轴对称变换同步练习

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平移旋转轴对称练习题

平移旋转轴对称练习题一、选择题：1. 平移变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 位置D. 颜色2. 旋转变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 位置D. 颜色3. 轴对称图形的对称轴是：A. 任意直线B. 垂直于图形的直线C. 与图形的某些部分重合的直线D. 与图形的某些部分垂直的直线4. 一个图形关于某直线对称，那么这条直线是图形的：A. 对称轴B. 垂直平分线C. 中心线D. 边界线二、填空题：1. 一个图形经过平移，其形状和大小不变，改变的是图形的________。

2. 一个图形经过旋转，其形状和大小不变，改变的是图形的________。

3. 轴对称图形的对称轴是图形中任意两点之间的________。

4. 如果一个图形关于直线L对称，那么直线L是图形的________。

三、判断题：1. 平移变换后，图形的面积不变。

（对/错）2. 旋转变换后，图形的面积不变。

（对/错）3. 轴对称图形的对称轴一定通过图形的中心。

（对/错）4. 一个图形可以有无数条对称轴。

（对/错）四、简答题：1. 描述平移变换和旋转变换的异同。

2. 解释为什么轴对称图形的对称轴是图形中任意两点之间的垂直平分线。

五、计算题：1. 一个正方形的边长为4厘米，它沿一条与边平行的直线平移了2厘米，求平移后正方形的中心点坐标。

2. 一个圆的半径为5厘米，它绕圆心顺时针旋转了90度，求旋转后圆上任意一点的新坐标。

六、作图题：1. 给定一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，点A为顶点，画出三角形ABC关于线段BC的垂直平分线的对称图形。

2. 给定一个矩形，其长为6厘米，宽为4厘米，画出矩形绕其中心点旋转180度后的图形，并标出旋转后的对应点。

七、应用题：1. 一个长方形的长为10厘米，宽为6厘米，它绕其中心点顺时针旋转了45度，求旋转后长方形的长和宽。

2. 一个等边三角形的边长为8厘米，它经过平移后，一个顶点移动到了原位置的正上方，求平移的距离。

八年级数学上册《第十三章轴对称》同步训练题及答案(人教版)

八年级数学上册《第十三章轴对称》同步训练题及答案(人教版) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．在一些汉字的美术字中，有一些是轴对称图形，下面四个美术字中，可以近似地看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是( )A．4次B．5次C．6次D．7次3．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是（）A．AC=A′C′B．AB∥B′C′C．AA′⊥MN D．BO=B′O 4．如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm5．如图，在△ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，并交AC于点D，连接BD．若AD=3cm，AC=9cm 则BD的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cmAC的长为半径画弧，6．如图，在△ABC中∠B=65°，∠C=27°，分别以点A和点C为圆心，大于12两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．61°B．70°C．65°D．55°7．如图，将长方形纸片沿AC折叠后点B落在点E处，则下列关于线段BE与AC的关系描述正确的是（）A．AC=BE B．AC和BE相互垂直平分C．AC⊥BE且AC=BE D．AC⊥BE且AC平分BE8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E．已知△ABC与△BCE的周长分别为22cm和14cm，则BD的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm二、填空题9．在平面镜中看到一辆汽车的车牌号：，则该汽车的车牌号是．10．如图是3×3的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有个．11．如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，若∠PAC=20°，∠PCB=30°则∠APB的度数为．12．为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小彬计划制作一个如图所示的简易飞机模型.已知该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若AB＝30cm，AC＝22cm，则AD ＝cm.13．如图，△ABC中∠B=50°，∠C=20°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G连接AE，则∠EAG=．三、解答题14．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线AE=4cm，△ABC的周长为23cm，求△ABD的周长．15．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，点D为CE的中点，连接AD，此时∠CAD=24°，∠ACB=66°求证：BE=AC．16．已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D， DM丄AB与M， DN丄AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现.17．如图，在△ABC中AB>AC.（1）用直尺和圆规作BC的中垂线，交AB于点D（要求保留作图痕迹）；（2）连结CD，若AB=8，AC=4求△ACD的周长.18．如图，在ΔABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=6，求ΔADE的周长；（2）若∠BAC=130°，求∠DAE的度数．参考答案1．C2．C3．B4．B5．A6．A7．D8．B9．M64537910．511．100°12．3013．40°14．解：∵DE是AC的垂直平分线∴AD=CD，AC=2AE=8(cm)．∵△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BD+DC+AC=23(cm)∴AB+AC=23−8=15(cm)∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=23−8=15(cm)．即△ABD的周长为15cm．15．证明：连接AE∵∠ACB=66°，∠DAC=24°∴∠ADC=180°−∠DAC−∠ACB=180°−24°−66°=90°∴AD⊥EC∵点D为CE的中点∴DE=DC∴AD 是线段CE 的垂直平分线∴AE =AC∵EF 垂直平分AB∴AE =BE∴BE =AC ．16．解：BM =CN 证明如下：如图，连接BD ，CD∵AD 平分∠BAC ，DM ⊥AB ，DN ⊥AC∴DM =DN∵DE 垂直平分BC∴BD =CD在Rt △BMD 与Rt △CND 中{DM =DN BD =CD∴Rt △BMD ≅Rt △CND(HL)∴BM =CN .17．（1）解：如图（2）解：∵MN 垂直平分BC∴DC=BD∴△ACD 的周长为AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=4+8=1218．（1）解：在ΔABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E∴AD=BD，CE=AE又BC=6∴ΔADE的周长=AD+DE+EA=BD+DE+EC=BC=6（2）解：∵∠BAC=130°∴∠B+∠C=50°∵AD=BD，CE=AE∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C∴∠BAD+∠EAC=50°∴∠DAE=∠BAC−(∠BAD+∠EAC)=130°−50°=80°。

轴对称练习题及答案

轴对称练习题及答案一、选择题1. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 五边形2. 轴对称图形的对称轴与图形的对称点之间的关系是：A. 垂直B. 平行C. 相交D. 重合3. 一个轴对称图形的对称点到对称轴的距离是：A. 相等B. 不相等C. 有时相等有时不相等D. 无法确定4. 如果一个图形关于x轴对称，那么它的对称点的坐标关系是：A. (x,y)和(x,-y)B. (x,y)和(-x,y)C. (x,y)和(-x,-y)D. (x,y)和(y,x)5. 一个点关于y轴的对称点的坐标是：A. (-x,y)B. (x,-y)C. (-y,x)D. (y,-x)二、填空题1. 轴对称图形的对称轴是图形中所有对称点的________。

2. 如果一个图形关于y轴对称，那么它的对称点的坐标关系是(x,y)和________。

3. 一个图形关于原点对称，那么它的对称点的坐标关系是(x,y)和________。

三、解答题1. 已知点A(3,4)，求点A关于x轴的对称点的坐标。

2. 已知点B(-2,-3)，求点B关于y轴的对称点的坐标。

3. 已知点C(1,-1)，求点C关于原点的对称点的坐标。

四、判断题1. 所有矩形都是轴对称图形。

（）2. 所有等腰三角形都是轴对称图形。

（）3. 所有等边三角形都是轴对称图形。

（）4. 所有平行四边形都是轴对称图形。

（）五、综合题1. 给出一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为8cm，高为3cm，求等腰梯形的对称轴。

