甘肃省瓜州县第二中学七年级数学下册 3.3 用图象表示的变量间关系课件2 (北师大版)

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原七年级数学下册3.3用图象表示的变量间的关系教学课件(新版)北师大版

第二页，共32页。
回顾与思考
我们已经学习了几种表示变量(biànliàng)之间关系的方法?
1.表格(biǎogé)法
例1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0 水位/米 2
4 8 12
2.5 3
4
16 20 24
5
68
在这个表中反映了
2 个变量(biànliàng)之间的关系，
体温 37
0
体温 37
0
体温
37
(1)
6 12 18 24 时间
(shíjiā n)
(3)
0
体温
37
6 12 18 24 时间
0
第十八页，共32页。
(2)
6 12 18 24 时间
(4)
6 12 18 24 时间
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示(biǎoshì)学习中的记忆保持量，横轴表示(biǎoshì)时间。观察图象并回答下列问题：
时间是自变量(biànlià水ng位)，
是因变量(biànli
第三页，共32页。
2.关系式法
某出租车每小时(xiǎoshí)耗油5千克，
若ｔ小时(xiǎoshí)耗油ｑ千克，
则自变量是ｔ，因变量是，
ｑ与ｑt的关系式是
。
ｑ＝5ｔ
第四页，共32页。
合作(hézuò) 下图是我国某天的探气究温分布图，你能根据此图说(tú shuō)一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？

初中数学北师大版七年级下册《用图象表示的变量间关系第2课时》课件

的地，开始减速行驶，2分钟后到达目的地，停下休息．
通过图象判断速度随时间变化的情况
怎样看图：从左往右随着时间的变化：
若图象上升，表明速度在增大；若图象降落，表明速度在减小；若图象与横轴平行，则表明速度保持不变 . 若图象在横轴上，表明静止不动 .
速度（千米/时）
90
60
30
0
4 8 12 16 20 24 时间/分
4.给出实际情境，能大致描画出对应的图像.
1.我们学习了哪几种表示变量之间关系的方法?
变量之复间关习系的回三顾种表示方法
变量之间关系的表示 ____列__表__法___
____关__系__式__法___
____图__象__法___
特征能看出两个变量之间的___变_化_____关系给定一个变量的值可求出另一个变量的值
（2）A点表示什么？答：表示3时港口的水对应的深度.
（3）说说这个港口从0时到6时的水位
是怎样变化. 答：0-3时，水位上升；3-6时，水位降落.
每辆汽车上都有一个时速表用来指导汽车当时的速度,你会看这个表吗? 要了解汽车在行驶过程中速度的变化情况，你有什么方法？
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.
下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
速度（千米/时）
90 60 30
0
4
8
12
16
20
从这幅图象中，你发现了哪些信息？
24 时间/分
速度（千米/时）
90
60 30
0
4 8 12 16 20 24 时间/分
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
解：汽车从出发到最后停止共经过了24分，它的最高时速是90千米/时。

北师大版七年级数学下册第三章《3.3用图象表示的变量间的关系》公开课课件(共32张PPT)

40
A
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需
38
要多少时间？
温度/摄氏度
36
（2）从16时到24时，骆驼的体
34
温下降了多少？
32
30
（3）在什么时间范围内骆驼
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 的体温在上升？在什么时间范
时间/时
结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的。
下课了!
结束寄语
我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量，发现它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。同学们，让我们继续努力吧！
体温
37
(1)
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(3) 0 6 12 18 24 时间
体温
37
(2)
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(4) 0 6 12 18 24 时间
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 6:29:43 PM 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/222021/7/222021/7/22Jul-2122-Jul-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/222021/7/222021/7/22Thursday, July 22, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月22日星期四2021/7/222021/7/222021/7/22 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/222021/7/22July 22, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/22

