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山西省沁县中学高二数学下学期期中试卷 文
沁县中学2017-2018学年度第二学期期中考试高二数学（文）答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.0a =是复数+(,)a bi a b R ∈为纯虚数的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2. 宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。
”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原，关于“格物致知”的做法，就是“今日格一件，明日又格一件，积习既多，然后脱然自有贯通处。
”上述推理用的是（ ）A.类比推理B.演绎推理C.归纳推理D.以上都不对3. 以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①②两条流程线与＂推理与证明＂中的思维方法匹配正确的是（ ） A ．①-综合法，②-分析法 B ．①-分析法，②-综合法 C. ①-综合法，②-反证法 D ．①-分析法，②-反证法4.利用反证法证明：“若220x y +=，则0x y ==.”时，假设为（ ） A.x ，y 都不为0B.x y ≠且x ，y 都不为0C.x y ≠且x ，y 不都为0D.x ，y 不都为05．极坐标方程(1)()0(0)ρθπρ--=≥表示的图形是( ). A ．两个圆B ．一个圆和一条直线C ．一个圆和一条射线D ．一条直线和一条射线 ６.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果()0=0f x '，那么x x =是函数()f x 的极值点，因为函数()3f x x =在0x =处的导数值()00f '=，所以0x =是函数()3f x x =的极值点.以上推理中（ ）A.大前提错误B. 小前提错误C.推理形式错误D. 结论正确7.已知点P 的直角坐标)32,2(--，则它的一个极坐标为（ ）A ．(4，3π) B ．(4，34π) C ．(-4，6π)D ．(4，67π)8．已知0x >，不等式12x x +≥，243x x +≥，3274x x +≥，…，可推广为1n a x n x+≥+ ，则a 的值为( )A ．2nB ．n nC ．2nD ．222n -9.实数a，b =，2c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A.a b c >>B.a c b >>C.c b a >>D.c a b >>10.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( ) A.3 B.1 C.0 D.－111. 函数)(x f 对任意正整数,a b 满足条件)()()(b f a f b a f ⋅=+，且2)1(=f ，(2)(4)(6)(2018)(1)(3)(5)(2017)f f f f f f f f ++++的值是（ ）A ．1008B ．1009C ．2016D ．201812.研究变量x ，y 得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论 ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小说明拟合效果越好； ③在回归直线方程0.2.8ˆ0y x =+中,当解释变量x 每增加1个单位时,预报变量ˆy 平均增加0.2个单位④若变量y 和x 之间的相关系数为0.9462r =-，则变量y 和x 之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.复数i z -=12（i 为虚数单位）的共轭复数是_________.14. 直线2sin 20cos 20x t y t =-︒⎧⎨=︒⎩(t 是参数)的倾斜角是__________.15. 具有线性相关关系的变量y x ,，满足一组数据如表所示，若y 与x 的回归直线方程为23ˆ3ˆ-=x y，则m 的值是_________.16.若,,a b c 均为实数，则下面五个结论均是正确的：①ab ba =；②()()ab c a bc =；③()a b c ac bc +=+；④若ab bc =，且0b ≠，则a c =；⑤若0ab =，则0a =或0b =.对向量,,a b c ，用类比的思想可得到以下五个结论： ①a b b a ⋅=⋅；②()()a b c a b c ⋅=⋅；③()a b c a c b c +⋅=⋅+⋅；④若a b b c ⋅=⋅，且0b ≠，则a c =； ⑤若0a b ⋅=，则0a =或0b =.其中结论正确的序号为________________. 三、解答题（本题共6道小题，共70分）17.（本小题满分10分） 已知复数11(59)224z i i =--+．（1）求复数z 的模；（2）若复数z 是方程220x mx n ++=的一个根，求实数,m n 的值．18.（本小题满分12分)若下列方程：24430x ax a +-+=，22(1)0x a x a +-+=，2220x ax a +-=，至少有一个方程有实根，试求实数a 的取值范围．19.(本小题满分12分)某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用下图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)(1)根据以上数据完成下面的2×2列联表：？并写出简要分析．附参考公式：()()()()()d b c a d c b a bc ad nK ++++-=2220.（本小题满分12分）在直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程为3()x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪⎪⎩为参数．在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为4sin ρθ=．（1）求圆C 的直角坐标方程和直线l 普通方程； （2）设圆C 与直线l 交于点A ，B ，若点P 的坐标为()3,0，求PA PB +的值．21. （本小题满分12分） 在数列{}n a 中，11a =，133nn na aa +=+. （1）求2a ，3a ，4a ； （2）猜想数列{}n a 的通项公式，并证明你的结论.22. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的直角坐标方程为：y x =，曲线C 的方程为22:12x C y +=，现建立以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系．（1）写出直线l 极坐标方程，曲线C 的参数方程；（2）过点M 平行于直线l 的直线与曲线C 交于A 、B 两点，若83MA MB ∙=，求点M 轨迹的直角坐标方程．沁县中学2017-2018学年度第二学期期中考试高二数学（文）答案一、BCADC ABBDC DC二、13.1i -； 14. 110； 15.4； 16.①③. 三、17．（本小题满分10分） 解：（1）()1159224z i i =--+i 21+-=∴z =（2）∵复数z 是方程220x mx n ++=的一个根22(12)0m i n ∴⨯+-++=（-1+2i)整理得，()0826=-++--i m n m由复数相等的定义，可得，60280m n m --+=⎧⎨-=⎩解得，4,10m n ==18.（本小题12分）解：假设三个方程均无实根，则有解得即．所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根．19. （本小题12分） 解：(1)2×2列联表如下：(2)因为K 2的观测值k ＝230(24168)12182010⨯⨯-⨯⨯⨯⨯＝10>6.635，所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”．20. （本小题满分12分）解：（1）由4sin ρθ=，得24sin ρρθ=，从而可得224x y y +=，即2240x y y +-=， 故圆C 的直角坐标方程为()4222=-+y x直线l 的普通方程为30x y +-=．（2）将l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得4222)223(22=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-t t ，整理得09252=+-t t ．由于，故可设t 1，t 2是上述方程的两实根，∴又直线l 过点()0,3P ，故由上式及t 的几何意义得2521=+=+t t PB PA ．21. （本小题满分12分）解：（1）由已知得，2313314a ⨯==+，333343534a ⨯==+，433135=32635a ⨯==+（2）猜想32n a n =+ 证明：由133n n na a a +=+得， 131111111333n n n n n n n a a a a a a a +-=-=+-=+又11111a ==∴1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1为首项，13为公差的等差数列. ∴1121(1)33n n n a +=+-=故 32n a n =+.22.（本题12分）（1）直线斜率为1，直线l 的极坐标方程为4πθ=()R ∈ρ可得曲线参数方程为（θ为参数）（2）设点00(,)M x y 及过点M 的直线为由直线1l 与曲线C 相交可得：222000032202t x y +++-= 38=∙MB MA∴3823222020=-+y x ，即：220026x y +=， ∴2226x y +=,即表示一椭圆取y x m =+代入2212xy +=得：2234220x mx m ++-=.由0≥∆得m ≤≤故点M 的轨迹是椭圆2226x y +=夹在平行直线y x =±.。
山西省沁县中学学高二数学下学期第一次月考试题文
