丰城中学徐艳红初三圆部分培优专题练习

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丰城中学徐艳红初二第15章_整式的乘除与因式分解综合复习测试2及答案[1]

第十五章整式的乘除与因式分解综合复习测试丰城中学徐艳红上传一、选择题（每题3分，共30分）1、44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（）A 、2245b a +B 、2245b a +C 、2245b a +-D 、2245b a --2、下列计算正确的是（）A 、22))((y x x y y x -=-+B 、22244)2(y xy x y x +-=+-C 、222414)212(y xy x y x +-=- D 、2224129)23(y xy x y x +-=--3、在2222222)())(3(,)()2(),5)(5()5()1(b a b a y x y x x x x +=--+=+-+=-+（4）ab ab ab a b b a =-=--23)2)(3(中错误的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+-D 、))((b a b a -+-5、如果：=-==+-222)32,5,0168y x x y xy x 则（且（）A 、425B 、16625C 、163025D 、162256、计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（）A 、0B 、1C 、8.8804D 、3.96017、如果k x x ++82可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（）A 、8B 、16C 、32D 、648、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( )A 、p=0,q=0B 、p=3,q=1C 、p=–3,–9D 、p=–3,q=19、对于任何整数m ，多项式9)54(2-+m 都能（）A 、被8整除B 、被m 整除C 、被m －1整除D 、被（2m -1）整除10．已知多项式2222z y x A -+=，222234z y x B ++-=且A+B+C=0，则C 为（） A 、2225z y x -- B 、22253z y x -- C 、22233z y x -- D 、22253z y x +-二、填空题（每题3分，共30分）11、++xy x 1292 =（3x + ）212、2012= , 48×52= 。

丰城中学徐艳红24.2.1点和圆的位置关系

这个三角形 ___________________ 叫做这个圆的内接三角形, 三角形三条边的垂直平分线的交点. 三角形的外心就是___________________
9
问题4：三角形的外心一定在三角形的内部吗？
A
A
A
B
B三角形的外心在_____________ 斜边的中点上直角三角形的外心在_____________ 三角形的外钝角三角形的外心在_____________
B
13
1.小芳不慎将一个精美的圆形梳妆镜碰破,现需修复原形,请你设计一个最佳方案帮帮小芳.
C
B
A
14
想一想
这节课你学到了哪些内容？
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拓展探究
已知A、B、C、D是平面上的四个点，过这四个点可以确定一个圆吗？为什么？
下面是一位同学的解法：解：分类讨论：如果A,B,C,D四点是共线的，那么就不能作一个圆，也就不能确定一个圆了. 如果A,B,C, D四点不共线，那么其中必有三个点是不共线的，不妨设为A、B 、C三点,连接AB、BC、CA，作线段AB和BC的垂直平分线，设交点为O.以O 为圆心，以OA为半径作圆，那么圆O是确定的.下面就剩下点D了, 分两种情况: (1)如果OD＝OA，则点D在圆上，那么这四点就确定了一个圆。 (2) 如果 OD≠OA ，则点 D 不在圆上。那么这四点就不能确定一个圆了。你认为这位同学的作法对吗?
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图 23.2.1
4
1.已知⊙O的半径r＝5厘米，A为线段OP的中点，当OP ＝6厘米时，点A在⊙O 内；当OP＝10厘米时，点A在 ⊙O 上；当OP＝14厘米时，点A在⊙O 外 . 2.两个圆的圆心都是O，半径分别为r1 ， r2 ，且 r1<OP<r2,那么点P在（ D ） A、大⊙O内 B、小⊙O内 C、大⊙O外 D、小⊙O外，大⊙O内

2024-2025学年江西省宜春市丰城九中九年级(上)开学数学试卷(含答案)

2024-2025学年江西省宜春市丰城九中九年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.数学是一门美丽的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线，下列曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是( )A. 三叶玫瑰线B. 四叶玫瑰线C. 心形线D. 笛卡尔叶形线2.小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为( )A. 13B. 23C. 19D. 293.如图，△ABC绕点A按顺时针方向旋转57°后与△AB′C′重合，连接BB′，则∠CAC′=( )A. 45°B. 47°C. 51°D. 57°4.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上.若∠BCD=100°，则∠AOD的度数是( )A. 25°B. 22.5°C. 20°D. 15°5.关于x的方程ax2−2x−1=0有实数根，则a的取值范围是( )A. a≥−1B. a>−1C. a≥−1且a≠0D. a>−1且a≠06.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(−1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：①b2−4ac<0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=−1，x2=3；③3a+c=0；④当y>0时，x的取值范围是−1<x<3；⑤当x>0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

7.已知关于x的一元二次方程x2−3x−a=0有一个根为−1，则a的值为______．8.将抛物线y=2(x−1)2+3向右平移1个单位，向上平移2个单位所得到的新抛物线解析式为______．9.某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AB垂直，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144米 2，则甬路的宽度为______米．10.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为______．11.如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP，则BP的最大值是______．12.已知，正六边形ABCDEF的边长为2，点P在它的边上，当△ABP为等腰三角形时，AP的长为______．三、计算题：本大题共1小题，共8分。

丰城中学徐艳红初二数学周考试卷

丰城中学2014-2015学年下学期周考试卷数学（实验班）命题人：徐艳红审题人：李翠，王琴艳 2014.11.21第18章勾股定理综合检测题一﹑选择题(每小题3分, 共30分)1. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（） A . 4 B . 8 C . 10 D . 122.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( ) A. 小丰认为指的是屏幕的长度 B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度 C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度3.如图1，中字母A 所代表的正方形的面积为( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 644. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )5.钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 5. 一直角三角形的一条直角边长是7cm , 另一条直角边与斜边长的和是49cm , 则斜边的长( )A. 18cmB. 20 cmC. 24 cmD. 25cm6. 适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为( ) ①;51,41,31===c b a ②,6=a ∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580; ④;25,24,7===c b a ⑤.4,2,2===c b aA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 7. 在⊿ABC 中，若1,2,122+==-=n c n b n a ，则⊿ABC 是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 直角三角形8. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是( )A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°（图1）（图2）9.已知，如图2，长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（）A ．6cm 2B ．8cm 2C ．10cm 2D 12cm 210．已知，如图3，，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A ．25海里B ．30海里C ．35海里D ．40海里二﹑填空题 (每小题3分, 共24分)11. 利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是．12.如图5，等腰△ABC 的底边BC 为16, 底边上的高AD 为6, 则腰长AB 的长为____________.13.如图6，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达点B200m ，结果他在水中实际游了520m ，求该河流的宽度为_________ m.14. 小华和小红都从同一点O 出发，小华向北走了9米到A 点，小红向东走了12米到了B 点，则________ AB 米．15. 一个三角形三边满足(a+b)2-c 2＝2ab, 则这个三角形是三角形.16. 木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm, 宽为32cm, 对角线为68cm, 这个桌面 (填”合格”或”不合格”).17.直角三角形一直角边为cm 12，斜边长为cm 13，则它的面积为．18. 如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是 .（图5）A B C 200m 520mD CB A （图6） B A O 北南 A东（图3）三、解答题 (共66分)19. (8分) 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）20. (8分)如图, 在△ABC 中, AD ⊥BC 于D, AB=3, BD=2, DC=1, 求AC 2的值. A21. (8分)小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m 2，其对角线长为10m ，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？22．(10分)如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的B 处，以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF 方向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域.二、A 城是否受到这次台风的影响？为什么？三、若A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？EAB23.(10).如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A 点出发，沿北偏东60°方向走了到达B 点，然后再沿北偏西30°方向走了500m 到达目的地C 点。

