(通用版)2018年中考数学总复习 专题检测3 分式试题新人教版
2018年中考数学真题专项训练分式与分式方程(解析版)
分式与分式方程一、选择题1. （2018•江西•3分）计算的结果为A.bB.C.D.a【解析】本题考察代数式的乘法运算，容易，注意 ,约分后为b【答案】A★4. （2018•四川成都•3分）分式方程的解是（）A. x=1B.C.D.【答案】A【考点】解分式方程【解析】【解答】解：方程两边同时乘以x（x-2）得：（x+1）（x-2）+x=x（x-2）x2-x-2+x=x2-2x解之：x=1经检验：x=1是原方程的根。
故答案为：A【分析】方程两边同时乘以x（x-2），将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可求解。
8.（2018·山东临沂·3分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =【分析】设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为（x+1）万元/辆，根据“销售数量与去年一整年的相同”可列方程．【解答】解：设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为（x+1）万元/辆，根据题意，得： =，故选：A．【点评】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意，确定相等关系．9.（2018·山东威海·3分）化简（a﹣1）÷（﹣1）•a的结果是（）A．﹣a2B．1 C．a2D．﹣1【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=（a﹣1）÷•a=（a﹣1）••a=﹣a2，故选：A．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．10．（2018•北京•2分）如果23a b-=，那么代数式22()2a b aba a b+-⋅-的值为A．3B．23C．33D．43【答案】A【解析】原式()2222222a ba b ab a a a ba ab a a b-+--=⋅=⋅=--，∵23a b-=，∴原式3=．【考点】分式化简求值，整体代入．11.（2018•甘肃白银，定西，武威•3分）若分式的值为0，则的值是（）A. 2或-2B. 2C. -2D. 0【答案】A【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.【解答】根据分式有意义的条件得：解得：故选A.【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.13. （2018•株洲市•3分）关于x的分式方程解为，则常数a的值为( )A. B. C. D.【答案】D详解：把x=4代入方程，得，解得a=10．故选：D．点睛：此题考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能为0．14. （2018·天津·3分）计算的结果为（）A. 1B. 3C.D.【答案】C【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．详解：原式=.故选：C．点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．15. （2018年江苏省宿迁）函数中，自变量x的取值范围是（）。
2018年中考数学真题知识分类练习试卷：因式分解、分式(含答案)
因式分解、分式及二次根式一、单选题1．下列分解因式正确的是（）A. B.C. D.【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】C2．化简的结果为（）A. B. a﹣1 C. a D. 1【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．详解：原式=，=，=a﹣1故选：B．点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．3．已知，，则式子的值是（）A. 48B.C. 16D. 12【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】D4．若分式的值为0，则x 的值是（）A. 2B. 0C. -2D. -5【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】A【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值.详解: 根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2.故答案为：A.点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．5．计算的结果为（）A. 1B. 3C.D.【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．详解：原式=.故选：C．点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．6．若分式的值为零，则x的值是（）A. 3B. －3C. ±3D. 0【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】A【解析】试题分析：分式的值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式的值为零.由题意得，，故选A.考点：分式的值为零的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成.学科@网7．计算的结果为A. B. C. D.【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题【答案】A8．若分式的值为0，则的值是（）A. 2或-2B. 2C. -2D. 0【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】A【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.【解答】根据分式有意义的条件得：解得：故选A.【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.9．估计的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】B二、填空题10．分解因式：16﹣x2=__________．【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题【答案】（4+x）（4﹣x）【解析】分析：16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．详解：16-x2=（4+x）（4-x）．点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．11．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】2x（x﹣1）（x﹣2）．【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案．详解：2x3﹣6x2+4x=2x（x2﹣3x+2）=2x（x﹣1）（x﹣2）．故答案为：2x（x﹣1）（x﹣2）．点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．12．分解因式：a2-5a =________．【答案】a（a-5）13．已知，，则代数式的值为__________.【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】0.36【解析】分析：原式分解因式后，将已知等式代入计算即可求出值．详解：∵x+y=0.2，x+3y=1，∴2x+4y=1.2，即x+2y=0.6，则原式=（x+2y）2=0.36．故答案为：0.36点睛：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．因式分解:____________．【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：通过提取公因式（x+2）进行因式分解．详解：原式=（x+2）（x-1）．故答案是：（x+2）（x-1）．点睛：考查了因式分解-提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．15．分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____．【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题【答案】2ab（a﹣b）2．16．因式分解：__________．【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：原式提取2，再利用平方差公式分解即可．详解：原式=2（9-x2）=2（x+3）（3-x），故答案为：2（x+3）（3-x）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17．分解因式:________.【答案】【解析】【分析】用提取公因式法即可得到结果.【解答】原式=.故答案为：【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式.18．因式分解：__________．【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可.【解答】原式故答案为：【点评】考查因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法. 19．若分式的值为0，则x的值为______．【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】-320．若分式有意义，则的取值范围是_______________ .【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题【答案】【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】由题意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案为：x≠1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键. 21．计算的结果等于__________．