2015-2016学年山东省济宁市嘉祥县八年级第一学期期末数学试卷带答案

合集下载

2015-2016学年度人教版八年级上学期数学期末试卷及答案（2套）

2015-2016学年度⼈教版⼋年级上学期数学期末试卷及答案（2套）2015-2016学年度⼋年级上学期数学期末试卷（⼀）⼀、选⼀选, ⽐⽐谁细⼼(本⼤题共12⼩题, 每⼩题3分, 共36分, 在每⼩题给出的四个选项中, 只有⼀项是符合题⽬要求的) 1.计算）A.2B.±2C.-2D.4 2．计算23()ab 的结果是（） A.5abB.6abC.35a bD.36a b3,则x 的取值范围是（） A.x ＞5B.x ≥5C.x ≠5D.x ≥04．如图所⽰，在下列条件中，不能．．判断△ABD ≌△BAC 的条件是( ) A.∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABCB.∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BACC.BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABCD.AD ＝BC ，BD ＝AC5．如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD ＝280°，则∠AFC+∠BCF 的⼤⼩是（） A.80°B.140°C.160°D.180°6．下列图象中，以⽅程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是（）7．任意给定⼀个⾮零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）FEDCBAA.mB.1m +C.1m -D. 2m 8．已知⼀次函数(1)y a x b =-+的图象如图所⽰，那么a 的取值范围是( )A.1a >B.1a <C.0a >D.0a <9．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（）A.1-B.1C.23D.3210．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是⾼AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（）B.C.5D.411．如图，是某⼯程队在“村村通”⼯程中修筑的公路长度y （⽶）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是( )⽶. A.504 B.432 C.324 D.72012.直线y=kx+2过点（1，-2），则k 的值是（） A ．4 B ．-4 C ．-8 D ．8⼆、填⼀填，看看谁仔细（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分，请你将最简答案填在“ ”上）13．⼀个等腰三⾓形的⼀个底⾓为40°,则它的顶⾓的度数是 . 14．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-；……（第10题图）(第11题图)根据前⾯各式的规律可得到12(1)(1)n n n x x x x x ---+++++=… ．15.计算： -28x 4y 2÷7x 3y ＝16.如图所⽰，观察规律并填空：.17．若a 42a y=a 19，则 y=_____________． 18．计算：（52）20083（-25）20093（-1）2007=_____________． 19．已知点A （-2，4），则点A 关于y 轴对称的点的坐标为_____________． 20. 2-2的相反数是，绝对值是 .21. 0.01的平⽅根是_____，-27的⽴⽅根是______，1_ _. 22. 16的平⽅根为_________．三、解⼀解，试试谁更棒（本⼤题共9⼩题，共72分.）17．（本题4分）计算：(8)()x y x y --.18．（本题5分）分解因式：3269x x x -+.19．（本题5分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BC=DE.20．(4)先化简在求值，2()()()y x y x y x y x +++--，其中x = -2，y = 12.21．（本题5分）2008年6⽉1⽇起，我国实施“限塑令”，开始有偿使⽤环保购物袋．为了满⾜市场需求，某⼚家⽣产A B ，两种款式的布质环保购物袋，每天共⽣产4500个，两EDCBA种购物袋的成本和售价如下表，设每天⽣产A种购物袋x个，每天共获利y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果该⼚每天最多投⼊成本10000元，那么每天最多获利多少元？=的图象l是第⼀、三象限的23．（本题10分）如图，在平⾯直⾓坐标系中，函数y x⾓平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B'、C'的位置，并写出它们的坐标: B'、C'；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平⾯内任⼀点P(m,n)关于第⼀、三象限的⾓平分线l的对称点P'的坐标为；参考答案及评分标准⼀、选⼀选，⽐⽐谁细⼼（每⼩题3分，共36分）⼆、填⼀填, 看看谁仔细（每⼩题3分，共12分）13． 100°. 14．11n x+-. 15． x ＞-2 . 16．105°三、解⼀解, 试试谁更棒(本⼤题共9⼩题，共72分)17．解：(8)()x y x y --=2288x xy xy y --+ ……………………………4分 =2298x xy y -+ ……………………………6分18．解：3269x x x -+=2(69)x x x -+ ……………………………3分 =2(3)x x - ……………………………6分 19．证明：∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAC=∠DAE ……………………………1分在△BAC 和△DAE 中BA DA BAC DAE AC AE =??∠=∠??=?∴△BAC ≌△DAE …………………………………………………………4分∴BC=DE …………………………………………………………………6分20．解：原式22222x xy y x y x ??=-++-÷?? 222x xy x ??=-÷??22x y =- ………………………………………………5分当11,2x y =-=，原式=-3 ………………………………………………7分 21．解：⑴5152S x =-+ (06)x << ………………………………………4分⑵由515102x -+=，得x=2 ∴P 点坐标为(2,4) …………………………………………………8分22．解：（1）根据题意得：=(2.3-2)(3.53)(4500)y x x +--=0.2+2250x - ………………………………4分（2）根据题意得：23(4500)10000x x +-≤解得3500x ≥元0.20k =-< ，y ∴随x 增⼤⽽减⼩∴当3500x =时，0.2350022501550y =-?+=答：该⼚每天⾄多获利1550元． ………………………………………8分 23．解：（1）如图：(3,5)B '，(5,2)C '- …………………………………2分(2)(n,m) ………………………………………………………………3分 (3)由(2)得，D(0,-3) 关于直线l 的对称点D '的坐标为(-3,0)，连接D 'E 交直线l 于点Q ，此时点Q 到D 、E 两点的距离之和最⼩ …………………4分设过D '(-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为b kx y +=，则304k b k b -+=??-+=-?，．∴26k b =-??=-?，．∴26y x =--．由26y x y x =--??=?，．得22x y =-??=-?，．∴所求Q 点的坐标为（-2，-2）………………………………………9分24．解：⑴AFD DCA ∠=∠（或相等） ……………………………………2分（2）AFD DCA ∠=∠（或成⽴） ……………………………………3分理由如下：由△ABC ≌△DEF∴AB DE BC EF ==，，ABC DEF BAC EDF ∠=∠∠=∠，ABC FBC DEF CBF ∴∠-∠=∠-∠ ABF DEC ∴∠=∠在ABF △和DEC △中，AB DE ABF DEC BF EC =??∠=∠??=?，，，ABF DEC BAF EDC ∴∠=∠△≌△，BAC BAF EDF EDC FAC CDF ∴∠-∠=∠-∠∠=∠， AOD FAC AFD CDF DCA ∠=∠+∠=∠+∠AFD DCA ∴∠=∠ ………………………………………………………8分（3）如图，BO AD ⊥． …………………………………………………9分………………………………………………10分25．解：⑴等腰直⾓三⾓形 ………………………………………………1分∵2220a ab b -+= ∴2()0a b -= ∴a b =∵∠AOB=90° ∴△AOB 为等腰直⾓三⾓形 …………………4分⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠MOB=90° ∴∠MAO=∠MOB ∵AM ⊥OQ ，BN ⊥OQ ∴∠AMO=∠BNO=90°在△MAO 和△BON 中MAO MOB AMO BNO OA OB ∠=∠??∠=∠??=?∴△MAO ≌△NOB ∴OM=BN,AM=ON,OM=BN∴MN=ON-OM=AM-BN=5 ……………………………………8分⑶PO=PD 且PO ⊥PDADO F CB (E ) G如图，延长DP 到点C ，使DP=PC,连结OP 、OD 、OC 、BC在△DEP 和△CBP DP PC DPE CPB PE PB =??∠=∠??=?∴△DEP ≌△CBP ∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°在△OAD 和△OBC DA CB DAO CBO OA OB =??∠=∠??=?∴△OAD ≌△OBC∴OD=OC,∠AOD=∠COB ∴△DOC 为等腰直⾓三⾓形∴PO=PD ，且PO ⊥PD. ……………………………………………12分2015-2016学年度⼋年级上学期数学期末试卷（⼆）⼀、选择题： 1．在0，31-, π,9这四个数中，是⽆理数的是（） A ．0 B ．-31C. πD. 92．下列乘法中，不能运⽤平⽅差公式进⾏运算的是（）A ．(x +a )(x -a )B ．(a+b )(-a -b )C ．(-x -b )(x -b )D ．(b +m )(m -b )3.在下列运算中，计算正确的是（）A. a a a 326?=B. a a a 824÷=C. ()a a 235=D. ()ab a b 2224= 4. 如图，DEF ABC ??≌，点A 与D ，点B 与E 分别是对应顶点，BC=5cm ，BF=7cm ，则EC 的长为（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是（）A ．（3，-2）B ．（-3，2）C ．（-3，-2）D ．（3，2）AD G6.某同学⽹购⼀种图书，每册定价20元，另加书价的5％作为快递运费。

