河南省南阳市部分示范高中2014届高三数学上学期期中试题文

河南省南阳市2024届高三上学期期中考试数学

2023年秋期高中三年级期中质量评估数学试题注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效。

2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上3.选择题答案使用2B 铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.5.保持卷面清洁，不折叠、不破损。

第I 卷选择题（共60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列集合中，表示空集的是A.{}0 B.{}2,2x x x <->且C.{}210x x ∈-=N D.{}4x x >2.命题“0x ∃∈R ，20010x x ++…”的否定为A.x ∀∈R ，210x x ++> B.x ∃∈R ，210x x ++>C.x ∀∈R ，210x x ++… D.x ∃∈R ，210x x ++<3.若复数z 满足()12z i +=，则z z -=A.2- B.2C.4i- D.4i4.公比不为1的等比数列{}n a 满足574816a a a a +=，若23964m a a a a =，则m 的值为A.8B.9C.10D.115.若函数()()24125xxf x a a =--+-有两个零点，则实数a 的取值范围为A.71,3⎛⎫- ⎪⎝⎭ B.(- C.73⎫⎪⎭D.53⎫⎪⎪⎭6.已知0,4πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()sin sin x αα=，()sin cos y αα=，()cos sin z αα=，则A.x y z<< B.x z y << C.y x z << D.z x y<<7.已知a ，b ，c 分别为ABC △的三个内角A ，B ，C 的对边，若点P 在ABC △的内部，且满足PAB PBC PCA ∠∠∠θ===，则称P 为ABC △的布洛卡（Brocard ）点，θ称为布洛卡角.布洛卡角满足：cot cot cot cot A B C θ=++（注：tan cot 1x x =）.则PA PB PC c a b++=A.2sin θB.2cos θC.2tan θD.2cot θ8.已知()212xf x ae x ax =+-在()0,+∞上单调递减，则实数a 的取值范围为A.(],1-∞- B.(),1-∞- C.()0,+∞ D.[)0,+∞二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.如图是函数()()sin f x x ωϕ=+的部分图象，则函数()f x =A.sin 3x π⎛⎫+⎪⎝⎭B.sin 23x π⎛⎫-⎪⎝⎭C.cos 26x π⎛⎫+⎪⎝⎭D.5cos 26x π⎛⎫-⎪⎝⎭10.已知n S 是数列{}n a 的前n 32n n S a =+，则A.{}n a 是等比数列 B.9100a a +>C.910110a a a > D.0n S >11.设,x y ∈R ，若2241x y xy ++=，则x y +的值可能为A.2- B.1- C.1D.212.设0a ≠，若x a =为函数()()()2f x a x a x b =--的极小值点，则下列关系可能成立的是A.0a >且a b >B.0a >且a b <C.0a <且a b< D.0a <且a b>第II 卷非选择题（共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.一个正实数的小数部分的2倍，整数部分和自身成等差数列，则这个正实数是______.14.四边形ABCD 中，2AD =，3CD =，BD 是四边形ABCD 的外接圆的直径，则AC BD ⋅=______.15.奇函数()f x 满足()()21f x f x +=-，()12023f -=，则()2023f =______.16.互不相等且均不为1的正数a ，b ，c 满足b 是a ，c 的等比中项，则函数()2xxx f x a bc -=++的最小值为______.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为()*n S n ∈N，数列{}nb 为等比数列.已知111ab ==，523a b =，424S S =.（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n T .18.（本小题满分12分）已知函数()21cos sin 2f x x x x ωωω=-+，其中0ω>，若实数1x ，2x 满足()()122f x f x -=时，12x x -的最小值为2π.（1）求ω的值及()f x 的单调递减区间；（2）若不等式()22cos 22206f x a x a π⎛⎫⎡⎤++--< ⎪⎣⎦⎝⎭对任意,126x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时恒成立，求实数a 的取值范围.19.（本小题满分12分）记n S 为数列{}n a 的前n 项和.已知221nn S n a n+=+.（1）证明：{}n a 是等差数列；（2）若1a ，3a ，7a 成等比数列，求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2024项的和.20.（本小题满分12分）在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足_____.（从以下两个条件中任选一个补充在上面横线上作为已知，将其序号写在答题卡的横线上并作答.）条件①：()()sin sin sin 3sin b c B C a A b C ++=+条件②：25cos cos 24A A π⎛⎫++=⎪⎝⎭（1）求角A ；（2）若ABC △为锐角三角形，1c =，求ABC △面积的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数()3f x x x =-，()2g x x a =+，a ∈R ，曲线()y f x =在点()()11,x f x 处的切线也是曲线()y g x =的切线.（1）若11x =，求a ；（2）求a 的取值范围.22.（本小题满分12分）（1）已知函数()ln f x x x =，判断函数()()()11g x f x f x =++-的单调性并证明；（2）设n 为大于1的整数，证明：()()1111211nnn n n +-+->.2023年秋期高中三年级期中质量评估数学参考答案一.选择题：1-8.BADCCDBA 二.选择题：9.BC10.ABD11.BC12.AC三.填空题：13.43或8314.5-15.2023-16.4四.解答题：17.解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，由424S S =可得()114642a d a d +=+，即()6442d d +=+，解得2d =，所以，()()1112121n a a n d n n =+-=+-=-，25339b q a ===，∴3q =则1113n n n b b q--==；（2）()1213n n n a b n -=-⋅，则()0121133353213n n T n -=⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅①，可得()()12131333233213n n n T n n -=⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅+-⋅②，①-②得：()()()()1121613212333213121313n n n nn T n n ----=+++⋅⋅⋅+--⋅=+--⋅-()2232n n =-⋅-，因此，()131nn T n =-⋅+18.解：（1）()21cos sin 2f x x x x ωωω=-+1cos2122x x ωω-=-+1cos22x x ωω=+sin 26x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭因为实数1x ，2x 满足()()122f x f x -=时，12x x -的最小值为2π.所以()f x 的最小正周期22T ππω==，解得1ω=，所以()sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，由()3222262k x k k Z πππππ+≤+≤+∈，得()f x 的单调递减区间为()2,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦（2）不等式()22cos 22206f x a x a π⎛⎫⎡⎤++--< ⎪⎣⎦⎝⎭对任意,126x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时恒成立，()22cos 2226f x a x a π⎛⎫⎡⎤++-- ⎪⎣⎦⎝⎭2sin 22cos 22266x a x a ππ⎛⎫⎛⎫=+++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2cos 22cos 22166x a x a ππ⎛⎫⎛⎫=-+++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令cos 26t x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，20,62x ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，∴()cos 20,16x π⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭22210t at a -+--<，()0,1t ∈()2211a t t -<+，2121t a t +>-恒成立令()11,0m t =-∈-，221222211t m m m t m m+++==++<--∴21a -…，解得：12a ≥-，故实数a 的取值范围是1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭19.解：（1）因为221nn S n a n+=+，即222n n S n na n +=+①，当2n ≥时，()()()21121211n n S n n a n --+-=-+-②，①-②得，()()()22112212211n n n n S n S n na n n a n --+---=+----，即()12212211n n n a n na n a -+-=--+，即()()()1212121n n n a n a n ----=-，所以11n n a a --=，2n ≥且*N n ∈，所以{}n a 是以1为公差的等差数列.（2）由（1）可得312a a =+，16a a =+又1a ，3a ，7a 成等比数列，所以()()211126a a a +=⋅+，解得12a =，所以1n a n =+∴()()111111212n n a a n n n n +==-++++.∴数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2024项和为：111111111150623344520252026220261013⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+⋅⋅⋅+-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭20.解：解析：（1）选择条件①：由题意及正弦定理知()223b c a bc +=+，∴222a b c bc =+-，∴2221cos 22b c a A bc +-==∵0A π<<，∴3A π=.选择条件②：因为25cos cos 24A A π⎛⎫++= ⎪⎝⎭，所以25sin cos 4A A +=，即251cos cos 4A A -+=，解得1cos 2A =，又0A π<<，所以3A π=（2）由sin sin b cB C=可得sin sin 3sin sin C B b C Cπ⎛⎫+ ⎪⎝⎭==112tan C==+因为ABC △是锐角三角形，由（1）知3A π=，A B C π++=得到23B C π+=，故022032C C πππ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩，解得62C ππ<<，所以122b <<.1sin 2ABC S bc A ==△，ABC S ∈△21.解：（1）由题意知，()10f =，()231f x x =-'，()1312f =-='，则()y f x =在点()1,0处的切线方程为()21y x =-，22y x =-设该切线与()g x 切于点()()22,x g x ，()2g x x '=，则()2222g x x =='，解得21x =，则()11220g a =+=-=，解得1a =-；（2）因为()231f x x =-'，则()y f x =在点()()11,x f x 处的切线方程为()()()32111131y x x x x x --=--，整理得()2311312y x x x =--，设该切线与()g x 切于点()()22,x g x ，()2g x x '=，则()222g x x '=，则切线方程为()()22222y x a x x x -+=-，整理得2222y x x x a =-+，则21232123122x x x x a ⎧-=⎨-=-+⎩，整理得2223343212111113193122222424x a x x x x x x ⎛⎫=-=--=--+ ⎪⎝⎭，令()4329312424h x x x x =--+，则()()()329633311h x x x x x x x '=--=+-，令()0h x '>，解得103x -<<或1x >，令()0h x '<，解得13x <-或01x <<，则x 变化时，()h x '，()h x 的变化情况如下表：则()h x 的值域为[)1,-+∞，故a 的取值范围为[)1,-+∞22.解：（1）函数()f x 的定义域为()0,+∞，函数()g x 的定义域为()1,1-函数()()()()()1ln 11ln 1g x x x x x =+++--在()1,0-上单调递减，在()0,1上单调递增证明：()()()()()1ln 11ln 1g x x x x x -=--+++，∴()()g x g x -=所以()g x 为()1,1-上的偶函数.()()()12ln 1ln 1lnln 1011x g x x x x x '+⎛⎫=+--==--> ⎪--⎝⎭对()0,1x ∀∈恒成立.所以函数()g x 在()1,0-上单调递减，在()0,1上单调递增（2）（证法一）要证明()()1111211nnn n n +-+->，需证明()()11111111111n nnnn n nn+-+-+⋅->⋅即证明()()1111111111ln 0n n n n n n n n +-+-⎡⎤+-⎢⎥⋅>⎢⎥⎢⎥⎣⎦，即11111ln 11ln 10n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++--> ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由（1）可知即证10g n ⎛⎫>⎪⎝⎭.∵()10,1n ∈且()g x 在()0,1单调递增，∴()100g g n ⎛⎫>= ⎪⎝⎭所以()()1111211nnn n n +-+->对*n N ∈，1n >成立.（证法二）要证明()()1111211nnn n n +-+->即证明()()111ln 11ln 12ln n n n n n ⎛⎫⎛⎫+++--> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即证()()()()1ln 11ln 12ln n n n n n n +++-->，即证()()()()1ln 1ln ln 1ln 1n n n n n n n n ++->---设函数()()()1ln 1ln g x x x x x=++-()()ln 1ln 0g x x x =+->'，故函数()g x 在()0,+∞上单调递增又1n n >-，∴()()1g n g n >-，故原不等式成立.。

