湖南省茶陵县第三中学2017-2018学年高一第二学期第三次月考数学试卷(无答案)

合集下载

湖南省茶陵县三中高一数学下学期第二次月考试题(无答案)

湖南省茶陵县三中高一数学下学期第二次月考试题（无答案）一、单选题（每题5分共60分）1．将°315化为弧度为（）A．43πB．53πC．76πD．74π2．某程序框图如图所示，则执行程序后输出的结果为（）A．B．C．D．3．从编号为001,002，…，400的400个产品中用系统抽样的方法抽取一个容量为16样本，已知样本中最小的编号为007，则样本中最大的编号应该为( )A．382 B．483 C．482 D．4834．用种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为（）A． B． C． D．5．某高中学校共有学生3000名，各年级人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级学生的概率是现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生，则应在高三年级抽取的学生的人数为年级一年级二年级三年级学生人数1200 x yA．25 B．26 C．30 D．326．抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件，则的对立事件是（）A．至多抽到2件次品 B．至多抽到2件正品C ．至少抽到2件正品D ．至多抽到一件次品7．经过对中学生记忆能力x 和识图能力y 进行统计分析，得到如下数据：记忆能力 4 6 8 10 识图能力3568由表中数据，求得线性回归方程为，若某中学牛的记忆能力为14，则该中学生的识图能力为（） A ．7 B ．9.5 C ．11.1D ．128．若，那么的值为( )A ．B ．C ．D ．-9．若a ＝，b ＝，c ＝，则( )A ．a<b<cB ．b<c<aC ．c<b<aD ．a<c<b10．化简的结果是（）A ．1B ．C ．D ．11．若直线：过点，：，则直线与 A ．平行 B ．相交但不垂直 C ．垂直 D ．相交于点12．已知，则的值是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题5分共20分）13．用秦九韶算法求f (x )＝3x 3＋x －3当x ＝3时的值时，v 2＝________． 14．已知，则的值为______15．已知扇形的圆心角为1200，半径为3，则扇形的面积是_______ 16．设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=三、解答题 17．计算：（10分）（1πππππ7cos )219sin()34(tan 413tan 215cos22+---+-）（18（12分）．已知.（1）求的值；（2）若为第二象限角，且角终边在上，求的值.19（12分）．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．20（12分）．已知圆及圆相交于A、B两点，求圆与圆相交于弦AB所在的直线方程；求圆与圆公共弦AB的长；求线段AB的中垂线的方程．21（12分）．2018年12月18日上午10时，在人民大会堂举行了庆祝改革开放周年大会.年众志成城，40年砥砺奋进，年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展得壮丽史诗.会后，央视媒体平台，收到了来自全国各地的纪念改革开放年变化的老照片，并从众多照片中抽取了张照片参加“改革开放年图片展”，其作者年龄集中在之间，根据统计结果，作出频率分布直方图如图：（1）求这位作者年龄的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（2）央视媒体平台从年龄在和的作者中，按照分层抽样的方法，抽出来人参加“纪念改革开放年图片展”表彰大会，现要从中选出人作为代表发言，求这位发言者的年龄落在区间[45，55]的概率。

湖南省茶陵县高一数学下学期第三学月试题

湖南省茶陵县2016-2017学年高一数学下学期第三学月试题一、选择题（每小题5分，共60分）1若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（） A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角2若πtan 34α⎛⎫-=⎪⎝⎭，则tan α等于（）Ａ2-Ｂ12-Ｃ12Ｄ23某单位共有老、中、青年职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了了解职工身体状况，采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（） A.9 B.18 C. 27 D.36 4α是第四象限角，5tan 12α=-，则sin α= ( ) A 15B 15-C 513D 513-5如图是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是( )A ．i <10B ．i ≤10C ．i>10D ．i ≥106若02,sin απαα≤≤>，则α的取值范围是：（）Ａ,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭ Ｂ,3ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ Ｃ4,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ Ｄ3,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭7用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时, 3V 的值为 ( ) A. －57 B. 220 C. －845 D. 34 8函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（）A. ,24ππωϕ==B. ,36ππωϕ==C. ,44ππωϕ==D. 5,44ππωϕ==9 0203sin 702cos 10--= （）A12C 2 10若,5sin 2cos -=+a a 则a tan = （） A21 B 2 C 21- D 2- 11甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a ,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b ,其中{},1,2,3,4,5,6a b ∈,若1a b -≤,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( ) A.19B.29C.718 D.4912在ABC ∆中，点P 是AB 上一点，且2133CP CA CB =+, Q 是BC 中点， AQ 与CP 交点为M ，又t =，则t 的值为（）A ．21 B ．32C ．54 D ．43二、填空题（每小题5分，共20分）15如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为16设点O 为原点，点,A B 的坐标分别为()(),0,0,a a ，其中a 是正的常数，点P 在线段AB 上，且()01AP t AB t =≤≤，则OA OP ⋅的最大值为．三．解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y (万元),有如下的统计数据()(1,2,3,4,5),i i x i y =由资料知y 对x 呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为4x =, 5.4y =,若用五组数据得到的线性回归方程a bx y +=∧去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,（1）求回归直线方程;（2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少?18（本小题满分12分）为了解防震知识在中学生中的普及情况，某地震部门命制了一份满分为10分的问卷到红星中学做问卷调查．该校甲、乙两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，甲班5名学生得分为5，8，9，9，9；乙班5名学生得分为6，7，8，9，10．（Ⅰ）请你估计甲乙两个班中，哪个班的问卷得分更稳定一些；（Ⅱ）如果把乙班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．19、已知函数f (x )＝cox2.sin 2sin 22x xx +- (Ⅰ)求函数f (x )的最小正周期； (Ⅱ)当x 0∈(0,4π)且f (x 0)＝524时，求f (x 0＋6π)的值20、已知函数()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ=-+-+ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数()f x 在区间[,]122ππ-上的值域21、已知O 为坐标原点，2(2cos ,1)OA x =，(12)OB x a =+（,x R a R ∈∈，a 是常数），若y OA OB =⋅ （1）求y 关于x 的函数关系式()f x ；（2）若()f x 的最大值为2，求a 的值；（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数()f x 在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。