初中数学济宁市嘉祥县第一学期八年级期末考试

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各式由等号左边到等号右边的变形中，是分解因式的为( )A． B．C． D．试题2:已知，则代数式的值是( )A．一15 B．一2 C．一6 D．6试题3:下列计算正确的是( )A．B．C．评卷人得分D．试题4:在数据2、5、7、5、8、7、10、18、7、20中，7出现的频率是( )A．0.3 B．0.25 C ．0.2 D．0.15试题5:下图中有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是( )A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③试题6:要描述某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量的变化情况，应选择( )A．扇形图 B．直方图 C．折线图 D．以上均可试题7:一次函数与的图象如图，则下列结论①<0；②>0；③<3时，中正确的个数是( )个。

A．0 B．1 C ．2 D．3试题8:父亲节，某大学“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：同辞家门赴车站，别时叮咛语万千，学子满载信心去，老父怀抱希望还“如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴表示离家的时间，那么下列图中与上述诗意大致相吻合的是( )试题9:多项式与另一个多项式的差是，则另一个多项式是．试题10:仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．试题11:已知，则m= ．试题12:已知，则的值为( )试题13:某公司现在年产值15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y(万元)与年数的函数关系式是 .试题14:如图是四张全等的长方形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式．试题15:如图所示，在△ABC中，∠C=90°∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= ．试题16:如图在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE//DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B= 度。

(2021年整理)2015--2016学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】

（完整）2015--2016学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）2015--2016学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）2015--2016学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】的全部内容。

2015—2016学年度第一学期末测试一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（）个. A 。

1 B2 C.3 D.4 2。

与3—2相等的是（）A.91B.91- C.9D.-9 3。

当分式21-x 有意义时,x 的取值范围是（）A.x ＜2 B 。

x ＞2 C.x ≠2 D 。

x ≥2 4.下列长度的各种线段,可以组成三角形的是（） A 。

1,2，3B.1,5,5 C 。

3，3，6 D 。

4,5，6 5.下列式子一定成立的是（ )A 。

3232a a a =+B 。

632a a a =• C. ()623a a = D 。

326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为( ) A.6 B 。

7 C.8 D 。

97。

空气质量检测数据pm2。

5是值环境空气中，直径小于等于2。

5微米的颗粒物,已知1微米=0。

000001米，2。

5微米用科学记数法可表示为（）米。

A 。

2。

5×106B.2.5×105C 。

2.5×10—5D 。

2.5×10-68。

已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为( )。

第一学期八年级数学期末试卷及答案

2015-2016学年度第一学期期末测试试卷参考答案和评分标准二、填空题（每小题3分，共18分）11． 2≠ 12．十 13．)9)(9(-+a a 14． 4 15． 100 16． 240三、解答题（一）（每小题5分，共15分） 17．解：原式=32422)31(24-•-•-y yx y x ————— 1分 =3328-•yy ————— 3分= 16 —————— 5分18．解：原式=)44(22y x x y +- —————— 2分=2)2(y x y - —————— 5分 19．解：设多边形的一个内角为x °，则一个外角为（x 31）°，依题意得： ———— 1分13518031==+x x x —————— 3分 8)13531(360=⨯÷∴或8)135-180(360=÷ —————— 4分答：多边形的边数是8 。

—————— 5分四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20. 证明：∵ AE=CF∴ AE+EF=CF+FE即 AF=CE—————— 1分∵ AD ∥BC∴ ∠A=∠C —————— 2分在△ADF 和△CBE 中,AD=CB ∠A=∠CAF=CE ———— 4分 ∴△ADF ≌△CBE(SAS) ------------- 5分 ∴ DF=BE ------------- 6分21．解：原式=1)1111(2+÷-++x x x x =2111)1)(1(xx x x x +•-+-+ ———— 2分=221111xx x x +•-+- =11-+x x ———— 4分当3=x 时，原式= 2241313==-+ ———— 7分22．解：（1）h AB S ABC •=∆21=3521⨯⨯=215————2分（2）△111C B A 为所求作的图形。

———— 4分（3）1A (1，5)，1B (1，0)，1C (4，3) ———— 7分五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23．解：设足球的单价是x 元，则篮球的单价为（40+x ）元，依题意得： ———1分xx 900401500=+ ———4分方程两边乘)40(+x x ，得 360009001500+=x x解得 60=x ———6分经检验，60=x 是原分式方程的解。

