楼小学张闻达 120分云兴小学李恺树 117分矿务局小学魏佳庆 115分星光双语施涤凡 110分大马路小学王清钰 109分公园巷小学皮雪阳 108分西苑一小侍笑宇 106分大马路小学赵子煜 105分民主路小学吴浩宇 105分淮西小学李硕元 105分青年路小学宋诗瑶 105分徐师一附小邢晨 104分云兴小学曹童 104分鼓楼小学董祈 102分少华街小学姚天钰 102分大马路小学张驰 102分鼓楼小学杨益宁 100分公园巷小学杨子岩 100分大马路小学陈愚夫 100分星光双语学校张洪瑄 100分民富园小学余言哲 100分青年路小学尹荣观 100分大马路小学赵子路 100分星光双语学校管乐 98分青年路小学季凯闻 98分青年路小学王嫣然 98分鼓楼小学王之硕 97分矿大附小张晟宇 96分公园巷小学王子豪 96分解放路小学王柳汐 96分徐师一附小王琦 95分大马路小学朱方博 95分公园巷小学史峻嘉 93分王杰小学张立群 93分民主路小学范子纯 92分鼓楼小学陆睿韬 92分青年路小学张梓峤 91分光荣巷小学唐思鸿 90分星光双语学校巩诗彤 90分少华街小学冯岩 90分星光双语学校吴继宇 90分求是小学丁力波 90分鼓楼小学陈明睿 90分青年路小学五年级一等奖：袁蔚景 80分青年路小学凌赵奇 78分青年路小学张家衍 76分鼓楼小学段书林 75分徐师一附小冯晖翔 75分王杰小学袁佳昕 72分鼓楼小学廉雨辰 70分青年路小学陈梦醒 68分青年路小学沙梦泽 68分解放路小学孟韩祥 67分青年路小学孙雨阳 64分鼓楼小学何松润 64分公园巷小学殷文心 63分解放路小学姜雨辰 61分公园巷小学韩金格 60分徐师一附小李其放 60分青年路小学宗煜捷 60分矿大附小王叶伟 58分黄山中心小学王学成 57分民主路小学李子楠 57分解放路小学戴诗伟 57分黄山中心小学四年级一等奖：时辰65分青年路小学王鹏飞50分解放路小学刘柯良 41分湖滨一校朱婧斐 41分求是小学李子腾 40分云兴小学杨文权 40分解放路小学许致君 39分青年路小学毛志坚 37分民富园小学吴奕秋 37分徐师一附小冯波瀚 36分段庄二小初一年级二等奖：祖雅珺树人中学彭靖娴矿大附中王迪树人中学周士杰三十一中郜欣宜矿大附中沈润旸三十一中学王永正撷秀中学王雪琳撷秀中学余杨西苑中学冯文文撷秀中学李东浩三十一中徐新维撷秀中学李东昊十三中六年级二等奖：蒋学也八一小学严钧陶青年路小学黄英琦青年路小学李广威淮西小学石祥光云兴小学梁梦宇大马路小学李梦欣八里小学周泽宇云兴小学秦楚楚云兴小学鲍婉婷云兴小学陆京昂西苑小学边瑞斌三十六中附小甄诚鼓楼小学梁帅奇徐师一附小吴怡隽青年路小学徐伟麟大马路小学权安康徐师一附小安李行健大马路小学程逸凡公园巷小学徐铭远民主路小学张宸昊星光双语实验小学刘思典鼓楼小学叶子怡民主路小学陈奕如解放路小学张元鑫城东小学樊鸿义鼓楼小学陈子琰鼓楼小学袁吕浩民富园小学刘一如民主路小学张志博沛县正阳小学周奉智星源小学李培硕矿大附小杨雪凝大马路小学李恺民主路小学卢圣豪大马路小学张睿一徐师一附小马田飞煤巷路小学王威捷公园巷小学刘茹心青年路小学杨泽龙段庄一小周航公园巷小学凌耀云兴小学王玮钰公园巷小学张嘉慧星源小学李原歌少华街小学张知宸公园巷小学刘斯佳青年路小学徐波段庄二小陈学斌云兴小学李风怡青年路小学王子然公园巷小学于硕鼓楼小学鲍明阳解放路小学朱于瑶段庄二小刘子豪民主路小学丁驰原青年路小学赵康八一小学赵晴宇解放路小学陈河岳鼓楼小学魏熙民富园小学徐子潇青年路小学苏涵珺鼓楼小学甄璐宁青年路小学黄秋旭王杰小学王博雅星光双语实验小学周赛文大马路小学贾晓宁青年路小学程言哲青年路小学张和明大坝头小学薛聪湖北路小学安峻毅大马路小学王盛龙少华街小学汪伟捷少华街小学乔王徐师一附小刘佳鹭民主路小学王梦娜大马路小学王润峰解放路小学徐畅民主路小学徐鼎石求是小学佟宸宇大马路小学许志鹏解放路小学邵家骐民主路小学陈奎佑民主路小学张扬民主路小学况昱瑶青年路小学王云菲青年路小学刘冠钰淮海西路中心小学付海翔云兴小学王竣生公园巷小学孙凤怡星光双语学校陈曦宇徐师一附小韩晓雪解放路小学吕逸菡解放路小学张艺璇民主路小学姜文瀚青年路小学曹驰青年路小学王雪倩公园巷小学郝资政公园巷小学全淑琪民主路小学韩剑秋民主路小学伏天舒解放路小学边泽鹏青年路小学时四维民富园小学李梓瑄云兴小学吉连勇少华街小学兰家骥鼓楼小学张达玮解放路小学李修然解放路小学祖梓理星光双语实验小学周子敬公园巷小学吴宸斐大马路小学吴志冕祥和小学何韬宸风华街小学刘子元大马路小学王传好八里小学秦川徐师一附小于跃民主路小学骆子恒云兴小学陈硕大彭实小于亚平青年路