有限自动机在BBS信息监测系统中的运用

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基于有限状态自动机的混杂动态系统分析与控制研究

基于有限状态自动机的混杂动态系统分析与控制研究基于有限状态自动机的混杂动态系统分析与控制研究摘要：混杂动态系统是一类具有非线性特点的系统，对于这类系统的分析与控制一直是研究者们面临的挑战。

本文基于有限状态自动机（FSM）的概念，探讨了在混杂动态系统中的分析与控制方法。

通过引入FSM的思想，建立了混杂动态系统的模型，并提出了一种新的分析与控制策略。

实验结果表明，该方法能够有效地解决混杂动态系统的分析与控制问题。

关键词：混杂动态系统；有限状态自动机；分析与控制1. 引言混杂动态系统是一类由多个互相交叉耦合的子系统组成的系统，如生态系统、社交网络等。

由于这些子系统之间存在复杂的相互作用和非线性关系，导致混杂动态系统的分析与控制变得困难。

有限状态自动机是一种可以描述系统状态和状态转移的数学模型，已在多个领域得到成功应用。

本文旨在探讨将有限状态自动机应用于混杂动态系统的分析与控制方法，并验证其有效性。

2. 有限状态自动机模型的建立将混杂动态系统映射为有限状态自动机模型是实现分析与控制的关键步骤。

首先，根据混杂动态系统的结构和特性，确定该系统的子系统个数和互动规则。

然后，为每个子系统建立对应的有限状态自动机，并确定每个自动机的不同状态和状态转移条件。

最后，将不同子系统的有限状态自动机进行整合，形成完整的混杂动态系统模型。

3. 混杂动态系统的分析方法基于有限状态自动机的混杂动态系统分析方法主要包括状态空间分析和性质验证两个方面。

对于状态空间分析，可以利用有限状态自动机的状态转移图来分析系统的稳定性、周期性以及行为模式等。

通过对状态转移图进行可达性分析，可以确定系统的所有可能状态，进而分析系统的性质和行为。

对于性质验证，可以通过有限状态自动机模型的性质检查算法来验证系统是否满足特定的性质要求，如死锁检测、安全性分析等。

4. 混杂动态系统的控制方法基于有限状态自动机的混杂动态系统控制方法包括开环控制和闭环控制两种方式。

陈文宇有限自动机作业参考答案发布

(11) | ∈ 0,1 且如果以 1 结尾，则长度为偶数源自如果以 0 结尾，则长度为奇数
5 第 3 章有限状态自动机
有限自动机理论习题参考答案
2016
(12) | 是十进制非负实数
(13) ∅ (14) ε
3.2 构造接收下列语言的 NFA。
(1) | ∈ 0,1 且中不含形如 00 的子串
0,1 00,01,10,11 ∗ 0 1 00 01 10 11 ∗
(7) 所有包含子串 01011 的串形成的语言。
0,1 ∗01011 0,1 ∗
(8) 所有包含 3 个连续 0 的串形成的语言。
0,1 ∗000 0,1 ∗
(9) 所有正数第 10 个字符是 0 的串形成的语言。
0,1 0 0,1 ∗
② 删除第一个 c，左巡删除最近 b 或 a < begin, c, l_del, !, L> < l_del, !, l_del, !, L> < l_del, $, l_del, $, L> < l_del, #, l_del, #, L> < l_del, b, r_del, $, R> < l_del, a, r_del, #, R>
<match, , ,match, >
5.2 构造单态的 PDA 接收语言
Z 表示 A, B, 为顶的栈 <read,a,A,match,AZ> <read,b,B,match,BZ> <read,C,A,match,A> <read,C,B,match,B> <read,a,A,match, > <read,b,B,match, > <read, , ,match, >