江西省丰城中学2014-2015学年上学期实验班九年级数学竞赛试题

（第4题图）丰城中学2014-2015学年上学期竞赛试卷实验班九年级数学竞赛试题（时间：120分钟满分：120分）命题人：徐艳红审题人：王琴艳 2014.10.9 一、选择题（每题只有一个．．．．正确答案，共6题。

每小题5分，共30分） 1、已知ABC △的三边长为a ，b ，c ，且满足方程a 2x 2—（c 2—a 2—b 2）x+b 2=0，则方程根的情况是（）。

A 、有两相等实根B 、有两相异实根C 、无实根D 、不能确定 2、已知abc ≠0，而且a b b c c ap c a b+++===，那么直线y=px+p 一定通过（）。

A 、第一、二象限 B 、第二、三象限 C 、第三、四象限 D 、第一、四象限 3、函数2y ax bx c =++图像的大致位置如图所示，则ab ，bc ，2a+b ，22()a c b +-，22()a b c +-，b 2—a 2 等代数式的值中，正数有（）A 、2个B 、3个C 、 4个D 、 5个4．如图，M 是△ABC 的边BC 的中点，AN 平分∠BAC ，AN ⊥BN 于N ，且AB =10，BC =15，MN =3，则△ABC 的周长为（） A ．38 B ．39 C ．40 D . 415．已知1≠xy ，且有09201152=++x x ，05201192=++y y ，则y x的值等于（）A ．95 B ．59C ．52011-D ．92011-6．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（）．（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 二、填空题（每小题5分，共30分）7．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否>487？”为一次操作. 如果操作进行四次才停止，那么x 的取值范围是 .8、有甲、乙、丙3种商品，某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元，则此人购甲、乙、丙各一件共需元。

江西省宜春市丰城中学2023-2024学年九年级下学期月考数学摸底试题

江西省宜春市丰城中学2023-2024学年九年级下学期月考数学摸底试题一、单选题1．下列标识中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列说法正确的是（） A ．长度相等的弧是等弧B ．过三点可以确定一个圆C ．经过半径外端的直线是圆的切线D ．圆内接四边形对角互补3．如果圆外一点P 到圆上各点的最短距离为3，最长距离为9，那么这个圆的半径为（） A ．2B ．2.5C ．3D ．3.54．如图，AB 是圆O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，若2CD OE =，则BCD ∠的度数为（）A ．15︒B ．225︒．C ．30︒D ．4︒5．如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB=30°，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点，若⊙O 的半径为7，则GE+FH 的最大值为（）A．10.5 B ． 3.5 C ．11.5D ． 3.56．用两个全等且边长为4的等边三角形ABC V 和ACD V 拼成菱形ABCD ．把一个60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60︒角的顶点与点A 重合，两边分别与AB ，AC 重合，将三角尺绕点A 按逆时针方向旋转，在转动过程中，当AEC △的面积是CF 的长为（）A ．2或4B ．2或6C ．4或6D ．0或8二、填空题7．点(3,A 关于直角坐标原点对称的点的坐标是．8．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上字母m ，n ，p ，q ．先将圆周上表示m 的点与数轴2-重合，然后将该圆沿着数轴的正方向滚动，则数轴上表示2023的点与圆周上重合的点对应的字母是．9．已知Rt ABC △的两条直角边长为a 和b ，且a ，b 是方程2310x x -+=的两根，则Rt ABC △的外接圆面积为．10．已知一个扇形的半径为2，面积为2cm π，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为．11．如图，在ABC V 中，100AC BC ACB O =∠=︒e ，，与AB BC ，分别切于点D C ，，连接CD ．则ACD ∠的度数为．12．如图，AB 是O e 的弦，以AB 为边作等腰三角形ABC ，100C ∠=︒，若O e 的半径为2cm ，弦AB 的长为，点D 在O e 上，若12DAC BAC ∠=∠，则DBA ∠=°三、解答题13．如图是某风景区的一个以O 为圆心的圆拱形门，路面AB 的宽为2m ，高CD 为5m ，求圆拱形门所在圆的半径．14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点P ，AP ＝2，∠APC ＝30°，⊙O 的半径为4，求CD 的长．15．如图，在4×4的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC 成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转90°后的三角形．16．如图，AB 是圆O 的直径，点C D 、在圆O 上，且AD 平分CAB ∠．过点D 作AC 的垂线，与AC 的延长线相交于E ，与AB 的延长线相交于点F ．(1)求证：EF 与圆O 相切；(2)若DF =2BF =，求圆O 的半径．17．已知，如图，BC 是以线段AB 为直径的⊙O 的切线，AC 交⊙O 于点D ，过点D 作弦DE ⊥AB ，垂足为点F ，连接BD 、BE ．（1）仔细观察图形并写出三个不同类型的正确结论：① ，② ，③ ，（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；（2）若∠A =30°，CD =2，求⊙O 的半径r ．18．（1）如图1，AB 是O e 的直径，C 、D 是O e 上的两点，若20BAC =︒∠，¼¼AD DC =，求①ADC ∠的度数 ②DAC ∠的度数（2）如图2，O e 的弦AB 垂直平分半径OC ，若O e 的半径为4，求弦AB 的长．19．如图，在ABC V 中，O 为AC 上一点，以点O 为圆心，OC 为半径作圆，与BC 相切于点C ，延长BO 交O e 于点D ，连接CD ，AB CD P 且CAB CBD ∠=∠．(1)求证：AB 是O e 的切线；(2)若6BC =，求图中阴影部分的面积．20．如图①是清明上河园中的日晷，它是古代的计时仪器．日晷的表面是以点O 为圆心的圆形，OA 为某时刻晷针的影长，示意图如图②所示，OA 的延长线交O e 于点E ，与DB 交于点B ，BD 与O e 相切于点D ，过点O 作OC DE ∥交O e 于点F ，交BD 的延长线于点C ．(1)求证：A C ∠=∠；(2)若点F 为OC 的中点，O e 的半径为2，求BE 的长．21．【课本再现】：如图①，P 是O e 外一个点，PA PB ，是O e 的两条切线，切点分别是A ，B ，我们将线段PA PB ，的长称为点到OO 的切线长，（1）求证：PA PB =；定理描述：上面命题我们称为“切线长定理”．请用一句话描述定理的内容：________________ ；【知识运用】（2）如图②，已知6PA PB ==，直线CD 是O e 的切线，切点是E ，且分别交PA PB ，于点 C ，D ，求PCD V 的周长；【拓展运用】（3）如图③，半径为3的O e 分别与ABC V 的边AC BC ，相切于点D ，E ．已知17158AB AC BC ===，，，求证：AB 是O e 的切线．22．已知二次函数(4)()y x m x m =--+，其中m 为常数． (1)求证：不论m 为何值，该二次函数的图像与x 轴有公共点．(2)设该二次函数的图像与x 轴的两个交点为A ，B ，该二次函数的图像顶点为P ，若PAB V 为等腰直角三角形，直接写出m 的值．(3)若1m =，点C ，D 都在该二次函数的图像上，且CD x ∥轴，以CD 为直径的圆恰好与x 轴相切，求CD 的长． 23．问题提出（1）如图①，O e 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为6，则圆上一动点P 到直线l 的距离的最大值为______，最小值为______．问题探究（2）如图②，已知90AB BC ABC ADC =∠=∠=︒，，若2CD BD ==，AD 的长．问题解决（3）如图③，在四边形ABCD 中，9024ABC AB BC ∠=︒==，，，E 为BC 的中点，45C ∠=︒且CD BC =．在四边形内部存在一点P 使得PE 连接BP ，将BP 绕点B 逆时针旋转90︒至BF ，连接AF ，问是否存在F 使得CDF V的面积最大？若存在，请求出CDF V 面积的最大值；若不存在，请说明理由．。

