(完整版)直线单元测试题
《直线和圆》单元测试题
《直线和圆》单元测试题一、选择题（每题2分，共40分）1.下面哪个选项是直线的性质？ A. 无限延伸 B. 有一个起点和一个终点 C.由无数个点组成 D. 由两个点确定2.下面哪个选项是圆的性质？ A. 无限延伸 B. 有一个起点和一个终点 C. 由无数个点组成 D. 由两个点确定3.下列直线中，哪一条与直线A平行？ A. 直线B B. 直线C C. 直线D D.直线E4.下列直线中，哪一条与直线A垂直？ A. 直线B B. 直线C C. 直线D D.直线E5.下列直线中，哪一条与直线A既不平行也不垂直？ A. 直线B B. 直线C C.直线D D. 直线E6.在一个圆中，半径是r，直径是d，下列哪个等式成立？ A. d = 2r B. r =d/2 C. d = r/2 D. r = d7.在一个圆中，半径是5cm，直径是10cm，周长是多少？ A. 5cm B. 10cm C.15cm D. 20cm8.在一个圆中，半径是8cm，周长是多少？ A. 4cm B. 8cm C. 16cm D. 32cm9.在一个圆中，半径是3cm，面积是多少？ A. 3cm² B. 6cm² C. 9cm² D.12cm²10.在一个圆中，直径是6cm，面积是多少？ A. 3cm² B. 6cm² C. 9cm² D.12cm²二、填空题（每题3分，共30分）11.直线的两个特点是________和________。
12.圆的两个特点是________和________。
13.直线A与直线B平行，则直线B与直线A________。
14.直线A与直线B垂直，则直线B与直线A________。
15.直径是半径的________。
16.圆心到圆上任一点的距离叫做________。
17.直线与圆的交点可能有________个。
18.圆的周长等于________。
必修二《直线与方程》单元测试题(含详细答案)
第三章《直线与方程》单元检测试题 时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知点A (1，3)，B (－1，33)，则直线AB 的倾斜角是( ) A ．60° B ．30° C ．120° D ．150°[答案] C2．直线l 过点P (－1,2)，倾斜角为45°，则直线l 的方程为( ) A ．x －y ＋1＝0 B ．x －y －1＝0 C ．x －y －3＝0 D ．x －y ＋3＝0[答案] D3．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则a 的值为( ) A ．－3 B ．－6 C ．32 D ．23[答案] B4．直线x a 2－y b2＝1在y 轴上的截距为( ) A ．|b | B ．－b 2C ．b 2D ．±b[答案] B5．已知点A (3,2)，B (－2，a )，C (8,12)在同一条直线上，则a 的值是( ) A ．0 B ．－4 C ．－8 D ．4[答案] C6．如果AB <0，BC <0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 [答案] D7．已知点A (1，－2)，B (m,2)，且线段AB 的垂直平分线的方程是x ＋2y －2＝0，则实数m 的值是( )A ．－2B ．－7C ．3D ．1[答案] C8．经过直线l 1：x －3y ＋4＝0和l 2：2x ＋y ＝5＝0的交点，并且经过原点的直线方程是( )A ．19x －9y ＝0B ．9x ＋19y ＝0C ．3x ＋19y ＝0D ．19x －3y ＝0[答案] C9．已知直线(3k －1)x ＋(k ＋2)y －k ＝0，则当k 变化时，所有直线都通过定点( ) A ．(0,0) B ．(17，27)C ．(27，17)D ．(17，114)[答案] C10．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是( ) A ．x ＋2y －1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．2x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －3＝0 [答案] D11．已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3,2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( )A ．－4B ．－2C ．0D ．2[答案] B12．等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，若点A ，C 的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B 的坐标可能是( )A ．(2,0)或(4,6)B ．(2,0)或(6,4)C ．(4,6)D ．(0,2)[答案] A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M (1，－1)，则直线l 的斜率为_________.[答案] －23[解析] 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 22＝－1，又y 1＝1，∴y 2＝－3，代入方程x－y －7＝0，得x 2＝4，即B (4，－3)，又x 1＋x 22＝1，∴x 1＝－2，即A (－2,1)，∴k AB ＝－3－14－－2＝－23.14．点A (3，－4)与点B (5,8)关于直线l 对称，则直线l 的方程为_________. [答案] x ＋6y －16＝0[解析] 直线l 就是线段AB 的垂直平分线，AB 的中点为(4,2)，k AB ＝6，所以k l ＝－16，所以直线l 的方程为y －2＝－16(x －4)，即x ＋6y －16＝0.15．若动点A ，B 分别在直线l 1：x ＋y －7＝0和l 2：x ＋y －5＝0上移动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为_________.[答案] 3 2[解析] 依题意，知l 1∥l 2，故点M 所在直线平行于l 1和l 2，可设点M 所在直线的方程为l ：x ＋y ＋m ＝0，根据平行线间的距离公式，得|m ＋7|2＝|m ＋5|2⇒|m ＋7|＝|m ＋5|⇒m ＝－6，即l ：x ＋y －6＝0，根据点到直线的距离公式，得M 到原点的距离的最小值为|－6|2＝3 2.16．若直线m 被两平行线l 1：x －y ＋1＝0与l 2：x －y ＋3＝0所截得的线段的长为22，则m 的倾斜角可以是①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°，其中正确答案的序号是_________.(写出所有正确答案的序号)[答案] ①⑤[解析] 两平行线间的距离为d ＝|3－1|1＋1＝2， 由图知直线m 与l 1的夹角为30°，l 1的倾斜角为45°，所以直线m 的倾斜角等于30°＋45°＝75°或45°－30°＝15°.[点评] 本题考查直线的斜率、直线的倾斜角、两条平行线间的距离，考查数形结合的思想．是高考在直线知识命题中不多见的较为复杂的题目，但是只要基础扎实、方法灵活、思想深刻，这一问题还是不难解决的．所以在学习中知识是基础、方法是骨架、思想是灵魂，只有以思想方法统领知识才能在考试中以不变应万变．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)(2015·河南省郑州市高一上学期期末试题)已知直线l 经过点P (－2,5)且斜率为－34，(1)求直线l 的方程；(2)若直线m 平行于直线l ，且点P 到直线m 的距离为3，求直线m 的方程． [解析] (1)直线l 的方程为：y －5＝－34(x ＋2)整理得3x ＋4y －14＝0.(2)设直线m 的方程为3x ＋4y ＋n ＝0，d ＝|3×－2＋4×5＋n |32＋42＝3， 解得n ＝1或－29.∴直线m 的方程为3x ＋4y ＋1＝0或3x ＋4y －29＝0.18．(本小题满分12分)求经过两直线3x －2y ＋1＝0和x ＋3y ＋4＝0的交点，且垂直于直线x ＋3y ＋4＝0的直线方程．[解析] 解法一：设所求直线方程为3x －2y ＋1＋λ(x ＋3y ＋4)＝0，即(3＋λ)x ＋(3λ－2)y ＋(1＋4λ)＝0.由所求直线垂直于直线x ＋3y ＋4＝0，得 －13·(－3＋λ3λ－2)＝－1. 解得λ＝310.故所求直线方程是3x －y ＋2＝0. 解法二：设所求直线方程为3x －y ＋m ＝0.由⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＋1＝0，x ＋3y ＋4＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－1，即两已知直线的交点为(－1，－1)． 又3x －y ＋m ＝0过点(－1，－1)， 故－3＋1＋m ＝0，m ＝2. 故所求直线方程为3x －y ＋2＝0.19．(本小题满分12分)已知A (4，－3)，B (2，－1)和直线l ：4x ＋3y －2＝0，求一点P ，使|PA |＝|PB |，且点P 到直线l 的距离等于2.[分析] 解决此题可有两种思路，一是代数法，由“|PA |＝|PB |”和“到直线的距离为2”列方程求解；二是几何法，利用点P 在AB 的垂直平分线上及距离为2求解．[解析] 解法1：设点P (x ，y )．因为|PA |＝|PB |， 所以x －42＋y ＋32＝x －22＋y ＋12. ①又点P 到直线l 的距离等于2， 所以|4x ＋3y －2|5＝2.②由①②联立方程组，解得P (1，－4)或P (277，－87)．解法2：设点P (x ，y )．因为|PA |＝|PB |， 所以点P 在线段AB 的垂直平分线上．由题意知k AB ＝－1，线段AB 的中点为(3，－2)，所以线段AB 的垂直平分线的方程是y ＝x －5.所以设点P (x ，x －5)．因为点P 到直线l 的距离等于2，所以|4x ＋3x －5－2|5＝2.解得x ＝1或x ＝277.所以P (1，－4)或P (277，－87)．[点评] 解决解析几何问题的主要方法就是利用点的坐标反映图形的位置，所以只要将题目中的几何条件用坐标表示出来，即可转化为方程的问题．其中解法2是利用了点P 的几何特征产生的结果，所以解题时注意多发现，多思考．20．(本小题满分12分)△ABC 中，A (0,1)，AB 边上的高CD 所在直线的方程为x ＋2y －4＝0，AC 边上的中线BE 所在直线的方程为2x ＋y －3＝0.(1)求直线AB 的方程； (2)求直线BC 的方程； (3)求△BDE 的面积．[解析] (1)由已知得直线AB 的斜率为2， ∴AB 边所在的直线方程为y －1＝2(x －0)， 即2x －y ＋1＝0.(2)由⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋1＝0，2x ＋y －3＝0得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝2.即直线AB 与直线BE 的交点为B (12，2)．设C (m ，n )，则由已知条件得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n －4＝0，2·m 2＋n ＋12－3＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝1，∴C (2,1)．∴BC 边所在直线的方程为y －12－1＝x －212－2，即2x ＋3y －7＝0.(3)∵E 是线段AC 的中点，∴E (1,1)． ∴|BE |＝12－12＋2－12＝52， 由⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋1＝0，x ＋2y －4＝0得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝95，∴D (25，95)，∴D 到BE 的距离为d ＝|2×25＋95－3|22＋12＝255， ∴S △BDE ＝12·d ·|BE |＝110.21．(本小题满分12分)直线过点P (43，2)且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，O 为坐标原点，是否存在这样的直线同时满足下列条件：(1)△AOB 的周长为12； (2)△AOB 的面积为6.若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由． [解析] 设直线方程为x a ＋yb＝1(a >0，b >0)， 若满足条件(1)，则a ＋b ＋a 2＋b 2＝12，① 又∵直线过点P (43，2)，∵43a ＋2b ＝1.②由①②可得5a 2－32a ＋48＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝125，b ＝92，∴所求直线的方程为x 4＋y 3＝1或5x 12＋2y9＝1，即3x ＋4y －12＝0或15x ＋8y －36＝0. 若满足条件(2)，则ab ＝12，③由题意得，43a ＋2b ＝1，④由③④整理得a 2－6a ＋8＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝6，∴所求直线的方程为x 4＋y 3＝1或x 2＋y6＝1， 即3x ＋4y －12＝0或3x ＋y －6＝0.综上所述：存在同时满足(1)(2)两个条件的直线方程，为3x ＋4y －12＝0.22．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的长为2，宽为1，AB ，AD 边分别在x 轴、y 轴的正半轴上，A 点与坐标原点重合，如图，将矩形折叠，使A 点落在线段DC 上．(1)若折痕所在直线的斜率为k ，试求折痕所在直线的方程； (2)当－2＋3≤k ≤0时，求折痕长的最大值．[解析] (1)①当k ＝0时，A 点与D 点重合，折痕所在的直线方程为y ＝12.②当k ≠0时，将矩形折叠后A 点落在线段DC 上的点记为G (a,1)， ∴A 与G 关于折痕所在的直线对称， 有k OG ·k ＝－1⇒1a·k ＝－1⇒a ＝－k .故G 点坐标为(－k,1)，从而折痕所在直线与OG 的交点坐标(即线段OG 的中点)为M (－k 2，12)．故折痕所在的直线方程为y －12＝k (x ＋k 2)，即y ＝kx ＋k 22＋12.由①②得折痕所在的直线方程为y ＝kx ＋k 22＋12.(2)当k ＝0时，折痕的长为2.当－2＋3≤k ＜0时，折痕所在直线交直线BC 于点E (2,2k ＋k 22＋12)，交y 轴于点N (0，k 2＋12)．则|NE |2＝22＋[k 2＋12－(2k ＋k 22＋12)]2＝4＋4k 2≤4＋4(7－43)＝32－16 3. 此时，折痕长度的最大值为32－163＝2(6－2)． 而2(6－2)＞2，故折痕长度的最大值为2(6－2)．。