有限状态自动机

– BBS信息监测系统 – 自动售货机 – 图像压缩和图像增强 – 网络入侵检测 – 信息爆发度检测 – XML文本匹配
43
无处不在的自动机
• 世界上最庞大的、无数人每天都会用到的自动机是什么？那就是我们使用的万维网
• 每个网页就好比一座岛屿，页面上的链接就是行驶在岛屿之间的船只
• 截止2009年，中国的网页数量已经超过了 300亿，但网络仍然是个有限状态自动机
• 摩尔机的输出只与自动机当前所处的状态有关
• 米利机的输出与自动机当前所处的状态以及面临的输入有关
37
摩尔机的形式定义
38
米利机的形式定义
39
自动机与正则表达式
• 正则表达式是在计算机当中很常见的一种表示方法，常常用于描述和匹配符合特定规则的字符串
• 正则表达式的定义十分简单，通过字符表中的元字符，只使用连接、并集和闭包三种运算
PageRank算法迭代结果
Wikipedia
Q&A
41
参考资料
• 更多关于自动机的内容，例如怎样确定化 NFA，正则表达式与自动机如何转化，可以参考以下的文献
– 《自动机理论、语言和计算导论》 – 《形式语言与自动机理论》 – 《编译原理》
42
无处不在的自动机
• 自动机对我们生活的影响力之大可能会超出你的想象，它的应用场景可以说是无处不在的
• 现实生活中还有一种有限状态自动机，对于不同的输入序列，除内部状态不断改变外，还不断向系统外部输出各种信号
• 就像我们前面提到过的银行ATM系统，会在你不同的操作过程中返回相应的提示信息
35
具有输出的有限自动机
• 具有输出的有限状态自动机，一般没有终结状态集，不存在“接受”或者“拒绝”输入序列的问题

有限状态自动机及在字符串搜索中的应用

有限状态自动机及在字符串搜索中的应用程晓锦;徐秀花【摘要】有限状态自动机是计算机科学的重要基石，对有限自动机及其应用做了讨论，特别是应用有限自动机描述了简单模式匹配算法及K. M. P.算法，并对K. M. P.算法的时间复杂度进行了较详细的分析。

为了应用有限状态自动机解决实际问题，对有限状态自动机的存储结构做了分析，给出了一种高效的有限状态自动机的存储表示，基于这种存储表示，应用确定有限状态自动机可以建立一种效率高于K. M. P.算法的模式匹配算法。

使用有限状态自动机建立的算法简单、易懂，且高效，对学生理解掌握有限状态自动机有极大的帮助。

%Finite state machine is an important foundation of computer science, the finite state machine and its application are discussed. The simple pattern matching algorithm and KMP algorithm with finite state machine, and the time complexity of the KMP algorithm are analyzed in detail. In order to apply the finite state machine to solve practical problems, the storage structure of finite state machine is analyzed. An efficient storage structure of finite state machine is constructed. Based on the structure, more efficiency than KMP algorithm of pattern matching algorithm is established using deterministic finite au-tomaton. Algorithms constructed using finite state algorithm is simple, easy to understand, and efficient, and it is help for students to master the finite state automata.【期刊名称】《北京印刷学院学报》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】4页(P45-47,48)【关键词】有限状态自动机;模式匹配;KMP算法【作者】程晓锦;徐秀花【作者单位】北京印刷学院，北京102600;北京印刷学院，北京102600【正文语种】中文【中图分类】TP301.1有限状态自动机(FSM)是一种用于设计计算机程序和时序逻辑电路的数学模型，是计算机科学的重要基石。

编译原理2.2自动机理论

编译原理2.2自动机理论
contents
目录
• 自动机概述 • 有限自动机 • 正则文法和正则表达式 • 确定有限自动机（DFA） • 非确定有限自动机（NFA）
01 自动机概述
定义与分类
定义
自动机是一个抽象的机器，用于模拟有限状态系统的行为。它由一组状态、一组输入符号和一组转移函数组成，根据输入符号和当前状态来决定下一个状态。
正则文法与正则表达式的转换
正则文法转换为状态机
通过构造一个状态机来描述正则文法的语言，状态机中的每个状态对应一个产生式，状态之间的转移对应于产生式的应用。
正则表达式转换为状态机
将正则表达式转换为状态机的方法包括确定化和非确定化两种。确定化是将一个不确定的状态机转换为确定的状态机，非确定化是将一个确定的状态机转换为不确定的状态机。
工具辅助
使用自动机生成工具或编译器工具集中的工具，如Lex或Yacc等，根据语言规范生成 DFA。
DFA的应用实例
词法分析
01
DFA可以用于实现词法分析器，将输入的字符串分割成一个个
单词或符号。
正则表达式匹配
02
DFA可以用于实现正则表达式匹配算法，判断一个字符串是否
符合正则表达式的模式。
语法分析
正则表达式的应用实例
1 2
文本匹配
正则表达式可以用来匹配文本中的特定模式，例如查找字符串中的数字、邮箱地址等。
文本替换
正则表达式可以用来替换文本中的特定模式，例如将字符串中的所有数字替换为特定字符。
3
文本解析
正则表达式可以用来解析文本中的结构化数据，例如从CSV文件中提取数据。
04 确定有限自动机（DFA）
正则文法的性质

