历年高考排列组合试题及其答案

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历年高考排列组合试题及其答案

历年高考排列组合试题及其答案

二项式定理历年高考试题荟萃(三)

一、填空题( 本大题共24 题, 共计102 分)

1、(1+2x)5的展开式中x2的系数是________.〔用数字作答〕

2、的展开式中的第5项为常数项,那么正整数的值是.

3、,那么(的值等于.

4、〔1+2x2〕(1+)8的展开式中常数项为。〔用数字作答〕

5、展开式中含的整数次幂的项的系数之和为〔用数字作答〕.

6、〔1+2x2〕(x-)8的展开式中常数项为。〔用数字作答〕

7、的二项展开式中常数项是(用数字作答).

8、(x2+)6的展开式中常数项是.(用数字作答)

9、假设的二项展开式中的系数为,那么______〔用数字作答〕.

10、假设(2x3+)n的展开式中含有常数项,那么最小的正整数n等于 .

11、〔x+〕9展开式中x3的系数是.〔用数字作答〕

12、假设展开式的各项系数之和为32,那么n= ,其展开式中的常数项为。〔用数字作答〕

13、的展开式中的系数为.(用数字作答)

14、假设(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,那么a1+a2+a3+a4+a5=__________.

15、〔1+2x〕3(1-x)4展开式中x2的系数为.

16、的展开式中常数项为; 各项系数之和为.〔用数字作答〕

17、(x)5的二项展开式中x2的系数是____________.(用数字作答)

18、(1+x3)(x+)6展开式中的常数项为_____________.

19、假设x>0,那么(2+)(2-)-4(x-)=______________.

20、(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,那么k=______________.

排列组合高考试题及答案(最新整理)

排列组合高考试题及答案(最新整理)

(2010江西理数)14.将6位志愿者分成4组,其中两个各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有 种(用数字作答)。【答案】 1080

【解析】。先分组,考虑到有2个是平均分组,得,再全排列得:2211

6421

22

22C C C C A A 两个两人组两个一人组2211

4

6421422

22

1080C C C C A A A ⋅⋅=(2010四川理数)(13)的展开式中的第四项是 .

6

(2-

解析:T 4=

答案:-

33

361602(C x =-160

x

(2010全国卷1文数)(15)某学校开设A 类选修课3门,B 类选修课4门,一位同学从中共选3门,

若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 种.(用数字作答)15.【解析1】:可分以下

2种情况:(1)A 类选修课选1门,B 类选修课选2门,有12

34

C C 种不同的选法;(2)A 类选修课选2门,B 类选修课选1门,有种不同的选法.所21

34C C 以不同的选法共有+种.【解析2】: 1234C C 2134181230C C =+=33373430

C C C --=(2010湖北文数)11.在的展开中, 的系数为______。【答案】45

210(1)x -4

x 安徽文 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于

(A )

1

10

(B)

1

8

(C)

1

6

(D)

15

【解析】通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,以它们作为顶点的四边形共

有15个,其中能构成矩形3个,所以是矩形的概率为

2023年高考数学复习----排列组合专项练习题(含答案解析)

2023年高考数学复习----排列组合专项练习题(含答案解析)

2023年高考数学复习----排列组合专项练习题(含答案解析)

一、单选题

1.(2022·云南昆明·昆明一中模拟预测)如图所示某城区的一个街心花园,共有五个区域,中心区域E 已被设计为代表城市特点的一个标志性塑像,要求在周围ABCD 四个区域中种植鲜花,现有四个品种的鲜花可供选择,要求每个区域只种一个品种且相邻区域所种品种不同,则不同的种植方法的种数为( )

A .12

B .24

C .48

D .84

【答案】D 【解析】由题意可知:四个区域最少种植两种鲜花,最多种植四种,所以分一下三类: 当种植的鲜花为两种时:A 和C 相同,B 和D 相同,共有2

4A 12=种种植方法;

当种植鲜花为三种时:A 和C 相同或B 和D 相同,此时共有23

432C A 24648=⨯⨯=种种植方法;

当种植鲜花为四种时:四个区域各种一种,此时共有4

4A 432124=⨯⨯⨯=种种植方法,

综上:则不同的种植方法的种数为12482484++=种,

故选:D .

2.(2022春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习)某医院进行年度体检,有抽血、腹部彩超、胸部CT 、电图、血压测量等五个检查项目.为了体检数据的准确性,抽血必须作为第一个项目完成,而李老师决定腹部彩超和胸部CT 两项不连在一起接着检查.则不同顺序的检查方案一共有( )

A .6种

B .12种

C .18种

D .24种

【答案】B

【解析】由题意不同顺序的检查方案一共有2223A A 12=种.

