2015中考数学冲刺复习概率初步全面版

合集下载

中考数学总复习《概率初步》专项提升练习题(附答案)

中考数学总复习《概率初步》专项提升练习题（附答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列事件中，是必然事件的是( )A.明天太阳从东方升起B.打开电视机，正在播放体育新闻C.射击运动员射击一次，命中靶心D.经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯2.事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则( )A.事件①是必然事件，事件②是随机事件B.事件①是随机事件，事件②是必然事件C.事件①和②都是随机事件D.事件①和②都是必然事件3.在不透明的袋子装有9个白球和一个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( )A.“摸出的球是白球”是必然事件B.“摸出的球是红球”是不可能事件C.摸出的球是白球的可能性不大D.摸出的球有可能是红球4.某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是( )A.12B.13C.14D.155.如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是( )A． B． C． D．6.从－2,－1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是( ) A.23 B.12 C.13 D.147.小杰想用6个除颜色外均相同的球设计一个游戏,下面是他设计的4个游戏方案.不成功的是( )A.摸到黄球的概率为12,红球的概率为12B.摸到黄、红、白球的概率都为13C.摸到黄球的概率为12,红球的概率为13,白球的概率为16D.摸到黄球的概率为23,摸到红球、白球的概率都是138.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是( )实验次数100200 300 500 800 1000 2000频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D.抛一枚硬币，出现反面的概率9.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃D.抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上10.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为( )A.118B.112C.19D.16二、填空题11.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是 .12.在分别写有－1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为________.13.已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是________.14.游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性 (等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平.15.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球个.16.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为(精确到0.1).投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 251投中频率(m/n)0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50三、解答题17.一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了顔色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率。

【数学课件】2015中考数学简单随机事件的概率总复习课件试题(中考题

1 A.3 1 B.2 2 C.3 3 D.4
3．(2013· 抚顺)在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有 6 个红球， 5 个绿球．若 1 随机摸出一个球是绿球的概率是4，则随机摸出一个球是蓝色球的概率是(D) 1 A. 3 1 B. 4 3 C.10 9 D.20
1．(2013·包头)下列事件中是必然事件的是(C) A．在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式 B．两个相似图形一定是位似图形
C．平移后的图形与原来图形对应线段相等
D．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上
计算简单事件的概率
【例 2】 (1)(2014· 新疆)在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是(C) 1 A.16 3 B.16 1 C.4 5 D.16
用列表法与树状图求概率来解决问题
【例3】 (2014·武汉)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球． (1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球． ①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； ②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率； (2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．解：(1)①画树状图得：
2．(1)(2014· 内江)有 6 张背面完全相同的卡片，每张正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对 2 称图形的概率为__3__. (2)(2014· 深圳)袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是(C) 1 A. 2 7 B.12 5 C.8 3 D.4

2015届中考数学自主复习课件【第30讲】概率初步(30页)

图 30－1
第30讲┃ 概率初步
解：(1)列表如下： A 转盘－1 －2 3 B 转盘－1 (－1，－1) (－2，－1) (3，－1) －2 (－1，－2) (－2，－2) (3，－2) (－1，3) (－2，3) (3，3) 3 (－1，4) (－2，4) (3，4) 4 所有等可能的情况有 12 种． (2)一次函数 y＝kx＋b 的图象经过第一、二、四象限 4 1 时，k＜0，b＞0，情况有 4 种，则 P＝＝ . 12 3
第30讲┃ 概率初步
[中考点金]
概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率，一般的方法是利用列表或树状图求出所有等可能的情形，再求出满足所涉及知识的情形，最后求概率．
第30讲┃ 概率初步
变式题 [2014· 牡丹江] 如图 30－1 所示，有 A，B 两个大小均匀的转盘，其中 A 转盘被分成 3 等份，B 转盘被分成 4 等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线时视为无效，重转)，若将 A 转盘指针指向的数字记作一次函数解析式中的 k，将 B 转盘指针指向的数字记作一次函数解析式中的 b. (1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能的情况； (2)求一次函数 y＝kx＋b 的图象经过第一、二、四象限的概率．
第30讲┃ 概率初步
解：(1)列表如下：第二次－1 第一次－1 (－1，－1) (1，－1) 1 (2，－1) 2 或画树状图如下：
1 (－1，1) (1，1) (2，1)
2 (－1，2) (1，2) (2，2)
第30讲┃ 概率初步
(2)可能出现的点的坐标共 9 个，它们出现的可能性相同， 2 落在双曲线 y＝上的点共有 2 个：(1，2)，(2，1)， x 2 2 ∴P点落在双曲线y＝上＝ . x 9

