历年高考排列组合试题及其答案
历年高考排列组合试题及其答案
二项式定理历年高考试题荟萃(三)
一、填空题( 本大题共24 题, 共计102 分)
1、(1+2x)5的展开式中x2的系数是________.〔用数字作答〕
2、的展开式中的第5项为常数项，那么正整数的值是.
3、,那么(的值等于.
4、〔1+2x2〕(1+)8的展开式中常数项为。〔用数字作答〕
5、展开式中含的整数次幂的项的系数之和为〔用数字作答〕．
6、〔1+2x2〕(x-)8的展开式中常数项为。〔用数字作答〕
7、的二项展开式中常数项是(用数字作答).
8、(x2+)6的展开式中常数项是.(用数字作答)
9、假设的二项展开式中的系数为，那么______〔用数字作答〕.
10、假设(2x3+)n的展开式中含有常数项,那么最小的正整数n等于 .
11、〔x+〕9展开式中x3的系数是.〔用数字作答〕
12、假设展开式的各项系数之和为32，那么n= ,其展开式中的常数项为。〔用数字作答〕
13、的展开式中的系数为．(用数字作答)
14、假设(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,那么a1+a2+a3+a4+a5=__________.
15、〔1+2x〕3(1-x)4展开式中x2的系数为.
16、的展开式中常数项为; 各项系数之和为.〔用数字作答〕
17、(x)5的二项展开式中x2的系数是____________.(用数字作答)
18、(1+x3)(x+)6展开式中的常数项为_____________.
19、假设x＞0,那么(2+)(2-)-4(x-)=______________.
20、(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,那么k=______________.
排列组合高考试题及答案(最新整理)
（2010江西理数）14.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）。【答案】 1080
【解析】。先分组，考虑到有2个是平均分组，得，再全排列得：2211
6421
22
22C C C C A A 两个两人组两个一人组2211
4
6421422
22
1080C C C C A A A ⋅⋅=（2010四川理数）（13）的展开式中的第四项是 .
6
(2-
解析：T 4＝
答案：－
33
361602(C x =-160
x
（2010全国卷1文数）(15)某学校开设A 类选修课3门，B 类选修课4门，一位同学从中共选3门，
若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答)15.【解析1】:可分以下
2种情况:(1)A 类选修课选1门,B 类选修课选2门,有12
34
C C 种不同的选法;(2)A 类选修课选2门,B 类选修课选1门,有种不同的选法.所21
34C C 以不同的选法共有+种.【解析2】: 1234C C 2134181230C C =+=33373430
C C C --=（2010湖北文数）11.在的展开中， 的系数为______。【答案】45
210(1)x -4
x 安徽文 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于
（A ）
1
10
(B)
1
8
(C)
1
6
(D)
15
【解析】通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共
有15个，其中能构成矩形3个，所以是矩形的概率为
2023年高考数学复习----排列组合专项练习题(含答案解析)
2023年高考数学复习----排列组合专项练习题（含答案解析）
一、单选题
1．（2022·云南昆明·昆明一中模拟预测）如图所示某城区的一个街心花园，共有五个区域，中心区域E 已被设计为代表城市特点的一个标志性塑像，要求在周围ABCD 四个区域中种植鲜花，现有四个品种的鲜花可供选择，要求每个区域只种一个品种且相邻区域所种品种不同，则不同的种植方法的种数为（ ）
A ．12
B ．24
C ．48
D ．84
【答案】D 【解析】由题意可知：四个区域最少种植两种鲜花，最多种植四种，所以分一下三类： 当种植的鲜花为两种时：A 和C 相同，B 和D 相同，共有2
4A 12=种种植方法；
当种植鲜花为三种时：A 和C 相同或B 和D 相同，此时共有23
432C A 24648=⨯⨯=种种植方法；
当种植鲜花为四种时：四个区域各种一种，此时共有4
4A 432124=⨯⨯⨯=种种植方法，
综上：则不同的种植方法的种数为12482484++=种，
故选：D ．
2．（2022春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）某医院进行年度体检，有抽血、腹部彩超、胸部CT 、电图、血压测量等五个检查项目．为了体检数据的准确性，抽血必须作为第一个项目完成，而李老师决定腹部彩超和胸部CT 两项不连在一起接着检查．则不同顺序的检查方案一共有（ ）
A ．6种
B ．12种
C ．18种
D ．24种
【答案】B
【解析】由题意不同顺序的检查方案一共有2223A A 12=种．
故选：B ．
3．（2022春·云南·高三校联考阶段练习）某单位准备从新入职的4名男生和3名女生中选2名男生和1名女生分配到某部门3个不同的岗位，不同的分配方案有（ ）
高考试题汇编-排列组合(附答案)
全国高考数学试题分类汇编——排列组合
1．[高考全国卷Ⅰ(河南,河北,广西等)理第12题]
设集合{}
I=。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大1,2,3,4,5
的数，则不同的选择方法共有
A．50种 B．49种 C．48种 D．47种
2．[高考全国卷Ⅰ(河南,河北,广西等)理第15题，文第16题]
安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。（用数字作答）
3．[高考全国卷Ⅱ(吉林,黑龙江,内蒙,贵州,云南等)文第12题]
5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（A）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种
4．[高考北京卷文第4题]
在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数共有
（A）36个（B）24个
（C）18个（D）6个
5．[高考北京卷理第3题]
在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（A）36个（B）24个
（C）18个（D）6个
6．[高考天津卷理第5题]
将4个颜色互不相同球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）
A．10种B．20种C．36种D．52种
7．[高考天津卷文第16题]
用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答）．
8．[高考重庆卷理第8题]
浙江省排列组合历年高考题含答案
浙江省排列组合历年高考题含答案
排列组合
1. 【2009年.浙江卷。理16】甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（用数字作答)．
2. 【2008年。浙江卷。理16】用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 (用数字作答)。