2. 如果一个矩形的长为10cm，宽为6cm，求矩形关于x轴对称后，新的矩形的长和宽。

3. 已知一个正方形的边长为5cm，求正方形关于y轴对称后，新正方形的边长。

答案：一、选择题1. A2. D3. A4. A5. A二、填空题1. 连线中点2. (-x,y)3. (-x,-y)三、解答题1. 点A关于x轴的对称点的坐标为(3,-4)。

12.2 轴对称变换同步测控优化训练(含答案)

14.2 轴对称变换题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、课前预习(5分钟训练)1.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图1421所示），此时它所看到的全身像是( )图14－2－1 图14－2－22.点P（a，b）是平面直角坐标系中的任意一点，则点P（a，b）关于x轴的对称点P1的坐标是（_________）；P（a，b）关于y轴的对称点P2的坐标是（________）.3.如图14－2－3，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是__________.图14－2－3二、课中强化(10分钟训练)1.一束太阳光垂直照到水平地面上，小明想利用平面镜反射的太阳光观察一个呈水平方向的小洞内的情况，则平面镜与水平面所成的锐角的度数为( )A.45°B.60°C.70°D.80°2.和点P（－3，2）关于y轴对称的点是( )A.（3，2）B.（－3，2）C.（3，－2）D.（－3，－2）3.图14－2－4是由一个圆、一个半圆和一个三角形组成的，请你以直线为对称轴作出与已知图形成轴对称的图形.图14－2－44.如图14－2－5，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为__________.图14－2－55.（1）如图14－2－6(1)所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为_________；（2）在图14－2－6(2)中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.(1) (2)图14－2－6三、课后巩固(30分钟训练)1.平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标为A（0，3），B（－1，0），C（1，0），△DEF 各顶点的坐标为D（3，－3），E（2，0），F（4，0），则下列判断正确的是( )A.△DEF是由△ABC向右平移一个长度单位得到的B.△DEF是由△ABC沿BC翻折得到的C.△DEF是由△ABC沿BC翻折，再向右平移一个长度单位得到的D.△DEF是由△ABC向右平移3个长度单位，再沿x轴翻折得到的2.点P（8，10）关于直线x=m的对称点为（6,10），关于直线y=n的对称点为（8,－8），则m+n等于( )A.8B.7C.－7D.－83.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产.窗花是剪纸艺术的一种，可以这样制作窗花：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就是一个美丽的窗花，所以这样的窗花是__________图形.4.小新把边长为2的一个正方形放在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（－1，1），点C在第二象限，则点D的坐标为__________.5.一小型影剧院的坐位排分布成轴对称，如图14－2－7所示，坐位共16排，第一排坐位为16个，以后的每一排都比前一排坐位数增加2，那么该影院共有__________个坐位.图14－2－76.早在3 000年以前的殷商时期，中国就有了关于玺印的记载.历代印章，有刻、铸、凿、切、琢等制作方法.现在使用最多的是刻，在印材上刻上所需要的字或者图案.比如：要印出“张三”，就必须刻成“”.你能设计出以下图章吗？“恭喜你又取得了好成绩！”7.如图14－2－8所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站建在什么地方才能使A、B到它的距离之和最短？图14－2－88.(2010浙江金华模拟)图14－2－9中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图(1)、(2)所示.观察图(1)，图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下性质：①都是轴对称图形，②涂黑部分都是三个小正三角形.请你在图(3)，图(4)内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征.图14－2－9参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图1421所示），此时它所看到的全身像是( )图14－2－1 图14－2－2答案：A2.点P（a，b）是平面直角坐标系中的任意一点，则点P（a，b）关于x轴的对称点P1的坐标是（_________）；P（a，b）关于y轴的对称点P2的坐标是（________）.答案：a，－b－a，b3.如图14－2－3，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是__________.图14－2－3答案：9：30二、课中强化(10分钟训练)1.一束太阳光垂直照到水平地面上，小明想利用平面镜反射的太阳光观察一个呈水平方向的小洞内的情况，则平面镜与水平面所成的锐角的度数为( )A.45°B.60°C.70°D.80°思路解析：照射到镜面的太阳光线与反射光线关于镜面的垂线对称，用这个原理改变了光线的传播方向.答案：A2.和点P（－3，2）关于y轴对称的点是( )A.（3，2）B.（－3，2）C.（3，－2）D.（－3，－2）思路解析：点关于y轴对称的点的坐标特征是：横坐标互为相反数，纵坐标不变.答案：A3.图14－2－4是由一个圆、一个半圆和一个三角形组成的，请你以直线为对称轴作出与已知图形成轴对称的图形.图14－2－4思路分析：通过作中垂线的方法找出半圆的圆心.解：(1)确定半圆的圆心点O，以O为圆心，OB为半径作出圆的另一半；(2)作出点A关于直线l的对称点A1，连结BA1、CA1，则下图即为所求.4.如图14－2－5，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为__________.图14－2－5思路解析：根据对称性性质有PM=P1M，PN=P2N，则PM+PN+MN=P1M+MN+P2N.答案：155.（1）如图14－2－6(1)所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为_________；（2）在图14－2－6(2)中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.(1) (2)图14－2－6思路解析：观察图形①与②关于y轴对称；（2）要画与△ABC关于x轴对称的图形，只需分别找出A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置即可.答案：（1）①与②（2）如图：三、课后巩固(30分钟训练)1.平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标为A（0，3），B（－1，0），C（1，0），△DEF 各顶点的坐标为D（3，－3），E（2，0），F（4，0），则下列判断正确的是( )A.△DEF是由△ABC向右平移一个长度单位得到的B.△DEF是由△ABC沿BC翻折得到的C.△DEF是由△ABC沿BC翻折，再向右平移一个长度单位得到的D.△DEF是由△ABC向右平移3个长度单位，再沿x轴翻折得到的思路解析：画出示意图，选择正确的说法.答案：D2.点P（8，10）关于直线x=m的对称点为（6,10），关于直线y=n的对称点为（8,－8），则m+n等于( )A.8B.7C.－7D.－8思路解析：点P（8,10）与点（6,10）关于直线x=862+=7对称，m＝7；点P（8,10）与点（8,－8）关于直线y=10(8)2+-=1对称，n＝1.答案：A3.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产.窗花是剪纸艺术的一种，可以这样制作窗花：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就是一个美丽的窗花，所以这样的窗花是__________图形.答案：轴对称4.小新把边长为2的一个正方形放在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（－1，1），点C在第二象限，则点D的坐标为__________.思路解析：画出正方形的示意图即可得到D的坐标.数形结合思想是解决这类问题的基本方法.答案：（1，3）5.一小型影剧院的坐位排分布成轴对称，如图14－2－7所示，坐位共16排，第一排坐位为16个，以后的每一排都比前一排坐位数增加2，那么该影院共有__________个坐位.图14－2－7思路解析：坐位的分布有一定的规律：16+（16+2）+（16+4）+…+（16+30）=16×16+2×15×16÷2=496.答案：4966.早在3 000年以前的殷商时期，中国就有了关于玺印的记载.历代印章，有刻、铸、凿、切、琢等制作方法.现在使用最多的是刻，在印材上刻上所需要的字或者图案.比如：要印出“张三”，就必须刻成“”.你能设计出以下图章吗？“恭喜你又取得了好成绩！”答案：7.如图14－2－8所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站建在什么地方才能使A、B到它的距离之和最短？图14－2－8思路解析：作出B点关于街道所在直线的轴对称点B1，线段AB1与街道的交点就是欲建的牛奶站位置.答案：图形略.8.(2010浙江金华模拟)图14－2－9中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图(1)、(2)所示.观察图(1)，图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下性质：①都是轴对称图形，②涂黑部分都是三个小正三角形.请你在图(3)，图(4)内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征.图14－2－9答案：略.可以编辑的试卷（可以删除）This document is collected from the Internet, which is convenient for readers to use. If there is any infringement, please contact the author and delete it immediately.。

