【精编】2014-2015学年河北省保定市涿州市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016年河北省保定市七年级下学期数学期末试卷及解析PDF
2015-2016学年河北省保定市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．（2分）下列实数是负数的是（）A．B．3 C．0 D．﹣12．（2分）如图，AO⊥OB，若∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°3．（2分）2的平方根是（）A．±B．±4 C．D．44．（2分）如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A．﹣2.3 B．﹣C．D．﹣5．（2分）﹣是的（）A．绝对值B．相反数C．倒数D．算术平方根6．（2分）如图，与∠5是同旁内角的是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠47．（3分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．88．（3分）下列生活现象中，不是平移现象的是（）A．站在运行着的电梯上的人B．左右推动推拉窗C．躺在火车上睡觉的旅客D．正在荡秋千的小明9．（3分）下列语句中，是真命题的是（）A．若ab＞0，则a＞0，b＞0 B．内错角相等C．若ab=0，则a=0或b=0 D．相等的角是对顶角10．（3分）如图，AB∥CD，若∠C=30°，则∠B的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°11．（3分）若|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，则（a﹣b）2016的值等于（）A．﹣1 B．1 C．52016 D．﹣5201612．（3分）在下列各式中，正确的是（）A．=±2 B．=﹣0.2 C．=﹣2 D．（﹣）2+（）3=013．（3分）不等式x＜2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．14．（3分）若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＞B．m C．m＞1 D．m≤115．（3分）在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a ﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上某灯泡的质量情况B．调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（3分）不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是．18．（3分）如果把点P（﹣2，﹣3）向右平移6个单位，再向上平移5个单位，那么得到的对应点是．19．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是．20．（3分）一个样本含有下面10个数据：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是，最小的值是．在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成组．三、解答题21．（10分）计算题．（1）|﹣6|+（﹣3）2；（2）﹣．22．（10分）解方程组或不等式组①；②．23．（10分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数．24．（12分）为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？25．（12分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是，明年年底电动车的数量是万辆．（用含x的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）26．（12分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x＜9090≤x＜120120≤x＜150150≤x＜180180≤x＜210频数1625973（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息．2015-2016学年河北省保定市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2分）下列实数是负数的是（）A．B．3 C．0 D．﹣1【解答】解：由于﹣1＜0，所以﹣1为负数．故选：D．2．（2分）如图，AO⊥OB，若∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°【解答】解：∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠AOC=50°，∴∠BOC=90°﹣∠AOC=40°．故选：C．3．（2分）2的平方根是（）A．±B．±4 C．D．4【解答】解：2的平方根是±．故选：A．4．（2分）如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A．﹣2.3 B．﹣C．D．﹣【解答】解：由数轴可知：点P在﹣2和﹣1之间，即点P表示的数大于﹣1且故选：B．5．（2分）﹣是的（）A．绝对值B．相反数C．倒数D．算术平方根【解答】解：﹣是的相反数，故选：B．6．（2分）如图，与∠5是同旁内角的是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【解答】解：由图可知，∠1与∠5是同旁内角、∠2与∠5没有直接关系，∠3与∠5是内错角、∠4与∠5是邻补角，故选：A．7．（3分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：∵49＜60＜64，∴7＜＜8．∴n=7．故选：C．8．（3分）下列生活现象中，不是平移现象的是（）A．站在运行着的电梯上的人B．左右推动推拉窗C．躺在火车上睡觉的旅客D．正在荡秋千的小明【解答】解：根据平移的性质，D正在荡秋千的小明，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．9．（3分）下列语句中，是真命题的是（）A．若ab＞0，则a＞0，b＞0 B．内错角相等C．若ab=0，则a=0或b=0 D．相等的角是对顶角【解答】解：A，不是，因为可以判定这是个假命题；B，不是，因为可以判定其是假命题；C，是，因为可以判定其是真命题；D，不是，因为可以判定其是假命题；故选：C．10．（3分）如图，AB∥CD，若∠C=30°，则∠B的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，又∵∠C=30°，∴∠B的度数是30°，故选：A．11．（3分）若|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，则（a﹣b）2016的值等于（）A．﹣1 B．1 C．52016 D．﹣52016【解答】解：∵|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，∴，解得，∴（a﹣b）2016=1．故选：B．12．（3分）在下列各式中，正确的是（）A．=±2 B．=﹣0.2 C．=﹣2 D．（﹣）2+（）3=0【解答】解：A、=2，故此选项错误；B、无法化简，故此选项错误；C、=﹣2，正确；D、（﹣）2+（）3=4，故此选项错误．故选：C．13．（3分）不等式x＜2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：不等式x＜2的解集在数轴上表示方法应该是：2处是空心的圆点，向左画线．故选：B．14．（3分）若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＞B．m C．m＞1 D．m≤1【解答】解：解不等式组，得3﹣m＜x＜2m．由题意，得3﹣m＜2m，解得m＞1，故选：C．15．（3分）在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a ﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点M（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴a﹣2＜0，∴点N（b，a﹣2）在第四象限．故选：D．16．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上某灯泡的质量情况B．调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品【解答】解：调查市场上某灯泡的质量情况适宜采用抽样调查方式；调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率适宜采用抽样调查方式；调查某品牌圆珠笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用全面调查方式，故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（3分）不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是0，1．【解答】解：移项得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，合并同类项得，﹣5x＞﹣10，系数化为1得，x＜2．故其非负整数解为：0，1．18．（3分）如果把点P（﹣2，﹣3）向右平移6个单位，再向上平移5个单位，那么得到的对应点是（4，2）．【解答】解：点P（﹣2，﹣3）向右平移6个单位，再向上平移5个单位，则所得到的对应点的坐标为（4，2）故答案为（4，2）．19．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是同位角相等，两直线平行．【解答】解：如图所示：根据题意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；故答案为：同位角相等，两直线平行．20．（3分）一个样本含有下面10个数据：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是54，最小的值是48．在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成5组．【解答】解：在51，52，49，50，54，48，50，51，53，48中最大的值是54，最下的值是48，在画频数分布直方图时，如果设组距为 1.5，则=4，但由于要包含两个端点，故可分为5组，故答案为：54，48，5．三、解答题21．（10分）计算题．（1）|﹣6|+（﹣3）2；（2）﹣．【解答】解：（1）原式=6+9=15；（2）原式=7﹣（﹣4）=7+4=11．22．（10分）解方程组或不等式组①；②．【解答】解：①①×2﹣②得：7y=14，解得：y=2，把y=2代入②得：2x﹣6=6，解得：x=6，所以原方程组的解为：；②∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集是2＜x≤4．23．（10分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数．【解答】解：（1）∵CF平分∠DCE，且∠DCE=90°，∴∠ECF=45°，∵∠BAC=45°，∴∠BAC=∠ECF，∴CF∥AB；（2）在△FCE中，∵∠FCE+∠E+∠EFC=180°，∴∠EFC=180°﹣∠FCE﹣∠E，=180°﹣45°﹣30°=105°．24．（12分）为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？【解答】（1）解：设需购买甲种树苗x棵，需购买乙种树苗y棵，根据题意得：，解得：，答：需购买甲种树苗350棵，需购买乙种树苗50棵；（2）解：设购买甲、乙树苗的棵数分别是x，y．根据题意得：，解得：x≤240．答：至多应购买甲种树苗240棵．25．（12分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是10（1﹣10%）+x，明年年底电动车的数量是[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x万辆．（用含x的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）【解答】解：（1）今年年底电动车数量是10（1﹣10%）+x万辆，明年年底电动车的数量是[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x万辆；根据题意得：[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x≤12.85，解得：x≤2.5，答：每年新增电动车的数量最多是2.5万辆；（2）今年年底电动车的拥有量是10（1﹣10%）+x=11.5设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则11.5（1+y）=12.85，解得：y≈11.7%，答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是11.7%．26．（12分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次60≤x＜90≤x＜120≤x＜150≤x＜180≤x＜数90120150180210频数1625973（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息．【解答】解：（1）全班有同学16+25+9+7+3=60（人）；（2）组距是30，组数是5；（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有9+7=16人，占全班同学的×100%≈26.7%；（4）如下图所示：。
2015年河北省保定市竞秀区七年级下学期数学期末试卷与解析答案
2014-2015学年河北省保定市竞秀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共30分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a2．（2分）如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．140°B．120°C．60°D．50°3．（2分）下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3 B．2，4，2 C．3，3，7 D．2，3，44．（2分）下列式子化简后的结果为x6的是（）A．x3+x3B．x3•x3C．（x3）3D．x12÷x25．（2分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．（2分）在英语句子“Wishyousuccess”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“S”的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE8．（3分）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（）A．带其中的任意两块去都可以B．带①、②或②、③去就可以了C．带①、④或③、④去就可以了D．带①、④或①、③去就可以了9．（3分）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A． B． C． D．10．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°11．（3分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是412．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，已知弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：物体的质量（kg）01245…弹簧的长度（cm）1212.5131414.5…观察上表中弹簧的长度随物体的变化而变化的规律，判断：如果在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7.2kg时，弹簧的长度是（）A．15cm B．15.6cm C．15.8cm D．16cm二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．（3分）计算：3﹣2=．14．（3分）计算：（y﹣x）2=．15．（3分）如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点的距离 4.6米．（填“大于”“小于”或“等于”）16．（3分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则另外两边为．17．（3分）如图，直线l∥m∥n，直角△ABC的直角顶点C在直线m上，顶点B 在直线n上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则∠a的度数为．18．（3分）如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2．…，P99．则点P37所表示的数用科学记数法表示为．三、解答题(本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19．（12分）（1）计算：（2xy2）3•（﹣x4y）+4x7y7（2）先化简，再求值：[（x+2y）（2y﹣x）﹣4y（﹣x+y）]+（﹣x），其中x=﹣1，y=﹣2．20．（6分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=°；根据当∠ECB+∠CBD=°时，可得CE∥AB．所以∠ECB=°此时CE与BC的位置关系为．21．（8分）尺规作图，要求：保留作图痕迹，不写作法，不用说明理由．如图，已知△ABC（AC＜BC）．（1）请依据“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，作出△DEF，使△DEF ≌△ABC．（2）在△ABC的边BC上，用尺规确定一点P，使PA+PC=BC．22．（8分）有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．（1）你认为李明同学摸出的球，最有可能是颜色；（2）请你计算摸到每种颜色球的概率；（3）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？23．（6分）先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2）问题（1）：计算3.1468×7.1468﹣0.14682小亮的解答如下：解：设0.1468=a，则3.1468=a+3，7.1468=a+7原式=（a+3）（a+7）﹣a2=a2+10a+21﹣a2=10a+21把a=0.1468代入原式=10×0.1468+21=22，468∴3.1468×7.1468﹣0.14682=22.468问题（2）：计算：67897×67898﹣67896×67899．24．（10分）李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班，一天，李老师下班后，从学校出发以45米/分的速度走了900米时，遇到一个朋友，停下来说了半小时的话，如图所示是李老师从学校到家这一过程中，距离家的路程（米）与离开学校的时间t（分）之间的关系．（1）在如图所示反映的两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）学校离李老师家米，从学校出发到家，李老师共用了分钟；（3）求出图中a，b，c表示的数值；（4）李老师遇到朋友之前的行走速度还是和朋友分开以后的行走速度快？和朋友分开后的平均速度是多少？25．（10分）如图，AD是一段斜坡，AB是水平线，现为了测斜坡上一点D的铅直高度（即垂线段DB的长度），小亮在D处立上一竹竿CD，并保证CD=AB，CD ⊥AD，然后在竿顶C处垂下一根细绳．（细绳末端挂一重锤，以使细绳与水平线垂直）．细绳与斜坡AD交于点E，此时他测得DE=2米，求DB的长度．26．（12分）问题探究（一）如图1，△ABC中，AD是CA的延长线，探究∠1与∠B、∠C之间的数量关系．（1）图1中，∠B=50°，∠C=50°，计算∠1=°；（2）图2中，∠B=70°，∠C=20°，计算∠1=°；（3）若∠B=α，∠C=β，则∠1=°（用含α，β的式子表示）．问题探究（二）如图3，将△BAC沿∠BAC的角平分线AB1折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B1A1C的平分线A2B2折叠，剪掉重复部分；…不断重复上述操作，若经过第n 次操作，余下部分沿∠B n A n C的角平分线A n B n+1折叠，点B n与点C刚好重合，则称△BAC是“可折叠三角形”，例如，图4，为一次“可折叠三角形”，图5，为二次“可折叠三角形”，图6为三次“可折叠三角形”请利用问题探究（一）中的结论，分析解答下列问题：（1）推断图5中，∠B，∠C之间的数量关系，并说明其正确性；（2）直接写出图6中，∠B，∠C之间的数量关系：（3）猜想：若经过n次折叠，发现△BAC是“可折叠三角形”，则∠B与∠C（设∠B＞∠C）之间的数量关系为．2014-2015学年河北省保定市竞秀区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共30分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a【解答】解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．2．（2分）如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．140°B．120°C．60°D．50°【解答】解：根据图示，可得∠1、∠2互为邻补角，∵∠1=40°，∴∠2=180°﹣40°=140°．故选：A．3．（2分）下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3 B．2，4，2 C．3，3，7 D．2，3，4【解答】解：A、3+1＜5，不能构成三角形，故A错误；B、2+2=4，不能构成三角形，故B错误；C、3+3＜7，不能构成三角形，故C错误；D、2+3＞4，能构成三角形，故D正确，故选：D．4．（2分）下列式子化简后的结果为x6的是（）A．x3+x3B．x3•x3C．（x3）3D．x12÷x2【解答】解：A、原式=2x3，故本选项错误；B、原式=x6，故本选项正确；C、原式=x9，故本选项错误；D、原式=x12﹣2=x10，故本选项错误．故选：B．5．（2分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．6．（2分）在英语句子“Wishyousuccess”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“S”的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：“Wishyousuccess”中共14个字母，其中共4个“s”，任意取出一个字母，有14种情况可能出现，取到字母“s”的可能性有4种，故其概率是=．故选：C．7．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．8．（3分）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（）A．带其中的任意两块去都可以B．带①、②或②、③去就可以了C．带①、④或③、④去就可以了D．带①、④或①、③去就可以了【解答】解：带③、④可以用“角边角”确定三角形，带①、④可以用“角边角”确定三角形．故选：C．9．（3分）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A． B． C． D．【解答】解：由题意要求知，展开铺平后的图形是B．故选：B．10．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°【解答】解：由题意可得：∠2=60°，∠5=45°，∵∠2=60°，∴∠3=180°﹣90°﹣60°=30°，∴∠4=30°，∴∠1=∠4+∠5=30°+45°=75°．故选：A．11．（3分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：=；故B选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故C选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故D 选项正确．故选：D．12．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，已知弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：物体的质量（kg）01245…弹簧的长度（cm）1212.5131414.5…观察上表中弹簧的长度随物体的变化而变化的规律，判断：如果在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7.2kg时，弹簧的长度是（）A．15cm B．15.6cm C．15.8cm D．16cm【解答】解：根据表中数据得出弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系为：y=0.5x+12，把x=7.2代入解析式，y=0.5×7.2+12=15.6，故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．（3分）计算：3﹣2=．【解答】解：3﹣2=．故答案为．14．（3分）计算：（y﹣x）2=y2﹣xy+x2．【解答】解：（y﹣x）2=y2﹣2x•y+x2．故答案为：y2﹣xy+x2．15．（3分）如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点的距离大于 4.6米．（填“大于”“小于”或“等于”）【解答】解：∵根据跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，即垂线段的长，又∵垂线段最短，∴小明从起跳点到落脚点之间的距离大于4.6米，故答案为：大于．16．（3分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则另外两边为7.5cm，7.5cm或11cm，4cm．【解答】解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=26﹣11﹣11=4cm，因为11+4＞11，所以能构成三角形；②当11cm为底边时，则腰长=（26﹣11）÷2=7.5cm，因为7.5+7.5＞11，所以能构成三角形．故答案为：7.5cm，7.5cm或11cm，4cm17．（3分）如图，直线l∥m∥n，直角△ABC的直角顶点C在直线m上，顶点B 在直线n上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则∠a的度数为65°．【解答】解：∵m∥n，边BC与直线n所夹锐角为25°，∴∠1=25°，∴∠2=90°﹣25°=65°．∵l∥m，∴∠α=∠2=65°．故答案为：65°．18．