湖南省茶陵县三中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷

茶陵三中2018年上学期高一数学期末考试试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）.1.cos(-30°)的值为：（）A 、- 3 2 B 、 3 2 C 、-12 D 、 122.函数y=cos(π2- x)的单调递减区间为：（） A 、[2k π，（2k+1）π]（k ∈z ）； B 、[（2k-1）π，2k π]（k ∈z ） C 、[2k π- π2，2k π+π2]（k ∈z ） D 、[2k π+π2，2k π+3π2]（k ∈z ）3、函数y=sin(2x+25π)的图象的一条对称轴方程为：（） A 、x=5π4 B 、x= -π2 C 、 x= π8 D 、x= π44、化简→AB+→CA+→BD+→DC+→AD 后结果为：（） A 、→AD B 、→AC C 、→AB D 、→0 5、已知|→a |=|→b |≠0且→a 与→b 不共线，则→a +→b 与→a -→b 的关系为：（） A 、相等 B 、相交但不垂直 C 、平行 D 、垂直 6、将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为：（） A 、12 B 、14 C 、34 D 、137、若点(3,)P y 是角α终边上的一点，且满足30,cos 5y α<=，则tan α=（）A ．34-B ．34C ．43D ．43-8、已知点M （3，-2），N （-5，-1），且→MP=12→MN ，则点P 的坐标为：（）A 、（-8，1）B 、（1，32）C 、（-1，-32） D 、（8，-1）9、点O 是△ABC 内一点，且→OA •→OB =→OB •→OC=→OC •→OA ，则点O 为△ABC 的：（）A 、内心B 、外心C 、重心D 、垂心10、观察如图所示的流程图，若输入的x=1()93log ，则输出的y 的值为：A 、1()93log B 、2 C 、 -3 D 、311．若函数21()sin ()2f x x x =-∈R ，则()f x 是（） A 最小正周期为π2的奇函数 B 最小正周期为π的奇函数 C 最小正周期为2π的偶函数D 最小正周期为π的偶函数12. 如图，函数()()()0,0si n>>+=ωϕωA x A x f 的部分图象如图所示，则()()()2008.........21f f f +++的值等于 ( )A.0B.-2C.2D.2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中的横线上)13、函数y=2sin(π2x - π6)(x ∈R)的最小正周期为________.14、已知|→a |=|→b |=2，且→a 与→b 的夹角θ=π3，则→a •→a +→a •→b =________.15、已知sin αcos β＝1，则sin(α－β)＝________.16、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆，为检查该公司的产品质量，现用分层抽样的方法，抽取46辆进行检测，则这三种型号的轿车依次应抽取_______________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题10分）已知sin α = cos2α，α∈(0,2π)，求tan α之值。

湖南省茶陵县第三中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(文)试题

2017年高二上期文科数学12月质量检测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．椭圆1422=+y x 的离心率为（） A ．23 B ．43 C ．22 D ．32 2.顶点在原点，焦点是()5,0F 的抛物线方程是 ( )A ．y x 202=B ．x y 202=C ．x y 2012=D ． y x 2012=3．椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（）A ．22143x y +=B ．2214x y += C ．141622=+y x D ．1121622=+y x 4．若函数32()21f x x x =+-，则(1)f '-= （） A.7- B. C. 1- D.7 5．下列求导运算正确的是（）2x 22111.()1 B. (lnx)e C. (x cosx)-2xsinx D. ()x x xA x x x xxe ex ''+=+=+''==6．已知焦点在y 轴上的椭圆方程为22174x y m m +=--，则m 的范围为（） A ．（4,7） B .（5.5,7） C .(7,)+∞ D .(,4)-∞ 7．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（）A ．21B ．2C ．22 D ．28．等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B两点，AB =C 的实轴长为（）班级姓名考场考号 ----------装-----------------------订---------------------线-------------------内-------------------不-------------------要----------------答-------------------题-------------------------A.2B.22C.4D.89．已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)M y 。

【精编文档】湖南省茶陵县三中2018-2019学年高一数学下学期第三次月考试卷.doc

湖南省茶陵县三中2018-2019学年高一数学下学期第三次月考试题（无答案）一、单选题1．（本题5分）已知向量()3,2a =， (),4b x =，且a 与b 共线，则实数x 的值是( )A ．6-B ．83-C ．6D ．832．（本题5分）已知扇形的周长是3cm ，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积为（） A ．B ．C ．D ．3．（本题5分）函数的定义域为 A ．B ．C ．D ．4．（本题5分）已知向量(1,2)a =，(,1)b λ=-，若a b ⊥，则||a b +=( )A ．4 C ．5．（本题5分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A ．B ．C ．D ． 6．（本题5分）函数=( >0,且≠1)恒过定点( )A ．(-1,-1)B ．(-1,1)C ．(0,)D ．(0,1)7．若圆与圆相内切，则＝（） A ．1B ．-1C ．D ．8．设()4,3a =，b 在a 上的投影为4，在x 轴上的投影为2，则b 为（）A ．()14,2B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,2C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,2 D ．()4,29．（本题5分）已知平面向量a ，b 满足，且，|，则等于（） A ．B ．C ．D ．10．下列三角函数值大小比较正确的是 A ．B ．C ．D ．11．（本题5分）把函数sin()0,||2y A x πωφωφ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的图象向左平移3π个单位得到()y f x =的图象（如图），则ϕ=（）A ．6π- B ．6π C ．3π- D ．3π12．（本题5分）如图，是半径为，的扇形，是弧上的点，是扇形的内棱矩形，经，若，且当时，四边形的面积取得最大，则的值为（）．A ．B ．C ．D ．二、填空题 13．在中，若，且，则_______________．14．（本题5分）已知()1,1A -， ()3,3B ， ()1,a m =，且//AB a ，则AB =__________，m =__________．15．（本题5分）圆心在直线上,过点P (1,3)且与圆x 2＋y 2＝2外切的圆的标准方程是_______． 16．（本题5分）设表示不超过的最大整数，如，，则________．三、解答题17．（本小题满分10分）计算下列各式：（1）（2）已知，求18．（本小题满分10分）已知|a |＝1，|b |；(I)若a .b ＝2，求→a 与→b 的夹角；(II)若→a 与→b 的夹角为︒135，求|a ＋b |.19．（本题12分）（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE⊥平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。

