湘教版数学七年级上册2.5整式的加法和减法第1课时合并同类项

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初中数学湘教版七年级上册2.5整式的加法和减法(1)

2、合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
1)、 2x2 3x2 5x4 ＝5x2
2)、 3x 2y 5xy 3x与2y不是同类项
3)、 7x2 3x2 4 ＝4x2 4)、 9a2b 9ba2 0 ✓
怎样合并同类项？
求代数式 3x2 5x 0.5x x 1的值，
其中 x 2。说一说你是怎么算的。
解： 3x2 5x 0.5x2 x 1 (3 0.5)x2 (5 1)x 1 3.5x2 6x 1
当x 2时，原式 3.5 22 6 2 1 3
求代数式的值的方法：先化简，再求值。
教学目标
什么叫同类项？什么叫做合并同类项？
怎样合并同类项？
自主探索：
• 1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据
-7ab, 2x, 3, 4ab2 , 6ab， 0.6ab2, -3x, -4.5
-7ab和6ab
2x和-3x
3 和-4.5
4ab2 和0.6ab2
同类项的概念：
两无关：与项的系数无关
与字母的排列顺序无关
另注：几个常数项也是同类项。
2、在下列各对单项式中，同类项有（ B ）个
（1）x 和 y （2）a2b与ab2
（3）-3pq与3qp （4）bc 与 ac
（5）a2 与 a3
(6)23与32
（A）1个（B）2个（C）3个 (D) 4个
2、下列各组是同类项的是（ D ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4 与 a4 D π 与 -3
3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=__1____, n= 2 ____________

湘教版初中数学七年级上册2.5 第1课时合并同类项

湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.5 整式的加法和减法第1课时合并同类项【预习案】【预习检查】（ 10 ）分钟：阅读课本P114做一做并回答课本问题1、2【预习自测】（ 5 ）分钟：1.复习乘法分配律。

----------------------------------------2. 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，并指出单项式的系数、次数和多项式的次数(1)62 (2)4xy 2z-4x 2yz ； (3 )62- x 2+1(4)0.2a 2b +11abc+5 (5)3m 2n 3； (6)4xy 2z ； (7)3m 2n 3 +n 3m 2；【探究案】一、【导入】（ 5 ）分钟：列代数式：用代数式表示（１）的平方的3倍与15的和；（２）与的积是25的数；x 1a -（３），两数和的平方与两数平方和的差．x y ,a b 二、【合作探究　展示点评】（ 5 ）分钟：1.写出下列代数式的系数和次数：（1）5x 2y (2)-3a 3b 2c (3)0.25m 6n 4 (4) 258mn -2、写出下列多项式的项数和次数：（1）－+3 （2）3a 2+2a +3（3）－4ab+8－2b 2－9ab 3 （4）+552xy 2xy 323x x y y +-3、用乘法分配率化简:(1)5.2a 2b-0.2a 2b ； (3)11abc-9abc+3abc ； (4)3m 2n 3 -n 3m 2；归纳总结:1. __________________________________________________________。

2．______________________________________________________________________三、【拓展提升】（ 10 ）分钟：例题解析：一种树苗的高度与生长年龄之间的关系如表所示：(树苗原高是80厘米) 1．填出第4年树苗可达到的高度．2．用含的代数式表示高a 度．h 3．用你得到的代数式求生长10年后树苗可能达到的高度．生长年数a 树苗高度(厘米) h 198 2116 3134 410【训练案】一、【当堂检测】（ 3 ）分钟：1. 代数式的系数是______，的系数是______． 258mn -23m np ２．小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支元，三角板每x 副2元，小明共花了元．３．箱苹果重千克，每箱重_____千克．n m 二、【课堂总结】（ 2 ）分钟：1、学科班长总结本节课情况；2、教师总结三、【布置作业】某块苗圃，种有行树苗，每行树苗的株树比行数多，这块苗圃共有多少株树苗(用代数a b 式表示)？若这块苗圃的树苗是多少株？ 30,6,a b ==相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

