七年级数学上册5代数式与函数的初步认识复习版

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青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案(完美版)

青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数中自变量x的取值范围是（）A.x>2B.x≥2C.x≤2D.x<22、xg盐溶解在ag水中，取这种盐水mg，其中含盐（）A. gB. gC. gD. g3、如图，长方形ABCD是由6个正方形组成，其中有两个一样大的正方形，且最小正方形边长为1，则长方形ABCD的边长DC为（）A.10B.13C.16D.194、一项工作，甲独做需a天完成，乙独做需b天完成，则两人合作完成这项工作需（）天.A.（a+b）B.（）C.( )D.5、若2x2m y3与-5xy2n是同类项，则|m-n|的值是（）A.0B.1C.7D.-16、已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（）A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.17、下列说法错误的是（）．A.3a+7b表示3a与7b的和B.7x 2－5表示x 2的7倍与5的差C. - 表示a与b的倒数差D.x 2－y 2表示x，y两数的平方差8、已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.59、如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（）A. B.C.D.10、下列表达形式中，能表示y是x的函数的是( )A.|y|=xB.y=±C.D.11、已知代数式-x+3y的值是9 ，则代数式2x-6y+19 的值是（）A.37B.-37C.1D.-112、下列函数中的自变量x的取值范围是x＞1的是（）A.y=x﹣1B.y=C.y=D.y=13、某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长20%，则两年后城市绿化面积是原来的（）A.1.2倍B.1.4倍C.1.44倍D.1.8倍14、一个三位数数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（）A.a+b+cB.abcC.100a+10b+cD.100c+10b+a15、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在哪条边上（）A.ABB.BCC.CDD.DA二、填空题(共10题，共计30分)16、两船从同一港口同时出发，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时，2小时后两船相距________千米．17、已知|3x-6|+(2y-4)2=0，则2x-y的值是________。

七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识5.2代数式19

5.2代数式【教学目标】1.使学生认识用字母表示数的意义。

2.使学生理解代数式的概念，理解一些代数式的实际背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解。

3.能说出一个代数式表示的数量关系，能列出代数式。

【学习重点】理解代数式的概念。

【学习难点】把数式数量关系用代数式简明地表示出来。

【学习过程】一、情境导入提问：1. 怎样用字母表示加法交换律？2. 怎样用字母表示乘法交换律？3. 怎样用字母表示加法结合律、乘法结合律、分配律？答：1. 用字母表示加法交换律：a＋b＝b＋a2. 用字母表示乘法交换律：a×b＝b×a3. 用字母表示加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)用字母表示乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)用字母表示乘法对加法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c 以上是用字母表示数的例子，还有什么数可以用字母表示呢？二、合作交流，解读探究1.看下面几个用字母表示数的例子：1. 如果甲数为x ，乙数为y ，那么甲、乙两数的差是多少？答：甲、乙两数的差是x －y 。

2. 如果长方形的长各宽分别为a 和b ，那么它的周长和面积各是多少？答：长方形的周长是2(a ＋b)；长方形的面积是a ·b 。

3. 如果梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，那么它的面积是多少？答：梯形的面积是()1a b h 2+ 。