3. 【2007年.浙江卷.理14】某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张有10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完),则不同买法的种数是__________（用数字作答）
4。【2005年。浙江卷。理9】从集合{O，P，Q，R，S｝与｛0，1，2，3，4，5,6，7,8，9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复)．每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是
_________．(用数字作答）．
5．【2017年.浙江卷。16】从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员
2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生，共有______种不同的选法．（用数字作答）6．【2018年。浙江卷.16】从1，3，5,7,9中任取2个数字,从0，2，4，6中任取2个数
字,一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.（用数字作答）
7。【2014年.浙江卷.理14】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖。将这8张奖券分配给4个人，每人2张,不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.
2014-2009排列组合高考题及参考答案
2014-2009排列组合高考题及参考答案
排列、组合高考题
一、选择题
1.(2014辽宁)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( )
A.144
B.120
C.72
D.24
2.(2014大纲全国)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组.则不同的选法共有( )
A.60种
B.70种
C.75种
D.150种
3.(2014四川)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( )
A.192种
B.216种
C.240种
D.288种
4.(2014重庆)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )
A.72
B.120
C.144
D.168
5.（2013山东理）试题用0,1,……,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为（）
A．243 B．252 C．261 D．279
6.（2013四川卷理）从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,a b,共可得到lg lg
a b
-的不同值的个数是（）
A．9B．10C．18D．20
7.（2012辽宁）一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为
(A)3×3！(B) 3×(3！)3 (C)(3！)4(D) 9！
8.（2012新课标）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有
D8种()A12种()B10种()
历年高考数学真题精选45 排列组合
历年高考数学真题精选（按考点分类）
专题45 排列组合（学生版）
一．选择题（共20小题）
1．（2009•全国卷Ⅰ）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )
A．150种B．180种C．300种D．345种2．（2010•广东）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是()
A．1205秒B．1200秒C．1195秒D．1190秒3．（2007•全国卷Ⅱ）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有()
A．10种B．20种C．25种D．32种4．（2006•湖南）在数字1，2，3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是()
A．6B．12C．24D．18 5．（2009•陕西）从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为()
A．432B．288C．216D．108 6．（2014•辽宁）6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为() A．144B．120C．72D．24 7．（2012•浙江）若从1，2，3，⋯，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()
排列组合题目精选(附答案)
排列组合高考试题精选（二）
1、,,,,
A B C D E五人并排站成一排，如果,A B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有（）
A、60种
B、48种
C、36种
D、24种
2、七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（）
A、1440种
B、3600种
C、4820种
D、4800种
3、将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）
A、6种
B、9种
C、11种
D、23种
4、将四封信投入5个信箱，共有多少种方法？
5、12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有（）
6、6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（）
A、36种
B、120种
C、720种
D、1440种
7、8个不同的元素排成前后两排，每排4个元素，其中某2个元素要排在前排，某1个元素排在后排，有多少种不同排法？
8、7人排成一排照相，若要求甲、乙、丙三人不相邻，有多少种不同的排法？
9、10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？
10、某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？
11、由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（）
A、210种
B、300种
C、464种
D、600种
12、从1，2，3…，100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7整除，这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？
历年高考排列组合试题及其答案
二项式定理历年高考试题荟萃(三)
一、填空题 ( 本大题共 24 题, 共计 102 分)
1、 (1+2x)5的展开式中x2的系数是________.（用数字作答）
2、的展开式中的第5项为常数项，那么正整数的值
是 .