故选:B .

3.(2022春·云南·高三校联考阶段练习)某单位准备从新入职的4名男生和3名女生中选2名男生和1名女生分配到某部门3个不同的岗位,不同的分配方案有( )

高考试题汇编-排列组合(附答案)

高考试题汇编-排列组合(附答案)

全国高考数学试题分类汇编——排列组合

1.[高考全国卷Ⅰ(河南,河北,广西等)理第12题]

设集合{}

I=。选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大1,2,3,4,5

的数,则不同的选择方法共有

A.50种 B.49种 C.48种 D.47种

2.[高考全国卷Ⅰ(河南,河北,广西等)理第15题,文第16题]

安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日,不同的安排方法共有__________种。(用数字作答)

3.[高考全国卷Ⅱ(吉林,黑龙江,内蒙,贵州,云南等)文第12题]

5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有(A)150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种

4.[高考北京卷文第4题]

在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数共有

(A)36个(B)24个

(C)18个(D)6个

5.[高考北京卷理第3题]

在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有(A)36个(B)24个

(C)18个(D)6个

6.[高考天津卷理第5题]

将4个颜色互不相同球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有()

A.10种B.20种C.36种D.52种

7.[高考天津卷文第16题]

用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数有个(用数字作答).

8.[高考重庆卷理第8题]

浙江省排列组合历年高考题含答案

浙江省排列组合历年高考题含答案

浙江省排列组合历年高考题含答案

排列组合

1. 【2009年.浙江卷。理16】甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是(用数字作答).

2. 【2008年。浙江卷。理16】用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是 (用数字作答)。

3. 【2007年.浙江卷.理14】某书店有11种杂志,2元1本的8种,1元1本的3种,小张有10元钱买杂志(每种至多买一本,10元钱刚好用完),则不同买法的种数是__________(用数字作答)

4。【2005年。浙江卷。理9】从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是

_________.(用数字作答).

5.【2017年.浙江卷。16】从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员

2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有______种不同的选法.(用数字作答)6.【2018年。浙江卷.16】从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数

字,一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)

7。【2014年.浙江卷.理14】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖。将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有_____种(用数字作答).

2014-2009排列组合高考题及参考答案

2014-2009排列组合高考题及参考答案

2014-2009排列组合高考题及参考答案

排列、组合高考题

一、选择题

1.(2014辽宁)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( )

A.144

B.120

C.72

D.24

2.(2014大纲全国)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组.则不同的选法共有( )

A.60种

B.70种

C.75种

D.150种

3.(2014四川)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( )

A.192种

B.216种

C.240种

D.288种

4.(2014重庆)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )

A.72

B.120

C.144

D.168

5.(2013山东理)试题用0,1,……,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为()

A.243 B.252 C.261 D.279

6.(2013四川卷理)从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,a b,共可得到lg lg

a b

-的不同值的个数是()

A.9B.10C.18D.20

7.(2012辽宁)一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为

(A)3×3!(B) 3×(3!)3 (C)(3!)4(D) 9!

8.(2012新课标)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有

D8种()A12种()B10种()

历年高考数学真题精选45 排列组合

历年高考数学真题精选45 排列组合

历年高考数学真题精选(按考点分类)

专题45 排列组合(学生版)

一.选择题(共20小题)

1.(2009•全国卷Ⅰ)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )

A.150种B.180种C.300种D.345种2.(2010•广东)为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且只有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是()

A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒3.(2007•全国卷Ⅱ)5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()

A.10种B.20种C.25种D.32种4.(2006•湖南)在数字1,2,3与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是()

A.6B.12C.24D.18 5.(2009•陕西)从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为()

A.432B.288C.216D.108 6.(2014•辽宁)6把椅子排成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为() A.144B.120C.72D.24 7.(2012•浙江)若从1,2,3,⋯,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有()

排列组合题目精选(附答案)

排列组合题目精选(附答案)

排列组合高考试题精选(二)

1、,,,,

A B C D E五人并排站成一排,如果,A B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法种数有()

A、60种

B、48种

C、36种

D、24种

2、七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是()

A、1440种

B、3600种

C、4820种

D、4800种

3、将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有()

A、6种

B、9种

C、11种

D、23种

4、将四封信投入5个信箱,共有多少种方法?

