邱关源现代电路理论第三章资料

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(完整版)邱关源电路教材重点分析兼复习纲要-武汉大学电路

第一章电路模型和电路定律，第二章电阻电路的等效变换，第三章电阻电路的一般分析，第四章电路定理。

这四章是电路理论的基础，全部都考，都要认真看，打好电路基础。

第一章1-2电流和电压的参考方向要注意哈，个人认为搞清楚方向是解电路最重要的一步了，老师出题，喜欢把教材上常规的一些方向标号给标反，这样子，很多式子就得自己重推，这也是考验你学习能力的方式，不是死学，比如变压器那章，方向如果标反，式子是怎样，需要自己推导一遍。

第二章都要认真看。

第三章3-1 电路的图。

图论是一门很重要的学科，电路的图要好好理解，因为写电路的矩阵方程是考试重点，也是送分题，而矩阵方程是以电路图论为基础的。

第四章4-7对偶原理。

自己看一下，懂得什么意思就行了。

其他小节都是重点，特别是特勒跟和互易。

这几年真题第一题都考这个知识点。

第五章含有运算放大器的电阻电路。

这个知识点是武大电路考试内容，一定要懂，虚短和虚断在题目中是怎么用的，多做几个这章的题就很清楚了。

5-2 比例电路的分析。

这一节真题其实不怎么常见，跟第三节应该是一个内容，还是好好看一下吧。

第六章储能元件。

亲，这是电路基础知识，老老实实认真看吧。

清楚C和L的能量计算哦。

第七章一阶电路和二阶电路的时域分析。

一阶电路的都是重点，二阶电路的时域分析，其实不怎么重要，建议前期看一下，从来没有出现过真性二阶电路让考生用时域法解的，当然不是不可以解，只是解微分方程有点坑爹，而且基本上大家都是要背下来那么多种情况的解。

所以，这章的课后习题中，二阶的题用时域解的就不用做了，一般后面考试都是用运算法解。

7-1 7-2 7-3 7-4 都是重点，每年都考。

好好看。

7-5,7-6，两节，看一下即可，其实也不难懂，只是很难记。

7-7，7-8很重要，主要就是涉及到阶跃和冲激两个函数的定义和应用，是重点。

7-9，卷积积分，这个方法很有用，也不难懂，不过我没看过也不会用也不会做，每次遇到题目都是死算，建议好好研究下卷积。

邱关源《电路》第五版第三章电阻电路的一般分析

§3-3 支路电流法
6 ① 2 ② 4 3 ④ ③ i2 i6 R2 R6 i3 R3 us1 i1 R4
i4
i5 is5 R5
1
5
R1
+
支路方程: -
u1 us1 R1i1
u2 R2i2
u5 R5 (i5 is 5 )
u3 R3i3
u6 R6i6
u4 R4i4
§3-3 支路电流法
+ uS2 -
im2
用网孔电流来代替
支路电流：
i1 = im1 i2 = im1 - im2
R1im1 R2 (im1 im 2 ) us1 us2 R2 (im1 im 2 ) R3im 2 us2 us3
i3 = im2
§3-4 网孔电流法
i1 +
R1 R3
u6 R6i6
u1 u2 u3 0 u3 u4 u5 0 u 2 u 4 u6 0
KVL 方程 :
R1i1 R2i2 R3i3 us1 R3i3 R4i4 R5i5 R5is 5 R2i2 R4i4 R6i6 0
按网孔列写KVL方程是
一组独立的KVL方程。
§3-2 KCL和KVL的独立方程数
基本回路是一组独立的回路，按基本回路列
写KVL方程，是一组独立的KVL方程。
u1 u3 u4 0(1) u1 u2 u4 u5 0(2) u4 u5 u6 0(3)
1) 子图G1 （sub graph ）
若图G1的每个结点和支路是图G的结点和支路，则图G1是图G的一个子图。
§3-1 电路的图