4、归纳总结：现在我们来分析上面四个式子有哪些共同的特征。

(1) 这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；(2)它们都是用运算符号连接起来的。

代数式的概念：实际上，用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就是代数式。

单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a ，m 等都是代数式。

说明：(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）。

(2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号。

青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案

青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，当时，的值是，当时，的值是（）．A. B. C. D.无法确定2、已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（）A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.13、函数y=中自变量x的取值范围为（）A.x≥0B.x≥﹣1C.x＞﹣1D.x≥14、如果有理数x、y满足条件：|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+2y的值是( )A.7或3B.-9或-1C.-9D.-15、在下列式子：x=y，a，ax+1，3x﹣2=0中，是代数式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知代数式的值是-5，则代数式的值是（）A.18B.7C.-7D.-157、若的值为7，则的值为（）A.2B.24C.34D.448、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式的结果是（）A.0B.1C.－1D.无法确定9、一个三位数，百位数字为，十位数字比百位数字大2，个位数字比百位数字的2倍小3，若交换十位数字和个位数字，其余不变，则新得到的三位数与原来的三位数之和为（）A. B. C. D.10、用代数式表示“x减去y的平方的差”正确的是（）A. B. C. D.11、当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（）A.4B.0C.－2D.－412、已知，则代数式的值为（）A.-1B.10C.6D.-413、某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A.（1﹣10%）x万元B.（1﹣10%x）万元C.（x﹣10%）万元 D.（1+10%）x万元14、若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y﹣9的值是（）A.﹣7B.﹣17C.2D.715、如图是一个数值运算程序，若输入x的值为2，则输出的数值为（）A.5B.6C.11D.12二、填空题(共10题，共计30分)16、若多项式的值为2,则多项式的值为________.17、已知a+b=3，ab=-1，则2a+2b-3ab=________.18、若、为实数，且，则 a+b=________.19、3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为________元．（用含a的式子表示）20、函数y= 中的自变量的取值范围是________.21、己知m2-m=6．则1+2m2-2m=________22、如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出结果为________.23、Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB2+BC2+CA2的值为________.24、若当x＝﹣2018时，式子ax3﹣bx﹣3的值为5，则当x＝2018时，式子ax3﹣bx﹣3的值为________．25、某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费________元。

七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5

运算顺序的符号表达数量关系的语言称符号语言。通过数时
例1我们把文字语言转化成符号语言。可以看出在描述学，
问题时数学语言比自然语言更简单明确。
数学应用
1.选择题：
（1）下列结论中正确的是（ D ）
A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式
C.1与a都不是代数式
D.1与a都是代数式
则剩下的钱为（166－5n）元，他最多能买这种钢笔33支.
像5n+2 、4n、ab+ c、2 s、166－5n 、33的这样式子叫
t
代数式.
一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。
注意：
重探要索结发现论
1. 单独一个数或一个字母也是代数式。
⑵ 如何用代数式表示一个三位数？
4.（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3） a、b两数的和与他们的差的乘积
课堂小结
今
天这
1、什么是代数式？怎么书写？
节 2．怎样列代数式？
课，
3．列代数式的关键是什么？我于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
s
(2) t (4) x=2
(5) 3×4 －5
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
(10) a +c
b
答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
典型例题
语只解
言要答
例1 用代数式表示：

代数式与函数的初步认识回顾与总结

年级：七年级学科名称：数学代数式与函数的初步认识
复习课
授课学校：授课教师：
实际的问题情境
求代数式的值
用字母表示数
代数式
求函数值函数关系式
用代数式表示简单的数量关系
变量与常量
一、代数式
1. 一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。单独的一个数或者一个字母也称代数式。
(1) 根据上述信息完成下表，
合 m/千 0 1 2 3 4
克
5 ……
作
L/厘米
……
愉
10
10+0.5 10+1 10+1.5 10+2 10+2.5
快
= (2) 当所挂的重物为m千克时，L 1_0__+_0_._5m（用含m的式子表示L）
（3）指出常量和变量。求出挂8千克物体时弹簧的长度。
14、
12、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系式. （2）指出自变量x的取值范围. （3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽
油？
13、有根弹簧原长10cm，每挂一千克重物，弹簧伸长0.5cm ，设所挂的重物为m千克，受力后弹簧的长度为Lcm。
A. 2 B. 17
C. 11 D. 7
4.当a=0.5，b=0.5时，求下列代数式的值:
(1)(a+b)2
(2)a2+2ab+b2
①这两个代数式的值有什么关系？
②当a=1，b=3时，上述结论是否仍然成立？