沁县中学2018-2019学年度第二学期第一次月考高二数学（文）答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.0a =是复数+(,)a bi a b R ∈为纯虚数的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2. 证明不等式 ）A.综合法B.分析法C.间接方法D.合情推理3.已知样本点的中心坐标为（4,5.6），且变量x 与y 是负相关的，则由样本数据得到的线性回归方程可能是（ ）A. ˆ 1.40.4yx =+ B. ˆ-1.20.7y x =+ C. ˆ-0.68y x =+ D. ˆ0.7 2.8y x =+ 4.已知0,1a b <<,用反证法证明(1),(1)a b b a --不能都大于14时，下列反设正确的是（ ）A. (1),(1)a b b a --都大于14 B. (1),(1)a b b a --都小于14C.(1),(1)a b b a --都大于或等于14D. (1),(1)a b b a --都小于或等于14 5．某教育机构为研究学生玩游戏对学习的影响，得到部分统计数据如下表：附表：经计算K 的观测值k =10，则下列选项正确的是（ ） A.有99.5%的把握认为玩游戏对学习有影响 B.有99.5%的把握认为玩游戏对学习无影响 C ．有99.9%的把握认为玩游戏对学习有影响D.有99.9%的把握认为玩游戏对学习无影响6.将下列三句话按“三段论”模式排列顺序，正确的是（ ）①cos ()y x x R =∈是三角函数；②三角函数是周期函数；③cos ()y x x R =∈是周期函数.A. ①②③B. ③②①C. ②③①D. ②①③7.下列说法正确的是（ ） A. 虚轴上的点都对应纯虚数B. 复平面内的虚轴的单位长度是iC. 复数(,)z a bi a b R =+∈对应复平面内点Z 的坐标是(,)a biD.复数集C 与复平面内以原点为起点的向量所成的集合是一一对应的8．由“半径为R 的圆的外切正方形面积为24R ”,猜想关于球的相应命题为（ ） A ．半径为R 的球的外切正方体体积为32R B ．半径为R 的球的外切正方体体积为33R C ．半径为R 的球的外切正方体体积为38R D ．半径为R 的球的外切正方体体积为39.在数列{}n a 中，1=1a ，当2n ≥时，11n n a n a n --=-+，则n a 的表达式为（ ） A ．32n - B ．2n C ．13n - D ．43n -10.函数)(x f 对任意正整数,a b 满足条件)()()(b f a f b a f ⋅=+，且2)1(=f ，(2)(4)(6)(2018)(1)(3)(5)(2017)f f f f f f f f ++++的值是（ ）A ．1008B ．1009C ．2016D ．201811.若下列三个方程24430x ax a +-+=，22(1)0x a x a +-+=，2220x ax a +-=中至少有一个方程有实数解，则实数a 的取值范围为（ ）A ．3--12⎡⎫⎪⎢⎣⎭，B ．()2--2+3⎛⎫∞⋃∞ ⎪⎝⎭，， C ．[)-1+∞， D ．[)3---1+2⎛⎤∞⋃∞ ⎥⎝⎦，， 12.研究变量x ，y 得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论 ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数2R 来刻画回归效果，2R越小说明拟合效果越好；③在回归直线方程0.2.8ˆ0y x =+中,当解释变量x 每增加1个单位时,预报变量ˆy 平均增加0.2个单位；④若变量y 和x 之间的相关系数为0.9462r =-，则变量y 和x 之间的负相关很强.以上正确说法的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 复数2z =（i为虚数单位）的共轭复数是_________. 14.…，),a b R ∈,则推测a b +=_________.y x ,，满足一15. 具有线性相关关系的变量组数据如表所示，若y 与x 的回归直线方程为3ˆ32yx =-，则m 的值是_________.16. 2018年高考前，甲、乙、丙、丁四人的对话如下：甲说：“若我考入了985学校，则乙也就考入了985学校”；乙说：“若我考入了985学校，则丙也就考入了985学校”；丙说：“若我考入了985学校，则丁也就考入了985学校”.已知三人都说对了，但仅两人考入了985学校，那么考入985学校的两人是______________. 三、解答题（本题共6道小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知1+tan 12tan αα=-，求证：3sin 24cos2αα=.18.（本小题满分12分)已知i 是虚数单位，,a b R ∈,12121(3),(21),z a a i z b b i z z =-+-=+-=. （1）求,a b 的值；（2）若复数1z 是关于x 的方程20x px q ++=的一个根，求实数,p q 的值． 19.(本小题满分12分)随着网络的普及，越来越多的人选择网购，为研究网购是否与性别有关，随机调查了购物的200人.已知从这200人中随机抽取一人，抽到男性的概率为1325，再从男性中随机抽取一人，抽到去实体店购物的概率为1952，从这200人中随机抽取一人，抽到是网购女性的概率是17100. （1）根据以上数据填写2×2列联表；（2）判断是否有99%的把握认为购物方式与性别有关.附参考公式：()()()()()d b c a d c b a bc ad n K ++++-=22,其中.n a b c d =+++ 临界值表：20.（本小题满分12分）改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数.为方便计算，2001年的编号为1,2002年的编号为2，…，2010年的编号为10.数据如下：（1） 根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y 关于x 的回归直线方程ˆˆˆy bx a =+；（2） 计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值.参考公式：1122211()()ˆˆˆ,()nni ii i i i nniii i x y nx yx x y y bay bx x x xnx ====-⋅∑--===---∑∑∑ 21. （本小题满分12分）已知二次函数()g x 的图像过点（0,1），（1,2），（3,10）.（1）求函数()g x 的解析式；（2）若函数()1()()g x f x g x -=，①计算1(2)2f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，1(3)3f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭,1(4)4f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值；② 由①猜想一个一般性的结论，并证明.22. （本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费i x 和年销售量iy （1,2,,8i =）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.（1）根据散点图判断=y a bx +与=c y +y 关于年宣传费x 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）； （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程.（3）已知这种产品的年利润z 与x ，y 的关系为0.2z y x =-，根据（2）的结果回答下列问题：①当年宣传费x =49时，年销售量及年利润的预报值是多少？②当年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？沁县中学2018-2019学年度第二学期第一次月考高二数学（文）答案一、（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1—5 BBCAA 6—10 DDCBD 11—12 DC 二、（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.1i --； 14.41； 15.4； 16.丙和丁. 三、17．（本小题满分10分）证明：由1tan 12tan αα+=-得1tan =2α 22122tan 42tan 21tan 3112ααα⨯∴===-⎛⎫- ⎪⎝⎭又sin 2tan 2=cos 2ααα sin 24cos 23αα∴=3sin 24cos2αα∴=.18.（本小题12分） 解:(1)121321a b z z a b -=⎧=∴⎨-=-⎩ 解得21a b =⎧⎨=⎩. （2）由（1）可知112z i =+1z 是方程20x px q ++=的一个根∴ ()21+2(12)0i p i q +++= 整理得 ()()3420p q p i +-++=由复数相等得30420p q p +-=⎧⎨+=⎩ 解得 2, 5.p q =-=19. （本小题12分） 解：(1)2×2列联表如下：(2)因为K 2的观测值k ＝2200(38346662)15.705 6.63510010096104⨯⨯-⨯≈>⨯⨯⨯， 所以有99%的把握认为购物方式与性别有关. 20. （本小题满分12分） 解：（1）1234535811133,855x y ++++++++====51132538411513146i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑521149162555ii x==++++=∑146538ˆˆ2.6,8 2.630.25559ba-⨯⨯∴===-⨯=-⨯ ∴回归直线方程为ˆ 2.60.2y x =+.(2)第8年的估计值为2.68+0.2=21⨯∴所求值为｜21-22｜=1.21. （本小题满分12分）解：（1）设()2(0)g x ax bx c a =++≠则129310c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩ 解得101a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴()21g x x =+（2）由（1）可知，()()()2211g x x f x g x x -==+ ①()114421124114f f ⎛⎫+=+= ⎪+⎝⎭+ ()119931139119f f ⎛⎫+=+= ⎪+⎝⎭+ ()1116164114161116f f ⎛⎫+=+= ⎪+⎝⎭+②猜想()11f x f x ⎛⎫+=⎪⎝⎭证明：()221x f x x =+ ()22222221()1111111()1x x x f x f x x x x x⎛⎫∴+=+=+= ⎪+++⎝⎭+ ∴猜想成立. 即()11f x f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭。
山西省沁县中学2018-2019高二下学期期中考试语文试卷
沁县中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二语文注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36分）（一）、论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
对诗歌多义性的深入研究，是20世纪以后随着语义学的建立而开展起来的。
语义学是符号学的三个分支之一，主要研究语言符号和它所指的对象之间的关系。
有人用符号学的理论来研究诗歌，把诗歌也看作是一种符号，叫“复符号”。
这种“复符号”所投射出来的语意，只是它所包含的意义的一部分。
这就涉及诗歌多义性的问题了。
从语义学的角度研究诗歌艺术，无疑是一条途径。
但是，决不能用语义分析代替对于诗歌艺术规律的探讨。
英国的恩普逊在其《意义暧昧的七种类型》一书中，从语义学的角度研究诗歌里的暧昧语、含糊语，固然有其价值，但这并不等于诗歌艺术的研究。
所谓多义并不是暧昧和含糊，而是丰富和含蓄。
诗歌的多义性与词汇学上所说的词的多义性有相通的地方，诗歌可以借助词的多义性以取得多义的效果，然而它们并不是一回事。
