《整数乘法运算定律推广到小数》课件

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人教版五年级上册数学1.4 整数乘法运算定律推广到小数(课件)

4.75×99＋4.75 ×1
＝4.75×(99＋1)
＝4.75×100
＝475
0.125×8＝1
8.4×101.3－8.4×1.3
＝8.4×(101.3－1.3) ＝8.4×100 ＝840
0.125×8.8 ＝0.125×8×1.1 ＝1×1.1 ＝1.1
0.125×8.8 ＝0.125×(8＋0.8) ＝0.125×8＋0.125×0.8 ＝1＋0.1 ＝1.1
★易错提示：仔细观察，做好标记，灵活运用。
2.选一选。
（1）5.7×99＋5.7＝5.7×(99＋1)运用( C )。
＝5.7×99＋5.7×1
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.加法结合律
பைடு நூலகம்
（2）与4.3×4.3＋4.3×5.6计算结果相等的算式是( B )。
＝4.3×(4.3＋5.6)
A.4.3×(1＋5.6)
＝3.6×10 ＝36
（2）0.25×3.2
＝0.25×4×0.8
＝(0.25×4)×(0.25×0.8)
＝1×0.2
＝0.2 ( ×)
乘法结合律和乘法分配律混淆
改正： 0.25×3.2 ＝0.25×4×0.8 ＝(0.25×4)×0.8 ＝1×0.8 ＝0.8
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
共5箱
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习（提升练习）
2.小芳家九月份从奶站预订了一个月的酸奶，每天2盒。这个月预订购买比零售购买节省多少钱?
单价×数量＝总价
九月份是小月，有30天。
30×2＝60(盒) 1.85×60－1.78×60

+《整数乘法运算定律推广到小数》(课件)-2023-2024学年五年级上册数学人教版

小数乘法
整数乘法运算定律推广到小数
R·五年级上册
温故而知新运用了什么乘法运算定律？
125×37×8= 125 × 8 × 37 = 37000 257×45-157×45= 45 ×（257 - 157 ）= 4500
乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b) ×c ＝ a× (b×c) 乘法分配律：(a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c
探索新知
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2 = 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
说整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法使一些计算简便。
答：一共需要1500元。
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。
课后作业
作业： 1、课本第13页第4题。 2、课本第14页第9题。
谢谢观看
（1）15×27.5+15×22.5 =15×（27.5+22.5） =15×50 =750（元） 750元<800元
答：带800元够了。
（2）15×（25.5+22.5+24.5+27.5） =15×[（25.5+24.5）+（27.5+22.5）] =15×[50+50] =15×100 =1500（元）
0.25×4.78×4
乘 =0.25×4×4.78 法 = 1×4.78 交 = 4.78
换
律
0.65×202
=0.65×（200+2）乘

人教版五年级数学上册《整数乘法运算定律推广到小数》课件(共18张PPT)

=1×4
=4
4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□ 6.1×3.6+3.9×3.6＝（□×□）×□
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
=68+0.68
=540-5.4
=68.68
=534.6
运用所学的知识解决实际问题。看谁想的方法多。
1.游乐园的成人票每张4.5元，儿童票每张2.5元，成人票和儿童票各买12张需要多少钱?
（1）4.5×12+2.5×12
（2）（ 4.5+2.5）×12
=54+30
=7 × 12
=84（元）
=84（元）
（1）1.25×17×80 =1.25×80×17
（2）3.65×2.8＋3.65×7.2 =（2.8+7.2）×3.65
=100×17
=10×3.65
=1700
=36.5
（3）0.68×101
（4）5.4×99
=0.68×（100+1） =5.4×（100-1）
=0.68×100+0.68×1 =5.4×100-5.4×1
2.02×8.5 48×0.25
1.25＋4.6＋0.75
3.4×7×1.5
2.33×0.5×0.4×5
1.6×7.5×1.25
整数乘法运算定律推广到小数
有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。
如：
0.8×4×1.25
=0.8×1.25×4
从上面的算式中,你发现了什么规律?

