北京市东城区2012年高三二模(物理部分)
2012北京东城一模物理
北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习(一)13．治疗肿瘤的放射源发出的射线必须满足两个条件：①放射线具有较强的穿透力，以辐射到体内的肿瘤处；②在较长时间内具有相对稳定的辐射强度。
表中给出的四种放射性同位素，根据上述两个条件，适合用于治疗肿瘤的放射源是A ．钋210B ．锝99C ．钴60D ．锶9014．已知单色光a 照射一金属板时，金属板上有光电子逸出；单色光b 照射同一金属板时，金属板上没有光电子逸出。
现让光束a 和b 沿相同的方向从空气进入水中，如图所示，则可判断A ．光束a 的频率小于光束b 的频率B ．光束a 的折射角小于光束b 的折射角C ．光束a 在水中的速率大于光束b 在水中的速率D ．同时增大两束光的入射角i ，光束a 先发生全反射15．如图甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上，挖出一个偏心小圆孔。
在彼此垂直的直径AB 和CD 两端引出四个电极A 、B 、C 、D 。
先后分别将A 、B 或C 、D 接在电压恒为U 的电路上，如图乙和图丙所示。
比较两种接法中电阻片的热功率大小，应有A ．两种接法电阻片热功率一样大B ．接在AB 两端电阻片热功率大C ．接在CD 两端电阻片热功率大 D ．无法比较16．物理小组用自己设计的位移传感器来探究滑块的简谐运动，其工作原理如图(a )所示，滑块M 在导轨上平移时，带动滑动变阻器的滑片P 一起平移，利用示波器获得的U —t 图像可以反映滑块M 的位移x 的变化情况。
已知电源电动势为E ，内阻不计，滑动变阻器的滑片从A 端滑到B 端的总长为L ，滑块位于O 点时滑片P 恰与AB 的中点接触。
滑块M 以O 为平衡位置做简谐运动（取向右为正方向），振幅为2L 。
若U 随时间t 的变化关系如图(b )同位素 辐射线 半衰期 钋210 α 138天 锝99 γ 6小时 钴60 γ 5年 锶90β28年iO 空气 水 U ABU CD图乙图丙ACD图甲B ABCDxO M E E所示，则在图示0—t 1时间内，下列说法正确的是 A ．滑块M 的速度为正方向且不断增大 B ．滑块M 的速度为负方向且不断减小 C ．滑块M 的加速度为正方向且不断增大 D ．滑块M 的加速度为负方向且不断减小17．若某行星是质量分布均匀的球体，其密度为ρ，万有引力常量为G 。
2012届高三毕业班物理第二次质量检测参考答案
2012届高三毕业班物理第二次质量检测参考答案一、选择题1、B2、BC3、A4、C5、B6、C7、B8、C9、B 10、B 11、A 12、BC13、C 14、C二、实验题15、0.02s 0.70cm 0.100m/s16、(1)m ≪M (2)B (3)m 过大(或M 过小)，造成m 不是远小于M 没有平衡摩擦力或木板的倾角过小解析： (1)实验中的实际加速度为a ＝mg M ＋m，实验时把mg 当成对M 的拉力，即忽略m 对加速度的影响，使加速度约为a ＝mg M，显然需m ≪M . (2)平衡摩擦力的实质是，让重力的下滑分力Mg sin θ＝μMg cos θ……①，只需将纸带挂上，不需施加其他外力，A 错；由①式可知B 对；每次实验时应先接通打点计时器的电源，再放开小车，C 错；小车的加速度应由小车后面拖动的纸带上打出的点计算出，D 错．(3)若m ≪M 则a ＝1M mg ，斜率1M基本不变，若m 过大(或M 过小)，则m 不能忽略，a ＝1M ＋m mg ，随m 的增大斜率1M ＋m 减小；从图2可以看到，有了一定的拉力而加速度为零，显然摩擦力还没有完全平衡掉．三、计算题17、解析： (1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间t ，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动，则x 球＝v 0tx 车＝v 0t －12at 2x 球－x 车 ＝L代入数据可解得：t ＝1 s.(2)经判断小球离开小车又经t 1＝0.5 s 落地时，小车已经停止运动．设从刹车到小球落地，小车和小球总位移分别为x 1、x 2，则： x 1＝v 022ax 2＝v 0(t ＋t 1)设小球落地时，落点离小车右端的距离为Δx ，则：Δx ＝x 2－(L ＋x 1)解得：Δx ＝2.375 m.答案： (1)1 s (2)2.375 m18、xA －xB ＝l联立各式并代入数据解得：t ＝0.5 s ，v0＝3 m/s答案： (1)2 m/s2 (2)3 m/s19、解析： (1)物体A 上滑的过程中，由牛顿第二定律得：mg sin θ＝ma代入数据得：a ＝6 m/s 2设经过t 时间B 物体击中A 物体，由运动学公式：0＝v 1－at代入数据得：t ＝1 s(2)平抛物体B 的水平位移：x ＝12v 1t cos 37°＝2.4 m 平抛速度：v 2＝x t＝2.4 m/s(3)物体A 、B 间的高度差：h ＝12v 1t sin 37°＋12gt 2＝6.8 m 答案： (1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m20、解析： (1)设绳断后球飞行时间为t ，由平抛运动规律，有竖直方向d －34d ＝12gt 2，水平方向d ＝v 1t联立解得v 1＝2gd由机械能守恒定律，有解析： (1)对B ，由牛顿第二定律得：F －μ2mg ＝ma B 解得a B ＝2 m/s 2.(2)设物块A 经过t 时间追上物块B ，对物块A ，由牛顿第二定律得： μ1mg ＝ma A x A ＝v 0t －12a At 2 x B ＝12a B t 2 恰好追上的条件为：v 0－a A t ＝a B t12mv 22＝12mv 12＋mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫d －34d 得v 2＝52gd . (2)设绳能承受的最大拉力大小为F T ，这也是球受到绳的最大拉力大小．球做圆周运动的半径为R ＝34d 由圆周运动向心力公式，有F T －mg ＝mv 12R联立解得F T ＝113mg . (3)设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3，绳承受的最大拉力不变，有F T －mg ＝m v 32l 得v 3＝83gl 绳断后球做平抛运动，竖直位移为d －l ，水平位移为x ，时间为t 1.有d －l ＝12gt 12，x ＝v 3t 1 得x ＝4l d －l 3当l ＝d 2时，x 有极大值x m ＝233d 答案： (1)v 1＝2gd v 2＝52gd (2)113mg (3)l ＝d 2 x m ＝233d。
2012东城高三期末物理试题
北京东城区2011—2012学年度高三第一学期期末教学统一检测物理试题本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。
考试时长100分钟。
第I 卷 （选择题，共48分）一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
每小题只有一个选项正确，把你认为正确选项前的字母填写在机读卡上）。
1．在下图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子在磁场B 中以速度v 运动时所受洛伦兹力F 方向的是 A ．B．CD2．有研究发现，轿车的加速度的变化情况将影响乘客的舒适度。
若引入一个新的物理量（加速度的变化率）来表示加速度变化的快慢，该物理量的单位是A ．m/sB ．m/s2C ．m/s 3D ．m 2/s3．2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空，它将在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室。
神舟八号与天宫一号对接前按如图所示的轨道示意图运行，下列说法中正确的是 A ．神舟八号的加速度比天宫一号小 B ．神舟八号运行的速率比天宫一号小 C ．神舟八号运行的周期比天宫一号长 D ．神舟八号运行的角速度比天官一号大 4．如图所示，直流电动机线圈的电阻为R ，电源内阻为r ，当该电动机正常工作时，电源路端电压为U ，通过电动机的电流为I ，则 A ．电动机内部发热功率为I 2R B ．电动机的机械功率为IUC ．电源电动势为I (R+r )D ．电源的输出功率为IU+I 2R 5．质量为60kg 的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴从如图所示位置由静止向下做圆周运动。
运动员运动到最低点时，估算她手臂受到的拉力为（忽略摩擦力和空气阻力，g 取10m/s 2） A ．600 N B ．1800 N C ．3000 N D ．3600 N6．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端接有电阻。
[精品]2012年物理高考试题北京及答案
![[精品]2012年物理高考试题北京及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/a094d12df12d2af90242e68b.png)
2012年普通高等校招生全国统一考试综合能力测试(北京卷)物部分本试卷共14页共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
以下据可供解题时参考可能用到的相对原子质量H1 12 O16 N23 I355 Br80第一部分(选择题共120分)本部分共20小题，每小题6分，共120分在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
13一个氢原子从=3能级跃迁到=2能级该氢原子A 放出光子，能量增加B放出光子，能量减少吸收光子，能量增加D 吸收光子，能量减少【答案】B14 一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的A 速度变慢，波长变短B 速度不变，波长变短频率增高，波长变长D 频率不变，波长变长【解析】n c v =【答案】AI5一个小型电热器若接在输出电压为10v 的直流电上消耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电上，其消耗的电功率为如果电热器电阻不变，则此交流电输出电压的最大值为【解析】R P 210=,R U P 22=,U U m 2=【答案】16处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。
将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值A 与粒子电荷量成正比B 与粒子速率成正比 与粒子质量成正比 D 与磁感应强度成正比【解析】m B q qB m q T q I ππ222===【答案】D17一个弹簧振子沿轴做简谐运动，取平衡位置O 为轴坐标原点。
从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿轴正方向的最大加速度。
能正确反映振子位移与时间关系的图像是【解析】加速度指向平衡位置。
【答案】A18关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，不可能具有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颖卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率在赤道上空运行的两颖地球同步卫星它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合【解析】根据开普勒行星运动第二定律，B正确。
北京市东城区示范校2012届高三下学期3月综合练习物理试题
2011－2012 学年度北京东城区示范校综合练习理科综合物理试题2012年 3月命题：物理55 中化学50 中生物北京汇文中学审察：东城区 (北区 )教研中心本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 300 分。
考试时间150 分钟。
第Ⅰ卷（选择题共 120 分）本卷共 20 小题，每题 6 分，共 120 分。
在每题列出的四个选项中，选出切合题目要求的一项。
13．二十世纪初，为了研究物质内部的构造，物理学家做了大批的实验，揭露了原子内部的构造。
发现了电子、中子和质子，右图是A．卢瑟福的α粒子散射实验装置B．卢瑟福发现质子的实验装置C．汤姆逊发现电子的实验装置D．查德威克发现中子的实验装置14．以下图，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为相互分别的a、b、 c 三束单色光。
比较 a、 b、 c 三束光，可知A．当它们在真空中流传时， a 光的速度最大B．当它们在玻璃中流传时， c 光的波长最长C．若它们都从玻璃射向空气， c 光发生全反射的临界角最大D．若它们都能使某种金属产生光电效应， c 光照耀出光电子的最大初动能最大15．因为通信和广播等方面的需要，很多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的A．质量同样B．轨道平面能够不一样C．速度必定小于第一宇宙速度D．轨道半径能够不一样放射源金箔荧光屏y a yab x0tT显微镜b2λc2T图 1图 2 16．一简谐机械波沿 x 轴正方向流传，波长为λ，周期为TT。
图 1 为该波在 t= 2 时辰的波形图， a、 b 是波上的两个质点。
图 2表示介质中某一质点的振动图象。