（3分）如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2．…，P99．则点P37所表示的数用科学记数法表示为 3.7×10﹣6．【解答】解：M1表示的数为0.1×=10﹣3，N1表示的数为×10﹣3=10﹣5，P1表示的数为10﹣5×=10﹣7，P37=37×10﹣7=3.7×10﹣6．故答案为：3.7×10﹣6．三、解答题(本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19．（12分）（1）计算：（2xy2）3•（﹣x4y）+4x7y7（2）先化简，再求值：[（x+2y）（2y﹣x）﹣4y（﹣x+y）]+（﹣x），其中x=﹣1，y=﹣2．【解答】解：（1）原式=﹣4x7y7+4x7y7=0；（2）原式=（4y2﹣x2+4xy﹣4y2）÷（﹣x）=（﹣x2+4xy）÷（﹣x）=x﹣4y，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣1+8=7．20．（6分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=90°；根据同旁内角互补，两直线平行当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB．所以∠ECB=90°此时CE与BC的位置关系为垂直．【解答】解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，所以，∠CBD=23°+67°=90°，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB，所以∠ECB=90°，此时CE与BC的位置关系为垂直，故答案为：两直线平行，同位角相等，90，同旁内角互补，两直线平行，180，90，垂直．21．（8分）尺规作图，要求：保留作图痕迹，不写作法，不用说明理由．如图，已知△ABC（AC＜BC）．（1）请依据“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，作出△DEF，使△DEF ≌△ABC．（2）在△ABC的边BC上，用尺规确定一点P，使PA+PC=BC．【解答】解：（1）如图1，△DEF为所求；（2）如图，点P为所求．22．（8分）有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．（1）你认为李明同学摸出的球，最有可能是白色颜色；（2）请你计算摸到每种颜色球的概率；（3）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？【解答】解：（1）因为白色的乒乓球数量最多，所以最有可能是白色故答案为：白；（2）摸出一球总共有6种可能，它们的可能性相等，摸到白球有3种、黄球有2种、红球有1种．所以P（摸到白球）=，P（摸到黄球）=，P（摸到红球）=；（3）答：公平．因为P（摸到白球）=，P（摸到其他球）=，所以公平．23．（6分）先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2）问题（1）：计算3.1468×7.1468﹣0.14682小亮的解答如下：解：设0.1468=a，则3.1468=a+3，7.1468=a+7原式=（a+3）（a+7）﹣a2=a2+10a+21﹣a2=10a+21把a=0.1468代入原式=10×0.1468+21=22，468∴3.1468×7.1468﹣0.14682=22.468问题（2）：计算：67897×67898﹣67896×67899．【解答】解：设67897=a，则67898=a+1，67896=a﹣1，67899=a+2，则67897×67898﹣67896×67899=a（a+1）﹣（a﹣1）（a+2）=（a2+a）﹣（a2+a﹣2）=a2+a﹣a2﹣a+2=2．24．（10分）李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班，一天，李老师下班后，从学校出发以45米/分的速度走了900米时，遇到一个朋友，停下来说了半小时的话，如图所示是李老师从学校到家这一过程中，距离家的路程（米）与离开学校的时间t（分）之间的关系．（1）在如图所示反映的两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）学校离李老师家2000米，从学校出发到家，李老师共用了60分钟；（3）求出图中a，b，c表示的数值；（4）李老师遇到朋友之前的行走速度还是和朋友分开以后的行走速度快？和朋友分开后的平均速度是多少？【解答】解：（1）表示了时间与路程的关系，自变量是李老师离开学校的时间，路程是因变量是李老师距离家的路程；（2）看图可知学校离李老师家2000米，从学校出发到家，李老师共用了60分钟；故答案为2000，60；（3）李老师停留地点离他家路程为：2000﹣900=1100（米），900÷45=20（分）．a=1100，b=20，c=20+30=50；（4）和朋友分开后的行走速度快，1100÷（60﹣50）=110米/分；答：和朋友分开后的平均速度是110米/分．25．（10分）如图，AD是一段斜坡，AB是水平线，现为了测斜坡上一点D的铅直高度（即垂线段DB的长度），小亮在D处立上一竹竿CD，并保证CD=AB，CD ⊥AD，然后在竿顶C处垂下一根细绳．（细绳末端挂一重锤，以使细绳与水平线垂直）．细绳与斜坡AD交于点E，此时他测得DE=2米，求DB的长度．【解答】解：如图，延长CE交AB于F，则∠A+∠1=90°，∠C+∠2=90°，∵∠1=∠2（对顶角相等），∴∠A=∠C，在△ABD和△CDE中，，∴△ABD≌△CDE（ASA），∴DB=DE，∵DE=2米，∴DB的长度是2米．26．（12分）问题探究（一）如图1，△ABC中，AD是CA的延长线，探究∠1与∠B、∠C之间的数量关系．（1）图1中，∠B=50°，∠C=50°，计算∠1=100°；（2）图2中，∠B=70°，∠C=20°，计算∠1=90°；（3）若∠B=α，∠C=β，则∠1=α+β°（用含α，β的式子表示）．问题探究（二）如图3，将△BAC沿∠BAC的角平分线AB1折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B1A1C的平分线A2B2折叠，剪掉重复部分；…不断重复上述操作，若经过第n 次操作，余下部分沿∠B n A n C的角平分线A n B n+1折叠，点B n与点C刚好重合，则称△BAC是“可折叠三角形”，例如，图4，为一次“可折叠三角形”，图5，为二次“可折叠三角形”，图6为三次“可折叠三角形”请利用问题探究（一）中的结论，分析解答下列问题：（1）推断图5中，∠B，∠C之间的数量关系，并说明其正确性；（2）直接写出图6中，∠B，∠C之间的数量关系：∠B=3∠C（3）猜想：若经过n次折叠，发现△BAC是“可折叠三角形”，则∠B与∠C（设∠B＞∠C）之间的数量关系为∠B=n∠C．【解答】解：问题探究（一）（1）∵∠B=50°，∠C=50°，∴∠BAC=180°﹣50°﹣50°=80°，∴∠1=180°﹣80°=100°；故答案为：100；（2）∵∠B=70°，∠C=20°，∴∠BAC=180°﹣70°﹣20°=90°，∴∠1=180°﹣90°=90°；故答案为：90；（3）∵∠B=α，∠C=β，∴∠BAC=180°﹣α﹣β，∴∠1=180°﹣（180°﹣α﹣β）=α+β；故答案为：α+β；问题探究（二）（1）∠B=2∠C；理由如下：∵沿∠BAC的平分线AB1折叠，∴∠B=∠AA1B1；又∵将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合，∴∠A1B1C=∠C；∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理），∴∠B=2∠C，（2）∠B=3∠C；在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C 的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合，证明如下：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1 B1C=∠A1A2B2，∴根据三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1﹣∠A1 B1C=∠BAC+2∠B﹣2∠C=180°，根据三角形ABC的内角和定理知，∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠B=3∠C；故答案为：∠B=3∠C；（3）故若经过n次折叠发现△ABC是“可折叠三角形”，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C．故答案为：∠B=n∠C．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
冀教版七年级下册数学期末卷(1)及答案
2014-2015学年第二学期期末教学质量检测试卷⑴七年级数学试卷【冀教版全册】 考生注意：1. 本卷共6页，总分100分，考试时间90分钟。
2. 答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。
【本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题中的括号内】1.下面四个图形中，不能下列图案用平移得到的图案是（ ）；A B C D2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）；12121212A B C D 3.两条直线被第三条所截，则（ ）；A. 同位角相等；B. 内错角相等；C. 同旁内角互补；D. 以上都不对； 4.下面各式中计算正确的是：（ ）；A.（x －2）(x+2)=2x －2； B. 22)2(xx=-－2；C.（－2x －1）(2x －1)=142-x ； D. 9124)32(22++=--x x x ；5.等腰三角形有两边长是6厘米和10厘米，则它的周长是（ ）；A 、 22厘米B 、 26厘米C 、 22厘米或26厘米D 、 22厘米和26厘米 6.两个式子1x -与3x -的值的符号相同，则x 的取值范围是 （ ）； A.3x = B.1x < C.12x << D.1x <或3x >7.某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ）； A ．7y x 38y 5x =+⎧⎨+=⎩ B ．7y x 38y 5x =-⎧⎨+=⎩ C ．7y x 38y x 5=-⎧⎨=+⎩ D ．7y x 38y x 5=+⎧⎨=+⎩8.下列各式的分解因式：其中正确的个数有( )； ①()()2210025105105p q q q -=+-；②()()22422m n m n m n --=-+-；③()()2632x x x -=+-； ④221142x x x ⎛⎫--+=-- ⎪⎝⎭；A 、0B 、1C 、2D 、39.改革开放30年来以来，某市的城市化推进一直保持着快速稳定的发展状态，据统计到2014年底，市中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4410000人，对这个常住人口用科学记数法表示的序号正确的是： ；A.4.41×105人； B.4.41×106人； C.44.1×105人； D.0.441×105人； 10.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )； A ．2222)(b ab a b a ++=+ ；B ．2222)(b ab ab a +-=-；C. a 2-b 2=(a+b)(a-b) ； D.(a+2b)(a-b)=a 2+ab-2b 2；二、填空题：【本大题共10个小题；每小题2分，共20分； 请你把答案写在题中横线上。
保定市初中七年级第二学期期末考试数学试卷及参考答案
保定市七年级第二学期期末考试数学试卷一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1. 1.4--的倒数是（ ）A .1.4 B.－1.4 C .57 D .57- 2.下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）A ．5, 1, 3B ．2, 4, 2C ．3, 3, 7D ．2, 3, 4 3、下列运算正确的是（ ）A 、312a a a =÷-B 、633a 2a a =+C 、933a a a =⨯D 、044a a a =- 4、下列能用平方差公式计算的是（ ）A 、)y x )(y x (-+-B 、)x 1)(1x (---C 、)x y 2)(y x 2(-+D 、)1x )(2x (+-5. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6. 近似数0.0386精确到________位有________个有效数字．（ ）A ．千分，3B ．千分，4C ．万分，3D ．万分，4 7. 计算：=-÷)2(628a a （ ）A ．63a - B ．43a - C ．63a D ．43a 8、如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（ ） A 、65º B 、70º C 、97º D 、115º 9、如图，CO ⊥AB 于点O ，DE 经过点O ，∠COD=50°，则∠AOE 为（ ） A 、30º B 、40º C 、50º D 、60º 10.下列说法正确的是（ ）A ．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖 D ．在平面内，平行的两直线一定不相交二．填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．）11. 单项式23ab -的次数是 .12、已知∠1与∠2互补，∠1又与∠3互补，若∠2=150°，则∠3= ▲ 度.13. 空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm 3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为___________.14.观察图5中的各个图形，则第n 个图形中三角形的个数是 .15、如图所示的运算程序，当输入的x 值为48时，第1次输出的结果为24；然后24又作为输入的x 的值继续输入，第2次输出的结果为12；……，则第20次输出的结果为 ▲ ．三.解答题（本大题共75分）16.（本题满分5分）计算：（π-3.14）0 + 22-－(21)2+︱-2010 ︱17、（本题6分）先化简，再求值：)ab 2(]b a 6)b a ()b a [(3222-÷+--+，其中a= -2，b=1. (1)第2个 第3个18、（本题10分）沙沙骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）沙沙家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段沙沙骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ （3）沙沙在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？19、（本题10分）小明所在年级有12个班，每班40名同学. 学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员. 问：（1）小明当鲜花队的队员的概率是多少？ （2）小明抽中引导员的概率是多少？（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是多少？0 2 4 6 8 10 12 14家20.（本题满分10分）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，∠CBA=32°，求∠EFD的度数。
【精品】保定市七年级下期末调研考试数学试卷(有答案)
第二学期期末调研考试七年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题。
总分120分。
时间120分钟。
题号 一 二 21 22 23 24 25 26 总分 得分一、 选择题（本大题有16个小题，共42分。
1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。
在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）A ．2B ．36C ．0D ．﹣102．实数327、16、3、﹣π、0、 0.101001中，无理数有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．如右图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 4．如右图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） A ．2 B ．5 C ．10 D. 155．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19的平方根是19-，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6．若a ＜b ，则下列结论中，不成立．．．的是( ) A. a ＋3＜b ＋3 B. a －2＞b －2 C. －2a ＞－2b D . 12a ＜12b7．用加减法解方程组32104150x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（ ）得分 评卷人题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案-1 0 1 2 43 P8．如右图，点A （﹣2，1）到X 轴的距离为（ ） A ．﹣2 B ．1 C ．2 D ．59．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重。
就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A.1500名学生的体重是总体 B.1500名学生是总体 C.每个学生是个体 D.100名学生是所抽取的一个样本 10．如右图，能判定EC ∥AB 的条件是（ ）A ．∠B=∠ACEB ．∠B=∠ACBC ．∠A=∠ECD D ．∠A=∠ACE11．如果点P （2x+6，x ﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上的简图可表示为（ ） A ．B ．C ．D ．12．若|3|60a b -++=，则a b +的值是（ ） A ．9- B ．3- C ．3 D ．913. 如右图，直线AC∥BD，AO 、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为（ ） A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．不等 14. 如右图所示正方形格中，连接AB AC AD 、、，观测1+2+3∠∠∠=（ ）A .120° B. 125° C.130° D. 135° 15. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（ ） A ．9折B ．8折C ．7折D ．6折16. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。
河北省保定市七年级下学期数学期末考试试卷
河北省保定市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·南京模拟) 计算（﹣ab2）3的结果是（）A . a3b5B . ﹣a3b5C . ﹣a3b6D . a3b62. （2分）三角形三边长分别是6，2a﹣2，8，则a的取值范围是（）A . 1＜a＜2B . ＜a＜2C . 2＜a＜8D . 1＜a＜43. （2分）下列因式分解正确的是（）A . ax2﹣ay2=a（x2+y2）B . x2+2x+1=x（x+2）+1C . （x+y）（x﹣y）=x2﹣y2D . x2+4x+4=（x+2）24. （2分） (2017七下·霞浦期中) 用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（）A . 9.1×10﹣4B . 9.1×10﹣5C . 9.0×10﹣5D . 9.07×10﹣55. （2分）下列不等式变形中，一定正确的是（）A . 若 ac＞bc，则a＞bB . 若ac2＞bc2 ，则a＞bC . 若a＞b，则ac2＞bc2D . 若a＞0，b＞0，且＞，则a＞b6. （2分）(2018·肇庆模拟) 下面的计算正确的是（）A . a3·a2=a6B . 5a-a=5C . (-a3)2=a6D . (a3)2=a58. （2分） [（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]等于（）A . c -a2B . 4c2 -a8C . c8 -a8D . c2 -a49. （2分）某市今年 5 月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A . 18＜t＜27B . 18≤t＜27C . 18＜t≤27D . 18≤t≤2710. （2分）下列运动属于平移的是（）A . 旋转的电风扇B . 摆动的钟摆C . 用黑板擦沿直线擦黑板D . 游乐场正在荡秋千的人11. （2分） (2018八上·临河期中) 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角的度数为（）A . 40°B . 70°C . 40°或70°D . 80°12. （2分） (2019七下·遂宁期中) 已知是方程组的解，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)13. （1分） (2019九上·松北期末) 把多项式a2b-2ab+b分解因式的结果是________．14. （1分）(2016·重庆A) 计算： +（﹣2）0=________．15. （1分）(2017·全椒模拟) 不等式组的解集为________．16. （1分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=________°．17. （1分）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排________ 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．18. （1分）如果三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60厘米，那么这个三角形的面积为________cm2 ．19. （1分）若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的 ,则这个多边形的边数为________.20. （3分）最小的正整数是________，最大的负整数是________，最小的自然数是________．三、解答题 (共5题；共50分)21. （6分） (2019七上·兴化月考) 如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C相对的面分别是________；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式.22. （10分） (2020八上·大东期末) 如图，已知：，，，点，分别在，上，连接，且，是上一点，的延长线交的延长线于点 .（1）求证：；（2）求证： .23. （15分） (2017七下·台山期末) 如图，点D， E， R分别是三角形ABC的边BC， CA， AB上的点，DF∥CA，．（1）求证：EF∥CB（请同学们在答题卡上将证明过程补充完整）；（2）与相等吗？为什么？请说出理由；（3）求证：．24. （7分） (2017八上·濮阳期末) 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A . a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C . a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．25. （12分）(2018·漳州模拟) 某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若 10，则按原展价购买；若x>10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=________，b=________；（2）当x>10时，求y2与x之间的函数表达式；（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共50分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
【解析版】2014-2015年保定市蠡县七年级下期末数学试卷(新课标人教版七年级下数学试卷)
