2018高中物理人教版(浙江专用)学考复习 17 电势能和电势·电场应用
2018-2019版物理选修3-1人教浙江专版全程导学笔记文档
微型专题2电场能的性质[课时要求] 1.理解电势能、电势差、电势、等势面的概念.2.能求解电场力做的功和电场中的电势.3.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系.4.会分析电势、电势能及电场力做功的综合问题．一、对电势、电势能的理解1．电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据U AB＝φA－φB―→U AB>0，φA>φB；U AB<0，φA<φB.2．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法―→电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．(2)能量守恒法―→在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加．(3)电荷电势法―→正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．3．电荷电势能的计算方法(1)根据电场力做功计算：电荷在某点具有的电势能等于把电荷从该点移到无穷远电场力所做的功．(2)根据电荷电势能与电势的关系计算：E p＝qφ.注意公式中各量均须代入正、负号．例1如图1所示，在真空中有两个等量正点电荷Q1和Q2，分别置于a、b两点，dc为ab 连线的中垂线，d为无穷远处，现将另一正点电荷q由c点沿cd移向d点的过程中，下列说法正确的是()图1A．沿cd方向，电势逐渐升高B．q的电势能逐渐增大C．q受到的电场力一直在减小D．q受到的电场力先增大后减小答案 D解析Q1、Q2均为正点电荷，沿cd方向电势逐渐降低，A错误；正电荷由c点沿cd移向d 点的过程中电场力做正功，电势能减小，故B错误；中垂线上由c到d电场强度先增大后减小，电荷q受到的电场力先增大后减小，故D正确，C错误．二、电场线、等势面和运动轨迹的综合例2(多选)如图2所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在电场力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B.下列说法正确的是()图2A．电子一定从A向B运动B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A<E p BD．B点电势可能高于A点电势答案BC解析电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线指向曲线的凹侧，电场的方向与电子所受电场力的方向相反，如图所示．由所给条件无法判断电子的运动方向，故A错误；若a A>a B，说明电子在A点受到的电场力较大，A点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势φA>φB，电子电势能E p＝－eφ，电势能是标量，所以一定有E p A<E p B，故C正确，D错误．针对训练1如图3所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c 处．由此可知()图3A ．O 为负电荷B ．在整个过程中q 的电势能先变小后变大C ．在整个过程中q 的速度先变大后变小D ．在整个过程中，电场力做功为零 答案 D解析 由运动轨迹分析可知q 受到库仑斥力的作用，O 点的电荷应为正电荷，A 项错误；从a 到b 的过程q 受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大．而从b 到c 的过程q 受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，B 、C 项错误；由于a 、c 两点在同一等势面上，整个过程中，电场力做功为零，D 项正确． 三、电场中的功能关系 静电场中常用的五种功能关系例3 如图4所示，在粗糙的绝缘斜面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速度地释放带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q 的电场中沿斜面运动到N 点静止，则从M 到N 的过程中( )图4A ．小物块所受的静电力减小B ．小物块的电势能可能增加C ．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功D ．M 点的电势一定高于N 点的电势 答案 A解析 Q 为点电荷，F ＝k Qqr 2，因r M <r N ，所以F N <F M ，A 正确；由小物块的初、末状态可知，小物块从M 到N 的过程先加速再减速，这说明物块在运动过程中沿斜面向下的力在减小，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，且库仑力做正功，电势能减小，B 错误；由功能关系可知，克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，故C 错误；因不知Q 和物块的电性，无法判断电势高低，D 错误．针对训练2 图5中虚线1、2、3、4表示匀强电场的等势面．一带正电的粒子只在电场力的作用下从a 点运动到b 点，轨迹如图中实线所示．下列说法中正确的是( )图5A ．等势面1电势最低B ．