按照词汇学的解释，由于语言中词的数量有很，不可能一对一地表示复杂的客观事物和现象，所以不可避免地会出现多义词。
然而，不管一个词有多少种意义，这些意义都是确定的，而且这些意义都是为社会所公认的。
诗歌的多义性与词汇学上所说的词的这种多义性不同。
2019学年山西省高二下期中文科数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年山西省高二下期中文科数学试卷【含答案及解析】姓名 ____________ 班级 _______________ 分数____________ 题号-二二三总分得分、选择题1. 下列求导数运算正确的是（）A. - . 一-----------------r ir*B .「 g-------------------------------------------------C. ? 一、d -----------------D. ■- -i .2. 下列说法正确的是（）A .图象连续的函数• 在区间I「上一定存在最值B .函数的极小值可能大于极大值C .函数的最小值一定是极小值D .函数的极小值一定是最小值3. 函数，I 的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）A .B. ' .- 'C -' ..'D-4. 设「. ；是两个等差数列，若•：、=[：.'=.,贝V ::也是等差数列，类比上述性质，设：- -■:是等比数列，则下列说法正确的是（）A •若，则甘-是等比数列B •若，则；是等比数列C •若：，则；是等比数列D •以上说明均不正确5. 设曲线E _心…在点「i门：处的切线与直线抚-：平行，则切线方程为（）A •；，: 1 〔：_____________ B• ‘八；：[:___________________________C " ：■] ； ______________________ D. ' I ;|6. 已知函数，厂巧洽-阳在处有极值为10,则• 的值（）A •*一___________________________________________B •---------------------------------------------------------- C •或.__________________________________ D •不存在7. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数•他们研究过如图所示的三角形数：a曲血®酬曲«««® & & Q 0 <Ei & & & &13 6 10根据合情推理试猜测第七个三角形有（）个石子.A • 28 ___________________________________ B. 21C. 36 D • 328. 函数―― 在丄；||上为减函数，则.的取值范围为（）r 1A •.厂;心：:；B •|「：：F ?C [◎代D. U9. 在2016年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价元和销售量•件之间的一组数据如下表所示:sH , v = -3.2^+ 40，则表格中m的值是（)A.6.4B.8C.9.6D.101. 已知函数/(x) =B-ln.r,x > 0，则函数零点的个数为（)A.0B.1C.2D. 311. 在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为•，外接圆面积为* ，则，类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积K，外接球体积为比4则，（）A .1B .-RD .C119?712.若函数■'-讨-口’在区间i :- -上有最小值，则实数.的取值范围是()A .c Ts.i)B.、C.—D .丿1、填空题13. 已知函数 | • | ，则函数：| ；；在 上的最大值为14. 若函数■-在广上单调递增，则'的取值范围15. 用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程 _匚『，门 有有理根,那么a.bx 中至少有一个是偶数”，则假设为 ____________________________________ .16.已知函数是；上的奇函数，当• 时，有「「.■ ■三、解答题17.在丄'，、中， -"，求证：—Ti119. 已知数列■，:-求：（1）写出. e,-：.；（2）求出数列*:.一 ：的通项公式20. 已知函数 • | ■' .（1 ）当•-，时，计算函数的极值； （2）求函数的单调区间.21. 某企业两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：；"、：）的值落在迂 的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表： 甲厂：18. 已知三角形的三条边长分别为（■：；「： f ，求证:是，、上的偶函数，且有 ，则-■|•的解集为(1 )分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填写 •:列联表，并问是否有 99%勺把握认为“两个分厂生产的 零件的质量有差异”.22.已知函数，y - . -.(1) 当-•时，求’ 的单调区间； (2) 若•：-时，不等式，•： V恒成立，求实数参考答案及解析第1题【答案】的取值范围【解析】试题分析；3丄y = l-丄I囲flex)'—B错j 0Z) -3^3 , c正确，y x xiAiO(T cosr)' = 2rcosx-x: sinr 、D错.故选U第2题【答案】【加试题井析匕如下團函数/⑴的图象，在开区间（口向内无最值，卫错,S^/W>/（5）,极小值可*钛于极大值，证勅在区间［虬方］上，最小值为丿9） j不罡极小也鴻在区间［日一刃上』极小值为,不罡最4值』故选B-第3题【答案】C【解析】试题分析：由画象紅函数在（0.+0O）上为连续可导的増函数,且増长速度趣来越快,所以在上的导数加E且越来越犬，了怕”丈⑵卷了⑶又广（0〉司，所以⑶，由于曲）p⑵-凹二|£2，表示團象上经过（壮⑵）.Gw⑶）两点割线的絆^因対函数尸貞门3 —2为凹函数，俐号⑺V巴一:⑵C/⑶，故选巴■4 —J第4题【答案】【解析】试题分析；类比题i 殳竽差数列性质,猜想；设｛5-J.&J 是竽比数列，若斥=也,则阴 是竽比数列. 证明如T : U ｝-亿｝公比牺忱扒—则仝―邑年匸昱L • L1 =內 为非零常数伪真命题,故r $ t $ t 77 n rsn n选B ・第5题【答案】A【解析】 试題分折；/ =-2a ，由于切线与2岸-厂*。
山西省沁县中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷(文)Word含答案
山西省沁县中学2018-2019学年高二下学期期中考试（文）第I 卷（选择题)一、单选题1．已知复数z a i =+(0a i >，是虚数单位)，若||5z =，则1z的虚部是（ ） A ．13- B ．1i 3- C ．1i 5- D ．15-2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ）A ．假设三内角都不大于B ．假设三内角都大于C ．假设三内角至多有一个大于D ．假设三内角至多有两个大于3．已知推理：“因为所有的金属都能够导电，而铜能导电，所以铜是金属”.则下列结论正确的是（ ）A ．此推理大前提错误B ．此推理小前提错误C ．此推理的推理形式错误D ．此推理无错误4．学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知x 与y 之间的一组数据，已求得关于y 与x 的线性回归方程为 3.20.3y x ∧=-，则m 的值为（ ）x 0 1 2 3 ym456A ．2B ．3C ．4D ．5 6．分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（ ）A ．必要条件B ．充分条件C ．必要条件D ．必要条件或成分条件 7．如图所示，5组数据(x ，y)中去掉D(3，10)后，下列说法错误的是( )A ．相关系数r 变大B ．残差平方和变大C ．相关指数2R 变大D ．解释变量x 与预报变量y 的相关性变强 8．下列说法正确的是（ ）A ．在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B ．线性回归方程对应的直线ˆˆˆybx a =+至少经过其样本数据点11（x ,y ）,22（x ,y ）,…n n （x ,y ）中一个点C ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D ．在回归分析中，相关指数2R 为的模型比相关指数2R 为的模型拟合的效果差9．某程序框图如图所示，若输出的57S =则判断框内是（ ）A ．k ＞4?B ．k ＞5?C ．k ＞6?D ．k ＞7? 10．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn nm =”类比得到“a b b a ⋅=⋅”；②“()m n t mt nt +=+”类比得到“()a b c a c b c +⋅=⋅+⋅”； ③“()()m n t m n t ⋅=⋅”类比得到“()()a b c a b c ⋅=⋅”． 以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．311．已知下表：……则的位置是（ ）A ．第13行第2个数B ．第14行第3个数 B ．C ．第13行第3个数D ．第17行第2个数 12．设(0)a b c ∈∞，，－，，则1a b +，1b c +，1c a+ （ ） A ．都不大于－2 B ．都不小于－2 C ．至少有一个不小于－2 D ．至少有一个不大于－2第II 卷（非选择题)二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13．有一个游戏将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测:甲说:乙或丙拿到标有3的卡片;乙说:甲或丙拿到标有2的卡片;丙说:标有1的卡片在甲手中;丁说:甲拿到标有3的卡片。