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、自测题 1．写出通过下列两个点的直线的斜率和倾斜角：（1）A（ 3,4），B（5, 4）；（2）C（ 1, 2）,D（32, 2）2．写出满足下列条件的直线方程，并化为一般形式：1）过点（ 2， 3），斜率为 3：52）过点（ 1， -2），倾斜角为：63）过点（ 1， -2），与y 轴平行：4）过点（ 3，-4），与y 轴垂直：5）过两点（ -5，3）和（ 3， 1）：6）在x 轴、y 轴上的截距分别为 3 和 4：17）在y 轴上的截距是 5，斜率为：28）过原点，倾斜角为：39）过点（ -3，1），方向向量为v （4， -3）：10）过点（ 7， 3），法向量为n （ 2，-3）：3．已知直线l : x 2 y 4 0 （1）把它化为斜截式方程为：（2）化为截距式方程为：。
三、例题：1．过点P（2, 3），其倾斜角是直线x 2y 3 0的倾斜角的 2 倍的直线方程。
2．求过点A（3,2），且与向量n （3, 4）垂直的直线方程，并化为直线方程的一般式。
3．已知ABC，A( 1,2), B(3,4),C( 2,5) ，求：1)直线AC 的方程；2)AB 边上中线所在的直线方程；3)通过点B且平行与AC 边的直线方程。
4．当在实数范围内取值时，直线( 2 1)x 2 y 3 0 的倾斜角的弧度数的取值范围是什么？5．过点P(1,2)的直线交x、y轴正方向于A、B两点，求ABC面积最小时直线l的方程。
四、能力训练(一)选择题1．过A(2, 3)和B(5,0)两点的直线的倾斜角是A. 30B. 60C. 150D. 1202．在直角坐标系中，直线x 3y 10的倾斜角余弦值是3 1 1 3A. B. C D.2 2 2 23．过点( 10，-4)且倾斜角的余弦是5 的直线方程是13A. 12x 5y 100 0B. 5x 2y 58 0C. 6x 13y 80D.13x 5y 10 04．下列命题：①一次函数y kx b 的图象都是一条直线；②所有直线都是一次函数的图象；③每一条直线都有斜率；④有x轴截距，y 轴截距的直线方程可化为截距式，其中正确的有A. 1 个B. 2 个C. 3个 D.4 个5．直线2x y4 0与x轴的交点坐标是A. ( 0，2)B. ( 2， 0) C.(-4，0) D. ( 0，-4)6．斜率为 10，在x 轴上的截距是 5 的直线方程是A.10x y 50 0B. 10x y 50 0C. x 10y 50 0D. x 10y 50 07．在x轴和y轴上的截距分别是 3和 2的直线的倾斜角的正切值是2 3 2 3A. B. C. D.3 2 3 28．经过点A( 1, 5)、B(2,3)的直线在y 轴上的截距为7 1 1A. 1B.C.D.3 6 69．已知 x 1、 x 2分别是直线 y kx b 上两点 P 、 Q 的横坐标，则A.yy 1x x 1A.211211y2 y1x2 x 1C. yy 1 x x 2D. (x 2x 1)(x x 1) (y 2 y 1)(y y 1) 0y2 y1x1 x 213．一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程C. 一定可以写成点斜式或截距式D. 可以写成点斜式、截距式、两点式、和斜截式中的任何一种方程 14．如果 AC 0，且 BC 0 ，那么直线 Ax By C 0 一定不同过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 (二) 填空题1． 已知点 A( 3,1) ，点 B 在 y 轴上，直线 AB 的倾斜角为 120 ，则 B 点坐标为 2．在 x 轴上的截距为 -1，且与 y 轴平行的直线方程是 。
(完整版)高二数学-直线和圆的方程-单元测试(含答案).doc
高二直线和圆的方程单元测试卷班级： 姓名：一、选择题： 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线 l 经过 A （2， 1）、B （ 1，m 2） (m ∈ R)两点，那么直线 l 的倾斜角的取值范围是A ． [0, )B ． [ 0, ] [3 C ． [0, ], )444D ． [0, ](, ) 422. 如果直线 (2a+5) x+( a － 2)y+4=0 与直线 (2－ a)x+(a+3)y － 1=0 互相垂直，则 a 的值等于 A ． 2 B ．－ 2C ． 2,－ 2D ．2,0,－ 2 3.已知圆 O 的方程为 x 2＋ y 2＝ r 2，点 P （ a ，b ）（ ab ≠ 0）是圆 O 内一点，以P为中点的弦所在的直线为 m ，直线 n 的方程为 ax ＋by ＝ r 2，则A ．m ∥n ，且 n 与圆 O 相交B ． m ∥ n ，且 n 与圆 O 相 离C ． m 与 n 重合，且 n 与圆 O 相离D ．m ⊥ n ，且 n 与圆 O 相离4. 若直线 ax2by 2 0( a,b 0) 始终平分圆 x 2y 2 4x 2 y8 0 的周长，则12a b的最小值为A ．1B ． 5 C．4 2D ． 3 225. M (x 0 , y 0 ) 为 圆 x 2 y 2a 2 ( a 0) 内 异 于 圆 心 的 一 点 ， 则 直 线x 0 x y 0 y a 2 与该圆的位置关系为A ．相切 B．相交C．相离 D ．相切或相交6. 已知两点 M （ 2，－ 3）， N （－ 3，－ 2），直线 L 过点 P （ 1， 1）且与线段 MN 相交，则直线 L 的斜率 k 的取值范围是A ．3≤k ≤ 4B ． k ≥ 3或 k ≤－ 4C ． 3≤ k ≤ 4D ．－34444≤ k ≤45) 2 1)27. 过直线 y x 上的一点作圆 (x ( y 2 的两条切线 l 1， l 2 ，当直 线 l 1， l 2 关于 yx 对称时，它们之间的夹角为A ． 30oB ． 45oC ． 60oD ． 90ox y 1 01x 、yy1 0，那么 xy8满足条件4()的最大值为．如果实数2xy 1 0A ． 2B． 1C．1D．19 (0, a),1x 2 y224其斜率为 ，且与圆2相切，则 a 的值为．设直线过点Ａ．4Ｂ． 2 2Ｃ．2Ｄ．210．如图， l 1 、 l 2 、 l 3 是同一平面内的三条平行直线，l 1 与 l 2 间的距离是 1，l 2 与 l 3 间的距离是 2，正三角形 ABC 的三顶点分别在 l 1 、l 2 、l 3 上，则⊿ ABC的边长是A. 23 4 63 172 21B.3 C.4D.3一、选择题答案123 45 678910二、填空题： 本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．答案填在题中横线上．11．已知直线 l 1 : x y sin 1 0 ， l 2 : 2x siny 1 0 ，若 l 1 // l 2 ，则．12．有下列命题：①若两条直线平行，则其斜率必相等；②若两条直线的斜率乘积为－ 1, 则其必互相垂直；③过点（－ 1，1），且斜率为 2 的直线方程是y 1 2 ；x1④同垂直于 x 轴的两条直线一定都和 y 轴平行 ;⑤若直线的倾斜角为 ，则 0 .其中为真命题的有 _____________( 填写序号 ).13．直线 Ax ＋ By ＋C ＝ 0 与圆 x 2＋ y 2＝ 4 相交于两点 M 、 N ，若满足 C 2＝ A 2＋ uuuuruuurB 2，则 OM · ON （ O 为坐标原点）等于 _ .14．已知函数 f ( x) x 22x 3 ，集合 Mx, y f ( x) f ( y) 0 ， 集 合 N x, y f ( x) f ( y) 0 ， 则 集 合 MN 的 面 积是；15．集合P ( x, y) | x y 5 0，x N*，y N*｝，Q ( x, y) | 2x y m 0 ，M x, y) | z x y ， ( x, y) ( P Q)，若z 取最大值时，M(3,1) ，则实数m的取值范围是；三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12 分）已知ABC 的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为6x 10 y 59 0， B 的平分线所在直线方程为x 4y 10 0 ，求BC 边所在直线的方程．17．（本小题满分12 分）某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为 3 千元， 2 千元。
高中数学选修一直线与圆单元测试卷
高中数学选修一直线与圆单元测试卷题目一：（选择题）1. 设直线L过点A(3,2)，斜率为3/2，则直线L的解析式为：A. y = 3/2x + 1B. y = 2/3x + 1C. y = 3/2x - 1D. y = 2/3x - 12. 设直线L过点A(2,1)和点B(-3,5)，则直线L的斜率为：A. 3/7B. -7/3C. -4/5D. 5/43. 设直线L过点A(4,1)且垂直于直线y = 2x - 3，则直线L的解析式为：A. y = -1/2x + 3B. y = -1/2x - 5C. y = 2x - 7D. y = -2x + 7题目二：（填空题）1. 设直线L过点A(2,3)和点B(-1,-4)，则直线L的斜率为__________。
2. 设直线L过点A(5,2)且平行于直线y = 3x - 5，则直线L的解析式为__________。
3. 设直线L过点A(-2,3)且垂直于直线y = -2x + 4，则直线L 的解析式为__________。
题目三：（解答题）1. 两条直线分别为L1：2x - 3y + 4 = 0和L2：x + 5y - 7 = 0，求直线L1和直线L2的交点坐标。
2. 圆C的圆心为(2,-1)，半径为3。
求证直线y = 2x + 1与圆C 有且仅有一个交点，并求出该交点坐标。
3. 直线L过点A(1,2)且垂直于直线y = -3x + 5，求直线L的解析式。
参考答案：题目一：1. A2. C3. B题目二：1. -7/32. y = 3x - 133. y = 1/2x + 4题目三：1. 直线L1和直线L2的交点坐标为(-11/13, -1/13)。
2. a) 将直线代入圆的方程，得到4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 3 = 0b) 解该方程得到唯一解为(2,3)。
3. 直线L的解析式为 y = 1/3x + 5/3。
高二数学直线和圆的方程单元测试