粒子从a 运动到b ，动能减小C ．粒子从a 运动到b ，电势能减小D ．粒子从a 运动到b 的过程中电势能与动能之和减小 答案 C解析 由图可知电场力的方向，由于粒子带正电，所以电场线方向从左向右，则等势面1的电势最高，故A 错误；粒子从a 运动到b ，电场力做正功，动能增加，电势能减小，故B 错误，C 正确；粒子仅在电场力作用下运动，所以此过程中电势能与动能之和不变，故D 错误． 四、电势、电势能、电场力做功的综合分析例4 如图6所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh .求小球由A 到C 的过程中静电力做的功及A 、C 两点间的电势差．图6答案 12mgh －mgh 2q解析 因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：静电力做功W 和重力做功mgh ，由动能定理得： W ＋mgh ＝12m v B 2代入已知条件v B ＝3gh 得静电力做功 W ＝12m ·3gh －mgh ＝12mgh由B 到C 电场力做功为0，所以由A 到C 电场力做功W AC ＝W ＋0＝12mgh .因为U ＝W q ＝mgh2q由于φA ＜φC ，所以U AC ＝－mgh2q.计算电场力做功的方法，常见的有以下几种：1．利用电场力做功与电势能的关系求解：W AB ＝E p A －E p B . 2．利用W ＝Fd 求解，此公式只适用于匀强电场． 3．利用公式W AB ＝qU AB 求解． 4．利用动能定理求解.1. (电场线与运动轨迹)(多选)(2018·长兴、德清、安吉高二上学期期中联考)如图7所示，直线是某电场中的一组电场线(方向未画出)，虚线是一带正电的粒子只在电场力的作用下由a 到b 的运动轨迹．下列判断正确的是( )图7A ．电场中a 的电势高于b 的电势B ．带电粒子由a 运动到b 的过程中动能一定逐渐减小C ．带电粒子在a 点的电势能一定大于在b 点的电势能D ．带电粒子在a 点的加速度一定大于在b 点的加速度 答案 AC解析 由电场线的疏密程度及qE ＝ma 判断，a 点加速度小于b 点，D 项错误；根据带正电粒子受力方向可判断出电场线方向如图，则可判断φa>φb，A项正确；从a点运动到b点，电场力做正功，所以动能增加，电势能减少，B错误，C正确．2．(等势面与运动轨迹)(2018·温州市“十五校联合体”高二期中)图8中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是()图8A．b点的电势一定高于a点B．带电粒子一定带负电C．带电粒子一定带正电D．带电粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能答案 D3．(电场力做功与电势能的综合)如图9所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心，R a、R b、R c为半径画出的三个圆，R c－R b＝R b－R a.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做功的大小，则()图9A．|W12|＝2|W34|B．|W12|>2|W34|C．P、O两电荷可能同号，也可能异号D．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零答案 B解析 因为R b －R a ＝R c －R b ，且E c <E b <E a .由电场线密集的地方电势降落较快可知|U 12|>2|U 34|，即|W 12|>2|W 34|，故B 项正确，A 项错误；从点电荷P 的运动轨迹可知，P 、O 两电荷一定异号，故C 项错误；如果P 的初速度方向的延长线与O 之间的距离为零，则P 电荷的轨迹为一条直线，故D 错误．4．(电势、电势能、电场力做功的综合问题)如图10所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好变为零，若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，静电力常量为k ，求：图10(1)此电荷在B 点处的加速度；(2)A 、B 两点间的电势差(用k 、Q 和h 表示)． 答案 (1)3g ，方向竖直向上 (2)－3kQh解析 (1)由题意可知，这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q ，由牛顿第二定律得，在A 点时：mg －k Qq h 2＝m ·34g .在B 点时：k Qq(0.25h )2－mg ＝m ·a B ，解得a B ＝3g ，方向竖直向上．(2)从A 到B 的过程，由动能定理得mg (h －0.25h )＋qU AB ＝0，解得U AB ＝－3kQh.一、选择题考点一 电场线、等势线与运动轨迹的综合1．如图1所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子q 1、q 2 分别从A 、C 两点以初速度v 垂直射入电场，其运动轨迹分别是图中的ABC 、CDA .已知q 1带正电，不计粒子重力和阻力．则下列说法中正确的是( )图1A．q2也带正电B．A点的电势低于C点的电势C．电场力对q1做正功，对q2做负功D．q1、q2的电势能均减小答案 D解析由物体做曲线运动的条件，知q1所受电场力水平向右，q1带正电，故电场方向向右；q2所受电场力向左，故q2带负电，故A错误；电场线水平向右，沿电场线的方向电势降低，则A点的电势高于C点的电势，故B错误；由题图可知，电场力与运动方向成锐角，电场力对q1、q2都做正功，q1、q2的电势能都减少，故C错误，D正确．