【最新经典文档】年河南省南阳市高三上学期期中数学试卷含解析答案(理科)

的值．
18．（ 12 分）设曲线 f （x） =x2+1 和 g（ x）=x3+x 在其交点处两切线的夹角为 θ，求 cosθ．
19．（ 12 分）已知△ ABC中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 a，b，
c 成等比数列，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
的值．
20．（ 12 分）设数列 { an} 的各项都是正数，且对任意 n∈N* ，都有 an2=2Sn﹣an，其中 Sn 为数列 { an} 的前 n 项和．（Ⅰ）求数列 { an} 的通项公式；（Ⅱ）设 bn=3n+（﹣ 1）n﹣1?λ ?a2n（λ为非零整数， n∈ N*），试确定 λ的值，使得
）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵ f（x）=bsinx，
第 6 页（共 21 页）
∴ f ′（ x）=bcosx，则 f ′（）=bcos = ， ∵图象在点 A（，f （））处的切线与直线 x﹣2y+3=0 平行，
∴切线斜率 k= = ，解得 b=1．
∴ an=n2+bn=an=n2+n=n（n+1），
）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．（5 分）已知向量的模为 2 ， =（1，﹣ 2），条件 p：向量的坐标为（ 4，
2），条件 q： ⊥ ，则 p 是 q 的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
5．（ 5 分）设函数 f（x）=bsinx 的图象在点 A（，f（））处的切线与直线 x
最大值． 22．（ 12 分）设 f（x）= +xlnx，g（ x） =x3﹣ x2﹣3，

