新(青岛版)五年级数学下册课件_长方体和正方体1

合集下载

青岛版五年级数学下册长方体和正方体的表面积

观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
长
上后左下前
高与下，前与后，左与右
的面积分别相等。
每个面的长和宽分别是长方右体的长、宽、高。
长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。
日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
这个包装箱的表面积是:
50×20×2 + 50×30×2 + 30×20×2
= 2000 + 3000 + 1200 = 6200(平方厘米)
答: 制作这样一个电脑包装箱至少需要6200 平方厘米的硬纸板。
一个正方体礼品盒，棱长 1.2 dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
怎样计算正方体的表面积呢? 自己试一试! 1.2×1.2×6 = 8.64(dm2) 答: 包装这个礼品盒至少用8.64dm2的包装纸。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。)
3×3×5 = 45(dm2) 答: 制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 dm2。
提示：在解决实际问题时，有时不需要把6个面的总面积计算出来。究竟计算哪些面的面积，一定要申清题目，根据具体情况而定。
把一个长方体或正方体的纸盒展
开是什么形状的呢?
要沿着棱剪开!
我展开了一个长方体的纸盒。
正方体展开后是这样的。
把长方体和正方体的6个面分别展开，如下图。
上
前右
前
上
右
前
前
请在上面的展开图中，分别用
“上” “下” “前” “后” “左” “右”

青岛版数学五年级下册第1课时长方体和正方体体积的计算课件

V = sh
自主练习
1. 你知道它们的体积各是多少吗？
42
27
2.计算下面图形的体积。
5×8×5= 200（cm3）
4×4×4= 64（dm3）
20×4×5= 400（m3）
3. 有一段长3米的方木，横截面是一个边长为0.2 米的正方形。50根这样的方木的体积是多少立方米？ 0.2×0.2×3 ＝ 0.12（立方米）
0.12×50 ＝ 6（立方米）
答：50根这样的方木，体积是 6 立方米。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。
体积：
3cm
3×3×3 = 27ห้องสมุดไป่ตู้立方厘米）
长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，就是它们的体积。
长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量等于长、宽、高的乘积。
根据以上探索过程，如果v表示长方体、正方体的体积，你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？
长方体的体积＝长×宽×高
h ɑ
V = ɑbh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
ɑ
V = ɑ·ɑ·ɑ
ɑ
ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立方”，表示3个ɑ相乘。正方体的体积公式
一般写成： V = ɑ3
长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。
h
ɑ
ɑ
ɑ
你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积
的计算方法吗？
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高

长方体正方体复习课件

④这个鱼缸装了多少升水？
4、解决问题
(1)一个正方体油箱，从里面量棱长3分米，如果每升油重0.8千克，这个油箱最多能装油多少千克？
（2）在一块长45米，宽28米的长方形地上铺0.3米厚的灰土，如果拖车每次运 1.5立方米灰土，一共需要运多少车？
（3）把一块长9分米，宽5分米，高6分米的长方体铁块，锻造成横截面边长3分米的长方体铁条，能锻造多长?
（4）一个房间长5米，宽3米，高 2.8米，现用立邦漆油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？
解决问题把一个铁球沉没在长1.5分米,宽 1.2分米的长方体容器里,水面由 4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?
解决问题在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？高
6个面 8个顶点 12条棱
6 个面都是 6 个面的面 12条棱长正方形积都相等度都相等
正方体是特殊的长方体
长方体和正方体计算公式：
名称长方体
a
图形和条件
表面积
体积
S=(ab+ah+bh)×2 V=abh
h
b
V=sh S=a×a×6 S=6a2
V=a×a×a
正方体
a a a
V=a3
1、明辨是非。
①正方体是特殊的长方体。（ √ ）
②一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根木料的体积是16立方厘米。（×） ③如果制作的水箱是棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积一样。（ × ） ④从一个方向观察一个长方体或正方体，最多能同时看到4个面。（ × ）