人教版八年级上册数学 13.1 轴对称同步训练(含答案)

人教版八年级数学13.1 轴对称同步训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 如图所示的轴对称图形中，只用平移就可以使对称轴两边的图形重合的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2. P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是()A. OP1⊥OP2B. OP1=OP2C. OP1⊥OP2且OP1=OP2D. OP1≠OP23. 如果点(m－1，－1)与点(5，－1)关于y轴对称，那么m的值为()A．4 B．－4 C．5 D．－54. 将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④中的纸片展开铺平，所得到的图案是()5. 如图，点A在直线l上，△ABC与△AB'C'关于直线l对称，连接BB'分别交AC，AC'于点D，D'，连接CC'，下列结论不一定正确的是()A.∠BAC=∠B'AC''∥BB'C.BD=B'D'D.AD=DD'6. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图0)的对应点所具有的性质是()A.对应点所连线段与对称轴垂直B.对应点所连线段被对称轴平分C.对应点所连线段都相等D.对应点所连线段互相平行7. 对于△ABC，嘉淇用尺规进行如下操作：如图，(1)分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点D；(2)作直线AD交BC边于点E.根据嘉淇的操作方法，可知线段AE是()A．△ABC的高线B．△ABC的中线C．边BC的垂直平分线D．△ABC的角平分线8. 将平面直角坐标系内某个图形的各个点的横坐标都乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．图形向左平移D．图形向下平移9. 如图，在RtABC 中，90ACB ∠=︒，分别以点B 和点C 为圆心，大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于D E ，两点，作直线DE 交AB 于点F ，交BC 于点G ，连接CF ．若3AC =，2CG =，则CF 的长为A ．52B ．3C ．2D ．7210. 如图，点P 在直线l 外，以点P 为圆心，大于点P 到直线l 的距离为半径画弧，交直线l 于点A ，B ;保持半径不变，分别以点A ，B 为圆心画弧，两弧相交于点Q ，则PQ ⊥l.上述尺规作图的依据是 ( )A .一条直线与两平行线中的一条垂直，必然与另一条直线也垂直B .线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，两点确定一条直线C .与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线D .角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上二、填空题（本大题共7道小题）11. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有________条．12. 如图所示的4组图形中，左右两个图形成轴对称的是第________组(填序号)．13. 如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是________．14. 如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，若BC＝9，AD＝4，则BD＝________．15. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(－1，2)．作点A关于x轴的对称点，得到点A1，再将点A1向下平移4个单位长度，得到点A2，则点A2的坐标是________．16. 画图:试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格.根据上表，猜想正n边形有条对称轴.17. 现要在三角地带ABC内(如图)建一座中心医院，使医院到A，B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请你确定这座中心医院的位置.三、解答题（本大题共4道小题）18. 把下列正多边形对称轴的条数填入表格中．图形正多边形的边数345678对称轴的条数________________________ 根据上表，请你就一个正n边形对称轴的条数做一个猜想，写出猜想的结果．(不用证明)19. 如，在△ABC中，D为BC上的一点，E，F为AD上的两点，若EB＝EC，FB＝FC.求证：AB＝AC.20. 已知：如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.(1)求证：BE＝CF；(2)若AF＝6，BC＝7，求△ABC的周长．21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)AD＝FC；(2)AB＝BC＋AD.人教版八年级数学13.1 轴对称同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】B[解析] 从左数第二个和第四个，只用平移就可以使对称轴两边的图形重合.2. 【答案】B3. 【答案】B[解析] ∵点(m－1，－1)与点(5，－1)关于y轴对称，∴m－1＝－5，解得m＝－4.4. 【答案】A5. 【答案】D[解析] 如图，设BB'交直线l于点O.∵△ABC与△AB'C'关于直线l对称，∴△ABC≌△AB'C'，BB'⊥l，CC'⊥l，AB=AB'，AC=AC'，OD=OD'，OB=OB'.∴∠BAC=∠B'AC'，BB'∥CC'，BD=B'D'. 故选项A ，B ，C 正确.故选D .6. 【答案】B[解析] 连接BB'交对称轴于点O ，过点B 作BM ⊥对称轴，垂足为M ，过点B'作B'N ⊥对称轴，垂足为N ，由轴对称的性质及平移的性质可得BM=B'N.又因为∠BOM=∠B'ON ，∠BMO=∠B'NO=90°，所以△BOM ≌△B'ON.所以OB=OB'.同理其他对应点也有这样的结论.7. 【答案】A8. 【答案】B[解析] 点的横坐标乘－1后变为原来的相反数，又因为纵坐标不变，故变化后的点与原来的点关于y 轴对称．9. 【答案】A【解析】由作法得GF 垂直平分BC ， ∴FB FC =，2CG BG ==，FG BC ⊥， ∵90ACB ∠=︒，∴FG AC ∥，∴BF CF =， ∴CF 为斜边AB 上的中线， ∵22345AB =+=， ∴1522CF AB ==．故选A ．10. 【答案】C二、填空题（本大题共7道小题）11. 【答案】5[解析] 如图，五角星的对称轴共有5条．12. 【答案】(3)(4)13. 【答案】线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等14. 【答案】515. 【答案】(－1，－6)[解析] ∵点A的坐标是(－1，2)，作点A关于x轴的对称点，得到点A1，∴点A1的坐标是(－1，－2)．∵将点A1向下平移4个单位长度，得到点A2，∴点A2的坐标是(－1，－6)．16. 【答案】解:如图.故填3，4，5，6，n.17. 【答案】解:作线段AB的垂直平分线EF，作∠BAC的平分线AM，EF与AM 相交于点P，则点P处即为这座中心医院的位置.三、解答题（本大题共4道小题）18. 【答案】解：345678猜想：一个正n边形有n条对称轴．19. 【答案】证明：∵EB＝EC，∴点E在BC的垂直平分线上．∵FB＝FC，∴点F在BC的垂直平分线上．∴直线EF是BC的垂直平分线．∵点A在直线EF上，∴AB＝AC.20. 【答案】(1)证明：如图，连接CD.∵点D 在BC 的垂直平分线上，∴BD ＝CD. ∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，AD 平分∠BAC ， ∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠CFD ＝90°. 在Rt △BDE 和Rt △CDF 中，⎩⎨⎧DE ＝DF ，BD ＝CD ，∴Rt △BDE ≌Rt △CDF(HL)．∴BE ＝CF. (2)在Rt △ADE 和Rt △ADF 中， ⎩⎨⎧DE ＝DF ，AD ＝AD ，∴Rt △ADE ≌Rt △ADF. ∴AE ＝AF ＝6.∴△ABC 的周长＝AB ＋BC ＋AC ＝(AE ＋BE)＋BC ＋(AF －CF)＝6＋7＋6＝19.21. 【答案】证明：(1)∵E 是CD 的中点，∴DE ＝CE. ∵AD ∥BC ，∴∠ADE ＝∠FCE ，∠DAE ＝∠CFE. ∴△ADE ≌△FCE.∴AD ＝FC. (2)∵△ADE ≌△FCE ， ∴AE ＝FE.又∵BE ⊥AE ，∴BE 垂直平分AF. ∴AB ＝FB.∵FB ＝BC ＋FC ＝BC ＋AD ， ∴AB ＝BC ＋AD.。