2015—2016学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷附答案

2015—2016学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷2016.1考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，30道小题，满分120分．考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．9的算术平方根是 A ．3B ．－3C ．±3D ．±312. 若2x -表示二次根式，则x 的取值范围是 A ．x ≤2 B. x ≥ 2 C. x ＜2 D.x ＞2 3．若分式21+-x x 的值为0，则x 的值是 A ．－2 B ．－1 C ． 0 D ．14.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为5．在下列二次根式中是最简二次根式的是 A.12B.4C. 3D. 86．下列各式计算正确的是A ．235+=B ．43331-=C ．233363⨯=D ．2733÷=7．在一个不透明的箱子里，装有3个黄球、5个白球、2个黑球，它们除了颜色之外没有其他区别．从箱子里随意摸出1个球，则摸出白球的可能性大小为A.0.2B.0.5C. 0.6D. 0.88．如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些A B C D尺规作图：作一个角等于已知角. 已知：∠AO B.求作：一个角，使它等于∠AO B.数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃 A ．∠A ，∠B ，∠C B ．∠A ，线段AB ,∠BC ．∠A ，∠C ，线段ABD ．∠B ，∠C ，线段AD9．右图是由线段AB ，CD ，DF ，BF ，CA 组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F 的度数为 A ．62°B ．152°C ．208°D ．236°10．如图，直线L 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为1和9，则b 的面积为A ．8B ．9 Ｃ．10 Ｄ．11二、填空题（本题共21分，每小题3分） 11．如果分式23x +有意义，那么x 的取值范围是____________． 12．若实数x y ，满足2-2(3)0x y +-=，则代数式+x y 的值是 .13．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________． 14．若a ＜1，化简2(1)1a --等于____________．15.已知112x y -=，则分式3232x xy yx xy y+---的值等于____________． 16.如图，在△ABC 中，AB =4，AC =3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD 的面积之比是．17.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：G FEDCB Acb aLDCBA ODCBA（1）作射线O ′A ′；（2）以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ；（3）以O ′为圆心，OC 为半径作弧C ′E ′，交O ′A ′于C ′；（4）以C ′为圆心，CD 为半径作弧，交弧C ′E ′于D ′；（5）过点D ′作射线O ′B ′.所以∠A ′O ′B ′就是所求作的角.小强的作法如下：老师说：“小强的作法正确.”请回答：小强用直尺和圆规作图'''A O B AOB ∠=∠，根据三角形全等的判定方法中的_______，得出△'''D O C ≌△DOC ，才能证明'''A O B AOB ∠=∠.三、解答题（本题共69分，第18-27题，每小题5分，第28题6分，第29题7分，第30题6分）18.计算：03982-3-2-+-（）.19.计算：18312-2⨯÷.20.计算：(21)(63)+⨯-．21．计算： 11(1)1a a a a+-+⋅+．22．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，点D 在BC 边上，且△ABD 是等边三角形．若AB =2，求BC 的长．E'O'D'C'B'A'23．解方程：12211x x x +=-+．24．如图，点C ，D 在线段BF 上，AB DE ∥，AB DF =，A F ∠=∠．求证：BC DE =．25. 先化简：22211a a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭，然后从-1，0，1，2中选一个你认为合适的a 值，代入求值.26．小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m ，宽2.2m 的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m,宽只有1m ，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框.请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内.（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）27.列方程解应用题李明和王军相约周末去怀柔图书馆看书，请根据他们的微信聊天内容求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？FED CBA 备用图HGF EDCBA门框薄木板28.已知：如图，ABC△中，45ABC∠=°，CD AB⊥于D，BE平分ABC∠，且BE AC⊥于E，与CD相交于点F H，是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论；（2）若CE 的长为3，求BG的长.29.已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B,C两点到直线AD的距离相等.（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在；（2）如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；（3）如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明.CBA图1AB C图2AB C图3HG F EDCBA图3lC ABP A 'D30．请阅读下列材料：问题：如图1，点,A B 在直线l 的同侧，在直线l 上找一点P ，使得AP BP +的值最小.小明的思路是：如图2所示，先做点A 关于直线l 的对称点A '，使点',A B 分别位于直线l 的两侧，再连接A B '，根据“两点之间线段最短”可知A B '与直线l 的交点P 即为所求.A 'P BAll图2图1AB请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图3，在图2的基础上，设AA '与直线l 的交点为C ，过点B 作BD ⊥l ，垂足为D . 若1CP =，1AC =，2PD =，直接写出AP BP +的值；（2）将（1）中的条件“1AC =”去掉，换成“4BD AC =-”，其它条件不变，直接写出此时AP BP +的值；（3）请结合图形，求()()223194m m -++-+的最小值.数学试卷答案及评分参考2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ABDBCDBBCC二、填空题（本题共21分，每小题3分）题号11121314151617答案3x ≠-2+323cm -a 143SSS三、解答题（本题共69分，第18-27题，每小题5分，第28题6分，第29题7分，第30题6分） 18.解：原式＝3-22-1+………………4分＝2………………………………5分19.解：原式=22412-2÷………………3分 =12-22………………………………4分 =122………………………………5分 20.解：原式＝12663-+-………………3分＝123-……………………………4分＝233-＝3………………………………5分21．解：原式=211a a a-+…………………………3分=2a a…………………………4分a =…………………………5分22．解：∵△ABD 是等边三角形，∴∠B =∠BAD =∠AD B =60°， ∵AB =2，∴BD=AD=2.………………………2分∵∠BAC =90°，∴∠DA C =90°﹣60°=30°.………………………3分∵∠AD B =60°，∴∠C =30°.………………………4分 ∴AD =DC=2，∴B C=BD+DC=2+2=4. ∴BC 的长为4.………………………5分23.解：(1)2(1)2(1)(1)x x x x x ++-=+-． ················································· 2分 2212222x x x x ++-=-． ·························································· 3分 3x =． ································································ 4分经检验3x =是原方程的解．所以原方程的解是3x =． ····························································· 5分24．证明：∵AB ∥DE ∴∠B = ∠EDF ；在△ABC 和△F DE 中A F AB DFB EDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩…………………………3分 ∴△ABC ≌△FDE (ASA)，…………………4分∴BC=DE. …………………………………5分25.解：原式＝a 2－2a ＋1a ÷ 1－a 2a 2＋a………………………………1分＝(a －1)2a ·a (a ＋1)(1－a ) (a ＋1) …………………………3分＝1－a …………………………………………………4分当a=2时，原式=1－a=1-2=-1………………………5分26．解：连结HF ，…………..…………………1分依题意∵FG=1，GH=2，∴在Rt △FGH 中，根据勾股定理:FH=2222=1+2=5FG HG +…………..…………………2分又∵BC=2.2= 4.84，…………..…………………3分 ∴FH ＞BC ，…………..…………………4分∴小红爸爸要买的木板能通过自家门框进入室内 …………..…………………5分 27.列方程解应用题解：设王军骑自行车的速度为每小时x 千米，则李明乘车的速度为每小时3x 千米. ………..…………………1分根据题意，得3012032x x+=………..…………………3分解方程，得20x =………..…………………4分经检验，20x =是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. 当20x =时，332060.x =⨯=答：王军骑自行车的速度为每小时20千米，李明乘车的速度为每小时60千米. ………..…5分28．（1）证明：CD AB ⊥∵，∴90BDC ∠=°， ∵45ABC ∠=°，BCD ∴△是等腰直角三角形．BD CD =∴．………..…………………2分 ∵BE AC ⊥于E ，∴90BEC ∠=°，FED CBA 薄木板门框ABCDEF GH备用图ABCDEFGH∵BFD EFC ∠=∠，DBF DCA ∠=∠∴． Rt Rt DFB DAC ∴△≌△．BF AC =∴．………..…………………3分（2）解：BE ∵平分ABC ∠，22.5ABE CBE ∠=∠=︒∴． ∵BE AC ⊥于E ，∴90BEA BEC ∠=∠=°，又∵BE=BE,Rt Rt BEA BEC ∴△≌△． CE AE =∴．………..…………………4分连结CG ．BCD ∵△是等腰直角三角形，BD CD =∴．又H 是BC 边的中点，C ⊥∴DH B DH ∴垂直平分BC ，BG CG =∴． 22.5EBC ∠=︒ ,22.5GCB ∴∠=︒∴45EGC ∠=°，∴Rt CEG △是等腰直角三角形， ∵CE 的长为3，∴EG=3,利用勾股定理得：222CE GE GC +=,∴222(3)(3)GC +=， ∴6GC =，∴BG 的长为6.………..…………………6分 29.解：（1）BC 边的中点. ………..…………………1分（2）点D 的位置没有发生变化. ………..…………………2分证明：如图，∵BE AD ⊥于点E ，CF AD ⊥于点F ， ∴∠3=∠4=90°.又∵∠1=∠2，BE=CF,BED CFD ∴△≌△.∴BD=DC.即点D 是BC 边的中点 ………..…………………4分.（3）AB ，AC ，AD 之间的数量关系为2224AC AB AD +=..………..…………………5分证明：延长AD 到点H 使DH=AD ，连接HC. ∵点D 是BC 边的中点，∴BD=DC. 又∵DH=AD ，∠4=∠5，ABD HCD ∴△≌△.∴∠1=∠3，AB=CH.∵∠A=90°,∴∠1+∠2=90°.∴∠2+∠3=90°.∴∠ACH=90°.∴222AC CH AH +=. 又∵DH=AD ，∴222(2)AC AB AD +=.∴2224AC AB AD +=.………..…………………7分4321FED CBA54321HA BCD30．（1）32；（2）5；（3）解：设1AC =,CP=m-3, ∵A A ′⊥L 于点C ，∴AP=()231m -+,设2BD =,DP=9-m, ∵BD ⊥L 于点D ，∴BP=2(9)4m -+,∴()()223194m m -++-+的最小值即为A ′B 的长.即：A ′B=()()223194m m -++-+的最小值.如图，过A ′作A ′E ⊥BD 的延长线于点E. ∵A ′E=CD=CP+PD= m-3+9-m=6， BE=BD+DE=2+1=3， ∴A ′B=()()223194m m -++-+的最小值=22BE A E '+ =936+ =35 ∴()()223194m m -++-+的最小值为35.EA'LPD C BA。

2015——2016学年度第一学期期末教学质量测试八年级数学试卷附答案

2015——2016学年度第一学期期末教学质量测试八年级数学试卷一.选择题（每小题2分，共20分）1.下列各数中，属于无理数的是（）（A ）﹣1 （B ）3.1415 （C ）12（D 2. 若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（） (A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 0和±1 3.下列命题中，逆命题是真命题的是（）（A ）直角三角形的两锐角互余．（B ）对顶角相等．（C ）若两直线垂直，则两直线有交点．（D ）若21,1x x ==则．4.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）（A ）40°．（B ）100°．（C ）50°或70°．（D ）40°或100°． 5.如图，图中的尺规作图是作（）（A ）线段的垂直平分线．（B ）一条线段等于已知线段．（C ）一个角等于已知角．（D ）角平分线．6.如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知AC=5cm, △ADC 的周长为17cm,则BC 的长为（）（A ）7cm （B ）10cm （C ）12cm （D ）22cm5题图 6题图 7题图7.如图是某手机店今年1—5月份音乐手机销售额统计图。