电路第五版罗先觉邱关源课件(第三章)课件

例1 试用网孔电流法求各支路电流。解：选取各网孔电流的参考方向如图示，用观察可直接方程：
解之得：
则，各支路电流为：
例2 求图中的u1 =？，u2 =？解：设网孔电流的参考方向如图所示，用观察法直接列方程为：
解得：
1
2
u1
i m1
2V
2

1
i m2
1V
u2
3
im 3 1
2. KVL的独立方程数对回路(1,3,5) 列方程有: u1+u3+u5=0 (1) 对回路(2,3,4)列方程有: u2+u3-u4=0 (2) 对回路(1,2,4,5)列方程有: u1-u2+u4+u5=0 (3)
其实, 方程(1)-方程(2) = 方程(3)，3个方程并不独立。
结论: 电路的KVL独立方程数并不等于电路的回路数。
当两网孔电流以相同方向流过公共电阻时取正号，例
如R12= R21= R5, R13= R31= R4。当两网孔电流以相反方
向流过公共电阻时取负号，例如R23= R32=-R6。
uS11、uS22、uS33分别为各网孔中全部电压源电
压升的代数和。绕行方向由 - 极到 + 极的电压源
取正号；反之则取负号。例如 uS11=uS1,uS22=uS2,uS33= - uS3。
其中R11, R22和R33称为网孔自电阻（self resistance），
它们分别是各网孔内全部电阻的总和。例如R11= R1+
R4+ R5, R22= R2 + R5+ R6, R33= R3+ R4+ R6。
Rkj ( k j ) 称为网孔k与网孔j的互电阻（mutual

电路第五版高等教育出版社原著邱关源ppt电路复习提纲

电路复习提纲第一章、电路的模型和电路的定律1、参考方向的定义；2、关联参考方向的定义；3、电路元件吸收功率和发出功率的判断；4、理想电压源和理想电流源的电路符号及特性；5、受控源的分类、符号及特性；6、基尔霍夫定律（KCL、KVL）。

第二章、电阻电路的等效变换1、理解等效电路的概念；2、会求电阻的串并联电路的等效电阻；3、电阻的Y形连接和△连接的等效变换（R△=3R Y）；4、电压源和电流源的等效变换。

第三章、电阻电路的一般分析1、支路电流法；2、回路电流法；3、结点电压法；4、电路中KCL和KVL的独立方程数的判断。

第四章、电路定理1、叠加定理；2、戴维宁定理及诺顿定理。

第五章、含有运算放大器的电阻电路1、理想放大器的处理方法（理解“虚短”和“虚断”的概念，并会利用“虚短”和“虚断”分析和解决问题）；2、含有理想运算放大器的电路分析。

第六章、储能元件1、熟记电容、电感元件的VCR微积分关系式；2、会求电容（电感）元件的串联、并联等效电容（电感）。

第七章、一阶电路和二阶电路的时域分析1、会列写动态电路的微分方程；2、掌握换路定理及初始条件的确定；3、会用三要素法求解一阶电路的零输入响应、零状态响应及全响应。

第八章、相量法1、正弦量的表示方法及相位差；2、正弦量的相量表示法；3、掌握电路定理的相量表达式，并会用相量法求解正弦稳态电路的稳态响应。

第九章、正弦稳态电路的分析1、知道阻抗和导纳的概念及相互之间的等效变换；2、会从阻抗或导纳的表达式中判断电路的性质（阻性、容性、感性）；3、正弦稳态电路的分析。

第十章、含有耦合电感的电路1、耦合电感的T型去耦等效；2、理想变压器的条件及含有理想变压器电路的计算。

第十一章、电路的频率响应1、网络函数的定义并会计算电路系统的网络函数；2、串、并联电路谐振的概念及发生谐振的条件。

电路邱关源第三版

1
3、连通图：图G的任意两个结点之间至少有一条路径相通。所有的支路都有方向的图。每条支路都可指定一个 4、有向图：方向，即为支路电流和支路电压的参考方向。
uS1
_
+
R1 R2 R3 R5 R6
iS2
R4
6
二、树： 1、树的定义：一个连通图的树，具备三要素：
⑴树为连通图；⑵包含原图的所有结点；