湘教版七年级数学上册(合并同类项)优秀教学案设计

湘教版七年级数学上册（合并同类项）优秀教学案设计湘教版七年级数学上册（合并同类项）优秀教学案设计2.5 整式的加法和减法第1课时合并同类项学习目标1. 认识同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2. 通过探究合并同类项法则的过程，体会类比的数学思想。

3. 重点：同类项的概念、合并同类项的法则，以及运用法则进行相关的计算。

4. 难点：合并同类项.预习导学知识点一：同类项的概念学一学：1.阅读教材P70“动脑筋〞，答复以下问题：〔1〕多项式是单项式和单项式的和，这两个单项式的不同，含有的字母，并且相同字母的也相同。

〔2〕叫同类项，同类项的特征：①______________相同；②_______________________相同。

填一填：1.以下各题中的两项是同类项的是〔〕A．与 B．与 C．与 D．与2．请写出一个与是同类项的代数式_____________3．已知与是同类项，则。

（归纳总结）：推断两个项是否为同类项，主要看已知两个同类项，确定指数中字母的值的方法是：两个项中相同字母的指数______________，进而求出字母的值。

知识点二：合并同类项及其法则学一学：1.阅读教材P70“议一议〞答复以下问题由上图可知：拼接后的图形面积为①____________= ②_________________=__________ 。

由①到②的转化过程依据是_____________。

由此我们可知：如果两个项是同类项，则可以依据_____________，将他们合并成一项，叫做____________，如 _____________= _____________。

但是，如果不是同类项，就不能合并，如，由于与不是同类项，就不能合并，不能错误的认为。

2. 看例题1，例题2（归纳总结）：合并同类项时，先找出同类项，然后利用交换律将同类项放在一起合并，把同类项的_________相加，____________保存不变；不是________不能合并。

湘教版初中数学七年级上册整式的加减法合并同类项精品课件PPT

一找（可划线标注）
（2） x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy
解
x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy
二排（把同类项放在一起）
= 4x2y+2xy2+10xy
三合并
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .1 整式的加减法-合并同类项课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .1 整式的加减法-合并同类项课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .1 整式的加减法-合并同类项课件
议一议
多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？
我想可以. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .1 整式的加减法-合并同类项课件
你能把上面的多项式化简吗？
再如多项式：5a + 3a、 -4mn2+3mn2 呢？
探究
像
xy
1 3
xy
、5a + 3a和-4mn2 + 3mn2
这些多项式中的项，都可以合并成一项
吗？.你能发现这些能合并的项有什么特点
吗？
1.所含字母相同. 特点：
2.相同字母的指数分别相同.
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .1 整式的加减法-合并同类项课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .1 整式的加减法-合并同类项课件
• 合并同类项的依据和步骤
• 依据：乘法的分配律
• 步骤：（1）找出同类项。

湘教版-数学-七年级上册-2.5整式的加法和减法-合并同类项课件

A+B=3x2-x+3y2-2x2-3y2+2x （找：连符号一起画）
解：原式=（3x2-2x2）+（-x+2x）+ （3y2-3y2）
=（3-2）x2+（-1+2）x +（3-3）y2 （合并：乘法分配律的逆用） =x2+x
一找、二移、三合并
练习3：化简求值。
求代数式-3x2y-14x+5x2y+10x的值。其中x=2，y=1。
知识小结
1、本节课你有什么收获？
2、本节课主要运用了分类、化简的数学思想。
当堂检测
1、写出下列各式的同类项：
-2x2yz:____ a2b:____ 0:____ 2、合并同类项:
-3x2y+7+3xy2+4x2y-2-2xy2。 (x2y+xy2+5)
3、求代数式5a2+2ab-4a2-4ab的值，其中 a=2，b=1。解：原式=a2-2ab
当a=2，b=1时，原式=0
•THE
谢 END谢
（1）4xy与xyz （2）a2b与ab2
（×）（ ×）
两相同：字母、相同字母的指数
（3）-64和4
（√ ）
所有的常数项都看作同类项。
（4）3a2b与-3ba2
（5）4abc与400abc
（√ ）（√ ）
两无关：与字母顺序无关，与系数大小无关。
找朋友
-2a2bc 2b2a
-3
探究二合并同类项的法则
a2b+a2b+2a2b=4a2b 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项的过程，叫做合并同类项。
a2b+a2b+2a2b=（1+1+2）a2b=4a2b

