七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式(第3课时)练习课件(新版)新人教版
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七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(3)课件新版新人教版
例6 计算
（1）（2x-3y）+（5x+4y）； （2）（8a-7b）-（4a-5b）.
解： （1） （ 2x-3y）+（5x+4y）去括号，前面是正号，括 号内的不变号 ＝2x-3y+5x+4y 加法交换律 =2x+5x-3y+4y
=7x+y 合并同类项 （2）（8a-7b）-（4a-5b） =8a-7b-4a+5b 你能说出每步运算的依据 吗？ =8a-4a-7b+5b =4a -2b
2） (1) 做这两个纸盒共用料（单位 :cm (2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2） (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) （ 6ab+8bc+6ca）-(2ab+2bc+2ca)
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca； =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca.
•
整式加减运算的最后结果也是一个 整式，一般地，要求这个结果是最简的。
一个最简的整式中不应再有同类项； 但合并同类项之前可能含有括号。 因此，整式加减运算的过程与步骤，包含 以下两个运算：
八字诀
去括号、合并同类项
知识点1 整式的加减运算
A
C
C
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
知识点2 整式的加减的应用
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减(第3课时)课件_1
小红和小明一共花了多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费
(3元x ， 2y)
小明买笔记本和圆珠笔共花费
(4x元.3y)
小红(xiǎo hónɡ)和小明一共花费(3x： 2 y) (4 x 3 y) 3x 2y 4x 3y 7x5y
2021/12/5
第五页，共十五页。
试写出另一种(yī zhǒnɡ)解法：
= 2x3+y 5x 4 y
= 7x y
2021/12/5
第三页，共十五页。
（2）（8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b 4a5b = 4a2b
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第四页，共十五页。
例7 :笔记本的单价是 元x，圆珠笔的单价是元.小
y红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本
笔记本，3支圆珠笔.买这些(zhèxiē)笔记本和圆珠笔，
343
3
1 ab 1 a2 1 a2 2 ab 3433
1 a2 1 ab 12 3
2021/12/5
第十一页，共十五页。
2、计算(jì ： suàn)
（1）
解：( x 2 x 2 5 ) (4 x 2 3 6 x )
( x 2 x2 5) (4 x2 3 6 x) x 2x2 5 4x2 3 6x 6x2 7x 2
如果 有括号就先去括号，然后再
(kuòhào)
. 计算(jì
suàn)
2、做化简计算时，先将式子进行化简，再代入 数值进行计算比较简便.
2021/12/5
第十四页，共十五页。
内容 总结 (nèiróng)
2.2整式的加减（三）。3a+2b-2a+2b。例6 计算：。解：小红买笔记本和圆珠笔共花费 元，。例7 : 笔记本的单价是 元，圆珠笔的单价是元.小。笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，。例8 做大小
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费
(3元x ， 2y)
小明买笔记本和圆珠笔共花费
(4x元.3y)
小红(xiǎo hónɡ)和小明一共花费(3x： 2 y) (4 x 3 y) 3x 2y 4x 3y 7x5y
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第五页，共十五页。
试写出另一种(yī zhǒnɡ)解法：
= 2x3+y 5x 4 y
= 7x y
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（2）（8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b 4a5b = 4a2b
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例7 :笔记本的单价是 元x，圆珠笔的单价是元.小
y红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本
笔记本，3支圆珠笔.买这些(zhèxiē)笔记本和圆珠笔，
343
3
1 ab 1 a2 1 a2 2 ab 3433
1 a2 1 ab 12 3
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2、计算(jì ： suàn)
（1）
解：( x 2 x 2 5 ) (4 x 2 3 6 x )
( x 2 x2 5) (4 x2 3 6 x) x 2x2 5 4x2 3 6x 6x2 7x 2
如果 有括号就先去括号，然后再
(kuòhào)
. 计算(jì
suàn)
2、做化简计算时，先将式子进行化简，再代入 数值进行计算比较简便.
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内容 总结 (nèiróng)
2.2整式的加减（三）。3a+2b-2a+2b。例6 计算：。解：小红买笔记本和圆珠笔共花费 元，。例7 : 笔记本的单价是 元，圆珠笔的单价是元.小。笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，。例8 做大小
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件(新版)新人教版
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所以这本书共有367页.
