七年级数学上册 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 第2课时 科学记数法学案(新版)沪科版
七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法课件新版新人教版
(2)用科学记数法表示出690000这个数； 解：690000=6．9×105； (3)如果光的速度大约是300000km/s，那么你能计算出 从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？用科学记
数法表示出来．
解：∵102000000000000÷300000=340000000(s)， ∴将340000000s用科学记数法表示为3．4×108s．
10．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的
能量相当于燃烧1．3×108千克的煤所产生的能量，
那么我国9．6×106平方千米的土地上一年内从太阳 得到的能量相当于燃烧a×10n千克的煤，求a，n的 值． 解：∵(1．3×108)×(9．6×106) =12．48×1014 =1．248×1015，
表示为
立方米．
8．(2017常德)据统计：我国微信用户数量已突破
887000000人，将887000000用科学记数法表示为 8．87×108 ．
9．德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球 102000000000000km，比太阳到地球的距离还远 690000倍． (1)用科学记数法表示出暗星到地球的距离； 解：102000000000000km=1．02×1014km；
∴a=1．248，n=15．
11．(2017泰安)“2014年至2016年，中国同‘一带一 路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元‛，将数据3
万亿美元用科学记数法表示为 C (
A．3×1014美元
)
B．3×1013美元
C．3×1012美元
D．3×1011美元
12．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约
5．用科学计数法表示下列各数：
(1)502000= 5．02×105
七年级数学上册北师大版授课时数
七年级数学上册北师大版授课时数摘要：一、前言二、七年级数学上册北师大版授课时数概述三、具体授课时数安排1.章节及课时安排2.每章节具体授课内容四、总结正文：【前言】七年级数学上册北师大版是初中阶段的起始年级，对于学生来说，这是一个全新的开始。
本篇文章将详细介绍七年级数学上册北师大版的授课时数，帮助大家更好地了解教材的安排和教学进度。
【七年级数学上册北师大版授课时数概述】七年级数学上册北师大版共分为七个章节，包括有理数、整式的加减、一元一次方程、图形认识初步、相交线与平行线、数据的收集与整理等。
根据课程标准，本册教材的授课时数为每周3 课时，全学期共36 课时。
【具体授课时数安排】1.有理数（第1 章）：共6 课时1.1 有理数的意义1.2 有理数的运算1.3 数轴1.4 绝对值1.5 有理数的比较1.6 有理数的乘方2.整式的加减（第2 章）：共5 课时2.1 单项式2.2 多项式2.3 整式的加减2.4 整式的乘法2.5 整式的除法3.一元一次方程（第3 章）：共5 课时3.1 一元一次方程的概念3.2 一元一次方程的解法3.3 一元一次方程的应用3.4 一元一次不等式3.5 一元一次不等式的应用4.图形认识初步（第4 章）：共4 课时4.1 几何图形的基本概念4.2 点、线、面的关系4.3 直线、射线、线段4.4 角的度量5.相交线与平行线（第5 章）：共4 课时5.1 相交线5.2 平行线5.3 平行线的性质5.4 平行线的判定6.数据的收集与整理（第6 章）：共3 课时6.1 数据的收集6.2 数据的整理6.3 数据的描述7.课题学习（第7 章）：共3 课时7.1 问题提出7.2 问题分析7.3 问题解决【总结】通过对七年级数学上册北师大版授课时数的详细介绍，我们可以看到教材的安排和教学进度既注重基础知识的掌握，又兼顾实际应用能力的培养。
人教版初中数学七上第一章 有理数 有理数的乘方 科学记数法
Байду номын сангаас
B.7.9×106 D.790×104
3.用科学记数法表示下列各数. （1）36 936 900； 解：（1）原式＝3.693 69×107. （2）－3 072 000； 解：（2）原式＝－3.072×106. （3）19.58×106. 解：（3）原式＝1.958×107.
知识点二 还原用科学记数法表示的数 4.若一个数用科学记数法表示为1.69×105，则这个数是（ D ）
A.169
B.1 690
C.16 900
D.169 000
5.随着交通网络的不断完善，旅游业持续升温.据统计，在今年“五一”期间，某风
景区接待游客4.03×105人，这个用科学记数法表示的数据的原数是 403 000 .
6.（2022·武汉黄陂区期末）2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射，航天员将在 空间站工作生活6个月，已知空间站的轨道周长约为42 500 km，则42 500 km用科 学记数法表示为（ D ）
8.比较下列每组中两数的大小： （1）3.05×105与3.08×104； 解：3.05×105＞3.08×104. （2）－2.01×102 024与－2.10×102 024. 解：－2.01×102 024＞－2.10×102 024.