高二数学直线和圆的方程单元测试班级 学号 姓名一．选择题(3 ⨯12).1．下列命题正确的是（ ）A ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应 ；B ．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应；C ．直线的斜率为k ，则这条直线的倾斜角为arctan k ；D ．直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα . 2．过点()2,3P 与()1,5Q 的直线PQ 的倾斜角为（ ） A ．arctan 2 B ．()arctan 2- C ．2πarctan 2- D ．arctan 2π- 3．过点()()2,,,4A m B m -的直线的倾斜角为2πarctan 2+，则实数m 的值为（ ） A ．2 B ．10 C ．－8 D ．0 4．直线023cos =++y x α的倾斜角的范畴是（ ）A ．]65,2()2,6[ππππB ．),65[]6,0[πππC ．]65,0[πD ．]65,6[ππ5．下列说法中不正确的是（ ）A ．点斜式()11y y k x x -=-适用于不垂直于x 轴的任何直线B ．斜截式y kx b =+适用于不垂直于x 轴的任何直线C ．两点式112121y y x x y y x x --=--适用于不垂直于x 轴和y 轴的任何直线D ．截距式1x ya b+=适用于只是原点的任何直线 6．过点()2,1M 的直线与x 、y 轴分别交于P 、Q ，若M 为线段PQ 的中点，则这条直线的方程为 A ．230x y --= B ．250x y +-= C ．240x y +-= D ．230x y -+= 7．直线10x y +-=到直线sin cos 10()42x y ππααα⋅+⋅-=<<的角为 （ ）A ．4πα-B ．4πα-C ．34πα-D ．54πα-8．直线012=++y a x 与直线03)1(2=+-+by x a 互相垂直，∈b a ,R ，则||ab 的最小值为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．已知点（2，－1）和（－3,2）在直线20x y a -+=的异侧，则a 的取值范畴是（ ）A ．（4,7）B ．（－4,7）C ．（－7,4）D ．（－4,4） 10．若点A （4，a ）到直线4x －3y －1＝0的距离不大于3，则 （ ）A ．－1＜a ＜9B ．0≤a ≤10C ．5＜a ＜8D ．－2≤a ≤6 11．已知点P （－1，1）、Q （2，2），若直线L ：0=++m my x 与线段PQ 的延长线相交，则m 的取值范畴为( )A ．)32,3(--B ．13(,)32C ．)3,32( D ．以上都不对12．若动点),(11y x A 、),(22y x B 分别在直线05:07:21=-+=-+y x l y x l 和上移动，则线段AB 的中点M到原点的距离的最小值为( )A ．32B ．33C ．23D ．2413．过点A （4，1）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程是 14. 一条直线过点()5,4P -，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为15.已知实数x 、y 满足1,1,y y x ≤⎧⎪⎨≥-⎪⎩则2x y +的最大值是16．不等式组200360x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩所表示的平面区域的面积是 _____________； 17．已知两直线1l ：y x =,2l ：0ax y -=,当这两条直线的夹角在区间0,12π⎛⎫⎪⎝⎭内变化时, a 的取值范畴是 . 三．解答题：18.(9分) 直线:24l y x =-与x 轴的交点为M ，把直线l 绕点M 逆时针方向旋转045，求得到的直线方程。
高中试卷-专题10 直线和圆的方程(单元测试卷)(含答案)
专题10 《直线和圆的方程》单元测试卷一、单选题1．（2019·全国高二月考（文））直线：的倾斜角为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】直线的斜率，设直线的倾斜角为，则，所以.故选：D.2．（2019·浙江省高二期中）圆心为，且过原点的圆的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】根据题意.故选：.3．（2020·南京市江宁高级中学高一月考）如果直线(2a+5)x+(a －2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y －1=0互相垂直，则a 的值等于（ ）A ．2B ．－2C ．2,－2D ．2,0,－2【答案】C 【解析】(2a ＋5)(2－a )＋(a －2)(a ＋3)＝0，所以a ＝2或a ＝－2.4．（2019·山东省高一期中）圆与直线的位置关系( )A ．相切B ．相离C ．相交D ．不能确定【答案】Cx y +-0=30°45°60°135°0x y +=1k =-0x y +=1(080)a a °£<°tan 1a =-135a =°()2,2()()22228x y -+-=()()22222x y -+-=()()22228x y +++=()()22222x y +++=r ==()()22228x y -+-=A 22(1)5x y +-=120mx y m -+-=直线即即直线过点,把点代入圆的方程有,所以点在圆的内部,过点的直线一定和圆相交.故选:C.5．（2019·山东省高一期中）从点向圆引切线，则切线长的最小值( )A ．B ．5CD ．【答案】A【解析】设切线长为,则,故选:A.6．（2020·南京市江宁高级中学高一月考）已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数A ．1B ．C ．或1D ．2或1【答案】D 【解析】由题意，当，即时，直线化为，此时直线在两坐标轴上的截距都为0，满足题意；当，即时，直线化为，由直线在两坐标轴上的截距相等，可得，解得；综上所述，实数或．故选：D ．7．（2019·山东省高一期中）若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为( )A ．B ．C ．D ．120mx y m -+-=()12y m x -=-()21，()21，405+<()21，()21，(,3)P m 22(2)(2)1x y +++=4+d 2222(2)51(2)24d m m =++-=++min d \=20ax y a +-+=(a =)1-2-2a 0-+=a 2=ax y 2a 0+-+=2x y 0+=2a 0-+¹a 2¹ax y 2a 0+-+=122x ya a a+=--2a2a a-=-a 1=a 2=a 1=(1,1)P 2240x y x +-=AB AB 20x y +-=0x y -=20x y -+=22(1)5x y +-=【解析】化为标准方程为.∵为圆的弦的中点,∴圆心与点确定的直线斜率为,∴弦所在直线的斜率为1，∴弦所在直线的方程为,即.故选:B.8．（2020·武威第六中学高三二模（文））过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ）AB ．1CD ．【答案】C 【解析】根据题意，设过点且倾斜角为的直线为 ,其方程为,即,变形可得，圆 的圆心为，半径 ,设直线与圆交于点,圆心到直线的距离,则，故选C.9．（2020·南京市江宁高级中学高一月考）已知直线和以，为端点的线段相交，则实数k 的取值范围为（ ）A ．B．2240x y x +-=()22-24x y +=()1,1P ()22-24x y +=AB P 01121k -==--AB AB 11y x -=-0x y -=()1,030o ()2221x y -+=()1,030o l ()tan 301y x =-o)1y x =-10x -=()2221x y -+=()2,01r =l AB 12d 2AB ==20kx y -+=()3,2M -()2,5N 32k £32k ³C ．D ．或【答案】C 【解析】因为直线恒过定点，又因为，，所以直线的斜率k 的范围为．故选：C ．10．（2020·四川省宜宾市第四中学校高二月考（理））已知圆，圆，、分别是圆、上动点，是轴上动点，则的最大值是( )A ．BC ．D【答案】D 【解析】如下图所示：4332k -££43k £-32k ³20kx y -+=()0,2A 43AM k =-32AN k =4332k -££()()221:231C x y -+-=()()222:349C x y -+-=M N 1C 2C P x PN PM -4+4+圆的圆心，半径为，圆的圆心，半径为，，由圆的几何性质可得，，，当且仅当、、三点共线时，取到最大值.故选：D.二、多选题11．（2019·辽宁省高二月考）在同一直角坐标系中，直线与圆的位置不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】ABD 【解析】直线经过圆的圆心，且斜率为.故选项满足题意.故选：.12．（2020·山东省高三期末）已知点是直线上一定点，点、是圆上1C ()12,3C 11r =2C ()23,4C 23r =12C C ==2223PN PC r PC £+=+1111PM PC r PC ³-=-2112444PN PM PC PC C C -£-+£+=1C P 2C PN PM -4+2y ax a =+222()x a y a ++=2y ax a =+222()x a y a ++=(),0a -a ,,A B D ABD A :0l x y +=P Q 221x y +=的动点，若的最大值为，则点的坐标可以是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】AC 【解析】如下图所示：原点到直线的距离为，则直线与圆相切，由图可知，当、均为圆的切线时，取得最大值，连接、，由于的最大值为，且，，则四边形为正方形，所以由两点间的距离公式得整理得，解得，因此，点的坐标为或.故选：AC.13．（2020·广东省高二期末）瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler ）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是（ ）A ．B ．C ．D ．PAQ Ð90o A (()1))1,1-l 1d ==l 221x y +=AP AQ 221x y +=PAQ ÐOP OQ PAQ Ð90o 90APO AQO Ð=Ð=o 1OP OQ ==APOQ OA =OA ==220t -=0t =A ()ABC D ()4,0-A ()0,4B 20x y -+=C ()2,0()0,2()2,0-()0,2-【答案】AD 【解析】设的垂直平分线为，的外心为欧拉线方程为与直线的交点为，，①由，，重心为，代入欧拉线方程，得，②由 ①②可得或 .故选:AD 三、填空题14．（2019·浙江省高二期中）直线过定点______；若与直线平行，则______.【答案】 【解析】(1),故.即定点为(2) 若与直线平行,则,故或.当时与直线重合不满足.故.故答案为：(1) ; (2)15．（2018·江苏省高二月考）已知以为圆心的圆与圆相内切，则圆C 的方程是________．【答案】(x －4)2＋(y ＋3)2＝36.(,),C x y AB y x =-ABC D 20x y -+=y x =-(1,1)M-22||||(1)(1)10MC MA x y \==\++-=()4,0A -()0,4B ABC D 44(,33x y -+20x y -+=20x y --=2,0x y ==0,2x y ==-()1:20l m x y m +--=()m R Î1l 2:310l x my --=m =()1,23-()1:20(1)20l m x y m m x x y +--=Þ-+-=101202x x x y y -==ììÞíí-==îî()1,21l 2:310l x my --=()()()()()2310130m m m m +---=Þ-+=1m =3m =-1m =1l 2l 3m =-()1,23-()4,3C -22:1O x y +=【解析】，设所求圆的半径为，由两圆内切的充分必要条件可得：，据此可得：，圆C 的方程是(x －4)2＋(y ＋3)2＝36.16．（2020·河南省高三二模（文））圆关于直线的对称圆的标准方程为__________．【答案】【解析】，圆心为，半径为，设圆心关于直线的对称点为，对称圆的标准方程为.故答案为：.17．（2020·四川省高三二模（文））已知、为正实数，直线截圆所得的弦长为，则的最大值为__________．【答案】【解析】因为直线截圆所得的弦长为,且圆的半径为2.故圆心到直线的距离.,因为、为正实数,故,所以.当且仅当时取等号.5=()0r r >15r -=6r =22230x y y ++-=10x y +-=22(2)(1)4x y -+-=Q 2222230(41)x y y x y ++-=Þ+=+\(0,1)-210x y +-=(,)x y \1(1)1,2,1.110,22y x xy x y +ì´-=-ï=ìïÞíí=-îï+-=ïî\22(2)(1)4x y -+-=22(2)(1)4x y -+-=a b 10x y ++=()()224x a y b -+-=ab 1410x y ++=(224x (),a b d ==a b 1a b +=2124a b ab +æö£=ç÷èø12a b ==故答案为：四、解答题18．（2020·吴江汾湖高级中学高一月考）求圆上与直线的距离最小的点的坐标.【答案】【解析】过圆心且与直线垂直的直线方程为，联立圆方程得交点坐标为，，又因为与直线的距离最小，所以.19．（2019·全国高二月考（文））已知直线过点.（1）若原点到直线的距离为，求直线的方程；（2）当原点到直线的距离最大时，求直线的方程.【答案】（1）或；（2）【解析】（1）①当直线的斜率不存在时，方程符合题意；14224x y +=43120x y +-=86,55P æöç÷èø43120x y +-=340x y -=224340x y x y ì+=í-=î86,55æöç÷èø86,55æö--ç÷èø43120x y +-=86,55P æöç÷èøl (2,1)P -O l 2l O l l 20x -=34100x y --=250.x y --=l 2x =②当直线的斜率存在时，设斜率为，则方程为，即，解得，则直线的方程为故直线的方程为或（2）当原点到直线的距离最大时，直线因为，所以直线的斜率所以其方程为，即20．（2020·吴江汾湖高级中学高一月考）在中，，边上的高所在的直线方程为，边上中线所在的直线方程为.（1）求点坐标；（2）求直线的方程.