哈尔滨市虹桥中学度上学期初四(五四制)学年期中考试试题(数学)(无答案)-精选学习文档

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A
D E
O F B C 一、选择题(每小题3分．共30分) 1．下列实数中，无理数是（ ） A . 1
-2
B . π
C .
4 D .0
2．下列运算正确的是（ ）
A ．393=
B ．6223)(b a ab =
C ．222)(b a b a -=-
D ．235=-a a 3.下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
A B C D 4．若反比例函数
的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在（ ）
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
5．下图中几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D. 6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=35°，AB=3，则BC 的长为（ ） A.3sin35° B.
︒
35cos 3
C. 3cos35°
D. 3tan35°
7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A ．2×1000（26﹣x ）=800x B ．2×800（26﹣x ）=1000x C ．1000（26﹣x ）=2×800x D ．800（26﹣x ）=2×1000x
8.如图．四边形ABCD 是平行四边形．点E 在BA 的延长线上．点 F 在BC 的延长线上，连接EF ，分别交AD 、CD 于点G 、H ，则下列结论错误的是( )
A.EA EG BE EF =
B.EG AG GH GD =
C.AB BC
AE CF = D.FH CF EH AD = 9．如图，△ABC 中，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，BC 与以O 为圆心EF 为直径的半圆相切于点D ，若BD=35
CD ，则tan ∠ABC 的值是（ ） A .21 B. 32 C. 43
D. 5
3
（第8题图） （第9题图）
10．如图所示，在升飞中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （m ）与时间t （s ）之间的函数关系图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列结论正确的是（ ）
A.乙比甲先到达终点
B.乙测试的速度随时间增大而增大
C. 两人在测试比赛的过程中相遇两次
D .比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速快 二、填空题(本题30分)
11．把1760000用科学记数法表示为 . 12．在函数3
+=
x x y 中，自变量x 的取值范围是 .
13．把多项式2
2
4ay ax -分解因式的结果是____________________.
14. 不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧≥+<-13
23
12x x 的解集是 .
15．计算：3
3
1
-12 = . 16. 现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，
则这两个粽子都没有蛋黄的概率是 ．
17．已知一个扇形的面积是15π，圆心角为150°，则此扇形的弧长为 ． 18．在△ABC 中，AB=22，∠ABC=45°，AC=5，则△ABC 的面积为 . 19．如图，把矩形ABCD 的一个角翻折，点D 恰好落在BC 边上的点G 处（BG>GC ），折痕为EF ，连接BE ，BE 平分∠AEG ，若AD=2CD=4，则AE=________________.
20.已知等边△ABC ，F 为AC 延长线上一点，连接BF,点D 在BF 上，且BD=CF,∠CBD=2∠EDF, 若DF=5,EF=2,则AF=_________.
三、解答题(21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分)
21．先化简，再求代数式231
122x x x --÷++（）的值，其中x ＝4sin45°－2cos60°． 22. 图a 、图b 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，
点A 、B 在小正方形的顶点上.
（1）在图a 中画出△ABC （点C 在小正方形的顶点上），使△ABC 是等腰三角形且△ABC 为钝角三角形；
（2）在图b 中画出△ABD （点D 在小正方形的顶点上），使△ABD 是等腰三角形， 且tan ∠ABD=1.
姓 名
班 级
考 号
考 场
2019-2019学年度上学期虹桥中学初四学年期中考试试题（数学）
：
19题图
E D B
F A C 20题图 姓 名
班 级
考 号
考 场
t (s) S (m)
B A D
C O 第10题图
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23.某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题： （1）求被抽查学生人数； （2）将条形统计图补充完整；
（3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1 500名
学生中，完成假期作业的有多少人？
24．如图，已知点A ，C 在EF 上，AD ∥BC ，DE ∥BF ，AE=CF. (1)求证：四边形ABCD 是平行四边形；
(2)直接写出图中所有相等的线段(AE=CF 除外). 25.某商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品，用160元购进的A 种纪念品与用240元购进的B 种纪念品的数量相同，每件B 种纪念品的进价比A 种纪念品的进价贵10元. （1）求A 、B 两种纪念品每件的进价分别为多少元？
（2）若该商店A 种纪念品每件售价24元，B 种纪念品每件售价35元，这两种纪念品共购进1 000件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于4 900元，求A 种纪念品最多购进多少件. 26.已知CD 垂直平分AB ，CD=BD ，点E 为CD 上一点，连接AE 交BC 于点F,过点E 作EG ⊥AE ，连接GF,以GF 为直径作△EGF 的外接⊙O,且点B 在⊙O 上.
(1) 如图1，求证：∠G+∠A=45°;
(2) 如图2，求证：AE=EG; (3) 如图2，若⊙O 与AB 交另一点H,若CE=3,AH=5,求BF 的长.
27. 直线m x y +-=2
1分别交x 、y 轴于B 、C ，抛物线22++=bx ax y 经过
B 、
C 两点，交x 轴于另外一点A. tan ∠OAC=2. （1）如图1，求抛物线的解析式；
(2) 如图2，点P 为x 轴上方抛物线上一动点，连接PA 并延长交y 轴于N ，交BC 于点M,当PM=MN 时，求点P 的坐标； (3) 如图3，在（2）的条件下，点E 为x 轴下方抛物线上一点，连接PE,过点C 作PE 的
垂线，垂足为H,连接BH,当PB=BH 时，求点E 的坐标.
哈尔滨市虹桥学校数学答题卡考 号：
姓 名： 考 场： 班 级：
座位号：
二、填空题
11 __________. 12 ________. 13 _________. 14 ___________. 15 ________. 16 ___________ _17 ____________. 18 ____________. 19 _____________. 20 ____________ 三、解答题
21．先化简，再求代数式231122
x x x --÷++（）的值，其中x ＝4sin45°－2cos60°．
22
23
24. (1) (2) 25. 26. 27
条 形 码 粘 贴 处
A D
E
F
B
C
(第24题图)
x
y A
C B
O
y M
P
C
O
y P
C
A
D
E
F
B
C
(第24题图) x
y
A
C
B
O 图1 y
x
M
N
P
C B
A
O
图2
y
x
H P C
A
O B
E
图3
姓 名
姓 名 班 级
考 号 考 场
图1
O F G
C D A B E 图2 H O F G
C
D A B
E 备用图
H
O F G C D A B E 图1
O
F
G C
D
A
B
E 图2 H
O F G C
D A
B E 备用图
H
O
F G C
D
A
B
E
姓 名
班 级
考 号
考 场。