丰城中学徐艳红17.2实际问题与反比例函数

Байду номын сангаас结
1、通过本节课的学习,你有哪些收获? 2、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型. 3、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?
思考
用反比例函数的知识解释: 在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?
电学知识告诉我们,用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U(伏) 及用电器的电阻R(欧姆)有如下关系: P R=U2.这个关系也
U 可写为P= R
2
U2 或R= P

4
10 ,得：
d
4
500 10 d
解得： d
20
答:如果把储存室的底面积定为500 应向地下掘进20m深.
m ,施工时
2
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
10 S 解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得： d
（1）求p与S的函数关系式, 画出函数的图象.
P是S的反比例函数.
600 p ( s 0) s
(2) 当木板面积为0.2 m2时.压强是多少? 当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa) (3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大? 当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)
实际问题
建立数学模型
运用数学知识解决
反比例函数
例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。 (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?

丰城中学徐艳红上海小升初数学考题 (2)

小升初奥数试卷=上传丰城中学徐艳红一、填空题：1．1997＋1996-1995-1994+1993＋1992-1991-1990＋…＋9+8-7-6＋5＋4-3-2＋1=_.3．在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么，x=______4．把1--5填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：□+□-□×□÷□=_______.5．设上题答数为a，a的个位数字为b，2×b的个位数字为c.如图积的比是____．6．要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．7．从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．8．龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快______分．9．从1，2，3，4，5中选出四个数，填入图中的方格内，使得右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，那么，共有______种填法．比女生少人．二、解答题： 1．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？2．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？3．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？4．五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？答案一、填空题：1．1997原式＝(1997—1995)＋(1996—1994)＋(1993—1991)＋(1992—1990)＋…＋(9—7)＋(8—6)＋(5—3)＋(4—2)＋1＝2＋2＋…＋2＋2＋2.一定相等，所以，9A＋5B＝23，A和B都是自然数，先试A＝1，B＝1或B＝2或B＝3，均不成立；再试A＝2，B＝1．因此，只有A＝2，B＝1时，成立，即：A＋B＝3.3．14．如图，余下的四个圆圈分别用A、B、C、D四个字母来表示，由每一条直线上三个数的关系可知：从①式中知，B比D大2，那么②式可写成：D＝(8＋D＋2)÷2，故D＝10，所以，C＝(10＋12)÷2＝11，于是，(8＋x)÷2＝11，x＝14．最大圆面积为：π×32＝9π，所以阴影部分面积与最大圆面积之比为：6．9 A不能放在第一层，那么A只能放在第二、三、四层，有3种可能情况．如果第一层放B，不论第二、三、四哪一层放A、C、D也就可以确定3．因此，当第一层放B时，所有可能摆放情况有以下三种：第一层第二层第三层第四层B A DC BD A C B C D A (注意：C不能在第三层，D不能在第四层)．当第一个位置放C或D时，也各有3种可能的摆放方法，因此不同的放法共有3×3＝9种．7．57 由于627的3倍比2109小，因此，开始时的长方形纸片上，可以连剪3个边长为627的正方形：2109＝627×3＋228，剩下的部分是长、宽分别为627和228的长方形，依此类推，有627＝228×2＋171 228＝171×1＋57 也就是说，当剩下长171，宽57的长方形时，可以刚好剪成三个边长为57的正方形，所以最后剪得的正方形边长是57毫米．8．8.04 兔子跑完全程(不包括玩的时间)，需要：12.96＝1＋2＋3＋4＋2.9612.96分钟分成五段跑完，中间兔子玩了4次，每次15分，共玩了15×4＝60(分)，兔子跑完全程共需要12.96＋60＝72.96(分)．而乌龟跑完81—72.96＝8.04(分)．9．10 先看左上角，它是所填四个数中最小的一个，所以，只能取1或2．如果取1，它右边一个空可填2，3或4，当填2时，下面两空有三种情况(3，4)，(3，5)，(4，5)；当填3时，下面两空可填(2，4)，(2，5)，(4，5)；当填4时，下面两空可填(2，5)，(3，5)．如果左上角取2，右下角一定取5，3和4可交换，便得到另外两种情况，综上所述，共有10种填法．10．15(人)，男生比女生少240—225＝15人．二、解答题：1．2小时20分．去时速度∶回来速度＝5∶7，所以，去时时间∶回来时间＝ 7∶5，因此，所以，去时用2小时20分．2．170 如图，长方体的正面和上面的面积之和＝长×宽＋长×高＝长×(宽＋高)＝119＝7×17，那么，有两种可能：(1)长＝7，宽＋高＝17 (2)长＝17，宽＋高＝7 宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2，7＝2＋5，符合要求；17＝2＋15不符合要求，所以长＝17，长方体体积＝2×5×17＝170．3．65秒. 甲、乙不停留，甲追上乙需要多少时间？两人同时出发，相差100米，甲每秒比乙快2米，所以100÷2＝50(秒)就可以追上乙，甲跑50×7＝350(米)，在100米， 200米， 300米处共停留5×3＝15(秒)，所以甲追上乙需要50＋15＝65(秒)．4．4人．设女生中超过85分的有x人，则男生中超过85分的有(30—x)人，那么男生中未超过85分的有26-(30-x)＝(x-4)(人)，所以女生中超过85分的比男生中未超过85分的多x-(x-4)＝4(人)．。

