LINGO软件的基本使用方法(精选)
LINGO使用说明比较简单
LINGO使用说明比较简单
第九步，分析和优化结果。优化模型求解完成后，你可以通过结果显
示区中的结果表格和图表来分析和优化结果。LINGO还提供了一些分析工具，如灵敏度分析和场景分析，帮助你深入理解模型的行为和性能。
第十步，保存和导出结果。在 LINGO 中，你可以保存整个优化模型
及其求解结果，以供将来使用。通过点击菜单栏中的“文件”选项，选择“保存”或“导出”，就可以将模型和结果保存为不同的文件格式，如LINGO模型文件（.lng）、Excel 文件（.xls）或文本文件（.txt）。
通过上述十个步骤，你可以使用LINGO软件完成一个优化模型的建立、求解和分析。当然，LINGO还具备其他高级功能和应用，如混合整数规划、随机规划和非线性规划等，可以根据你的具体需求进行进一步学习和应用。LINGO使用手册和官方网站上有更多详细的说明和案例，可以帮助你更好
地使用和理解LINGO软件。
Lingo基本用法总结
Lingo基本用法总结（除集函数部分）LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。Lingo免费版可以支持30个未知数，lingo破解版可以支持几万个未知数、几万个约束条件。
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：
外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题：
在模型窗口中输入如下代码：
min=2*x1+3*x2;
x1+x2>=350;
x1>=100;
2*x1+x2<=600;
然后点击工具条上的按钮即可。
得到如下结果：
所以当x1为250，x2为100时目标函数得到最大值。
算术运算符
Lingo 中变量不区分大小写，以字母开头不超过32个字符
算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO 提供了5种二元运算符： ＾ 乘方 ﹡ 乘 ／ 除 ﹢ 加 ﹣ 减 LINGO 唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。 这些运算符的优先级由高到底为：
高 ﹣（取反） ＾ ﹡／ 低 ﹢﹣
运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。
例：在x1+x2>=350，x1>=100，2*x1+x2<=600的条件下求2*x1+3*x2的最小值 在代码窗口中编写 min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;
lingo入门教程(共55张)
问题(wèntí):最小运量89.8835是不是全局最优
为减少计算工作量，对X，Y的此时取目值标再函做数一值些的限下制界。（虽O然bj理论上 新建料场的位置可以是任意的B，ou但nd显=8然5.2最63佳8）的与料目场前位得置到不的应最该好离 工地太远，至少不应该超出现的在可6行个解工的地目所标决函定数的值坐（标B的est最大、
•LINGO中函数一律需要以“@”开头，其中整型变量函数 （@BIN、@GIN）和上下界限定函数（@FREE、@SUB、 @SLB），@BIN函数在0－1规划中有广泛应用 @BND( L,X,U)表示L<=X<=U
第5页，共55页。
输出(shūchū)结果： 运行菜单命令“LINGO|Solve”
局部最优解X(1)=7.249997， X(2)=5.695940，Y(1)=7.749998， Y(2)=4.928524，C（略），
最小运量=89.8835(吨公里)。 问题:最小运量89.8835是不是全局最优
是用“LINGO|Options”菜单命令打开选项对话框，在 “Global Solver”选项卡上选择“Use Global Solver”, 激 活全局最优求解程序。
略2去），最小运量136.2275(吨公里)。
1
3
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3
Lingo的基本使用方法
约束的定义方式
运行状态窗口
注：凡是可以从一个约束直接解出变量取值时，这个变量就不 认为是决策变量而是固定变量，不列入统计中；只含有固定变 量的约束也不列入约束统计中。
一个简单的LINGO程序
LINGO的基本用法的几点注意事项
LINGO中不区分大小写字母；变量和行名可以超过8个字符，但 不能超过32个字符，且必须以字母开头。 用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负(除非用限定变量取 值范围的函数@free或@sub或@slb另行说明)。 变量可以放在约束条件的右端(同时数字也可放在约束条件的左 端)。但为了提高LINGO求解时的效率，应尽可能采用线性表达 式定义目标和约束(如果可能的话)。 语句是组成LINGO模型的基本单位,每个语句都以分号结尾，编 写程序时应注意模型的可读性。例如：一行只写一个语句，按照 语句之间的嵌套关系对语句安排适当的缩进，增强层次感。 以感叹号开始的是说明语句(说明语句也需要以分号结束)。
