宁夏六盘山高级中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理
题解析系列数学(文)试题金卷10套：宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期第一次月考文数试题解析(原卷版)
宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期第一次月考文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集U 是实数集R ，2{4}M x x =>，{13}N x x =<≤，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．{21}x x -≤<B ．{22}x x -≤≤C ．{12}x x <≤D ．{2}x x <2.下列函数中既是奇函数，又在区间(1,1)-上是增函数的为（ ）A ．y x =B ．3y x =-C ．x x y e e -=+D ．sin y x =3.实数a =0.2b =，c =的大小关系正确的是（ ） A ．a c b << B ．a b c << C ．b a c <<D ．b c a <<4.已知函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足'()2(1)ln f x xf x =+，则'(1)f =（ ） A ．-1 B ．-e C ．1D ．e5.曲线2x y x =-在点(1,1)-处的切线方程为（ ） A ．3y x =- B ．21y x =-+ C ．24y x =-D ．23y x =--6.函数21()log f x x x=-+的一个零点落在下列哪个区间（ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3)D ．(3,4)7.下列四个命题：①命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”；②“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件；③若p q ∧是假命题，则,p q 均为假命题；④对于命题:p x R ∃∈，使得210x x ++<，则p ⌝为：x R ∀∈，均有210x x ++≥其中，错误的命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.若函数()y g x =与函数()2x f x =的图象关于直线y x =对称，则1()2g 的值为（ ）A ．B ．1C ．12D ．1-9.已知函数2(1)y f x =-定义域是，则(21)y f x =+的定义域（ ）A ．5[0,]2B ．[4,7]-C ．[4,4]-D ．3[1,]2-10.若实数,x y 满足11ln 0x y--=，则y 关于x 的函数的图象大致是（ ）11.已知奇函数()f x 在(,0)-∞上单调递减，且(2)0f =，则不等式(1)0xf x ->的解集是（ ）A ．(3,1)--B ．(3,1)(2,)-+∞ C ．(3,0)(3,)-+∞ D ．(1,0)(1,3)-12.若关于x 的方程xe x k +=，有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ．(1,)+∞ C ．(1,0)-D ．(,1)-∞-第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.函数y =__________.14.已知函数21(),4()2(2),4x f x f x x ⎧≥⎪=⎨⎪+<⎩，则(3)f 的值为__________.15.已知偶函数()f x 在[0,)+∞单调递减，若(2)(3)f x f ->，则x 的取值范围是__________.16.已知直线1y ex =+与曲线ln()y x a =+相切，则a 的值为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分） 已知集合{27}A x x =≤<，{310}B x x =<≤，{5}C x a x a =-<<.（1）求A B ，A B ；（2）若非空集合()C AB ⊆，求a 的取值范围.18.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程.在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），直线l 的极坐标方程为cos()4πρθ-=. （1）写出曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；（2）求曲线C 上的点到直线l 的最大距离19.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()3f x x a x =-+，其中0a >.（1）当1a =时，求不等式()32f x x ≥+的解集；（2）若不等式()0f x ≤的解集为{1}x x ≤-，求a 的值.20.（本小题满分12分）已知定义域为R 的单调减函数()f x 是奇函数，当0x >时，()23x x f x =-. （1）求()f x 的解析式；（2）若对任意的x R ∈，不等式22(2)(2)0f x x f x k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围21.（本小题满分14分）已知函数32()f x x bx cx d =+++的图象过点(0,2)P ，且在点(1,(1))M f --处的切线方程 670x y -+=.（1）求函数()y f x =的解析式；（2）求函数23()922g x x x a =-++与()y f x =的图象有三个交点，求a 的取值范围.22.（本小题满分14分） 已知函数21()2ln (2)2f x x a x a x =-+-． （1）当1a =时，求函数()f x 在[1,]e 上的最小值和最大值；（2）当0a ≤时，讨论函数()f x 的单调性；（3）是否存在实数a ，对任意的12,(0,)x x ∈+∞，且12x x ≠，都有2121()()f x f x a x x ->-恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.。
宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期第一次月考 数学(文)(含答案)
xx（A ）（B ）（C ）（D ）宁夏六盘山高级中学2018-2019学年第一学期高三第一次月考测试卷学科：数学（文）测试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B =（A ）{}|2x x >-（B ）{}1x x >-|（C ）{}|21x x -<<-（D ）{}|12x x -<<（2）函数⎩⎨⎧>-≤=1,1,3)(x x x x f x ，则()()=2f f （A ）9（B ）6（C ）91（D ）-2（3）设R x ∈，则“30<<x ”是“0342<+-x x ”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（4）设7.06=a ，67.0=b ，6log 7.0=c ，则a ，b ，c 的大小关系为（A ）a c b >>（B ）ca b >>（C ）ba c >>（D ）cb a >>（5）若()()121log 21f x x =+，则()f x 的定义域为（A ）1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭（B ）1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭（C ）()1,00,2⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭（D ）1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭（6）函数ππln cos 22y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是（7）已知命题:p 对任意x R ∈，总有012≥+-x x ；:q 若22b a <，则b a <.则下列命题为真命题的是（A ）qp ∧⌝（B ）qp ⌝∧（C ）qp ⌝∧⌝（D ）qp ∧（8）已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（A ）43-（B ）54（C ）34-（D ）45（9）设变量,x y 满足约束条件0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩则32z x y =-的最大值为（A ）0（B ）2（C ）4（D ）6（10）已知函数()f x 在R 上是奇函数，且满足()()4+=x f x f ，当()2,0∈x 时，()22x x f =，则()=7f （A ）-2（B ）2（C ）-98（D ）98（11）设定义在R 上的奇函数()x f 满足，对任意()+∞∈,0,21x x ,且12x x ≠都有()()01221>--x x x f x f ，且()02=f ，则不等式()()0423≤--x x f x f 的解集为（A ）(](]2,02, -∞-（B ）[][)+∞-,20,2 （B ）(][)+∞-∞-,22, （D ）[)(]2,00,2 -（12）函数[]1113sin 2(0,)2y x x π=-∈错误！未找到引用源。
宁夏六盘山一中2019-2020学年第一学期高三期末理科数学测试卷(6页)
宁夏六盘山高级中学2019-2020学年第一学期高三期末测试卷学科：数学（理B ） 满分：150分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分） 1.已知全集U R =，集合1|0x A x x -⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，{}1|≥=x x B ，则集合{}0|≤x x 等于 （ ） A ． B ． C ． D ．2.若34sin cos 55z i θθ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭是纯虚数，则tan =4πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭（ ）A. 7-B. 17- C. 7 D.177-或-3.已知||2a =，向量a 在向量b，则a 与b 的夹角为（ ） A ．3π B ． 6πC ．23πD ．2π 4.下列命题中为真命题的是（ ）A ．若21,0≥+≠xx x 则B ．直线b a ,为异面直线的充要条件是直线b a ,不相交C ．“1=a ”是“直线0=-ay x 与直线0=+ay x 互相垂直”的充要条件D ．若命题2:R,10p x x x ∃∈-->“”，则命题p 的否定为：“2R,10x x x ∀∈--≤5.从抛物线214x y =上一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且||5PM =，设抛物线的焦点为F ，则MPF ∆的面积（ ）A ．5B ．10C ．20D ．156.已知函数2()()g x f x x =+是奇函数，当0x >时，函数()f x 的图象与函数2log y x=的图象关于y x =对称，则(1)(2)g g -+-=（ ） A. 7-B. 9-C. 11-D. 13-7.将函数()2sin(2)4f x x π=+的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的12倍，所得图象关于直线4x π=对称，则ϕ的最小正值为（ ） A ．18π B ．38π C ．34π D ．12π8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．π2 B ．π22C ．（212+）πD ．（222+）π9. 若42log (34)log a b +=+a b 的最小值是（ ） A. 6+B. 7+C. 6+D. 7+10. 