河南省南阳一中2014届高三数学上学期第三次周考(11月)试题文(含答案)新人教A版

河南省南阳一中2014届高三数学上学期第三次周考（11月）试题文（含答案）新人教A 版时间：2013年11月23日一、选择题（每小题5分，共60分）1、若全集为实数集R ，集合A =12{|log (21)0},R x x C A ->则=( )A ．1(,)2+∞B ．(1,)+∞C ．1[0,][1,)2+∞D ．1(,][1,)2-∞+∞2、在复平面内，复数311i i+-对应的点位于（）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限 3、函数x e y sin =(π-≤x ≤π)的大致图象为 ( )4、已知函数4sin(2)y x π=-，则其图象的下列结论中，正确的是（） A ．关于点()8,1π-中心对称 B ．关于直线8x π=轴对称C ．向左平移8π后得到奇函数D ．向左平移8π后得到偶函数5、过椭圆22221x y a b +=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若1260F PF ∠=，则椭圆的离心率为（）A ．22 B ．33 C ．12D ．13 6、由等式43223144322314)1()1()1()1(b x b x b x b x a x a x a x a x ++++++++=++++ 定义映射43214321),,,(b b b b a a a a f +++→，则→)1,2,3,4(f （）A.10B.7C. -1D.07、已知A ，B ，C ，D 是函数sin()(0,0)2y x πωω=+Φ><Φ<一个周期内的图象上的四个点，如图所示，(,0),6A π-B 为y 轴上的点，C 为图象上的最低点，E 为该函数图象的一个对称中心，B 与D 关于点E 对称，CD 在x 轴上的投影为12π，则,ωΦ的值为（ ) A.2,3πω=Φ= B.2,6πω=Φ= C.1,23πω=Φ= D.1,26πω=Φ=8、在△ABC 中，AB=4，∠ABC=30°，D 是边BC 上的一点，且AC AD AB AD ⋅=⋅, 则AB AD ⋅的值等于（）A ．—4B ．0C ．4D ．8 9、若20πα<<，02-<<βπ，31)4cos(=+απ，33)2-4cos(=βπ，则=+)2cos(βα（）A ．33B ．33-C ．539D ．69-10、若在区域34000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩内任取一点P ，则点P 落在单位圆221x y +=内的概率（） A ．332πB.325πC.163πD.165π11、已知ABC ∆的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角形的周长是（）A.18B.21C.24D.1512、设函数1(1)|-1|)=1(=1)x x f x x ⎧≠⎪⎨⎪⎩（，若关于x 的方程2[()]+()+c=0f x bf x 有三个不同的实数根123,,x x x ，则222123++x x x 等于（）A. 13B. 5C. 223c +2c D. 222b +2b第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13、已知倾斜角为α的直线l 与直线220x y -+=平行，则tan 2α的值为14、已知函数()f x 是R 上的奇函数，若对于0x ≥，都有()2()f x f x +=，[)()()20,2,log 1x f x x ∈=+当时时，())2014(2013f f +-的值为15、某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如右图)．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为16、已知各项均为正数的等比数列{}n a 满足7652a a a =+,若存在两项,m n a a 使得1144,m n a a a m n=+则的最小值为三、解答题（本大题共7题，共70分）17、（本小题满分12分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边长，已知22223b c a ac --＝。

河南省南阳市部分示范高中高一数学上学期期中试题(扫描版)新人教A版

河南省南阳市部分示范高中2013-2014学年高一数学上学期期中试题（扫描版）新人教A版高一数学试题答案一．选择题：1--5.CBDBA; 6-10.CBADA; 11-12.DB二．填空题：13.3,22⎛⎫⎪⎝⎭；14.(],1-∞; 15.26-; 16.8. 三．17.解：当B =∅时，211m m -<+ ，解得2m < K K （2分）当B ≠∅时，由B A ⊆得12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩解得23m ≤≤ K K （8分）综上可知：3m ≤ K K （10分）18.解：（1）原式=34414299π--++- =92π- K K （6分）（2）原式=25517log 22++=17222++=6 K K （6分） 19.解：(Ⅰ)依题意x x y 829-+=22)1,=-+，∴当2=，即4x =时，蓄水池水量最少; K K (6分)(Ⅱ) 若每小时向水池供水3千吨，则x x y 839-+=∴3)829(--+=x x y (032)34(32>+-=x , 因此，水厂每小时注入3千吨水，不会发生供水紧张情况. K K (12分) 20.(1)证明：)(x f Θ的定义域为R ,令0==y x ,则)0(2)0()0()00(f f f f =+=+， ,0)0(=∴f 令x y -=,则)()()(x f x f x x f -+=-，即0)()()0(=-+=x f x f f . )()(x f x f -=-∴，故)(x f 为奇函数. K K 4分（2）证明：任取,,21R x x ∈且21x x <,则)()()()()(121212x x f x f x f x f x f -=-+=-又012>-x x Θ，0)(12<-∴x x f ，0)()(12<-∴x f x f ，即)()(21x f x f >. 故)(x f 是R 上的减函数. K K 8分（3）解:,4)1()1()2(,2)1(=-+-=-∴=-f f f f Θ又)(x f 为奇函数,8)2()2()4(,4)2()2(-=+=∴-=--=∴f f f f f由(2)知)(x f 是R 上的减函数,所以当2-=x 时，)(x f 取得最大值，最大值为4)2(=-f ；当4=x 时，)(x f 取得最小值，最小值为8)4(-=f . K K 11分所以函数)(x f 在区间]4,2[-上的值域为[]4,8-. K K 12分 21.解：函数1222()42(2)22(12)x x x x f x a a a a x +=--=--≤≤ K 2分）令2x t =则24t ≤≤原函数可化为22222()2(24)y t at a t a a t =--=--≤≤ K K （4分）（1）当3a <时：242x t x ===即时2max ()(2)816f x f a a ==--+（2）当3a ≥时：221x t x ===即时 2max ()(1)44f x f a a ==--+228163()443a a a g a a a a ⎧--+ <⎪∴=⎨--+≥⎪⎩ K K K K （8分）当3a <时：2()816g a a a =--+此时max ()(4)32g a g =-= 当3a ≥时：2()44g a a a =--+此时max ()(3)17g a g ==-综上可知max ()32g a = K K K K （12分）22.解：（1）∵f(x)在[-1，1]上是奇函数，∴f(0) =0……………1分设(0,1]x ∈，则[1,0)x -∈-142)()(+=--=∴x xx f x f ……………3分2,[1,0)41()0,02,(0,1]41xx xx x f x x x ⎧-∈-⎪+⎪⎪∴==⎨⎪⎪∈⎪+⎩………………………………4分（2）设1212,(0,1),x x x x ∈<且，则212112212121222(41)2(41)()()4141(41)(41)x x x x x x x x x x f x f x +-+-=-=++++211221(22)(12)(41)(41)x x x x x x +--=++………………6分∵1212,(0,1),x x x x ∈<且，∴211222,21x x x x +>>。

河南省南阳市2014届高三上学期五校联谊期中考试试卷

2013年秋期南阳市五校联谊高中三年级期中考试英语试题2013．11 注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，其中第Ⅰ卷1～9面，第Ⅱ卷9～10面；共120分，考试时间100分钟。

2、答题前，务必将自己的姓名、考号填写在机读卡和答题卷规定的位置上；所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。

3、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案，使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4、本次考试无听力测试，添加了一道完型填空题，请考生注意。

5、考试结束后，将答题卷和机读卡交上，试题卷自己保存。

第Ⅰ卷（共115分）第一部分英语知识运用（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

21. In the early morning, all of us stood at the top of the mountain to ________ east of the city,watching ________ burning sun rising.A. the; aB. /; aC. the; theD. the;/22. The Chinese government holds that peace and development ________ the Taiwain Straits isthe correct path.A. beyondB. overC. throughD. across23. ________ his spare time that his English has improved a lot.A. So good use does he make ofB. Such good use does he make ofC. He makes very good use ofD. He makes so good use of24. Our bodies are ________ by working out. Similarly, our minds are developed by learning.A. burdenedB. resembledC. strengthenedD. worsened25. - Remember the first time we ________, Ed ?- Of course, I do. You ________ a song on the stage.A. have met; sangB. met; were singingC. met; sangD. have met; have sung26. ________ with some research materials, he decided on three possible approaches in hisexperiment.A. PreparingB. PreparedC. Having preparedD. Prepare27. - Have you known each other for long?- Not really. ________ we started to work in this school.A. Just afterB. Just whenC. Ever sinceD. Just before28. - These apples look very beautiful.- They ________. See the price $ 3.99 a pound. Very expensive, aren’t they?A. shouldB. wouldC. couldD. might29. Ray is a new graduate, and it seems that he has difficulty in dealing with ________ problemsarise.A. whicheverB. wheneverC. whateverD. wherever30. ________ your composition carefully, some spelling mistakes can be avoided.A. Having checkedB. CheckingC. If you checkD. To check31. The secretary has a lot of things to ________ in the office since she has been away for quite afew days.A. make upB. take upC. work outD. carry out32. What if we meet with a situation ________ none of us are able to deal with?A. whereB. in whichC. whatD. that33. - Where have you been all day?- We ________ some lovely children and it was dark by the time we got away.A. metB. would meetC. have metD. had met34. - What TV programs are you watching these days?- Well, I’d rather read than watch T V. The programs seem ________ all the time.A. to get worseB. getting worseC. to be getting worseD. to have got worse35. - How did the Short Play Festival strike you?- ________. We can’t think too highly of it.A. It makes no senseB. It is awfulC. It all dependsD. It is wonderful第二部分完形填空（共20小题；每小题1．5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入的空白处的最佳选项，并从答题卡上将该选项涂黑。

