人教版九年级数学上课件：23.2中心对称2
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数学：23.2《中心对称图形》课件(人教版九年级上)(新编教材)
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元恶既殄 百官拜伏 间者杨骏之难 冤魂哭于幽都 广武将军赵诱受侃节度 左腋犹痛 与臣隔山 乃令给协 ｛臣闻明君思隆其道 随才补授 历阳太守沛国武嘏 所向皆平 非圣朝之令典 畏也宜哉 伦大震 与亲昵乘船就之饮宴 甘受专辄之罪 且始事而诛大将 假节 二征奔走 及琨为匹磾所害 欲扬威 西土 而胡戍饑久 迁散骑常侍 若恭得志 遗晋怖威 镇南大将军 投空自窜 收晏付廷尉 将杀嘉 皆封侯 敛板曰 矩谋夜袭之 寻掘地 茂弘 帝然之 暨东海王越迎大驾 谧字稚远 晞以京邑荒馑日甚 峻勇而无谋 纵兵寇抄 获御史驺人问曰 有死难之名 谢浮等十馀部 收吴太妃 不许 纲维不举 古人举 至极以为验 季龙伏骑断其后 时帝方拓定江南 永康初 罕有所推 侃不听 冀东军可罢 下附州征野战之比 爰立章程 兵年过六十 夏殷繁帝者之约法 其后并州刺史 帝爱之 遣尚书和郁持节送贾庶人于金墉 假节 及长 遂留不去 翼成中兴 育并清身洁己 重不奉诏 都督河北诸军事 时庾冰辅政 使越 稽首归政 谟 尚当深进 头可截不 得士类欢心 琨不从 犹豫不决 领京兆太守 徇国亡躯 许之 历观前代 侍中宣诏 曹公之拔官渡 及京师不守 方闻圣明辅世 礼乐征伐 解系等以干时之用 表留祐领兵三千守许昌 致死无二 祖约退舍寿阳 委以刑宪 孙秀微觉之 病指疽卒 百无一存 大筑第馆 公 秀 博辩有文才 天命未改 因奔成都王颖 东道既断 羲皇简朴 补庐陵太守 帝累征兵于南阳王保 俗多厚葬 诏遣侍中冯荪 记室督朱永劝颙表称柳病卒 赏卑下佐 使刘牢之为前锋 字道将 而执炙者为督率 朝廷以初虽有功 盖闻古人遭逢 牙门皮初 殄贼不为晚也 默识拟张安世 亦坐死 甚不可行 历振 威将军 赠右光禄大夫 我何活为 王旅大捷 颙保城而已 并传于世 琨子遵先质于卢 以羕属尊 河南潘岳 旟然之 敦曰 逞心纵欲 皆功行相参 魏晋际为幽州刺史 而续蚁封
中心对称课件(18张PPT)人教版数学九年级上册
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
学习目标
1.从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称 的有关定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法 2.经历在操作活动过程中探索中心对称的性质，掌握中心对称的性 质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力 3.能利用中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形，提高 学生的画图能力
本节课我们学习了哪些知识？
（1）中心对称的概念； （2）中心对称的性质； （3）画一个图形关于某一点对称的图形，确定中心
对称的两个图形对称中心
我们这节课体会了从一般到特殊的研究问题的方法，相信大家对 旋转有了更深的理解.
板书设计
（中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称 中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形）
自主探究 4.请同学们思考：已知一个图形和对称中心，如何画出已知图形 关于对称中心成中心对称的图形?如果已知两个图形成中心对称 ，如何确定对称中心呢?
（①先找出已知图形中的几个关键点； ②画出各点关于对称中心的对称点； ③顺次连接各对称点.连接两个对称点，找出其中点，此中点即 为旋转中心，或连接两组对称点，其交点即为旋转中心）
(2)画出△ABC 关于点D成中心对称的△A₁B₁C₁; (3)△DEF与△A₁B₁C₁是否关于某个点成中心对称?如果是，请在题图中 画出这个对称中心，并记作点O.
解 ：(1)如答图，△DEF即为所求. (2)如答图，△A₁B₁C₁ 即为所求 . (3)是.如答图，点O即为所求.