湖南省茶陵县第三中学2017-2018学年高一下学期第二次月考化学试题

2019年上期高一年级第二次月考化学试卷一、选择题（17X3=51分）1.下列关于20Ne和22Ne的说法正确的是（）A. 20Ne和22N e互为同位素B. 20Ne和22Ne属于同一种核素C. 20Ne和22Ne的中子数相同D. 20Ne和22Ne的质量数相同2、19世纪中叶, 门捷列夫的突出贡献是A.提出原子学说B.提出分子学说C.发现元素周期律D.提出电离学说3.可逆反应达到化学平衡状态的重要特征是()B. 正、逆反应的速率都为0A. 反应停止了A．反应停止了C. 正、逆反应都还在进行D. 正、逆反应的速率相等且不为04.在铜锌原电池中, 锌电极上发生的反应为Zn-2e-=Zn2+, 则（）A. 锌电极为负极B. 锌电极为正极C. 电子从铜电极流向锌电极D. 反应中Zn被还原5.下图中表示吸热反应的是（）6.下列有关化学用语表示正确的是（）A. 氯化钠的分子式：NaClB. 硫原子的结构示意图：C. 过氧化钠的电子式：D. 中子数为10的氧原子：7、以下反应属于吸热反应的是（）A. 锌与稀硫酸的反应B. 氯化铵与氢氧化钡晶体反应C. 双氧水的分解反应D. 氢氧化钠与盐酸的反应8、下列物质中, 既含有离子键又含有共价键的化合物是A. CaCl2B. Na2O2C. K2OD. C2H5OH9、下列说法不正确的是（）A. 原子半径: Cl>S>PB. 还原性: Na>Mg>AlC. 稳定性: HF>HCl>HBrD. 酸性: HClO4>H2SO4>H3PO410、下列装置中属于原电池的是( )A B C D11.在铁与稀硫酸的反应中, 已知10s末硫酸的浓度减少了0.6 mol/L, 若不考虑反应过程中溶液体积的变化, 则10s内消耗硫酸平均反应速率是（）A.0.6mol/(L•min)-1 B、1.8mol/(L•min)-1C.0.06 mol/(L•min)-1D.0.18 mol/(L•min)-112.下列变化中与原电池反应的有关的是A．金属铁、铝在冷的浓硫酸中钝化B．在空气中金属铝表面迅速被氧化形成保护膜C．红热的铁丝与水接触表面形成蓝色保护层D．在铁与稀H2SO4反应时, 加几滴CuSO4溶液, 可加快H2的产生13.化学平衡主要研究下列哪一类反应的规律（）A. 可逆反应B. 任何反应C. 溶液间反应D. 气体间反应14.一种“即食即热型快餐”适合外出旅行时使用。

湖南省茶陵县第三中学高三上学期第三次月考数学(理)试

茶陵三中2018年下期高三第3次月考理科数学试题时量：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A ={1，2，3，4}，{}12,x B y y x A -==?，则A ∩B =（） A ．{1，2}B ．{1，2，4}C ．{2，4}D ．{2，3，4}2.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否定是（）(A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数（B ）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C ）若f(x)是奇函数，则f(-x)不是奇函数（D ）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 3. 从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,a b ,共可得到lg lg a b -的不同值的个数是（） A ．9B ．10C ．18D ．204．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像（）（A ）向左平移4π个长度单位（B ）向右平移4π个长度单位（C ）向左平移2π个长度单位（D ）向右平移2π个长度单位5．在ABC △中，AB =，45A =，75C =，则BC = （）Ａ．3Ｃ．2Ｄ．3+6．已知随机变量X 服从正态分布N(3，1)，且(24)P X ≤≤=0.6826，则p （X>4）=（）A. 0.1588B. 0.1587C. 0.1586 D . 0.1585 7.已知()2ln f x x =，2()45g x x x =-+，则函数()()()h x f x g x =-的零点个数为（）A.0B.1C.2D.38.已知二次函数()y f x =的图象如图所示，则它与x 轴所围图形的面积为（）A ．2π5B ．C ．32D ．π2439.已知3tan 44πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则2cos 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（） A.725 B. 925 C. 1625 D.242510．函数x xx xe e y e e--+=-的图像大致为（） 11．设a bc ，，均为正数，且122log a a =，121log 2bb ⎛⎫= ⎪⎝⎭，21log 2cc ⎛⎫= ⎪⎝⎭．则（）Ａ．a b c <<Ｂ．c b a <<Ｃ．c a b <<Ｄ．b a c <<12.若定义在R 上的函数()f x 满足()()1,(0)4,f x f x f '+>=则不等式3()1xf x e >+的解集为（）A.(0,)+∞B.(,0)(3,)-∞+∞C.(3,)+∞D.(,0)(0,)-∞+∞二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案写在答题卡对应位置上.13． sin(330)-=_____________14. 已知，则在x=1处的切线方程为_______________ 15.函数l o g (3)1a y x =+-(01)a a >≠且，的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则12m n+的最小值为． 16．已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ,则1234_________.x x x x +++=D()(1)(2)(3)f x x x x x =---()f x三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）如图3, D 是直角△ABC 斜边BC 上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.(1)证明： sin cos 20αβ+=; (2)若求β的值.18．（本小题满分12分）省电视台举行歌唱大赛,大赛依次设初赛,复赛,决赛三个轮次的比赛.已知某歌手通过初赛,复赛,决赛的概率分别为321,,,434且各轮次通过与否相互独立.记该歌手参赛的轮次为.ξ （1）求ξ的分布列和数学期望. （2）记“函数()3sin ()2x f x x R ξπ+=∈是偶函数”为事件A ,求A 发生的概率；19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥S ABC -中，侧面SAB 与侧面SAC 均为等边三角形，90BAC ∠=°，O 为BC 中点．（1）证明：SO ⊥平面ABC ；（2）求二面角A SC B --的余弦值．OSBACBDCαβA图320.（本小题满分12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2x+万元。

湖南省茶陵县第三中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题含答案

2017年下学期高二年级12月份月考理科数学试卷全卷共150分时量：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 过点(0,2)与抛物线xy82=只有一个公共点的直线有( ) A。

1条B。

2条C。

3条D。

无数条.2。

实轴长为2，虚轴长为4的双曲线的标准方程是（）A.2214yx-=B。

2214xy-=C.221416x y-=，或221416y x-= D. 2214yx-=，或2214xy-=3．在以下命题中，不正确的个数为（)①｜a|－|b|＝|a＋b|是a,b共线的充要条件；②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λb；③对于空间任意一点O和不共线的三点A，B,C，若错误!＝2错误!－2错误!－错误!，则P，A，B,C四点共面；④｜(a·b）c｜＝｜a|·｜b|·|c｜.A．1个B．2个C．3个D．4个4。