北师大版七年级下册数学《用图象表示的变量关系》变量之间的关系(第2)精品PPT教学课件

1.通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解.
2. 不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言. 3. 最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系. 4.一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势. 5.在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置.
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
2020/11/23
6
举一反三
根据图象回答下列问题 1．下图反映了哪两个变量之间的关系？
时间与速度 2．点A，B分别表示什么？点A表示物体由增速变为匀速，点B表示物停止运动 3．说一说速度是怎样随时间变化而变化的； 4．你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的关系吗？
感谢你的阅览
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16
4
活动探究
例汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
速度/（千米/时）
90 60 30
0
2020/11/23
4
8
12
16
20
24 时间(分)
5
典例剖析
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分钟的时间.它的最高时速是 90千米/小时.
（2）汽车在 2至6分和18至22分的时间段里保持匀速行驶。时速分别是 30千米/小时和 90千米/小时 .
3.3 用图象表示的变量关系

用图象表示的变量间关系(第二课时)

第四章变量之间的关系
3.3用图象表示的变量间关系（第二课时）
【复习回顾】1、表示变量之间的关系常常用三种方法。 2、在关系式S=4t中,自变量是 ,因变量是 ,当t=1.5时,S= . 3、已知等腰三角形的底为3,腰长为x,则周长y可以表示为 . 4、如图是某地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，
s
s s
s
O A
t
OtO CFra bibliotektO
D
t
B
7、一辆在高速公路上以150千米/时的速度匀速行驶的汽车，下列哪一张图象能大致刻画汽车的速度与时间的关系（）
A
B
C
D
速度
0
速度
时间速度
0 0
A
B
时间
速度时间
C
0
D
时间
2、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？、 1.一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)； 2.一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)； 3.足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系)；
4.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)
s s t A O B t s O C t s O D t
时间
(4) 6 12 18 24
时间
0
5、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：
A
B
C
D
6、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（）

初中数学七年级下册《3.3用图像表示的变量间关系》PPT课件

34
32
其每他天时同刻一呢时？刻
骆驼的温度都相同 30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
议一议：
骆驼被称为“沙漠之舟”，下面是48小时
温度/摄氏度
内骆42 驼的体温随时间的变化而变化的关系图：
40
(5)A点表示的是什么？
A
活况水8 深有。/米着密切的联系。下面是某港口（从1）0时大到约12什时么的时水刻深情港
7
口的水最深？深度约
6 5
是多少？
4
（2）大约什么时刻港
3
2
口的水最浅？深度约
1 0
是多少？
（3）在什么时间范围 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 时间/时
达标检测：
水深/米
8
(4)在什么时间范围内，港口水深
38
12时的温度是390C
36
34
还有几时的温度与A点
32 30
所2表0时示、的3温6时度及相4同4时？
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
1、某市一周平均气温（°C）如图所示，下列说法气不温正确的是（ C ）
12 10 8 6 4
3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并对未来的情况作一个预测。
请根据下图，与
温度/ ℃
同伴讨论某地某天
38 37 37
36
（的1温）上度午变9时化的情温况度是。
_2_7_℃，12时是_3_1_ ℃ 。
35 34 33 32

七年级数学下册3.3用图象表示的变量间关系课件2(新版)北师大版

复习引入
我们已经学习(xuéxí)了几种表示变量之间关系的方法?
1.表格(biǎog优é)法点：数值(shùzí)清晰，一目了
每件商品降价（元然） 5。 10 15 20 25 30 30
日销量（件）
718 787 845 895 937 973 1000
2.关系式法优点：显示推理，便于计算。
某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，
时间内的速度变化情况？
速
速
度
度
0
（1）时间
0 （2）时间
速
速
度
度
0 （3）
时间 0
第十五页，共20页。
（4）时间
当堂(dānɡ
必答题
tánɡ)检测
4、李海骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生
(fāshēng)故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时
间，于是以快马加鞭的车速，在下图中给出的示意图中（s为距
路程s
变速
停止
加速
0
时间t
路程不变
——在某处停下来
路程s
变速
减速
0
路程为零 ——停在原地
时间t 0
时间t 0
路程不断减少 ——从远方回到原地
第十页，共20页。
时间t
路程不断增大 ——向远方走
s—t型图像
汽车在行驶的过程(guòchéng)中，路程往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的路程随时间变化而变化的情况。
路程s（km）
90 60 30
0
4 8 12 16 20 24 时间t(h)
从这幅图与上幅图相比，你发现了那些变化？
用自己的语言大致描述这辆汽车(qìchē)在每一段图像上的速