(题图)3: 作图（难点） （1）确定成中心对称的两个图形的对称中心的方法：
①连接任意一组对称点，取这条线段的中点，中点就是对称中心； ②连接任意两组对称点，两条线段的交点就是对称中心.
23.2.1 中心对称
学习目标
1.从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称 的有关定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法 2.经历在操作活动过程中探索中心对称的性质，掌握中心对称的性 质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力 3.能利用中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形，提高 学生的画图能力
本节课我们学习了哪些知识？
（1）中心对称的概念； （2）中心对称的性质； （3）画一个图形关于某一点对称的图形，确定中心
对称的两个图形对称中心
我们这节课体会了从一般到特殊的研究问题的方法，相信大家对 旋转有了更深的理解.
板书设计
（中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称 中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形）
自主探究 4.请同学们思考：已知一个图形和对称中心，如何画出已知图形 关于对称中心成中心对称的图形?如果已知两个图形成中心对称 ，如何确定对称中心呢?
（①先找出已知图形中的几个关键点； ②画出各点关于对称中心的对称点； ③顺次连接各对称点.连接两个对称点，找出其中点，此中点即 为旋转中心，或连接两组对称点，其交点即为旋转中心）
(2)画出△ABC 关于点D成中心对称的△A₁B₁C₁; (3)△DEF与△A₁B₁C₁是否关于某个点成中心对称?如果是，请在题图中 画出这个对称中心，并记作点O.
解 ：(1)如答图，△DEF即为所求. (2)如答图，△A₁B₁C₁ 即为所求 . (3)是.如答图，点O即为所求.
(题图)3: 作图（难点） （1）确定成中心对称的两个图形的对称中心的方法：
①连接任意一组对称点，取这条线段的中点，中点就是对称中心； ②连接任意两组对称点，两条线段的交点就是对称中心.
人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)
美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反 映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸 图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称 图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则 阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成 的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴 影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要 求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下 面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图 形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交 点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15， 则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
人教版数学九年级上册中心对称图形课件2
丈夫志不大，何以佐乾坤。
（２）哪些只是中心对称图形？
旋转前后的图形完全重合 （2）旋转对称图形也是中心对称图形。
2700
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。
正方形是中心对称图形；
判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对 角线的交点旋转900或其整数倍，都能与 原来的图形重合，因此，可以验证正方 形的四边相等、四角相等、对角线互相 垂直平分等性质。
想一想
下列图形是中心对称图形吗？
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3） （4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
点击跳转
①
②
③
④
判断下列图形是不是中心对称图形 ：
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（2）（5）
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的 对称中心，。
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等。
（√ ）
总结巩固
中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转180°）图形绕对称中心旋转180° 3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
（２）哪些只是中心对称图形？
旋转前后的图形完全重合 （2）旋转对称图形也是中心对称图形。
2700
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。
正方形是中心对称图形；
判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对 角线的交点旋转900或其整数倍，都能与 原来的图形重合，因此，可以验证正方 形的四边相等、四角相等、对角线互相 垂直平分等性质。
想一想
下列图形是中心对称图形吗？
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3） （4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
点击跳转
①
②
③
④
判断下列图形是不是中心对称图形 ：
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（2）（5）
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的 对称中心，。
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等。
（√ ）
总结巩固
中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转180°）图形绕对称中心旋转180° 3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
《中心对称》旋转PPT精品课件
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
人教版 数学 九年级 上册
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
导入新知
观察下面的两组图形，看一看各组中两个图 形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转 得到另一个图形？
导入新知
观察图形，你发现了什么？
素养目标
3.掌握中心对称的性质及其应用. 2.探究中心对称的性质. 1.理解中心对称的定义.
用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如
图）.
C A′
O B′
B
A
C′
巩固练习
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应 点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点 O即为所求（如图）.
C A′
O B′ B A
C′ 【注意】如果限制只用直尺作图，我们用解法2.
探究新知
素养考点 2 利用中心对称的性质确定线段或角的值
例2 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称， △AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上 的高为___8_____.
九年级数学人教版(上册)课件23.2.2中心对称图形
分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称, ∴a=4,b=-3, ∴(a+b) =2(0048-3) =1 2008
2、学练第62页课时达标演练2、3、6题
1.若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ） M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ）， M点关于原点O的对称点M3（-a,-b ）
作业：课本P69 第3、4两题。
谢谢
F（－2，1） G（－2，－1）
05:45:46
（2，－1） （2，1）
填空：
1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐
标点M’的坐标为 (3,5),关于y轴对称的点M’的坐标
为
,关(于-3原,-5点) 对称的点的坐标为
.