根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）（A ）1月至2月（B ）2月至3月（C ）3月至4月（D ）4月至5月8. 若b 为常数，要使16x 2+bx+1成为完全平方式，那么b 的值是（）(A) 4 (B) 8 (C) ±4 (D) ±89题图 10题图9.如图，正方形网格中有△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（）（A ）直角三角形．（B ）锐角三角形．（C ）钝角三角形．（D ）以上都不对． 10.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）（A ）48．（B ）60．（C ）76．（D ）80．二、填空题（每小题2分，共18分）11.计算：25a a ⋅＝ .12.因式分解：24x y y -=__________________.13. 如图将4个长、宽分别均为a 、b 的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是__________________.13题图 14题图14.将一张长方形的纸片ABCD 按如图所示方式折叠，使C 点落在/C 处，/BC 交AD 于点E ，则△EBD 的形状是__________________.15.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在 1.58m ～1.63m 这一小组的频率为0.25，则该组共有_________人16. 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA长为半径画弧，与弧AB交于点C,则∠AOC=_________度16题图 17题图17.如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为_________cm18.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。

济宁市嘉祥县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

A．
B．
C．
D．
3．分式
的值等于 0 时，x 的值为（）
A．x=±2 B．x=2 C．x=﹣ 2 D．x=
4．下列运算正确的是（） A．5m+2m=7m2 B．﹣ 2m2•m3=2m5 C．（﹣ a2b）3=﹣ a6b3 D．（b+2a）（2a﹣ b）=b2﹣ 4a2
5．如果把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（） A．不变 B．缩小 3 倍 C．扩大 6 倍 D．扩大 3 倍
22．山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的 A 型车
去年销售总额为 5 万元，今年每辆销售价比去年降低 400 元，若卖出的数量相同，销售总
额将比去年减少 20%．
（1）今年 A 型车每辆售价多少元？
（2）该车行计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，要使这批车获利不少于 33000
A．a2﹣ b2=（a+b）（a﹣ b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a﹣ b）2=a2﹣ 2ab﹣ D．a2﹣ ab=a（a﹣ b） b2
第 2 页（共 19 页）
21．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若 m2+2mn+2n2﹣ 6n+9=0，求 m 和 n 的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣ 6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2﹣ 6n+9=0 ∴（m+n）2+（n﹣ 3）2=0 ∴m+n=0，n﹣ 3=0 ∴m=﹣ 3，n=3 问题（1）若 x2+2y2﹣ 2xy+4y+4=0，求 xy 的值．（2）已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，满足 a2+b2=10a+8b﹣ 41，且 c 是△ABC 中最长的边，求 c 的取值范围．

初二数学2015—2016学年度第一学期期末试卷

2015—2016学年度第一学期期末学业质量评估八年级数学试题（时间120分钟，满分120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上.2. 填空题和解答题答案用黑色或蓝黑色墨水钢笔、中性笔或圆珠笔书写．一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在下面的表格里，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．）1．下列命题中真命题是A. 两边分别对应相等且有一角为30º的两个等腰三角形全等B. 两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等C. 两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等D. 两角和一边分别对应相等的两个三角形全等2. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是A．B．C．D．3. 某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是A. 96，94.5B. 96，95C. 95，94.5D. 95，954. 如图，P在AB上，AE=AG，BE=BG，则图中全等三角形的组数一共有A．1 组B．2 组C．3组D．4组5. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是A．50°B．80°C．20°或80°D．50°或80°6. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°7. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是A．甲、乙射中的总环数相同B．甲、乙的众数相同C．乙的成绩波动较大D．甲的成绩稳定8. 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，则PC与PD 的大小关系是A．PC≥PDB．PC=PDC．PC≤PDD．不能确定9. 已知2a =3b =4c ≠0，则c b a +的值为 A. 54 B. 45 C.2 D. 2110. 白浪河是潍坊的母亲河，为打造特色滨水景观区，现有一段河道整治任务由A 、B 两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，那么A 工程队一共做的天数是A ．12B ．13C ．14D ．1511. 已知a=2x ，b=2y ，x ＋y=100xy ，那么分式abba +的值等于 A. 200 B. 100 C. 50 D. 2512. 已知一组数据：-1，x ，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是 A.2 B.2 C.4 D.10二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题4分，满分24分）13．已知点A （3，﹣2），点B （a ，b ）是A 点关于y 轴的对称点，则a+b=_________． 14. 老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,随机调查了10名学生,其统计数据如下表，则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 h.全等三角形的对应边相等17. 如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长等于________cm ．18. 如图，AD 是∠BAC 的角平分线，E 是AB 上一点，AE=AC ，EF ∥BC 交AC 于F ．下列结论①△ADC ≌△ADE ；②CE 平分∠DEF ；③AD 垂直平分CE ．其中正确的是三、解答题（本题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 19．（本大题满分20分）（1）计算：①9122-m －－32m ②－12a a －a －1（2（320.（本大题满分6分）已知：如图，A B∥DC，点E是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE⊥DE王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵杨梅树，成活率为98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？22.（本大题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．李明到离家2．1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？24．（本大题满分10分）已知：如图，点B,C,E三点在同一条直线上,CD平分∠ACE,DB=DA,DM⊥BE于M.（1）求证:AC=BM+CM；（2）若AC=2,BC=1,求CM的长.。

山东省济宁市八年级上学期期末数学试卷

山东省济宁市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分） (2019九上·松北期末) 将0.00000516用科学记数法表示为________．2. （1分）若x+=3，则x2+=________．3. （1分） (2017八上·扶沟期末) 若关于x的方程无解，则m=________．4. （1分）已知△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，∠A=40°，∠B′=50°，则∠C=________．5. （1分） (2016八上·顺义期末) 在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案．同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长．请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为________．6. （1分）已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，则m+n=________二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）(2019·聊城) 如果分式的值为0，那么的值为（）A . -1B . 1C . -1或1D . 1或08. （2分） (2019八上·海珠期末) 下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·三亚模拟) 下列计算正确的是（）A . a2+a3＝a5B . a2•a4＝a8C . a6÷a2＝a3D . （﹣2a3）2＝4a610. （2分）(2011·南宁) 将x3﹣4x分解因式的结果是（）A . x（x2﹣4）B . x（x+4）（x﹣4）C . x（x+2）（x﹣2）D . x（x﹣2）211. （2分） (2019八下·温江期中) 如图所示，线段的垂直平分线交线段于点，，则（）A .B .C .D .12. （2分） (2017八下·府谷期末) 小华早上从家里去离家5千米的学校，今天比昨天每小时快了1千米，结果比昨天早到了15分钟，设小华昨天每小时行x千米，可列方程（）A .B .C .D .13. （2分） (2017七下·兴隆期末) 如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b 的正确的等式是（）A . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B . a2+b2=（a+b）（a﹣b）C . （a+b）2=a2+b2D . a2+b2+ab+ab=（a+b）（a+b）14. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x3﹣x=x（x﹣1）B . x2﹣y2=（x﹣y）2C . ﹣4x2+9y2=（2x+3y）（2x﹣3y）D . x2+6x+9=（x+3）2三、解答题 (共7题；共56分)15. （5分）先化简，再求值：，其中x=1．16. （5分）(2015·舟山) 小明解方程﹣ =1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．17. （11分）如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52﹣32 ，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：0=02﹣02 ， 1=12﹣02 ， 3=22﹣12 ， 4=22﹣02 ， 5=32﹣22 ， 7=42﹣32 ， 8=32﹣12 ， 9=52﹣42 ， 11=62﹣52 ，…小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2﹣k2=（k+1+k）（k+1﹣k）=2k+1．所以，自然数中所有奇数都是智慧数．问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是________;（2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．（3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．18. （10分）阅读以下文字并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x2+6x ﹣27中间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x2+6x ﹣27=（x2+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）2﹣62=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．（1）利用“配方法”因式分解：x2+4xy﹣5y2（2）如果a2+2b2+c2﹣2ab﹣6b﹣4c+13=0，求a+b+c的值．19. （5分）已知，如图，等边三角形ABC，延长BA至D，延长BC至E，使AD=BE，根据以上条件，你能判断出CD与DE的关系吗？请给予说明．20. （10分）三月份学校开展了“朗读月”系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买3支钢笔和4本笔记本需要93元；如果买2支钢笔和5本笔记本需要90元．（1）试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？（2）学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，问：最多可以买几支钢笔？21. （10分） (2017七下·江都期末) 如图1，有若干张边长为的小正方形①、长为宽为的长方形②以及边长为的大正方形③的纸片．（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形（在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式分解因式．参考答案一、填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共56分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、。

