2015杭州七校第三次质检 浙江省杭州地区七校2014届高三第三次质量检测(自选综合试题) Word版含答案
浙江省杭州地区七校2014届高三第三次质量检测(自选综合试题)及答案
2014学年杭州地区七校高三第三次质量检测自选综合试题题号：01“《论语》选读”模块（10分）阅读下面的材料，然后回答问题。
①子曰：“志士仁人，无求生以害仁，有杀身以成仁。
”（《论语》）②今吾生之为我有，而利我亦大矣。
论其贵贱，爵为天子，不足以比焉；论其轻重，富有天下，不可以易之；论其安危，一曙失之，终身不复得。
此三者，有道者之所慎也。
（《吕氏春秋》）（1）根据上面两段文字，分别概括孔子和吕不韦的生命意识。
（4分）_______________________________________________________________________________ （2）请对这两种生命意识进行简要评析。
（6分）_______________________________________________________________________________题号:02“外国小说欣赏”模块(10分)阅读下面的小说，然后回答问题。
竹叶[日本]川端康成秋子把水桶放在蜀葵旁，从梅树下的一棵矮竹上摘了几片叶子，然后把叶子放到水桶里。
“船，你喜欢吗？”小男孩出神地盯着水桶看。
他抬起头看看秋子，咧着嘴微笑着。
“秋子给你做了多好玩的船，”小男孩的妈妈说，“因为你是好孩子。
如果你听话，秋子就和你一起玩。
”秋子所以要跑到屋外的小院子里来，是因为感到小男孩的妈妈想同她的爸爸单独聊聊。
这个孩子很淘气，就把他领了出来，他是她未婚夫最小的一个弟弟。
他搅着叶子。
“它们在打仗呢！”他高兴得什么似的。
她把洗净的和服拧干，晾了起来。
战争已经结束了，但是，她的未婚夫还没有回来。
“打！”小男孩一边使劲地搅着水，一边喊，“狠狠地打！”“你把衣服全搞湿了。
”“要不然它们不动呀！”确实，他把手一拿出来，竹叶就静止不动了。
“把竹叶放到河里去，那样就不会停了。
”小男孩把桶里的竹叶捞了起来，秋子把水浇到蜀葵上，然后把水桶拿回厨房。
她站在河边的一块石头上，把竹叶一片一片地扔进河里。
浙江省杭州地区七校2015届高三上学期期中联考
浙江省杭州地区七校2015届高三上学期期中联考高三2012-11-22 19:16浙江省杭州地区七校2015届高三上学期期中联考语文学科试题一、语言文字应用（共24分，其中选择题每小题3分）1.下列词语中，各对加点字的读音都不相同的一项是（）A. 桑梓／渣滓绮丽／颀长雇佣／用舍行藏B. 萎靡／逶迤船舷／弓弦标识／拾级而上C. 阜盛／馥郁渐染／间断旋风／钩玄提要D. 羁绊／稽首媲美／麻痹磊落／硕果累累2.下列各项中，没有错别字的一组是（）A．除了丰富的景观资源，温州也不乏深厚的人文底蕴，“山水诗发详地”、“南戏故乡”美誉在前，细纹刻纸、木活字印刷等众多“非物质文化遗产”珠玉迭出。
B．张志军表示，中国历来主张通过对话谈判和平解决国际争端。
中国不会主动惹事，但也不怕事。
我们是有原则、有底线的，在涉及国家领土主权的问题上绝不会退让。
C．作品的伟大与否，和作品究竟写了些什么并不会有必然的关联。
但是，任何一个时代都必定要呼唤自己的主弦律作品。
它是时代和历史前进的天赋使命。
D．垄断行业的收入分配问题一直牵动着社会各界的神经，由于这些部门多数靠控制国家资源和公共服务获利，其背后有着深厚的政府背景和公共资源，他们获得远高于社会平均收入水平的待遇而倍受诟病。
3．下列各句中，加点的词语使用恰当的一句是（）A．冬天老年人要增加营养，也要适当运动，在户外锻炼时一定要量入为出，以步行为宜，时间最好选在傍晚，还要注意保暖，防止着凉。
B．为了这区区小事，你们竟然在大庭广众之下互相厮打，实在是太不像话了。
C．我们是怎么过除夕的？那是相当的有味，全家围坐在餐桌旁，一边享受着美味佳肴，一边欣赏着中央台主办的联欢晚会，我们和全国人民一起守候着新年的来临。
D．路虎近日宣布，在路虎卫士上已使用多年的2.4升柴油发动机终于寿终正寝，将被符合欧Ⅴ排放标准的新机型替代。
4．下列各句中，没有语病的一项是（）A. 欧盟23日发表声明称，美国与欧盟当天就中国限制出口稀有金属向世界贸易组织提起诉讼。
浙江省杭州市七校2015届高三上学期期末联考物理试题及答案
浙江省杭州市七校2015届高三上学期期末联考物理试卷一、选择题（本题共6小题，每小题4分．共计24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确，选对得4分，选错得0分）1．（4分）某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS后（）2．（4分）（2013•绍兴二模）如图所示，一只用绝缘材料制成的半径为R的半球形碗倒扣在水平面上，其内壁上有一质量为m的带正电小球，在竖直向上的电场力F=2mg的作用下静止在距碗口高处．已知小球与碗之间的动摩擦因数为μ，则碗对小球的弹力与摩擦力的大小分别为（）3．（4分）张飞同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.5m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功最接近（）t====5.07m/s4．（4分）在如图所示的电路中，电源电动势为E=6V，内电阻r=5Ω，小灯泡甲的规格是“3V，0.3A”（灯泡电阻不随温度变化）．为使小灯泡甲最亮，小灯泡乙应选择（）==5=5．（4分）如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中，一劲度系数为K的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态，一带正电的滑块从距离弹簧上端为X0处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变．弹簧始终处在弹性限度内，则下列说法正确的是（）6．（4分）（2014•滨州一模）某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的实验，实验装置如图甲所示．在大线圈Ⅰ中放置一个小线圈Ⅱ，大线圈Ⅰ与多功能电源连接．多功能电源输入到大线圈Ⅰ的电流i1的周期为T，且按图乙所示的规律变化，电流i1将在大线圈Ⅰ的内部产生变化的磁场，该磁场磁感应强度B与线圈中电流i的关系为B=ki1（其中k为常数）．小线圈Ⅱ与电流传感器连接，并可通过计算机处理数据后绘制出小线圈Ⅱ中感应电流i2随时间t 变化的图象．若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大，则下图中所示各图象中可能正确反映i2﹣t图象变化的是（图中分别以实线和虚线表示调整前、后的i2﹣t图象）（）B C D二、选择题（本题共4小题，每小题4分，共l6分．每小题给出的四个选项中至少有一个选项正确，选对得4分；末选全但无选错的得2分；有选错的得0分）7．（4分）（2014•宁波一模）如图所示，在暴雨前，有一带电云团（可近似看作带电绝缘球）正慢慢靠近地面，某野外地面附近有一质量较小的带电体被吸上天空，带电体在上升过程中，以下说法正确的是（）8．（4分）如图所示，木块A放置在光滑水平面上，当受到6N水平拉力作用时，产生了3m/s2的加速度．若在静止的木块A上面放置质量为4kg的木块B，A、B之间的动摩擦因数为0.3．取重力加速度g=10m/s2，当6N水平拉力作用在B木块上，（）=1m/s9．（4分）有一辆质量为170kg、输出功率为1440W的太阳能试验汽车，安装有约6m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30W/m2．若驾驶员的质量为70kg，汽车最大行驶速度为90km/h．假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正==kv10．（4分）为了测量某地地磁场的水平分量B x，课外兴趣小组进行了如图所示的实验：在横截面为长方形、只有上下表面A、B为金属板的导管中通以导电液体，将导管沿东西方向放置时，A、B两面出现电势差，测出相应的值就可以求出地磁场的水平分量．假如在某次实验中测得导电液体的流动速度为v、导管横截面的宽为a、高为b，A、B面的电势差为U．则下列判断正确的是（）==三、填空题（本题共4小题，每空2分，共16分）11．（4分）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP=3R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中，合外力做功，摩擦力做功为．mg=m，，W=；=故摩擦力做功为故答案为：，12．（2分）关于桥梁的研究有如图（1）所示的桥梁结构，如图（2）所示，两根钢索对塔柱的拉力F1、F2作用在同一点．它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样．这样，塔柱便能稳固地伫立在桥墩上，不会因钢索的牵拉而发生倾斜，甚至倒下．如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布如图（3）所示，要保持塔柱所受的合力竖直向下，那么钢索AC、AB的拉力F AC：F AB=sinβ：sinα．13．（6分）如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．两电压表可看作是理想电表，当闭合开关，将滑动变阻器的触片由左端向右端滑动时，灯泡L1变亮（选填亮或暗），V2表的读数变小（选填V1或V2）．14．（4分）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，小车做匀加速直线运动，打点计时器接在50HZ的低压交变电源上．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy 坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v﹣t关系的图线，从而求出加速度的大小．（1）请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v﹣t关系的图线（作答在答题纸的图上）；（2）从第一个计数点开始计时，为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：b；（3）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度的大小为2.0m/s2．a=四、解答题（本大题共4小题，共44分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15．（10分）某同学为测定某电源的电动势E和内阻r以及一段电阻丝的电阻率ρ，设计了如图（a）所示的电路．ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，R0是阻值为2Ω的保护电阻，滑动片P与电阻丝接触始终良好．实验时闭合电键，调节P的位置，将aP长度x和对应的电（1）该同学根据实验数据绘制了如图（b）所示的U﹣I图象，可得电源的电动势E= 3.0V；内阻r= 1.0Ω．（2）请你根据表中数据在图（c）上描点连线作U/I和x关系图线．（3）已知金属丝的横截面积s=0.12×10﹣6m2，利用图（c）图线，可以求得电阻丝的电阻率ρ为 1.2×10﹣6Ω•m（保留两位有效数字）；根据图（c）图线还可以得到的信息是电流表内阻为2.0Ω．+r==3.0x k=k===1016．（10分）（2013•张掖一模）如图所示，一固定粗糙斜面与水平面夹角θ=30°，一个质量m=1kg 的小物（可视为质点），在沿斜面向上的拉力F=10N作用下，由静止开始沿斜面向上运动．已知斜面与物体间的动摩擦因数μ=，取g=10m/s2．试求：（1）物体在拉力F作用下运动的速度a1；（2）若力F作用1.2s后撤去，物体在上滑过程中距出发点的最大距离s；（3）物体从静止出发，到再次回到出发点的过程中，物体克服摩擦力所做的功w f．=17．（12分）“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点．如图是“电磁炮”的原理结构示意图．光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.2m．在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1×102T．“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω．可控电源的内阻r=0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射．在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I=4×103A，不计空气阻力．求：（1）弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长？（2）弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量；（3）请定性说明电源的电压如何自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射．=t=18．（12分）如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；=2d、=3d，离子重力不计．（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围．）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：得：3d=上，必须满足：的值为；．。
浙江省杭州地区七校2015年高三5月第三次高质量检测数学(理)试题