2014-2015 学年河北省保定市蠡县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共16小题，1-6题每小题2分，7-16 题每题3分，满分42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，已知直线a, b被直线c所截，a// b,Z仁60 °则/ 2的度数为（A . 30°B. 60°2•实数n, 1中，无理数是（）A n B.3.点P （-3, 4）到y轴的距离是（A．3 B．44．下列各数中,为不等式组解的是（A． - 1 B．0C．120°D．150°C. D.-1)C. - 3D.5)C. 2D.45．以下问题,不适合用全面调查的是（）A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师,对应聘人员面试D ．了解全市中小学生每天的零花钱4-k6．如果7x4-k=y 是二元一次方程,那么A．2 B．3 k 的值是（）C．1 D．07 .如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PC=3cm，则点P到直线m的距离为（）PA=4cm , PB=6cm ,A. 3cm B . 小于3cmC. 不大于3cm D . 以上结论都不对&已知x没有平方根，且|x|=64，则x的立方根为（）A. 8B. - 8C. ±49.下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是（）①②③④ .A. ①B. ②C. ③D. ④10.天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上都可以11•如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从点出发到达点，蜗牛甲沿着A TB T C”路线走,蜗牛乙沿着 A T E T F T I T j T C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点 C 的是( )A .蜗牛甲B .蜗牛乙C .同时到达D .无法确定12 .若a > b ,则下列不等式一定成立的是()A . a — b v 0B . vC .— a >— b D . — a+1 v —13.如图，AB 丄BC , / ABD 的度数比/ DBC 的度数的2倍少15°设/ ABD 与/ DBC 的度数别为 x ° y °根据题意，下列的方程组正确的是()A. B . C .D .14•某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下•下列说法错误的是(A .得分在70〜80分之间的人数最多B .该班的总人数为40C .得分在90〜100分之间的人数最少D . 及格(为0分)人数是2616 .如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“T 方向排序,如(1 , 0), (2, 0) (2, 1) , (1, 1) (1,2) (2, 2),…，根据这个规律，第 2015个点的横坐标为15 .关于x 、y 的二元一次方程组的解满足不等式x+y > 0U A . a v — 1B . a v 1C . a >— 1D . a > 1C . 46D . 47( )、填空题(共4小题，每小题3分，满分12 分)17. _______________________________________________________ 对于有理数x, y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a, b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(-3) *3=6，贝U 2* (- 5)的值是.18. __________________________________________________________________________________ 将点P(- 3 ,y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q( x, - 1),则xy= __________________________19 .已知不等式组的解集为x >3，贝U a的取值范围是___________________ .20. _______________________ 如图，五边形ABCDE 中，AB // CD，/ 1、/ 2、/ 3 分别是/ BAE、/ AED、/ EDC 的外角, 则/ 1+ / 2+ / 3= ______ .三、解答题(共6小题，满分66分)21. 计算(1)计算:+ -(2)解方程组：(3)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.22. 某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑.经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.求购买1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？23. 如图，网格中的每一格的边长为1个单位长度，已知四边形ABCD的顶点均在网格的个点上.(1)将四边形ABCD进行平移，使点A移动到点D的位置得到四边形DB'C'D',画出平移后的图形.(2)若将点A的位置记为(-2, 1 )点D的位置记为(1, 3)，请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点B和点C的坐标：点B的坐标为：___________________点C的坐标为：___________________(3)求出四边形ABCD的面积.24.我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.(1) ______________________________________ 扇形统计图中a的值是_____________________ ，该校七年级学生总数是 ______________________________________________ 人.(2)活动时间为5天的学生有人，并补全条形统计图;(3)如果该市七年级的学生共有2000人，根据以上数据，试估计这2000人中活动时间不少于4天”的学生有多少人？25. 某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题；(1)求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？(2)若学校计划购买颜料盒和水笔共20个，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？(3)恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠，若学校决定购买同种数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算.26. 已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B,点C重合，DE // AB交直线AC于点E, DF // AC交直线AB于点F.(1)画出符合题意的图；(2)猜想/ EDF与/ BAC的数量关系，并证明你的结论.2014-2015 学年河北省保定市蠡县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，1-6题每小题2分，7-16 题每题3分，满分42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，已知直线a, b被直线c所截，a// b,Z仁60 °则/ 2的度数为（）A．30°B．60° C．120°D．150°考点：平行线的性质.分析：根据两直线平行，同位角相等求出/ 3，再根据邻补角的定义解答.解答：解：T a / b,Z仁60°•••/ 3= / 仁60°•••/ 2=180 °-Z 仁180 °- 60°=120 °故选C .点评：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．2 •实数n,,, - 1中，无理数是（）A n B. C. D - 1考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、n是无理数，选项正确；B、是分数，选项错误；C、=2 是整数,是有理数,选项错误；D、- 1 是整数，是有理数，选项错误．故选A ．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n, 2n等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.3．点P（- 3，4）到y 轴的距离是（）A．3 B．4 C． -3 D．5考点：点的坐标．专题：计算题．分析：根据到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：点P（- 3，4）到y 轴的距离是|- 3|=3．故选A ．点评：本题考查了点的坐标，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度.4．下列各数中，为不等式组解的是（）A. - 1B. 0C. 2D. 4考点：不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别求出两个不等式的解集，再找到其公共部分即可．解答：解：，由①得，x>,由②得，x V 4,•••不等式组的解集为V X V 4 .四个选项中在V x V 4中的只有2.故选：C．点评：本题考查了不等式组的解集和解一元一次不等式，能找到各不等式的解集的公共部分是解题的关键．5．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解全市中小学生每天的零花钱考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确．故选D ．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4-k6．如果7x4-k=y 是二元一次方程，那么k 的值是（）A．2 B．3 C．1 D．0考点：二元一次方程的定义．分析：利用二元一次方程的定义判断即可求出k 的值．4-k解答：解：因为7x4-k=y 是二元一次方程，可得：4- k=1 ，解得：k=3 ，故选B ．点评：此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握方程的定义是解本题的关键．7 .如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm , PB=6cm , PC=3cm，则点P到直线m的距离为（）A. 3cmB. 小于3cmC. 不大于3cm D . 以上结论都不对考点：点到直线的距离.分析：点P到直线m的距离即为点P到直线m的垂线段的长度，是点P到直线m上各点的连线段中，长度最小的线段.解答：解：由图可知，PC长度为3cm，是最小的，则点P到直线m的距离小于或等于3cm，即不大于3cm.故选C.点评：本题考查了点到直线的距离．直线外一点到直线上各点的连线段中，垂线段最短；直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．&已知x没有平方根，且|x|=64，则x的立方根为（）A. 8B. - 8C. ±D. - 4考点：立方根；平方根．分析：根据x没有平方根可得出x为负数，再由|x|=64,可得出x的值，继而可求出其立方根.解答：解：由题意得，x 为负数，又T |x|=64,••• x= - 64,故可得：x 的立方根为：- 4．故选D ．点评：此题考查了立方根及平方根的知识，掌握只有非负数才有平方根是解答本题的关键，难度一般．9．下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是（）①②③④．A．①B．②C．③D．④考点：二元一次方程组的定义．分析：根据二元一次方程组的定义判断即可．解答：解：① 未知数在分母上，不是二元一次方程组，② 未知数的次数是2，不是二元一次方程组，③ 未知数的个数是3，不是二元一次方程组④ 符合二元一次方程组的定义，故选D ．点评：本题考查了二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组的定义：由两个一元一次方程所组成的方程组称为二元一次方程组．10.天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）A ．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以考点：统计图的选择．分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解答：解：根据题意，知要求表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，结合统计图各自的特点，应选用扇形统计图．故选A ．点评：此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．11•如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从点出发到达点，蜗牛甲沿着 A T B T C”路线走,蜗牛乙沿着A T E T F T I T j T C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（）A •蜗牛甲B.蜗牛乙 C •同时到达 D •无法确定考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质可知；AD+EF+GH+Ij=CB ，DE+FG+HI+jC=AB ，从而可得出问题的答案．解答：解：由平移的性质可知：AD+EF+GH+Ij=CB ，DE+FG+HI+jC=AB••• AB+BC=AD+EF+GH+IJ+DE+FG+HI+JC•••它们爬行的路程相等.•• •他们的爬行速度相同，•它们所用时间相同.故选：C．点评：本题主要考查的是平移的性质，利用平移的性质发现AD+EF+GH+IJ=CB ，DE+FG+HI+JC=AB 是解题的关键．12 •若a> b,则下列不等式定成立的是（）A ．a- b v 0v C ． - a>- b D． - a+1 v- b+1考点：不等式的性质．分析：A、由不等式的性质1可判断；B、由不等式的性质2可判断；C、由不等式的性质3可判断;D、根据不等式的性质3和性质1可判断.解答：解：A、由a>b可知：a—b>b—b,即卩a—b>0，故A错误；B、由a> b可知：，故B错误；C、由a> b可知：-a v- b，故C错误；D、由a>b 可知：—a v - b,由—a v - b 可知：—a+1 v- b+1.故选：D．点评：本题考查了不等式的基本性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变．13.如图，AB丄BC , / ABD的度数比/ DBC的度数的2倍少15°设/ ABD与/ DBC的度数别为x° y°根据题意，下列的方程组正确的是（）A. B.C. D.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：因为AB丄BC,所以/ ABC=90 °则x+y=90 ° / ABD的度数比/ DBC的度数的2倍少15° 则x=2y - 15;由此联立得出方程组即可.解答：解：设/ ABD与/ DBC的度数分别为x, y,根据题意得故选：B.点评：此题考查二元一次方程组的运用，注意此题的等量关系：第一个等量关系从垂直定义可得/ABD+ / DBC=90 °第二个是/ ABD的度数=/ DBC的度数>2倍-15.1 4 .某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是（）A .得分在70〜80分之间的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分在90〜100分之间的人数最少D . 及格（为0分）人数是26 考点：频数（率）分布直方图．专题：压轴题;图表型．分析：观察频率分布直方图，得分在70〜80分之间的人数是14人，最多;该班的总人数为各组人数的和;得分在90〜100分之间的人数最少，只有两人;及格（绐0分）人数是36人.解答：解：A、得分在70〜80分之间的人数最多，故正确；B、2+4+8+12+14=40 （人），该班的总人数为40人，故正确；C、得分在90〜100分之间的人数最少，有2人，故正确；D、40 - 4=36 （人），及格（为0分）人数是36人，故D错误，故选D.点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15 •关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x+y > 0，则a的取值范围是（）A. a v- 1B. a v 1C. a>- 1D. a> 1考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．分析：解此题时可以解出二元一次方程组中x, y关于a的式子，代入x+y > 0，然后解出a的取值范围．解答：解：方程组中两个方程相加得4x+4y=2+2a ，即x+y= ，又x+y > 0,即〉0,解一元一次不等式得a>- 1,故选C.点评：本题是综合考查了二元一次方程组和一元一次不等式的综合运用，灵活运用二元一次方程组的解法是解决本题的关键.16•如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中方向排序,如(1 , 0), (2, 0) (2, 1) , (1, 1) (1, 2) (2, 2),…，根据这个规律，第2015个点的横坐标为( )- *_”3 - I ---- * --- • ----2 - *---- * --- «什1 - ------ * 和I——*----- X -- •--- X----- >1 2 3 4 xA. 44B. 45C. 46D. 47考点：规律型：点的坐标.分析：根据图形，观察不难发现，点的个数按照平方数的规律变化，并且横坐标是奇数时，纵坐标逐渐变小，横坐标是偶数时，纵坐标逐渐变大，然后求出与2015最接近的平方数，求解即可.解答：解：T 452=2025,•••第2025个点的横坐标为45,•/ 2025 - 2015=10 ,•••第2015个点在第2025个点的正上方10个单位处，•••第2015个点的坐标为(45 , 10).故选B .点评：本题考查了点的坐标的规律变化，利用与2015最接近的完全平方数个点的坐标求解是解答此题的关键.二、填空题(共4小题，每小题3分，满分12分)17.对于有理数x, y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a, b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1 , (-3) *3=6，贝U 2* (- 5)的值是 -7 .考点：解二元一次方程组；有理数的混合运算.专题:新定义.分析：原式利用题中的新定义计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：，① + ②得：a= - 1, b=1 ,则原式=2a- 5b=- 2 - 5=- 7.故答案为：-7点评：此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义计算即可得到结果.18.将点P(- 3, y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q( x, - 1)，则xy= - 10 ,考点：坐标与图形变化-平移.分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.解答：解：此题规律是(a, b)平移到(a- 2, b - 3)，照此规律计算可知- 3- 2=x , y - 3= - 1,所以x= - 5, y=2，则xy= - 10.故答案为：-10.点评：本题考查图形的平移变换•在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同•平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.19 .已知不等式组的解集为x >3，贝U a的取值范围是aW .考点：解一元一次不等式组.分析：首先解第一个不等式，根据不等式的解集是x> 3即可得到a的范围.解答：解:,解①得：x > 3,不等式组的解集是：x> 3,则a<3.故答案是：aW.点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断•还可以观察不等式的解，若x >较小的数、V 较大的数，那么解集为x介于两数之间.20. 如图，五边形ABCDE 中，AB // CD，/ 1、/ 2、/ 3 分别是/ BAE、/ AED、/ EDC 的外角, 则/ 1+ / 2+ / 3= 180 .考点：多边形内角与外角；平行线的性质.分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出/ B+ / C=180 °从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解.解答：解：AB // CD ,•••/ B+ / C=180 °•••/ 4+ / 5=180 °根据多边形的外角和定理，/ 1 + / 2+ / 3+ / 4+ / 5=360 °• / 1+ / 2+ / 3=360 °- 180°=180°.故答案为：180° 点评：本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键. 三、解答题(共6小题，满分66分)21. 计算(1)计算:+ -(2)解方程组：(3)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.考点：实数的运算；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组. 专题：计算题.分析：(1)原式利用立方根，平方根定义计算即可得到结果；(2)方程组利用加减消元法求出解即可；(3 )分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，表示在数轴上即可.解答：解：(1)原式=2+2 - =3；(2),② X2-①得：9x=18，即x=2 ,把x=2代入①得：y= - 1,则方程组的解为；(3),由①得：x A 1 ；由②得：x v 3,则不等式组的解集为-1<x v 3.点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22•某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑•经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.求购买1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？考点：二元一次方程组的应用.分析：设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需y元，根据购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元，列方程组求解.解答：解：设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需y元，由题意得，，解得：.答：购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需4000元.点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解.23.如图，网格中的每一格的边长为1个单位长度，已知四边形ABCD的顶点均在网格的个点上.(1)将四边形ABCD进行平移，使点A移动到点D的位置得到四边形DBC'D',画出平移后的图形.(2)若将点A的位置记为(-2, 1 )点D的位置记为(1, 3)，请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点B和点C的坐标：点B的坐标为：(0,- 1)点C的坐标为：(2, 1)(3)求出四边形 ABCD 的面积. 考点：作图-平移变换. 分析： (1)根据图形可得点 A 移动到点D 是将点A 先向右平移3个单位，然后向上平移 2个单 位，分别将B 、C 、D 按照先向右平移 3个单位，然后向上平移 2个单位，顺次连接； (2)根据点的坐标作出直角坐标系，然后写出 B 、C 的坐标； (3 )分别求出△ADC 和A ABC 的面积，然后相加. 解答： 解：(1)所作图形如图所示：(1) 扇形统计图中a 的值是 25% ，该校七年级学生总数是 200 人.(2) 活动时间为5天的学生有 10人，并补全条形统计图:(3) 如果该市七年级的学生共有 2000人，根据以上数据，试估计这(2)B (0, - 1),C (2, 1);(3) 解答本题的关键是根据题意作出对应点的坐标，然后顺次连S 四边形接.2000人中活动时间不少于4天”的学生有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：(1)根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a的值，根据看2天的人数与所占的百分比列式计算即可求出总人数；(2)根据所占的百分比分别求出活动时间为 5 天、7天的学生人数，然后补全统计图即可；(3)用总人数乘以活动时间为4、5、6、7 天的人数所占的百分比的和，计算即可得解．解答：解：(1) a=1-( 10%+15%+30%+15%+5% ) =25% ,七年级学生总数：20勻0%=200 (人)；(2)活动时间为5天的学生数：200 >25%=50 (人)，活动时间为7天的学生数：200 >5%=10 (人)，补全频数分布直方图：；(3)该市活动时间不少于4天的人数约是：2000> (30%+25%+15%+5% ) =1500(人)．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题；( 1 )求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？( 2)若学校计划购买颜料盒和水笔共20 个，所用费用不超过340 元，则颜料盒至多购买多少个？( 3)恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔10 支以上超出部分按八折优惠，若学校决定购买同种数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：( 1)设每个颜料盒为x 元，每支水笔为y 元，然后列出方程组求解即可；(2)设购买颜料盒a个，则水笔为20 - a 个，根据所用费用不超过340元列出不等式解决问题;(3)设购买的数量为m 个，列出函数解析式，分三种情况列式求出购买奖品件数，然后写出购买方法即可．解答：解：(1)设每个颜料盒为x 元，每支水笔为y 元，根据题意得，，解得．答：每个颜料盒为18元，每支水笔为15元；(2)设购买颜料盒a个，则水笔为20 - a个，由题意得，18a+15 (20 - a) W40,解得a W3,所以颜料盒至多购买13个．(3)设购买的数量为m个，(m> 10)由题意知，购买颜料盒y1关于m的函数关系式是y1=18X70%m,即y1=12.6m；购买水笔y2=15>10+15>(m- 10) >80%，即y2=30+12m ；当y i=y2 时，即12m+30=12.6m 时，解得m=50 ,当y〔> y2时，即12.6m > 12m+30 时，解得m> 50,当y1< y2 时，即12.6m < 12m+30 时，解得m v 50,综上所述，当购买奖品超过10件但少于50件时，买颜料盒合算. 当购买奖品等于50件时，买水笔和颜料盒钱数相同.点评：本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，比较简单，读懂题目信息，理清优惠的方法是解题的关键，（3）分情况列出不等式是解题的关键.26.已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B,点C重合，DE // AB交直线AC于点E, DF // AC交直线AB 于点F.（1）画出符合题意的图；（2）猜想/ EDF与/ BAC的数量关系，并证明你的结论.考点：平行线的判定与性质.分析：（1）根据题意分别根据当点D在线段CB上时，当点D在线段CB得延长线上时，画出图象即可；（2）利用平行线的判定与性质分别证明得出即可.解答：解：（1）如图1 , 2所示：①当点D在线段CB上时，如图1，/ EDF= / A ,证明：••• DE // AB （已知），•••/仁/ A （两直线平行，同位角相等），•/ DF // AC （已知），•••/ EDF= / 1 ,•••/ EDF= / A .②当点D在线段CB得延长线上时，如图2,Z EDF+ / BAC=180 °证明：••• DE // AB ,•••/ EDF+ / F=180 °•/ DF // AC ,•••/ F= / BAC ,•••/ EDF+ / BAC=180 °E点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，利用分类讨论得出是解题关键.。
保定市七年级下册数学期末试卷-百度文库
2．若a＝－0.32，b＝－3－2，c= ，d＝ ，则它们的大小关系是()
A．a＜b＜c＜dB．a＜d＜c＜bC．b＜a＜d＜cD．c＜a＜d＜b
3．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3
，
．
故选： ．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简比较即可求解．
【详解】
∵ ， ， ， ，
∴它们的大小关系是：b＜a＜d＜c
故选：C
【点睛】
本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键．
3．B
解析：B
【解析】
分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.
详解：（x+1）（x-3）
=x2-3x+x-3
=x2-2x-3
所以a=2，b=-3，
故选B．
点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.