“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆"的（)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.若双曲线错误!－错误!＝1的一条渐近线经过点(3，－4）,则此双曲线的离心率为（ )A.错误! B 。

错误! C 。

错误! D 。

错误!6。

设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点,过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点,则|AB |＝( )A.错误! B 。

6 C 。

12 D 。

7错误!7. 在如图1所示的空间直角坐标系中，正方体1111ABCD A B C D -棱长为2，E 为正方体的棱1AA 的中点，F 为棱AB 上的一点，且190,C EF ∠=︒则点F 的坐标为( ）A 。

12,,04⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 12,,03⎛⎫ ⎪⎝⎭C.12,,02⎛⎫ ⎪⎝⎭D.22,,03⎛⎫ ⎪⎝⎭8、双曲线221(0,0)x y m n m n-=>>的离心率为2，有一个焦点与抛物线24y mx=的焦点重合，则n 的值为（） A 、1 B 、4C 、8D 、129。

湖南省茶陵县第三中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题缺答案

2017下期高一数学第三学月检测题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U）等于 ( )A ．｛2，4，6}B ．{1，3,5}C ．{2，4，5｝D ．{2,5} 2．已知,a b αα⊂//，则直线a 与直线b 的位置关系是（）A、平行；B、相交或异面；C、异面；D 、平行或异面。

3．下图（1）所示的圆锥的俯视图为（）4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 5、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 ( ）图（1） A B C • D•A 、25π； B 、50π; C 、125π； D 、都不对。

6．函数]1,0[在xa y =上的最大值与最小值的和为3，则=a （）A ．21B ．2C ．4D ．417。

边长为a 正四面体的表面积是 ( ）A 3；B 3；C 2;D 2.8．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x的一个根所在的区间是（ )A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（ 2，3） 9．若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg yx a y x 则( ）A ．a 3B ．a23C ．aD ．2a10.在空间四边形ABCD中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA的中点.若AC BD a ==，且AC 与BD 所成的角为60，则四边形EFGH 的面积为 ( )A 2；B 2；C 2;D 2。

三中高一数学下学期第二次月考试题(2021年整理)

湖南省茶陵县三中2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖南省茶陵县三中2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为湖南省茶陵县三中2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题的全部内容。

茶陵三中2018年上期高一数学第一次月考试题卷一、选择题（每题5分,共60分)1。

2400化成弧度制是（） A 3πB 32πC 34πD 35π 2．cos （﹣120o ）=（）3．A ． B ． C ．21- D ．23-3。

如果点P (sin θ，cos θ)位于第二象限,那么角θ的终边在（ )A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角4. 阅读下面的程序框图，则输出的S 等于(）A ．14B ．20C.30D ．555.有人收集了春节期间平均气温x 与某取暖商品销售额y 的有关数据,如下表所示。

根据以上数据，用线性回归的方法,求得销售额y 与平均气温x 之间的线性回归方程＝x ＋的系数＝－2.4，则预测平均气温为－8℃时该商品的销售额为（ )A ．34。

6万元B ．35.6万元C ．36.6万元D ．37。

6万元6。

下列说法不正确的是（)A．不可能事件的概率为0，必然事件的概率是1B．某人射击10次，击中靶心8次,则他击中靶心的频率是0.8C．“直线y＝k(x＋1）过定点（－1，0)”是必然事件D．势均力敌的两支足球队，甲队主场作战，则甲队必胜无疑7。

若α为锐角，则sin2α,cos2α，sin,cos中必定为正值的有( ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8。

湖南省茶陵县第三中学2017-2018学年高一数学作业(8)(无答案)

茶陵三中2018高一数学作业（8 ）古典概率
班级：姓名：
1、从数字1~11这11个数字中任迭一个数字，这个数字是奇数的概率为( )
A．1
11B．5
11
C．6
11
D．7
11
2、一个罐子里有6只红球，5只绿球，8只蓝球和3只黄球，从中取出一只球，则取出红球的概率为( )
A．1
22B．5
22
C．3
11
D．6
11
3、从26个英文字母中任意迭一个字母，这个字母为元音字母的概率是( )
A．21
26
B．
5
26
C．4
21
D．
1
26
4、据调查，10000名驾驶员在开车时，约有5000人系安全带，如果从中随意抽查一名驾驶员有无系安全
带的情况，系安全带的概率是( )
A．25% B．35% C．50% D．75%
5、掷两个均匀的骰子，则点数之和为8的概率是。

6、甲、乙、丙3名学生排一排，甲、乙站一起的概率为
7、从1,2,3,4,5,6,7中任取一个数，求下列事件的概率。

（1）取出的数大于3；
（2）取出的数能被3整除；
（3）取出的数大于3或能被3整除。

8、袋中有6个小球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：
（1）A：取出的两球都是白球；（2）B：取出的两球一个是白球，另一个是红球.
9、任意投掷3枚硬币，恰有一枚正面朝上的概率是多少？。