某某省某某地区七校2014届高三第三次质量检测数学〔理〕试题一、选择题：本大题共8小题，每一小题5分，共40分. 在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．{12}A =，，{21}B a a k k A ==-∈，，如此A B ⋃=〔 〕A ．{}1B ．{}1,2C ．{}1,2,3D ．∅x x f y +=)(是偶函数，且=-=)2(,1)2(f f 则〔 〕ABC ∆中90,2,2,BAC AB AC BC BD ∠====，3AC AE =，如此AD BE ⋅的值为 〔 〕A ．43-B ．13-C ．13D ．43x 、y 满足约束条件220410xy x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪+-≤⎩，如此2z x y =+的取值X 围是〔 〕A．[-B ．[0，2]C．[2]-D．1] C ：28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，假如3FP FQ =，如此QF =〔 〕A.83 B. 52 C.3 D. 2 ,a b 满足111a b +=，如此1411a b +--的最小值为〔 〕A ．3B ．4C ．5D ．67．函数213,10()132,01x g x x x x x ⎧- -<≤⎪=+⎨⎪-+<≤⎩，假如方程()0g x mx m --=有且仅有两个不等的实根，如此实数m 的取值X 围是〔 〕A ．9(,2][0,2]4--B ．11(,2][0,2]4--C ．9(,2][0,2)4--D ．11(,2][0,2)4--8.如图，正方体ABCD A B C D ''''-中，M 为BC 边的中点，点P 在底面A B C D ''''上运动并且使MAC PAC ''∠=∠，那么点P 的轨迹是〔 〕A ．一段圆弧B ．一段椭圆弧C ．一段双曲线弧D ．一段抛物线弧 二、填空题.〔此题共有7小题，其中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分〕9. 在数列{}n a 中，n S 为它的前n 项和，23a =，37a =，且数列{}1n a +是等比数列，如此1a =，n a =，B 'Dn S =ABC ∆中，()()0000cos16,cos 74,2cos 61,2cos 29,AB BC ==如此ABC ∆面积为,AC =11．正四面体〔即各条棱长均相等的三棱锥〕的棱长为6，某学生画出该正四面体的三视图如下，其中有一个视图是错误的，如此该视图修改正确后对应图形的面积为．该正四面体的体积为()2log (15),0(2),0x x f x f x x -≤⎧=⎨->⎩如此()3f =,()()2015f f =13．设F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，O 为坐标原点，点,A B 分别在双曲线的两条渐近线上，AF x ⊥轴，BF ∥OA ，0AB OB ⋅=，如此该双曲线的离心率为函数)(x f 是R 上的减函数，且(2)y f x =-的图象关于点(2,0)成中心对称．假如不等式(sin )(2cos 2)0f a f θθ+++≥ 对任意R θ∈恒成立，如此a 的取值X 围是15．设,x y 为实数，假如1422=+y x ，如此y x +的最大值是三、解答题：本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(sin()1)(3cos())(0)33m x n x ππωωω=+-=+>，，，，函数()f x m n =⋅的图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为4π．(Ⅰ)求ω的值，并求函数()f x 在区间[0]π，上的单调增区间；(Ⅱ)△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，3()1cos 5f A C ==，，a =b 的值． 17．〔此题总分为15分〕如图，四边形ABCD 与BDEF 均为菱形，60DAB DBF ∠=∠=︒，且FA FC =．俯视图正视图6666〔1〕求证：AC ⊥平面BDEF ； 〔2〕求证：FC ∥平面EAD ；〔3〕求二面角A FC B --的余弦值．()21f x x ax =-+，其中R a ∈，且0a ≠．〔1〕假如()f x 在[-1,1]上不是单调函数，求a 的取值X 围； 〔2〕求()y f x =在区间0,a ⎡⎤⎣⎦上的最大值；19. 〔本小题总分为15分〕椭圆12222=+by a x 〔0>>b a 〕的右焦点为2(3,0)F ，离心率为e .〔1〕假如e =〔2〕设直线y kx =与椭圆相交于A ，B 两点，,M N 分别为线段22,AF BF 的中点. 假如坐标原点O 在以MN 为直径的圆上，且2322≤<e ，求k 的取值X 围.{}n a 、{}n b 中,对任何正整数n 都有：11213212122n n n n n n a b a b a b a b a b n +---+++++=--．(1)假如数列{}n a 是首项和公差都是1的等差数列, 求12,b b , 并证明数列{}n b 是等比数列；(2)假如数列{}n b 是等比数列,数列{}n a 是否是等差数列,假如是请求出通项公式,假如不是请说明理由； (3)假如数列{}n a 是等差数列,数列{}n b 是等比数列,求证：231.......112211<+++n n b a b a b a2014学年某某地区七校高三第三次质量检测数学〔理〕参考答案分，第13、14、15题每空4分，共36分〕9．__1__ ，21n-，122n n+--1011．．4 ，2log1513．258a≤-15三、解答题〔本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤〕16.(Ⅰ)解：())cos()2sin()336f x m n x x xπππωωω=⋅=+-+=+…4分由于图象的对称中心与对称轴的最小距离为4π，所以2424Tπππωω==⋅==，…………………………………………………5分令222262k x k≤≤πππππ-++，解得36k x kππππ-+≤≤(k∈Z)又[0]xπ∈，，所以所求单调增区间为2[0][]63πππ，，，………………………8分(Ⅱ)解：1()2sin(2)1sin(2)662f A A Aππ=+=+=，，522226666A k A kππππππ+=++=+或A kπ=或3A kππ=+(k∈Z)，又(0)Aπ∈，，故3Aπ=……………………10分∵3cos(0)5C Cπ=∈，，，∴4sin sin sin()sin()53C B A C Cπ==+=+=，由正弦定理得sin sinb aB A=，∴4b==………………15分17．〔Ⅰ〕证明：设AC与BD相交于点O，连结FO．因为四边形ABCD为菱形，所以AC BD⊥，且O为AC中点．……………………………1分※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※……………………………………密……………………………………封……………………………………又FA=FC ，所以 AC FO ⊥． ………………………………3分 因为FO BD O =，所以AC ⊥平面BDEF ． ……………………………… 4分 〔Ⅱ〕证明：因为四边形ABCD 与BDEF 均为菱形， 所以AD//BC ，DE//BF ，所以 平面FBC//平面EAD ． ……………………7分 又FC ⊂平面FBC ，所以FC// 平面EAD ． ………………8分 〔Ⅲ〕解:因为四边形BDEF 为菱形，且60DBF ∠=︒，所以△DBF 为等边三角形． 因为O 为BD 中点，所以FO BD ⊥，故FO ⊥平面ABCD ．由OA,OB,OF 两两垂直，建立如下列图的空间直角坐标系O-xyz ． ………9分 设AB=2．因为四边形ABCD 为菱形，60DAB ∠=︒，如此BD=2，所以OB=1，OA OF ==所以(0,0,0),(0,1,0),(O A B C F ．所以(3,0,CF =，(3,1,0)CB =．设平面BFC 的法向量为=()n x,y,z ，如此有0,0.n CF n CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩所以0,0y +=+=⎪⎩．取x=1，得(1,3,1)n =--． ………………12分易知平面AFC 的法向量为(0,1,0)v =． ………………14分 由二面角A-FC-B 是锐角，得15cos ,5u v n v u v⋅〈〉==． 所以二面角A-FC-B ． ………………15分18.解：〔1〕∵()f x 在[-1,1]上不是单调函数，∴112a-<<， ∴22a -<<……………5分 〔2〕①当0a <时，)(x f 在0,a ⎡⎤⎣⎦上递增，∴max )(x f =122+a ………………7分②当0a >时，2(0)(||)1,()124a a f f a f ===-………………9分当0a <≤max )(x f =1 ………………11分 当a >max )(x f =142-a ………………13分∴综上 2max221,0()1,0221,224a a f x a a a ⎧⎪+<⎪=<≤⎨⎪⎪->⎩………………15分19．解：〔Ⅰ〕由题意得，结合，所以，椭圆的方程为； ……………………5分〔Ⅱ〕由，设，113(,)22x y M +223(,)22x y N +……………7分所以， ……………8分依题意，OM ⊥ON ，所以113(,)22x y +223(,)022x y +⋅= ∴212(1)90k x x ++=………10分即，将其整理为， ……………………13分因为，所以， 即。
2014-2015学年浙江省杭州地区七校联考高三上学期期末数学试卷(理科)含答案
2014-2015学年浙江省杭州地区七校联考高三上学期数学期末试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若集合，B={1，m}，若A⊆B，则m的值为（）A．2B．﹣1C．﹣1或2D．2或2．（5分）“x∈{3，a}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．（3，+∞）B．（﹣∞，﹣）∪[3，+∞）C．（﹣∞，﹣]D．（﹣∞，﹣]∪（3，+∞）3．（5分）已知函数f（x）=，则函数f（x）的零点为（）A．，0B．﹣2，0C．C、D．04．（5分）已知||=||=1向量与的夹角为120°，且（+）⊥（+t），则实数t的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．（5分）已知，则sin4θ﹣cos4θ的值为（）A．B．C．D．6．（5分）设等差数列{a n}和等比数列{b n}首项都是1，公差和公比都是2，则a b1+a b2+a b4=（）A．17B．19C．21D．247．（5分）设F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．（5分）已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（）=0恒成立，则的取值范围是（）A．[2﹣，2+]B．[1，2+]C．[2﹣，3]D．[1，3]二、填空题：本大题共7小题，第9题每空2分，第10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分．9．（6分）已知f（x）=2sin（2x+）．则f（）=；若f（x）=﹣2，则满足条件的x的集合为；则f（x）的其中一个对称中心为．10．（6分）已知函数f（x）=（）|x﹣1|+a|x+2|．当a=1时，f（x）的单调递减区间为；当a=﹣1时，f（x）的单调递增区间为．11．（6分）已知x，y为正实数，且x+2y=3．则的最小值为；则的最大值为．12．（6分）已知递增的等差数列{a n}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．则数列{a n}的通项公式为；则a2+a5+a8+…+a3n﹣1+…+a3n+8的表达式为．13．（4分）如图，△ABC是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则的取值范围是．14．（4分）如果不等式x2＜|x﹣1|+a的解集是区间（﹣3，3）的子集，则实数a的取值范围是．15．（4分）若实数x，y满足x2+y2=4，则的最小值是．三、解答题：本大题共5小题，共74分．写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（14分）已知圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）求m的取值范围．（2）当m=4时，若圆C与直线x+ay﹣4=0交于M，N两点，且⊥，求a的值．17．（14分）设函数f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求的值．18．（15分）已知数列{a n}，S n是其前n项的和，且满足3a n=2S n+n（n∈N*）（Ⅰ）求证：数列{a n+}为等比数列；（Ⅱ）记T n=S1+S2+…+S n，求T n的表达式．19．（15分）已知是平面上的两个定点，动点P满足．（1）求动点P的轨迹方程；（2）已知圆方程为x2+y2=2，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于A，B两点，O为坐标原点，设Q为AB的中点，求|OQ|长度的取值范围．20．（16分）已知函数f（x）=x2+（x﹣1）|x﹣a|．（1）若a=﹣1，解方程f（x）=1；（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；（3）若a＜1且不等式f（x）≥2x﹣3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．