4．D
解析：D
【分析】
根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．
12．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm，将数据0.00033用科学记数法表示为________________．
13． ，则 ______．
14．计算：x（x﹣2）＝_____
15．多项式4a3bc8a2b2c2各项的公因式是_________．
河北省保定市2014_2015学年七年级数学上学期期末试卷含解析冀教版
河北省保定市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒2．（2分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣20153．（2分）下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣D．﹣15．（2分）已知∠α=25°37′，则∠α的余角的度数是（）A．65°63′B．64°23′C．155°63′D．155°23′6．（2分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×10107．（3分）下列说法正确的是（）A．的次数是2 B．﹣2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．的系数是8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边9．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b10．（3分）希望中学2015届九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=49 B．2（x+1）+x=49 C．x﹣1+2x=49 D．x+1+2x=49 11．（3分）如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．120°C．105°D．135°12．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c13．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．14．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．115．（3分）如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．90°B．80°C．100°D．70°16．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：﹣14=．18．（3分）将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为．19．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为．20．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，已知a1=﹣，a2是a3的差倒数，a3是a2的差倒数，…依此类推，那么a6=，a2015=．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（3分）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．22．（5分）求代数式﹣3（x2y﹣x2y+1）+（6x2y﹣2xy2+4）﹣2的值，其中x=1，y=﹣1．23．（5分）解方程：1﹣=﹣．24．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．25．（9分）（1）将一张纸如图1所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．（2）如图2，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．26．（10分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．27．（12分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条，若取了四个不同的点，则共有线段条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线．（1）若引出两条射线，则所得图形中共有个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？28．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P 点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？河北省保定市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：∵火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，∴火箭发射点火后5秒应记为+5秒．故选C．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．（2分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣2015考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2015的相反数是﹣2015，故选：D．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．3．（2分）下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数；相反数；绝对值；倒数．分析：本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．解答：解：∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α一定是负数是错的．∵当a=0时，|﹣a|=0，∴|﹣a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴（3）题对．∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．所以正确的说法共有1个．故选：A．点评：本题考查了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法．4．（2分）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣D．﹣1考点：有理数大小比较．分析：先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．解答：解：∵﹣3＜﹣1，0＞﹣1，﹣1＞﹣，﹣1=﹣1，∴比﹣1大的数是0，故选B．点评：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．（2分）已知∠α=25°37′，则∠α的余角的度数是（）A．65°63′B．64°23′C．155°63′D．155°23′考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据互为余角的两个角的和等于90°列式进行计算即可得解．解答：解：∵∠α=25°37′，∴∠α的余角的度数=90°﹣25°37′=64°23′．故选B．点评：本题考查了余角的定义，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键，要注意度分秒是60进制．6．（2分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于934千万有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．解答：解：934千万=9340 000 000=9.34×109．故选：C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．7．（3分）下列说法正确的是（）A．的次数是2 B．﹣2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．的系数是考点：单项式；同类项．分析：根据单项式的定义、同类项的定义及单项式系数的定义，结合选项即可作出判断．解答：解：A、的次数是3，而不是2，故本选项错误；B、﹣2xy与4yx是同类项，故本选项正确；C、4是单项式，故本选项错误；D、的系数为π，不是，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了单项式及多项式的知识，注意掌握单项式的定义、单项式系数的判断及同类项的定义，属于基础知识的考察．8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边考点：数轴．分析：根据题意分析出点C表示的实数是2.5，然后确定点C的位置．解答：解：∵点C到点A的距离为1∴所以C点表示的数为0.5或2.5又∵点C到点B的距离小于3∴点C表示的实数为2.5即点C位于点A和点B之间．故选C．点评：这道题主要考查实数和数轴上的点是一一对应的关系，根据实数确定位置．9．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b考点：整式的加减；列代数式．专题：几何图形问题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）希望中学2015届九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=49 B．2（x+1）+x=49 C．x﹣1+2x=49 D．x+1+2x=49考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：利用该班少一名男生时，男生人数恰为女生人数的一半用男生的人数表示出女生的人数，利用女生人数+男生人数=49求解．解答：解：设男生人数为x人，则女生为2（x﹣1），根据题意得：2（x﹣1）+x=49，故选A．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到正确的等量关系．11．（3分）如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．120°C．105°D．135°考点：钟面角．分析：根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解答：解：下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，下午2点30分时下午2点30分时3.5×30°=105°，故选：C．点评：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．12．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c考点：等式的性质．专题：分类讨论．分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．解答：解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知b＞a，由图b可知，3b=2c，即b=c，可知c＞b，∴a＜b＜c．故选B．点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．13．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．解答：解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选：D．点评：解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．14．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．解答：解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．点评：本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．15．（3分）如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．90°B．80°C．100°D．70°考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．分析：利用角平分线的性质和平角的定义计算．解答：解：∵将顶点A折叠落在A′处，∴∠ABC=∠A′BC，又∵BD为∠A′BE的平分线，∴∠A′BD=∠DBE，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，∴∠CBD=∠A′BC+′A′BD=90°．故选A．点评：本题考查了折叠性质，角平分线，角的计算的应用，关键是推出∠A′BC+′A′BD=90°．16．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图；截一个几何体．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：﹣14=﹣1．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用乘方的意义计算即可．解答：解：原式=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．18．（3分）将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为一4＜一＜0＜0.14＜2.7．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数比较大小的法则负数都小于零，正数都大于0；两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．解答：解：根据负数都小于零，正数都大于0得＜0，﹣4＜0，2.7＞0，0.14＞0，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得＞﹣4．一4＜一＜0＜0.14＜2.7．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．19．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为4．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x﹣2a=7，即可求出a的值．解答：解：∵x=5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，∴3×5﹣2a=7，解得：a=4．故答案为：4．点评：本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．20．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，已知a1=﹣，a2是a3的差倒数，a3是a2的差倒数，…依此类推，那么a6=4，a2015=．考点：规律型：数字的变化类；倒数．分析：把a1代入差倒数的关系式，计算出a2，a3，a4…，得到相应规律，分别找到所求数对应哪一个数即可．解答：解：a1=﹣，a2==，a3==4，a4==﹣，因此数列以﹣，，4三个数以此不断循环出现．6÷3=2，2015÷3=671…2，所以a6=4，a2015=．故答案为：，4．点评：考查数字的变化规律；得到相应的数据及变化规律是解决本题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（3分）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．考点：有理数的加减混合运算．分析：首先利用符号法则对式子进行化简，然后把正数、负数分别相加，然后把所得的结果相加即可求解．解答：解：原式=12﹣+18﹣=12+18﹣﹣=30﹣40=﹣10．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，正确确定运算的顺序是关键．22．（5分）求代数式﹣3（x2y﹣x2y+1）+（6x2y﹣2xy2+4）﹣2的值，其中x=1，y=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣3x2y+3x2y﹣3+3x2y﹣xy2+2﹣2=2x2y﹣3，当x=1，y=﹣1时，原式=2﹣3=﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（5分）解方程：1﹣=﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：6﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），去括号得：6﹣4x+8=﹣x+7，移项合并得：﹣3x=﹣7，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为26cm2；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．考点：作图-三视图；几何体的表面积．分析：（1）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可；（2）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图．解答：解：（1）该几何体的表面积（含下底面）为：4×4+2+4+4=26（cm2）；故答案为：26cm2；（2）如图所示：点评：此题主要考查了几何体的表面积求法以及三视图画法，注意观察角度是解题关键．25．（9分）（1）将一张纸如图1所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．（2）如图2，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．考点：两点间的距离；角的计算．分析：（1）根据折叠的性质，可得∠EFB′=∠1，∠GFC′=∠3，根据角的和差，可得答案；（2）根据BD=AB=CD，可得BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，根据线段中点的性质，可得AE、CF的长，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据AB=3xcm，CD=4xcm，可得答案．解答：解：（1）∠3=23°，理由如下：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∠2=20°，∵∠3=180°﹣∠EFB′﹣∠1﹣∠GFC′﹣∠2，∴∠3=180°﹣57°﹣57°﹣∠3﹣20°，2∠3=46°，即∠3=23°；（2）设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，C F=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得x=4，AB=12cm，CD=16cm．点评：本题考查了两点间的距离，（1）利用了折叠的性质，（2）利用了线段中点的性质，线段的和差．26．（10分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．考点：一元一次方程的应用．专题：图表型．分析：（1）根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．解答：解：（1）25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（12分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线．（1）若引出两条射线，则所得图形中共有6个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？考点：直线、射线、线段；角的概念．专题：阅读型；规律型．分析：阅读理解：根据线段的定义解答；类比探究：根据角的定义解答；拓展应用：先计算出线段的条数，再根据两站之间需要两种车票解答．解答：解：阅读理解：三个不同的点，以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条；类比探究：（1）引出两条射线，共有4条射线，锐角的个数为6；（2）引出n条射线，共有n+2条射线，锐角的个数：；拓展应用：8个火车站共有线段条数=28，需要车票的种数：28×2=56．故答案为：3，6，；6；；56．点评：本题考查了直线、射线、线段，角的概念，熟记概念是解题的关键，要注意两站之间需要两种车票．28．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P 点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？考点：一元一次方程的应用；两点间的距离．专题：几何动点问题．分析：（1）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ=AP求出即可；（2）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的求出即可；（3）根据题意得出AQ=（6﹣t）cm，CP=（18﹣2t）cm，进而利用线段AQ的长度等于线段CP长度的一半求出即可．解答：解：（1）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t=2t，解得：t=2；（2）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t+2t=×2×（6+12），解得：t=3；（3）由题意可得：AQ=（6﹣t）cm，CP=（18﹣2t）cm，则6﹣t=（18﹣2T），解得：t=7.5．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及两点间的距离，根据题意用t表示出线段长是解题关键．。
【解析版】保定市定州市2014-2015年七年级下期末数学试卷
2014-2015学年河北省保定市定州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．9的算术平方根是（）A．B． 3 C．﹣3 D．±32．如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D． y≤03．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．4．a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A．4 B．C．2 D．﹣25．若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．46．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃7．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．608．已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1，当y=时，x=，那么当x=2时，y=（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．49．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．10．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（）A．全面调查；26 B．全面调查；24 C．抽样调查；26 D．抽样调查；2411．如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+112．如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（）3a b c﹣1 2…A．3 B．﹣1 C．0 D．2二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分。
保定市七年级数学下册期末测试卷及答案
保定市七年级数学下册期末测试卷及答案一、选择题1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）A ．AB ∥CD B ．AD ∥BC C ．∠B ＝∠D D ．∠1＝∠22．若2200.3,3,(3)a b c -==-=-，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ）． A ．a c b >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．c b a >>3．如图，能判断AB ∥CE 的条件是（ ）A ．∠A ＝∠ECDB ．∠A ＝∠ACEC ．∠B ＝∠BCAD ．∠B ＝∠ACE4．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ） A ．2-B ．0C ．1D ．25．从边长为a 的大正方形板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为（ ）A ．()222a b a b -=- B ．()2222a b a ab b +=++C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()()22a b a b a b +-=-6．已知关于x ，y 的方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为21x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 的值是（ ）A ．12a b =⎧⎨=⎩B ．21a b =⎧⎨=⎩C ．12a b =-⎧⎨=-⎩D ．21a b =⎧⎨=-⎩7．若(x+2)(2x-n)=2x 2+mx-2，则（ ）A ．m=3,n=1；B ．m=5,n=1；C ．m=3,n=-1；D ．m=5,n=-1；8．计算23x x 的结果是( ) A ．5x B ．6x C ．8x D ．23x 9．已知4m ＝a ，8n ＝b ，其中m ，n 为正整数，则22m +6n ＝（ ） A ．ab 2 B ．a +b 2 C ．a 2b 3 D ．a 2+b 3 10．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题11．已知5x m =，4y m =，则2x y m +=______________．12．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．13．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a 的代数式表示)．14．三角形的周长为10cm ，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm ． 15．一个多边形的内角和与外角和之差为720︒，则这个多边形的边数为______. 16．()()3a 3b 13a 3b 1899+++-=，则a b += ______ ．17．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ．若∠A ＝20°，∠C ＝105°，则∠AED 的度数是_____．18．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．19．计算212⎛⎫= ⎪⎝⎭______． 20．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=54º时，∠1=______．三、解答题21．计算：(1)2201(2)3()3----÷- (2)22(21)(21)x x -+22．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买100个A 型放大镜和150个B 型放大镜需用1500元；若购买120个A 型放大镜和160个B 型放大镜需用1720元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)学校决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？ 23．（1）填一填 21-20=2( ) 22-21=2( ) 23-22=2( ) ⋯（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立； （3）计算20+21+22+⋯+22019．24．问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE AB ，通过平行线性质，可得APC ∠=______．问题迁移：如图3，AD BC ∥，点P 在射线OM 上运动，ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．（1）当点P 在A 、B 两点之间运动时，CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系． 25．计算(1)112(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)52482(2)()()x x x x +-÷-．26．先化简，再求值：(a －1)(2a +1)+(1+a )(1－a )，其中a =2． 27．计算： （1）2a （a ﹣2a 2）； （2）a 7＋a ﹣（a 2）3； （3）（3a ＋2b ）（2b ﹣3a ）； （4）（m ﹣n ）2﹣2m （m ﹣n ）． 28．因式分解： （1）m 2﹣16；（2）x 2（2a ﹣b ）﹣y 2（2a ﹣b ）； （3）y 2﹣6y +9； （4）x 4﹣8x 2y 2+16y 4．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】根据内错角相等，两直线平行即可得出结论． 【详解】 ∵∠1=∠2，∴AB ∥DC(内错角相等，两直线平行)． 故选A ． 【点睛】考查平行线的判定定理，平行线的概念，关键在于根据图形找到被截的两直线．2．B解析：B 【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得． 【详解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2=19-，c=（-3）0=1，∴c ＞a ＞b ， 故选B ． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．3．B解析：B 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB ∥CE ． 【详解】解：∵∠A ＝∠ACE ，∴AB ∥CE （内错角相等，两直线平行）． 故选：B ． 【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．4．A解析：A 【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可． 【详解】解：()232()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+， ∵不含2x 项， ∴(2)0a -+=， 解得2a =-． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．5．D解析：D 【分析】分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案． 【详解】解：图甲中阴影部分的面积为：22a b -， 图乙中阴影部分的面积为：()()()1()4=22a b a b a b a b -+⨯⨯⨯+-，甲乙两图中阴影部分的面积相等22()()a b a b a b ∴-=+-∴可以验证成立的公式为22()()a b a b a b +-=-故选：D ． 【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，属于基础题型，比较简单．6．A解析：A 【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得到关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可． 【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得： 2=06210a b a b -⎧⎨+=⎩， 解得：=1=2a b ⎧⎨⎩， 故选A. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．7．A解析：A 【解析】先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解即可．∵（x+2）（2x-n ）=2x 2+4x-nx-2n ， 又∵(x+2)(2x-n)=2x 2+mx-2， ∴2x 2+(4-n)x-2n=2x 2+mx-2， ∴m=3，n=1．“点睛”本题考查多项式乘以多项式的法则，利用多项式的乘法法则展开多项式，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．8．A解析：A 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解． 【详解】解：∵23235x x x x +==， 故选A ． 