平行四边形
平行四边形的概念
平行四边形的概念
平行四边形（parallelogram），是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭
合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，
一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平
行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
相比之下，只有一对平行边的四边形就是梯形。平行四边形的三维对应就是平行六面体。
定义
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
1、平行四边形属于平面图形。
2、平行四边形属四边形。
3、平行四边形属于中心对称图形。
性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）
矩形
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（详述为“平行四边形的两组对边分别成正比”[1] ）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（详述为“平行四边形的两组对角分别成正比”[1] ）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（详述为“平行四边形的邻角优势互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
（5）如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”[1] ）
（6）相连接任一四边形各边的中点税金图形就是平行四边形。（推断）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分为全等的两部分图形。
平行四边形的判定方法5个
平行四边形的判定方法5个
平行四边形是一种特殊的四边形，具有一些独特的特征和性质。在几何学中，我们可以使用不同的方法来判定一个四边形是否为平行四边形。本文将介绍五种常见的判定方法。
一、对边平行法：
对边平行法是判定平行四边形最直观的方法之一。根据该方法，如果一个四边形的对边两两平行，则可以判定它为平行四边形。例如，如果一个四边形的上下两条边分别平行于另外两条边，则可以确定这个四边形为平行四边形。
二、对角线互相平分法：
对角线互相平分法是另一种常见的判定平行四边形的方法。根据该方法，如果一个四边形的对角线互相平分，则可以判定它为平行四边形。例如，如果一个四边形的对角线AC和BD互相平分，那么这个四边形就是平行四边形。
三、同位角相等法：
同位角相等法是判定平行四边形的另一种常见方法。根据该方法，如果一个四边形的各对相邻内角相等，则可以判定它为平行四边形。例如，如果一个四边形的内角A和内角C相等，内角B和内角D 相等，那么这个四边形就是平行四边形。
四、邻角互补法：
邻角互补法是判定平行四边形的另一种方法。根据该方法，如果一个四边形的邻角互补，则可以判定它为平行四边形。例如，如果一个四边形的邻角A和邻角B互补，邻角C和邻角D互补，那么这个四边形就是平行四边形。
五、边比例法：
边比例法是判定平行四边形的另一种常见方法。根据该方法，如果一个四边形的对边边长成比例，则可以判定它为平行四边形。例如，如果一个四边形的AB/CD = BC/AD，那么这个四边形就是平行四边形。
通过上述五种判定方法，我们可以准确地判断一个四边形是否为平行四边形。在实际问题中，我们可以根据已知条件使用这些方法来判定几何形状的性质，进而解决相关问题。
平行四边形性质和判定
平行四边形性质和判定
平行四边形性质：两组对边平行且相等；两组对角大小相等；相邻的两个角互补；对角线互相平分；对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。
平行四边形性质定理
在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形，其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系，即是平行四边形性质定理。
平行四边形判定定理
（1）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形恒等式
平行四边形恒等式是描述平行四边形的几何特性的一个恒等式。它等价于三角形的中线定理。在一般的赋范内积空间（也就是定义了长度和角度的空间）中，也有类似的结果。这个等式的最简单的情形是在普通的平面上：一个平行四边形的两条对角线长度的平方和，等于它四边长度的平方和。
平行四边形定义
平行四边形定义
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。1、平行四边形属于平面图形。2、平行四边形属于四边形。3、平行四边形属于中心对称图形。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。
平行四边形知识点总结
平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结一．正确理解定义
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法．
（2）表示方法：用“ABCD记作，读作“平行四边形ABCD”．2．熟练掌握性质
平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角线三个方面的特征进行简述的．
（1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等；
（2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等；
（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分；
（4）面积：①S=
底高ah；②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形．
=⨯
3．平行四边形的判别方法
①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形②方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形④方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
⑤方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形
二、．几种特殊四边形的有关概念
（1）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，它是研究矩形的基础，它既可以看作是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一个角是直角，两者缺一不可．
（2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，它是研究菱形的基础，它既可以看作是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一组邻边相等，两者缺一不可．
（3）正方形：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形，它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形．
平行四边形的判定6种方法
平行四边形的判定6种方法
七个判定：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、对角线互相平分的四边形是平行四边形；4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；6、平行四边形的邻角互补；7、平行四边形是中心对称图形。
平行四边形的性质：
1、如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别成正比。
2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
3、如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的邻角优势互补。
4、夹在两条平行线间的平行的高相等。
5、如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
6、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
7、平行四边形的面积等同于底和低的积。
8、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
9、平行四边形就是中心对称图形，对称中心就是两对角线的交点。
10、平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。
平行四边形的概念
平行四边形的概念
平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
扩展资料
平行四边形的性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的.两组对角分别相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
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平行四边形的性质与判定
平行四边形的性质与判定
平行四边形
性质：
（1）：平行四边形对边相等；
（2）：平行四边形对边平行；
（3）：平行四边形对角相等；
（4）：平行四边形对角线互相平分；
（5）：平行四边形邻角互补。
（6）：平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
判定
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
3. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边
形；
5对角线互相平分的四边形是平行四边形。
矩形
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
性质：①矩形的四个角都是直角；
②矩形的对角线相等.