新湘教版初中数学七年级上册2.5 第1课时合并同类项 (2)

25 整式的加法和减法第1课时合并同类项【预习案】【预习检查】（ 10 ）分钟：阅读课本P114做一做并回答课本问题1、2【预习自测】（ 5 ）分钟：1复习乘法分配律----------------------------------------。

2 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，并指出单项式的系数、次数和多项式的次数(1)62 (2)4y 2z-42yz ； (3 )62- 2+1(4)02a 2b +11abc+5(5)32n 3； (6)4y 2z ； (7)32n 3 +n 32；【探究案】一、【导入】（ 5 ）分钟：列代数式：用代数式表示（１）x 的平方的3倍与15的和；（２）与1a -的积是25的数；（３）x ，y 两数和的平方与,a b 两数平方和的差．二、【合作探究展示点评】（ 5 ）分钟：1写出下列代数式的系数和次数：（1）52y (2)-3a 3b 2c (3)0256n4 (4) 258mn - 2、写出下列多项式的项数和次数：（1）－2xy +32xy （2）3a 2+2a +3（3）－4ab+8－2b 2－9ab 3 （4）323x x y y +-+55 3、用乘法分配率化简(1)52a 2b-02a 2b ； (3)11abc-9abc+3abc ； (4)32n 3 -n 32；归纳总结1 __________________________________________________________。

2．______________________________________________________________________ 三、【拓展提升】（ 10 ）分钟：例题解析：一种树苗的高度与生长年龄之间的关系如表所示：(树苗原高是80厘米) 1．填出第4年树苗可达到的高度．2．用含a的代数式表示高度h．3．用你得到的代数式求生长10年后树苗可能达到的高度．【训练案】一、【当堂检测】（ 3 ）分钟：1 代数式258mn的系数是______，23m np的系数是______．２．小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支x元，三角板每副2元，小明共花了元．３．n箱苹果重m千克，每箱重_____千克．二、【课堂总结】（ 2 ）分钟：1、班长总结本节课情况；2、教师总结三、【布置作业】某块苗圃，种有a行树苗，每行树苗的株树比行数多b，这块苗圃共有多少株树苗(用代数式表示)？若30,6,==这块苗圃的树苗是多少株？a b。

湘教版七年级数学2.5整式加法和减法(一)合并同类项

判断下列合并是否正确？怎样改正。
（1）b3+b3=2b6
（×）
（2）-5x3+2x3= -3
（×）
（3）3a+2b=5ab
（×）
（4）-7ab+7ba=0
（√）
合并同类项定义：数学上把多项式中的同类项可以合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项法则:
⑴同类项的系数相加,所得结果作为系数。 ⑵字母和字母的指数不变。
根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数相同，b4与b y+1的
分析
指数相同，于是就有2x-1=2 , y+1=4.
解
由题意可知，
解得
2 x 1 2,
y
1
4
.
x
3 , 2
y 3 .
所以 |2x-3y|=6.
的步骤 3、合并同类项（系数相加,字母及字母
的指数不变）
例1 合并同类项：
（1）2x4-3x2+7x-5x2-4x +9；（2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy .
一找（可划线标注）
（1） 2x4-3x2+7x-5x2-4x +9
解
2x4 -3x2 ++77xx- 5x22 -- 44xx ++ 99
= = 2x4-8x2+3x+9
二排（把同类项放在一起）三合并
一找（可划线标注）
（2） x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy
解
x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy

七年级数学上册 2.5整式的加法和减法教案(1) 湘教版教案

第2题图2.5整式的加法和减法（1）教学目标1 理解同类项的概念，会识别同类项。

2 理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用。

3会利用合并同类项将整式化简4、经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

重点、难点：重点：识别同类项及合并同类项；难点：合并同类项教学过程一、复习引入1、回答下列单项式的系数-4ab 2，10x 2，-2x ，abc ，-y 3z ，2πr2、什么叫多项式？什么叫多项式的项？3、列代数式：每本练习本x 元，王强买5本，X 华买2本，两人一共花多少钱？王强比X 华多花多少钱？4、在长为a,宽为b 的长方形空地中间，有一块长为12a ,宽为13b 的长方形花圃，在长方形空地的其余地方种了草，试问草地的面积是多少？二合作交流，探究新知观察：式子：32a 与4a,ab 与-16ab 有什么特点？所含字母_____,并且相同字母的指数也_____的项叫________. 考考你：1 下面有几组是同类项吗? 用“√”或“×”表示①324x y 与323x y -（），②234x y 与323x y -（），③22m n 与2m p （）④2和-32 把222222247859xy x y xy x y xy x y --+-+中的同类项用不同的记号表示出来。

4 思考：（1）5x+2x=（5+2）x ？ 5x-2x=（5-2）x ，11166ab ab ab ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭用到了哪些运算定律？（2）2a+3b=5ab 吗？（3）什么样的式子才可以合并？怎样合并？运用加法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，_______式可以合并成一项，只要把_____相加，____________不变，这称为合并同类项。

七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第1课时合并同类项教案2新版湘教版

2.5 整式的加法和减法第1课时合并同类项教学目标：知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。

能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。

教学难点：识别同类项，合并同类项。

教学过程：一、复习提问1、什么叫做多项式？2、说出多项式 3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。

二、引入新课：（一）、观察思考下列各组中的两个项有什么共同特点？(1)3a2b3与－2 a2b3； (2)－x2yz3与7 x2yz3；(3)abc与2abc（二）、抽象概括如果把这样的几个项叫做同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念)教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？（7）abc 与-2cab 不是同类项，对不对？学生：学生分组讨论并发言。

最后教师强调：(1)、同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同(2)、我们规定几个常数项也是同类项。

如-3与0.7是同类项。

(3)、同类项与系数的大小没有关系。

做一做：1、指出下列各多项式中的同类项（1）（2）（3）2、若517m a b 与是同类项，写出这两项。

说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导。

（三）、合并同类项试一试：把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：(1) 7a －3b=____________________；(2) 4x 2+2x 2=____________________；通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）。

七年级数学上册 2.5 整式的加法和减法第1课时合并同类项课件 (新版)湘教版

K12课件
3
探究
像 xy 1 xy ，5a + 3a和-4mn2 + 3mn2这些多3 项式中的项，都可以合并
成一项 .你能发现这些能合并的项有
什么特点吗？
1.所含字母相同. 特点：
2.相同字母的指数分别相同.
K12课件
4
结论1
像多项式中xy 1 xy 的项xy1，xy
3
3
这样，它们含有的字母相同，并且相同字
K12课件
13
例2 合并同类项：
（1）-3x2-14x-5x2+4x2 ；（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .
K12课件
14
找同类项
（1） -3x2 -14x -5x2 + 4x2
解
-3x2 -14x -5x2 + 4x2 将同类项放在一起
=
合并同类项
= (-3-5 + 4)x2 - 14x
= 5a2b-2a2b-3ab2+10ab2-b3 = 3a2b+7ab2-b3.
K12课件
20
本章小结：
同类项
两个（1）所含字母相同. 相同（2）相同字母的指数分别相同.
一个相加
合并同类项
两个不变
（1）系数相加作为结果的系数. （2）字母与字母的指数不变.
课后作业
K12课件
21
例如，多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式 x3+3x2-6x+4x-5相等.
K12课件
18
练
习 2. 合并同类项：
（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2 ；（2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ；（3）5a2b -3ab2-2a2b +10ab2 -b3.