在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点E ，F 分别为11,AB A B 的中点，则三棱锥F ECD -的外接球的体积为 （ ）A ．414π B ．43π C D 11.椭圆:C 22221(0)x y a b a b+=>> 与抛物线:E x y 42=相交于点M ,N ，过点(10)P -，的直线与抛物线E 相切于M ,N 点，设椭圆的右顶点为A ，若四边形PMAN 为平行四边形，则椭圆的离心率为（ ） A B C D 12.已知函数1()ln 22x f x =+，2()x g x e -=，若()()g m f n =成立，则n m -的最小值为（ ）A B ⋂A B ⋃U C A B ⋂（）U C A B ⋃（）A. 1ln2-B. ln 2C. 3-D.23e - 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.当直线:l (21)(1)740m x m y m +++--=()m R ∈被圆:C 22(1)(2)25x y -+-=截得的弦最短时，m 的值为_______． 14.若sin 211cos 23αα=-，tan(2)1βα-=，则tan()αβ-= _______．15.已知双曲线:C 22221(00)x y a b a b-=>>，的左右焦点分别为1F ，2F ，若C 上一点P满足1212||||PF PF F F +=，且12||2||PF PF =，则双曲线C 的渐近线方程为______． 16.如图，矩形ABCD 中，24AB AD ==，E 为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE 翻转成1A DE ∆，构成四棱锥1A BCDE -，若M 为线段1A C 的中点，在翻转过程中有如下四个命题：①MB ∥平面1A DE ；②存在某个位置，使1DE A C ⊥；③存在某个位置，使1A D CE ⊥；④点1A的圆周上运动，其中正确的命题是__________．三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本题满分12分）已知a ，b ，c 分别为ABC ∆三个内角A ，B ，C的对边，cos b cC C a++=．(Ⅰ)求A ；(Ⅱ)若a =ABC ∆周长的取值范围．18.（本题满分12分）已知在等比数列{}n a 中，22a =，45128a a =，数列{}n b 满足11b =，22b =，且12n n b a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为等差数列．(Ⅰ)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； (Ⅱ)求数列{}n b 的前n 项和19.（本题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为菱形，2AD =，60ADC ∠=︒，E ，F 分别为AD ，PC 的中点．(Ⅰ)求证：EF ∥平面PAB ；(Ⅱ)点G 是线段PD 上一动点，若直线CG 与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角G EC F --的余弦值．20.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，已知圆1C ：222(0)x y r r +=>与直线0l：y x =+A 为圆1C 上一动点，AN x ⊥轴于点N ，且动点M 满足OM AM ON +=，设动点M 的轨迹为曲线C ．(Ⅰ)求曲线C 的方程；(Ⅱ)设P ，Q 是曲线C 上两动点，线段PQ 的中点为T ，OP ，OQ 的斜率分别为1k ，2k ，且1214k k =-，求||OT 的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数2()ln f x x m x =-，2()h x x x a =-+． (Ⅰ)当0a =时，()()f x h x ≥在(1)+∞，上恒成立，求实数m 的取值范围(Ⅱ)当2m =时，若函数()()()k x f x h x =-在区间[13]，上恰有两个不同的零点，求实数a 的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22. (本题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为22x m t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C 的极坐标方程为2222cos 3sin 12ρθρθ+=,且曲线C 的左焦点F 在直线l 上．(Ⅰ)若直线l 与曲线C 交于A ,B 两点,求||||FA FB ⋅的值； (Ⅱ)求曲线C 的内接矩形的周长的最大值． 23．（本小题满分10分）选修4—5: 不等式选讲．已知函数．(Ⅰ)若不等式的解集为，求实数a 的值；(Ⅱ)在(I)的条件下，若存在实数使成立，求实数m 的取值范围．a a x x f +-=2)(6)(≤x f {}32≤≤-x x n )()(n f m n f --≤。
宁夏六盘山一中2019-2020学年高三年级第一学期数学理科试题(5页)
宁夏六盘山一中2019-2020学年高三年级第一学期数学理科试题时间:2019年9月23日 下午16:25—17：25 命题教师： 班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题7分，共42分）1．若集合A ＝{x |y ＝x －1}，B ＝{y |y ＝x 2＋2}，则A ∩B 等于( )A ．[1，＋∞)B ．(1，＋∞)C ．[2，＋∞)D ．(0，＋∞)2．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ）A ．2,3B ．3,4C ．3,5D ．2,53．若()12g x x =-，221[()]x f g x x -=，则1()2f 的值为( ) A. 1 B. 15 C. 4 D. 304．若函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=2,1)21(,2,)2()(x x x a x f x 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（－∞，]813B ．（－∞，2）C ．（0，2）D ．)2,813[ 5．给定函数:①21x y =,②)1(log 21+=x y ,③1-=x y ,④12+=x y ,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是( )A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④6．设则的定义域为（ ） A. ⋃（-4,0)(0,-4) B.⋃（-4,-1)(1,-4) C. ⋃（-2,-1)(1,2) D. ⋃（-4,-2)(2,4)二、填空题(每小题7分，共28分）7．已知函数223y x x =-+在区间[0,]m 上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是 .8．若函数的定义域是R ,则的取值范围是________．9． 若函数2()log (3)a f x x ax =-+在区间(,]2a -∞上为减函数，则a 的取值范围是 ____________.10．设函数2(1)()4x f x ⎧+⎪=⎨⎪⎩ ,1,1≥<x x 则使得()1f x ≥的自变量x 的取值范围是____________.三、解答题(每小题15分，共30分）11．记函数的定义域为A ,的定义域为B .⑴求A ;,22lg )(x x x f -+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22)34(log 2++=kx kx y a k 132)(++-=x x x f )1)](2)(1lg[()(<---=a x a a x x g⑵若B A ⊆,求实数a 的取值范围.12．已知函数ty x x=+有如下性质：如果常数0t >，那么该函数在上是减函数， 在+)∞上是增函数．(1)已知24123()21x x f x x --=+，[0,1]x ∈，利用上述性质，求函数()f x 的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数()f x 和函数()2g x x a =--，若对任意1[0,1]x ∈，总存在2[0,1]x ∈，使得21()()g x f x =成立，求实数a 的值．数学（理科）试题答案1、C2、D3、B4、A5、C6、B7、[1,2] 8、3[0,]49、[1, 10、（－∞，－2］∪［0，10］11、解：⑴由 即A=．⑵由． 故当时，实数的取值范围是（12、解 (1)y ＝f (x )＝4x 2－12x －32x ＋1＝2x ＋1＋42x ＋1－8， 设u ＝2x ＋1，x ∈[0,1]，1≤u ≤3，则y ＝u ＋4u－8，u ∈[1,3]． 由已知性质得，当1≤u ≤2，即0≤x ≤12时，f (x )单调递减； 所以减区间为[0，12]； ,11,011,0132≥-<∴≥+-≥++-x x x x x x 或得），），（∞+⋃-∞-1[1.0)2)(1,0)2)(1(<--->---a x a x x a a x 得（,1,221,1112,<-≤≥-≤+≥∴⊆a a a a a A B 而或即或 2121-≤<≤∴a a 或A B ⊆a .1,21]2,⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃-∞-当2≤u ≤3，即12≤x ≤1时，f (x )单调递增； 所以增区间为[12，1]； 由f (0)＝－3，f (12)＝－4，f (1)＝－113， 得f (x )的值域为[－4，－3]．(2)g (x )＝－x －2a 为减函数，故g (x )∈[－1－2a ，－2a ]，x ∈[0,1]． 由题意，f (x )的值域是g (x )的值域的子集， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ －1－2a ≤－4－2a ≥－3∴a ＝32.。
2019年宁夏六盘山高级中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年宁夏六盘山高级中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源： 2016_2017学年安徽省蚌埠市禹会区高二数学下学期期中试题试卷及答案理已知函数=+a+b的图象在点P (1,0)处的切线与直线3x+y=0平行.则a、b的值分别为（）.A －3, 2B －3, 0C 3, 2D 3, －4【答案】A第 2 题：来源：（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）若复数z＝＋1为纯虚数，则实数a＝( )A．－2 B．－1C．1 D．2【答案】A 因为复数z＝＋1＝为纯虚数，所以＋1＝0，且－≠0，解得a＝－2.故选A.第 3 题：来源：山东省武城县2017届高三下第二次月考数学试题（理）含答案设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是( )A． B． C． D．【答案】D第 4 题：来源：江西省吉水县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案若圆有且仅有三个点到直线的距离为，则实数的值为（）A. B. C. D.【答案】B第 5 题：来源： 2019高考数学一轮复习第6章数列第2讲等差数列及其前n项和分层演练文20180910193若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7＝( )A．12 B．13 C．14 D．15【答案】B.设{an}的公差为d，由S5＝⇒a4＝7，所以7＝3＋2d⇒d＝2，所以a7＝a4＋3d＝7＋3×2＝13.第 6 题：来源：湖北省武汉市2017届高三四月调研测试数学试题（理）含答案已知集合，则A. B. C. D.