2014-2015学年浙江省杭州地区七校联考高三上学期数学期末试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若集合，B={1，m}，若A⊆B，则m的值为（）A．2B．﹣1C．﹣1或2D．2或【解答】解：∵集合={2}又∵B={1，m}若A⊆B则m=2故选：A．2．（5分）“x∈{3，a}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．（3，+∞）B．（﹣∞，﹣）∪[3，+∞）C．（﹣∞，﹣]D．（﹣∞，﹣]∪（3，+∞）【解答】解：由不等式2x2﹣5x﹣3≥0，解得x≥3或．∵“x∈{3，a}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，∴a＞3或．故选：D．3．（5分）已知函数f（x）=，则函数f（x）的零点为（）A．，0B．﹣2，0C．C、D．0【解答】解：当x≤1时，3x﹣1=0；解得，x=0；当x＞1时，1+log2x=0，解得，x=（舍去）；故函数f（x）的零点为0；故选：D．4．（5分）已知||=||=1向量与的夹角为120°，且（+）⊥（+t），则实数t的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【解答】解：||=||=1，向量与的夹角为120°，则=||•||•cos120°=1×1×（﹣）=﹣．由（+）⊥（+t），可得（+）•（+t）=0，即有+t+（1+t）=0，即1+t﹣（1+t）=0，解得t=﹣1．故选：A．5．（5分）已知，则sin4θ﹣cos4θ的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵cos2θ=cos2θ﹣sin2θ=，∴sin4θ﹣cos4θ=（sin2θ+cos2θ）（sin2θ﹣cos2θ）=﹣（cos2θ﹣sin2θ）=﹣．故选：B．6．（5分）设等差数列{a n}和等比数列{b n}首项都是1，公差和公比都是2，则a b1+a b2+a b4=（）A．17B．19C．21D．24【解答】解：∵等差数列{a n}和等比数列{b n}首项都是1，公差和公比都是2，∴b1=1，b2=1×2=2，b4=1×23=8，∴a b1+a b2+a b4=a1+a2+a8=1+（1+2）+（1+7×2）=19故选：B．7．（5分）设F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵，∴，∴﹣=0，OP=OF2=c=OF1，∴PF1⊥PF2，Rt△PF 1F2中，∵，∴∠PF1F2=30°．由双曲线的定义得PF1﹣PF2=2a，∴PF2=，sin30°====，∴2a=c（﹣1），∴=+1，故选：D．8．（5分）已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（）=0恒成立，则的取值范围是（）A．[2﹣，2+]B．[1，2+]C．[2﹣，3]D．[1，3]【解答】解：函数y=f（x）的图象可由y=f（x﹣1）的图象向左平移1个单位得到，由于y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，则y=f（x）的图象关于原点对称，则f（x）为奇函数，即有f（﹣x）=﹣f（x），则等式f（y﹣3）+f（）=0恒成立即为f（y﹣3）=﹣f（）=f（﹣），又f（x）是定义在R上的增函数，则有y﹣3=﹣，两边平方可得，（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，即有y=3﹣为以（2，3）为圆心，1为半径的下半圆，则=可看作是半圆上的点与原点的连线的斜率，如图，k OA==3，取得最大，过O作切线OB，设OB：y=kx，则由d=r得，=1，解得，k=2，由于切点在下半圆，则取k=2﹣，即为最小值．则的取值范围是[2﹣，3]．故选：C．二、填空题：本大题共7小题，第9题每空2分，第10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分．9．（6分）已知f（x）=2sin（2x+）．则f（）=；若f（x）=﹣2，则满足条件的x的集合为（k∈Z）；则f（x）的其中一个对称中心为（﹣，0）（k∈Z）．【解答】解：①已知已知f（x）=2sin（2x+）．则：f（）=2sin=②若f（x）=﹣2，则：sin（）=﹣1则：（k∈Z）解得：（k∈Z）③令解得：（k∈Z）即有对称中心为（﹣，0）（k∈Z）．10．（6分）已知函数f（x）=（）|x﹣1|+a|x+2|．当a=1时，f（x）的单调递减区间为[1，+∞）；当a=﹣1时，f（x）的单调递增区间为[﹣2，1] ．【解答】解：（1）∵f（x）=（）|x﹣1|+a|x+2|．∴当a=1时，f（x）=（）|x﹣1|+|x+2|，令u（x）=|x﹣1|+|x+2|=，∴u（x）在[1，+∞）单调递增，根据复合函数的单调性可判断：f（x）的单调递减区间为[1，+∞），（2）当a=﹣1时，f（x）=（）|x﹣1|﹣|x+2|令u（x）=|x﹣1|﹣|x+2|=，u（x）在[﹣2，1]单调递减，∴根据复合函数的单调性可判断：f（x）的单调递增区间为[﹣2，1]，故答案为：[1，+∞），[﹣2，1]，11．（6分）已知x，y为正实数，且x+2y=3．则的最小值为；则的最大值为．【解答】解：①x，y为正实数，且x+2y=3．∴===，当且仅当=时取等号．∴的最小值为．②∵x，y为正实数，且x+2y=3．∴x+2（y+1）=5．∴≤=，当且仅当x=2（y+1）=时取等号．∴的最大值为．12．（6分）已知递增的等差数列{a n}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．则数列{a n}a n=n；则a2+a5+a8+…+a3n﹣1+…+a3n+8的表达式为．【解答】解：递增的等差数列{a n}的公差为d，则d＞0，∵a1、a2、a4成等比数列，∴a22=a1a4，∴（1+d）2=1×（1+3d），解得d=1，∴数列{a n}的通项公式为：a n=1+n﹣1=n，∴a2+a5+a8+…+a3n﹣1+…+a3n+8表示2为首项3为公差的等差数列的前n+3项和，∴a2+a5+a8+…+a3n﹣1+…+a3n+8=2（n+3）+=故答案为：a n=n；．13．（4分）如图，△ABC是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则的取值范围是[1，13] ．【解答】解：∵==2，∠ACB=60°∴•=2•2cos60°=6∵=+，=∴=（+）（）=•+（+）+2∵=1∴•=6+（+）+1=7+（+）∵△ABC是边长为2的等边三角形，∴向量+是与AB垂直且方向向上，长度为6的一个向量由此可得，点P在圆C上运动，当与+共线同向时，（+）取最大值，且这个最大值为6当与+共线反向时，（+）取最小值，且这个最小值为﹣6故的最大值为7+6=13，最小值为7﹣6=1．即的取值范围是[1，13]故答案为：[1，13]14．（4分）如果不等式x2＜|x﹣1|+a的解集是区间（﹣3，3）的子集，则实数a的取值范围是（﹣∞，5] ．【解答】解：不等式x2＜|x﹣1|+a等价为x2﹣a＜|x﹣1|，设f（x）=x2﹣|x﹣1|﹣a，则f（x）=，若不等式x2＜|x﹣1|+a的解集是区间（﹣3，3）的子集，则等价为，即，即，解得a≤5，故答案为：（﹣∞，5]15．（4分）若实数x，y满足x2+y2=4，则的最小值是．【解答】解：令x=2cosθ，y=2sinθ，则==，再令cosθ+sinθ=t=sin（θ+），t∈[﹣，]，平方可得sin2θ=t2﹣1，∴==t+1∈[1﹣，2）∪（2，1+]，故的最小值是1﹣，故答案为．三、解答题：本大题共5小题，共74分．写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（14分）已知圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）求m的取值范围．（2）当m=4时，若圆C与直线x+ay﹣4=0交于M，N两点，且⊥，求a的值．【解答】解：（1）圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0 即圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2 =5﹣m，∴m＜5．（2）当m=4时，∴圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2 =1，圆心C：（1，2），半径r=1，∵CM⊥CN，∴弦心距d=r，即=，化简：7a2﹣24a+17=0，求得a=1，或a=．17．（14分）设函数f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求的值．【解答】解：（1）．∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）令．∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）由，，∵0＜A＜π，∴．∴．﹣（6分），∴在△ABC中，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=3，∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣8由，∴．﹣﹣（10分）18．（15分）已知数列{a n}，S n是其前n项的和，且满足3a n=2S n+n（n∈N*）（Ⅰ）求证：数列{a n+}为等比数列；（Ⅱ）记T n=S1+S2+…+S n，求T n的表达式．【解答】（Ⅰ）证明：∵3a n=2S n+n，=2S n﹣1+n﹣1（n≥2），∴3a n﹣1两式相减得：3（a n﹣a n）=2a n+1（n≥2），﹣1∴a n=3a n﹣1+1（n≥2），+），又a1+=，∴a n+=3（a n﹣1∴数列{a n+}是以为首项，3为公比的等比数列；（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得a n+=•3n﹣1=•3n，∴a n=•3n﹣=（3n﹣1），∴S n=[（3+32+…+3n）﹣n]=（﹣n）=﹣，∴T n=S1+S2+…+S n=（32+33+…+3n+3n+1）﹣﹣（1+2+…+n）=•﹣﹣=﹣．19．（15分）已知是平面上的两个定点，动点P满足．（1）求动点P的轨迹方程；（2）已知圆方程为x2+y2=2，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于A，B两点，O为坐标原点，设Q为AB的中点，求|OQ|长度的取值范围．【解答】解：（1）∵是平面上的两个定点，动点P满足．依椭圆的定义知，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆，且，所以动点P的轨迹方程为．（2）如果圆的切线斜率不存在，则AB方程为，此时，．如果圆的切线斜率存在，设圆的切线方程为y=kx+m，代入椭圆方程得：（1+2k2）x2+4mkx+2m2﹣6=0①设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2为方程①的解，所以②因为x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=，把②式代入得：③又因为直线AB与圆x2+y2=2相切，所以，即m2=2（1+k2），代入③式得x 1x2+y1y2=0，因此OA⊥OB，所以．由m2=2（1+k2）得，因为，所以（当且仅当k=0时取等号）．k≠0时，，因此|AB|≤3（当且仅当时取等号）．综上，，所以．20．（16分）已知函数f（x）=x2+（x﹣1）|x﹣a|．（1）若a=﹣1，解方程f（x）=1；（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；（3）若a＜1且不等式f（x）≥2x﹣3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．【解答】解：（1）当a=﹣1时，f（x）=x2+（x﹣1）|x+1|，故有，当x≥﹣1时，由f（x）=1，有2x2﹣1=1，解得x=1或x=﹣1．当x＜﹣1时，f（x）=1恒成立．∴方程的解集为{x|x≤﹣1或x=1}；（2），若f（x）在R上单调递增，则有，解得．∴当时，f（x）在R上单调递增；（3）设g（x）=f（x）﹣（2x﹣3），则，不等式f（x）≥2x﹣3对一切实数x∈R恒成立，等价于不等式g（x）≥0对一切实数x∈R恒成立．∵a＜1，∴当x∈（﹣∞，a）时，g（x）单调递减，其值域为（a2﹣2a+3，+∞），由于a2﹣2a+3=（a﹣1）2+2≥2，∴g（x）≥0成立．当x∈[a，+∞）时，由a＜1，知，g（x）在x=处取得最小值，令，解得﹣3≤a≤5，又a＜1，∴﹣3≤a＜1．综上，a∈[﹣3，1）．。
浙江省杭州地区7校2015年高三上学期期末模拟联考生物试卷
浙江省杭州地区7校2015年高三上学期期末模拟联考生物试卷考生须知：A. 在含还原糖的组织样液中加入本尼迪特试剂后试管内液体呈现红黄色B. 用洋葱外表皮观察植物细胞的质壁分离与复原实验，实验过程有颜色变化C. 探究pH 对过氧化氢酶的影响，实验设计中只需采用一份材料连续观察即可D. 适宜条件下豆浆经蛋白酶充分处理后与双缩脲试剂发生作用，不会产生紫色反应 有关高尔基体的叙述正确的是A. 高尔基体由单位膜构成的扁平囊和小泡组成B. 在细胞分裂末期，高尔基体的活跃度增加C. 组蛋白经高尔基体加工后才具有生物活性D. 大肠杆菌分泌的一些水解酶来自高尔基体将洋葱外表皮细胞置于下列溶液中，细胞颜色会出现“浅一深一浅”变化过程的是A. 70%的乙醇溶液B. 30% 蔗糖溶液C. 50%蔗糖溶液D. 适宜浓度的KNO 右图示哺乳动物成熟红细胞膜运输葡萄糖的过程，下列分析错误的是A. 该过程也存在于线粒体膜上B. 图中的脂肪酸分子中可能会出现胆固醇C. 图中的磷脂分子和蛋白质分子都能运动D. 甲侧常常会出现一些糖链&下面有关 ATP 与酶的叙述，错误的是A. 叶绿体中三碳糖合成淀粉所需的B. NADPH 和NADH 都是重要的辅酶，C. 酶在发挥作用时，一定伴随着D. 合成酶时，一定伴随着水和9•将绿藻置于黑暗环境一段时间后再移到光下，此后绿藻细胞的叶绿体内可能发生的现象是（ A. O 2的产生停止 B.CO 2的固定加快 C.ATP/ADP 比值下降 D.NADPH/NADP +比值下降 10. 二倍体生物细胞正在进行有丝分裂时，CO 总量的变化趋势是（ CA B D7.某小组为研究脱气对酵母菌在培养初期产气量的影响，进行了甲、乙两组实验，实验装置如右图所示, 除图中实验处理不同外，其余条件相同。