北师大版八年级数学上册《3.3轴对称与坐标变化》同步测试题带答案

北师大版八年级数学上册《3.3轴对称与坐标变化》同步测试题带答案【基础达标】1(跨学科)信息课上，小文同学利用计算机软件绘制了美丽的蝴蝶，如图，在绘图过程中，小文建立平面直角坐标系，先画出一半图形，利用对称性画出另一半.若图中点A的坐标为(-3，2)，则其关于y轴对称的点B的坐标为（）A.(3，2)B.(2，3)C.(3，-2)D.(-3，-2)2若点A(x，5)与点B(2，y)关于y轴对称，则x+y的值是（）A.-7B.-3C.3D.73若一个图形上所有点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，新图形与原图形的关系为（）A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.关于原点对称D.无法确定4(-3，3)，(-3，-3)，(3，-3)，(2，2)四点中关于x轴对称的是这两点.5在平面直角坐标系中，点(1，2)关于y轴对称的点的坐标为.6如图，若将△ABC顶点横坐标都乘以-1，纵坐标不变，三角形将如何变化?若将△ABC顶点纵坐标都乘以-1，横坐标不变，三角形将如何变化?同理，纵坐标都乘以-1，横坐标不变，所得到的三角形与原三角形关于x轴对称.【能力巩固】7若点A(1-a，5)和点B(3，b)关于y轴对称，则a+b= .8如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形.如果△ABC先变换到第四象限，再变换到第三象限，你认为第一次变换的方式是，第二次变换的方式是，△ABC中任意一点M的坐标为(a，b)，那么它的对应点N的坐标为.9请你将图中的坐标(0，1)，(1，2)，(2，2)，(3，1)，(0，1)表示的点在直角坐标系中用线段依次连接，再将每个点的纵坐标乘-1，标出这样的点，并画出变换后的图形.10如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A(-3，0)，B(-3，-3)，C(-1，-3).(1)求Rt△ABC的面积；(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标.11如图，在正方形网格中，若点A的坐标是(1，1)，点B的坐标是(2，0).(1)依题意，在图中建立平面直角坐标系；(2)图中点C的坐标是，点C关于x轴对称的点C'的坐标是；(3)若点D的坐标为(3，-1)，在图中标出点D的位置；(4)将点B向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的点B'的坐标是，△AB'C的面积为.【素养拓展】12已知点A(3，-4)和点B(-1，2)，点A关于y轴的对称点为C，求△ABC的面积.13已知点P(a+2，b)到两个坐标轴的距离相等，将点P的横坐标减去b+1，纵坐标不变，得到的点到两个坐标轴的距离仍相等，求点P的坐标.参考答案基础达标作业1.A2.C3.A4.(-3，3)，(-3，-3)5.(-1，2)6.解:横坐标都乘以-1，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A(3，3)，B(3，1)，C(1，1)，连接AB、AC、BC，所得到的三角形与原三角形关于y轴对称;同理，纵坐标都乘以-1，横坐标不变，所得到的三角形与原三角形关于x轴对称.能力巩固作业7.98.关于x轴对称关于y轴对称(-a，-b)9.解:如图.10.解:(1)S △ABC =12AB×BC=12×3×2=3.(2)所作图形如下所示，其中△DEF 即所求，且D (-3，0)，E (-3，3)，F (-1，3).11.解:(1)如图所示:(2)C (-1，-2);C'(-1，2). (3)如图，点D 即所求.(4)B'(-1，1);△AB'C 的面积=12×2×3=3. 素养拓展作业12.解:如图，点C 的坐标为(-3，-4)，过点B 作BD △AC 于点D ，则BD=6，又因为AC=6，所以△ABC 的面积=12AC ·BD=12×6×6=18.13.解:由题意可知，a+2=b 或a+2+b=0;a+2-(b+1)=b 或a+2-(b+1)+b=0 解得a+2=-1，b=-1或a+2=1，b=-1或a+2=1，b=1或a+2=13，b=-13.故P 点坐标为(-1，-1)或(1，-1)或(1，1)或13，-13.。

八年级数学《轴对称》练习及答案

八年级数学《轴对称》同步练习题基础达标】1.选择题:（1）下列说法错误的是（）A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等B.轴对称图形至少有一条对称轴C.全等三角形一定能关于某条直线对称D.角是关于它的平分线对称的图形⑵下列图形中，是轴对称图形的为（）AECD⑶下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）⑴⑵2.填空题:1观察右上图中的两个图案，是轴对称图形的为，它有条对称轴．⑵如右下图，AABC与厶AED关于直线l对称，若AB=2cm,ZC=95°，则AE=ZD=度.⑶坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是4.如图，AABC与厶ADE关于直线MN对称.BC与DE的交点F在直线MN1指出两个三角形中的对称点⑵指出图中相等的线段和角；⑶图中还有对称的三角形吗？5•如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图⑶所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法.匕旦【能力巩固】6.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。

一I◊同步训练20【基础达标】1. 选择题:⑴在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC,则点P 是厶ABC()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点⑵厶ABC 中，AOBC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D,已知AC=5,BC=4,则厶BCD 的周长是()A.9B.8C.7D.6⑶平面内到不在同一条直线的三个点A 、B 、C 的距离相等的点有()A.0个B.1个C.2个D.3个2. 填空题:⑴如右图，AABC 中，AB=AC=14cm,D 是AB 的中点，DE 丄AB 于D 交AC于E ，^EBC 的周长是24cm ，则BC 二⑵互不平行的两条线段AB 、AB '关于直线l 对称，AB 和AB '所在直线交于点P,下面结论：①AB=A 'B';②点P 在直线l 上；③若点A 、A ，是对称点，则l 垂直平分线段AA ':④若点B 、B '是对称点，则PB=PB '，其中正确的有(只填序号).3. △ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线交于点P.求证：点P 在BC 的垂直平分线上.能力巩固】6•现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑如图⑴，⑵所示.图（1）图（2）图（3）图（4）观察图⑴，图⑵中涂黑部分构成的图案•它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑分都是三个小正三角形.请在图⑶，图⑷内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征.◊同步训练30【基础达标】1.选择题:⑴如图所示的标志中，是轴对称图形A.1个B.2个C.3个⑵下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）⑶如图所示，以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）的有（）D.4个2.填空题:⑴轴对称图形中任意一组对应点的连线段的是该图形的对称轴．⑵当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时（如图所示）：□EBraEPE5!|lE3H5E1Bg|下面是从镜子中看到的一串数，它其实是3•如图，已知△ABC，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积两等分.（不写作法，但要保留作图痕迹）4.已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴.5.分别找出具有一条对称轴、两条对称轴、三条对称轴、四条对称轴的几何图形，并画出来（包括对称轴）．能力巩固】6.如图，AABC和厶AB C关于直线m对称.⑴结合图形指出对称点．⑵连接A、A'，直线m与线段AA'有什么关系？⑶延长线段AC与A'C，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流.轴对称答案同步训练11.1)C；⑵D；⑶D.2.(1)6；⑵2cm,95；⑶3cm.3.略.4.①A与A,B与D,C与E是对称点；②AB=AD,AC=AE,BC=DE,BF=DF,EF=CF；③△人已卩与厶ACF,AAB卩与厶ADF.5.略.6.折痕两侧的部分关于折痕轴对称。