以下说法中正确的选项是A．图 2 是质点 a 的振动图象B．图 2 是质点 b 的振动图象C． t=0 时辰质点 a 的速度比质点 b 的大D． t=0 时辰质点 a 的加快度比质点 b 的大17．有同学这样研究太阳的密度：正中午分让太阳光垂直照耀一此中央有小孔的黑纸板，接收屏上出现了一个小圆斑；丈量小圆斑的直径和黑纸板到接收屏的距离，可大概推出太阳直径。
北京市东城区普通校2012届高三上学期联考物理试卷
东城区普通校2011-2012学年第一学期联考试卷高三 物理命题校： 65中 2011年11月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 120 分，考试用时 100 分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、单项选择（本题共12小题，每小题4分，共48分。
每小题只有一个选项正确，把你认为正确选项前的字母填写在机读卡上）。
1．下列关于力的说法中，正确的是 A ．分力必小于合力B ．物体受几个力作用时，运动状态一定发生改变C ．重力的施力物体是地球D ．滑动摩擦力一定对物体做负功，使物体的机械能减少2．警车A 停在路口，一违章货车B 恰好经过A 车，A 车立即加速追赶，它们的v －t 图象如图1所示，则0～4 s 时间内，下列说法正确的是A ．A 车的加速度为5 m/s 2B ．3 s 末A 车速度为7 m/s C. 在2 s 末A 车追上B 车D ．两车相距最远为5 m 图13．如图2所示，物块A 放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为 ( )A.12B.22C.32D.52 图24．在地面上将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则如图3所示图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)A B C D图35．以v 0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是A ．运动的位移是22v 2g B ．竖直分速度的大小等于水平分速度的大小C ．运动的时间是2v 0gD ．即时速度的大小是5v 06．如图4所示，质量不计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是（重力加速度为g ）A ．球所受的合外力大小为242R g m ω-B ．球所受的合外力大小为242R g m ω+C ．球对杆作用力的大小为242R g m ω-D ．球对杆作用力的大小为224g R m +ω 图47．我国正在建立的北斗导航系统建成后，将有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖。
2012年北京东城二模高考理综试题（物理）
2012年北京东城二模高考理综试题（物理）化学属于理科科目，要学好化学科目不是一件简单的事，有哪些实用的方法能够帮助你学好高考化学，我们来看一下。
从历年高考理综试题来看，化学部分题目很多学生不适应，直接导致没有发挥好，考试结束后很多学生心理压力很大，直接导致影响考试。
高中化学也需要构建合理的知识体系和答题思路，才能应对各种试题。
2013高考化学高分经验：1.基本概念“块”。
这一块包括物质组成和分类线，性质变化线，化学用语线，分散系统线，化学量线等五条知识线(或小系统)。
2.基础理论“块”。
这块包括结构理论(原子结构，分子即化学键理论，晶体结构理论)和元素周期律，同期表线，电解质溶液(含氧化-还原理论)线，化学反应速度和化学平衡理论线。
理论块是化学的灵魂。
3.元素及其化合物知识“块”。
这一块是化学的基石，可划分为金属线和非金属线，统一在周期系中。
4.有机物“块”。
这一块的核心是烃及其衍生物线，重点是结构和化学性质，而结构又是官能团和与官能团直接相关的化学键。
5.计算“块”。
这一块纵贯化学各部分，要掌握基本类型、解题规律和解题技巧。
6.基本实验“块”。
这一块充分体现了化学学科的特点。
含仪器、基本操作、制备、鉴别(定)、提纯、定量实。
2013高考物理复习期间，考生应该应掌握实用的复习技巧。
1.模型归类。
做过一定量的物理题目之后，会发现很多题目其实思考方法是一样的，我们需要按物理模型进行分类，用一套方法解一类题目。
2.观察生活。
物理研究物体的运动规律，很多最基本的认识可以通过自己平时对生活的细致观察逐渐积累起来，而这些生活中的常识、现象会经常在题目中出现，丰富的生活经验会在你不经意间发挥作用。
3.知识分层。
通常进入高三后，老师一定会帮我们梳理知识结构，物理的知识不单纯是按板块分的，更重要是按层次分的。
4、解题规范。
高考越来越重视解题规范，体现在物理学科中就是文字说明。
解一道题不是列出公式，得出答案就可以的，必须标明步骤，说明用的是什么定理，为什么能用这个定理，有时还需要说明物体在特殊时刻的特殊状态。
北京市东城区2012二模
北京市东城区2011—2012学年度第二学期高三综合练习（二）英语2012.5 本试卷共150分，考试时间120分钟。
考试结束后，考生务必将答题卡交回。
注意事项：1. 考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。
2. 答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。
3. 答题卡选择题必须用2B铅笔作答, 将选中项涂满涂黑, 黑度以盖住框内字母为准, 修改时用橡皮擦除干净。
4. 答题卡非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答, 未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答均不得分。
第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
例：What is the man going to read?A．A newspaper. B．A magazine. C．A book.答案是A。
1. What is the weather like now?A. C loudy.B. Sunny.C. Rainy.2. When are the two speakers going to meet?A. 2:30.B. 3:15.C. 3:30.3. Where are the speakers now?A. At a friend’s house.B. At a garage.C. At the station.4. What is the possible relationship between the two speakers?A. Husband and wife.B. Assistant and customer.C. Boss and secretary.5. What is the man doing?A. Offering help.B. Demanding an apology.C. Making a complaint.第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。
2012北京市重点城区高考理综物理部分二模汇总情况及问题详解
北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级第二次综合练习13．“国际热核聚变实验堆（ITER ）计划”是目前全球规模最大、影响最深远的国际科研合作项目之一。
某热核聚变反应方程为23411120H +H He +n →，相关的原子核或核子质量如下表，该反应中放出的能量为A ．212341()2m m m m c +--B ．234121()2m m m m c +--C ．21234()m m m m c +--D ．23412()m m m m c +--14．如图所示，两束不同的单色细光束a 、b ，以不同的入射角从空气射入玻璃三棱镜中，其出射光恰好合为一束。
以下判断正确的是 A ．在同种介质中b 光的速度较大B ．若让a 、b 光分别从同种玻璃射向空气，b 光发生全反射的临界角较大C ．若让a 、b 光分别通过同一双缝装置，在同位置的屏上形成干涉图样，则b 光条纹间距较大D ．若让a 、b 光分别照射同种金属，都能发生光电效应，则b 光照射金属产生光电子最大初动能较大15．为了科学研究的需要，常常将带电粒子储存在圆环形状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中，如图所示。
如果磁场的磁感应强度为B ，质子（11H ）和α粒子（42He ）在空腔中做圆周运动的轨迹相同，质子和α粒子在圆环空腔中运动的速率分别为v H 和v α，运动周期分别为T H 和T α，则以下判断正确的是 A ．v H ≠v α；T H ≠T α B ．v H =v α；T H =T α C ．v H =v α；T H ≠T αD ．v H ≠v α；T H =T α 16．如图所示，一自耦变压器（可看做理想变压器）输入端AB 间加一正弦式交流电压，在输出端CD 间接灯泡和滑动变阻器。
转动滑片P 可以改变副线圈的匝数，移动滑片Q 可以改变接入电路电阻的阻值。
则 A ．只将P 顺时针转动，灯泡变亮 B ．只将P 逆时针转动，灯泡变亮 C ．只将Q 向上移动，灯泡变亮 D ．只将Q 向下移动，灯泡变亮 17．如图甲所示，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，O 点为振源，P 点到O 点的距离l =10m 。
北京市东城区2012—2013学年第二学期高三综合练习(二)理科综合能力测试
北京市东城区2012—2013学年第二学期高三综合练习（二）理科综合能力测试2013.5可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Ag 108一、选择题1．在气候条件适宜的情况下，弃耕的农田经若干年后能演替成森林。
在此过程中A．群落的结构逐渐复杂B．进行的演替属于初生演替C．群落的优势物种未发生明显变化D．苔藓和草本植物在森林形成后均逐渐消失2．下列有关实验的叙述，正确的是A．显微镜下观察到的质壁分离是细胞质与细胞壁的分开B．研究土壤中小动物类群的丰富度时，宜采用标志重捕法C．观察洋葱根尖细胞有丝分裂时，可用表皮细胞代替根尖细胞D. 可根据绿叶中的色素在层析液中溶解度不同，对色素进行分离3. 下列叙述中不符合．．．现代生物进化理论的是A．狼和兔子奔跑能力的提高是二者共同进化的结果B．一个物种的形成或绝灭，会影响到其他物种的进化C．马和驴可交配生下骡，说明马和驴之间不存在生殖隔离D．进化过程中基因频率升高的基因所控制的性状更适应环境4．甲磺酸乙酯(EMS)能使鸟嘌呤变成7-乙基鸟嘌呤，后者不与胞嘧啶配对而与胸腺嘧啶配对。
为获得更多的水稻变异类型，育种专家常用适宜浓度的EMS溶液浸泡种子后再进行大田种植。
下列叙述不正确．．．的是 A．使用EMS浸泡种子可以提高基因突变的频率B．EMS的处理可使DNA序列中G-C转换成A-TC．获得的变异植株细胞核DNA中的嘌呤含量高于嘧啶D．经EMS处理后，水稻体细胞中的染色体数目保持不变5．取某种植物生长状态一致的新鲜叶片，用打孔器打出若干圆片，平均分成四组，各置于相同的密闭装置内，在其他条件相同且适宜的情况下，分别置于四种不同温度下﹙t1＜t2＜t3＜t4﹚。
测得光照相同时间后各装置内O2的增加值及黑暗条件下各装置内O2的消耗值，结果如下表。
经分析可知，下列叙述不正确．．．的是A. 在实验的温度范围内，呼吸作用强度随着温度的升高而升高B. 在实验的四种温度下，植物在t3温度时经光合作用制造有机物的量最多C. 光照相同时间后，t4温度下装置内O2的增加量与细胞呼吸消耗的O2量相等D. 在实验的四种温度下，若均给予24小时光照，植物有机物的积累量均大于0可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Ag 1086．下列说法不正确．．．的是A．小苏打可用作抗酸药B．氮的氧化物属于大气污染物C．废玻璃属于可回收再利用资源D．生铁不需特殊处理就有很强的抗腐蚀能力7．下列叙述正确的是A．用湿润的pH试纸测溶液的pHB．用蒸馏法可将海水淡化为可饮用水C．常温下浓硫酸不能盛放在铝制容器中D．配制溶液时仰视容量瓶刻度线定容会使溶液浓度偏高8．解释下列事实的方程式不正确．．．的是A．用碳酸钠溶液处理水垢中的硫酸钙：Ca2＋＋CO32-＝CaCO3↓B．硫酸型酸雨放置一段时间溶液的pH下降：2H2SO3＋O2＝2H2SO4C．向硅酸钠溶液中滴入稀盐酸得到胶体：Na2SiO3＋2HCl＝H2SiO3（胶体）＋2NaCl D．用石墨电极电解AlCl3溶液阴极附近生成沉淀：2Al3+＋6H2O＋6e-＝2Al(OH)3↓＋3H29．下列说法不正确．．．的是A．蛋白质及其水解产物均是两性化合物B．用新制的Cu(OH)2可鉴别乙醇、乙醛和乙酸C．植物油的不饱和程度比动物油高，植物油更易氧化变质D．淀粉和纤维素均可用（C6H10O5）n表示，二者互为同分异构体10．常温时，下列叙述正确的是A．稀释pH=10的氨水，溶液中所有离子的浓度均降低B．pH均为5的HCl和NH4Cl溶液中，水的电离程度相同C．NaOH和CH3COONa的混合溶液中，c(Na+)＋c(H+)═c(OH-)＋c(CH3COO-)D．分别中和pH与体积均相同的硫酸和醋酸，硫酸消耗氢氧化钠的物质的量多11．下图是将SO2转化为重要的化工原料H2SO4的原理示意图，下列说法不正确．．．的是A ．该装置将化学能转化为电能B ．催化剂b 表面O 2发生还原反应，其附近酸性增强C ．催化剂a 表面的反应是：SO 2＋2H 2O －2e - ═SO 42-＋4H +D ．若得到的硫酸浓度仍为49%，则理论上参加反应的SO 2与加入的H 2O 的质量比为8: 1512．已知：是碳酸甲乙酯的工业生产原理。
北京市东城区2012—2013学年度高三第一学期期末教学统一检测 物 理 试 题--含答案
北京市东城区2012—2013学年度高三第一学期期末教学统一检测物 理 试 题 2013.1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。