七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值5.3.3代数式复习课课件新版青岛版

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16
买这种钢笔 33 支.
知识点2：用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3） a、b两数的和与他们的差的乘积；
（4）偶数、奇数.
解：（1） a²+b²–2ab
（2）( a+b)²–(a–b)² （3）(a+b)(a–b) （4）2n，2n+1(n为整数)
知识点3: 求代数式的值
例1.当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：
(1) b2-4ac
(2) a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
(3) (a+b+c)2
解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时 b2-4ac=(-1 )2-4×2 ×-3( ) =1+24=25
探索：
观察（2）、（3）两题的结果，你有何想法？讨论一下吧！
知识点1
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a 面积是 a2 cm2.
cm，
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分
钟，6分钟后它们一共走了 (6x+6y) 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (2+t) ℃ .
.4 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的
钢笔n支，则剩下的钱为(166－5n元) ，他最多能
知识点4：代数式的初步应用
• 例2.将一根长60厘米铁丝的折成一个矩形框架， • （1）若矩形的宽为 x 厘米，则矩形的长为多少？矩形的面积又
是怎样的? • （2）求出当 x=8，x=15时矩形对应的长和面积的值。

第5章代数式与函数的初步认识

【知识导航】5.5函数的初步认识
一、函数的概念
函数的
概念
在同一个变化过程中，有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量。
函数的
理解
常从两个方面理解函数的意义：
（1）两个变量
（2）对于自变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值。
能直观、形象地表Βιβλιοθήκη 变量之间的关系观察图象只能得到近似的数量关系
例1：写出下列各问题所列的关系式中的常量与变量：
（1）时针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式为n=0.5t
（2）一辆汽车以40千米/时的速度交融直线行驶时，汽车行驶路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式为s=40t
第四年： 0.5+8*0.4% 0.5+[9-(4-2)*0.5]*0.4%
第N年： 0.5+[9-(N-2)*0.5]*0.4%
解：应还款0.5+[9-(n-2)*0.5]*0.4%
【经典练习】
1、一件商品原来的价格是每件m元，如果涨价15%，那么每件涨价元，涨价后每件的定价是元，买n件这种商品，共需元。
（5）一个圆的直径为d cm,则这个圆的面积为cm2
例2：用字母来表示图中阴影部分
例3：有一棵小树苗刚栽下去时，树高2.1米，一年后树高2.4米，两年后2.7米，三年后树高3米，按照这种规律，预测n年后，树高多少米？
分析：可根据下列分析寻找规律
刚栽下去时2.1
一年后2.4=2.1+0.32.1+1*0.3
重要
提示
（1）函数表达式是等式，例如，y=x+1就是一个函数表达式，可以说代数式x+1是x的函数，但不能说x+1是函数表达式

七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识 5.4

桔子的单价是每千克6元，设同学买了t千克,应付金额为m元，
则 m=6t
买了t千克
5
6
7
8 10 …
应付金额m元 30 36 42 48 60 …
问题：从这个过程中你发现哪些量是保持不变的，哪些量是不断变化的？
圆面积公式是： S= πr2
半在径r计(cm算) 半径不1 同的1.圆5 的面2 积的3过程5中,哪…些量可
下表是某工人装桔子的总箱数和工作天数的关系表:
工作天数t (天)
1 5 10 12 15 …
装箱总数 m (箱) 90 450 900 1080 1350 …
看表回答: （1）装箱5 天, 15天时的总箱数分别是多少? （2）变量是什么？
（3）装箱的工作效率是每天多少箱?
（4）若装了30 天,所装桔子总箱数为多少?
10 其中常量是____1_1_0_,_1_0______,变量是___H__，__N___.
4. 某人持续以v米／分的速度经t分时间跑了s米，
其中常量是 v
，变量是 t, s ．
5.三角形的面积公式为 s = 1 ah ,当a一定时,常量是
__½___,a_,变量是__s_，__h___.当2s一定时,常量是__½__,s___,
观世界宇宙万象，品
数学
收获吗?
思
函数常
想
量
方
变
法
量
布置作业
必做作业：教材122页习题5.4第1-4题选做作业：请通过报刊、互联网等途径查找资料，写一段涉及较多量的短文，找出其中的常量和变量，与同伴交,
A(进入大气层）
飞船
①到着陆点的距离.

