一元一次方程复习课11111
一元一次方程(复习课教案)
一元一次方程(单元复习课）【复习目标】１．系统了解一元一次方程的知识框架;２．知道解一元一次方程的步骤,熟练掌握一元一次方程的解法;３.知道列一元一次方程解应用题的步骤,会列方程解应用题；4.在小组合作交流的过程中培养学生学习数学的习惯和复习的方法．【复习重点】形成一元一次方程章节知识框架图．【活动设计】活动一、一元一次方程知识复习1．(１）已知关于x 的方程150k x -+=是一元一次方程,则k = .(2）已知关于x 的方程()250k x -+=是一元一次方程,则k .（３)已知关于x 的方程()1250k k x --+=是一元一次方程,则k ＝ .说明：本题引导学生回忆一元一次方程的概念．２.已知3x =是关于x 的方程8203x a -=的解,则a = ． 说明:本题引导学生回忆方程的解的概念.3.下列运用等式的性质进行的变形,不正确．．．的是( ） A.如果a b =,那么55a b +=+ B.如果a b =,那么ma mb =C.如果a b =,那么a b c c = Ｄ.如果a b c c=，那么a b = 说明:本题引导学生回忆等式的性质. 4．若2260x y --=,则2635y x --的值为 ．说明：本题引导学生回忆方程的解的概念.５.解方程：211135x x ++-=. 说明：本题引导学生回忆解一元一次方程的步骤,及每一步骤的注意点. ６.如果方程()()322212x x ---=-也是关于x 的方程203m x --=的解，求m 的值. 说明:本题引导学生回忆方程的解的概念.【课堂小结】(1）一元一次方程、方程的解的概念?等式的基本性质？（２)解一元一次方程的步骤有哪些?每一步骤变形的依据是什么?活动二、利用一元一次方程知识解决实际问题思考:我们在这一章中重点学习了哪几种类型的应用题?(１）引导学生回忆类型:调配问题、行程问题、工程问题、数字问题、方案问题、盈亏问题; (２)引导学生回忆典型问题中的数量关系:如行程问题中：速度、时间、路程的关系；工程问题中：工作效率、工作时间、工作总量的关系;工作效率、工作时间、工作人数、工作总量之间的关系．盈亏问题中:利润=售价—进价＝进价×利润率折数售价=标价×10……解决下列问题:１.某种长方体包装盒的表面展开图如图所示，如果该长方体包装盒的长比宽多4cm，求这种长方体包装盒的体积.2.小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：（１)当一次性购物标价总额是３０0元时,甲乙超市实际付款分别是多少？(2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样？(３)小王两次到乙超市分别购物付款1９8元和４66元，若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?【课堂小结】列方程解应用题的步骤?教师总结:审．题，设．未知数,列．方程，解．方程,检验．,写出答．案.“审”是关键,“验”是保证,“设、列、解、答”是过程．附:板书设计：。
第三章-一元一次方程复习课--
第三部分（列方程解应用题）
典型题：（利率问题）
例11：某储户按定期二年把钱存入银行，年利 率为2.25%，到期后实得利息需要交纳20% 的利息锐，到期实得利息450元，问该储户 存入本金多少元？
分析: 本金是指存入银行的钱。
利息= 本金 × 利率
练习
7、某人在2006年12月存入人民币若干元，年 利率为2.25%，到期后将缴纳20%利息税，已 知他一共获得本利和为1018元。求他存入了 多少元人民币？
练习
3.若 1 ab2x3c和 2 ab4x1c是同类项，则x= 。
2
3
4.代数式 2m 1 与 1 m 3 代数式的值相等
3
4
时，求m的值。
第三部分（列方程解应用题）
典型题： 例8：x的 1比x的2倍大1，列成方程
得： 31 x 2x 1。
3
例9:电视机原售价为a元，售价降低10%后，则
68Βιβλιοθήκη 第三部分（一元一次方程的解法）
典型题：
例6：当k为何值时,关于x的方程 2x k 1 1 x k
3
2
的解为1? 即x=1
分解析:把: x=1解代为入1方是程什得么: 意思?