考试时长100分钟。
考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将答题纸交回。
第Ⅰ卷（选择题，共52分）一、单项选择题（本题共10小题，每小题只有一个选项正确，每小题4分，共40分）1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。
在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是12 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为o ．6，g 取10 m ／s 2，则汽车刹车前的速度为 （ ） A ．6 m/sB ．10 m ／sC ．12 m ／sD ．20 m ／s2．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，竿上有一质量为 m 的人可以看成质点，当此人沿着竖直竿以加速度a 加速下滑时，竿对地面上的人的压力大小为A ．（M+m ）g －maB ．（M+m ）g+maC ．（M+m ）gD ．（M －m ）g3．将两个电荷量分别为-2Q 和+3Q 的相同金属小球A 、B ，分别固定在相距为r 的两处，A 、B 均可视为点电荷，它们之间库仑力的大小为F 。
现将第三个与A 、B 两小球完全相同的不带电绝缘金属小球C 先后与A 、B 相互接触后拿走， A 、B 间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为A ．FB ．2524F C ．14F D ．16F 4．如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H 高处 的飞机以水平对地速度V 1发射一颗炸弹轰炸地面目标P ，反应灵敏 的地面拦截系统同时以初速度V 2竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程看作竖直上抛），设此时拦截系统与飞机的水平距离为x ， 若拦截成功，不计空气阻力，则” V 1、V 2的关系应满足 （ ）A ．12Hv v x=B ．12x v v H=C ．12x v v H=D ．12v v =5． 2011年11月3日凌晨1时29分，经历近43小时飞行和五次变轨的“神舟八号”飞船飞抵距地面343公里的近似为圆的轨道，与在此轨道上等待已久的“天宫一号”成功对接；11月16 日18时30分，“神舟八号’’飞船与“天宫一号”成功分离，返回舱于11月1 7日1 9时许返回地面。
2012东城区二模
2012东城区二模- 1 - / 17北京市东城区2011—2012学年度第二学期高三综合练习（二）理科综合能力测试本试卷共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 C12 O16 Mg 24 Al 27第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．下图表示科学家利用小鼠的纤维母细胞培养体系培养多种细胞的过程，下列叙述正确的是A ．与纤维母细胞相比，经过程①形成的诱导性干细胞的全能性较低B ．过程②的结果说明，诱导性干细胞中遗传信息的表达情况不同C ．诱导性干细胞与上皮细胞在功能上有差异，形态上没有差异D ．上述细胞中具有细胞周期的是诱导性干细胞和神经细胞2．下图为转基因抗冻番茄培育过程的示意图（其中amp r 为抗氨苄青霉素基因）。
下列叙述不．正确．．的是A ．可同时选用限制酶PstI 、Sma I 对含目的基因的DNA 进行切割B ．过程②可采用农杆菌转化法将含目的基因的表达载体导入受体细胞C ．质粒上的抗性基因有利于筛选含目的基因的细胞和促进目的基因的表达D ．图中过程④可以利用放射性同位素标记的目的基因作为探针进行筛选3．为研究CO 2浓度对针叶树光合作用的影响，研究人员将红松、红皮云杉和长白落叶松的幼苗盆栽于模拟自然光照和人工调节CO 2浓度为400和700μmol ·mol -1的气室内，利用仪器测定了各树种的相关数值（光补偿点表示光合速率等于呼吸速率时的光照辐射强度，光饱和点表示光合速率开始达到最大时的光照辐射强度），结果如下表。
下列叙述不正确．．．的是A．随着环境中CO2浓度的升高，三种植物均在更弱的光照下达到光补偿点B．当环境CO2浓度为400μmol·mol-1时，长白落叶松有机物积累量最多C．随着环境中CO2浓度的增加，最大净光合速率增加幅度最大的是红松D．从光饱和点的变化推测，CO2浓度的增加会使光合速率因暗反应速率的加快而提高4．甘氨酸是脊髓中主要的抑制性神经递质，能使突触后膜的Cl—通道开放，使Cl—内流。
2012北京二模物理力学模拟
16．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s 内汽车的加速度随时间变化的图像如图3所示。
则该汽车在0~60s 内的速度－时间图像（即v-t 图像）为图4中的（ ）17．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。
某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下（其它星体对它们的作用可忽略）绕两者连线上某一定点O 做匀速圆周运动。
由观察测得其运动周期为T ，S 1到O 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G 。
由此可求出S 2的质量为（ ）A ．2122)(4GT r r r -πB ． 22124r r GT πC ．2324GT r πD ．23124GT r π21．（18分）（1）某实验小组利用拉力传感器和打点计时器探究“动能定理”，如图8所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在小车的后面连接纸带，通过打点计时器记录小车的运动情况，小车中可以放置砝码。
请把下面的实验步骤补充完整。
实验主要步骤如下：①测量 、砝码和拉力传感器的总质量M ，把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连，将纸带连接小车并通过打点计时器，正确连接所需电路。
②将小车停在C 点，在释放小车 （选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点，记录细线拉力。
③在小车中增加砝码，或减少砝码，重复②的操作。
④处理数据。
实验结果发现小车动能的增加量ΔE k 总是明显小于拉力F 做的功W ，你认为其主要原因应该是上述实验步骤中缺少的步骤是 。
-1 A ． B ． C ． D ．图4钩码打点图819．某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目。
原理图如图所示：一个43圆弧形光滑圆管轨道ABC ，放置在竖直平面内，轨道半径为R ，在A 点与水平地面AD 相接，地面与圆心O 等高，MN 是放在水平地面上长为3R 、厚度不计的减振垫，左端M 正好位于A 点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m ，球的直径略小于圆管直径。
2012北京市东城区高三(二模)物理
2012北京市东城区高三（二模）物理一、选择题1．（6分）氢原子核外电子在能级间跃迁时发出a、b两种频率的光，经同一双缝干涉装置得到的干涉图样分别如甲、乙两图所示．若a 光是氢原子核外电子从n=3的能级向n=1的能级跃迁时释放的，则b光可能是（）A．从n=4的能级向n=3的能级跃迁时释放的B．从n=3的能级向n=2的能级跃迁时释放的C．从n=2的能级向n=1的能级跃迁时释放的D．从n=4的能级向n=1的能级跃迁时释放的2．（6分）两个相同的、质量分布均匀的金属球a和b，分别固定于绝缘支座上，设两球质量均为m，两球心间的距离l为球半径R的3倍．若使它们带上等量异种电荷，所带电荷量的绝对值均为Q，则a、b两球之间的万有引力F 引和库仑力F库的表达式正确的是（）A．F引=G，F库=k B．F引≠G，F库≠kC．F引=G，F库≠k D．F引≠G，F库=k3．（6分）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，每个质点振动的振幅都为2cm，已知在t=0时刻相距4cm的两个质点a、b的位移都是1cm，但速度方向相反，其中a质点的速度沿y轴负方向，如图所示．则（）A．t=0时刻，a、b两质点的加速度相同B．a、b两质点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍C．a质点的速度最大时，b质点的速度为零D．当b质点的位移为+2cm时，a质点的位移为正4．（6分）北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是（）A．这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为B．卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为C．如果使卫星l加速，它就一定能追上卫星2D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功5．（6分）在一支氖管两端加一个正弦交流电压u=50sin（314t） V．当氖管两端电压达到或超过U0=25V时，氖管就能发光．则在此交流电的一个周期内氖管的发光时间为（）A．0.2s B．0.02s C．0.01s D．0.005s6．（6分）有两个质量分别为m1和m2的物体A和B，并排放在水平地面上．现用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止．A、B两物体运动的v﹣t图象分别如a、b 图线所示．由图中信息可以得出（）A．若m1=m2，则力F1对A所做的功小于力F2对B所做的功B．若m1=2m2，则力F1对A所做的功小于力F2对B所做的功C．若m1=m2，则力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍D．若m1=2m2，则力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍7．（6分）如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h．若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为（已知重力加速度为g，且不计空气阻力）（）A．B． C．D．08．（6分）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点进入电场，沿x轴正方向运动．下列叙述正确的是（）A．粒子从O运动到x1的过程中速度逐渐增大B．粒子从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大C．要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为D．若v0=，粒子在运动过程中的最大速度为二、非选择题9．（18分）（1）在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时，某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，当分划板中心刻度线对齐A条纹中心时（如图1所示），游标卡尺的示数如图2所示；接着转动手轮，当分划板中心刻度线对齐B条纹中心时（如图3所示），游标卡尺的示数如图4所示．已知双缝间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为1m．①图2中游标卡尺的示数为mm；②图4游标卡尺的示数为mm；③实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是，所测光的波长为m．（保留两位有效数字）（2）为了测一个自感系数很大的线圈L的直流电阻R L，实验室提供以下器材：（A）待测线圈L（阻值约为2Ω，额定电流2A）（B）电流表A1（量程0.6A，内阻r1=0.2Ω）（C）电流表A2（量程3.0A，内阻r2约为0.2Ω）（D）滑动变阻器R1（0～10Ω）（E）滑动变阻器R2（0～1kΩ）（F）定值电阻R3=10Ω（G）定值电阻R4=100Ω（H）电源（电动势E约为9V，内阻很小）（I）单刀单掷开关两只S1、S2，导线若干．要求实验时，改变滑动变阻器的阻值，在尽可能大的范围内测得多组A1表和A2表的读数I1、I2，然后利用给出的I2﹣I1图象（如图6所示），求出线圈的电阻R L．①实验中定值电阻应选用，滑动变阻器应选用．②请你画完图5方框中的实验电路图．③实验结束时应先断开开关．④由I2﹣I1图象，求得线圈的直流电阻R L= Ω．10．（16分）如图所示，一质量为m的小球（小球的大小可以忽略），被a、b两条轻绳悬挂在空中．已知轻绳a的长度为l，上端固定在O 点，轻绳b水平．（1）若轻绳a与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求轻绳b对小球的水平拉力的大小；（2）若轻绳b突然断开，小球由图示位置无初速释放，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳a对小球的拉力．（不计空气阻力，重力加速度取g）11．（18分）环保混合动力车是指使用汽油机驱动和利用蓄电池所储存的电能驱动的汽车．它可按平均需要使用的功率来确定汽油机的最大功率，此时处于油耗低、污染少的最优工况下工作．汽车需要大功率而汽油机功率不足时由电动机来补充，电动机的电源为蓄电池；汽车负荷少时，电动机可作为发电机使用，汽油机的一部分功率用来驱动汽车，另一部分功率驱动发电机，可发电给蓄电池充电．