5、12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有()

6、6个不同的元素排成前后两排,每排3个元素,那么不同的排法种数是()

A、36种

B、120种

C、720种

D、1440种

7、8个不同的元素排成前后两排,每排4个元素,其中某2个元素要排在前排,某1个元素排在后排,有多少种不同排法?

8、7人排成一排照相,若要求甲、乙、丙三人不相邻,有多少种不同的排法?

9、10个三好学生名额分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同分配方案?

10、某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案?

11、由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有()

A、210种

B、300种

C、464种

D、600种

12、从1,2,3…,100这100个数中,任取两个数,使它们的乘积能被7整除,这两个数的取法(不计顺序)共有多少种?

历年高考排列组合试题及其答案

历年高考排列组合试题及其答案

二项式定理历年高考试题荟萃(三)

一、填空题 ( 本大题共 24 题, 共计 102 分)

1、 (1+2x)5的展开式中x2的系数是________.(用数字作答)

2、的展开式中的第5项为常数项,那么正整数的值

是 .

3、已知,则(

的值等于 .

4、(1+2x2)(1+)8的展开式中常数项为。(用数字作答)

5、展开式中含的整数次幂的项的系数之和为(用数字作答).

6、(1+2x2)(x-)8的展开式中常数项为。(用数字作答)

7、的二项展开式中常数项是 (用数字作答).

8、 (x2+)6的展开式中常数项是 .(用数字作答)

9、若的二项展开式中的系数为,则______(用数字作答).

10、若(2x3+)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等

于.

11、(x+)9展开式中x3的系数是 .(用数字作答)

12、若展开式的各项系数之和为32,则n= ,其展开式中的常数项为。(用数字作答)

13、的展开式中的系数为.(用数字作答)

14、若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=__________.

15、(1+2x)3(1-x)4展开式中x2的系数为 .

16、的展开式中常数项为 ; 各项系数之和

为.(用数字作答)

17、 (x)5的二项展开式中x2的系数是____________.(用数字作答)

18、 (1+x3)(x+)6展开式中的常数项为_____________.

19、若x>0,则(2+)(2-)-4(x-)=______________.

(完整版)排列组合高考真题及答案

(完整版)排列组合高考真题及答案

1•将标号为1, 2, 3, 4, 5, 6的6张卡片放入3个不同的信圭寸中.若每个 信封放2张,其中标号为1, 2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有 【命题意图】本试题主要考察排列组合知识,考察考生分析问题的能力 .

【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有4种方法;其他四封信放入两个信 封,每个信封两个有圧’种方法,共有'M “ 种,故选B.

2.某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班,每 天安排2人,每人值班1天.若6位员工中的甲不值14日,乙不值16日, 则不同的安排方法共有

(A ) 30 种 (C ) 42 种 解析:法一:所有排法减去甲值 14日或乙值16日,再加上甲值14日且乙

值16日的排法

即 C ;C : 2 C ;C : C :C 3=42

法二:分两类

甲、乙同组,贝y 只能排在15日,有C :=6种排法

3.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天, 若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在 10月1日,丁不排在10月 7日,则不同的安排方案共有

(A 12 种

【答案】B

(B ) 18 种 (C ) 36 种 (D )54 (B ) 36种

(D ) 48 种

A. 504 种

B. 960 种

C. 1008 种

D.

1108种

解析:分两类:甲乙排1、2号或6、7号共有2 A2A4A:种方法

甲乙排中间, 丙排7 号或不排7 号,共有4A22( A44A31A31A33)种方法

故共有1008 种不同的排法

4.8 名学生和2 位第师站成一排合影,2 位老师不相邻的排法种数为

高考数学经典题库-排列组合练习题及答案解析

高考数学经典题库-排列组合练习题及答案解析

经典题库-排列组合练习题

注:排列数公式m n P 亦可记为m

n A 。

一、选择题

1.从0,1,3,4,5,6六个数字中,选出一个偶数和两个奇数,组成一个没有重复数字的三位数,这样的三位数共有( )

A 、24个

B 、36个

C 、48个

D 、54个

【答案】C

【解析】若包括0,则还需要两个奇数,且0不能排在最高位,有C 32A 21A 22=3×2×2=12个

若不包括0,则有C 21C 32A 33=3×2×6=36个

共计12+36=48个

考点:排列组合

2.某学生制定了数学问题解决方案: 星期一和星期日分别解决4个数学问题, 且从星期二开始, 每天所解

决问题的个数与前一天相比, 要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”.在一周中每天所解决问题个数的不同