2019学年山西省高二下期中文科数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年山西省高二下期中文科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列求导数运算正确的是（）A．_________B．_________C．___________D．2. 下列说法正确的是（）A．图象连续的函数在区间上一定存在最值B．函数的极小值可能大于极大值C．函数的最小值一定是极小值D．函数的极小值一定是最小值3. 函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）A．B．C．D．4. 设是两个等差数列，若，则也是等差数列，类比上述性质，设是等比数列，则下列说法正确的是（）A．若，则是等比数列B．若，则是等比数列C．若，则是等比数列D．以上说明均不正确5. 设曲线在点处的切线与直线平行，则切线方程为（）A．______________ B．________________________ C．________________________ D．6. 已知函数在处有极值为10，则的值（）A．___________________________________ B．___________________________________ C．或___________________________________ D．不存在7. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数：根据合情推理试猜测第七个三角形有（）个石子.A．28_____________________________________ B．21 C．36 D．328. 函数在上为减函数，则的取值范围为（）A． B． C．D．9. 在2016年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：通过分析，发现销售量对商品的价格具有线性相关关系，其回归方程为，则表格中的值是（）A．6.4 B．8 C．9.6 D．1010. 已知函数，则函数零点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．311. 在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积，外接球体积为，则（）A． B． C．_____________________________________ D．12. 若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（）A．___________________________________ B．C．___________________________________ D．二、填空题13. 已知函数，则函数在上的最大值为____________________________ .14. 若函数在上单调递增，则的取值范围____________________________ .15. 用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”，则假设为____________________________ .16. 已知函数是上的奇函数，是上的偶函数，且有，当时，有，则的解集为____________________________ .三、解答题17. 在中，，求证： .18. 已知三角形的三条边长分别为，求证： .19. 已知数列，， .求：（1）写出；（2）求出数列的通项公式 .20. 已知函数 .（1）当时，计算函数的极值；（2）求函数的单调区间.21. 某企业两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：）的值落在的零件为优质品. 从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：乙厂：（1）分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由以上统计数据填写列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.22. 已知函数， .（1）当时，求的单调区间；（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第22题【答案】。
山西省沁县中学2018-2019高二下学期期中考试数学(理)试卷(含答案)
沁县中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二数学（理）答题时间：120分钟，满分：150分一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在复平面内，复数31iz i-=+（i 为虚数单位）等于( ) A ．12i + B ．12i - C ．13i + D ．13i -- 2．是复数为纯虚数的（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．下列结论正确的是（ ）A ．归纳推理是由一般到个别的推理B ．演绎推理是由特殊到一般的推理C ．类比推理是由特殊到特殊的推理D ．合情推理是演绎推理4．用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个不大于60º”时的假设为（ ） A ．三个内角中至多有一个不大于60º B ．三个内角中至少有两个不大于60º C ．三个内角都不大于60º D ．三个内角都大于60º5．用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为是实数，所以的绝对值大于0”，你认为这个推理（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．是正确的 6．函数在处切线斜率为（ ）A ．B ．C ．D ．7．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．8．在直角坐标平面内，由曲线，，和轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是A ．B ．C ．D ．10．函数 ()xe xf x= 的单调递减区间是A ．B ．和C ．D ． 11．已知定义在()0,+∞上的函数()f x 的导数为()f x '，且满足()()()2ln 2f x x x f x >'， 则（ ） A ．()()()32623f e f e f e >> B ．()()()23632f e f e f e <<C ．()()()23632f e f ef e >> D ．()()()32623f e f e f e <<12.若函数 ()12ln -+-=ax x a e x f x在()0,+∞上恰有两个极值点，则a 的取值范围为（ ）A .()e e --,2 B . ⎝⎛⎪⎭⎫-∞-2,e C. ⎝⎛⎪⎭⎫-∞-e 1, D )(e -∞-, 二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13．设，是的导函数，则__________．14．若，则实数__________．15．设函数，观察下列各式：，，，，…，，……，根据以上规律，若，则整数的最大值为__________．16．曲线上的点到直线的最短距离是________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知11z i =-， 222z i =+. （1）求12z z ⋅； （2）若12111z z z =+，求z .18．（12分）已知是定义在上的函数，=，且曲线在处的切线与直线143--=x y 平行.(1)求的值.(2)若函数()m x f y -=在区间上有三个零点，求实数的取值范围.19．（12分）某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图圆柱高为，半径为，不计厚度，单位：米），按计划容积为立方米，且，假设建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计 ），已知圆柱部分每平方米的费用为千元，半球部分每平方米的费用为千元，设该容器的建造费用为千元.（1）求关于的函数关系，并求其定义域； （2）求建造费用最小时的.20．（12分）已知函数()()2ln f x x ax x a R =-+-∈． （1）当3a =时，求函数()f x 在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值；（2）函数()f x 既有极大值又有极小值，求实数a 的取值范围.21．（12分）已知函数()e x f x tx =-（e 为自然对数的底数）． （1）求函数()f x 的单调增区间；（2）设关于x 的不等式)(x f ≥322--t x 在区间[)+∞,3恒成立，求实数t 的取值范22.（12分）已知函数()x x x m x f 221ln 2-+=（1）若m<0, 曲线()x f y =在点())(1,1f 处的切线在两坐标轴上的截距之和为2，求m 的值。
沁县第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题
沁县第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题一、选择题1． 已知函数1()1x f x ae x a -=+--有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[1,1]- B ．[0,1] C ．{1}(0,1]- D ．{1}[0,1)-2． 如图，长方形ABCD 中，AB=2，BC=1，半圆的直径为AB ．在长方形ABCD 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）A． B ．1﹣ C． D ．1﹣3． 点P 是棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的底面A 1B 1C 1D 1上一点，则的取值范围是（ ）A ．[﹣1，﹣]B ．[﹣，﹣]C ．[﹣1，0]D ．[﹣，0]4． 若函数f （x ）的定义域为R ，则“函数f （x ）是奇函数”是“f （0）=0”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5． 在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a 为无理数，则在过点P （a，﹣）的所有直线中（ ）A ．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点B ．恰有n （n ≥2）条直线，每条直线上至少存在两个有理点C ．有且仅有一条直线至少过两个有理点D ．每条直线至多过一个有理点6． 设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．b ＜a ＜c D ．a ＜c ＜b7． 已知a=21.2，b=（﹣）﹣0.8，c=2log 52，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c ＜b ＜a B ．c ＜a ＜b C ．b ＜a ＜c D ．b ＜c ＜a8． 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ） A ． 2 B ．4 C ．34 D ．38 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等. 9． 已知实数x ，y满足，则目标函数z=x ﹣y 的最小值为（ ）A ．﹣2B ．5C ．6D ．710．过点（﹣1，3）且平行于直线x ﹣2y+3=0的直线方程为（ ）A ．x ﹣2y+7=0B ．2x+y ﹣1=0C ．x ﹣2y ﹣5=0D ．2x+y ﹣5=011．设复数1i z =-（i 是虚数单位），则复数22z z+=（ ） A.1i - B.1i + C. 2i + D. 2i -【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力． 12．已知f （x ）在R 上是奇函数，且f （x+4）=f （x ），当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x 2，则f （7）=（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣98 D ．