2015-2016学年新课标人教版八年级上期末数学试卷(有答案)

2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是( )A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形2．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )A． B．C．D．3．若分式的值为零，则x的值为( )A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在4．下列运算错误的是( )A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）55．下列各因式分解中，结论正确的是( )A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1 D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）6．如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数是( )A．45°B．40°C．35°D．30°7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点8．若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是( )A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm9．如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有( )对．A．5对B．4对C．3对D．2对10．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于( )A．3m B．2m C．1m D．4m二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．要使分式有意义，那么x必须满足__________．12．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=__________．13．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于__________度．14．如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于__________度．15．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=__________cm．16．如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号__________．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．完成下列运算（1）计算：7a2•（﹣2a）2+a•（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．18．（14分）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．19．如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．20．如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．21．客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．22．如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．23．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是( )A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、有1条对称轴；B、有3条对称轴；C、有无数条对称轴；D、有4条对称轴．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．若分式的值为零，则x的值为( )A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得，|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了分式为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．下列运算错误的是( )A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．5．下列各因式分解中，结论正确的是( )A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1 D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】原式各项分解因式得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（x﹣6）（x+1），错误；B、原式=（x﹣2）（x+3），错误；C、原式不能分解，错误；D、原式=ab（ma+mb+1），正确，故选D【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．6．如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数是( )A．45°B．40°C．35°D．30°【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°．∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=45°．故选A．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点【考点】角平分线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．【点评】该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C．8．若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是( )A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17（cm）．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9．如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有( )对．A．5对B．4对C．3对D．2对【考点】全等三角形的判定．【分析】利用全等三角形的判定方法，利用HL、ASA进而判断即可．【解答】解：由题意可得出：△ABE≌△ACF（HL），△ADF≌△ADE（HL），△ABD≌△ACD （SAS），△BFD≌△CED（ASA）．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的性质；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于( )A．3m B．2m C．1m D．4m【考点】含30度角的直角三角形．【专题】应用题．【分析】由于BC、DE垂直于横梁AC，可得BC∥DE，而D是AB中点，可知AB=BD，利用平行线分线段成比例定理可得AE：CE=AD：BD，从而有AE=CE，即可证DE是△ABC的中位线，可得DE=BC，在Rt△ABC中易求BC，进而可求DE．【解答】解：如右图所示，∵立柱BC、DE垂直于横梁AC，∴BC∥DE，∵D是AB中点，∴AD=BD，∴AE：CE=AD：BD，∴AE=CE，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，在Rt△ABC中，∵∠ADE=60°，∴∠A=30°，∴BC=AB=6m，∴DE=3m．故选A．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理、直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半．解题的关键是证明DE是△ABC的中位线．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．要使分式有意义，那么x必须满足x≠2．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不等于0列式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．【点评】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=12．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和公式和外角和公式，根据一个n边形的内角和是其外角和的5倍列出方程求解即可．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=360°×5，解得n=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．13．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于50度．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠AEF=65°，然后在△EAC中利用三角形内角和定理即可求出求出∠EAC的度数．【解答】解：∵△ABC≌△AFE，∴∠ACB=∠AEF=65°，∴∠EAC=180°﹣∠ACB﹣∠AEF=50°．故答案为50．【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．14．如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于80度．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据SSS证△BAD≌△CAD，根据全等得出∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，根据三角形的外角性质得出∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，代入求出即可．【解答】解：过D作射线AF，在△BAD和△CAD中，，∴△BAD≌△CAD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，∵∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，∴∠BDF+∠CDF=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD，∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，∵∠C=∠B=20°，∠BDC=120°，∴∠BAC=80°．故答案为：80．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC和∠C的度数，难度适中．15．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=2cm．【考点】角平分线的性质．【分析】过D作DF⊥BC于F，根据角平分线性质求出DE=DF，根据三角形的面积公式得出关于DE的方程，求出方程的解即可．【解答】解：过D作DF⊥BC于F，∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF=DE，∵S△ABC=10cm2，AB=6cm，BC=4cm，∴×BC×DF+×AB×DE=10，∴×4×DE+×6×DE=10，∴DE=2，故答案为：2．【点评】本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．16．如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号①②④．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，根据角平分线的判定定理可知OC平分∠AOB．要得到OE=OF，就要让△ODE≌△ODF，①②④都行，只有③ED=FD不行，因为证明三角形全等没有边边角定理．【解答】解：∵射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，∴OC平分∠AOB．①若①∠ODE=∠ODF，根据ASA定理可求出△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；②若∠OED=∠OFD，根据AAS定理可得△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；③若ED=FD条件不能得出．错误；④若EF⊥OC，根据ASA定理可求出△OGE≌△OGF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确．故答案为①②④．【点评】本题主要考查了角平分线的判定，三角形全等的判定与性质；由求线段相等转化为添加条件使三角形全等是正确解答本题的关键．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．完成下列运算（1）计算：7a2•（﹣2a）2+a•（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减，合并同类项即可；（2）先用平方差公式计算，再用完全平方公式计算，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=7a2•4a2+a•（﹣27a3）=28a4﹣27a4=a4；（2）原式=（a+1）2﹣b2+b2﹣2a=a2+2a+1﹣2a=a2+1．【点评】本题考查了整式的混合运算：先算乘方，再算乘法，最后算加减；注意乘法公式的运用．18．（14分）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．【考点】分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1，y=2代入进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1，y=3代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=4x2﹣y2﹣4y2+x2=5（x2﹣y2），当x=1，y=2时，原式=5×（1﹣4）=﹣15；（2）原式=﹣•=+===，当x=1，y=3，∴原式=3．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．【考点】等腰三角形的性质．【分析】设∠BAD=x．由AD平分∠BAC，得出∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．由AC=BC，得出∠B=∠BAC=2x．根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD=60°，即2x+x=60°，求得x=20°，那么∠B=∠BAC=40°．然后在△ABC中，根据三角形内角和定理得出∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=100°．【解答】解：设∠BAD=x．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．∵AC=BC，∴∠B=∠BAC=2x．∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°，∴2x+x=60°，∴x=20°，∴∠B=∠BAC=40°．在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=100°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质，难度适中．设∠BAD=x，利用∠ADC=60°列出关于x的方程是解题的关键．20．如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】利用等腰三角形的性质和全等三角形的判定定理ASA证得△AED≌△AFD，则由该全等三角形的对应边相等得到DE=DF．【解答】证明：∵AB=AC，D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∠EAD=∠FAD．又∵DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，∴∠EDA=∠FDA=45°．在△AED与△AFD中，，∴△AED≌△AFD（ASA），∴DE=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质．此题利用了等腰三角形“三线合一”的性质推知来证明三角形全等的对应角．21．客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．【考点】分式方程的应用．【分析】可设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是千米/小时，以相遇时时间相等作为等量关系，列出方程求解即可．【解答】解：设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是千米/小时，依题意有=，解得x1=90，x2=﹣18（不合题意舍去），经检验，x=90是原方程的解，==60，90×4+60×9=360+540=900（千米）．答：客车的速度是90千米/小时，则货车的速度是60千米/小时，甲乙两城间的路程是900千米．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意分式方程要验根．22．如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】在AB上取一点F，使A F=AC，连结EF，就可以得出△ACE≌△AFE，就有∠C=∠AFE．由平行线的性质就有∠C+∠D=180°，由∠AFE+∠EFB=180°得出∠EFB=∠D，在证明△BEF≌△BED就可以得出BF=BD，进而就可以得出结论．【解答】证明：在AB上取一点F，使AF=AC，连结EF．∵EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，∴∠CAE=∠FAE，∠EBF=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠C+∠D=180°．在△ACE和△AFE中，，∴△ACE≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE．∵∠AFE+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠D．在△BEF和△BED中，，∴△BEF≌△BED（AAS），∴BF=BD．∵AB=AF+BF，∴AB=AC+BD．【点评】本题考查了平行线的性质的运用，角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．23．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】证明题；探究型．【分析】（1）由PO=PD，利用等边对等角和三角形内角和定理可求得∠POD=67.5°，∠OPB=67.5°，然后利用等角对等边可得出结论；（2）过点O作OC⊥AB于C，首先利用等腰直角三角形的性质可以得到∠COB=∠B=45°，OC=5，然后证得∠POC=∠DPE，进而利用AAS证明△POC≌△DPE，再根据全等三角形的性质可得OC=PE．【解答】（1）证明：∵PO=PD，∠OPD=45°，∴∠POD=∠PDO==67.5°，∵等腰直角三角形AOB中，AO⊥OB，∴∠B=45°，∴∠OPB=180°﹣∠POB﹣∠B=67.5°，∴∠POD=∠OPB，∴BP=BO，即△BOP是等腰三角形；（2）解：PE的值不变，为PE=5，证明如下：如图，过点O作OC⊥AB于C，∵∠AOB=90°，AO=BO，∴△BOC是等腰直角三角形，∠COB=∠B=45°，点C为AB的中点，∴OC=AB=5，∵PO=PD，∴∠POD=∠PDO，又∵∠POD=∠COD+∠POC=45°+∠POC，∠PDO=∠B+∠DPE=45°+∠DPE，∴∠POC=∠DPE，在△POC和△DPE中，，∴△POC≌△DPE（AAS），∴OC=PE=5，∴PE的值不变，为5．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形等知识，解答（2）的关键是正确作出辅助线，并利用AAS证得△POC≌△DPE．。