【答案】B第 7 题：来源：湖北省枣阳市2017_2018学年高二数学上学期8月月考试题试卷及答案若函数有零点，则实数的最小值是（A）（B） 0 （C）1 （D）2【答案】B第 8 题：来源：高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案A 新人教A版选修1-2设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1－z2在复平面内对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D第 9 题：来源： 2017年高中数学第一章坐标系单元质量评估（含解析）新人教A版选修4_4直角坐标为(3-,3+)的点的极坐标可能是( )A. B.C. D.【答案】B.因为ρ==2(ρ>0),点(3-,3+)在第一象限,tanθ===tan,所以点(3-,3+)的极坐标为.第 10 题：来源：山东省菏泽市2017届高三数学上学期期末学分认定考试试题（B卷）试卷及答案定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣，且在（0，1）上f（x）=3x，则f（log354）=（）A．B．﹣C． D．﹣【答案】B第 11 题：来源：甘肃省兰州市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案定义在R上的函数f(x)在(6,+∞)上为减函数，且函数f(x+6)为偶函数，则（）A．B．C．D．【答案】A第 12 题：来源： 2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理用数学归纳法证明1+2+22+…+2n+1=2n+2﹣1（n∈N*）的过程中，在验证n=1时，左端计算所得的项为（）A．1 B．1+2 C．1+2+22 D．1+2+22+23【答案】C第 13 题：来源： 2017届宁夏银川市高三第二次模拟考试理科数学试卷含答案已知圆，圆，则圆和圆的位置关系是A．相离B．外切C．相交 D．内切【答案】B第 14 题：来源：甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案如图是一个水平放置的直观图，它是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（）A． B．C．D．【答案】A第 15 题：来源：江西省南城县2016_2017学年高一数学上学期第二次月考试题理试卷及答案设集合，则下列关系中正确的是（）A、 B、 C、 D、【答案】D第 16 题：来源：甘肃省镇原县二中2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理给出两个命题：p：|x|＝x的充要条件是x为正实数，q：不等式|x－y|≤|x|＋|y|取等号的条件是xy＜0，则下列命题是真命题的是( )A．p∧q B．p∨q C．(p)∧q D．(p)∨q【答案】 D第 17 题：来源：贵州省思南中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理一个三位数的百位，十位，个位上的数字依次是a,b,c，当且仅当时称为“凹数”，若，从这些三位数中任取一个，则它为“凹数”的概率是（）A． B． C． D．【答案】C第 18 题：来源：山东省曲阜夫子学校2019届高三数学上学期11月份阶段性测试试题理已知，则（）A． B． C． D．【答案】D第 19 题：来源：云南省曲靖会泽县第一中学校2018_2019学年高二数学第二次半月考试试题理已知直线与双曲线交于，两点(，在同一支上),为双曲线的两个焦点,则在（）A．以，为焦点的椭圆上或线段的垂直平分线上B．以，为焦点的双曲线上或线段的垂直平分线上C．以为直径的圆上或线段的垂直平分线上D．以上说法均不正确【答案】B【解析】：当直线垂直于实轴时，则易知在的垂直平分线上；当直线不垂直于实轴时，不妨设双曲线焦点在轴，分别为双曲线的左、右焦点，且、都在右支上，由双曲线定义：，，则，由双曲线定义可知，在以、为焦点的双曲线上，故选第 20 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题四理试卷及答案已知一个正三棱柱的所有棱长均为2,它的俯视图是一个边长为2的正三角形,那么它的侧视图的面积的最小值是( )(A) (B)2 (C)2 (D)4【答案】C解析:如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,D,D1分别是BC,B1C1的中点,则当侧视图为AA1D1D时面积最小,且面积S=2×=2.第 21 题：来源：江西省南昌市第二中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题设集合则( )A．B．C．D．【答案】D第 22 题：来源：江西省九江市2019届高三数学第一次模拟统一考试试题理（含解析）已知直线与曲线和分别交于两点，点的坐标为，则面积的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求出S△ABC•2•|BC|＝et+t2﹣t+2，令f（t）＝et+t2﹣t+2，t∈R，求出函数的导数，根据函数的单调性求出三角形面积的最小值即可．【详解】由已知得B（t，et），C（t，﹣t2+t﹣2），则|BC|＝et+t2﹣t+2，故S△ABC•2•|BC|＝et+t2﹣t+2，令f（t）＝et+t2﹣t+2，t∈R，f′（t）＝et+2t﹣1，f′（t）在R递增，又f′（0）＝0，故t＞0时，f′（t）＞0，t＜0时，f′（t）＜0，故f（t）在（﹣∞，0）递减，在区间（0，+∞）递增，故f（t）min＝e0+0﹣0+2＝3，故S△ABC的最小值是3，故选：C．【点睛】本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道综合题．第 23 题：来源：黑龙江省哈尔滨市第三中学2018_2019学年高二数学下学期第一次阶段性测试试题理（含解析）函数，的最大值是（）A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】求得函数的导数，得到当时，函数单调递增，当，时，函数单调递减，进而比较，即可得到答案。
宁夏六盘山高级中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文
y x π2- π2 O y x π2- π2 O y x π2- π2 O y x π2- π2 O （A ） （B ） （C ）（D ） 宁夏六盘山高级中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 文测试时间：120分钟 满分：150分 命题人：一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B =（A ）{}|2x x >- （B ）{}1x x >-| （C ） {}|21x x -<<- （D ）{}|12x x -<<（2）函数⎩⎨⎧>-≤=1,1,3)(x x x x f x ，则()()=2f f（A ）9 （B ）6 （C ）91 （D ）-2 （3）设R x ∈，则“30<<x ”是“0342<+-x x ”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（4）设7.06=a ，67.0=b ，6log 7.0=c ，则a ，b ，c 的大小关系为 （A ）a c b >> （B ）c a b >> （C ）b a c >> （D ）c b a >>（5）若()()121log 21f x x =+，则()f x 的定义域为 （A ）1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭ （B ）1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ （C ）()1,00,2⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭ （D ）1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭（6）函数ππln cos 22y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是（7）已知命题 :p 对任意x R ∈，总有012≥+-x x ；:q 若22b a <，则b a <.则下列命题为真命题的是（A ）q p ∧⌝ （B ）q p ⌝∧ （C ）q p ⌝∧⌝ （D ）q p ∧（8）已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（A ）43- （B ）54 （C ）34- （D ）45（9）设变量,x y 满足约束条件0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩则32z x y =-的最大值为（A ）0 （B ）2 （C ）4 （D ）6（10）已知函数()f x 在R 上是奇函数，且满足()()4+=x f x f ，当()2,0∈x 时，()22x x f =，则()=7f（A ）-2 （B ）2 （C ）-98 （D ）98（11）设定义在R 上的奇函数()x f 满足，对任意()+∞∈,0,21x x ,且12x x ≠都有()()01221>--x x x f x f ，且()02=f ，则不等式()()0423≤--xx f x f 的解集为 （A ）(](]2,02, -∞- （B ）[][)+∞-,20,2（B ）(][)+∞-∞-,22, （D ）[)(]2,00,2 - （12）函数[]1113sin 20,)y x x π=-∈«Skip Record If...»，函数«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»的最小值为（A ）«Skip Record If...» （B ）«Skip Record If...» （C ）«Skip Record If...» （D ）«Skip Record If...»二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.（13）曲线35+-=x e y 在点0=x 处的切线方程为 .（14）函数()65lg 2+-=x x y 的单调递减区间为 .（15）若存在[]2,1-∈x ，使得13-≥⋅x a x ，则实数a 的最小值为 . （16）若函数()()2111ln x x x f +-+=，则使得()()112-<+x f x f 成立的x 的取值范围 是 .二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
2023年宁夏六盘山高级中学高考数学一模试卷(理科)+答案解析(附后)