0.7×1.2○= 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4○= 0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○= 2.4×0.5＋3.6×0.5

人教版五年级数学上册9 整数乘法运算定律推广到小数课件

（0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4)
（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。
1 小数乘法
整数乘法运算定律推广到小数
不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连起来。
7×12
8×( 5×4) (24+36) ×5
(8×5)×4
24×5+36×5
12×7
运用了整数乘法的运算定律，算式变简单了！
忆一忆：乘法有哪些运算定律？用字母怎么表示呢？
乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
1.2×2.5＋0.8×2.5 =(1.2＋0.8)×2.5 =2×2.5 =5

优质课1.5 整数乘法运算定律推广到小数PPT课件1

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
0.70×1.2
0.70×1.2 = 1.2×0.7
(乘法交换律)把两个相乘的数交换位置,结果不变。
（0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4）
(乘法结合律)先把前两个数相乘,再与第三个数相乘, 与先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,结果不变。
连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数
先说一说每道题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－320
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； ② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？
=0.81×110 =89.1（平方米）
110块够了。
学校图书室的面积是8.9×110 =0.81×110 =89.1（平方米）
用10块的面积加上100块的面积。
0.81×10 + 81 =8.1×81 =89.1（平方米）
整数乘法的运算定律用字母怎样表示？
（2.4 + 3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
(乘法分配律)两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别与这个数相乘后求和，结果不变。
0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78 0.65×201 ＝0.65×（200＋1）＝0.65×200＋0.65 ＝130＋0.65 ＝130.65
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？ 0.9×0.9×100
0.9米 0.9米
=0.81×100 =81（平方米）

第一单元_第05课时_整数乘法运算定律推广到小数(教学课件)-五年级数学上册人教版

=10+0.1
=10.1
0.36×98 =0.36×(100-2) =0.36×100-0.36×2
=36-0.72 =35.28
达标练习
课堂练习
3.用简便方法计算下面各题。
40.4×0.25
0.36×98
正确解答：
40.4×0.25 =(40+0.4)×0.25 =40×0.25+0.4×0.25 =10+0.1 =10.1
0.36×98 =0.36×(100-2) =0.36×100-0.36×2
=36-0.72 =35.28
达标练习
课堂练习
3.用简便方法计算下面各题。 46×0.24+5.4×2.4 101×3.5-1.25×3.5×0.8
正确解答：
46×0.24+5.4×2.4 =46×0.24+54×0.24 =(46+54)×0.24 =100×0.24 =24
2.能根据算式特点灵活运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算，提高计算能力。
3.在活动中培养推理能力，体会乘法运算定律在生活中的应用。
重点难点
知识点总结
重点
难点
核心素养
理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
能根据算式特点灵活运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算，提高计算能力。
运用乘法的运
（0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4)
乘法结合律：(a×b) ×c ＝ a× (b×c) （2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5
算定律，可以使一些计算简便。
乘法分配律：(a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c

五年级上册数学课件-第一单元第七课时整数乘法运算定律推广到小数人教版(共16张PPT)

2.用简便方法计算下列各题。
(教科书第12页做一做2)
0.034×0.5×0.6
101×0.45
=0.034×(0.5×0.6)
=(100+1)×0.45
=0.034×0.3
=100×0.45+0.45
=0.0102
=45.45
2.用简便方法计算下列各题。
(教科书第12页做一做2)
4.75×99+4.75
数要和两个加数分别相乘。规律三：整数乘法的分配律对于小数乘法也同样适用。
第7课时整数乘法运算定律推广到小数三个小数相乘，前两个数的积乘第三个数的积与后两个数的积乘第一个数的积相等。
有时可同时运用乘法交换律与结合律，你们还记得乘法有哪些运算定律吗？该怎么用字母来表示呢？
小数乘法简便计算时，应注意些什么？
6×0.5 =3
1.2 + =31.8
应用整数乘法的分配运算定律，可以使一些计算更为简便。
规律三：整数乘法的分配律对于小数乘法也同样适用。
小数乘法简便计算时，应注意些什么？
第7课时整数乘法运算定律推广到小数此处运算是将整数乘法交换律推广到了小数，从而使小数运算更为简便。
先观察算式中乘数的特点，然后再确定 (ɑ+b)×c=ɑ×c+b×c
=(100+1)×0. 第7课时整数乘法运算定律推广到小数
运用哪种运算定律。整数乘法运算的交换律同样适用于小数乘法。
(ɑ+b)×c=ɑ×c+b×c (ɑ+b)×c=ɑ×c+b×c
运用乘法分配律进行简算时，公有的因 (教科书第12页例7)
此处将整数乘法的分配律推广到小数，从而使小数运算更为简便。答：往返的交通费是212元钱。