98二、填空题13．如图，在矩形ABCD中，AB =，点Q 为线段CD （含端点）上一个动点，且DQ QC λ=,BQ 交AC 于P ，且AP PC μ=，若AC BP ⊥，则λμ-= ．14．下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个； ②定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =；③2()(21)2(21)f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数；④A R =，B R =，1:||f x x →，从集合A 到集合B 的对应关系f 是映射；⑤1()f x x=在定义域上是减函数．其中真命题的序号是 ． 15．给出下列命题：（1）命题p ：；菱形的对角线互相垂直平分，命题q ：菱形的对角线相等；则p ∨q 是假命题（2）命题“若x 2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题为真命题ABCDPQ（3）“1＜x＜3”是“x2﹣4x+3＜0”的必要不充分条件（4）若命题p：∀x∈R，x2+4x+5≠0，则¬p：．其中叙述正确的是．（填上所有正确命题的序号）16．记等比数列{a n}的前n项积为Πn，若a4•a5=2，则Π8=．17．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为.【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前n项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.18．若命题“∀x∈R，|x﹣2|＞kx+1”为真，则k的取值范围是．三、解答题19．已知a＞0，a≠1，设p：函数y=log a（x+3）在（0，+∞）上单调递减，q：函数y=x2+（2a﹣3）x+1的图象与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围．20．已知函数f（x）=和直线l：y=m（x﹣1）．（1）当曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l垂直时，求原点O到直线l的距离；（2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围；（3）求证：ln ＜（n ∈N +）21．A={x|x 2﹣3x+2=0}，B={x|ax ﹣2=0}，若B ⊆A ，求a ．22．已知{}{}22,1,3,3,31,1A a a B a a a =+-=--+,若{}3AB =-，求实数的值.23．（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且332-=n n a S ，（+∈N n ）. （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）记nn a n b 14+=，n T 是数列}{n b 的前n 项和，求n T . 【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前n 项和.重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难度. 24．在中，，，.（1）求的值;（2）求的值。
2019学年山西省高二下期中文科数学试卷【含答案及解析】
2019学年山西省高二下期中文科数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级_______________ 分数____________、选择题1. -是虚数单位，则复数•-一在复平面内对应的点在（）A .第一象限______________________ _________________B .第二象限C •第三象限D •第四象限2. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①_! II ■（打J二）是三角函数；②三角函数是周期函数；③ I I I ■ （■- - Li ）是周期函数.A .①②③_________________B .②①③__________________________________C .②③①__________________________________D .③②①3. 某班共有.：^人，其中】飞人喜爱下象棋，1】匸人喜爱下围棋，■■人对这两项棋类都不喜爱，那么喜爱下围棋不喜爱下象棋的人数为（）A . 门人__________________________________________B . ? 人C •，人D •人4. 为研究变量\和.的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程，和•，两人计算知.相同，，也相同，下列正确的是（）A •人与人重合______________B •人与人平行C . 一与相交于点 ------------ _____D .无法判断，和人是否相5. 直线I ■ | ■- ，和1初垂直，则实数1为（ ）B .2 _______________?____ D .-46.已知数组I - . :|，I 满足线性回归方程 亍三決+ c ，贝）满足线性回归方程J 1 = bx + a "是、・=林十门十…十丁立”的（九10_ B .必要不充分条件_______________ D .既不充分也不必要条件7. 如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是（）☆ AA .ft. c. n8. 函数i 一的图象大致是（ ）9. 设则• 一，」，;（）A .都不大于 _2 ______________________________________B .都不小于 _2的值10 .充分不必要条件 .充要条件 ______C •至少有一个不小于 _2D •至少有一个不大于 _210.给出下列四个命题：① 因为〕，所以 ② 由」二两边同除「可得！.； ③ 数列| ,: ，, j,门，•，^ 的一个通项公式是「■—.：,7 ；④ 演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理. 其中正确命题的个数有（）A . T 个 ________________________B •力个 _________________________________C . $个 ______________________________ D • j 个11. 双曲线 二 二 1 （［」，.”）的左焦点与抛物线，―卜0'旗的焦点的连线平行于该双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率为（）12. 设函数，r | -' ' 在区间| .|上是单调递减函数，则实数.f 的取值范围是（ ）、填空题13.已知：： ：.1： — ,!：i I' ::2I ■' -1 一' ', Mi 丨丁 w "，通过观2 2察上述等式的规律，写出一般性的命题： ___________________________________ •B •-打 ________________________________ D •________________________________ D • 1+.v -1?A < 114.已知函数 /（\}=< jQg 芝罠〉］，函数g （T ）=「寸-耗有三个不同的零点,L龙 X? 1F则实数左的取值范围是 ____________________________________ .15.下面的数组均由三个数组成：」.：，I . ：「，| 丨「，| I..'：'-，, I , .： •丨•若数列；-；的前-项和为S ，贝H £二 _____________________________________ （用数字作答）. «i I n16. 下列四个命题中：（1） ,「 ： _ . , ; （2） V 」 ：■.］；（ 3）'siir A］9设：，；都是正数，若’，则；<的最小值是;（4）若|兀一2|€& ,卜一2|<£ ，贝贝比,其中所有真命题序号是三、解答题仃.已知函数| |-二…：./ - ■ I 匚…求 的最小正周期和单调递增区间； 求在区间丨'上的取值范围.18. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）为她们刺绣 最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样 的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第 1'个图形包含 /（"） 个小正方形.■■ ■■ ■■ ■ ■■■ ■ ■・■■■■■ ■■・ ■ ■ ■ ■■■ ■■(1) (2)C •至少有一个不小于_2D •至少有一个不大于_2(1]G]（I ）求出川丨；（II ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出，I ，与」.的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式.19. 通过随机询问某校「||门名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：（1）从这名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为:的样本,问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？（2 ）根据以上列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系？，其中）（（7 + fr ）（C + （*/ ）（（7 + C）（& + ）20. 某种产品的广告费支出（单位：百万元）与销售额，（单位：百万元）之间有如下对应数据：（1 ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出’关于：的线性回归方程A L:=訂;+门；•r（2）求估计广告费支出-II万元的销售额.21. 已知椭圆—|” ）的左右焦点分别为，丨，点（T br，….丄（J ）在椭圆上，且与：轴垂直.（1 ）求椭圆的方程；(2)过T作直线与椭圆交于另外一点p.,求_「丄匚面积的最大值.22. 已知函数.「丨J - (、| )(I )讨论函数■ (的单调性；(II )若'I ■ | 恒成立，求；|的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】A【解析】扁分析：二二七，对应点的坐标为(工1)在第一象限-故选丄』1円)第2题【答案】【解析】试题分析：②是一个一般性曄论，是大前提，①说明V"貼是一个三甬固蚁是一个特殊性的结论，是小前提■蕊卩是结论，故选E・第3题【答案】【解析】试题分析；有30-8 = 22人至少喜欢象棋或围祺茸中一类，154-10=25.25-22=3，说明有3个人喜欢两种棋I所臥喜欢下围棋不喜欢下象棋的人数为107 = 7人■故选B.第4题【答案】F【解析】试题分析：回归直纟訪程过样本中心点6刁，故两条直线相交于点6y）•第5题【答案】i I【解析】试题分析：因为厶一A 7所以3（口一1）十口= 0，解得卩事寸.第6题【答案】【解析】试题分析:因为（％% ）罡直线回归直线方程上任意一邑不一定是样本中心駄所以.P =憂为侥反过来,回归直线方程过样本中心就所以@ => P为真，故戸是*?的必笺不充分乗件-第7题【答案】A【解析】试题分■析；第一个凰左下角为黑虑后顺时针施無变为團2 $接T来厢郭的黑块顺时针旋蒔；接下来就应该是相邻的黑块顺时针能转，故选乩第8题【答案】【解析】试题井析：国数的放域为｛牛诃，故排除肘注选项,因为『为指数Ari画甑増长速度超过墓国数3攻当* T炖时,團象无限接近-1轴「排除D ■故逸1第9题【答案】D【解析】1 13 15试題分析：~b =-l,c = -2，则 fl + —= -2,6 + - = —-X + -- -—□排除止，Ej 设b c 2 a 2a~b~c~--，则° + 丄= & + ）排除匕刼选D.3 b c n 3第10题【答案】A【解析】卿挣：①错，因为复数不能比较大小』②错'因为向量沒有除法运算，③错•因为首项不满足j @1 确翅扎.第11题【答案】【解析】试题分析：双曲线的左焦点为（7。