2023年宁夏六盘山高级中学高考数学一模试卷（理科）1. 已知集合，，则( )A. B. C. D.2. 设复数z满足，则复数z的虚部是( )A. B. 5 C. D.3. 已知平面向量，，且，则( )A. 1B. 14C. 17D.4. 农历是我国古代通行历法，被誉为“世界上最突出和最优秀的智慧结晶”.它以月相变化周期为依据，每一次月相朔望变化为一个月，即“朔望月”，约为天.由于历法精度的需要，农历设置“闰月”，即按照一定的规律每过若干年增加若干月份，来修正因为天数的不完美造成的误差，以使平均历年与回归年相适应：设数列满足，，，…，其中均为正整数：，，，，，，…，那么第n级修正是“平均一年闰个月”.已知我国农历为“19年共闰7个月”，则它是( )A. 第6级修正B. 第5级修正C. 第4级修正D. 第3级修正5. 设抛物线C：的焦点为F，点P在C上，，若，则( )A. B. C. D.6. 执行如图所示的程序框图，如果输入的正整数，则输出的值是( )A. 5B. 7C. 8D. 137. 等比数列满足，设数列的前n项和为，则( )A. B. C. 5 D. 118. 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为，CD的中点.则下列选项中错误的是( )A. 直线平面B.在棱BC上存在一点E，使得平面平面MNBC. 三棱锥在平面ABCD上的正投影图的面积为4D. 若F为棱AB的中点，则三棱锥的体积为9. 甲乙两运动员进行乒乓球比赛，采用7局4胜制.在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10：10平后，先多得2分者为胜方.在10：10平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球.若在某局比赛中，甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立，在双方10：10平后，甲先发球，则甲以13：11赢下此局的概率为( )A. B. C. D.10. 在三棱锥中，，，且，，，，则三棱锥的外接球的表面积为( )A. B. C. D.11. 设，分别为双曲线C：的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M，N两点且，如图，则该双曲线的离心率为( )A.B.C.D.12. 已知函数的定义域为R，为偶函数，，当时，且，且则( )A. 40B. 32C. 30D. 3613. 2022年11月30日，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”.若执行下次任务的3名航天员需要在3名女性航天员和3名男性航天员中选择，则选出的3名航天员中既有男性航天员又有女性航天员的概率为______ .14. 圆心在直线上，且过点，的圆的标准方程是______ .15. 已知函数的最小正周期为T，若，且的图象关于点对称，则当取最小值时，______ .16. 已知函数其中a为常数有两个极值点，，若恒成立，则实数m的取值范围是______.17. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，证明：；若，当角B取得最大值时，求的面积.18. 网民的智慧与活力催生新业态，网络购物，直播带货，APP买菜等进入了我们的生活，改变了我们的生活方式，随之电信网络诈骗犯罪形势也非常严峻.于是公安部推出国家级反诈防骗“王炸”系统——“国家反诈中心APP”，这是一款能有效预防诈骗、快速举报诈骗内容的软件，用户通过学习里面的防诈骗知识可以有效避免各种网络诈骗的发生，减少不必要的财产损失，某省自“国家反诈中心APP”推出后，持续采取多措并举的推广方式，积极推动全省“国家反诈中心APP”安装注册工作.经统计，省反诈中心发现全省网络诈骗举报件数件与推广时间有关，并记录了经推广x个月后举报件数的数据：推广月数个1234567件891888351220200138112现用作为回归方程模型，利用表中数据，求出该回归方程.分析该省一直加大力度推广下去有可能将网络诈骗举报件数降至接近于零吗？参考数据其中：1586参考公式：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，19. 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，，，，为正三角形，，求证：平面平面SBC；求二面角的余弦值.20.已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，若为等边三角形，且点在椭圆E上.求椭圆E的方程；设椭圆E的左、右顶点分别为，，不过坐标原点的直线l与椭圆E相交于A、B两点异于椭圆E的顶点，直线、与y轴的交点分别为M、N，若，证明：直线过定点，并求该定点的坐标.21. 已知函数若，求曲线在点处的切线方程；若，探究在上的零点个数，并说明理由．22. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数，，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；已知点，若直线l与曲线C交于A，B两点，求的值.答案和解析1.【答案】B【解析】解：，集合，故选：先求出集合A，由此利用并集的定义能求出的值．本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．2.【答案】C【解析】解：，则，故复数z的虚部是故选：根据已知条件，结合复数模公式，以及复数的运算，求出z，再结合虚部的定义，即可求解．本题主要考查复数的运算，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：已知平面向量，则，又，且，则，即，则，故选：由平面向量数量积的运算，结合平面向量的模的运算求解即可．本题考查了平面向量数量积的运算，重点考查了平面向量的模的运算，属基础题．4.【答案】B【解析】解：，，，，，，…，，，，，，则我国农历为19年共闰7个月为第5级修正，故选：根据题意求出，，，，，判断即可．本题考查数列知识在生产生活中的实际应用，是中档题．5.【答案】A【解析】解：抛物线C ：的焦点为，设，则，，，，解得，，解得，，故选：抛物线C ：的焦点为，设，根据抛物线的定义及，可得P的纵坐标，利用两点之间的距离公式即可得出本题考查了抛物线的定义及其标准方程与性质、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.【答案】C【解析】解：模拟执行出现的运行过程，如下：第1次执行循环体后，，，，；第2次执行完循环体后，，，，；第3次执行完循环体后，，，，；第4次执行完循环体后，，，，；结束循环，输出故选：模拟执行程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出C的值．本题考查了程序框图的运行问题，是基础题．7.【答案】A【解析】解：设等比数列的公比为q，，，解得，数列是等比数列，首项为，公比为，，故选：设等比数列的公比为q，由，解得，可得数列是等比数列，首项为，公比为利用等比数列的前n项和公式即可得出．本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.【答案】C【解析】解：对于A：如图1，连接，交于点O，连接、ON，显然O 为的中点，又M ，N 分别为，CD 的中点，所以且且，所以且，所以四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面，故A 正确；对于B ：如图2，取BC 中点E ，连接AE ，，，显然，所以，又，所以，所以，由正方体，可得平面ABCD ，平面ABCD ，，，平面MNB ，平面，平面平面MNB ，故B 正确；对于C ：如图3，连接BN ，则四边形ABND 为三棱锥在平面ABCD 上的正投影，因为，故C 错误；对于D ：，故D 正确．故选：A：要证线面平行，先找线线平行；B：面面垂直先找其中一个面的垂线；C：正确找到正投影即可求解；D：利用等体积法求解．本题考查了立体几何的综合应用，属于中档题．9.【答案】D【解析】解：在双方10：10平后，甲先发球，甲以13：11赢下此局分两种情况：①后四球胜方依次为甲、乙、甲、甲，概率为，②后四球胜方依次为乙、甲、甲、甲，概率为，故所求事件概率故选：根据已知条件，结合相互独立事件的概率乘法公式，分类讨论，即可求解．本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，属于基础题．10.【答案】A【解析】解：，则，在中，，，则，又，，则，即，，，平面ABC，平面ABC，平面ABC，故将三棱锥放于长方体中，如图所示：则体对角线PB即为三棱锥的外接球的直径，即半径为，三棱锥的外接球的表面积为，故选：由题意可得平面ABC，根据棱柱的结构特征得体对角线PB即为三棱锥的外接球的直径，利用球的表面积公式，即可得出答案．本题考查三棱锥的外接球和球的表面积，考查转化思想，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．11.【答案】B【解析】解：不妨设圆与相交且点M的坐标为，则N点的坐标为，联立，得，，又且，所以由余弦定理得，化简得，求得故选：先求出M，N的坐标，再利用余弦定理，求出a，c之间的关系，即可得出双曲线的离心率．本题主要考查双曲线的离心率，属于基础题．12.【答案】D【解析】解：因为是偶函数，所以，所以，所以，所以函数关于直线对称，又因为，所以，所以，所以关于点中心对称，所以函数的周期为4，因为当时，且，且，所以，解得或舍，所以当时，，所以，，，，，，，，所以，所以，故选：本题主要考查函数的奇偶性、周期性和对称性，根据奇偶性、周期性和对称性即可求值．本题主要考查函数的奇偶性与周期性，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．13.【答案】【解析】解：由题意可得，在3名女性航天员和3名男性航天员中选择3名航天员，则选出的3名航天员中既有男性航天员又有女性航天员的概率故答案为：利用对立事件和古典概型的概率计算公式即可求解．本题主要考查古典概型的概率公式，属于基础题．14.【答案】【解析】解：设所求圆的方程为，因两点，在此圆上，且圆心在上，所以得方程组，解之得，故所求圆的方程为：由已知圆心在直线上及圆过两点三个独立的条件，可利用待定系数法求出圆的标准方程本题考查用待定系数法求圆的方程，一般可通过已知条件，设出所求方程，再寻求方程组进行求解．15.【答案】【解析】解：函数的最小正周期为T，，又，，即，，又的图象关于点对称，，，又，的最小值为，，故答案为：利用三角函数的周期公式，以及，可求出，再利用正弦函数的对称性求出的值，进而得到函数的解析式，求出的值即可．本题主要考查了三角函数的图象和性质，属于中档题．16.【答案】【解析】解：，若有两个极值点为，，则，是关于x的方程的两个不等的正实根，由，及方程根的情况，得，则，又，所以，要使恒成立，只需恒成立，又，令，则，当时，，为减函数，所以当时，，由题意，要使恒成立，只需满足，故答案为：对函数求导后，由题意可得，是关于x的方程的两个不等的正实根，则得，则，令，然后利用导数求出其最小值即可．此题考査导数的综合应用，考査利用导数解决函数极值问题，考査利用导数求函数最值，属于中档题．17.【答案】证明：因为，所以，所以，所以，所以，所以，由正弦定理得；解：，当且仅当时等号成立，则当时，取得最小值，又，所以角B最大值为，此时为等边三角形，所以的面积为【解析】由题给条件利用两角和的正弦公式及正弦定理即可证得；先利用余弦定理求得角B最大值为，进而求得的面积．本题主要考查解三角形，考查转化能力，属于中档题．18.【答案】解：由题意，令，设y关于t的线性回归方程为直线，则，则，，又，关于x的回归方程为；仅从现有统计数据所得回归方程，可发现当推广时间越来越长时，即x越来越大时，y的值会逐渐降至接近于30，可知该省一直加大力度推广下去，网络诈骗举报件数大概会逐渐降至30件，但在使用经验回归方程进行预测时，方程只适用于所研究的样本总体，一般具有时效性，不能期望回归方程得到的预报值就是响应变量的精确值，所以若加大力度一直推广下去，并随着国家对网络诈骗的严厉打击和科技发展，再加上相关部门对个人信息防护手段的加强，人们对网络诈骗犯罪的防范意识逐步提高，网络诈骗举报件数是有可能降至接近于零的．【解析】根据已知条件，结合最小二乘法和线性回归方程的公式，即可求解．结合的线性回归方程，以及国家政策等信息，即可求解．本题主要考查了线性回归方程的求解，需要学生熟练掌握最小二乘法公式，属于中档题．19.【答案】证明：分别取BS，AS的中点O，E，连接OE，OC，ED，则且，因为，，所以且，所以四边形OCDE为平行四边形，所以，因为，所以，所以，因为，所以，因为，SA，平面SAB，所以平面SAB，因为平面SBC，所以平面平面SBC；解：连接AO，因为为正三角形，所以，因为平面平面SBC，平面平面，所以平面SBC，又，故OA，OS，OC两两垂直，故以O为坐标原点，OC，OS，OA所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图所示，设，则，所以，所以，设平面SAD的法向量为，则，令，得，设平面SAC的法向量为，则，令，得，则，显然二面角为锐二面角，所以二面角的余弦值为【解析】分别取BS，AS的中点O，E，连接OE，OC，ED，根据题意得到平面SAB，利用面面垂直的判定定理即可得证；以O为坐标原点，OC，OS，OA所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，求得两个平面的法向量，利用二面角公式即可求解．本题考查了面面垂直的证明和二面角的计算，属于中档题．20.