生态学实验 有限条件下种群增长曲线
种群在资源有限环境中的逻辑斯谛增长
实验名称：种群在资源有限环境中的逻辑
斯谛增长
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系别：
实验日期：
同组同学名单：
【实验原理】
种群在有限环境中的增长不是无限的。当种群在一个资源有限的空间中增长时，随着种群密度上升，对有限空间资源和其他生活必需条件的种内竞争也将加剧，必然影响到种群的出生率和存活率，从而降低了种群的实际增长率，直至种
群停止增长，甚至种群数量下降。逻辑斯蒂增长是种群在资源有限环境下连续增长的一种最简单形式，又称为阻滞增长。
S型曲线有两个特点：
1)曲线渐进于K值，即平衡密度；
2)曲线上升是平滑的
【实验目的】
(1)认识环境资源是有限的，任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约。
(2)领会逻辑斯蒂增长模型中生物学特性参数r与生态学特性参数K的重要作用。【实验器材】
光照培养箱、实体显微镜、凹玻片、移液枪、草履虫、鲁哥氏固定液。
【方法步骤】
1.准备草履虫原液、草履虫培养液
2.确定草履虫最初密度
用移液枪取50μl原液于凹玻片上,，在实体显微镜下看到有游动的草履虫时，滴一滴鲁哥氏固定液，观察计数（重复4次）。
3.取培养液50mL,置于锥形瓶中，经计算加入适量原液，使N0=250-300个.(20℃和30℃各两瓶)
4.封口、做标记、放入培养箱中
5.对草履虫种群数量观察记录（每天定时，4次/瓶）
6.根据实验数据估计Logistic方程参数（a、r、K）,描绘Logistic增长曲线（K 由三点法求的，a、r由一元线性回归方程的统计方法得出）。
【实验结果】
实验所获得数据如下
(一)20℃环境下，草履虫数量的相关数据
1)草履虫数量动态观测记录表（k=13000a=3.3874r=0.6557）
种群增长及环境的影响 生态学实验报告
实验报告
种群增长极环境的影响
一、实验目的和要求
1.了解Logistic 模型,并能运用模型进行种群增长的研究分析。
2.了解小球藻的培养过程,掌握Logistic 增长曲线绘制的一般方法。
3.了解环境对种群增长的影响。
二、实验内容和原理
在自然条件下，因受空间，食物等必需资源的限制，在有限的条件下,开始时因数量少而增长缓慢,随后逐渐加快；但是随着环境阻力逐渐增加,增长速度又开始下降。当种群数量达到其环境资源所能维持的最大数量,即环境容纳量时,种群停止增长并维持下去。种群的个体出生率和死亡率都随着种群密度变化而变化。
动物种群不可能持续呈“J ”型增长。随着数量的上升，个体间为资源的竞争相应增加，以至影响种群的出生率和存活率，种群增长率下降，种群数量停止增加甚至下降。逻辑斯谛 (Logistic) 方程是描述在资源有限条件下种群增长规律的一个最佳数学模型。Logistic 方程表达式如下：
dN/dt=rN[1-(N/K)]
式中，N 是在时间t 时的种群数量，K 是环境条件所允许的种群数量的最大值，r 是种群的瞬时增长率。
Logstic 增长方程所描述的增长曲线呈“S ”型，如图所示：
该模型有2个基本假设：
(1)设想存在一个环境条件所允许的最大K 值,当种群数量达到K 值时不再增长，即dN/dt=0 (2)假设制约种群增长的因素是简单地与个体数量的增加成正相关。
装 订
线
三、主要仪器设备
光照培养箱、三角瓶、分光光度计，移液管；小球藻、小球藻培养液。
四、操作方法和实验步骤
1.取10mL藻种培养液转移至250mL三角瓶中,加入100mL培养液(空白对照组加入110mL培养液),震荡均匀测定OD650值(以培养液作为空白对照)，重复2次，取其平均值作为起始浓度；每组四瓶。
简述种群增长的逻辑斯谛模型及其主要参数的生物学意义
简述种群增长的逻辑斯谛模型及其主要参数的生物学意
义
在一定条件下，生物种群增长并不是按几何级数无限增长的。即开始
增长速度快，随后速度慢直至停止增长（只是就某一值产生波动），这种
增长曲线大致呈“S”型，这就是统称的逻辑斯谛（Logistic）增长模型。
意义
当一个物种迁入到一个新生态系统中后,其数量会发生变化.假设该物
种的起始数量小于环境的最大容纳量,则数量会增长.增长方式有以下两种：（1） J型增长若该物种在此生态系统中无天敌,且食物空间等资
源充足(理想环境),则增长函数为N(t)=n(p^t).其中,N(t)为第t年的种
群数量,t为时间,p为每年的增长率(大于1).图象形似J形。
（2） S型增长若该物种在此生态系统中有天敌,食物空间等资源
也不充足(非理想环境),则增长函数满足逻辑斯谛方程。图象形似S形.