河南省南阳市部分示范高中高二数学上学期期中试题文(扫描版)新人教A版

河南省南阳市部分示范高中2013-2014学年高二上学期期中考试南阳市2013年秋期高二期中考试数学试题（文）答案一、选择题 CBCDD CAAAB DC二、填空题 .13.7 14.33 15.（1,2） 16.4 三、解答题17. 解：(1) 3m =时，原不等式即220x x --> 0)2)(1(>-+∴x x1,2x x <->解得或∴不等式的解集为：(,1)(2,)-∞-+∞.——————————5分(2)由题，对于任意的实数x ，不等式210x x m --+>恒成立，0)1(41<--=∆∴m解得,43<m ∴实数m 的取值范围为：3(,)4-∞.——————————10分 18. 解：（1）)6(326)232(61-=-+=-+n n n a a a ，161=-a 。

所以{}6-n a 是以1为首项，32为公比的等比数列。

111)32()32)(6(6--=-=-n n n a a ，6)32(1+=-n n a ————6分（2）设{}n a 的公差为d 。

由2321+=+n n a a 得2321+=-n n a a 。

两式相减得)(3211-+-=-n n n n a a a a 即032=∴=d d d ，所以2321+==+n n n a a a ，得6=n a ——————————12分19．解：（1）由正弦定理，得C A A C cos sin sin sin ⋅-=⋅因为C C A A cos sin 0sin ,0-=∴>∴<<π由1tan 0cos ,0-=∴≠∴<<C C C π则43π=C ——————————5分（2）1)6sin(125,664,0<+∴⎪⎭⎫ ⎝⎛∈+∴⎪⎭⎫ ⎝⎛∈πππππA A A由（1）知A B -=+ππ)43(，于是 A A B A cos sin 3)43cos(sin 3+=+-π =2)6sin(2<+πA ∴这样的三角形不存在。

河南省实验中学2014届高三上学期期中考试试卷数学(文) Word版含答案

河南省实验中学2013——2014学年上期期中试卷高三文科数学命题人李新德（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．设集合{}3213A x x =-≤-≤,集合B 是函数()lg 1y x =-的定义域;则A B （） A ．()1,2B ．[]1,2C ．[)1,2D ．(]1,22．若f (x )是偶函数，且当[)0,+x ∈∞时，f (x ) = x －1，则f (x －1) < 0的解集是（）A ．{x |－1 < x < 0}B ．{x | x < 0或1< x < 2}C ．{x | 0 < x < 2}D ．{x | 1 < x < 2}3．设向量,a b 满足1a b == ，12a b ⋅=- ，则2a b + ＝( )A B C D4．函数sin(2)3y x π=+图象的对称轴方程可能是（）A ．6x π=-B ．12x π=-C ．6x π=D ．12x π=5．下列函数中,既是偶函数,又在区间()1,2内是增函数的为（） A ．cos 2y x = B ．2log ||y x =C 。

2x xe e -+-D ．31y x =+ 6．.函数21ln 2y x x =-的单调递减区间为（） A ．(]1,1-B ．(0,1]C ．[1,+∞)D ．(0,+∞)7．函数()cos 2f x x x = 在区间[]0,2π上的零点个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．58．设函数221(1)()22(1)x x f x x x x +≥⎧=⎨--<⎩，若0()1f x >，则0x 的取值范围是 ( ）A ．(,1)(1,)-∞-+∞B ．[)(,1)1,-∞-+∞C ．(,3)(1,)-∞-+∞D ．[)(,3)1,-∞-+∞9．O 是ABC ∆所在平面内的一点，且满足()(2)0OB OC OB OC OA -⋅+-=，则ABC ∆的形状一定为（）A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．斜三角形10．不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<的解集为R ，则实数a 的取值范围是（） A .(2,2)- B.(]2,2-C.(],2-∞ D. [)2,2-11．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260 12．在锐角三角形中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 的对边，设B=2A ，则ab的取值范围是（）A ．B ．)2 C.D ．（0，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13．曲线(3ln 1)y x x =+在点(1,1)处的切线方程为________15．在等差数列{a n }中，已知a 1＝20，前n 项和为S n ，且S 10＝S 15，求当n= 时， S n 取得最大值 16．已知函数211x y x -=-的图像与函数y kx =的图像恰有两个交点,则实数k 的取值范围是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）设{}{}25,121A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-若B A ⊆，求实数m 的取值范围。

河南省南阳市2014届高三第二次联考(期末质量评估)数学(文)试题(高清扫描,答案文档版).pdf

文科数学参考答案一、选择题 14. 15.2 16.2 三、解答题从而， ∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（Ⅱ）法一：由正弦定理得：. ∴，，．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 .．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 ∵ ．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 ∴，即（当且仅当时，等号成立）从而的周长的取值范围是.．．．．．．．．．．．．．．．．．12分法二：由已知：，由余弦定理得：（当且仅当时等号成立） ∴（，又， ∴，从而的周长的取值范围是.．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 18（1）证明：取的中点，连结，. ，四边形为平行四边形，又由面知四边形为矩形， ………………4分又，平面 …………6分（2）得点B到平面的距离为： ............12分另解：由（1）⊥平面,交于D,则BD 即为点B到平面的距离。

20.解：(Ⅰ)设椭圆的方程为，因为，所以，又因为，所以，解得，故椭圆方程为 (Ⅱ)将代入并整理得，由，解得（Ⅲ）设直线的斜率分别为和，只要证明。

设，，则。

直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形 21、（Ⅰ）解：当a=1时，f（x）=，f（2）=3；f’(x)=, f’(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9. （Ⅱ）解：f’(x)=.令f’(x)=0，解得x=0或x=. 以下分两种情况讨论：若，当x变化时，f’(x)，f（x）的变化情况如下表： X0f’(x)+0f(x)极大值当等价于解不等式组得-52，则.当x变化时，f’(x),f（x）的变化情况如下表： X0f’(x)+0-0+f(x)极大值极小值当时，f（x）>0等价于即解不等式组得或.因此2。

河南省南阳市高三上学期期中质量评估数学(文)试题(扫描版)