优化模型和算法的重要意义
最优化: 在一定条件下，寻求使目标最大(小)的决策
最优化是工程技术、经济管理、科学研究、社会生活中 经常遇到的问题, 如:
结构设计 资源分配
生产计划
运输方案
解决优化问题的手段
经验积累，主观判断 作试验，比优劣 建立数学模型，求解最优策略
1. 确定常数 2. 识别类型
LINGO软件的求解过程
Lingo的基本使用方法
1 2 3 4
输入窗口如下：
程序语句输入的备注：
LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函数，而除注 释语句和TITLE语句外的其他语句都是约束条件，因此语句的 顺序并不重要 。 限定变量取整数值的语句为“@GIN(X1)”和“@GIN(X2)”，不 可以写成“@GIN(2)”，否则LINGO将把这个模型看成没有整 数变量。 LINGO中函数一律需要以“@”开头，其中整型变量函数（ @BIN、@GIN）和上下界限定函数（@FREE、@SUB、 @SLB）与LINDO中的命令类似。而且0/1变量函数是@BIN函 数。
INV (0) 10
加上变量的非负约束
注：LINGO中没有数组，只能对每个季度分别定义变量，如正常 产量就要有RP1，RP2，RP3，RP4 4个变量等。写起来就比较麻 烦，尤其是更多(如1000个季度)的时候。 记四个季度组成的集合QUARTERS={1，2，3，4}，它们就是上 面数组的下标集合，而数组DEM,RP,OP, INV对集合QUARTERS中 的每个元素1，2，3，4分别对应于一个值。LINGO正是充分利用 了这种数组及其下标的关系，引入了“集合”及其“属性”的概 念，把QUARTERS={1，2，3，4}称为集合，把DEM,RP,OP, INV 称为该集合的属性(即定义在该集合上的属性)。
运行状态窗口
Variables（变量数量）： 变量总数（Total）、 非线性变量数（Nonlinear）、 整数变量数（Integer）。 Constraints（约束数量）： 约束总数（Total）、 非线性约束个数(Nonlinear)。 Nonzeros（非零系数数量）： 总数（Total）、 非线性项系数个数(Nonlinear)。 Generator Memory Used (K) (内存使用 量) Elapsed Runtime (hh:mm:ss)（求 解花费的时间）
Lingo的基本使用方法
当前光标的 位置
模型窗口（Model Window），用于输入 LINGO优化模型（即 LINGO程序）。
当前时间
一个简单的LINGO程序
例1 直接用LINGO来解如下二次规划问题：
Max 98x1 277x2 x12 0.3x1x2 2x22 1
s.t. x1 x2 100
1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量 2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数
如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小 值、四舍五入、取整函数等 3、尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个数 （如x/y <5 改为x<5y） 4、合理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值 5、模型中使用的参数数量级要适当 (如小于103)
解的目标函数值
当前解的状态 : "Global
Optimum", "Local Optimum", "Feasible", "Infeasible“(不可行), "Unbounded“(无界), "Interrupted“(中断), "Undetermined“(未确定)
目前为止的 迭代次数
当前约束不满足的总量(不是不 满足的约束的个数):实数（即使 该值=0，当前解也可能不可行， 因为这个量中没有考虑用上下界 命令形式给出的约束）
LINGO软件的基本使用方法
LINDO/LINGO软件能求解的模型
优化
连续优化
整数规划
线性规划
二次规划
LINDO
非线性规划
LINGO
LINGO软件的功能与特点
LINGO模型的优点
LINDO: Linear INteractive and Discrete Optimizer <V6.1>
LINDO API: LINDO Application Programming Interface <V4.1>
LINGO: Linear INteractive General Optimizer <V10.0>
输出结果： 运行菜单命令"LINGO|Solve"
最大利润=11077.5
最优整数解 X=<35,65>
输出结果备注：
LINGO是将它作为PINLP<纯整数非线性规划>来求解, 因此找到的是局部最优解.