逻辑斯谛增长模型的生物学意义和局限性
逻辑斯谛增长模型考虑了环境阻力，但在种群数量较小时未考虑随机
事件的影响。
比较种群指数增长模型和逻辑斯谛增长模型
指数型就是通常所说的J型增长，是指在理想条件下，一个物种种群
数目所呈现的趋势模型，但其要求食物充足，空间丰富，无中间斗争的情况，通常是在自然界中不存在的，当然，科学家为了模拟生物的J型增长，会在实验室中模拟理想环境，不过仅限于较为简单的种群（如细菌等）逻辑斯谛型是指通常所说的S型曲线，其增长通常分为五个时期
1.开始期，由于种群个体数很少，密度增长缓慢。
2.加速期，随个体数增加，密度增长加快。
3.转折期，当个体数达到饱和密度一半（K/2),密度增长最快。
种群的增长曲线
直观， 但不够精确。
数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形
式．
建立数学模型一般包括以下步骤： 细胞每20min分裂一次
资源空间无限多，细菌种群 的增长不受种群密度增加的 影响
观察研究对象， 提出问题 提出合理的假设
根据实验数据，用适 当的数学形式对事物 的性质进行表达
通过进一步的实验或观察等， 对模型进行检验或修正
三、种群增长的“S”型曲线
种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后， 将停止增长并在K值左右保持相对稳定。 K值：在环境条件不受 破坏的情况下，一定 空间中所能维持的种 群最大数量称为环境 容纳量。
三、种群增长的“S”型曲线
讨论4：从环境容纳量（K值）的角度思考： （1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？
《中国水利网》宁波、昆明、武汉等地，人躺在 铺满水葫芦的湖面上，可以不沉；上海去年3万吨
的水葫芦打捞量，今年已翻了3倍有余，上升至10 万吨；水葫芦所带来的水体富营养化，让越来越多 的水中生物痛失“家园”。
《国家地理》在几百年前，金丝猴在许多地
区广泛分布，人口的增加和山林的破坏使金丝猴 的分布区越来越小。现在，黔金丝猴的数量只有 500～600只，处于濒危状态，只在贵州省的梵净 山区生存。滇金丝猴生活在云南西北部、西藏东 南端及四川西部长江上端金沙江上游的高山中， 数量不到2000只，也处境濒危。
种群增长j型曲线的公式
种群增长j型曲线的公式
对于种群增长的j型曲线，我们可以使用Logistic方程来描述
其增长模式。Logistic方程是一个常见的种群增长模型，其公式如
下所示：
\[ \frac{dN}{dt} = rN \left(1 \frac{N}{K}\right) \]
在这个公式中，\( \frac{dN}{dt} \) 表示种群数量随时间的
变化率，\( r \) 是种群的内禀增长率，\( N \) 是种群数量，
\( K \) 是环境容纳量。
种群增长的j型曲线通常描述了一种增长模式，即种群数量开
始以指数增长，然后随着种群数量接近环境容纳量而逐渐趋于稳定。这种曲线在生态学和种群生物学中具有重要的意义，能够帮助我们
理解种群数量的动态变化以及环境对种群增长的影响。
在实际应用中，Logistic方程和j型曲线的模型可以帮助我们
预测种群数量的增长趋势，评估环境对种群增长的影响，以及制定
保护和管理措施来维持种群的健康和稳定。
总之，种群增长的j型曲线及其对应的Logistic方程为我们提
供了一种重要的工具，帮助我们理解和预测自然界中种群数量的动
态变化，为保护生物多样性和生态平衡提供了理论基础和实践指导。
生态学实验
一、实验课题：草履虫种群在有限环境中的逻辑斯谛增长测定
二、文献综述：