2014年秋期高三年级文科期中考试答案一.选择题:二.填空题:13.1 14.重心 15. 16.①②③④ 三.解答题:17.解：（I ）∵f x ()为偶函数()()∴s i n s i n -+=+x x 即20s i n c o s ωϕx =恒成立∴cos ϕ=0 ∵，∴02≤≤=ϕπϕπ……………………………………………………………3分又其图象上相邻对称轴之间的距离为∴T =2π ∴ω=1 ∴f x x ()c os = ……………………………………………………………………5分（II ）∵原式=-++=s i n c o s t a n s i n c o s22112αααα ……………………………7分又∵，∴s i n c o s s i n c o s αααα+=+=231249 …… ………………………9分即259s i n c o s αα=-，故原式=-59………………………………………10分18.解：由，得，即，，∴交点为．…………………………………2分又，,∴曲线在交点处的切线的方程为，即， ……………………5分又. ∴.∴曲线在交点处的切线的方程为，即. ………………………………………………………………8分取切线的方向向量为，切线的方向向量为，…………10分则858591759cos =⨯==θ. ……………………………………12分19.解：（Ⅰ）由,47)43(1sin ,43cos 2=-==B B 得由及正弦定理得则CA AC A C C C A A C A sin sin sin cos cos sin sin cos sin cos tan 1tan 1+=+=+22sin()sin 1sin sin sin A C B B B B +==== …………………………6分（Ⅱ）由，得，由，可得ac ＝2，即b 2＝2．…………………………………………………………8分由余弦定理B ac c a b cos 2222-+=，得5cos 2222=+=+B ac b c a ， 3,9452)(222=+=+=++=+c a ac c a c a ……………………12分20.解：（Ⅰ）∵时，，当时，，…………………………………………………2分由①－②得，22111(2)(2)n n n n n n a a S a S a ----=---即，∵ ∴，………………4分由已知得，当时，，∴.………………………………５分故数列是首项为1，公差为1的等差数列.∴. …………６分（Ⅱ）∵，∴n n n n b 2)1(31⋅-+=-λ,…………7分∴111133(1)2(1)2n n n n n n n n b b λλ++-+-=-+-⋅--⋅1233(1)2n n n λ-=⨯-⋅-⋅.要使得恒成立,只须. …………８分(1)当为奇数时,即恒成立.又的最小值为,∴. ……9分 (2)当为偶数时,即恒成立.又的最大值为,∴ ……………………………………１０分 ∴由(1),(2)得,又且为整数,……………………１１分 ∴对所有的,都有成立. ………………１２分21.解：[)(] 1.-2f(-x ),0,1x -,1,0-x )1(-x=∴∈∈则令又f(-x)=-f(x), ,12)()(-=-=--xx f x f[).0,1,1)21()(-∈+-=x x f x .................................6分（2）f(x+4)=f(x), f(x)是以4为周期的周期函数，),4,5(24log 24log 221--∈-=∴),0,1(424log 21-∈+∴211161241)21()424(log )24(log 424log 212121-=+⨯-=+-=+=∴+f f .......12分22.解：（I ）ax x x x f 22131)(23++-= ，a x x x f 2)('2++-=∴ …………………2分函数在上存在单调递增区间，即导函数在上存在函数值大于零的部分，0232)32()32('2>++-=∴a f ……………………………………6分(II)取到最小值，而的图像开口向下，且对称轴方程为，，……………………………………8分. , ,3168340)4()(min -=+-==∴a f x f , , …………………10分12分。

2014届河南省南阳市高三第三次联考文科数学试题扫描版

且 b = 25 ´ （2）因为第 1，2，3 组共有 25+25+100=150 人，利用分层抽样在 150 名员工中抽取 6 人，每组抽取的人数分别为：第 1 组的人数为 6 ´
25 = 1 ，………………………………4 分 150 25 第 2 组的人数为 6 ´ = 1 ，………………………………5 分 150 100 第 3 组的人数为 6 ´ = 4 ，…………………………………6 分 150
1 ( x - 2) 4k
1 ì y = - ( x - 2) ï 34 1 64k 1 64k 1 16 ï 4k 由í ),Q k > 0 Þ MN = Þ N( , + ³2 × = 15 15k 15 15k 15 15k 15 ï x = 34 ï 15 î
所以 k = -
1 时： MN 8
设 S ( x 0 , y 0 ) 则 x0 × ( -2) =
16k 2 - 4 2 - 8k 2 Þ x = , y 0 = k ( x0 + 2) 即 0 1 + 4k 2 1 + 4k 2
BS： y = -
S(
y0 1 2 - 8k 2 4k =- , , ) ，又 B（2，0）所以 k BS = 2 2 x0 - 2 4k 1 + 4k 1 + 4k
(C1 , C2 ) ， (C1 , C3 ) ， (C1 , C4 ) ， (C2 , C3 ) ， (C2 , C4 ) ， (C3 , C4 ) ，共有 15
种．……………………………9 分
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其中恰有 1 人年龄在第 3 组的所有结果为： ( A, C1 ) ， ( A, C2 ) ， ( A, C3 ) ， ( A, C4 ) ，

河南省实验中学2014届高三上学期期中考试试卷数学(文)Word版含答案

河南省实验中学2013——2014学年上期期中试卷高三文科数学命题人李新德（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．设集合{}3213A x x =-≤-≤,集合B 是函数()lg 1y x =-的定义域;则A B （）A ．()1,2B ．[]1,2C ．[)1,2D ．(]1,22．若f (x )是偶函数，且当[)0,+x ∈∞时，f (x ) = x －1，则f (x －1) < 0的解集是（）A ．{x |－1 < x < 0}B ．{x | x < 0或1< x < 2}C ．{x | 0 < x < 2}D ．{x | 1 < x < 2}3．设向量,a b 满足1a b ==，12a b ⋅=-，则2a b +＝( )A B C D4．函数sin(2)3y x π=+图象的对称轴方程可能是（）A ．6x π=-B ．12x π=-C ．6x π=D ．12x π=5．下列函数中,既是偶函数,又在区间()1,2内是增函数的为（） A ．cos 2y x = B ．2log ||y x = C 。

2x xe e -+-D ．31y x =+ 6．.函数21ln 2y x x =-的单调递减区间为（） A ．(]1,1-B ．(0,1]C ．[1,+∞)D ．(0,+∞)7．函数()cos 2f x x x = 在区间[]0,2π上的零点个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．58．设函数221(1)()22(1)x x f x x x x +≥⎧=⎨--<⎩，若0()1f x >，则0x 的取值范围是 ( ）A ．(,1)(1,)-∞-+∞B ．[)(,1)1,-∞-+∞C ．(,3)(1,)-∞-+∞D ．[)(,3)1,-∞-+∞9．O 是ABC ∆所在平面内的一点，且满足()(2)0OB OC OB OC OA -⋅+-=，则ABC ∆的形状一定为（）A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．斜三角形10．不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<的解集为R ，则实数a 的取值范围是（） A .(2,2)- B.(]2,2-C.(],2-∞ D. [)2,2-11．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260 12．在锐角三角形中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 的对边，设B=2A ，则ab的取值范围是（）A ．B ．)2 C.D ．（0，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13．曲线(3ln 1)y x x =+在点(1,1)处的切线方程为________15．在等差数列{a n }中，已知a 1＝20，前n 项和为S n ，且S 10＝S 15，求当n= 时， S n 取得最大值 16．已知函数211x y x -=-的图像与函数y kx =的图像恰有两个交点,则实数k 的取值范围是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）设{}{}25,121A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-若B A ⊆，求实数m 的取值范围。