【答案】（1）（2）【解析】（1）边上的高为，故的斜率为， 所以的方程为，即，因为的方程为解得所以.l k ()12y k x +=-210.kx y k ---=234k =l 34100.x y --=l 20x -=34100.x y --=O l .l OP ^011022OP k +==--l 2,k =()122y x +=-250.x y --=ABC D (1,2)A -AC BE 74460x y +-=AB CM 211540x y -+=C BC ()66C ，2180x y +-=AC 74460x y +-=AC 47AC ()4217y x -=+47180x y -+=CM 211540x y -+=21154047180x y x y -+=ìí-+=î，，66x y =ìí=î()66C ，（2）设，为中点，则的坐标为， 解得， 所以， 又因为，所以的方程为即的方程为.21．（2019·浙江省高二期中）如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为（1）求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标；（2）若两条切线于轴分别交于两点，求面积的最小值．【答案】（1）见解析，（2【解析】（1）设，则以 为直径的圆的方程： ，与圆，两式相减得：，()00,B x y M AB M 0012,22x y -+æöç÷èø0000122115402274460x y x y -+ì-+=ïíï+-=î0028x y =ìí=î()2,8B ()6,6C BC ()866626y x --=--BC 2180x y +-=22:(2)1C x y -+=P :4l x =P C ,A BAB Q ,PA PB y ,M N QMN V 5,02Q æöç÷èø(4,)P t CP ()22232t x y æö-+-=ç÷èø22:(2)1C x y -+=:2(2)1AB l x ty -+=所以直线恒过定点.（2）设直线与的斜率分别为，与圆，即．所以，，22．（2020·江西省新余一中高一月考）已知点，，直线：，设圆的半径为，圆心在直线上．（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，为坐标原点，求圆心的横坐标的取值范围．【答案】（1）或.（2）【解析】(1)由得：，所以圆C：..当切线的斜率存在时,设切线方程为，由，解得：当切线的斜率不存在时，即也满足所以切线方程为：或.5,02Qæöç÷èøAP BP12,k k(4)y t k x-=-C1=223410k tk t-+-=2121241,33-+=×=t tk k k k14My t k=-24Ny t k=-12||44=-==³MN k k()min1522MNQSD==(4,4)A(0,3)B l1y x=-C1C lC37y x=-A CC M2MB MO=O C a4x=3440x y-+=a££a££137y xy x=-ìí=-î()3,2C22(3)(2)1x y-+-=4(4)y k x-=-1d==34k=4x=4x=3440x y-+=(2)由圆心在直线l ：上，设设点，由化简得：，所以点M在以为圆心，2为半径的圆上. 又点M 在圆C 上，所以圆C 与圆D 有交点，则即，解得：23.（2019·山东省高一期中）已知点，点在圆上运动.（1）求过点且被圆截得的弦长为的直线方程；（2）求的最值.【答案】(1)或;(2)最大值为88,最小值为72.【解析】(1)依题意,直线的斜率存在,因为过点且被圆截得的弦长为,,设直线方程为,即,解得或所以直线方程为或.(2)设点坐标为则.因为,所以,即的最大值为88,最小值为72.C 1y x =-(,1)C a a -(,)M x y ||2||MB MO ==22(1)4x y ++=(0,1)D -1||3CD ££13££a ££a ££(2,2),(2,6),(4,2)A B C ----P 22:4E x y +=C E 222||||||PA PB PC ++7100x y ++=20x y +-=C E 2(4)y k x +=-420kx y k ---==17k =-1k =-7100x y ++=20x y +-=P (),x y 224x y +=222222222||||||(2)(2)(2)(6)(4)(2)PA PB PC x y x y x y ++=++++++-+-++()223468804x y y y=+-+=-22y -≤≤7280488y £-£222||||||PA PB PC ++。
直线的方程单元测试题
分 所成的比
，求直线 的斜率和倾斜角.
睘
18．在直线方程 此直线方程．
ݔ中，当 ݔ
]时，
]，求
19.已知点 ሺ睘 ܽ , ሺܽ 6 , 为坐标原点；
(Ⅰ)若点 在线段 上, 且∠
, 求∆ 的面积；
(Ⅱ) 若原点 关于直线 的对称点为 , 延长 到 , 且
睘ȁ ȁ.已知直线 ： ܽ ݔ 斜角.
ܽ
ܽ 经过 求直线 的倾
20.已知直线 于 ，且ȁ ȁ
ݔ，过点 ሺ 睘
作直线
ȁ ȁ，试求直线 的方程.
交 轴于 ，交
21..已知直线
ݔ和 ሺ6 ,在 上求一点 ,使直线 及 ݔ轴在
第一象限上围成的三角形面积最小,并求出面积的最小值.
22 已知过原点 的一条直线与函数 log ݔ的图象交于 、 两点，
则直线 倾斜角的取值范围是
.
14.已知 ሺ
sinθ cos睘θ , ሺܽ 是相异两点，则直线 的倾斜角
的取值范围是
.
15.要使三点 ሺ睘 cos睘 ,Bሺsin睘
为
.
睘,ሺ
共线，则角θ的值
16.将直线 ݔ
绕它上面一点ሺ 沿逆时针方向旋转 ，
则所得直线方程为
.
三.解答题
17.过点 ሺ ，睘 的直线 与 ݔ轴和 轴分别交于 、 两点，若
线 有（ ）
A.1 条 B.2 条
C.3 条
D.4 条
9.直线 ݔ 应满足（
ܽ 同时要经过第一、第二、第四象限，则 ）
A．
ܽ
ܽ
B．
ܽ
ܽ
C．
ܽ
ܽ
10.三直线 ݔ睘
2020年高一下学期人教版必修二第三章 直线与方程(单元检测)含答案
第三章 直线与方程单元测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知直线l 的方程为y ＝－x ＋1，则直线l 的倾斜角为( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．135°2．若A (－2,3)，B (3，－2)，C ⎝⎛⎭⎫12，m 三点共线，则m 的值为( ) A ．12 B ．－12C ．－2D ．23．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则系数a 为( ) A ．－3 B ．－6 C ．－32D ．234．过点P (4，－1)，且与直线3x －4y ＋6＝0垂直的直线方程是( ) A ．4x ＋3y －19＝0 B ．4x ＋3y －13＝0 C ．3x ＋4y －16＝0D ．3x ＋4y －8＝05．已知直线2x －my ＋1－3m ＝0，当m 变动时，所有直线都通过定点( ) A ．⎝⎛⎭⎫－12，3 B ．⎝⎛⎭⎫12，3 C ．⎝⎛⎭⎫12，－3D ．⎝⎛⎭⎫－12，－3 6．已知A (2,4)与B (3,3)关于直线l 对称，则直线l 的方程为( ) A ．x ＋y ＝0 B ．x －y ＝0 C ．x ＋y －6＝0D ．x －y ＋1＝07．两平行直线5x ＋12y ＋3＝0与10x ＋24y ＋5＝0之间的距离是( ) A ．213B ．113C ．126D ．5268．与直线l ：3x －5y ＋4＝0关于x 轴对称的直线的方程为( ) A ．3x ＋5y ＋4＝0 B ．3x －5y －4＝0 C ．5x －3y ＋4＝0D ．5x ＋3y ＋4＝09．若点A (－2，－3)，B (－3，－2)，直线l 过点P (1,1)且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是( ) A ．k ≤34或k ≥43B ．k ≤－43或k ≥－34C ．34≤k ≤43D ．－43≤k ≤－3410．已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3,2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( )A．－4 B．－2 C．0 D．211．如图1，已知点A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到点P，则光线所经过的路程为()图1A．210 B．10C．2 3 D．3 312．直线l过点P(1,3)，且与x，y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是()A．3x＋y－6＝0 B．x＋3y－10＝0C．3x－y＝0 D．x－3y＋8＝0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知点A(2,1)，B(－2,3)，C(0,1)，则△ABC中，BC边上的中线长为________.14．直线l与直线y＝1，x－y－7＝0分别交于A，B两点，线段AB的中点为M(1，－1)，则直线l的斜率为________.15．经过两条直线2x＋y＋2＝0和3x＋4y－2＝0的交点，且垂直于直线3x－2y＋4＝0的直线方程为________．16．在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)．(1)求直线l的方程；(2)求点A(3,4)关于直线l的对称点A′的坐标．18．（(本小题满分12分)已知两条直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，当m为何值时，l1与l2：(1)相交；(2)平行；(3)重合.19． (本小题满分12分)在x 轴的正半轴上求一点P ，使以A (1,2)，B (3,3)及点P 为顶点的△ABP 的面积为5.20． (本小题满分12分)如图2所示，射线OA 、OB 分别与x 轴正半轴成45°和30°角，过点P (1,0)作直线AB 分别交OA 、OB 于A 、B 两点，当AB 的中点C 恰好落在直线y ＝12x 上时，求直线AB 的方程.图221． (本小题满分12分)如图3，已知点A (2,3)，B (4,1)，△ABC 是以AB 为底边的等腰三角形，点C 在直线l ：x －2y ＋2＝0上．图3(1)求AB 边上的高CE 所在直线的方程； (2)求△ABC 的面积.22． (本小题满分12分)已知点M (3,5)，在直线l ：x －2y ＋2＝0和y 轴上各找一点P 和Q ，当△MPQ 的周长最小时，求点P ，Q 的坐标．第三章 直线与方程单元测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知直线l 的方程为y ＝－x ＋1，则直线l 的倾斜角为( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．135°【答案】D [由题意可知，直线l 的斜率为－1，故由tan 135°＝－1，可知直线l 的倾斜角为135°.] 2．若A (－2,3)，B (3，－2)，C ⎝⎛⎭⎫12，m 三点共线，则m 的值为( ) A ．12 B ．－12C ．－2D ．2【答案】A [由－2－33－(－2)＝m ＋212－3，得m ＝12.选A.]3．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则系数a 为( ) A ．－3 B ．－6 C ．－32D ．23【答案】B [两直线平行，斜率相等，所以－a2＝3，所以a ＝－6.选B.]4．过点P (4，－1)，且与直线3x －4y ＋6＝0垂直的直线方程是( ) A ．4x ＋3y －19＝0 B ．4x ＋3y －13＝0 C ．3x ＋4y －16＝0D ．3x ＋4y －8＝0【答案】B [因为3x －4y ＋6＝0的斜率为34，所以与其垂直的直线的斜率为－43.故所求方程为y ＋1＝－43(x －4)，即4x ＋3y －13＝0.]5．已知直线2x －my ＋1－3m ＝0，当m 变动时，所有直线都通过定点( ) A ．⎝⎛⎭⎫－12，3 B ．⎝⎛⎭⎫12，3 C ．⎝⎛⎭⎫12，－3 D ．⎝⎛⎭⎫－12，－3 【答案】D [直线2x －my ＋1－3m ＝0可化为2x ＋1－m (y ＋3)＝0，令⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＝0y ＋3＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－12，y ＝－3.即当m 变动时，所有直线都通过定点⎝⎛⎭⎫－12，－3. 选D.]6．已知A (2,4)与B (3,3)关于直线l 对称，则直线l 的方程为( ) A ．x ＋y ＝0 B ．x －y ＝0 C ．x ＋y －6＝0D ．x －y ＋1＝0【答案】D [k AB ＝4－32－3＝－1，故直线l 的斜率为1，AB 的中点为⎝⎛⎭⎫52，72， 故l 的方程为y －72＝x －52，即x －y ＋1＝0.]7．两平行直线5x ＋12y ＋3＝0与10x ＋24y ＋5＝0之间的距离是( ) A ．213B ．113C ．126D ．526【答案】C [5x ＋12y ＋3＝0可化为10x ＋24y ＋6＝0.由平行线间的距离公式可得d ＝|6－5|102＋242＝126.]8．与直线l ：3x －5y ＋4＝0关于x 轴对称的直线的方程为( ) A ．3x ＋5y ＋4＝0 B ．3x －5y －4＝0 C ．5x －3y ＋4＝0D ．5x ＋3y ＋4＝0【答案】A [因为点(x ，y )关于x 轴对称的点的坐标为(x ，－y )，所以只需将已知直线中的变量y 变为－y 即可，即为3x ＋5y ＋4＝0.]9．