点拨 运用整式的加减解决应用问题时,先根据题意列出算式,然后利
用整式的加减法进行化简,有时也需要代入求值.
易错点 去括号时出现错误 例 化简:(x-x2+1)-2(x2-1+3x). 错解 (x-x2+1)-2(x2-1+3x) =x-x2+1-(2x2-1+6x)=x-x2+1-2x2-1+6x =-3x2+7x. 正解 (x-x2+1)-2(x2-1+3x) =x-x2+1-(2x2-2+6x)=x-x2+1-2x2+2-6x =-3x2-5x+3. 错因分析 括号前面是“-”号,去括号时常常忘记改变括号内每一项的符 号而出现错误;括号前面有数字因数,去括号时没把数字因数与括号内的每 一项相乘,出现漏乘的现象.只有严格遵照去括号法则,才可避免出现错误.
例1 下列各组中,是同类项的是 ( )
①2x2y3与x3y2;②-x2yz与-x2y;③10mn与 2 mn;④(-a)5与(-3)5;⑤-3x2y与0.5yx2;
3
⑥-125与 1 .
2
A.①②③ B.①③④⑥ C.③⑤⑥ D.只有⑥ 解析 ①相同字母的指数不同,不是同类项;②所含字母不都相同,不是 同类项;③⑤所含字母相同,且相同字母的指数也相同,是同类项;④(-a)5 中含有字母a,(-3)5中无字母,不是同类项;⑥中两项都是常数项,是同类 项.因此③⑤⑥是同类项,故应选C. 答案 C 方法归纳 同类项的判定方法:首先观察所含字母是否相同,其次观察 相同字母的指数是否相同.要注意与单项式的系数及单项式中字母的排 列顺序无关.
=2(x-y)2.
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减教学课件2(新版)新人教版
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，
儿童的门票费用为：7 .5y 元。
总和是(15x+7.5y) 元
乙旅行团成人数为：2x 门票费用为 ：30x 元，
的项是（1、-x、-5xy2），次数是（ 3），是（3）次（3）项式。
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练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
单项式有
整式
a 3
、
a 、 3
1
2 y2
x y 、
2
、－x
x
多项式有 2
1
2 y2 、1-x-5xy2 、－x
y 、1-x-5xy2
2、
1 2
y2 的系数是（
1
1 ），次数是（
2
2 ），
a 3
的系数是
（ 3 ），次数是（ 1 ）；
3、 x
2
y 、 的项是（ x 、 y 22
），次数是（ 1），1-x-5xy2
分析：第一排有a个座位，第二排有（ a+1 ）个座位，
第三排有（ a+2 ）个座位？第4排有（ a+3 ）个座
位。所以第n 排有 [a+(n-1)] 个座位，即
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减第3课时 整式的加减课件
小红(xiǎo hónɡ)和小明一共花费（单位：元）: (3x+2y) + (4x+3y) = 7x+5y
第五页，共二十一页。
解法2：小红和小明(xiǎo mínɡ)买笔记本共花费（3x+4x） 元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红(xiǎo hónɡ)和小明一共花费（单位：元）: (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y
解：（1）窗户(chuāng hu)的面积为
a
2
+4a2=
（8 cam2 2）
2
2
（2）窗户(chuāng hu)的外框总长 是：
πa+2a×3=πa+6a =（π+6）a（cm）
第十七页，共二十一页。
3. 观察下列(xiàliè)图形并填表（单位：cm）.
梯形个数 1 2 3 4 5 6 …
= 5x2 – 3x – 3
第十五页，共二十一页。
综合(zōnghé) 2. 窗应户用(chuāng hu)的形状如图所示（图中长度单位：cm）, 其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是a cm，计算：
（1）窗户的面积(miàn jī)； （2）窗户外框的总长.
第十六页，共二十一页。
第三页，共二十一页。
知识点1
推进(tuījìn)新课
整式(zhěnɡ shì)的加减
例6 计算(jìsuàn)
(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y ) = 2x – 3y + 5x + 4y
= 7x + y
(2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b ) = 8a – 7b – 4a +5b = 4a – 2b
第五页，共二十一页。
解法2：小红和小明(xiǎo mínɡ)买笔记本共花费（3x+4x） 元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红(xiǎo hónɡ)和小明一共花费（单位：元）: (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y
解：（1）窗户(chuāng hu)的面积为
a
2
+4a2=
（8 cam2 2）
2
2
（2）窗户(chuāng hu)的外框总长 是：
πa+2a×3=πa+6a =（π+6）a（cm）
第十七页，共二十一页。
3. 观察下列(xiàliè)图形并填表（单位：cm）.