3、已知,则(
的值等于 .
4、（1+2x2）(1+)8的展开式中常数项为。（用数字作答）
5、展开式中含的整数次幂的项的系数之和为（用数字作答）．
6、（1+2x2）(x-)8的展开式中常数项为。（用数字作答）
7、的二项展开式中常数项是 (用数字作答).
8、 (x2+)6的展开式中常数项是 .(用数字作答)
9、若的二项展开式中的系数为，则______（用数字作答）.
10、若(2x3+)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等
于.
11、（x+）9展开式中x3的系数是 .（用数字作答）
12、若展开式的各项系数之和为32，则n= ,其展开式中的常数项为。（用数字作答）
13、的展开式中的系数为．(用数字作答)
14、若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=__________.
15、（1+2x）3(1-x)4展开式中x2的系数为 .
16、的展开式中常数项为 ; 各项系数之和
为.（用数字作答）
17、 (x)5的二项展开式中x2的系数是____________.(用数字作答)
18、 (1+x3)(x+)6展开式中的常数项为_____________.
19、若x＞0,则(2+)(2-)-4(x-)=______________.
(完整版)排列组合高考真题及答案
1•将标号为1, 2, 3, 4, 5, 6的6张卡片放入3个不同的信圭寸中.若每个 信封放2张，其中标号为1, 2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力 .
【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有4种方法；其他四封信放入两个信 封，每个信封两个有圧’种方法，共有'M “ 种，故选B.
2.某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每 天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日, 则不同的安排方法共有
(A ) 30 种 (C ) 42 种 解析：法一：所有排法减去甲值 14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙
值16日的排法
即 C ；C ： 2 C ；C ： C ：C 3=42
法二：分两类
甲、乙同组，贝y 只能排在15日，有C ：=6种排法
3.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天, 若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在 10月1日，丁不排在10月 7日，则不同的安排方案共有
（A 12 种
种
【答案】B
(B ) 18 种 (C ) 36 种 (D )54 (B ) 36种
(D ) 48 种
A. 504 种
B. 960 种
C. 1008 种
D.
1108种
解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号共有2 A2A4A：种方法
甲乙排中间, 丙排7 号或不排7 号，共有4A22（ A44A31A31A33）种方法
故共有1008 种不同的排法
4.8 名学生和2 位第师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为
高考数学经典题库-排列组合练习题及答案解析
经典题库-排列组合练习题
注：排列数公式m n P 亦可记为m
n A 。
一、选择题
1．从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（ ）
A 、24个
B 、36个
C 、48个
D 、54个
【答案】C
【解析】若包括0，则还需要两个奇数，且0不能排在最高位，有C 32A 21A 22＝3×2×2＝12个
若不包括0，则有C 21C 32A 33＝3×2×6＝36个
共计12＋36＝48个
考点：排列组合
2．某学生制定了数学问题解决方案: 星期一和星期日分别解决4个数学问题, 且从星期二开始, 每天所解
决问题的个数与前一天相比, 要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”.在一周中每天所解决问题个数的不同
方案共有（ ）
A.50种
B.51种
C.140种
D.141种
【答案】D
【解析】
试题分析：因为星期一和星期日分别解决4个数学问题，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一个”的天数必须相同，所以后面六天中解决问题个数“多一个”或“少一个”的天数可能是0、1、2、3天，共四种情况，所以共有01122336656463141C C C C C C C +++=种
考点：排列组合问题
3．有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定。技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（ ）
A ．16
B ．24
C ．32
D ．48
【答案】C
【解析】
试题分析：前两次测试的是一件稳定的，一件不稳定的，第三件是不稳定的，共有21122832A C C = 种方法．
高中排列组合基础题 (含答案)
排列、组合问题基本题型及解法
同学们在学习排列、组合的过程中，总觉得抽象，解法灵活，不容易掌握.然而排列、组合问题又是历年高考必考的题目.本文将总结常见的类型及相应的解法.