人教版五年级数学上册 (整数乘法运算定律推广到小数)小数乘法教育课件

0.84
0.84
(2) (0.8×0.5)×0.4＝0.8×(0.5×0.4)
乘法结合律
0.16
0.16
(3) (2.4+3.6)×0.5＝ 2.4×0.5+3.6×0.5
乘法分配律
3
3
结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
这节课我们就来学习将整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
0.84
0.84
相等
两个小数相乘，交换它们的位置，积相等。
整数乘法的交换律对于小数乘法也适用。
做一做：按照运算顺序计算每组的两个算式，再比
较它们的大小。
(0.8×0.5)×0.4 = 0.8×(0.5×0.4)
0①.4
0①.2
②
②
0.16
相等
0.16
三个小数相乘，前两个数的积乘第三个数的
积与后两个数的积乘第一个数的积相等。
（）
），我们发现4.84＝（）0.8＋
＝0.25×（0.42＋5×04.8.8）＝0.25×4＋0.25×0.8 ＝1＋0.2 ＝1.2
请用草稿本完成以下习题！自学检测（ 4 分钟）提示：遇到不会做的，先化整观察！
用简便方法计算下面各题：
1.25×8.8
＝1.25×（8＋0.8）＝1.25×8＋1.25×0.8 ＝10＋1 ＝11
答案展示、课堂点拨
板书设计
教学反思
本节课是典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经对证书乘法运算定律掌握得很好，但是这运算到底是否适合小数乘法，也是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学生先猜测，在验证，从而知道这些运算定律同样适用于小数乘法。然后就利用这些运算定律来对一些小数乘法进行简便运算，这才是数学学习的真谛。运用这些定律使小数计算变得简便，又一次激起学生运算新知识的欲望。

人教版五年级上册数学整数乘法运算定律推广到小数课件

（0.8×0.5）×四0.4 ＝ 0.8×（0相.5×等0.4)
四
直
（四2.4＋3.6）×0.5四＝ 2.4×0.5＋3相.6等×0.5
封闭整图数形乘法一的周交的换长律度、结合律和分配
律，对于小数乘边法长也适×用4 。
（长+宽）×2
从发运可上现用以面了周乘使的什法一长算么的些÷式规运计4中律算算，？定简你律便
1.8×38＋1.8直×62 四
四＝1.8×（38＋62）
相等
＝1封.8闭×1图00形一周的长度边长×舞4蹈服38套
＝180（米）
（长+宽）×2
答：一共需要用布180米周。长÷4
合唱服62套
练习十
七
你学会了哪四
些知识？
直
整数乘法的运
相等算定律在小数四中
同样适用。
四
相等
四
将整数乘法运直算四定律运用到小数相乘等法中,体现了四类比的思想方法。类比的思想方法是指
四
（0.8×0.5）×0.4＝ 0四.16 0.8×（0.5×相0等.4）＝ 0.16
四
（2.4＋封3.闭6）图×形0一.5周＝的3 长度 2.4×0.5＋3.6×0.5＝ 3
观它们察（边有每长长什组+×么的宽4关两）系个×？算2式，周长÷4
练习十七
0.7×四1.2 ＝ 1.2×0.7相等
四
直
依据两封类闭数图形学一对周象的的长相度似性,将已知的一类数
学对象的性质迁移到边另长一×类4 数学对象上去。
运用乘法运算定律可（以长使+宽小）数×混2 合运算的计
算简便。
周长÷4
谢谢观赏
（长+宽）×2 周长÷4

五年级上册数学课件第一章4.整数乘法运算定律推广到小数人教新课标2014秋共12张PPT

乘法交换律
乘法结合律乘法分配律
思考：从每一组算式中，你发现了什么？
归纳总结：上面三组算式说明整数乘法的（交换律）、（结合律）、和（分配律）对于小数乘法同样适用。
教学目标 1、通过探究推出整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 2、能灵活运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。 3、在探究活动中培养自己推理能力，体验成功带来的快乐。教学重点探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用教学重点较熟练地进行小数乘法的简便运算。
反思总结：这节课你有哪些收获？
作业：用三个数4、0.8、1.25，根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。
（0.8×0.5）×0.4 О 0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5 О 2.4×0.5＋3.6×0.5
计算：上面每组算式左右两边的结果等吗？
0.7×1.2 О 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 О 0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5 О 2.4×0.5＋3.6×0.5
0.25×4.78×4
0.65×202
=0.25×4×4.78 乘法交换律 =0.65×（200+2） =1×4.78 =4.78 =0.65×200+0.65×2 =130&#在小组里讲解简算的方法及步骤，以及所运用的运算定律。
1、填空 4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□ 6.1×3.6+3.9×3.6＝（□+□）×□ 2、简算。 15×0.4×25 27×3.7+3.7×73 3.5×103 8.4 ×101.3-8.4 ×1 3、食堂买来白菜和萝卜各28千克，白菜每千克0.84元，萝卜每千克1.16元。买白菜和萝卜一共花了多少钱？

《小数乘法——整数乘法运算定律推广到小数》数学教学PPT课件(3篇)