七年级数学下册第3章变量之间的关系3.3用图像表示的变量间关系课件(新版)北师大版

3-3-2所示,那么乙播种机参与播种的天数是
天.
图3-3-2
答案 4 解析根据题意及图象可知,甲、乙合作的播种速度是(350-200)÷(3-2) =150(亩/天),600÷150=4(天),所以乙播种机参与播种的天数是4天.
知识点二行程问题 5.(2017湖北鄂州中考)小东家与学校之间是一条笔直的公路,早饭后,小东步行前往学校,途中发现忘带画板,停下给妈妈打电话,妈妈接到电话后,带上画板马上赶往学校,同时小东沿原路返回,两人相遇后,小东立即赶往学校,妈妈沿原路返回16 min到家,再过5 min小东到达学校.小东始终以100 m/min的速度步行,小东和妈妈的距离y(单位:m)与小东打完电话后的步行时间t(单位:min)之间的关系如图3-3-3所示,下列四种说法: ①打电话时,小东和妈妈的距离是1 400 m; ②小东与妈妈相遇后,妈妈回家速度是50 m/min; ③小东打完电话后,经过27 min到达学校; ④小东家离学校的距离是2 900 m. 其中正确的个数是 ( )
答案 A ∵小明步行至小区门口, ∴随着时间的增加他离家的距离越来越远; ∵等待了一会儿, ∴他离家的距离不变; ∵出租车匀速行驶到达重庆北站, ∴速度变快且离家越来越远; ∵步行至取票口,∴速度变慢且离家越来越远.故选A.
2.(2017四川凉山州中考)小明和哥哥从家里出发去买书,从家出发走了20 分钟到一个离家1 000米的书店.小明买了书后随即按原路返回;哥哥看了20分钟书后,用15分钟返家.下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系 ( )
A
B
C
D
答案 A 根据题意,从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书,离家距离没有变化,是一条平行于x轴的线段.故选A.

甘肃省瓜州县第二中学七年级数学下册 3.3 用图象表示的变量间关系课时作业2(无答案)(新版)北师大版

用图像表示变量间的关系
1.土地沙漠化是人类生存的大敌，某地现有绿地4万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭到严重破坏.经观察土地沙化速度为0.2万公顷/年，那么t年后该地所剩绿地面积S（万公顷）关系图为（）图6－30
2.如图6－31，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是100千米，请根据图象回答或解决下面的问题.
（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？
（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？
（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，①自行
车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面？
3.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图6－32所示）.
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？。

七年级数学下册第三章变量之间的关系 3.3 用图象表示的变量间关系(第1课时)课件

与同伴进行交流。
2021/12/12
第十四页，共二十二页。
运用巩固 (yùnyòng)
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨
海水上涨叫做潮，黄昏(huánghūn)海水上涨叫做
汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切
的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情
况。 8
7
6
5
4
3
2
1
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（4）你能看出第二天8时骆驼(luò 的体 tuo) 温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻
呢？
2021/12/12
第十二页，共二十二页。
42
温度/摄氏度
40
A
骆驼体温变化的图象 38
(luò tuo)
36
34
32
30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 时间/时
围内骆驼的体温在上升。在什么时间范围内骆驼的体温在下降。还有几时的温度与A点所表示的温度相同。海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐
Image
12/12/2021
第二十二页，共二十二页。
运用巩固 (yùnyòng)
（3）在什么时间范围内，港口水深在增加(zēngjiā)？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？
2021/12/12
8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第十七页，共二十二页。
运用巩固 (yùnyòng)
（5）A，B两点分别表示什么(shén me)？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深