在自然条件，因受空间、食物等必需资源的限制，动物种群不可能连续的按几何级数增长，个体间对资源的竞争相应增加，以致影响种群的出生率和存活率，使种群增长率下降，种群数量停止增加甚至下降。逻辑斯蒂方程是描述在资源有限的条件下种群增长规律的一个最佳数学模型。①在18~20℃环境中，草履虫每天分裂一次。②当培养液有限时，至一定时间，草履虫的分裂即受到限制。如果不补充营养液，种群密度将饱和甚至下降，其种群增长规律符合逻辑斯蒂模型。其微分公式是：dN/dt=rN(1-N/K) N为种群大小；K为环境最大容纳量；t为时间；r为瞬时增长率。
①牛翠娟，娄安如，孙儒泳等..基础生态学.2版.北京：高等教育出版社，2007.
②孙儒泳.动物生态学原理3版.北京：高等教育出版社，2005.
③牛翠娟，娄安如，基础生态学实验指导.3版.北京：高等教育出版社，2005.
三、实验目的和要求：
1.了解种群在有限环境中的增长方式，理解环境对种群增长的
限制作用。
2.学习种群大小的检验、种群增长模型的建立、参数的估计以
及种群增长曲线的拟合等实验技术。
3、通过逻辑斯谛增长模型实验，认识到环境资源是有限的，任何种群数量的
动态变化都受到环境条件的制约。
4、加深对逻辑斯谛增长模型的理解与认识，深刻领会该模型中生物学特性参
数r与环境因子参数—生态学特性参数K的重要作用。
5、学会如何通过实验估计出这两个参数和进行曲线拟合。
四、实验条件：
实验材料：纯培养的草履虫（Paramecium caudatum）.
具有年龄结构的种群增长模型模拟(生态学实验报告)
生态学实验报告
具有年龄结构的种群增长模型模拟
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一、实验原理
种群统计的核心是建立反映种群生活史的各年龄组成出生率和死亡率等信息的综合表，即生命表。种群生命表都是在假设种群的数量和年龄结构不变的前提下，反映一个特定年龄种群的个体存活率、死亡率和生殖率所呈现的变化；或特定时间内的各龄级间的个体存活、死亡及增值力的变化。Leslie矩阵，可以依据生命表的参数，使种群数量与年龄结构的变化得到定量的表达和预测。
二、实验假设
假设对一个人群的数量增长进行监控，寿命范围0-100年，以十年为一个年龄级，现设0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个年龄级对应的存活率分别为1 , 0.9 , 0.8 , 0.7 , 0.65 , 0.55 , 0.35 , 0.15 , 0.05 , 0 。调查当天，前四个年龄级对应人数为10 ， 8，5， 3，其余年龄级人数均为零，通过改变各年龄段的平均生殖率模拟计划生育对种群总数增长的影响（假设各年龄级存活率不变）。
实验猜测，计划生育会降低种群的增长速度，降低各年龄级的平均生殖率对种群数量控制有显著效果。
三、实验过程
1.打开population程序，设置年龄级为0-9
2.设置lx分别为1 , 0.9 , 0.8 , 0.7 , 0.65 , 0.55 , 0.35 , 0.15 , 0.05 , 0
3.设置1，2，3级对应的Mx为1,4,2
4.设置1,2,3,4级对应的Sx（0）为10,8,5,3
5.设置代数为5，绘制∑Sx-Time曲线图
6.改变1，2，3级Mx为0,1,1，绘制5代内∑Sx-Time曲线图
种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长
生态学实验报告7
种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长
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一、实验原理
种群在资源有限环境中的数量增长不是无限的。当种群在一个资源有限的空间中增长时，随着密度的上升，对有限空间资源和其他生活必须条件的种内竞争也将加剧，必然影响到种群的出生率和存活率，从而降低了种群的实际增长率，直至种群停止生长，甚至使种群数量下降。这种增长符合逻辑斯蒂增长。
其中： N:种群个体数，r:种群瞬时增长率，t:时间，K：环境容纳量