4.5×99＝4.5×100－1
×
2×（3.7＋0.11）＝2×3.7＋0.11×2 √
（4.3＋2.5）×2＝4.3×（2.5×2） ×
有本事抓到我！
4.58×9.9 ＝4.58×（10－0.1）＝4.58×10－4.58×0.1 ＝45.8－0.458 ＝45.342
学校举行文艺汇演，要分别定做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共用布多少米？
2
汪星人生病了。
50.4×1.9－1.8
＝50.4×0.1
＝5.04
×
50.4×1.9－1.8 ＝95.76－1.8 ＝93.96
3.76×0.35＋25.8 ＝0.094＋25.8 ＝25.894 ×
3.76×0.35＋25.8 ＝1.316＋25.8 ＝27.116
葫芦娃透视妖怪
（1.4×2.5）×4×3＝1.4×3＋2.5×4 ×
＝131.3
乘法分配律
做一做
4.8×0.2 5 ＝1.2×（4×0.25）＝1.2×1 ＝1.2
乘法结合律
0.5×2.33×8 ＝0.5×8×2.33 ＝4×2.33 ＝9.32
乘法交换律
做一做
0.78×98 ＝0.78×（100－2）＝0.78×100－0.78×2 ＝78－1.56 ＝76.44
小亮
＜31 ＜31 ＜27 10
我也来估一估。
＞30 ＞30 ＞20 20
小丁
1袋米超过30元，2袋超过60元；1kg 肉超过25元，0.8kg也就超过25×0.8 ＝20（元），如果买20元的鸡蛋就超过60＋20＋20＝100（元），不够。
探究新知
小亮
小丁

整数乘法运算定律推广到小数(精品课件)完美版

主讲：
整数乘法运算定律推广到小数
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学习目标
1.知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 2.能运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。 3.培养学生的迁移类推能力,渗透转化思想。
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复习导入直接写出得数。
100 （1）0.5×0.2＝0.1 （2）50×0.2＝10 （3）500×0.2＝ 10 （4） 2.5×4＝10 （5）2.5×0.4＝1 （6）0.25×40＝
用简便方法计算下面各题。
46×0.24+5.4×2.4 101×3.5-1.25×3.5×0.8
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典题精讲
解题思路：
第一道题,先从加号两边算式中找相同因数,可以运用积不变的规律将5.4×2.4变形,转化为54×0.24,再运用乘法分配律进行简算。第二道题, 先用乘法交换律,计算出 1.25×0.8的结果后,再运用乘法分配律。
米？
1.8×38＋1.8×62
＝1.8×（38＋62）＝1.8×100
舞蹈服38套合唱要用布180米。
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课堂小结
你学会了哪些知识？
整数乘法的运算定律在小数中同样适用。
将整数乘法运算定律运用到小数乘法中,体现了类比的思想方法。类比的思想方法是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去。运用乘法运算定律可以使小数混合运算的计算简便。
100（9）1.25×80＝100 （7）0.125×8＝1 （8）12.5×8＝
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复习导入
乘法有哪些运算定律？怎样用字母式子表示？

《整数乘法运算定律推广到小数》ppt课件

《整ts
目录
• 引言 • 整数乘法运算定律回顾 • 小数乘法运算定律的推广 • 实例解析 • 练习与巩固 • 总结与反思
01
CATALOGUE
引言
主题介绍
整数乘法运算定律
整数乘法运算定律是数学中基本而重要的定律之一，它规定了整数相乘时的一些基本性质和规则
02
CATALOGUE
整数乘法运算定律回顾
整数乘法交换律
总结词
整数乘法交换律是指两个整数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
例如，$a times b = b times a$ ，其中$a$和$b$是整数。
整数乘法结合律
总结词
整数乘法结合律是指三个整数相乘，改变因数相乘的顺序，积不变。
详细描述
详细描述
整数乘法分配律是基础的数学运算定律，即a×(b+c)=a×b+a×c。在小数乘法中，这个定律同样适用。例如，0.5×(0.2+0.4)=0.5×0.2+0.5×0.4=0.3。
04
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实例解析
交换律实例解析
总结词
交换律在整数和小数乘法中同样适用，即ab=ba。
详细描述
例如，0.2×0.5=0.1，而0.5×0.2=0.1 ，这证明了交换律在小数乘法中同样成立。
03
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小数乘法运算定律的推广
小数乘法交换律的推广
总结词
小数乘法交换律的推广是指在小数乘法中，交换两个因数的位置，其乘积不变。
详细描述
整数乘法交换律是基础的数学运算定律，即a×b=b×a。在小数乘法中，这个定律同样适用。例如，0.5×0.2=0.2×0.5=0.1。