北师大版七年级数学上册 有理数的乘法
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．
所以
7 4 28 (7) 4
把绝对值相乘 ……………………________________
————
-28
结合数轴
理解法则
如图：灰太狼沿直线L追赶喜羊羊，它现在位置恰好在L 上的原点处。 （1）如果灰太狼一直以每秒2m的速度向右追赶，3秒后 它在什么位置？ （2）如果灰太狼一直以每秒2m的速度向左追赶，3秒后 它在什么位置？ 方向：向左为负，向右为正 2 时间：前为负，后为正 0 2 4 6
思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?
3 × 3 ＝ 9 2× 3 ＝ 6 1 × 3 ＝ 3 0 × 3 ＝ 0
上述算式有什么规律?
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3。 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
(－1)×3＝－3 (－2)×3＝－6 (－3)×3＝－9
从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点： 3× 3＝ 9 3 × 2＝ 6 3 × 1＝ 3 正数乘正数，积为正数 3×(－1)＝－3 3×(－2)＝－6 正数乘负数，积为负数 (－1)×3＝－3 (－2)×3＝－6 负数乘正数，积为负数 3×(－3)＝－9
(－3)×3＝－9
源自文库
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
思考3 利用上面归纳的结论计算下面 的算式,你发现什么规律吗? (－3)×3＝－9 (－3)×2＝－6 (－3)×1＝－3 (－3)×0＝ 0 随着后一乘数逐次递减1， 积逐次增加3。 按照上述规律,那么应有 (－3)×(－1)＝3 (－3)×(－2)＝6 (－3)×(－3)＝9
（1）（+2）×（+3）
2 右
0
2 6
4
6
亦即： (+2)×(+3)=+6
即说明灰太狼向右追赶了６米
(2)
(-2) ×(+3)
-2 右
-6
-4
-2
-6
0
亦即： (-2)×(+3)=-6
即说明灰太狼向左追赶了6米
1 （1） 6 ×（- 9） = - 54 （2）（- 15）× = -5 3 （3）（- 6）×（- 1）= 6 （4）（- 6）× 0 = 0 2 7 1 （ 6） ×= 1 （ 5） 4 × = 1 2 7 4 1 4 1 （7）（- 12）× （） （8）（- 2 ）×（- ） 4 9 12 =1 =1
2、猜想下列各式的值 (-2)×2； (-2)×3； (-2)×4； (-2)×5
分类讨论 归纳新知
思考1：观察下面的乘法算式,你 能发现什么规律吗? 3× 3＝ 9 3 × 2＝ 6 3 × 1＝ 3 3 × 0＝ 0 随着后一乘数逐次递减1， 积逐次递减3。 要使这个规律在引入负数后仍成 立,那么应有 3×(-1)＝－3 3×(-2)＝－6 3×(-3)＝－9
巩固练习 深化知识
1 的倒数为
1 的倒数为 3
1 3
1 5 3 2
- 1 的倒数为
-1
5 的倒数为
1 的倒数为 - 3 3 1 - 5 的倒数为 5
3 2 - 的倒数为 2 3
2 的倒数为 3
结论：乘积是1的两个数互为倒数
归纳小结
反思提高
通过这节课的学习，谈谈你的收获？
重点：有理数乘法法则
规律呈现：
（+ 2）×（+ 3）= + 6
（- 2）×（+ 3）= - 6 （+ 2）×（- 3）= - 6
正数乘以正数积为 正 数
负数乘以正数积为 负 数 正数乘以负数积为 负 数
（- 2）×（- 3）= + 6
负数乘以负数积为 正 数
积 。
乘积的绝对值等于各因数绝对值的
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘。 任何数与0相乘，都得0。
有理数的乘法
一、教材分析
教学重点
有理数的乘法法则
一、教材分析
教学难点
有理数乘法法则的探索过程、符 号法则及对法则的理解。
回顾思考 引出新课
1、1）（-2）+(-2) 2）（-2）+(-2)+(-2) 3）（-2）+(-2)+(-2)+(-2） 4）（-2）+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)
分析法则：
（1）( 5) ( 3) ……………………同号两数相乘
( 5) ( 3) =＋( )………………… ..得正 5 3 15 ……………………..把绝对值相乘 所以 ( 5) ( 3) =15
异号两数相乘 （2） ( 7) 4 ………………………_______________ 得负 (7) 4 ＝－( ) ………_____________
所以
7 4 28 (7) 4
把绝对值相乘 ……………………________________
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结合数轴
理解法则
如图：灰太狼沿直线L追赶喜羊羊，它现在位置恰好在L 上的原点处。 （1）如果灰太狼一直以每秒2m的速度向右追赶，3秒后 它在什么位置？ （2）如果灰太狼一直以每秒2m的速度向左追赶，3秒后 它在什么位置？ 方向：向左为负，向右为正 2 时间：前为负，后为正 0 2 4 6
思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?