小学曹又允星光双语实验小学曹学海徐师一附小沈心怡鼓楼小学赵雅晴公园巷小学王灏然中山外国语实验小学鹿唯婧公园巷小学李玮琪大马路小学卢天恒徐师一附小王昱晰青年路小学刘文傲大坝头小学史恒智公园巷小学戚志刚解放路小学张兴鑫段庄二小于云飞民主路小学张杨青年路小学袁梦卿鼓楼小学王凯捷求是小学徐若晨青年路小学慕帼眉云兴小学刘钰云兴小学宣宪诺鼓楼小学房之栋湖滨中心小学欧泽之公园巷小学舒雅青年路小学程雪琳大马路小学陈家成少华街小学吕怡然解放路小学杜尚君淮西小学王雨豪旗山矿校王帅杰民富园小学何心然民主路小学方剑宇民富园小张广轩鼓楼小学马国杰公园巷小学接力三十六中附小张萌大马路小学吴梦姝鼓楼小学王智大马路小学王赦丞公园巷小学严雨荷公园巷小学宋昊源徐师一附小郝程程公园巷小学金德健解放路小学段修畅中山外国刘毅沛城镇中心小学朱强刘集实小毕雪然民主路小学胡舒翔青年路小学王宜辰解放路小学仝志方旗山矿校肖冠宏少华街小学潘泳辰公园巷小学郭俊捷中山外国语学校安娜民主路小学田荟材解放路小学王伯航解放路小学王旭阳青年路小学毕雪婵少华街小学邓明晓鼓楼小学张启翔星光双语学校席樱元民主路小学禇璇云兴小学胡雅晴解放路小学刘乃鸾大马路小学项春怡公园巷小学黄诗媛公园巷小学薛为元星源小学于坤良鼓楼小学茹凤仪解放路小学潘浩天少华街小学李靖楠少华街小学赵冰涵星光双语学校李松霖公园巷小学李天雨矿大附小王嗣承矿大附小沈昊洲矿大附小刘锡磘矿大附小尹力矿大附小赖静睿矿大附小边宁矿大附小鹿田原矿大附小刘东辉大马路小学五年级二等奖：孟春安公园巷小学孙正迪公园巷小学万乘民富园小学徐可欣矿大附小王恒宇云兴小学胡泽邦青年路小学徐晨阳公园巷小学晁嘉佑青年路小学阙道宏解放路小学陈筱箬求是小学刑楚枫民主路小学王奕涵云兴小学刘纯皙大马路小学徐径舟淮西路中心郑智方兴北小学赵冠伦青年路小学贺奕斐云兴小学白雨桐公园巷小学周茹馨云兴小学皱天鹏青年路小学孙仁杰矿务集团中心小学杨逸程公园巷小学孙麒萱徐师一附小张艺民主路小学苏怡萍公园巷小学陈鑫鹏民富园小学陆思臣求是实验小学黄子阳青年路小学孟津沛县胡寨镇张庄小学张蕊寒民富园小学李枞珊民主路小学王启尧民主路小学孟祥文公园巷小学王晓彤公园巷小学董浩楠大马路小学杜一鸣两山口小学陈啸星光双语实验小学李诗雨解放路小学徐腾中山外国语小学葛恒源解放路小学李文豪解放路小学戴程解放路小学朱继祥青年路小学张世节公园巷小学孙伊靖民富园小学李佳欣徐师一附小张雨琦公园巷小学张天舒云兴小学张鹤鸣公园巷小学马承昭青年路小学孙文飞少华街小学方源彬公园巷小学肖淳琦求是小学王铁霖云兴小学唐翔宇公园巷小学张子健青年路小学杨晨露解放路小学徐宏洲公园巷小学沙晓晗淮西小学黄昊龙淮西小学王司直公园巷小学孟可馨公园巷小学王楚涵公园巷小学虞子威光荣巷小学王恒宙云兴小学赵阳青年路小学柳则良公园巷小学侯佳欣公园巷小学张叶萌大马路小学杨道涵公园巷小学赵子硕矿务局小学宋戈解放路小学黄雨恒云兴小学王加勉青年路小学曹天予徐师一附小四年级二等奖：孙亦璇解放路小学李子桓青年路小学谭钦翰解放路小学刘凝霏云兴小学张雨晴云兴小学李秩东解放路小学杨柳青青年路小学周天悦解放路小学周嘉宁云兴小学樊鑫玮云兴小学韩雨轩段庄二小王培鉴解放路小学张延硕沛县实验小学吴丹妍青年路小学郭静瑶云兴小学王继伟徐师一附小韩明榛民富园小学胡学文云兴小学吴思涵王场小学许桓榕青年路小学雷克非解放路小学吴政澎云兴小学李轶为云兴小学李文浩段庄二小葛翼苏矿大附小李泊康矿大附小宋梦珂矿大附小包佳威矿大附小杨同阁矿大附小初一年级三等奖：王亦昊三十一中武世岩矿大附中夏鹏程三十一中学姚婧钰三十一中徐梓豪撷秀中学孟昕撷秀中学秦楷尧矿大附中耿子棋矿大附中周婧沂三十五中文一妃三十一中颜方撷秀中学马馨宁三十一中刘彦君三十一中王艺潼矿大附中张峻诚矿大附中彭越撷秀中学路延三十六中陈冰清三十一中韩梦雪第一外国语学校姜宇昊撷秀中学付小宇西城中学李根王杰中学穆群星西城杨松三十一中张鹏扬西城中学黄芮蕊三十一中王猛王杰中学陈琦西城中学王韵皓王杰中学郑晓龙王杰中学李莉莉王杰中学冯倩倩三十一中王艺雯三十一中韩远哲三十一中李昶昊撷秀中学周凡琛撷秀中学杨帆王杰中学王明育三十一中胡恒硕三十一中巩怡然三十一中张弈撷秀中学郝笑三十一中刘洋三十一中曹家林十三中汤泽华三十六中刘岱卫三十六中蒋硕三十一中学屈歆然三十一中李麦宁撷秀中学盛楠三十中徐清华三十一中孙逸三十一中张琬笛三十一中学许龙昊三十一中孙子媛三十六中周呈三十一中孟晓羽三十一中王耀三十一中吴继凯三十一中郎康矿大附中赵秋瑶三十一中学刘力嘉三十一中六年级三等奖：闫芷若星源小学孙伟宝大马路小学张权福青年路小学赵阳淮西小学蔡宇琦民主路小学孟焕公