河南省南阳市2014届高三第三次高考模拟联考数学(文)试题含解析

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设全集U 是实数集R ，集合2={|2}M x x x >,2N={|log (1)0}x x -≤,则(C M)N U 为（）A ．{|12}x x <<B ．{|12}x x ≤≤C ．{|12}x x <≤D ．{|12}x x ≤<2。

设复数z 满足(1)32z i i +=-+（i 为虚数单位)，则z 的实部是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43.等差数列{}na 中,如果14739a aa ++=，36927a a a ++=，则数列{}n a 前9项的和为( ）A ．297B ．144C ．99D ．664.下列命题中正确命题的个数是（ ) （1）命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”；(2)设回归直线方程12y x ∧=+中，x 增加1个单位时，y 一定增加2个单位；（3）若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题；（4）对命题0:p xR ∃∈,使得20010x x ++<，则:p x R ⌝∀∈，均有210x x ++≥；A ．1B ．2C ．3D ．45。

已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是变长为2的正三角形,侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为( ）6.一个算法的程序框图如图，则其输出结果是（）A．0 B。

2 C. 21+ D. 217.若函数()2sin f x x ω=(0)ω>的图像在(0,2)π上恰有一个极大值和一个极小值,则ω的取值范围是（）A ．3(,1]4B ．5(1,]4C ．34(,]45D ．35(,]448。

已知抛物线243y x =的准线与双曲线22221x y a b-=两条渐近线分别交于A ，B 两点，且||2AB =，则双曲线的离心率e 为（ )A ．2B ．43C ．2 D ．2339。

高三数学-2014-2015学年高三上学期期中数学试卷(文科)

