茂名市第十中学 2009届初中数学综合练习试卷(专题二代数)

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2009年茂名中考数学试卷(答案)

茂名中考数学试卷答案第 1 页（共4 页）(4,4)(4,1)(4,2)(4,3)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)12344321ba茂名市2009年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.如果考生的解与本解法不同，可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷。

2.解答题右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.11、1 12、2113、2 14、60 15、110 三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分．）16、（1）解：原式=821⨯⨯··············································2分 =4．······················································4分（2）解：由①－②得： 3=y ，···········································2分∴把3=y 代入①得：2-=x ，····································3分∴方程组的解为⎩⎨⎧=-=32y x ．·······································4分17、解：（1）列表（或树状图）得:因此，点A ()b a ,的个数共有16个；··4分（2）若点A 在x y =上，则b a =，由（1）得P （b a =）=41164=，因此，点A ()b a , 在函数x y =图象上的概率为41．························8分 18、解：如图所示：每画对一个3分，共6分△ABC 与△A 1B 1C 1不一定全等．········8分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）19、解：（1）九年级捐书数为：12004%301000=⨯⨯（本）··························1分八年级捐书数为：21006%351000=⨯⨯（本）··························2分七年级捐书数为：7002%351000=⨯⨯（本）···························3分 ∴捐书总本数为：1200＋2100＋700=4000（本）·····························5分因此，该校学生捐图书的总本数为4000本．······························6分（2）4000÷1000=4（本）····················································7分因此，该校平均每人捐图书4本．·······································8分茂名中考数学试卷答案第 2 页（共4 页）20、解：∵方程有实数根，∴042≥-ac b ，∴()0)1(442≥+--k ，即3≤k ．···2分解法一：又∵()()k k x -±=+--±=32214442，·······························3分∴4)32()32(21=--+-+=+k k x x ，································4分 1)32()32(21+=--⋅-+=⋅k k k x x ，······························5分若2121x x x x +>⋅，即41>+k ，∴3>k .·····························7分而这与3≤k 相矛盾，因此，不存在实数k ，使得2121x x x x +>⋅成立.·······8分解法二：又∵41421=--=-=+ab x x ,·········································4分11121+=+==⋅k k ac x x ,········································5分（以下同解法一）五、（本大题共3小题，每小题10分，共30分．）21、解：（1）依题意得：x x y 1100)2008002100(1=--=，·····························3分20000120020000)10011002400(2-=---=x x y ，············6分（2）设该月生产甲种塑料x 吨，则乙种塑料（700-x ）吨，总利润为W 元，依题意得：20000)700(12001100--+=x x W 820000100+-=x .··················7分 ∵⎩⎨⎧≤-≤400700400x x ，解得：400300≤≤x . ································8分 ∵0100<-，∴W 随着x 的增大而减小，∴当300=x 时，W 最大=790000（元）.····9分此时，400700=-x （吨）因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元.···10分 22、证明：（1）连接BM ，∵B 、C 把OA 三等分， ∴∠1=∠5=︒60，···················1分又∵OM=BM ，∴∠2=21∠5=︒30， ·····································2分又∵OA 为⊙M 直径，∴∠ABO=︒90，∴AB=21OA=OM ，∠3=︒60，········3分∴∠1=∠3， ∠DOM=∠ABO=︒90，······································4分在△OMD 和△BAO 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ABO DOM AB OM 31···········5分∴△OMD ≌△BAO （ASA ）·······················6分（2）若直线l 把⊙M 的面积分为二等份，则直线l 必过圆心M ，··························7分∵D （0，3），∠1=︒60， ∴OM =33360tan ==︒OD ，∴M ()0,3，···········8分把M()0,3代入b kx y +=得：03=+b k ····10分茂名中考数学试卷答案第 3 页（共4 页）123、解：（1）设2006年底至2008年底手机用户的数量年平均增长率为x ，依题意得：·······1分()721502=+x ，·····················································3分 ∴2.11±=+x ， ∴2.01=x ，2.22-=x （不合题意，舍去），·············4分 ∴2006年底至2008年底手机用户的数量年平均增长率为20%．···············5分（2）设每年新增手机用户的数量为y 万部，依题意得：··························6分()[]98.103%)51(%5172≥+-+-y y ，·································8分即()98.10395.04.68≥+⋅+y y ，98.10395.095.04.68≥++⨯y y ，98.10395.198.64≥+y ，3995.1≥y ，∴20≥y （万部）．···············9分∴每年新增手机用户数量至少要20万部．·································10分六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分．） 24、解：（1）当△ABC 与△DAP 相似时，∠APD 的度数是︒60或︒30．···········2分（2）设PC=x ，∵PD//BA ，∠BAC=︒90，∴∠PDC =︒90，···············3分又∵∠C=︒60，∴AC==︒⋅60cos 2412，CD=x x 2160cos =︒⋅，∴AD=x 2112-，而PD=x x 2360sin =︒⋅，·························4分 ∴S △APD =21PD ·AD =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅x x 21122321····························5分 =()x x 24832--=()31812832+--x ． ∴PC 等于12时，△APD 的面积最大，最大面积是318．·········6分（3）设以BP 和AC 为直径的圆心分别为O 1、O 2，过O 2作O 2E ⊥BC 于点E ，设⊙O 1的半径为x ，则BP=2x ．显然，AC=12，∴O 2C =6，∴CE==︒⋅60cos 63，∴O 2E=333632=-，O 1E=x x -=--21324,·······················7分又∵⊙O 1和⊙O 2外切，∴O 1O 26+=x ．··································8分在Rt △O 1O 2E 中，有O 1O 22= O 2E 2＋O 1E 2,∴()()()22233216+-=+x x ,·········································9分解得：8=x , ∴BP=162=x ．·······································10分茂名中考数学试卷答案第 4 页（共4 页）25、解：（1）∵M ⎪⎭⎫ ⎝⎛41,0在b x y +=31上，∴b +⨯=03141 ,∴41=b ．············2分（2）由（1）得：4131+=x y , ∵B 1()1,1y 在l 上， ∴当1=x 时，127411311=+⨯=y ，∴B 1⎪⎭⎫⎝⎛127,1．··················3分解法一：∴设抛物线表达式为：()12712+-=x a y )0(≠a ,·····················4分又∵1x =d ， ∴A 1()0,d ，∴()127102+-=d a ,∴()21127--=d a ,·······5分 ∴经过点A 1 、B 1 、A 2的抛物线的解析式为：()()1271112722+---=x d y ．···6分解法二：∵1x =d ，∴A 1()0,d ，A 2()0,2d -,∴设())2(d x d x a y +-⋅-=)0(≠a ，4分把B 1⎪⎭⎫ ⎝⎛127,1代入：())21(1127d d a +-⋅-=，得()21127--=d a ，·········5分 ∴抛物线的解析式为：()()()d x d x d y +-⋅---=211272．·················6分（3）存在美丽抛物线．·····················································7分由抛物线的对称性可知,所构成的直角三角形必是以抛物线顶点为直角顶点的等腰直角三角形， ∴此等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，又∵10<<d ， ∴等腰直角三角形斜边的长小于2，∴等腰直角三角形斜边上的高必小于1，即抛物线的顶点的纵坐标必小于1．∵当1=x 时，411311+⨯=y 当2=x 时，412312=+⨯=y 当3=x 时，413313=+⨯=y ∴美丽抛物线的顶点只有B 1、B 2．·········································8分①若B 1为顶点，由B 1⎪⎭⎫ ⎝⎛127,1，则1251271=-=d ；·························9分 ②若B 2为顶点，由B 2⎪⎭⎫ ⎝⎛1211,2，∴12111121121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=d ，综上所述，d 的值为125或1211时，存在美丽抛物线．······················10分。