21 k 1 11 k
3
2
2 k 1 k 3
去分母得: 2 k 3 3k
移项得: k 3k 2 3
2k 5 k5 2
练习
1.已知4是关于x的方程3a 5x 3x a 2a
的解，求a的值。
如果是关于a的方程呢?
练习
2.在等式中 s 求 g的值。
v0t
1 2
gt，2 s=176，
七年级数学上册 一元一次方程复习课(共三课时)
第五章一元一次方程复习课（共三课时）第一课时等式和方程【知识要点】1．等式：用等号表示相等关系的式子2．含有未知数的等式叫方程；能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解（在一元方程中也可叫做方程的根）；求得方程的解或确定方程无解的过程叫做解方程3．如果两个方程的解相同，即两个方程中，第一个方程的解就是第二个方程的解，第二个方程的解也是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程4．方程同解原理有两条：（方程同解原理是解方程的根据）（1）方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程（2）方程两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的方程与原方程是同解方程【阶段练习】一、说明下列各式变形的根据1．由x +2=5，得x =3 （ ）2．由9x =2，得92=x （ ） 3．由3x -1=8，得x =3 （ ） 4．由4x -3=1-2x ，得x =32 （ ） 5．由2(x +1)+10=3(x +1)，得(x +1)=10 （ ）二、下列各题中，那些是代数式？那些是等式？那些是方程？1．x =0 （ ）2．3x +7 （ ）3．x -7=7-x （ ）4．a a -=-22 （ ）5．2x -3y =1 （ ）6．02=-x （ ）三、判断括号内的数是否为方程的解1．x -2x =7 (-7) （ ）2．x +3=3x -1 (2) （ ）3．x 2-4=0 (2，-2) （ ）4．(x +1)(x -2)=0 (-1，2) （ ）5．y (y +2)=-1 (0，-2) （ ）6．1=x (-1) （ ）四、根据下列条件，分别列出方程1．某数的2倍于7的和是11 （ ）2．某数与2的和的3倍是6 （ ）3．x 的平方加上7等于32 （ ）4．x 与5的差的绝对值等于4 （ ）五、选择题1．不解方程，判断方程x x 73374-=的解是（ ） （A ）x =3（B ）x =-3（C ）21=x （D ）21-=x 2．x =4是下列那个方程的解（ ）（A ）3(x -2)=5(2x +3)（B ）93637-=+x x （C ）2215423=+-+x x （D ）34512x x =+ 3．若两个方程是同解方程，则（ ）（A ）这两个方程相等（B ）这两个方程的解法相同（C ）这两个方程的解相同（D ）第一个方程的解是第二个方程的解4．下面各组方程中是同解方程的是（ ）（A ）x =7与3x ＝7（B ）x =7与3x +21=0（C ）x =7与3x -21=0（D ）x =7与7=x六、填空题1．已知7x +4y -6=0，用含x 的代数式表示y ，则y =__________________；用含y 的代数式表示x ，则x =_______________________2．等式⎪⎭⎫ ⎝⎛--=++n mx x x x 2221214对一切x 都成立，则m =________，n =_______ 七、已知3b -2a -1=3a -2b ，利用等式性质比较a 与b 的大小 八、如果x =-8是方程m x x +=+483的解，求m 2+14m 的值第二课时一元一次方程的解法【知识要点】1．只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程2．解一元一次方程的一般步骤是：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为“1”3．一元一次方程ax =b 的解的情况：（1）当a ≠0时，ax =b 有唯一的解（2）当a =0，b ≠0时，ax =b 无解（3）当a =0，b =0时，ax =b 有无穷多个解【例题精讲】解方程011212842=---++x x x 解：去分母得：6(x +2)+3x -2(2x -1)-24=0去括号得：6x +12+3x -4x +2-24=0移项得： 6x +3x -4x =24-12-2合并同类项得： 5x =10系数化为“1”得： x =2【阶段练习】一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）（A ）x x 12=-（B ）32143-=-+y x （C ）(x -3)(x -2)=0（D ）7x +(-3)2=3x -2 2．与方程x +2=3-2x 同解的方程是（ ） （A ）2x +3=11（B ）-3x +2=1（C ）132=-x （D ）231132-=+x x 3．