梯形个数 1 2 3 4 5 6 …
= 5x2 – 3x – 3
第十五页，共二十一页。
综合(zōnghé) 2. 窗应户用(chuāng hu)的形状如图所示（图中长度单位：cm）, 其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是a cm，计算：
（1）窗户的面积(miàn jī)； （2）窗户外框的总长.
第十六页，共二十一页。
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知识点1
推进(tuījìn)新课
整式(zhěnɡ shì)的加减
例6 计算(jìsuàn)
(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y ) = 2x – 3y + 5x + 4y
= 7x + y
(2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b ) = 8a – 7b – 4a +5b = 4a – 2b
七年级数学上册2.2整式的加减(第3课时)教学课件(新版)新人教版
2
3
23
其中 x 2, y 2 3
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
23
3x y2
当 x =-2，y = 2 时，原式= (3)(2) (2)2 6 4 6 4
1 2
2
1 3
6
1 2
1 3
2
1
1 3
2 3
1、整式的运算法则：一般的，几个整式相加减， 如果 有括号 就先去括号，然后再 计算 .
2、做化简计算时，先将式子进行化简，再代入 数值进行计算比较简便.
1、计算：
（1）
解：(x 2x2 5) (4x2 3 6x)
(x 2x2 5) (4x2 3 6x) x 2x2 5 4x2 3 6x 6x2 7x 2
（2） (3a2 ab 7) 4a2 2ab 7 解： (3a2 ab 7) (4a2 2ab 7) 3a2 ab 7 4a2 2ab 7 7a2 3ab
例6 计算：
(1) (2x 3y) (5x 4 y) = 2x 3y + 5x 4y = 7x y
（2）（8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b 4a 5b = 4a 2b
（练一练）： 1、根据“求多项式 3a-5b 和 2b-4a 的和”
可列为 (3a 5b) (2b 4a) ；化简得 a 3b ；
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式同步课件上册数学课件
a3
3
答案(dá x,0， 2,0.72a， a,π,a+1, 2xy.
àn)：
3
3
12/9/2021
第二十六页，共五十页。
练习(liànxí)2 填表：
单项式 2 a 2 1.2h x y 2
系数
2 －1.2 1
次数
2
1
3
t2
2vt 3
23 x2 y
2πab2
－1 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
如单项式 1 0 0 t ，a 2 h ， n 的系数分别是
10012，/9/20121，-1．
第二十三页，共五十页。
注意：
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面(qián mian)． （2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.
12/9/2021
a h 1 0 0 ,t 0 . 8 和p
2这三个式子(shìzi)的运算
含义是什么？
12/9/2021
第二十二页，共五十页。
【问题(wèntí)2】
观察式子 1 0，0 t 0，. 8 p ，m n ，a 2 h， n
这些式子有什么特点？
单项式定义：表示数或字母(zìmǔ)的积的式子叫做
单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式．
12/9/2021
第六页，共五十页。
例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年(qùnián)的产量是前年产量
的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子
表示它的体积；
答案：（1）0 . 8 p ；（2） m n ；（3） a 2 h
2018-2019学年七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式同步课件 (新版)新人教版
【问题3】
（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？
（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是 －2，次数是4，那么该单项式可以是 .
练习1 下列各式中哪些是单项式？
x, 0，2, 0.72a，3 , a , π, a + 1, 2xy .
【问题3】上面的问题中，既有已知数，又有 用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？ 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算， 可以用式子把数量关系简明地表示出来.
练习
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用
式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
(3x 5y 2z)元．
（3）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
x2 2x 18 ．
归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用 含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把 文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
拓展
（1）观察下列各式： x， 2x，2 3x，3 4x，4 … ，
形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余
部分的面积.
a2－b2 (mm2 )
【课堂小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件新版新人教版
2
分析 由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
2
2
类项,根据同类项的定义可知相同字母a、b、c的指数分别相等,即4=n+
3,m=2,p-2=1,进而求出m、n、p的值,从而求出5m+3n-p的值.
解析 由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+ 1 b;
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x.