一、相邻问题“捆绑法”
将必须相邻的元素“捆绑”在一起，当作一个元素进行排列. 例1 甲、乙、丙、丁四人并排站成一排，如果甲、乙必须站在一起，不同的排法共有几种？ 分析：先把甲、乙当作一个人，相当于三个人全排列，有33A ＝6种，然后再将甲、乙二人全排列有22A ＝2种，所以共有6×2＝12种排法. 二、不相邻问题“插空法”
该问题可先把无位置要求的元素全排列，再把规定不相邻的元素插入已排列好的元素形成的空位中（注意两端）.
例2 7个同学并排站成一排，其中只有A 、B 是女同学，如果要求A 、B 不相邻，且不站在两端，不同的排法有多少种？.
分析：先将其余5个同学先全排列，排列故是55A ＝120.再把A 、B 插入五个人组成的四个空位（不包括两端）中，（如图0×0×0×0×0“×”表示空位，“0”表示5个同学）有24A ＝2
种方法.则共有52
54A A ＝440种排法.
三、定位问题“优先法”
指定某些元素必须排（或不排）在某位置，可优先排这个元素，后排其他元素.
例3 6个好友其中只有一个女的，为了照像留念，若女的不站在两端，则不同的排法有 种.
分析：优先排女的（元素优先）.在中间四个位置上选一个，有14A 种排法.然后将其余5个
排在余下的5个位置上，有55A 种方法.则共15
45A A ＝480种排法.还可以优先排两端
（位置优先）. 四、同元问题“隔板法”
高考排列组合试题精品
历年高考试题荟萃之――――排列组合（一）
一、选择题
1、从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有( )
A.8种
B.12种
C.16种
D.20种
2、12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的安排方案共有….（）
（A）（B）3 种（C）（D）种
3、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（）
（A）280种B）240种C）180种D）96种
4、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.假如将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，则不同插法的种数为.（）
A.6
B.12
C.15
D.30
5、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.假如将这两个节目插入原节目单中，则不同插法的种数为（）
A.42
B.30
C.20
D.12
6、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必需种值.不同的种植方法共有（）
A.24种
B.18种
C.12种
D.6种
7、从5位男老师和4位女老师中选出3位老师，派到3个班担当班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女老师都要有，则不同的选派方案共有.（）
A.210种
B.420种
C.630
种 D.840种
8、在由数字1,2,3,4,5组成的全部没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有.（）
A.56个
B.57个
C.58
个 D.60个
历年高考排列组合试题及其答案
二项式定理历年高考试题荟萃（三）
）102分共计24题,（一、填空題木大题共52的系数是 _ •（用数字作答）
（1+2X）
的展开式中X・ __ 的展开式中的第5项为常数项，那么.2的值是正整数•—
已知，则、「（的值等于-
28的展开式中常数项为）+X （1+2）（lo.4-（用数字作答）.
展开式中含、5 的整数次幕的项的系数之和为_______ （用数字作答）.
28的展开式中常数项为）o 1 + 2（X（） X-.6-（用数字作答）的二项展开式中常数项是（用数字作、一）•答.
26的展开式中常数项是）・（X（ +用数字、一）作答.
若的二项展开式中、9的系数为
，则・（用数字作答）____
狄的展开式中含有常数项,x（2则+）若，・n最小的正整数等于・
39）+（X.X展开式中的系数是（用•巩数字作答）.
若，展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项为。（用数字作答）.