如果代数式318x +与x -1的和的值为0，那么x 的值等于（ ） （A ）221（B ）221-（C ）415-（D ）415 4．方程132=-y 的解是（ ）（A ）y =2（B ）y =1（C ）y =2或y =1（D ）y =1或y =-1二、下列方程的解法是否正确？如果有错误，请把它改正过来1．解方程 3x +4=5x +6解：5x -3x =6-42x =2x =12．解方程 3(x -2)+1=5解： 3x -2+1=53x =6x =23．解方程 531513+-=+x x 解：去分母 3x +1=5-x +33x +x =8-14x =747=x 三、填空题1．方程-y =0的解是_______________2．方程(a -1)x 2+ax +1=0是关于x 的一元一次方程，则a =__________________3．在公式()h b a s +=21中，已知a =3，b =5，s=12，则h=________________ 4．当x =5时，代数式423x -的值是__________；已知代数式423x -的值是5，则x =______ 四、解下列方程1．5(2x -1)-3(3x -1)-2(5x -1)+1=02．)7(5331)3(6.04.0--=--x x x 3．32222-=---x x x 4．1676352212--=+--x x x 5．x x 45321412332=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛- 五、已知关于x 的方程m mx m x -=+2（1）当m 为何值时，方程的解为x =4；（2）当m =4时，求方程的解六、如果3a 2b 2x +1与－a x b 3x +y 是同类项，试求y 的值七、已知x =2时，二次三项式2x 2+3x +a 的值是10；当x = -2时，求这个二次三项式的值第三课时一元一次方程的应用【知识要点】1．列一元一次方程解应用题，必须认真做到“设、列、解、验、答”五个步骤： “设”――审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示某个未知量。
《一元一次方程》复习课件
$2(x + 3)^{2} = 16$
首先观察方程中的乘方符 号，然后对方程进行变形 ，将乘方方程转化为一般 的一元一次方程进行求解 。
$(x + 3)^{2} = 8$，开方 得$x + 3 = \pm 2\sqrt{2}$，解得$x = - 3 \pm 2\sqrt{2}$。
含开方的方程例题
总结词
合并同类项不彻底的错误
总结词
合并同类项不彻底导致错误
详细描述
在解一元一次方程时，合并同类项是常见的变形技巧。 然而，不少学生在合并同类项时忽略了彻底合并的要求 ，导致方程变形错误。例如，在方程 3x + 2x = 5 中， 学生们往往直接得到 x = 1，而忽略了合并同类项时需要 将所有同类项合并起来的要求，正确的解应为 x = 1/5。
02
重点知识解析
移项法则
总结词
移项是将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，属于等式的变 形。
详细描述
移项的目的是为了将方程中的未知数系数变为相同，以便合并同类项，使方程变 得简单易解。移项时需要注意遵循等式的基本性质，保持等式的两边相等。
去括号法则
总结词
去括号是将方程中的括号去掉，将括号内 的各项按照运算顺序进行展开，属于等式 的变形。
$x + 2 = 16$，解得$x = 14$。
06
综合练习题
含绝对值、乘方、开方的综合练习题
总结词：熟练掌握绝对值、乘方、开方 的概念和性质，了解三者之间的联系和 区别。
3. $3(x - 2)^{3} = 12$ 2. $(2x + 3)^{2} = 16$
详细描述：通过以下题目，加深对一元 一次方程中涉及的绝对值、乘方、开方 等概念的理解和运用能力。
一元一次方程复习精品课件PPT
合并同类项，得 10x 9
系数化为1，得
x 9 10
第三章一 元一次 方程复 习课件
第三章一 元一次 方程复 习课件
巩固练习
（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)
(3) 3(x+1)-2(x+2)=2x+3 (4) 3(x-2)+1=x-(2x-1)
解的分子，分母位置不要颠 倒
第三章一 元一次 方程复 习课件
本章你学到了什么？
实际问题
设未知数， 根据相等关系列方程
抽象为数学模型
一元一次方程
一般步骤：
解 方 程
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1
实际问题的 解答
回归于实际问题 检验
一元一次方程 的解（x=a）
第三章一 元一次 方程复 习课件
复习 (1)
方程的概 念
方 解方 等式的性
程
质
程
概
念
一元一次 方程 解
列方程解应 法 用题
解题步 骤
去分母
去括号
移项
合并同 类项 系数化 为1