解析 (1)3a-b- 1 a+ 1 b
23
= 3
1 2
a- 1
1 3
b
= 5 a- 2 b.
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x
2
2
类项,所以4=n+3,m=2,p-2=1,即n=1,m=2,p=3,所以5m+3n-p=5×2+3×1-3=10.
点拨 若两个或两个以上的单项式的和仍是单项式,则这些单项式为同 类项.
题型二 整式的化简求值 例2 先化简,再求值: (1)3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1),其中x=-3; (2)2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2),其中x=1,y=-2.
点拨 整式经过化简后,若含某个字母的项的系数等于0,则这个整式的 值与该字母的取值无关;反之,当某个整式的值与某个字母的取值无关 时,则化简后的整式中含该字母的项的系数等于0.
分析 由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
2
2
类项,根据同类项的定义可知相同字母a、b、c的指数分别相等,即4=n+
3,m=2,p-2=1,进而求出m、n、p的值,从而求出5m+3n-p的值.
解析 由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+ 1 b;
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x.
解析 (1)3a-b- 1 a+ 1 b
23
= 3
1 2
a- 1
1 3
b
= 5 a- 2 b.
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x
2
2
类项,所以4=n+3,m=2,p-2=1,即n=1,m=2,p=3,所以5m+3n-p=5×2+3×1-3=10.
点拨 若两个或两个以上的单项式的和仍是单项式,则这些单项式为同 类项.
题型二 整式的化简求值 例2 先化简,再求值: (1)3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1),其中x=-3; (2)2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2),其中x=1,y=-2.
点拨 整式经过化简后,若含某个字母的项的系数等于0,则这个整式的 值与该字母的取值无关;反之,当某个整式的值与某个字母的取值无关 时,则化简后的整式中含该字母的项的系数等于0.
七年级数学上册第二章整式的加减21整式第3课时课件新版新人教版1
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_4_.
例１ 如图所示，用式子表示圆环的面积．
当 R ? 15 cm，r ? 10 cm时，求圆环的面积
（ π 取3.14 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 π R 2 ? πr 2．
当 R ? 15cm ，r ? 10 cm 时，圆环的面积
2.1 整式—多项式
复习回顾：
1．什么叫单项式？
2．怎样确定一个单项式的系数和次数？
3-ab 2c 少？ 7
的系数、次数分别是多
单项式的注意点：
1.单独一个数或一个字母也叫单项式 . 比如 -3，0，m, 等都是单项式 .
2.单项式的系数包含符号，当系数为 1或-1时，这 个“1”应省略不写 .
几个单项式的和叫做多项式
解剖多项式：
在多项式中， 每个单项式 叫做多项式的 项 不含字母 的项叫做常数项
多项式里次数最高项的次数就是 多项式的次数。
思考： 1、多项式的次数与单项式的次数有什么区别？ 2、请说出上面各多项式的次数和项．
练习1
下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项 和次数：
－ 1 a2b,
m4n2 ,
x2 ?
y2 ? 1,
x,
32t3 ,
2
7
π ,
3 x2－y＋3xy3 ? x4 ? 1,
2 x－y.
3
解析
单项式 － 1 a2b m4n2
2
7
x
32t3
π 3
系数 － 1
1
1 32
π
2
7
3
次数
3
例１ 如图所示，用式子表示圆环的面积．
当 R ? 15 cm，r ? 10 cm时，求圆环的面积
（ π 取3.14 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 π R 2 ? πr 2．
当 R ? 15cm ，r ? 10 cm 时，圆环的面积
2.1 整式—多项式
复习回顾：
1．什么叫单项式？
2．怎样确定一个单项式的系数和次数？
3-ab 2c 少？ 7
的系数、次数分别是多
单项式的注意点：
1.单独一个数或一个字母也叫单项式 . 比如 -3，0，m, 等都是单项式 .
2.单项式的系数包含符号，当系数为 1或-1时，这 个“1”应省略不写 .
几个单项式的和叫做多项式
解剖多项式：
在多项式中， 每个单项式 叫做多项式的 项 不含字母 的项叫做常数项
多项式里次数最高项的次数就是 多项式的次数。
思考： 1、多项式的次数与单项式的次数有什么区别？ 2、请说出上面各多项式的次数和项．
练习1
下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项 和次数：
－ 1 a2b,
m4n2 ,
x2 ?
y2 ? 1,
x,
32t3 ,
2
7
π ,
3 x2－y＋3xy3 ? x4 ? 1,
2 x－y.