【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】3【解析】分析：先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得．详解：原式=（）2-（）2=6-3=3，故答案为：3．点睛：本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键．学科@网三、解答题22．先化简，再求值：，其中.【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】原式=x-1=23．先化简，再求值：，其中.【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题【答案】，.【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】，，，当时，原式.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.24．计算：.【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题【答案】325．（1）.（2）化简.【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】（1）；（2）x-1.【解析】分析：（1）利用有理数的乘方、立方根、锐角三角函数和绝对值的意义进行化简后再进行加减运算即可求出结果；（2）先将括号内的进行通分，再把除法转化为乘法，约分化简即可得解．详解：（1）原式=；（2）解：原式.点睛：本题考查实数运算与分式运算，运算过程不算复杂，属于基础题型．26．先化简，再求值：，其中.【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题【答案】，.【解析】分析：先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x=-2代入化简后的式子即可解答本题．详解：原式=.∵，∴，舍去，当时，原式.点睛：本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．27．先化简，再求值：（xy2+x2y）×，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】28．计算.【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】【解析】分析：先计算，再做除法，结果化为整式或最简分式.详解：.点睛：本题考查了分式的混合运算．解题过程中注意运算顺序．解决本题亦可先把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律后再求和.29．计算：.【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】原式30．先化简，再求值: ，其中.【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】原式==3+2【解析】【分析】括号内先通分进行加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的式子进行计算即可.【详解】原式===，当x=时，原式==3+2.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键. 31．先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.【来源】山东省德州市2018年中考数学试题【答案】.32．（1）计算：；（2）化简并求值：，其中，.【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题【答案】（1）原式；（2）原式=-1【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算即可.（2）根据分式混合运算的法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.【解答】（1）原式（2）原式.当，时，原式.【点评】考查实数的混合运算以及分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键. 33．计算：（1）（2）【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】（1）；（2）34．先化简，再求值：，其中.【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题【答案】．。
2018 初三数学中考总复习 分式及其运算 专题练习题 含答案
2018 初三数学中考总复习 分式及其运算 专题练习题1． 当x ＝6，y ＝－2时，代数式x 2－y 2（x －y ）2的值为( )A ．2 B.43 C ．1 D.122. 当x ＝6，y ＝3时，代数式(x x ＋y ＋2y x ＋y )·3xyx ＋2y 的值是() A ．2 B ．3 C ．6 D ．93. 若分式x －2x ＋3的值为0，则x 的值是( )A ．－3B ．－2C ．0D ．24．如果a ＋b ＝2，那么代数式(a －b 2a )·aa －b 的值是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－125．化简x x 2＋2x ＋1÷(1－1x ＋1)的结果是( )A.1x ＋1 B.x ＋1x C ．x ＋1 D ．x －16．已知x 2－3x －4＝0，则代数式xx 2－x －4的值是( )A ．3B ．2 C.13 D.127．设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则m 2－n 2mn 等于( )A ．2 3 B. 3 C ．－ 3 D ．38. 化简2x x 2＋2x －x －6x 2－4的结果为( )A.1x 2－4B.1x 2＋2xC.1x －2D.x －6x －29. 若分式1x －5在实数范围内有意义，则x 的取值范围是____． 10．化简：(a 2a －3＋93－a )÷a ＋3a＝___． 11．当a ＝2＋1，b ＝2－1时，代数式a 2－2ab ＋b 2a 2－b 2的值是____. 12．已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＝ab ＝c ，有下列结论：①若c ≠0，则1a ＋1b＝1； ②若a ＝3，则b ＋c ＝9；③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；④若a ，b ，c 中只有两个数相等，则a ＋b ＋c ＝8.其中正确的是____．(把所有正确结论的序号都选上)13. 如果分式2x －1有意义，那么x 的取值范围是 14. 当x ＝____时，分式x －13x ＋2的值为0 15. 已知a 1＝t t －1，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＋1＝11－a n(n 为正整数，且t≠0，1)，则a 2016＝____.(用含有t 的代数式表示)16. 要使代数式x ＋1x有意义，则x 的取值范围是 ． 17. 化简：a a －1－3a －1a 2－1；18. 先化简，再求值：x 2－6x ＋9x 2－9÷x －32，其中x ＝2－3；19. 先化简，再求值：x x －3·(x 2－9)－3x ，其中x ＝2.20. 已知1x －1y ＝3，求分式2x －14xy －2y x －2xy －y的值．参考答案：1---8 DCDAA DAC9. x ≠510. a 11. 2212. ①③④13. x≠114. 1 15. 1t16. x≥－1且x≠017. 解：原式＝a （a ＋1）（a ＋1）（a －1）－3a －1（a ＋1）（a －1）＝（a －1）2（a ＋1）（a －1）＝a －1a ＋118. 解：原式＝（x －3）2（x ＋3）（x －3）·2x －3＝2x ＋3，当x ＝2－3时，原式＝ 2 19. 解：原式＝x 2 ，当x ＝2时，原式＝420. 解法一：∵1x －1y ＝3，∴y －x xy＝3，y －x ＝3xy ，x －y ＝－3xy.原式＝2x －2y －14xy x －y －2xy ＝2（x －y ）－14xy （x －y ）－2xy ＝－6xy －14xy －3xy －2xy ＝－20xy －5xy＝4 解法二：∵1x －1y ＝3，∴xy≠0，∴原式＝（2x －14xy －2y ）÷xy （x －2xy －y ）÷xy ＝2y －14－2x 1y －2－1x＝－2（1x －1y ）－14－（1x －1y）－2＝－6－14－3－2＝－20－5＝4。
2018年中考数学知识分类练习卷 因式分解、分式及二次根式
因式分解、分式及二次根式一、单选题1．估计的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】B2．若分式的值为0，则的值是（）A. 2或-2B. 2C. -2D. 0【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】A【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.【解答】根据分式有意义的条件得：解得：故选A.【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.3．计算的结果为A. B. C. D.【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题【答案】A4．若分式的值为零，则x的值是（）A. 3B. －3C. ±3D. 0【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】A【解析】试题分析：分式的值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式的值为零. 由题意得，，故选A.考点：分式的值为零的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成.学科@网5．计算的结果为（）A. 1B. 3C.D.【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．详解：原式=.故选：C．点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．6．若分式的值为0，则x 的值是（）A. 2B. 0C. -2D. -5【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】A【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值.详解: 根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2.故答案为：A.