高一物理暑假班讲义(教师版) 第12讲 预习 抛体运动 拔高版

暑期第12讲抛体运动新知点睛1：抛体运动1．抛体运动⑴以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动。

抛体运动开始时的速度叫做初速度。

⑵如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫平抛运动。

⑶类型：竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜抛。

2．运动性质做抛体运动的物体，加速度始终为重力加速度g，所以抛体运动是匀变速运动3．运动轨迹如图所示为两种典型的抛体运动，当初速度v和a共线时，物体做匀变速直线运动；当初速度v和a不共线时，物体做匀变速曲线运动。

典例精讲【典例1】（2018秋•金台区期中）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（）A．路程为65 mB．位移大小为25 m，方向向下C．速度改变量的大小为10 m/sD．平均速度大小为13 m/s，方向向上【分析】物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移，由平均速度公式求出平均速度，由△v＝at求出速度的改变量。

路程等于各段位移大小之和【解答】解：物体做竖直上抛运动，看成一种匀减速直线运动。

A、物体上升的最大高度为：h1=v022g =3022×10=45m，上升的时间为：t1=v0g=3s。

从最高点开始2s内下落的高度为：h2=12g(t−t1)2=12×10×22m＝20m，所以5s内物体通过的路程为：S＝h1+h2＝65m，故A正确。

B、取竖直向上为正方向，则物体的加速度为a＝﹣g，5s内物体的位移为：x＝v0t−12gt2＝30×5−12×10×52（m）＝25m，方向竖直向上，故B正确。

C、速度改变量为：△v＝at＝﹣gt＝﹣10×5m/s＝﹣50m/s，大小为50m/s，方向竖直向下，故C错误。

D、平均速度为：v=xt =255m/s＝5m/s，方向竖直向上，故D错误；故选：A。

【点评】对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用【典例2】（2018秋•南京月考）如图所示，可视为质点的乒乓球以速率v从桌上弹起，恰从网边缘运动到对方球桌边缘。

已知乒乓球刚弹起时的运动方向与桌面间的夹角为θ，不计空气作用力。

下列说法正确的是（）A．只增大v，球可能落在对方桌上B．只减小v，球可能落在对方桌上C．只增大θ，球可能落在对方桌上D．只减小θ，球可能落在对方桌上【分析】根据运动的合成与分解，结合平行四边形定则，及运动学公式，与斜抛运动对称性，即可一一求解。

【解答】解：A、只增大v，依据速度的分解法则，及三角知识，则水平方向与竖直方向速度均增大，那么落到同一高度的时间变长，因此水平位移增大，球落到对方桌外边，故A错误；B、只减小v，同理，水平方向与竖直方向速度均减小，那么球在竖直方向位移减小，则球不可能过网，因此不可能落在对方桌上，故B错误；C、当只增大θ，导致竖直方向速度增大，而水平方向速度减小，那么球竖直位移增大，肯定能过网，球水平方向位移减小，则可能落在对方桌上，故C正确；D、当只减小θ，球可能落在对方桌上，导致竖直方向速度减小，则竖直位移减小，不会过网，则不可能落在对方桌上，故D错误；故选：C。

【点评】考查抛体运动的应用，掌握运动的合成与分解内容，理解矢量的合成与分解法则，注意运动学公式的运用。

【典例3】（2018•昆明模拟）在水平地面上方某点将一小球以一定的初速度斜向下抛出，不计空气阻力，关于小球落地前的运动，下列说法正确的是（）A．相等的时间间隔内，小球速率的改变量相等B．相等的时间间隔内，小球速度的改变量相等C．下落相等的竖直距离，小球通过的路程相等D．下落相等的竖直距离，小球发生的位移大小相等【分析】小球做平抛运动，是一种匀变速曲线运动，加速度为g，根据△v＝gt分析速度的改变量关系，由动能定理分析动能改变量的关系。

【解答】解：AB、由△v＝g△t，可知在相等的时间间隔内速度的改变量相同；但是速率为水平速度和竖直速度的合速度的大小；故速率的改变量不相同，故A错误，B正确；CD、小球做斜向下抛运动，水平方向是匀速直线运动，竖直方向的分运动是初速度不零、加速度为重力加速度的匀加速直线运动，在下落相等的竖直距离内，竖直方向的速度越来越大，时间越来越小，故水平位移越来越小，故小球通过的路程和发生的位移大小都不相等，故CD错误；故选：B。