2．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图2所示，可以判定()图2A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势低于B点的电势答案 B解析由电场线的指向可知A点电势高于B点电势，故D错误；由电场线的疏密程度可知粒子在A点所受的电场力小于在B点所受的电场力，故粒子在A点的加速度小于在B点的加速度，故A错误；由运动轨迹的弯曲方向知粒子在运动过程中，电场力对其做正功，则其动能增加，电势能减小，故B正确，C错误．3.如图3所示，虚线a、b、c代表点电荷形成的电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q为这条轨迹上先后经过的两个点，由此可知()图3A．三个等势面中，a电势最高B．带电质点通过Q点时动能较大C．带电质点通过P点时动能较大D．质点通过Q时电势能较小答案 C解析根据等势面与电场线的关系，可知电场线必处处与等势面垂直；由带正电质点的轨迹的弯曲方向，可知电场线方向如图所示．由图可知，电场强度E Q＞E P，电势φc＞φb＞φa，E p Q＞E p P，因此A、D错误；由能量守恒可知，当质点通过P点时，动能较大，所以C正确，B错误．考点二电势、电势能、电场力做功的综合4．(2018·台州市六校高二第二学期期中考试)在x轴上关于原点O对称地放置一对等量的异种点电荷，a点位于O与＋Q之间，b点位于y轴上，如图4所示．下列说法正确的是()图4A．a、b两点的场强方向不同B．a点的场强小于b点的场强C．将负的试探电荷从O点移到b点，电势能逐渐增大D．将正的试探电荷从a点移到b点，电势能逐渐减小答案 D解析根据场强叠加可知a、b两点的场强方向都是水平向右的，选项A错误；根据等量异种点电荷电场分布规律可知a点场强大于O点场强，O点场强大于b点场强，所以a点场强大于b点场强，选项B错误；O点电势与b点电势相等，同一负电荷在O、b两点电势能相等，选项C错误；a点电势高于b点电势，正试探电荷从a点移到b点，电势能逐渐减小，选项D正确．5.图5中A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm.把一个电荷量q ＝10－5 C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零，从B 移到C ，电场力做功为－1.73×10－3 J ．已知电场线平行于该三角形平面，则该匀强电场的电场强度大小和方向是( )图5A ．865 V/m ，垂直AC 向左B ．865 V/m ，垂直AC 向右 C ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向上D ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向下 答案 D解析 把电荷q 从A 移到B 电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上．因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故题图中直线AB 即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A 、B 错误；U BC ＝W BC q ＝－173 V ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下，场强大小E ＝1 000 V/m.选项D 正确．6．如图6，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ .一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )图6A ．直线a 位于某一等势面内，φM ＞φQB ．直线c 位于某一等势面内，φM ＞φNC ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功 答案 B解析 电子带负电荷，电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN ＝W MP ＜0，而W MN ＝qU MN ，W MP ＝qU MP ，q ＜0，所以有U MN ＝U MP ＞0，即φM ＞φN ＝φP ，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP 和MQ 分别是两条等势线，有φM ＝φQ ，故A错误，B正确；电子由M点运动到Q点过程中，W MQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点运动到Q点过程中，W PQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D错误．考点三力学规律在电学中的应用7.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图7中虚线表示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，下列说法正确的是()图7A．油滴带正电B．电势能增加C．动能增加D．重力势能和电势能之和增加答案 C解析由题图的轨迹可知静电力大于重力且方向向上，由电场方向知油滴带负电，则从a到b静电力做正功，电势能减少，又静电力做的功大于克服重力做的功，所以动能增加，由能量守恒定律知重力势能和电势能之和减少，所以选项C正确．