点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．7．已知，，则式子的值是（）A. 48B.C. 16D. 12【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】D8．化简的结果为（）A. B. a﹣1 C. a D. 1【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．详解：原式=，=，=a﹣1故选：B．点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．9．下列分解因式正确的是（）A. B.C. D.【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】C二、填空题10．分解因式：16﹣x2=__________．【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题【答案】（4+x）（4﹣x）【解析】分析：16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．详解：16-x2=（4+x）（4-x）．点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．11．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】2x（x﹣1）（x﹣2）．【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案．详解：2x3﹣6x2+4x=2x（x2﹣3x+2）=2x（x﹣1）（x﹣2）．故答案为：2x（x﹣1）（x﹣2）．点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．12．分解因式：a2-5a =________．【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】a（a-5）13．已知，，则代数式的值为__________.【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】0.36【解析】分析：原式分解因式后，将已知等式代入计算即可求出值．详解：∵x+y=0.2，x+3y=1，∴2x+4y=1.2，即x+2y=0.6，则原式=（x+2y）2=0.36．故答案为：0.36点睛：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．因式分解:____________．【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：通过提取公因式（x+2）进行因式分解．详解：原式=（x+2）（x-1）．故答案是：（x+2）（x-1）．点睛：考查了因式分解-提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．15．分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____．【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题【答案】2ab（a﹣b）2．16．因式分解：__________．【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：原式提取2，再利用平方差公式分解即可．详解：原式=2（9-x2）=2（x+3）（3-x），故答案为：2（x+3）（3-x）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17．分解因式:________.【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题【答案】【解析】【分析】用提取公因式法即可得到结果.【解答】原式=.故答案为：【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式.18．因式分解：__________．【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可.【解答】原式故答案为：【点评】考查因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法. 19．若分式的值为0，则x的值为______．【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】-320．若分式有意义，则的取值范围是_______________ .【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题【答案】【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】由题意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案为：x≠1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键. 21．计算的结果等于__________．【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】3【解析】分析：先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得．详解：原式=（）2-（）2=6-3=3，故答案为：3．点睛：本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键．学科@网三、解答题22．先化简，再求值：，其中.【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】原式=x-1=23．先化简，再求值：，其中.【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题【答案】，.【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】，，，当时，原式.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键. 24．计算：.【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题【答案】325．（1）.（2）化简.【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】（1）；（2）x-1.【解析】分析：（1）利用有理数的乘方、立方根、锐角三角函数和绝对值的意义进行化简后再进行加减运算即可求出结果；（2）先将括号内的进行通分，再把除法转化为乘法，约分化简即可得解．详解：（1）原式=；（2）解：原式.点睛：本题考查实数运算与分式运算，运算过程不算复杂，属于基础题型．26．先化简，再求值：，其中.【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题【答案】，.【解析】分析：先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x=-2代入化简后的式子即可解答本题．详解：原式=.∵，∴，舍去，当时，原式.点睛：本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．27．先化简，再求值：（xy2+x2y）×，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】28．计算.【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】【解析】分析：先计算，再做除法，结果化为整式或最简分式.详解：.点睛：本题考查了分式的混合运算．解题过程中注意运算顺序．解决本题亦可先把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律后再求和.29．计算：.【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】原式30．先化简，再求值: ，其中.【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】原式==3+2【解析】【分析】括号内先通分进行加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的式子进行计算即可.【详解】原式===，当x=时，原式==3+2.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.31．先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.【来源】山东省德州市2018年中考数学试题【答案】.32．（1）计算：；（2）化简并求值：，其中，.【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题【答案】（1）原式；（2）原式=-1【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算即可.（2）根据分式混合运算的法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.【解答】（1）原式（2）原式.当，时，原式.【点评】考查实数的混合运算以及分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键.33．计算：（1）（2）【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】（1）；（2）34．先化简，再求值：，其中.【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题【答案】．。
(通用版)2018年中考数学总复习 专题检测3 分式试题 (新版)新人教版
〚导学号 9203
13.在分式
,
,
,
,
中,最简分式有
.
14.分式
与
的最简公分母是 x(x+2)(x-2).
15.化简
2 2
的结果是-
.
16.已知 a +3ab+b =0(a≠0,b≠0),则代数式 + 的值等于-3.
17.化简:
·
=x+9.
18.若代数式
的值为整数,则满足条件的整数 x 有-4,-2,0,2.
19.如果 x 是不等式组
的整数解,那么代数式
÷
的值为 .
20.有一个计算程序,每次运算这种运算的过程如下:
输入 x
y1=
y2=
y3=
则第 n 次运算的结果 yn= 三、解答题(共 40 分) 21.(每小题 5 分,共 10 分)计算:
.(用含有 x 和 n 的式子表示)
(1)
-
;
(2)
÷
.
= == =. .