2015初三中考概率经典冲刺题

1、两个边长为6的大正方形重叠部分是边长为3的小正方形,小明和小刚在玩藏东西的游戏,小刚将东西藏在阴影部分的概率是 .2、 “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形。

如下图所示，是一个“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别为2和4。

小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边）的概率是A ． B． C ． D．4、 “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A 、B 、C 、D 表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充完整； (3)若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；(4)若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率．5、如图2511，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1 cm ，2 cm,3 cm,4 cm 和5 cm ，口袋外有2张卡片，分别写有4 cm 和5 cm ，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数字分别作为三条线段的长度，回答下列问题： (1)求这三条线段能构成三角形的概率； (2)求这三条线段能构成直角三角形的概率．6、一只蚂蚁在图（4）所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为多少？7、沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化．小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线图（部分），小王和小林分别从太原街站（用A表示）、南市场站（用B表示）、青年大街站（用C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点．⑴在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？（请直接写出结果）⑵请你用列表法或画树状图（树形图）法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．（各站点用相应的英文字母表示）8、课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有名，D类男生有名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．9、有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出―个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值；(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率．10、在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①②③④小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率．11、如图，⊙O的半径是，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。

2015年中考数学总复习解题指导课件含2概率共118张PPT73

折线统计可以反映数据的__变_化__趋__势_
图
第29讲┃数据的收集与整理
经典示例
例 3 [2014·莱芜] 在某市开展的“读中华经典，做书香少
年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学
生进行随机抽样调查．如图 29－2 是根据调查结果绘制成的统计图
(不完整)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
第29讲┃数据的收集与整理
【教你读题】 1．初步读题知道本题是统计类的问题，培养解题时的模型意识． 2．再读题 ①明确调查对象：某市初二学生日人均阅读时间； ②明确调查方式：抽样调查； ③从统计图中读信息时通常需要关注统计图的名称、文字标注(轴标注和项目标注)、有关数据等； ④明确问题(增强解题时的目标意识)．
第29讲┃数据的收集与整理
7．[2014·岳阳] 为了响应岳阳市政府“低碳交通，绿色出行” 的号召，某中学数学兴趣小组在全校 2000 名学生中就上学方式随机抽
取了 400 名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图(a)、图(b)两幅
不完整的统计图： A：步行； B：骑自行车； C：乘公共交通工具； D：乘私家车； E：其他．
数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做各数据的权
第30讲┃数据分析
中位数
将一组数据按照大小顺序排列后位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数
众数一组数据中出现次数___最__多_______的数据叫做这组数据的众数
第29讲┃数据的收集与整理
核心练习
3．为了了解某校九年级 400 名学生的身高情况，从中抽取了 50
名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指( D )

中考数学冲刺复习——概率初步习题课件

5．【2021·池州贵池区模拟】用直角边长分别为2，1的四
个直角三角形和一个小正方形拼成了如图所示的大正
方形飞镖游戏板．某人向该游戏板投掷飞镖一次(假
设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率
是( C ) A．13 C．15
B．14
D．
5 5
6．小兰和小潭分别用掷A、B两枚正六面体骰子的方法来确定P(x，y)的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小潭掷得的点数为y，那么她们各掷一次所确定的点落在已知直线y＝－2x＋6上的概率为( B )
A．14
B．13
C．38
D．49
4．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一试验结果的可能是( B ) A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C．抛两枚硬币，出现两个正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
A．16
B．118
C．112
D．19
7．某公司的班车在7：30，8：00，8：30从某地发车，小李
在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，如果他到达发
车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率
是( B )
A．13
B．12
C．23
D．34
【点拨】在7：50至8：30之间一共有40分钟，其中在7：
请根据以上信息，解决下列问题： (1)扇形统计图中“4部”对应的圆心角为__7_2_°____； (2)补全条形统计图；
解：补全条形统计图如图所示．
(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率．