若点A (－2，－3)，B (－3，－2)，直线l 过点P (1,1)且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是( ) A ．k ≤34或k ≥43B ．k ≤－43或k ≥－34C ．34≤k ≤43D ．－43≤k ≤－34【答案】C [如图．计算得：k P A ＝43，k PB ＝34，由题意得34≤k ≤43.]10．已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3,2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( )A ．－4B ．－2C ．0D ．2【答案】B [因为l 的斜率为tan 135°＝－1，所以l 1的斜率为1，所以k AB ＝2－(－1)3－a ＝1，解得a ＝0.又l 1∥l 2，所以－2b＝1，解得b ＝－2，所以a ＋b ＝－2.]11．如图1，已知点A (4,0)，B (0,4)，从点P (2,0)射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到点P ，则光线所经过的路程为( )图1A ．210B ．10C ．2 3D ．3 3【答案】A [设点P 关于直线AB 的对称点为P 1，点P 关于y 轴的对称点为P 2，则|P 1P 2|即为所求路程．又直线AB 的方程为x ＋y －4＝0，所以P 1(4,2)，P 2(－2,0)，故|P 1P 2|＝210.]12．直线l 过点P (1,3)，且与x ，y 轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是( )A ．3x ＋y －6＝0B ．x ＋3y －10＝0C ．3x －y ＝0D ．x －3y ＋8＝0【答案】A [设直线方程为x a ＋yb ＝1(a ＞0，b ＞0)，由题意有⎩⎪⎨⎪⎧ab ＝12，1a ＋3b＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝6.∴x 2＋y6＝1.化为一般式为3x ＋y －6＝0.] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知点A (2,1)，B (－2,3)，C (0,1)，则△ABC 中，BC 边上的中线长为________. 【答案】10 [BC 中点为(－1,2)，所以BC 边上中线长为(2＋1)2＋(1－2)2＝10.]14．直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M (1，－1)，则直线l 的斜率为________. 【答案】－23 [设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 22＝－1，又y 1＝1，∴y 2＝－3，代入方程x －y －7＝0，得x 2＝4，即B (4，－3)，又x 1＋x 22＝1，∴x 1＝－2，即A (－2,1)， ∴k AB ＝－3－14－(－2)＝－23.]15．经过两条直线2x ＋y ＋2＝0和3x ＋4y －2＝0的交点，且垂直于直线3x －2y ＋4＝0的直线方程为________．【答案】2x ＋3y －2＝0 [由方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y －2＝0，2x ＋y ＋2＝0，得交点A (－2，2)，因为所求直线垂直于直线3x －2y ＋4＝0，故所求直线的斜率k ＝－23，由点斜式得所求直线方程为y －2＝－23(x ＋2)，即2x ＋3y －2＝0.]16．在平面直角坐标系内，到点A (1,2)，B (1,5)，C (3,6)，D (7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________． 【答案】(2,4) [设平面上任一点M ，因为|MA |＋|MC |≥|AC |，当且仅当A ，M ，C 共线时取等号，同理|MB |＋|MD |≥|BD |，当且仅当B ，M ，D 共线时取等号，连接AC ，BD 交于一点M ，若|MA |＋|MC |＋|MB |＋|MD |最小，则点M 即为所求．又k AC ＝6－23－1＝2，∴直线AC 的方程为y －2＝2(x －1)，即2x －y ＝0.①又k BD ＝5－(－1)1－7＝－1，∴直线BD 的方程为y －5＝－(x －1)，即x ＋y －6＝0.②由①②得⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －y ＝0，x ＋y －6＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4，∴M (2,4)．]三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17． (本小题满分10分)已知直线l 的倾斜角为135°，且经过点P (1,1)．(1)求直线l 的方程；(2)求点A (3,4)关于直线l 的对称点A ′的坐标． 【答案】(1)∵k ＝tan 135°＝－1， ∴l ：y －1＝－(x －1)，即x ＋y －2＝0. (2)设A ′(a ，b )，则⎩⎪⎨⎪⎧b －4a －3×(－1)＝－1，a ＋32＋b ＋42－2＝0，解得a ＝－2，b ＝－1，∴A ′的坐标为(－2，－1)．18． (本小题满分12分)已知两条直线l 1：x ＋m 2y ＋6＝0，l 2：(m －2)x ＋3my ＋2m ＝0，当m 为何值时，l 1与l 2： (1)相交；(2)平行；(3)重合.【答案】当m ＝0时，l 1：x ＋6＝0，l 2：x ＝0，∴l 1∥l 2. 当m ＝2时，l 1：x ＋4y ＋6＝0，l 2：3y ＋2＝0， ∴l 1与l 2相交．当m ≠0且m ≠2时，由1m －2＝m 23m ，得m ＝－1或m ＝3，由1m －2＝62m ，得m ＝3.故(1)当m ≠－1且m ≠3且m ≠0时，l 1与l 2相交． (2)当m ＝－1或m ＝0时，l 1∥l 2. (3)当m ＝3时，l 1与l 2重合．19． (本小题满分12分)在x 轴的正半轴上求一点P ，使以A (1,2)，B (3,3)及点P 为顶点的△ABP 的面积为5. 【答案】设点P 的坐标为(a,0)(a ＞0)，点P 到直线AB 的距离为d . 由已知，得S △ABP ＝12|AB |·d ＝12(3－1)2＋(3－2)2·d ＝5，解得d ＝2 5.由已知易得，直线AB 的方程为x －2y ＋3＝0， 所以d ＝|a ＋3|1＋(－2)2＝25， 解得a ＝7或a ＝－13(舍去)， 所以点P 的坐标为(7,0)．20． (本小题满分12分)如图2所示，射线OA 、OB 分别与x 轴正半轴成45°和30°角，过点P (1,0)作直线AB 分别交OA 、OB 于A 、B 两点，当AB 的中点C 恰好落在直线y ＝12x 上时，求直线AB 的方程.图2【答案】由题意可得k OA ＝tan 45°＝1， k OB ＝tan(180°－30°)＝－33， 所以直线l OA ：y ＝x ，l OB ：y ＝－33x . 设A (m ，m )，B (－3n ，n )， 所以AB 的中点C ⎝⎛⎭⎪⎫m －3n 2，m ＋n 2，由点C 在y ＝12x 上，且A 、P 、B 三点共线得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋n 2＝12·m －3n 2，m －0m －1＝n －0－3n －1，解得m ＝3， 所以A (3，3)． 又P (1,0)，所以k AB ＝k AP ＝33－1＝3＋32，所以l AB ：y ＝3＋32(x －1)，即直线AB 的方程为(3＋3)x －2y －3－3＝0.21． (本小题满分12分)如图3，已知点A (2,3)，B (4,1)，△ABC 是以AB 为底边的等腰三角形，点C 在直线l ：x －2y ＋2＝0上．图3(1)求AB 边上的高CE 所在直线的方程； (2)求△ABC 的面积.【答案】(1)由题意可知，E 为AB 的中点， ∴E (3,2)，且k CE ＝－1k AB＝1，∴CE 所在直线方程为y －2＝x －3， 即x －y －1＝0.(2)由⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋2＝0，x －y －1＝0，得C (4,3)，∴|AC |＝|BC |＝2，AC ⊥BC ，∴S △ABC ＝12|AC |·|BC |＝2.22． (本小题满分12分)已知点M (3,5)，在直线l ：x －2y ＋2＝0和y 轴上各找一点P 和Q ，当△MPQ 的周长最小时，求点P ，Q 的坐标．【答案】如图，作点M 关于直线l 的对称点M 1，再作点M 关于y 轴的对称点M 2，连接M 1M 2，M 1M 2与直线l 及y 轴分别交于P ，Q 两点，由轴对称及平面几何的知识，知这样得到的△MPQ 的周长最小． 由点M (3,5)及直线l ，可求得点M 1的坐标为(5,1)， 点M 关于y 轴的对称点M 2的坐标为(－3,5)， 可得直线M 1M 2的方程为x ＋2y －7＝0. 令x ＝0，得M 1M 2与y 轴的交点Q ⎝⎛⎭⎫0，72. 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －7＝0，x －2y ＋2＝0，得交点P ⎝⎛⎭⎫52，94. 综上，点P ⎝⎛⎭⎫52，94，Q ⎝⎛⎭⎫0，72即为所求．。
《直线与方程》单元测试题
人教A 必修2第三章《直线与方程》单元测试题（时间：60分钟，满分：100分） 班别 座号 姓名 成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若直线过点（１，２），（４，２＋3），则此直线的倾斜角是（ ）Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０°2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=A 、 -3B 、-6C 、23-D 、323.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）（A ）2 （B ）21 （C ）1 （D ）27 4. 点Ｍ（４，m ）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ） Ａ m ＝－３，n ＝１０ Ｂ m ＝３，n ＝１０Ｃ m ＝－３，n ＝５ Ｄ m ＝３，n ＝５5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0C 3x-y+6=0D 3x+y+2=06.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜, 则Ｌ的方程是（ ）Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0C 2x+y-5=0D x+2y-4=07. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是A （-2，1）B （2，1）C （1，-2）D （1，2）8. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是（A ）平行 （B ）垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）不能确定9. 如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有A. k 1<k 3<k 2B. k 3<k 1<k 2C. k 1<k 2<k 3D. k 3<k 2<k 110.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ）（A ）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=011点(3，9)关于直线x +3y －10=0对称的点的坐标是( )A (－1,－3)B (17,－9)C (－1,3)D (－17,9)12方程(a －1)x －y +2a +1=0(a ∈R )所表示的直线( ) A 恒过定点(－2,3) B 恒过定点(2，3) C 恒过点(－2,3)和点(2，3) D 都是平行直线13直线x tan 3π+y =0的倾斜角是（ ） A －3π B 3π C 3π2 D 3π2- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.已知点)4,5(-A 和),2,3(B 则过点)2,1(-C 且与B A ,的距离相等的直线方程为 .2．过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 .3．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .4．原点Ｏ在直线Ｌ上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线Ｌ的方程为 .三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的2.直线x+m 2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0距离是7的直线的方程; 没有公共点，求实数m 的值.②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程.*3.已知直线l 被两平行直线063=-+y x 033=++y x 和所截得的线段长为3，且直线过点（1，0），求直线l 的方程.参考答案：；；；；；；；；； A 12 A 13 C+4y-7=0或x=-1; +y-3=0或2x-y=0; 3.261; +5=0; 15. (1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0. =0或m=-1;=1或3x-4y-3=0.。