3
解析
单项式 － 1 a2b m4n2
2
7
x
32t3
π 3
系数 － 1
1
1 32
π
2
7
3
次数
3
七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式课件(新版)新人教版
例3 指出下列多项式的项和次数,并说明它是几次几项式. (1)a3-a2b+ab2-b3;(2)3n4-2n2+1.
解析 (1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项是a3,-a2b,ab2,-b3,次数是3,它为三次四 项式. (2)多项式3n4-2n2+1的项是3n4,-2n2,1,次数是4,它为四次三项式. 温馨提示 多项式的每一项都包括它前面的符号,多项式中次数最高项 的次数是这个多项式的次数.
字母与字母之间是否只有乘法运算,即式子中是否含运算符号“+”或
“-”,分母中是否含有字母.
知识点三 多项式
多项式
定义 几个单项式的和叫做多项式
示例
多项式 的项
多项式 的次数
重要 提示
知识 拓展
多项式里,每个单项式叫做多项式的项,不含 字母的项叫做常数项
多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项 式的次数
c2
2
2x2 y3 .其中,-13a的系数为-13,次数为1; 1 xy2的系数为 1 ,次数为3;πmn的
3
2
2
系数为π,次数为2;23a2b的系数为23,次数为3;x的系数为1,次数为1;- 2x2 y3 3
的系数为- 2 ,次数为5.
3
温馨提示 判断一个式子是不是单项式,关键是看式子中的数与字母、
特别提醒
用字母表示数的书写规定: (1)数与字母相乘或字母与字母相乘时,“×”通常省略不写或用“·”代替. (2)数与字母相乘时,数要写在字母前面,如a·4应写作4·a或4a. (3)数字因数是1或-1时,“1”常省略不写,如1·mn写成mn,-1·mn写成-mn.
(4)带分数与字母相乘时应把带分数化为假分数,如1 12·a应写成 32·a或 32 a. (5)含有字母的除式应写成分数的形式,如b÷a写成 ba (a≠0).
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减作业课件新版新人教版
A．14
B．10
C．6
D．不能确定
13．已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M，N的大小关系是(C ) A．M＞N B．M＝N
C．M＜N D．以上结论都不对
14．当 x＝1 时，多项式 ax2＋bx＋1＝3， 则多项式 3(2a－b)－(5a－4b)的值为_2__．
15．已知 A＝2x2＋ax－5y＋1，B＝x2＋3x－by－4，
(2)(x2－y2)－3(x2－2y2)； 解：原式＝x2－y2－3x2＋6y2＝－2x2＋5y2.
(3)(9a－2b)－[8a－(5b－2a)]＋2c. 解：原式＝9a－2b－(8a－5b＋2a)＋2c＝ 9a－2b－8a＋5b－2a＋2c＝－a＋3b＋2c.
8．已知A＝3x2－2xy＋y2，B＝2x2＋3xy－4y2，求： (1)A－2B; (2)2A＋B. 解：(1)A－2B＝(3x2－2xy＋y2)－2(2x2＋3xy－4y2)＝ 3x2－2xy＋y2－4x2－6xy＋8y2＝－x2－8xy＋9y2. (2)2A＋B＝2(3x2－2xy＋y2)＋(2x2＋3xy－4y2)＝ 6x2－4xy＋2y2＋2x2＋3xy－4y2＝8x2－xy－2y2.
第二章 整式的加减
2．2 整式的加减 第3课时 整式的加减
1．(2019·黄石)化简13 (9x－3)－2(x＋1)的结果是( D ) A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－3
2．已知 A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则 A－B 等于( C ) A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b
17．(2018·河北)嘉淇准备完成题目：化简( x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2). 发现系数“ ”印刷不清楚． (1)他把“ ”猜成 3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．” 通过计算说明原题中“ ”是几？
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减课件新版新人教版
第3课时 整式的加减
学前温故 新课早知
快乐预习感知
计算:(5a2-3b)-3(a2-2b). 解:(5a2-3b)-3(a2-2b)=5a2-3b-3a2+6b=2a2+3b.
学前温故 新课早知
快乐预习感知
1.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先 去括号 ,然 后再 合并同类项 .