【点评】本题考查平抛运动，要注意明确平抛运动的研究方法为运动的合成和分解，要明确速度与动能的区别：速度是矢量，速度变化量根据△v＝at分析。

动能是标量，动能的改变量根据动能定理研究。

新知点睛2：平抛运动1．平抛运动的实验研究通过上一讲对运动合成与分解的学习和对平抛运动的观察可知，平抛运动的物体既有竖直方向的运动，也有水平方向的运动。

平抛运动正是竖直方向和水平方向两种运动的合运动。

那么水平方向和竖直方向的两个分运动是什么性质的运动呢？我们通过实验来研究。

如图所示，在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、B，用于发射小铁珠。

从轨道A射出的小铁珠做平抛运动，从轨道B射出的小铁珠做匀速直线运动。

此外，板上还装有三个电磁铁C、D、E，其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动，但每次移动后，均能保证电磁铁C、D分别离轨道A、B出口水平线的高度相等。

在轨道A出口处有一个碰撞开关，用以控制电磁铁E的电源的通断。

电磁铁E可以沿水平杆MN移动，当它吸上小铁珠时，该小铁珠的中心与从轨道A射出的小铁珠的中心在同一水平线上。

⑴研究水平方向的分运动把两个小铁珠分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两个小铁珠以相同的初速度分别从轨道A、B射出。

同步改变电磁铁C、D与轨道出口水平线之间的高度，多次重复以上步骤，可以发现两个小铁珠总能相碰，即平抛运动的水平位移总是与相同初速度的匀速直线运动的位移相同，说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动。

⑵研究竖直方向的分运动把两个小铁珠分别吸在电磁铁C、E上，切断电磁铁C的电源，使一只小铁珠从轨道A 射出，并在射出时碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁珠。

让电磁铁E从N向M 移动，调整它的位置，多次重复以上步骤，可以发现两个小铁珠总能在E点下方相碰，即平抛运动竖直方向的位移总与自由落体运动相同，说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动。

2．平抛运动的处理方法平抛运动可以分解为水平方向速度为0v 的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

水平方向：0x v v =，0x v t = 竖直方向：y v gt =，2/2y gt =故v =合s 合，运动时间由下落高度决定。

思考：做平抛运动的物体的运动轨迹是什么呢？答案：由x =v 0t ，y =gt 2/2消去t 可得：y =g2v 02x 2。

根据数学知识得知，它代表一条抛物线。

因此，平抛运动的轨迹是一条抛物线（这种图线的名称就是由抛体运动得来的）。

典例精讲【典例1】（2019春•武侯区校级月考）下列说法正确的是（）A．曲线运动的原因是物体所受合力的方向与加速度的方向不相同B．平抛运动的物体在相同时间内速度的变化量相同C．做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变D．两个不共线的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动【分析】曲线运动的条件为物体所受合力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一条直线上；平抛运动为匀变速运动，在相同时间内速度的变化量相；匀速圆周运动是变加速运动。

【解答】解：A、曲线运动的条件为：物体所受合力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

而加速度和合力的方向是相同的。

故A错误；B、平抛运动为匀变速曲线运动，由△v＝g△t知，在相同时间内速度的变化量相。

故B正确。

C、匀速圆周运动是变加速曲线运动，加速度方向总是指向圆心，方向时刻都在变化。

故C 错误。

D、两个不共线的匀变速直线运动的合运动的合加速度与合初速度可能不在同一直线，它们的合运动不一定是直线运动。

故D错误。

故选：B。

【点评】这道题关键是要明确曲线运动的条件、平抛运动速度变化规律以及匀速圆周运动运动的加速度方向。

【典例2】（2019春•临淄区校级月考）如图所示，A、B为两个挨得很近的小球（可视为质点），静止放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于（）A．P点以上B．P点C．P点以下D．由于v0未知，故无法确定【分析】B球沿着斜面做的是匀加速直线运动，A球做的是平抛运动，分别计算出AB两个球到达P点的时间，比较它们的运动时间就可以判断A球落于斜面上的P点时，B球的位置。

【解答】解：设A球落到P点的时间为t A，AP的竖直位移为y；B球滑到P点的时间为t B，BP的竖直位移也为y，A球做的是自由落体运动，由y=12gt2得运动的时间为：解得：t A=√2yg，B球做的是匀加速直线运动，运动到P点的位移为：s=ysinθ，加速度的大小为：a＝gsinθ，根据位移公式s=12at2得，B运动的时间为：解得：t B=√2ygsin2θ=1sinθ√2yg＞t A（θ为斜面倾角），故A正确，BCD错误；故选：A。

【点评】抓住AB两个球的不同的运动的特点，分别求解运动的时间的大小，即可解决本题，本题的关键就是分析清楚AB的运动的状态。