【答案】解：为等边三角形，，又，，设椭圆的方程为，点在椭圆E上，，解得，所以椭圆E的方程为证明：由已知得，，设，，则直线的方程为，可得点M坐标为，直线的方程为，可得点N坐标为，，，又，，，整理得，①若直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为，联立，消去y整理得，其中，，，即，，，所以或，当时，直线AB的方程为，此时直线AB恒过点，当时，直线AB的方程为，此时直线AB恒过点，②若直线AB的斜率不存在时，由得，即，解得或，此时直线AB的方程为或，所以此时直线AB恒过点或，综上所述，直线AB恒过点或【解析】由已知条件，椭圆的定义及a，b，c的关系可知和，再设出椭圆的方程，最后将点代入椭圆的方程即可求解；设点，，由直线的方程即可求出点M的坐标，由的方程即可求出点N的坐标，由已知条件可知，分直线AB的斜率存在和直线AB的斜率不存在两种情况分别求解，得出直线AB的方程，即可判断出直线恒过定点的坐标．本题主要考查椭圆的性质与标准方程，直线与椭圆的综合，考查运算求解能力，属于难题．21.【答案】解：当时，，则而，，所求切线方程为，即；令，即，令，当时，，令，，则单调递增，且，在上存在唯一零点，记为且时，；时，，在上单调递减，在上单调递增．，，，，，在上存在唯一零点，且在上恒小于0，当时，；当时，，在上单调递增，在上单调递减，且，在上至多只有一个零点．令，，则，，，取，则有，又，由零点存在定理可得，在上存在零点，函数在上的零点个数为【解析】把代入函数解析式，求出导函数，得到与，再由直线方程的点斜式得答案；令，即，令，利用导数分析函数的单调性，结合函数零点的判定即可求得在上的零点个数．本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查利用导数研究函数的单调性，考查函数零点的判定，考查逻辑思维能力与推理运算能力，属难题．22.【答案】解：曲线C的参数方程为为参数，，所以，所以，即曲线C的普通方程为，直线l的极坐标方程为，则，转换为直角坐标方程为；直线l过点，直线l的参数方程为为参数，令点A，B对应的参数分别为，，由代入，得，则，，即、为负，故【解析】用消参数法化参数方程为普通方程，由公式化极坐标方程为直角坐标方程；本题主要考查简单曲线的极坐标方程，考查转化能力，属于中档题．。
宁夏六盘山高级中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文
xx （A ） （B ） （C ） （D ） 宁夏六盘山高级中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 文测试时间：120分钟 满分：150分 命题人：一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B =（A ）{}|2x x >- （B ）{}1x x >-| （C ） {}|21x x -<<- （D ）{}|12x x -<<（2）函数⎩⎨⎧>-≤=1,1,3)(x x x x f x ，则()()=2f f（A ）9 （B ）6 （C ）91 （D ）-2 （3）设R x ∈，则“30<<x ”是“0342<+-x x ”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（4）设7.06=a ，67.0=b ，6log 7.0=c ，则a ，b ，c 的大小关系为 （A ）a c b >> （B ）c a b >> （C ）b a c >> （D ）c b a >>（5）若()()121log 21f x x =+，则()f x 的定义域为 （A ）1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭ （B ）1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ （C ）()1,00,2⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭ （D ）1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭（6）函数ππln cos 22y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是（7）已知命题 :p 对任意x R ∈，总有012≥+-x x ；:q 若22b a <，则b a <.则下列命题为真命题的是（A ）q p ∧⌝ （B ）q p ⌝∧ （C ）q p ⌝∧⌝ （D ）q p ∧（8）已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（A ）43- （B ）54 （C ）34- （D ）45（9）设变量,x y 满足约束条件0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩则32z x y =-的最大值为（A ）0 （B ）2 （C ）4 （D ）6（10）已知函数()f x 在R 上是奇函数，且满足()()4+=x f x f ，当()2,0∈x 时，()22x x f =，则()=7f（A ）-2 （B ）2 （C ）-98 （D ）98（11）设定义在R 上的奇函数()x f 满足，对任意()+∞∈,0,21x x ,且12x x ≠都有()()01221>--x x x f x f ，且()02=f ，则不等式()()0423≤--x x f x f 的解集为 （A ）(](]2,02, -∞- （B ）[][)+∞-,20,2（B ）(][)+∞-∞-,22, （D ）[)(]2,00,2 -（12）函数[]111sin 20,)y x x π=∈错误！未找到引用源。
宁夏六盘山高级中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试卷(含答案)
或区间表示出来；
（ 2）利用对数的运算性质对解析式进行化简，再由
f （ x） =0，即 -x2-2x+3=1 ，求此方程的根
并验证是否在函数的定义域内；
（ 3）把函数解析式化简后，利用配方求真数在定义域内的范围，再根据对数函数在定义域内
递减，求出函数的最小值 loga4，得 loga4=-4 利用对数的定义求出 a 的值．
当 a 2 时，函数在 x 2 处取得极小值，舍去；
当a
6 时， f (x)
2
3x
24 x
36
3( x
2)( x
6) ，函数在 x
2 处取得极大值，符
合题意，∴ a 6 ．（5 分）
（ 2）∵当 x [ 2, 4] 时，函数 y f (x) 的图象在抛物线 y 1 45x 9x2 的下方，∴
x3 12x2 36 x b 1 45 x 9x2 在 x [ 2, 4] 时恒成立，
x 1 cos 在直角坐标系 xoy 中，圆 C 的参数方程 y sin （ 为参数）．以 o 为极点，
x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （1）求圆 C 的极坐标方程； （2）直线 l 的极坐标方程是 (sin 3 cos ) 3 3 ，射线 OM :
交点为 O, P , 与直线 l 的交点为 Q ，求线段 PQ 的长．
解答： 解：（ 1）要使函数有意义：则有
，解之得： -3＜ x＜ 1，
则函数的定义域为：（ -3 ， 1）
（ 2）函数可化为 f（ x） =log a（ 1-x ）（ x+3 ） =log a（ -x 2-2x+3 ） 由 f（ x） =0，得 -x 2-2x+3=1 ，
即 x2+2x-2=0 ，
宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(含精品解析)
宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设集合，，则中元素的个数为( )A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】【分析】可求出集合，然后进行交集的运算即可求出，从而得出元素的个数．【详解】；∴；∴中元素的个数为2．故选：B．【点睛】考查描述法、列举法的定义，以及交集的运算，集合元素的概念，熟记概念即可，属于基础题型.2.满足＝i(i为虚数单位)的复数z等于( )A. B.C. D.【答案】D【解析】得，故选B．3.函数的部分图象大致为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用函数为奇函数排除A；再由当x→+∞时，y→+∞，排除B；利用导数判断单调性且求极值得答案．【详解】函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且f（-x）=-f（x），函数为奇函数，排除A；又当x→+∞时，y→+∞，排除B；而x＞0时，,可得x=1为函数的极小值点，结合图象可知，函数的部分图象大致为C．故选C．【点睛】本题考查函数的定义域、值域、奇偶性、单调性图象等基础知识，考查逻辑推理能力、抽象概括能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、特殊与一般思想等，是中档题．4.已知向量，满足，，， ( )A. 6B. 4C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知可求，然后由，代入即可求解【详解】∵，∴，∵，，∴，，故选：C．【点睛】本题主要考查了向量的数量积的性质的简单应用，熟记模的计算公式即可，属于基础试题．5.设的内角的对边分别是，若，，，则 ( )A. 1B.C. 2D. 4【答案】D【解析】【分析】由已知利用二倍角的余弦函数公式可求的值，根据余弦定理即可解得的值．【详解】∵，，，∴，∴由余弦定理，可得：，可得：，∴解得：，或(舍去)．故选：D．【点睛】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．6.已知双曲线与抛物线有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由已知条件求出双曲线的一个焦点为，可得关于的方程，求出，由此能求出双曲线的渐近线方程．【详解】∵抛物线的焦点为，∴双曲线的一个焦点为，∴，∴，∴双曲线的渐近线方程为．故选：A．【点睛】本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．7.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为A. 66B. 33C. 16D. 8【答案】A【解析】初始值，程序运行过程如下：,;;;;跳出循环，输出的值为,故选A.8.已知定义在上的函数，，设两曲线与在公共点处的切线相同，则值等于A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别求得和的导数，令它们的导数相等，求得切点的横坐标，进而求得纵坐标，代入求得的值.【详解】，令，解得，这就是切点的横坐标，代入求得切点的纵坐标为，将代入得.故选D.【点睛】本小题主要考查函数导数与切线，考查两个函数公共点的切线方程，有关切线的问题关键点在于切点和斜率.属于基础题.9.中国古代数学名著《九章算术》中记载：“圆周与其直径之比被定为3，圆中弓形面积为（为弦长，为半径长与圆心到弦的距离之差）.”据此计算，已知一个圆中弓形所对应的弦长，，质点随机投入此圆中，则质点落在该弓形内的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用圆中弓形面积为,可求得弓形的面积，根据勾股定理求得圆的半径，可得圆的面积，由勾股定理可得结果.【详解】由圆中弓形面积为可知：弓形的面积.设圆的半径为，则，解得，所以圆的面积，所以质点落在弓形内的概率为,故选C.【点睛】本题主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时, 忽视验证事件是否等可能性导致错误.10.已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：设的交点为，连接，则为所成的角或其补角；设正四棱锥的棱长为，则，所以，故C为正确答案．考点：异面直线所成的角．【此处有视频，请去附件查看】11.已知定义在上的奇函数满足，当时，，则函数在区间上所有零点之和为( )A. 8B. 6C. 4D. 2【答案】A【解析】【分析】根据的奇偶性和对称性，推出函数的周期性，根据函数与方程之间的关系，转化为两个函数交点问题，利用对称性进行求解即可．【详解】解：∵奇函数满足，∴，即是周期为4的周期函数，同时函数关于对称，∵若，则，∴即，，若，则，此时，，若，则，此时，，由得，作出函数与，在上的图象，由图象知两个函数图象有4个交点，且四个交点，两两关于点对称，设彼此对称的交点横坐标为，，，，则，，得，，即，函数在区间上所有零点之和为8，故选：A．【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，根据条件求出函数的周期，利用数形结合转化为两个函数的交点问题是解决本题的关键．12.已知点是抛物线上的一个动点，是圆：上的一个动点，则的最小值为（）A. B. C. 3 D. 4【答案】C【解析】由题意可知圆的圆心坐标，半径为1；抛物线的焦点，虚线为抛物线的准线；为点到虚线的距离且，由抛物线的性质可知，.故可知。