【点睛】本题考查同底数幂的运算性质，较容易，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．9．A解析：A 【分析】将已知等式代入22m +6n ＝22m ×26n ＝（22）m •（23）2n ＝4m •82n ＝4m •（8n ）2可得． 【详解】解：∵4m ＝a ，8n ＝b ， ∴22m+6n ＝22m ×26n ＝（22）m •（23）2n ＝4m •82n ＝4m •（8n ）2 ＝ab 2， 故选：A ． 【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．10．D解析：D 【分析】一个外角的度数是：180°-140°=40°， 则多边形的边数为：360°÷40°=9； 故选C ． 【详解】二、填空题 11．100 【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把，代入进行计算即可． 【详解】 解：， 故答案为100． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积解析：100【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把5x m =，4y m =代入进行计算即可．【详解】 解：2x y m +=()()2254100x ym m ⨯=⨯=，故答案为100． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则，先根据同底数幂的乘法法则把所求代数式进行化简是解答此题的关键．12．20 【分析】如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF，即可求两个正方形重叠部分的面积 【详解】 解：如图，向下平移2cm ，即AE=2，解析：20 【分析】如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF ，即可求两个正方形重叠部分的面积 【详解】 解：如图，向下平移2cm ，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm向左平移1cm ，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm 则S 矩形DEB'F =DE•DF=4×5=20cm 2 故答案为20 【点睛】此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化．13．【分析】设长方形的宽为xcm ，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差． 【详解】 解：设长方解析：24a【分析】设长方形的宽为xcm ，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差． 【详解】解：设长方形的宽为xcm ，则长方形的长为(x +a )cm ， ∵图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等， ∴正方形的边长为：2()242x a x x a+++=， ∴正方形的面积与长方形的面积的差为：22()2x a x x a +⎛⎫-+ ⎪⎝⎭222444x ax a x ax ++=--=24a ． 故答案为：24a ．【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，关键是读懂题意，正确列出代数式．14．或 2 【分析】可分相等的两边的长为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解． 【详解】解：相等的两边的长为1cm ，则解析：或 2 【分析】可分相等的两边的长为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解． 【详解】解：相等的两边的长为1cm ，则第三边为：10-1×2=8（cm ），1+1＜8，不符合题意； 相等的两边的长为2cm ，则第三边为：10-2×2=6（cm ），2+2＜6，不符合题意；相等的两边的长为3cm，则第三边为：10-3×2=4（cm），3+3＞4，符合题意；相等的两边的长为4cm，则第三边为：10-4×2=2（cm），2+4＞4，符合题意．故第三边长为4或2cm．故答案为：4或2．【点睛】此题考查了三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），等腰三角形的性质和周长计算，分类思想的运用是解题的关键．15．8【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．【详解】设这个多边形的边数是n，则（n-2）•180°-360°=720°，解得n=8．故答案为解析：8【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．【详解】设这个多边形的边数是n，则（n-2）•180°-360°=720°，解得n=8．故答案为8．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．16．【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b）2-1=899，即（a+b）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【解析：10【解析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b）2-1=899，即（a+b）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．17．95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解解析：95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣105°＝75°，∵BC∥DE，∴∠AFE＝∠B＝75°，在△AEF中，∠AED＝∠A+∠AFE＝20°+75°＝95°，故答案为：95°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．18．【分析】设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据题意得：120解析：20【分析】设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据题意得：120×400+（120-x）×（500-400）-80×500=80×500×45%，解得：x=20．答：每件衬衫降价10元，正好达到预期目标．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．【分析】根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．【详解】解：．故答案为．【点睛】本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键．解析：14【分析】根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．【详解】解：222111== 224⎛⎫⎪⎝⎭．故答案为14．【点睛】本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键．20．36°【分析】如图，根据平行线的性质可得∠3=∠2，然后根据平角的定义解答即可．【详解】解：如图，∵三角尺的两边a∥b，∴∠3=∠2=54º，∴∠1=180°－90°－∠3=36°．故解析：36°【分析】如图，根据平行线的性质可得∠3=∠2，然后根据平角的定义解答即可．【详解】解：如图，∵三角尺的两边a ∥b ，∴∠3=∠2=54º，∴∠1=180°－90°－∠3=36°．故答案为：36°．【点睛】本题以三角板为载体，主要考查了平行线的性质和和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．三、解答题21．（1）374-．（2）16x 4−8x 2＋1． 【分析】（1）原式利用负整数指数幂，零指数幂、平方的计算法则得到1914--÷，再计算即可得到结果；（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．【详解】（1）2201(2)3()3----÷-= 1914--÷=374-． （2）原式=[（2x−1）（2x ＋1）]2=（4x 2−1）2=16x 4−8x 2＋1．【点睛】本题考查零指数幂、负整数指数幂 、平方差公式及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元；（2）最多可以购买54个A 型放大镜.（1）根据题意设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意设购买A 型放大镜a 个，列出不等式并进行分析求解即可解决问题．【详解】解：（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，可得：10015015001201601720x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：94x y =⎧⎨=⎩. 答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元.（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：94(75)570a a +⨯-≤，解得：54a ≤.答：最多可以购买54个A 型放大镜.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式进行分析解答．23．（1）0，1，2（2）11222n n n ---=（3）22020-1【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据式子规律可得11222n n n ---=，然后利用提公因式法12n -可以证明这个等式成立；（3）设题中的表达式为a ，再根据同底数幂的乘法得出2a 的表达式相减即可.【详解】（1）10022212-=-=，21122422-=-=，32222842-=-=，故答案为：0，1，2；（2）第n 个等式为：11222n n n ---=，∵左边=()111222212n n n n ----=-=，右边=12n -，∴左边=右边，∴11222n n n ---=；（3）20+21+22+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22019=21-20+22-21+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22020-22019=22020-1∴01220192020222221++++=-….【点睛】此题主要考察了探寻数列规律问题，认真观察，总结出规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键.24．110︒；（1）CPD αβ∠=∠+∠；理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，CPD αβ∠=∠-∠；当点P 在射线AM 上时，CPD βα∠=∠-∠．问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PE ∥AB ∥CD ，通过平行线性质来求∠APC ．（1）过点P 作PQ AD ，得到PQ AD BC 理由平行线的性质得到ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠，即可得到CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）分情况讨论当点P 在B 、O 两点之间，以及点P 在射线AM 上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案．【详解】解：问题情境：∵AB ∥CD ，PE AB∴PE ∥AB ∥CD ， ∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°；（1）CPD αβ∠=∠+∠过点P 作PQ AD .又因为AD BC ∥,所以PQ AD BC则ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠所以CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）情况1:如图所示，当点P 在B 、O 两点之间时过P作PE∥AD，交ON于E，∵AD∥BC，∴AD∥BC∥PE，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β情况2：如图所示，当点P在射线AM上时，过P作PE∥AD，交ON于E，∵AD∥BC，∴AD∥BC∥PE，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α【点睛】本题主要借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理．25．（1）2-；（2）103x【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．【详解】解：（1）原式=213=2---；（2）原式12252481010122101010221=24443xx x x x x x x xx x⨯+-⎛⎫⋅+⋅-=-=-=-=⎪⎝⎭．【点睛】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．26．a2－a，2【分析】分别根据多项式的乘法法则和平方差公式计算每一项，再合并同类项，然后把a的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：(a－1)(2a+1)+(1+a)(1－a)=2a2－a－1+1－a2= a2－a，当a=2时，原式=22－2=2．【点睛】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握多项式的乘法法则是解题的关键．27．（1）2a2﹣4a3；（2）a7＋a﹣a6；（3）4b2﹣9a2；（4）n2﹣m2【分析】（1）由题意根据单项式乘以多项式法则求出即可；（2）根据题意先算乘方，再合并同类项即可；（3）由题意直接根据平方差公式求出即可；（4）由题意先根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（1）2a（a﹣2a2）＝2a2﹣4a3；（2）a7＋a﹣（a2）3＝a7＋a﹣a6；（3）（3a＋2b）（2b﹣3a）＝4b2﹣9a2；（4）（m﹣n）2﹣2m（m﹣n）＝m2﹣2mn＋n2﹣2m2＋2mn＝n2﹣m2．【点睛】本题考查整式的混合运算，乘法公式等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．28．（1）（m+4）（m﹣4）；（2）（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）（y﹣3）2；（4）（x+2y）2（x﹣2y）2【分析】（1）原式利用平方差公式因式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（3）原式利用完全平方公式因式分解即可；（4）原式利用完全平方公式，以及平方差公式因式分解即可．【详解】解：（1）原式＝（m+4）（m﹣4）；（2）原式＝（2a﹣b）（x2﹣y2）＝（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）原式＝（y﹣3）2；（4）原式＝（x2﹣4y2）2＝（x+2y）2（x﹣2y）2．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．。
河北省保定市七年级下学期数学期末试卷
河北省保定市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . =+B . （﹣）2=3C . 3a﹣a=3D . （a2）3=a52. （2分） (2019九下·徐州期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·枣庄模拟) 地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A . 7.1×10﹣6B . 7.1×10﹣7C . 1.4×106D . 1.4×1074. （2分）下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A . 水中捞月B . 拔苗助长C . 守株待兔D . 瓮中捉鳖5. （2分） (2019八上·锦州期末) 在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是（）A .B .C .D .6. （2分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A . 7cmB . 8cmC . 7cm或3cmD . 3cm7. （2分）王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）A .B .C .D .8. （2分）△ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（）A . 125°B . 110°C . 100°D . 150°二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2017·洛阳模拟) 计算：（2017﹣π）0﹣（﹣3）﹣2=________．10. （1分）(2019·辽阳) 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是________.11. （2分）(2014·南宁) 如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是________°．12. （1分）利用平方差公式计算：2001×1999=________13. （1分） (2015八上·应城期末) 如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE= ∠ACB，则∠B的度数是________．14. （1分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤5）的函数关系式为________ ．15. （1分）(2017·孝感) 如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a﹣1）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1 ， S2 ，则可化简为________．16. （1分）(2019·包河模拟) 如图是由边长为1的木条组成的几何图案，观察图形规律，解决下列问题：………．（1）填空：第一个图案由1个正方形组成，共用的木条根数；第二个图案由4个正方形组成，共用的木条根数；第三个图案由9个正方形组成，共用的木条根数 ________；第四个图案由16个正方形组成，共用的木条根数 ________；（2）第个图案由个正方形组成，共用木条根数 ________（用含的代数式表示）三、解答题 (共9题；共63分)17. （5分） (2019八上·秀洲月考) 如图：△ABC中，AC＞AB．（1）作AB边的垂直平分线交BC于点P，作AC边的垂直平分线交BC于点Q，连接AP，AQ．(尺规作图，保留作图痕迹，不需要写作法)（2）在(1)的条件下，若BC＝14，求△APQ的周长．18. （10分） (2017七下·单县期末) 先化简再求值：（a+2b）（2a﹣b）﹣（a+2b）2﹣（a﹣2b）2 ，其中．19. （2分）(2017·新野模拟) 解答题（1）问题发现如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在边BC上，连接CE．请填空：①∠ACE的度数为________；②线段AC、CD、CE之间的数量关系为________．（2）拓展探究如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D在边BC上，连接CE．请判断∠ACE的度数及线段AC、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=2，CD=1，AC与BD交于点E，请直接写出线段AC的长度．20. （1分） (2017七下·北京期中) 已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．21. （10分） (2017七下·晋中期末) 如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．22. （10分） (2016九下·吉安期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．（1）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；（2）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；23. （7分）(2016·嘉兴) 小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at2（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；（2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足s=at2，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．24. （8分） (2017七下·射阳期末) 特值验证：当，0，1，2，5，…时，计算代数式的值，分别得到5，2，1，2，17，…．当x的取值发生变化时，代数式的值却有一个确定的范围，通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1，所以1就是它的最小值．变式求证：我们可以用学过的知识，对进行恒等变形：．（注：这种变形方法可称为“配方”），．所以无论x取何值，代数式的值不小于1，即最小值为1．（1）请你用“配方”的方法，确定的最小值为3；（2）求的最大值．25. （10分）(2019·哈尔滨模拟) 如图直线y＝kx+k交x轴负半轴于点A ，交y轴正半轴于点B ，且AB ＝2（1）求k的值；（2）点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB运动，过点P作直线AB的垂线交x轴于点Q，连接OP，设△PQO的面积为S，点P运动时间为t，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当P在AB的延长线上，若OQ+AB＝（BQ﹣OP），求此时直线PQ的解析式．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共9题；共63分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
2015七年级(下)期末数学试卷附答案
七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选，一锤定音！（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）（请将正确的填在后面的答题栏内）1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14 C．D．2．如图，直线AB∥CD，与直线EF分别交于M，N，则图中与∠END相等的角（∠END除外）的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．点（﹣2015，2015）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣5．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．2x＞2y D．﹣6．要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．列表7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B． C．D．8．下列命题错误的有（）①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法中正确的是（）A．实数﹣a2是负数B．C．|﹣a|一定是正数D．实数﹣a的绝对值是a10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°二、耐心填空，准确无误（每小题3分，共计18分）11．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为．12．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．13．如图，已知AB∥CD∥EF，∠x=80°，∠z=25°，则∠y=．14．根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是元和元．15．若方程组只有四个整数解，则实数a的取值范围．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2015的坐标是．三、用心做一做，显现你的能力．（本大题共8个小题，共72分）17．3××﹣||1）解方程组（2）解不等式组．1）如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断命题的真假：（填“真”或“假”）．（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由．20．解不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有①，或②，解不等式①，得x＞；解不等式②，得x＜，则不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0的解集为x＞或x＜，请参照例题，解不等式＜0．21．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．22．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=，n=，表示区域C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？23．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、精心选一选，一锤定音！（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）（请将正确的填在后面的答题栏内）1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14 C．D．考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：A、=2是有理数，故A错误；B、3.14是有理数，故B错误；C、=2是有理数，故C错误；D、=2是无理数，故D正确；故选：D．点评：本题考查了无理数，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．如图，直线AB∥CD，与直线EF分别交于M，N，则图中与∠END相等的角（∠END除外）的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质得出∠END=∠EMD，再由对顶角相等得出∠END=∠CNF，∠EMB=∠AMN，由此可得出结论．解答：解：∵直线AB∥CD，∴∠END=∠EMD．∵∠END=∠CNF，∠EMB=∠AMN，∴∠END=∠CNF=∠EMB=∠AMN．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．3．点（﹣2015，2015）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：首先根据2015＞0，﹣2015＜0，可得点的横坐标小于0，纵坐标大于0，然后根据每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负，可得点在第二象限，据此解答即可．解答：解：∵2015＞0，﹣2015＜0，∴点的横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点在第二象限，故选：B．点评：此题主要考查了点的坐标，以及象限的特征和判断，解答此题的关键是要明确：建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限，要明确每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负．4．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．解答：解：把代入方程得：8﹣3a=7，解得：a=．故选C．点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．2x＞2y D．﹣考点：不等式的性质．分析：A：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．B：首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，判断出﹣x＜﹣y；然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3﹣x＜3﹣y，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．解答：解：∵x＞y，∴x﹣3＞y﹣3，∴选项A正确；∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴3﹣x＜3﹣y，∴选项B错误；∵x＞y，∴2x＞2y，∴选项C正确；∵x＞y，∴﹣，∴选项D正确．故选：B．点评：此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．6．要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．列表考点：统计图的选择．分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解答：解：要反映某种股票的涨跌情况，最好选择折线统计图，故选：B．点评：本题考查的是统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断是解题关键．7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B． C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示．解答：解：由（1）得x＞﹣1，由（2）得x≤1，所以﹣1＜x≤1．故选B．点评：本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法．8．下列命题错误的有（）①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．分析：根据数轴上的点与实数的关系对①进行判断；根据无理数的定义对②进行判断；根据点到直线的距离的定义对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断．解答：解：实数与数轴上的点一一对应，所以①为真命题；无限不循环小数是无理数，所以②为假命题；直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以③为假命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以④为假命题．故选C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．下列说法中正确的是（）A．实数﹣a2是负数B．C．|﹣a|一定是正数D．实数﹣a的绝对值是a考点：实数．分析：A、根据平方运算的特点即可判定；B、根据平方根的性质即可判定；C、根据绝对值的性质即可判定；D、根据实数的绝对值的性质进行即可判定．解答：解：A、实数﹣a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|﹣a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数﹣a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误．故选B．点评：本题考查的是实数的分类及二次根式、绝对值的性质，解答此题时要注意0既不是正数，也不是负数．10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°考点：平行线的性质．分析：过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°﹣∠E，然后表示出∠C整理即可得解．解答：解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A=∠ACG，∠EDH=180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线．二、耐心填空，准确无误（每小题3分，共计18分）11．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为﹣2．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1=0，y+3=0，解得x=1，y=﹣3，所以，x+y=1+（﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10组．