园巷小学鲍伟淮西小学韩申泉八里小学路承晔青年路小学苏童泽八里小学刘梦晨青年路小学黄万昇少华街小学李雨婷青年路小学吴天琪兴北小学梁伟浩鼓楼小学崔正昊大马路小学兰真民富园小学马瑞远青年路小学彭震星源小学任智用公园巷小学魏然求市实验小学陈唱少华街小学朱翔宇民富园小学潘登公园巷小学王子娇解放路小学刘以诺鼓楼小学马帅星光双语小学赵煜刘集实小崔一凡民主路小学方宇飞民主路小学李阳段庄二小滕旭云兴小学袁森星光双语实验小学杜天宇民主路小学宗博傲星光双语实验小学高一晴青年路小学周童淮西小学王慧智公园巷小学胡晓宇解放路小学冯缘矿大附小张舜磊星源小学赵伯南公园巷小学冯宇祥少华街小学魏士清求是小学李宜轩解放路小学徐瞳少华街小学吴雅男段庄二小刘坤宇少华街小学师瑶波矿务集团中心小学王一非大马路小学张良宇大马路小学邓司伟八一小学叶腾湖北路小学潘光兴民主路小学田若辰青年路小学王雅钰淮海西路中心王思爽鼓楼小学余晓晴解放路小学王子宸青年路小学李銮浩解放路小学王晨晨黄山中心小学张宇婷云兴小学郭然青年路小学刘奕朴解放路小学王伟光公园巷小学李子绯民主路小学朱丝雨星光双语李蓝镜云兴小学梁子欣云兴小学吴知非云兴小学赵家珺少华街小学潘柳旭青年路小学卜凡望西苑小学孙雪晴民富园小学徐圣卓风化街小学洪佳琳民主路小学花楚汉桥小学王雪岩公园巷小学颜灏轩青年路小学王亚峰光荣巷小学王晓程黄山中心小学吕奇翱公园巷小学章翔公园巷小学谢懿德青年路小学郭禹辰青年路小学杨云哲鼓楼小学杨鲲鹏少华街小学戚明喆解放路小学黄菊芃星光双语实验小学桑子唯大马路小学徐策城东小学王彤彤八里小学邓晶涵八里小学赵子祺解放路小学潘治州黄山中心小学张立佑少华街小学王博文淮西小学邓卫民主路小学李明臻民主路小学薛文蕊民主路小学李子安民主路小学赵威民主路小学陈龙辉解放路小学高旭楠黄山中心小学张雪婷星光双语实验小学李雨亭段庄二小黄卫段庄二小唐天瑶段庄二小付龙青年路小学姜玉珠云兴小学王琦解放路小学杨鹏晓青年路小学罗赵睿公园巷小学李志珲徐师一附小丰明启公园巷小学张麟玥星源小学周琨凯民富园小学张仕锦解放路小学朱聪星光双语小学王安琪云星小学姜珂宇公园巷小学尹路明解放路小学杨冠林公园巷小学李盈霏大马路小学侯尧鼓楼小学高逸飞青年路小学彭丽媛八里小学周伟凡求是小学庞少龙段庄二小李晨宇青年路小学权天祺青年路小学丁欣公园巷小学朱梦妮解放路小学李晓旭解放路小学杨彤彤解放路小学胡戈涵刘湾小学马佳妮矿务局中心小学秦海博徐师一附小赵常臣解放路小学徐佳琦云兴小学孟凡辰云兴小学贾秉松徐师一附小李俊雨徐师一附小靳珂欣中山外语小学宗世盈星光双语王雅江中山外语小学周子沣鼓楼小学韦雨舟徐师一附小马俊驰公园巷小学王清扬公园巷小学胡奇大马路小学周宣宇徐师一附小谭若然星光双语实验小学李海波光荣巷小学许一鸣解放路小学高源公园巷小学张若冰大马路小学李裕滢星光双语实验小学王生龙八里小学贺靖然大马路小学邹林峰公园巷小学胡玉祥解放路小学周昱昊鼓楼小学武天聪八里小学王旌州鼓楼小学王一凡鼓楼小学陈国重星光双语小学黄周阳解放路小学孟钢民富园小学胡威淮西小学吴怡迪民主路小学苏子阳民主路小学孙启鑫黄山中心小学叶佳文黄山中心小学朱玉云兴小学张羽宁云兴小学陆晓菲云兴小学张旭云兴小学杨西面云兴小学刘舒曼青年路小学曹燕妮徐师一附小夏乐天公园巷小学梁智增民富园小学步仲凯星光小学陆阳公园巷小学张耀公园巷小学王延冬解放路小学权子童公园巷小学陈思繁民主路小学王纯璐黄山中心小学牛司农鼓楼小学李海生青年路小学魏泽芳民主路小学贾鹏翼公园巷小学王玺玉云兴小学范铮中山外国语小学杨坚解放路小学曹馨升少华街小学马婧怡民主路小学孙婷婷求是小学蒋雪户部山小学卓启启民主路小学郭庆典解放路小学左雨鑫青年路小学王智慧青年路小学李永睽青年路小学而兆青青年路小学曹任水解放路小学董一诺民主路小学刘硕琛解放路小学汪美玲风化街中心小学常远青年路小学孟楚霄解放路小学宋瀚文少华街小学杨剑锋黄山中心小学李雨婷黄山中心小学陈浩然云兴小学张振龙云兴小学宋鸣方解放路小学朱雪萌公园巷小学邓安祺徐师一附小王子豪星光小学高群徐师一附小陈子豪公园巷小学孙海洋鼓楼小学胡正汉段庄二小吴靖宇云兴小学盛子琪青年路小学崔主甲青年路小学张全公园巷小学孟雨欣西苑一小王博文解放路小学李雪珺星光双语实验小学闫东睿求是小学郭瑞乔民富园小学蒋若妍淮西小学张一丁星光双语实验小学何源星光双语实验小学宋海威民富园小学满凯八一小学王翕青年路小学苗新卓青年路小学刘泊馨解放路小学夏鹏博解放路小学张斯琦解放路小学闫郁文解放路小学闫承江求是小学方奕然韩山小学王友锋大马路小学张锐公园巷小学赵雪解放路小学李雪欣公园巷小学闫雪聪解放路小学吴香仪解放路小学李昊宸淮西小学冯