【单元闯关测】第五章解决问题的策略-2020-2021学年三年级数学上册单元测试题

2020-2021学年苏教版三年级数学上册第五章解决问题的策略单元测试题一．选择题（共8小题）1．黄金大道路边种着一排银杏树，每相邻两棵之间的距离是6米．小刚从第1棵跑到第30棵，一共跑了（）米．A．180B．174C．1862．在一条长100米的跑道两侧，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插（）面彩旗．A．42B．20C．213．在一段长度为360米的公路一侧每隔3米栽一棵树，两头都要栽，一共需要（）棵树．A．360÷3+1B．360÷3C．360÷3﹣24．一根木料锯成3段，需要小时，如果每锯一次所用的时间相同，那么锯成7段，共需要（）小时．A．B．C．5．在一条全长1.8千米的街道两侧安装路灯（两端都装），每隔30米安一盏，一共要安装（）盏．A．60B．61C．122D．1206．华灯被称为“华夏第一灯”，始建于新中国成立十周年庆典前，由周恩来总理亲自定名．从东单路口到王府井路口道路一侧有12座华灯，每隔50米建一座，且路口处均建有华灯．那么东单路口到王府井路的距离是（）米．A．250B．500C．550D．6007．城西小学气象兴趣小组从8：00起，每隔2小时测量一次气温，全天共测5次，那么第三次测量的时间是（）A．10：00B．12：00C．16：008．一条马路两旁每隔500米竖立一个广告牌，从头至尾共30个广告牌，这条路长（）米．A．15000B．14500C．7000二．填空题（共8小题）9．一根水管锯成5段要20分钟．锯成10段要分钟．10．在40米长的道路的一侧植树，从头到尾共植了5棵，相邻两棵树之间的距离是米．11．在一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏．一共要安装盏路灯．12．一根木头长9米，要把它平均分成5段．每段长米；每锯下一段需4分钟，锯完一共需分钟．13．在笔直的公路两旁栽树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共栽了36棵树．这条公路长米．14．沿一个周长为140米的圆形水池边插彩旗，每隔10米插一面，需要面彩旗．15．不用秤，只用两个容量分别为4千克与11千克的水桶量出5千克水，用综合算式表示．16．某旅游公司有下面三种车接送游客．如果你是小导游，你怎样安排车辆接送旅游团的42个游客？写出你的几种设计方案三．判断题（共5小题）17．叔叔把一根木头锯成三段要6分钟，那么将同样的木头锯成9段需要18分钟．（判断对错）18．把一根木料平均截成2段用5分钟，如果平均截成4段要10分钟．（判断对错）19．把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成5段要6分钟．（判断对错）20．在笔直的跑道旁插了50面彩旗（两端都插），它们的间隔是4米，这条跑道长200米．（判断对错）21．一栋楼共7层，每层高度相同，小宁从底层走到三楼要用45秒，如果他匀速前进，那么走到顶层需要112秒．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．李飞到奶奶家去要上到第16层楼上，因电梯发生故障，他只有从楼梯上走，从1层到4层他用了150秒．如果用同样的速度走到奶奶所住的楼层，还要多少秒？23．国庆节，大丰荷兰花海举行花车展演，10辆花车从大街上缓缓驶过．每辆花车长3.2米，相邻两车之间相距9.5米．这个花车展演队伍共长多少米？24．小区花园是一个长20米、宽16米的长方形．现在要在花园四周种树，四个角上都要栽，每相邻两棵树间隔4米．一共要栽多少棵树？25．一条路上种了9棵树，每两棵树之间相距2米，请问笑笑从第1棵树跑到第6棵树，笑笑一共跑了多少米？26．在一条公路的两边安装路灯，每隔20米装一盏，如果路的两端都要装，一共要装150盏，则这条公路全长多少米？五．解答题（共2小题）27．一个圆形花坛的周围每隔2米放一盆花，正好放了25盆．花坛的半径大约是多少米？（得数保留整数）28．如果把一根木料锯成4段要用4.5分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成13段，要用多少分钟？