2015年新人教版五年级下《长方体和正方体的体积》 课件
五年级下册数学《长方体和正方体体积计算》课件
长方体和正方体的体积计算实例
1
长方体体积计算实例
通过平面图或直接测量确定长、宽、高，
正方体体积计算实例
2
代入公式计算出长方体的体积。
通过直接测量边长，代入公式计算出正 方体的体积。
体积的单位换算
不同单位之间的换算
本节将介绍不同单位如立方米、立方分米、毫升之 间的换算公式。
实例分析和解决
通过实际的例子来演示不同单位之间的换算，加深 大家的理解。
五年级下册数学《长方体 和正方体体积计算》PPT 课件
本PPT课件详细介绍了长方体和正方体的定义、体积计算公式、体积计算实例、 单位换算以及在生活中的应用。欢迎大家观看学习。
长方体和正方体的定义
长方体的定义和特点
长方体是一种长、宽、高不相等的立体图形，有六 面，相邻两面的以长和宽为底的矩形是相等的。
正方体的定义和特点
正方体是一种长、宽、高相等的立体图形。它有六 个完全相等的面，每个面均为正方形。
体积计算公式
长方体体积计算公式
长方体的体积公式是V=长×宽×高。本节还会介 绍长方体体积计算公式的推导及应用。
正方体体积计算公式
正方体的体积公式是V=边长³。本节还会介绍正 方体体积计算公式的推导及应用。
长方体和正方体在生活中的应用
1
长方体和正方体的应用范围
长方体和正方体的应用范围十分广泛，涵盖了建筑、数学、生产等领域。
2
实际生活中的应用案例
通过生活中常
1 定义和特点回顾
通过本节课程，大家了解 了长方体和正方体的定义 和特点。
2 体积计算公式和单位
的换算回顾
本节还介绍了长方体和正 方体体积计算公式的推导 及应用，以及不同单位之 间的换算。
人教数学五下《体积和体积单位》长方体和正方体PPT优秀课件
04 课堂练习
形状 长方体 正方体
长/cm 宽/cm 高/cm
10
6
8
5
3
棱长/cm：9
棱长/cm：5
底面积/cm2 体积/cm3 20
下节课见！
1.长方体和正方体的底面积。
通常把长方体或正方体的下面叫作底面， 长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
03 体积的统一公式
2.长方体、正方体体积的统一计算公式。 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积 × 高 正方体的体积＝ 棱长 × 棱长 × 棱长
03 体积的统一公式
体积和体积单位
目录
1
正方体的体积计算公式
2
体积计算公式的应用
3
体积的统一公式
4课
堂
练
习
01 认识长方体
根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算。
1.回顾长方体和正方体的关系。
正方体是长、宽、高都相等的长方体， 即正方体是特殊的长方体。
01 认识长方体
2.推导正方体的体积计算公式。 长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积 × 高 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
04 课堂练习
1.判断。 （1)物体的大小叫作物体的体积。 （2)1cm比1c㎡大。 （3)两个底面积相等的长方体，它们的体积一定相等。 （4)体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。 （5)若正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍。
01 认识长方体
3.用字母表示正方体的体积。
如果用字母V表示正方体的体积， 用a表示它的棱长， 那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a, 一4cm
《长方体和正方体的体积》PPT课件(人教版五年级数学)
300米
6米
高？
课堂总结
常用的体积 单位有：立方厘米、 立方分米、立方米
物体所占空间 的大小叫做物
体的体积。
长方体的体积 ＝长×宽×高
V ＝ abh
正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长
V ＝ a a a ＝ a3
谢大 谢
家
6－5＝1（分米） 15×6×1＝90（立方分米）
答：这块石头的体积是90立方分米。
智慧屋
工程队要给一条长300米，宽6米的马路 铺一层10厘米厚的砂石，如果用能装5立方米 砂石的货车来运砂石，大约需要多少车才能 将这条路铺好？
10厘米＝0.1米 300×6×0.1＝180（立方米）
180÷5＝36（车）Biblioteka 01合作02
交流
03
探索
用12个1cm3的小正方体学具拼成不同的长方体，并完成下表。 观察表中长方体的体积与长、宽、高的关系，推导出长方体 体积的计算公式。
摆一摆、想一想
长12厘米
高1厘米 宽1厘米
长6厘米
高2厘米 宽1厘米
高3厘米
长4厘米
宽1厘米
高2厘米
宽2厘米 长3厘米
记一记
高h 宽b
长a
（ 30 ）立方分米。
（2）长方体长4米， 02 宽2米，高8米，它的
体积是( 64 )立方米。
（4）一个正方体的棱长 04 是3分米，它的体积是
（ 27000 ）立方厘米。
算一算
计算各立体图形的体积。 (单位：厘米)
4
4 4
7 3
3
3 2
9
活学活用
有一个长15分米，宽6分米的长方体 水缸，里面水深5分米，当把一块石头放 入水缸后，水面上升到6分米，请问这块 石头的体积是多少立方分米？
《长方体和正方体的体积》(课件)-五年级下册数学人教版(共18张PPT)
《长方体和正方体的体积》（课件）-五年级下册数学人教版(共18张PPT)(共18张PPT)长方体和正方体的体积比一比哪个所占的空间大？比一比哪个所占的空间大？比一比哪个所占的空间大？物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。
可以分别写成cm3，dm3和m3。
（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。
1cm3一个手指尖的体积大约是1cm3。
新知探究怎样知道长方体的体积？新知探究怎样知道长方体的体积？长：3cm高：2cm体积：12cm3长cm 宽cm 高cm 小正方形个数长方体体积（cm3）小组合作数一数把下列长方体的相关数据填入下面的表格中长cm 宽cm 高cm 小正方形个数长方体体积（cm3）6 1 1 6 63 3 1 9 93 2 2 12 123 2 3 18 18观察表格，你发现了什么？长方体的体积= 长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V = abhabh计算下面长方体的体积2 分米3 分米0.8 分米2. 2 米6 米V = abh= 2×0.8×3= 4.8（立方分米）V = abh= 6×2.2×0.4= 5.28（立方米）正方体的体积= 棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=a×a×aV = a3aaa一块正方形的石料，棱长是6 dm。
这块石料的体积是多少立方分米？解：石料的体积V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
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0.06m2
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
三、知识应用
乘飞机的行李规定
50cm
◎生活中的数学◎
65cm
40cm 55cm 10cm
机场行李托运一般不超过此规格。 你知道其他交通工具关于行李的规定吗？
底面积
二、探索新知
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成: V＝S h
三、知识应用
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝a b h ＝15×7×8 ＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
三、知识应用
二、探索新知
你会计算下面图形的体积吗？
V＝a b h ＝ 7× 3× 4
＝84（cm3）
V＝a3 ＝ 63 ＝ 6× 6× 6 ＝216（dm3）
二、探索新知
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
长方体和正方体的 底面积怎样求呢?
二、探索新知
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
长方体和正方体
长方体和正方体的体积
一、复习旧知
物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有(立方厘米 )、 (立方分米)和( 立方米 )，可以分别写成（ cm3 ）、（ dm3 ）的体积＝长×宽×高 V＝ a b h 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝ a 3
手提行李的三边之和一 般不得超过115cm。
四、布置作业
作业：第33页练习七，第8题、第9题、 第11题。