思国民主路小学吴天仪解放路小学程阳黄山中心小学时仁杰黄山中心小学王一凡徐师一附小陈思妤解放路小学温子璇青年路小学马乐乐青年路小学周广援解放路小学周文萱民主路小学辛炎炎少华街小学李泽阳大坝头小学王博蒙解放路小学李奇芫公园巷小学朱思雨黄山中心小学徐皓颖解放路小学曹伊宁星光双语小学吴国梁民主路小学邱晨宇解放路小学沈旭辉求是小学贺扬解放路小学李炯昌民富园小学惠旌豪民主路小学付宽民富园小学陈世星求是小学孔江鑫段庄二小王曾莹云兴小学周星含星光双语实验小学周世珺大坝头小学刘庆霄民主路小学陈婷星源小学袁洁少华街小学刘天宇少华街小学王潇鼓楼小学申传喆鼓楼小学刘梦婷鼓楼小学周希蒙解放路小学钟纪康汉桥小学徐玮志民富园小学张玉户部山小学闵振黄山中心小学孙元振云兴小学王楚元云兴小学陈浩鑫云兴小学吴博远公园巷小学张潇冉公园巷小学张超公园巷小学洪晓楠少华街小学王凯石少华街小学杨一悦青年路小学孙柳涛民富园小学杨春雷民主路小学周冬玥解放路小学毕兴华八里小学林志源民主路小学英睿民主路小学侯暮寒民主路小学胡雪枫云兴小学宋又锐云兴小学马浩天光荣巷小学杨一凡民富园小学李雨露公园巷小学耿雨彤风华街小学王雨辰青年路小学丁季媛中山外语小学杨文静八里小学魏尊豪风化街小学右佑鹏星光双语小学尚小絮大马路小学王振宇民富园小学魏景涛歌风小学邓彤解放路小学杜虹旭解放路小学王泽宇淮西小学钟文琦公园巷小学陈若愚淮西小学闫天宇民主路小学邓楠民主路小学杜浩南民主路小学于牧之青年路小学杨璐宁大马路小学翟雨菲黄山中心小学付晓段庄二小吕楠云兴小学张文轩云兴小学王维羽云兴小学刘家峰云兴小学刘辰壮云兴小学鲁一男云兴小学秦晓宇云兴小学陈重尧青年路小学宋雨霆青年路小学邱钥青年路小学王准青年路小学董晓璐青年路小学王鹏伟青年路小学陈昕昊青年路小学王梓馨青年路小学陈默文徐师一附小韩天蕾徐师一附小杨雨晴青年路小学梁靖敏青年路小学胡卓群淮西小学王坤淮西小学巩碧莹矿大附小卢佳枫矿务局中心小学黄珊鼓楼小学刘汗青公园巷小学薛玲萱西苑一小吴亚东矿大附小张元舟矿大附小谈莹矿大附小刘轩奇矿大附小韩雪纯矿大附小徐小苏矿大附小李飞矿大附小闫涛矿大附小刘伟杰矿大附小王前矿大附小李雨泽矿大附小周治鑫矿大附小郭佳旗矿大附小谢晓东矿大附小鲍昭羽矿大附小黄亦明矿大附小巩碧莹矿大附小孙一玮青年路小学五年级三等奖：李宇轩少华街小学姚子豪鼓楼小学刘俊辰青年路小学李亚书民富园小学张宛露民主路小学朱彤段庄二小陈鹏飞云兴小学崔洁涅解放路小学徐铭池解放路小学陈景祥解放路小学刘思羽解放路小学张哲解放路小学夏施宇青年路小学潘相龙青年路小学欧文涛光荣巷小学张希岩大马路小学武怡彤云兴小学李子璇求是小学陈子琦公园巷小学李天成解放路小学范廷锴云兴小学王宇翘青年路小学张君澄徐师一附小杨清茹大马路小学周阿顺青年路小学申雪谨大马路小学徐子悦青年路小学刘宜鑫青年路小学周益萱求是实验小学王稳清云兴小学孟鑫求是实验小学祁家瑞徐师一附小夏国峰公园巷小学王子卓解放路小学张子阳王杰小学夏博一解放路小学郑信诚八里小学陈维峰民富园小学孙思妍解放路小学鹿家玮民富园小学冯欣畅云兴小学李梦华云兴小学段堡泽云兴小学陈清扬云兴小学高勇云兴小学李小虎云兴小学刘晨杰民富园小学张德宇公园巷小学马文静淮西小学张松亮公园巷小学朱嘉若徐师一附小马柏海公园巷小学李佳俊大马路小学史歆语青年路小学孔翎宇解放路小学王致远解放路小学顾超强解放路小学李婉君解放路小学顾小妍黄山中心小学贺云飞青年路小学祁雷铭青年路小学靖永康青年路小学曹雪辰公园巷小学陈梓文求是小学刘一聪少华街小学刘浩然青年路小学周炳妤公园巷小学汪明哲解放路小学谷宇轩公园巷小学马子彦徐师一附小韩卓壮光荣巷小学郑凯文淮西路中心小学宋钰涵求是实验小学李远哲民主路小学汪巨溪公园巷小学胡珂公园巷小学魏天宇徐师一附小蒋怀旭青年路小学刘力玮大马路小学葛友祯解放路小学李衍昊解放路小学张立鲤段庄二小袁俪丹云兴小学郑韫良青年路小学李加程青年路小学孟顶一求是实验小学王钲棋奎园小学彭义超公园巷小学李瑾辉公园巷小学高志清公园巷小学庞程露公园巷小学凡倩莹矿大附小朱思尧民主路小学余培培解放路小学王圣榕民富园小学王玉明段庄二小李海雨云兴小学许文昊公园巷小学庄子岩公园巷小学韦梓康公园巷小学党昕雨公园巷小学赫杰解放路小学何赟青年路小学吕国庆解放路小学王天任徐师一附小王胡诗意解放路小学王浩宇解放路小学单楚笑解放路小学黄凯旋八里小学唐丝雨民富园小学刘览少华街小学任雨璇云兴小学李子易云兴小学崔文佳贺云兴小学于文民富园小学刘港巍青年路小学武瑞萍青年路小学张娇阳星源小学刘书美星光双语实验小学宋锦解放路小学赵梦姝青年路小学王芷晴八里小学周瑞港八里小学郝文民富园小学。