有限状态机介绍

2020/8/17
通信软件设计
第13页
控制城门的状态机
2020/8/17
第14页
主要内容
1. 有限状态机的基本概念 2. 有限状态机编程方法
2020/8/17
通信软件设计
第15页
确定的有限状态机
一个DFA M是一个五元组，记作 M = (S, , f, S0, Z)，其中 1) S = {状态i}，S是一个有限集，其中的每一个元素称为一个状态 2) = {输入字符i}，是一个有穷字母表，它的每一个元素称为一个
2020/8/17
通信软件设计
第20页
DoorFSM类
class DoorFSM { public:
enum Event {Lock, Unlock, Open, Close}; // Events protected:
void enterOpened(); void enterLocked(); void enterUnlocked(); void enterClosed(); public: enum States {Closed, Unlocked, Locked, Opened}; // states States doorState; public: DoorFSM() { doorState = Opened; } // Constructor virtual ~DoorFSM() {} // Destructor
有限状态机的作用主要是描述对象在它的生命周期内所经历的状态序列，以及如何响应来自外界的各种事件。
在现实中，有许多事情可以用有限个状态来表达，如: 红绿灯、电话机等等。其实，在资讯领域中，很多事情都是由有限的状态所组成，再由于不同的输入而衍生出各个状态。

陈文宇有限自动机作业参考答案发布

0A → 00A|0 B1 → B11|1
允许出现空串 S → 0A A → 0A|ε A → 0A|ε
2.2 设 ∑ 0,1 ，请给出∑上的下列语言的文法
(1) 所有以 0 开头的串。
(2) 所有以 0 开头、以 1 结尾的串。
S → 0A
S → 0A
A → 0A|1A|0|1
A → 1|0A|1A
(2) | ∈ 0,1 且中含形如 10110 的子串
6 第 3 章有限状态自动机
有限自动机理论习题参考答案
2016
(3) | ∈ 0,1 且中不含形如 10110 的子串
(4) | ∈ 0,1 且的倒数第 10 个字符是 1，且以 01 结尾
(5) | ∈ 0,1 且以 0 开头，以 1 结尾 (6) | ∈ 0,1 且至少含有两个 1
,,, ,, ,,, ,,, ,,,,,,
∗
,,,, , ,,,,,, ,, ,,, ,,, ,,,,,,
1 第 1 章基础知识
有限自动机理论习题参考答案
2016
第二章形式语言
2.1 设
|,
，试构造满足要求的文法 G.
(1) G 是 RG。右线性文法：
S → OS|OA A → 1A|1 (2) G 是 CFG，但不是 RG。上下文无关文法： S → AB S → OA|0 B → 1B|1 (3) G 是 CSG，但不是 CFG。左串<右串 S → AB AB → AAB|ABB A→0 B→0 (4) G 是短语结构文法，但是不是 CSG。串可以推短 S → 0AB1|01
S → A000A|000
2 第 2 章形式语言
有限自动机理论习题参考答案