山西省长治市沁县中学2018-2019学年高二数学文测试题含解析
山西省长治市沁县中学2018-2019学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在直角坐标系中，直线的斜率是（）A． B． C． D．参考答案：C2. 椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B略3. 已知命题p：?x∈R，x+≥2；命题q：?x0∈[0，]，使sin x0+cos x0=，则下列命题中为真命题的是（）A．p∨（￢q）B．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】判断两个命题的真假，然后利用复合命题的真假判断选项即可．【解答】解：对于命题p：当x≤0时，x+≥2不成立，∴命题p是假命题，则￢p是真命题；对于命题q：sinx+cosx=sin（x+）∈[1，]，则q是真命题，所以（￢p）∧q．故选：D．4. 已知直线,那么过点P且平行于直线的直线 ( )A. 只有一条不在平面内B. 有无数条不一定在内C. 只有一条且在平面内D. 有无数条一定在内参考答案：C5. 下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．若棱柱有两个侧面是矩形，则该棱柱的其它侧面也是矩形C．正方体的所有棱长都相等D．棱柱的所有棱长都相等参考答案：C【考点】L2：棱柱的结构特征．【分析】运用棱柱的定义，性质判断即可．【解答】解：对于A，棱柱的侧面都是四边形，A不正确；对于B，四棱柱有两个对应侧面是矩形，则该棱柱的其它侧面也可以不是矩形，故不正确．对于C，正正方体的所有棱长都相等，正确；对于D，棱柱的各条棱都相等，应该为侧棱相等，所以不正确；故选：C．6. 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于( )A．4 B．5 C．7 D．8参考答案：D7. 数列的前项和为，，满足，则（）A．B．C．D．参考答案：D8. 设全集，集合，，则（）A. [1,2)B. (0,3]C. [1,3)D. (0,2)参考答案：B【分析】先由分式不等式的解法求出集合,再由集合并集的运算即可得解.【详解】解：由题得集合，所以，又集合，所以.故选B.【点睛】本题考查了补集及集合的运算,属基础题.9. 化简的结果是( )A．B．C．D．参考答案：D10. 设函数是定义在R上周期为3的奇函数，若，则有A .且 B. 或C. D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的一条渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率为参考答案：12. 若命题的否命题为，命题的逆命题为，则是的逆命题的命题. 参考答案：否略13. 已知点A（﹣1，0，1），B（0，0，1），C（2，2，2），D（0，0，3），则向量与的夹角的余弦值为．参考答案：﹣【考点】M6：空间向量的数量积运算．【分析】先求出向量，，利用cos＜＞=，能求出向量与的夹角的余弦值．【解答】解：∵点A（﹣1，0，1），B（0，0，1），C（2，2，2），D（0，0，3），∴=（1，0，0），=（﹣2，﹣2，1），∴cos＜＞===﹣．∴向量与的夹角的余弦值为﹣．14. 除以的余数是＿＿＿＿.参考答案：115. 下列命题中_________为真命题．①“A∩B＝A”成立的必要条件是“A B”，②“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题，③“全等三角形是相似三角形”的逆命题，④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。
2018-2019学年山西省沁县中学高二下学期期中考试化学试卷
沁县中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二化学★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第I卷（选择题)一、单选题（每题2分，共52分）1．用化学用语表示 NH3+ HCl NH4Cl中的相关微粒，其中正确的是（）A．中子数为8的氮原子： B．HCl 的电子式：C．NH3的结构式： D．Cl−的结构示意图：2．W、X、Y和Z为原子序数依次增大的四种短周期元素。
W与X可生成一种红棕色有刺激性气味的气体；Y的周期数是族序数的3倍；Z原子最外层的电子数与W的电子总数相同。
下列叙述正确的是A．X与其他三种元素均可形成两种或两种以上的二元化合物B．Y与其他三种元素分别形成的化合物中只含有离子键C．四种元素的简单离子具有相同的电子层结构D．W的氧化物对应的水化物均为强酸3．三硫化四磷用于制造火柴及火柴盒摩擦面，分子结构如图所示．下列有关三硫化四磷的说法中正确的是（）A．该物质中磷元素的化合价为+3B．该物质22 g含硫原子的数目约为1.806×1023C．该物质分子结构中S、P最外层电子数均不为8D．该物质分子中不含非极性共价键4．氮化钠和氢化钠都是离子化合物，有关它们的叙述其中正确的是（）①原子半径：r Na＞r N＞r H ②离子半径：r Na+＞r N3－＞r H－③与水反应都是氧化﹣还原反应④水溶液都显碱性⑤与盐酸反应都只生成NaCl⑥氢化钠晶体结构与氯化钠晶体相同，与钠离子距离最近的钠离子共有12个A．全都正确 B．①④⑥ C．①④⑤ D．②③⑤5．W、X、Y、Z、R为原子序数依次增大的短周期主族元素，W元素的一种核素可用于鉴定文物年代，X元素的一种单质可作为饮用水消毒剂，Y元素的简单离子是同周期元素的简单离子中半径最小的，Z元素和W元素同主族，R元素被称为“成盐元素”。
沁县一中2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题
沁县一中2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题一、选择题1．给出定义：若（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数f （x ）=|x ﹣{x}|的四个命题：①；②f （3.4）=﹣0.4；③；④y=f （x ）的定义域为R，值域是；则其中真命题的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④2． i 是虚数单位，计算i+i 2+i 3=（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣iD ．i3． 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有（ ） A ．90种 B ．180种C ．270种D ．540种4． 从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（ ） A.110 B.15 C.310 D.25 5． △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且c=2a ，则cosB=（ ） A．B．C．D．6． 设抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5，若以MF 为直径的圆过点（0，2），则C 的方程为（ ）A ．y 2=4x 或y 2=8xB ．y 2=2x 或y 2=8xC ．y 2=4x 或y 2=16xD ．y 2=2x 或y 2=16x7． 定义在[1，+∞）上的函数f （x ）满足：①当2≤x ≤4时，f （x ）=1﹣|x ﹣3|；②f （2x ）=cf （x ）（c 为正常数），若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c 的值是（ ） A ．1 B ．±2 C．或3 D ．1或28． 已知抛物线24y x =的焦点为F ，(1,0)A -，点P 是抛物线上的动点，则当||||PF PA 的值最小时，PAF ∆的 面积为（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A.2B.2C.D. 4【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.9． 已知椭圆C ：+y 2=1，点M 1，M 2…，M 5为其长轴AB 的6等分点，分别过这五点作斜率为k （k ≠0）的一组平行线，交椭圆C 于P 1，P 2，…，P 10，则直线AP 1，AP 2，…，AP 10这10条直线的斜率乘积为（ ）A ．﹣B ．﹣C ．D ．﹣10．已知函数f （x ）=xe x ﹣mx+m ，若f （x ）＜0的解集为（a ，b ），其中b ＜0；不等式在（a ，b ）中有且只有一个整数解，则实数m 的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．11．过点（﹣1，3）且平行于直线x ﹣2y+3=0的直线方程为（ ）A ．x ﹣2y+7=0B ．2x+y ﹣1=0C ．x ﹣2y ﹣5=0D ．2x+y ﹣5=012．执行如图所示的一个程序框图，若f （x ）在[﹣1，a]上的值域为[0，2]，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（0，1]B ．[1，]C ．[1，2]D ．[，2]二、填空题13．已知曲线y=（a ﹣3）x 3+lnx 存在垂直于y 轴的切线，函数f （x ）=x 3﹣ax 2﹣3x+1在[1，2]上单调递减，则a 的范围为 ．14．命题：“∀x ∈R ，都有x 3≥1”的否定形式为 ．15．已知点G 是△ABC 的重心，若∠A=120°，•=﹣2，则||的最小值是 ．16．在矩形ABCD 中，=（1，﹣3），，则实数k= ．17．1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆，则该双曲线的离心率为______________.【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．18．设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1=﹣1，=S n ．则数列{a n }的通项公式a n = ．三、解答题19．设数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，S n=na n﹣n（n﹣1）．（1）求证：数列{a n}为等差数列，并分别求出a n的表达式；（2）设数列的前n项和为P n，求证：P n＜；（3）设C n=，T n=C1+C2+…+C n，试比较T n与的大小．20．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）﹣6．若以极点O为原点，极轴所在直线为x 轴建立平面直角坐标系．（Ⅰ）求圆C的参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．21．如图，已知边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2，M为BC的中点（Ⅰ）试在棱AD上找一点N，使得CN∥平面AMP，并证明你的结论．（Ⅱ）证明：AM⊥PM．22．（本题满分14分）已知函数x a x x f ln )(2-=.（1）若)(x f 在]5,3[上是单调递减函数，求实数a 的取值范围；（2）记x b x a x f x g )1(2ln )2()()(--++=，并设)(,2121x x x x <是函数)(x g 的两个极值点，若27≥b ， 求)()(21x g x g -的最小值.23．设A=2{x|2x+ax+2=0}，2A ∈,集合2{x |x 1}B ==（1）求a 的值，并写出集合A 的所有子集；（2）若集合{x |bx 1}C ==,且C B ⊆,求实数b 的值。