轴对称的性质同步练习含答案

轴对称的性质同步练习◆基础训练一、选择题1．以下结论正确的是（）．A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等2．下列说法中正确的有（）．①角的两边关于角平分线对称;②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．④到直线L距离相等的点关于L对称A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法错误的是（）．A．等边三角形是轴对称图形;B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.二、填空题4．轴对称图形对应点连线被________，对应角对应线段都________．5．设A、B两点关于直线MN成轴对称，则______垂直平分______．三、解答题6．找出图中是轴对称图形的图形，并找出两对对应点、两对对应线段、•两对对应角．7．如图，将正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°至正方形AB′C′D′，•则旋转前后组成的图形是轴对称图形吗？•若是轴对称图形，•画出它的对称轴，•并求出∠DAB′的度数．◆能力提高一、填空题8．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．9．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，•如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．•与∠B 相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．二、解答题10．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，• 交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？答案:1．C 2．C 3．C 4．略 5．直线MN，线段AB6．图A是轴对称图形．如图，•若以EF为对称轴，由点A与点B，点M与点N，点C与点D 等是对称点，线段AG与BH，CM与DN，PG与PH等是对应线段，∠A与∠B，∠C与∠D，∠AMC与∠BND等是对应角．7．是轴对称图形，∠DAB′=30° 8．15°9．B′C，BB′，AB′，∠BAB′，∠B•′，60°10．∵P，P1，P，P2关于OA，OB对称，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=P1P2，∴△PMN的周长是5cm．。

轴对称与坐标变化同步练习题(含答案)2021-2022学年北师大版八年级数学上册

3.3轴对称与坐标变化同步练习题A组(基础题)一、填空题1．(1)在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于x轴对称的点的坐标是____．(2)若a－4＋|b－3|＝0，则点(a，b)关于y轴对称的点的坐标是____．(3)在平面直角坐标系中，已知点P1(a－1，6)和P2(3，b－1)关于x轴对称，则(a＋b)2 020的值为____1．2．如图，在平面直角坐标系中，写出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′中点A′，B′的坐标分别是____，____．3．小王在求点A关于x轴对称的点的坐标时，由于把x轴看成y轴，结果是(2，－5)，那么正确的答案应该是____．4．在平面直角坐标系中，点P(4，2)关于直线x＝1对称的点的坐标是____．二、选择题5．在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．(3，0) B．(1，2) C．(5，2) D．(3，4)6．在平面直角坐标系中，点P(－4，2)向右平移7个单位长度得到点P1，则点P1关于x轴对称的点P2的坐标是（）A．(－3，2) B．(－2，3) C．(3，－2) D．(2，－3) 7．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C 的坐标为（）A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(－2，－1) 8．在平面直角坐标系中，已知点P(a，3)在第二象限，则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是（）A．(－a，3) B．(a，－3) C．(－a＋2，3) D．(－a＋4，3) 9．如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0)与点B关于y轴对称，现将图中的“月牙①”绕点B顺时针旋转90°得到“月牙②”，则点A的对应点A′的坐标为（）A．(1，2) B．(1，－2) C．(－2，1) D．(2，－4)三、解答题10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(－1，3)，C(－3，2).(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.(2)点A1的坐标为____，点B1的坐标为____．B组(中档题)四、填空题11．点P(a，a－2)与点Q关于x轴对称，若PQ＝8，则点P的坐标为________．12．(1)如图，点P(－2，1)与点Q(a，b)关于直线l(y＝－1)对称，则a＋b＝____．(2)在平面直角坐标系中，点P(－3，2)关于第一、三象限角平分线对称的点的坐标是____．13．在平面直角坐标系中，已知A(0，2)，B(6，6)，x轴上有一动点P，则PA＋PB的最小值为____．14．在平面直角坐标系中，已知A(4，3)，B(2，1)，x轴上有一动点P，则PA－PB的最大值为____．15．在平面直角坐标系中，点P1坐标是(2，1)，点P2与P1关于y轴对称，P2与P3关于x 轴对称，P3与P4关于y轴对称，P4与P5关于x轴对称，……则点P2 020的坐标为____.五、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，点A(－5，3)，B(－2，1)，C(－1，4).(1)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1.(2)写出点A1，B1，C1的坐标．(3)求△A1B1C1的面积．C组(综合题)17．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．(1)由图观察易知，A(0，2)关于直线l对称的点A′的坐标为(2，0).请在图中分别标明B(5，3)，C(－2，5)关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′____、C′____．(2)结合图形，观察以上三组点的坐标，直接写出平面直角坐标系内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为____．(3)已知两点D(1，－3)，E(－1，－4)，试在直线l上画出点Q，使△QDE的周长最小，并求出△QDE周长的最小值．参考答案3.3轴对称与坐标变化同步练习题2021-2022学年北师大版八年级数学上册A组(基础题)一、填空题1．(1)在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于x轴对称的点的坐标是(－3，5)．(2)若a－4＋|b－3|＝0，则点(a，b)关于y轴对称的点的坐标是(－4，3)．(3)在平面直角坐标系中，已知点P1(a－1，6)和P2(3，b－1)关于x轴对称，则(a＋b)2 020的值为1．2．如图，在平面直角坐标系中，写出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′中点A′，B′的坐标分别是(－2，4)，(3，－2)．3．小王在求点A关于x轴对称的点的坐标时，由于把x轴看成y轴，结果是(2，－5)，那么正确的答案应该是(－2，5)．4．在平面直角坐标系中，点P(4，2)关于直线x＝1对称的点的坐标是(－2，2)__．二、选择题5．在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（ A ）A．(3，0) B．(1，2) C．(5，2) D．(3，4)6．在平面直角坐标系中，点P(－4，2)向右平移7个单位长度得到点P1，则点P1关于x轴对称的点P2的坐标是（ C ）A．(－3，2) B．(－2，3) C．(3，－2) D．(2，－3) 7．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C 的坐标为（ A ）A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(－2，－1) 8．在平面直角坐标系中，已知点P(a，3)在第二象限，则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是（ D ）A．(－a，3) B．(a，－3) C．(－a＋2，3) D．(－a＋4，3) 9．如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0)与点B关于y轴对称，现将图中的“月牙①”绕点B顺时针旋转90°得到“月牙②”，则点A的对应点A′的坐标为（ A ）A．(1，2) B．(1，－2) C．(－2，1) D．(2，－4)三、解答题10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(－1，3)，C(－3，2).(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.(2)点A1的坐标为(2，－1)，点B1的坐标为(－1，－3)．解：如图所示．B组(中档题)四、填空题11．点P(a，a－2)与点Q关于x轴对称，若PQ＝8，则点P的坐标为(6，4)或(－2，－4)．12．(1)如图，点P(－2，1)与点Q(a，b)关于直线l(y＝－1)对称，则a＋b＝－5．(2)在平面直角坐标系中，点P(－3，2)关于第一、三象限角平分线对称的点的坐标是(2，－3)．13．在平面直角坐标系中，已知A(0，2)，B(6，6)，x轴上有一动点P，则PA＋PB的最小值为10．14．在平面直角坐标系中，已知A(4，3)，B(2，1)，x轴上有一动点P，则PA－PB的最大值为15．在平面直角坐标系中，点P 1坐标是(2，1)，点P 2与P 1关于y 轴对称，P 2与P 3关于x 轴对称，P 3与P 4关于y 轴对称，P 4与P 5关于x 轴对称，……则点P 2 020的坐标为(2，－1).五、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，点A (－5，3)，B (－2，1)，C (－1，4).(1)在图中作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1. (2)写出点A 1，B 1，C 1的坐标． (3)求△A 1B 1C 1的面积．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示．(2)A 1(－5，－3)，B 1(－2，－1)，C 1(－1，－4).(3)S △A 1B 1C 1＝3×4－12 ×2×3－12 ×4×1－12 ×1×3＝12－3－2－32 ＝112 .C 组(综合题)17．如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线．(1)由图观察易知，A (0，2)关于直线l 对称的点A ′的坐标为(2，0).请在图中分别标明B (5，3)，C (－2，5)关于直线l 的对称点B ′，C ′的位置，并写出它们的坐标：B ′(3，5)、C ′(5，－2)．(2)结合图形，观察以上三组点的坐标，直接写出平面直角坐标系内任一点P (a ，b )关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P 的坐标为(b ，a )．(3)已知两点D (1，－3)，E (－1，－4)，试在直线l 上画出点Q ，使△QDE 的周长最小，并求出△QDE 周长的最小值．解：由(2)得，D(1，－3)关于直线l的对称点D′的坐标为(－3，1)，连接D′E交直线l 于点Q，此时点Q到D，E两点的距离之和最小，即QE＋QD的最小值为D′E的长度．因为D′E＝D′M2＋ME2＝22＋52＝29，DE＝5，所以△QDE周长的最小值为29＋5.。