《有限状态自动机》课件

接受状态
转换函数
有限状态自动机的转换函数定义了当前状态和输入符号确定下一个状态的规则。转换函数通常表示为状态转移表或转移表。
转移函数
转移函数是转换函数的另一种表述方式，它描述了当前状态和输入符号如何决定下一个状态。
04
有限状态自动机的应用实例
有限状态自动机常用于流密码的生成，通过一个确定的有限状态机生成密钥流，与明文进行异或操作得到密文。
THANK YOU
非确定有限状态自动机（Nondeterministic Finite State Machine，NFSM）：在某些状态下，对于相同的输入事件，可能会有多个状态转移。
状态图
使用图形表示有限状态自动机的状态和转移关系，其中圆圈表示状态，箭头表示状态转移，箭头上标注输入事件。
状态转移表
使用表格表示有限状态自动机的状态和转移关系，其中行表示状态，列表示输入事件，单元格中填写转移后的状态。
03
与Petri网的关系
Petri网是一种图形化的建模工具，可以用于描述并行系统的行为，与有限状态自动机在某些方面有相似之处。
01
与图灵机的关系
有限状态自动机是图灵机的子集，能够模拟任何有限状态自动机的行为。
02
与马尔可夫链的关系
有限状态自动机可以看作是离散时间的马尔可夫链，其中状态转移具有确定性。
04
03
确定有限状态自动机（Deterministic Finite State Machine，DFSM）：在任何给定状态下，对于任何输入事件，只会有一个唯一的状态转移。
米尔型有限状态自动机（Mealy Machine）：输出不仅取决于当前状态，还与输入事件有关。
摩尔型有限状态自动机（Moore Machine）：输出只取决于当前状态，与输入事件无关。

有限自动机实例

有限自动机的形式定义：一般的有限状态自动机(FA)是一个五元组：M=(Q, Σ, δ , q0, F) 其中， Q——状态的非空有穷集合。∀q∈Q，q称为M的一个状态。 Σ——输入字母表。输入字符串都是Σ上的字符串。 δ ——状态转移函数，有时又叫作状态转换函数或者移动函数， δ ：Q×Σ→Q，δ (q,a)=p。 q0——M的开始状态，也可叫作初始状态或启动状态。q0∈Q。 F——M的终止状态集合。F被Q包含。任给q∈F，q称为M的终止状态。
The End， Thank You !
(a0,同)=a1 (a1,性)=a2 (a2,倾)=a3 (a3,向)=a4 (a2,恋)=a5 (a4,好)=a6 (a5,好)=a6
假如有如下的待检测字符S1=“我认为同性恋好” 和S2=“我认为同性相斥”。
S1的推导如下：
δ (a0,我)=a0
δ (a0,认)=a0 δ (a0,为)=a0
Normal为正常状态；Buffer为变声明的准备状态。
在检测到3次较高的帧间差(1)之后，自动机到达Prepare3状态。在此之后，自动机可以容忍连续出现2个非渐变帧(0)，渐变检测的容忍度为2 。
有限自动机有多个具有复杂意义的状态，利用这种状态记忆功能，允许渐变中连续出现2个变化平缓的帧(非渐变帧)，提高了检测的适应性和鲁棒性。
此处，主要是想采用自动机的理论，通过BBS 信息监测系统，创建匹配信息树，对信息进行分析、处理。
精确命中目标信息，尽量避免误命中。
本实例中所用有限自动机的定义：
本例中的有限状态自动机(FA)是一个四元组：FA=(Q, δ , q0, F) 其中，
Q——一个有限状态的集合。∀q∈Q，q称为M的一个状态。

有限自动机可识别语言的基数

有限自动机可识别语言的基数迟晓晴;王玉涵;王艳慧【摘要】利用有向图的邻接矩阵研究有限自动机的可识别语言的基数问题.通过建立有限自动机的可识别语言与其有向图中从初始结点(有限自动机的初始状态)到终止结点(有限自动机的终止状态)的路的一一对应关系,利用邻接矩阵给出了有限自动机的可识别语言的基数公式,研究了两个自动机不等价的充分条件.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2018(054)015【总页数】4页(P44-47)【关键词】有限自动机;可识别语言;邻接矩阵【作者】迟晓晴;王玉涵;王艳慧【作者单位】山东科技大学数学与系统科学学院,山东青岛 266590;山东科技大学数学与系统科学学院,山东青岛 266590;山东科技大学数学与系统科学学院,山东青岛 266590【正文语种】中文【中图分类】TP2731 引言自动机是计算理论中最简单的数学模型[1]。