精选2019届高三数学上学期第一次月考(开学)考试试题文(含解析)
宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期第一次月考考试数学（文）试题第I卷一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1.设集合，，则=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：集合，。
考点：1．解不等式；2．集合的交集运算．2.【2018年理新课标I卷】设，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先根据复数的运算法则，将其化简得到，根据复数模的公式，得到，从而选出正确结果.详解：因为，所以，故选C.点睛：该题考查的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法则求得结果，属于简单题目.3.若，则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由公式可得.【详解】,故选：B.【点睛】本题考查二倍角余弦函数公式，属于基础题.4.函数的图像大致为A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：根据函数图象的特殊点，利用函数的导数研究函数的单调性，由排除法可得结果. 详解：函数过定点，排除，求得函数的导数，由得，得或，此时函数单调递增，排除，故选D.点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.5.已知向量满足，则A. 4B. 3C. 2D. 0【答案】B【解析】【分析】把向量的数量积展开，再代入模与数量积即可求值。
【详解】由=，选B.【点睛】本题考查向量的数量积运算，同时运用了向量数量积的分配律和向量平方与向量模的关系公式，属于基础题。
6.已知，则的大小关系为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意结合指数函数、对数函数的性质确定a,b,c的范围，然后比较其大小即可. 详解：由指数函数的性质可知：，，，且，，据此可知：，综上可得：.本题选择D选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．7.已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设等差数列的首项为，公差为.∵，∴∴ ∴，则∴数列的前项和为故选B.点睛：裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2）； （3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.8.执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】第一次循环,第二次循环,第三次循环,第四次循环,第五次循环,第六次循环,第七次循环,第八次循环,第九次循环满足题意,此时输出k 为9,故选C.9.在△中，为边上的中线，为的中点，则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.10.在正项等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：为、的等比中项，则，由韦达定理，求出，从而求出，因为数列为正项数列，则取正数.详解：因为、为方程的两根，由韦达定理，，为、的等比中项，则，解得，因为数列为正项数列，所以，故选C点睛：本题主要考察等比中项的公式，当结果为两个时，需要进行分析，防止多解，。
宁夏六盘山高三数学上学期第一次月考试题理(new)
宁夏六盘山2017—2018学年第一学期高三第一次月考测试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1。
已知{|6}U x N x =∈<，{2,4}P =,{1,3,4,6}Q =,则()U C P Q =( ）A ．{3,4}B ．{1,3}C ．{3,6}D ．{1,4}2。
命题“3,30x R x x ∀∈->"的否定为（ ）A ．3,30x R x x ∀∈-≤B ．3,30x R x x ∀∈-<C ．3,30x R x x ∃∈-≤D ．3,30x R x x ∃∈->3。
函数y =的定义域是( ）A ．(,2]-∞B ． (,3)-∞C ．(2,3)D ．(,2)-∞4.“1a =”是“直线10ax y ++=与直线(2)320a x y +--=垂直"的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要5.已知,,a b c 满足23a =，13log 5b =，335c =，则（ ) A ．a b c << B ．b c a << C 。
c a b << D ．c b a <<6。
定义在R 上的奇函数()f x 满足x R ∀∈，()(2)f x f x -=+，且当[0,1]x ∈时,()(32)f x x x =-，则31()2f =（ ） A ．12 B ．12- C. 1 D ．-1 7.如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的五个点(1,1)M ,(1,2)N ，(2,1)P ,(2,2)Q ,1(2,)2G 中,可以是“好点”的个数为（ ） A ． 0个 B ． 1个 C. 2个 D ．3个8.已知函数()ln ||f x x x =-，则()f x 的图像大致为( ）A ．B ．C 。
宁夏回族自治区六盘山高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试卷及解析
宁夏回族自治区六盘山高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1.已知集合}2|320A x x x =-+=，则下列选项正确的是（ ） A.3A ∈B.2A ∉C.{}1A ⊆D.1A2.已知函数1()ln 2f x x x =+-的定义域为（ ） A.{|2}x x ≠ B.(,2]-∞ C.()()0,22,+∞D.()2,+∞3.下列函数在()0,∞+上单调递增的是（ ） A.2||y x =B.1y x=C.12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D.2yx x4.已知函数()1f x x x=-在区间[]1,3上的最大值为（ ） A.0B.3C.83D.45.已知函数2,2()4,2x x f x x x ⎧>=⎨+≤⎩，则()2f f -=⎡⎤⎣⎦（ ） A.2B.4C.6D.86.已知函数()2log ||f x x =，则下列选项哪一个图像为函数()f x 的图像（ ）A. B.C. D.7.已知函数()2()1mf x m m x =--为幂函数且为偶函数，则m =（ ） A.3B.2C.1-D.2-8.已知函数2()log 26f x x x =+-，则函数()y f x =零点所在的区间为（ ） A.()0,1 B.()1,2C.()2,3D.()3,49.已知21log 3a =，ln 2b =，0.12c =，则a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ） A.a c b << B.a b c << C.b a c << D.c b a <<10.已知函数()()f xg x x=为定义在(,0)(0,)-∞+∞上的奇函数，()20f =，且()g x 在()0,∞+上单调递增，则()0f x >的解集为（ ） A.()(),22,-∞-+∞ B.()()0,22,-⋃+∞ C.()()2,00,2- D.()(),20,2-∞-第II 卷（非选择题）二、解答题已知集合4}x <<，{|15}B x x =-<≤，U =R . （1)求AB ，A B ；（2）求()R C A B ⋂. 12.化简与求值.（1）1024(3)216---+-；（2）2lg 4lg 4lg 252lg 25++.13.已知函数4()f x x x=+.求证： （1）()f x 为奇函数；（2）()f x 在[2,)+∞上单调递增函数.14.已知函数()f x 为定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()232f x x x =-+.（1）求当0x <时，()f x 的解析式； （2）在网格中绘制()f x 的图像；（3）若方程()f x k =有四个根，求k 的取值范围.15.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数： R(x)={400x −12x 2,0≤x ≤40080000,x >400,其中x 是仪器的月产量．(注：总收益=总成本+利润) (1)将利润f(x)表示为月产量x 的函数；(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大？最大利润为多少元？ 16.已知函数()x x f x a k a -=+⋅（0a >且1a ≠）. （1）若()f x 为偶函数，求k 的值；（2）若()01f =，且()f x 在区间[]1,1-的最大值比最小值大32，求a 的值. 17.已知函数22()log ()log ()(0)f x m x m x m =++->. （1）若()f x 的零点为2，求m ；（2）若()f x 在[0,3)上单调递减，求m 的最小值；（3）若对于任意的[]0,1x ∈都有()2f x ≤，求m 的取值范围.三、填空题18.已知函数b +，且()01f =-，()11f =，则()f x =____________. 19.已知函数()log (1)2a f x x =-+（0a >且1a ≠）恒过定点____________. 20.已知函数223()2xx f x -+=的单调递增区间____________.21.()()23log 9log 8⋅=____________.22.已知31,0()1,0x x f x x x -≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩，若()f a a >，则实数a 的取值范围是____________.参考答案1.C【解析】1.求得集合{}2|{1,023}2A x x x =-+==，再根据集合间的关系，以及元素与集合的关系，即可求解.由题意，集合{}2|{1,023}2A x x x =-+==，可得选项A 、B 、D 都不正确， 根据集合间的包含关系，可得{}1A ⊆是正确的. 故选：C. 2.C【解析】2.由函数1()ln 2f x x x =+-有意义，得到200x x -≠⎧⎨>⎩，即可求解，得到答案.由题意，函数1()ln 2f x x x =+-有意义，满足200x x -≠⎧⎨>⎩，解得02x <<或2x >，即函数()f x 的定义域为()()0,22,+∞.故选：C. 3.A【解析】3.根据初等函数的单调性，逐项判定，即可求解，得到答案.对于A 中，当0x >时，函数2||2y x x ==，此时函数2y x =在区间()0,∞+上单调递增； 对于B 中，当0x >时，函数1y x=在区间()0,∞+上单调递减； 对于C 中，当0x >时，函数12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在区间()0,∞+上单调递减； 对于C 中，函数2yx x ，由二次函数的性质，可得在区间1(0,)2上单调递减，在区间1(,)2+∞上单调递增； 故选：A. 4.C【解析】4.