8．如图8所示为一有界匀强电场，场强方向为水平方向，虚线为电场线．一带负电微粒以与水平方向成θ角从电场的a点斜向右上方射入，沿直线运动到b点．可知()图8A．电场中a点的电势低于b点的电势B．微粒在a点时的动能与电势能之和与在b点时的动能与电势能之和相等C．微粒在a点时的动能小于在b点时的动能，在a点时的电势能大于在b点时的电势能D．微粒在a点时的动能大于在b点时的动能，在a点时的电势能小于在b点时的电势能答案 D解析微粒从电场中的a点斜向右上方射入，沿直线运动到b点，若微粒重力不计，则合力为电场力，方向不在ab连线上，不可能做直线运动，故微粒的受力情况如图所地，所受电场力和重力的合力与直线共线，考虑到微粒带负电，所以电场方向向右，a点的电势高于b点的电势，故A错误；只有电场力和重力做功的情况下，微粒的重力势能、电势能和动能之和为一定值，从a点沿直线运动到b点，重力势能增大，所以，微粒在a点时的动能与电势能之和大于在b点时的动能与电势能之和，故B错误；微粒从a点沿直线运动到b点，重力和电场力都对微粒做负功，因此，微粒在a点时的动能大于在b点时的动能，在a点时的电势能小于在b点时的电势能，故C错误，D正确．9．(多选)如图9所示，半圆形的绝缘光滑轨道固定放置在竖直平面内，最低点为P，圆心为O，两个带负电的点电荷a和b分别位于水平直径的两端点N、M.现在把点电荷b固定，让点电荷a从静止释放，点电荷a沿轨道滑过最低点P后继续运动到某一点速度变为0，则对点电荷a，下列说法正确的是()图9A．从释放到速度减小到0，库仑力逐渐增大B．从释放到速度减小到0，重力和库仑力的合力一直在增大C．从最低点到速度减小到0的过程，动能减少量小于电势能增加量D．从释放到最低点的过程，速率先增大后减小答案ABD解析从释放到速度减小到0的过程中，两个点电荷的距离逐渐减小，由库仑定律可知库仑力逐渐增大，选项A正确；从释放到速度减小为0的过程中，重力不变，库仑力逐渐增大，且重力与库仑力的夹角逐渐减小，可得重力和库仑力的合力一直在增大，选项B正确；从最低点到速度减小到0的过程中，由能量守恒可知动能的减少量等于重力势能与电势能的增加量，选项C错误；因为从N点静止释放，所以速率必定先增大，到P点时，重力的方向竖直向下，支持力的方向竖直向上，库仑力方向斜向右下方，有竖直向下和水平向右的分量，所以速率必定在减小，所以从释放到最低点的过程中，速率必定是先增大后减小，选项D正确．二、非选择题10．(电场力做功与电势差的关系)匀强电场的电场强度为40 N/C，在同一条电场线上有A、B 两点，把质量为2×10－9kg、带电荷量为－2×10－9C的微粒从A点移到B点，电场力做了1.5×10－7 J的正功．求：(1)A、B两点间的电势差U AB；(2)A、B两点间的距离；(3)若微粒在A点具有与电场线同向的速度为10 m/s，在只有电场力作用的情况下，求经过B 点的速度．答案 (1)－75 V (2)1.875 m (3)510 m/s ，方向由A →B解析 (1)W AB ＝U AB ·qU AB ＝W AB q ＝1.5×10－7－2×10－9 V ＝－75 V. (2)由题意知：场强方向由B →A ，故U BA ＝E ·d ，d ＝U BA E ＝7540m ＝1.875 m. (3)由动能定理有W AB ＝12m v B 2－12m v A 2 解得v B ＝510 m/s ，方向由A →B .11．(电场力做功与电势差的关系)如图10所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．图10现将电荷量为10－8 C 的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为3×10－6 J ，将另一电荷量为10－8 C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功3×10－6 J ．若AB 边长为2 3 cm ，则电场强度的大小为多大？方向如何？答案 见解析解析 正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功，故A 点电势高于B 点，可求得：U AB ＝W AB q＝3×10－610－8 V ＝300 V. 负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功，同理可判断A 点电势高于C 点，可求得：U AC ＝W AC q ＝－3×10－6－10－8V ＝300 V . 因此B 、C 两点电势相等，U BC ＝0.由于匀强电场中的等势线是等间距的平行直线，因此，BC 为一等势线，故电场线方向垂直BC .设D 为直线BC 的中点，则电场方向为由A 指向D .直线AB 在电场方向的距离d 等于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得：E ＝U AB d ＝30023×10－2×cos 30° V /m ＝118 V/m.12．(力学规律在电学中的应用)如图11所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC 与半径为R 的圆周交于B 、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 点为AC 的中点，C 点位于圆周的最低点．