《轴对称与坐标变化》同步练习2

同步练习1．在直角坐标系中画出)1-C-A，，三点，连结AC、BC、-B)2,1,3((-()1,1AB，观察图形，这是一个什么图形？现在把这三个点的横坐标都加上5，分别写出变化后的三个点的坐标，并把它们画在上面的直角坐标系中，观察这两个图形有什么不同？你找到什么规律？2．在直角坐标系中描出点)3,2(O，，，连结AB、OB，观察图)0,0(BA)0,4(形，这是一个什么图形，现在把这三个点的横坐标、纵坐标都乘以2，再把这三个点画在上面的直角坐标系中，它和原来的图形有什么不同？3．某小组的同学星期日到公园去玩，进了公园门之后，他们先向正西走了200米到达盆景园观赏盆景，然后他们又向西南走了300米到飞禽馆观看了各种鸟类，又向正南走了100米到大象的房外看了大象的表演，再向东150米到蝴蝶标本馆参观了湖蝶标本，在蝴蝶标本的东面50米处是少儿科技乐园，在科技乐园里他们玩得很开心，从科技乐园有一条路直通公园门口，请你画出这个公园的平面图（比例尺为1∶10000）．4．如图，OA=4，OB=5，求点A、B的坐标．5．已知点)Ba，，根据下列条件求出a、b的值：（1）A、B两点A-(b)4,,2(关于x轴对称，（2）A、B两点关于原点对称，（3）AB//x轴，（4）A、B两点在第一、三象限的角平分线上．6．如图，)0,2(A，，四边形ABCD是一个正方形，（1）写出C、D两)0,1(B点的坐标，（2）若正方形ABCD绕O点逆时针旋转90°后，所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？（3）若在原正方形ABCD的上、下方各放一个同样的正方形，组成一个矩形，这个矩形四个顶点的坐标是什么？7．如图，第一个正方形的四条边分别过)0,1(，)1,0(，)0,1,0(-，而第(-，)1二个正方形的四条边分别过)0,2(，)2,0(，)0,2,0(-．按照这个规律，第三(-，)2个正方形的四个顶点的坐标是什么？第四个正方形的四个顶点的坐标是什么？8．如图，求矩形ABCD与梯形ABEF面积的差．9．在直角坐标系中，画出一个以)3BA，C，为顶点的，,0()0,4-D()0,4(-)3,0(四边形，说明这是一个什么四边形？现在把这个四边形的各个坐标都乘以1.5，写出四个顶点的坐标再把它画在上述直角坐标系中．再把后来画出的四边形的各顶点的纵坐标减9，横坐标不变，写出四个顶点的坐标，并把这个四边形也画在直角坐标系中．参考答案1．直角三角形，)1,8()2,4()1,4(111---C B A ，，，所得图形与原图形是全等的直角三角形，原图形向右平移五个单位得到新的三角形，当一个图形中各顶点横坐标都加上同一个正数a 时，图形向右平移a 个单位，若都减去同一个正数a ，图形向左平移a 个单位．2．等腰三角形，)6,4()0,8()0,0(11B A O ，，3．画图略．4．)225,225()32,2(-B A ， 5．（1）42-=-=b a ，（2）42-==b a ，（3）42=-≠b a ，（4）24-==b a ，6．（1）)1,1()1,2(D C ，（2）)1,0(，)2,0(，)1,1(-，)2,1(- （3）)2,1(，)2,2(，)1,2(-，)1,1(-7．第三个正方形的顶点为(3，3)，(3-，3)，(3,3--)，(3，3-)，第四个正方形的四个顶点是(4，4)，(4-，4)，(4,4--)，(4，4-)。

8年级上册第13章《轴对称》同步练习及答案(13.1-13.2)