i3-i4+i5=0
④
6
四个方程有且仅有任意三个独立。结论：此电路可列且只可列 (4-1)个彼此独立的KCL方程。而电路有(4-1)个独立结点。
推广，有 n 个结点的电路可列且仅可列出 n-1 个独立结点方程。
9
二、KVL的独立方程数：
1、回路：
① ⒈
②
⒉ ⒌ ⑤⒍ ⒎ ④ ⒊ ③
⒏
⒋
2、独立回路：
I 2 2I 3 1
列方程：
80I1 20I 2 40
20I1 60I 2 40I 3 10
求 I1
2 1 1 6 0 4
行列式解法
40I 2 80I 3 40
1 1 2 24 0 4 0 8 2 I1 4 1 0 48 0 0 0 16 4 2 6 4 0 1 2
12V
i1 6i2 (3 6 1)i3 25 6
整理为 5i1 2i2 i3 12 2i1 11i2 6i3 6 i 6i 10i 19 2 3 1
解得： i1 1A i2 2A i3 3A i4 i3 i1 4A i5 i1 i2 3A i6 i3 i2 1A

电路邱关源教材课件第3章

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基尔霍夫电流定律指出在电路中，对于任意节点，流入和流出的电流代数和为零；基尔霍夫电压定律指出在电路中，对于任意闭合回路，各段电压的代数和为零。这两个定律是电路分析的基础，帮助我们理解和解决电路问题。
节点电压法
总结词
节点电压法是一种求解电路中节点电压的电路分析方法。
详细描述
节点电压法通过设定节点电压，并利用基尔霍夫定律建立节点电压方程，求解节点电压。这种方法适用于具有多个支路的复杂电路，能够方便地求解节点电压。
电路邱关源教材课件第3 章
• 第3章概述 • 电路元件与电路模型 • 电路分析方法 • 电路定理 • 第3章习题解析
01
第3章概述
章节简介
章节标题
线性电路的时域分析
章节内容
介绍线性电路的时域分析方法，包括电路的基本概念、元件、电路方程、线性时不变电路的暂态分析和稳态分析等。
重点与难点
重点在于理解线性电路的基本概念和电路方程的建立，难点在于掌握暂态和稳态分析的方法。
3.2.2 电路方程的建立方法
内容预览
3.3 线性时不变电路的暂态分析 3.3.1 一阶电路的暂态分析
3.3.2 二阶电路的暂态分析
内容预览
3.4 线性时不变电路的稳态分析 3.4.1 交流电的基本概念
3.4.2 交流电路的分析方法
02
电路元件与电路模型
电路元件
电阻元件
电容元件
表示电路元件对电流的阻碍作用，其值由材料、
学习目标
01
02
03
04
掌握线性电路的基本概念和元件特性。
能够建立电路方程并求解。
理解线性时不变电路的暂态和稳态分析方法。

邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解

（3）图1-14(c)所示
电阻吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率：电压源u、i参考方向非关联，发出功率： 1-6 以电压U为纵轴，电流I为横轴，取适当的电压、电流标尺，在同一坐标上：画出以下元件及支路的电压、电流关系(仅画第一象限)。 (1)US =10 V的电压源，如图1-15(a)所示； (2)R=5 Ω线性电阻，如图1-15(b)所示； (3)US 、R的串联组合，如图1-15(c)所示。
（a）（b）图1-4
说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值；c．电压源的功率
从理论上来说可以为无穷大。 ② 理想电流源
理想电流源的符号如图1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图1-5（b）所示。
1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核图1-12中电路所得解答是否正确。
图1-12 解： A元件的电压与电流参考方向非关联，功率为发出功率，其他元件的电压与电流方向关联，功率为吸
收功率。
总发出功率：PA =60×5=300 W；总吸收功率：PB ＋PC ＋PD ＋PE =60×1＋60×2＋40×2＋20×2=300 W；
目录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解第9章正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解第10章含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解第11章电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解第12章三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解第14章线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解第15章电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解第16章二端口网络 16.1 复习笔记