有一质量m=1200kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，汽油发动机的输出功率为P=60kW．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持汽油发动机功率不变，立即启动发电机工作给蓄电池充电，此时轿车的动力减小，做减速运动，运动距离s=80m后，速度变为v2=72km/h．此过程中汽油发动机功率的25%用于轿车的牵引，75%用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为蓄电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．试求：（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F f的大小；（2）轿车从90km/h减速到72km/h的这一过程中，蓄电池获得的电能E电；（3）若电动机的输出功率也为60kW，此时汽油发动机和电动机共同工作的最大功率可以达到P m=108kW，汽车驶上与水平地面成30°角斜坡，汽车爬坡过程中所受阻力为重力的0.1倍，设斜坡足够长，求汽车在斜坡上做匀速运动的最大速度v m．（g取10m/s2）12．（20分）如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0.5m，上方连接一个阻值R=1Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在垂直纸面向里的磁感应强度B=2T的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r=0.5Ω．将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h0=0.8m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动．（g取10m/s2）求：（1）金属杆的质量m；（2）若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，进入磁场下落一段距离后做匀速运动．在金属杆2加速的过程中整个回路产生了1.4J的电热．求此过程中流过电阻R的电荷量q；（3）若金属杆2仍然从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时释放金属杆1，试求两根金属杆各自的最大速度．物理试题答案一、选择题1．【解答】根据知，a光的波长比b光的波长长，则a光的频率比b光的频率小，知辐射a光的两能级间的能级差小于辐射b光两能级间的能级差，在选项中，只有n=4跃迁到n=1的辐射的光子能量大于从n=3的能级向n=1的能级跃迁时辐射的光子能量，故D正确，A、B、C错误．故选D．2．【解答】万有引力定律的使用的条件是质点和质量均匀分布的球，由于金属球a和b质量分布均匀，所以万有引力定律可以直接的应用，所以它们之间的万有引力为，由于两球心间的距离l为球半径的3倍，它们之间的距离并不是很大，所以此时的电荷不能看成是点电荷，由于它们带的是等量异种电荷，由于电荷之间的相互吸引，电荷之间的距离会比l小，所以此时电荷间的库仑力，所以C正确．故选C．3．【解答】A、a、b两个质点都做简谐运动，t=0时刻a、b两质点的位移相同，根据简谐运动的特征：a=﹣，得知加速度相同．故A正确．B、图示时刻两质点位移相同，速度相反，但不是反相点，所以a、b两质点的平衡位置间的距离不是半波长的奇数倍．故B错误．C、由图看出，a正向平衡位置运动，速度增大，b正向波峰运动，速度减小，当a通过1cm位移到达平衡位置时，b还没有到达波峰，则a质点速度最大时，b质点速度不为零．故C错误．D、由上分析可知，当b质点位移为+2cm时，a质点位于平衡位置下方，位移为负值．故D错误．故选A4．【解答】A、根据，GM=gR2，联立解得a=．轨道半径相等，则向心加速度大小相等．故A正确．B、根据，GM=gR2，联立解得，则卫星从位置A运动到位置B的时间t=．故B错误．C、如果卫星1加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，不会追上卫星2．故C错误．D、卫星从位置A运动到位置B，由于万有引力方向与速度方向垂直，万有引力不做功．故D错误．故选A．5．【解答】由题意得：当U=50sin100πt时，氖管就能发光．T=，所以在前半个周期内，当t=s=时，开始发光，t=时，停止发光，发光时间为△t=，整个周期发光时间为：2△t=故选C6．【解答】若m1=m2，则f1=f2，根据动能定理对a有W F1﹣f1s1=0同理对b有W F2﹣f2s2=0根据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移得：s1=4×2.5×=5.0ms2=2×5×=5.0m则W F1=W F2，故A错误．撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，设两物体与水平地面的动摩擦因素分别为μ1、μ2，即a1=a2=μg=1m/s2则μ1=μ2==0.1，由以上分析可知F1=m1（a′+μ1g）=m1（+1）=m1×，所以拉力F1的最大瞬时功率P1=m1同理F2=m2（a″+μ2g）=m2（+1）=m2所以拉力F2的最大瞬时功率P2=m2则当m1=m2时，P1=2P2 ，当m1=2m2时P1=4P2，故C正确，D错误．若m1=2m2，则f1=2f2，根据动能定理对a有W F1﹣f1s1=0同理对b有W F2﹣f2s2=0因为s1=4×2.5×=5.0ms2=2×5×=5.0m所以W F1=2W F2，故B错误．故选：C．7．【解答】小球A下降h过程，根据动能定理，有mgh﹣W1=0小球B下降h过程，根据动能定理，有2m•gh﹣W1=﹣0联立解得v=故选B．8．【解答】A、粒子从O运动到x1的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，粒子做减速运动．故A错误．B、粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势越大，可知，粒子的电势能不断减小．故B错误．C、当粒子恰好运动到x1处时，由动能定理得 q（0﹣φ0）=0﹣，解得，v0=，要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为．故C错误．D、若v0=，粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理得q[0﹣（﹣φ0）]=﹣，解得最大速度为v m=．故D正确．故选D二、非选择题9．【解答】（1）①图2中游标卡尺读数为=11mm+4×0.1mm=11.4mm②图4中游标卡尺读数为=16mm+7×0.1mm=16.7mm③实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是求其平均值，以减小测量的绝对误差（或提高测量的精确度）；根据公式x=得λ=，其中L=1m，x===1.325m，d=0.5mm=0.5m，代入数据解得λ=6.6×m．（2）①待测电阻额定电压U=IR=2×2=4V，因电流表内阻为定值，应将与定值电阻串联，根据欧姆定律有R==Ω=6.7Ω，故定值电阻应选，从图象可知电流从零逐渐增大，故滑动变阻器应用分压式接法，故应选阻值小的变阻器．②根据欧姆定律可知电路图如图所示．③为防止发生断电自感现象而损坏，实验结束时应先断开开关S2．④根据欧姆定律有=+，变形为=.，由﹣图象求出其斜率K==6，=6，可解出=2.0Ω故答案为（1）①11.4，16.7，③减小测量的绝对误差（或提高测量的精确度），6.6（2）①，，②如图，③，④2.0Ω．10．【解答】解：（1）小球的受力图如图所示：根据平衡条件，应满足：Tcosα=mg，Tsinα=F可得小球受到的拉力：F=mgtanα（2）释放后，小球沿圆弧运动，到达最低点，只有重力做功，由系统机械能守恒有：则通过最低点时小球的速度：小球沿圆周运动，通过最低点，受重力和绳的拉力，根据牛顿第二定律有：解得轻绳对小球的拉力：，方向竖直向上答：（1）轻绳b对小球的水平拉力的大小为mgtanα；（2）求当小球通过最低点时的速度大小为，轻绳a对小球的拉力大小为mg（3﹣2cosα），方向竖直向上11．【解答】解：（1）轿车以ν1=90km/h=25m/s匀速行驶时，汽车受到的阻力等于牵引力，有P=F fν1解得阻力F f=2.4×103N（2）轿车做减速运动s=80m速度减为v2=72km/h=20m/s，设这一过程中汽油发动机做的总功为W，由动能定理有：W ×25%﹣F f•s=代入数据得：W=2.28×105J蓄电池获得的电能 E电=W×75%×50%=8.55×104J（3）汽车在斜坡上做匀速运动时牵引力F=mgsin30°+0.1mg．在斜坡上匀速运动的最大速度设为v m，有P m=（mgsin30°+0.1mg）v m可得最大速度v m=15m/s答：（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F f的大小为2.4×103N；（2）轿车从90km/h减速到72km/h的这一过程中，蓄电池获得的电能为8.55×104J；（3）汽车在斜坡上做匀速运动的最大速度为15m/s．12．【解答】解：（1）金属杆2进入磁场前做自由落体运动，进入磁场的速度v m=金属杆2进入磁场后切割磁感线，回路中产生感应电流，有感应电动势E=BLv m，感应电流金属杆恰做匀速运动，受安培力和重力平衡：mg=BIL解出m===0.2kg（2）金属杆2自由下落h1，进入磁场，做加速运动，设金属杆2在磁场内下降h2后达到匀速运动，在加速的过程中，部分机械能转化为电能产生电热，有2012北京市东城区高三(二模)物理mg（h1+h 2）=+Q可得 h2=1=1.3m金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，解出流过电阻的电量q==C=0.65C（3）金属杆2刚进入磁场时的速度v==m/s=2m/s金属杆2进入磁场同时释放金属杆1后，回路中有感应电流，两杆都受安培力和重力，且受力情况相同，都向下做加速运动，随速度增大，感应电流增大，安培力增大，直到安培力和重力相等时，速度达到最大．金属杆1和2产生的感应电动势为E1=BLv1，E2=BLv2感应电流为达到最大速度时杆的重力等于安培力mg=BIL整理得到：v1+v2=代入数据得v1+v2=4 m/s…①因为两个金属杆任何时刻受力情况相同，因此任何时刻两者的加速度也都相同，在相同时间内速度的增量也必相同，即：v1﹣0=v2﹣v代入数据得v2=v1+2…②①②两式联立求出：v1=1m/s，v2=3m/s答：（1）金属杆2的质量m为0.2kg．（2）流过电阻R的电量q为0.65C．（3）两根金属杆各自的最大速度分别是1m/s和3m/s．11 / 11 11/ 11。
2012年北京市各区二模试题汇编--立体几何
12012年北京市各区二模试题汇编--立体几何一填空选择（2012年东城二模文理科）（6）已知m 和n 是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m ⊥β 的是（A ）⊥αβ，且m ⊂α （B ）m ∥n ，且n ⊥β （C ）⊥αβ，且m ∥α （D ）m ⊥n ，且n ∥β（2012年东城二模文科）(14) 已知四棱柱1111ABC D A B C D -中，侧棱1AA ABCD ⊥底面,12AA =，底面A B C D 的边长均大于2，且45DAB ∠=，点P 在底面A B C D 内运动且在,AB AD 上的射影分别为M ，N ，若2PA =，则三棱锥1P D M N -体积的最大值为____.（2012年东城二模理科）（4）若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为（A（B ）（C ）（D）（2012年西城二模文科）4．设m ，n 是不同的直线，α，β则“α∥β”是“m ∥β且n ∥β”的（ ）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件（2012年西城二模文理科）13．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，该几何体 的体积是_____；若该几何体的所有顶点在同一球面 上，则球的表面积是_____．（2012年海淀二模文科）5、已知平面,αβ和直线m ，且m Ìα，则“α∥β”是“m ∥β”的（A ）充要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分不必要条件 （D ）既不充分也不必要条（2012年海淀二模文理科）7、某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是24左俯视图主视图2（A ）203（B ）43（C ）6 （D ）4（2012年朝阳二模文科）6. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直 角三角形的直角边长都为1A．61 B ．23C．324+D ．322+（2012年朝阳二模理科）8.有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影, 其投影面积的最大值是A. 1B.2C.D. （2012年丰台二模文科）4．如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M ，N ，P ，Q 分别是AA 1，A 1D 1，CC 1，BC 的中点，给出以下四个结论：①A 1C ⊥MN ；②A 1C ∥平面MNPQ ；③A 1C 与PM 相交；④NC 与PM 异面．其中不．正确的结论是 (A) ① (B) ② (C) ③(D) ④（2012年丰台二模理科）2．