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，30°所对的直角边等于斜边的一半。
注意：矩形具有平行四边形的一切性质 .既是轴对称图形，也是中心对称图形, 判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线相等的平行四边形是矩形 .
菱形
定义：在一个平面内一组邻边相等的平行四边形是菱形
性质：
1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角；
2、四条边都相等；
3、对角相等，邻角互补；
4、每条对角线平分一组对角，
5、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形, 菱形的面积等于其对角线乘积的一半。
判定：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、四边相等的四边形是菱形
3、每条对角线平分一组对角的四边形是菱形
4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.
正方形
定义：在有一个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正方形。
平行四边形的知识点
平行四边形的知识点
平行四边形的知识点：平行四边形（Parallelogram），是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
1、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点;
2、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形;
3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补;
4、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等;
5、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等;
6、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分;
7、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份;
8、平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
平行四边形的定义和判定
平行四边形的定义和判定
平行四边形的定义和判定如下：
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
平行四边形大全
平行四边形及其性质
1.已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =______，∠C =______，∠D =______.
2.平行四边形两邻角之差为30°，各角的度数 。
3.平行四边形的周长为70cm ，两邻边之差为5cm ，各边长为 。
4. □ABCD 周长为90，对角线AC 、BD 交于O ，△AOB 与△AOD 周长差为5，各边长为 。 5．ABCD 的周长为6cm 3， 60=∠B ，6cm =AB ，AD 与BC 的距离______=AE ，
ABCD
的面积＝_____________．
6．
ABCD 的一内角平分线和边相交把这条边分成cm 5，cm 7的两条线段，则ABCD 的周长是
_____cm ．
7．在平行四边形ABCD 中，AC=10，BD=14，这个平行四边形相邻的两边AB 、BC 的长取值范围是 。 8.如图，△ABC 中，AB=AC=5，D 是BC 上的一点，DE ∥AB 交AC 于E ，DF ∥AC 交AB 于F ，那么□AFDE 的周长是
9.有边长为3cm 、4cm 、6cm 的三角形两个，拼在一起一共能拼_____________种形状不同的平行四边形 10.如图6，在平行四边形ABCD 中，DB=DC 、，CE BD 于E ，则 ． 11.□ABCD 中，CE ⊥AB ，垂足为E ，如果∠A =115°，则∠BCE = _________.