青岛版数学五年级下册长方体和正方体

立方厘米 cm³
立方分米 dm³
立方米 m³
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体和正方体的体积：
容积和容积单位：
1升=1立方分米计量容积箱,一子般、油桶、仓库等所用体体的积体单积能叫位,常容做;液用纳它物们体的的容体积积。1,毫通升常=1立方厘米容积单位L和mL。
1升=1000毫升
综合运用
判断：一个水瓶中装满水,水的体积就是水瓶
的体积。
(× )
正确的说法应该是，水的体积等于水瓶的容积，因为水瓶还有厚度，体
积比它大。
一个棱长之和是72厘米的长方体,长、宽、高的和是( A )厘米。
A.18
B.12
C.6
长方体有12条棱，长、宽、高各有4条，所以棱长之和除以4就等于
长、宽、高之和。
填空题。
(1)一个正方体的棱长之和是48厘米,它的表面积是 ( 96 )平方厘米,体积是( 64 )立方厘米。 (2)把一个长4厘米、宽2厘米、高6厘米的长方体截成两个长方体,这两个长方体表面积增加的和最大是( 48 )平方厘米,最小是( 16 )平方厘米。
(3)0.84m³=( 840 )L 60 cm³=( 0.06)dm³
20×5×35÷(20×10) =3500×200 =17.5(厘米) 答:倒不满，水深为17.5厘米。
一个蓄水池,长12.5米,宽8米,深2米。 (1)这个蓄水池的占地面积有多大? (2)如果在它的内壁全部贴上瓷砖,贴瓷砖的面积有多大? (3)这个蓄水池的容积是多少立方米?
就是水池的底面积。
(1)12.5×8=100(平方米) 答:这个蓄水池的占地面积是100平方米。
一个蓄水池,长12.5米,宽8米,深2米。 (1)这个蓄水池的占地面积有多大? (2)如果在它的内壁全部贴上瓷砖,贴瓷砖的面积有多大? (3)这个蓄水池的容积是多少立方米?

青岛版五年级数学下册课件第7单元长方体和正方体

=（1500 + 600 + 1000）×2 =3100×2
50cm
= 6200（平方厘米）答：至少需要6200平方厘米的纸板。
二、合作探索
根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
前、后面： 50×30×2 = 3000（平方厘米）左、右面： 20×30×2 = 1200（平方厘米）上、下面： 50×20×2 = 2000（平方厘米）
三、自主练习
1.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？
长方体
长方体
长方体
正方体
三、自主练习
2.右图是一个长方体。
（1）上面的面积是（ 24 ）平方厘米；（2）前面的面积是（ 30 ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ 20 ）平方厘米；
（4）表面积是（ 148 ）平方厘米。
三、自主练习
3. 计算下面图形的表面积。
的占地面积是多少，列式为
20×20
辨析：不能正确区分求物体的占地面积还是表面积。
三、自主练习
9．计算下面图形的表面积。
答：12×8×4＋8×8×2＝512(cm2)
辨析：易把特殊长方体(有2个面是正方形)当作
＝34（米）
答：至少需要34米铝条。
下面：5×0.5＝2.5（平方米）
答：前面是15平方米、右面是1.5平方米、下面是2.5平
方米。
三、自主练习
4.哪几个面可以围成一个长方体？
① ③ ⑦
⑤
②
④
⑥
⑧
三、自主练习
5. 用12个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不
同的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？
情境导入合作探索自主练习回顾反思课后作业

青岛版五年级数学下册《七回顾整理》教学课件PPT小学公开课

5.把右图所示的长方体木料切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切割几个这样的正方体？
23÷5=4(个)……3(分米) 5×5×5=125(dm3) 最多能切成4个这样的正方体。
（教材第104页“第5题” ）
6.做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉（如右图），需要多少平方分米的木板？（木板的厚度忽略不计）
长都有6 6个面都是长相对的面方个面，方形（特殊情完全相同体 12条况有两个相对
棱，8 的面是正方形)
正个顶方点。体
6个面都是正 6个面
方形
完全相同
棱长
相对的棱长度相等。（特殊情况有8条棱长度相等）
12条棱长度都相等
1. 对照上图，完成下面的问题， (1)用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。 (2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么? (3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相
（8×4＋4×6＋6×8）×2 ＝（32+24+48）×2 ＝104×2 ＝208（cm2）
体积：
8×6×4＝192（cm3）
（教材第103页“第1题” ）
课堂练习 1.计算下列图形的表面积和体积。
表面积：（5×5）×6 ＝25×6 ＝150（cm2）
体积： 5×5×5＝125（cm3）
（教材第103页“第1题” ）
5×3+1.5×5×2+3×1.5×2=39(平方分米) 答：需要39平方分米的木板。
（教材第104页“第6题” ）
7.用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需用多少平方厘米的纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？

青岛版数学五年级下册《七包装盒——长方体和正方体综合与实践有趣的溶解现象》教学课件

水的体积
实验记录
盐的体积
盐水的体积
通过实验我发现：通过比较，我得到了结论：
盐水的体积＜水的体积+食盐的体积
溶解：
水分子比盐分子大，水分子与水分子之间有一定的空隙，细小的盐分子挤到水分子与水分子之间的空隙中了，所以形成的盐水体积要比原来盐加水的体积要小的多。
谢谢大家
郑重申明
作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止其他网站、公司或个人未经本人同意转载、出售！
诚信赢天下，精品得人心！
有趣的溶解现象
青岛版五年级下册
测算沙子的体积
利用前面学过的数学方法，想办法测算出沙子的体积，再具体地说说你们的方法或过程。
水的体积+沙子的体积 =沙子和水的体积和
像食盐这样均匀的分布在水中就称为溶解。
猜想
盐水的体积跟食盐的体积和水的体积之间有着怎样的关系？
水的体积+食盐的体积＝？盐水的体积
①小组做好分工，选好测量员、记录员、汇报员； ②取适量的水和适量的盐，想办法分别测量并计算出它们的体积； ③将盐倒入水中，用玻璃棒搅拌至完全溶解，形成盐水。测量并计算出盐水的体积；
好《实验记录》； ⑥实验过程中注意安全，爱护实验仪器，轻拿轻放。