2009年中考数学综合训练试题(二)及答案

俯视图2009年中考复习数学综合训练试题（二）(考试时间120分钟，满分：150分)姓名：班级：学号.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内.1.有理数5−的相反数是（）A．5B．5−C．15D．15−2.下列运算正确的是（）A．336x x x +=B．32632x x x =⋅C．33(2)6x x =D．2(2)2x x x x+÷=3.不等式3x <的解集在数轴上表示为（）．4.数据2、4、4、5、3、8的众数是（）A.2B.3C.4D.55.已知两圆的半径分别为3cm 和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切6.某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A．球体B．圆柱C．棱锥D．圆锥7.下列计算正确的是（）A．==3=D．3=−8.两地的距离是500米，而地图上的距离为10厘米，则这张地图的比例尺为（）A.1∶50B.1∶500C.1∶5000D.1∶500009.“明天下雨的概率为80%”这句话指的是()A.明天一定下雨B.明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C.明天下雨的可能性是80%D.明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨A CD10.小芸到学校参加模拟考试，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上.11.方程2x-4=0的解是．12.分解因式：29mn m −＝．13.唐家山堰塞湖是“5·12”汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为立方米．14.已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为3cm 和5cm，且它们内切，则圆心距12O O 等于cm．15.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=55°，则∠BCD=度.16.已知：在ABC ∆中，点E、F 分别是边AB、AC 两边的中点，如果EF=6，那么BC=．17.分式方程1231+=x x 的解为.18.某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的频数是12．那么本次活动共有件作品参赛.19.有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成。

茂名市第十中学中考数学综合训练试卷(5)及答案

茂名市第十中学中考综合训练数学试卷（五）说明：考试时间 120 分，满分150分．〔卷首提示语〕亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 教师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。