12．自平行四边形65 0角的顶点作平行四边形的两条高，则这两条高的夹角为 ．
13．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
平行四边形的计算公式
平行四边形的计算公式
1、平行四边形的面积公式：底×高
2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值。
3、平行四边形周长：四边之和。周长c=2(a+b)。
平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，一般用图形名称加四个顶点依次命名。
平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且其相反的角度是相等的，只有一对平行边的四边形是梯形，其三维对应是平行六面体。该图形的特点是对边平行且相等、容易变形
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。平行四边形属于平面图形。平行四边形属于四边形。平行四边形属于中心对称图形。
平行四边形的性质：
1、平行四边形的两组对边分别相等。
2、平行四边形的两组对角分别相等。
3、平行四边形的邻角互补。
4、平行线间的高距离处处相等。
5、平行四边形的对角线互相平分。
1
平行四边形知识点总结
平行四边形知识总结及练习1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：
2. 识别方法小结：
(1) 识别平行四边形的方法(三边一角一对角线)：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
④两组角分对别相等的四边形是平行四边形；
⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(2) 识别矩形的方法：（两角两对角线）
①有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②对角线相等的平行四边形是矩形；
③对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
④有三个角是直角的四边形矩是形。
(3) 识别菱形的方法：（两边两对角线）
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
④四边都相等的四边形是菱形。
(4) 识别正方形的方法：（两边一角）
①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；
②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
③有一组邻边相等的矩形是正方形；
④对角线互相垂直的矩形是正方形；
⑤有一个角是直角的菱形是正方形；
⑥对角线相等的菱形是正方形；
⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
(5) 特别提醒：（两边一角）
①直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半；
②中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半;梯形中位线定理是指梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。
③平行线间的距离：两条平行线中，一条平行线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行
线间的距离，两条平行线间的距离处处相等。
平行四边形的判定方法
平行四边形的判定方法
• 1.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
4.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
• 5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
6.两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
7.相邻两角分别互补的四边形是平行四边形。
•（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的面积：S=底×高。
平行四边形的面积
•平行四边形面积：
平行四边形面积=底×高，用字母表示：S=a×h。
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为平行四边形ABCD。
平行四边形的性质：
1、两组对边平行且相等；
2、两组对角大小相等；
3、相邻的两个角互补；
4、对角线互相平分；
5、对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；
6、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。
平行四边形的面积计算公式：
1、（1）平行四边形的面积公式：底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah
（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*s inα
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平行四边形
教学目标：
1、通过观察、对比、动手操作等活动，使学生初步建立平行四边形的正确表象，认识平行四边形对边相等、容易变形的特征。
2、使学生感受到平行四边形在生活中的广泛应用，体会数学知识与现实生活的密切联系。