湖南省茶陵县第三中学高一下学期第三学月数学试题

2017年上期第3次月考数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（） A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角2若πtan 34α⎛⎫-=⎪⎝⎭，则tan α等于（）Ａ2-Ｂ12-Ｃ12Ｄ23某单位共有老、中、青年职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了了解职工身体状况，采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（） A.9 B.18 C. 27 D.36 4α是第四象限角，5tan 12α=-，则sin α= ( ) A 15B 15-C 513D 513-5如图是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是( )A ．i <10B ．i ≤10C ．i>10D ．i ≥106若02,sin απαα≤≤>，则α的取值范围是：（）Ａ,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭ Ｂ,3ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭Ｃ4,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ Ｄ3,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭7用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时, 3V 的值为 ( ) A. －57 B. 220 C. －845 D. 34 8函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（）学校______________ 班级______________ 姓名_______________ 考室 _____________ 考号______________…………………………………… 密 …………………………………… 封 ………………………………………… 线 …………………………………A. ,24ππωϕ== B. ,36ππωϕ==C. ,44ππωϕ==D. 5,44ππωϕ==9 0203sin 702cos 10--= （）A12C 2 10若,5sin 2cos -=+a a 则a tan = （） A21 B 2 C 21- D 2- 11甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a ,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b ,其中{},1,2,3,4,5,6a b ∈,若1a b -≤,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( ) A.19B.29C.718 D.4912在ABC ∆中，点P 是AB 上一点，且2133CP CA CB =+, Q 是BC 中点， AQ 与CP 交点为M ，又t =，则t 的值为（）A ．21 B ．32 C ．54 D ．43二、填空题（每小题5分，共20分）15如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为 16设点O 为原点，点,A B 的坐标分别为()(),0,0,a a ，其中a 是正的常数，点P 在线段AB 上，且()01AP t AB t =≤≤，则OA OP ⋅的最大值为．三．解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y (万元),有如下的统计数据()(1,2,3,4,5),i i x i y =由资料知y 对x 呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为4x =, 5.4y =,若用五组数据得到的线性回归方程a bx y +=∧去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,（1）求回归直线方程;（2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少?18（本小题满分12分）为了解防震知识在中学生中的普及情况，某地震部门命制了一份满分为10分的问卷到红星中学做问卷调查．该校甲、乙两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，甲班5名学生得分为5，8，9，9，9；乙班5名学生得分为6，7，8，9，10．（Ⅰ）请你估计甲乙两个班中，哪个班的问卷得分更稳定一些；（Ⅱ）如果把乙班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．19、已知函数f (x )＝cox 2.sin 2sin 22x xx +- (Ⅰ)求函数f (x )的最小正周期； (Ⅱ)当x 0∈(0,4π)且f (x 0)＝524时，求f (x 0＋6π)的值20、已知函数()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ=-+-+（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数()f x 在区间[,]122ππ-上的值域21、已知O 为坐标原点，2(2cos ,1)OA x =，(12)OB x a =+（,x R a R ∈∈，a 是常数），若y OA OB =⋅ （1）求y 关于x 的函数关系式()f x ；（2）若()f x 的最大值为2，求a 的值；（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数()f x 在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。

湖南省茶陵三中高一下学期第二次月考数学试卷

茶陵三中2017年第二次月考高一数学一选择题（每题5分，共60分，每题只选一个选项.答案写在答题卡上）1 . 函数f (x )＝x 的奇偶性是( )A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数2.函数x x f 21log )(=的图像为（）A B C D 3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（） A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.圆台 4.函数12)(-=x x f 的零点为（）A.2B.21 C.21- D.2- 5.已知元素a ∈{0,1,2,3}，且a ∉{0,1,2}，则a 的值为（） A.0 B.1 C.2 D.36.下列各图象表示的函数中没有零点的是()7.直线1:2100--=l x y 与直线2:3440+-=l x y 的交点坐标为（） A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-姓名：班级：密封线内不要答题8.若)1(,,)1(,1,4,)21(,2522>==-=+====a a y x y x y x y x y y x y x x 上述函数是幂函数的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9.函数2-=x y 在区间]2,21[上的最大值是（）A ．41B ．1-C ．4D ．4- 10.某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年的年产量保持不变，将该厂6年来这种产品的总产量C 与时间t (年)的函数关系用图象表示，则正确的是( )11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A 、283πB 、163πC 、43π D 、12π12. 定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的曲线，已知函数f (x )在区间(a ，b )上有一个零点x 0，且f (a )f (b )<0，用二分法求x 0时，当f (a ＋b2)＝0时，则函数f (x )的零点是( )A.(a ，b )外的点B. a ＋b2C.区间(a ，a ＋b 2)或(a ＋b2，b )内的任意一个实数D. a 或b二．填空题（每题5分，共20分）13.设U={1,2,3,4,5,6,7 }，{}{}1,2,3, 3,4,5,6A B ==，则A C U ，B C U .14. 如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为 .15. 计算：22log 1log 4+=______________.16.已知f (x )的图象如图所示，则f (x )的定义域为________，值域为________。

湖南省茶陵县第三中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题无答案

茶陵三中2018年下期高一第二次月考数学考试试卷考试时间： 120分钟试卷总分：150分一．选择题（每小题5分共60分）1．已知全集U ={1，2，3}，集合M ={2}，则∁U M =（） A ．{1} B ．{1，2} C ．{1，3} D ．{2，3} 2.函数y =lg （2﹣x ）的定义域为（） A ．（2，+∞）B ．（﹣∞，2）C ．RD ．（﹣∞，2]3．函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（）4、集合{03,}A x x x N =<<∈的真子集．．．的个数是（） A ．8 B ．4 C ．3 D ．15．（4分）函数y =log a （x ﹣2）+1（a ＞0且a ≠1）的图象恒过的一个定点是（） A ．（3，0） B ．（3，1） C ．（2，1） D ．（2，2） 6．（4分）下列四组函数中表示相等函数的是（） A ．f （x ）=，g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=C ．f （x ）=ln x 2，g （x ）=2ln xD ．f （x ）=log a a x（a ＞0，a ≠1），g （x ）=7．设4520.6,log 3,0.6a b c ===，则,,a b c 大小关系正确的是（）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．c b a >> 8．已知f (x )，g (x )对应值如表A ．－1B ．0C ．1D ．不存在9.函数f （x ）=2x﹣5的零点在下列哪个区间内（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）10.以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的是()11．函数)9(log )(231-=x x f 的单调递减区间为（）A ．()0,+∞B ．(),0-∞C ．()3,+∞D ．(),3-∞-12．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且1)2(=f ，则)0()2()2(f f f +--的值是（）A ．0B ．1C ．-1D ．2二．填空题（每小题5分共20分） 13．已知函数()lg ,0,10,0>⎧=⎨≤⎩xx x f x x 则()2-=⎡⎤⎣⎦f f ____________. 14.函数2[0,ln 4]xy e x =-∈，的值域是____________. 15.（5分）函数y =a2x ﹣4﹣2（a ＞0，a ≠1）恒过定点的坐标为16．若函数()2231f x x =+，则()4f = ．三．解答题（共70分） 17．求值：(本小题满分10分)（1）4log 200.59(ln5)()24++； 8log ln )31(2lg 5lg )2(222++--+-e18．（10分）已知A ={x |3≤x ＜7}，B ={x |2＜x ＜10}．试求：（1）∁R A ；（2）（∁R A ）∩B ．[]5,1,21)(12.19∈+-=x x x x f 分）已知函数（（1）求出函数f （x ）的零点； (2)判断函数()f x 的单调性，并证明；的最大最小值）求（)(3x f20．（12分）已知幂函数f（x）=x a的图象过点（2，4）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数h（x）=4f（x）﹣kx﹣8在[5，8]上是单调増函数，求实数k的取值范围．21.(12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)＝其中x是仪器的月产量(注：总收益＝总成本＋利润)．(1)将利润f(x)表示为月产量x的函数；(2)当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？22.（14分）设f(x)＝log a(1＋x)＋log a(3－x)(a>0，且a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．。