2022秋七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第1课时合并同类项习题课件新版湘教版

②当|n|＝3 时，n＝±3，若 n＝3，则 xy3＋xy|n－2|＋xy＋xy|n|＋n＋1＝xy3＋xy＋xy＋xy3＋ 3＋1＝2xy3＋2xy＋4，符合题意；若 n＝－3，则 xy3＋xy|n－2|＋xy＋xy|n|＋n＋1＝xy3＋xy5＋xy＋ xy3－3＋1＝2xy3＋xy5＋xy－2，不符合题意．故 m＝2，n＝1 或 3.
11．合并同类项： (1)2a－5a－7a；
解：原式＝(2－5－7)a＝－10a. (2)2ab＋3ab－6ab；
原式＝(2＋3－6)ab＝－ab.
(3)6xy－10x2－5yx＋7x2＋5x；解：原式＝(6－5)xy＋(－10＋7)x2＋5x＝xy－3x2＋5x.
(4)3x－8x－xy2－x2y＋xy2；原式＝(3－8)x＋(－1＋1)xy2－x2y＝－5x－x2y.
(2)已知 2a＋b＝－4，求12(2a＋b)－4(2a－b)＋3(2a－b)－32(2a＋ b)＋(2a－b)的值．
解：当 2a＋b＝－4 时，原式＝12－32(2a＋b)＋(－4＋3＋1)(2a－b)＝－(2a＋b)＋0 ＝－(－4)＝4.
16．已知 4x2my3＋n 与－3x6y2 是同类项，求多项式 0.3m2n－15mn2＋0.4n2m－m2n＋12nm2 的值．
9．【中考·怀化】合并同类项：4a2＋6a2－a2＝__9_a_2____．【点拨】原式＝(4＋6－1)a2＝9a2.
10．若 3a2bn 与－5amb4 的差仍是单项式，则其差为__8_a_2_b_4____．
【点拨】依题意得 3a2bn 与－5amb4 是同类项，所以 m＝2，n＝4，所以 3a2b4－(－5a2b4)＝8a2b4.
解：由题意可知 2m＝6，3＋n＝2，所以 m＝3，n＝－1，所以原式＝0.3－1＋12m2n＋－15＋0.4mn2＝－15m2n＋15mn2 ＝－15×32×(－1)＋15×3×(－1)2＝152.