一段时间内产生:培养初期的 - n 酵母培养液 ■ ■ _/ X 41—加塞 Hi) 脱气后培养加塞 不脱气培养1. 2. 3. 1 .本卷满分100分，考试时间90分钟；2 .答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3 .所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；、选择题：（本大题共20小题，每小题1分，共20分。
浙江省杭州地区七校高三理综(物理部分)第三次质量检测
2014学年杭州地区七校高三第三次质量检测物理学科 试 题考生须知：1．本卷满分300分，考试时间150分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷。
了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。
下列叙述符合物理学史实的是( )A.奥斯特发现了电流的磁效应并得出了电磁感应定律B.牛顿通过理想斜面实验得出物体的运动不需要力来维持C.伽利略通过实验直接证明了自由落体就是匀变速直线运动D.法拉第不仅提出了场的概念，而且用电场线和磁感线形象地描述电场和磁场15．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v －t 图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x －t 图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是( )A ．猴子的运动轨迹为直线B ．猴子在2 s 内做匀变速曲线运动C ．t ＝0时猴子的速度大小为8 m/sD ．t ＝2 s 时猴子的加速度大小为2 m/s216．完全相同的质量为m 的A 、B 两球，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了( ) A.mgtanθk B.2mgtanθk C.mgtan θ2k D.2mgtan θ2k17．如图所示，在直角坐标系xoy中，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向外。
许多质量为m、电荷量为+q的粒子，以相同的速率v沿纸面内，由x轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点O射入磁场区域。
不计重力及粒子间的相互作用。
下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中qBmvR=，正确的图是( )二、选择题：本大题共3小题.在每小题给出的四个选项中，可能只有一个选项是正确的，也可能有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分18．2014年春晚中开心麻花团队打造的创意形体秀《魔幻三兄弟》给观众留下了很深的印象。
数学_2014年浙江省杭州市七校高考数学三模试卷(文科)(含答案)
2014年浙江省杭州市七校高考数学三模试卷（文科）一、选择题（每题5分，共40分）1. 已知a ，b 都是实数，那么“|a|>|b|”是“a >b”的（ ）A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件2. 设l 为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A 若l // α，l // β，则α // βB 若α⊥β，l // α，则l ⊥βC 若l ⊥α，l // β，则α // βD 若l ⊥α，l ⊥β，则α // β3. 下列函数中，满足“f(x +y)=f(x)f(y)”的单调递减函数是（ ） A f(x)=x 12B f(x)=x 3C f(x)=(12)x D f(x)=3x4. 函数y =cos(2x +π6)的图象可由函数y =sin2x 的图象（ ）A 向左平移π3个单位而得到 B 向右平移π3个单位而得到 C 向左平移π6个单位而得到 D 向右平移π6个单位而得到5. 直角三角形ABC 中，A 为直角，AB =1，BC =2，若点AM 是BC 边上的高线，点P 在△ABC 内部或边界上运动，则AM →⋅BP →的范围是（ ） A [−√32, 0] B [−34, 0] C [−√34, 0] D [−3, 0] 6. 设a n =1n sin nπ20，s n =a 1+a 2+...+a n ，在S 1，S 2，…，S 80中，正数的个数是（ ） A 20 B 40 C 60 D 807. 双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，渐近线分别为l 1，l 2，点P 在第一象限内且在l 1上，若l 2⊥PF 1，l 2 // PF 2，则双曲线的离心率是( )A √5B 2C √3D √28. 已知f(x)=|x −2|−1，若直线y =m 与函数y =f[f(x)]的图象有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是（ ）A (−1, 2)B (0, 3)C (−1, 1)D (−1, 3)二、填空题9. 已知集合M ={x|y =lg[(x −2)(x +1)]}，N ={y|y =√x +1}，全集为实数集R ，则M ∩N =________，M ∪N =________，C R M =________．10. 函数y =2cos(π3−12x)，则该函数的最小正周期为________，对称轴方程为________，单调递增区间是________．11. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积是________，该四面体四个面的面积中最大的是________．12. 设m>1，在线性约束条件{y≥xy≤mxx+y≤1下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为________．此时，约束条件下的平面区域的面积为________．13. 设f(x)={2x+1(x≥0)f(x+1)+2(x<0)，则f(−20152)=________．14. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2−8x+15＝0，若直线y＝kx−2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________43．15. 设正实数x，y，z满足x+y+z=4，xy+yz+zx=5，则y的取值范围为________．三、解答题16. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+√3bsinC−a−c=0．(I)求B；(II)若b=√3，求2a+c的取值范围．17. 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点．（1）求证：A′D⊥平面A′EC；（2）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′EC所成角的正弦值．18. 已知数列{a n}的首项为a(a≠0)，前n项和为S n，且有S n+1=tS n+a(t≠0)，b n=S n+1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）当t=1，a=2时，若对任意n∈N∗，都有k(1b1b2+1b2b3+...+1b n b n+1)≤b n，求k的取值范围；（3）当t≠1时，若c n=2+b1+b2+...+b n，求能够使数列{c n}为等比数列的所有数对(a, t)．19. 如图，已知圆G:x2−x+y2=0，经过抛物线y2=2px的焦点，过点(m, 0)(m<0)倾斜角为π6的直线l交抛物线于C，D两点．(I)求抛物线的方程；(II)若焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．20. 已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，f(x)=x2+2x．（1）若函数ℎ(x)=12f(x)−x−|2x−a|有四个不同零点，求实数a的取值范围（2）如果对于任意x∈R，不等式g(x)+c≤f(x)−|x−1|恒成立，求实数c的取值范围．2014年浙江省杭州市七校高考数学三模试卷（文科）答案1. D2. D3. C4. A5. B6. D7. B8. A9. (2, +∞),(−∞, −1)∪[0, +∞),[−1, 2]10. 4π,x=2π3+2kπ，k∈Z,[4kπ−4π3, 4kπ+2π3]，k∈Z，11. 8,1012. 3,1813. 2√2+201614. 4315. [23, 2]16. 解：(1)由正弦定理知：sinBcosC+√3sinBsinC−sinA−sinC=0，把sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC代入上式得：√3sinBsinC−cosBsinC−sinC=0，∵ sinC≠0，∴ √3sinB−cosB−1=0，即sin(B−π6)=12，∵ B为三角形内角，∴ B =π3； (2)由(1)得：2R =b sinB=√3√32=2，∴ 2a +c =2R(2sinA +sinC)=4sinA +2sin(2π3−A)=5sinA +√3cosA =2√7sin(A +θ)， 其中sinθ=√32√7，cosθ=2√7，∵ A ∈(0, 2π3)，∴ 2√7∈(√3, 2√7]，则2a +c 的范围为(√3, 2√7]．17. 解：（1）证明：连接CE ，A′M ，如图所示；设BC =1，则AB =2，AE =BE =1，∵ AE =AD ，且∠A =90∘，M 为DE 的中点，∴ AM ⊥DE ， ∴ ∠DA′E =90∘， A′M ⊥DE ；又∵ 平面A′DE ⊥平面ABCD ，平面A′DE ∩平面ABCD =DE ，∴ A′M ⊥平面ABCD ， ∴ A′M ⊥CE ；又∵ A′E ∩CE =E ，∴ DA′⊥平面A′EC ；（2） 作MH ⊥A′E 于点H ，连接HF ，则MH // DA′，FH // CE ； 由（1）知，DA′⊥平面A′EC ，∴ MH ⊥平面A′EC ， ∴ ∠MFH 为MF 与平面A′EC 所成的角， ∴ tan∠MFH =MH FH =12A ′D 12CE =1√2，∴ sin∠MFH =MH FM=1√12+(√2)2=√33． 18. 解：（1）解：（1）由题意知，首项为a ，且S n+1=tS n +a(t ≠0)，当n =1时，则S 2=tS 1+a ，解得a 2=at ， 当n ≥2时，S n =tS n−1+a ，∴ (S n+1−S n )=t(S n −S n−1)，则a n+1=ta n ， 又a 1=a ≠0，综上有a n+1a n=t(n ∈N +)，即{a n }是首项为a ，公比为t 的等比数列， ∴ a n =at n−1；（2）由（1）得，a n =2⋅1n−1=2，则S n =2n ， ∴ b n =S n +1=2n +1，则1b n b n+1=1(2n+1)(2n+3)=12(12n+1−12n+3)，∴ 1b1b 2+1b2b 3+⋯+1bn b n+1=12[(13−15)+(15−17)+⋯+(12n+1−12n+3)]=12(13−12n+3)=n3(2n+3)， 代入不等式k(1b 1b 2+1b2b 3+...+1bn b n+1)≤b n ，化简得，k ≤3(2n+1)(2n+3)n=3(4n +3n +8)，∵ 函数y =4n +3n +8在(√32, +∞)上单调递增，且n 取正整数， ∴ 当n =1时，函数y =4n +3n +8取到最小值是15， ∴ k ≤45；（3）∵ t ≠1，∴ S n =a(1−t n )1−t，则b n =S n +1=1+a−at n 1−t=1+a 1−t−at n 1−t，∴ c n =2+b 1+b 2+...+b n =2+(1+a1−t )n −a1−t (t +t 2+...+t n ) =2+(1+a 1−t )n −a 1−t ×t(1−t n )1−t=2−at(1−t)2+(1+a1−t )n +at n+1(1−t)2，由题设知{c n }为等比数列，所以有{2−at(1−t)2=01+a 1−t =0，解得{a =1t =2， 即满足条件的数对是(1, 2)．19. 解：(1)∵ 圆G:x 2−x +y 2=0与x 轴交于(0, 0)，(1, 0)， 圆G:x 2−x +y 2=0，经过抛物线y 2=2px 的焦点， ∴ 抛物线y 2=2px 的焦点F(1, 0)， ∴ 抛物线的方程为：y 2=4x ． (2)设C(x 1, y 1)，D(x 2, y 2)，∵ FC →⋅FD →>0，则(x 1−1)(x 2−1)+y 1y 2>0， 设l 的方程为：y =√33(x −m)，于是(x 1−1)(x 2−1)+y 1y 2=(x 1−1)(x 2−1)+13(x 1−m)(x 2−m)=13[4x 1x 2−(m +3)(x 1+x 2)+3+m 2]>0即4x 1x 2−(m +3)(x 1+x 2)+3+m 2>0由{y =√33(x −m)y 2=4x，得x 2−(2m +12)x +m 2=0，∴ x 1+x 2=2m +12，x 1x 2=m 2，于是4x 1x 2−(m +1)(x 1+x 2)+3+m 2=4m 2−(m +3)(2m +12)+3+m 2=3m 2−18m −33>0，故m >2√5+3或m <−2√5+3，又△=(2m +12)2−4m 2>0，得到m >−3．∴ −3<m <−2√5+3．20.解：（1）ℎ(x)=12f(x)−x −|2x −a|=12(x 2+2x)−x −|2x −a|=12x 2−|2x −a|， 函数ℎ(x)=12f(x)−x −|2x −a|有四个不同零点，即有y =12x 2与y =|2x −a|有四个不同的交点，由y =12x 2与y =2x −a 可得12x 2−2x +a =0，令判别式△=4−2a =0，解得a =2，此时有三个交点． 由y =12x 2与y =a −2x 可得12x 2+2x −a =0，令判别式△=4+2a =0，解得a =−2，此时有三个交点． 当a =0时，由y =12x 2与y =|2x|，此时有三个交点．由图象平移观察可得所求a 的范围是：(−2, 0)∪(0, 2)；（2）由函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称， g(x)=−f(−x)=−(x 2−2x)=2x −x 2， 原不等式可化为c ≤2x 2−|x −1|， 令F(x)=2x 2−|x −1|={2x 2−x +1，x ≥12x 2+x −1，x <1，当x ≥1时，F(x)=2(x −14)2+78递增，最小值为f(1)=2； 当x <1时，F(x)=2(x +14)2−98，最小值为F(−14)=−98．即有F(x)min =F(−14)=−98，即为c ≤−98． 则c 的取值范围是(−∞, −98]．。