的展开式中宀的系数为•（用数字作答）-
55432+ax+a,贝lj a+a+a+a+a 若（x・2）x=a二 _ .+ax+ax+ax 、1450453212314243 的系数为（1-x XX （1+2 展开式中））..—
;各项系数之的展开式中常数项为、迥和为・（用数字作答）
25的系数是X的二项展开式中）（X2 ）用数字作答.（ 36展开式中的常数项为）（X+（l+X ）. 18 .则若X0,＞、19+（2.
）（2-）-4.
^x-）= .
268 k= ______________ .则120,的系数小于,X的展开式中）是正整数（k）（l+kx已知、20.
历年高考排列组合试题及其答案
历年高考排列组合试题及其答案
一、填空题 ( 本大题共 24 题, 共计 102 分)
1、 (1+2x)5的展开式中x2的系数是________.（用数字作答）
2、的展开式中的第5项为常数项，那么
正整数的值
是 .
3、已知,则
(的值等
于 .
4、（1+2x2）(1+)8的展开式中常数项为。（用数字作答）
5、展开式中含
的整数次幂的项的系数之和为（用数字作答）．
6、（1+2x2）(x-)8的展开式中常数项为。（用数字作答）
7、的二项展开式中常数项
是 (用数字作答).
8、 (x2+)6的展开式中常数项是 .(用数字作答)
9、若的二项展开式中
的系数为
，则
______（用数字作答）.
10、若(2x3+)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于.
11、（x+）9展开式中x3的系数
是 .（用数字作答）
12、若
展开式的各项系数之和为32，则n= ,其展开式中的常数项为。（用数字作答）
13、的展开式中
的系数为．(用数字作答)
14、若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则
a1+a2+a3+a4+a5=__________.
15、（1+2x）3(1-x)4展开式中x2的系数为 .
16、的展开式中常数项
为 ; 各项系数之和为.（用数字作答）
17、 (x)5的二项展开式中x2的系数是____________.(用数字作答)
18、 (1+x3)(x+)6展开式中的常数项为_____________.
19、若x＞0,则
(2+
)(2 -)-4
(x-
)=______________.
20、已知(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,则
排列组合题目精选(附答案)
排列组合高考试题精选（二）
1、,,,,
A B C D E五人并排站成一排，如果,A B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有（）
A、60种
B、48种
C、36种
D、24种
2、七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（）
A、1440种
B、3600种
C、4820种
D、4800种
3、将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）
A、6种
B、9种
C、11种
D、23种
4、将四封信投入5个信箱，共有多少种方法？
5、12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有（）
6、6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（）
A、36种
B、120种
C、720种
D、1440种
7、8个不同的元素排成前后两排，每排4个元素，其中某2个元素要排在前排，某1个元素排在后排，有多少种不同排法？
8、7人排成一排照相，若要求甲、乙、丙三人不相邻，有多少种不同的排法？
9、10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？
10、某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？
11、由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（）
A、210种
B、300种
C、464种
D、600种
12、从1，2，3…，100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7整除，这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？
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二项式定理历年高考试题荟萃(三)
)分共计 102 共 24 题, 一、填空题 ( 本大题 52xx 的系数是________.)（用数字作答）的展开式中 (1+2 、1 5项为常数项，
那么正整数的值是 . 的展开式中的第、2
已知,则( 的值等、3于 .
28
+x 的展开式中常数项为 ) （1+2 。（用数字作答））(1 、4
（用数字作答）
． 展开式中含的整数次幂的项的系数之和为 、5
28xx 的展开式中常数项为
（1+2 。（用数字作答））(-) 、6
(用数字作答). 的二项展开式中常数项是 、7
26x 的展开式中常数项是 (
.(用数字作答+)) 、8
若的二项展开式中的系数为，则______
（用数字作答）. 、93n nx 等则最小的正整数若(2的展开式中含有常数项,+)、10于 .
93x 的系数是 .（用数字作答） （+）x 展开式中 、11
n = ,其展开式中的常数项若展开式的各项
系数之和为32，则、12 为 。
（用数字作答）
的展开式中的系数为 ．(用数字作答) 、13
55432 =__________.+a+ax+ax+a,则a+a(x-2)若+a=ax+ax+ax+a 、1451104332425342xxx 的系数为 （1+2 ） (1- ) 展开式中 . 、 15
; 各项系数之和为 .