根据基本初等函数的性质，得到函数()f x 在区间[]1,3单调递增，即可求解最大值，得到答案.由题意，根据初等函数的性质，可得函数()1f x x x=-在区间[]1,3单调递增， 所以函数的最大值为()183333f =-=. 故选：C. 5.C【解析】5.由函数()f x 的解析式，求得(2)2f -=，即可求得()2f f -⎡⎤⎣⎦的值，得到答案.由题意，函数2,2()4,2x x f x x x ⎧>=⎨+≤⎩，则(2)242f -=-+=， 所以()2(2)246f f f -==+=⎡⎤⎣⎦. 故选：C. 6.D【解析】6.先求得函数()2log ||f x x =的定义域为(,0)(0,)-∞+∞，再利用函数的奇偶性的定义，求得函数()f x 为偶函数，图象关于y 轴对称，即可求解，得到答案. 由题意，函数()2log ||f x x =的定义域为(,0)(0,)-∞+∞，关于原点对称，又由()()22log ||log ||f x x x f x -=-==，所以函数()f x 为偶函数，图象关于y 轴对称， 由四个选项，可得只有D 项符合题意. 故选：D. 7.B【解析】7.由函数()2()1mf x m m x =--为幂函数，求得1m =-或2m =，分别验证函数的奇偶性，即可求解，得到答案.由题意，函数()2()1mf x m m x =--为幂函数，可得211m m --=，即220m m --=， 解得1m =-或2m =， 当1m =-时，函数11()f x x x-==，此时1()()f x f x x -=-=-，函数()f x 为奇函数，不符合题意，舍去；当2m =时，函数2()f x x =，此时22()()()f x x x f x -=-==，函数()f x 为偶函数， 综上，可得2m =. 故选：B. 8.C【解析】8.由函数2()log 26f x x x =+-，求得()()230f f ⋅<，根据函数的零点的存在定理，即可求解，得到答案.由题意，函数2()log 26f x x x =+-，可得2(2)log 222610f =+⨯-=-<，22(3)log 3236log 30f =+⨯-=>， 即()()230f f ⋅<，根据函数的零点的存在定理， 可得函数()y f x =零点所在的区间为()2,3. 故选：C. 9.B【解析】9.根据对数函数的性质和根据指数函数的性质，求得,,a b c 的取值范围，即可求解. 由题意，根据对数函数的性质，可得221log log 103a =<=，ln 2(0,1)b =∈， 根据指数函数的性质，可得0.10221c =>=， 所以a b c <<. 故选：B. 10.A【解析】10.由函数()g x 为奇函数及()20f =，求得(2)0g -=，且得到()g x 在()0,∞+上单调递增，可得在(,0)-∞上也是增函数，进而求解()0f x >的解集，得到答案.由题意，函数()()f xg x x=为定义域上的奇函数，所以图象关于原点对称， 因为()20f =，所以()()22=02f g =，则(2)0g -=， 又由()g x 在()0,∞+上单调递增，可得在(,0)-∞上也是增函数， 当0x >时，令()0g x >，即()0f x x>，即()0f x >，解得2x >， 当0x <时，令()0g x <，即()0f x x<，即()0f x >，解得2x <-， 综上可得，不等式()0f x >的解集为2x <-或2x >， 即不等式()0f x >的解集为()(),22,-∞-+∞.故选：A.11.（1）{|14}x x -<<，{|25}x x -<≤； （2）{|45}x x ≤≤.【解析】11.（1）根据集合的交集和并集的运算，即可求解；（2）先根据集合的补集的运算，求得{|2R C A x x =≤-或4}x ≥，再由集合的交集运算，即可求解.（1）由题意，集合{|24}A x x =-<<，{|15}B x x =-<≤， 所以{|14}A B x x ⋂=-<<，{|25}AB x x =-<≤.（2）由题意，可得{|2R C A x x =≤-或4}x ≥，所以(){|45}R C A B x x ⋂=≤≤. 12.（1）34； （2）4.【解析】12.（1）根据实数指数幂的运算性质，即可求解 （2）根据对数的运算性质，即可求解.（1）根据实数指数幂的运算性质，可得1024(3)2161131424--=++-=--. （2）根据对数的运算性质，可得2lg 4lg 4lg 252lg 25lg 4(lg 4lg 25)2lg 25++=++lg 4lg1002lg 252(lg 4lg 25)4=+=+=.13.（1）见解析； （2）见解析.【解析】13.（1）利用函数奇偶性的定义，即可证得函数()f x 是定义域上的奇函数； （2）利用函数单调性的定义，即可证得函数()f x 在[2,)+∞上单调递增函数. （1）由题意，函数4()f x x x=+的定义域为(,0)(0,)-∞+∞，关于原点对称， 又由44()()()f x x x f x x x-=--=-+=-，即()()f x f x -=-， 所以函数()f x 是定义域上的奇函数. （2）任取12[2,,)x x ∈+∞，且12x x <， 则12212121212121124()4444()()()()()x x f x f x x x x x x x x x x x x x --=+--=-+-=-+ 2112211212()(4)4()(1)x x x x x x x x x x -⋅-=-⋅-=， 因为12[2,,)x x ∈+∞，且12x x <，，所以122140,0x x x x ->->， 所以21()()0f x f x ->，即12()()f x f x <， 所以函数()f x 在[2,)+∞上单调递增函数.14.（1）2()32,(0)f x x x x =++<； （2）见解析； （3）(,)122-.【解析】14.（1）设0x <，则0x ->，由函数()f x 为定义在R 上的偶函数，求得2()32f x x x =++,即可得到答案；（2）由(1)可得函数的解析式为2232,0()32,0x x x f x x x x ⎧-+≥=⎨++<⎩，根据二次函数的图象与性质，即可得到函数的图象.（3）要使得方程()f x k =有四个根，即函数()y f x =与y k =的图象有4个不同的交点，结合图象，即可求解.（1）由题意，设0x <，则0x ->， 因为函数()f x 为定义在R 上的偶函数，所以22()()()3()232f x f x x x x x =-=---+=++,即当0x <时，2()32f x x x =++.（2）由(1)可得函数的解析式为2232,0()32,0x x x f x x x x ⎧-+≥=⎨++<⎩，函数的图象如图所示：（3）由（2）可得，当0x =时，()02f =， 当32x =或32x =-时，可得331()()222f f =-=-， 要使得方程()f x k =有四个根，即函数()y f x =与y k =的图象有4个不同的交点， 如图所示，则满足122k -<<， 即k 的取值范围(,)122-.15.（1）；f(x)={300x −12x 2−20000 , 0≤x ≤40060000−100x , x >400；（2）月产量为300台时,公司所获利润最大,最大利润是25000元【解析】15.(1)根据利润=收益-成本,由已知分两段当0≤x ≤400时,和当x >400时,求出利润函数的解析式；(2)根据分段函数的表达式,分别求出函数的最大值即可得到结论． (1)由于月产量为x 台,则总成本为20000+100x ,从而利润f(x)={300x −12x 2−20000 , 0≤x ≤40060000−100x , x >400；(2)当0≤x ≤400时,f(x)=300x −12x 2−20000=−12(x −300)2+25000，所以当x =300时,有最大值25000；当x>400时,f(x)=60000−100x 是减函数,则f(x)=60000−100×400<25000． 所以当x=300时,有最大值25000,即当月产量为300台时,公司所获利润最大,最大利润是25000元． 16.（1）1k =； （2）2或12.【解析】16.（1）由函数()f x 为偶函数，则满足()()f x f x -=，列出方程，即可求解；（2）由()01f =，求得0k =，得到()xf x a =，结合指数函数的性质，分类讨论，即可求解实数a 的值.（1）由题意，函数()x xf x a k a -=+⋅（0a >且1a ≠），因为函数()f x 为偶函数，则满足()()f x f x -=， 即x x x x a k a a k a --+⋅=+⋅，即(1)(1)0xx k a k a --+-=，则10k -=且10k -=，解得1k =.（2）由()01f =，可得00(0)11k f a k a =+⋅=+=，解得0k =，即函数()xf x a =，当1a >时，函数()xf x a =在[]1,1-上为单调递增函数，此时函数()f x 的最大值为(1)f a =，最小值为1(1)f a --=，又因为()f x 在区间[]1,1-的最大值比最小值大32，即132a a -=，解得2a =； 当01a <<时，函数()xf x a =在[]1,1-上为单调递减函数，此时函数()f x 的最大值为1(1)f a --=，最小值为(1)f a =，又因为()f x 在区间[]1,1-的最大值比最小值大32，即132a a -=，解得12a =； 综上，实数a 的值为2或12. 17.（1（2）3； （3）(1,2].【解析】17.（1）由()f x 的零点为2，即()20f =，得到22log (2)log (2)0m m ++-=，即可求解实数m 的值；（2）求得函数()f x 的定义域即函数的定义域为(,)m m -且0m >，设()22g x x m =-+，根据复数函数的单调性，得到()30g ≥，即可求解；（3）由（2）中函数的定义域，利用复合数函数的单调性，要使得对于任意的[]0,1x ∈都有()2f x ≤，得到1(0)2m f >⎧⎨≤⎩，即可求解.（1）由题意，函数22()log ()log ()(0)f x m x m x m =++->，因为()f x 的零点为2，即()20f =，所以22log (2)log (2)0m m ++-=， 即2log (2)(2)0m m +-=，则(2)(2)1m m +-=，即25m =，解得m =（2）由22()log ()log ()(0)f x m x m x m =++->，可得函数()f x 满足000m x m x m +>⎧⎪->⎨⎪>⎩，解得m x m -<<且0m >，即函数的定义域为(,)m m -，又由函数22222()log ()log ()log ()f x m x m x x m =++-=-+，设()22g x x m =-+，要使得函数()f x 在[0,3)上单调递减，根据复合函数的单调性，可得函数()g x 在[0,3)上单调递减，且()0g x >在[0,3)恒成立， 所以()2390g m =-+≥，解得3m ≤-或3m ≥，又因为0m >，所以3m ≥，即实数m 的最小值为3.（3）由（2）得222()log ()f x x m =-+，函数的定义域为(,)m m -且0m >根据复合函数的单调性，可得函数()f x 在区间[]0,1上单调递减， 要使得对于任意的[]0,1x ∈都有()2f x ≤， 可得221(0)log 2m f m >⎧⎨=≤⎩，即212log 2m m >⎧⎨≤⎩，解得12m <≤， 即实数m 的取值范围是(1,2]. 18.()21xf x =-【解析】18.由题意，得到0111a b a b ⎧+=-⎨+=⎩，解得2,1a b ==-，即可得到函数的解析式.由题意，函数()xf x a b =+，且()01f =-，()11f =，所以0111a b a b ⎧+=-⎨+=⎩，解得2,1a b ==-，即函数()21xf x =-.故答案为：()21xf x =-.19.(2,2)【解析】19.由对数函数的性质，令2x =，求得(2)2f =，即可得到答案. 由题意，函数()log (1)2a f x x =-+（0a >且1a ≠），令2x =，则(2)log (21)22a f =-+=，所以函数()f x 恒过定点(2,2). 故答案为：(2,2). 20.[1,)+∞【解析】20.设223u x x =-+，求得函数u 在区间(,1)-∞单调递减，在区间[1,)+∞单调递增，结合复合函数的单调性的判定方法，即可求得函数223()2x x f x -+=的单调递增区间.由题意，设2223(1)2u x x x =-+=-+，可得函数u 在区间(,1)-∞单调递减，在区间[1,)+∞单调递增， 又由函数()2u f x =为单调递增函数，根据复合函数的单调性的判定方法，可得函数223()2xx f x -+=在区间[1,)+∞单调递增，即函数223()2xx f x -+=的单调递增区间为[1,)+∞.故答案为：[1,)+∞. 21.6【解析】21.根据对数的运算性质和对数的换底公式，即可求解，得到答案. 由题意，可得()()2232222log 8log 9log 82log 32log 823log 26log 3⋅=⋅==⨯=. 故答案为：6. 22.1(,0)(,)2-∞⋃+∞【解析】22.由函数的解析式，分0a ≥和0a <两种情况讨论，即可求解，得到答案.由题意，函数31,0()1,0x x f x x x-≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩，当0a ≥时，此时()31f a a =-，由()f a a >，即31a a ->，解得12a >； 当0a <时，此时()1f a a =-，由()f a a >，即1a a->，解得0a <，综上可得实数a 的取值范围是1(,0)(,)2-∞⋃+∞. 故答案为：1(,0)(,)2-∞⋃+∞.。