适应性摸底考试-高三语文月考试题带答案-杭州地区七校2014届高三第三次质量检测试题
2014学年第二学期杭州地区七校联考高三年级语文学科试题考生须知：1．本卷满分150分，考试时间150分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1.下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是( )A. 鸟瞰(kàn)饕餮(tiè)大餐兢兢(jīng)业业劲(jìn)敌B. 损兵折(zhé)将悄无声息(qiāo) 骠（piào）勇提供（gōng）C. 叱咤（chà）风云模（mú）样龋（qǔ）齿投奔（bèn）D. 阆(làng)苑绯闻（fēi）锃（zèng）亮宁缺毋（wú）滥2．下列各句中，没有错别字的一项是A．郁闷的中国消费者隔三岔五就会被嘲笑一回，凤凰涅槃不是那么容易的事，过去的印象需要打破，形象需要重树，偏见需要纠正。
B．慢醉清酒，咽下一碟惜花温语，落魄青衫，情伤未歇。
长相忆，忆飞花潜入梦，如诗，如雪，如琼楼。
谁醉一山一水，将花湮坠在一素丰碑，如泣如诉，如我，执迷不悟的信徒。
C．在浮躁的年代，许多人似乎已经淡忘了“一诺千金”这四个字，把诚信这一立身之本抛诸脑后，只关注眼前的自身利益。
凭心而论，这只是实话实说，事实胜于雄辩D．天一阁以藏书之丰富蜚声学术界，阁中明代的典籍较多，并会集了许多有价值的碑贴，其中著名的是北宋的拓本。
3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是A．白宫觉察到了因"9•11"事件带来的种种压力，于是不厌其烦．．．．地把布什这次度假描绘成"工作假期"。
B．业内人士认为,今年国产贺岁电影主打喜剧牌,原因在于近来灾难频发,如雪灾、震灾以及金融危机,电影界希望以胶片传承．．信心和希望,用欢笑抚平伤痛。
2014-2015年浙江省杭州地区七校联考高三(上)期末数学试卷(文科)及参考答案
2014-2015学年浙江省杭州地区七校联考高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分）1．（5分）已知集合M={x|x≥x2}，N={y|y=2x，x∈R}，则M∩N=（）A．（0，1）B．[0，1]C．[0，1）D．（0，1] 2．（5分）设a=30.5，b=log32，c=cos2，则（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a 3．（5分）已知实数x，y满足a x＜a y（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（）A．B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）C．sinx＞siny D．x3＞y34．（5分）已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆离心率的取值范围是（）A．[，1）B．[，1）C．（0，]D．（0，] 5．（5分）设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[﹣2，1）时，f（x）=，则f（f（））=（）A．﹣B．C．D．06．（5分）已知数列{a n}满足a n+2=a n+1+a n，若a1=1，a5=8，则a3=（）A．1B．2C．3D．7．（5分）已知平面向量，的夹角为，且||=，||=2，在△ABC中，=2+2，=2﹣6，D为BC中点，则||=（）A．2B．4C．6D．88．（5分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（4﹣x）=f（x），且当x∈（﹣1，3]时，f（x）=则g（x）=f（x）﹣1g|x|的零点个数是（）A．9B．10C．18D．20二、填空题（本题共有7小题，其中第9题每空2分，第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）9．（6分）已知直线l1：ax+y﹣1=0，直线l2：x﹣y﹣3=0，若直线l1的倾斜角为，则a=；若l1⊥l2，则a=；若l1∥l2，则两平行直线间的距离为．10．（6分）若点P（x，y）满足线性约束条件，则z=x﹣y的最小值是；u=的取值范围是．11．（6分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为．12．（6分）已知定义在R上的函数f（x），满足f（1）=，且对任意的x都有f（x+3）=，则f（7）=；f（2014）=．13．（4分）已知直线ax+by=1（其中a，b为非零实数）与圆x2+y2=1相交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则+的最小值为．14．（4分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，M为BC中点，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=DB，AE=3EC，若∠DME=90°，则cosA=．15．（4分）若函数f（x）=x2+a|x﹣2|在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是．三、解答题（本题有5大题，共74分）16．（15分）已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2cos2ωx﹣（a＞0，ω＞0）d 的最大值为2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x1﹣x2|的最小值为．（1）求函数f（x）的解析式及其对称轴；（2）若f（a）=，求sin（4a+）的值．17．（15分）设△ABC的面积为S，且2S+•=0（1）求角A的大小；（2）若||=，且角B不是最小角，求S的取值范围．18．（15分）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=（Ⅰ）求该抛物线的方程（Ⅱ）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若=+λ，求λ的值．19．（15分）数列{a n}满足a n=3a n﹣1+3n﹣1 （n≥2），且a3=95．（1）求a1，a2；（2）是否存在一个实数t，使得（n∈Z+），{b n}为等差数列．有，则求出t，并予以证明；没有，则说明理由；（3）求数列{a n}的前n项和S n．20．（14分）已知函数f（x）=x2+（x﹣1）|x﹣a|．（1）若a=﹣1，解方程f（x）=1；（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；（3）若a＜1且不等式f（x）≥2x﹣3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．2014-2015学年浙江省杭州地区七校联考高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分）1．（5分）已知集合M={x|x≥x2}，N={y|y=2x，x∈R}，则M∩N=（）A．（0，1）B．[0，1]C．[0，1）D．（0，1]【解答】解：由M中的不等式变形得：x（x﹣1）≤0，解得：0≤x≤1，即M=[0，1]；由N中的y=2x＞0，得到N=（0，+∞），则M∩N=（0，1]．故选：D．2．（5分）设a=30.5，b=log32，c=cos2，则（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a【解答】解：∵，0=log31＜log32＜log33=1，又∵，∴cos2＜0，所以c＜b＜a．故选：A．3．（5分）已知实数x，y满足a x＜a y（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（）A．B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）C．sinx＞siny D．x3＞y3【解答】解：∵实数x，y满足a x＜a y（0＜a＜1），∴x＞y，A．取x=2，y=﹣1，不成立；B．\取x=0，y=﹣1，不成立C．取x=π，y=﹣π，不成立；D．由于y=x3在R上单调递增，因此正确故选：D．4．（5分）已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆离心率的取值范围是（）A．[，1）B．[，1）C．（0，]D．（0，]【解答】解：如图所示，下面证明椭圆的短轴的一个端点是到椭圆的中心距离最短的点．设椭圆上任意一点P（x0，y0），则，可得．∴|OP|2==+=≥b2，当且仅当x0=0时取等号．∴椭圆的短轴的一个端点是到椭圆的中心距离最短的点．若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则c≥b，∴c2≥b2=a2﹣c2，化为，解得．又e＜1，∴．故选：B．5．（5分）设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[﹣2，1）时，f（x）=，则f（f（））=（）A．﹣B．C．D．0【解答】解：∵f（x）是定义在R上的周期为3的函数，∴f（）=f（）=f（）．∵f（x）=，∴f（）=4×﹣2=，∴f（f（））=f（）=．故选：C．6．（5分）已知数列{a n}满足a n+2=a n+1+a n，若a1=1，a5=8，则a3=（）A．1B．2C．3D．【解答】解：由a n=a n+1+a n，得a n+3=a n+2+a n+1=2a n+1+a n，+2即当n=2时a5=2a3+a2，当n=1时，a3=a2+a1，即a2=a3﹣a1，两式联立得a5=2a3+a2=2a3+a3﹣a1，∵a1=1，a5=8，∴8=3a3﹣1，即a3=3，故选：C．7．（5分）已知平面向量，的夹角为，且||=，||=2，在△ABC中，=2+2，=2﹣6，D为BC中点，则||=（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：∵平面向量，的夹角为，且||=，||=2，∴=||||cos=3，∵由D为边BC的中点，∴==2，∴2=（2）2=4，∴=2；故选：A．8．（5分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（4﹣x）=f（x），且当x∈（﹣1，3]时，f（x）=则g（x）=f（x）﹣1g|x|的零点个数是（）A．9B．10C．18D．20【解答】解：解：R上的偶函数f（x）满足f（4﹣x）=f（x），∴函数f（x）为周期为4的周期函数，根据周期性画出函数y=f（x）的图象，y=log6x的图象根据y=lg|x|在（1，+∞）上单调递增函数，当x=10时lg10=1，∴当x＞10时y=lgx此时与函数y=f（x）无交点，结合图象可知有9个交点，则函数g（x）=f（x）﹣lg|x|的零点个数为18，故选：C．二、填空题（本题共有7小题，其中第9题每空2分，第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）9．（6分）已知直线l1：ax+y﹣1=0，直线l2：x﹣y﹣3=0，若直线l1的倾斜角为，则a=﹣1；若l1⊥l2，则a=1；若l1∥l2，则两平行直线间的距离为2．【解答】解：直线l1：ax+y﹣1=0，直线l2：x﹣y﹣3=0，若直线l1的倾斜角为，k=1，即﹣a=1，则a=﹣1：若l1⊥l2，则﹣a×1=﹣1，解得a=1；若l1∥l2，所以a=﹣1，则两平行直线间的距离为：=．故答案为：﹣1；1；．10．（6分）若点P（x，y）满足线性约束条件，则z=x﹣y的最小值是﹣2；u=的取值范围是[﹣7，﹣] ．【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由z=x﹣y得：y=x﹣z，当直线过（﹣2，0）时，z最小，Z最小值=﹣2，u=表示过平面区域的点（x，y）与（1，﹣1）的直线的斜率，显然直线过（﹣2，0）时，u=﹣，直线过（，）时，u=﹣7，故答案为：﹣2，．11．（6分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为．