丰城中学徐艳红24.1.3

24.1.3弧、弦、圆心角丰城中学徐艳红1.如图,AB为☉O的直径,CD为弦,AB⊥CD,如果∠BOC=70°,那么∠A的度数为( )A.70°B.35°C.30°D.20°2.已知AD为☉O的直径,AB,AC为☉O的两条弦.若AD平分∠BAC,那么下列结论:①AB=AC;②错误！未找到引用源。

;③错误！未找到引用源。

.其中成立的有( )个.A.0B.1C.2D.33.已知☉O中,劣弧错误！未找到引用源。

=2错误！未找到引用源。

,则弦AB与CD的关系是( )A.AB=2CDB.AB>2CDC.AB<2CDD.无法确定4.如图,在☉O中,错误！未找到引用源。

,∠B=70°,则∠A=.5.如图,在☉O中,点C是错误！未找到引用源。

的中点,当∠AOB=度时,四边形OACB是菱形.6.只用圆规度量∠XOY的度数,方法是:以顶点O为圆心任意画一个圆,与角的两边分别交于点A,B(如图),在这个圆上顺次截取错误！未找到引用源。

=…这样绕着圆一周周地截下去,直到绕第n周时,终于使第m次截得的弧的末端恰好与点A重合(m>n),那么∠XOY=.7.如图,▱ABCD中,以A为圆心,以AB为半径作圆交AD于点F,交BC于点G,BA的延长线交圆A于点E.求证:错误！未找到引用源。

.8.如图,AB,CD是☉O的弦,OC,OD分别交AB于点E,F,且OE=OF,请你来猜想一下,错误！未找到引用源。

吗?请加以说明.9.(创新应用)如图,C是☉O直径AB上一点,过C点作弦DE,使CD=CO,若错误！未找到引用源。

的度数为35°,求错误！未找到引用源。

的度数.。

丰城中学徐艳红因式分解法

2
开启
智慧
二次三项式 ax2+bx+c 的因式分解
一般地,要在实数范围内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠o),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了. 即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2).
3.x 2 (3 2 ) x 18 0; 2 4. (4x 2) x(2x 1) ;
9.x 12x 27 0;
2
3.x1 3; x2 2 . 1 4 4.x1 ; x2 . 2 5 7 5.x1 2; x2 . 4 3 6.x1 2; x2 . 3 7.x1 3, x2 6. 8.x1 0; x2 1. 9.x1 3, x2 9.
1.x 2 7; 2 .3 y 2 y 14. 解 : 1. 一元二次方程解 : 2 . 一元二次方程
x2 7 0 的两个根是x1 7 , x2 7 .
3 y 2 y 14 0 7 的两个根是y1 2, y2 . 3 7 2 3 y y 14 3( y 2)( y ). 3
2 x 1. (5 2 ) x 5 2 0 ; 1.x1 5; x2 2 . 2 x 2. ( 3 5) x 15 0 ； 2 .x1 5 ; x2 3.
参考答案：
5.3x( x 2) 5( x 2); 2 6.(3x 1) 5 0; 2 7.2( x 3) xx 3; 2 8.(x 1) 3x 1 2 0;

丰城中学徐艳红寒假作业

D A BC 丰城中学2014-2015学年下学期寒假作业一数学（实验班）一、选择题1、下列各式中，分式的个数有（）31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115-A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、若点（－5，y 1）、(－3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= －3x 的图像上，则（）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＞y 3＞y 2 3、如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，点E 是边CD 的中点，若52AB AD BC BE =+=，，则梯形ABCD 的面积为（） A ．254 B ．252 C ．258D ．254、若关于x 的方程3132--=-x mx 无解，则m 的取值为（） A 、－3 B 、－2 C 、－1 D 、35、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为( )A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米 6、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（）A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、以上答案都不对（第7题）（第8题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是（）ABCAD ECBA 、1516B 、516C 、1532D 、17169、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时 A 、2n m + B 、n m mn + C 、n m mn +2 D 、mnnm + 10、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。

丰城中学徐艳红新建 Microsoft PowerPoint 演示文稿

E
O E D C M A B
C N F
已知如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且 AB=AE，AE交BD于O，且 ∠DAE=2∠BAE．说明：EB=OA
证明：∵ 四边形ABCD为菱形， ∴ ∠ABC=2∠ABD， AD∥BC， ∴ ∠DAE=∠AEB， ∵ AB=AE， ∴ ∠ABC=∠AEB． ∴ ∠DAE=2∠ABD． ∵ ∠DAE=2∠BAE， ∴ ∠ABD=∠BAE， ∴ OA=OB． ∵ ∠BOE=∠ABD+∠BAE， ∴ ∠BOE=2∠BAE． ∴ ∠BEA=∠BOE， ∴ OB=BE， ∴ AO=BE．
美丽的丰城中学
主讲：徐艳红
1. 如图是边长为16cm的活动菱形衣帽架，若墙上.钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠ AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且E、F分别是BC、CD的中点，求菱形各个内角的度数 B
A D
E
F
C
1. 如图,菱形ABCD中,AC、BD 相交于点O,如果CA∶BD=1∶ AB=2,则菱形ABCD的面积是 2 3 。
3
B
A O C
D
D
2. 如图,菱形对角线长分别为12cm和 16cm, A 求菱形的高 9.6cm 3. 如图，在□ABCD中， B AD=2AB，把AB向两方延长，使AE=BF=AB，连结CE、DF，请你猜想CE、DF有怎样的位置关系，并说明理由。

江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试卷(含解析)