(完整版)高二数学-直线和圆的方程-单元测试(含答案)
高二直线和圆的方程单元测试卷班级：姓名：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线 l 经过 A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线 l 的倾斜角的取 值范围是A．[0, )B．[0, ] [ 3 , ) 44C．[0, ] 4D．[0, ] ( , ) 422. 如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a 的值等于A． 2B．－2C．2,－2D．2,0,－23.已知圆 O 的方程为 x2＋y2＝r2，点 P（a，b）（ab≠0）是圆 O 内一点，以 P为中点的弦所在的直线为 m，直线 n 的方程为 ax＋by＝r2，则A．m∥n，且 n 与圆 O 相交 离B．m∥n，且 n 与圆 O 相C．m 与 n 重合，且 n 与圆 O 相离D．m⊥n，且 n 与圆 O 相离4. 若直线 ax 2by 2 0(a,b 0) 始终平分圆 x2 y2 4x 2 y 8 0 的周长，则 1 2 ab的最小值为A．1B．5C．42D． 3 2 25. M (x0 , y0 ) 为 圆 x2 y2 a2 (a 0) 内 异 于 圆 心 的 一 点 ， 则 直 线x0 x y0 y a 2 与该圆的位置关系为A．相切B．相交C．相离D．相切或相交6. 已知两点 M（2，－3），N（－3，－2），直线 L 过点 P（1，1）且与线段MN 相交，则直线 L 的斜率 k 的取值范围是A． 3 ≤k≤4 4B．k≥ 3 或 k≤－4 4C． 3 ≤k≤4 4D．－4≤k≤ 3 47. 过直线 y x 上的一点作圆 (x 5)2 ( y 1)2 2 的两条切线 l1，l2 ，当直线 l1，l2 关于 y x 对称时，它们之间的夹角为A． 30B． 45C． 60D． 90x y 1 08．如果实数x、y满足条件 y 1 0x y 1 0，那么 4x (1)y 的最大值为 2A． 2B．1C． 1 2D． 1 49．设直线过点 (0, a), 其斜率为 1，且与圆 x2 y2 2 相切，则 a 的值为15 ． 集 合 P (x, y) | x y 5 0 ， x N* ， y N* ｝ ，Q (x, y) | 2x y m 0，M x, y) | z x y ， (x, y) (P Q) ， 若 z 取 最 大 值 时 ，M (3,1)，则实数 m 的取值范围是；三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤．16．（本小题满分 12 分）已知 ABC 的顶点 A 为（3，－1），AB 边上的中线所在直线方程为 6x 10y 59 0 ， B 的平分线所在直线方程为 x 4y 10 0 ，求BC 边所在直线的方程．17．（本小题满分 12 分） 某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为 3 千元，2 千 元。
人教版数学高一第三章直线与方程单元测试精选(含答案)3
d
Ax0 By0 C A2 B2
.已知点 P1, P2
到直线 l
的有向距离分别是 d1, d2 ，给出以下命题：
试卷第 6页，总 10页
①若 d1 d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 平行； ②若 d1 d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 平行； ③若 d1 d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 垂直；④若 d1d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 相交；
25．直线 l1：x＋my＋6=0 与 l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，若 l1//l2 则 m =__________;
【来源】[中学联盟]山东省栖霞市第一中学 2017-2018 学年高一上学期期末测试数学试 题
【答案】 1 1
26．直线 y= x 关于直线 x＝1 对称的直线方程是________；
则 m 的倾斜角可以是：①15°;② 30°;③ 45°;④ 60°;⑤ 75°. 其中正确答案的序号是______.(写出所有正确答案的序号） 【来源】2011 届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考文数
【答案】①或⑤
30．定义点 P(x0 , y0 ) 到直线 l : Ax By C 0( A2 B 2 0) 的有向距离为
评卷人 得分
二、填空题
22．在四边形 ABCD 中,AB = DC = (1,1),且 BA + BC =
|BA| |BC|
|B3BDD| ,则四边形 ABCD 的面积
为
．
【来源】2015 高考数学（理)一轮配套特训：4-3 平面向量的数量积及应用（带解析)
【答案】 3
23．直线 ax+2y-4=0 与直线 x+y-2=0 互相垂直，那么 a=______________ ;
直线与方程单元测试题
16．(本小题满分12分) 已知两条直线)(12:12,:2416l x m y m l mx y ++=-+=-. m 为何值时, 12:l l 与（1）相交 （2）平行 （3）垂直
17. (本小题满分12分) 在△ABC 中，BC 边上的高所在直线方程为：x －2y +1=0，∠A 的平分
线所在直线方程为：y =0，若点B 的坐标为（1，2），求点A 和C 的坐标.
（1）求证：无论a 为何值，直线总过第一象限；
（2）为使这条直线不过第二象限，求a 的取值范围
19．(本小题满分13分) 为了绿化城市，拟在区域ABCD 内建一个草坪（如图）.另外△EFA 内部有一文物保护区不能占用.经测量AB=100 m,BC=80 m,AE=30 m,AF=20 m,应如何设计才能使草坪面积最大？
20．(本小题满分13分) 设有定点A (0，2)，B (－2，0)，长为
的线段CD 在直线
21 (本小题满分13分) 有一个附近有进出水管的容器，每单位时间进 出的水量是一定的，设从某时刻开始10分钟内只进水， 不出水，在随后的30分钟内既进水又出水，得到时间x （分）与水量y （升）之间的关系如图所示，若40分钟 后只放水不进水，求y 与x 的函数关系.
2。
(完整版)直线和圆的方程单元测试题含答案解析
《直线与圆的方程》练习题1一、 选择题1.方程x 2+y 2+2ax-by+c=0表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a 、b 、c 的值 依次为（ B ）（A ）2、4、4； （B ）-2、4、4； （C ）2、-4、4； （D ）2、-4、-4 2.点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ A ）(A) 11<<-a (B) 10<<a (C) 11>-<a a 或 (D) 1±=a 3.自点 1)3()2()4,1(22=-+--y x A 作圆的切线，则切线长为（ B ）(A) 5 (B) 3 (C) 10 (D) 54.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是( D )(A) 222=+y x (B) 422=+y x (C) )2(222±≠=+x y x (D) )2(422±≠=+x y x 5. 若圆22(1)20x y x y λλλ++-++=的圆心在直线12x =左边区域，则λ的取值范围是（ C ） Ａ．(0+)∞，Ｂ．()1+∞， Ｃ．1(0)(1)5⋃+，，∞Ｄ．R6. .对于圆()2211x y +-=上任意一点(,)P x y ，不等式0x y m ++≥恒成立，则m 的取值范围是BA ．1+)∞，B ．)1+∞， C ．(1+)-∞， D ．[)1+-∞，7.如下图，在同一直角坐标系中表示直线y ＝ax 与y ＝x ＋a ，正确的是(C )8.一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是（ A ）A ．4B ．5C ．321-D ．269．直线0323=-+y x 截圆x 2+y 2=4得的劣弧所对的圆心角是 ( C )A 、6π B 、4π C 、3π D 、2π 10.如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所围成的区域(含边界)，A 、B 、C 、D 是该圆的四等分点．若点P (x ，y )、点P ′(x ′，y ′)满足x ≤x ′且y ≥y ′，则称P 优于P ′.如果Ω中的点Q 满足：不存在Ω中的其它点优于Q ，那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧 ( )A.ABB.BCC.CDD.DA[答案] D[解析] 首先若点M 是Ω中位于直线AC 右侧的点，则过M ，作与BD 平行的直线交ADC 于一点N ，则N 优于M ，从而点Q 必不在直线AC 右侧半圆内；其次，设E 为直线AC 左侧或直线AC 上任一点，过E 作与AC 平行的直线交AD 于F .则F 优于E ，从而在AC 左侧半圆内及AC 上(A 除外)的所有点都不可能为Q ，故Q 点只能在DA 上．二、填空题11.在平面直角坐标系xoy 中，已知圆224x y +=上有且仅有四个点到直线1250x y c -+=的距离为1，则实数c 的取值范围是 (13,13)- ．12.圆：06422=+-+y x y x 和圆：0622=-+x y x 交于,A B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是 390x y --=13.已知点A(4,1)，B(0,4)，在直线L ：y=3x-1上找一点P ，求使|PA|-|PB|最大时P 的坐标是 （2,5）14.过点A (－2,0)的直线交圆x 2＋y 2＝1交于P 、Q 两点，则AP →·AQ →的值为________．[答案] 3[解析] 设PQ 的中点为M ，|OM |＝d ，则|PM |＝|QM |＝1－d 2，|AM |＝4－d 2.∴|AP →|＝4－d2－1－d 2，|AQ →|＝4－d 2＋1－d 2，∴AP →·AQ →＝|AP →||AQ →|cos0°＝(4－d 2－1－d 2)(4－d 2＋1－d 2)＝(4－d 2)－(1－d 2)＝3.15.如图所示，已知A (4,0)，B (0,4)，从点P (2,0)射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是________．[答案] 210[解析] 点P 关于直线AB 的对称点是(4,2)，关于直线OB 的对称点是(－2,0)，从而所求路程为(4＋2)2＋22＝210.三．解答题16.设圆C 满足：①截y 轴所得弦长为2；②被x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线:20l x y -=5C 的方程． 解．设圆心为(,)a b ，半径为r ，由条件①：221r a =+，由条件②：222r b =，从而有：2221b a -=．|2|15a b =⇒-=，解方程组2221|2|1b a a b ⎧-=⎨-=⎩可得：11a b =⎧⎨=⎩或11a b =-⎧⎨=-⎩，所以2222r b ==．故所求圆的方程是22(1)(1)2x y -+-=或22(1)(1)2x y +++=．17. 已知ABC ∆的顶点A 为（3，－1），AB 边上的中线所在直线方程为610590x y +-=，B∠的平分线所在直线方程为4100x y -+=，求BC 边所在直线的方程． 解：设11(410,)B y y -，由AB 中点在610590x y +-=上， 可得：0592110274611=--⋅+-⋅y y ，y 1 = 5，所以(10,5)B ． 设A 点关于4100x y -+=的对称点为'(',')A x y ，则有)7,1(14131********A x y y x '⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=⋅-'+'=+-'⋅-+'.故:29650BC x y +-=．18.已知过点()3,3M --的直线l 与圆224210x y y ++-=相交于,A B 两点，（1）若弦AB的长为l 的方程； （2）设弦AB 的中点为P ，求动点P 的轨迹方程．解：（1）若直线l 的斜率不存在，则l 的方程为3x =-，此时有24120y y +-=，弦()||||268A B AB y y =-=--=，所以不合题意．故设直线l 的方程为()33y k x +=+，即330kx y k -+-=．将圆的方程写成标准式得()22225x y ++=，所以圆心()0,2-，半径5r =．圆心()0,2-到直线l的距离d =，因为弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形，所以()22231251k k -+=+，即()230k +=，所以3k =-．