概率(2015新湘教版中考总复习)

概率（2015新湘教版中考总复习）一、复习目标1、了解概率的含义，通过实验获得事件发生的概率，知道大量重复实验的概率可以作为事件发生的概率的估计值。

2、运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

3、在学习中培养概率观念，能够用随机的观念观察和分析问题，能够运用概率辨别一些公平性问题。

二、复习重点和难点：(一)复习重点1.对概率意义的正确理解.2.用列举法求事件的概率。

3.正确判断确定事件和随机事件，联系实际判断事件发生的可能性大小.（二）复习难点：1.对随机现象的统计规律性的深刻认识.2.分析事件发生的概率。

4、根据实际情况列表，画树状图求概率。

教学过程一、知识网络1、确定性现象和随机现象：在一定条件下有确定结果的现象称为确定性现象；在一定条件下进行试验或观察会出现不同的结果（也就是说，多于一种可能的试验结果），而且在每次试验之前都无法预言会出现哪一个结果(不能肯定试验会出现哪一个结果），这种现象称为随机现象。

随机现象中，可能发生的事件叫作随机事件；生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，2、概率的定义及其计算（1）概率：在随机现象中，一个事件发生的可能性大小叫作这个事件的概率。

（2）常见事件的概率必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件。

必然事件发生的概率为1，即p（必然事件）=1；不可能事件：在一定条件下不会好的事件称为不可能事件。

不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；不确定事件：如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜13、概率的计算方法：（1）用实验中频率估计概率：在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料，表面上看似无规律可循，但当我们大量重复试验时，这个事件发生的频率重呈稳定性（稳定到某一个数值），因此，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率（平稳时的频率）作为这个事件的概率的估计值。