2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学附答案

2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（每空3分，共30分）1、要使分式1x 有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1B ．x ≠﹣1C ．x ≠0D ．x ＞12、下列计算正确的是（） A ． 6a 3•6a 4=6a 7B ．（2+a ）2=4+2a + a 2C ．（3a 3）2=6a 6D ．（π﹣3.14）0=13、如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB =10米，A 、B 间的距离不可能是( ) A ．5米B ．10米C ．15米D ．20米4、一张长方形按如图所示的方式折叠，若∠AEB ′=30°，则∠B ′EF=( ) A ．60°B ．65°C ．75°D ．95°5、如图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），第3题EADCBFC ’B ’第4题AB C EF P第5题第9题第10题给出以下四个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③2S 四边形AEPF =S △ABC ；④BE +CF =EF ．上述结论中始终正确的有( ) A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个6、如果2925x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是（） A 、30B 、±30C 、15D 、±157、计算：()20162014133⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭（）A ．13B ．13- C ．﹣3D ．198、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）A.（—1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1）9、如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10a b +=,20ab =，那么阴影部分的面积是（） A.20B .30C.40D .1010、如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( ) A ．10 B ．7 C ．5 D ．4二、填空题(每小题3分，共18分)11、有四条线段，长分别是为3cm 、5cm 、7cm 、9cm,如果用这些线段组成三角形，可以组成个三角形。

2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷

2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题3分，共45分） 1．下列各式中计算正确的是（） A ．B ．C ．D ．2．（3分）如图中点P 的坐标可能是（） A ．（﹣5，3） B ．（4，3） C ．（5，﹣3） D ．（﹣5，﹣3）3．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y 1＜y 2中，正确的个数是（） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ．3 4．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（） A ． ﹣2 B ． 0 C ． 3 D ． 5．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=60°，则∠2的度数是（） A ． 50° B ． 45° C ． 35° D ．30° 6．（3分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m ，n 的值为（）A ． 4，2B ． 2，4C ． ﹣4，﹣2D ．﹣2，﹣4 8．（3分）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民（户） 1 3 2 4 月用电量（度/户） 40 50 55 60那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（） A ．中位数是55 B ．众数是60 C ．方差是29 D ．平均数是54 9．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A ． 4，5，6 B ． 1.5，2，2.5 C ． 2，3，4 D ．1，，3 10．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（） A ．体育场离张强家2.5千米 B ．张强在体育场锻炼了15分钟 C ．体育场离早餐店4千米 D ．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时11.下列命题是真命题的是（ )A;如果a 2=b 2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。

2015-2016学年度第一学期八年级数学上册期末考试试卷

八年级数学第1页，共3页密学校班级姓名学号密封线内不得答题2015-2016学年第一学期期末考试座次号：八年级数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1. 下列各式中，正确的是（）A ．()222-=- B ．()932=- C ．39±= D ．39±=±2.在坐标平面内，有一点P （a ，b ），若ab=0，那么点P 的位置在…（） A. 原点 B. 坐标轴上 C. y 轴 D. x 轴上3.一次函数y=-2x-3的图像不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A. 三个内角平分线B. 三边垂直平分线C. 三条中线D. 三条高线 5.如图，函数y 1=ax +b 与y 2=bx+a 正确的图象为（）1 6. 方程组{4x 3y=k 2x+3y=5－的解x 与y 的值相等，则k ＝（）A. 1或－1B. －5C.5D. 1 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（） A. 20，19 B. 19，19 C. 19，20．5 D. 19，208. 如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交 AC 于点D ，则△BDC 的周长是（）A ．8B ．9C ．10D ．11 9.如图，下列判断正确的是（）A ．若∠1=∠2，则AD∥BCB ．若∠1=∠2，则AB∥CDC ．若∠A=∠3，则AD∥BCD ．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC10. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AC ，AB 上，BD 与CE 交于点O ，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO ；②BE=CD ；③OB=OC ；④OE=OD ．从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC 是等腰三角形的是（） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．②③二、填空题（每题4分，共40分）11.的平方根是．12.把命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：． 13. 已知x 、y 是实数，且，则（x ﹣y ）2016= ．14.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是15.已知直线y=(2m+1)x + m -3与直线 y=3x +3平行，则m= 16.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为标准差为17.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分，如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4：1：3计算，则他的素质测试平均成绩为分． 18.如右图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于y ax by kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 .19.如图，在△ABC 中，∠A=50°， ∠ABC、∠ACB 的角平分线相交于点P ，则∠BPC 的度数为．20.==第2页，共3 页的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来___________________。

山东省嘉祥县八年级数学上学期期末学业水平测试试题(

山东省嘉祥县2015-2016学年八年级数学上学期期末学业水平测试试题2015-2016学年度第一学期期末学业水平测试八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：D D B C D 6-10：A C A B D二、填空题（每小题3分，共15分）11. 6.3×10﹣5 12. 60 13. 50 14.a+2b 15. m ≥﹣1且m ≠1………………………………………………………………………………三、解答题：(本大题共7小题，共55分)16.(本题共8分；第（1）小题3分，第（2）小题5分)(1) 原式=2（a 2﹣4）=2（a+2）（a ﹣2）；…………………3分(2) 解：原方程可化为：122123)12)(12(1--+=-++x x x x x ，去分母得： x+1=3（2x ﹣1）﹣2（2x+1），…………………1分去括号得： x+1=6x ﹣3﹣4x ﹣2，…………………1分移向得： x-6x+4x=-3-2-1…………………1分合并得： -x=-6解得： x=6．…………………1分经检验：x=6是原分式方程的解．∴原方程的解是x=6．…………………1分………………………………………………………………………………17.(本题共8分；每小题4分)(1) 解：（x ﹣1）2﹣x （x ﹣3）+（x+2）（x ﹣2）=x 2﹣2x+1﹣x 2+3x+x 2﹣4=x 2+x ﹣3，…………………2分∵x 2+x ﹣5=0，∴x 2+x=5，∴原式=5﹣3=2…………………2分(2) 解：21(2)(2)=2(1)a a a a a -+-⨯+-原式21a a -=-…………………3分由分式的意义知a 不等于2、-2、1 （代入求值1分）22211a a --===--当a=0时，原式231121121=----=--=-=a a a 时，原式或，当 …………………………………………………………………………………………18. （本题6分，每小题2分）解：（1）B （﹣2，1）；（2）所作图形如图所示：B 1（2，1）；（3）所作的点如图所示．19. ( 本题共7分)（1）原式=（x+9）（x-2）………………………3分（2） 7、-7、2、-2………………………4分(写出一个赋1分）……………………………………………………………………………………20.（本题8 分）证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF与△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；………………………4分（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．………………………4分……………………………………………………………………………………21.（ 8 分）解：（1）x2+2y2﹣2xy+4y+4=x2﹣2xy+y2+y2+4y+4=（x﹣y）2+（y+2）2=0，∴ x﹣y=0，y+2=0，解得 x=﹣2，y=﹣2，∴ x y=（﹣2）﹣2=；………………………4分（2）∵a2+b2=10a+8b﹣41，∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0，即（a﹣5）2+（b﹣4）2=0，a﹣5=0，b﹣4=0，解得a=5，b=4，∵ c是△ABC中最长的边，∴ 5≤c＜9．………………………4分………………………………………………………………………………22.（ 10分）解：（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得：=，解得： x=1600．经检验，x=1600是原方程的根．答：今年A型车每辆售价1600元；………………………5分（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，由题意，得（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a）≥33000，解得：a≤30，故要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进30辆．………5分本答案仅供参考，另有解法请合理赋分！。