一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如右图所示，则该正四棱锥的正视图的面积为(A) (B)(C) 2(D) 4（2012年顺义二模文理科）7.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.60 B.80 C.100 D.120正视图俯视图侧视图P1A 俯视图俯视图左视图正（主）视图82323443（2012年昌平二模文科）4. 已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.34 B. 38C. 4D. 8（2012年昌平二模文科）7. 四面体的四个面的面积分别为1S 、2S 、3S 、4S ，记其中最大的面积为S ，则SSi i341∑=的取值范围是A. ]231(, B. ]231[, C. (3432,] D. [3432,] （2012年昌平二模理科）5.已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3 个（2012年昌平二模理科）7．如图，在棱长为a 的正方体1111D C B A ABCD -中，P 为11D A 的中点，Q 为11B A 上任意一点，F E 、为CD 上任意两点，且EF 的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是 A. 点P 到平面QEF 的距离B . 直线PQ 与平面PEF 所成的角 C. 三棱锥QEF P -的体积 D.二面角Q EF P --的大小左视图左视图1A 1C4俯视图侧（左）视图主（正）视图 （2012年怀柔二模文理科）4．一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则 这个几何体的体积是 A． B ． C ．D ．（2012年怀柔二模理科）7．将图中的正方体标上字母, 使其成为正方体, 不同的标字母方式共有A ．24种B ．48种C ．72种D ．144种（2012年房山二模文科）4. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的侧面积为（ ）（A ） （B ）24 （C ） （D ）（2012年房山二模理科）11．某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为 .2112321111ABC D A B C D -24+38主视图俯视图5二解答题（2012年东城二模文科）（17）（本小题共13分）如图，矩形A M N D 所在的平面与直角梯形M B C N 所在的平面互相垂直，M B ∥N C ,M N M B ⊥．（Ⅰ）求证：平面AM B ∥平面； （Ⅱ）若，求证B C A C ⊥. （17）（共13分）证明：（Ⅰ）因为M B //N C ，M B 平面D N C ，N C 平面D N C ，所以M B //平面D N C ． ……………2分 因为A M N D 是矩形，所以M A //D N ．又M A 平面D N C ，D N 平面D N C ， 所以M A //平面D N C ． ……………4分 又MA MB M = ，且M A ，M B ⊂平面AM B ， 所以平面AM B //平面D N C ． ……………6分（Ⅱ）因为A M N D 是矩形，所以A M M N ⊥.因为AMND MBCN ⊥平面平面， 且AMND MBCN =MN 平面平面，所以AM MBCN ⊥平面. 因为BC MBCN ⊂平面，所以A M B C ⊥. ………………10分 因为,MC BC MC AM M ⊥= ，所以BC AMC ⊥平面. ………………12分 因为AC AMC ⊂平面,所以B C A C ⊥. ………………13分（2012年东城二模理科）（17）（本小题共13分）如图,矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直，∥,，且，，，．（Ⅰ）求证：平面；D N C M C C B ⊥⊄⊂⊄⊂A M N D M B C N M B N C M N M B ⊥M C C B ⊥2B C =4M B =3D N =//A B D N C6（Ⅱ）求二面角的余弦值.（17）（共13分）（Ⅰ）证明：因为//，平面，平面所以//平面． ……………2分 因为为矩形，所以//．又 平面，平面， 所以//平面． ……………4分 又，且，平面， 所以平面//平面． ……………5分 又平面，所以平面． ……………6分（Ⅱ）解：由已知平面平面，且平面平面，，所以平面，又，故以点为坐标原点，建立空间直角坐标系. ……………7分由已知得，易得，．则，，．，． ……………8分设平面的法向量，则 即令，则，．所以． …………10分又是平面的一个法向量， 所以．D B C N --M B N C M B ⊄D N C N C ⊂D N C M B D N C A M N D M A D N M A ⊄D N C D N ⊂D N C M A D N C MA MB M = M A M B ⊂AM B AM B D N C A B ⊂AM B //A B D N C AM N D ⊥M B C N AMND M B C N M N =D N M N⊥D N ⊥M B C N M N N C ⊥N N xyz-30M C M C N =∠=M N =3N C =(0,0,3)D (0,3,0)C 4,0)B (0,3,3)D C =- 0)C B =D B C 1(,,)x y z =n 110,0.D CC B ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ n n 330,0.y z y -=⎧⎪+=1x =-y =z=1(=-n2n (0,0,1)=NBC 122112cos ,7⋅===n n n n n n7C故所求二面角的余弦值为． …13分（2012年西城二模文科）17．（本小题满分13分）如图，四棱锥ABCD E -中，EA EB =，A B ∥C D ，BC AB ⊥，CD AB 2=． （Ⅰ）求证：ED AB ⊥；（Ⅱ）线段EA 上是否存在点F ，使D F // 平面BC E ？若存在，求出E F E A；若不存在，说明理由．17．（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：取AB 中点O ，连结EO ，DO ．因为 EA EB =，所以 AB EO ⊥． ……………2分 因为 A B ∥C D ，CD AB 2=， 所以 BO ∥C D ，CD BO =．又因为 BC AB ⊥，所以四边形OBCD 为矩形，所以 DO AB ⊥． …………4分 因为 O DO EO = ，所以 ⊥AB 平面EOD ． ……5分所以 ED AB ⊥． ………………6分（Ⅱ）解：点F 满足12E F E A=，即F 为EA 中点时，有DF // 平面BCE ．……………7分证明如下：取EB 中点G ，连接CG ，FG ． ………………8分 因为F 为EA 中点，所以F G ∥A B ，AB FG 21=．因为A B ∥C D ，AB CD 21=，所以F G ∥C D ，CD FG =．所以四边形CDFG 是平行四边形，所以 D F ∥C G ． ………………11分 因为 ⊄DF 平面BCE ，⊂CG 平面BCE ， ………………12分所以 DF // 平面BCE ． ………………13分 1（2012年西城二模理科）6．（本小题满分14分）如图，直角梯形ABCD 与等腰直角三角形ABE 所在的平面互相垂直．A B ∥C D ，BC AB ⊥，BC CD AB 22==，EA EB ⊥．（Ⅰ）求证：AB D E ⊥；（Ⅱ）求直线EC 与平面A B E 所成角的正弦值；D B C N --78（Ⅲ）线段EA 上是否存在点F ，使EC // 平面FBD ？ 若存在，求出E F E A；若不存在，说明理由．16．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：取AB 中点O ，连结EO ，DO ．因为EA EB =，所以AB EO ⊥． ………………1分因为四边形ABCD 为直角梯形，BC CD AB 22==，BC AB ⊥， 所以四边形OBCD 为正方形，所以OD AB ⊥．……………2分 所以⊥AB 平面EOD ． ………………3分 所以 ED AB ⊥． ………………4分（Ⅱ）解：因为平面⊥ABE 平面ABCD ，且 AB EO ⊥，所以⊥EO 平面ABCD ，所以OD EO ⊥．由OE OD OB ,,两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系xyz O -． …………5分 因为三角形EAB 为等腰直角三角形，所以OE OD OB OA ===，设1=OB ，所以(0,0,0),(1,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(0,0,1)O A B C D E -．所以 )1,1,1(-=EC ，平面A B E 的一个法向量为(0,1,0)O D =． ………………7分设直线EC 与平面A B E 所成的角为θ，所以||sin |cos ,|3||||EC O D EC O D EC O D θ⋅=〈〉==，即直线EC 与平面A B E所成角的正弦值为3． ………………9分（Ⅲ）解：存在点F ，且13E F E A=时，有EC // 平面FBD ． ………………10分证明如下：由 )31,0,31(31--==EA EF ，)32,0,31(-F ，所以)32,0,34(-=FB ．设平面FBD 的法向量为v ),,(c b a =，则有0,0.B D F B ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩v v 所以 0,420.33a b a z -+=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 取1=a ，得)2,1,1(=v ． ………………12分 因为 ⋅EC v 0)2,1,1()1,1,1(=⋅-=，且⊄EC 平面FBD ，所以 EC // 平面FBD ．9即点F 满足13E F E A=时，有EC // 平面FBD ． ………………14分（2012年海淀二模文科）17、（本小题满分14分）在正方体''''ABC D A B C D -中, 棱,','',''AB BB B C C D 的中点分别是,,,E F G H , 如图所示．（Ⅰ）求证：'AD ∥平面E F G ； （Ⅱ）求证：'A C ^平面E F G ；（Ⅲ）判断点,',,A D H F 是否共面? 并说明理由.17、（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：连接'BC .在正方体''''A B C D A B C D -中，''AB C D =，AB ∥'C D 所以 四边形''ABC D 是平行四边形.所以 'A D ∥'BC .因为 ,F G 分别是',''BB B C 的中点，所以 F G ∥'BC .所以 F G ∥'A D . ………2分 因为 ,'EF AD 是异面直线，所以 'AD Ë平面EFG .因为 F G Ì平面EFG ， 所以 'AD ∥平面E F G .………4分 （Ⅱ）证明：连接'B C .在正方体''''A B C D A B C D -中，''A B ^平面''B C C B ，'B C Ì平面''B C C B ， 所以 '''A B B C ⊥.在正方形''B C C B 中，''B C B C ⊥， 因为 ''A B Ì平面''A B C ，'B C Ì平面''A B C ，''''A B B C B = ，所以 'B C ⊥平面''A B C . …………………6分因为 'A C Ì平面''A B C ，所以 ''B C A C ⊥.…………7分 因为 F G ∥'BC ，所以 'A C F G ⊥. 同理可证：'A C E F ⊥.因为 E F Ì平面EFG ，F G Ì平面EFG ，EF FG F = ， 所以 'A C ^平面E F G . ……9分 （Ⅲ）点,',,A D H F 不共面. 理由如下： ………10分 假设,',,A D H F 共面. 连接',,C F AF HF . 由（Ⅰ）知，'A D ∥'BC ，因为 'B C Ì平面''B C C B ，'AD Ë平面''B C C B .C'CAHG FED'C'B'A'D C BAHG FED'C'B'A'DCB A10所以 'AD ∥平面''B C C B . …………12分因为 ''C D H Î，所以 平面'AD HF 平面'''B C C B C F =. 因为 'A D Ì平面'A D H F ，所以 'AD ∥'C F . 所以 'C F ∥'BC ，而'C F 与'BC 相交，矛盾.所以 点,',,A D H F 不共面. …………………14分 （2012年海淀二模理科）(16)（本小题满分14分）如图所示，PA ^平面ABC ，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，30C B A? ，2PA AB ==，点E 为线段PB 的中点，点M 在 AB 上，且O M ∥A C ． （Ⅰ）求证：平面M O E ∥平面PAC ；（Ⅱ）求证：平面PAC ^平面P C B ；（Ⅲ）设二面角M B P C --的大小为θ，求cos θ的值．(16)（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为点E 为线段PB 的中点，点O 为线段A B 的中点，所以 O E ∥P A . ……………………………………1分 因为 P A Ì平面PAC ，OE Ë平面PAC ，所以 O E ∥平面PAC . ……………………………………2分因为 O M ∥A C ， 因为 A C Ì平面PAC ，OM Ë平面PAC ，所以 O M ∥平面PAC . ……………………………………3分因为 O E Ì平面M O E ，O M Ì平面M O E ，OE OM O = ，所以 平面M O E ∥平面PAC . ………………………………………5分（Ⅱ）证明：因为 点C 在以AB 为直径的⊙O 上，所以 90A C B? ，即B C A C ⊥.