沁县一中2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题
沁县一中2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题一、选择题1． 给出定义：若（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数f （x ）=|x ﹣{x}|的四个命题：①；②f （3.4）=﹣0.4；③；④y=f （x ）的定义域为R ，值域是；则其中真命题的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④2． i 是虚数单位，计算i+i 2+i 3=（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣iD ．i3． 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有（）A ．90种B ．180种C ．270种D ．540种4． 从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（）A. B.11015C. D.310255． △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且c=2a ，则cosB=（ ）A ．B ．C ．D ．6． 设抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5，若以MF 为直径的圆过点（0，2），则C 的方程为（ ）A ．y 2=4x 或y 2=8xB ．y 2=2x 或y 2=8xC ．y 2=4x 或y 2=16xD ．y 2=2x 或y 2=16x7． 定义在[1，+∞）上的函数f （x ）满足：①当2≤x ≤4时，f （x ）=1﹣|x ﹣3|；②f （2x ）=cf （x ）（c 为正常数），若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c 的值是（ ）A ．1B ．±2C ．或3D ．1或28． 已知抛物线的焦点为，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，24y x =F (1,0)A -P ||||PF PA PAF ∆的面积为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________B. C. D. 24【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.9． 已知椭圆C ：+y 2=1，点M 1，M 2…，M 5为其长轴AB 的6等分点，分别过这五点作斜率为k （k ≠0）的一组平行线，交椭圆C 于P 1，P 2，…，P 10，则直线AP 1，AP 2，…，AP 10这10条直线的斜率乘积为（ ）A ．﹣B ．﹣C ．D ．﹣10．已知函数f （x ）=xe x ﹣mx+m ，若f （x ）＜0的解集为（a ，b ），其中b ＜0；不等式在（a ，b ）中有且只有一个整数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．过点（﹣1，3）且平行于直线x ﹣2y+3=0的直线方程为（ ）A ．x ﹣2y+7=0B ．2x+y ﹣1=0C ．x ﹣2y ﹣5=0D ．2x+y ﹣5=012．执行如图所示的一个程序框图，若f （x ）在[﹣1，a]上的值域为[0，2]，则实数a 的取值范围是（）A ．（0，1]B ．[1，]C ．[1，2]D ．[，2]二、填空题13．已知曲线y=（a ﹣3）x 3+lnx 存在垂直于y 轴的切线，函数f （x ）=x 3﹣ax 2﹣3x+1在[1，2]上单调递减，则a 的范围为 ． 14．命题：“∀x ∈R ，都有x 3≥1”的否定形式为 ． 15．已知点G 是△ABC 的重心，若∠A=120°，•=﹣2，则||的最小值是 ．16．在矩形ABCD 中，=（1，﹣3），，则实数k= ．17．，分别为双曲线（，）的左、右焦点，点在双曲线上，满足，1F 2F 22221x y a b-=a 0b >P 120PF PF ⋅=u u u r u u u u r若，则该双曲线的离心率为______________.12PF F ∆【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．18．设S n是数列{a n}的前n项和，且a1=﹣1，=S n．则数列{a n}的通项公式a n= ．三、解答题19．设数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，S n=na n﹣n（n﹣1）．（1）求证：数列{a n}为等差数列，并分别求出a n的表达式；（2）设数列的前n项和为P n，求证：P n＜；（3）设C n=，T n=C1+C2+…+C n，试比较T n与的大小．20．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）﹣6．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．（Ⅰ）求圆C的参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．21．如图，已知边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2，M为BC的中点（Ⅰ）试在棱AD上找一点N，使得CN∥平面AMP，并证明你的结论．（Ⅱ）证明：AM⊥PM．22．（本题满分14分）已知函数.x a x x f ln )(2-=（1）若在上是单调递减函数，求实数的取值范围；)(x f ]5,3[a （2）记，并设是函数的两个极值点，若，x b x a x f x g )1(2ln )2()()(--++=)(,2121x x x x <)(x g 27≥b 求的最小值.)()(21x g x g -23．设A=，,集合2{x|2x+ax+2=0}2A ∈2{x |x 1}B ==（1）求的值，并写出集合A 的所有子集；a （2）若集合,且,求实数的值。
【精编文档】山西省沁县中学2018-2019学年高二化学下学期第一次月考试卷.doc
沁县中学2018-2019学年度第二学期第一次月考高二化学答题时间：90分钟，满分：100分以下数据供解题时参考：相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5 Ca 40Fe 56 P 31 S 32 Cu 64 Ag 108 I 127 Ba 137第Ⅰ卷（单选题共 54 分每题3分）1．下列说法中正确的是( )A．电子云通常是用小黑点来表示电子的多少B．处于最低能量的原子叫基态原子C．能量高的电子在离核近的区域运动，能量低的电子在离核远的区域运动D．电子仅在激发态跃迁到基态时才会产生原子光谱2．下列说法或有关化学用语的表达正确的是( )A．在基态多电子原子中，p轨道电子能量一定高于s轨道电子能量B．基态Fe原子的外围电子排布图为C．因氧元素电负性比氮元素大，故氧原子第一电离能比氮原子第一电离能大D．根据原子核外电子排布的特点，Cu在周期表中属于s区元素3、玻尔理论、量子力学理论都是对核外电子运动的描述方法,根据对它们的理解,下列叙述中正确的是( )A.因为轨道的形状是球形的,所以电子做的是圆周运动B.、、的差异之处在于三者中电子(基态)的能量不同C.处于同一轨道上的电子可以有多个,它的运动状态完全相同D.原子轨道和电子云都是用来形象地描述电子运动状态的4．周期表共有18个纵行，从左到右排为1～18列，即碱金属为第一列，稀有气体元素为第18列。
按这种规定，下列说法正确的是( )A．第9列元素中没有非金属元素 B．只有第2列的元素原子最外层电子排布为ns2C．第四周期第9列元素是铁元素 D．第10、11列为ds区5．下列关于元素第一电离能的说法不正确的是( )A．钾元素的第一电离能小于钠元素的第一电离能，故钾的活泼性强于钠B．因同周期元素的原子半径从左到右逐渐减小，故第一电离能必依次增大C．最外层电子排布式为ns2np6(当只有K层时为1s2)的原子，第一电离能较大D．对于同一元素而言，原子的电离能I1<I2<I3……6．下列各组原子中，彼此化学性质一定相似的是( )A．原子核外电子排布式为1s2的X原子与原子核外电子排布式为1s22s2的Y 原子B．原子核外M层上仅有两个电子的X原子与原子核外N层上仅有两个电子的Y原子C．2p轨道上只有2个电子的X原子与3p轨道上只有2个电子的Y原子D．最外层都只有一个电子的X、Y原子7．下列模型分别表示C2H2、S8、SF6的结构，下列说法错误的是（）A．32 g S8分子中含有0.125 mol σ键B．SF6是由极性键构成的分子C．1 mol C2H2分子中有3 mol σ键和2 mol π键D． S8中S的杂化方式为sp3杂化8．下列表达方式或说法正确的是( )A．CO2的分子模型示意图： B．某元素原子R的轨道表示式：C．pp π键电子云模型： D．乙烯分子的球棍模型：9．化合物NH3与BF3可以通过配位键形成NH3·BF3，下列说法正确的是（）A．NH3与BF3都是三角锥形B．NH3与BF3中心原子杂化方式相同C．NH3·BF3中各原子都达到8电子稳定结构D．NH3·BF3中，NH3提供孤电子对，BF3提供空轨道10．下列说法错误的是（）A．1 mol HCl分子和1 mol HF分子断键需要的能量前者小于后者B.I3+离子的几何构型为 v形，中心原子的杂化形式为 sp2C．在NH4+和[Cu(NH3)4]2＋中都存在配位键D．向含有0.1 mol [Co(NH3)4Cl2]Cl的水溶液中加入足量AgNO3溶液只能生成0.1 mol AgCl11、美国化学家鲍林教授具有独特的化学想象力：只要给他物质的分子式，他就能大体上想象出这种物质的分子结构模型．多核离子所带电荷可以认为是中心原子得失电子所致，根据VSEPR模型，下列离子中所有原子都在同一平面上的一组是（）A、NO2﹣和NH4+ B、H3O+和ClO3﹣C、NO3﹣和CO32﹣D、PO 43﹣和SO 4212.下列物质组成元素间电负性差值可能大于1.8的化合物是( ) A ． CH 4 B ． CO C ． NO 2 D ． Na 2O13．短周期主族元素W 、X 、Y 、Z 的原子序数依次增大，W 、X 原子的最外层电子数之比为4∶3，Z 原子比X 原子的核外电子数多4。