第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．4的算术平方根为Ａ．2Ｂ．2-Ｃ．2±Ｄ．162．将点(22)P -，沿x 轴的正方向平移4个单位得到点P '的坐标是Ａ．(26)-，Ｂ．(62)-，Ｃ．(22)，Ｄ．(22)-，3021(2)+的结果是Ａ．12Ｃ．22Ｄ．2214．已知a b <，则下列不等式一定成立的是Ａ．33a b +>+Ｂ．22a b >Ｃ．a b -<-Ｄ．0a b -<5．如图1，⊙O 是等边ABC △的外接圆，P 是⊙O 上一点，则CPB ∠等于Ａ．30Ｂ．45Ｃ．60Ｄ．906．图2是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确．．．的是Ａ．该班喜欢乒乓球的学生最多Ｂ．该班喜欢排球与篮球的学生一样多图1A BCPO图2乒乓球排球 20％足球25％篮球20％它5％Ｄ．该班喜欢其它球类活动的人数为5人7．顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是Ａ．正方形Ｂ．菱形Ｃ．矩形Ｄ．梯形8．若两圆的半径分别为5cm 和3cm ，且它们的圆心距为3cm ，则此两圆的位置关系是Ａ．外离Ｂ．相交Ｃ．相切Ｄ．内含9、满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（） A 、∠B+∠A=∠C B 、∠A ：∠B ：∠C=2：3：5C 、∠A=2∠B=3∠CD 、一个外角等于和它相邻的一个内角10．下列的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）第Ⅱ卷（非选择题，共110分）愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．） 11．12_______-=．12．数据123321a a a a a a a +++---，，，，，，的中位数是．13．在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是．14．请先找出正三边形、正四边形、正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正n 边形对称轴的条数为．15．已知23是一元二次方程240x x c -+=的一个根，则方程的另一个根是．三、解答题（每小题8分，共24分）． 16．解不等式组：21318.x x ->-⎧⎨+<⎩，Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．17．一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出一球，请问：（1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？（2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？（3）“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？18．一个人由山底爬到山顶，需先爬45的山坡200m ，再爬30的山坡300m ，求山的高度（结果可保留根号）．三,（每小题8分，共16分）．19．如图，已知AD AE AB AC ==，．（1）求证：B C =∠∠；（2）若50A =∠，问ADC △经过怎样的变换能与AEB △重合？A BCDE20．如图，已知点A 的坐标为(13)，，点B 的坐标为(31)，．（1）写出一个图象经过A B ，两点的函数表达式；（2）指出该函数的两个性质．五（每小题10分，共30分）21．如图，在ABC △中，AB AC =，点D E ，分别是AB AC ，的中点，F 是BC 延长线上的一点，且12CF BC =．（1）求证：DE CF =；（2）求证：BE EF =．AB D EFy 32 1O 1 2 xAB322．已知：如图，D 是ΔABC 的BC 边上的中点，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是E 、F ，且BF=CE ． (1)求证：ΔABC 是等腰三角形；(2)当∠A=900时，试判断四边形AFDE 是怎样的四边形，证明你的结论．23如图，已知矩形ABCD 的边长3cm 6cm AB BC ==，．某一时刻，动点M 从A 点出发沿AB 方向以1cm/s 的速度向B 点匀速运动；同时，动点N 从D 点出发沿DA 方向以2cm /s 的速度向A 点匀速运动，问：（1）经过多少时间，AMN △的面积等于矩形ABCD 面积的19？（2）是否存在时刻t ，使以A M N ，，为顶点的三角形与ACD △相似？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．六（每小题10分，共20分）AB C DMN24．依法纳税是每个公民应尽的义务．《个人所得税法》规定，公民每月收入不超过1600元，不需交税；超过1600元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率()％ 1 不超过500元的5 2 超过500元至2 000元的部分103 超过2 000元至5 000元的部分 15 ………（1）某工厂一名工人年5月的收入为2 000元，问他应交税款多少元？（2）设x 表示公民每月收入（单位：元），y 表示应交税款（单位：元），当21003600x ≤≤时，请写出y 关于x 的函数关系式；（3）某公司一名职员年5月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？25,如图，已知：以Rt △ABC 的直角边AB 为直径作⊙O ，与斜边AC 交于点D ，E 为BC 边上的中点，连结DE. (1) 如图所示，观察猜想DE 是⊙O 的切线吗？并证明你的结论；(2) 连结OE 、AE ，当∠CAB 为何值时，四边形AOED 是平行四边形，并说明理由.茂名市第十中学中考综合训练数学试卷（五）_ BO_ E_ D_ C_ A题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ＡＣＢＤＣＤＢＢＡＣ二、填空题题号 1112131415答案12a7n23+三、解答题16．解：解21x ->-，得1x >；解318x +<，得73x <；所以，原不等式组的解集是713x <<． 17．解：（1）“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为0；（2）“摸出的球是黄球”是不确定事件，它的概率为0.4；（3）“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率为1． 18．解；依题意，可得山高200sin 45300sin30h =+2120030022=⨯+⨯1501002(m)=+所以山高为(1501002)m +．19．（1）证明：在AEB △与ADC △中，AB AC A A AE AD ===，∠∠，，AEB ADC ∴△≌△， B C ∴=∠∠．（2）解：先将ADC △绕点A 逆时针旋转50，再将ADC △沿直线AE 对折，即可得ADC △与AEB △重合．或先将ADC △绕点A 顺时针旋转50，再将ADC △沿直线AB 对折，即可得ADC △与AEB △重合．20．解：（1）设经过A B ，两点的一次函数表达式为y kx b =+，则有313.k b k b =+⎧⎨=+⎩，A BCDE解得14.k b =-⎧⎨=⎩，故经过A B ，两点的一次函数表达式为4y x =-+．（2）函数4y x =-+有如下等性质，．①函数y 的值随x 的增大而减小；②函数的图象与x 轴的交点为(40)，； ③函数的图象与y 轴的交点为(04)，；④函数的图象经过第一、二、四象限； ⑤函数的图象与坐标轴围成一等腰直角三角形．（说明：用反比例函数或二次函数解答，同样给分） 21．证明：（1）D E ，分别为AB AC ，的中点，DE ∴为中位线．DE BC ∴∥，且12DE BC =；又12CF BC =，DE CF ∴=．（2）连结DC ．由（1）可得DE CF ∥，且DE CF =，∴四边形DCFE 为平行四边形，EF DC ∴=．AB AC =，且DE 为中位线，∴四边形DBCE 为等腰梯形，又DC BE ，为等腰梯形DBCE 的对角线，DC BE ∴=，BE EF ∴=．22．．(1)∵BD=CD ，BF=CE ，∴Rt ΔBDF ≌Rt ΔCDE ，∴∠B=∠C ． ΔABC 是等腰三角形．(2)∵∠A=900，DE ⊥AC ；DF ⊥AB,∴四边形AFDE 是矩形，又∵Rt ΔBDF ≌Rt ΔCDE,∴DF=DE ，∴四边形AFDE 是正方形．23,解：（1）设经过x 秒后，AMN △的面积等于矩形ABCD 面积的19，则有：11(62)3629x x -=⨯⨯，即2320x x -+=，解方程，得1212x x ==，．经检验，可知1212x x ==，符合题意，所以经过1秒或2秒后，AMN △的面积等于矩形ABCD 面积的19．（2）假设经过t 秒时，以A M N ，，为顶点的三角形与ACD △相似，A B D E由矩形ABCD ，可得90CDA MAN ==∠∠，因此有AM DC AN DA =或AM DAAN DC=即3626t t =- ①，或6623t t =- ②．解①，得32t =；解②，得125t =经检验，32t =或125t =都符合题意，所以动点M N ，同时出发后，经过32秒或125秒时，以A M N ，，为顶点的三角形与ACD △相似．24．解：（1）该工人5月的收入2 000元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表，他应交纳税款400520⨯=％（元）；（2）当21003600x ≤≤时，其中1 600元不用纳税，应纳税的部分在500元至2 000元之间，其中500元按5％交纳，剩余部分按10％交纳，于是，有[](1600)500105005(2100)1025y x x =--⨯+⨯=-⨯+％％％；即y 关于x 的函数关系式为(2100)1025(21003600)y x x =-⨯+％≤≤．（3）根据（2），当收入为2 100元至3 600元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2 100元至3 600元之间；设他的收入为x 元，由（2）可得：(2100)1025120x -⨯+=％，解得：3050x =；故该职员年5月的收入为3050元．25．解:(1). 观察猜想DE 是⊙O 的切线. 证明: 如图,连接OD 、DB 、OE,. ∵AB 是⊙O 直径，∴∠CDB=∠ADB=900. 又∵BE=CE ，∴ DE=BE.又∵OD=OB ，OE=OE ，∴△ODE ≌△OBE （SSS ）. ∴∠ODE=∠OBE=900. ∴DE 是⊙O 的切线.(2).当∠CAB=450时，四边形AOED 是平行四边形. 理由是：如图，∵CE=BE ，AO=BO ，∴OE ∥AC. 又∵∠CAB=450，∠ABC=900.∴∠C==450.∴AB=BC. ∴AD=DC.∴AD=DC. ∴ DE ∥AB. ∴四边形AOED 是平行四边形._ BO_ E _ D_ A。