北师大版七年级数学下册 3.3用图像表示的变量间关系课件

⑥
90 60
30 ① 0 ② 4 ⑤ ③ 8 ④ 12 16
⑦ 20 24 时间/分
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分时间。它的最高时速是 90千米/时。（2）汽车在2至6分和18至22分时间段保持匀速行驶。时速分别是 30千米/时和 90千米/时。（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。 1、出租车公司的车，租来后如个体车主果没有行驶，是否也要金？ Y(元) 缴多少租金？租个体车呢？ 2、当一个月行驶约500千米时， 450 0 租哪家公司的车较为合算？出租车 300 如一个月行驶2500千米呢？公司
100
1）当每月通话时间为多少时，两公司的收费相同？ A 甲 2）当每月通话时间在什么范围时， t/分钟应选择乙公司？ 200 300 3）当每月通话时间在什么范围时，应选择甲公司？
乙
变量之间关系的三种表示方法
变量之间关系的表示列表法 _______ 关系式法 _________ 图象法 _______
3.3用图像表示变量间的关系
回顾思考：
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1. 表格法
通过列表格，一目了然可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况,但列出的数值有限。
2.关系式法
利用关系式，简单明了可以准确反映整个变化过程中因变量与自变量之间的相互关系，根据一个自变量的值求出相应的因变量的值．
随堂练习：
1.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?

甘肃省瓜州县二中北师大版七年级数学下册课件：第33课

• (2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?
练习提高
• 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口数量/ 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 亿
• (4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？
• 2．人口与环境是我们应该关心的问题，阅读下列材料完成相应的任务.
• （1）据世界人口组织公布，地球上的人口 1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20 亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987 年为50亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿.用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.
（1）上述的哪些量在发生变化？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
年龄刚出 6个月 1周岁
体重/ 千克
3.5
7.0 10.5 14.0 21.0 31.5
（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10 周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.
土豆产量/ 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 吨/公顷
• (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
• (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
• 3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？

七年级下册3.3用图象表示的变量间关系课件(共38张PPT)

Listen attentively
课前小测
2．（2015•巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（B ）
Listen attentively
课前小测
3．（2016春•房山区期中）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（ C）
课堂精讲
解：（1）因为，一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，变量y 都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，而由该函数的图象可知，在气温T随时间t的变化过程中有两个变量T和t，并且对于t的每一个值，变量T都有唯一的值与它对应，那么我们称T是t的函数，所以，气温T（℃）是时间t（时）的函数．（2）因为函数图象中的横坐标表示某一天当中的某一时刻，而纵坐标表示某一时刻的气温，所以，12时的气温是8℃．
Listen attentively
课堂精讲
类比精练.1.（2016春•胶州市期中）一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从0时到12时的水深情况，结合图象回答下列问题：（1）如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（3）图中A点表示的是什么？（4）在什么时间范围内，水深在增加？什么时间范围内，水深在减少？

七年级数学下册第3章变量之间的关系 3.2 用关系式表示的变量的关系课件

时y的值:
பைடு நூலகம்
x(人次)
500
1 000
1 500
2 000
2 500
3 000
3 500
…
y(元)
…
(2)根据(1)中表格的数据,请写出y与x之间的关系式,并直接回答:当每月的乘客量达到多少人次以上时,该公交车才不会亏损?
(3)如果公交车每月的收入与支出的差额(chā é)要达到8 000元,则乘坐该公交
2
2
∴y=- 1 -1=- 3 .
2
2
2.(2017广东河源正德(zhènɡ dé)中学段考,16,★☆☆)某电器进价为250元,按标价的9
折出售,则此电器的利润y(元)与标价x(元)之间的关系式是
.
答案 y=0.9x-250
解析根据“利润=售价-进价”得y=0.9x-250.
2021/12/11
值,也可以根据已知的因变量的值通过解方程求自变量的值.
3.两个变量之间关系式的特征. (1)关系式是等量,其中等式左边是因变量,右边是含自变量的代数式.
(2)关系式中只含有(hán yǒu)自变量和因变量这两个变量,其他的量都是常量.
(3)自变量可以在允许的范围内任意取值.
2021/12/11
第二页，共三十七页。
岁.
答案(dáàn) 72
解析设所求的年龄为x岁,因为“老人系数”为0.6,所以60<x<80,则有
x =600.6,解得x=72,所以“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁. 20
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第十四页，共三十七页。
3.某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”:使用时首先缴50元
月租费,然后每通话1分钟,付话费0.4元;“动感地带”:不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元,若一个月通话x分钟,两种方式的费用分别为y1元