“华罗庚金杯”少年数学邀请赛(口试)试题1-10届

华罗庚金杯少年数学邀请赛口试试题第01届华罗庚金杯少年数学邀请赛口试试题1. 这是七巧板拼成的正方形，正方形边长20厘米，问七巧板中平行四边形的一块（如右图中阴影部分）的面积是多少？2．从所有分母小于10的真分数中，找出一个最接近0.618的分数。

3．有49个小孩子，每人胸前有一个号码，号码从1到49各不相同，请你挑选出若干个小孩，排成一个圆圈，使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100，你最多能挑选出多少个小孩子？4．有一路公共汽车，包括起点和终点站共有15个车站，如果有一辆车，除终点到站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？5．正方形的树林每边长1000米，里面有白杨树和榆树，小明从树林的西南角走入树林，碰见一株白杨树就往正北走，碰见一株榆树就往正东走，最后他走了东北角上，问：小明一共走了多少米的距离？6．自然数按从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯……问拐第二十个弯的地方是哪一个数？第02届华罗庚金杯少年数学邀请赛口试试题1、如下图是一个对称的图形，黑色部分面积大还是阴影部分面积大？2、你能不能将自然数1到9分别填入右面的方格中，使得每个横格中的三个数之和都是偶数？3、司机开车按顺序到五个车站接学生到学校（如下图），每个站都有学生上车，第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半，车到学校时，车上最少有多少学生？4、如图中五个正方形的边长分别是1米、2米、3米、4米、5米。

问：白色部分面积与阴影部分面积之比是多少？5、用1、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积，问乘积中是偶数多还是奇数多？6、7、将右边的硬纸片沿虚线折起来，便可作成一个正方体，问：这个正方体的2号面对面是几号面？（如下图）8、下面是一个11位数，它的每三个相邻数之和都是20，你知道打“？”的数字是几？9、有八张卡片，右图分别写着自然数1到8，从中取出三张，要使这三张卡片上的数字之和为9，问有多少种不同的取法？第03届华罗庚金杯少年数学邀请赛团体决赛口试1．一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如右图阴影所示部分，红条宽都是2厘米．问：这条手帕白色部分的面积是多少？2．伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数字，1，2，3，……，问：数到1991时，你数在那个手指上？3．有3个工厂共订300份吉林日报，每个工厂订了至少99份，至多101份．问：一共有多少种不同的订法？4．图上有两条垂直相交的直线段AB、CD，交点为E（如下图）．已知：DE=2CE，BE=3AE．在AB和CD上取3个点画一个三角形．问：怎样取这3个点，画出的三角形面积最大？5．如下图中有两个红色的圆，两个蓝色的圆，红色圆的直径分别是1992厘米和1949厘米，蓝色圆的直径分别是1990厘米和1951厘米．问：红色二圆面积大还是蓝色二圆面积大？6．在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来（如下图），填在这个方格中，例如a=5＋3=8．问：填入的81个数字中，奇数多还是偶数多？7．能不能在下式：1□2□3□4□5□6□7□8□9=10的每个方框中，分别填入加号或减号，使等式成立？8．把一个时钟改装成一个玩具钟（如右图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）．9．将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分成3组，分别计算各组数的和．已知这3个和互不相等，且最大的和是最小的和的2倍．问：最小的和是多少？10.这是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘线交叉点上，但不能在同一条棋盘线上．问：共有多少种不同的放法（如下图）？11.这是两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90％（如右图）．问：大圆的面积是多少？12.有一根1米长的木条，第一次去掉它的，第二次去掉余下木条的；第三次又去掉第二次余下木条的，等等；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的．问：这根木条最后还剩下多长？13.这是一个楼梯的截面图（如下图），高2.8米，每级台阶的宽和高都是20厘米．问：此楼梯截面的面积是多少？14.请找出6个不同的自然数，分别填入6个括号中，使这个等式成立．第04届华罗庚金杯少年数学邀请赛团体决赛口试1．2×3×5×7×11×13×17这个算式中有七个数连乘，请回答：最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？请讲一讲你是怎样算的？2．这是一个中国象棋盘（图中小方格都是相等的正方形，“界河”的宽等于小正方形边长），黑方有一个“象”，它只能在1，2，3，4，5，6，7位置中的一个，红方有两个“相”，它们只能在8，9，10，11，12， 13，14中的两个位置．问：这三个棋子（一个“象”和两个“相”）各在什么位置时，以这三个棋子为顶点构成的三角形的面积最大？3．将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种形状的短管（加工损耗忽略不计）问：剩余部分的管子最少是多少厘米？4．乙两人同时从A出发向B行进，甲速度始终不变，乙在走前面路程时，速度为甲的2倍，而走后面路程时，速度是甲的，问甲、乙二人谁选到B？请你说明理由。