通过菜单 "WINDOW| Status Window"看到状态窗口,可看 到最佳目标值"Best Obj"与问 题的上界"Obj Bound"已经是 一样的,当前解的最大利润与 这两个值非常接近,是计算误 差引起的.如果采用全局最优 求解程序<后面介绍>,可以验 证它就是全局最优解.
lingo软件使用教程
lingo软件使用教程
一般来说，一个优化模型将由以下三部分组成：
1. 目标函数（Objective Function）：要达到的目标。
2. 决策变量（Decision variables）：每组决策变量的值代表一种方案。在优化模型中需要确定决策变量的最优值，优化的目标就是找到决策变量的最优值使得目标函数取得最优。
3. 约束条件（Constraints）：对于决策变量的一些约束，它限定决策变量可以取的值。
在写数学模型时，一般第一行是目标函数，接下来是约束条件，再接着是一些非负限制等。在模型窗口输入如下代码:
Max = 2*x1+3*x2;
X1+2*x2<=8;
4*x1<16;
4*x2<12;
注意：1.每一个lingo表达式最后要跟一个分号;
2.多数电脑中没有符号，lingo中<=代替；为了方便可以用<代替小于等于，用>代替大于等于。
3.我们可以添加一些注释，增加程序的可读性。注释以一个！（叹号必须在英文状态下输入，它会自动变为绿色）开始，以；（分号）结束。
4．Lingo中不区分变量名的大小写。变量名必须以字母（A-Z）开头，后面的字符可以是字母、数字、下划线。变量名不能超过32个字符。
Lingo程序的一些规则：
1. 在Lingo中最开始都是“MAX=”或者“MIN=”开始表示求目标函数的最大或者最小值。
2. 变量和它前面的系数之间要用“*”连接，中间可以有空格。
3. 变量名不区分大小写，但必须以字母开始，不超过32个字符。
4. 数学表达式结束时要用分号“；”表示结束。表达式可以写在多行上，但是表达式中间不能用分号。
Lingo的基本使用方法
连续优化
• 线性规划(LP) 目标和约束均为线性函数 • 非线性规划(NLP) 目标或约束中有非线性函数 • 二次规划(QP) 目标为二次函数、约束为线性
离散优化
整数规划(IP) 决策变量(全部或部分)为整数
✓ 整数线性规划(ILP)，整数非线性规划(INLP) ✓ 纯整数规划(PIP), 混合整数规划(MIP) ✓ 一般整数规划，0-1（整数）规划
常用优化软件
1.LINDO/LINGO软件 2.MATLAB优化工具箱
/mathematica优化程序包 3.EXCEL软件的优化功能 4.SAS(统计分析)软件的优化功能
建模时需要注意的几个基本问题
1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量 2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数
如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小 值、四舍五入、取整函数等 3、尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个数 （如x/y <5 改为x<5y） 4、合理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值 5、模型中使用的参数数量级要适当 (如小于103)
1. LINGO入门
内容提要
2.在LINGO中使用集合
3. 运算符和函数
4. LINGO的主要菜单命令
5. LINGO命令窗口
6.习题
1. LINGO入门
1. LINGO入门 2.在LINGO中使用集合 3. 运算符和函数 4. LINGO的主要菜单命令 5. LINGO命令窗口 6.习题
Lingo软件使用教程
model: min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;
2.2 模型的数据部分
数据部分提供了模型相对静止部分和数据分离的可能性。显然，这对模型的维护和维数的缩 放非常便利。 数据部分以关键字―data:‖开始，以关键字―enddata‖结束。其语法如下：
object_list = value_list; 对象列（object_list）包含要指定值的属性名、要设置集成员的集名，用逗号或空格隔开。 一个对象列中至多有一个集名，而属性名可以有任意多。如果对象列中有多个属性名，那么 它们的类型必须一致。如果对象列中有一个集名，那么对象列中所有的属性的类型就是这个 集。
set1/A,B,C/: X,Y; endsets
data: X,Y=1 4 25 3 6;
enddata
看到这个例子，可能会认为 X 被指定了 1、4 和 2 三个值，因为它们是数值列中前三个， 而正确的答案是 1、2 和 3。假设对象列有 n 个对象，LINGO 在为对象指定值时，首先在 n 个对象的第 1 个索引处依次分配数值列中的前 n 个对象，然后在 n 个对象的第 2 个索引处依 次分配数值列中紧接着的 n 个对象，……，以此类推。
Lingo的基本使用方法
运行状态窗口