广东省茂名市第十中学初中摸拟数学试卷(五)

茂名市第十中学 2009届初中数学综合练习试卷(综合五)班级座号姓名成绩说明：考试时间分，满分150分．一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）1、下面几个数中，属于正数的是（） A ．3B ．12-C ．D ．0）鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 4、已知方程||x 2=，那么方程的解是（） A ．2x =B ．2x =-C ．1222x x ==-，D ．4x =5、下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（） A ．y =B ．y =C ．y =D ．y =6、在平行四边形ABCD 中，60B ∠=，那么下列各式中，不能．．成立的是（） A ．60D ∠=B ．120A ∠=C ．180CD ∠+∠= D ．180C A ∠+∠=7、在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（） A ．66厘米 B ．76厘米 C ．86厘米 D ．96厘米8、下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、园，则该几何体是A.长方体B.球体C.圆锥体D.圆柱体 9、如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。

下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t ，正三角形与正方形的重叠部分面积为s ，则s 与t 的函数图象大致为A ．B ．C ．D ．（第2题）A B C D10、如图，直线2=y x 与双曲线xk y =的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是( )A ．（－2，－4）B ．（－2，4）C ．（－4，－2）D ．（2，－4）二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在横线上）11、在平面直角坐标系中，点(2,3)p -关于x 轴对称的点1p 的坐标是。

广东省茂名市第十中学初中数学综合练习试卷(专题一)