七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值

5.3 代数式的值【教学目标】1、记住代数式的值的意义，会计算代数式的值。

2、会用代数式解决简单的实际问题。

【学习重点】会用代数式解决实际问题。

【学习难点】会用代数式解决实际问题。

【学习过程】一、情境导入学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。

小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？根据计分方法，他的最后得分是分。

计算：当x=2时,原式=100+10×2=120(分)。

这里，120是代数式100+10x当x=2时的值。

引出课题：代数式的值。

二、合作交流，解读探究1、阅读课本P116页内容，回答下列问题：①该题中代数式的值是由谁的取值确定的？②代数式的值：一般地，用代替代数式里的字母，按照代数式的关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

3．试求代数式的值：(1)3x+2，其中x= -3； (2)x 2-2x+3，其中x=5；(3)3a 2-4b ，其中a= -21,b=31；（4）-2x 2-2xy+y 2，x= -2，y= -3。

总结：求代数式的值的步骤是。

三、当堂训练，巩固新知1、当x = －3时，求2x －x21的值。

2、某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的妈妈买了一件b 元的商品，实际需付多少元？若b 取值为20时，妈妈需付多少元？四、达标检测1、当x = 1，y = 6 时，代数式x 2 +y 2的值是。

2、当a = b =3时，x ，y 互为倒数，21（a + b ）－3xy 的值是( )。

A.0B.3C.-3D. 63、当x = 1，y = 6 时，求下列代数式的值：（1）x 2 +y 2 ； (3) x 2 －2xy + y 2 。

4、小亮从家出发乘汽车行了a 千米用了1小时，又步行了0．5千米用去了0.1小时到达某地。

（1）用代数式表示小亮从家到某地的平均速度。

七年级上册数学复习资料：代数初步知识

七年级上册数学复习资料：代数初步知识书读的越多而不加思考，你就会觉得你知道得很多；而当你读书而思考得越多的时候，你就会越清楚地看到，你知道得很少。

1.代数式：用运算符号“+-x divide;……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“ middot;”乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“x”乘，不用“ middot;”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如ax5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如ax应写成a；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3 divide;a写成的形式；（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；（4）若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.有理数1.有理数：（1）凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a 也不一定是正数；p不是有理数；（2）有理数的分类:①②（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数 Ucirc;0和正整数；a>0 Ucirc;a是正数；a<0 Ucirc;a是负数；a ge;0 Ucirc;a是正数或0 Ucirc;a是非负数；a le;0 Ucirc;a是负数或0 Ucirc;a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；（3）相反数的和为0 Ucirc;a+b=0 Ucirc;a、b互为相反数.4.绝对值：（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；（2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；（3）（4）|a|是重要的非负数，即|a| ge;0；注意：|a| middot;|b|=|a middot;b|，.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a ne;0，那么的倒数是；倒数是本身的数是plusmn;1；若ab=1 Ucirc;a、b互为倒数；若ab=-1Ucirc;a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n，当n为正偶数时:（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n.14.乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2 ge;0；若a2+|b|=0 Ucirc;a=0，b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15.科学记数法：把一个大于10的数记成ax10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明.整式的加减1.单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