江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程是一元二次方程的是( )A. B. C. D.2．方程2x 2﹣5x ＝4的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A.2，5，4B.2，﹣5，4C.﹣2，﹣5，4D.2，﹣5，﹣4：120分）的平均数与方差：A.甲B.乙C.丙D.丁5．下列一元二次方程有两个互为倒数的实数根的是( )A. B. C. D.6．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( )A. B.1x xy +=22(11)x x +=+2210x x -+=20ax bx c ++=22310x x -+=210x x -+=210x x +-=2310x x -+=()22y a x c =-+y cx a =+C.D.二、填空题7．已知一元二次方程的一个根为，则另一个根的值为______.8．将函数的图象向左平移2个单位再向上平移3个单位后的图象所表示的解析式是______.9．已知m 、n 是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于______.10．已知抛物线经过、、三点，则、、的大小关系是______（用“＜”连接）11．如图所示，中，，，，点从点开始沿向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.如果、分别从、同时出发，那么______秒后，线段将分成面积1：2的两部分.12．对于实数p ，q ，我们用符号表示p ，q 两数中较小的数，如；若，则______.三、解答题13．解下列方程：(1)；(2).(3).250x x m -+=11x =2x 24y x =220230x x +-=222m n m ++2(0)y ax a =>1(2,)A y -2(1,)B y 3(3,)C y 1y 2y 3y ABC 90B ∠=︒6AB cm =8BC cm =P A AB B 1/cm s Q B BC C 2/cm s P Q A B PQ ABC min{}p q ，min 11{2}=，()22m {}1in 1x x -=，x =()25410x x x -=-257310x x x ++=+2230x x --=14．如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.15．已知关于x 的方程有实数根.（1）求m 的取值范围；（2）设，是方程的两个实数根，是否存在实数m 使得成立？如果存在，请求出来；若不存在，请说明理由.16．已知是x 的二次函数.(1)当m 取何值时，该二次函数的图象开口向下？(2)在（1）的条件下①当时，求y 的取值范围：②当时，求x 的取值范围.17．“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的餐后垃圾质量.从七、八年级各随机抽取10个班餐后垃圾质量的数据（单位：），进行整理和分析（餐后垃圾质量用x 表示，共分为四个等级：A .；B .；C .；D .），下面给出了部分信息.七年级10个班餐后垃圾质量：，，，，，，，，，.八年级10个班餐后垃圾质量中B 等级包含的所有数据为：，，，，.七、八年级抽取的班级餐后垃圾质量统计表44⨯2221()0x m x m +-+=αβ226a βαβ+-=2mmy mx -=23x -<<41y -<<-kg 1x <1 1.5x ≤< 1.52x ≤<2x ≥0.80.80.80.9 1.1 1.1 1.6 1.7 1.9 2.31.0 1.0 1.0 1.1 1.1根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表中a ，b ，m 的值；(2)该校八年级共有30个班，估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A 等级的班级数；18．已知关于的一元二次方程.其中分别为三边的长.（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由.19．突如其来的新冠疫情影响了某厂经济效益，在复工复产对产品价格进行了调整，每件的售价比进价多8元，8件的进价相当于6件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件.(1)该商品的售价和进价分别是多少元？(2)在进价不变的条件下，若每天所得的销售利润为2035元时，且销量尽可能大，该商品应涨价多少元？20．某中学为全面普及和强化急救知识和技能，特邀某医疗培训团在全校开展了系列急救培训活动，并于结束后在七、八年级开展了一次急救知识竞赛.竞赛成绩分为、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分.学校分别从七、八年级各抽取20名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：x ()()220b c x a c x b -++-=a b c 、、ABC 1x =ABC ∆ABC ∆A B C D 、(1)根据以上信息可以求出：______，______，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；(2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；(3)若该校七年级有800人、八年级有700人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少？21．为加快数字化城市建设，规范居民安全用电行为，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了300个，随着居民对智能充电桩需求量的增加，到第三个月新建充电桩432个.(1)求这三个月该市新建智能充电桩个数的月平均增长率；(2)若市场上有A ，B 两种充电桩，A 种充电桩的价格是每个0.5万元，B 种充电桩的价格是每个0.6万元.该市决定再追加购买A ，B 两种充电桩共100个，且A 种充电桩的个数不超过B 种充电桩的个数，求本次追加购买最少花费多少钱？22．如图，抛物线的顶点为A ，对称轴与x 轴交于点C ，当以为对角线的正方形的另外两个顶点B 、D 恰好在抛物线上时，我们把这样的抛物线称为“美丽抛物线”，正方形为它的内接正方形.(1)当抛物线是“美丽抛物线”时，则______；a =b =2()(0,0)y a x h k a k =-+<>AC ABCD ABCD 22y ax =+=a(2)当抛物线是“美丽抛物线”时，则______；(3)若抛物线是“美丽抛物线”，求a ，k 之间的数量关系.23．如图，直线过轴上一点，且与抛物线相交于，两点，点坐标为.(1)求直线和抛物线的函数解析式.(2)在轴上是否存在一点，使为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)若抛物线上有一点(在第一象限内)使得，求点坐标.21(1)2y x k =--+=k 2()y a x h k =-+l x ()2,0A 2y ax =B C B ()1,1l x P POB P D AOD OBC S S =△△D参考答案1．答案：C解析：A 、，是二元一次方程，不符合题意；B 、，整理，得：，是一元一次方程，不符合题意；C 、，是一元二次方程，符合题意；D 、，当时，不是一元二次方程，不符合题意；故选C.2．答案：D解析：∵方程2x 2﹣5x ＝4化成一般形式是2x 2﹣5x ﹣4＝0，∴二次项系数为2，一次项系数为﹣5，常数项为﹣4.故选：D.解析：，丙和丁的平均数最大，成绩好且发挥稳定的同学是丁，故选：D.5．答案：D解析：A 、B 、，无实数根，故该选项不符合题意；C 、，故该选项不符合题意；1x xy +=22(11)x x +=+20x =2210x x -+=20ax bx c ++=0a =0.8 1.0 4.1 4.3<<< ∴()212Δ341210,x x =--⨯⨯=>=()2Δ141130=--⨯⨯=-<()212Δ141150,1x x =-⨯⨯-=>=-D 、，故该选项符合题意；故选：D.6．答案：B解析：A 、一次函数的图象与y 轴交于负半轴，；二次函数的图象开口向上，，相矛盾，故A 错误；B 、一次函数的图象过一、二、四象限，，；二次函数的图象开口向上，顶点为，在第四象限，，，故B 正确；C 、二次函数的对称轴为，在y 轴右侧，故C 错误；D 、一次函数的图象过一、二、三象限，；抛物线的顶点在第四象限，，相矛盾，故D 错误；故选：B.7．答案：4解析：把代入方程中，得：，解得，方程化为，，，解得：，故答案为：.8．答案：解析：由“左加右减”的原则可知，二次函数y =4x 2的图象向左平移2个单位得到y =4（x +2）2，由“上加下减”的原则可知，将二次函数y =4（x +2）2的图象向上平移3个单位可得到函数y =4（x +2）2+3，故答案是：y =4（x +2）2+3.()212Δ341150,1x x =--⨯⨯=>=y cx a =+<0a ()22y a x c =-+0a >y cx a =+0a >0c <()22y a x c =-+()2,c 0a >0c <()22y a x c =-+2x =y cx a =+0c >()22y a x c =-+()2,c 0c <11x =250x x m -+=21510m -⨯+=4m =∴2540x x -+=∴125x x +=∴215x +=24x =4()2423y x =++9．