茂名市第十中学2009届初中数学综合练习试卷（专题一）班级座号姓名成绩说明：考试时间分，满分150分．一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）1、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）A 、6.7×105米B 、6.7×106米C 、6.7×107米D 、6.7×108米 2、下列各式中，计算正确的是（A ）||22a a -=-（B ）22212a a =-（C ）xx x +=--21422（D ）236235a a a ⋅-=-()3、已知2x <,A 、2x -B 、2x +C 、2x --D 、2x -4、某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x 米，则依题意列出正确的方程为( ) A 、496296=--x x ; B 、429696=--x x ; C 、429696=+-x x ; D 、496296=-+xx 5、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a -︱a+b ︱的结果是A 、2a-bB 、bC 、aD 、-2a+b 6、实数722，sin30º，2＋1，π2，(3)0，|－3|，39-，中，无理数的个数是 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 7、函数y=ax 2-a 与y=xa（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是下列中的8、不等式组240,1x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是AO a0 29、以下说法正确的是A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K ，这是必然事件D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是53 10、甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）的函数关系的图象如图所示。

广东省茂名市第十中学初中数学综合练习试卷(专题二)

茂名市第十中学 2009届初中数学综合练习试卷（专题二）班级座号姓名成绩说明：考试时间分，满分150分．一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）1、5的相反数是（） A 、－5 B 、5C 、51 D 、51- 2、9的算术平方根是（）A 、-3B 、3C 、± 3D 、81 3、设a 是实数，则|a|－a 的值（）A 、可以是负数B 、不可能是负数C 、必是正数D 、可以是正数也可以是负数 4、已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或O ；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（） A ．1个 B ．2个 C. 3个 D ．4个5、如果等式0(1)1x +=23x =-同时成立，那么需要的条件是（）A. x ≠-1 B ．x <23且x ≠-1 C. x≤23或x ≠-1 D ．x ≤23且x ≠-1 6、化简22142x x x ---的结果是（）A. 12x + B.12x - C. 2324x x -- D. 2324x x +- 7、点M (－sin60°，cos60°)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A ．12) B ．(12-) C ．(,12） D ．(－21,8、反比例函数y=xk(k>0)在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是( ) A 1 B 2 C 4 9、一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ满足ｋｂ＞０且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限10、二次函数y =x 2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A 、22-=x yB 、2)2(-=x yC 、22+=x yD 、2)2(+=x y 二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在横线上） 11、实数p 在数轴上的位置如图所示，化简=-+-22)2()1(p p ______________；12、观察下列等式，21 ×2 = 21 +2，32 ×3 = 32 +3，43 ×4 = 43 +4，54 ×5 = 54 +5设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为_______ ____；Í¼1、若212y xm -与n y x 2-是同类项，则()nm -＝；14、已知012=--x x ，则2005223++-x x 的值为_____________； 15、则当输入的下面是用棋子摆成的“上”字：第1个“上”字第2个“上”字第3个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n 个“上”字需用枚棋子．三、解答题（每小题8分，共24分） 16、计算：计算：3112927)3(2312÷-÷-+----17、甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”.请你解释甲为什么能知道结果.18、已知22221111x x x y x x x x+++=÷-+--。

广东省茂名市第十中学中考数学综合训练试卷(二) 新人教版

说明：考试时间120分，满分150分．一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）题号1234567 8 9 10 答案1.下列运算中，结果正确的是（）(A) 0(3)0-= (B) 133-=- (C )3222= (D) 3324=2．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A ）012=+x （B ）0122=++x x （C ）0322=++x x（D ）0322=-+x x3.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是( )(A) (B) (C) (D)4.二次函数211y ax x =-+的图像与222y x =-图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数1y 的顶点坐标是（） (A) (19,48--) (B) (19,48-) (C) (19,48) (D) (19,48-) 5.当0k >，0b <时，y kx b =+的图象经过 ( ) (A) 第1、2、3象限 (B) 第2、3、4象限(C) 第1、2、4象限 (D) 第1、3、4象限 6．如图，PA 切⊙O 于点A ，直线PBC 经过点圆心O ，若30P ∠=︒，则∠ACB 的度数为（）．(A)30︒ (B)60︒ (C)90︒ (D)120︒7.如果四边形的对角线相等，且互相垂直平分，则它一定是( ) (A) 矩形 (B) 菱形 (C)正方形 (D)等腰梯形8.如图:圆的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点，6CD cm =，则直径AB 的长是 ( )(A)333353 9. 右边给出的是2007年3月份的日历表，任意OBA 第6题P DCBO第8日一二三四五六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31第9题圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（） (A) 69 (B) 54 (C) 27 (D)4010. 如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段 BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′ 处，那么tan ∠BAD ′等于（）(A) 1 (B)2 (C)22(D)22 二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在横线上） 11.矩形的对称轴有___ 条． 12.函数1x y +=x 的取值范围是 . 13. 如图, //AB DC , 要使四边形ABCD 是平行四边形,还需补充一个条件是 .14. 亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。

广东省茂名市2009年中考数学试题(含答案)