第10～21届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题

第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题1、2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙伟大航海家歌伦布首次远洋航行是在1492年。

问这两次远洋航行相差多少年？2、从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，……，九九，2004年的冬至为12月21日，2005年的立春是2月4日。

问立春之日是几九的第几天？3、右下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形。

问这个直三棱柱的体积是多少？4、爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶。

若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？5、在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米。

求三项的总距离。

6、如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。

其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为：3，6，10，15，21，……问这列数中的第9个是多少？7、一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示。

若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？8、100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。

问：高、低年级学生各多少人？9、小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。

如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。

问：零售价每本多少元？10、不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。

问最多有多少名同学？11、输液100毫升，每分钟输2.5毫升。

请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据，回答整个吊瓶的容积是多少毫升？12、两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”。

现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或90°。

全国通用六年级下册数学试题-能力训练：量率对应 (含部分答案)

解决比例百分数问题有多种方法。

在大部分情况下，一道比例或百分数应用题中的某一个比例(百分数)会对应一对或一组具体的数量，从而形成了量比(率)之间的对应关系，往往也是解题的关键所在。

在量率关系的基础上，我们还会应用到整体法、中间量法(份数、差量一定、不变量等)等方法来解题。

整体法：无论百分数和分数有多少，它们所有的和必然为1，因为它们表示的是一部分在这个整体中所占的比例。

中间量法：中间量法是除整体法之外的一些方法，主要包括以下几种方法：份数法：在解决比例问题的时候，很多时候需要进行比例与比例之间的运算，或者通过比例来分配某一个整体，这个时候我们可以引入份数的概念，把一个比例单位作为一份，这样我们就可以把抽象的比例变成直观的份数进行处理；差量一定：若比例中的每一项对应的数据发生改变，而改变的量是相同的，这个时候我们应抓住对应的比例发生的变化去解题；若比例发生相同的改变，我们就应抓住对应的量发生的变化解题。

例如：A ∶B ＝1∶2，若A 、B 同时增加10后，A ∶B ＝2∶3，那么我们就可以通过比例发生的变化和同样的变化量10来解出A 原来是10，B 原来是20。

抓住不变量：在比例中，相比的各项经常会因为条件的变化发生变化，相应地，比例和数量都会发生变化，这个时候我们就应该找到相比各项中没有发生改变的一项，通过计算这一项和其他项之间比例和数量的变化找到解题关键；设而不求：如果题目中的比例过多，缺乏足够的具体数量来进行解题，我们不妨采用设而不求的方法，设某一个中间量，然后通过这个中间量列出算式或者方程，最终会发现这个中间量会在运算中被消去，而整个解题过程应该中间量的假设变得非常简洁；图表法：在面对繁琐的条件时，不妨画出一个图表，把条件都列进去，抓住每一项总和为“1”，一般都能很快让思路清晰。

⑴如何求一个数的几分之几？求一个数的几分之几，只需要将这个数乘以几分之几就可以得到。

例如：求5的是多少？解答：。

华杯赛历届试题

第一届华杯赛决赛一试试题1. 计算：2．975×935×972×（）,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？9○13○7=100 14○2○5=□4．一条1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。

这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？10．如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。

如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。

问这六个质数的积是多少？11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，问共有多少个盒子？12．如右图，把1.2，3.7, 6.5, 2.9, 4.6，分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中，找出一个填法，使△中的数尽可能小，那么△中填的数是多少？13．如下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等。

小学数学奥数测试题和差倍分问题_人教版

2019年小学奥数应用题专题——和差倍分问题1．(小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?2．一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。

六年级百分数应用题二

【典型例题】【例1】小袁和小文两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，小袁买一双运动鞋花去了所带钱的49，小文买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问小袁和小文两人原先各带了多少钱?【巩固】簇桥小学五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。

五年级男、女同学各有多少人？【巩固】新苗小学五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？【例2】小寇和小汪两个人共有1100本书，从小寇那里借出13，从小汪那里借出75%以后，小寇那的书是小汪的2倍还多150本，问小汪原有多少本书？【例3】金华中学五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?专题二：六年级单位“1”应用题【例4】太平寺西区有学生900人，其中女生的47与男生的23参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?【巩固】二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的34，二班少先队员占全班人数的56，求两个班各有多少人？【例5】盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25，如果小张每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球【巩固】甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？【例6】工厂生产一批产品，原计划15天完成。

实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的511多10件，结果提前4天完成了生产任务。

华罗庚金杯赛数学试题与答案[第1至15届]