电路课件第三章(第五版邱关源高等教育出版社)

第三章电阻电路的一般分析
重点熟练掌握电路方程的列写方法: 熟练掌握电路方程的列写方法: 1.支路电流法 1.支路电流法 2.网孔, 2.网孔,回路电流法网孔 3.结点电压法 3.结点电压法
1
电路的连接关系电路的连接关系—KCL,KVL定律. 定律. 电路的连接关系 , 定律线性电路分析方法的基础元件的电压,电流关系 VCR . 元件的电压,电流关系—
n=4
b=6
1 5 2 6 4 3
有向图: 有向图:指定图的每一条支路的方向. 路的方向.
3
拓扑图的基本概念二,拓扑图的基本概念 ① 1 (1) 图的定义图的定义(Graph) G={支路,结点支路, 支路结点} ② 一个图是支路和结点的一个集合, 一个图是支路和结点的一个集合 , 每条支路的两端都联到相应的结点上. 条支路的两端都联到相应的结点上. a. 移去图中的支路,与它所联接的结点依然存在, 移去图中的支路,与它所联接的结点依然存在, 因此允许有孤立结点存在. 因此允许有孤立结点存在. b. 如把结点移去,则应把与它联接的全部支路同如把结点移去, 时移去. 时移去.
14
例
个支路电流, 个方程. 方程: 有6个支路电流,需列写个方程. KCL方程个支路电流需列写6个方程方程 1 2 i1 + i2 i6 = 0 R2
1
i2 1
i3 R3 4
R4
2
2
i4 3
R1
i1
R5
i5 i6
3
3 取网孔为基本回路, 取网孔为基本回路,沿顺时针方向绕行列KVL写方程写方程: 方向绕行列写方程回路1 u + u u = 0 回路 2 3 1 回路2 u u u = 0 回路回路3 回路结合元件特性消去支路电压得: 结合元件特性消去支路电压得:

电路_邱关源教材课件_第3章

- Im1
30
I Im2
2A
所以 Im2=2A 不必再列网孔2的方程。解得：Im1=-0.4A
例3、列网孔方程
解： (KVL)m1： (KVL)m2： (KVL)m3：
R1
R2
i m1
+
i s1
R3
im1 is1
u s2 +i + i s 4 m3 R 5 im 2 u s4
us6
R6
R2im1 (R2 R5 )im2 us2 us4
+
im1 R4 + u s4
R3
R1
us1
R5
R2 +
R 6 im2
u s2
im3 +
u s3
一、定义 1、网孔电流：是一种沿着网孔边界流动的假想电流。如图中im1、im2、im3
+
R1 u s1 im1 R4 + R2 + R5 i m2 R6
u s4
R3
+
im3
u s2
u s3
电路中所有支路电流都可以用网孔电流线性表示。 2、网孔分析法：以网孔电流为变量，运用KVL 求解电路的方法。
+
R1 u s1 im1 R4 +
R2 + R5 i m2 R6
+
u s4
R3
im3
u s2
u s3
1、自电阻：各自网孔内所有电阻之和。永为正值。如：R11、R22、R33。
2、互电阻：两网孔之间公有电阻之和。有正值或负值，两网孔电流的参考方向一致时，取正值。如：R12、 R13 、R21 、R23 、 R31 、 R32 。 3、us11 , us22 , us33 为各网孔电压源电压升的代数和。推广之，具有多个网孔的电路有相同形式的方程。