（6 分）
（2）问该校学生平均每人捐图书多少本？（2 分）
人均捐款
书数（本）
6
4 2
七年级八年级九年级年级
图（1）
七年级
九年级 30%
八年级 35%
图（2）
（第 19 题图）
20．设 x1、x2 是关于 x 的方程 x2 − 4x + k +1 = 0 的两个实数根．试问：是否存在实数 k，使
B
A
C
（第 18 题图）
-4-
四、沉着冷静，缜密思考（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）.
19．某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图（ 1）是学
生捐图书给图书馆的条形图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生
共有 1000 人．
（1）求该校学生捐图书的总本数；
（2）解：由①－②得： y = 3，·············································································· 2 分
∴把 y = 3代入①得： x = −2，····················································································· 3 分
11．方程 1 = 1 的解是 x =
．
x +1 2x
12．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这
个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率
是
．
13．若实数 x、y 满足 xy ≠ 0，则 m = x + y 的最大值是 xy

2009年茂名市中考数学试题-推荐下载

再沿 x 轴向右平移 1 个单位得到图形 O1A1B1C1，则下列结论错误的是（） A．点 O1 的坐标是 (1，0) B．点 C1 的坐标是 (2，1) C．四边形 O1BA1B1 是矩形 D．若连接 OC，则梯形 OCA1B1 的面积是 3
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

茂名市第十中学 2009届初中数学综合练习试卷(综合五)

茂名市第十中学 2009届初中数学综合练习试卷(综合五)班级座号姓名成绩说明：考试时间分，满分150分．一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答1、下面几个数中，属于正数的是（） A ．3B ．12-C ．D ．02、由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差 4、已知方程||x 2=，那么方程的解是（） A ．2x =B ．2x =-C ．1222x x ==-，D ．4x =5、下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（） A ．y =B ．y =C ．y =D ．y =6、在平行四边形ABCD 中，60B ∠=，那么下列各式中，不能．．成立的是（） A ．60D ∠=B ．120A ∠=C ．180C D ∠+∠= D ．180C A ∠+∠=7、在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（） A ．66厘米 B ．76厘米 C ．86厘米 D ．96厘米8、下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、园，则该几何体是A.长方体B.球体C.圆锥体D.圆柱体 9、如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。

下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t ，正三角形与正方形的重叠部分面积为s ，则s 与t 的函数图象大致为A ．B ．C ．D ．（第2题）A B C D10、如图，直线2=y x 与双曲线xk y =的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是( ) A ．（－2，－4）B ．（－2，4）C ．（－4，－2）D ．（2，－4）二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在横线上）11、在平面直角坐标系中，点(2,3)p -关于x 轴对称的点1p 的坐标是。

广东省茂名市第十中学中考数学综合训练试卷(二)

茂名市第十中学中考综合训练数学试卷（二）说明：考试时间120分，满分150分．一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答(A) 0(0= (B) 133-=-==2．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A ）012=+x （B ）0122=++x x （C ）0322=++x x（D ）0322=-+x x3.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是( )(A) (B) (C) (D)4.二次函数211y ax x =-+的图像与222y x =-图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数1y 的顶点坐标是（） (A) (19,48--) (B) (19,48-) (C) (19,48) (D) (19,48-) 5.当0k >，0b <时，y kx b =+的图象经过 ( ) (A)第1、2、3象限 (B)第2、3、4象限(C) 第1、2、4象限 (D) 第1、3、4象限6．如图，PA 切⊙O 于点A ，直线PBC 经过点圆心O ，若30P ∠=︒，则∠ACB 的度数为（）．(A)30︒ (B)60︒ (C)90︒ (D)120︒7.如果四边形的对角线相等，且互相垂直平分，则它一定是( ) (A) 矩形 (B) 菱形 (C)正方形 (D)等腰梯形8.如图:圆的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点，6CD cm =，则直径AB 的长是 ( )(A)第6题B第89. 右边给出的是2007年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（） (A) 69 (B) 54 (C) 27 (D)4010. 如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段 BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′ 处，那么tan ∠BAD ′等于（）(A) 1 (B)2 (C)22(D)22 二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在横线上） 11.矩形的对称轴有___ 条． 12.函数1y x =-的自变量x 的取值范围是 . 13. 如图, //AB DC , 要使四边形ABCD 是平行四边形,还需补充一个条件是 .14. 亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。

2009年茂名中考模拟试卷

数学模拟训练（五）第一卷（选择题，共40分）一、精心选一选 (每小题4分，共40分)1、若数a 与-2互为倒数，则a 值为 A21 B -21C -2D 2 2、如图所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是3、下列事件中是必然事件的是A 打开电视机，正在播广告B 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6C 地球总是绕着太阳转D 今年10月1日，高州市一定会下雨 4、小芳从正面观察下图所示的两个物体组成的几何体，看到的是5、下列运算正确的是A 632a a a =∙ B ()632a a = C 326a a a =÷ D 23a a a =-6、国家工商总局统计，我国每年因产品质量低劣和制假售假造成的各种损失至少有2000亿元，用科学记数法（保留三位有效数字）表示2000亿元约为A 元3102⨯ B 11102⨯元 C 310002⨯⋅元 D 1110002⨯⋅元7、若一组数据1、2、3、x 的极差为6，则x 的值为A 7B 8C 9D 7或-38、如图，任意四边形ABCD 各边中点分别是E 、F 、G 、H ，若对角线AC 、BD 的长都为40cm ，则四边形EFGH 的周长是A 80 cmB 40 cmC 120 cmD 160 cmBCDAA B C D正面 AC D E FBGH9、抛物线2222+++=a ax ax y 的一部分如图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴的交点坐标是A ⎪⎭⎫ ⎝⎛021，B ()01， 10、使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是第二卷（非选择题，共110分）二、耐心填一填（每小题4分，共20分）11、如右图，直线a 、b 被直线c 所截，若＿＿＿＿＿＿时，则a ∥b （填一个即可）12、甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500 克的矿泉水，从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：638422⋅=⋅=乙甲，S S 那么＿＿＿（填“甲”或“乙”）机器灌装的矿泉水质量较稳定。