现有一质量为m 、电荷量为－q 套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A 点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g ，A 点距过C 点的水平面的竖直高度为3R ，小球滑到B 点时的速度大小为2gR .求：图11(1)小球滑到C 点时的速度大小；(2)若以C 点作为零电势点，试确定A 点的电势．答案 (1)7gR (2)－mgR 2q解析 (1)因为B 、C 两点电势相等，故小球从B 到C 运动的过程中电场力做的总功为零．由几何关系可得BC 的竖直高度h BC ＝3R 2根据动能定理有mg ·3R 2＝m v C 22－m v B 22解得v C ＝7gR .(2)小球从A 到C ，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg ·3R ＋W 电＝m v C 22，又根据电场力做功与电势能的关系：W 电＝E p A －E p C ＝－qφA －(－qφC )．又因为φC ＝0，可得φA ＝－mgR 2q .。
(浙江专用)学年高中物理第一章静电场1_4电势能和电势课件新人教版选修3_1
第4节电势能和电势［研究学考•明确要求］考试要求 电势能和电势 ------------ ------- 学考b 选考c 1•了解静电力做功的特点。
4. 了解电场线的方向与电势高、低之间的关系。
知识内容基本要求 2.知道电势能的概念。
3. 了解静电力做功与电势能变化的关系。
1. 了解等势面的概念，理解电场线方向与等势面的关系。
2. 经历电势能概念引入的过程，体会类比方法的应用。
3. 知道电势是描述电场性质的物理量，了解电势概念及单 位，知道电势的定义式，理解卩与血、q 无关。
4. 知道电势（电势能）的相对性，并会选择合适的零电势（电 势能）点。
知道电势是标量，知道正、负电势的意义。
5. 了解单个点电荷电场与匀强电场等势面的形状。
发展 要求 说明不要求用等势面去推断电场的强弱和方向。
課堂互朋学习基础自诊［课堂互动1:知识点一静电力做功特点1.静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关。
与电场是否是匀强电场无关。
2.只要初、末位置确定了，移动电荷做的功就确定了，这一点和重力做功很相似。
［即学即练］1.下列说法正确的是A.电荷从电场中的A点运动到B点，每次经过的路径不同，电场力做的功可能不同B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段路径后，又回到了该点，则电场力做功不为零C.正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D.电荷在电场中运动，因为有电场力对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中不成立解析电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关,所以电荷从某点出发又回到了该点,电场力做功为零，选项B错误；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功,同理,负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，选项C正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律,选项D错误。
2018高考浙江(学考)物理一轮复习讲义：第6章 第2节 电场能的性质
第2节电场能的性质考点一| 电势能和电势电势差1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电扬，其中d为沿电场方向的距离．②W AB＝qU AB，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．(2)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．3．电场力做功与电势能电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为W AB＝E p A－E p B，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．4．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E p q.(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．(5)电势是描述电场能的性质的物理量，决定于电场本身，与试探电荷无关．5．电势差(1)电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压．(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关(选填“有关”或“无关”)．(3)公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则U AB＝φA－φB，U BA ＝φB－φA，可见U AB＝－U BA.(4)电势差是标量，U AB是正值，A点的电势比B点的电势高；U AB为负值，A点的电势比B点的电势低．(5)电荷q从A点移到B点，静电力做功W AB与AB间电势差U AB的关系为W AB＝qU AB.(2016·浙江4月学考)如图6-2-1所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋9.