∴
∴a=2,b=1,
∴
=
=
+
=x2+2+
.
这样,分式 解答:
被拆分成了一个整式 x2+2 与一个分式
的和.
(1)将分式
拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
(2)当-1<x<1 时,试说明
的最小值为 8.
2 4 2 2 2
解 (1) 由 分 母 为 -x +1, 可 设 -x -6x +8=(-x +1)·(x +a)+b, 4 2 2 2 4 2 2 4 2 -x -6x +8=(-x +1)(x +a)+b=-x -ax +x +a+b=-x -(a-1)x +(a+b). 根据对应任意 x,上述等式均成立, ∴ ∴a=7,b=1,
2018-2019届数学中考复习《分式》专项练习试卷含有答案(共50道)
2018-2019届数学中考复习分式专项练习题一、选择题1、若关于x的方程有增根，则a的值为()C．2D．－2A．－B．来源：2017-2018学年华东师大版八年级数学下册期末达标测试卷2、某单位向一所希望小学赠送1080 件文具，现用 A、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比 A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ )A. B.C. D.来源：【全国区级联考】广东省深圳市福田片区2018届九年级24校联考数学试题3、（2016黑龙江省齐齐哈尔市）若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，3来源：2018苏科版八年级数学下册第10章《分式》综合提高卷4、对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为（）A．B．C．D．来源：山东省潍坊市诸城市2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷5、3-去分母，得（）．A．3-2（5x+7）=-（x+17）B．12-2（5x+7）=-x+17C．12-2（5x+7）=-（x+17）D．12-10x+14=-（x+17）来源：新人教版数学七年级上册第三章一元一次方程3.3《解一元一次方程（二）----去括号与去分母》课时练习6、一艘船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．设船在静水中的速度为x千米/时，则可列出的方程为（）A．B．C．D．来源：湖南省安仁县龙市中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题7、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A. B.C. D.来源：[中学联盟]河北省石家庄创新国际学校2017-2018学年八年级上学期第一次阶段检测数学试题8、若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=﹣2有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（）A．﹣20B．﹣19C．﹣15D．﹣13来源：重庆市第七十一中学、第六十八中学2017-2018学年九年级上学期期中联考数学试题9、若关于x的方程－3＝有增根，则增根为()A．x＝6B．x＝5C．x＝4D．x＝3来源：2017-2018学年华东师大版八年级数学下册第十六章全章热门考点整合应用10、关于x的方程：①－＝6；②＝；③＋1＝x；④＝；⑤－＝4；⑥＝－x.分式方程有____________(填序号)．来源：2017-2018学年华东师大版八年级数学下册第十六章全章热门考点整合应用11、方程的根为A．或3B．C．3D．1或来源：【全国校级联考】河南省商丘市柘城县2018届九年级中考数学调研试卷12、“五一”节即将来临，某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个，其中甲种商品比乙种商品少用100元，已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%．那么乙种商品单价是（）A．2元B．2.5元C．3元D．5元来源：山东省平邑县阳光中学2018届九年级一轮复习数学试题13、若分式方程无解，则m＝（）A．－1B．－3C．0D．－2来源：人教版八年级数学上册第15章分式同步单元检测试题14、如图所示的电路总电阻是6Ω，若R1＝3R2，则R1、R2的值分别是( )A．R1＝45Ω，R2＝15ΩB．R1＝24Ω，R2＝8ΩC．R1＝Ω，R2＝ΩD．R1＝Ω，R2＝Ω来源：人教版八年级上册数学第15章15. 3《分式方程》同步练习315、关于的方程的解为x=1，则a的值为( )A．1B．3C．-1D．-3来源：人教版八年级上册数学第15章15. 3《分式方程》同步练习416、将分式方程去分母后得到正确的整式方程是（）A．x﹣2=x B．x2﹣2x=2x C．x﹣2=2x D．x=2x﹣4来源：2016年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷17、若关于x的方程有正数解，则( )．A．m＞0且m≠3B．m＜6且m≠3C．m＜0D．m＞6来源：人教版八年级上册数学第15章15. 3《分式方程》同步练习118、若关于x的方程有增根，则k的值为( )．A．3B．1C．0D．－1来源：人教版八年级上册数学第15章15. 3《分式方程》同步练习119、将分式方程去分母后得到正确的整式方程是（）A．x﹣2=x B．x2﹣2x=2x C．x﹣2=2x D．x=2x﹣4来源：2016年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷20、已知公式（R1≠R2），则表示R1的公式是（）A．R1=B．R1=C．R=D．R1=1来源：人教版八年级上册数学第15章15.2.2《分式的加减》同步练习2二、填空题21、某次列车平均提速v km/h.用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，设提速前列车的平均速度为x km/h，则列方程为________．来源：2017-2018学年华东师大版八年级数学下册期末达标测试卷22、若关于x的方程有增根，则k的值是________．来源：[首发]江苏省东台市第一联盟2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题23、若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是_______．来源：【全国市级联考】江苏省苏州市2018届九年级中考数学模拟试题24、若关于x的分式方程=3的解为正实数，则实数m的取值范围是____________。
(通用版)2018年中考数学总复习 专题检测6 分式方程及其应用试题
专题检测6 分式方程及其应用(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.在方程=7,-=2,+x=,=+4,=1中,分式方程有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知方程=1的根为x=1,则k=(B)A.4B.-4C.1D.-13.解分式方程+=3时,去分母后变形正确的是(D)A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3D.2-(x+2)=3(x-1)4.解分式方程+=,下列四步中,错误的一步是(D)A.方程两边分式的最简公分母是x2-1B.方程两边都乘(x2-1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解B项中的整式方程得x=1D.原方程的解为x=15.分式方程=的解为(D)A.x=0B.x=3C.x=5D.x=96.关于x的分式方程=1,下列说法正确的是(C)A.方程的解是x=m+5B.m>-5时,方程的解是正数C.m<-5时,方程的解为负数D.无法确定7.若分式方程=有增根,则增根为(B)A.x=-1B.x=1C.x=±1D.x=08.