考点：频数（率）分布表．分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．解答：解：143﹣50=93，93÷10=9.3，所以应该分成10组．故答案为：10．点评：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．13．如图，已知AB∥CD∥EF，∠x=80°，∠z=25°，则∠y=125°．考点：平行线的性质．分析：先根据AB∥CD，∠x=80°，∠z=25°得出∠CEF的度数，再由CD∥EF即可得出∠y的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠x=80°，∠z=25°，∴∠z+∠CEF=∠x=80°，∴∠CEF=80°﹣25°=55°．∵CD∥EF，∴∠y=180°﹣55°=125°．故答案为：125°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．14．根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元．考点：二元一次方程组的应用．分析：通过理解图形可知本题存在两个等量关系，即每件T恤价格×2+每瓶矿泉水的价格×2=44，每件T恤价格+每瓶矿泉水的价格×3=26．根据这两个等量关系可列出方程组．解答：解：设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元，y元，则，解得．故每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元．故答案为：20，2．点评：考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．15．若方程组只有四个整数解，则实数a的取值范围﹣3＜a≤﹣2．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先解不等式组，根据不等式组只有四个整数解，即可确定a的范围．解答：解：，解①得：x≥a，解②得：x＜2．则不等式组的解集是：a≤x＜2，则不等式组的整数解是：1，0，﹣1，﹣2．则﹣3＜a≤﹣2．故答案是：﹣3＜a≤﹣2．点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2015的坐标是（504，504）．考点：规律型：点的坐标．分析：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．解答：解：2015÷4=503…3，∴顶点A2015与顶点A3所在的象限相同，其坐标为：横坐标是503+1=504，纵坐标是503+1=504，∴A2015（504，504）．故答案为：（504，504）．点评：本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质及点的坐标等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解此题的关键．三、用心做一做，显现你的能力．（本大题共8个小题，共72分）17．3××﹣||考点：实数的运算．分析：本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3×（2﹣）×﹣（2﹣）=4﹣2﹣2+=2﹣．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式、绝对值等考点的运算．1）解方程组（2）解不等式组．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：（1），①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为；（2），由①得：x＞1，由②得：x≤2，则不等式组的解集为1＜x≤2．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．1）如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断命题的真假：假（填“真”或“假”）．（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由．考点：命题与定理；平行线的判定与性质．分析：（1）利用平行线的判定方法进而判断即可；（2）利用平行线的判定方法求出即可．解答：解：（1）若∠1=∠2，则AB∥CD，是假命题；故答案为：假；（2）加条件：BE∥FD，∴∠EBD=∠FDN，又∵∠1=∠2，∴∠ABD=∠CDN，∴AB∥CD．点评：此题主要考查了命题与定理以及平行线的判定，正确把握平行线的判定方法是解题关键．20．解不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有①，或②，解不等式①，得x＞；解不等式②，得x＜，则不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0的解集为x＞或x＜，请参照例题，解不等式＜0．考点：解一元一次不等式组．专题：阅读型．分析：根据题中的解题方法可把原不等式化为①，或②，然后分别解两个不等式组，再得到原不等式的解集．解答：解：根据题意得①，或②，解不等式①，得﹣＜x＜；解不等式②无解，所以原不等式的解集为﹣＜x＜．点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．21．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（﹣5，2），C（﹣2，﹣2）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（2）根据题意可得，△ABC向左平移3个单位，向下平移1个单位得到△A1B1C1，作出△ABC；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可．解答：解；（1）由图可得，B（﹣5，2），C（﹣2，﹣2）；（2）所作图形如图所示：△ABC向左平移3个单位，向下平移1个单位得到△A1B1C1；（3）S△ABC=5×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×3×5=20﹣1﹣6﹣7.5=5.5．故答案为；﹣5，2，﹣2，﹣2．点评：本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．22．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有100人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=30，n=10，表示区域C的圆心角为144度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用B组频数除以其所占的百分比即可求得样本容量；（2）用A组人数除以总人数即可求得m值，用D组人数除以总人数即可求得n值；（3）用总人数乘以D类所占的百分比即可求得全校喜欢篮球的人数；解答：解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，故被调查的学生总数有20÷20%=100人，喜欢跳绳的有100﹣30﹣20﹣10=40人，条形统计图为：（2）∵A组有30人，D组有10人，共有100人，∴A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，∴m=30，n=10；表示区域C的圆心角为×360°=144°；（3）∵全校共有2000人，喜欢篮球的占10%，∴喜欢篮球的有2000×10%=200人．点评：本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：方案型；图表型．分析：（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．解答：解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．考点：坐标与图形性质；解二元一次方程组；平行线的性质；三角形的面积．分析：（1）根据非负数的性质得到a=﹣b，a﹣b+4=0，解得a=﹣2，b=2，则A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积=4；（2）由于CB∥y轴，BD∥AC，则∠CAB=∠ABD，即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，则BD∥AC∥EF，然后利用角平分线的定义可得到∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为y=x+1，则G点坐标为（0，1），然后利用S△PAC=S△APG+S△CPG进行计算．解答：解：（1）∵（a+b）2≥0，≥0，∴a=﹣b，a﹣b+4=0，∴a=﹣2，b=2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）∴三角形ABC的面积=×4×2=4；（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB=∠ABD，∴∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）存在．理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，0）、C（2，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=x+1，∴G点坐标为（0，1），∴S△PAC=S△APG+S△CPG=|t﹣1|•2+|t﹣1|•2=4，解得t=3或﹣1，∴P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．也考查了非负数的性质．。
保定市七年级数学下册期末测试卷及答案
保定市七年级数学下册期末测试卷及答案一、选择题1．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角 2．已知()22316x m x --+是一个完全平方式，则m 的值可能是（ ）A ．7-B ．1C ．7-或1D ．7或1- 3．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( )A ．12B ．20C ．32D ．256 4．下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（ ） A ． B ． C ． D ．5．下列式子是完全平方式的是（ ）A ．a 2+2ab ﹣b 2B ．a 2+2a +1C ．a 2+ab +b 2D ．a 2+2a ﹣16．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．2()ab a a b a -=-C ．25(1)5x x x x +-=+-D ．21()x x x x x+=+ 7．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( ) A ．2a ＋2b －2c B ．2a ＋2b C ．2c D ．08．若多项式224a kab b ++是完全平方式，则k 的值为（ ） A ．4 B ．2± C ．4± D ．8±9．下列运算正确的是（ ） A ．236x x x ⋅= B ．224(2)4x x -=- C ．326()x x =D ．55x x x ÷= 10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．考察南通市民的环保意识B ．了解全国七年级学生的实力情况C ．检查一批灯泡的使用寿命D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 二、填空题11．已知：12345633,39,327,381,3243,3729,======……，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1，则A 的个位数字是__________．12．如图，直线//AB CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分AEG ∠．若∠1=58°，则AEF ∠的大小为____.13．若 a m =6 ， a n =2 ，则 a m−n =________14．若（x 2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x 2项，则p 的值是 ________．15．若2(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____． 16．水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为____.17．下列各数中： 3.14-，327-，π，2，17-，是无理数的有______个． 18．如果a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12，则a ﹣b=_______． 19．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________．20．已知：如图，△ABC 的周长为21cm ，AB ＝6cm ，BC 边上中线AD ＝5cm ，△ACD 周长为16cm ，则AC 的长为__________cm ．三、解答题21．因式分解：（1）a 3﹣a ；（2）4ab 2﹣4a 2b ﹣b 3；（3）a 2（x ﹣y ）﹣9b 2（x ﹣y ）；（4）（y 2﹣1）2+6 （1﹣y 2）+9．22．解方程组：41325x y x y +=⎧⎨-=⎩． 23．要说明(a +b +c )2=a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc 成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程．（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立；（2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；24．如图（1），在平面直角坐标系中，点A 在x 轴负半轴上，直线l x ⊥轴于B ，点C 在直线l 上，点C 在x 轴上方．（1）(),0A a ，(),2C b ，且,a b 满足2()|4|0a b a b ++-+=，如图（2），过点C 作MN ∥AB ，点Q 是直线MN 上的点，在x 轴上是否存在点P ，使得ABC ∆的面积是BPQ 的面积的23？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．（2）如图（3），直线l 在y 轴右侧，点E 是直线l 上动点，且点E 在x 轴下方，过点E作DE ∥AC 交y 轴于D ，且AF 、DF 分别平分CAB ∠、ODE ∠，则AFD ∠的度数是否发生变化？若不变，求出AFD ∠的度数；若变化，请说明理由．25．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．（2）连接AD 、BE ，那么AD 与BE 的关系是 ，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ．26．先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1． 27．已知有理数,x y 满足：1x y -=，且221x y ，求22x xy y ++的值． 28．如图，甲长方形的两边长分别为1m +，7m +；乙长方形的两边长分别为2m +，4m +．（其中．．m 为正整数．．．．）（1）图中的甲长方形的面积1S ，乙长方形的面积2S ，比较： 1S 2S （填“<”、“=”或“>”）；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S 与图中的甲长方形面积1S 的差（即1S S -）是一个常数，求出这个常数；（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于1S 、2S 之间（不包括1S 、2S ）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据同旁内角的定义可判断．【详解】∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内∴∠1和∠2是同旁内角的关系故选：C ．【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．2．D解析：D【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.【详解】解:()22316x m x --+是一个完全平方式， ∴()22316x m x --+=2816x x -+或者()22316x m x --+=2+816x x +∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m =-1或7故选:D【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.3．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．【详解】解：∵()222=84256x y x y a a a +⋅=⋅=．故选D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．4．A解析：A【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：A 、是平移；B 、轴对称变换，不是平移；C 、是旋转变换，不是平移．D 、图形的大小发生了变化，不是平移．故选：A ．本题考查平移变换，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．5．B解析：B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：下列式子是完全平方式的是a 2+2a+1=（a+1）2，故选B ．【点睛】此题考查了完全平方式：(a+b)²=a²+2ab+b²，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．B解析：B【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．【详解】解：根据因式分解的概念，A 选项属于整式的乘法，错误；B 选项符合因式分解的概念，正确；C 选项不符合因式分解的概念，错误；D 选项因式分解错误，应为2(1)x x x x +=+，错误．故选B ．【点睛】本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．7．D解析：D【解析】试题解析：∵a 、b 、c 为△ABC 的三条边长，∴a+b-c ＞0，c-a-b ＜0，∴原式=a+b-c+（c-a-b ）=0．故选D ．考点：三角形三边关系．8．C解析：C根据完全平方式的特征解答即可.【详解】∵224a kab b ++是一个完全平方式，∴224a kab b ++=（a ±2b ）2，而（a ±2b ）2=a 2±4ab+24b ，∴k=±4，故选C ．【点睛】本题考查了完全平方式，根据完全平方式的特点得到k=±4是解决问题的关键.9．C解析：C【解析】解：A ．x 2⋅ x 3＝ x 5，故A 错误；B ．(-2x 2)2 ＝ 4 x 4，故B 错误；C ．( x 3 )2＝ x 6，正确；D ．x 5÷ x ＝ x 4，故D 错误．故选C ．10．D解析：D【分析】调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A 、考察南通市民的环保意识，人数较多，不适合全面调查；B 、了解全国七年级学生的实力情况，人数较多，不适合全面调查；C 、检查一批灯泡的使用寿命，数量较多，且具有破坏性，不适合全面调查；D 、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，较为严格，必须采用全面调查， 故选D.【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和普查得到的调查结果比较近似．二、填空题11．1【分析】把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位数字．【详解】解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1解析：1【分析】把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位数字．【详解】解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（34-1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（316-1）（316+1）（332+1）+1=（332-1）（332+1）+1=364-1+1=364，观察已知等式，个位数字以3，9，7，1循环，64÷4=16，则A的个位数字是1，故答案为：1．【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．12．61°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得的度数，再根据角平分线的定义即得答案．【详解】解：，，．EF平分，．故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角解析：61°【分析】的度数，再根据角平分线的定义即得根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得AEG答案．【详解】解：//AB CD ，158GEB ∴∠=∠=︒，18058122AEG ∴∠=︒-︒=︒．EF 平分AEG ∠，61AEF ∴∠=︒．故答案为：61°．【点睛】 本题考查了平行线的性质、角平分线和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．13．3【解析】.故答案为3.解析：3【解析】623m n m n a a a -=÷=÷=.故答案为3.14．【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含项即这一项的系数为，即可得到答案．【详解】解：而上式不含项，，故答案为：【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时解析：2.-【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含2x 项即这一项的系数为0，即可得到答案．【详解】解：()()232212222x x px px x px x px +-+=+++--()()32222px p x p x =+++--而上式不含2x 项，20p ∴+=，2,p ∴=-故答案为： 2.-【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时考查多项式的概念中的项的次数，及不含某项的条件，掌握以上知识是解题的关键．15．-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，，，∵，∴故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x解析：-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=a b c ++，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，()()(3)(2)13124x x +-=+⨯-=-，2ax bx c a b c ++=++，∵2(3)(2)x x ax bx c +-=++，∴4a b c ++=-故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x=1时2ax bx c a b c ++=++是解题的关键． 16．1×10-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m ）.故答案为：1×10-10.【点睛】本题考查科学解析：1×10-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m ）.故答案为：1×10-10.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）.17．【分析】根据无理数的定义判断即可．【详解】解：在，，，，五个数中，无理数有，，两个．故答案为：2.【点睛】本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键．解析：2【分析】根据无理数的定义判断即可．【详解】解：在 3.14-，π，17-五个数中，无理数有π，两个． 故答案为：2.【点睛】本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键． 18．-2【分析】根据平方差公式进行解题即可【详解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=，∴a -b=-1÷=-2，故答案为-2.解析：-2【分析】根据平方差公式进行解题即可【详解】∵a 2-b 2=(a+b)(a-b)，a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12， ∴a-b=-1÷12=-2， 故答案为-2.19．【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，∵两方程同解，那么将代入方程，得，移项，得，系数化为1，得．故 解析：12【分析】首先求得方程23x x =-的解x ，然后将x 代入到方程4232x m x -=+中，即可求得m ．【详解】解：23x x =-，移项，得23x x -=-，合并同类项，得3x -=-，系数化为1，得=3x ，∵两方程同解，那么将=3x 代入方程4232x m x -=+，得12211m -=，移项，得21m -=-，系数化为1，得12 m=．故12 m=．【点睛】本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键．20．7【解析】先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．解：∵AB=6cm，AD解析：7【解析】先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周长为15cm，∴BD=15-6-5=4cm，∵AD是BC边上的中线，∴BC=8cm，∵△ABC的周长为21cm，∴AC=21-6-8=7cm．故AC长为7cm．“点睛”此题考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到BC的长，题目难度中等.三、解答题21．（1）a（a+1）（a﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2；（3）（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（4）（y+2）2（y﹣2）2【分析】（1）直接提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式﹣b，进而利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（4）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：（1）a3﹣a＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1）；（2）4ab 2﹣4a 2b ﹣b 3＝﹣b （﹣4ab+4a 2+b 2）＝﹣b （2a ﹣b ）2；（3）a 2（x ﹣y ）﹣9b 2（x ﹣y ）＝（x ﹣y ）（a 2﹣9b 2）＝（x ﹣y ）（a+3b ）（a ﹣3b ）；（4）（y 2﹣1）2+6（1﹣y 2）+9＝（y 2﹣1）2﹣6 （y 2﹣1）+9＝（y 2﹣1﹣3）2＝（y+2）2（y ﹣2）2．【点睛】此题主要考查因式分解的几种方法：提公因式法，公式法等，能熟练运用是解题关键．22．11717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】直接利用加减消元法解方程组即可.【详解】41325x y x y +=⎧⎨-=⎩①②由+2⨯①②得：7x=11， 解得117x =， 把117x =代入方程①得：17y =-， 故原方程组的解为：11717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解本题的关键.23．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）利用乘方的意义求解，即可；（2）将式子变形，利用完全平方公式计算，即可；（3）化成边长为a+b+c 的正方形，即可得出答案．【详解】（1）小刚：(a +b +c )2=(a +b +c )(a +b +c )=a 2+ab +ac +ba +b 2+bc +ca +cb +c 2=a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc（2）小王：(a +b +c )2=[(a +b )+c ]2=(a +b )2+2(a +b )c +c 2=a 2+b 2+2ab +2ac +2bc +c 2（3）小丽：如图【点睛】本题考查了整式的运算法则的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，也培养了学生的动手操作能力．24．（1）存在，P 点为()8,0或()4,0-；（2）AFD ∠的度数不变，AFD ∠=45︒【分析】（1）由非负数的性质可得a 、b 的方程组，解方程组即可求出a 、b 的值，于是可得点A 、C 坐标，进而可得S △ABC ，若x 轴上存在点P （m ，0），满足S △ABC =23S △BPQ ，可得关于m 的方程，解方程即可求出m 的值，从而可得点P 坐标；（2）如图4，过点F 作FH ∥AC ，设AC 交y 轴于点G ，根据平行公理的推论可得AC ∥FH ∥DE ，然后根据平行线的性质和角的和差可得∠AFD =∠GAF +∠1，由角平分线的性质和三角形的内角和定理可得2∠GAF +2∠1=90°，于是可得∠AFD =45°，从而可得结论．【详解】解：（1）∵,a b 满足2()|4|0a b a b ++-+=， ∴040a b a b +=⎧⎨-+=⎩，解得：22a b =-⎧⎨=⎩， ∴()2,0A -，()2,2C ， ∴S △ABC =14242⨯⨯=， ∵点Q 是直线MN 上的点，∴2Q y =，若x 轴上存在点P （m ，0），满足S △ABC =23S △BPQ ， 则2122432m ⨯⋅-⨯=，解得：m =8或﹣4， 所以存在点P 满足S △ABC =23S △BPQ ，且P 点坐标为()8,0或()4,0-； （2）如图4，过点F 作FH ∥AC ，设AC 交y 轴于点G ，∵DE ∥AC ，∴AC ∥FH ∥DE ，∴∠GAF =∠AFH ，∠HFD =∠1，∠AGO =∠GDE ，∴∠AFD =∠AFH +∠HFD =∠GAF +∠1，∵AF 、DF 分别平分CAB ∠、ODE ∠，∴∠CAB =2∠GAF ，∠ODE =2∠1=∠AGO ，∵∠CAB +∠AGO =90°，∴2∠GAF +2∠1=90°，∴∠GAF +∠1=45°，即∠AFD =45°；∴AFD ∠的度数不会发生变化，且∠AFD =45°．【点睛】本题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法、坐标系中三角形的面积、平行线的性质、角平分线的定义以及三角形的内角和定理等知识，综合性强、但难度不大，正确添加辅助线、熟练掌握上述是解题的关键．25．（1）见解析；（2）平行且相等； 9 ．【分析】（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得； （2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论【详解】（1）如图所示△DEF 即为所求；（2）∵△DEF 由△ABC 平移而成，∴AD ∥BE ，AD =BE ；线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形是□ABED ，339ABED S=⨯= 故答案为：平行且相等；9【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 26．2x 2-8x-3；-9.【解析】【分析】根据整式的乘法运算法则即可化简求值.【详解】解：原式=x 2-4x+4+2(x 2-2x-8)-(x 2-9)=x 2-4x+4+2x 2-4x-16-x 2+9=2x 2-8x-3当x=1时，原式=2-8-3=-9【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则.27．【分析】利用1x y -=将221x y 整理求出xy 的值，然后将22x xy y ++利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【详解】∵221x y ， ∴化简得：241xy x y ， ∵1x y -=，∴241xy x y 可化为：241xy ，即有：5xy =，∴2222313516x xy y x y xy ．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 28．（1）>；（2）9；（3）9．【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）根据矩形和正方形的周长和面积公式即可得到结论；（3）根据题意列出不等式，然后求解即可得到结论．【详解】解：（1）图①中长方形的面积21(7)(1)87S m m m m ， 图②中长方形的面积22(4)(2)68S m m m m ，1221S S m ，m 为正整数，m 最小为1，2110m ，12S S ∴>；（2）依题意得，正方形的边长为：2(71)44m m m ； 则：221(4)(87)9S S m m m ，是一个定值；（3）由（1）得，1221S S m ，根据某个图形的面积介于1S 、2S 之间（不包括1S 、2S ）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，∴当162117m 时， ∴1792m ， m 为正整数，9m ∴=．【点睛】本题考查了完全平方方公式的几何背景，多项式的乘法，整式的混合运算，一元一次不等式，熟记相关运算法则是解题的关键．。