【解答】解：∵b=2，B=，C=，∴由正弦定理得，c===，又sinA=sin（π﹣B﹣C）=sin（）=sin（）==，∴△ABC的面积S===，故答案为：．12．（6分）已知定义在R上的函数f（x），满足f（1）=，且对任意的x都有f（x+3）=，则f（7）=；f（2014）=5．【解答】解：∵定义在R上的函数f（x），满足f（1）=，且对任意的x都有f（x+3）=，∴f（x+6）==f（x），∴f（7）=f（1）=，f（2014）=f（335×6+4）=f（4）==﹣5．故答案为：；﹣5．13．（4分）已知直线ax+by=1（其中a，b为非零实数）与圆x2+y2=1相交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则+的最小值为4．【解答】解：∵直线ax+by=1（其中a，b为非零实数）与圆x2+y2=1相交于A，B两点，且△AOB为直角三角形，∴|AB|=r=．∴圆心O（0，0）到直线ax+by=1的距离d==，化为2a2+b2=2．∴+==≥=4，当且仅当b2=2a2=1取等号．∴+的最小值为4．故答案为：4．14．（4分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，M为BC中点，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=DB，AE=3EC，若∠DME=90°，则cosA=．【解答】解：建立如图所示的坐标系，设C（a，0），A（0，b），则D（﹣，），E（，b），∴=（﹣，），=（，b），∵∠DME=90°，∴•=0，∴（﹣，）•（，b）=0，∴﹣+=0∴∵=（﹣，﹣），=（，﹣b），∴cosA==．故答案为：．15．（4分）若函数f（x）=x2+a|x﹣2|在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是[﹣4，0] ．【解答】解：解：f（x）=x2+a|x﹣2|=，要使f（x）在[0，+∞）上单调递增，则：，解得﹣4≤a≤0；∴实数a的取值范围是[﹣4，0]．故答案为：[﹣4，0]．三、解答题（本题有5大题，共74分）16．（15分）已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2cos2ωx﹣（a＞0，ω＞0）d 的最大值为2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x1﹣x2|的最小值为．（1）求函数f（x）的解析式及其对称轴；（2）若f（a）=，求sin（4a+）的值．【解答】解：（1）f（x）=2asinωxcosωx+2cos2ωx﹣=asinωx+cos2ωx，由题意，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x1﹣x2|的最小值为，∴f（x）的周期为π，∴，∴ω=1…（2分）∵f（x）最大值为2，∴，∵a＞0，∴a=1…（4分）∴f（x）=2sin（2x+）…（5分）令2x+=，解得f（x）的对称轴为（k∈Z）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）（2）由f（a）=知2sin（2a+）=，即sin（2a+）=，…（8分）∴sin（4a+）=sin[2（2a+）﹣]=﹣cos[2（2a+）]=﹣1+2sin22（2a+）=﹣1+2×=﹣…（12分）17．（15分）设△ABC的面积为S，且2S+•=0（1）求角A的大小；（2）若||=，且角B不是最小角，求S的取值范围．【解答】解：（1）设△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c由2S+，得2×，即有sinA+cosA=0，所以tanA=﹣，又A∈（0，π），所以A=．（2）因为||=，所以a=，由正弦定理，得，所以b=2sinB，c=2sinC，从而S=bcsinA=sinBsinC=sinBsin（）=sinB（cosB﹣sinB）=（sin2B﹣）=sin（2B+）﹣又B∈（，），2B+∈（，），所以S∈（0，）18．（15分）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=（Ⅰ）求该抛物线的方程（Ⅱ）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若=+λ，求λ的值．【解答】解：（Ⅰ）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为（，0），则直线AB的方程为y=2（x﹣），代入抛物线的方程，可得4x2﹣5px+p2=0，可得x1+x2=p，由抛物线的定义可得|AB|=x1+x2+p，由已知，得p+p=，解得p=2，即抛物线的方程为y2=4x；（Ⅱ）由p=2可得2x2﹣5x+2=0，可得x=2或，即有A（，﹣），B（2，2），设=（x3，y3）=（，﹣）+λ（2，2）=（+2λ，﹣+2λ），即有x3=+2λ，y3=﹣+2λ，由y32=4x3，可得[（2λ﹣1）]2=4（+2λ），即（2λ﹣1）2=1+4λ，解得λ=0或2．19．（15分）数列{a n}满足a n=3a n﹣1+3n﹣1 （n≥2），且a3=95．（1）求a1，a2；（2）是否存在一个实数t，使得（n∈Z+），{b n}为等差数列．有，则求出t，并予以证明；没有，则说明理由；（3）求数列{a n}的前n项和S n．【解答】解：（1）∵a n=3a n﹣1+3n﹣1 （n≥2），且a3=95．∴95=3a2+33﹣1，解得a2=23．23=3a1+32﹣1，解得a1=5．∴a1=5，a2=23．（2分）（2）为等差数列，必须，，成等差数列，得．（5分），即，当n=1，2，3成等差．下证此时b n对一切n∈Z+定成等差数列．∴当时，{b n}是公差为1的等差数列．（8分）（3），∴．（10分）由（12分）记得：错位相减，得．（16分）20．（14分）已知函数f（x）=x2+（x﹣1）|x﹣a|．（1）若a=﹣1，解方程f（x）=1；（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；（3）若a＜1且不等式f（x）≥2x﹣3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．【解答】解：（1）当a=﹣1时，f（x）=x2+（x﹣1）|x+1|，故有，当x≥﹣1时，由f（x）=1，有2x2﹣1=1，解得x=1或x=﹣1．当x＜﹣1时，f（x）=1恒成立．∴方程的解集为{x|x≤﹣1或x=1}；（2），若f（x）在R上单调递增，则有，解得．∴当时，f（x）在R上单调递增；（3）设g（x）=f（x）﹣（2x﹣3），则，不等式f（x）≥2x﹣3对一切实数x∈R恒成立，等价于不等式g（x）≥0对一切实数x∈R恒成立．∵a＜1，∴当x∈（﹣∞，a）时，g（x）单调递减，其值域为（a2﹣2a+3，+∞），由于a2﹣2a+3=（a﹣1）2+2≥2，∴g（x）≥0成立．当x∈[a，+∞）时，由a＜1，知，g（x）在x=处取得最小值，令，解得﹣3≤a≤5，又a＜1，∴﹣3≤a＜1．综上，a∈[﹣3，1）．。
浙江省杭州七校2014届高三上学期期中联考语文考试试题
浙江省杭州七校2014届高三上学期期中联考语文试题1.本卷满分150分，考试时间150分钟。
一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1.下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是（）A.箴言（zhēn）急遽（jù）绊脚石（pàn）焚膏继晷（guǐ）B.挨近（ái）赧颜（nǎn）我们俩（liǎ）逡巡不前（qūn）C.恫吓（dòng）迷惘（wǎng）颤巍巍（zhàn）乘人之危（chéng）D.挣脱（zhèng）中风（zhòng）处方药（chǔ）无稽之谈（jī）2.下列各句中，没有错别字的一项是（）A.丁肇中所说的“与物理无关的事情我从来不参与”，对那些欺世盗名、投机钻营的伪学者是一个提醒：学术贵在专一，应恪守学者本份。
B. 处于群体中的人，应当把团队利益放在首位，如果意见有分歧，要么自己认错，要么忍耐，要么干脆淡出那个群体，忌反复，忌聒躁，忌内哄。
C.处于激烈竞争中的人们很渴望一处宁静的港湾，室内外装潢高手一定能令你的家涣然一新，但不一定能给你的家带来脉脉温馨。
D.在熙熙攘攘的大街上，邓丽君的歌不经意地飘来，在她的歌声中迈向中老年的人们会不由自主地停下脚步，恍若回到了自己的青春岁月。
3.下列各句中，加点的词语运用正确的一项是（）A．12月30日，我县首部乡镇志书在风景秀丽的古镇汤池正式面世，县地方志编纂委员会、县政府党组成员、县政府各单位领导同志参加了出版发布会。
B．因雨后路滑，他一起跑就滑倒了，但仍爬起来奋力追赶，最后把所有对手甩到后面，成为后起之秀，夺得3000米跑的第一名。
C．公司创建伊始，人力资源部首先对员工进行了合理的分工，从而建立了岗位责任制度。
D．改革开放30多年来，我国城市建设发生了石破天惊的变化，国家和地方对城市建设投入的人力、财力、物力之大，都是空前的。
4.下列各句中，没有语病的一项是（）A．不同的法官裁判同一案件，判决的结果却截然不同，这种“同案不同判”的怪现象让法律陷入了极为尴尬的境地。
浙江省杭州地区七校2014届高三第三次质量检测理综化学试题
2014学年杭州地区七校高三第三次质量检测化学学科试题命题审校人：塘栖中学曹丹丹场口中学刘小红可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Al-27 S-32 Na-237、化学与人类生活、社会发展密切相关。
下列说法不正确的是（）A．为了保证食物的安全与色香味，我们应该研发高效低毒的农药，科学使用食品添加剂，并用聚乙烯塑料袋进行包装B．汽车尾气催化转化装置可将尾气中的NO和CO等有害气体转化为N2和CO2，该装置中的催化剂可降低NO和CO反应的活化能，但不能提高该反应的平衡转化率C．石油裂解的主要目的是提高汽油等轻质油的产量与质量，石油催化裂化的主要目的是得到更多的乙烯、丙烯等气态短链烃D．推广乙醇汽油，CO2的捕捉与封存都符合低碳经济与低碳生活8、下列说法正确的是（）A．在溴富集过程中，可在分液漏斗中加入1mL溴水，再向其中加入3mL四氯化碳，振荡，静置，分液，得到下层液体B．用铂丝蘸取少量某溶液进行焰色反应，火焰呈黄色，该溶液一定是钠盐溶液C．通常用产生气泡的快慢，比较不同条件下Na2S2O3溶液与稀硫酸反应速率D．用pH计分别测定0.1mol/L的FeCl3和0.01mol/L的FeCl3的pH，可以比较浓度对盐类水解程度的影响。
9、原子序数依次增大的X、Y、Z、M、W为五种短周期元素。
已知Y与Z、M与W分别同周期，X与M同主族；X、Z、M的质子数之和等于Y、W的质子数之和；X与Z、M 与Z都可以分别形成A2B、A2B2型的化合物；X与Y形成的气态化合物在标准状况下的密度为0.76 g·L-1；Y、M、W的最高价氧化物的水化物，两两间都能发生反应。
下列说法正确的是（）A．W的最高价氧化物和SiO2都是两性氧化物B．只含X、Y、Z三种元素的某水溶液一定呈酸性C．由X、M与Z形成的化合物X2Z2和M2Z2中所含的化学键类型相同D．M的单质可用于从钛、锆等金属的氯化物中制备钛、锆等单质10、下列说法正确的是（ ）A ．按系统命名法，化合物（）的名称为2—甲基—2—乙基丙烷B ．和CO 2转化为的反应符合绿色化学的原则C ．用新制氢氧化铜悬浊液无法检验失去标签的乙醇、乙醛、乙酸三瓶无色溶液D ．乙醇和乙醚互为同分异构体，沸点乙醇比乙醚高11、电解NO 制备NH 4NO 3，其工作原理如右图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．b 极的电极反应为：NO-3e -+2H 2O=NO 3-+4H +B ．溶液中的H +由电极a 处向电极b 处迁移C ．电解过程总反应的化学方程式为：8NO+7H 2O 〓3NH 4NO 3+2HNO 3D ．为使电解产物全部转化为NH 4NO 3，需补充的物质A 是NH 312、酒石酸是葡萄酒中特有的一种有机酸，葡萄酒的pH 主要取决于酒石酸的含量，正常的葡萄酒pH 约为2.9—3.8。
【语文】浙江省杭州地区七校2014届高三上学期第三次质量检测试题
一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是（）A．鸟瞰．（kàn）饕餮．（tiè）大餐兢兢．（jīng）业业劲．（jìn）敌B．损兵折．（zhé）将悄．无声息（qiāo）骠．（piào）勇提供．（gōng）C．叱咤．（chà）风云模．（mú）样龋．（qǔ）齿投奔．（bèn）D．阆．（làng）苑绯．闻（fēi）锃．（zèng）亮宁缺毋．（wú）滥【答案】D考点：识记现代汉语普通话常用字的字音。
能力层级为识记A。
2．下列各句中，没有错别字的一项是（）A．郁闷的中国消费者隔三岔五就会被嘲笑一回，凤凰涅槃不是那么容易的事，过去的印象需要打破，形象需要重树，偏见需要纠正。
B．慢醉清酒，咽下一碟惜花温语，落魄青衫，情伤未歇。
长相忆，忆飞花潜入梦，如诗，如雪，如琼楼。
谁醉一山一水，将花湮坠在一素丰碑，如泣如诉，如我，执迷不悟的信徒。
C．在浮躁的年代，许多人似乎已经淡忘了“一诺千金”这四个字，把诚信这一立身之本抛诸脑后，只关注眼前的自身利益。
凭心而论，这只是实话实说，事实胜于雄辩D．天一阁以藏书之丰富蜚声学术界，阁中明代的典籍较多，并会集了许多有价值的碑贴，其中著名的是北宋的拓本。
【答案】B【解析】试题分析：本题以考查同音易错题为主。
其实也是对音形义的一种综合考查，我们在记忆中如果只是机械记忆，往往会发生混淆与错误。
A．树（塑），重塑是是重新塑造的意思 C．凭（平），平心而论的意思：平心：心情平和，不动感情；论：评论。
平心静气地给予客观评价。
D．会集（汇集），汇集：聚集于。
多写“汇集”。
考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。
能力层级为识记A。