华罗庚金杯赛数学试题与答案［第1至15届］目录第1届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (1)第2届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (6)第3届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (14)第4届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (21)第5届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (26)第6届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (31)第7届华杯赛初赛试题及解答 (38)第8届华杯赛初赛试题及解答 (41)第9届华杯赛初赛试题及解答 (45)第10届华杯赛初赛试题及解答 (49)第11届华杯赛初赛试题及解答 (53)第12届华杯赛初赛试题及解答 (60)第13届华杯赛少年邀请赛初赛摸拟试卷 (64)第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛 (66)第15届华杯赛决赛真题及答案解析 (68)第1届华罗庚金杯赛数学试题与答案1、甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。

问甲班和丁班共多少人?2、一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。

如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元;如果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?3、一个长方形，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20亩、25亩和30亩。

问另一个长方形的面积是多少亩?4、在一条公路上，每隔一百公里有一个仓库，共有五个仓库。

一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。

现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一公里需要0.5元的运费，那么最少要花多少运费才行?5、有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。

问这个数除以12余数是几?6、四个一样的长方形和一个小的正方形(如图)拼成了一个大正方形。

大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米。

问长方形的短边长度是几米?7、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带的长度的八分之十三。

华杯赛1-15届的真题和答案

＝11111111110000000000－1111111111＝111111111088888888889 于是有 10 个数字是奇数。 12．【解】10 根筷子，可能 8 根黑，1 根白，1 根黄，其中没有颜色不同的两双筷子。如果取 11 根，那么由于 11＞3，其中必有两根同色组成一双，不妨设这一双是黑色的，去掉这两根，余下 9 根，其中黑色的至多 6(＝8－2)根，因而白、黄两色的筷子至少有 3(＝9－6) 根，3 根中必有 2 根同色组成一双。这样就得到颜色不同的两双筷子。所以至少要取 11 根。 13．【解】菜地的 3 倍和麦地的 2 倍是 13× 6 公顷。菜地的 2 倍和麦地的 3 倍是 12× 6 公顷，因此菜地与麦地共：(13× 6＋12× 6)÷ (3＋2)＝30(公顷)，菜地是 13× 6－30× 2＝18(公顷)。 14．【解】71427 被 7 除，余数是 6，19 被 7 除，余数是 5，所以 71427× 19 被 7 除，余数就是 6× 5 被 7 除所得的余数 2。 15．【解】从第一次记录到第十二次记录，相隔十一次，共 5× 11＝55(小时)。时针转一圈是 12 小时，55 除以 12 余数是 7，9－7＝2 答：时针指向 2。 16．【解】因为电车每隔 5 分钟发出一辆，15 分钟走完全程。骑车人在乙站看到的电车是 15 分钟以前发出的，可以推算出，他从乙站出发的时候，第四辆电车正从甲站出发骑车人从乙站到甲站的这段时间里，甲站发出的电车是从第 4 辆到第 12 辆。电车共发出 9 辆，共有 8 个间隔。于是：5× 8＝40(分) 。 17．【解】小数点后第 7 位应尽可能大，因此应将圈点点在 8 上，新的循环小数是。
18．【解】三个背包分别装 8.5 千克、6 千克与 4 千克，4 千克、3 千克与 2 千克，这时最重的背包装了 lO 千克。另一方面最重的包放重量不少于 10 千克：8.5 千克必须单放(否则这一包的重量超过 10)6 千克如果与 2 千克放在一起，剩下的重量超过 10，如果与 3 千克放在一起，剩下的重量等于 10。所以最重的背包装 10 千克。 19．【解】从第一排与第二排看，五个小纸片的长等于三个小纸片的长加三个小纸片的宽，也就是说，二个小纸片的长等于三个小纸片的宽。已知小纸片的宽是 12 厘米，于是小纸片的长是：12× 3÷ 2＝18(厘米)，阴影部分是三个正方形，边长正好是小纸片的长与宽的差：18－12＝6 于是，阴影部分的面积是：6× 6× 3＝108(平方厘米)。

第十三届“华杯赛”小学组决赛试题

电子邮件题答勿联系电话请内参赛证号线_________姓名密封____________学校第十三届 “华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小学组）总分第十三届 “华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小学组）（时间 2008 年 4 月 19 日 10:00～11:30）一、填空(每题 10 分, 共 80 分) 6 ⨯ 4014 + 9⨯ 4016 + 1 1. 计算： 2 = ______. 3⨯ 4014 + 3 ⨯ 6024 + 1 4 2. 林林倒满一杯纯牛奶, 第一次喝了 13 , 然后加入豆浆, 将杯子斟满并搅拌均匀,第二次, 林林又喝了 13 , 继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀, 重复上述过程, 那么第四次后, 林林共喝了一杯纯牛奶总量的____（用分数表示）. 3. 图 1 是小明用一些半径为 1 厘米、2 厘米、 4 厘米和 8 厘米的圆、半圆、圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案, 图中阴影部分的总面积为____平方厘米. 4. 悉尼与北京的时差是 3 小时, 例如：悉尼时间 12:00 时, 北京时间是 9:00. 某日, 当悉尼时间 9: 15 时, 小马和小杨分圖 1 别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地, 小马于北京时间 19:33 分到达北京.小马和小杨路途上所用时间之比为 7:6, 那么小杨到达悉尼时, 当地时间是 . 5. 将六个自然数 14, 20, 33, 117, 143, 175 分组, 如果要求每组中的任意两个数都互质, 则至少需要将这些数分成组. 6. 对于大于零的分数, 有如下 4 个结论： ① 两个真分数的和是真分数； ② 两个真分数的积是真分数； ③ 一个真分数与一个假分数的和是一个假分数； ④ 一个真分数与一个假分数的积是一个假分数. 其中正确结论的编号是_____.第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小学组）7. 记A= 1 + 3 + 7 + 15 + + 1023 , 那么比A小的最大的自然数是.2 4 8 16 10248.黑板上写着 1 至 2008 共 2008 个自然数, 小明每次擦去两个奇偶性相同的数, 再写上它们的平均数, 最后黑板上只剩下一个自然数, 这个数可能的最大值和最小值的差是______.二、解答下列各题 (每题10分, 共40分, 要求写出简要过程)9.小李应聘某公司主任职位时, 要根据下表回答主任的月薪是多少, 请你来回答这个问题.职位会计与出纳出纳与秘书秘书与主管主管与主任主任与会计月薪和3000 元3200 元4000 元5200 元4400 元10.请将四个 4 用四则运算符号、括号组成五个算式, 使它们的结果分别等于 5、6、7、8、9.11.图 2 中, ABCD和CGEF是两个正方形, AG和CF相交于 H,已知 CH 等于 CF 的三分之一,三角形 CHG 的面积等于 6 平方厘米, 求五边形ABGEF的面积.圖 212.设六位数 abcdef 满足 fabcde = f ⨯ abcdef ,请写出所有这样的六位数.三、解答下列各题 (每题15分, 共30分, 要求写出详细过程)13.甲乙两人沿一个周长为 400 米的环形跑道匀速前进, 甲行走一圈需 4 分钟, 乙行走一圈需 7 分钟, 他们同时同地同向出发, 甲走完 10 圈后, 改为反向行走. 出发后, 每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时, 二人都击掌示意. 问：当二人第 15 次击掌时, 甲共走了多少时间？乙走了多少路程？14.右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8 和 9, 不同的汉字代表不同的数字. 如果“北”和“京”分别代表1和9.请写出“奥运会”所代表的所有的三位整数,并且说明理由.。