北师大版数学七年级下册3.3 用图象表示的变量间关系(第2课时)同步课件

（2）汽车在 2至6分和18至22分时间段保持匀速行驶.时速分别是 30千米/时和 90千米/时 .
新知探究
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？遇到红灯（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 先加速行驶至30千米/小时，然后匀速行驶，再减速行驶至0千米 /小时，然后停车休息2分钟，然后加速行驶至90千米/小时，然后匀速行驶，再减速行驶至0千米/小时
(3)当t取0至60天之间的任一值时，对应着一个V值．
(4)根据图象可知，该水库初始蓄水量为1 200万立方米，干
旱每持续10天，蓄水量相应减少200万立方米，所以V和t之间的关系式为V＝1 200－ 200 t ＝－20t＋1 200(0≤t≤60)．
10
课堂练习
做一做：星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
速度/（km/h） 90
60
30 0 4 8 12 16 20 24 时间/分
新知探究
如何判断速度随时间的变化情况？
速度/（km/h） 90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分从左往右若图象上升，表明速度在增大；若图象下降，表明速度减小；
若图象与横轴平行；则表明速度保持不变.
温故知新
3.图象法（曲线型图象）下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.
水深/米 8
7 6 5 4 3 2 1
0123
（1）大约什么时刻港口的水最深？约
A
是多少？
（2）A点表示什么？
（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？
4 5 6 时间/时
新知探究
用折线型图象表示的变量间关系

七下3.3用图象表示的变量间关系教案(北师大)精选教学PPT课件

汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从
0时到12时的水深情况．
习题（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？大约3时刻港口的水最深，深度约7. 5m （2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？大约9时刻港口的水最浅，深度约是2.4m （3）在什么时间范围内，港口水深在增加？ 0时到3时和9时到12时港口水深在增加
拓展如何从图象中获取关于两个变量的信息？ (1)要明白图象上的点所表示的意义? (2)从自变量的值如何得到因变量的值? 从因变量的值如何得到自变量的值? (3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的?
纵轴 33 23 A
C B
D
10
0
5
10 12
20
26
小结通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观. 2.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方
新课骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．
新课（ 1 ）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ 35℃到40℃ ， 12小时
（2）从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？
3℃
新课（ 3 ）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？在4到16时、28到40时体温上升，在0到4时、16到 28时、40到48时体温下降.
（ 2 ）这一天的最高温度是多少？是在几时达到
的？最低温度呢？ 37℃,15时， 23℃,3时（ 3 ）这一天的温差是多少？从最低温度到最高
温度经过了多长时间？
温差=37-23=14 ℃，经过15-3=12小时

七年级下册数学 PPT课件精品课第3章变量之间的关系曲线型图象表示的变量间关系

在这个表中反映了 2
个变量之间的关系，
水位是自变量，时间是因变量。
特征：能看出两个变量之间的___变__化____关系
2.关系式法
某出租车每时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是ｔ，因变量是q ，ｑ与ｔ的关系式是ｑ=5ｔ。
特征：利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值．
（来自《点拨》）
知1－讲
导引：由题中的条件可知，该问题应分为逆水行驶、静止不动、顺水行驶三段来考虑， ①逆水行驶，y随x的增加而缓慢增大； ②静止不动，y随x的增加不变； ③顺水行驶，y随x的增加快速减小．结合图象，可得C正确．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
理解图象，先要理解两条数轴所表示的实际意义，水平方向的数轴(x轴)表示自变量的变化，竖直方向的数轴(y轴)表示因变量的变化，然后据此意义来理解实际问题所反映的内容与图象的对应关系．此外还要注意对图象进行水平方向左右的比较、竖直方向高低的比较．水平方向的左右比较反映了自变量值的大小变化，右边大于左边；竖直方向的高低比较反映了因变量值的大小变化，高者大于低者．
（来自《典中点》）
知1－讲
解：(1)－4≤x≤4. (2)y的值分别是2，－2，0. (3)当y＝0时，x的值是－3，－1或4；当y＝4时，x的值是1.5. (4)当x＝1.5时，y的值最大；当x＝－2时，y的值最小． (5)当－2≤x≤1.5时，y随x的增大而增大；当－4≤x≤－2或1.5≤x≤4时，y随x的增大而减小．
知1－讲
（来自《典中点》）
知1－练
2 用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( C )