广东省茂名市第十中学2009届初中数学综合练习试卷(专题一)

某某市第十中学2009届初中数学综合练习试卷（专题一）班级座号某某成绩说明：考试时间分，满分150分．一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答1、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字） ×105米×106米×107米×108米2、下列各式中，计算正确的是（A ）||22a a -=-（B ）22212a a=-（C ）x xx +=--21422（D ）236235a a a ⋅-=-() 3、已知2x <, A 、2x - B 、2x + C 、2x -- D 、2x -4、某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x 米，则依题意列出正确的方程为( ) A 、496296=--x x ; B 、429696=--x x ; C 、429696=+-x x ; D 、496296=-+xx 5、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a -︱a+b ︱的结果是A 、2a-bB 、bC 、aD 、-2a+b 6、实数722，sin30º，2＋1，π2，(3)0，|－3|，39-，中，无理数的个数是 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 7、函数y=ax 2-a 与y=xa（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是下列中的bOa8、不等式组240,10x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是A ．9、以下说法正确的是A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B.一个游戏的中奖率是1％，买100X 奖券，一定会中奖C.一副扑克牌中，随意抽取一X 是红桃K ，这是必然事件D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是5310、甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）的函数关系的图象如图所示。

茂名市第十中学中考综合训练数学试卷(一)及答案

茂名市第十中学中考综合训练数学试卷(一)班级座号姓名成绩说明：考试时间 120 分，满分150分．一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答1．的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12 D ．12- 2．今年我市参加中考的人数约是105000，数据105000用科学记数法表示为（）A ．410.510⨯B ．310510⨯C ．51.0510⨯D ．60.10510⨯3．下列运算正确的是（） A ．246x x x +=B ．326()x x -= C ．235a b ab +=D ．632x x x ÷=4．点(12)P -，关于x 轴对称的点的坐标是（） A ．(12)-，B ．(21)-，C ．(12)--，D ．(12)，5．下图中所示的几何体的主视图是（）6．下列事件是必然事件的是（）A ．今年6月21日茂名的天气一定是晴天B ．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C ．当室外温度低于10-℃时，将一碗清水放在室外会结冰 D．打开电视，正在播广告7．数据12，10，13，8，17，10，21的中位数是（）A ．8 B ．10 C ．13 D ．12 8．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为13，则袋中红球的个数为（） A ．10 B ．15 C．5 D ．39．小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（）A ．B ．C ．D ．（分）DA B C10．如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，点M 在线段AB （包括端点A B ，）上移动，则OM 的取值范围是（） A ．35OM ≤≤ B ．35OM <≤ C ．45OM ≤≤ D ．45OM <≤二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在横线上） 11．分解因式：24x x -= ．12．请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数：．13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是．14．如果一个扇形的圆心角为135，半径为8，那么该扇形的弧长是． 15．观察下列顺序排列的等式：1234111111113243546a a a a =-=-=-=-，，，，…．试猜想第n 个等式（n 为正整数）：n a = ．三、解答题（每小题8分，共24分）16．计算：0|3|(1tan 45---．17．先化简，再求值：22213x x x x x-++-，其中x =18．如图，请你画出方格纸中的图形关于点O 的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．输入x (1)⨯-3+ 输出 O四（每小题8分，共16分19．近年来，我市开展改造农村泥砖房以文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效．下面是领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替领导回答市民提出的问题（结果精确到0.1%）．领导市民20．如图，点E F G H ，，，分别为四边形ABCD 的边AB BC CD DA ，，，的中点，试判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论．ABC GD HFE五、解答题（每小题10分，共30分）21．小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在A 处测得塔顶C 的仰角为30°，再向楼的方向直行50米到达B 处，又测得楼顶C 的仰角为60，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计）．22．为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试的样本容量是多少？（2）分数在80.5~90.5这一组的频率是多少？（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？O 60分数23．