已知关于x的方程=3的解是正数,则实数m的取值范围为(C)A.m>-6B.m<-6C.m>-6,且m≠-4D.m>-6,且m≠29.对于非零的两个实数a,b,规定a*b=-,若5*(3x-1)=2,则x的值为(B)A. B. C. D.-10.“五一”期间,东方中学“动感数学”活动小组的全体同学租一辆面包车前去某景点游览,面包车的车费为180元.出发时又增加了2名同学,结果每个同学比原来少摊了3元车费.若设“动感数学”活动小组有x人,则所列方程为(B)A.-=3B.-=3C.-=3D.-=311.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3 000 m的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,实施施工时“…”,设实际每天铺设管道x m,则可得方程-=15,根据此情景,题中用“…”表示的缺失的条件应补为(C)A.每天比原计划多铺设10 m,结果延期15天才完成B.每天比原计划少铺设10 m,结果延期15天才完成C.每天比原计划多铺设10 m,结果提前15天完成D.每天比原计划少铺设10 m,结果提前15天完成12.如图所示的电路的总电阻为10 Ω,若R1=2R2,则R1,R2的值分别是(A)A.R1=30 Ω,R2=15 ΩB.R1=Ω,R2=ΩC.R1=15 Ω,R2=30 ΩD.R1=Ω,R2=Ω二、填空题(每小题3分,共24分)13.当x=1时,分式的值为-1.14.同学解分式方程=0,得出原方程的解为x=2或x=-2.你认为他的解答对吗?请你作出判断:不对,并说明理由:因为当x=2时,分母为零,无意义,所以x=2是原方程的增根.15.请选择一组a,b的值,写出一个关于x的形如=b的分式方程,使它的解是x=0,这样的分式方程可以是=1(答案不唯一).16.为改善生态环境,防止水土流失,某村准备在荒坡上植树960棵,由于青年志愿者的支持,每天比原计划多植20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天植树多少棵?设原计划每天植树x棵,由题意得方程-=4.17.若分式无意义,当-=0时,m=.18.规定a·b=-,若x·(x+2)=,则x为-1.19.研究10,12,15这三个数的倒数发现:-=-,我们称15,12,10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:3,5,x(x>5),则x的值是15.20.观察分析下列方程:①x+=3,②x+=5,③x+=7.请利用它们所蕴含的规律,求关于x的方程x+=2n+4(n为正整数)的根,你的答案是:x=n+3或x=n+4.三、解答题(共40分)21.(每小题5分,共10分)解方程:(1)=-3;(2)+=.=-3,两边同乘(x-2),得1=x-1-3(x-2),解得x=2,经检验x=2是增根,所以原方程无解.(2)+=,两边同乘x(x-1),得3(x-1)+6x=7,9x=10,x=,经检验x=是原方程的根,所以原方程的根是x=.解方程=去分母,得4(2x-1)去括号,得8x-=1-3x-x=-(1)小明的解答有错吗?如果有错,请指出错在第几步?(写出序号即可)解方程x-=.小明的解答有错,错在第①步;(2)去分母,得x2+x-2=2x,即(x-2)(x+1)=0,解得x=2或x=-1,经检验x=-1是增根,故分式方程的解为x=2.23.(7分)“”称为二阶行列式,已知它的运算法则为=ad-bc,请你根据上述规定求出下列等式中x的值.=1.=1整理,得2×-=1,即+=1,得x=4.经检验x=4是原方程的解.〚导学号92034152〛24.(8分)某文化用品商店用2 000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6 300元.(1)求第一批购进书包的单价是多少元?(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?设第一批购进书包的单价是x元,则第二批购进书包的单价是(x+4)元.由题意得×3=,解得x=80,经检验x=80是原方程的根.答:第一批购进书包的单价是80元.(2)×(120-80)+×(120-84)=3 700(元).答:商店共盈利3 700元.25.(9分)阅读下面的材料:例:用换元法解分式方程:已知+=7.解:设y=,则原方程可化为y+=7,即y2-7y+10=0,解这个方程得y1=5,y2=2,由y1==5,得方程x2-5x=0,解得x1=0,x2=5;由y2==2,得方程x2-2x-3=0,解得x3=-1,x4=3;经检验x1=0,x2=5,x3=-1,x4=3都是原方程的解.学习例题的方法,请你用换元法解下面的分式方程:-5-6=0.=y,则原方程化为y2-5y-6=0,解得y1=6,y2=-1.当y1=6时,=6,解得x1=;当y2=-1时,=-1,解得x2=;经检验x1=,x2=都是原方程的根,即原方程的根是x1=,x2=.。
【精编】2018年全国各地中考数学真题汇编：分式(含答案)
2018年中考数学真题汇编:分式一、选择题1. (2018山东滨州)下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B2. (2018天津)计算的结果为（）A. 1B. 3C.D.【答案】C3.(2018甘肃凉州)若分式的值为0，则的值是（）A. 2或-2B. 2C. -2D. 0【答案】A4.函数中，自变量x的取值范围是（）。
A. x≠0B. x＜1C. x＞1D. x≠1【答案】D5.若分式的值为0，则的值是（）A. 2B. 0C. -2D. -5【答案】A6.若分式的值为0，则x的值是（）A. 3B.C. 3或D. 0【答案】A二、填空题7.要使分式有意义，则的取值范围是________．【答案】 28.要使分式有意义，x的取值应满足________。
【答案】x≠19.使得代数式有意义的的取值范围是________．【答案】10.若分式的值为0，则x的值为________．【答案】-3三、解答题11.先化简，再求值：，其中.【答案】原式= = ，当时，原式= 。
12.计算：（1）（2）【答案】（1）解：原式= =（2）解：原式===13.先化简，再求值：，其中.【答案】解：原式∵x=2，∴= .14.先化简，再求值：（－）÷ ，其中x满足x2－2x－2=0.【答案】解：原式= ，= ，= ，∵x2-2x-2=0，∴x2=2x+2，∴= .15.计算：.【答案】解：原式== ﹒．16.先化简,再求值: ,其中是不等式组的整数解.【答案】解：原式= • ﹣= ﹣= ，不等式组解得：3＜x＜5，整数解为x=4，当x=4时，原式= ．.17.先化简，再求值：（xy2+x2y）× ，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．【答案】解：原式=xy（x+y）• =x﹣y，当x=1﹣2=﹣1，y= ﹣2 =﹣时，原式= ﹣118.计算.【答案】解：19.已知（1）化简T。
2018年中考数学总复习第3课时分式课件(新版)新人教版
考点梳理
自主测试
考点一
叫做分式;
分式
是整式,且 B 中含有字母,B≠0)的式子
������ 1.分式的概念:形如������(A,B
������ 2.分式有意义、无意义的条件:因为 0 不能做除数,所以在分式������ ������ ������ 中,若 B≠0,则分式������有意义;若 B=0,则分式������没有意义; ������ ������ 3.分式值为零的条件:在分式������中,当 A=0,且 B≠0 时,分式������的值为
2
������������-������ − 等于( ������������-������2 ������ B. ������
2
2
)
������ C.������ ������ D.������
������2 -������ 解析:原式= ������������
������(������-������) + ������(������-������)
考点梳理
自主测试
考点四
分式的运算
������ ������ ������ ������
������± ������ . ������ ������ 异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再相加减,即 ± ������ ������ ������������± ������������ = . ������ ������������
所以 5(2m-1)=3m-2.
3 解得:m=7. 3 当 m=7时,(3m-2)· (2m-1)≠0, 3 故所求 m 的值为 . 7 3 答案: 7
命题点1
命题点2
命题点3
2018年中考数学真题知识分类练习试卷：因式分解、分式(含答案)
因式分解、分式及二次根式一、单选题1．下列分解因式正确的是（）A. B.C. D.【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】C2．化简的结果为（）A. B. a﹣1 C. a D. 1【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．详解：原式=，=，=a﹣1故选：B．点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．3．已知，，则式子的值是（）A. 48B.C. 16D. 12【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】D4．若分式的值为0，则x 的值是（）A. 2B. 0C. -2D. -5【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】A【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值.详解: 根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2.故答案为：A.点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．5．计算的结果为（）A. 1B. 3C.D.【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．详解：原式=.故选：C．点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．6．若分式的值为零，则x的值是（）A. 3B. －3C. ±3D. 0【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】A【解析】试题分析：分式的值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式的值为零. 由题意得，，故选A.考点：分式的值为零的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成.学科@网7．计算的结果为A. B. C. D.【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题【答案】A8．若分式的值为0，则的值是（）A. 2或-2B. 2C. -2D. 0【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】A【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.【解答】根据分式有意义的条件得：解得：故选A.【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零. 9．估计的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】B二、填空题10．分解因式：16﹣x2=__________．【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题【答案】（4+x）（4﹣x）【解析】分析：16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．详解：16-x2=（4+x）（4-x）．点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．11．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】2x（x﹣1）（x﹣2）．【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案．详解：2x3﹣6x2+4x=2x（x2﹣3x+2）=2x（x﹣1）（x﹣2）．故答案为：2x（x﹣1）（x﹣2）．点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．12．分解因式：a2-5a =________．【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】a（a-5）13．已知，，则代数式的值为__________.【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】0.36【解析】分析：原式分解因式后，将已知等式代入计算即可求出值．详解：∵x+y=0.2，x+3y=1，∴2x+4y=1.2，即x+2y=0.6，则原式=（x+2y）2=0.36．故答案为：0.36点睛：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．因式分解:____________．【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：通过提取公因式（x+2）进行因式分解．详解：原式=（x+2）（x-1）．故答案是：（x+2）（x-1）．点睛：考查了因式分解-提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．15．分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____．【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题【答案】2ab（a﹣b）2．16．因式分解：__________．【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：原式提取2，再利用平方差公式分解即可．详解：原式=2（9-x2）=2（x+3）（3-x），故答案为：2（x+3）（3-x）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17．分解因式:________.【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题【答案】【解析】【分析】用提取公因式法即可得到结果.【解答】原式=.故答案为：【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式.18．因式分解：__________．【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可.【解答】原式故答案为：【点评】考查因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法.19．若分式的值为0，则x的值为______．【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】-320．若分式有意义，则的取值范围是_______________ .【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题【答案】【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】由题意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案为：x≠1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键. 21．计算的结果等于__________．【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】3【解析】分析：先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得．