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】由题意可知，从第一棵树到第30棵树之间有30﹣1＝29个间隔，所以小刚共跑了29个6米，列式解答即可．【解答】解：6×（30﹣1）＝6×29＝174（米）答：一共跑了174米．故选：B．【点评】此题属于两端都栽的植树问题，在解答时，运用了下列关系式：路长＝每段长×（棵数﹣1）．2．【分析】跑道一侧的间隔数是：100÷5＝20（个），一侧插彩旗的面数是：20+1＝21面，两侧就是：21×2＝42面，据此解答．【解答】解：（100÷5+1）×2＝21×2＝42（面）答：一共插42面彩旗．故选：A．【点评】本题考查了植树问题的综合应用，关键是求出一侧的间隔数，知识点是：间隔数＝总长度÷间距；彩旗面数＝间隔数+1．3．【分析】两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1，由此先求出间隔数是360÷3＝120，再加1即可．【解答】解：360÷3+1＝120+1＝121（棵）答：需要121棵柳树．故选：A．【点评】此题考查了植树问题中的两端都要栽的情况：植树棵数＝间隔数+1．4．【分析】一根木料锯成3段，要锯3﹣1＝2次，每锯一次所用时间是÷2＝小时，那么锯成7段，需要锯7﹣1＝6次，然后再乘上锯一次的时间即可．【解答】解：每锯一次所用时间是：÷（3﹣1）＝÷2＝（小时）锯成7段，需要时间：（7﹣1）×＝6×＝（小时）答：需要小时．故选：B．【点评】考查了锯木头问题，锯成的段数比锯的次多1，然后再进一步解答．5．【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．先求道路的一侧安装路灯的盏数：1.8千米＝1800米，1800÷30＝60（个），60+1＝61（盏）；然后乘2即是两侧安装路灯盏数．【解答】解：1.8千米＝1800米（1800÷30+1）×2＝（60+1）×2＝61×2＝122（盏）答：一共要安装122盏．故选：C．【点评】本题主要考查植树问题，关键分清植树棵树与间隔数的关系．6．【分析】从东单路口到王府井路口道路一侧有12座华灯，每隔50米建一座，由于两端都建有华灯，先求出间隔数：12﹣1＝11个，然后再乘间距50米即可；据此解答．【解答】解：50×（12﹣1）＝50×11＝550（米）答：东单路口到府井路的距离是550米．故选：C．【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．7．【分析】每2小时测量一次，即每2小时为一个时间间隔，第三次测量时与第一次测量有3﹣1＝2个时间间隔，用2小时乘间隔数，就是第三次测量的时间离第一次测量的时间相差几小时，再用8时加上相差的时间即可求解．【解答】解：3﹣1＝2（个间隔）2×2＝4（小时）8时+4小时＝12时答：第三次测量的时间是12：00．故选：B．【点评】考查了日期和时间的推算，开始时刻+经过时间＝结束时刻，注意第分清测量时经过的时间间隔数及间隔的小时数．8．【分析】此题属于两端都要植树的问题，间隔数＝植树棵数﹣1，每旁有30÷2＝15（个）广告牌，所以用15减1求出间隔数，然后用每个间隔的长度乘上间隔数就是这条路的长度．【解答】解：30÷2＝15（个）500×（15﹣1）＝500×14＝7000（米）答：这条公路长7000米．故选：C．【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．二．填空题（共8小题）9．【分析】根据题干，先求出锯1次需要几分钟：锯成5段，需要锯4次，所以每次需要20÷4＝5分钟，则锯10段，需要锯9次，利用锯1次的时间5分钟，再乘9即可解答．【解答】解：20÷（5﹣1）×（10﹣1）＝20÷4×9＝45（分钟）答：锯10段需要45分钟．故答案为：45．【点评】抓住锯木头问题中：锯的次数＝锯出的段数﹣1，即可解答．10．【分析】因为在长40米的路的一侧植树，从头到尾（两端都栽）共植了5棵树，由此知道间隔数＝植树棵数﹣1，所以用40除以间隔数（5﹣1）就是每相邻两棵树之间相距的米数．【解答】解：40÷（5﹣1）＝40÷4＝10（米）答：相邻两棵树之间的距离是10米．故答案为：10．【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．11．【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．