（用的展开式中常数项为 、16 数字作答） 52的系数是____________.(用数字作答) (x)x 的二项展开式中 、1736展开式中的常数项为_____________.)(x+) (1+x 、18若x ＞0,则
(2+)(2-)-4(x-)=______________. 、19268的系数小于120,则是正整数)的展开式中,x 已知(1+kx)(k 、20k=______________.
n mbbxbn ＝ ，若 .＝2记(2+) 的展开式中第，则项的系数为、21m 43 53的系数为_____________.(用数字作答) (x+)的二项展开式中x 、222n*且2≤n ≤8,则的展开式中没有常数项,n ∈N 已知(1+x+x)(x+)、23 n=_____________.
x. 展开式中 的系数为 、24
二项式定
理历年高考试题荟萃(三)答案
) 102 分题共 24 , 共计本大题一、填空题 (
22CTCx =40.2 ·∴系数为解析：40=(2),、135项为，且常数项， 解：∵的展开式中的第、2． ∴ ，得
-256 、352345xaaaaaxaaxaaxaxxaxa =0,++解析:(1－+)+= ++++.令++=1,则有504021313254
即aaaaaa )=0; ( + + )+( + + 542013 ①
5aaaaxaa,+1,则有－=2+－－令 =－540231即5aaaaaa. + )=2 (+
+ )-(+540321
②
8aaaaaa=－256.+－)(2+ +联立①②有∴(+)=51042357解析:1×1+2×=57. 、4解析:
∵T= (=, 答案:72、5r+1∴r=0,4,8时展开式中的项为整数次幂,所求系数和为
++=72.
T= :的通项:－42解析答案、6r+12x)展开式中常数项为=－42.=,∴(1+2
－rr3122(6－r)－rxrxxT==15.∴=4,12令=T15解析：－ 3=0=，得 ,、、784r+1a=2. :2=,:解析∵∴答案、9．
rr－3n CxCxxTCx ==2(2():7解析:)=2答案、10r+1nrnrn最小值为7.所以 ,令3由展开式中有常数项－=0,则有6,=7 84
T=,∴9-2r=3.∴r=3.∴84. 、11r+1n=32.2 :令x=1可得展开式中各项系数之和为 10 5 解析、122r5-r5r-15.令5r-15=0,=x而展开式中通项为T=(x∴)r=3.() ∴
n=5.r+13=10.=C ∴常数项为T5472=84·,·(-)(1-)即的系数为展开式中的第3项为T=84
由二项式定理得、13384.
5=-32. 则a=(-2)解析：31
由二项式定理中的赋值法,令x=0,、140令x=1,则a+a+a+a+a+a=-1.∴
a+a+a+a+a=-1-a=31. 0543354011222的项x解析：展开式中含-6、
153022213112·(-x)1(2x)(2x)+1··1m=·1(2x)···1··(-x)+·4022222,∴系数为-6x-6.+12x =1展开式中(-x)x=6x-24x的系数为25-rr=,其中常数项为T==10;()令x=1,=(x10 32 展开式中通项为T可)、163r+15=32. 得各项系数之和为2322222的系数为
40.xx=40x ,∴∵·40解析:(x·)()×=101×(-2)·、176展开式中的项的系数与常数项的系数之和即为所求,由 (x+)答案：35
、18r6-3r,∴当r=2时,=15.当x()=T·=·r=3时,=20. r+1 15+20=35.故原展开式中的常数项为
3-4+4=-23. 原式=4-3答案：-23 、1984444+,∴k=1. ＜8,k的系数为k∈=15k,∵15kZ ＜解析答案:1:x120,k、20nn-m+1m-1n-m+1m-1n-m+1.·2,则b=·(2x)b·()5 记(2x+)的展开式中第m项为T=a=、21mmn-2n-3=,解得n=5.×·2b=2b,∴·2 =2又∵434·=5×2=10. 答案：10
·x、22n0-1-2项即可,x、x 答案：5解析：(x+)、展开式中不含x、23n-rrn-4r.∵2≤n≤=x8,可以验证n=5时成立.=x由F ()r+130312140=-4x+6x=2x,1· (-x)1(-x)·1n=x 2 展开式中含的项··(2x)·1·+·(2x)·、24∴展开式中x的系数为2.