2.当a=5时,(a2-a)-(a2-2a+1)等于( A )
轻松尝试应用 关闭
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
轻松尝试应用
10.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了 一个二次三项式,形式如下:
-3x=x2-5x+1. (1)求所捂住的二次三项式; (2)若x=-1,求所捂住的二次三项式的值.
关闭
(1)所捂住的二次三项式为(x2-5x+1)+3x=x2-2x+1. (2)当x=-1时,所捂住二次三项式的值为(-1)2-2×(-1)+1=1+2+1=4.
互动课堂理解
解:(1)在甲市乘坐出租车s(s>3)km的费用为[6+1.5(s-3)]元,在乙 市乘坐出租车s(s>3)km的费用为[10+1.2(s-3)]元,
故甲、乙两市的费用差是[6+1.5(s-3)]-[10+1.2(s-3)]=(0.3s-4.9)元. (2)当s=10时,0.3s-4.9=-1.9, 所以乙市的收费标准高些,高1.9元.
入求值则比较简单.
解:原式=2x-3x+y2-9x+2y2=-10x+3y2.
当 x=-2,y=23时,
学前温故 新课早知
快乐预习感知
计算:(5a2-3b)-3(a2-2b). 解:(5a2-3b)-3(a2-2b)=5a2-3b-3a2+6b=2a2+3b.
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快乐预习感知
1.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先 去括号 ,然 后再 合并同类项 .
2.当a=5时,(a2-a)-(a2-2a+1)等于( A )
轻松尝试应用 关闭
答案
1
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9 10
轻松尝试应用
10.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了 一个二次三项式,形式如下:
-3x=x2-5x+1. (1)求所捂住的二次三项式; (2)若x=-1,求所捂住的二次三项式的值.
关闭
(1)所捂住的二次三项式为(x2-5x+1)+3x=x2-2x+1. (2)当x=-1时,所捂住二次三项式的值为(-1)2-2×(-1)+1=1+2+1=4.
互动课堂理解
解:(1)在甲市乘坐出租车s(s>3)km的费用为[6+1.5(s-3)]元,在乙 市乘坐出租车s(s>3)km的费用为[10+1.2(s-3)]元,
故甲、乙两市的费用差是[6+1.5(s-3)]-[10+1.2(s-3)]=(0.3s-4.9)元. (2)当s=10时,0.3s-4.9=-1.9, 所以乙市的收费标准高些,高1.9元.
入求值则比较简单.
解:原式=2x-3x+y2-9x+2y2=-10x+3y2.
当 x=-2,y=23时,
七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第3课时教案新版新人教版
2.1 整式课题： 2.1 整式多项式第三教学设计课标要求借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义教材及学情分析本节课是人教版七年级上册第二章第一节第三的内容，主要讲述多项式有关的知识。
教材利用几个具体的式子通过观察特点，对比单项式，以单项式为基础，引出多项式的概念及项、次数等相关知识。
教学时应强调多项式的次数和单项式的次数之间的区别和联系，通过对比，感受之间的异同。
介绍多项式的项时，要注意带上前面的符号。
学生已经学习了幂有关的知识，知道什么是次数，也学习了单项式，有一定的知识基础。
类比单项式，学习多项式，在多项式的次数上理解可能存在问题，应多给学生机会和时间加以练习，帮助学生熟练掌握。
课时教学目标1、理解多项式及多项式项、次数以及整式的概念2、会准确判断多项式的项、次数，能正确区分单项式及多项式，会用多项式表示数量关系。
3、培养学生的观察、分析、归纳、抽象概括以及用式子表示数量关系的意识和能力。
重点多项式以及多项式的项及其次数、常数项的概念，整式的概念，用式子表示数量关系难点多项式次数概念的理解教法学法指导合作探究法、类比推理、讲练结合教具准备教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾单项式有关的知识，回答问题知识回顾：1、什么叫单项式？2、什么叫单项式的系数和次数？3、通过练习（见）进一步巩固单项式、系数和次数的理解。
回顾旧知教学过程理解题意并填空观察，对比单项式，发现特点知道多项式的概念、项、常数项、次数等相关知识探究新知：填空：1.温度由t下降5后是 .2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元3.如图三角尺的面积为 .4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡.观察你所填的式子，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？单项式单项式的形式，我们把几个单项式的和叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数思考：1、多项式的次数与单项式的次数有什么区别？2、请说出上面各多项式的次数和项．借助具体的问题，一方面锻炼学生用字母表示数的能力，同时结合写出来的式子，引出课题多项式通过观察所写的式子，发现其不是昨天所学的单项式，从而引出多项式的概念，介绍和多项式有关的知识类比单项式，发现单项式和多项式的次数之间的区别和联系，加深理解教学过程会找多项式的项、次数结合具体的问题，体会多项式的用法练习1下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减(三)课件 (新版)新人教版
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
探索新知
例3：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这 种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3 支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
解：由题意得： (3x4－5x3－3) －(2x2－x3－5－3x4)
＝ 3x4－5x3－3 －2x2＋x3＋5＋3x4 ＝(3－2)x4＋(－5＋1)x3－2x2＋(－3＋5) ＝x4－4x3－2x2＋2. 答：这个多项式是x4－4x3－2x2＋2.