先求间隔数：1200÷50＝24（个），每边安路灯盏数：24+1＝25（盏），两边安：25×2＝50（盏）．【解答】解：（1200÷50+1）×2＝25×2＝50（盏）答：一共要安装50盏路灯．故答案为：50．【点评】本题主要考查植树问题，关键知道间隔数与安路灯盏数的关系．12．【分析】根据题意，用总长度除以5就是每段的长度；把它平均分成5段，需要锯5﹣1＝4次，再乘锯每次的时间4分钟即可．【解答】解：9÷5＝1.8（米）（5﹣1）×4＝4×4＝16（分钟）答：每段长1.8米；每锯下一段需4分钟，锯完一共需16分钟．故答案为：1.8；16．【点评】本题先根据平均分除法的意义解答，再根据锯的次数比锯成的段数少1，然后再进一步解答．13．【分析】根据题干分析可得，公路一旁栽树36÷2＝18棵，据此可以求出公路一旁的间隔数一共有18﹣1＝17个，再乘每个间隔的长度5米，即可得出这条公路的长度．【解答】解：（36÷2﹣1）×5＝17×5＝85（米）答：这条路长85米．故答案为：85．【点评】此题考查了对下列关系式的运用：路长＝间隔数×每段长，间隔数＝植树棵数﹣1．14．【分析】根据题干可知圆形水池的周长是140米，围成一个封闭的图形插彩旗时，彩旗的面数＝间隔数，据此求出间隔数即可解决问题．【解答】解：140÷10＝14（面）答：需要14面彩旗．故答案为：14．【点评】此题问题原型是：植树问题中，围成封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数．15．【分析】为方便描述，将11千克水桶称为大水桶，4千克水桶成为小水桶；（1）将小水桶装满水，全部倒入大水桶中，此时大水桶中有水4千克；（2）将小水桶再次装满水，继续倒入大水桶中，此时大水桶中有水8千克；（3）将小水桶再次装满水，继续倒入大水桶中，直到大水桶装满，此时小水桶有剩余水1千克，（3）将大水桶清空，然后将小水桶中的1千克水倒入大桶中；（4）重新将小桶装满水，然后倒入大桶中，此时大水桶中有水5千克．即量出了5千克的水．【解答】解：小水桶的进出水量计算式：4×3﹣11+4．故答案为：4×3﹣11+4．【点评】此题考查了学生实际操作能力，以及想象推理能力．16．【分析】由图可知，小轿车可乘坐3人，面包车可乘坐3×3＝9人，大客车可乘坐45人，可以分别用大客车1辆、面包车5辆、小轿车14辆接送旅客，也可以面包车与小轿车混合接送．【解答】解：大客车：1辆，余下45﹣42＝3个空位；面包车：5辆，余下3×3×5﹣42＝3个空位；小轿车：14辆，14×3＝42，没有空位；面包车4辆，小轿车2辆，3×3×4+3×2＝42，没有空位．故答案为：大客车1辆或面包车5辆或小轿车14辆或面包车4辆小轿车2辆．【点评】本题主要考查简单规划问题，要明确不论剩余几人，都需要另外安排1辆车．三．判断题（共5小题）17．【分析】一根木头锯成3段，锯了：3﹣1＝2次，共用了6分钟，那么锯一次用：6÷2＝3（分钟）；锯成9段，锯了：9﹣1＝8次，要用：3×8＝24（分钟）；据此解答．【解答】解：3﹣1＝2（次）9﹣1＝8（次）6÷2×8＝3×8＝24（分钟）即锯成9段需要24分钟，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数＝段数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．18．【分析】截成2段，截了1次，用5分钟；截成4段，共截了4﹣1＝3（次），那么用的时间是5×3＝15（分钟）．【解答】解：5÷（2﹣1）×（4﹣1）＝5×3＝15（分钟）即平均截成4段要15分钟，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于植树问题，在解题时应注意“截成2段，截了2﹣1＝1次”．19．【分析】一根木料锯成3段，锯了：3﹣1＝2次，共用了3.6分钟，那么锯一次用：3.6÷2＝1.8（分）；锯成5段，锯了：5﹣1＝4次，要用：1.8×4＝7.2（分钟）；据此解答．【解答】解：3.6÷（3﹣1）×（5﹣1）＝1.8×4＝7.2（分钟）即：把它锯成5段要用7.2分钟；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：锯木次数＝段数﹣1．20．【分析】根据题意知道，间隔数＝彩旗的面数﹣1，由此用每个间隔的米数×间隔数＝跑道长．