湖南省茶陵县第三中学高二上学期第三次月考数学(理)试题

2017年下学期高二年级12月份月考理科数学试卷全卷共150分时量：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 过点(0,2)与抛物线x y 82=只有一个公共点的直线有 ( ) A. 1条B. 2条C. 3条D. 无数条.2.实轴长为2，虚轴长为4的双曲线的标准方程是（）A. 2214y x -= B. 2214x y -=C. 221416x y -=，或221416y x -=D. 2214y x -=，或2214x y -=3．在以下命题中，不正确的个数为( )①|a |－|b |＝|a ＋b |是a ，b 共线的充要条件； ②若a ∥b ，则存在唯一的实数λ，使a ＝λb ；③对于空间任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若OP →＝2OA →－2OB →－OC →，则P ，A ， B ，C 四点共面；④|(a ·b )c |＝|a |·|b |·|c |.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. “m >n >0”是“方程mx 2＋ny 2＝1表示焦点在y 轴上的椭圆”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5.若双曲线x 2a 2－y2b 2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为( )A.73 B.54 C.43 D.536.设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，则|AB |＝( ) A.303B.6C.12D.7 3 7. 在如图1所示的空间直角坐标系中,正方体1111ABCD A B C D -棱长为2，E 为正方体的棱1AA 的中点,F 为棱AB 上的一点,且190,C EF ∠=︒则点F 的坐标为（）A. 12,,04⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 12,,03⎛⎫⎪⎝⎭C. 12,,02⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 22,,03⎛⎫⎪⎝⎭图1班级姓名考场考号 -------装-----------------------订---------------------线-------------------内-------------------不-------------------要----------------答-------------------题-------------------------8、双曲线221(0,0)x y m n m n-=>>的离心率为2，有一个焦点与抛物线24y mx =的焦点重合，则n 的值为（） A 、1B 、4C 、8D 、129.已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点为F 1、F 2，离心率为33，过F 2的直线l 交C于A 、B 两点.若△AF 1B 的周长为43，则C 的方程为( )A.x 23＋y 22＝1B.x 23＋y 2＝1C.x 212＋y 28＝1D.x 212＋y 24＝110．已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点．若4FP FQ =，则|QF |＝（）A ．72B ．3C ．52D ．211. 已知平行六面体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 是边长为1的正方形，AA 1＝2， ∠A 1AB ＝∠A 1AD ＝120°，则异面直线AC 1与A 1D 所成角的余弦值 ( )A.63B. 155C. 147D.10512．已知椭圆22221x y a b+=(a >b >0)的半焦距为c (c >0)，左焦点为F ，右顶点为A ，抛物线215()8y a c x =+与椭圆交于B 、C 两点，若四边形ABFC 是菱形，则椭圆的离心率是( ) A ．815B ．415C ．23 D ．12二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．抛物线24y x =的准线方程为___________．14.已知双曲线过点(4，3)，且渐近线方程为y ＝±12x ，则该双曲线的标准方程为______________.15．设P 是抛物线y 2＝4x 上的一个动点，则点P 到点A (0,1)的距离与点P 到直线1x =-的距离之和的最小值是________．16．已知向量a ＝(1,2,3)，b ＝(－2，－4，－6)，|c |＝14，若(a ＋b )·c ＝7，则a 与c 的夹角为______________.三、解答题（共70分）17．(10分)已知方程mx 2+（m ﹣4）y 2=2m +2表示焦点在x 轴上的双曲线．（1）求m 的取值范围；（2）若该双曲线与椭圆+=1有共同的焦点．求该双曲线的渐近线方程．18．（12分）是否存在同时满足下列两条件的直线l ：⑴l 与抛物线28y x =有两个不同的交点A 和B ；⑵线段AB 被直线l 1：550x y +-=垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线l 的方程．19．（12分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为正方形，PD ＝DC=2，E 、F 分别是AB 、PB 的中点．(1)求证：EF ⊥CD ；(2)求DB 与平面DEF 所成角的正弦值．20.（12分）已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为22,点(2,2)在C 上. (1)求C 的方程；(2)直线l 不经过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 中点为M ，证明：直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值.21.（12分）如图,在四棱锥P ABCD -中,平面PAB ⊥平面,,90,ABCD ADBC ABC ∠=PA =3,1,2,3,PB BC AB AD O ====为AB 的中点.（1）证明:PO CD ⊥；（2）求二面角C PD O --的余弦值.22.（12分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为(1,0),F 左顶点为(2,0).A -（1）求椭圆E 的方程；（2）过点A 作两条相互垂直的直线分别与椭圆E 交于（不同于点A 的）,M N 两点.试判断直线MN 与x 轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由.2017年下学期高二年级12月份月考理科数学试卷答案全卷共150分考试时间为120分钟二、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1. 过点(0,2)与抛物线x y 82=只有一个公共点的直线有 ( C ) A. 1条B. 2条C. 3条D. 无数条.2.实轴长为2，虚轴长为4的双曲线的标准方程是（ D ）A. 2214y x -= B. 2214x y -=C. 221416x y -=，或221416y x -=D. 2214y x -=，或2214x y -=3．在以下命题中，不正确的个数为( D )①|a |－|b |＝|a ＋b |是a ，b 共线的充要条件； ②若a ∥b ，则存在唯一的实数λ，使a ＝λb ；③对于空间任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若OP →＝2OA →－2OB →－OC →，则P ，A ， B ，C 四点共面；④|(a ·b )c |＝|a |·|b |·|c |.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. “m >n >0”是“方程mx 2＋ny 2＝1表示焦点在y 轴上的椭圆”的( C ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5.若双曲线x 2a 2－y2b 2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为( D )A.73 B.54 C.43 D.536.设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，则|AB |＝( C ) A.303B.6C.12D.7 3 7. 在如图1所示的空间直角坐标系中,正方体1111ABCD A B C D -棱长为2，E 为正方体的棱1AA 的中点,F 为棱AB 上的一点,且190,C EF ∠=︒则点F 的坐标为（ C ）A. 12,,04⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 12,,03⎛⎫⎪⎝⎭C. 12,,02⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 22,,03⎛⎫⎪⎝⎭8、双曲线221(0,0)x y m n m n-=>>的离心率为2，有一个焦点与抛物线24y mx =的焦点重合，图1则n 的值为（ D ） A 、1B 、4C 、8D 、129.已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点为F 1、F 2，离心率为33，过F 2的直线l 交C于A 、B 两点.