答案：6070解析：∵m 、n 是一元二次方程的两个实数根，∴，，，∴，故答案为：.10．答案：解析：过、、三点，，，，，，，故答案为：.11．答案：2或4解析：根据题意，知，.线段将分成面积1：2的两部分，，整理得：.解得，即线段将分成面积1：2的两部分，运动时间为2或4秒.故答案为：2或4.12．答案：或2解析：由题意知，当时，，解得，或，220230x x +-=1m n +=-2023mn =-220230m m +-=222m n m++222m n m m=+++()()222m n mn m m =+-++140462023=++6070=6070213y y y <<2(0)y ax a => 1(2,)A y -2(1,)B y 3(3,)C y 14y a ∴=2y a =39y a =0a > 49a a a ∴<<213y y y ∴<<213y y y <<6BP AB AP t =-=-2BQ t = PQ ABC 116832PB BQ ⋅=⨯⨯⨯2680t t -+=1224t t ==，PQ ABC 1-()221x x ->21x =1x ==1x -∵时，， ∴，不符合要求，舍去；∵时，，∴符合要求；当时，，解得，或，∵时，，∴符合要求；∵时，，∴，不符合要求，舍去；综上所述，或，故答案为：或2.13．答案：(1)(2)，(3)，解析：（1）∴，解得；（2）∴或解得，；1x =()210x -=1x ==1x -()214x -==1x -()221x x -<()211x -=2x =0x =2x =24x =2x =0x =20x =0x ==1x -2x =1-1x =22x =11x =23x =-11x =-232x =()25410x x x -=-()()25225x x x -=-()()252250x x x ---=()()2520x x --=250x -=20x -=1x =22x =257310x x x ++=+2230x x +-=()()130x x -+=10x -=30x +=11x =23x =-（3）∴或解得，14．答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）如图①中，△ABC 即为所求；（2）如图②中，△ABC 即为所求.15．答案：（1）（2）存在，m =-1解析：（1）根据题意得△，解得；（2）存在.2230x x --=()()1230x x +-=10x +=230x -=11x =-2x =14m …22(21)40m m =-- (14)m …根据题意得，，，，即，整理得，解得，，的值为.16．答案：(1)(2)解析：（1）∵是x 的二次函数，该二次函数的图象开口向下，∴，解得；（2）①由（1）得：，∵当时，，当时，，而时，y 的最大值为0；∴；②∵时，，当，∴.17．答案：(1)，，(2)6个解析：（1）七年级10个数据中0.8出现的次数最多，所以众数，八年级B 等级有5个，C 、D 等级分别为个，个，所以A 等级有个，所以，即，所以中位数为，综上：，，.（2）由（1）可知，八年级A 等级样本占比为(21)m αβ+=--2m αβ=226αβαβ+-= 2()36αβαβ∴+-=22(21)36m m --=2450m m --=15m =21m =-m …m ∴1-1m =-2112x x -<<-<<；2m m y mx -=202m m m <⎧⎨-=⎩1m =-2y x =-2x =-4y =-3x =9y =-23x -<<90y -<≤4y =-2x =±11y x =-=±，2112x x -<<-<<；0.8a = 1.05b =20m =0.8a =1020%2⨯=1010%1⨯=105212---=2%100%20%10m =⨯=20m =1.0 1.1 1.052b +==0.8a = 1.05b =20m =20%∴（个），答：估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A 等级的班级数为6个.18．答案：（1）△ABC 为等腰三角形，理由见解析（2）△ABC 为直角三角形，理由见解析解析：（1）△ABC 为等腰三角形，理由如下：把x =1代入方程得b -c -2a +c +b =0，则a =b ，所以△ABC 为等腰三角形；（2）△ABC 为直角三角形，理由如下：根据题意得Δ=（-2a ）2-4（b -c ）（b +c ）=0，整理得b 2-c 2=a 2，即b 2 =a 2+c 2，所以△ABC 为直角三角形.19．答案：(1)商品的售价和进价分别是32元/件、24元/件(2)3元解析：（1）设进价为每件元，则售价为每件元，由题意可得，，解得，，答：商品的售价和进价分别是元件、元件；（2）设该商品应涨价元，由题意可得，，解得，，，每天所得的销售利润为元时，且销量尽可能大，，答：该商品应涨价元.20．答案：(1)9，8.5，补全统计图见解析(2)七年级的成绩更好，理由见解析(3)估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有830人解析：（1）由七年级竞赛成绩统计图可得，3020%6⨯=x ()8x +()868x x =+24x =832x ∴+=32/24/a ()()322420052035a a +-⨯-=13a =229a = 20353a ∴=3七年级C 组的人数为：（人），∴七年级B 组的人数最多，∴七年级的众数为；由八年级竞赛成绩统计图可得，将20名学生的竞赛成绩从大到小排列，第10个数据在B 组，第11个数据在C 组，∴中位数，补充统计图如下：（2）七年级更好，理由：七，八年级的平均分相同，七年级中位数大于八年级中位数，说明七年级一半以上人不低于9分，七年级方差小于八年级方差，说明七年级的波动较小，所以七年级成绩更好.（3）（人），答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有830人.21．答案：(1)这三个月该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为20%(2)本次追加购买最少花费55万元解析：（1）设这三个月该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x .由题意，得方程：.化简，得，解得（舍去）.205735---=9a =988.52b +==()578007005%45%83020+⨯+⨯+=()23001432x +=()21 1.44x +=120.220% 2.2x x ===-，答：这三个月该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为20%.（2）设购买A 种充电桩a 个，则购买B 种充电桩个.根据题意，得，解得.设本次追加购买共花费w 元，则；∵，∴w 随a 的增大而减小.∴当时，w 有最小值，此时.答：本次追加购买最少花费55万元.22．答案：(1)(2)4(3)解析：（1）函数的图像如下：抛物线是美丽抛物线时，则AC =2，∵四边形ABCD 为正方形，则点D 的坐标为（1，1），将点D 的坐标代入得：，解得；故答案为：；（2）∵，∴顶点A 的坐标为，同理，点D 的坐标为，将点D 的坐标代入得：()100a -100a a -≤50a ≤()0.50.61000.160w a a a =+-=-+0.10-<50a =0.1506055w =-⨯+=1-2ak =-22y ax =+22y ax =+22y ax =+2112a =⨯+1a =-1-21(1)2y x k =--+(1)k ，11(1)22k k +，21(1)2y x k =--+,解得；故答案为：4；（3）∵，∴顶点A 的坐标为，同理，点D 的坐标为，将点D 的坐标代入得：,解得.23．答案：(1)直线的解析式为；抛物线解析式为(2)或或或(3)解析：（1）设直线的解析式为，把，代入得，解得，所以直线的解析式为；把代入得，所以抛物线解析式为；（2）∵∴①当时，或；②当时，点是线段的垂直平分线与轴的交点.设21(11)222k k k =-+-+=4k 2()y a x h k =-+()h k ，11()22k h k +，2()y a x h k =-+2()22k k a h h k =+-+2ak =-l 2y x =-+2y x =()0P )0()1,0P ()2,0P )D AB y kx b =+()2,0A ()1,1B 201k b k b +=⎧⎨+=⎩12k b =-⎧⎨=⎩AB 2y x =-+()1,1B 2y ax =1a =2y x =()1,1B OB ==OB OP ==()0P )OP PB =P OC x (),0P p解得：.③当；解得：（舍去）或∴；综上所述，符合条件的点的坐标为：或或或.（3）联立，解得：，∴，∴设，∵解得：∴∴()22211p p =-+1p =∴()1,0P OB PB ==()22211p -+=0p =2p =()2,0P P ()0P )0()1,0P ()2,0P 22y x y x ⎧=⎨=-+⎩21,41x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩()2,4C -112421322COB COA AOB S S S =-=⨯⨯-⨯⨯=△△△()2(,0)D t t t >AOD OBCS S =△△223t ⨯=t ==)D。