9.据统计，我国平均每个家庭每天大约产生1.5 kg 垃圾，如果以2.7亿个家庭计， 那么我国一天产生的垃圾有多少千克？假如将垃圾压缩成棱长为1 m的立方体， 每一个这样的立方体约重400 kg，则有多少个这样的立方体？ 解：1.5×2.7×108＝4.05×108（kg）， 4.05×108÷400＝1.012 5×106（个）. 答：我国一天产生的垃圾有4.05×108 kg，有1.012 5×106个这样的立方体.
七年级数学上册 第1章 有理数 1.6.2《科学计数法》导学案(新版)湘教版
科学计数法一、学习目标：1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；二、学习重难点：1、会用科学记数法表示数2、会根据科学记数法表示的数求出原数.三、预习感知1、由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________，105=________，…2、10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ?反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000 = ______________，…3、数10 …在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。
4、议一议：①上面所说的数1.5×108怎样读？②把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？5、把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________.四、合作探究探究一:有理数乘方的意义阅读教材P41“议一议〞之前的内容，寻找规律，完成下面内容：在小学我们就学过，2×2可以简记为22,2×2×2可以简记为23,那么2×2×2×2可以简记为，2×2×2×2×2可以简记为。
类似地，〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= 。
七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第2课时科学计数法新版湘教版
还原科学记数法表示的数
把科学记数法表示的数 a×10n 还原成原数时，只需 把 a 中的小数点向右移动 n 位，并去掉乘号和 10n ，若移动的数位不够，应用 0 补足.
选自《状元大课堂》
1. 将下列用科学记数法表示2）-3.141 592×105
解：（1）1.23×107 = 12 300 000 （2）-3.141 592×105 = -314 159.2
3.15× 108 -2.18×109
2. 第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为 1 443 497 378 人，请用科学记数法表示我国第 七次普查结果的总人口数.
答：1.443 497 378×109 人.
3. 国家统计局公布，2022 年我国研究与试验发展 经费支出 30 870 亿元，比上年增长 10.4%.
选自《状元大课堂》
3. 比较大小: （1）2.01×104 与 2.10×104 （2）2.01×104 与 4.4×103 （3）-3.05×105 与 -3.14×104
（3）因为 105 > 104，所以 3.05×105 > 3.14×104 ， 所以 -3.05×105 < -3.14×104
湘教版·七年级数学上册
1
第2课时 科学计数法
在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球 的表面积约为 511 000 000 km2，能不能用一种较简单的 方式来表示这样的大数？
5.11×108
102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？
2个0
102 = 100
n个0
10n = 1000…0
科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小.
用科学记数法表示下列各数：
七年级上册第一章内容
七年级上册第一章内容
七年级上册第一章的内容主要是有理数。
这个章节主要包括以下内容：
1. 有理数的概念：包括正数、负数、整数、分数等。
2. 有理数的四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。
特别地，加减法主要涉及到绝对值的计算和两数相加的符号法则（同号得正、异号得负）；乘除法主要涉及到乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律。
3. 有理数的运算律：包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
4. 有理数的运算顺序：先乘除后加减，并注意括号在运算中的作用。
此外，七年级上册第一章还会介绍数轴的概念，这是理解有理数和四则运算的重要工具。
在学习过程中，应重视理解有理数的意义，掌握四则运算的方法，并注意培养运算的准确性和熟练度。
沪科版数学七年级上册 有理数的乘方
对折次数 1 2 3 4 … 30
纸的层数 21 22 23 24 … 230
对折次数 1 2 3 4 … 30 纸的层数 21 22 23 24 … 230 解：(1) 因为厚度为 0.1 毫米的纸，将它对折一次后，厚 度为 2×0.1 毫米，所以对折 2 次的厚度是 0.1×22 毫米. (2) 对折 20 次的厚度是 0.1×220 毫米＝104857.6 (毫米). (3) 对折 30 次的厚度是 0.1×230 毫米＝107374.1824 米. 所以超过珠峰的高度.
第 1 章 有理数
1.6 有理数的乘方
第 1 课时 有理数的乘方
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义.(重点） 2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点）
导入新课
情境引入 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度 是 8848.86 米．把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸， 连续对折 30 次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
2.有理数乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的偶数次幂是正数，奇数次幂是负数.
3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相 反数.