小学奥数华杯赛试题五常见

华杯试题精选一数字迷数字迷类型的题目每年必考这种题型不但能够增加题目的趣味性，还能联系时事，与时俱进。

据统计，在近三年的试卷中出现了六道数字迷的题目，其所占比例高达8.7%。

其中，在四则运算中，数字迷的题型更加倾向与乘法数字迷。

真题分析【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】设六位数abcdef满足fabcde=f×abcdef，请写出所有这样的六位数。

解：分析：其实数字迷的题目看上去虽然千变万化，但其本质却没有改变，这种题的解决方法往往是首先将横式转化竖式，然后寻找到突破口。

解决数字迷常用的分析方法有：1、个位数字分析法（加法个位数规律、剑法个位数规律和乘法个位数规律）2、高位分析法（主要在乘法中运用）3、数字估算分析法（最大值与最小值得考量，经常要结合数位考虑）4、加减乘法中的进位与借位分析5、分解质因数分析法6、奇偶性分析（加减乘法）个位分析、高位分析和进位借位分析都是常用的突破顺序，然后依次进行递推，同事要求学生熟悉数字的运算结果和特征，通过结合数位、奇偶分析和分解质因数等估算技巧，进行结果的取舍判断。

真题训练1、【第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛】下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

团团×圆圆=大熊猫则"大熊猫"代表的三位数是（）。

2、【第14届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛B卷】在如图所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字。

若"祝"字和"贺"字分别代表数字"4"和"8"，求出"华杯赛"所代表的整数。

3、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不同的数字。

第10～16届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题详细解释答案

第十届全国"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛试题一、填空（每题10分，共80分）1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表：第1小题：2．计算：① 18.3×0.25+5.3÷0.4-7.13 = ( ); ②= ( )。

答案：10.695；13.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。

一个字节由8个“位”组成，记为B。

常用KB，MB等记存储空间的大小，其中1KB=1024B， 1MB=1024KB。

现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70%。

如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。

（精确到分钟）答案：174．a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。

如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=( )。

答案：1025.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图1中的阴影部分）和正方体体积的比是（）。

答案：6．某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是0.9元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为0.4元，一个集装箱可以节省6.5元，则集装箱总的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。

答案：13：37．一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2004，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。

现在将这列自然数排成以下数表：规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第（）行和第（）列。

答案：20；458．图2中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG 的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是（）平方厘米。

图2答案：60二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分）9．图3是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成。

第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛

第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛三年级试题答案二、填空题（每小题10分，满分40分，第9、10题每空5分）一．填空题(每题10分，共80分)1.原式=(125×8)×(4×25)×(5×2)×13=13000000．2.原式=20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10=15．3.30÷(2+1)=10(人)．4.第一层(173-38-6)÷3=43(本) 第二层:43×2+6=92(本)．5.宽(58÷2-7)÷2=11(厘米) 长:11+7=18厘米．6. 40个连续自然数，首尾相差是40-1=39．7.72÷(9-1)×(5-1)=36(分钟)．8.图形A、C、D都有2个以上的奇数点，而B全是偶数点，故选B．二．解答题（9、11题每题15分，10、12题每题20分，共70分）9．从第一层拿22瓶到第二层后，第一层还剩的瓶数：（22×2+4×2）÷（3-1）=52÷2=26（瓶），原来：第一层26+22=48瓶第二层48+8=56（瓶），答：原来第一层48瓶，第二层56瓶．10．设每条边三个数最大的和为x有：3x-(30+31+32+33+34+35)=33+34+353x-195=1023x=297x=99或：[（30+31+32+33+34+35）+（33+34+35）]÷3=297÷3=99．答：和的最大值是99．11．阴影部分周长通过还原可知等于长方形的周长，因此阴影部分周长是40厘米．12．由题意知，小李的三局只能与小英、小兰、小花进行，又小英共得1分，所以小张只能同小王、小兰、小花进行，而小王的三局也只有在小张、小兰、小花3人之间进行，因此小兰的三局只有和小王、小张和小李．得分为0+2+1=3分．答：小兰的三局是和小王、小张和小李进行的，共得3分．。