若△AF 1B 的周长为43，则C 的方程为( A )A.x 23＋y 22＝1B.x 23＋y 2＝1C.x 212＋y 28＝1D.x 212＋y 24＝110．已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点．若4FP FQ =，则|QF |＝（ B ）A ．72B ．3C ．52D ．211. 已知平行六面体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 是边长为1的正方形，AA 1＝2， ∠A 1AB ＝∠A 1AD ＝120°，则异面直线AC 1与A 1D 所成角的余弦值 ( C )A.63B. 155C. 147D.10512．已知椭圆22221x y a b+=(a >b >0)的半焦距为c (c >0)，左焦点为F ，右顶点为A ，抛物线215()8y a c x =+与椭圆交于B 、C 两点，若四边形ABFC 是菱形，则椭圆的离心率是( D ) A ．815B ．415C ．23 D ．12二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．抛物线24y x =的准线方程为___________．答案:116y =-14.已知双曲线过点(4，3)，且渐近线方程为y ＝±12x ，则该双曲线的标准方程为______________.答案: x 24－y 2＝115．设P 是抛物线y 2＝4x 上的一个动点，则点P 到点A (0,1)的距离与点P 到直线1x =-的距离之和的最小值是________．[答案] 16．已知向量a ＝(1,2,3)，b ＝(－2，－4，－6)，|c |＝14，若(a ＋b )·c ＝7，则a 与c 的夹角为______________. 答案:120°三、解答题（共70分）17．(10分)已知方程mx 2+（m ﹣4）y 2=2m +2表示焦点在x 轴上的双曲线．（1）求m 的取值范围；（2）若该双曲线与椭圆+=1有共同的焦点．求该双曲线的渐近线方程．1.解：（1）由题意得：，解得：0＜m ＜4；..................5分（2）由题意得：8﹣2=+，解得：m=2或m=﹣4（舍），故双曲线方程是：x 2﹣y 2=3，故渐近线方程是：y=±x ．..................10分18．（12分）是否存在同时满足下列两条件的直线l ：⑴l 与抛物线28y x =有两个不同的交点A 和B ；⑵线段AB 被直线l 1：550x y +-=垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线l 的方程．2．解：假设存在满足条件的直线l ，可设:50l x y c -+=联解2508x y c y x-+=⎧⎨=⎩ 得25880y y c -+=………………………… 4分设11(,)A x y ，22(,)B x y ，其中点00(,)M x y由△＞0得25c<且1242255x x c +=-，12425y y += ∴00425545c x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩而1M l ∈故44()5502555c -+⨯-=21255c =-< ∴存在这样的直线l ，方程为255210x y --=………………………… 12分19．（12分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为正方形，PD ＝DC ，E 、F 分别是AB 、PB 的中点． (1)求证：EF ⊥CD ；(2)求DB 与平面DEF 所成角的正弦值．解：以DA ，DC ，DP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系(如图)．设AD ＝a ，则D (0,0,0)，A (a,0,0)，B (a ，a, 0)，C (0，a,0)，E (a ，a 2，0)，P (0,0，a )，F (a 2，a 2，a2)．… 2分(1)证明：∵EF →·DC →＝(－a 2，0，a2)·(0，a,0)＝0，∴EF →⊥DC →，∴EF ⊥CD . ……………5分(2)设平面DEF 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，由⎩⎪⎨⎪⎧n ·DF →＝0n ·DE →＝0，得⎩⎨⎧(x ，y ，z )·(a 2，a 2，a 2)＝0(x ，y ，z )·(a ，a 2，0)＝0，即⎩⎨⎧a2(x ＋y ＋z )＝0ax ＋a2y ＝0，取x ＝1，则y ＝－2，z ＝1，∴n ＝(1，－2,1)， ................8分∴cos 〈BD →，n 〉＝BD →·n |BD →|·|n |＝－a 2a ·6＝－36.………11分设DB 与平面DEF 所成角为θ，则sin θ＝36.…………12分20.（12分）已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为22,点(2,2)在C 上.(1)求C 的方程；(2)直线l 不经过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 中点为M ，证明：直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值.8.解 (1)由题意得a 2－b 2a ＝22，4a 2＋2b2＝1，解得a 2＝8，b 2＝4.所以C 的方程为x 28＋y 24＝1. ..................5分(2)设直线l ：y ＝kx ＋b (k ≠0,b ≠0),A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)，M (x M ，y M ).将y ＝kx ＋b 代入x 28＋y 24＝1得(2k 2＋1)x 2＋4kbx ＋2b 2－8＝0.故x M ＝x 1＋x 22＝－2kb 2k 2＋1，y M ＝k ·x M ＋b ＝b2k 2＋1. ........9分于是直线OM 的斜率k OM ＝y M x M ＝－12k ，即k OM ·k ＝－12.所以直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值. .............12分21.（12分）如图,在四棱锥P ABCD -中,平面PAB ⊥平面,,90,ABCD ADBC ABC ∠=PA =3,1,2,3,PB BC AB AD O ====为AB 的中点.（1）证明:PO CD ⊥；（2）求二面角C PD O --的余弦值.解：（1）联结,PO 因为3,PA PB ==O 为AB 的中点, 所以.PO AB ⊥又平面PAB ⊥平面,ABCD 交线为,ABPO ⊆平面,PAB 所以.PO ABCD ⊥平面又CD ⊆平面 ,ABCD 所以.PO CD ⊥…………（5分）（2）取线段CD 的中点,E 2OE =，,OEBC 因为90,ABC ∠=所以,.AB BC AB OE ⊥⊥由（1）知, .PO ABCD ⊥平面故可以O 为原点, 射线,,OB OE OP 分别为,x y z 轴,轴轴的正半轴建立空间直角坐标系.O xyz -则(0,0,0),(1,1,0),(1,3,0).O C P D -…………（6分）于是(1,1,22),(2,2,0),CP CD OP =--=-=设平面CPD 的一个法向量为111(,,),x y z =m 由0,0CP CD ⋅=⋅=m m 得111110,220x y x y ⎧--+=⎪⎨-+=⎪⎩令11,z =得=m …………（8分）设平面OPD 的法向量为222(,,),x y z =n 由0,0OP OD ⋅=⋅=n n 得2220,30x y ⎧=⎪⎨-+=⎪⎩令23,x =得(3,1,0).=n …………（10分）所以4cos ,.5⋅<>==m n m n m n 易知二面角C PD O --的平面角为锐角,所以二面角C PD O --的余弦值为4.5…………（12分） 22.（12分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为(1,0),F 左顶点为(2,0).A -（1）求椭圆E 的方程；（2）过点A 作两条相互垂直的直线分别与椭圆E 交于（不同于点A 的）,M N 两点.试判断直线MN 与x 轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由. 解：（1）由已知得1,2,c a ==222 3.b a c =-=…………（3分）所以椭圆E 的方程为221.43x y +=…………（4分）（2）①当直线MN 与x 轴垂直时,直线AM 的方程为2,y x =+ 联立2223412y x x y =+⎧⎨+=⎩得271640,x x ++=解得22().7x x =-=-或舍去此时直线MN 的方程为2.7x =-直线MN 与x 轴的交点为2(,0).7-…………（6分） ②当直线MN 不垂直于x 轴时,设直线MN 的方程为.y kx m =+联立223412y kx m x y =+⎧⎨+=⎩得222(43)84120.k x kmx m +++-= 设1122(,),(,),M x y N x y 则2221212122228412312,,,434334km m m k x x x x y y k k k--+=-==+++ 且222(8)4(43)(412)0,km k m ∆=-+->即224 3.m k <+…………（8分）而1122(2,),(2,),AM x y AN x y =+=+由题意知,,AM AN ⊥即22121212271642()40,43m km k AM AN x x x x y y k -+⋅=++++==+ 解得27m k =或2().m k =舍去…………（10分）当27m k =时,满足224 3.m k <+直线MN 的方程为2(),7y k x =+此时与x 轴的交点为2(,0).7-故直线MN 与x 轴的交点是定点,坐标为2(,0).7-…………（12分）。