宁夏六盘山高级中学高三上学期第一次月考数学(理)---精校解析Word版
，，则，则的大小关系是B．．已知．函数是定义在，若．函数．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号．（2014•北京）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为．设函数．若当时，不等式已知实数满足约束条件已知函数与的定义域为，则的图象自身关于直线与的图象关于直线对称；与的图象关于为奇函数，且图象关于直线对称，则为偶函数，为奇函数，且，则）计算：；．（题文）已知函数的参数方程，射线与直线的交点为在处有极大值．）求）当时，函数的图象在抛物线：为参数），：）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；）若上的点，为上的动点，求中点到直线：为．已知，设曲线在点处的切线为）求实数的值；设函数，其中求证：当时，，∴，∴函数时，∴，所以排除时，∴，所以排除已知函数是定义在所以，，从而联立方程因此曲线，直线点睛：将不规则图形的的边界线用曲线方程表示出来曲线的定积分减去下边界曲线的定积分就是面积【解析】，解得即答案为【点睛】联立，解得化目标函数z=2x+y y=-2x+z，，÷）∵2，b=log5，【点睛】（调性，可建立关于的方程，求出。
求圆的参数方程为参数）可得圆的普通方程是）由公式，，由于，所以，所以线段化为的极坐标，由的极坐标，由．（Ⅰ）．．分别求得，时，函数在处取得极小值，舍去；时，，函数在处取得极大值，符合题意，∴．）∵当时，函数的图象在抛物线在时恒成立，在时恒成立，令，，由．，，，在上的最小值是，．）为圆心是为参数）为中心是坐标原点，焦点在圆．【解析】试题分析：得到曲线表示一个圆；曲线）把的值代入曲线的参数方程得点根据曲线的参数方程设出的坐标，的坐标，利用点到直线的距离公式标准处）为圆心是，半径是1的圆，为中心是坐标原点，焦点在）当时，，故的普通方程为到的距离时，取得最小值考点：圆的参数方程；点到直线的距离公式；直线的参数方程）及联立方程解得代入得的解析式，解析式中含有参数，所以对进行分类讨论，再利用求导数来讨论函数的单调性，求出在，且。
宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题(精编含解析)
宁夏六盘山高级中学2018-2019学年第一学期高三期末考试测试卷一、选择題：本大題共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】【分析】利用特称命题的否定是全称命题进行判断即可.【详解】命题“，”的否定是：，故选：A.【点睛】本题考查特称命题的否定形式，属于简单题.2.六位同学排成一排，其中甲和乙两位同学相邻的排法有（）A. 60种B. 120种C. 240种D. 480种【答案】C【解析】分析：直接利用捆绑法求解.详解：把甲和乙捆绑在一起，有种方法，再把六个同学看成5个整体进行排列，有种方法，由乘法分步原理得甲和乙两位同学相邻的排法有种.故答案为：C.点睛：（1）本题主要考查排列组合的应用，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)遇到相邻问题，常用捆绑法，先把相邻元素捆绑在一起，再进行排列.3.设是等差数列前项和，若,，则（）A. B. C. D.【答案】B【分析】利用等差数列的前n项和公式列方程组，求出首项和公差d，从而得到.【详解】设等差数列的首项为，公差为d,则,即,得,解得,则,故选：B【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，考查计算能力，属于基础题.4.的展开式中的常数项为（）A. -24B. -6C. 6D. 24【答案】D【解析】【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0求出r，将r的值代入通项求出展开式的常数项．【详解】二项展开式的通项为T r+1=（﹣1）r24﹣r C4r x4﹣2r,令4﹣2r=0得r=2.所以展开式的常数项为4C42=24.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查二项式展开式的通项和利用其求特定项，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)二项式通项公式：（）,①它表示的是二项式的展开式的第项，而不是第项；②其中叫二项式展开式第项的二项式系数，而二项式展开式第项的系数是字母幂前的常数；③注意.5.过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物线于点和，则线段的长度是（）A. 8B. 4C. 6D. 7【解析】【分析】设直线l方程与抛物线联立，写出韦达定理，利用抛物线的定义即可求得弦长.【详解】设过抛物线的焦点且斜率为1的直线l的方程为：y=x-1,将直线方程与抛物线方程联立,消y得,设,得到x1+x2=6，由抛物线的定义知：|AB|＝|AF|+|BF|＝x1+1+1+x2＝8．故选：A．【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系和抛物线定义的应用，考查转化能力和计算能力.6.已知，，则的值为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由结合平方关系得到，进而得到，从而得到结果.【详解】∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，故选B.【点睛】应用公式时注意方程思想的应用：对于sin＋cos，sin cos，sin－cos这三个式子，利用(sin±cos)2＝1±2sin cos，可以知一求二．7.若实数满足条件则的最大值是（）A. -13B. -3C. -1D. 1【答案】C【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案.【详解】作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（﹣1，3），C（1，1），B（3，3）．设z＝F（x，y）＝3x﹣4y，将直线l：z＝3x﹣4y进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，可得当l经点C时，目标函数z达到最大值，＝F（1，1）＝﹣1，∴z最大值故选：C．【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8.函数的图象大致为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】为偶函数，则图象关于轴对称，排除A、D，把代入得，故图象过点，C选项适合，【点睛】本题主要考查学生的识图能力，解题时由函数所满足的性质排除一些选项，再结合特殊值，易得答案．9.已知矩形的四个顶点的坐标分别是，，，，其中两点在曲线上，如图所示.若将一枚骰子随机放入矩形中，则骰子落入阴影区域的概率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】阴影部分的图形面积为，长方形的面积为2，故得到骰子落入阴影区域的概率是故答案为：C。
宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期第一次月考物理试卷含答案
宁夏六盘山高级中学2018－2019学年第一学期高三第一次月考测试卷学科：（文/理） 理 测试时间：100 分钟 满分：100 分 命题人： 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分。
其中1～8为单选；9～12为多选，多选的小题全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）1.关于质点和参考系，下列说法正确的是（ ） A ．质点是理想模型，实际上并不存在B ．同一运动以不同的物体作为参考系，运动速度可能不同，但运动性质一定相同C ．能否将物体看成质点取决于物体的大小和形状D ．研究运动的物体必须看成质点，也必须要参考系2、一汽车沿平直公路运动，某段时间内的速度—时间图像如图所示，则( )A ．在0～t 1时间内，汽车做匀减速直线运动B ．在0～t 1时间内，汽车的位移等于v 1t 1C ．在t 1～t 2时间内，汽车的平均速度小于v 1＋v 22D ．在t 1～t 2时间内，汽车的平均速度等于v 1＋v 223．如图所示，一个小物体从光滑斜面上由A 点上方从静止开始下滑，在它通过的路径中取AE 并分成相等的四段，v A 、v B 、v C 、v D 、v E 表示通过A 、B 、C 、D 、E 点的瞬时速度，v 表示AE 段的平均速度，则下列关系中正确的是（ ） A.v ＝v B B.v ＝v C C ．v B <v <v CD ．v C <v <v D4．一物体以初速度v 0＝3 m/s 竖直向上抛出，某两个时刻的速度大小相等，这两个时刻的时间间隔不可能为(g ＝10 m/s 2)（ ）A ．0.2 sB ．0.4 sC ．0.6 sD ．0.8 s5．如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O .人沿水平方向拉着OB 绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是( )A ．OA 绳中的拉力先减小后增大B ．OB 绳中的拉力不变C ．人对地面的压力逐渐减小D ．地面对人的摩擦力逐渐增大6．如图所示，斜面体M 的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上．弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m 相连，弹簧的轴线与斜面平行．若物块在斜面上做上下往返运动，斜面体保持静止，下列说法正确的（ ）A ．M 对m 的支持力在不断变化B ．地面对M 的 支持力在不断变化C ．地面对M 的摩擦力始终不变D ．地面对M 的摩擦力大小不变，方向不断变化7. 如图所示，开口向下的“┍┑”形框架两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A 的绳与水平方向夹角为θ，连接滑块B 的绳与水平方向的夹角为2θ，则A 、B 两滑块的质量之比为( )A ．1∶2cos θB ．2cos θ∶1C ．2sin θ∶1D ．1∶2sin θ8．如图所示，起重机将重为G 的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力的大小为( )A.G 4B.3G 6C.3G 4D.G 29. 如图所示，物块a 、b 的质量分别为2m 、m ，水平地面光滑， a 与b 之间也光滑。