第13章《轴对称》同步练习（§13.1～13.2）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．如图所示的图形是＿＿＿图形，其对称轴共有＿＿＿条．2．简体汉字中“田、日、中”，都具有对称美的特点，请你再写出具有这们特征的三个汉字为＿＿＿＿＿．3．正方形是轴对称图形，它的对称轴有_______条．4．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________，这个图形就叫做______________，这条直线就是它的________，这时，我们也说这个图形关于这条直线对称．5．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．6．点A （－2，1）关于y 轴的对称点的坐标是＿＿＿＿，点x 的对称点的坐标是＿＿＿＿．7．如图，△COB 与△AOB 关于x 轴对称，点A 的坐标为（则点C 的坐标为＿＿＿＿．8．如图所示，写出长方形ABCD 三个顶点的坐标：A B ：＿＿＿，C：＿＿＿＿．9．如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△P AB 绕点A 到△P ′AC ，则∠P AP ′的度数为________．10．如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是________．PPCBA（第9题）（第5题）（第1题）二、选择题（每题3分，共24分）11．下列图形：①线段；②角；③平行四边形；④三角形；⑤圆，其中一定是轴对称图形的共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 12．下列图形中轴对称图形有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 13．如图所示，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A ．在AC 、BC 两边高线的交点处B ．在AC 、BC 两边中线的交点处 C ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处D ．在A 、B 两内角平分线的交点处14．在刚刚买来的一件衣服上，有一个标签，上面有如下几个图形，如图所示分别表示这件衣服可干洗，不可漂白，应低温熨烫或悬挂凉干，它们其中是轴对称图形的是（）15．如图，在四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）A ．B ．C ．D ．16．在直角坐标系中，点P （2,1）关于x 轴对称点的坐标是（）A ．（2,1）B ．（－2,1）C ．（2，－1）D （－2，－1）17．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）18．王明是班上公认的“小马虎”在做作业时，将点A 的纵横坐标次序颠倒，写成A （a ，b ）,小华也不细心，将点B 的坐标写成关于y 轴的对称点的坐标，写成B （－b ，－a ），则A 、B 两点原来的位置关系是（）A ．关于y 轴对称B ．关于x 轴对称C ．A 和B 重合D ．以上都不对CB A（第13题） A ． B ． C ． D ．（第17题）三、解答题（共46分） 19．（7分）如图所示，下面两个图形关于某条直线对称，画出其对称轴，求出z y x ,,的值．20．（7分）如图是由两个等边三角形组成的图形，它是轴对称图形吗？如果不是，请移动其中的一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形，有几种移法？（至少画四种，相同类型的算一种）． 21．（8分）你能将方格中的图案做如下变换吗？相信你一定能行的！（1）关于x 轴对称；（2）关于y 轴对称x6270︒120︒100︒z yHG FE DCxB A22．（8分）AC 、AB 是两条笔直的交叉公路，M 、N 是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应中，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M 、N 两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？23．（8分）已知A （2m +n ，2）、B （1，n －m ），当m ，n 分别为何值时（1）A 、B 关于x 轴对称；（2）A 、B 关于y 轴对称． 24．（8分）开放与探究（1）观察图中①－④中阴影部分所构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个特征；（2）借助图中⑤的网格，请你设计一个新图案，使该图案同时具有你解答（1）中所写的两个共同的特征．B⑤④③①参考答案一、填空题1．轴对称图形，5 2．答案不唯一如：“美、善、口、工、士”等 3．4 4．互相重合，轴对称图形，对称轴，成轴 5．1021∶ 6．（2,1），（－2，－1） 7．（2，－3） 8．（－2，1.5）、（－2，－1.5）、（2，－1.5） 9．60° 10．）（），，（3-1.3-1-N M二、选择题11．B 12．B 13．C 14．B 15．B 16．C 17．C 18．B 三、解答题19．对称轴为MN ，2,6,70==︒=z y x 20．不是，答案不唯一 21．略 22．图略，画法：（1）画出∠CAB 的角平分线AE ；（2）连结MN ，作MN 的垂直平分线与AE 交于P ；（3）由点P 即为所求 23．（1）m=1,n=－1，点A 、B 关于x 轴对称；（2）m=－1,n=1，点A 、B 关于y 轴对称． 24．答案不唯一：如（1）都是轴对称图形；阴影部分面积等于4个小正方形面积之和；（2）答案不唯一．。

山东省滨州市无棣县八年级数学上册《轴对称变换》同步练习新人教版

A B C D图1山东省滨州市无棣县八年级数学上册《轴对称变换》同步练习新人教版（测试内容：13.3 轴对称变换）A卷（时间：45分钟. 满分100分）一、精心选一选（本题共6小题，每小题5分，共30分）1 . 将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）2 . 图2是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是（）3 . 如图3，△ABC与△A1B1C1关于直线错误!未找到引用源。

对称，则∠B的度数为（）A . 30错误!未找到引用源。

B . 50错误!未找到引用源。

C . 90错误!未找到引用源。

D . 100错误!未找到引用源。

4 .把一张长方形的纸片按如图4所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在M B′或MB′的延长线上，那么∠EMF的大小是（）A . 85错误!未找到引用源。

B . 90错误!未找到引用源。

C . 95错误!未找到引用源。

D. 100错误!未找到引用源。

5 . 在平面直角坐标系中，某图形关于y轴作轴对称变换，则新图形上的点的坐标与原图形上相应的点的坐标变化为（）A .横坐标不变，纵坐标互为相反数B .纵坐标不变，横坐标互为相反数C .横、纵坐标均互为相反数D .以上均不对6 . 点P（-1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A. （1，4） B . （-1，-4） C .（1，-4） D. （-4，1）图2 A B C D图7 二、用心填一填（本题共4小题，每小题6分，共24分）7 . 如图5，若甲、乙是两个大、小形状完全相同的“福娃迎迎”图案，则甲图案通过__________变换可以得到乙图案.8 . 从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，则该车的后5位号码实际是___________.9 . 已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图6所示，如果△A ′B ′C ′与△ABC 关于y 轴对称，那么点B 的对应点B ′的坐标为__ .10 . 已知点P （错误!未找到引用源。

22轴对称变换同步练习(浙教版七下)

2.2 轴对称变换同步练习
一、基础训练
1. 已知图形 M 与直线 l ，以直线 l 为对称轴，将图形M 作轴对称变换后获得的像是（）
A. B. C. D.
2. 以下剪纸图案中，能经过轴对称变换获得的有（ C ）
3. 轴对称变换不改图形的和.形状，大小
二、技术训练
4. 在英文字母中，轴对称图形的个数是（ D ）
A、1
B、2
C、3
D、4
5. 已知 ABC ，以直线 l 为对称轴，将ABC 作轴对称变换，请画出经变换后的图形.（请保存作图印迹）
三、拓展提升
6.在左图中，沿着虚线对折，会变为下边四个图形中的（B）
7.如图（ 1），将一个圆对折，再对折，而后把获得的图形涂色，最后沿着折痕翻开就获得了
四个完整同样的图形.图（ 2）中与涂色部分红轴对称.（在符号Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ中选择）Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ
参照答案
2.2 轴对称变换
一、基础训练
1.B
2.C
3.形状，大小
二、技术训练
4.D
5.
三、拓展提升
6.B
7.Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ。

13.1.1-轴对称同步练习(含答案)