它不仅是计算机科学理论的基础，而且与神经网络和模型论等领域密切相关[2-3]。

有限自动机在软件工程、句法分析、形式语言和程序语言等多个领域得到了有效的应用[4-6]。

由于自动机具有固定的内在状态、记忆能力和识别判断能力或决策能力，因此它适宜于作为一切信息系统的数学模型[7-9]。

特别的，在形式语言方面，自动机提供了一种处理语言的可靠工具[10-11]。

自动机可识别语言[12-14]是形式语言与自动机理论研究的一个重要领域[15-16]。

从图论的角度讲，自动机可看作一个有向图。

利用图的邻接矩阵可研究图中的路及图中任意两个结点间的可达性等问题。

对于一个字符集Σ上的有限自动机M，一个字w∈Σ*（Σ*是Σ上有限字符串的集合）可被M识别当且仅当在w的作用下，按照状态转移函数，自动机由初始状态到达终止状态。

这表明，如果把自动机看作一个有向图，可利用其邻接矩阵，研究该自动机可识别的语言。

因此，本文利用有向图的邻接矩阵研究有限自动机可识别语言的基数问题。

2 有向图的邻接矩阵简单回顾有向图及其邻接矩阵的相关知识，详见文献[18]。

有限自动机的应用

分类
有限自动机可以分为确定性有限自动机和不确定性有限自动机，其中确定性有限自动机又可以分为有限状态机和下推自动机。
有限自动机的状态转换
状态转换函数
有限自动机的状态转换函数定义了当前状态和输入字符的组合所引发的状态转移。
状态转换图
状态转换图是有限自动机的可视化表示，通过图形方式展示状态之间的转换关系。
3
药物设计
有限自动机可以用于药物设计，如用于寻找与目标分子结合的小分子抑制剂或激活剂。
有限自动机在物理学中的应用
量子计算模拟
有限自动机可以用于模拟量子计算的过程和结果，有助于理解量子力学中的现象和计算复杂性。
物理系统ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ拟
有限自动机可以用于模拟物理系统的行为和演化，如流体动力学、电磁学和热力学等领域的模拟。
词法分析
有限自动机可以用于识别和分割文本中的单词、短语等语言单位，为后续的句法分析和语义分析提供基础。
词性标注
有限自动机可以用于标注文本中每个单词的词性，例如名词、动词、形容词等，有助于理解句子的语法结构和语义。
分词
有限自动机可以用于将连续的自然语言文本切分成独立的词语或符号，是自然语言处理中的基础任务之一。
有限自动机的应用
目录
CONTENTS
• 有限自动机的基本概念 • 有限自动机在计算机科学中的应用 • 有限自动机在通信领域的应用 • 有限自动机在人工智能领域的应用 • 有限自动机在其他领域的应用
01
CHAPTER
有限自动机的基本概念
定义与分类
定义
有限自动机是一种抽象计算模型，用于描述字符串的识别和转换过程。
有限自动机在密码学中的应用
加密算法

有限状态自动机在复杂界面操作中的应用

摘
要：为提高程序开发效率和软件稳定性，轻应用程序在复杂界面操作上的代码量，计实现了基于有限状态减设
自动机的界面控制器。界面控制器在自动机的基础上引入动作集，过将界面上的复杂操作抽象为简单的状态和通
’ １ｃｉＳ ’ａｔｎ＝ ’ ’ ｏＡｌ／＞
（）２
Ｌｃ主要依据ＸＬ文件控制页面的逻辑操作。Ｍ在执行过程中，户在程序界面上的所有操作用都可映射为１个事件，ｃ将捕获到的这一事件转化Ｌ为输入字符，根据Ｌ的当前状态和状态转换函并ｃ
｛
任何动作。对此，．ＦＩｅＡ在ＤＡ的基础上引入动ＣＤＦ
作集，使其在每次状态转换的同时可以执行相应的
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８一２
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给动定自机Ｍ：（，５ ∑ ，，）Ｍ表达Ｓｚ和ＸＬ。式假设５ ∈ ，。，∈∑ ，。。ｓＳ∈ｓｎ任意给定ｓ，，，。Ｓｏ
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