因为 PA ^平面ABC ，B C Ì平面ABC ， 所以 P A B C ⊥. ……………7分因为 A C Ì平面PAC ，P A Ì平面PAC ，PA AC A = ， 所以 B C ^平面PAC . 因为 B C Ì平面PBC ，所以 平面PAC ^平面P C B . …………………………9分（Ⅲ）解：如图，以C 为原点，C A 所在的直线为x 轴，C B 所在的直线为y 轴，建立空间直角坐标系C xyz -．ME BOCAP因为 30C B A ? ，2PA AB ==，所以2cos 30C B =?1A C =.延长M O 交C B 于点D . 因为 O M ∥A C ，所以131, 1,2222M D C B M D C D C B ^=+===.所以 (1,0,2)P ，(0,0,0)C，0)B，3(0)22M .所以 (1,0,2)C P =，0)C B =. 设平面P C B 的法向量(,,)=x y z m .因为 0,0.C P C B ìï?ïíï?ïîm m所以(,,)(1,0,2)0,(,,)0)0,x y z x y z ì?ïïíï?ïî即20,0.x z ì+=ïïíï=ïî令1z =，则2,0x y =-=.所以 (2,0,1)=-m . ……………………………………12分 同理可求平面P M B 的一个法向量n ()=.……………………………………13分 所以 1cos ,5⋅==-⋅m n m n m n.所以 1cos 5θ=. ………………………………………14分（2012年朝阳二模文科）17. （本小题满分13分）如图，四边形ABC D 为正方形，⊥EA 平面ABC D ，//EF AB ，=4,=2,=1A B A E E F . （Ⅰ）求证：⊥BC AF ；（Ⅱ）若点M 在线段A C 上，且满足14C M C A =,求证：//EM 平面F B C ；（Ⅲ）试判断直线A F 与平面E B C 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由 17、（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为E F //A B ，所以EF 与AB 确定平面EABF ，因为⊥EA 平面ABC D ，所以⊥E A B C . ………2分B由已知得⊥AB BC 且= EA AB A ，所以⊥B C 平面EABF . ………3分 又AF ⊂平面EABF ,所以⊥BC AF . ………4分 （Ⅱ）过M 作M N B C ⊥,垂足为N ，连结F N ,则M N //A B . .………5分又14C M AC =,所以14M N A B =.又E F //A B 且14E F A B =,所以E F //M N .………6分且E F M N =,所以四边形E F N M 为平行四边形. ……7分 所以E M //F N .又F N ⊂平面FBC ,E M ⊄平面FBC , 所以//E M 平面FBC . ………9分（Ⅲ）直线A F 垂直于平面E B C . ………10分证明如下：由（Ⅰ）可知，AF BC ⊥.在四边形ABFE 中，=4,=2,=1A B A E E F ，90BAE AEF ∠=∠= ， 所以1tan tan 2E B AF A E ∠=∠=，则EBA FAE ∠=∠.设AF BE P = ,因为90PAE PAB ∠+∠= ,故90PBA PAB ∠+∠= 则90APB ∠= ,即⊥EB AF . ………12分 又因为= EB BC B ，所以⊥AF 平面E B C . ………13分 （2012年朝阳二模理科）17. （本小题满分14分）在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，， .（Ⅰ）若点M 在线段A C 上，且满足14C M C A =, 求证：平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求二面角的余弦值. 17. （本小题满分14分）证明：（Ⅰ）过M 作M N B C ⊥于N ，连结F N ，则M N //A B ，又14C M A C =，所以14M N A B =.又E F //A B 且14E F A B =，所以E F //M N ，且E F M N =，所以四边形E F N M 为平行四边形，ABC D ⊥EA ABC D //EF AB =4,=2,=1A B A E E F //EM F B C ⊥AF E B C --A FB DE CBDMA F E DCMAFNQPBACD所以E M //F N .又F N ⊂平面FBC ，E M ⊄平面FBC ，所以平面. ……4分（Ⅱ）因为平面，，故以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系.由已知可得.显然.则，所以.即，故平面.（Ⅲ）因为E F //A B ，所以EF 与AB 确定平面EABF ，由已知得，，. ……9分因为平面，所以. 由已知可得且，所以平面ABF ，故是平面ABF 的一个法向量.设平面D FB 的一个法向量是()n =x,y,z .由0,0,n n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ BD FB 得440,320,-+=⎧⎨-=⎩x y x z 即32=⎧⎪⎨=⎪⎩y x,z x,令2=x ，则(2,2,n =.所以7c o s <17,n n n⋅>==⋅BC BC BC 由题意知二面角锐角，故二面角17. ……14分（2012年丰台二模文科）17.（本小题共14分）如图所示，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，Q 是棱上的动点．（Ⅰ）若Q 是PA 的中点，求证：PC //平面BDQ ； （Ⅱ）若PB =PD ，求证：BD ⊥CQ ；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若PA =PC ，PB =3，∠ABC =60º，求四棱锥P -ABCD 的体积．17．证明：（Ⅰ）连结AC ，交BD 于O ．因为 底面ABCD 为菱形，所以 O 为AC 中点． 因为 Q 是PA 的中点， 所以 OQ // PC ，//EM F B C ⊥EA ABC D ⊥AB AD A -A xyz (0,0,0),(4,0,0),(4,4,0),(0,4,0),A B C D (0,0,2),(1,0,2)E F =(1,0,2),=(0,4,0),=(4,0,-2)AF BC EB =0,=0⋅⋅ AF BC AF EB ,⊥⊥ AF BC AF EB ,⊥⊥A F B C A F E B ⊥AF E B C =(0,4,0),=(3,0,-2) BC FB =(4,4,0)-BD ⊥EA ABC D ⊥E A B C ⊥AB BC = EA AB A ⊥B CBC A -FB -D A -FB -D PAOQPBACD因为OQ ⊂平面BDQ ，PC ⊄平面BDQ ， 所以PC //平面BDQ ． ……………………5分 （Ⅱ）因为 底面ABCD 为菱形，所以 AC ⊥BD ，O 为BD 中点． 因为 PB =PD ，所以 PO ⊥BD ． 因为 PO ∩BD =O ，所以 BD ⊥平面PAC ．因为 CQ ⊂平面PAC ，所以 BD ⊥CQ ． ……………10分（Ⅲ）因为 PA =PC ，所以 △PAC 为等腰三角形 ． 因为 O 为AC 中点，所以 PO ⊥AC ．由（Ⅱ）知 PO ⊥BD ，且AC ∩BD =O ，所以 PO ⊥平面ABCD ，即PO 为四棱锥P -ABCD 的高． 因为四边形是边长为2的菱形，且∠ABC =60º， 所以所以所以13P A B C D V -=⨯=P ABCD V -= ………14分（2012年丰台二模理科）17.（本小题共14分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为矩形，平面ABEF ⊥平面ABCD ， EF // AB ，∠BAF =90º， AD = 2，AB =AF =2EF =1，点P 在棱DF 上．（Ⅰ）若P 是DF 的中点，(ⅰ) 求证：BF // 平面ACP ；(ⅱ) 求异面直线BE 与CP 所成角的余弦值； （Ⅱ）若二面角D -AP -C3，求PF 的长度．17．（Ⅰ）(ⅰ)证明：连接BD ，交AC 于点O ，连接OP ．因为P 是DF 中点，O 为矩形ABCD 对角线的交点， 所以OP 为三角形BDF 中位线，PFEDCABOBACDEFPx 所以BF // OP ，因为BF ⊄平面ACP ，OP ⊂平面ACP ，所以BF // 平面ACP ． ……………………4分 (ⅱ)因为∠BAF =90º， 所以AF ⊥AB ， 因为 平面ABEF ⊥平面ABCD ， 且平面ABEF ∩平面ABCD = AB ，所以AF ⊥平面ABCD ， 因为四边形ABCD 为矩形，所以以A 为坐标原点，AB ，AD ，AF 分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示空间直角坐标系O xyz -．所以 (1,0,0)B ，1(,0,1)2E ，1(0,1,)2P ，(1,C 所以 1(,0,1)2B E =-，1(1,1,)2C P =--，所以cos ,15||||BE C P BE C P BE C P ⋅<>==⋅，即异面直线BE 与CP 所成角的余弦值为15．……………………9分（Ⅱ）解：因为AB ⊥平面ADF ，所以平面APF 的法向量为1(1,0,0)n =．设P 点坐标为(0,22,)t t -，在平面APC 中，(0,22,)A P t t =- ，(1,2,0)A C =，所以 平面APC 的法向量为222(2,1,)t n t-=- ， 所以 121212||cos ,3||||n n n n n n ⋅<>===⋅，解得23t =，或2t =（舍）．此时||3PF =． ……………14分ADCFPB（2012年顺义二模文科）16. （本小题共13分）如图四棱锥P A B C D -中，底面A B C D 是平行四边形，090ACB ∠=，P A ⊥平面A B C D ，1P A B C ==，AB =，F 是B C 的中点.(Ⅰ)求证：D A ⊥平面PAC ；(Ⅱ)试在线段PD 上确定一点G ，使C G ∥平面P A F ，并求三棱锥A -C D G 的体积. 16. （本小题共13分）解：(Ⅰ)证明：Q 四边形是平行四边形，∴90ACB DAC ∠=∠=，Q P A ⊥平面A B C D ∴P A D A ⊥，又A C D A ⊥，AC PA A =I ，∴D A ⊥平面PAC . __________4分(Ⅱ)设PD 的中点为G ，在平面PAD 内作G H PA⊥于H ，则G H 平行且等于12A D ，连接F H ，则四边形F C G H 为平行四边形，__________8分∴G C ∥F H ，Q F H ⊂平面P A E ，C G ⊄平面P A E ，∴C G ∥平面P A E ，∴G 为PD 中点时，C G ∥平面P A E .__________10分 设S 为A D 的中点，连结G S ，则G S 平行且等于1122P A =，Q P A ⊥平面A B C D ，∴G S ⊥平面A B C D ，∴11312A C D G G A C D A C D V V S G S --===V .__________13分 （2012年顺义二模文理科）16. （本小题共13分）如图：四棱锥P A B C D -中，底面A B C D 是平行四边形，090ACB ∠=，P A ⊥平面A B C D ，1P A B C ==，AB =，F是B C 的中点.(Ⅰ) 求证：D A ⊥平面PAC ；(Ⅱ)试在线段PD 上确定一点G ，使C G ∥平面P A F ； （Ⅲ）求平面P A F 与平面PC D 所成锐二面角的余弦值16. （本小题共13分）解：分别以,,AC AD AP 为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，则1(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(1,,0),(0,0,1)2A CB D F P --.__________（建系正确，ADCFPBADCFPB坐标写对给3分）(Ⅰ) 证明方法一：：Q 四边形是平行四边形，∴090ACB DAC ∠=∠=， Q P A ⊥平面A B C D ∴P A D A ⊥，又AC D A ⊥，AC PA A =I ，∴D A ⊥平面PAC . __________4分方法二：易证DA uu u r是平面平面PAC 的一个法向量，∴D A ⊥平面PAC .______4分(Ⅱ)方法一：设PD 的中点为G ，在平面PAD 内作G H PA ⊥于H ， 则G H 平行且等于12A D ，连接F H ，则四边形F C G H 为平行四边形，_____6分∴G C ∥F H ，Q F H ⊂平面P A E ，C G ⊄平面P A E ，∴C G ∥平面P A E ，∴G 为PD 中点时，C G ∥平面P A E .__________8分方法二：设G 为P D 上一点，使C G ∥平面P A E ，令(0,,),(0PG PD λλλλ==-≤≤uuu r uuu r ，(1,,1)GC PC PG λλ=-=--+uuu r uuu r uuu r可求得平面P A E 法向量(1,2,0)m =u r，要C G ∥平面P A E ，∴0m G C ⋅=u r uuu r ，解得12λ=.∴G 为PD 中点时，C G ∥平面P A E .（Ⅲ）可求得平面PC D 法向量(1,1,1)n =r，__________10分||cos ,5||||m n m n m n ⋅<>==u r ru r r u r r∴5分（2012年昌平二模文科）17.