河北初一初中数学期末考试带答案解析
河北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.想一想水桶的形状，下面给出的四类几何体中，与水桶最相近的是（）2.在 1、－7.2、－5、＋2.7、 0、 4 、0.3中属于整数集合的有( )A． 4个B．3个C．2个D． 1个3.下列说法中错误的是( )A．相反数是其本身的数只有一个B．数轴上原点两侧的数就是相反数C．与互为相反数D．的相反数是4.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）5.由四舍五入法得到的近似数为5.00万，则下列说法正确的为（）A．精确到万位，有3个有效数字B．精确到个位，有1个有效数字C．精确到百分位，有1个有效数字D．精确到百位，有3个有效数字6.如图，是的中点，是的中点，下面等式不正确的是（）A．CD=AB B．CD=AB C．CD=AC－DB D．CD=AD－BC 7.如图，下列各种情境分别可以用那幅图来近似地刻画一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）8.下列哪个角不能由一副三角板作出( )A．105ºB．15ºC．175ºD．135º9.已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=（）A．65°B．25°C．115°D．155°10.下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）A．a-（b+c）B．a-（b-c）C．（a-b）+（-c）D．（-c）-（b-a）11.图中是形状、大小都相同的两个长方形，第一个长方形的阴影面积为m，第二个长方形的阴影面积为n，则m 与n关系为（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．不确定12.扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同;②第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆;③第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆;④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（）A．3B．5C．7D．8二、填空题1.比较大小：22.月球的表面温度中午是101 0 C ,半夜是－153 0 C，中午比半夜的温度高 .3.某校学生总数是m人，其中男生占52％，则女生人数为。
涿州市10～11第二学期期末七(下)数学试题
2010～2011学年度第二学期期末考试七年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留．不使用计算器． 卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号涂在答题卡上）．1．如图,为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是A . 两点之间线段最短B . 三角形的稳定性C . 两点确定一条直线D . 三角形两边之和大于第三边2．如图，a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数是A ．60°B ．80°C ．100°D ．120° 3. 如图，下列各点在阴影区域内的是A ．(3，2)B ．(－3，2)C ．(3，－2)D ．(－3，－2) 4．下列各图中，正确画出△ABC 中AC 边上的高的是（第1题图） A B C EA B C E ACBE B E ① ②③ ④ A ．①B ．②C ．③D ．④（第4题图）（第3题图）（第2题图）5．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成A . 10组B . 9组C . 8组D . 7组 6．如图，点Ａ（3，3）关于y 轴的对称点的坐标是 Ａ．（3，3） Ｂ．（－3，3） Ｃ．（3，－3） Ｄ．（－3，－3）7．某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是A .2～6月生产量的增长率逐月减少B .7月份生产量的增长率开始回升 C.这七个月中，每月生产量不断上涨D .这七个月中，生产量有上涨有下跌8．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，点P 是边BC 上的动点，则AP 长不可能是 Ａ．2.5 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 9．用代入法解方程组2320419x y x y +-=⎧⎨+=⎩，，① ②正确的解法是Ａ．先将①变形为322y x -=，再代入② Ｂ．先将①变形为223x y -=，再代入②Ｃ．先将②变形为914x y =-，再代入①Ｄ．先将②变形为9(41)y x =-，再代入①10．不等式3－x >1的正整数解为A ．0B ．1C ．2D ．1和211．某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外活动小组的人数x 和应分成的组数y ，依题意得方程组为Ａ．7385y x y x =+⎧⎨+=⎩，． Ｂ．7385x y x y +=⎧⎨-=⎩，． Ｃ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩，．Ｄ．7385y x y x =+⎧⎨=+⎩，．（第6题图）（第7题图）（第8题图）12．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是Ａ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩ Ｂ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩Ｃ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩ Ｄ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩13. 已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm14. 已知123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，是方程组237ax by by cz cx az +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，，的解，则a +b+c 的值是A ．1B ．2C ．3D ．以上答案都不对 15. 观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是 A ．22n + B ．44n +C ．44n -D ．4n二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）．16．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，其依据是“ 角相等，两直线平行”．17．如图，已知△ABC 中，∠A=70°，剪去∠A 后成四边形，则∠1+∠2=______°． 18．植树节学校买杨树苗和柳树苗共100棵，已知杨树苗每棵7元，柳树苗每棵2元，买两种树苗共用400元，求这两种树苗各买了多少棵？若设买杨树苗x 棵，买柳树苗y 棵，根据题意可列出的方程组是(第15题图)……第1个第2个第3个（第12题图）19. 某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为 ． 20．如图1是二环三角形， 可得S =∠A 1+∠A 2+ … +∠A 6=360°， 图2是二环四边形， 可得S =∠A 1+∠A 2+ … +∠A 8=720°， 图3是二环五边形， 可得S =1080°， …，聪明的同学， 请你根据以上规律直接写出二环n 边形（n ≥3的整数）中，S =___________度（用含n 的式子表示最后结果）．（第20题图）图1图2图32010～2011学年度第二学期期末考试七年级数学试题卷II （共60分）二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上）．16． . 17． . 18． . 19． . 20． .6小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．（每个5分，共10分） (1) 解方程组⎩⎨⎧=+=+32725y x yx (2)解不等式22．（本题满分8分） 在边长为1的正方形网格中，△ABC 的位置如图所示（1）请你在方格中建立直角坐标系，使点A 的坐标为（1，4），点B 的坐标为（－2，2），并写出C 点的坐标 .（2）把△ABC 向下平移4个单位后，再向右平移2个单位，请你画出平移后的图形. （3）求△ABC 的面积.6123xx -≤-23．（本题满分10分） 如图，△ABC 中，∠1＋∠2＝180°，请你判断∠3与∠A 相等吗？并说明理由.24．（本题满分10分）某校七年级共有500名学生，环保小组准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.（1）在确定调查方式时，环保小组设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生； 方案二：调查七年级部分男生：方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生； 请问其中最具有代表性的一个方案是_____________；（2）环保小组采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示）.请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解．．．．“低碳”知识.（第23题图）（第24题图）25．（本题满分10分）△ABC中，∠A=40°.把一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．（1）如图1，请你写出∠ABC＋∠ACB= °，∠XBC＋∠XCB = °；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ 仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请求出变化的范围；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．AZABCXYZ Y图1 图2（第25题图）某文具商店欲购进A、B两种文具，若用380元购进A种文具7件，B种文具8件；也可以用380元购进A种文具10件，B种文具6件．（1）求A、B两种文具的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种文具可获利5元，每销售1件B种文具可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种文具40件，且这两种文具全部售出后总获利不低于216元，问一共有几种进货方案？应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？2010－2011学年度第二学期期末考试七（下）数学评分标准一、选择题（共15个小题，每小题2分，共30分）1. B2. D3. A4. D5. A6. B7. D8. A9. B 10. B 11. Ｃ 12. D 13. B 14. C 15. D二、填空题（共5个小题，每小题2分，共10分） 16. 同位 17. 250° 18.⎩⎨⎧=+=+40027100y x y x 19. 500.31200x +≤ 20. 360n－720三、解答题（共60分）21.（每小题5分，共10分）（1）⎩⎨⎧==11y x （2） 23≥x （画与不画数轴均不扣分）22.（8分）解：（1）建立坐标系正确--------------------------------------------2分 (2,1)-------------------------------------------------------------------4分 （2）画图正确------------------------------------------------------------6分（3）可先求出围△ABC 的长方形面积 4×3=12再分别求三个直角三角形的面积之和 2×3÷2+1×4÷2+1×3÷2=6.5 所以△ABC 的面积为12-6.5=5.5（平方单位）---------------------------------8分23. （10分）解：∠3＝∠A ---------------2分 理由如下：∵∠DFE ＋∠2＝180° ∠1＋∠2＝180°∴∠DFE ＝∠1 ---------------------------------------------5分 ∴AB ∥EF ---------------------------------------------------8分 ∴∠3＝∠A -----------------------------------10分24.（10分）解： 解：（1）方案三； ---------------------------2分 （2）----------------------------------------------8分（3）50030%150⨯=（名）.答：估计七年级约有150名学生比较了解“低碳”知识. ---------------10分25.(10分)解： （1）∠ABC＋∠ACB=140°∠XBC＋∠XCB=90°----------------------------------4分 （2）∠ABX＋∠ACX的大小没有变化----------------------------------------------------------------------6分因为直角三角板XYZ 的位置改变前后，∠A BC ＋∠ACB 总是等于140°，∠XBC ＋∠XCB 总是等于90° 所以∠ABX＋∠ACX=140°—90°=50°-----------------------------------------------10分26. (12分)解： 解：（1）设A 、B 两种文具的每件进价分别为x 元、y 元。
14-15第二学期期末七年级数学答案
2014-2015学年第二学期期末七年级数学答案 第1页（共2页）2014—2015学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）二、填空题（每小题2分，共10分）16．﹣3 17．70 18．125° 19．24 20．5，6 三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分）解：（1）5 （2）1 （3）⎩⎨⎧-==12y x （4）12- x22．（本题满分8分）解：（1）A 1(0，3)；B 1(﹣3，﹣4)；C 1(5，1) -----------------各1分共3分图略------------------------------------------------------------5分（2）3-----------------------------------------------------------------------------------------------8分23．（本题满分8分） 证明：(1) ∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC∴∠CFE=∠CDB=90°∴BD ∥EF ----------3分 (2) ∵GF ∥BC ∴∠2=∠CBD∵∠1=∠2 ∴∠CBD=∠1 ∴GF ∥BC -----6分 ∵MD ∥BC ∴MD ∥GF∴∠AMD=∠AGF. ------------------------------8分 24．（本题满分10分）解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次调查的学生人数为200；--------2分 （2）由（1）可知C 条形高度错误，应为：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50， 即C 的条形高度改为50； C ； ----------------------6分 （3）D 的人数为：200×15%=30；如图 -------------8分 （4）600×（20%+40%）=360（人）， -------------10分（第23题图）A C FD M HBG 122014-2015学年第二学期期末七年级数学答案 第2页（共2页）25.（本题满分10分）解：(1)设买x 台A 型，则买 (10-x)台B 型，根据题意得：105)10(1012≤-+x x ------------------------------------------------------3分解得：25≤x答：可买10台B 型；或 1台A 型，9台B 型；或2台A 型，8台B 型.-------5分 (2) 设买x 台A 型，则由题意可得200(10)204240x x +-≥-----------------------------------8分解得 1≥x当x=1时，花费 102910112=⨯+⨯ (万元)；当x=2时，花费 104810212=⨯+⨯ (万元) 答：买1台A 型，9台B 型设备时最省钱. ------------------------------10分26．（本题满分10分） 解：（1）设：甲队工作一天商店应付x 元，乙队工作一天商店付y 元． 由题意得-----------------------------------------------------------3分解得答：甲、乙两队工作一天，商店各应付300元和140元．----------------5分 （2）单独请甲队需要的费用：300×12=3600元． 单独请乙队需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙队需要的费用少．-------------------------------------------------7分 （3）请两队同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元； 乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元； 甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元； 因为5120＜6000＜8160， 所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．------------------------------------------10分15.解：由题中规律可得出如下结论：设点P m 的横坐标的绝对值是n ，则在y 轴右侧的点的下标分别是4（n ﹣1）和4n ﹣3，在y 轴左侧的点的下标是：4n ﹣2和4n ﹣1；判断P 99的坐标，就是看99=4（n ﹣1）和99=4n ﹣3和99=4n ﹣2和99=4n ﹣1这四个式子中哪一个有负整数解，从而判断出点的横坐标．由上可得：点P 第99次跳动至点P 99的坐标是（﹣25，50） 20.解：根据题意得：3≤[]＜4，解得：5≤x ＜7，则满足条件的所有正整数为5，6．。
河北省保定市涿州市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
河北省保定市涿州市七年级（下）期末数学试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共 15小题，每小题2分，共30分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号 涂在答题卡上）.1. （2分）观察下面图案在 A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是C.图（3）中/ 1与/2是一组邻补角 D .图（4）中/ 1与/2是互为邻补角 3. （2分）如图，直线AB// CD, AF 交CD 于点E ，/ CEF=140,则/A 等于（ ）A. 35°B. 400C. 45° D . 50°4. （2分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不 同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是（ ）A. 在公园调查了 1000名老年人的健康状况B. 在医院调查了 1000名老年人的健康状况C. 调查了 10名老年邻居的健康状况D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况5.（2分）“的平方根是士( )2. （2分）如图所示，下列判断正确的是（（1）、 ⑵、 ⑶ （4）A .图（1）中/ 1与/2是一组对顶角 B•图（2）中/ 1与/ 2是一组对顶角#”用式子表示就是（）A .①②均用代入法B.①②均用加减法C.①用代'入法，②用加减法D.①用加减法，②用代入法12 . （2分）如图是某手机店今年1-5月份音乐手机销售额统计图.根据图中信 息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）A .土“6. （2分）把不等式组 | C -3 • X —1的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ A . 7. B . （2分）若—二+ （b+2） 2=0,则点M （a , b ）所在的象限是（ Tf _► D . — --- 1----- 1 ■ 1 -1 0 1 )A . 第一象限 B.第二象限C.第三象限D .第四象限8. （2分）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿 命；③为保证 神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查; ④对乘坐某班次客 车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（ A .① B.②C.③ D .④9. （2分）在平面直角坐标系内有一点 A 的坐标是（-3, 5）,则点A 到y 轴的距离是（ ）A . 3B . 5C. - 3 D . - 510. （2分）如图的两个统计图，女生人数多的学校是（C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定 'y=2x-l九+5尸11. （2分）解以下两个方程组：①，8s+6t=2517sT6t=48,较为简便方法的是B. !D.-3A. 1月至2月B. 2月至3月C. 3月至4月 D . 4月至5月13. (2分)如图所示，已知 AC 丄BC, CD 丄AB ,垂足分别是C, D ,那么以下线 段大小的比较必定成立的是()A. CD >ADB. AC v BCC. BC> BD D . CD v BD14. (2分)甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船 用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为 x 千米/时，水流速3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位， 第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P 第99次跳动至点P 99的 坐标是():T'度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是( r18(i+y)24 (x-y)'lS(x-y)24 Sf) r18(x4y)=36024(x+y)=360 r18(x-y)=3g0 24(x+y)=360360B.・ 360 360D 〈 360 '15. (2分)如图，在平面直角坐标系上有个点 P (1, 0)，点P 第1次向上跳动 1个单位至点P 1 (1, 1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2 ( - 1, 1),第A .A. (26, 50)B. (- 26, 50)C. (25, 50)D. (- 25, 50)二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷U的相应位置）.16. _________________________ （2分）二的相反数是 .17. _________________________________________________________ （2分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，/仁110°则/2= _____________ 度.（易拉罐的上下底面互相平行）18. （2分）如图，AB//CD,直线EF分别交AB CD于点E、F，EH平分/ BEF，若/仁70。
保定市七年级下学期期末数学试题
保定市七年级下学期期末数学试题一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．a 3．a 2＝a 6B ．a 2＋a 4＝2a 2C ．(a 3)2＝a 6D ．224(3)6a a = 2．下列线段能构成三角形的是（ ）A ．2，2，4B ．3，4，5C ．1，2，3D ．2，3，6 3．下列方程组中，解是-51x y =⎧⎨=⎩的是（ ） A ．64x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6-6x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．-4-6x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．-4-4x y x y +=⎧⎨-=⎩4．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．6．若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（ ）A ．2B ．52C ．3D ．727．下列各式中，计算结果为x 2﹣1的是（ ）A ．()21x -B ．()(1)1x x -+-C ．()(1)1x x +-D ．()()12x x -+ 8．点M 位于平面直角坐标系第四象限，且到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是2，则点M的坐标是（ ）A ．（2，﹣5）B ．（﹣2，5）C ．（5，﹣2）D ．（﹣5，2）9．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A ．（p ＋q ）（p ＋q ）B ．（p ﹣q ）（p ﹣q ）C ．（p ＋q ）（p ﹣q ）D ．（p ＋q ）（﹣p ﹣q ） 10．如图，有以下四个条件：其中不能判定//AB CD 的是（ ）①180B BCD ∠+∠=︒；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠；A ．①B ．②C ．③D ．④二、填空题11．新型冠状肺炎病毒(COVID ﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．12．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．13．如图，直线//AB CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分AEG ∠．若∠1=58°，则AEF ∠的大小为____.14．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．15．若（x 2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x 2项，则p 的值是 ________．16．若29x kx -+是完全平方式，则k ＝_____．17．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为______．18．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程2x ﹣y +k ＝0的解，则k 的值是_____． 19．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为_______．20．若2m =3，2n =5，则2m+n =______．三、解答题21．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买100个A 型放大镜和150个B 型放大镜需用1500元；若购买120个A 型放大镜和160个B 型放大镜需用1720元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)学校决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？22．计算：（1）2x 3y •（﹣2xy ）+（﹣2x 2y ）2；（2）（2a +b ）（b ﹣2a ）﹣（a ﹣3b ）2．23．如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别为D 、F ，∠1＝∠2，若∠A ＝65°，∠B ＝45°，求∠AGD 的度数．24．已知关于x,y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩（1）请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解（2）若方程组的解满足x+y=0,求m 的值（3）无论实数m 取何值，方程x －2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？25．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE 平分∠ACB ，求∠BEC 的度数．26．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC 的三个顶点均在格点上.（1）将三角形ABC 先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A 1B 1C 1，画出平移后的三角形A 1B 1C 1；（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A 的坐标为(-4，3)，并直接写出点A 1的坐标； （3）求三角形ABC 的面积．27．已知8m a =，2n a = .（1）填空：m n a += ； m n a -=__________.（2）求m 与n 的数量关系.28．解下列方程组或不等式组（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）()211113x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据同底幂的运算法则依次判断各选项．【详解】A 中，a 3．a 2＝a 5，错误；B 中，不是同类项，不能合并，错误；C 中，(a 3)2＝a 6，正确；D 中，224(3)9a a =，错误故选：C ．【点睛】本题考查同底幂的运算，注意在加减运算中，不是同类项是不能合并的．2．B解析：B【解析】试题分析：A 、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；B 、3、4、5，满足任意两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确；C 、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；D 、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误．故选B ．考点：三角形三边关系．3．C【解析】试题解析：A. 的解是51xy=⎧⎨=⎩，故A不符合题意；B. 的解是6xy=⎧⎨=⎩，故B不符合题意；C. 的解是51xy=-⎧⎨=⎩，故C符合题意；D. 的解是4xy=-⎧⎨=⎩，故D不符合题意；故选C.点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.4．C解析：C【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；B. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；C. ∠1与∠2分别是四条直线中的两对直线的夹角，不符合同位角的定义，故它们不是同位角，符合题意；D. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握同位角的定义：“两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．