丰城中学徐艳红一元二次方程试卷

丰城中学2013-2014学年下学期初二周考试卷数学（《一元二次方程》）命题人：熊英审题人：熊小琴 2014.4.11一、相信你的选择(每小题3分,共30分)1、在082,0105,1,5)2)(1(42222=+=-=+=+-x x x y x x x ，12121,0432242+=+=+-x x x x x 中,一元二次方程的个数为 ( )A 、 3 个B 、 4 个C 、 5 个D 、6 个 2、若一元二次方程013)1(22=-++-k x x k 的一个根为0，则k 的值为（）A 、1±=kB 、1=kC 、1-=kD 、1≠k3.在Rt ABC 中，斜边AB=5，而直角边BC ，AC 之长是一元二次方程2(21)4(1)0x m x m --+-=的两根，则m 的值是（） A 、4 B 、-1 C 、 4或 -1 D 、-4 或 4．方程012=--x x 的解是（）（A ）251+±；（B ）251+-±；（C ）251±或251±-；（D ）251±-±．5.已知实数b a ≠，且满足)1(33)1(2+-=+a a ，2)1(3)1(3+-=+b b .则ba a ab b+的值为（）. （A ）23 （B ）23- （C ）2- （D ）13- 6、如果一元二次方程()012=+++m x m x 的两个根是互为相反数，那么有（）（A ）m =0（B ）m =－1 （C ）m =1 （D ）以上结论都不对 7、设21,x x 是二次方程032=-+x x 的两个根，那么，1942231+-x x 的值等于（）（A ）;4- （B ）8；（C ）6；（D ）0.8、用配方法解一元二次方程02=++c bx ax ，此方程可变形为（）A 、222442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B 、222442a b ac a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- C 、222442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ D 、222442a b ac a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 9、若0x 是一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根,则判别式ac b 42-=∆与平方式20)2(b ax M +=的关系是( )(A)∆>M (B)∆=M (C)∆<M ; (D)不确定.10. 设α、β是方程2x 2-3|x|-2=0的二实数根，则βααβ⋅的值是( ).A.-1B.1C.-32D. 3211、若m(m ≠0)是x 2+nx+m=0的根，则m+n 的值为（）； A 、1 B 、-1 C 、2 D 、-212、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为%8.1111493-亿元；③2001年国内生产总值为%8.1111493+亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）2亿元．其中正确的是（） A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③ 二、试试你的身手（每小题3分，共36分）13.一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于____.14.方程01)8)((=---x a x ，有两个整数根，则=a15、设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长为。

丰城中学徐艳红复习课件 2

14、已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2m3=0,①的两个不相等实数根中有一个根为 0．是否存在实数k，使关于x的方程x2-（k-m） x-k-m2+5m-2=0，②的两个实数根x1，x2之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
1.若方程x2-4x-3k=0与x2-x-6=0有一根相同，则 k=_____. 2.若x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,则x+y=____.
• 13、某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为 40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，• 订购的全部旅行包的出厂单价就降低 0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．（1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式．（2）求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元（售出一个旅行包的利润= 实际出厂单价-成本）？
10. 已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1） =0。（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。 11、已知关于x的方程 x 2(m 2) x m 4 0 两根的平方和比两根的积大21，求m的值。
6．某校甲、乙两同学对关于x的方程-3( x 1)2 m 0 ：进行探究，其结果：甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m＞0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时都不能使方程的两根之和为零．（1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；（2）乙同学发现的结论是否正确？试证明之．