湖南省茶陵县三中2017-2018学年高一下学期第二次月考

茶陵县第三中学2018年上期第2次月考试题高一物理公共部分（本题包含11道选择题，1道实验填空题。

选择题每小题5分，共55分，其中1-7题为单选题，8-11题为多选题答得不全得3分，答错不得分；填空题每空3分，共12分）1. 关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是( )A. 平抛运动是变加速曲线运动B. 匀速圆周运动是速度不变的运动C. 曲线运动一定是变速运动D. 做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大【答案】C【解析】平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，故A错误；匀速圆周运动的速度方向不断变化，是变速运动，故B错误；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故C正确；平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，速度不变，故D错误。

所以C正确，ABD错误。

2. 一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知Oc＝Oa，则下面说法中错误的是( )A. a、b、c三点的角速度相同B. a、c两点线速度大小相同C. c点的线速度大小是a点线速度大小的一半D. a、b、c三点的运动周期相同【答案】B【解析】a、b、c三点在同一轴上角速度相等，周期相等，故AD说法正确；a、b两点的线速度大小相等，a、c两点的角速度相等，根据v=rω知，c点的线速度是a点线速度大小的一半，故B说法错误，C说法正确。

所以选B。

3. 开普勒第二定律告诉我们：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，如图所示，某行星绕太阳运动轨道为椭圆，该行星在近日点A时的速度大小为vA，在远日点B时的速度大小为vB，则vA、vB的大小关系为A. v A>v BB. v A=v BC. v A<v BD. 无法确定【答案】A【解析】因为在相等时间内扫过的面积相等，则，并且，所以，A正确．4. 汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车转弯的轨道半径必须( )A. 减为原来的1/2B. 减为原来的1/4C. 增为原来的2倍D. 增为原来的4倍【答案】D【解析】试题分析: 初状态：，当汽车速率增大为原来的2倍时：；由以上两式知：，D对。

湖南省茶陵县第三中学2017-2018学年高一上学期期末复

立体几何专题复习本专题分三类：线线问题、线面问题、面面问题来探讨。

一、线线问题（一）、线线的三种位置：平行、、。

例题1：a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题：a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；④若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线；⑤若a，b与c成等角，则a∥b.上述命题中正确的是________(只填序号)．（二）、证线线垂直利用：线面垂直的性质：若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内所有直线。

例题：三棱锥A-BCD中，面ABD,面ACD是全等的直角三角形，AD是公共斜边，且AD= ,BD=CD=1，证明：AD BC.（三）、证线线平行方法有：①平行线的传递性；②垂直于同一个平面的两条直线平行；③线面平行的性质：若一条直线与一个平面平行，过这条直线做一个平面与已知平面相交，则交线与这条直线平行；④面面平行的性质：若两个平行平面同时和第三个平面相交，则交线平行。

例题2：P是平行四边形ABCD所在面外一点，面PAD与面PBC交与直线L, M,N分别是AB,PC 的中点，证明：BC//L.例题3：正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上的一点，N是A1C上的中点，MN面A1DC,证明：MN//AD1.（四）、异面直线所成的角：范围：。

方法：平移，主要有①三角形的中位线；②平行四边形的对边平行。

例题4：正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F是中点，求EF与A1B所成的角。

例题5：PA底面ABCD，底面ABCD是正方形，且PA=AB,M,N是BC,PD的中点，求：MN与AB所成角的正弦值。

二、线面问题（一）、线面的三种位置关系：、、。

例题6：下列说法正确的是( )A．直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥αB．若直线a在平面α外，则a∥αC．若直线a∩b＝∅，直线b⊂α，则a∥αD．若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线例题7：下列命题中正确的个数是( )①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．A, 0个B,1个C,2个D，3个（二）、线面平行的判定1、判定定理：若一条直线平行于平面内的一条直线，则该直线平行于这个平面。