5．D解析：D【详解】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选D．6．B【分析】设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意可列方程为22(1)6x x +-=， 解得52x =， ∴原正方形的边长为52． 故选：B ．【点睛】 此题考查了完全平方公式，找到等量关系列方程为解题关键．7．C解析：C【分析】运用多项式乘法法则对各个算式进行计算，再确定答案．【详解】解：A ．原式＝x 2﹣2x +1，B ．原式＝﹣(x ﹣1)2＝﹣x 2+2x ﹣1；C ．(x +1)(x ﹣1)＝x 2﹣1；D ．原式＝x 2+2x ﹣x ﹣2＝x 2+x ﹣2；∴计算结果为x 2﹣1的是C ．故选：C ．【点睛】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．8．A解析：A【分析】先根据到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【详解】∵M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为2，∴M 纵坐标可能为±5，横坐标可能为±2． ∵点M 在第四象限，∴M 坐标为（2，﹣5）．故选：A ．【点睛】本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值．解析：C【分析】利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．【详解】（p＋q）（p＋q）＝（p＋q）2＝p2＋2pq＋q2；（p﹣q）（p﹣q）＝（p﹣q）2＝p2﹣2pq＋q2；（p＋q）（p﹣q）＝p2﹣q2；（p＋q）（﹣p﹣q）＝﹣（p＋q）2＝﹣p2﹣2pq﹣q2．故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握公式的结构及其运用是解答的关键．10．B解析：B【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴不能得到AB∥CD的条件是②．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．二、填空题11．2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：2×10﹣7绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 012=1.2×10﹣7，故答案是：1.2×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．13．61°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得的度数，再根据角平分线的定义即得答案．【详解】解：，，．EF平分，．故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角解析：61°【分析】∠的度数，再根据角平分线的定义即得根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得AEG答案．【详解】AB CD，解：//∴∠=∠=︒，GEB158∴∠=︒-︒=︒．AEG18058122∠，EF平分AEG∴∠=︒．AEF61故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．14．20【分析】如图，向下平移2cm，即AE=2，再向左平移1cm，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm，即AE=2，解析：20【分析】如图，向下平移2cm，即AE=2，再向左平移1cm，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm向左平移1cm ，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm则S 矩形DEB'F =DE•DF=4×5=20cm 2故答案为20【点睛】此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化．15．【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含项即这一项的系数为，即可得到答案．【详解】解：而上式不含项，，故答案为：【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时解析：2.-【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含2x 项即这一项的系数为0，即可得到答案．【详解】解：()()232212222x x px px x px x px +-+=+++--()()32222px p x p x =+++--而上式不含2x 项，20p ∴+=，2,p ∴=-故答案为： 2.-【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时考查多项式的概念中的项的次数，及不含某项的条件，掌握以上知识是解题的关键．16．【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出的值 ．【详解】解：∵是完全平方式，即．故答案为：．【点睛】此题考查了完全平方式， 熟练掌握完全平方公式解析：6±【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出k 的值 ．【详解】解：∵29x kx -+是完全平方式，即()2293x kx x -+=± 236k ∴=±⨯=±．故答案为：6±．【点睛】此题考查了完全平方式， 熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键17．243【解析】【分析】先将9x•27y 变形为32x+3y ，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【详解】∵2x+3y −5=0，∴2x+3y=5， ∴9x 27y=32x解析：243【解析】【分析】先将9x •27y 变形为32x+3y ，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【详解】∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x ⋅27y =32x ⋅33y =32x+3y =35=243.故答案为：243.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则. 18．-3【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【详解】解：把代入方程得：4﹣1+k ＝0，解得：k ＝﹣3，则k 的值是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解析：-3【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【详解】解：把21x y =⎧⎨=⎩代入方程得：4﹣1+k ＝0， 解得：k ＝﹣3，则k 的值是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解,求方程中的参数，掌握二元一次方程解的定义是解决此题的关键．19．【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵，故答案为．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌 解析：53.8410⨯【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式()110a ≤<，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵5384000=3.8410⨯，故答案为53.8410⨯．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键．20．15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得，进一步即可求出答案．【详解】解：．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关解析：15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得222m n m n +=⋅，进一步即可求出答案．【详解】解：2223515m n m n +=⋅=⨯=．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关键．三、解答题21．（1）每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元；（2）最多可以购买54个A 型放大镜.【分析】（1）根据题意设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意设购买A 型放大镜a 个，列出不等式并进行分析求解即可解决问题．【详解】解：（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，可得：10015015001201601720x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：94x y =⎧⎨=⎩. 答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元.（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：94(75)570a a +⨯-≤，解得：54a ≤.答：最多可以购买54个A型放大镜.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式进行分析解答．22．（1）0；（2）﹣5a2+6ab﹣8b2．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方出根是，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝﹣4x4y2+4x4y2＝0；（2）原式＝﹣4a2+b2﹣（a2﹣6ab+9b2）＝﹣4a2+b2﹣a2+6ab﹣9b2＝﹣5a2+6ab﹣8b2．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．23．70°【分析】由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，两直线平行”可得出CD∥EF，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，结合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出DG∥BC，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠ADG的度数，在△ADG中，利用三角形内角和定理即可求出∠AGD的度数.【详解】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF，∴∠DCB＝∠1．∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠2，∴DG∥BC，∴∠ADG＝∠B＝45°．又∵在△ADG中，∠A＝65°，∠ADG＝45°，∴∠AGD＝180°﹣∠A﹣∠ADG＝70°【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及三角形内角和定理，利用平行线的性质求出∠ADG的度数是解题的关键.24．（1）24,21x xy y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩（2）-136（3）2.5xy=⎧⎨=⎩【解析】分析：（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；（3）方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；详解：（1）∵x+2y-6=0∴x=6-2y当y=1时，x=4，当y=2时，x=2∴24,21 x xy y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩（2）根据题意，把x+y=6和x+2y-6=0构成方程组为：6260 x yx y+=⎧⎨+-=⎩和解得66 xy=-⎧⎨=⎩把66xy=-⎧⎨=⎩代入x-2y+mx+5=0，解得m=13 6 -（3）∵无论实数m取何值，方程x－2y+mx+5=0总有一个固定的解，∴x=0时，m的值与题目无关∴y=2.5∴2.5 xy=⎧⎨=⎩点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，对方程组中的方程灵活变形，构成可解方程是解题关键，有一定的难度，合理选择加减消元法和代入消元法解题是关键. 25．131°【解析】【分析】先根据∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC的度数，再由∠ABD=30°得出∠CBD的度数，根据CE平分∠ACB得出∠BCE的度数，根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD即可得出结论【详解】在△ABC中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=13°∵CE平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE 中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．【点睛】本题考察了三角形内角和定理，在两个三角形中，三个角之间的关系是解决此题的关键26．（1）见解析；（2）（2，6）；（3）192 【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1，从而得到△A 1B 1C 1； （2）利用A 点坐标画出直角坐标系，再写出A 1坐标即可；（3）利用分割法求出坐标即可．【详解】解：（1）画出平移后的△A 1B 1C 1如下图； ；（2）如上图建立平面直角坐标系，使得点A 的坐标为(-4，3)，由图可知：点A 1的坐标为（2，6）；（3）由（2）中的图可知：A （-4，3），B （5，-1），C （0，0），∴S △ABC =11119(45)434512222+⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 【点睛】 本题考查了作图——平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．27．（1）16；4；（2）m=3n ；【分析】(1)利用a m ＋n ＝a m ⋅a n 和a m -n ＝a m ÷a n 进行计算；（2）利用23＝8再结合同底数幂的运算法则进行分析计算.【详解】（1）m n a +=a m ×a n =16；m n a -=a m ÷a n =4；（2）∵， ∴∴【点睛】 本题考察了同底数幂的运算法则，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键.28．（1）21x y =⎧⎨=⎩（2）12x ≤< 【分析】（1）运用加减消元法先消除x ，求y 的值后代入方程②求x 得解； （2）先分别解每个不等式，然后求公共部分，确定不等式组的解集．【详解】解：（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×2-②，得 7y=7，∴y=1．把y=1代入②，得 x=2．∴21x y =⎧⎨=⎩． （2）解不等式 ()211x x --≤得 1x ≥． 解不等式113x x +>- 得 2x <． ∴不等式组的解集为12x ≤<．【点睛】此题考查解方程组和不等式组，属常规基础题，难度不大．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014-2015学年河北省保定市涿州市七年级（下）期末数学试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号涂在答题卡上）．1．（2分）观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B． C． D．2．（2分）如图所示，下列判断正确的是（）A．图（1）中∠1与∠2是一组对顶角B．图（2）中∠1与∠2是一组对顶角C．图（3）中∠1与∠2是一组邻补角D．图（4）中∠1与∠2是互为邻补角3．（2分）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A．35°B．40°C．45°D．50°4．（2分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况5．（2分）“的平方根是”，用式子表示就是（）A．B．C．D．6．（2分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．7．（2分）若+（b+2）2=0，则点M（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（2分）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④9．（2分）在平面直角坐标系内有一点A的坐标是（﹣3，5），则点A到y轴的距离是（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣510．（2分）如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定11．（2分）解以下两个方程组：①，，较为简便方法的是（）A．①②均用代入法 B．①②均用加减法C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法12．（2分）如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月13．（2分）如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）A．CD＞AD B．AC＜BC C．BC＞BD D．CD＜BD14．（2分）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．15．（2分）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第99次跳动至点P99的坐标是（）A．（26，50）B．（﹣26，50）C．（25，50）D．（﹣25，50）二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）．16．（2分）的相反数是．17．（2分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=度．（易拉罐的上下底面互相平行）18．（2分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EH平分∠BEF，若∠1=70°，∠2=°．19．（2分）若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是．20．（2分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[]=3，满足条件的所有正整数x是．三、解答题：（本大题共8小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．（8分）计算：①②2﹣|1﹣2|22．（4分）解方程组．23．（4分）解不等式组：．24．（8分）如图，点A（﹣2，5），点B（﹣5，﹣2），点C（3，3）将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1．（1）请你画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的三个点的坐标；（2）请你直接写出线段A1C的长．25．（8分）如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，MD∥BC，∠1=∠2．求证：（1）BD∥EF；（2）∠AMD=∠AGF．26．（8分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？27．（10分）某厂决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：（1）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案？（2）在（1）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该厂设计一种最省钱的购买方案．28．（10分）一家商店进行装修，若甲、乙两个装修队同时施工，8天可以完成，需要给两队费用共3520元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付给两队费用共3480元．问：（1）甲、乙两队单独工作一天，商店应付多少元？（2）已知甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，单独请哪个装修队商店所付费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由．（可以直接用（1）（2）中的已知条件）2014-2015学年河北省保定市涿州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号涂在答题卡上）．1．（2分）观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B． C． D．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．2．（2分）如图所示，下列判断正确的是（）A．图（1）中∠1与∠2是一组对顶角B．图（2）中∠1与∠2是一组对顶角C．图（3）中∠1与∠2是一组邻补角D．图（4）中∠1与∠2是互为邻补角【解答】解：根据对顶角和邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．故选：D．3．（2分）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A．35°B．40°C．45°D．50°【解答】解：∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°，∵直线AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°．故选：B．4．（2分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【解答】解：A、选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意远动，身体比较健康；B、选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多；C、选项调查10人数量太少；D、样本的大小正合适也有代表性．故选：D．5．（2分）“的平方根是”，用式子表示就是（）A．B．C．D．【解答】解：±=±．故选：B．6．（2分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由第一个不等式得：x＞﹣1；由x+2≤3得：x≤1．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1．故选：B．7．（2分）若+（b+2）2=0，则点M（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵+（b+2）2=0，∴a﹣3=0，b+2=0，解得：a=3，b=﹣2，∴点M（a，b）所在的象限是：第四象限．故选：D．8．（2分）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：①适合普查，故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性，适合抽样调查，故②符合题意；③调查要求准确性，适合普查，故③不适合抽样调查；④安检适合普查，故④不适合抽样调查；故选：B．9．（2分）在平面直角坐标系内有一点A的坐标是（﹣3，5），则点A到y轴的距离是（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5【解答】解：A的坐标是（﹣3，5），则点A到y轴的距离是|﹣3|=3，故选：A．10．（2分）如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定【解答】解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数，故选：D．11．（2分）解以下两个方程组：①，，较为简便方法的是（）A．①②均用代入法 B．①②均用加减法C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法【解答】解：①是用x表示y的形式，用代入法解答合适；②中的方程中的t项互为相反数，用加减法比较合适；故选C．12．（2分）如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月【解答】解：1月至2月，30﹣23=7万元，2月至3月，30﹣25=5万元，3月至4月，25﹣15=10万元，4月至5月，19﹣14=5万元，所以，相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．故选：C．13．（2分）如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）A．CD＞AD B．AC＜BC C．BC＞BD D．CD＜BD【解答】解：A、CD与AD互相垂直，没有明确的大小关系，错误；B、AC与BC互相垂直，没有明确的大小关系，错误；C、BD是从直线CD外一点B所作的垂线段，根据垂线段最短定理，BC＞BD，正确；D、CD与BD互相垂直，没有明确的大小关系，错误，故选C．14．（2分）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x﹣y，∴根据所走的路程可列方程组为，故选：A．15．（2分）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第99次跳动至点P99的坐标是（）A．（26，50）B．（﹣26，50）C．（25，50）D．（﹣25，50）【解答】解：由题中规律可得出如下结论：设点P m的横坐标的绝对值是n，则在y轴右侧的点的下标分别是4（n﹣1）和4n﹣3，在y轴左侧的点的下标是：4n﹣2和4n﹣1；因为99=4（n﹣1）和99=4n﹣3和99=4n﹣2和99=4n﹣1这四个式子中只有99=4n ﹣1有负整数解，所以n=25，即点P99的坐标是横坐标是﹣25．由上可得：点P第99次跳动至点P99的坐标是（﹣25，50），故选：D．二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）．16．（2分）的相反数是﹣．【解答】解：的相反数是﹣，故答案为：﹣．17．（2分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=70度．（易拉罐的上下底面互相平行）【解答】解：因为易拉罐的上下底面互相平行，所以∠2与∠1的对顶角之和为180°．又因为∠1与其对顶角相等，所以∠2+∠1=180°，故∠2=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°．18．（2分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EH平分∠BEF，若∠1=70°，∠2=125°．【解答】解：∵EH平分∠BEF，∴∠BEH=∠HEF，∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠1+∠BEF=180°，即∠BEF=110°，∴∠FEH=55°，∴∠2=∠1+∠FEH=70°+55°=125°．故答案为：125．19．（2分）若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是24．【解答】解：∵，∴3（x+y）﹣（3x﹣5y）=3×7﹣（﹣3）=21+3=24．故答案为：24．20．（2分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[]=3，满足条件的所有正整数x是5，6．【解答】解：由定义可知：3≤＜4，解得：5≤x＜7，∴正整数有5，6，故答案为：5，6．三、解答题：（本大题共8小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．（8分）计算：①②2﹣|1﹣2|【解答】解：①=2+3=5；②2﹣|1﹣2|===1．22．（4分）解方程组．【解答】解：，由①得：x=3+y③，把③代入②得：3（3+y）﹣8y=14，所以y=﹣1．把y=﹣1代入③得：x=2，∴原方程组的解为．23．（4分）解不等式组：．【解答】解：解不等式+4≤1，得：x≤﹣6，解不等式x﹣8＞2（x+2），得：x＜﹣12，则不等式组的解集为x＜﹣12．24．（8分）如图，点A（﹣2，5），点B（﹣5，﹣2），点C（3，3）将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1．（1）请你画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的三个点的坐标；（2）请你直接写出线段A1C的长．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，A1（0，3）；B1（﹣3，﹣4）；C1（5，1）；（2）由图可知，线段A1C=3．25．（8分）如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，MD∥BC，∠1=∠2．求证：（1）BD∥EF；（2）∠AMD=∠AGF．【解答】证明：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠CFE=∠CDB=90°，∴BD∥EF；（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠CBD．∵∠1=∠2，∴∠CBD=∠1，∴GF∥BC．∵MD∥BC，∴MD∥GF∴∠AMD=∠AGF．26．（8分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为200；（2）条形统计图中存在错误的是C（填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？【解答】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次调查的学生人数为200；（2）由（1）可知C条形高度错误，应为：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的条形高度改为50；故答案为：200；C；（3）D的人数为：200×15%=30；（4）600×（20%+40%）=360（人）．答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人．27．（10分）某厂决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：（1）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案？（2）在（1）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该厂设计一种最省钱的购买方案．【解答】解：（1）设买x台A型，则买（10﹣x）台B型，根据题意得：12x+10（10﹣x）≤105，解得：x≤．答：可买10台B型；或1台A型，9台B型；或2台A型，8台B型；（2）设买x台A型，则由题意可得240x+200（10﹣x）≥2040，解得x≥1．当x=1时，花费12×1+10×9=102 （万元）；当x=2时，花费12×2+10×8=104 （万元）答：买1台A型，9台B型设备时最省钱．28．（10分）一家商店进行装修，若甲、乙两个装修队同时施工，8天可以完成，需要给两队费用共3520元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付给两队费用共3480元．问：（1）甲、乙两队单独工作一天，商店应付多少元？（2）已知甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，单独请哪个装修队商店所付费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由．（可以直接用（1）（2）中的已知条件）【解答】解：（1）设：甲队工作一天商店应付x元，乙队工作一天商店付y元．由题意得，解得，答：甲、乙两队工作一天，商店各应付300元和140元．（2）单独请甲队需要的费用：300×12=3600元．单独请乙队需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙队需要的费用少．（3）请两队同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；因为5120＜6000＜8160，所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．。