二、实验设计
将适量草履虫放在资源有限的培养瓶中培养一段时间，每天定时检测草履虫数量变化，探究草履虫在资源有限环境中是否符合逻辑斯蒂增长
三、实验步骤
1、准备草履虫原液
从湖泊或水渠中采集草履虫。制备出草履虫原液（老师已经备好）
2、确定培养液中草履虫种群的初始密度
（1）用50ul移液枪取50ul草履虫原液于凹玻片上，当在实体镜下看到有游动的草履虫时，再用滴管取一滴固定液于凹玻片上杀死草履虫，
在实体镜下进行草履虫计数。
（2）按上述方法重复取样4次，对4次计数的草履虫数求平均值，并推算出草履虫原液中的种群密度。
（3）取冷却后的草履虫培养液50ml，置于50ml锥形瓶中。结果计算，用移液枪取适量的草履虫原液放入培养液中，使培养液中草履虫的
个数在250-300个。此时培养液中的草履虫的密度即为初始种群密
度。共制备4瓶草履虫样液。
（4）将上述4瓶样液做好标记，两瓶一组，分别放入20℃和30℃的恒温箱中培养。
3、定期检测和记录
在试验后的十天内，每天下午五点到六点期间对培养液中的草履虫密度进行检测，每瓶取样计数4次，取平均值。
基础生态学：第四章 种群及其基本特征
dN rN (1 N ) rN ( K N )
dt
K
K
Nt
1 (
K K 1)e rt
N0
r表示物种的潜在增殖能力，而K则表示环境容 纳量，即物种在特定环境中的平衡密度。它应 该并可以随环境(资源量)改变而变化。
资源有限条件下种群的增长——logistic方程
dN rN (1 N )
dt
按此两点假设，密度制约导致r随着密 度增加而降低，这与r保持不变的非密 度制约性的情况相反，种群增长将不再 是“J”字型，而是“S”型的。“S” 型曲线有两个特点：①曲线渐近于K值， 即平衡密度；②曲线上升是平滑的。
源自文库
逻辑斯蒂增长模型(Logistic model)
逻辑斯蒂增长（Logistic growth）模型：是比利 时学者Verhulst 1838年创立的。逻辑斯蒂增长模 型是指种群在有限环境下，受环境制约且与密 度相关的增长方式。
individuals.
2．种群连续增长模型
条件：①世代重叠 ；②增长无界（与密度无关）
种群变化率 dN/dt=rN 积分得 Nt=N0ert
r:每员增长率 (瞬时增长率）（=出生率-死亡率） 以种群大小Nt对时间t作图，说明种群增长曲线呈“J”字
型。 r ＞0 种群上升； r ＝0 种群稳定； r ＜0 种群下降。
三.种群增长模型
种群的数量变化及其增长曲线分析
B．甲、丙、乙 D．丁、乙、丙
下图根据实验室中人工饲养腹果蝇的数据统计绘制而成的曲线 图。人工饲养是在一定大小的培养瓶中，喂以一定量的酵母菌 的条件下进行的。请回答下列问题：
(1)在实验室条件下用草履虫、酵母菌所作的实验与上述结果 相似，表明种群在一定空间、一定资源条件下的增长类型， 一般都是___________。(2)曲线的纵坐标_______(“能” 或“不能”)反映种群密度的大小。在一定环境中种群增长曲 线的渐近线，生态学上称为环境容纳量，其含义是_______。 一个种群的环境容纳量______(“能够”或“不能够”）随 着环境的变化而改变。(3)试根据容纳量的概念对珍稀动物的 保护、草原的合理放牧分别提出你的建议。
３．结论 Ｓ型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。曲线的 斜率表示增长速率。 “S“型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线”
注：t1时，种群数量为K/2；t2时为K。
“S”型曲线增长率和增长速率
下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错误
的是 （D ）
A.通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型 B.达到k值时种群增长率为零 C.种群增长受自身密度的影响 D.种群的增长速度逐步降低