青岛版小学数学五年级下册长方体(正方体)的表面积ppt教学课件

长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） × 2
巩固练习
一个长方体长4米，宽 3米、高2.5米。
2.5米 3米 4米
1、它对着同学们面的面积是多少？左侧面的面积多少？ 2、它的表面积是多少？（用两种方法）
2、求下图的表面积：
1分米 3分米 2分米
（50×30+20×50+30×20）×2 =（1500+1000+600） ×2 =6200（平方厘米）
先分别算出相对的两个面的面积和，再把它们加起来。
50×30 ×2+20 ×50×2+30 ×20×2 =3000+2000+1200
=6200（平方厘米）
想一想：上面的三种算法，哪种方法较简便？为什么？
ห้องสมุดไป่ตู้
（3× 2+3 × 1+2× 1） × 2 =（6+3+2） × 2
= 11 ×2
= 22（平方分米）
3、一个长方体的手提袋，长30厘米，宽10 厘米，高40厘米。做这个手提袋至少要用多少平方厘米的纸板？（30× 10+30× 40+40 × 10） × 2 =（300+1200+400） × 2
先分别算出长方体的6个面的面积，再把它们加起来。
50×30+ 50×30+ 30×20+ 30×20+ 50×20+ 50×20 =1500+1500+600+600+1000+1000 =6200（平方厘米）

青岛版五年级下册数学第7单元长方体和正方体信息窗1 习题课件正方体的认识

个长方体，棱长之和减少32 cm。原来一个正方体的棱长和是多少？
32÷8×12＝48(cm) 答：原来一个正方体的棱长和是48 cm。
6.正方体的6个面分别写着1－6这6个数字，想一想，哪几个数字所在的面相对？
1和3所在的面相对，2和5所在的面相对，4和 6所在的面相对。
(3)摆一个有两个面是正方形的长方体，你发现了什么？
发现：长方体其余四个面是完全一样的长方形。 (答案不唯一)
提升点 2 数学知识巧应用
4.一根铁丝，恰好可以围成一个长18 cm，宽12 cm，高6 cm的长方体框架，如果把它改围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
(18＋12＋6)×4÷12＝12(cm) 答：这个正方体框架的棱长是12 cm。
七包装盒——长方体和正方体
第2课时正方体的认识
QD 五年级下册
提示：点击进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点正方体的特征
1.填空。
(1)正方体是由( )个(
)的正方形围成的
6
完全相同
立体图形。
(2)正方体有( )条棱，每条棱的长度都(
)。
正方体有( 12)个顶点，有(
(
)。
8
)个面，每相个等面都是 6
正方形
(3)正方体是特殊的( 长方体 )，是( 长 )、( 宽 )、 ( 高 )都( 相等 )的长方体，用图来表示长方体和正方体的关系：
长方体
(4)一个棱长是5 cm的正方正体方，体它的棱长总和是
(
)，其中一个面的面积是(
)。
60 cm
25 cm2
易错点没有理解正方体的特征

2022年青岛版小学数学《立体图形的认识》精品课件(五四制)

返回
立体图形的认识
复习导入
数一数，算一算。
课件PPT
（ 5 ）×（ 2 ）= （10 ）
（ 2 ）×（ 5 ）= （10 ）
二五一十
口诀：
返回
立体图形的认识
情景导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
课件PPT
返回
立体图形的认识
探索新知
3根竹竿上有几个人？4根、 5根呢？
知识梳理
怎样整理立体图形的有关知识？
长方体
立正方体
体
图
圆柱
形
圆锥
返回
立体图形的认识
长方体：
a
长方体有6个面、12条棱和8个顶点；
6个面都是长方形（特殊情况下有两
h
个相对的面是正方形），相对的面 b 完全相同，相对4条棱的长度相等。
返回
立体图形的认识
正方体：
正方体有6个面、12条棱和8个顶点； 6个面都是正方形；每个面都相等； 12条棱都相等。
返回
立体图形的认识
圆柱：
S h
上、下两个面都是圆，并且大小相等;
侧面是一个曲面，沿高剪开后是一个长方形。
返回
立体图形的认识
圆锥：
h S
底面是个圆。侧面是一个曲面。
返回
立体图形的认识
名称长方体
立体图形知识对比
特点
6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）对面相等；12条棱，相对4条棱长度相等；8个顶点。
返回
立体图形的认识
典题精讲
计算并写出口诀。 3×2＝（6）口诀：二三得六
4×2＝（8）口诀：二四得八