（本小题满分13分）在正四棱柱1111ABC D A B C D -中，E 为A D 中点, F 为11B C 中点.（Ⅰ）求证:1//A F 平面1EC C ；（Ⅱ）在C D 上是否存在一点G ,使B G ⊥平面1EC C ?若存在，请确定点G 的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由. 17.（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：在正四棱柱1111ABC D A B C D -中，取B C 中点M ,连结F ED 1C 1B 1A 1DCBA,.AM FM11//B F BM B F BM ∴=且.∴四边形1B FM B 是平行四边形. 11//FM B B FM B B ∴=且.………2分 11//FM A A FM A A = 且，∴四边形1AA FM 是平行四边形. 1//FA AM ∴. E 为A D 中点，//AE M C AE M C ∴=且.∴四边形A M C E 是平行四边形. ………4分 //C E A M ∴.1//C E A F ∴.11ECC F A 平面⊄ ,1EC EC C ⊂平面，11//A F EC C ∴平面. ……… 6分（Ⅱ） 证明：在C D 上存在一点G ,使B G ⊥平面1EC C ，取C D 中点G ，连结B G ………7分在正方形A B C D 中, ,,,D E G C C D BC AD C BC D ==∠=∠C D E B C G ∴∆≅∆. E C D G B C ∴∠=∠. ………9分90C G B G B C ∠+∠=︒ . 90C G B D C E ∴∠+∠=︒.B G E C ∴⊥. ………11分ABCD CC 平面⊥1 ,ABCD BG 平面⊂ 1C C B G ∴⊥,1EC C C C = . B G ∴⊥平面1EC C . 故在CD 上存在中点G ,使得B G ⊥平面1EC C . ………13分（2012年昌平二模理科）17.（本小题满分14分）在正四棱柱1111ABC D A B C D -中, 122AA AB ==,E 为A D 中点,F 为1C C 中点.（Ⅰ）求证:1AD D F ⊥； （Ⅱ）求证://C E 平面1AD F ；(Ⅲ) 求平面1AD F 与底面A B C D 所成二面角的余弦值.GMF E D 1C 1B 1A 1DCBA17.（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：在正四棱柱1111ABC D A B C D -中四边形A B C D 是正方形, A D C D ∴⊥1D D ABC D AD ABC D ⊥⊂ 平面，平面1AD DD ∴⊥ 1D D C D D = 11AD CD D C ∴⊥平面 111D F C D D C ⊂ 平面 1A D D F ∴⊥……… 4分 （Ⅱ）证明：在正四棱柱1111ABC D A B C D -中,连结1A D ,交1AD 于点M ,连结,ME MF .M ∴为1AD 中点.E 为A D 中点，F 为1C C 中点. 111//2M E D D M E D D ∴=且……… 6分又1121DD CF DD //CF =且∴四边形CEMF 是平行四边形. MF //CE ∴ ……… 8分C E ⊄ 平面1AD F ,M F ⊂平面1AD F .//C E ∴平面1AD F . ………9分(Ⅲ)解：以D 为坐标原点，分别以1,,D A D C D D 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系如图. 则1(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(0,0,2),(0,1,1)D A B C D F ……… 10分 ∴平面A B C D 的法向量为1(0,0,2)DD =………11分设平面1AD F 的法向量为(,,)x y z =n . 1(1,1,1),(1,0,2)AF AD =-=-，分则有10,0.A F A D ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 所以 0,20.x y z x z -++=⎧⎨-+=⎩取1z =，得(2,1,1)=n .111cos ,6D D D D D D ⋅〈〉==n n n . ………13分 平面F AD 1与平面所成二面角为锐角.所以平面1A D F 与底面A B C D 所成二面角的余弦6.……… 14分（2012年怀柔二模文科）16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形， 其他四个侧面都是等边三角形，与为侧棱上一点．（Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面． 16．（本小题满分14分）证明：（Ⅰ）连接，由条件可得∥. 因为平面，平面，所以∥平面（Ⅱ）证明：由已知可得，,是中点，所以，又因为四边形是正方形，所以. 因为，所以.又因为，所以平面平面.-----------14分（2012年怀柔二模理科）16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形， 其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为， 为侧棱上一点．（Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）当二面角的大小为 时，试判断点在上的位置，并说明理由．S A B C D -A B C D A C BD E S C E S C S A BD E BD E ⊥SA C O E S A O E SA ËBD E O E ÌBD E S A BD E SB SD =O BD BD SO ^A B C D B D A C ^AC SO O = BD SAC ⊥面BD BDE ⊂面BD E ⊥SA C S A B C D -A B C D A C BD O E S C E S C S A BD E BD E ⊥SA C E B D C --45︒E S C16．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：连接，由条件可得∥. 因为平面，平面，所以∥平面.-----------------------------------------4分 （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，.建立如图所示的空间直角坐标系. 设四棱锥的底面边长为2， 则，，，，，.所以，.设（），由已知可求得.所以，.设平面法向量为，则 即 令，得.易知是平面的法向量.因为， 所以，所以平面平面.-------------------------------------9分（Ⅲ）解：设（），由（Ⅱ）可知，平面法向量为.因为，所以是平面的一个法向量.由已知二面角的大小为.所以，所以，解得.O E S A O E SA ËBD E O E ÌBD E S A BD E SO ABCD ⊥面A C B D ⊥S A B C D -(0, 0, 0)O (0, 0,S )0, 0A()0, 0B () 0, 0C()0, 0D-() 0, 0AC =-()0, 0BD =-C E a =02a <<45E C O ∠=︒(, 0,)22E a a(,)22BE a a =-B D E (, , )x y z =n 0,0B D B E ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ nn 0, ()0.22y a x az =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩1z =(, 0, 1)2a a=-n ()0, 0BD =-SAC (, 0, 1)(0, 0)02aB D a⋅=⋅-=- n BD ⊥n BD E ⊥SA C C E a =02a <<B D E (, 0, 1)2a a=-n SO ABCD ⊥底面(0, 0, 2)O S =SA C E B DC --45︒cos , cos 452O S 〈〉=︒=n 2=1a =所以点是的中点.-----------------------------------------------------------------14分（2012年房山二模文科）17.如图，直四棱柱中，底面是菱形，且，为棱的中点.（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面.17．证明：（Ⅰ）连接，交与,连接 由已知四边形是矩形，所以为的中点， 又为的中点. 所以为的中位线. 所以因为平面,平面，所以平面. ………………6分 （Ⅱ）由已知，又,平面 ，平面 ∴平面∵平面,∴ ………………10分∵底面是菱形，且，为棱的中点.∴又,平面 ，平面E S C 1111ABC D A B C D -A B C D o 60ABC ∠=E C D 1//A C 1AED 1AED ⊥1CDD 1A D 1ADF EF 11AD D A F 1AD E C D EF 1ΔAED 1//A C EF 1A C ⊄1AED E F ⊂1AED 1//A C 1AED 11,D D AD D D BD ⊥⊥AD BD D ⋂=AD ⊂A B C D C D ⊂A B C D 1D D ⊥A B C D A E ⊂A B C D 1AE D D ⊥A B C D o60ABC ∠=E C D AE C D ⊥1C D D D D ⋂=C D ⊂1CDD 1D D ⊂1CDD∴平面 ………………12分 ∵平面∴平面平面. ………………14分（2012年房山二模理科）17．如图，四边形为正方形，，∥，．（I ）证明：平面；（II ）求异面直线与所成角的余弦值; （III ）求直线与平面所成角的正弦值．17．(I)证明：∵四边形ABCD 为正方形， ∴∵，∥ ∴ ∵ ∴∵A E ⊥11C D D C A E ⊂1AED 1AED ⊥1CDD ABCD ABCD BE 平面⊥EB FA EB AB FA 21==B AF AFD 平面⊥ED CF EC BCFAB AD ⊥ABCD BE 平面⊥EB FA ABCD FA 平面⊥ABCD AD 平面⊂AD FA ⊥A FA AFB ，FB FA AB =⊂ 平面,∴ ∵∴平面 ……………………………………5分 （II ）以为原点，建立如]图所示的空间直角坐标系，设， 则，故，，，，∴直线的方向向量为，直线的方向向量为 设直线与所成的角为，则……………………………………10分（III ）直线的方向向量为，， 设平面的法向量为，则，故，， 设直线与平面所成的角为，则……………………………………14分集所能集，不足之处敬请见谅！AFB AD 平面⊥AFD AD 平面⊂B AF AFD 平面⊥B 2=EB 1==AB AF ()0,0,2E ()1,1,0D ()1,0,0C ()0,1,1F ()0,0,0B ED ()1,1,2-=ED CF ()1,1,1-=CF ED CFθ33cos ==θEC ()1,0,2-=EC ()01,0=BC ()0,1,1=BF BCF ()z y x n ,,=⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0n BF n BC ⎩⎨⎧=+=00y x z ⎪⎩⎪⎨⎧=-==011z y x ()0,1,1-=n EC BCFα510sin ==α。
2012北京东城区高三上学期期末考试 物理试题
2012北京东城区高三上学期期末考试物理试题状元源 / 免注册、提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载北京东城区xx年度高三第一学期期末教学统一检测物理试题本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共1xx年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空，它将在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室。
神舟八号与天宫一号对接前按如图所示的轨道示意图运行，下列说法中正确的是 A．神舟八号的加速度比天宫一号小B．神舟八号运行的速率比天宫一号小C．神舟八号运行的周期比天宫一号长D．神舟八号运行的角速度比天官一号大4．如图所示，直流电动机线圈的电阻为R，电源内阻为r，当该电动机正常工作时，电源路端电压为U，通过电动机的电流为I，则A．电动机内部发热功率为I2R B．电动机的机械功率为IU C．电源电动势为I D．电源的输出功率为IU+I2R5．质量为60kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴从如图所示位置静止向下做圆周运动。
运动员运动到最低点时，估算她手臂受到的拉力为A．600 N B．1800 N状元源打造最全的高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。
状元源 / 免注册、提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载C．3000 N D．3600 N6．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端接有电阻。
当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H;当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h。
两次运动中导体棒ab 始终与两导轨垂直且接触良好。