曲线图与数学方程 式比较，优缺点？
直观， 但不够精确。
种群增长的“J”型曲线 理想状态：
种群数量
食 物 充__足__ ， 空 间 _足__够__大_，气候适__宜__， 没有天__敌__等
高中生物人教版必修三《第四章第2节种群数量的变化》课件
从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低环境容纳量，如将食物储 藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施， 减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌等。
问题：
种群数量达到K值时，都能在K值维持稳定吗？
环境条件的改变，K值也随之发生改变，即改 善环境条件可使K值增大，如环境条件受到破 坏，则K值将会减小。
计算：
• 某一地区2001年人口普查时有10万人，2002年比 2001年增长1％。请预测，按照此生长速度，2006年 该地区的人口将有多少？
Nt＝10×（1+1％）2006-2001
实例： 我国自1393～1990年以来人口统计数据如下：
年份 1393 1578 1764 1849 1928 1982 1990
比较种群增长两种曲线的联系与区别
条件
J型曲线
环境资源无限
S型曲线
环境资源
种群增长率
保持稳定
逐渐降低
有无K值
无，持续保持增长
有K值
曲线
K值：环境容纳量
环境阻力
食物不足 空间
种内斗争 天敌捕食 气候不适
寄生虫 传染病等
用达尔文的观点分析“J”型“S”型曲线 种群数量
“J”型曲线指生物具有什么特性？
普通生态学第四章种群生态学总结
普通生态学第四章种群生态学总结
第四章
生物种群：在一定的时间内，占据特定空间的同种生物个体的总和。
种群特征：数量特征:种群具有的密度、出生率、死亡率、迁入率和迁出率；空间分布特征：种群有一定的分布区域和分布方式；遗传特征：具有一定的遗传组成-进化、适应能力
种群生态学：就以生物种群及其环境为研究对象，研究这些群体属性，包括种群的基本特征、种群的统计特征、数量动态及调节规律、种群内个体分布及种内、种间关系。
生物种群的基本特征：1.种群大小(Size):一个种群的全体数目多少。密度(Density):单位面积或单位容积内某个种群的个体数目；相对密度公式：D=n/a·t 粗密度(Crude Density)：是指单位空间内的个体数（或生物量）；
生态密度(Ecological Density)：是指单位栖息空间（种群实际所占据的有用面积或空间）内的个体数（或生物量）。密度的测定：绝对密度：(1)普查法:如人口普查2)取样调查法：木本:n/10m2；草本及农作物:n/1m2；水体：n/15ml；动物:标记重捕；相对密度：盖度，频度，丰度…
影响种群密度的因素：(1)环境中可利用的物质和能量的多少;(2)种群对物质和能量利用效率的高低;(3)生物种群营养级的高低;(4)种群本身的生物学特性（如同化能力的高低等）“饱和点”和最适密度：当环境中拥有可利用的物质和能量最丰富、环境条件最适应时，某种群可达到该环境下的最大密度，这个密度称为“饱和点”。维持种群最佳状况的密度，称为最适密度。拥挤效应：在这个拥挤的环境里，虽然食物、饮水和筑巢材料很丰富，但动物的行为发生了异常。引起拥挤效应。
生态学实验复习
生态学实验复习
一、植物生长发育的有效积温：
1、温度与生物生长发育的关系，比较集中地反映在温度对植物和变温动物(特别是昆虫)发育速率的影响上。
2、植物在生长发育过程中，必须从环境中摄取一定的热量才能完成某一阶段的发育，而且植物各个发育阶段所需的总热量是一个常数，可表示为公式：NT＝K N为发育历期，即生长发育所需时间；T为发育期间的平均温度；K为有效积温。