13.1.1 轴对称一、选择题（共8小题）1．下列各图，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A．上海自来水来自海上B．有志者事竞成C ．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜3．下列说法错误的是（）A．等边三角形有3条对称轴B．正方形有4条对称轴C ．角的对称轴有2条D．圆有无数条对称轴4．如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）A．形状没有改变，大小没有改变B．形状没有改变，大小有改变C ．形状有改变，大小没有改变D．形状有改变，大小有改变5．观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是（）A．B．C．D．6．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）第5题图第6题图第7题图7．如图，两个三角形关于某条直线成轴对称，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行8．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题）9．2011年11月2日，即20111102，正好前后对称，因而被称为“完美对称日”，请你写出本世纪的一个“完美对称日”：．10．写出一个至少具有2条对称轴的图形名称．11．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形可以是（填出所有符合要求的小正方形的标号）12．在轴对称图形中，对应点的连线段被垂直平分．13．下列图形中，一定是轴对称图形的有；（填序号）（1）线段（2）三角形（3）圆（4）正方形（5）梯形．14．如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是．15．（2009•綦江县）请同学们写出两个具有轴对称性的汉字．16．如图，国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2又与成轴对称．（请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上）第11题图第14题图第16题图17．如图，长方形中，长，宽，（b＜a＜2b），四边形和四边形都是正方形．当a、b满足的等量关系是时，图形是一个轴对称图形．18．请利用轴对称性，在下面这组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形：三、解答题（共5小题）19．判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．20．如图，五边形是轴对称图形，线段所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角．21．如图，l是该轴对称图形的对称轴．（1）试写出图中二组对应相等的线段：；（2）试写出二组对应相等的角：；（3）线段、都被直线l．22．如图是由两个等边三角形（不全等）组成的图形．请你移动其中的一个三角形，使它与另一个三角形组成轴对称图形，并且所构成的图形有尽可能多的对称轴．画出你所构成的图形，它有几条对称轴？23．有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都是完全一样的，例如：22，131，1991，123321，…，像这样的数，我们叫它“回文数”．回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的，有趣的是，当你遇到一个普通的数（两位以上），经过一定的计算，可以变成“回文数”，办法很简单：只要将这个数加上它的逆序数就可以了，若一次不成功，反复进行下去，一定能得到一个回文数，比如：①132+231=363②7299+9927=17226，17226+62271=79497，成功了！（1）你能用上述方法，将下列各数“变”成回文数吗？①237 ②362（2）请写出一个四位数，并用上述方法将它变成回文数．参考答案一、选择题（共8小题）1．A2．B3．C4．A5．D6．B7．B8．D 二．填空题（共10小题）9．20011002，20100102（答案不唯一）；10．矩形；11．2，3，4，5，712．对称轴；13．（1）（3）（4）；14．21678 ．；15．甲、由、中、田、日等．；16．1，3，7 ；17．；18.三．解答题（共5小题）19．解：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．则（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴．20．解：相等的线段：，，；相等的角：∠∠E，∠∠D，∠∠，∠∠．21．（1），，，；（2）∠∠，∠∠；（3）垂直平分．22．解：如图，小正三角形再大正三角形的内部，该图形有3条对称轴．23．解：（1）①237+732=969，②362+263=625，（2）1151+1511=2662；。

西师大版三年级下册数学第四单元-旋转、平移和轴对称-同步练习题

西师大版三年级下册数学第四单元旋转、平移和轴对称同步练习一.选择题1.下面每组中的两个图形经过平移后，可以互相重合的是（）。

A. B. C.2.下面是对称图形的是（）。

A. B. C.3.下面图案能通过基本图形平移得到的是（）。

A. B. C.4.下面的3个图案，（）不可以通过旋转得到。

A. B. C.5.2的轴对称图形可能是（）。

A.3B.4C.5二.判断题1.是由经过旋转变换得到的。

（）2.直升飞机在天上飞时只有平移没有旋转。

（）3.电风扇的转动是旋转现象。

（）4.“由、中、旦”都是轴对称图形。

（）5.平移必须在水平方向上移动。

（）三.填空题1.电梯的运动可以看做（）。

2.平移时，关键要（），找好对应的点。

3.写出下图都是什么运动。

（）（）（）（）4.拉抽屉时抽屉的运动属于（）。

5.下列现象是平移的画“□”，是旋转的画“△”。

（）（）（）（）四.作图题1.画出下面图形的对称轴。

2.从镜子中看到的左边的图形的样子画“√”。

3.画出它们的对称轴。

4.画出所有的对称轴。

参考答案一.选择题1.B2.B3.C4.C5.C二.判断题1.×2.×3.√4.√5.×三.填空题1.平移运动2.数清楚格数3.平移；平移；旋转；旋转4.平移5.△；□；△；□四.作图题1.如图所示：2.如图：3.如图：4.如下：。

北师大版八年级数学上册《3.3轴对称与坐标变化》同步练习题(带答案)

北师大版八年级数学上册《3.3轴对称与坐标变化》同步练习题(带答案)姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．已知点P的坐标为，点Q与点P关于x轴对称，则点Q的坐标为（）A．B．C．D．2．如图，关于x轴对称，点A的坐标为，点B的坐标为（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知点A 与点B 关于轴对称，则的值为（）A．B．C．D．5．已知点与点N关于直线成轴对称，则点N的坐标为（）A．B．C．D．6．点P(x，y)在第二象限内，且|x|＝2，|y|＝3，则点P关于原点对称的点的坐标为（）A．(2，－3) B．(－2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)7．已知是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将各顶点的纵坐标乘以，得到，则它与的位置关系是（）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m=1对称，点M、N分别是这两个三角形中的对应点，如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是（）A．﹣a B．﹣a+1 C．a+2 D．﹣a+2二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．点A（﹣4，1）关于y轴的对称点坐标为，关于原点对称的点的坐标为10．已知平面直角坐标系内两点关于x轴对称，则．11．在平面直角坐标系中，点和点关于轴对称．12．将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是13．如图，的顶点都在正方形网格的格点上，点A的坐标为，将沿坐标轴翻折，则点C的对应点的坐标是．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．已知点，若、关于轴对称，求的值．15．如图所示，写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标，并比较点B与F，C与E，A与G的坐标特征，用文字表述出来．16．如图所示，坐标系中小正方形的边长为 1，点 A、B、C、D 四边形 ABCD 的四个顶点，要求：（1）请直接写出点 A、B、C、D 的坐标；（2）请你画出四边形 ABCD 关于 y 轴对称的图形．17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为， B(-1,0) ， C(-1,5) .（1）作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；（2）若点P在x轴上，且△ABP与△ABC面积相等，求点P的坐标.18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，5），B（1，0），C（3，1），连接BC. （1）在图中画出点A关于y轴的对称点，连接，并直接写出点的坐标；（2）在（1）的基础上，试判断△的形状，并说明理由.参考答案：1．A 2．C 3．C 4．B 5．A 6．A 7．A 8．D9．（4，1）；（4，﹣1）10．11．12．（-1，-3）13．（-1，-4）或（1，4）14．解：∵、关于轴对称∴解得∴ =15．解：A(1，1)，B(1，3)，C(3，4)，D(0，5)，E(-3，4)，F( 1，3)， G(-1，1)，点B与F，C与E，A 与G都关于y轴对称．16．（1）解： A（2，4），B（1，1），C（4，2），D（2，2）．（2）四边形 ABCD 关于 y 轴的对称图形四边形 A′B′C′D′如图所示；17．（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求：（2）解：设点P的坐标为（m，0），则，解得：m＝－21或19∴点P的坐标（﹣21，0）或（19，0）18．（1）解：如图，由点A（﹣1，5）易得（1，5）连接；（2）解：△是直角三角形，理由如下：由（1）易得∵∴△是直角三角形。