3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是（）A．白宫觉察到了因"9•11"事件带来的种种压力，于是不厌其烦．．．．地把布什这次度假描绘成"工作假期"。
浙江省杭州地区七校高三数学第三次质量检测试题 文-人教版高三全册数学试题
2014学年杭州地区七校高三第三次质量检测数学（文）试 题考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷。
选择题（每题5分，共40分） 1. 已知a ，b 都是实数，那么“a b>”是“a >b ”的 ( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2. 设l 是直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是 ( ) A. 若l ∥α，l ∥β，则α∥β B. 若α⊥β, l ∥α，则l ⊥β C. 若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥β D. 若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β3. 下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递减函数是（ ）A. ()12f x x = B. ()3f x x = C. ()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D. ()3x f x =4. 函数cos(2)6y x π=+的图象可由函数sin 2y x =的图象（ ） A. 向左平移3π个单位而得到 B. 向右平移3π个单位而得到 C. 向左平移6π个单位而得到 D. 向右平移6π个单位而得到5. 直角三角形ABC 中，A 为直角，AB=1，BC=2，，若点AM 是BC 边上的高线， 点P 在ABC ∆ 内部或边界上运动， 则AM BP 的范围是（ ）A.[0]-B.3[,0]4-C. [0]-D.[3,0]-6. 设1sin 20n n a n π=，n n a a a S +++= 21，在1280,,,S S S 中，正数的个数是（ ）A ．20B ．40C ．60D ．807. 双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为12,F F ,渐近线分别为12,l l ，点P 在第一象限内且在1l上，若2122,//l PF l PF ⊥，则双曲线的离心率是（ ）A ．5 B. 2 C. 3 D.28. 已知()21f x x =--，若直线y m =与函数()y f f x =⎡⎤⎣⎦的图象有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是（ ）A.()1,2- B. ()0,3 C. ()1,1- D. ()1,3-填空题9. 已知集合M ={ x|y=lg[(x -2)(x+1)] }，N ={ y|+1y x =}，为实数集，则M ∩N= ，M N ⋃= , R C M =.10. 函数12cos()32y x π=-，则该函数的最小正周期为 ，对称轴方程为 ， 单调递增区间是 . 11. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积是 ,该四面体四个面的面积中最大的是 .12. 设1,m >在线性约束条件1y x y mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数5z x y =+的 最大值为4，则m 的值为 ．此时，约束条件下的平面区域的面积为 .13. 设12(0)()(1)2(0)x x f x f x x +⎧≥=⎨++<⎩，则2015()2f -= . 14. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ． 15. 设正实数x,y,z 满足4,5x y z xy yz zx ++=++=，则y 的取值范围为 . 解答题16.（本题满分15分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知cos 3sin 0b C b C a c +--=.（Ⅰ）求BⅡ）若3b =，求2ac 的取值范围.17. （本题满分15分） 如图，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，E 为线段AB 的中点，将△ADE 沿直线DE 翻折成△A ’DE ，使平面A ’DE ⊥平面BCD ，F 为线段A ’C 的中点. （Ⅰ）求证：A ’D ⊥平面A ’EC ；（Ⅱ）设M 为线段DE 的中点，求直线FM 与平面A ’ EC 所成角的正 弦值.18．（本题满分15分） 已知数列{}n a 的首项为(0)a a ≠，前n 项和为n S ，且有1(0)n n S tS a t +=+≠，1n n b S =+．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）当1t =,2=a 时，若对任意*n N ∈，都有nn n b b b b b b b k ≤++++)111(13221 ，求k 的取值范围；（Ⅲ）当1t ≠时，若122...n nc b b b =++++，求能够使数列{}n c 为等比数列的所有数对(,)a t ．19．（本题满分15分） 如图，已知圆0:22=+-y x x G ，且圆G 经过抛物线px y 22=的焦点，过点)0,(m )0(<m 倾斜角为6π的直线l 交抛物线于C ，D 两点.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若焦点F 在以线段CD 为直径的圆E 的外部，求m 的取值范围．20. （本题满分14分）已知函数()f x 和()g x 的图象关于原点对称，2()2f x x x =+. （1）若函数1()()22h x f x x x a =---有四个不同零点，求实数a 的取值范围（2）如果对于任意x R ∈，不等式()()1g x c f x x +≤--恒成立，求实数c 的取值范围2014学年杭州地区七校高三第三次质量检测 数学（文科）参考答案最终定稿人：萧山十中 李兆贵 联系电话：189********一 选择题（每题5分，共40分） 1. 已知a ，b 都是实数，那么“a b>”是“a >b ”的 ( D )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2. 设l 是直线，a ，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是 ( D ) A. 若l ∥a ，l ∥β，则a ∥β B. 若a ⊥β, l ∥a ，则l ⊥β C. 若a ⊥β，l ⊥a ，则l ⊥β D. 若l ⊥a ，l ⊥β，则a ∥β3. 下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递减函数是（ C ）A. ()12f x x = B. ()3f x x = C. ()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D. ()3xf x =4. 函数cos(2)6y x π=+的图象可由函数sin 2y x =的图象（ A ） A. 向左平移3π个单位而得到 B. 向右平移3π个单位而得到 C. 向左平移6π个单位而得到 D. 向右平移6π个单位而得到5. 直角三角形ABC 中，A 为直角，AB=1，BC=2，，若点AM 是BC 边上的高线， 点P 在ABC ∆ 内部或边界上运动， 则AM BP 的范围是（ B ）A.[0]-B.3[,0]4-C. [0]-D.[3,0]-6. 设1sin 20n n a n π=，n n a a a S +++= 21，在1280,,,S S S 中，正数的个数是（ D ）A ．20B ．40C ．60D ．807. 双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为12,F F ,渐近线分别为12,l l ，点P 在第一象限内且在1l上，若2122,//l PF l PF ⊥，则双曲线的离心率是（ B ）AB. 2C.D.8. 已知()21f x x =--，若直线y m =与函数()y f f x =⎡⎤⎣⎦的图象有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是（ A ）A. ()1,2-B. ()0,3C. ()1,1-D. ()1,3-填空题9. 已知集合M ={ x|y=lg[(x -2)(x+1)] }，N ={ y|+1y x =}，为实数集，则M ∩N=()2,+∞，M N ⋃=()[),10,-∞-+∞, R C M =[]1,2-.10. 函数12cos()32y x π=-，则该函数的最小正周期为4π，对称轴方程为22,3x k k ππ=+∈Z ， 单调递增区间是424,4,33k k k ππππ⎡⎤-++∈Z ⎢⎥⎣⎦.11. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积是 8 ,该四面体四个面的面积中最大的是 10 .12. 设1,m >在线性约束条件1y x y mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数5z x y =+的 最大值为4，则m 的值为 3 ．此时，约束条件下的平面区域的面积为 18 .13. 设12(0)()(1)2(0)x x f x f x x +⎧≥=⎨++<⎩，则2015()2f -= 222016+. 14. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 43 ． 15. 设正实数x,y,z 满足4,5x y z xy yz zx ++=++=，则y 的取值范围为2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦ . 解答题16.（本题满分15分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知cos 3sin 0b C b C a c +--=.（Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若3b =，求2ac 的取值范围.解：（1）由正弦定理知：sin cos 3sin sin sin sin 0B C B C A C +--=sin sin()sin cos cos sin A B C A C A C =+=+代入上式3sin sin cos sin sin 0B C B C C --= （5分）sin 0C > 3sin cos 10B B --= 即1sin()62B π-=(0,)B π∈3B π∴=（7分）（2）由（1）得：22sin bR B ==)sin(72cos 3sin 5)sin sin 2(22ϕ+=+=+=+A A A C A R c a其中，725cos ,723sin ==ϕϕ2(0,)3A π∈]72,3()sin(72∈+ϕA （15分）17. 如图，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，E 为线段AB 的中点，将△ADE 沿直线DE 翻折成△A ’DE ，使平面A ’DE ⊥平面BCD ，F 为线段A ’C 的中点. （Ⅰ）求证：A ’D ⊥平面A ’EC ；（Ⅱ）设M 为线段DE 的中点，求直线FM 与平面A ’ EC 所成角的正弦值. 解：'0'0''''''''CE,A 1,2,1,A A A A A A A A MBC AB AE BE E M M M CE ECE ED EC====∠∴⊥∴∠=⊥⊥∴⊥∴⊥=∴⊥连接设则（1）证明：AE=AD,且A=90,M 为DE 的中点AM DEDA 90DE 又面DE 面ABCD 面DE 面ABCD=DE 面ABCD 又面 （7分）''''''''(2).MH MH//D D MH tan 1212sin 3EC ECMFH MF EC MHMFH FHD CE MFH ⊥⊥∴⊥∴∠∴∠===∴∠=作A E 于点H ，连接HF 作A 交A E 于点H ，连接HF 由（1）知A 面A 面A 为与面A 所成的角A （15分）18、(本题满分15分） 已知数列{}n a 的首项为(0)a a ≠，前n 项和为n S ，且有1(0)n n S tS a t +=+≠，1n n b S =+．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）当1t =,2=a 时，若对任意*n N ∈，都有nn n b b b b b b b k ≤++++)111(13221 ，求k 的取值范围；（Ⅲ）当1t ≠时，若122...n nc b b b =++++，求能够使数列{}n c 为等比数列的所有数对(,)a t解：（1）当1n =时，由21S tS a =+解得2a at = （2分） 当2n ≥时，1n n S tS a -=+，11()()n n n n S S t S S +-∴-=-，即1n n a ta += （4分）又10a a =≠，综上有1(*)n na t n N a +=∈，即{}n a 是首项为a ，公比为t 的等比数列1n n a at -∴=（7分）（2）n n n k )384(32++≤，所以45≤k . （10分）（3）1t ≠，11n n a at b t -∴=+- 22(1)2(1)(...)2(1)111(1)n nn a a a at t c n t t t n t t t t -∴=++-+++=++-----1222(1)(1)1(1)n at a at n t t t +=-+++---由题设知{}n c 为等比数列，所以有220(1)101at t t a t ⎧-=⎪-⎪⎨-+⎪=⎪-⎩，解得12a t =⎧⎨=⎩，即满足条件的数对是(1,2)． （15分） （或通过{}n c 的前3项成等比数列先求出数对(,)a t ，再进行证明）19．