3、生物的发育都是从某一温度开始，而不是从零度开始，生物开始发育的温度称为发育起点温度。则：N(T－C)＝K，C为发育起点温度（生物学零度）。
4、有效积温K和生物学零度C的计算：
在两种实验温度（T1和T2），分别观察和记录两个相应的发育时间N1和N2值。
因为K1=N1(T1-C)
K2=N2(T2-C) 所以C=(N2*T2-N1*T1)/(N2-N1)
K1=K2
代入有效积温公式即可求出K。
5、实验步骤：
①催芽：种子的选取—饱满
处理：a、常温下湿纱布包裹种子，用温水浸泡1d，倒掉水b、25℃恒温培养
c、注意保持纱布湿润、透气
d、观察，露出芝麻粒大小的芽，便可播种
②播种：
将露芽的种子播种在烧杯中，播深1～2 cm，覆上泥炭土，浇透水，然后分别放入(25℃、20℃)光照培养箱中。
③观察并记录：
a、温度
b、生长情况(各生育期)
c、经历的天数(注：第一片真叶充分展开后，记录所用的天数、处理的温度)
6、注意事项：
①由于植物有光照发育才好，三角瓶应尽量放在光照培养箱靠玻璃的地方；
②分别放入(25℃、20℃)光照培养箱中对称的位置，排除光照的影响；
种群数量增长和数学曲线
种群数量增长和数学曲线
种群的数量是指在一定面积或容积中某个种群的个体总数。一个种群的个体数目多少，也叫种群大小。理论上认为，种群大小决定于三个因素：（1）起始种群个体数量；（2）出生和死亡；（3）迁入和迁出。所有能影响种群的出生率、死亡率和迁移率的因素，都会影响种群数量的变化。种群数量的类型有以下几种。
一、种群在无限环境中的指数增长
这样的种群增长模型可以概括为两种：世代不相重叠种群的离散增长模型和世代重叠种群的连续增长模型。
种群在“无限”的环境中，即假定环境中空间、食物等资源是无限的，且气候适宜、没有天敌等理想条件下，种群的增长率不随种群本身的密度而变化，种群数量增长通常呈指数增长。
1. 世代不相重叠种群的离散增长模型
假定某种动物一年只生殖一次，寿命只有一年，那么，这种动物的种群就是世代不相重叠的。例如，草原上往往有季节性的小水坑，栖居在这些小水坑中的水生昆虫，雌虫每年产一次卵，卵孵化长成幼虫，蛹在泥中度过干旱季节，到第二年，蛹才变成虫，并交配、产卵。因此，这样的昆虫种群世代是不重叠的，种群增长是不连续的。对世代不相重叠的种群来说，假定种群增长不受资源、空间等条件的制约，没有迁入和迁出，没有年龄结构，那么，种群的增长就可以用下列方程表示：
其中N
为初始种群数量，t为时间，为种群的年增长率。
2. 世代重叠种群的连续增长模型
如果种群是世代重叠的，种群的增长则为不间断的连续增长。假定种群的其他特征与上述世代不相重叠的种群相同，种群的瞬时增长率为r，则种群仍表现为指数增长。
大多数种群的繁殖都要延续一段时间并且有世代重叠，即在任何时候，种群中都存在不同年龄的个体。这种情况要以一个连续型种群模型来描述，涉及微分方程。
种群的数量变化
下图是某一动物物种迁入一个适宜环境后 的增长曲线图，请回答： （l）图中的增长曲线是___________形， 表示K值的一点是_________。 （2）图中表示种群增长速度最快 的点是___________。 （3）迁入种群第2年后，增长明显加快的 原因主要是 。 （4）第8年后，种群数量趋于稳定，阻碍种群继续 增长环境因素主要有哪些：__________ 。
n1+n2+n3)／3S0 物种数迅速增多，并逐渐达到最多后保持稳定
(2)导致景观图中植物分层现象的主要非生物因素是 ， 森林对太阳能的利用率高于农田的主要原因是 森林具有复杂的——结构。若要调查景观图中森林群落的结构， 请写出主要的调查项目(调查设备略)： ① ；
② ；
(2)光 垂直 ①垂直结构：动植物的分层， 不同层次上生物的种类和种群密度等(2分) ②水平结构：水平方向上不同地段 的群落物种组成和种群密度等(2分)
一．构建种群增长模型的方法
数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形