议一议：(-3)2 与 -32 有什么不同？结果相等吗？
写法 读法
（-3）2
有括号 -3 的平方
-32 无括号 3 的平方的相反数
意义 结果
2个（-3）相乘 即 (-3)×(-3)
2
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，
底数应该添上括号！
二 有理数乘方的运算
例1
计算：(1)
(-4)3；
(2)
(-2)4；
七年级数学第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学计数法教案
第一章有理数
1.5 有理数的乘方
1.5。
2 科学计数法
【知识与技能】
（1）会用科学记数法表示大于10的数.
（2）弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数之间的关系。
(3）知道用科学记数法表示的数的原数.
【过程与方法】
解决与科学记数法有关的实际问题，积累数学活动经验，培养数感。
【情感态度与价值观】
感受数学与生活的实际联系，开拓学生视野,激发学生学习数学的热情.
会用科学记数法表示大于10的数.
正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位之间的关系
多媒体课件
大家都知道，100万是个很大的数了,那同学们想想,日常生活中有没有比100万更大的数呢?我们看下面几个数据：（1）太阳的半径约为696 300 000米;
（2)富士山可能爆发，这将会造成至少25 000亿日元的损失；
(3)光的速度大约是300 000 000米/秒；
（4）地球离太阳约有1亿五千万千米；通过生活情境,激发学生学习数学的热情，感受数学的魅力.情境导入（5）地球上煤的储量估计在15万亿吨以上；
（6）全世界人口数大约是6 100 000 000。
如何方便地将这些大数表示出来？
教师总结:这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题)
一、思考探究，获取新知
二、典例精析,掌握新知
科学记数法是表示绝对值大于10的数的一种简单的方法，写成a×10n的形式，其中1≤｜a｜〈10,n为正整数.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。
教材P45练习第1，2，3题。
人教版数学 七年级上册第一章1
对于小于-10的数也可以用类似科学记数法表示. 例如：
-567 000 000= -5.67 ×100 000 000= -5.67×108.
科学记数法的表示步骤： (1)确定a，将原数的小数点移到从左到右第 1 个 不是 0 的数字的后边即可得到 a 的取值. (2)确定 n，有两种方法：①根据原数的整数位数 来确定 n，n 等于原数的整数位数减1，例如， 2 018是一个四位整数，用科学记数法表示为 2.018×103，其中 n=4-1=3；②按小数点移动的位 数来确定 n，小数点向左移动了几位，n 就等于几.
人教版· 数学· 七年级（上）
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
第2课时 科学记数法
学习目标
1.了解科学记数法的意义。 2.会用科学记数法表示较大的数。
导入新知
现实中，我们会遇到一些比较大的数。例如，太阳的 半径、光的速度、目前世界人口等。读写这样较大的 数有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使 得这些大数易写、易读呢?
A．1.825×105 B．1.825×106 C．1.825×107 D．1.825×108
4．(2019·南通)5G信号的传播速度为300 000 000 m/s，将300 000 000用科 学记数法表示为___3_×__1_08__．
5．用科学记数法表示下列各数： (1)－24 000；
课后练习
1．数据36 000用科学记数法表示为3.6×10n，则n的值是( C )
A．2
B．3
C．4
D．5
2．(2019·内江)－268 000用科学记数法表示为( D )
A．－268×103
B．－268×104
C．－26.8×104
(完整版)初中数学知识点全总结(齐全)
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
舞阳县三中七年级数学上册 第1章 有理数1.6 有理数的乘方第2课时 科学记数法教案湘教版
第2课时科学记数法【知识与技能】会用科学记数法表示一个较大的数.【过程与方法】体会原数与用科学记数法表示的数之间的转化规则.【情感态度】通过用科学记数法表示较大的数，体会数学给生活带来的便利，认识到数学与生活是密切联系的，让学生对数学产生兴趣，学会欣赏数学.【教学重点】理解科学记数法的意义和表示，会用科学记数法表示一个较大的数.【教学难点】准确进行科学记数法表示的数和原数之间的转化.一、情景导入，初步认知在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为511000000 km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？【教学说明】提出问题，引出新课.二、思考探究，获取新知1.探究：102,103,104，…，10n分别等于什么？你发现了什么？【归纳结论】102=100(2个0)，103=1000(3个0)，104=1000(4个0)，……，10n=100 ……0(n个0).10的n次幂就是1后面有n个0.【教学说明】通过探索得出规律，真正掌握基本的数学知识、思想和方法.2.我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如：511000000=5.11×108，读作5.11乘10的8次方.【归纳结论】把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a＜10），这种记数方法叫做科学记数法【教学说明】通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数.三、运用新知，深化理解1.教材P44例3，例4.2.据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作.130万这个数用科学记数法可表示为（C）×104×10+×106 ×1073.