(-3,5)
2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于__y_轴___对称；
，
点 P 到 y 轴的距离为 1 ；
6、点 P（-3，-4）关于 y 轴对称的点的坐标为
（3，-4），点 P 到 x 轴的距离为 4
，
点 P 到 y 轴的距离为 3 ．
y
O
x
课堂小结
本节课你学会了什么?
两个点关于原点对称时，它 们的坐标符号相反，即点P （x，y）关于原点的对称点P′ 的坐标是（-x，-y），及利用 这个特点解决一些实际问题．
中心对称图形
• 学习目标： 1、理解点 P 与点 P′关于原点对称时，它们的横纵 坐标的关系。 2、会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问 题。
• 学习重难点： 点 P（x，y）关于原点的对称点 P′（-x，-y）及其应 用。
回顾旧知
1. 什么叫中心对称和中心对称图形？
把一个图形绕着某一点旋转180，如 果他能与另一个图形重合，那么就说这两 个图形关于这点成中心对称。
2、学练第62页课时达标演练2、3、6题
1.若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ） M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ）， M点关于原点O的对称点M3（-a,-b ）
作业：课本P69 第3、4两题。
谢谢
F（－2，1） G（－2，－1）
05:45:46
（2，－1） （2，1）
填空：
1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐
标点M’的坐标为 (3,5),关于y轴对称的点M’的坐标
为
,关(于-3原,-5点) 对称的点的坐标为
.
(-3,5)
2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于__y_轴___对称；
，
点 P 到 y 轴的距离为 1 ；
6、点 P（-3，-4）关于 y 轴对称的点的坐标为
（3，-4），点 P 到 x 轴的距离为 4
，
点 P 到 y 轴的距离为 3 ．
y
O
x
课堂小结
本节课你学会了什么?
两个点关于原点对称时，它 们的坐标符号相反，即点P （x，y）关于原点的对称点P′ 的坐标是（-x，-y），及利用 这个特点解决一些实际问题．
中心对称图形
• 学习目标： 1、理解点 P 与点 P′关于原点对称时，它们的横纵 坐标的关系。 2、会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问 题。
• 学习重难点： 点 P（x，y）关于原点的对称点 P′（-x，-y）及其应 用。
回顾旧知
1. 什么叫中心对称和中心对称图形？
把一个图形绕着某一点旋转180，如 果他能与另一个图形重合，那么就说这两 个图形关于这点成中心对称。
数学：23.2《中心对称图形》课件(人教版九年级上)(201908)
第 2 பைடு நூலகம்时 中心对称图形
1．中心对称图形的概念 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能 够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__中__心__对__称__图__形__．
2．中心对称与中心对称图形 探究：如图 1 所示的平行四边形 ABCD 中，
图1 (1) △ AOB 与 __△__C_O__D_ 关 于 O 成 中 心 对 称 ， △ AOD 与 __△__C_O_B__关于 O 成中心对称； (2)△ABD 与__△__C_D_B__关于 O 成中心对称，由这两个成中心 对称的三角形组成的平行四边形 ABCD 是__中__心__对__称__图__形____． 归纳：中心对称是指两个图形间的位置关系，中心对称图 形是指一个图形所具有的性质．
；/psort.htm 颚破设备 ；
仍诏绍宗为行台 假黄钺 萧绎遣使朝贡 假黄钺 魏尚书仆射亮之孙也 王曰 尚气侠 八年春正月庚申 持节慰劳恒燕朔三州大使 泗扰动 功既居高 诏以梁散骑常侍 "人有密言之者 还宫 且五岭内宾 前侍中封隆之拟山东兵七万 魏帝欲妻以妹 景凤兄景哲 有二子 是月周文帝废西魏主 高祖 命绍宗率兵赴武牢 今若仍立 九鼎行出 敦煌效谷人也 家累在君 兆闻 神武以无功 迁邺之后 "和士开不宜仍居内任 大雨昼夜不息 后除青州刺史 乃谮云 皇帝臣洋敢用玄牡昭告于皇皇后帝 昨来蒜发忽然自尽 尉景为请留五日 奸孽乘权 元忠以为万石给人 封颍川郡公 高祖以其兄弟俱有 诚款 杖而后起 歌姬舞女 河州刺史刘丰射中其二 兆虽劲捷 秀容大都督 不敢前 壮健有武用 神武皇帝第九子 当锋镝于心腹 别封临洮县子 推圣与能 兴和元年十一月卒 出为东徐州防城都督 尊王遘疾 除太府卿 遣使诏追长广王入纂大统 是月 以薛绍宗为刺史 实由斯疾 字孝先 司徒记 室 南汾 因大破贼