(5) 已知A＋B＝－2x2－4x＋3,A－C=3x
2. 一个最简的整式中不应再有同类项
因此，整式加减运算的过程与步骤，包含 以下两个运算：
去括号、合并同类项
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 2:50:00 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
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探索新知
例3：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这 种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3 支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
解：由题意得： (3x4－5x3－3) －(2x2－x3－5－3x4)
＝ 3x4－5x3－3 －2x2＋x3＋5＋3x4 ＝(3－2)x4＋(－5＋1)x3－2x2＋(－3＋5) ＝x4－4x3－2x2＋2. 答：这个多项式是x4－4x3－2x2＋2.
(5) 已知A＋B＝－2x2－4x＋3,A－C=3x
2. 一个最简的整式中不应再有同类项
因此，整式加减运算的过程与步骤，包含 以下两个运算：
去括号、合并同类项
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 2:50:00 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减第3课时 整式的加减课件上册数学课件
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
导入课题
新课导入
前面我们学习了合并同类项，去括号等
知识，它们是进行整式加减运算的基础，这 节课我们来学习整式的加减运算.
学习目标
（1）能熟练进行整式加减运算. （2）能运用整式加减运算解决简单的实际问题.
推进新课 知识点1 整式的加减
例6 计算
(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y ) (2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b )
（2）列式表示上面的两位数与10的乘积. （2）10（10b + a）；
（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的 和，这个和是11的倍数吗？为什么？
（3）10b + a + 10（10b + a）= 11（10b + a）， 这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.
课堂小结
通过上面的学习，我们可以得到整 式加减的运算法则：
= 3x2 – 7x + 4x – 3 + 2x2
= 5x2 – 3x – 3
综合应用
2. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）, 其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正 方形. 已知下部小正方形的边长是a cm，计算：
（1）窗户的面积； （2）窗户外框的总长.
解：（1）窗户的面积为
a 2 +4a2= 8 a （2 cm2）
一般地，几个整式相加减，如果有 括号就先去括号，然后再合并同类项.
1ab1a21a22ab 3433
1 a2 1 ab 12 3
练习2 计算 （1）（ – x + 2x2 + 5）+（4x2 – 3 – 6x）
第3课时 整式的加减
导入课题
新课导入
前面我们学习了合并同类项，去括号等
知识，它们是进行整式加减运算的基础，这 节课我们来学习整式的加减运算.
学习目标
（1）能熟练进行整式加减运算. （2）能运用整式加减运算解决简单的实际问题.
推进新课 知识点1 整式的加减
例6 计算
(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y ) (2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b )
（2）列式表示上面的两位数与10的乘积. （2）10（10b + a）；
（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的 和，这个和是11的倍数吗？为什么？
（3）10b + a + 10（10b + a）= 11（10b + a）， 这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.
课堂小结
通过上面的学习，我们可以得到整 式加减的运算法则：
= 3x2 – 7x + 4x – 3 + 2x2
= 5x2 – 3x – 3
综合应用
2. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）, 其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正 方形. 已知下部小正方形的边长是a cm，计算：
（1）窗户的面积； （2）窗户外框的总长.
解：（1）窗户的面积为
a 2 +4a2= 8 a （2 cm2）
一般地，几个整式相加减，如果有 括号就先去括号，然后再合并同类项.
1ab1a21a22ab 3433
1 a2 1 ab 12 3
练习2 计算 （1）（ – x + 2x2 + 5）+（4x2 – 3 – 6x）
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