2014-2015学年高三（上）期中数学试卷（文科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分）只需直接写出结果．1．若复数z满足iz=1+i（i为虚数单位），则z= ．2．命题“∀x∈R，x2＞0”的否定是．3．设函数f（x）=log2（3﹣x2）的定义域为A，不等式≤﹣1的解集为B，则A∩B= ．4．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是．5．已知、为单位向量，其夹角为60°，则（2﹣）•= ．6．以椭圆=1的左焦点为圆心，长轴长为半径的圆的标准方程是．（2013•广东）若曲线y=ax2﹣lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a= ．（5分）7．8．不等式组表示的平面区域的面积为．9．设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若a∥α且b∥α，则a∥b；（2）若a⊥α且b⊥α，则a∥b；（3）若a∥α且a∥β，则α∥β；（4）若a⊥α且a⊥β，则α∥β．上面命题中，所有真命题的序号是．10．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞2}，则f（10x）＞0的解集为．11．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且|FA|=c，则双曲线的渐近线方程为．12．函数y=（x﹣1）|x﹣a|（a＞1）在上是减函数，则实数a的取值范围是．13．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣4m=0交于点P，则|+|= ．14．已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=3，则a的最大值是．二、解答题（本大题共6小题，满分90分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知函数f（x）=Asin（x+），x∈R，且f（）=．（1）求A的值；（2）若f（θ）﹣f（﹣θ）=，θ∈（0，），求f（﹣θ）．16．如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点．（1）求证：AC⊥PB；（2）求证：PB∥平面AEC．17．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），B（0，4），圆C以线段AB为直径（1）求圆C的方程；（2）设点P是圆C上与点A不重合的一点，且OP=OA，求直线PA的方程和△POA的面积．18．某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．（Ⅰ）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；（Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．19．已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为e=，且a+b=3．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，求证：点（m，k）在直线y=2x﹣上．20．已知数列{a n}的前n项和为S n，且（a﹣1）S n=a（a n﹣1）（a＞0．n∈N*）（1）证明数列{a n}是等比数列，并求a n；（2）当a=时，设b n=S n+λn+，试确定实数λ的值，使数列{b n}为等差数列；（3）已知集合A={x|x2﹣（a+1）x+a≤0}，问是否存在正数a，使得对于任意的n∈N*，都有S n∈A，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．2014-2015学年高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分）只需直接写出结果．1．若复数z满足iz=1+i（i为虚数单位），则z= 1﹣i ．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：由iz=1+i，两边除以i，按照复数除法运算法则化简计算．解答：解：由iz=1+i，得z==1﹣i故答案为：1﹣i．点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念．属于基础题．2．命题“∀x∈R，x2＞0”的否定是．．考点：全称命题；命题的否定．专题：规律型．分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．解答：解：根据全称命题的否定是特称命题得：命题“∀x∈R，x2＞0”的否定是：．故答案为：．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．3．设函数f（x）=log2（3﹣x2）的定义域为A，不等式≤﹣1的解集为B，则A∩B= 简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：先标出已知不等式组表示的平面区域，根据围成此区域的多边形特征探求其面积．解答：解：如右图所示，在同一坐标系中分别作出直线l1：x+y=4，l2：x﹣y=2于是得到不等式组表示的平面区域，即四边形OABC（含边界），连结AC，则S四边形0ABC=S Rt△OAC+S△ABC，由A（0，4），C（2，0）知，直线AC的方程为2x+y﹣4=0，且|AC|=，由得B（3，1），从而点B到直线AC的距离d=，所以S△ABC=|AC|•d=，又S Rt△OAC=|OC|•|OA|=，所以S四边形OABC=4+3=7，即原不等式组表示的平面区域的面积为7．故答案为：7．点评： 1．本题主要考查了不等式组表示的平面区域的应用，平面内的距离公式等，考查了数形结合思想、化归思想，解决本题的关键有两个：一是正确作出不等式组表示的平面区域，二是善于将面积进行转化．2．对于面积的求解，首先应弄清区域的形状，若为三角形，一般根据“底×高”求解，底可以由两点间距离公式得到，高可以由点到直线的距离公式得到；若为四边形或四边以上的多边形，一般将其拆分为几个易求的三角形或四边形求解．9．设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若a∥α且b∥α，则a∥b；（2）若a⊥α且b⊥α，则a∥b；（3）若a∥α且a∥β，则α∥β；（4）若a⊥α且a⊥β，则α∥β．上面命题中，所有真命题的序号是（2）（4）．考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系．分析：（1）用几何体模型来说明；（2）用垂直同一平面的两直线平行判断；（3）用几何体模型判断；（4）用垂直于同一直线的两平面平行判断．解答：解：（1）若a∥α且b∥α，则a∥b或相交或异面，不正确；（2）若a⊥α且b⊥α，则a∥b，由垂直同一平面的两直线平行知正确；（3）若a∥α且a∥β，则α∥β或相交；（4）若a⊥α且a⊥β，则α∥β，由垂直于同一直线的两平面平行．故填（2）（4）．点评：本题主要考查空间中线与线、线与面、面与面的位置关系，要注意常见结论和定理的应用．10．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞2}，则f（10x）＞0的解集为{x|x＜lg2} ．考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞2}，可得﹣1，2是一元二次方程f（x）=0的两个实数根．于是f（10x）＞0化为﹣1＜10x＜2，解得即可．解答：解：∵一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞2}，∴﹣1，2是一元二次方程f（x）=0的两个实数根．∴f（10x）＞0化为﹣1＜10x＜2，解得x＜lg2．∴f（10x）＞0的解集为{x|x＜lg2}．故答案为：{x|x＜lg2}．点评：本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根之间的关系、对数的运算性质，属于中档题．11．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且|FA|=c，则双曲线的渐近线方程为y=±x ．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出双曲线的右顶点A（a，0），拋物线x2=2py（p＞0）的焦点及准线方程，根据已知条件得出及，求出a=b，得双曲线的渐近线方程为：y=±x．解答：解：∵右顶点为A，∴A（a，0），∵F为抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，F，∵|FA|=c，∴抛物线的准线方程为由得，，由①②，得=2c，即c2=2a2，∵c2=a2+b2，∴a=b，∴双曲线的渐近线方程为：y=±x，故答案为：y=±x．点评：熟练掌握圆锥曲线的图象与性质是解题的关键．12．函数y=（x﹣1）|x﹣a|（a＞1）在上是减函数，则实数a的取值范围是．考点：函数单调性的性质．专题：计算题；数形结合．分析：先对函数化简可得y=（x﹣1）|x﹣a|=，作出函数的图象，结合图象可求a的范围解答：解：y=（x﹣1）|x﹣a|==∵a＞1其图象如图所示∵函数y=（x﹣1）|x﹣a|（a＞1）在上是减函数∴∴3≤a≤4故答案为：点评：本题主要考查了函数单调性的应用，解题的关键是准确作出函数的图象，体现了数形结合思想的应用．13．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣4m=0交于点P，则|+|= 4 ．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据已知直线方程容易求出A（0，0），B（4，0），这两直线的方程联立得方程组，解方程组即得P点坐标，从而可求出向量的坐标，从而求出的坐标，根据向量长度的计算公式即可求得||．解答： 4β解：直线x+my=0过定点A（0，0）；由直线mx﹣y﹣4m=0得m（x﹣4）﹣y=0，∴该直线过定点B（4，0）；由得；∴；∴，；∴=．故答案为：4．点评：考查过定点的直线系方程，直线的交点坐标和两直线方程联立形成方程组解的关系，以及根据坐标求向量长度．14．已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=3，则a的最大值是．考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：由已知条件变形后，利用完全平方式将变形后的式子代入得到b、c是某一方程的两个实数根，利用根的判别式得到有关a的不等式后确定a的取值范围．解答：解：∵a+b+c=0，a2+b2+c2=3∴b+c=﹣a，b2+c2=3﹣a2，∴bc=（2bc）==a2﹣，b、c是方程：x2+ax+a2﹣=0的两个实数根，∴△≥0∴a2﹣4（a2﹣）≥0即a2≤2﹣≤a≤即a的最大值为故答案为：．点评：本题考查了函数最值问题，解决本题的关键是利用根的判别式得到有关未知数的不等式，进而求得a的取值范围二、解答题（本大题共6小题，满分90分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知函数f（x）=Asin（x+），x∈R，且f（）=．（1）求A的值；（2）若f（θ）﹣f（﹣θ）=，θ∈（0，），求f（﹣θ）．考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：（1）通过函数f（x）=Asin（x+），x∈R，且f（）=，直接求A的值；（2）利用函数的解析式，通过f（θ）﹣f（﹣θ）=，θ∈（0，），求出cosθ，利用两角差的正弦函数求f（﹣θ）．解答：解：（1）∵函数f（x）=Asin（x+），x∈R，且f（）=，∴f（）=Asin（+）=Asin=，∴．（2）由（1）可知：函数f（x）=3sin（x+），∴f（θ）﹣f（﹣θ）=3sin（θ+）﹣3sin（﹣θ+）=3=3•2sinθcos=3sinθ=，∴sinθ=，∴cosθ=，∴f（﹣θ）=3sin（）=3sin（）=3cosθ=．点评：本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的解析式的求法，基本知识的考查．16．如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点．（1）求证：AC⊥PB；（2）求证：PB∥平面AEC．考点：直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．专题：证明题．分析：（1）欲证AC⊥PB，可先证AC⊥面PAB，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证AC与面PAB内两相交直线垂直，根据PA⊥面ABCD，AC⊂面ABCD，可得PA⊥AC，又因AB ⊥AC，PA∩AC=A，PA⊂面PAB，AB⊂面PAB，满足定理所需条件；（2）欲证PB∥面AEC，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证PB与面AEC内一直线平行即可，连接BD交AC于点O，并连接EO，根据中位线可知EO∥PB，PB⊄面AEC，EO⊂面AEC满足定理所需条件．解答：证明：（1）∵PA⊥面ABCD，AC⊂面ABCD，∴PA⊥AC（2分）又∵AB⊥AC，PA∩AC=A，PA⊂面PAB，AB⊂面PAB∴AC⊥面PAB∴AC⊥PB（7分）（2）连接BD交AC于点O，并连接EO，∵四边形ABCD为平行四边形∴O为BD的中点又∵E为PD的中点∴在△PDB中EO为中位线，EO∥PB∵PB⊄面AEC，EO⊂面AEC∴PB∥面AEC．（14分）点评：本题考查了空间两直线的位置关系，以及直线与平面平行的判定等有关知识，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．17．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），B（0，4），圆C以线段AB为直径（1）求圆C的方程；（2）设点P是圆C上与点A不重合的一点，且OP=OA，求直线PA的方程和△POA的面积．考点：直线和圆的方程的应用．专题：综合题；直线与圆．分析：（1）确定圆心与半径，即可求圆C的方程；（2）利用点斜式可得直线PA的方程，求出PA，点O到直线PA的距离，可求△POA的面积．解答：解：（1）设圆C的圆心C（a，b），半径为r，则a=1，b=3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）∴圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣3）2=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）∵OP=OA，CP=CA，∴OC是线段PA的垂直平分线﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）又OC的斜率为3，∴PA的斜率为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）∴直线PA的方程为，即x+3y﹣8=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）∵点O到直线PA的距离﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）OA=…..（12分）∴…（13分）∴△POA的面积=…（14分）点评：本题考查直线和圆的方程的应用，考查圆的方程，考查三角形面积的计算，属于中档题．18．某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．（Ⅰ）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；（Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．考点：函数模型的选择与应用．专题：压轴题；函数的性质及应用．分析：（I）由已知中侧面积和底面积的单位建造成本，结合圆柱体的侧面积及底面积公式，根据该蓄水池的总建造成本为12000π元，构造方程整理后，可将V表示成r的函数，进而根据实际中半径与高为正数，得到函数的定义域；（Ⅱ）根据（I）中函数的定义值及解析式，利用导数法，可确定函数的单调性，根据单调性，可得函数的最大值点．解答：解：（Ⅰ）∵蓄水池的侧面积的建造成本为200•πrh元，底面积成本为160πr2元，∴蓄水池的总建造成本为200•πrh+160πr2元即200•πrh+160πr2=12000π∴h=（300﹣4r2）∴V（r）=πr2h=πr2•（300﹣4r2）=（300r﹣4r3）又由r＞0，h＞0可得0＜r＜5故函数V（r）的定义域为（0，5）（Ⅱ）由（Ⅰ）中V（r）=（300r﹣4r3），（0＜r＜5）可得V′（r）=（300﹣12r2），（0＜r＜5）∵令V′（r）=（300﹣12r2）=0，则r=5∴当r∈（0，5）时，V′（r）＞0，函数V（r）为增函数当r∈（5，5）时，V′（r）＜0，函数V（r）为减函数且当r=5，h=8时该蓄水池的体积最大点评：本题考查的知识点是函数模型的应用，其中（Ⅰ）的关键是根据已知，求出函数的解析式及定义域，（Ⅱ）的关键是利用导数分析出函数的单调性及最值点．19．已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为e=，且a+b=3．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，求证：点（m，k）在直线y=2x﹣上．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（1）由题意可得解得即可．（2）由（1）知：A（﹣2，0），B（2，0），D（0，1），可得直线AD的方程为，由题意直线BP的方程为y=k（x﹣2），k≠0，且，联立可得点M的坐标．设P（x1，y1），由直线BP的方程与椭圆的方程联立可得点P的坐标．设N（x2，0），则由P，D，N三点共线得，k DP=k DN．即可证明．解答：（1）解：由解得，∴椭圆C 的方程为．（2）证明：由（1）知：A（﹣2，0），B（2，0），D（0，1），∴直线AD的方程为，由题意，直线BP的方程为y=k（x﹣2），k≠0，且，由解得．设P（x1，y1），则由，得（4k2+1）x2﹣16k2x+16k2﹣4=0．∴，∴．∴．设N（x2，0），则由P，D，N三点共线得，k DP=k DN．即，∴，∴．∴MN的斜率．∴，即点（m，k）在直线上．点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆的相交问题转化为方程联立可得跟与系数的关系、斜率计算公式、三点共线，考查了推理能力与计算能力，属于难题．20．已知数列{a n}的前n项和为S n，且（a﹣1）S n=a（a n﹣1）（a＞0．n∈N*）（1）证明数列{a n}是等比数列，并求a n；（2）当a=时，设b n=S n+λn+，试确定实数λ的值，使数列{b n}为等差数列；（3）已知集合A={x|x2﹣（a+1）x+a≤0}，问是否存在正数a，使得对于任意的n∈N*，都有S n∈A，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用“当n=1时，a1=S1；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1”及其等比数列的定义及其通项公式即可得出．（2）当时，由（1）利用等差数列的前n项和公式可得S n=，b n，要使{b n}为等差数列，可得b1+b3=2b2，解出λ即可．（3）对a分类讨论，a≥1时比较简单．若0＜a＜1，可得A=，利用等比数列的前n项和公式可得S n=．可得．要使S n∈A，必须，解得即可．解答：解：（1）当n=1时，（a﹣1）a1=a（a1﹣1）得a1=a＞0．∵（a﹣1）S n=a（a n﹣1），∴当n≥2时，（a﹣1）S n﹣1=a（a n﹣1﹣1），两式相减得（a﹣1）a n=a（a n﹣a n﹣1），化为a n=aa n﹣1．∴a n＞0恒成立，且，∴{a n}是等比数列．又{a n}的首项a1=a，公比为a，∴．（2）当时，由（1）得，∴，要使{b n}为等差数列，则b1+b3=2b2，即，解得λ=1，又当λ=1时，b n=n+1，∴{b n}为等差数列，综上所述：λ=1．（3）若a=1，则A={1}，S n=n，∴S2∉A，不合题意；若a＞1，则A=，，∴S2∉A，不合题意；若0＜a＜1，则A=，==．∴．要使S n∈A，则，解得，．综上所述，满足条件的正数a存在，a的取值范围为．点评：本题考查了利用“当n=1时，a1=S1；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1”及其等比数列的定义及其通项公S n式、前n项和公式、集合的性质，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。