用科学记数法表示下列各数.（1）22800；（2）10430000；（3）2895.8；（4）-546000000；（5）-219×107.解：（1）22800＝2.28×104；（2）10430000＝1.043×107；（3）2895.8＝2.8958×103；（4）-546000000＝-5.46×108；（5）-219×107＝-2.19×109.4.下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？如果不是，请说明原因.（1）5×103；（2）29×104；（3）0.32×103；（4）2.23×100.解：（1）是；（2）不是，因为29>10；（3）不是，因为0.32<1；（4）不是，因为100不是10n的形式.5.下列求原数不正确的是（D）.×104=35 600B.-4.67×106=-4 670000C.2×102=200D.3×105=32 0006.下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？（1）1×106；（2）5.33×104；（3）7.23×105；（4）2.013×108.答案：（1）1000000；（2）53300；（3）723000；（4）201300000.7.今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为 3.5亿，占世界吸烟人数的13，用科学记数法表示世界吸烟人数约为（C）A.105×109×108×109×1010【教学说明】进一步巩固学生新学的知识，使知识条理化.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.6”中第3、4、5题.本节主要是科学记数法表示的数和原数之间的转化，大部分同学都掌握得较好，但也有少部分同学不太清楚10的幂次和原数间的对应关系，需要勤加练习，进一步理解和巩固.第一章有理数1.3 有理数的加减法课时1 有理数的减法【知识与技能】（1）经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则；（2）会熟练进行有理数的减法运算.【过程与方法】体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想；经历探索有理数的减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力.【情感态度与价值观】敢于面对数学活动中的困难，获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.有理数的减法法则的理解和运用.法则中减法到加法的转化.多媒体课件情境1：冬天，某日白云山的某处山峰的最高气温为10 ℃，最低气温为-5 ℃，请你算一算这天山峰上的温差为多少.学生思考，得出温差为10-（-5），怎样计算？情境2：世界上最高的山峰珠穆朗玛峰，其海拔大约是8 844米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，两处高度相差多少米？教师：李明认为两处高度相差8 844-（-155），可不知怎样计算，你能计算出结果吗？这节课我们就来学习有理数的减法.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知问题1：怎样计算10-（-5）？请同学们观察：（？）+（-5）=10.学生思考讨论.教师指出：根据有理数的加法法则，有（+15）+（-5）=10.因而有10-（-5）=15.师生共同观察、比较下列两式：10-（-5）=15，10+5=15.得出10-（-5）=10+5，你能发现什么吗？教师可再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+.学生活动：3+（？）=-5.因为3+（-8）=-5，所以（-5）-（+3）=-8.又因为-5+（-3）=-8，所以（-5）-（+3）＝（-5）+（-3）＝-8.问题2：怎样计算8 844-（-155）？学生根据上述过程先自己计算，再小组讨论.师生共同归纳：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示为a-b=a+（-b）.二、典例精析，掌握新知例1计算：（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-3.5）-5.25；（5）（-2）-10；（6）0-（-6.3）.【解】（1）2.（2）-7.（3）12.（4）-8.75.（5）-12.（6）6.3.例3全班学生分为五个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下表：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【解】（1）350-150＝200（分）.（2）350-（-400）＝350+400＝750（分）有理数的减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以统一转化为加法.不论是正数、负数或0，都符合有理数的减法法则.运用有理数的减法法则时，注意减号变加号的同时要把减数变成它的相反数，而被减数不变.教材P25习题1.3第3，4题[整式的乘法]尊敬的各位评委、各位老师:大家好!今天我说课的题目是[整式的乘法],下面我就教材、教法与学法指导、教学设计和教学反思四个方面来向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
2024年新沪科版七年级数学上册 1.6 有理数的乘方(课件)
感悟新知
解题秘方：利用乘方的意义确定底数和指数.
知1－练
解：(1) (－ 2) 5 的底数是 － 2 ，指数是 5， 它表示(－ 2) × (－ 2) × (－ 2) × (－ 2) × (－ 2) . (2) － 25 的底数是 2，指数是 5， 它表示 － 2× 2× 2× 2× 2. (3)(－ 23)2的底数是 (－ 23) ，指数是 2， 它表示 (－ 23) × (－ 23).
2. 乘方的意义 an 表示 n 个相同因数 a 的积，其中相同的因 数是底数，因数的个数是指数，因此，可以把相同因数的 乘法转化为乘方或把乘方转化为乘法 .