电路原理邱关源第3章电阻电路的一般分析PPT课件

I3
+
6A 1
7
70V
–
b 由于I2已知，故只列写两个方程
结点a： –I1+I3=6
避开电流源支路取回路： 7I1＋7I3=70
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*例5 列写支路电流方程.(电路中含有受控源）
7 +
70V –
a
I1
1
I2 +
5U_
11 + U
2_
I3 解 7
结点a：
–I1–I2+I3=0 7I1–11I2=70-5U
当不需求a、c和b、d 间的电流时，(a、c)( b、 d)可分别看成一个结点。
(1) 应用KCL列结点电流方程
对结点 a： I1 + I2 –I3 = – 7
因所选回路不包含
(2) 应用KVL列回路电压方程恒流源支路，所以，
对回路1：12I1 – 6I2 = 42 3个网孔列2个KVL方
对回路2：6I2 + 3I3 = 0
解1 (1) n–1=1个KCL方程：
结点a： –I1–I2+I3=0
(2) b–( n–1)=2个KVL方程：
设电流源电压
7I1–11I2=70-U
a
11I2+7I3= U 增补方程：I2=6A
I1 7 I2 11
+
70V –
1 6A
+ U
2
_
I3 7
b
返回上页下页
a
解2
I1 7 I2 11
2、如何以最少的方程以及最简化的方法求解电路的未知变量。
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3.3 支路电流法

电路-邱关源教材课件-第3章

霍夫定律也可以用于验证电路中是否存在环路或者短路等问题。
03
线性电阻电路的分析方法
支路电流法
01
02
03
04
总结词
通过设定未知的支路电流，建立独立方程求解电路的方法。
详细描述
支路电流法是以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律建立独立方程，通过求解线性方程组得到各支路电流的方法。该方法适用于具有多个支路的电路系统。
适用范围
适用于求解具有多个支路的复杂电路系统。
注意事项
在设定未知量时，应尽量减少未知量的个数，以简化计算过程。
节点电压法
总结词
详细描述
适用范围
注意事项
通过设定未知的节点电压，建立独立方程求解电路的方法。
节点电压法是以节点电压为未知量，根据基尔霍夫定律建立独立方程，通过求解线性方程组得到各节点电压的方法。该方法适用于具有多个节点的电路系统。
电路-邱关源教材课件-第3章
目
CONTENCT
录
• 线性电阻电路 • 基尔霍夫定律 • 线性电阻电路的分析方法 • 线性电容电路 • 线性电感电路 • 一阶动态电路
01
线性电阻电路
电阻元件
定义
电阻元件是一种将电能转换为热能的元件，其特性可以用阻值来描述。
种类
电阻元件有多种类型，包括固定电阻器、可变电阻器和敏感电阻器等。
时间常数
决定RL电路暂态过程持续时间的参数，计算公式为$tau = L/R$。
一阶动态电路的分析方法
初始状态
分析电路的初始状态，即电路接通电源前各元件的电压和电流值。
时域分析
利用电路的微分方程进行求解，得到各元件的电压和电流值随时间的变化情况。

电路邱关源第3章详解

9
3.3 支路(branch)电流法
1. 概念
以支路电流为变量，根据基尔霍夫定律和VCR列出电路方程，进而求解电路变量的方法。
2. 适用范围
原则上适用于各种复杂电路，但当支路数很多时，方程数增加，计算量加大。因此，适用于支路数较少的电路。
10
3. 应用步骤
（1）选定各支路电流的参考方向；
（2）根据KCL对（n-1）个独立结点列写电流方程。
2
线性电路的一般分析方法
(1) 普遍性：对任何线性电路都适用。 (2) 系统性：计算方法有规律可循。
方法的基础
（1）电路的连接关系—KCL、KVL定律。（2）元件的电压、电流关系特性--VCR。
• 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及
元件电压和电流关系列方程、解方程。 • 常用分析方法:根据所选变量的不同可分为支路电
I2 11
1
6A
I3 由于I2已知，故只列写两个方程
7 节点a：–I1+I3=6
避开电流源支路取回路：
b
7I1＋7I3=70
14
例3. 列写支路电流方程.(电路中含有受控源）
I1 7
+ 70V
–
a
I2
1
11
+
5U
_
2
解: 节点a：–I1–I2+I3=0
I3 回路1： 7I1–11I2=70-5U
+ 7
连通图：任意两个结点之间至少存在一条路径的图G。
回路(loop)：闭合路径。
树：一个连通图G的树T包含G的全部结点和部分支路，其本身是连通的，但不包含回路。
树支：树中包含的支路。
例如P54图3-4