式．建立数学模型一般包括以下步骤： 观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的数学形 式对事物的性质进行表达 通过进一步的实验或观察等， 对模型进行检验或修正
二．种群增长的Ｊ型曲线
种群数量
时间
自然界确有类 似的细菌在理想条 件下种群数量增长 的形式，如果以时 间为横坐标，种群 数量为纵坐标画出 曲线来表示，曲线 大致呈Ｊ型．
生态学实验环境科学与工程学院
二、实验材料：
1、大型蚤 大型蚤在条件适宜时，为孤雌生 殖。选用大型蚤为实验材料，在生殖力表 的绘制的过程中，求mx时不必分辨雄雌， 便于实验操作。大型蚤生命力强，繁殖力 强，广泛分布于各种水域，易于培养，是 很好的实验材料。
2、50ml小烧杯4只
3、平底玻璃皿1只
4、胶头吸管1只
五、实验记录和报告：
• 实验名称 • 实验日期 • 指导教师 • 学生姓名 • 原始记录
生
命 及 生 殖 力 原 始 记 录 表
6、实验报告
实验三&四 种群在有限环境中的 Logistic增长
一、实验目的： 通过实验了解种群增长是受环境条件限
制的。
二、实验原理：
种群不可能长期连续地按几何级数增长，
4. 每天定时用吸管向试管内反复吹气多次〔思考：为什 么？〕，吸出一滴虫液，加上一滴碘液（一滴约
0.05ml），在计数框内盖上盖玻片（不许产生气泡）， 计数。重复计数3次，求平均值，并计算出每毫升虫数。
5. 将每天计数的虫数写入原始记录表，依表在坐标纸上描 点作图，求出饱和密度K值。K值的求法最常用的是， 把观测的数据在坐标纸上描点，并作出近似曲线，曲线 的最高峰即为近似的K值；另一种求K值的方法是，如 大草履虫增长到第5天达到高峰，第6第7天不再增长 （即已达到平衡），则把第5～7三天的数值相加除以3， 也可求得K的平均值；第三种方法是按此公式求K值
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一、实验名称
种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长 二、实验目的
1、认识到环境资源就是有限的,任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约。
2、了解种群在有限环境中的增长方式,理解环境对种群增长的限制作用,领会逻辑斯蒂模型中生物学特性参数r 与环境因子参数—生态学特性参数K 的重要作用。
3、学会如何通过实验估计出r 、K 两个参数与进行曲线拟合的方法。
4、在实际生态学统计过程中,能够利用r 、K 等参数估计种群的整体情况。 三、实验原理
1、资源有限培养
由于环境就是有限的,种群指数增长只就是暂时的,多发生在种群增长的
早期阶段,密度很低、资源丰富的情况下。随着种群密度增大,资源缺乏,影响到种群的增长率,使其降低。比如酵母的增长曲线:
2、逻辑斯谛方程
与密度有关的连续增长模型两点假设:
(1)有一个环境容纳量K,当Nt=K 时,种群停止增长,dN/dT = 0;
(2)种群增长率随种群密度升高成比例降低,最简单的情况就是每增加一
个个体,同时产生1/K 的抑制效果。当种群数量为N 时,种群增长率下降为原来的(1-N/K)。
结果:导出逻辑斯谛方程
)1(d d K N
rN t N -=
其积分式为:
rt a t e K
N -+=
1
其中
0ln
N N K a -=
K —理论上的环境容纳量,难以准确测定。
N 为种群大小,t 为时间,r 为种群的瞬时增长率。 K 为环境容纳量,1-N/K 为剩余空间。
逻辑斯谛方程中两个参数r 与K 具有重要的生物学意义:
r 表示物种的潜在增殖能力,即种群内禀增长率。
K 就是环境容纳量,即物种在特定环境中的平衡密度。应注意K 就是随环
境(资源量)的改变而改变的。
3、种群增长曲线