详解：原式=（）2-（）2=6-3=3，故答案为：3．点睛：本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键．学科@网三、解答题22．先化简，再求值：，其中.【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】原式=x-1=23．先化简，再求值：，其中.【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题【答案】，.【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】，，，当时，原式.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键. 24．计算：.【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题【答案】325．（1）.（2）化简.【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】（1）；（2）x-1.【解析】分析：（1）利用有理数的乘方、立方根、锐角三角函数和绝对值的意义进行化简后再进行加减运算即可求出结果；（2）先将括号内的进行通分，再把除法转化为乘法，约分化简即可得解．详解：（1）原式=；（2）解：原式.点睛：本题考查实数运算与分式运算，运算过程不算复杂，属于基础题型．26．先化简，再求值：，其中.【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题【答案】，.【解析】分析：先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x=-2代入化简后的式子即可解答本题．详解：原式=.∵，∴，舍去，当时，原式.点睛：本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．27．先化简，再求值：（xy2+x2y）×，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】28．计算.【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】【解析】分析：先计算，再做除法，结果化为整式或最简分式.详解：.点睛：本题考查了分式的混合运算．解题过程中注意运算顺序．解决本题亦可先把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律后再求和.29．计算：.【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】原式30．先化简，再求值: ，其中.【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】原式==3+2【解析】【分析】括号内先通分进行加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的式子进行计算即可.【详解】原式===，当x=时，原式==3+2.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键. 31．先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.【来源】山东省德州市2018年中考数学试题【答案】.32．（1）计算：；（2）化简并求值：，其中，.【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题【答案】（1）原式；（2）原式=-1【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算即可.（2）根据分式混合运算的法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.【解答】（1）原式（2）原式.当，时，原式.【点评】考查实数的混合运算以及分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键. 33．计算：（1）（2）【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】（1）；（2）34．先化简，再求值：，其中.【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题【答案】．。
2018年初三数学中考复习 分式与分式方程 专项复习练习 含答案
2019年初三数学中考复习分式与分式方程专项复习练习1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( )A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝32. 若分式的值为0，则( )A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝1或－23. 无论a取何值时，下列分式一定有意义的是( )C．4．下列分式中，最简分式是( )5．化简的结果是( )A．－1 B．1 C．6. 分式－可变形为( )A．－ C．－7. 计算a3·()2的结果是( )A．a B．a5 C．a6 D．a88. 化简：(a－2)·的结果是( )A．a－2 B．a＋2 C．9. 下列各式计算正确的是( )＋＝＋＝－＝＋＝010. 若＝，则＋＋的值为( )C．2 D．411. 化简－＝.12. 若x2－6x＋9与－2|互为相反数，则＋的值为.13. 对分式和进行通分，则它们的最简公分母为.14. 计算：＋＋＝.15. 甲乙单独完成一件工作分别需a天、b天，甲乙合作完成这件工作的一半，需要的天数为.16. 已知两个分式：A＝，B＝＋，其中x≠±2，则A与B的关系是.17. 如果实数x满足x2＋2x－3＝0，那么代数式(＋2)÷的值为.18. 小聪的妈妈每个月给她m元零花钱，她计划每天用a元(用于吃早点，乘车)刚好用完，而实际她每天节约b(b＜a)元钱，则她实际可以比原计划多用天．19. 若关于x的方程＝1－无解，则m的值为.20. 已知关于x的分式方程－＝1的解为负数，则k的取值范围是.21. 先化简，再求值：(＋)÷，其中实数x、y满足y＝－＋1.参考答案：11011.12.13. 6a2b314.15.16. 互为相反数17. 518.19. －220. k＞且k≠121. 解：原式＝·＝，∵y＝－＋1，∴x－2≥0,2－x≥0，即x－2＝0，解得：x＝2，y＝1，则原式＝2.。
2018年中考数学专题复习卷 分式(含解析)
【分析】先把整式看成分母为1的式子，通分计算分式的加减法，再计算分式的乘法，分子分母能分解因式的必须分解因式，然后约分化为最简形式，再整体代入计算出结果。
二、填空题
13.【答案】
【解析：分式 有意义，则分母 ，
解得
故答案为： .
【分析】分式有意义的条件，即分母不为0，求出x的取值范围即可．
6.小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米,用科学记数法表示为（）
A. 毫米 B. 毫米 C. 厘米 D. 厘米
7.化简 的结果为（）
A. B. a﹣1 C. a D. 1
8.(-4)-2的平方根是（）
A. ±4 B. ±2 C. D.
9.化简分式 ，结果正确的是（）
A. B. C. D.4a
＝ ..........................第三步
＝ ..................................第四步
当x＝－ 时，原式＝ .......................第五步
请你认真阅读上述解题过程，并回答问题：
你认为该同学的解法正确吗？如有错误，请指出错误在第几步，并写出完整、正确的解答过程．
14.【答案】2 （ ）
【解析】∵2x+6=2(x+3),x2-9=(x+3)(x-3),
∴最简公分母是 （ ）.
故答案为： （ ）.
【分析】找几个分式的最简公分母，要先找数字因数的最小公倍数，然后再找相同字母或整式的指数的最高次幂，单独的字母连同指数一起写下来.