所求直线l 的方程为3120x y ++=．（2）设(),P x y ，圆心()10,2O -，连接1O P ，则1O P ⊥AB ．当0x ≠且3x ≠-时，11O P ABk k ⋅=-，又(3)(3)AB MP y k k x --==--，则有()()()23103y y x x ----⋅=----，化简得22355222x y ⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．．．．．．（1）当0x =或3x =-时，P 点的坐标为()()()()0,2,0,3,3,2,3,3------都是方程（1）的解，所以弦AB 中点P 的轨迹方程为22355222x y ⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19.已知圆O 的方程为x 2＋y 2＝1，直线l 1过点A (3,0)，且与圆O 相切． (1)求直线l 1的方程；(2)设圆O 与x 轴交于P ，Q 两点，M 是圆O 上异于P ，Q 的任意一点，过点A 且与x 轴垂直的直线为l 2，直线PM 交直线l 2于点P ′，直线QM 交直线l 2于点Q ′.求证：以P ′Q ′为直径的圆C 总过定点，并求出定点坐标[解析] (1)∵直线l 1过点A (3,0)，∴设直线l 1的方程为y ＝k (x －3)，即kx －y －3k ＝0，则圆心O (0,0)到直线l 1的距离为d ＝|3k |k 2＋1＝1，解得k ＝±24. ∴直线l 1的方程为y ＝±24(x －3)． (2)在圆O 的方程x 2＋y 2＝1中，令y ＝0得，x ＝±1，即P (－1,0)，Q (1,0)．又直线l 2过点A 与x 轴垂直，∴直线l 2的方程为x ＝3，设M (s ，t )，则直线PM 的方程为y ＝ts ＋1(x ＋1)．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝ts ＋1(x ＋1)得，P ′⎝⎛⎭⎪⎫3，4t s ＋1. 同理可得Q ′⎝⎛⎭⎪⎫3，2t s －1. ∴以P ′Q ′为直径的圆C 的方程为(x －3)(x －3)＋⎝⎛⎭⎪⎫y －4t s ＋1⎝ ⎛⎭⎪⎫y －2t s －1＝0，又s 2＋t 2＝1，∴整理得(x 2＋y 2－6x ＋1)＋6s －2ty ＝0，若圆C 经过定点，则y ＝0，从而有x 2－6x ＋1＝0， 解得x ＝3±22，∴圆C 总经过的定点坐标为(3±22，0)．20.已知直线l :y=k (x+22)与圆O:4y x 22=+相交于A 、B两点，O 是坐标原点，三角形ABO 的面积为S.（1）试将S 表示成的函数S （k ），并求出它的定义域； （2）求S 的最大值，并求取得最大值时k 的值.【解】：:如图,(1)直线l 议程 ),0(022≠=+-k k y kx 原点O 到l 的距离为2122kk oc +=弦长222218422KK OC OA AB +-=-= （2）ABO 面积2221)1(2421K K K OC AB S +-==),0(11,0≠<<-∴>K K AB Θ )011(1)1(24)(222≠<<-+-=∴K k kk k k S 且(2) 令.81)43(224132241)1(24)(22222+--=-+-=+-=∴t t t k k k k S∴当t=43时, 33,31,431122±===+k k k时, 2max =S,121,112<<=+t t k21.已知定点A （0，1），B （0，-1），C （1，0）．动点P 满足：2||k =⋅.（1）求动点P 的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当2k =时，求|2|AP BP +u u u r u u u r的最大、最小值．解：（1）设动点坐标为(,)P x y ，则(,1)AP x y =-u u u r ，(,1)BP x y =+u u u r ，(1,)PC x y =-u u u r．因为2||k =⋅，所以22221[(1)]x y k x y +-=-+．22(1)(1)210k x k y kx k -+-+--=．若1k =，则方程为1x =，表示过点（1，0）且平行于y 轴的直线． 若1k ≠，则方程化为2221()()11k x y k k ++=--．表示以(,0)1kk -为圆心，以1|1|k - 为半径的圆．（2）当2k =时，方程化为22(2)1x y -+=，因为2(3,31)AP BP x y +=-u u u r u u u r ，所以|2|AP BP +=u u u r u u u r又2243x y x +=-，所以|2|AP BP +=u u u r u u u r因为22(2)1x y -+=，所以令2cos ,sin x y θθ=+=，则36626)46[4646x y θϕ--=++∈-+．所以|2|AP BP +u u u r u u u r 3=3=．。
直线的方程单元测试题
直线的方程单元测试题一、填空题1.直线20x y n -+=和4210x y -+=的位置关系是 .2.点(,)P m n 与点(1,1)Q n m -+关于直线l 对称，则直线l 的方程为 .3.到两坐标轴距离相等的点(,)P x y 满足的条件是 .4.两直线1l ：3450x y ++=，2l ：60x by c ++=间的距离为3，则b c += .5.已知两点(3,2)A 和(1,4)B -到直线30mx y ++=距离相等，则m 的值为 .6.点(,)P m n m --到直线1x y m n +=的距离等于 .7.函数y =的最小值为 .8.已知直线420mx y +-=与250x y n -+=互相垂直，垂足为(1,)p ，则m n p -+= .9.已知点(0,1)M -，点N 在直线10x y -+=上，若直线MN 垂直于直线230x y +-=，则点N 的坐标为 .10.若直线l 垂直于直线3470x y +-=且与原点的距离为6，则直线l 的方程是 .11.已知实数x ，y 满足关系式512600x y +-=的最小值是 .12.直线20ax by +-=，若适合341a b -=，则该直线比过定点 .13.直线1l ：51230x y +-=与2l ：51240x y -+=的对称轴方程是 .二、解答题14.若直线260x a y ++=和直线(2)320a x ay a -++=没有公共点，求a 的值.15.已知三条直线：21x y -=，23x ky +=，345kx y +=，是否存在实数k 使得三条直线相交于一点？若存在，求实数k 的值；若不存在，请说明理由.16.已知直线l ：33y x =+，求：（1）点(4,5)P 关于l 的对称点坐标；（2）直线2y x =-关于l 的对称直线的方程；（3）直线l 关于点(3,2)A 的对称直线的方程.17.已知直线1l ：20(0)x y a a -+=>，2l ：4210x y -++=，3l ：10x y +-=，且1l 与2l 的距离是10. （1）求a 的值； （2）能否找到一点P ，使得点P 同时满足下列三个条件：①点P 是第一象限的点；②点P 到直线1l 的距离是点P 到直线2l 的距离的12；③点P 到直线1l 的距离与点P 到直线2l 的距.若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由.。
贵州师大附中2003-2004学年度第一学期高二年级单元测试题(直线)
师大附中高二年级数学单元检测题（直线）班级____________姓名____________学号____成绩_______________ 一、 选择题（12’×5=60’， 答案写在后面表格里）1.方程y=ax+b ，其中a ，b 满足ab ≥0的图形不可能是2.方程P(3，m )在过点M(2，–1)，N(–3，4)的直线上，则m 的值是 A. 5 B. 2 C. –2 D. –63.直线l 过点A(1，2)且不过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是 A.[0，2] B.[0，1] C.[0，21] D.(0，21) 4.若α是直线的倾斜角，则sin (απ-4)的取值范围是A.（–1，22） B.[ –1，22] C. (–22，22) D. [–22，22] 5.若方程A x +B y +c =0表示与两坐标轴都相交的直线（不与轴重合）则 A. A ≠0，B ≠0，C ≠0 B. A ≠0，B ≠0 C. B ≠0 D. B ≠0，C ≠06.若三直线2x +3y +8=0，x – y – 1=0和x+ky =0相交于一点，则k 的值等于 A. –2 B. –21C. 2D.21 7.“k =5”是“两直线kx+5y –2=0和（4 – k ）x+ y –7=0互相垂直”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 8.如果{(x ，y )|ax+y+b =0}∩{(x ，y )|x+ay+1=0}=Φ，则 A.a =1且b ≠1 B. a =1且b ≠–1C. a =±1且b =±1D.( a =1且b ≠1)或（a = –1且b ≠–1） 9.已知方程6x 2+x –1=0的两根是直线l 1和l 2的斜率，则l 1和l 2的夹角是A. 30°B. 45°C. 60°D. 135°10.设三直线3x+2y+6=0，2x –3m 2y +18=0和2mx –3y+12=0围成直角三角形，则m 的值是A. ±1或0B. 0或94- C. 0，–1或94- D. –1或94- 11.设a ，b ，c 分别是△ABC 中∠A ，∠B ，∠C 所对的边长，则直线：xsin A +ay+c =0与bx –ysin B +sin C=0的位置关系是：A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直12.光线的入射线在直线l 1：2x –y =3上，经过x 轴反射到l 2上，再经过y 轴反射到直线l 3上，则l 3的方程为A. x –2y +3=0B.2x –y +3=0C. 2x+y –3=0D. 2x –y +6=0师大附中高二年级数学单元检测题（直线）班级__________姓名____________学号________成绩_____________一、选择题答案：二、填空题（4’×4=16’）13.直线l的斜率k =3– m2 (m∈R)则l的倾斜角α的范围是__________.14.求过点P(4，3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程____________________________.15.若点(1，1)到直线xcosα+ysinα=2的距离为d，则d的最大值是______________________.16.直线x–2y+b=0与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1，则b的取值范围_____________________三、解答题（12+12+12+ 12+12+14=74（分））17.已知直线l的方程为3x+4y–12=0，求(1)与l平行，且过点(–1，3)的直线方程；(2)与l垂直，且过点(–1，3)的直线方程.18.已知直线的方程x–3y+4=0求在x轴上的截距为–2，且满足（1）倾斜角为已知直线的倾斜角的两倍;（2）倾斜角为已知直线倾斜角的一半的直线方程19.一个动点P(x，y)，以P o(–2，1)为起点，以v=2米/秒的速度沿着直线12x+5y–33=0垂直方向向着直线匀速运动，求P点运动路线方程，并求到达给定直线所需时间.20.为了绿化城市，需在矩形ABCD内建一个矩形草坪（如图），但△AEF内部有一文物保护区不能占用，经测量，AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m 应如何设计才能使草坪面积最大？21.在直线x–y–2=0上求一点P，使它与点A(–1，1)与B(1，1)的连线所夹的角最大，并求出最大值.22.设过原点的直线l 将以点A(1，0)，B(0，1)，C(23，0)为顶点的三角形面积二等分，求直线l 的方程.附加题(5分)：已知直线l 1：x+2y+2=0，l 2：x –y+2=0，过点P （1，1）且与l 1，l 2构成的三角形的面积为320的直线有几条？并求出相应的直线方程.。
(完整版)中职直线与圆的方程单元测试题
A. A l,l B. A l,l C. A l,l D. A l,l
16.空间中可以确定一个平面的条件是
A. 两条直线 B.一点和一直线 C. 一个三角形 D. 三个点
17. 如果a b，那么a与b
A. 一定相交 B. 一定异面 C. 一定共面 D. 一定不平行
18.“a, b是异面直线”是指：
C. 4x 3y 11 0
D. 4x 3y 10 0
4. 过直线x y 2与x y 0的交点且与直线3x 2 y 5 0垂直的直线方程为
A. - 3x 2 y 1 0
B. 3x 2 y 1 0
C. 2x 3y 1 0
D. 2x 3y 1 0
5. 直线4x 5y 10 0的斜率和在y轴上的截距分别为
C. (x2)2 ( y-3)2 4
D. (x2)2 ( y-3)2 9
14. 过点（3，1），且与直线2x 3y 7 0平行的. 2x 3y 9 0
C. 2x 3y 9 0
D. 3x 2 y 9 0
15. 用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”正确的是
1. 已知A(5，2)，B(0， 3)，则直线AB的斜率为
A.-1
B.1
C. 2
D.2
3
2.