3 × 3 ＝ 9 2× 3 ＝ 6 1 × 3 ＝ 3 0 × 3 ＝ 0
上述算式有什么规律?
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3。 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
(－1)×3＝－3 (－2)×3＝－6 (－3)×3＝－9
从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点： 3× 3＝ 9 3 × 2＝ 6 3 × 1＝ 3 正数乘正数，积为正数 3×(－1)＝－3 3×(－2)＝－6 正数乘负数，积为负数 (－1)×3＝－3 (－2)×3＝－6 负数乘正数，积为负数 3×(－3)＝－9
(－3)×3＝－9
源自文库
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
思考3 利用上面归纳的结论计算下面 的算式,你发现什么规律吗? (－3)×3＝－9 (－3)×2＝－6 (－3)×1＝－3 (－3)×0＝ 0 随着后一乘数逐次递减1， 积逐次增加3。 按照上述规律,那么应有 (－3)×(－1)＝3 (－3)×(－2)＝6 (－3)×(－3)＝9
（1）（+2）×（+3）
2 右
0
2 6
4
6
亦即： (+2)×(+3)=+6
即说明灰太狼向右追赶了６米
(2)
(-2) ×(+3)
-2 右
-6
-4
-2
-6
0
亦即： (-2)×(+3)=-6
即说明灰太狼向左追赶了6米
1 （1） 6 ×（- 9） = - 54 （2）（- 15）× = -5 3 （3）（- 6）×（- 1）= 6 （4）（- 6）× 0 = 0 2 7 1 （ 6） ×= 1 （ 5） 4 × = 1 2 7 4 1 4 1 （7）（- 12）× （） （8）（- 2 ）×（- ） 4 9 12 =1 =1
2、猜想下列各式的值 (-2)×2； (-2)×3； (-2)×4； (-2)×5
分类讨论 归纳新知
思考1：观察下面的乘法算式,你 能发现什么规律吗? 3× 3＝ 9 3 × 2＝ 6 3 × 1＝ 3 3 × 0＝ 0 随着后一乘数逐次递减1， 积逐次递减3。 要使这个规律在引入负数后仍成 立,那么应有 3×(-1)＝－3 3×(-2)＝－6 3×(-3)＝－9
巩固练习 深化知识
1 的倒数为
1 的倒数为 3
1 3
1 5 3 2
- 1 的倒数为
-1
5 的倒数为
1 的倒数为 - 3 3 1 - 5 的倒数为 5
3 2 - 的倒数为 2 3
2 的倒数为 3
结论：乘积是1的两个数互为倒数
归纳小结
反思提高
通过这节课的学习，谈谈你的收获？
重点：有理数乘法法则
规律呈现：
（+ 2）×（+ 3）= + 6
（- 2）×（+ 3）= - 6 （+ 2）×（- 3）= - 6
正数乘以正数积为 正 数
负数乘以正数积为 负 数 正数乘以负数积为 负 数
（- 2）×（- 3）= + 6
负数乘以负数积为 正 数
积 。
乘积的绝对值等于各因数绝对值的
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘。 任何数与0相乘，都得0。
有理数的乘法
一、教材分析
教学重点
有理数的乘法法则
一、教材分析
教学难点
有理数乘法法则的探索过程、符 号法则及对法则的理解。
回顾思考 引出新课
1、1）（-2）+(-2) 2）（-2）+(-2)+(-2) 3）（-2）+(-2)+(-2)+(-2） 4）（-2）+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)
分析法则：
（1）( 5) ( 3) ……………………同号两数相乘
( 5) ( 3) =＋( )………………… ..得正 5 3 15 ……………………..把绝对值相乘 所以 ( 5) ( 3) =15
异号两数相乘 （2） ( 7) 4 ………………………_______________ 得负 (7) 4 ＝－( ) ………_____________