用频率估计概率，一般求得的是概率的近似值，特别是次数不够大时，这个概率的近似值存在着一定的误差。

2015届中考数学一轮复习概率学案

2015 届中考数学一轮复习概率教案第 34 课时概率【课时目标】1.认识概率的意义，知道概率是描绘不确立现象的数学模型2．认识必定事件和不行能事件发生的概率，能列出简单试验全部可能发生的结果，能计算简单事件的概率，经过频频试验获得事件发生的频次，认识频次与概率的关系．3．知道在大批重复试验时的频次可作为事件发生的概率的预计值．4．会进行简单频次的计算，经过案例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实质问题．5．领会事件发生的可能性以及游戏规则的公正性．【知识梳理】1．事件按其发生的可能性大小，可分为确立事件和_______ 事件，此中确立事件又包含_______事件和 _______事件．2 ．(1) 确立事件： _____________________________ ．(2)必定事件： _____________________________ ．(3)不行能事件： ______________________________ ．(4)不确定（随机）事件：_____________________________ ．3 ．表示一个事件发生的_______ 的大小的数叫做概率．必定事件的概率P＝ _______；不行能事件的概率P＝_______；不确立（随机）事件的概率P＝_______．4．用重复试验（足够多次）的方法察看频次，从而用_______去预计概率的值．5．用剖析的方法去展望概率，列出全部时机均等的结果以及此中所关注的结果，从而求出后者与前者的 _______，这就是迫近概率的值（或近似值）．6．当一次试验要波及两个要素而且可能出现的结果数目许多时，为了不重不漏地列出全部可能的结果，往常采纳_______．当一次试验要波及三个或更多的要素而且可能出现的结果数目许多时，为了不重不漏地列出全部可能的结果，往常采纳 _______的方法．【考点例析】考点一生活中的事件例 1 以下事件中，是随机事件的是()A．胸怀四边形的内角和为 180°B．往常加热到 100℃，水沸腾c．袋中有 2 个黄球和 3 个绿球，共 5 个球，随机摸出一个球是红球D．扔掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上提示在必定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．考点二概率的意义例 2 某种彩票的中奖时机是 1%，以下说法正确的选项是 ()A ．买 1 张这类彩票必定不会中奖B．买 1 张这类彩票必定会中奖c．买 100 张这类彩票必定会中奖D．当购置彩票的数目很大时，中奖的频次稳固在1%提示依据概率的意义，对各选项进行合理的判断，选出正确的答案．考点三求简单事件发生的概率例 3 九张相同的卡片分别写有数字－ 4、－ 3、－ 2、－ 1、0、 1、 2、3、 4，随意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于 2 的概率是 ()A．B． c． D．提示用数字的绝对值小于 2 的卡片张数除以卡片总张数即得相应结果．考点四与几何相关的概率计算例 4 在以下图的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在暗影地区内的概率为() A．B． c． D．提示解决此题的重点是能够计算出暗影部分的面积占整个图形面积的几分之几，第一把分别的暗影部分经过旋转组合成一个三角形，再看该三角形的面积占整个正方形面积的几分之几即可．考点五利用频次预计概率例 5 一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其余完整相同的小球，此中有 6 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，随意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，经过大批重复摸球实验后发现，摸到黄球的频次稳固在30%，那么能够推算出 n 大概是 ()A ．6B． 10c ．18D． 20提示由摸到黄球的频次稳固在 30%，预计摸到黄球的概率是 30%．再由求出 n 的值．考点六用列表法和画树状图法求概率例 6 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小” 的三位数叫做“V 数”．如“947”就是一个“V 数”．若十位上的数字为 2，则从 1、 3、 4、 5 中任选两数，能与 2 构成“ V 数”的概率是 ()A ．B． c． D．提示用列表法或画树状图法求出从1、3、 4、 5 中任选两数的全部可能状况，再从中确立能与 2 构成“ V 数”的可能状况，而后计算能与 2 构成“ V 数”的概率．例 7 我市初中毕业男生体育测试项目有四项，此中“立定跳远”“ 1000 米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项目从“引体向上”或“推铅球”中选择一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一测试项目的概率是 _______．提示此题考察列举法求事件的概率．用树状图列举出全部可能的状况是解题的重点．考点七判断游戏能否公正例 8 在一个不透明的口袋中装有 3 个带号码的球，球号分别为2、 3、 4，这些球除号码不一样外其余均相同．甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则以下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号．将甲同学摸出的球号作为一个两位数十位上的数，乙同学摸出的球号作为个位上的数．若该两位数能被 4 整除，则甲胜，不然乙胜．问这个游戏公正吗？请说明原因．提示用列表法或画树状图法表示全部可能出现的结果，即可求得甲、乙获胜的概率，比较他们获胜概率的大小即可判断这个游戏规则能否公正．【反应练习】1 ．“抛一枚平均硬币，落地后正面向上”这一事件是()A ．必定事件B．随机事件c．确立事件 D．不行能事件2 ．一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外都相同．若从中随意摸出一个球，则以下表达正确的是 ()A．摸到红球是必定事件B．摸到白球是不行能事件c．摸到红球与摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大3 ．在一个不透明的袋中装有编号为1， 1，2，3 的四个质地平均、大小相同的小球，从中随机拿出一小球，拿出编号为 1 的小球的概率为()A．B． c． D． 14．绿豆在相同条件下的抽芽试验，结果以下表所示：则绿豆抽芽的概率预计值是()A ．0.96B ． 0.95c ． 0.94D ． 0.905．“湘潭是我家，爱惜靠大家”．自我市展开整顿“六乱”行动以来，我市学生更为自觉恪守交通规则，某校学生小明每日骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通讯号灯，他在路口碰到红灯的概率为，碰到黄灯的概率为，那么他碰到绿灯的概率为()A．B． c． D．6．小江玩扔掷飞镖的游戏，他设计了一个以下图的靶子，点 E、 F 分别是矩形 ABcD的两边 AD、 Bc 上的点，且EF∥ AB，点、 N 是 EF 上随意两点，则扔掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是()A ．B． c． D．7 ．箱子中装有 4 个只有颜色不一样的球，此中 2 个白球，2 个红球． 4 个人挨次从箱子中随意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是_______．8．有一个渔具包，包内装有 A、 B 两支鱼竿，长度分别为 3.6 、4.5 ，包内还装有绑好鱼钩韵a1、a2、b 三根垂钓线，长度分别为 3.6 、 3.6 、4.5 ．若从包内随机拿出一支鱼竿，再随机拿出一根垂钓线，则鱼竿和垂钓线长度相同的概率是多少（请画树状图或列表说明）?9．第三届亚洲沙岸运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者，经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一．评委会决定经过抓球来确立人选，抓球规则以下：在不透明的布袋里装有除颜色以外均相同的 2 个红球和 1 个绿球，小明先拿出一个球，记着颜色后放回，而后小颖再拿出一个球．若取出的球都是红球，则小明胜出；若拿出的球是一红一绿，则小颖胜出，你以为这个规则对两方公正吗？请用列表法或画树状图的方法进行剖析．。