密度制约导致种群增长率随密度增加而降低,与非密度制约的情况相反,种群增长曲线不就是“J ”型,而就是“S ”型。
“S ”型曲线有两个特点:
(1)曲线渐近于K 值,即环境容纳量(或平衡密度)。 (2)曲线上升就是平滑的。
逻辑斯谛曲线常划分为五个时期:
开始期:种群个体数很少,增长缓慢;
加速期:随着种群个体数增加,增长逐渐加快;
转折期:种群个体数达到环境容纳量一半(即K/2)时,增长最快; 减速期:种群个体数超过 K/2以后,增长逐渐放慢; 饱与期:种群个体数达到K 值停止增长。
四、实验材料与用品
草履虫、计数板、培养液。
五、实验步骤
1、准备草履虫原液
从湖泊或水渠中采集草履虫。
2、制备草履虫培养液
(1)称取干稻草5g,剪成3-4 cm长的小段。
(2)在1000 m1烧杯中加水800ml,用纱布包裹好干稻草,放人水中煮沸10分钟,直至煎出液呈淡黄色。或者根据学生的人数多少制备一定量的稻草培养液。
(3)将稻草煎出液置于室温下冷却后,经过过滤,即可作为草履虫培养液备用。
3、确定培养液中草履虫种群的初始密度
(1)用0、1 ml移液管吸取0、1ml草履虫原液于凹玻片上,当在实体显微镜下瞧到有游动的草履虫时,再用滴管取一小滴鲁哥氏固定液于凹玻片上杀死草履虫,在实体显微镜下进行草履虫计数。
(2)按上述方法重复取样4次,对4次计数的草履虫数求平均值,并推算出草履虫原液中的种群密度。
(3)取冷却后的草履虫培养液50 ml,置于50 mL烧杯中。经过计算,用移液管吸取适量的草履虫原液放人培养液中,使培养液中草履虫的密度在5-10只/ml 左右。此时培养液中的草履虫密度即为初始种群密度。
(4)用纱布与橡皮筋将实验用的烧杯罩好,并做好本组标记,放置在20士2℃的光照培养箱中培养。
4、定期检测与记录
(1)在实验开始后10天内,每天定时对培养液中的草履虫密度进行检测,具体方法同方法与步骤3中的(1)与(2),求出其平均数。
(2)将每天的观测数据记录在观测数据记录表(表3 -4)中。
5、环境容纳量K的确定
将10天中得到的草履虫种群大小数据,标定在以时间为横坐标、草履虫种群数景为纵坐标的平面坐标系中,从得到的散点图中不仅可以瞧出草履虫种群大小随时间的变化规律,还可以得到此环境条件下可以容纳草履虫的最大环境容纳量K。通常从平衡点以后,选取最大的一个N,以防止在计算In(K-N)/N过程中出现负值。
最大环境容纳量K还可以通过三点法求得。三点法的公式为:
式中:N1,N2,N3—分别为时间间隔基本相等的三个种群数量,要求时间间隔尽量大一些。
6、瞬时增长率r的确定
瞬时增长率r可以用回归分析的方法来确定。首先将Logistic方程的分式变形为:
两边取对数,得:
如果设y=ln[(K-N)/N],b=-r,x=t,那么Logstic方程的积分式可以写为:
y=a+bx
这就是一个直线方程,只要求出a与b,就可以得到Logistic方程。
根据一元线性回归方程的统计方法,a与b可以用下面的公式求得:
式中:x—自变量x的均值;
xi—第i个自变量的样本值;
y—因变量y的均值;
yi—第i个因变量y的样本值;n -样本数
将求得的a,r与K代入Logistic方程.则得到理论值。在坐标纸上绘出Logistic 方程的理论曲线。瞧瞧理论曲线与实际值就是否拟合得好。
六、实验结果
1、结果记录
培养天数平均实测值种群估算值
N(个/50ml)(K-N)/N ln(K-N)/N Logistic方
程理论值
1 1 1000 199、00 5、29 709、00
2 2 2000 99、00 4、60 2715、00
3 7 7000 27、57 3、32 10106、00
4 3
5 35000 4、71 1、55 34139、00
5 105 105000 0、90 -0、10 88657、00
6 160 160000 0、25 -1、39 151021、00
7 180 180000 0、11 -2、20 184600、00