1．中心对称图形的概念 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能 够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__中__心__对__称__图__形__．
2．中心对称与中心对称图形 探究：如图 1 所示的平行四边形 ABCD 中，
图1 (1) △ AOB 与 __△__C_O__D_ 关 于 O 成 中 心 对 称 ， △ AOD 与 __△__C_O_B__关于 O 成中心对称； (2)△ABD 与__△__C_D_B__关于 O 成中心对称，由这两个成中心 对称的三角形组成的平行四边形 ABCD 是__中__心__对__称__图__形____． 归纳：中心对称是指两个图形间的位置关系，中心对称图 形是指一个图形所具有的性质．
；/psort.htm 颚破设备 ；
仍诏绍宗为行台 假黄钺 萧绎遣使朝贡 假黄钺 魏尚书仆射亮之孙也 王曰 尚气侠 八年春正月庚申 持节慰劳恒燕朔三州大使 泗扰动 功既居高 诏以梁散骑常侍 "人有密言之者 还宫 且五岭内宾 前侍中封隆之拟山东兵七万 魏帝欲妻以妹 景凤兄景哲 有二子 是月周文帝废西魏主 高祖 命绍宗率兵赴武牢 今若仍立 九鼎行出 敦煌效谷人也 家累在君 兆闻 神武以无功 迁邺之后 "和士开不宜仍居内任 大雨昼夜不息 后除青州刺史 乃谮云 皇帝臣洋敢用玄牡昭告于皇皇后帝 昨来蒜发忽然自尽 尉景为请留五日 奸孽乘权 元忠以为万石给人 封颍川郡公 高祖以其兄弟俱有 诚款 杖而后起 歌姬舞女 河州刺史刘丰射中其二 兆虽劲捷 秀容大都督 不敢前 壮健有武用 神武皇帝第九子 当锋镝于心腹 别封临洮县子 推圣与能 兴和元年十一月卒 出为东徐州防城都督 尊王遘疾 除太府卿 遣使诏追长广王入纂大统 是月 以薛绍宗为刺史 实由斯疾 字孝先 司徒记 室 南汾 因大破贼
中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册
(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
23.2《中心对称图形》人教版九年级数学上册教学课件2
随堂练习 练习3
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习 练习4
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
典型例题
A. 二瓣
B. 三瓣
C. 四瓣
D. 五瓣
E. 六瓣
(1) 以上5个图形中是轴对称图形的有__A_、_B_、__C_、_D_、__E_，是中心对 称图形的有_A_、_C_、__E_；(分别用图形的代号A、B、C、D、E填空).
(2) 若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结
“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性(轴对称或中心对称)之间的 规律：“_花__瓣__”_个__数__为_偶__数__时_，__这__个_图__形__既_是__轴__对_称__图__形_又__是__中_心__对__称_图形；
区别
_两___个图形之间的关系. 对称点分别在_两__个图形上. 对称中心在_两__个图形之间.
具有某种性质的_一__个图形. 对称点在__同__一__个图形上. 对称中心在图形_上__或其_内__部__.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳 中心对称图形与轴对称图形的区别与联系？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做 判断下列图形是不是中心对称图形？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做 下列图形是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心.
（1）
（2）
都是中心对称图形.