2015-2016学年初二第一学期期末答案

初二数学期末学业水平质量检测参考答案一、选择题：（每题只有一个正确答案，共10道小题，每小题2分，共20分）1. C,2. D,3.A,4. D,5. C ,6.B,7. D,8. A,9.D, 10. C二、填空题：（共6道小题，第11～14小题，每小题3分，第15～16小题，每小题4分，共20分）11.2； 12.2)(3a b -； 13.360º； 14.③；15.1或3；16.三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形对应角相等；3 .三、解答题（共11道小题，第17～24小题，每小题5分，第25～26小题，每小题6分，第27小题8分，共60分）17．23423)7(2102⨯+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-π 解：原式=323214+-+-………………………………..(4分)=35+ ………………………………..(5分)18．计算：()()()3232322-+-- 解：原式=323622+-+-………………………………..(4分) =626-………………………………..(5分)19．计算：21422++-m m 解：原式=)2)(2(2)2)(2(2-+-+-+m m m m m …………………………..(2分) =)2)(2(22-+-+m m m ………………………………..(4分) =)2)(2(-+m m m ………………………………..(5分)20．解方程：116112=---+x x x 解： 1)1)(1(611=-++-+x x x x ………………………………..(1分) )1)(1(6)1(2-+=++x x x ……..(2分)161222-=+++x x x ………………………………..(3分)82-=x4-=x ………………………………..(4分)检验：把4-=x 带入最简公分母)1)(1(-+x x 中，最简公分母值不为零.∴4-=x 是原方程的解. ………………………………..(5分)21．已知：0232=-+x x ，求代数式)225(4232---÷--x x x x x 的值．解：原式=)2425()2(232----÷--x x x x x x………………………………..(1分) =2)3)(3()2(23--+÷--x x x x x x ………………………………..(2分) =)3)(3(2)2(23x x x x x x -+-⋅-- =)3(21x x +………………………………..(3分) =)3(212x x + ………………………………..(4分) 0232=-+x x∴232=+x x原式=41 ………………………………..(5分)22.解：第一个盒子摸出白球的可能性为531061==p ………………..(2分) 第二个盒子摸出白球的可能性为211262==p ………………..(3分) 21p p >………………..(4分)∴第一个盒子摸出白球的可能性大. ………………..(5分)23．证明： DE BC //E ACB ∠=∠∴………………..(1分)在△ABC 和△DCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD BC E ACB DE AC ∴△ABC ≅△DCE （SAS ）………………..(4分) ∴ AB =CD ………………..(5分)24．解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需电费为x 元，根据题意得：27108= ………………..(3分)25.（1）Rt △C AB '是Rt △ABC 关于直线l 轴对称的图形………………..(2分)B（2）证明： Rt △C AB '是Rt △ABC 关于直线l 轴对称的图形∴AC 垂直平分B B '………………………………..(3分)∴'AB AB =，'21BB BC =︒=∠30BAC∴︒=∠60B ∴△'ABB 为等边三角形………………………………..(5分) ∴'BB AB = '21BB BC =∴AB BC 21=………………………………..(6分)26.（1）l 即为所求作的直线………………………………..(2分)（2）①︒45≤ABC ∠<︒90………………………………..(3分)②图形在（1）的基础上完成………………………………..(4分) 证明：线段AB 的垂直平分线为l∴ AB CD ⊥BE AE ⊥ ∴︒=∠=∠90BDC AEB∴︒=∠+∠=∠+∠90B BCD B BAE∴BCD BAE ∠=∠………………………………..(6分)27.（1）①……………………………..(1分)②垂直，相等.……………………………..(3分)（2）①……………………………..(4分)图2 图3②如图2成立，如图3不成立.证明： EF CD ⊥∴ ︒=∠90DCF︒=∠90ACB∴BCD ACB BCD DCF ∠+∠=∠+∠即BCF ACD ∠=∠………………………………..(6分)CF CD AC BC ==,∴△ACD ≅△BCF （SAS ）∴ BF AD =，FBC BAC ∠=∠∴︒=∠+∠=∠+∠=∠90BAC ABC FBC ABC ABF即AD BF ⊥……………………………..(８分)A A。

2023-2024学年山东省济宁市嘉祥县八年级(上)期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年山东省济宁市嘉祥县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( )A. B. C. D.2.熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播.经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为米，将用科学记数法表示应为( )A. B. C. D.3.一个多边形的内角和是其外角和的6倍，则这个多边形的边数是( )A. 12B. 13C. 14D. 154.下列各式中，从左到右的变形，因式分解正确的是( )A. B.C. D.5.如图，≌，，，，则的度数是( )A.B.C.D.6.如图，在中，，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为如果，则ED的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 67.如果把分式中的x，y都扩大3倍，则分式值( )A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 扩大2倍8.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形如图，把余下的部分拼成一个长方形如图，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )A.B.C.D.9.甲、乙两港口相距48千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程( )A. B.C. D.10.如图，等边中，，D为内一点，且，E为外一点，且，连接DE、CE，则下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.分解因式______.12.已知：，______.13.如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到连接，若，则的度数是______14.如果，那么我们规定例如：因为，所以已知，若，y的值为______.15.观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，……按照以上规律，请写出第n个等式用含n的等式表示：______.三、解答题：本题共7小题，共55分。