Variables（变量数量）： 变量总数（Total）、 非线性变量数（Nonlinear）、 整数变量数（Integer）。
Constraints（约束数量）： 约束总数（Total）、 非线性约束个数(Nonlinear)。
Nonzeros（非零系数数量）： 总数（Total）、 非线性项系数个数(Nonlinear)。
解的目标函数值
当前解的状态 : "Global Optimum", "Local Optimum", "Feasible", "Infeasible“(不可行), "Unbounded“(无界), "Interrupted“(中断), "Undetermined“(未确定)
目前为止的 迭代次数
当前约束不满足的总量(不是不 满足的约束的个数):实数（即使 该值=0，当前解也可能不可行，
当前时间
一个简单的LINGO程序
例1 直接用LINGO来解如下二次规划问题：
Max98x127x72x120.3x1x22x22 1
s.t. x1x2100
2
x12x2
3
x1,x20 为整数
4
输入窗口如下：
程序语句输入的备注：
LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函数，而除 注释语句和TITLE语句外的其他语句都是约束条件，因此语句 的顺序并不重要 。 限定变量取整数值的语句为“@GIN(X1)”和“@GIN(X2)”， 不可以写成“@GIN(2)”，否则LINGO将把这个模型看成没有 整数变量。 LINGO中函数一律需要以“@”开头，其中整型变量函数（ @BIN、@GIN）和上下界限定函数（@FREE、@SUB、@SLB ）与LINDO中的命令类似。而且0/1变量函数是@BIN函数。
LINGO使用说明
LINGO使用说明
一、LINGO的基本特性
1.建模语言：LINGO使用一种直观的建模语言，被称为LINGO语言，
它使用简洁的语法和自然语言类似的表达方式，使用户能够轻松地描述问题。
2.线性优化：LINGO支持线性规划（LP）和整数线性规划（ILP），
它的线性优化功能包括线性约束、线性目标函数和变量定义，可以解决诸
如生产优化、资源分配等问题。
3.非线性优化：LINGO还支持非线性规划（NLP）和全局优化（GLO），可以解决包括非线性约束和非线性目标函数的问题。它提供了多种求解方
法和算法，如牛顿法、逐次线性规划等。
4.约束和限制：LINGO能够处理各种类型的约束和限制，包括等式约束、不等式约束、逻辑约束等。用户可以根据具体问题定义约束，LINGO
会自动处理约束的完整性和一致性。
5.求解器：LINGO内置了一系列高效的求解器，如线性规划求解器、
非线性规划求解器、整数规划求解器等。用户可以根据问题的复杂程度选
择最适合的求解器。
6.结果分析：LINGO可以生成详细的结果报告，包括优化解、约束条件、目标函数值等。用户可以通过结果报告来分析问题的解决方案，做出
决策。
二、LINGO的使用方法
2.创建模型：在LINGO中，用户需要先创建一个模型文件，来描述问题。可以通过鼠标点击“新建模型”按钮或选择文件菜单中的“新建”选
项来创建一个新的模型文件。
3.定义变量：在模型文件中，用户可以定义变量。变量可以是整数、
二进制或连续的，并为每个变量分配一个名称、类型和取值范围。
4.定义目标函数：在模型文件中，用户可以定义一个目标函数。目标
LINGO使用教程
LINGO 使用教程
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门
当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：
外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：
,6002100
350
..32min
21211212
1≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x 在模型窗口中输入如下代码：
min =2*x1+3*x2;
x1+x2>=350;
x1>=100;
2*x1+x2<=600;
然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8
个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如
model :
!6发点8收点运输问题;
sets :
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
min =@sum (links: cost*volume);
!需求约束;
@for (vendors(J):
LINGO的使用方法说明大全
LINGO的使用方法说明大全
LINGO的使用简介
LINGO软件是美国的LINGO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包．LINGO除了能够用于求解线性规划和二次规划外，还可以用于非线性规划求解、以及一些线性和非线性方程(组)的求解等．LINGO软件的最大特色在于它允许优化模型中的决策变量为整数，即可以求解整数规划，而且执行速度快．LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具．LINGO置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果．在这里仅简单介绍LINGO的使用方法．
