定位误差的计算方法.

定位误差的计算方法：
（1）合成法
为基准不重合误差和基准位移误差之和； （2）极限位置法
工序基准相对于刀具（机床）的两个极限位置间的距离就是定位误差； （3）微分法
先用几何方法找出工序基准到定位元件上某一固定点的距离，然后对其全微分，用微小增量代替微分，将尺寸误差视为微小增量代入，就可以得到某一加工尺寸的定位误差。

注：基准不重合误差和基准位移误差它们在工序尺寸方向上的投影之和即为定位误差。

例如：用V 型块定位铣键槽，键槽尺寸标注是轴的中心到键槽底面的尺寸H 。

T D 为工件定位外圆的公差；α为V 型块夹角。

1. 工序基准为圆柱体的中心线。

表示一批工件依次放到V 型块上定位时所处的两个极端位置情形，当工件外圆直径尺寸为极大和极小时，其工件外圆中心线分别出于点
O '和点O ''。

因此工序基准的最大位置变动量O O '''，便是对加工尺寸H 1所产生的定位误差： 故得：O
E O E H H O O 11DH
1
''-'='-''='''=ε O A E Rt 1''∆中： max 1
D 2
1A O ='' 2
sin A O O E 1α''=
'
O A E Rt 1''''∆中：min 1
D 2
1
A O ='''' 2
sin A O O E 1α''''=
''
2
sin 2T 2sin 2T 2sin A O A O O E O E D D
11DH
1
α=α=α''''-''=''-'=ε
2. 工序基准为圆柱体的下母线：
工件加工表面以下母线C 为其工序基准时，工序基准的极限位置变动量C C '''就是加工尺寸H2所产生的定位误差。

C
S C S C O O O H H 22DH 2
'-''=''-'''='-''=ε C O C O O O )
C O O S ()C O O S ('
'-''''+'''=''+'-'''+'=
而 2
sin
2T O O D α=
'''
min D 2
1C O =''''
max D 2
1
C O =''
所以：C O C O O O 2
DH ''-''''+'''=ε
)
12
sin
1(2T 2T 2sin 2T 2D D 2
sin
2T )D (21
)D (212sin 2T D D D max min D max min D
DH 2
-α=-α=-+
α=-+α=ε
3. 工序基准为上母线
如果键槽的位置尺寸采用上母线标注时，上母线K的极限位置变动量为K
K''
'，就是对加工尺寸H3所产生的定位误差。

)1
2
sin
1
(
2
T
2
sin
2
T
2
T
2
sin
2
T
2
D
D
2
sin
2
T
)
D
(
2
1
)
D
(
2
1
O
O
K
O
K
O
)
O
O
K
O
(
K
O
K
O
K
O
H
H
K
K
D
D
D
D
min
max
D
min
max
3
3
DH
3
+
α
=
α
+
=
α
+
-
=
α
+
-
=
''
'
+''
''
-'
'
=
''
'
-''
''
-'
'
=
''
''
-'
'
=''
-
'
=''
'
=
ε
在V 型块中定位时的定位误差：
另外一种解法：
V 型块是一种对中定位元件，当V 型块和工件外圆制作的非常精确时，这时外圆中心应在V 型块理论中心位置上，即两中心重合而无基准位移误差。

但是实际上对于一批工件而言外圆直径是有偏差的，当外圆直径从Dmax 到Dmin 时，虽然工件外圆中心始终在V 型块的对称中心平面内而不发生左右移动，即V 型块在垂直于对称平面的方向无基准位移误差Δjw ＝0，但是工件外圆中心在V 型块的对称平面内发生上下偏移，即造成基准位移误差。

2
sin
2T 2sin 2T 2sin A O A O O E O E D
D
11jw α=α=α''''-''=''-'=∆
式中 T D ——工件定位外圆的公差；
即为基准位移误差大小。

当工序尺寸的标注方法不同时还可能产生基准不重合误差，铣键槽分别以中心线，上母线和下母线为工序基准，其基准不重合误差分别为：
0)H (1bc =∆
2T )H (D
2bc =∆
2
T )H (D
3bc =∆
而定位误差为基准不重合误差和基准位移误差在加工尺寸方向上的代数和。

)H ()H (i jw i bc dw ∆±∆=∆
2
sin
2T )H ()H ()H (D 1jw 1bc 1dw α=
∆±∆=∆
)12
sin
1(2T 2sin 2T 2
T )H ()H ()H (D D
D
2jw 2bc 2dw +α=α+
=∆+∆=∆)
12
sin
1
(2T 2T 2sin 2T )H ()H ()H (D D D
3bc 3jw 3dw -α=-α=∆±∆=∆补充作业：
如图所示工件以外圆柱面在V 型块上
定位，对内孔进行插键槽工序，
已知：外径d 为mm 500
03.0-φ； 内径D 为mm 3005.00
+φ
内外圆同轴度为0.02mm ，试计算用调整法加工这批工件时，工序尺寸H 的定位误差是多少？
解：
基准不重合误差：mm 025.02
05
.0c ==ε 基准位移误差： mm 021.02
90sin
203
.02sin 2T D
w ==α=ε
同轴度误差：mm 02.0=∆同轴度
则，定位误差为：
mm 066.002.0021.0025.0W C D =++ε+ε+ε=ε＝同轴度。