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6 cm处．在x轴上()图6-2-1A．场强为0的点有两处B．在x>6 cm区域，电势沿x轴正方向降低C．质子从x＝1 cm运动到x＝5 cm处，电势能升高D．在0<x<6 cm和x>9 cm的区域，场强沿x轴正方向D[因为Q1>0，Q2<0，且Q1>|Q2|，所以x<0区域不会出现合场强为0的点；0<x<6 cm区域合场强沿x轴正方向，场强都不为零，x>6 cm区域有一位置合场强为零，由k Q1x2＝－kQ2(x－6)2得x＝9 cm，则6 cm<x<9 cm区域合场强沿x轴负方向，x>9 cm区域合场强沿x轴正方向，故A错，D对．沿电场方向电势降低，B 错．质子带正电，在电势高处电势能大，C错．]1．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．沿电场强度的方向电势降低B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．电场强度决定于电场本身，而电势是由电场和试探电荷共同决定的A[沿电场强度的方向，电势逐渐降低，选项A正确；场强为零的地方电。
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1.电子、质子等质量很小的带电粒子,其重力远小于电场力,可以忽 略; 2.粒子在匀强电场中受到的电场力恒定,做匀变速运动。
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典例6 某电场电场线分布如图所示,A、B为某电场线上的两点,一带负 电的粒子以一定的初速度沿电场线从A运动到B。不计粒子的重力, 在整个运动过程中( ) A.粒子做匀加速直线运动 关闭 B.粒子运动的加速度增大 根据题目信息 ,带负电的粒子从A运动到B的过程中,电场力方向与运动方 C.粒子的电势能减少 D.粒子的动能减少 向相同 ,电场强度逐渐减小,电场力逐渐减小,因粒子重力不计,电场力就是
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典例4电容器是电子电路中不可缺少的元器件,下图是两种常见 的电容器,关于电容器,下列说法正确的是 ( )
关闭
A.由图甲可知 ,该电容器电容为 100 F A选项中 ,电容器的电容是 100 μF,A错误 ;B选项中 ,可变电容器通过调节动
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内 容 1.电势能和电势 2.电势差 3.电容器的电容 4.带电粒子在电 场中的运动
要求 b b b
b
考 试 说 明 1.不要求用等势面分布推断电场的 强弱和方向 2.不要求知道电场强度的方向就是 电势降低最快的方向 3.不要求应用电容器的决定式进行 计算 4.带电粒子偏转运动问题只限垂直 入射且偏转电极电压恒定情况
t= D.电场力所做的功为 ,选项 B 正确;下降高度 h= gt2= ,选项 C 错误;电场力做功 W=Eqd ������������ 2 2������������ W= B
������������������ 2
关闭
,选项 D 错误。
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典例1在电场强度大小为E的匀强电场中,一质量为m、所带电荷 量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动,其加速 0.8������������ 度大小为 ,物体运动s距离时速度变为零,则下列选项不正确的 ������ 是( ) A.物体克服电场力做功qEs 关闭 B.物体的电势能减少了0.8qEs 因为物体所受电场力和运动方向相反 ,故电场力做负功即克服电场力做功 C.物体的电势能增加了qEs W=Eqs ,所以A选项是正确的 电场力做负功 ,电势能增加,故B错误;电势能增 D.物体的动能减少了 0.;8 qEs
粒子受到的合力,所以粒子做加速度减小的直线运动,选项A、B错;因电场 力方向与运动方向相同,所以电场力做正功,电势能减少,粒子的动能增加, 选项C对,D错。 C
解析
关闭
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考点6带电粒子在电场中的偏转 带电粒子以初速度v0垂直于电场方向飞入匀强电场时,受到恒定 的与初速度方向垂直的电场力作用,做加速度恒定的匀变速曲线运 动(类平抛运动),速度方向发生偏转。
1.带电粒子在电场中偏转过程中,因电场力做功,速度大小也往往发 生变化。 2.利用带电粒子在电场中的偏转,可将不同的带电粒子进行分离。
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典例7 (2017浙江4月学考)如图所示,在竖直放置间距为d的平行板电容 器中,存在电场强度为E的匀强电场。有一质量为m,电荷量为+q的 点电荷从两极板正中间处静止释放,重力加速度为g。则点电荷运 动到负极板的过程( )
ΔQ=C·ΔU=0.02 C,选项 D 正确。
D
������
关闭
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考点5带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动 带电粒子沿着与电场线平行的方向进入电场,受到的电场力与运 动方向平行,粒子做加速(或减速)直线运动。