第5章代数式与函数的初步认识复习导学案

第5章代数式与函数的初步认识1.下列不是代数式的是（）A ．0B ．mC ．2x-yD ．2x=y2.某校学生给“希望小学”邮寄每册a 元的图书240册，若每册图书的邮费为该书的5%，则共需邮费元．3.（2011浙江金华）“x 与y 的差”用代数式可以表示为 3.当8,10x y ==-时，下列代数式的值最小的是（）A ．x y + B. x y - C ．xy D.xy4.代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为．5.分别指出下列关系式中的常量、变量：（1）圆的面积公式：2S r π=；（2）多边形的内角和公式：(2)180n οα=-⨯．二1．（1）m 亩麦田产小麦nkg ，则a 亩麦田产小麦 kg ．（2）长为a cm ，宽为b cm 的矩形的周长为，面积为． 2、（2011海南）“比a 的2倍大l 的数”用代数式表示是（）A 、2（a+1）B 、2（a-1）C 、2a+1D 、2a-1 3．下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？(1)2x +3 (2)a =1 (3)5π(4)m (5)-2009(6)x -1>2 (7)a +b =b +a (8)s =vt4.按下列条件求出代数式2()x y +和222x xy y ++的值，并根据计算的结果写出你的想法：（1）x =-3, y =12; (2)x =12，y =-15.5．某小汽车的油箱可装汽油30升，原装有汽油10升，现再加汽油x 升,如果每升汽油价6．4元，写出油箱内汽油的总价y （元）与x 之间的函数关系式，并指出在这个问题中的常量和变量．基础部分：1．下列代数式书写正确的是（）A ．2a b ⨯B ．ab c ÷C ．2mnD ．212x y2．代数式22a b -读作（）A ．a 与b 的平方差B ．a 与b 的差的平方C ．a 的平方与b 的平方的差D ．a 的平方与b 的差3．“a 的12与b 的3倍的差”应表示为（）A ．13()2a b +B ．13()2a b -C ．1(3)2a b -D ．132a b -4．若2,,x y a b ==互为倒数，则1()32x y ab ++的值为．5．设路程为s ，时间为t ，速度为v ，当v =80时，路程和时间的关系为，在这个关系中，是常量，是变量．6．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度bA ．2b d =B ．2b d =C ．2b = D ．25b d =+能力提升部分：7．一个两位数，其个位数字是3，十位数字是a ,则这个两位数是． 8．10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A ．842x +B ．1042015x +C ．(125%)a +D ．125%a +9．若代数式235x x +-的值是2，则代数式2263x x +-的值是．10．某超市进了一批优质水果，出售时在进价（进货的价格）的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表：A．y=4x+0.5 B．y=4+0.5x C．y=(4+0.5)x D．y=4+0.5+x11．观察下列算式：222 13142 24193 351164⨯+==⨯+==⨯+==……将你发现的规律用等式表示是（）A．n（n＋２）＋１＝（n＋１）2B．n（n＋２）＋１=n2Ｃ．n（n＋２）＋１=n2＋２nＤ．n（n－２）=n2－２n12(2011台湾省台北市)已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办．若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？（）A、公元2070年B、公元2071年C、公元2072年D、公元2073年13．一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的数量关系如下上表反映的自变量是，是因变量，随的变化而变化；⑵若出售2．5千克豆子，售价应为元．⑶根据你的预测，出售千克豆子，可得售价21元．14．根据如图所示的程序计算y值，若输入的x的值为32，则输出的结果为（）A．72B．94C．12D．92知识拓展部分14．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度为（）A．1ba+米B．(1)ba+米C．(1)a ba++米D．(1)ab+米15．（2011广东深圳）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是盒铅笔共有支．2.在长为a m，宽为b m的一块草坪上修了一条1m宽的2m.笔直小路，则余下草坪的面积可表示为3.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．（3a-b）2B．3（a-b）2C．3a-b2D．（a-3b）24.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d处落下时，弹跳高度b与dA.b=d2B.b=2dC.2db= D.b=d-255.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通话）.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别表示M元和N元.(1)用含x的代数式分别表示M和N，则M= ,N= .(2)某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？。

七年级数学上册第五章《代数式与函数的初步认识》复习课件

注意：
(1)当数字(shùzì)因数是带分数时应化成假分数 ;
(22)0当21/1系2/10数是1或-1时的1应省略不写 ; 第五页，共十七页。
小试牛刀(xiǎo shì
: n niú1dā. 三o) 个连续(liánxù)偶数中，是最小的一个，则这三个
n 连续偶数的和为__3__+__6．
x y 2. 的 1 与( x 的y ) 和”用代数式可以(kěyǐ)表示为: （ D）
频率f(KHz) 1000 600 500 300 200
①这表告诉(ɡào sù)我们哪些信息？
②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，用一个表达式表示出来是________
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第九页，共十七页。
例3 请你为代数式5x+2y编一个实际问题情境中
的相应实例． (xiāngyīng)
n 例4 仔细观察下列(xiàliè)图形，当梯形的个数是
n时，图形的周长是____3__+_8__；
2
21
212
2121
1
1 1 1 1 11 1 11 1 11 1 11 11 1 1
1
12
121
1212
（1）
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（2 ）
（3 ）
（4 ）
第十页，共十七页。
四、随堂检测(jiǎn cè)
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第七页，共十七页。
小试牛刀：
1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率µ
t 与时间之间的关系中，下列说法正确的是（ c ）.
t A.数100和µ，都是变量 B.数100和µ都是常量
t C.µ和 t 是变量