15.【答案】3
【解析】 是分式；
是整式；
【解析】：A、原式= ，故A不符合题意；
最新-2018中考数学分类试题分式精品
1 x2
29. （ 2018 重庆市潼南 ,21,10 分）先化简，再求值：
【答案】解：原式
a
=
1
1 (a
1)2 = a
1
a1
a
(1
1 a2 )
2a 1 ，其中 a =
2 -1.
a1
a
当 a=2 时， 原式 = 2 1 1 2
30. （ 2018 山东枣庄， 19， 8 分）先化简，再求值：
1
x2－ 2x＋ 1
10. （ 2018 湖南永州， 5， 3 分）化简 a
1 =________．
a11a
【答案】 1．
x2 - 9
11. （ 2018 江苏盐城， 13， 3 分）化简： x - 3 =
．
【答案】 x+3
12. （ 2018 安徽， 15， 8 分）先化简，再求值：
1
2 ，其中 x=－ 2．
x 1 x2 1
【答案】解 : 原式 = x 1 2
x1
1
( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x 1
1
1.
21
13. （ 2018 江苏扬州， 19（ 2） ,4 分）（ 2） (1
1 )
x2
1
x
x
【答案】（ 2）解：原式 = x 1 ( x 1)( x 1) = x 1
x
=1
x
x
x ( x 1)( x 1) x 1
）
x2
（ A） 0
（ B） 1
（ C）－ 1
（ D）－ 2
【答案】 B
5. （ 2018 四川内江， 15， 5 分）如果分式 3x2 27 的值为 0，则 x 的值应为 x3
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专题检测3 分式
(时间60分钟满分100分) 一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列各式,,,中,分式有(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.要使分式有意义,则x的取值范围是(D)
A.x=
B.x>
C.x<
D.x≠
3.分式的值为零,则x的值为(D)
A.-1
B.0
C.±1
D.1
4.下列等式从左到右变形正确的是(D)
A.=
B.=
C.=
D.=
5.使分式的值为正的条件是(B)
A.x<
B.x>
C.x<0
D.x>0
6.化简的结果是(C)
A. B.-
C.-
D.
7.化简÷的结果是(A)
A. B.a
C. D.
8.当a=时,代数式-2的值为(B)
A.0
B.1
C.-1
D.2
9.已知两个分式:A=,B=+,其中x≠±2,则A与B的关系是(C)
A.相等
B.互为倒数
C.互为相反数
D.A大于B
10.若=9,则的值为(A)
A.5
B.7
C.9
D.11
11.若分式-=2,则分式的值等于(B)
A.-
B.
C.-
D.
12.如图,设k=(a>b>0),则有(B)
A.k>2
B.1<k<2
C.<k<1
D.0<k<〚导学号9203
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.在分式,,,,中,最简分式有.
14.分式与的最简公分母是x(x+2)(x-2).
15.化简-的结果是-.
16.已知a2+3ab+b2=0(a≠0,b≠0),则代数式+的值等于-3.
17.化简:·=x+9.
18.若代数式的值为整数,则满足条件的整数x有-4,-2,0,2.
19.如果x是不等式组的整数解,那么代数式÷的值为.
20.有一个计算程序,每次运算这种运算的过程如下:
则第n次运算的结果y n=.(用含有x和n的式子表示)
三、解答题(共40分)
21.(每小题5分,共10分)计算:
(1)-;
(2)÷.
原式=-==.
(2)原式=·=-·=-.
22.(6分)先化简,再求值:÷,其中a,b满足式子|a-2|+(b-)2=0.
÷=÷
=·=.
∵|a-2|+(b-)2=0,∴a-2=0,b-=0,
解得a=2,b=,所以原式==2+.
23.(7分)A玉米试验田是边长为a m的正方形减去一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的玉米都收获了500 kg.
(1)哪种玉米试验田的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
玉米试验田面积是(a2-1)m2,单位面积产量是 kg/m2;
B玉米试验田面积是(a-1)2m2,单位面积产量是 kg/m2.
∵a2-1-(a-1)2=2(a-1),a-1>0,
∴0<(a-1)2<a2-1,∴<,
即B玉米试验田的单位面积产量高.
(2)÷=×==.即高的单位面积产量是低的单位面
积产量的倍.
24.(8分)例:∵=,
∴+++…+=-+-+…+-
=-=.
认真领悟上例的解法原理,并根据原理求下列式子的值.
(1)+++;
+++…+(n为正奇数).
(1)+++=×-+-+-+-=×
=.
(2)+++…+=×-+-+…+-
=×=.
25.(9分)阅读下面材料,并解答问题.
材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:由分母为-x2+1,可设-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b,
则-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b),
根据对应任意x,上述等式均成立,
∴∴a=2,b=1,
∴==+=x2+2+.
这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和.
解答:
(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
(2)当-1<x<1时,试说明的最小值为8.
由分母为-x2+1,可设-x4-6x2+8=(-x2+1)·(x2+a)+b,则-x-6x+8=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b).
根据对应任意x,上述等式均成立,
∴∴a=7,b=1,
∴=
=+=x2+7+.
这样,分式被拆分成了一个整式x2+7与一个分式的和.
(2)由=x2+7+知,
对于x2+7与,当x=0时,这两个式子的和有最小值,最小值为8,即的最小值为8.
〚导学号92034144〛。