2015年浙江省杭州数学中考总复习课件第32课时：概率初步(34张PPT)

考点聚焦
杭考探究
当堂检测
第32课时┃ 概率初步
考点2
用频率估计概率
[2014·辽宁] 在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算 10 出 n 的值大约是________ ．
考点聚焦杭考探究当堂检测
第32课时┃ 概率初步
方法点析
求概率时，一步可以完成的用列举法；两步完成的可用列表法、画树状图法；三步及以上的只能用树状图法．
考点聚焦
杭考探究
当堂检测
第32课时┃ 概率初步
[2014·台州] 抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各 1 双(除颜色外其余都相同)，在看不见的情况下随机摸出 1 两只袜子，他们恰好同色的概率是________． 3
考点聚焦
杭考探究
当堂检测
第32课时┃ 概率初步
【归纳总结】在等可能的情形下，随机事件发生的概率通常利用列表法或________ 树状图列出所有机会均等的结果，再计算事件发 ________ 生的概率．
考点聚焦
杭考探究
当堂检测
第32课时┃ 概率初步【知识树】
考点聚焦
杭考探究
当堂检测
第32课时┃ 概率初步
第32课时
概率初步
第32课时┃ 概率初步
考点聚焦
考点1 随机事件的概率
1．[2010·杭州] “a 是实数，|a|≥0.”这一事件是( A ) A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件 2．[2012·杭州] 一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是 ( D ) A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到红球与摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大

2015年11月初三数学第25章《概率初步》全章试题含答案

（1）已知小英的理想旅游城市是常州，小英和母亲随机各摸球一次，,请用画树状图或列表法求两人均摸出白球的概率是多少？
（2）已知小英母亲的理想旅游城市是上海，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？
4
参考答案
一、填７、A 8、A 9、Ｂ 10、B
放归鱼塘，再从鱼塘中打捞 200 条鱼，如果在这 200 条鱼中有 5 条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可
估计为（
）
A．3000 条
B．2200 条
C．1200 条
D．600 条
６.下表是某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量，以及它们所代表的奖项：
颜色
数量（个）
奖项
红色
5
一等奖
黄色
6
二等奖
蓝色
二、填空
1
1
11、 6 、１2、 4
2
n 1
4 13、9 14、6
15、 8
16: 不公平
1 17、 2
1 18、 3
3 19、 5 20、
三、解答题
2 21、（1） 3
2 （2） 3
22、答案：解：（1）画树状图得：
········· 2 分 ∵共有 16 种等可能的结果，均摸出白球的只有 1 种情况，·········3 分 ∴小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是：；·········5 分
2 B． 5
1 C． 5
3 D． 5
４．在一个不透明袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜
色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是(
)
A．
1 4
B．