已知直线l的一个方向向量为
AB
（2，- 1），则它的斜率为
A. 1 2
B. 1
C. 2
D.-2
2
3. 过点P（2，1），且与向量 v
（3，- 4）平行的直线方程为
A. x 3y 14 0
B. x 3y 14 0
A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 相交或异面
20. A A1是长方体的一条棱，这个长方体中与 A A1异面的棱共有
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二、自测题:1． 写出通过下列两个点的直线的斜率和倾斜角：（1）)4,3(-A ，)4,5(-B ； （2）)2,1(-C ,)2,23(D2． 写出满足下列条件的直线方程，并化为一般形式：（1）过点（2，3），斜率为3： 。
（2）过点（1，-2），倾斜角为65π： 。
（3）过点（1，-2），与y 轴平行： 。
（4）过点（3，-4），与y 轴垂直： 。
（5）过两点（-5，3）和（3，1）： 。
（6）在x 轴、y 轴上的截距分别为3和4： 。
（7）在y 轴上的截距是5，斜率为31： 。
（8）过原点，倾斜角为32π： 。
（9）过点（-3，1），方向向量为=v （4，-3）： 。
（10）过点（7，3），法向量为=n （2，-3）： 。
3．已知直线042:=+-y x l（1）把它化为斜截式方程为： 。
（2）化为截距式方程为： 。
三、例题：1． 过点)3,2(-P ，其倾斜角是直线032=+-y x 的倾斜角的2倍的直线方程。
2． 求过点)2,3(A ，且与向量)4,3(-=n 垂直的直线方程，并化为直线方程的一般式。
3． 已知ABC ∆，)5,2(),4,3(),2,1(--C B A ，求：（1）直线AC 的方程；（2）AB 边上中线所在的直线方程；（3）通过点B 且平行与AC 边的直线方程。
4． 当β在实数范围内取值时，直线032)1(2=+++y x ββ的倾斜角α的弧度数的取值范围是什么？5． 过点)2,1(P 的直线交x 、y 轴正方向于A 、B 两点，求ABC ∆面积最小时直线l的方程。
四、能力训练（一） 选择题1．过)3,2(A 和)0,5(B 两点的直线的倾斜角是A. ο30B. ο60C. *150D. ο1202．在直角坐标系中，直线013=++y x 的倾斜角余弦值是 A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 3．过点（10，-4）且倾斜角的余弦是135-的直线方程是 A. 0100512=-+y x B. 05825=--y xC. 08136=-+y xD.010513=-+y x4．下列命题：①一次函数b kx y +=的图象都是一条直线；②所有直线都是一次函数的图 象；③每一条直线都有斜率；④有x 轴截距，y 轴截距的直线方程可化为截距式，其中 正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D.4个5．直线042=--y x 与x 轴的交点坐标是A. （0，2）B. （2，0）C. （-4，0）D. （0，-4）6．斜率为10，在x 轴上的截距是5的直线方程是A. 05010=--y xB. 05010=++y xC. 05010=--y xD.05010=-+y x7．在x 轴和y 轴上的截距分别是3和2的直线的倾斜角的正切值是 A. 32 B. 23 C. 32- D. 23- 8．经过点)5,1(--A 、)3,2(B 的直线在y 轴上的截距为A. 1B. 37-C. 61D.61-9．已知1x 、2x 分别是直线b kx y +=上两点P 、Q 的横坐标，则=PQ A. 2211k x x +- B. 2211k x x ++ C. 2211k x x +- D. k x x 21-10．经过点),(a a )0(≠a 与坐标轴围成等腰三角形的直线有A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条11．若直线的倾斜角是α，且51cos sin =+αα，则直线的斜率为 A. 34 B. 43 C. 34- D.43-或34- 12．过),(11y x 和),(22y x 两点的直线方程是 A. 121121x x x x y y y y --=-- B. 0))(())((112112=-----y y x x x x y y C.212121x x x x y y y y --=-- D. 0))(())((112112=-----y y y y x x x x 13．一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程A. 一定可以写成两点式或斜截式B. 一定可以写成两点式或截距式C. 一定可以写成点斜式或截距式D. 可以写成点斜式、截距式、两点式、和斜截式中的任何一种方程14．如果0<AC ，且0<BC ，那么直线0=++C By Ax 一定不同过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限（二）填空题1． 已知点)1,3(-A ，点B 在y 轴上，直线AB 的倾斜角为ο120，则B 点坐标为 。
2．在x 轴上的截距为-1，且与y 轴平行的直线方程是 。
3．过（3，0）和（0，-4）两点的直线与两坐标轴围成的三角形面积是 。
4．过),0(),0,(b a 和（1，3）三点，且a 、b 均为正整数的直线方程是 。
5．直线在x 轴、y 轴上的截距分别是3、4，则该直线经过第 象限。
（三）解答题1．已知三个点)12,10(),7,5(),3,(C B a A 在一条直线上，求a 的值。
2．求直线0143=--y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积。
3．直线l 经过)2,2(-A ，且与x 轴，y 轴围成的三角形的面积等于1，求直线l 的方程。
4． 直线l 经过点)2,3(-P 且在两坐标轴上的截距之和等于2，求直线l 的方程。
5．在直线0332=-+y x 上求一点，使它到（-1，-2）和（1，4）两点的距离相等。
二、自测题:1．判断下列各对直线是否平行：（1）054=-+y x ， 0746=-+y x ；（2）43+=x y ， 0162=+-x y（3）3=x ， 053=+x ；（4）0=+y x ， 0=-y x 。
2．判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标：（1）72:1=-y x l ， 124:2=+y x l ；（2）0462:1=+-y x l ， 323:2+=x y l 。
3．判断下列各对直线是否垂直：（1）x y =， 0722=-+y x ；（2）054=-+y x ， 0534=--y x ；（3）3=x ， 2=y 。
4．求过点（2，3），且平行与直线052=-+y x 的直线方程。
5．求过点（2，3），且垂直于直线02=--y x 的直线方程。
6．求下列各对直线的夹角：（1）221+=x y ， 73+=x y ；（2）302=-+y x ， 01=+x ；（3）042=+-y x ， 032=++y x 。
7．求直线032:1=-+y x l 到0123:2=+-y x l 所成角的正切值。
8．求点)3,2(-P 到直线01:=-+y x l 的距离。
9．求平行线0832=-+y x 和01832=++y x 的距离。
三、例题：1．求满足下列条件的直线方程：（1）经过点)1,2(P -且与直线012y 3x 2=++平行；（2）经过点)3,1(Q -且与直线01y 2x =-+垂直；（3）经过点)3,2(R -且在两坐标轴上截距相等；（4）经过点)2,1(S 且与圆1y x 22=+相切的直线方程。
2．直线l 过点)1,2(-P ，且点)2,1(--A 到l 的距离等于1，求直线l 的方程。
3．已知直线l 过点)4,3(-P ，且与直线034:=+y x OP 的夹角为ο45，求直线l 的方程。
4．求两直线047:,02:2=+-=-+y x l y x l 的交角的平分线的方程。
5．已知直线1k 2kx y :l 1++=与直线2x 21y :l +-=的交点位于第一象限。
求k 的取值 范围。
6．已知两条直线023)2(:,06:21=++-=++m y x m l my x l ，当m 为何值时，1l 与2l（1）相交； （2）平行； （3）重合。
7．已知直线03)1()2(:1=--++y a x a l 与直线02)32()1(:2=+++-y a x a l 互相垂 直。
求a 的值。
8．已知直线l 的倾斜角为0135，它被直线x y l 2:1=和x 轴截得的线段长为5。
求直线l 的 方程。
9．如图1，直线321l ,l ,l 的斜率分别是321k ,k ,k ，则有（A. 321k k k <<B. 213k k k <<C. 123k k k <<D. 231k k k <<10．点)0,4(P 关于直线021y 4x 5=++的对称点是（ ）A.)8,6(-B.)6,8(--C.)8,6(D. )8,6(--11．直线l 与直线01y x =-+关于y 轴对称，那么直线l 的方程是 。
12．求直线06y 7x =-+关于直线02y x =-+对称的直线方程。
13．已知：点A )5,1( B )3,5( C )6,6( ，直线l 经过点C ，且与B ,A 两点的距离相等。
求直线l 的方程 。
14．已知直线l 经过点)3,2(P ，且与两条平行直线08y 4x 3=++及07y 4x 3=-+分别交于B ,A 两点。
若23AB =，求直线l 的方程。
15．已知AB C ∆的两个顶点A )2,10(-， B )4,6( 垂心是)2,5(H ，求顶点C 的坐标。
16．已知直线l 经过点)1,0(P ，且与两条直线1l ：010y 3x =+-及2l ：08y x 2=-+分别交于B ,A 两点。
若线段AB 恰被点P 平分，求直线l 的方程。
四、能力训练（二） 选择题1．设)3,2(),0,1(-B A ，线段AB 垂直平分线的方程是A.01=++y xB. 01=-+y xC. 02=+-y xD. 02=--y x2．过两直线0123=+-y x ，073=-+y x 的交点，并通过坐标原点的直线方程是A. 012=+-y xB. 02=+y xC. 02=-y xD. 0=+y x3．过两直线035,0432=-+=++y x y x 的交点，且与直线012=+-y x 垂直的直线方程A. 02=+y xB. 052=--y xC. 032=-+y xD. 032=--y x4．与直线0143=--y x 平行且距离为2的直线方程是A. 0943=--y x 或01143=+-y xB. 0943=+-y x 或01143=--y xC. 0943=++y x 或01143=-+y xD. 0943=--y x 或01143=++y x5．点（-3，2）关于直线0=+y x 的对称点的坐标是A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）6．点A )3,3( B )4,2( C )10,(a 三点共线，则a 的值为（ ）A.4-B.3-C.2-D. 47． 已知点A )3,2(- B )2,3(--，直线l 经过点)1,1(P 且与线段AB 相交，那么直线l 的斜率k 的取值范围是（ ） A.43k ≥或4k -≤ B.43k 4≤≤- C.51k -≠ D. 34k 41≤≤-8． 已知直线07y )1m 2(x )m 3(:l 1=+-+-与直线06y )5m (x )m 21(:l 2=-++-互相垂直。