2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题带答案

2015学年度第一学期期末初二质量调研数学试卷（2016．1）（时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．化简：()=>0182x x ． 2．方程022=-x x 的根是． 3．函数2-=x y 的定义域是．4．某件商品原价为100元，经过两次促销降价后的价格为64元，如果连续两次降价的百分率相同，那么这件商品降价的百分率是．5．在实数范围内分解因式：1322--x x = ． 6．如果函数()12+=x x f ，那么()3f = ．7．已知关于x 的一元二次方程012=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是．8．正比例函数x a y )12(-=的图像经过第二、四象限，那么a 的取值范围是． 9．已知点),(11y x A 和点),(22y x B 在反比例函数xky =的图像上，如果当210x x <<，可得1y >2y ，那么0______k ．（填“>”、“=”、“<”）10．经过定点A 且半径为2cm 的圆的圆心的轨迹是． 11．请写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题：． 12．如图1，在△ABC 中，︒=∠90C ，∠CAB 的平分线AD 交BC 于点D ，BC =8，BD =5，那么点D 到AB 的距离等于．13．如果点A 的坐标为（3-，1），点B 的坐标为（1，4），那么线段AB 的长等于____________．学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………图114．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，将这个三角形折叠，使点B 与点A 重合，折痕交AB 于点M ，交BC 于点N ，如果AC BN 2=，那么=∠B 度．二、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．下列方程中，是一元二次方程的是 ……………………………………………………( ) （A ）y x 342=；（B ）15)1(2-=+x x x ；（C ）6532-=-x x ；（D ）01312=-+x x． 16．已知等腰三角形的周长等于20，那么底边长y 与腰长x 的函数解析式和定义域分别是…( )（A ）x y 220-=)200(<<x ；（B ）x y 220-=)100(<<x ；（C ）x y 220-=)105(<<x ；（D ）220xy -=)105(<<x ． 17．下列问题中，两个变量成正比例的是………………………………………………… ( ) （A ）圆的面积S 与它的半径r ；（B ）正方形的周长C 与它的边长a ；（C ）三角形面积一定时，它的底边a 和底边上的高h ；（D ）路程不变时，匀速通过全程所需要的时间t 与运动的速度v ．18．如图2，在△ABC 中，AB=AC ，∠A =120°，如果D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足是E ，那么 AE ︰BE 的值等于………………………………………………………………… ( ) （A ）31；（B ）33；（C ）41；（D ）51．三、（本大题共有7题，满分60分） 19．（本题满分7分）计算：)7581()3165.0(---．图220．（本题满分7分）用配方法解方程：01632=-+x x ．21．（本题满分7分）已知21y y y +=，并且1y 与x 成正比例，2y 与x －2成反比例．当1=x 时，1-=y ；当3=x 时，5=y ．求y 关于x 的函数解析式．……………………密○………………………………………封○…………………………………○线………………………………………………22．（本题满分8分）已知：如图3，在△ABC 中，45ACB ∠=︒，AD 是边BC 上的高，G 是AD 上一点，联结CG ，点E 、F 分别是AB 、CG 的中点，且DE DF =．求证：△ABD ≌△CGD ．23．（本题满分8分）已知：如图4，在△ABC 中，∠ACB =90°， AD 为△ABC 的外角平分线，交BC 的延长线于点D ，且∠B=2∠D ．求证：AB+AC=CD ．图 3DCBA图424．（本题满分11分）如图5，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线x y 3=与反比例函数)0(≠=k xky 的图像交于点A ，且点A 的横坐标为1，点B 是x 轴正半轴上一点，且AB ⊥OA ．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B 的坐标；（3）先在AOB ∠的内部求作点P ，使点P 到AOB ∠的两边OA 、OB 的距离相等，且PA PB =；再写出点P 的坐标．（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点P ）学校_____________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………图525．（本题满分12分）如图6，在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是边AC 上一动点，联结DE ，过点D 作DF ⊥DE 交边BC 于点F （点F 与点B 、C 不重合），延长FD 到点G ，使DF DG =，联结EF 、AG ，已知10=AB ，6=BC ，8=AC ．（1）求证： AG AC ⊥；（2）设x AE =，y CF =，求y 与x 的函数解析式，并写出定义域；（3）当△BDF 是以BF 为腰的等腰三角形时，求AE 的长．GFEDCBA 图62015学年度第一学期期末初二质量调研数学试卷参考答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．x 23； 2．21,021==x x ； 3．x ≥2； 4．20%； 5．)4173)(4173(2--+-x x ； 6．13-； 7．41<k 且0≠k ；8．a <21； 9．>； 10．以点A 为圆心，2cm 为半径的圆； 11．有两个角相等的三角形是等腰三角形（写两个“底角”相等不给分）； 12．3； 13．5； 14．15二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．B ； 16．C ； 17．B ； 18．A ．三、简答题（本大题共5题，每题7分，满分35分） 19．解：原式= )3542()3222(---················································· （4分） =35423222+-- ······················································· （1分） =3342+． ···································································· （2分） 20．解：移项，得1632=+x x ． ································································· （1分）二次项系数化为1，得3122=+x x ． ················································ （1分）配方，得131122+=++x x ， 34)1(2=+x . ······························································· （2分）利用开平方法，得3321±=+x .解得 33211+-=x ，33211--=x . ··············································· （2分）所以，原方程的根是33211+-=x ，33211--=x . ··························· （1分）21．解：由1y 与x 成正比例，可设111(0)y k x k =≠··········································· （1分）由2y 与x －2成反比例，可设222(0)2k y k x =≠-. ································· （1分） ∵21y y y +=，∴221-+=x k x k y . ··············································· （1分）把1=x ，1-=y 和3=x ，5=y 分别代入上式，得 ⎩⎨⎧=+-=-.53,12121k k k k ······································································ （1分）解得⎩⎨⎧==.2,121k k ··········································································· （2分）所以 y 关于x 的函数解析式是22-+=x x y . ·································· （1分）22．证明：∵AD ⊥BC ，E 是AB 的中点，∴AB DE 21=（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）. ··········· （2分）同理：CG DF 21=. ······························································· （1分）∵ DF DE =，∴ CG AB =. ·················································· （1分） ∵AD ⊥BC ，︒=∠45ACB ，∴︒=∠45DAC . ·························· （1分） ∴DAC ACD ∠=∠. ································································ （1分） ∴ CD AD = . ······································································· （1分）在Rt △ABD 和Rt △CGD 中，⎩⎨⎧==.,CG AB CD AD∴Rt △ABD ≌Rt △CGD （H .L ）． ············································· （1分）23．证明：过点D 作DE ⊥AB ，垂足为点E ． ················································ （1分）又∵∠ACB =90°(已知)∴DE =DC （在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等）． ········ （2分）在Rt △ACD 和Rt △AED 中DE =DC （已证） AD =AD （公共边）∴Rt △ACD ≌Rt △AED （H.L ）． ··················································· （1分） ∴AC =AE ，∠CDA=∠EDA ． ······················································· （1分） ∵∠B=2∠D (已知)，∴∠B=∠BDE ． ············································ （1分） ∴BE =DE ． ·············································································· （1分）又∵AB +AE =BE ，∴AB+AC=CD ．········································································ （1分）24．解：（1）由题意，设点A 的坐标为（1，m ），∵点A 在正比例函数x y 3=的图像上，∴3=m . ∴点A 的坐标为)3,1(. ········································ （1分） ∵点A 在反比例函数xky =的图像上， ∴13k=，解得3=k . ······················································ （1分） ∴反比例函数的解析式为xy 3=. ············································· （1分）（2）过点A 作AC ⊥OB ，垂足为点C ，可得1=OC ，3=AC .∵AC ⊥OB ，∴∠90=ACO °．由勾股定理，得2=AO ． ······················································· （1分） ∴AO OC 21=． ∴∠30=OAC °.∴∠60=AOC °.∵AB ⊥OA ，∴∠90=OAB °.∴∠30=ABO °. ································································ （1分） ∴OA OB 2=.∴4=OB . ·········································································· （1分） ∴点B 的坐标是)0,4(. ··························································· （1分）【说明】其他方法相应给分．（3）作图略. ··············································································· （2分）点P的坐标是3（. ····························································· （2分） 25．（1）证明：∵6=BC ，8=AC ，∴100643622=+=+AC BC ．∵1002=AB ， ∴222AB AC BC =+．∴△ABC 是直角三角形，且∠ACB =90°（勾股定理的逆定理）． ·· （1分）∵D 是AB 的中点，∴BD AD =．在△ADG 和△BDF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,DF DG BDF ADG BD AD∴△ADG ≌△BDF （S.A.S ）．∴B GAB ∠=∠． ································································· （1分） ∵︒=∠90ACB ，∴︒=∠+∠90B CAB （直角三角形的两个锐角互余）． ················· （1分） ∴︒=∠+∠90GAB CAB ．∴︒=∠90EAG ． ···························· （1分）即：AG AC ⊥．（2）联结EG ．∵x AE =，8=AC ，∴x EC -=8．∵︒=∠90ACB ，由勾股定理，得222)8(y x EF +-=． ···································· （1分） ∵△ADG ≌△BDF ，∴BF AG =．∵y CF =，6=BC ，∴y BF AG -==6．∵︒=∠90EAG ，由勾股定理，得222)6(y x EG -+=． ···································· （1分）∵DF DG =，DF ⊥DE ，∴EG EF =．∴22)8(y x +-22)6(y x -+=． ············································· （1分） ∴374-=x y ，定义域：74＜x ＜254． ································· （1＋1分）（3）1°当DB BF =时，56=-y ，∴1=y ．∴3741-=x ．∴25=x ．即25=AE ． ····································· （1分） 2°当FB DF =时，联结DC ，过点D 作FB DH ⊥，垂足为点H ．可得y FB DF -==6．∵︒=∠90ACB ，D 是AB 的中点，∴5==DB DC ．∵FB DH ⊥，6=BC ，∴3==HB CH ．∴y FH -=3．∵FB DH ⊥，由勾股定理，得4=DH ．在Rt △DHF 中，可得222)3(4)6(y y -+=-．解得611=y ． ··································································· （1分） ∴374611-=x ．解得825=x ，即825=AE ． ··············································· （1分）综上所述，AE 的长度是25，825．。