关于上述情景，下列说法中正确的是A．两次上升的最大高度比较，有H=h B．两次上升的最大高度比较，有H 7．如图甲所示，质量为m 的小物块以初速度v0冲上足够长的固定斜面，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，则图乙中表示该物块的速度v和所摩擦力f随时间t变化的图象正确的是8．一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子A向B传播，A、B间的距离为3m，如图甲所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京市东城区2012年高三二模试卷物 理 试 题 2012.513．氢原子核外电子在能级间跃迁时发出a 、b 两种频率的光，经同一双缝干涉装置得到的干涉图样分别如甲、乙两图所示。
若a 光是氢原子核外电子从n =3的能级向n =1的能级跃迁时释放的，则b 光可能是A ．从n =4的能级向n =3的能级跃迁时释放的B ．从n =3的能级向n =2的能级跃迁时释放的C ．从n =2的能级向n =1的能级跃迁时释放的D ．从n =4的能级向n =1的能级跃迁时释放的14．两个相同的、质量分布均匀的金属球a 和b ，分别固定于绝缘支座上，设两球质量均为m ，两球心间的距离l 为球半径R 的3倍。
若使它们带上等量异种电荷，所带电荷量的绝对值均为Q ，则a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是A ．22m F Gl=引，22Q F kl=库 B ．22m F Gl≠引，22Q F kl≠库C ．22m F Gl=引，22Q F kl≠库 D ．22m F Gl≠引，22Q F kl=库15．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，每个质点振动的振幅都为2cm ，已知在t=0时刻相距4cm 的两个质点a 、b 的位移都是1cm ，但速度方向相反，其中a 质点的速度沿y 轴负方向，如图所示。
则A ．t=0时刻，a 、b 两质点的加速度相同B ．a 、ｂ两质点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍C ．a 质点的速度最大时，b 质点的速度为零D ．当b 质点的位移为+2cm 时，a 质点的位移为正16．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。
“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O 做匀速圆周运动，轨道半径均为r ，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置，如图所示。
若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力。
以下判断中正确的是 A ．这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为22R g rB ．卫星l 由位置A 运动至位置B 所需的时间为gr Rr 32πC ．如果使卫星l 加速，它就一定能追上卫星2D ．卫星1由位置A 运动到位置B 的过程中万有引力做正功17．在一支氖管两端加一个正弦交流电压u =50sin(314t ) V 。
当氖管两端电压达到或超过甲乙-/cm卫星1 2 BU0=25V时，氖管就能发光。
则在此交流电的一个周期内氖管的发光时间为A．0.2s B．0.02s C．0.01s D．0.005s18．有两个质量分别为m1和m2的物体A和B，并排放在水平地面上。
现用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止。
A、B两物体运动的v—t图象分别如a、b图线所示。
由图中信息可以得出A．若m1=m2，则力F1对A所做的功小于力F2对B所做的功B．若m1=2m2，则力F1对A所做的功小于力F2对B所做的功C．若m1= m2，则力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍D．若m1=2 m2，则力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍19．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。
若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为（重力加速度为g，不计空气阻力。
）A．B．C D．020．静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线。
一质量为m、带电量为＋q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点进入电场，沿x轴正方向运动。
下列叙述正确的是A．粒子从O运动到x1的过程中速度逐渐增大B．粒子从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大C．要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为D．若v0，粒子在运动过程中的最大速度为ϕϕ-/s21．（18分）（1）在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时，某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，当分划板中心刻度线对齐A 条纹中心时（如图1所示），游标卡尺的示数如图2所示；接着转动手轮，当分划板中心刻度线对齐B 条纹中心时（如图3所示），游标卡尺的示数如图4所示。
已知双缝间距为0.5mm ，从双缝到屏的距离为1m 。
①图2中游标卡尺的示数为 mm ； ②图4游标卡尺的示数为 mm ；③实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是 ，所测光的波长为 m 。
（保留两位有效数字）（2）为了测一个自感系数很大的线圈L 的直流电阻R L ，实验室提供以下器材： （A ）待测线圈L （阻值约为2Ω，额定电流2A ） （B ）电流表A 1（量程0.6A ，内阻r 1=0.2Ω） （C ）电流表A 2（量程3.0A ，内阻r 2约为0.2Ω） （D ）滑动变阻器R 1（0～10Ω） （E ）滑动变阻器R 2（0～1k Ω） （F ）定值电阻R 3=10Ω （G ）定值电阻R 4=100Ω（H ）电源（电动势E 约为9V ，内阻很小） （I ）单刀单掷开关两只S 1、S 2，导线若干。
cm12310(4)cm12310(3)AB(2)AB(1)图3图1 图2图4要求实验时，改变滑动变阻器的阻值，在尽可能大的范围内测得多组A1表和A2表的读数I1、I2，然后利用给出的I2—I1图象（如图6所示），求出线圈的电阻R L。
①实验中定值电阻应选用，滑动变阻器应选用。
②请你画完图5方框中的实验电路图。
③实验结束时应先断开开关。
④由I2—I1图象，求得线圈的直流电阻R L= Ω。
22．（16分）如图所示，一质量为m的小球（小球的大小可以忽略），被a、b两条轻绳悬挂在空中。
已知轻绳a的长度为l，上端固定在O点，轻绳b水平。
（1）若轻绳a与竖直方向的夹角为 ，小球保持静止。
画出此时小球的受力图，并求轻绳b对小球的水平拉力的大小；（2）若轻绳b突然断开，小球由图示位置无初速释放，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳a对小球的拉力。
（不计空气阻力，重力加速度取g）1图5 图623．（18分）环保混合动力车是指使用汽油机驱动和利用蓄电池所储存的电能驱动的汽车。
它可按平均需要使用的功率来确定汽油机的最大功率，此时处于油耗低、污染少的最优工况下工作。
汽车需要大功率而汽油机功率不足时由电动机来补充，电动机的电源为蓄电池；汽车负荷少时，电动机可作为发电机使用，汽油机的一部分功率用来驱动汽车，另一部分功率驱动发电机，可发电给蓄电池充电。
有一质量m=1200kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，汽油发动机的输出功率为P=60kW。
当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持汽油发动机功率不变，立即启动发电机工作给蓄电池充电，此时轿车的动力减小，做减速运动，运动距离s=80m后，速度变为v2=72km/h。
此过程中汽油发动机功率的25%用于轿车的牵引，75%用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为蓄电池的电能。
假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。
试求：（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F f的大小；（2）轿车从90km/h减速到72km/h的这一过程中，蓄电池获得的电能E；电（3）若电动机的输出功率也为60 kW，此时汽油发动机和电动机共同工作的最大功率可以达到P m=108kW，汽车驶上与水平地面成30°角斜坡，汽车爬坡过程中所受阻力为重力的0.1倍，设斜坡足够长，求汽车在斜坡上做匀速运动的最大速度v m。
（g取10m/s2）24．（20分）如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0.5m，上方连接一个阻值R=1Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在垂直纸面向里的磁感应强度B=2T的匀强磁场。
完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r =0.5Ω。
将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h0=0.8m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动。
（g取10m/s2）求：Array（1）金属杆的质量m；（2）若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，进入磁场下落一段距离后做匀速运动。
在金属杆2加速的过程中整个回路产生了1.4J的电热。
求此过程中流过电阻R的电荷量q；（3）若金属杆2仍然从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时释放金属杆1，试求两根金属杆各自的最大速度。
理综物理部分参考答案13．D 14．C 15．A 16．A 17．C 18．C 19．B 20．D 21．（18分） （1）（6分）①11.4 （2分） ②16.7 （2分）③减小测量的绝对误差（或提高测量的精确度）； 6.6×10-7 （2分）（2）（12分） ① R 3 ，R 1（4分） ②如图所示。
（4分） ③S 2 （2分） ④2. 0Ω （2分）22．（16分）（1）小球的受力图见右根据平衡条件，应满足T cos α = mg ，T sin α = F可得小球受到的拉力tan F mg α= （6分）（2）释放后，小球沿圆弧运动，到达最低点，只有重力做功，由系统机械能守恒21(1c o s )2m g l m α-=v则通过最低点时小球的速度=v 小球沿圆周运动，通过最低点，受重力和绳的拉力，根据牛顿第二定律 2T m g m l'-=v解得轻绳对小球的拉力2(32cos )T m g mm g lα'=+=-v ，方向竖直向上 （10分）23．（18分）（1）轿车以ν1=90km/h=25m/s 匀速行驶时，汽车受到的阻力等于牵引力，有P =F f ν1解得阻力 F f = 2.4×103N （6分）（2）轿车做减速运动s ＝80m 速度减为v 2=72km/h=20m/s ，设这一过程中汽油发动机做的总功为W ，由动能定理有W×25%—F f ·s =22211122m v m v -E1L代入数据得：W=2.28×105J蓄电池获得的电能 E 电= W × 75%×50% =8.55×104J （7分）（3）汽车在斜坡上做匀速运动时牵引力F ＝mgsin 30°＋0.1mg 。
在斜坡上匀速运动的最大速度设为v m ，有P m =（mgsin 30°+0.1mg ）v m可得最大速度v m =15m/s （5分）24．（20分）（1）金属杆2进入磁场前做自由落体运动，进入磁场的速度v m =02gh =8.0102⨯⨯m/s=4m/s 金属杆2进入磁场后切割磁感线，回路中产生感应电流，有 感应电动势E =BL v m ，感应电流Rr E I +=2金属杆恰做匀速运动，受安培力和重力平衡：mg =BIL 解出m =gR r L B m )2(22+v =kg10)15.02(45.0222⨯+⨯⨯⨯=0.2kg （5分）（2）金属杆2自由下落h 1，进入磁场，做加速运动，设金属杆2在磁场内下降h 2后达到匀速运动，在加速的过程中，部分机械能转化为电能产生电热，有mg (h 1+h 2)=221m m v +Q可得 h 2=h mgQ m m -+222v 1=1.3m金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中2B L h E ttφ∆==∆∆，)2(R r E I +=解出流过电阻的电量 q =I t ⋅∆=220.5 1.3(2)(20.51)BLh r R ⨯⨯=+⨯+ C =0.65C （6分）（3）金属杆2刚进入磁场时的速度v =12gh =2.0102⨯⨯m/s=2m/s金属杆2进入磁场同时释放金属杆1后，回路中有感应电流，两杆都受安培力和重力，且受力情况相同，都向下做加速运动，随速度增大，感应电流增大，安培力增大，直到安培力和重力相等时，速度达到最大。