方案共有( )

A.50种

B.51种

C.140种

D.141种

【答案】D

【解析】

试题分析:因为星期一和星期日分别解决4个数学问题,所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一个”的天数必须相同,所以后面六天中解决问题个数“多一个”或“少一个”的天数可能是0、1、2、3天,共四种情况,所以共有01122336656463141C C C C C C C +++=种

考点:排列组合问题

3.有10件不同的电子产品,其中有2件产品运行不稳定。技术人员对它们进行一一测试,直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束,则恰好3次就结束测试的方法种数是( )

A .16

B .24

C .32

D .48

【答案】C

【解析】

试题分析:前两次测试的是一件稳定的,一件不稳定的,第三件是不稳定的,共有21122832A C C = 种方法.

高中排列组合基础题 (含答案)

高中排列组合基础题 (含答案)

排列、组合问题基本题型及解法

同学们在学习排列、组合的过程中,总觉得抽象,解法灵活,不容易掌握.然而排列、组合问题又是历年高考必考的题目.本文将总结常见的类型及相应的解法.

一、相邻问题“捆绑法”

将必须相邻的元素“捆绑”在一起,当作一个元素进行排列. 例1 甲、乙、丙、丁四人并排站成一排,如果甲、乙必须站在一起,不同的排法共有几种? 分析:先把甲、乙当作一个人,相当于三个人全排列,有33A =6种,然后再将甲、乙二人全排列有22A =2种,所以共有6×2=12种排法. 二、不相邻问题“插空法”

该问题可先把无位置要求的元素全排列,再把规定不相邻的元素插入已排列好的元素形成的空位中(注意两端).

例2 7个同学并排站成一排,其中只有A 、B 是女同学,如果要求A 、B 不相邻,且不站在两端,不同的排法有多少种?.

分析:先将其余5个同学先全排列,排列故是55A =120.再把A 、B 插入五个人组成的四个空位(不包括两端)中,(如图0×0×0×0×0“×”表示空位,“0”表示5个同学)有24A =2

种方法.则共有52

54A A =440种排法.

三、定位问题“优先法”

指定某些元素必须排(或不排)在某位置,可优先排这个元素,后排其他元素.

例3 6个好友其中只有一个女的,为了照像留念,若女的不站在两端,则不同的排法有 种.

分析:优先排女的(元素优先).在中间四个位置上选一个,有14A 种排法.然后将其余5个

排在余下的5个位置上,有55A 种方法.则共15

45A A =480种排法.还可以优先排两端

(位置优先). 四、同元问题“隔板法”

高考排列组合试题精品

高考排列组合试题精品

历年高考试题荟萃之――――排列组合(一)

一、选择题

1、从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有( )

A.8种

B.12种

C.16种

D.20种

2、12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4人,则不同的安排方案共有….()

(A)(B)3 种(C)(D)种

3、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作,若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则选派方案共有()

(A)280种B)240种C)180种D)96种

4、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.假如将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,则不同插法的种数为.()

A.6

B.12

C.15

D.30

5、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.假如将这两个节目插入原节目单中,则不同插法的种数为()

A.42

B.30

C.20

D.12

6、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必需种值.不同的种植方法共有()

A.24种

B.18种

C.12种

D.6种

7、从5位男老师和4位女老师中选出3位老师,派到3个班担当班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男、女老师都要有,则不同的选派方案共有.()

A.210种

B.420种

C.630

种 D.840种

8、在由数字1,2,3,4,5组成的全部没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有.()

A.56个

B.57个

C.58

个 D.60个

历年高考排列组合试题及其答案

历年高考排列组合试题及其答案

二项式定理历年高考试题荟萃(三)

)102分共计24题,(一、填空題木大题共52的系数是 _ •(用数字作答)

(1+2X)

的展开式中X・ __ 的展开式中的第5项为常数项,那么.2的值是正整数•—

已知,则、「(的值等于-

28的展开式中常数项为)+X (1+2)(lo.4-(用数字作答).

展开式中含、5 的整数次幕的项的系数之和为_______ (用数字作答).

28的展开式中常数项为)o 1 + 2(X() X-.6-(用数字作答)的二项展开式中常数项是(用数字作、一)•答.

26的展开式中常数项是)・(X( +用数字、一)作答.

若的二项展开式中、9的系数为

,则・(用数字作答)____

狄的展开式中含有常数项,x(2则+)若,・n最小的正整数等于・

39)+(X.X展开式中的系数是(用•巩数字作答).