（本题满分15分） 如图，已知圆0:22=+-y x x G ，经过抛物线px y 22=的焦点，过点)0,(m )0(<m 倾斜角为6π的直线l 交抛物线于C ，D 两点.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若焦点F 在以线段CD 为直径的圆E 的外部，求m 的取值范围．解：（1）x y 42= （4分） （2）设),(),,(2211y x D y x C ，因为0>⋅FD FC ，则0)1)(1(2121>+--y y x x ，设l 的方程为：)(33m x y -=，于是]3))(3(4[31))((31)1)(1()1)(1(2212121212121>++++-=--+--=+--m x x m x x m x m x x x y y x x 即03))(3(422121>++++-m x x m x x （8分）由⎪⎩⎪⎨⎧=-=x y m x y 4)(332，得0)122(22=++-m x m x ，所以22121,122m x x m x x =+=+，于是 （11分）0331833)122)(3(43))(1(422222121>--=++++-=++++-m m m m m m m x x m x x故352352+-<+>m m 或，又04)122(22>-+=∆m m ，得到3->m .所以3523+-<<-m . （15分）20. 已知函数()f x 和()g x 的图象关于原点对称，2()2f x x x =+. （1）若函数1()()22h x f x x x a =---有四个不同零点，求实数a 的取值范围（2）如果对于任意x R ∈，不等式()()1g x c f x x +≤--恒成立，求实数c 的取值范围解：()22221(1)()2221221()221=22h x x x x x a x x a h x x x a y x y x a =+---=--=--∴=-有四个不同零点与有四个不同交点()()221221-202440,22,00,2y x y x a x x a a a a ⎧=⎪⎨⎪=-⎩+==-==∴∈-由得令得 (7分)()()()()()222222min (2)222121,1F()2121,119F()()489c ,.8x x g x f x x x x x c x x x x x x x x x x x x F ∴=--=--=-+∴≤--⎧-+≥⎪=--=⎨+-<⎪⎩=-=-⎛⎤∴-∞- ⎥⎝⎦函数f 与g 的图象关于原点对称原不等式可化为令易求的取值范围为 （14分）。
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2014学年杭州地区七校高三第三次质量检测自选综合试题题号：01“《论语》选读”模块（10分）阅读下面的材料，然后回答问题。
①子曰：“志士仁人，无求生以害仁，有杀身以成仁。
”（《论语》）②今吾生之为我有，而利我亦大矣。
论其贵贱，爵为天子，不足以比焉；论其轻重，富有天下，不可以易之；论其安危，一曙失之，终身不复得。
此三者，有道者之所慎也。
（《吕氏春秋》）（1）根据上面两段文字，分别概括孔子和吕不韦的生命意识。
（4分）_______________________________________________________________________________ （2）请对这两种生命意识进行简要评析。
（6分）_______________________________________________________________________________题号:02“外国小说欣赏”模块(10分)阅读下面的小说，然后回答问题。
竹叶川端康成秋子把水桶放在蜀葵旁，从梅树下的一棵矮竹上摘了几片叶子，然后把叶子放到水桶里。
“船，你喜欢吗？”小男孩出神地盯着水桶看。
他抬起头看看秋子，咧着嘴微笑着。
“秋子给你做了多好玩的船，”小男孩的妈妈说，“因为你是好孩子。
如果你听话，秋子就和你一起玩。
”秋子所以要跑到屋外的小院子里来，是因为感到小男孩的妈妈想同她的爸爸单独聊聊。
这个孩子很淘气，就把他领了出来，他是她未婚夫最小的一个弟弟。
他搅着叶子。
“它们在打仗呢！”他高兴得什么似的。
她把洗净的和服拧干，晾了起来。
战争已经结束了，但是，她的未婚夫还没有回来。
“打！”小男孩一边使劲地搅着水，一边喊，“狠狠地打！”“你把衣服全搞湿了。
”“要不然它们不动呀！”确实，他把手一拿出来，竹叶就静止不动了。
“把竹叶放到河里去，那样就不会停了。
”小男孩把桶里的竹叶捞了起来，秋子把水浇到蜀葵上，然后把水桶拿回厨房。
她站在河边的一块石头上，把竹叶一片一片地扔进河里。
小男孩乐得直拍手。
“我的打赢了！你看，你看！”他沿着河边，跟在竹叶后面跑。
秋子把最后的几片扔到河里，跟在小男孩的后面跑。
她费力地跑着，因为她的左脚有毛病。
她孩提时，得过小儿麻痹症，左脚跟着不了地。
这左脚狭小，柔软，脚面弯得拱了起来，她既不能跳绳，也不能走稍远一点的路，她放弃婚嫁的希望，但不久却订婚了。
毅力可以克服生理上的缺陷。
她比任何时候都更卖力地锻炼，希望能使左脚跟着地走路。
脚跟很快地起了泡。
但她坚持着。
不久，便失败了。
随着放弃了锻炼，打泡后的伤疤仍留在左脚跟上，就像烂冻疮似的。
这男孩是他未婚夫的弟弟，所以这是她第一次用脚跟走那么多的路。
面前是一条小溪，上面浮动着杂草。
两三片竹叶被勾住了。
小男孩就在她面前约一步的地方看着竹叶，一点也没有注意到她走过来。
更没有留神她走路的姿势。
小男孩颈子上的凹塘使她想起了她的未婚夫。
她很想把孩子抱在怀里。
小男孩的妈妈走了出来，对她说了声“再见”便挽着孩子走了。
“再见！”小男孩平静地说。
不是她未婚夫死了，就是婚约被取消了。
大概是战争时的阴郁气氛才使他想同一个跛得厉害的姑娘订婚的。
她没有进屋去，而是走到隔壁看人家造房子，这房子大概是郡里最大的一间，大家都站在那里看。
战时，建筑中断，野草丛生；现在一下子都改观了，门口还有两棵苍劲的松树。
在秋子看来，这是一种坚固结实的房屋，但是，却有许多窗户，走廊好像全部包在玻璃里。
大家猜测着搬进去住的会是什么样的人，但谁也无法确切地知道。
（1） 秋子具有怎样的形象特点？请简要分析。
（5分）_______________________________________________________________________________（2）这篇小说在结尾处没有明确地写出结果。
秋子的婚事，到底是未婚夫死了还是婚约被取消了，没有给读者一个明确的交代；连同那个房子，搬进去的是什么样的人，也都无法确切地知道。
对于这样的安排，有人认为这是匠心独运的妙法，也有人认为这是小说的局限或弊端。
请结合全文内容谈谈你的看法和理由。
（5分）_______________________________________________________________________________题号：03（1）3,i Z Z i Z i ++=若复数满足：求 （2）已知函数1()ln ,2f x x x =-若()(()1)(1),g x x f x x =+>且)(x g 在区间))(1,(Z k k k ∈+内存在极值，求整数k 的值。
题号：04（1）若二项式7)2(x a x +的展开式中31x的系数是84，求实数a 的值。
（2）一个口袋内装有大小和形状完全相同的5个黄球和3个红球，从中一次摸出两个球。
求至少摸到一个红球的概率。
题号：05阅读理解（分两节，共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面的短文，并根据短文后的要求答题。
It is estimated that the average man or woman needs between seven-and-a-halfand eight hours' sleep a night. Some can manage on a lot less. Baroness Thatcher,for example, was reported to be able to get by on four hours’ sleep a night whenshe was Prime Minister of Britain. Dr Jill Wilkinson, senior lecturer in psychologyat Surrey University and co-author of 'Psychology in Counselling and TherapeuticPractice’，states that healthy individuals sleeping less than five hours or even as little as two hours in every 24 hours are rare, but represent a sizeable minority.1 One supporting piece of evidence for this rest-and- repair theory is that production of the growth hormone somatotropin(荷尔蒙生长素), which helps tissue to regenerate（使再生）, peaks while we are asleep. Lack of sleep, however, can compromise the immune system, muddle thinking, cause depression, promote anxiety and encourage irritability.One night, researchers in San Diego deprived（夺去） a group of men of sleep between 3am and 7am, and found that levels of their bodies’ natural defences against viral infections（病毒感染） had fallen significantly when measured the following morning. Sleep is essential for our physical and emotional well-being and there are few aspects of daily living that are not disrupted by the lack of it, because it can seriously undermine the functioning of the immune system, sufferers are vulnerable to infection.'2 Some have problems of getting to sleep. Despite popular belief that sleep is one long event, research shows that, in an average night, there are five stages of sleep and four cycles, during which the sequence of stages is repealed. In the first light phase, the heart rate and blood pressure go down and the muscles relax. In the next two stages, sleep gets progressively deeper. In stage four, usually reached after an hour, the slumber is so deep that, if awoken, the sleeper would be confused and disorientated(迷失).3 In the fifth stage, the rapid eye movement (REM) stage, the heartbeat quickly gets back to normal levels, brain activity accelerates to daytime heights and above and the eyes move constantly beneath closed lids as if the sleeper is looking at something. During this stage, the body is almost paralysed. This REM phase is also the time when we dream.Sleeping patterns change with age, which is why many people over 60 develop insomnia. In America, that age group consumes almost half! He sleeps medication on the market. 4 Age aside, it is estimated that roughly one in three people suffer some kind of sleep disturbance. Causes can be anything from pregnancy and stress to alcohol and heart disease. Smoking is a known handicap to sleep, with one survey showing that ex-smokers got to sleep In 18 minutes rather than their earlier average of 52 minutes.第一节根据短文内容，选出最适合填入短文空缺处的选项，一项多余。