9.1.1不等式及其解集 课件1(新人教版七年级下)

第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
Байду номын сангаас
问题1:
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地 50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应该 满足什么条件？
你从这段文字中获得了哪些信息呢？
问题2：
汽车到达A地的行驶能用多少时间呢？ 11:20—12:00之间，汽车走过的实际路程是多少？
大小关系的式子，叫不等式.像 a+2≠a-2 这样用“ ≠ ”表 示不等关系的式子也是不等式.
不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜”
“≠”， 其中“≤” “≥”也是不等号.
巩固应用
（1）下列式子中哪些是不等式？
10 7 ； ② 1 5 ＞ 2 x ； ③ 2m 3n 9 ； ④ 5 m - 3 ； ① x 12 2 ⑤ x ≤- 7 y ； ⑥ 2 a b b a ； ⑦ - 10 ＞ -15. 3
你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少 个解？你从中发现了什么规律？
解集：
前面学的方程的解都只有一个，今天所学不等 式的解却不止一个. 解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解集.
你能说说不等式的解与 解集之间的关系吗？
不等式的解集包括不等式全体的解， 解集中的任何一个数都是不等式的解.
巩固应用
（2）用不等式表示：
① a是正数； ② x 与 5 的和小于 7； ③ n 与 2 的差大于-1； ④ m 的 4 倍不大于 8； ⑤ x 的 一半大于等于-3； ⑥ a是非负数.
问题6：
要使汽车在12：00以前驶过A 地，你认为
车速应该为多少呢？
问题7：
车速可以是每小时85 km吗？每小时 82 km呢？每小时75.1 km呢？ 每小时 74 km呢？
巩固应用，反馈提高
2.下列哪些数值是不等式 x +3 ＞ 6 的解？ 哪些不是？ -4，-2.5, 0, 1, 2.5,3, 3.2, 4.8, 8, 12.
巩固应用，反馈提高
3. 直接说出不等式的解集：
（1） x +3 ＞ 6 ； （ 2）2 x ＜ 8 ； （3） x -2 ＞ 0.
课堂小结，自我完善
课后作业，反馈提升
必做题： 习题9.1第1、2题. 选做题： 习题9.1第3题.
何表示这样的数量关系？
h，如
50 2 ＜ 3 x
问题4：
设车速是 x km/h，从路程上看，汽车要在 12:00 之前驶
2 过 A 地，则以这个速度行驶 3
h 的路程要大于 50 km，如
何表示这样的数量关系？
2 x ＞50 3
不等式的概念：
2 2 50 像 x ＜ 3 、 3 x ＞50 这样用符号“＜”或“＞”表示
不等式的解集的表示：
不等式解集的最简形式：
x ＜ a或 x＞ a 另一种表示：
用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对
应的数值都是不等式的解.
解不等式：
求不等式解集的过程叫解不等式.
巩固应用，反馈提高
1.用不等式表示： ① a 是负数； ② x 与 -5 的和小于-9； ③ a 与 2 的差小于等于-1； ④ a 的 2 倍不小于-10； ⑤ a 是非正数 .
汽车行驶 50 km 的时间必须是在 11:20—12:00 这 40 分钟之内，即所用的时间要不到
2 3
h； 11:20—12:00 之
间，汽车走过的实际路程超过 50 km.
问题3：
设车速是 x km/h，从时间上看，汽车要在 12:00 之前驶
2 过 A 地，则以这个速度行驶 50 km 所用的时间小于 3
不等式的解：
我们曾经学过使方程两边相等的未知数的 值就是方程的解，我们也可以把使不等式成立 的未知数的值叫做不等式的解.
问题8：
2 刚才同学们所说的这些数哪些是不等式 x ＞50 的 3 2 解呢？判断下列数中哪些是不等式 x ＞50 的解： 3
76，73，79, 80, 74.9, 75.1, 90，60.