若,展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项为。(用数字作答).

的展开式中宀的系数为•(用数字作答)-

55432+ax+a,贝lj a+a+a+a+a 若(x・2)x=a二 _ .+ax+ax+ax 、1450453212314243 的系数为(1-x XX (1+2 展开式中))..—

;各项系数之的展开式中常数项为、迥和为・(用数字作答)

25的系数是X的二项展开式中)(X2 )用数字作答.( 36展开式中的常数项为)(X+(l+X ). 18 .则若X0,>、19+(2.

)(2-)-4.

^x-)= .

268 k= ______________ .则120,的系数小于,X的展开式中)是正整数(k)(l+kx已知、20.

历年高考排列组合试题及其答案

历年高考排列组合试题及其答案

历年高考排列组合试题及其答案

一、填空题 ( 本大题共 24 题, 共计 102 分)

1、 (1+2x)5的展开式中x2的系数是________.(用数字作答)

2、的展开式中的第5项为常数项,那么

正整数的值

是 .

3、已知,则

(的值等

于 .

4、(1+2x2)(1+)8的展开式中常数项为。(用数字作答)

5、展开式中含

的整数次幂的项的系数之和为(用数字作答).

6、(1+2x2)(x-)8的展开式中常数项为。(用数字作答)

7、的二项展开式中常数项

是 (用数字作答).

8、 (x2+)6的展开式中常数项是 .(用数字作答)

9、若的二项展开式中

的系数为

,则

______(用数字作答).

10、若(2x3+)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于.

11、(x+)9展开式中x3的系数

是 .(用数字作答)

12、若

展开式的各项系数之和为32,则n= ,其展开式中的常数项为。(用数字作答)

13、的展开式中

的系数为.(用数字作答)

14、若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则

a1+a2+a3+a4+a5=__________.

15、(1+2x)3(1-x)4展开式中x2的系数为 .

16、的展开式中常数项

为 ; 各项系数之和为.(用数字作答)

17、 (x)5的二项展开式中x2的系数是____________.(用数字作答)

18、 (1+x3)(x+)6展开式中的常数项为_____________.

19、若x>0,则

(2+

)(2 -)-4

(x-

)=______________.

20、已知(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,则

排列组合题目精选(附答案)

排列组合题目精选(附答案)

排列组合高考试题精选(二)

1、,,,,

A B C D E五人并排站成一排,如果,A B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法种数有()

A、60种

B、48种

C、36种

D、24种

2、七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是()

A、1440种

B、3600种

C、4820种

D、4800种

3、将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有()

A、6种

B、9种

C、11种

D、23种

4、将四封信投入5个信箱,共有多少种方法?

5、12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有()

6、6个不同的元素排成前后两排,每排3个元素,那么不同的排法种数是()

A、36种

B、120种

C、720种

D、1440种

7、8个不同的元素排成前后两排,每排4个元素,其中某2个元素要排在前排,某1个元素排在后排,有多少种不同排法?

8、7人排成一排照相,若要求甲、乙、丙三人不相邻,有多少种不同的排法?

9、10个三好学生名额分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同分配方案?

10、某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案?

11、由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有()

A、210种

B、300种

C、464种

D、600种

12、从1,2,3…,100这100个数中,任取两个数,使它们的乘积能被7整除,这两个数的取法(不计顺序)共有多少种?

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二项式定理历年高考试题荟萃(三)

)分共计 102 共 24 题, 一、填空题 ( 本大题 52xx 的系数是________.)(用数字作答)的展开式中 (1+2 、1 5项为常数项,

那么正整数的值是 . 的展开式中的第、2

已知,则( 的值等、3于 .

28

+x 的展开式中常数项为 ) (1+2 。(用数字作答))(1 、4

(用数字作答)

. 展开式中含的整数次幂的项的系数之和为 、5

28xx 的展开式中常数项为

(1+2 。(用数字作答))(-) 、6

(用数字作答). 的二项展开式中常数项是 、7

26x 的展开式中常数项是 (

.(用数字作答+)) 、8

若的二项展开式中的系数为,则______

(用数字作答). 、93n nx 等则最小的正整数若(2的展开式中含有常数项,+)、10于 .