考点2电势 1.定义:检验电荷在该点的电势能与电荷量的比值。 2.特点:电势具有相对性,即电场中某一点的电势与零电势点的选 取有关,零电势点选的不同,该点的电势会不同;但两点的电势差与 零电势点的选取无关。
电势是描述电场本身的能的性质的物理量,由电场本身决定,而电 势能是电荷在电场中某点所具有的电势能,由电荷与电场共同决定。
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典例2如图,甲是某电场中的一条电场线,A、B是这条线上的两点, 一负电荷只受电场力作用,沿电场线从A运动到B,在这一过程中,电 荷的速度—时间图线如图乙所示,比较A、B两点的电势φ的高低和 电场强度E的大小,正确的是( ) A.φA>φB EA<EB B.φA>φB EA=EB C.φA>φB EA>EB 关闭 D.φA— <φ EA=EB ,负电荷的加速度恒定,由A到B做匀减速直线运动, B 据速度 时间图象可得
所以EA=EB,电场强度方向由A指向B,所以φA>φB,故B项正确。
关闭
B
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考点3电势差 1.定义:电场中两点间电势的差值。 定义式:UAB=φA-φB。 2.电场中某两点的电势差与零电势点的选取无关。电势和电势 差都是标量;若UAB>0,则φA>φB,反之,UAB<0,则φA<φB。
关闭 ������������ A.加速度大小为 a= +g ������ (������������ )2 +(������������ )2 ������������ 点电荷受到重力、 电场力 ,选项 A 错误;根据运动 B.所需的时间为 t= ,所以 a= ������ ������������ ������ 1 ������������ 2 的独立性,水平方向点电荷的运动时间为 t , 则 = × t ,化简得 ������ 2 2 ������ C.下降的高度为 y= 2 ������������ 1 ������������������
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考点1电场力做功与电势能 1.电场力做功特点: 电场力做功与路径无关,只与电荷的初、末位置有关(电荷及电 场一定时)。 2.电场力做功与电势能改变的关系: 电场力对电荷做正功,电荷的电势能减少;电场力对电荷做负功, 电荷的电势能增加。 3.电势能:电荷在电场中具有的与位置有关的能量。电势能与重 力势能类似,也具有系统性和相对性。
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典例3下列关于电势差的说法,正确的是( ) A.两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时,静电力所 做的功 B.1 C电荷从电场中一点移动到另一点,如果静电力做了1 J的功, 这两点间的电势差就是1 V 关闭 C.在两点间移动电荷时 , 静电力做功的多少跟这两点间的电势差 ������ 由公式 UAB= ������������ 可知,两点间的电势差在数值上等于移动 1 C 的电 ������ 无关 荷时静电力所做的功,故选项 A 错误,B 正确;两点间的电势差由电场 D.两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比 决定,即电势差与试探电荷没有关系,由此知道选项 D 错误;由 WAB=qUAB 可知,静电力做功的多少与 q、UAB 均有关,选项 C 错误。
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B
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考点4电容器、电容 1.电容器:任何两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。它带电时, 两导体总是带等量异种电荷,电容器所带的电荷量指其中一个极板 所带电荷量的绝对值。 2.电容: (1)物理意义:电容是电容器的一个基本属性,表示电容器容纳电 荷的本领,仅由电容器本身的构造决定。 (2)定义式: C=������。 ������ (3)单位:法拉(F),常用单位有微法(μF),皮法(pF),1 F=106 μF=1012 pF。 3.平行板电容器的电容大小与正对面积成正比,与极板间距离成 反比,与电介质介电常数有关。
加量和克服电场力做功相等,所以电势能增加了Eqs,所以C选项是正确的; 物体做减速运动,合外力做负功,动能减小,由动能定理得ΔEk=F合 s=mas=0.8Eqs,所以D选项是正确的。 B
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典例5如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电势差之间的 关系图象,则下列判断正确的是( ) A.电容器的电容为200 F B.电容器的电容为2×10-3 F C.当电容器两端电势差降低时,电容器的电容增大 关闭 D.在电容器两端电势差从 40 .2 根据电容的定义式 C= 可知图线的斜率即为电容大小 , C= 出来的电荷量为0.02 C ������ 40 F=5×10-3 F,选项 A、 B 都错;电容器的电容与电容器两端电势差和电 Δ������ 容器所带电荷量无关,所以选项 C 错;根据 C= 可得