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沁县中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二数学（文）答题时间：120分钟，满分：150分第I 卷（选择题)一、单选题1．已知复数z a i =+(0a i >，是虚数单位)，若||z =1z的虚部是（ ）A ．13-B ．1i 3-C ．1i 5- D ．15-2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ）A ．假设三内角都不大于B ．假设三内角都大于C ．假设三内角至多有一个大于D ．假设三内角至多有两个大于3．已知推理：“因为所有的金属都能够导电，而铜能导电，所以铜是金属”.则下列结论正确的是（ ）A ．此推理大前提错误B ．此推理小前提错误C ．此推理的推理形式错误D ．此推理无错误4．学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知x 与y 之间的一组数据，已求得关于y 与x 的线性回归方程为3.20.3y x ∧=-，则m 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 6．分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（ ）A ．必要条件B ．充分条件C ．必要条件D ．必要条件或成分条件 7．如图所示，5组数据(x ，y)中去掉D(3，10)后，下列说法错误的是( )A ．相关系数r 变大B ．残差平方和变大C ．相关指数2R 变大D ．解释变量x 与预报变量y 的相关性变强 8．下列说法正确的是（ ）A ．在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B ．线性回归方程对应的直线ˆˆˆybx a =+至少经过其样本数据点11（x ,y ）,22（x ,y ）,…n n （x ,y ）中一个点C ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D ．在回归分析中，相关指数2R 为的模型比相关指数2R 为的模型拟合的效果差9．某程序框图如图所示，若输出的57S =则判断框内是（ ） A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 10．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn nm =”类比得到“a b b a ⋅=⋅”；②“()m n t mt nt +=+”类比得到“()a b c a c b c +⋅=⋅+⋅”； ③“()()m n t m n t ⋅=⋅”类比得到“()()a b c a b c ⋅=⋅”． 以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2D ．311．已知下表：……则的位置是（ ）A ．第13行第2个数B ．第14行第3个数 B ．C ．第13行第3个数D ．第17行第2个数12．设(0)a b c ∈∞，，－，，则1a b +，1b c +，1c a+ （ ）A ．都不大于－2B ．都不小于－2C ．至少有一个不小于－2D ．至少有一个不大于－2第II 卷（非选择题)二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13．有一个游戏将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测:甲说:乙或丙拿到标有3的卡片;乙说:甲或丙拿到标有2的卡片;丙说:标有1的卡片在甲手中;丁说:甲拿到标有3的卡片。
结果显示:这4人的预测都不正确，那么甲、乙丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为__________、__________、__________、__________.14．已知z 是复数，2z i +与2-z i均为实数，且复数()2z ai +在复平面上对应的点在第一象限，则实数a 的取值范围为__________．15．下面的数组均由三个数组成：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，(n n n a b c ，，)．若数列{n c }的前n 项和为n S ，则10S = （用数字作答）．16．给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数， R 为实数集， C 为复数集）： ①“若,a b R ∈，则0a b a b-=⇒=”类比推出“若,a b C ∈，则0a b a b-=⇒=”②“若,,,a b c d R ∈，则复数,a bi c di a c b d +=+⇒==”类比推出“,,,a b c d Q ∈，则,a c a c b d +=+⇒==”③“若,a b R ∈，则0a b a b->⇒>”类比推出“若,a b C ∈，则0a b a b->⇒>”④“若x R ∈，则111x x <⇒-<<”类比推出“若z C ∈，则111z z <⇒-<<” 其中类比结论正确的序号是__________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（101>+18．（12分）已知复数1z mi =+（i 是虚数单位，m R ∈），且()3z i ⋅+为纯虚数（z 是z 的共轭复数）.（1）设复数121m iz i+=-，求1z ； （2）设复数20172a i z z-=，且复数2z 所对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围.19．（12分）观察下列各等式(i 为虚数单位)：()()cos1sin1cos2sin 2cos3sin3i i i ++=+ ()()cos3sin3cos5sin5cos8sin8i i i ++=+ ()()cos4sin 4cos7sin7cos11sin11i i i ++=+ ()()cos6sin6cos6sin6cos12sin12i i i ++=+记()cos sin f x x i x =+，猜想出一个用()f x 表示的反映一般规律的等式，并证明其正确性；20．（12分）某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意程度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平局得分为 “满意”，否则为 “不满意”，请完成下列表格：（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：()()()()()22+n ad bc K a b c d a c b d -=+++21．（12分）禽流感一直在威胁我们的生活，某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数（个）随时间（天）变化的规律，收集数据如下：作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数12c x c y e +=的周围. 保留小数点后两位数的参考数据：3.53u =，61337i i y ==∑，6121.18i i u ==∑，()62117.5i i x x =-=∑，()26124642.83ii y y =-=∑，()2618.34i i u u =-=∑，()()61596.5i i i x x y y =--=∑，()()6112.08iii x x u u =--=∑，其中ln i i u y =（1）求出y 关于x 的回归方程（保留小数点后两位数字）； （2）已知 3.8848.42e ≈，估算第四天的残差.参考公式：()()()1122211ˆn niii ii i nni ii i x x y y x y nxybx x xnx ====---==--∑∑∑∑ ，ˆˆay bx =-22．（12分）（本小题10分）设函数()x ax x f ln 2+=．（Ⅰ）当1-=a 时，求函数()x f y =的图象在点()()1,1f 处的切线方程；（Ⅱ）已知0<a ，若函数()x f y =的下方，求a 的取值范围；沁县中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二数学（文）答案一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．D 2．B 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．A 10．C 11． C 12．D 二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13．4.2.1.3. 14．. 15．210116．①②三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤））17．证明：要证：，只要证：，只要证：即证：，即证：也就是要证：，该式显然成立，所以得证.18.解：∵z=1+mi，∴．∴．又∵为纯虚数，∴，解得m=﹣3．∴z=1﹣3i．（Ⅰ），∴；（Ⅱ）∵z=1﹣3i，∴．又∵复数z2所对应的点在第1象限，∴，．30 310 aa+>⎧⎨-<⎩∴．1 -33a<<19．解：f(x)f(y)＝f(x＋y)证明：f(x)f(y)＝(cos x＋isin x)(cos y＋isin y)＝(cos xcos y－sin xsin y)＋(sin xcos y＋cos xsin y)i ＝cos(x＋y)＋isin(x＋y)＝f(x＋y)．20.解：（1）从表中可知，30名员工有8名得分大于45分，所以任选一名员工，他（她）的得分大于45分的概率是，所以估计此次调查中，该单位约有名员工的得分大于45分；（2）依题意，完成列联表如下：（3）假设：性别与工作是否满意无关，根据表中数据，求得的观测值： 查表得能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为性别与工作是否满意有关.21.解：（1）因为，令，则 ， ，，，所以关于的回归方程为； （2）当时，，，，所以第四天的残差估计为0.58.22 解：（Ⅰ）当1-=a 时，()2ln f x x x =-+，()11/-=f ，所以切线的斜率为1-．…又()11-=f ，所以切点为()1,1-． 故所求的切线方程为：()11--=+x y 即0=+y x ．，0>x ，0a <． 令()0/=x f，则 时，()0/>x f；当时，()0/<x f ．为函数()x f 的唯一极大值点， 所以()x f 的最大值为所以a 的取值范围为。