93x 的系数是 .(用数字作答) (+)x 展开式中 、11

n = ,其展开式中的常数项若展开式的各项

系数之和为32,则、12 为 。

(用数字作答)

的展开式中的系数为 .(用数字作答) 、13

55432 =__________.+a+ax+ax+a,则a+a(x-2)若+a=ax+ax+ax+a 、1451104332425342xxx 的系数为 (1+2 ) (1- ) 展开式中 . 、 15

; 各项系数之和为 .

(用的展开式中常数项为 、16 数字作答) 52的系数是____________.(用数字作答) (x)x 的二项展开式中 、1736展开式中的常数项为_____________.)(x+) (1+x 、18若x >0,则

(2+)(2-)-4(x-)=______________. 、19268的系数小于120,则是正整数)的展开式中,x 已知(1+kx)(k 、20k=______________.

n mbbxbn = ,若 .=2记(2+) 的展开式中第,则项的系数为、21m 43 53的系数为_____________.(用数字作答) (x+)的二项展开式中x 、222n*且2≤n ≤8,则的展开式中没有常数项,n ∈N 已知(1+x+x)(x+)、23 n=_____________.

x. 展开式中 的系数为 、24

二项式定

理历年高考试题荟萃(三)答案

) 102 分题共 24 , 共计本大题一、填空题 (

22CTCx =40.2 ·∴系数为解析:40=(2),、135项为,且常数项, 解:∵的展开式中的第、2. ∴ ,得

-256 、352345xaaaaaxaaxaaxaxxaxa =0,++解析:(1-+)+= ++++.令++=1,则有504021313254

即aaaaaa )=0; ( + + )+( + + 542013 ①

5aaaaxaa,+1,则有-=2+--令 =-540231即5aaaaaa. + )=2 (+

+ )-(+540321

8aaaaaa=-256.+-)(2+ +联立①②有∴(+)=51042357解析:1×1+2×=57. 、4解析:

∵T= (=, 答案:72、5r+1∴r=0,4,8时展开式中的项为整数次幂,所求系数和为

++=72.

T= :的通项:-42解析答案、6r+12x)展开式中常数项为=-42.=,∴(1+2

-rr3122(6-r)-rxrxxT==15.∴=4,12令=T15解析:- 3=0=,得 ,、、784r+1a=2. :2=,:解析∵∴答案、9.

rr-3n CxCxxTCx ==2(2():7解析:)=2答案、10r+1nrnrn最小值为7.所以 ,令3由展开式中有常数项-=0,则有6,=7 84

T=,∴9-2r=3.∴r=3.∴84. 、11r+1n=32.2 :令x=1可得展开式中各项系数之和为 10 5 解析、122r5-r5r-15.令5r-15=0,=x而展开式中通项为T=(x∴)r=3.() ∴

n=5.r+13=10.=C ∴常数项为T5472=84·,·(-)(1-)即的系数为展开式中的第3项为T=84

由二项式定理得、13384.

5=-32. 则a=(-2)解析:31

由二项式定理中的赋值法,令x=0,、140令x=1,则a+a+a+a+a+a=-1.∴

a+a+a+a+a=-1-a=31. 0543354011222的项x解析:展开式中含-6、

153022213112·(-x)1(2x)(2x)+1··1m=·1(2x)···1··(-x)+·4022222,∴系数为-6x-6.+12x =1展开式中(-x)x=6x-24x的系数为25-rr=,其中常数项为T==10;()令x=1,=(x10 32 展开式中通项为T可)、163r+15=32. 得各项系数之和为2322222的系数为

40.xx=40x ,∴∵·40解析:(x·)()×=101×(-2)·、176展开式中的项的系数与常数项的系数之和即为所求,由 (x+)答案:35

、18r6-3r,∴当r=2时,=15.当x()=T·=·r=3时,=20. r+1 15+20=35.故原展开式中的常数项为

3-4+4=-23. 原式=4-3答案:-23 、1984444+,∴k=1. <8,k的系数为k∈=15k,∵15kZ <解析答案:1:x120,k、20nn-m+1m-1n-m+1m-1n-m+1.·2,则b=·(2x)b·()5 记(2x+)的展开式中第m项为T=a=、21mmn-2n-3=,解得n=5.×·2b=2b,∴·2 =2又∵434·=5×2=10. 答案:10

·x、22n0-1-2项即可,x、x 答案:5解析:(x+)、展开式中不含x、23n-rrn-4r.∵2≤n≤=x8,可以验证n=5时成立.=x由F ()r+130312140=-4x+6x=2x,1· (-x)1(-x)·1n=x 2 展开式中含的项··(2x)·1·+·(2x)·、24∴展开式中x的系数为2.

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