第5章代数式与函数的初步认识复习

律的，你能用一个表达式表示出来是 ________
1000 300
1500 200
f 300000 L
互动探究三
例题3.某移动通讯公司开设了两种通讯业务： “全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话 1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通话）.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别表示M元和N元. (1)用含x的代数式分别表示M和N，则 M= 50+0.4x ,N= 0.6x . (2)某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？
比如（2a+3b)元。
二、函数有关概念
1.一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于变量x的每一个确
定的值，都能随之确定一个y值，那么就
说y是x的函数， x是自变量。
精练反馈
一、用代数式表示
（1）比 a 的5倍小 3 的数是 5a - 3 。
（2）某产品的价格是 p 元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是
总收入为（ 50n ）
⑶某城市预计明年固体污染物排放的增长率为－11.2%，
设今年该固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年
该市固体污染Байду номын сангаас的排放量为（
x(1-）11.2%)
⑷已知一个二位数的个位数是b，十位数字是a, 用关于a和b的代数式表示这个二位数是（ 10a+b） ⑸设在排成每行7天的日历表中某个数是a，那么
x=300时，M=170，N=180，故选“全球通”合算．
拓展延伸一
1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则
(x+y)+3ab的值是（ A）

2019-2020年七年级数学上册复习代数式与函数的初步认识学案青岛版

2019-2020年七年级数学上册复习代数式与函数的初步认识学案青岛版一、学习目标：1、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示；能根据给定的问题列出代数式，并会求代数式的值．2体会函数在实际问题中具有广泛的应用，能根据题意列出函数关系式，求出函数值．3、在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，从中获得成功的体验，从而树立学习的信心．二、学习重点、难点：重点：求代数式的值．难点：根据题意列出函数关系式，求出函数值．三、学习过程：（一）自主学习：（二）精讲点拨：根据所学知识解答下列问题：1、已知2a + b = 3，求代数式4a +2b的值．思考：（1）本题中字母a、b的取值是未知的，如何求出代数式4a +2b的值？（2）能从题设条件中找出这类问题的解决方法吗？当2a + b = 3时，4a +2b = 2（2a + b ）= 2×3 = 6点拨：（1）本题中字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设条件中，解决这类问题必须从题设条件中提炼出未知数或未知代数式的值，即“整体代入法”，这种方法的实质是把“整体”当作一个新字母，求关于这个新字母的代数式的值．2、王先生由于工作需要，每天需上网查询和处理业务，王先生居住地区的电信部门有两种互联网业务：业务甲：每月需交基本费100元，网络使用费1元/小时；业务乙：不收基本费，网络使用费0.05/分；两种业务都要收取电信费0.02元/分，每月按30天计算．（1）分别求出甲、乙两种互联网业务的月上网费y（元）与上网时间x（时）之间的函数关系式；（2）若王先生按平均每天上网1.5小时计算，应选择哪种业务上网费用少？如果每天上网2小时呢？点拨：（1）解决这类问题，首先要统一单位，再由题意写出函数关系式．（2）应分别计算两种业务上网费用，再决定选择哪种业务上网．此类问题渗透了“最优化”的思想．（三）有效训练：1、（1）当a =－1，b = 3；（2）当a = 10，b = 时；求代数式a2－2ab－b的值．2、当a = 2，b = 1，c = 3时，求的值．（四）拓展提升请你参与：为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．该市某居民5月份用水x吨，应交水费y元．（1）写出y关于x的关系式；（2）当某户居民5月份用水20吨时，应交水费多少元？四、达标检测：1、下列代数式中符合书写要求的是：A．B．2cba C．a×b÷c D．ay32、若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是：A．2 B．3.5 C．4 D．33、已知︱x︱= 1，y = 2，则代数式x + y = ，x2 + y = ．4、已知代数式= 3，那么代数式= ．5、当a = －15，b =4，c = －时，求下列代数式的值：（1）a + b + c (2) －a + ( b －c )6、已知︱a－2︱+︱b－3︱= 0，求b a + a b的值．六、作业：复习题A组．2019-2020年七年级数学上册多项式复习教案人教新课标版一、复习师：上一节课我们已经学习了单项式及其相关概念。