丰城中学徐艳红2015-2016竞赛题10.8

丰城中学2015-2016学年上学期初三数学竞赛试卷命题人：徐艳红审题人：徐艳红 2015.10.8一。

选择题（共10小题，每小题4分，共40分. ）1．已知非零实数a ，b 136b a ++=，则b a 等于（）（A ）2- （B ）1-（C ）12- （D ）122．如图，菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上的一点，且OA ＝a ，OB ＝OC ＝OD ＝1，则a 等于（）．（A （B （C ）1 （D ）2 3．将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于x ，y的方程组322ax by x y +=⎧⎨+=⎩，只有正数解的概率为（）．（A ）121 （B ）92 （C ）185 （D ）36134. 已知二次函数的图象如图所示，则下列7个代数式，，，，，，中，其值为正的式子的个数为（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）4个以上5. 如图，Rt △OAB 的顶点O 与坐标原点重合，∠AOB =90°，AO =2BO ，当A点在反比例函数（x >0）的图象上移动时，B 点坐标满足的函数解析式为（）（A ）（x <0）（B ）（x <0）（C ）（x <0）（D ）（x <0）.6．在同一直角坐标系中，函数x ky =（0≠k ）与k kx y +=（0≠k ）的图象大致是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 7、若,012=--x x 则522234+-+-x x x x =（）A ．0B ．5C ．52+D ．5252-+或 8、小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象的顶点在第一象限，且过点（0,1）和点(1,0)-，则m a b c =++的值的变化范围是（）．（A ）01m << （B ）02m << （C ）12m << （D ）11m -<<10.如图，在反比例函数y=2x（x ＞0）的图象上，有点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P n ，…，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，P n ，…，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3，…，S n ，…，则S 1+S 2+S 3 +…+S 2012 的结果为( )二，填空题（每小题5分，共30分）11.已知ab≠0，a 2 + ab －2b 2 = 0，那么的值为12.设,33=a b 是a 2的小数部分，则：=+3)2(b13.化简()_______3-22=--x x （第14题图）14.如图，若长方形APHM ，BNHP ，CQHN 的面积分别为7，4，6，则三角形PND 的面积为15．现有145颗棒棒糖，分给若干小朋友，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到5颗或5颗以上，这些小朋友的人数最多有个． 16.小明某天在文具店做志愿者卖笔，铅笔每支售4元，园珠笔每支售7元，开始时他有铅笔和圆珠笔共350支，当天虽然没有全部卖完，但是他的销售收入恰好是2013元，则他至少卖出了支圆珠笔．三、解答题17．（10分）如图6，已知四边形ABCD 内接于直径为3的圆O ，对角线AC 是直径，对角线AC 和BD 的交点是P ，AB=BD ，且PC=0.6，求四边形ABCD 的周长．18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC 的顶点A 、B 的坐标分别是(5,0)、(3,2)，点D 在线段OA 上，BD =BA ，点Q 是线段BD 上一个动点，点P 的坐标是(0,3)，设直线PQ 的解析式为y kx b =+．（1）求k 的取值范围；（2）当k 为取值范围内的最大整数时，若抛物线25y ax ax =-的顶点在直线PQ 、OA 、AB 、BC 围成的四边形内部，求a 的取值范围．19．（10分）已知关于x 的方程2(32)30mx m x m +-+-=，其中0m >．（1）试说明：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x ，其中12x x >．若2113x y x -=，求y 关于m 的函数关系式．20. （10分）已知ABC ∆，延长BC 到D ，使CD BC =．取AB 的中点F ，连结FD 交AC 于点E ．⑴ 求AEAC的值； ⑵ 若AB a =，FB EC =，求AC 的长．21. （10分）如图，扇形OMN 的半径为1，圆心角是90°．点B 是弧MN 上一动点，BA ⊥OM 于点A ，BC ⊥ON 于点C ，点D 、E 、F 、G 分别是线段OA 、AB 、BC 、CO 的中点，GF 与CE 相交于点P ，DE 与AG 相交于点Q ．（1）求证：四边形EPGQ 是平行四边形；（2）探索当OA 的长为何值时，四边形EPGQ 是矩形；（3）连结PQ ，试说明223PQ OA +是定值．A B COD E F G PQ MN图①参考答案1.D2.【答】A ．解：因为△BOC ∽ △ABC ，所以BO BC AB AC =，即 11aa a =+，所以， 210a a --=．由0a >，解得a =． 3.【答】D ．解：当20a b -=时，方程组无解．当02≠-b a 时，方程组的解为62,223.2b x a ba y ab -⎧=⎪⎪-⎨-⎪=⎪-⎩ 由已知，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-->--,0232,0226b a a b a b 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<>>-,3,23,02b a b a 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><<-.3,23,02b a b a 由a ，b 的实际意义为1，2，3，4，5，6，可得2345612a b =⎧⎨=⎩，，，，，，，共有 5×2＝10种情况；或1456a b =⎧⎨=⎩，，，，共3种情况．又掷两次骰子出现的基本事件共6×6＝36种情况，故所求的概率为3613． 4.【答】C ．解：由图象可得：，，，∴，，. 抛物线与轴有两个交点，∴.当=1时，，即. 当=时，，即.从图象可得，抛物线对称轴在直线=1的左边，即，∴.因此7个代数式中，其值为正的式子的个数为4个.5【答】B．解：如图，分别过点分别做轴的垂线，那么∽，则，故6.C 7C8.D 9.B10. D 11.12. 92232322(2)9.a b a b b <<=-⇒+=+=由于，因此，13 - 1 14 8.515.【答】36．解：利用抽屉原理分析，设最多有x 个小朋友，这相当于x 个抽屉，问题变为把145颗糖放进x 个抽屉，至少有1个抽屉放了5颗或5颗以上,则41x +≤145，解得x ≤36，所以小朋友的人数最多有36个 16..207min 472013.350201371(5032).144420134()343503204.207141.x y x y x y y y x y y x y y y y y x +=⎧⎨+<⎩-+==-+⇒+=++<⨯+⇒>==设小明卖出铅笔与圆珠笔分别为支和支，则：因此，为的倍数.而，因此，；此时 17．（10分）解：设圆心为O ，连接BO 并延长交AD 于H ．∵AB=BD，O 是圆心，∴BH⊥AD．又∵∠ADC=90°， ∴BH∥CD．从而△OPB∽△CPD．，∴CD=1．于是AD=．又OH=CD=，于是AB=， BC=．所以，四边形ABCD 的周长为．18.（10分）解：（1）直线y kx b =+经过P (0,3)，∴ 3b =． ∵B (3,2)，A (5,0)，BD =BA ，∴ 点D 的坐标是(1,0)， ∴ BD 的解析式是1y x =-, 1 3.x ≤≤依题意，得 1,3.y x y kx =-⎧⎨=+⎩，∴4,1x k =- ∴ 41 3.1k -≤≤解得13.3k --≤≤……………………………………………7分（2） 13,3k --≤≤且k 为最大整数，∴1k =-.则直线PQ 的解析式为3y x =-+.……………………………………………9分又因为抛物线25y ax ax =-的顶点坐标是525,24a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，对称轴为52x =．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=.25,3x x y 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.21,25y x 即直线PQ 与对称轴为52x =的交点坐标为51(,22， ∴125224a <-<．解得 822525a -<<-．……………………………………15分 19.（9分）解（1） ∵2(32)4(3)90m m m ∆=---=>错误！未找到引用源。

丰城中学复读中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 下列数中，是负数的是（）A. -2.5B. 3.14C. 0D. -32. 下列各式中，正确的是（）A. 2 + (-3) = -1B. 2 - (-3) = 5C. 2 × (-3) = -6D. 2 ÷ (-3) = -0.66673. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形4. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = kx（k为常数）D. y = x^35. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，下列说法正确的是（）A. 方程有两个实数根B. 方程有两个虚数根C. 方程有一个实数根D. 方程没有实数根6. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°7. 下列关于二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的说法正确的是（）A. 当a>0时，函数图像开口向上B. 当a<0时，函数图像开口向上C. 当b>0时，函数图像的对称轴在y轴左侧D. 当c>0时，函数图像与y轴交点在x轴上方8. 下列数据中，中位数是5的是（）A. 2, 3, 4, 5, 6B. 1, 2, 3, 4, 5C. 4, 5, 6, 7, 8D. 3, 4, 5, 6, 79. 下列方程中，解集为全体实数的是（）A. x^2 + 1 = 0B. x^2 - 1 = 0C. x^2 + 2x + 1 = 0D. x^2 - 2x + 1 = 010. 下列命题中，是真命题的是（）A. 所有的偶数都是整数B. 所有的整数都是偶数C. 所有的质数都是合数D. 所有的合数都是质数二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。