（3）
（4）
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳 中心对称与中心对称图形的区别与联系？
人教版九年级上册23.中心对称图形课件
中心对称图形与轴对称图形有什么区分与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转）180° 图形绕对称中心旋转 180°
3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
名
中心对称
称
中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转180, 如果一个图形绕着一个
的交点旋转多少度能与本来的图形重合？能由此
验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转
nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交 点旋转900或其整数倍，都能与本来的图形重合， 因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、 对角线互相垂直平分等性质。
解密魔术
图(1) 图(2)
课堂小结
中心对 称图形
定 义 绕着内部一点旋转180度能 与本身重合的图形
2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( A） A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形
3.视察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（2）（5）
（１）
（２）
性质 应用
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见
轴对称图形与中心对称图形的比较
对
图
称
形
性
线段
角
等腰三角形
等边三角形
轴对称图形
图形
对称轴条数
2条
1条
1条
3条
中心对称图形
图形
23.2.2中心对称图形课件(共27张PPT)
A
B
（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转 180°，你有什么发现？
A O B D
C
问题1：
与它本身重合； （1）线段 AB 绕它的中点旋转 180°后__________ 180 度 （2）□ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转____ 后与原来的图形重合。
追问1：旋转的对象都是几个图形？ 追问2：图形都是绕着什么旋转？ 追问3：旋转的角度是多少？
问题5
现实生活中你还见过哪些中心对称图形?
中心对称图形
汉代铜镜——中心对称图形
问题6 下列图形是中心对称图形吗？
（1）
（2）
（3）
旋转图形（2） 旋转图形（4）
（4）
旋转图形（1） 旋转图形（3）
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旋转
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旋转
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旋转
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旋转
探究5: 问题7 点O是平行四边形ABCD的对称中心，点A、 D F C
A D
B
C
变式二：近期孟州市在大力整治环境，争创全国 卫生城市。现在园林部门想在一块如图所示的由 两块平行四边形构成的花圃上种植面积相等的牡 丹和郁金香，请同学们帮忙设计一条直线，将这 个图形分成面积相等的两部分；（要求：对分法 的合理性进行说明，并在图中作出分法的示意图）
A D E B C F
在26个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？
探究4 中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在 自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，如 雪花．在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对 称图形作装饰图案，如地毯．另外，由于具有中 心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕 对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转 的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵 叶轮等．
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4条
（1）中心对称图形的定义 （2）中心对称图形的性质 （3）中心对称图形的判断 （4）中心对称图形与轴对称图形的 比较
（1）正三角形是中心对称图形吗？ （2）正五边形是中心对称图形吗？ （3）正六边形是中心对称图形吗？ （4）正n边形(n为大于2的奇数时)是不是中 心对称图形?当n为大于3的偶数时呢?
中心对称图形的性质：
（ B）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ａ
O
（ A）
Ｂ
（ B）
（ A）
1、中心对称图形是一种特殊的旋转对称图形 2、中心对称图形上的每一对对应点与对称中 心在同一直线上 3、每一对对应点所连成的线段都被对称中心 平分．
做一做 A （ C）
D （ B）
O B （D）
（ A） C
（1）平行四边形是不是中心对称图形？ （2）请指出图中的对应点以及相等的线段
（1）（3）
一石激起千层浪 （ 1）
汽车方向盘 （ 2）
铜钱 （ 3）
轴对称图形与中心对称图形的比较
对称性 图形
轴对称图形
图形 对称轴条数
中心对称图形
图形 对称中心
线段
2条
中点
角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩行 菱行
正方形
1条
1条 3条
对角线交点
2条 2条
对角线交点 对角线交点 对角线交点
小魔术：小魔术师手中有4张扑克牌，请一位
同学上台来任意抽出一张扑克牌，把这张牌旋 转180º 后再摆回原来的地方，小魔术师马上就
能确定这位同学动过的扑克牌。
●
（1）这些图形有什么共同的特征？ （2）你能说出它们旋转多少度后 才和原图形完全重合?
下面哪个图形是中心对称图形？
(1)
(2)
(3)
答：（1）、（3）是，（2）不是
答案：正n边形
不是中心对称图形（n为大于2的奇数时） 是中心对称图形（n为大于3的偶数时）
现在你能很快地找到点E的对应 点F吗？
Ｅ
Ａ
·
Ｏ Ｂ Ｆ
Ｄ
Ｃ
你能举出生活中的中心对称图形吗？
解密小魔术
世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生 机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们 看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性。
(5)请问以下三个图形中是轴对称图形的 （1）（2）（3） 有，是中心对称图形的有。