某工厂现有甲种原料280kg ，乙种原料190kg ，计划用这两种原料生产A B ，两种产品50件，已知生产一件A 产品需甲种原料7kg 、乙种原料3kg ，可获利400元；生产一件B 产品需甲种原料3kg ，乙种原料 5kg ，可获利350元．（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？六（每小题10分，共20分）24．如图，AB 是⊙O 的直径，AE 平分BAF ∠，交⊙O 于点E ，过点E 作直线ED AF ⊥，交AF 的延长线于点D ，交AB 的延长线于点C ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若2CB =，4CE =，求AE 的长．E25．已知抛物线22y ax bx =++与x 轴相交于点1(0)A x ，，2(0)B x ，12()x x <，且12x x ，是方程2230x x --=的两个实数根，点C 为抛物线与y 轴的交点．（1）求a b ，的值；（2）分别求出直线AC 和BC 的解析式；（3）若动直线(02)y m m =<<与线段AC BC ，分别相交于D E ，两点，则在x 轴上是否存在点P ，使得DEP △为等腰直角三角形(只求一种DE 为腰或为底时)？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．x茂名市第十中学中考综合训练数学试卷参考答案（1）一、选择题二、填空题11．(4)x x - 12．2y x =-等13．1 14．6π 15．112n n -+ 三、解答题16．解：原式3211=++- 5=．17．解：原式2(1)3(1)x x x x-=+- 13x x x -=+ 2x x+=当x ==1=18．解：如图1，共有4条对称轴．19．解：设平均每年生态文明村增长率是x ，根据题意，得22315(1)1323324.4%x +=⨯解得：120.1812.181x x -，≈≈（不合题意，舍去）答：平均每年生态文明村增长率约是18.1%．20．解：四边形EFGH 是平行四边形证明：连结AC ，如图2．E F ，分别是AB BC ，的中点，EF ∴是ABC △的中位线，图1 ABC GDHFE 图2EF AC ∴∥，且12EF AC =．同理：GH AC ∥，且12GH AC =，EF GH ∴ ∥． ∴四边形EFGH 是平行四边形．21．解：在Rt AOC △中，tan 32OCOA =．在Rt BOC △中，tan 60OCOB =．AB OA OB =-， 35tan 32tan 60OC OC ∴-=，353411tan 32tan 60OC ∴=-≈（米）答：学校教学楼的高度约是34米． 22．解：（1）52231510100+++=， ∴本次测试的样本容量是100．（2）520.52100=． ∴分数在80.5~90.5这一组的频率是0.52．（3）235275+=， ∴优秀人数不少于75人．23．解：（1）设生产A 产品x 件，生产B 产品(50)x -件，则73(50)28035(50)190x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ 解得：3032.5x ≤≤． x 为正整数，∴x 可取30，31，32．当30x =时，5020x -=，当31x =时，5019x -=，当32x =时，5018x -=，所以工厂可有三种生产方案，分别为：方案一：生产A 产品30件，生产B 产品20件；方案二：生产A 产品31件，生产B 产品19件；方案三：生产A 产品32件，生产B 产品18件；（2）方案一的利润为：304002035019000⨯+⨯=元；方案二的利润为：314001935019050⨯+⨯=元；方案三的利润为：324001835019100⨯+⨯=元．因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100元． 24．（1）证明：连结OE ，如图3． AE 平分BAF ∠， B A E D A E ∴=∠∠． OE OA =， BAE OEA ∴=∠∠， OEA DAE ∴=∠∠， OE AD ∴∥． AD CD ⊥，OE CD ∴⊥， CD ∴是O 的切线．（2）设r 是⊙O 的半径，在Rt CEO △中，222CO OE CE =+ 即222(2)4r r +=+．解得3r =．E 图3OE AD ∥， C E O C D A ∴△∽△， C O O E C EA C A D C D∴==．即53484AD ED ==+．解得241255AD ED ==，．AE ∴==25．解：（1）由2230x x --=，得1213x x =-=，． (10)(30A B ∴-，，，，把A B ，两点的坐标分别代入22y ax bx =++联立求解，得2433a b =-=-，．（2）由（1）可得224233y x x =-++，当0x =时，2y =，(02)C ∴，．设AC y kx b =+:，把A C ，两点坐标分别代入y kx b =+，联立求得22k b ==，．∴直线AC 的解析式为22y x =+．同理可求得直线BC 的解析式是223y x =-+．（3）假设存在满足条件的点P ，并设直线y m =与y 轴的交点为(0)F m ，．①当DE 为腰时，分别过点D E ，作1DP x ⊥轴于1P ，作2EPx ⊥轴于2P ，如图4，则1P DE △和2P ED △都是等腰直角三角形， 12DE DP FO EP m ====， 214AB x x =-=．DE AB ∥，CDE CAB ∴△∽△， DE CF AB OC ∴=，即242m m-=．解得43m =．∴点D 的纵坐标是43，点D 在直线AC 上，4223x ∴+=，解得13x =-，1433D ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，． ∴1103P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，同理可求2(10)P ，． ②当DE 为底边时，过DE 的中点G 作3GP x ⊥轴于点3P ，如图5，x图4则3DG EG GP m ===，由CDE CAB △∽△，得DE CFAB OC=，即2242m m -=，解得1m =．同1方法．求得131122D E ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，， 31DG EG GP ∴===312OP FG FE EG ∴==-=，3102P ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，．结合图形可知，2223324P D P E ED ===，，22233ED P D P E ∴=+，3DEP ∴△是Rt △，3102P ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，也满足条件．综上所述，满足条件的点P 共有3个，即123110(10)022P P P ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，．说明：以上各题如有其他解（证）法，请酌情给分．x图5。