感悟新知
例1 填空： (1)(－ 2) 5的底数是 __－__2_ ，指数是 __5___ ， 知1－练 它表示 _(－__2_)_×___(_－__2_) _×__(_－__2_)_×___(－__2_)_×___(_－__2_) ； (2) － 25的底数是 __2___ ，指数是___5__ ，它表示 _－__2_×___2_×__2_×___2_×__2__ ； (3) (－ 23)2的底数是 __－___23，指数是___2__ ，它表示 __(_－__23__)_×__(_－__23_)___.
其中a 叫作底数， n 叫作指数.当 an看作是 a的 n次方的结
果时，也可读作“ a 的 n 次幂” .
感悟新知
知1－讲
特别提醒 1. 有理数的乘方可以看作是一种特殊的乘法
运算 . 2. 乘方具有双重意义，它不仅表示一种运
算——求几个相同因数的积的运算，还表 示这种运算的结果——幂.
感悟新知
知1－讲
知2－练
(4) (－ 23)3； (5)(－ 1) 2 024； (6) (－ 1 12) 4.
1.6有理数的乘方(第2课时有理数的混合运算)(同步课件)-七年级数学上册(沪科版2024)
1
1 81 16
＝－4＋4＋16×27×100
＝300.
新知探究
2.规律探究
例3：有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，
厚度为2×0.1毫米，求：
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
对折次数 1
纸的层数 21
2
22
3
23
4
24
14
3 42
×(－2) ÷9 ×－3 ；
4
81 1 1
解：原式＝－1×(－8)×16×81＝2；
7
(2)1÷[(－2) ×0.5 －(－2.24)÷(－2 )]－118；
7
7
解：原式＝1÷(4×0.25－25)－118＝0;
2
2
3
练一练
2.计算：
1
1
3
(1)5－3÷2×2－|－2| ÷－2；
则(－2)ⓧ(－1)的运算结果为( D
A. －5
C. 5
4. 计算：
)
B. －3
D. 3
(1)[2023·随州](－2)2＋(－2)×2＝ 0
.
(2)[2023·广西](－1)×(－4)＋22÷(7－5).
【解】原式＝(－1)×(－4)＋4÷2＝4＋2＝6.
5. 阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：－22÷
2013个
8
2013个
课本练习
1.计算：
（1）-2³-3 ×（-1）³− −
（2）(-2) ³÷ ×
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1.6 有理数的乘方
第2课时科学记数法
学习目标
1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；
2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；
教学重点：会用科学记数法表示数
预习导学——不看不讲
学一学：查阅相关资料写出太阳的半径、光的速度、目前世界人口数．
说一说：和同桌说说你找出的数，怎样读？这种数有什么特点？
知识点一：科学记数法
学一学：阅读教材，解答下列问题：
1.由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________，
105=________，…
2.10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ?
3.反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ ,
10000=___________，100000 = ______________，…
4.数10 …在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？
5.利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×
____________。
议一议：1 ．上面所说的数1.5×108怎样读？
2.把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？
【归纳总结】把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________，如300000000用科学记数法表示是_________________.
选一选：xx年一季度，全国城镇新增就业人数为289 万人，用科学记数法表示289 万正确的是（ )
A. 2.89×107
B. 2.89×107
C. 2.89×105
D. 2.89×104
学一学：
1.把一个绝对值大于10的数N 用科学记数法表示成a×10n”的形式，其中a 的范围是什么？n怎么确定？
合作探究——不议不讲
探究一：用科学记数法表示下列各数：
(1）1万=_________；l 亿=__________；
（2) 80000000=___________；一76500000=_______________。
【归纳总结】当原数是________时，要注意把符号“一”，写在科学记数的_________.
［变式训练］如果一个数记成科学记数法后．10 的指数是31，那么这个数有____________位整数。
探究二：下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×106，3.2×105，-6.8×107
【解】
【归纳总结】由科学记数法写出原数时，l0的指数________ 就是原数的整数位数．
探究三：（ -5 ) 3 ×40000 用科学记数法表示为（ )
A . 125 ×105 B. -125 ×105 C. -500 ×105 D. -5 ×106
探究四：温家宝总理在政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投人医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，这个金额数量有如下几种表示方法：① 85 ×1010；② 8.5 ×1010 ；③ 8.5 ×1011 ；④ 0.85×1012 ．其中用科学记数法表示正确的序号是________。
附加题：设n是一个正整数，则10 n+1是（）
A. n个10相乘所得的积
B.是一个（n+1）位的整数
C.10后面有（n+1）个0的整数
D.是一个（n+2）位的整数
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