七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第1课时合并同类项教案新版湘教版.doc

2.5 整式的加法和减法第1课时合并同类项【知识与技能】理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则；熟练地求多项式的值.【过程与方法】经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.【情感态度】在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.【教学重点】合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值.【教学难点】找出同类项并正确的合并.一、情景导入，初步认知同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？在生活中，我们常常像分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类.数学上，在多项式的各个项中，我们也可以把具有相同特征的项归为一类.【教学说明】从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的渴求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系的道理.二、思考探究，获取新知1.如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为13xy的水池后，剩余草地的面积是多少？2.观察所列出的式子xy-13xy,式子中的两项xy、13xy它们都有什么共同的特征？【归纳结论】含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.【教学说明】通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视角去观察、归纳、总结出同类项的概念.3.多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？【归纳结论】把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.4.根据上面合并同类项的过程，你能总结合并同类项的法则吗？【归纳结论】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.【教学说明】(1)合并的前提是同类项.(2)合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和.(3)合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.5.多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等吗？【归纳结论】两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等.【教学说明】通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则；二是学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式.三、运用新知，深化理解1.教材P71例1、例2.2.判断下列说法是否正确.(1)3x与3mx是同类项.（）(2)2ab与-5ab是同类项.（）(3)3x2y与-13yx2是同类项.（）(4)5ab2与-2ab2c是同类项.（）(5)23与32是同类项.（）答案：错，对，对，错，对.3.填空：(1)如果3x k y与-x2y是同类项，那么k=_______.(2)如果2a x b3与-3a4b y是同类项，那么x=_______.y=_______.(3)如果3a x+1b2与-7a3b2y是同类项，那么x=_______.y=_______.(4)如果-3x2y3k与4x2y6是同类项，那么k=_______.答案：（1）2；（2）4、3；（3）2、1；（4）2.4.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.（1）2x2+3x2=5x4（2）3x+2y=5xy （3）7x 2-3x 2=4（4）9a 2b-9ba 2=0答案：略.5.合并下列多项式中的同类项.(1)2a 2b-3a 2b+12a 2b (2)a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3(3)6a 2-5b 2+2ab+5b 2-6a 2分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出. 解：(1)原式=(2-3+12)a 2b =-12a 2b (2)322223a a b ab a b ab b -++-+=a 3+(-a 2b+a 2b)+(ab 2-ab 2)+b 3=a 3+(-1+1)a 2b+(1-1)ab 2+b 3=a 3+b 3(3)(找) =6a 2-6a 2-5b 2+5b 2+2ab(搬)=(6a 2-6a 2)+(-5b 2+5b 2)+2ab=2ab(合)6.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项.（1）3x-2x 2+5+3x 2-2x-5（2）a 3+a 2b+ab 2-a 2b-ab 2-b 3解：（1）=3x-2x-2x 2+3x 2+5-5=(3x-2x)+(-2x 2+3x 2)+(5-5)=(3-2)x+(-2+3)x 2+(5-5)=x+x 2（2）=a 3+(a 2b-a 2b)+(ab 2-ab 2)-b 3=a 3-b 37.求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.解：=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.8.求下列多项式的值.（1）7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x=-2.（2）5a-2b+3b-4a-1.其中a=-1,b=2.解：（1）7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,=(7-3-2)x2+(-2+6)x+5=2x2+4x+5当x=-2.时,原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5（2）5a-2b+3b-4a-1.=(5-4)a+(-2+3)b-1=a+b-1当a=-1,b=2.时,原式=(-1)+2-1=0【教学说明】进一步巩固基本知识，渗透数学分类思想，使知识结构完善.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材P72“练习”.通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整个教学过程以导学案的设计为主，教师适当地编排顺序，学生再思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学、小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成.题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获.整节课的教学效果良好，贯穿了以学生为主的原则，培养了合作交流的意识，锻炼了学生的数学语言表达能力.。

湘教版七年级数学上册课件：2.5 整式的加法和减法：合并同类项 (共15张PPT)

4．合并同类项：（1）-a-a-2a=___-_4_a ___；（2）-xy-5xy+6yx=___0___；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-a_2_b_；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2_b_-_2_ab__2+_3_．
5.三角形三边长分别为 5x,12x,13x，则这个三角
形的周长为 30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
6.求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=
.
（2）-0.001.
课堂小结
同类项
两相同两无关
2
2
用到了哪些运算定律？
ab

1 6
ab

1
1 6

ab
• 2. 2a+3b=5ab 吗？
• 3. 什么样的式子才可以合并？怎样合并？
• 4. 你能将 4xy 7x2 y2 8xy2 5x2 y2 9xy x2 y2 中的同类
项合并吗？请写出过程
2、归纳：
（1）运用加法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，多项式中的同类项可以合并成一项，这称为合并同类项。 • （2）合并同类项的法则：把它们的系数相加，字母及其指数不变。 • 3、运用上述方法，合并下列同类项
• 注意：①同类项与系数、字母顺序的关系：它与系数大小无关；与字母的顺序无关。
• ②常数项不含字母，但所有的常数项都是同类项。