3、在探索活动中，使学生了解研究问题的方式方法，提高学生的学习能力，培养学生的创新意识。
教学重点：使学生认识平行四边形对边相等、容易变形的特征。
教学准备：生：尺子，信封（信封内装学具）师：课件，钉子板等。
教学过程：
一、课前游戏
课件出示两幅拼图：大公鸡图案和自行车图案，让学生自主选择其中一幅图进行拼组，在拼组的过程中，初步感受到这些拼图的形状是平行四边形的。
二、学习新知：
1、说说、做做你心中的“平行四边形”。
师：小朋友，从刚才的游戏中，老师发现我们小朋友都爱拼图。今天老师还给大家带来了一些拼图，（课件出示上画各种图案的平行四边形的拼图，）漂亮吗？
生：漂亮。（有个别学生面对这么多的拼图发出惊呼声）
师：（课件隐去各种图案，留下平行四边形的轮廓）你知道像这样形状的图形叫什么名字吗？
（学生踊跃举手，有部分学生迫不及待地喊出：平行四边形。）
师：其他小朋友有没有听说过平行四边形？你能说说你在哪里看到过平行四边形？（请生自由说说）
师：老师也收集了一些生活中的平行四边形，请大家一边欣赏一边认真思考：到底怎样的图形是平行四边形？（师用课件展示生活中的一些平行四边形，如：竹篱笆、装饰门、栏杆扶手、马路等上面的平行四边形框架或图案……。）
师：看了这么多的平行四边形，你是不是也感觉手痒痒的，想自己创造一个平行四边形？这样吧，根据你自己对平行四边形的理解，拿出老师给你准备的一些材料，想办法利用这些材料创造出平行四边形，看谁的方法好。（教师提供给每个同学的材料都不同：有的同学有小棒、白纸、方格纸这三种材料，有的同学只有其中的两种，甚至有的同学只有一种材料）
学生活动：有的摆小棒，有的在方格纸上画，还有的试图用白纸折出一个平行四边形。
展示学生的作品，展示的过程中暂不评价图形的正误。（图略）
2、探究平行四边形对边相等的特征
师：刚才小朋友用不同的方法做了一个自己认为是平行四边形的图形，那究竟是不是平行四边形，带着这个问题，我们一起来研究平行四边形。
课件出示一个平行四边形，师：仔细观察这个平行四边形，猜一猜，平行四边形有什么特点？（学生大胆猜测）
师：刚才我们小朋友都进行了大胆的猜测，那小朋友的猜测到底对不对，可以怎么办？这样吧，拿出老师为你准备的平行四边形，（老师为每个同学提供了一个平行四边形）大家可以用各种方法进行验证，看看到底哪些小朋友的猜想是正确的。（学生自主探究，有的同学通过折一折发现平行四边形对边相等，有的通过量一量同样也发现了这个特征。）师：通过刚才的活动，我们进一步了解了平行四边形，根据平行四边形的特征，回想一下，你刚才做得是不是平行四边形？（投影再次展示学生先前创造的图形，修正错误的图形，使它成为平行四边形）其他小朋友，你们创造的是不是平行四边形？不是的请赶快改正过来。（部分学生修正自己创造的图形）
3、认识高、底。
1）、出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。
学生自己尝试后交流。
2）、老师刚才发现，大家画的高位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）
说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
3）、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？学生继续尝试。
完成后，让学生指一指：两次画的高分别垂直于哪一组对边。板书：高和一组对边对应。
4）、完成“试一试”：(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。
5）、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。
(这个环节的设计，通过学生自己去量、去画，从而很方便得到了平行四边形的高和底的概念，在的出高和底对应的时候比较巧妙，学生学得轻松、明了。设计的练习也遵循循序渐进的原则，很好地让学生领悟了高的知识。)
4、练习
（1）判断：下面图形是平行四边形的打√，不是的打×（图略）
（当学生判断出最后一个图形不是平行四边形后）师：怎样使这个图形变成平行四边形？请你改一改，画一画。（学生在方格上画，展示交流各种改法）
（2）在钉子板上围平行四边形
请小朋友闭上眼睛，在脑中想一个平行四边形，然后把这个图形在钉子板上围出来，其他同学对照平行四边形的特征判断是不是平行四边形。
5、探究平行四边形易变形的特征
师：刚才，我们通过猜想、动手操作、验证等活动进一步认识了平行四边形，其实平行四边形还有一个很重要的特征，不知你发现没有？老师这里有一个活动衣架，为什么说它是活动的？来，你来拉一拉试试。（指名一学生操作，其他学生观察，发现衣架收放自如，能随意调节）师：小朋友，你们有没有想过，活动衣架为什么要做成平行四边形而不做成其他的形状，如果做成三角形行吗？
大多数学生凭猜测说：不行。
师：你能说说理由吗？（学生支支吾吾，很难说清）
师：老师给每个小朋友准备了一个平行四边形的框架和一个三角形的框架，（师事先装在信封里）捏住他们的对角，拉一拉，说说你发现了什么？
学生迫不及待地抢着发言。
汇报交流得出：三角形具有稳定性，而平行四边形容易变形。
师：生活中哪些地方应用了平行四边形的这种特性？（学生自由说）生：有些小区或单位的自动伸缩门就应用了平行四边形的这个特性。
（根据学生回答，师用课件出示相应的图片）
师：聪明的劳动人民应用平行四边形易变形的特性，方便和美化着我们的生活。出示实物：拉花、灯笼、水果包装膜等，让学生欣赏。
学生不时发出“啊啊哇哇”的惊呼声。
三、全课总结：
通过今天的学习，你对平行四边形有了哪些新的认识？
教学反思：在教学活动中，我注重唤起学生的生活经验，让学生把看到的、听到的、感受到的活生生的数学带进课堂，融入自己的学习过程中，让学生真切地感受到数学学习的内容是现实的。在这个环节中，我放手让学生去研究，力求使学生的学习过程变为研究问题的过程。通过猜想、