2015年中考数学二轮专题复习冲刺训练(十一)-1.doc

2015年中考数学二轮专题复习冲刺训练（十一）统计与概率专题参考答案1.解：（1）60÷15%=400（人），400﹣80﹣72﹣60﹣76=112（人），补全条形统计图，如图：（2）随机调查的游客有400人，扇形图中，A部分所占的圆心角为：80÷400×360°=72°．（3）估计喜爱黎锦的游客约有：1500×（112÷400）=420（人）．2.解：（1）调查的总人数是：81÷27%=300（人），则选择D方式的人数300﹣75﹣81﹣90﹣36=18（人），m=×100=12．补全条形统计图如下：（2）该市支持选项B的司机大约有：27%×5000=1350（人）；（3）小李抽中的概率P==．3.解：（1）D类的人数为：20﹣4﹣8﹣6=20﹣18=2人，补全统计图如图所示；（2）由图可知，植树5棵的人数最多，是8人，所以，众数为5，按照植树的棵树从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵数，所以，中位数是5；（3）==5.3（棵），240×5.3=1272（棵）．答：估计这240名学生共植树1272棵．4.解：（1）样本中的总人数为：36÷45%=80人，开私家车的人数m=80×25%=20；扇形统计图中“骑自行车”所占的百分比为：1﹣10%﹣25%﹣45%=20%，所在扇形的圆心角为360°×20%=72°；故答案为：80，20，72；（2）骑自行车的人数为：80×20%=16人，补全统计图如图所示；（3）设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车，由题意得，×2000+x≥×2000﹣x，解得x≥50，答：原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数．5.解：（1）本次调查的样本容量是：8+23+16+2+1=50；故答案为：50；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有人数是：16+2+1=19（人）；故答案为：19；（3）根据图表所给出的数据补图如下：（4）根据题意画树状图如下：共有6种情况，恰好抽中一男一女的有4种情况，则恰好抽中一男一女的概率是=．6.解：（1）由题意可得出，本次活动参赛共有：12÷=12÷=60（件），各组作品件数的众数是12；故答案为：60，12；（2）∵第四组有作品：60×=18（件），第六组有作品：60×=3（件），∴第四组的获奖率为：=，第四组的获奖率为：；∵＜，∴第六组的获奖率较高；（3）画树状图如下：，由树状图可知，所有等可能的结果为12种，其中刚好是（B，D）的有2种，所以刚好展示作品B、D的概率为：P==．7.解：（1）200﹣（35+40+70+10）=45，如下图：（2）设抽了x人，则，解得x=8；（3）依题意知获一等奖的人数为200×25%=50．则一等奖的分数线是80分．8.解：（1）根据题意得：a=1﹣（35%+25%+25%+10%）=5%；（2）根据题意得：（6+19+17+10+8）×35%=21（人），则抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人；（3）根据题意得：755×+785×（25%+35%）=453+471=924（人），则该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．。