七年级数学上册 5 代数式与函数的初步认识复习导学案 (新版)青岛版

第五章《代数式与函数的初步认识》【复习目标】 1、能熟练地用字母表示问题中的数量关系 2、正确地求代数式的值3、会列函数关系式【复习重点】用字母表示数及列代数式【复习难点】在具体情境中，能准确列出函数关系式【复习过程】一、情景引入．一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付元门票费，若该旅游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应付元门票费（门票价格：成人票30元/张，学生票15元/张）。

二、知识回顾：1、有下列各式a,31, 1－6x, a(b+c)=ab+ac, 61+71, m 2－2n+1, 22-+a a ，其中代数式有（） A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个2、下列说法中，错误的是（） A.代数式的意义是的平方和B.代数式的意义是5与的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25yx + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为3、油箱中有油，油从管道中匀速流出，流完.油箱中剩余油量Q与流出的时间间的函数关系式是（）A.B.C.D.4、一种商品的进价为每件a 元，按进价增加25%标价出售，后因库存积压降价，按标价的九折出售，此时的售价是（）A. 1.125a 元B. 1.15a 元C. 1.25a 元D. 2.25a 元5、下列关系式中，y 不是x 的函数的是（）A. y=－23x B. y=x1C. y=x2D. |y|=x6、已知a －b=－2，则3(a －b)2－4(b －a)+5的值为（）A. 25B. 9C. －25D. －97、某超市“五一”假期间实行部分货物九折优惠销售，则原价为a 元的物品，售价为元，售价为b 元的物品原价为元．8、当x=5时，代数式x 2－3x+m 的值为0，则m 等于．9、小亮从一列火车的第m 节车厢起，一直数到第n 节车厢（n>m ），则他数过的车厢的节数是．10、a 的2倍与b 的31的相反数的和用代数式表示为．三、知识构建以上我们都复习了哪些知识点，解题技巧及注意事项你能把本章的知识结构图画出来吗？（人人思考，小组讨论，然后各组指派代表加以展示）四、拓展与延伸1、下图是小明用火柴棒搭的“金鱼”，则搭n 条“金鱼”需要火柴棒多少根？1条2条3条2、电业部门每月都按时去居民家查电表，电表读数与上次读数的差就是这段时间内用电的千瓦时数。

七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识单元综合试题(含解析)(新版)青岛版

B．x≥3 C．x≥0 且 x≠1
A．x≠0 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠2 5．（2013•南通）函数 A．x＞1 B．x≥1 C．x＞﹣2 6．（2013•泸州）函数 A．x≥1 且 x≠3 7．（2013•郴州）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（）自变量 x 的取值范围是（）中，自变量 x 的取值范围是（） D．x≥﹣2
【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质被开方数大于或等于 0，可以求出 x 的范围．【解答】解：根据题意得：5x﹣1≥0，解得：x≥ ．故选 C．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3．（2013•包头）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（）
的自变量 x 的取值范围是．
+（x﹣2）0 中，自变量 x 的取值范围是．
自变量 x 的取值范围是．
30．（2014•常州）已知反比例函数 y= ，则自变量 x 的取值范围是；若式子值为 0，则 x= ．
的
青岛新版七年级（上）近 3 年中考题单元试卷：第 5 章代数式与函数的初步认识参考答案与试题解析一、选择题（共 16 小题） 1．（2013•常德）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（）
C．x＞0 D．x≥0 且 x≠﹣1
二、填空题（共 14 小题） 17．（2013•呼伦贝尔）在函数 18．（2013•怀化）函数 19．（2014•上海）函数 y= 20．（2014•哈尔滨）在函数 y= 21．（2014•攀枝花）函数 22．（2014•牡丹江）在函数 y= 23．（2014•海南）函数 24．（2014•黔西南州）函数的自变量 x 的取值范围是．中，自变量 x 的取值范围是．中自变量 x 的取值范围是．中，自变量 x 的取值范围是．的定义域是．中，自变量 x 的取值范围是．中，自变量 x 的取值范围是．