现代电路理论第三章PPT 邱关源版

无源滤波器中元件变换
作业
第四节仿真电路
一、阻抗变换器
V ( s) Z1Z 3 Z 5 Zin I ( s) Z2Z4
当Z 2 1 , Z k Rk (k 1,2,3,4,5) sC2
R1 R3 R5 则Z in s C2 R4 等效电感Leq R1 R3 R5C2 R4
1 , 则Z in 2 c cC5 C1
频变电阻
D

1 2D
二.RLC-CRD变换：如果用K/s乘以各个阻抗，其中K为任意常数，经变换后的电路的电压转移函数仍将与原电路的相同。但电路中的各个元件的性质发生了改变：电容：
如
Vi ( s)
R
L
Vo ( s)

sL K s
若10log
1 1
2n
(100.1 A 1) A则n 2 log
取N=7
二、Chebyshev函数
1 H( j ) 1 2C2 n ( )
2
C0 ( ) 1 C1 ( ) Cn ( ) 2Cn 1 ( ) Cn 2 ( )
第三节滤波函数的转换
经过频率域的变换，可实现滤波函数的变换。一、低通函数→高通函数
H H( s ) 2 0 s s 1
p 1 s
H0s2 H( s ) 2 s s 1
物理意义: 电容： Z
1 sc
无源滤波器中元件变换
电感： Z sL
二、低通函数→带通函数
2 2 s 2 0 Q(sn 1) p sBW sn
作业：3-1,3-2
Design issues of analog filters: The analog filters using inductor works well at high frequencies, however, in low frequency applications that is in the frequency range (0- 20 kHz), the inductors cannot be used for the reasons : The size and weight of the inductors are large and physically bulky and the quality factor becomes very low Their characteristics are quite non-ideal Inductors are impossible to fabricate in monolithic form and are incompatible with any of the modern techniques for assembling electronic systems. Design analog filters without the use of inductors-simulated inductor.

(完整word版)邱关源电路笔记1-7章

第一章电路模型和电路定律1.实际电路：有电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。

功能：a.能量的传输、分配与转换b.信息的传递、控制与处理共性：建立在同一电路理论基础上2.电路模型：反应实际电路部件的主要电磁性质的理想元件5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生的电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件3.u, i 关联参考方向p = ui 表示元件吸收的功率P>0 吸收正功率(吸收)P<0 吸收负功率(发出)4.u, i 非关联参考方向p = ui 表示元件发出的功率P>0 发出正功率(发出)P<0 发出负功率(吸收)注：对一完整的电路，发出的功率=消耗的功率a.分析电路前必须选定电压和点流的参考方向b.参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包括方向和符号）c.参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变5.理想电压源和理想电流源理想电压源：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i无关的元件叫理想电压源。

理想电压源的电压、电流关系：a.电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关b.通过电压源的电流由电源及外电路共同决定理想电流源：其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。

理想电流源的电压、电流关系：a.电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它的两端电压的方向、大小无关b.电流源两端的电压由电源及外电路共同决定6.受控电源（非独立电源）：电压或电流大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某处的电压或电流控制的电源称为受控电源7.基尔霍夫定律基尔霍夫电压定律（KCL）：在集总参数电路中，任意时刻，对任一结点流出（或流入）该节点电流的代数和为零基尔霍夫电压定律（KVL）:在集总参数电路中，任意时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零注：a.kcl是对支路电流的线性约束，kvl是对回路电压的线性约束。