2015中考冲刺卷数学A答案

一、选择题题号123456789答案BDAACABAC10D二、填空题11.-27a 612.25°13.0.514.32√15.116.5三、解答题17.解：（1）原式=-2+2-4×1+（-2）4分=-6.5分（2）原式=12x -1x+y （x+y ）（x-y ）-1x+y ·x+y2x6分=12x -（x-y ）-12x 8分=-（x-y ）9分=y -x .把x =-22√，y =2√代入上式，原式=y-x =2√-（-22√）=32√.10分18.解：方程可化为5y 2-4y -1=0.1分在这里a =5，b =-4，c =-1.2分b 2-4ac =（-4）2-4×5×（-1）=36>0.3分∴y =-（-4）±36√2×5=4±610.4分∴y 1=1，y 2=-15.6分19.解：（1）如图所示；1分（2）如图所示；3分（3）猜想：OD ∥BC ，OD =12BC .4分连接OC ，∵OC=OA ，∴O 点在MD 上.证明：∵OD 是AC 的垂直平分线，∴AD=DC.∵AB 是☉O 的直径，∴OA =OB.∴OD 是△ABC 的中位线.5分∴OD ∥BC ，OD=12BC .6分20.解：（1）6；2分（2）3；4分（3）1.5×1000+3×1700+3×400=1500+5100+1200=7800（元）.答：惠众早餐店上周在该区销售早餐约盈利7800元.6分（4）列举小明和小军购买早餐的全部结果，它们是AA ，AB ，BA ，BB .7分所有结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等.8分所有可能的结果中满足两人购买了相同早餐的结果有两种.9分所以，两人购买了相同早餐的概率为24=12.10分21.解：设树AB 的高度为x 米.1分在Rt △ABC 中，∵∠C =45°，∠ABC =90°，∴∠CAB =45°.2分∴CB=AB=x 米.3分在Rt △ABD 中，∵tan ∠ADB =AB BD ，4分∴tan60°=x x-2.∴3√=x x-2.∴x ≈4.7.7分答：树AB 的高度约为4.7米.8分数学参考答案及评分标准山西省2015年中考冲刺卷数学答案第2页（共6页）数学答案第1页（共6页）22.解：（1）设生产A产品x件，生产B产品（50-x）件.1分则生产这50件产品的材料费为15×30x+25×10x+15×20×（50-x）+25×20×（50-x）=-100x+40000，由题意，得-100x+40000≤38000.3分解得x≥20.4分又∵50-x≥28，解得x≤22.∴20≤x≤22.5分∴x的值为20，21，22.共有三种方案，如下表：A（件）20 B（件）30212922286分（2）设总生产成本为W元，加工费为200x+300（50-x）.则W=-100x+40000+200x+300（50-x）=-200x+55000.7分∵W随x的增大而减小，而x=20，21，22，∴当x=22时，总成本最低，此时W=-200×22+55000=50600元.8分23.解：（1）当α=90°时，四边形BEDF的形状为平行四边形.1分理由如下：如答图1所示.∵△ABC和△ADE是两个完全重合在一起的等腰直角三角形，∴AC=BC=AE=DE.∴∠A CE=45°.∵∠A CB=90°，∴∠BCF=45°.∵∠A ED+∠EAC=180°.∴DE∥AC.又∵BF∥DE，∴BF∥AC.2分∴∠BFC=∠ACE=45°.∴∠BFC=∠BCF.3分∴BF=BC=DE.∴四边形BEDF的形状为平行四边形.4分（2）当0°<α≤135°时，（1）中的结论仍然成立.5分理由如下：如答图2，∵BF∥DE，∴∠BFC=∠DEF.6分∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCF=90°.又∵AC=AE，∴∠ACE=∠AEC.又∵∠AEC+∠DEF=90°，∴∠DEF=∠BCF.7分∴∠BFC=∠BCF.∴BF=BC=DE.8分又∵BF∥DE，∴四边形BEDF的形状为平行四边形.9分（3）S=π4.11分24.解：（1）∵DC是AB的垂直平分线，∴AC=BC，∠ACE=90°.∵∠B=90°，∴CE∥OB.∴点E为OA的中点.1分∵点A的坐标为83√，0()，∴点E的坐标为43√3，0().2分（2）如答图1，过点C作CF⊥x轴于点F，在Rt△A BO中，∠OAB=30°，OA=83√3.∴AB=OA·cos30°=83√3×3√2=4.3分又∵CD垂直平分AB，数学答案第4页（共6页）数学答案第3页（共6页）（答图1）（答图2）F（答图1）∴AC=2.在Rt△ACF中，CF=12A C=1，AF=3√.4分∴OF=83√3-3√=53√3.∴C53√，1().5分∵∠DEO=60°，OE=43√3.∴OD=OE·tan60°=43√3×3√=4.∴D（0，-4）.6分设直线CD的解析式为y=kx+b，则53√3k+b=1，b=-4，⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐7分解得k=3√，b=-4. {∴直线CD的解析式为y=3√x-4.8分（3）存在点M，N，使得以O，D，M，N为顶点的四边形是菱形.①如答图2，当OD=DM=MN=ON=4时，四边形ODMN为菱形，设MN交x轴于点P，在Rt△ONP中，ON=4，∠ONP=30°，∴OP=2，PN=23√.∴点M的坐标为（2，23√-4）.9分FPN（答图2）（答图3）②如答图3，当OD=DM=MN=ON=4时，四边形ODMN为菱形，延长MN交x轴于点R，在Rt△NRO中，ON=4，∠RNO=30°，∴OR=2，RN=23√，∴MR=4+23√.∴点M的坐标为（-2，-4-23√）.10分③如答图4，当MD=DN=ON=OM=43√3时，四边形OMDN为菱形，过点M作MS⊥y轴于点S，在Rt△OSM中，∠MOS=30°.∴MS=23√3，OS=2.∴点M的坐标为23√3，-2().11分S NTM（答图4）（答图5）④如答图5，当OD=OM=MN=DN=4时，四边形OMND为菱形，设MN交x轴于点T，此时∠MOT=∠ODM=30°，在Rt△OMT中，MT=12OM=2，OT=23√.∴点M的坐标为（23√，2）.12分综上所述，满足条件的点M共有四点：（2，23√-4），（-2，-4-23√），23√3，-2()，（23√，2）.13分数学答案第6页（共6页）数学答案第5页（共6页）。