LINGO(Linear INteractive and General Optimizer )的基本含义是交互式的线性和通过优化求解器．它是美国芝加哥大学的Linus Schrage 教授于1980年开发了一套用于求解最优化问题的工具包，后来经过完善成何扩充，并成立了LINDO系统公司．这套软件主要产品有：LINDO，LINGO，LINDO API和What’sBest．它们在求解最优化问题上，与同类软件相比有着绝对的优势．软件有演示版和正式版．正式版包括：求解包(solver suite)、高级版(super)、超级版(hyper)、工业版(industrial)、扩展版(extended)．不同版本的LINGO对求解问题的规模有限制，如附表３-1所示．
附表３-1 不同版本LINGO对求解规模的限制
版本类型总变量数整数变量数非线性变量数约束数
LINGO教程(基本语法)
用DEM,RP,OP,INV分别表示需求量、正常生产的产量、加班生产的产量、库存量，则 DEM,RP,OP,INV对每个季度都应该有一个对应的值，也就说他们都应该是一个由4个 元素组成的数组，其中DEM是已知的，而RP,OP,INV是未知数。
H
25
问题的模型(可以看出是LP模型 )
目标函数是所有费用的和 约束条件主要有两个：
H
6
从LINDO 到 LINGO LINGO 9.0功能增强，性能稳定，解答结果可靠。与LINDO相比，LINGO 软件主 要具有两大优点:
• 除具有LINDO的全部功能外，还可用于求解非线性规划问题，包括非线性整数 规划问题;
• 内置建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题，所需的数 据可以以一定格式保存在独立的文件中。
•限定变量取整数值的语句为“@GIN(X1)”和“@GIN(X2)”，不可以写成“@GIN(2)”，否 则LINGO将把这个模型看成没有整数变量。
•LINGO中函数一律需要以“@”开头，其中整型变量函数（@BIN、@GIN）和上下界 限定函数（@FREE、@SUB、@SLB）与LINDO中的命令类似。而且0/1变量函数 是@BIN函数。
H
22
一个简单的LINGO程序
LINGO的基本用法的几点注意事项
•LINGO中不区分大小写字母；变量和行名可以超过8个字符，但 不能超过32个字符，且必须以字母开头。 •用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负(除非用限定变量取 值范围的函数@free或@sub或@slb另行说明)。 •变量可以放在约束条件的右端(同时数字也可放在约束条件的左 端)。但为了提高LINGO求解时的效率，应尽可能采用线性表达 式定义目标和约束(如果可能的话)。 •语句是组成LINGO模型的基本单位,每个语句都以分号结尾，编 写程序时应注意模型的可读性。例如：一行只写一个语句，按照 语句之间的嵌套关系对语句安排适当的缩进，增强层次感。 •以感叹号开始的是说明语句(说明语句也需要以分号结束)）。
LINGO软件的基本使用方法
第一次运行时提示输入授权密码，如图： 第一次运行时提示输入授权密码，如图：
LINGO软件的主要特色 软件的主要特色
两种命令模式 Windows模式： 通过下拉式菜单命令驱动 模式： 通过下拉式菜单命令驱动LINGO运 模式 运 多数菜单命令有快捷键， 行（多数菜单命令有快捷键，常用的菜单命令有快捷 按钮），图形界面，使用方便； 按钮），图形界面，使用方便； ），图形界面
非线性 非线性 方程(组 方程 组 ) 最小二乘 fzero fsolve lsqnonlin lsqcurvefit
暂缺
非线性规划 fmincon fminimax fgoalattain fseminf
约束线性 最小二乘 lsqnonneg lsqlin
上下界约束 fminbnd fmincon lsqnonlin lsqcurvefit
一个简单的LINGO程序 程序 一个简单的
LINGO的基本用法的几点注意事项 的基本用法的几点注意事项
•LINGO中不区分大小写字母；变量和行名可以超过8个字符，但 不能超过32个字符，且必须以字母开头。 •用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负(除非用限定变量取 值范围的函数@free或@sub或@slb另行说明)。 @free @sub @slb ) •变量可以放在约束条件的右端(同时数字也可放在约束条件的左 端)。但为了提高LINGO求解时的效率，应尽可能采用线性表达 式定义目标和约束(如果可能的话)。 •语句是组成LINGO模型的基本单位,每个语句都以分号结尾，编 写程序时应注意模型的可读性。例如：一行只写一个语句，按照 语句之间的嵌套关系对语句安排适当的缩进，增强层次感。 •以感叹号开始的是说明语句(说明语句也需要以分号结束)）。