河南省南阳市2014届高三五校联谊期中考试试卷语文含答案

2013年秋期南阳市五校联谊高中三年级期中考试语文试题2013．11考试说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）、第Ⅱ卷（表达题）和答题卷三部分，其中第Ⅰ卷（阅读题)1~8面，第Ⅱ卷（表达题）9～10面,共150分，考试时间150分钟。

2、答题前，务必将自己的姓名、考号填写在机读卡和答题卷规定的位置上；所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。

3、请将第Ⅱ卷答案答在答题卷上指定区域内,超出答题区域的答案无效.用机读卡的同学直接把单项选择题中的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

4、考试结束后，将答题卷和机读卡交上，试题卷自己保存。

第Ⅰ卷阅读题（共70分）甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题。

古代的“城管”从现代考古发现来看,中国至少在夏商周的“三代”时期就有城市了，但和现代功能较为接近的城市，到春秋战国时期才出现，如齐国的首都临淄，据《战国策·齐策》记载,当时有7万户，仅以现代一户3口的最低标准来算,总人口也达到了21万。

城市大了，人口多了，治安、卫生、交通等一系列问题也就多了。

在这种情况下，古代城管应运而生。

从史料上看，古代城管除负责环卫、拆违章建筑、禁止占道经营外,还得“防火缉盗”，有的还有管理市场物价、维持公平交易和社会治安的义务，是真正的“综合执法”，权力也比现代城管大。

古代的城管队员叫法不少，或称“胥”，或称“卒”,还有称“市吏"“监市”等等.但在事实上,古代并没有现代城管局这样的专职机构,自然也无城管队员一说。

古代早期城管常由士兵充当。

在北宋的都城东京开封，朝廷便设有相当于现代街道城管队的“街道司”，并相应成立了由500名兵士组成的执法队伍，以保持开封的正常交通秩序和环境卫生。

明代的北京，由相当于今北京卫戍区或武装警察部队的“五城兵马司"来承担现代城管局的大部分职能。

2013-2014学年河南省南阳市春期高一期中质量评估年级数学试题及参考答案

南阳市2014年春期高一期中质量评估数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列赋值语句正确的是A ．2a b -=B ．5a =C ．4a b ==D ．2a a =+ 2. ，则表示该算法中一定有哪种逻辑结构A ．循环结构和选择结构B ．选择结构C ．循环结构D ．顺序结构和循环结构 3. 下列两个变量之间的关系是相关关系的是 A ．正方体的棱长和体积B. 单位圆中角的度数和所对弧长C. 单产为常数时，土地面积和总产量D. 日照时间与水稻的亩产量4．现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能是 A ．5，10，15，20，25，30 B ．2，14，26，28，42，56C ．5，8，31，36，48，54D ．3，13，23，33，43，535. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是 A ．恰有1名男生与恰有2名女生 B ．至少有1名男生与全是男生C ．至少有1名男生与至少有1名女生D ．至少有1名男生与全是女生6. 甲、乙、丙、丁4人分乘两辆车，每辆车乘两人，则甲、乙同车的概率是A.16B.13C.14D.237. 某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为15∶3∶2．为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中业务人员人数为30，则此样本的容量n 为（A ）20 （B ）30 （C ）40 （D ）80 8.若样本1x +2，2x +2，…，n x +2的平均数为10，方差为3，则样本21x +3，22x +3，…，2n x +3，的平均数、方差、标准差是A ．19，12，32B ．23，12，32C ．23，18，23D ．19，18，23 9.下面的程序输出的结果是 A ．3 B ． 5 C ．9 D ．1310. 定义某种运算※，a b ※的运算原理如上图所示。