青岛版五年级下册数学第3单元长方体和正方体第3课时长方体、正方体的展开图 (习题课件) (2)

正方体的展开图
3.选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)下列图形中，不能折成正方体的是( )。 C
(2)以下4个立方体(字在外面)中，用右边图形折成的是( A )。
A.①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
易错辨析
4.“在正方体的展开图中，相对的两个面不可能连
在一起。”这句话是对的还是错的？
提升点 2 正方体的折叠
6.把下面的长方形纸板平均分成三份，使每份有5个小正方形相连，且每份都可以折叠成一个无盖的正方体纸盒。
7.请在边长为1 cm的方格里画出左边长方体的一种展开图。
我认为这句话是( )，因为相对的面之间一
定(
)对。的
隔着一个面
提升点用展开图解决问题 1
5.下面5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体？( ) C A.①号2张，③号4张 B.②号2张，③号2张，①号2张 C.①号2张，③号2张，④号2张 D.①号2张，⑤号4张
3 长方体和正方体
第1课时长方体和正方体的展开图
RJ 5年级下册
教材习题
1．在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、
左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。（选题源
于教材P25第1题）
教材P25第2题）
周四周末周五
提示：点击进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点长方体的展开图 1
1.下面的图形中，能围成长方体的有( ①④ )。
2.做一做。 (1)在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、
左、右标出，再用a、b、h标出对应的棱。
(2)请在右面长方体的展开图中，标出D、E、F。已知 A和F相对，B和D相对， C和E相对。

五年级下册数学习题课件-7 有趣的溶解现象青岛版(共7张PPT)

答：水不会溢出。
五、利用下面的表格，探究糖和水的体积之和与糖水的体积是否相等。
实验次数 1
水的体积
糖的体积
Hale Waihona Puke 糖水的体积23 4
七、包装盒——长方体和正方体
有趣的溶解现象
一、明明做了下面的实验。 1．取一定量的盐，放入下面的容器中，使盐面与水平面平行，并测量出盐的长、宽、高。
盐的体积： 11×8×0.5＝44(cm3)
2．倒出盐，再倒入一定量的水，并测量出水的长、宽、高。
3) 11 × 8 × 4 ＝ 352 ( cm 水的体积：
30×24×16÷ (80×60)＝2.4(厘米) 答：水面将上升 2.4 厘米。
四、一个长方体的玻璃鱼缸，长是 6 分米，宽是 5 分米，鱼缸里装有水，水面离鱼缸的上沿还有 1 分米。如果往鱼缸里放入一个棱长为 3 分米的正方体铁块，水会溢出吗？为什么？ 6×5×1＝30(立方分米) 3×3×3＝27(立方分米) 30＞27
二、小红家有一个长 50 厘米，宽 30 厘米，高 40 厘米的玻璃缸，里面放着一些漂亮的雨花石，此时水面高 20 厘米。当小红把雨花石捞出去之后，水面下降了 5 厘米，这些雨花石的体积是多少立方厘米？
50×30×5＝7500(立方厘米) 答：这些雨花石的体积是 7500 立方厘米。
三、一个长方体鱼缸，长 80 厘米，宽 60 厘米，深 40 厘米，把一块长 30 厘米，宽 24 厘米，高 16 厘米的铁块浸入在水中(水未溢出)，水面将上升多少厘米？
计算得出：盐的体积＋水的体积＝盐和水的体积 ( 44 )＋( 352 )＝( 396 )(立方厘米)
3．把前面测量过的盐放入盛水的容器中，搅拌至盐全部溶化，水面静止后，测量出水面的高度是 4.4 厘米。

新(青岛版)五年级数学下册课件_长方体和正方体1

青岛版五年级数学下册长方体和正方体的表面积

青岛版数学五年级下册第1课时 长方体和正方体体积的计算课件

长方体正方体复习课件

青岛版数学五年级下册 长方体和正方体

青岛版五年级数学下册课件第7单元长方体和正方体

青岛版五年级数学下册《七 回顾整理》教学课件PPT小学公开课

青岛版数学五年级下册《七 包装盒——长方体和正方体 综合与实践 有趣的溶解现象》教学课件

青岛版小学数学五年级下册长方体(正方体)的表面积ppt教学课件

青岛版五年级下册数学第7单元 长方体和正方体 信息窗1 习题课件 正方体的认识