【解答】解：4×（50﹣1）＝4×49＝196（米）即这条跑道长196米，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查了间隔数＝彩旗的面数﹣1，再根据基本的数量关系解决问题．21．【分析】根据题意知，从底层到3楼，实际是走了3﹣1＝2层，可以求出走每层的时间，以同样的速度从底层走到7楼，实际走了7﹣1＝6层，用走的层数乘走每层需要的时间即可．【解答】解：从底层到3楼，实际走了：3﹣1＝2（层）每层所用的时间为：45÷2＝22.5（秒）从底层走到7楼，实际走了：7﹣1＝6（层）走到顶层需要：22.5×6＝135（秒）所以，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查了植树问题，正确计算实际走了多少层，是本题解题的关键．四．应用题（共5小题）22．【分析】“从1层到4层他用了150秒”，实际上是走了4﹣1＝3层楼梯，共需要150秒，所以上一层楼梯需要：150÷（4﹣1）＝50（秒），从4层走到16层又需要走16﹣4＝12层楼梯，然后用每上一层的时间乘走的层数即可求解．【解答】解：150÷（4﹣1）×（16﹣4）＝150÷3×12＝50×12＝600（秒）答：还需要600秒．【点评】关键是明白走的楼层间隔数＝楼层数﹣1，由此即可解答此类问题；注意此题求的是还需要的时间，不是求总共的时间．23．【分析】10辆花车组成一个车队，间隔数为：10﹣1＝9个，车之间的空长为：9.5×9＝86.5米，10辆车身的长为：3.2×10＝32米，然后把车之间的空长加10辆车身的总长就是这个车队的全长．【解答】解：（10﹣1）×9.5+3.2×10＝9×9.5+32＝86.5+32＝118.5（米）答：这个花车展演队伍共长118.5米．【点评】这道题考查了植树问题的灵活应用，本题的难点是先求出10辆车组成的这个车队的空长多少米，然后加上车身的总长即可；知识点是：间隔数＝辆数﹣1，距离＝间距×间隔数．24．【分析】长方形是一个封闭图形，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数．根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离4米即可．据此解答．【解答】解：花园的周长是：（16+20）×2＝36×2＝72（米）四周可以栽树：72÷4＝18（棵）答：一共要栽18棵树．【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．25．【分析】此题是典型的植树问题，笑笑从第1棵树跑到第6棵树，相当于植树问题中的两端都栽的情况：间隔数＝植树棵数﹣1；由此即可求得笑笑跑过的间隔数为：6﹣1＝5，每个间隔的距离是2米，由此即可求得笑笑跑的路程．【解答】解：（6﹣1）×2＝5×2＝10（米）答：笑笑一共跑了10米．【点评】此题只要抓住这是一个植树问题中的两端都栽的情况，得出间隔数＝植树棵数﹣1即可解决问题．26．【分析】长征路的一边装路灯的间隔数是：150÷2﹣1＝74个，由于间距是20米，根据“路的长度＝间距×间隔数”可列式为：20×74＝1480（米）；据此解答．【解答】解：20×（150÷2﹣1）＝20×74＝1480（米）答：长征路全长1480米．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数＝灯的盏数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．五．解答题（共2小题）27．【分析】根据题意可得，在个圆形花坛摆放花盆，用花盆数乘间隔的2米就可以求出圆形花坛的周长；再根据圆的周长公式C＝2πr，就可以求出花坛的半径．【解答】解：根据题意可得：花坛周长是：25×2＝50（米）；花坛的半径是：50÷3.14÷2≈8（米）．答：花坛的半径大约是8米．【点评】在植树问题中，在封闭的圆形中，植树棵数×间隔距离＝路程长．28．【分析】根据次数＝段数﹣1，求出锯4段用的次数，然后除4.5，求出锯一次用的时间，然后再求出锯13﹣1＝12段锯的次数，再乘锯一次用的时间，据此解答．【解答】解：4.5÷（4﹣1）×（13﹣1）＝1.5×12＝18（分钟）答：要用18分钟．【点评】此题是用段数减1得出次数，再求出锯一次需要几分钟，即可解答此题．。