第三章一 元一次 方程复 习课件
一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤：
(1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍
数， 别漏乘．
(2) 去括号：注意括号前的系数与符号． (3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边， 常
解方程 3x 1 1 4x 1 不对
3
6
去分母得
解：去分母，得 2(3x 1) 1 (4x 1)
2(3x 1) 6 (4x 1)
去括号，得 6x 2 1 4x 1 去括号，得 6x 2 6 4x 1
第三章一元一次方程复习课
会运用方程解决实际问题
教法
以题代点
学法
采用独立自主，合作交流方式
教
学
准
备
教师
准备课件
学生
一元一次方程有关知பைடு நூலகம்。
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
导入复习
本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“化归思想”是本章始终渗透的主要数学思想。
思考回答
学习目标
1．理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；
2．掌握一元一次方程的解法；
3．对本章所学知识有一个总体认识。
2．
学生齐读
学习目标
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
复
习
指
导
一．画本知识网络图
二．基础练习，回顾知识点
（见课件）
三．知识点归纳
学生思考回答问题
学生练习、交流合作、展示、改正错误
课题
第三章一元一次方程单元复习
课型
复习课
授课时间
教学
目标
1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；
2．熟练地掌握一元一次方程的解法；
3．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；
4．使学生对本章所学以上知识有一个总体认识．
重点
进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤。
一元一次方程复习课
若关于x的方程(m-1)x-2=2x+5是一 元一次方程，则 m
等式的基本性质1 等式两边同时加上
(或减去)同一个代数式,等式仍然成立。 等式的基本性质2 等式两边同时乘以 同一个数(或除以同一个不错误)
x=y ax=ay （正确）
ax=ay ax+b=ay+b（正确）
1.理解一元一次方程相关概念，能判断方 程是一元一次方程，会用方程的解求值。 2.理解掌握等式的性质，正确对等式变形。 3.利用等式性质解方程。 4.应用方程解决有理数、整式中一些问题。
在一个方程中，只含有一个未
知数（元），方程中的代数式
都是整式，且未知数的指数都 是1、系数不为0，这样的方程 叫做一元一次方程。
使方程左、右两边的值相等的未知 数的值。
若关于x的方程4x-3m=2的解为x=m,则 m的值为
若4x+6=2, 则 x2 -3x+4=
一般步骤：
去分母（找分母的最小公倍数，每一项的都乘
分子是多项式时要加括号）
去括号（括号外是负号里面都变号，系数都乘） 移项（这项变号，从等号一边移到另一边） 合并同类项 （系数合并正确） 系数化为一 （等式两边同时除以系数）
与有理数及运算的综合
等式的性质，等式恒等变形 （详见卷纸练习）
一元一次方程相关概念 能判断方程是一元一次方程 会用方程的解求值 等式的性质，等式恒等变形 解一元一次方程 与有理数及运算的综合
卷纸剩余习题
总结第五章常见题型与解题 技巧（选做）并与同学分享
一元一次方程 (复习课)
学习目标：1.进一步理解一元一次方程的概念及有关知识2.进一步掌握一元一次方程的解法3.进一步掌握运用一元一次方程解实际问题自学题目一、知识回顾1.方程的概念：，方程必需满足两个条件：①，②。
2.方程的解的概念：。
3.一元一次方程的定义：。
4.判断一个方程是一元一次方程的条件：①，，②，③。
5.下面是等式性质的表达式，请说出它的数学意义。
若a=b则a±c=b±c数学意义是。
若a=b，c≠0则 ac=bc， = ，数学意义是。
6.移项规则：，移项的原理：。
7.解一元一次方程的一般步骤：①，②，③，④，⑤。
8.列一元一次方程解应用题的一般步骤：①审：弄清题意，分清和，明确各数量之间的关系。
②设：设出，并用未知数表示相关量。
③列：用含未知数的代数式表示等量关系。
④，⑤，⑥。
二、针对训练1.在下列方程中，是一元一次方程的有。
①，4+5x=11 ②, x+2y=5 ③, x2-5x+6=0 ④,xx-1 =3⑤,21-x +3x=12.解下列方程。
（1）3)3(+-x－21+x=1a cb c（2）5.05.14-x －2.08.05-x =1.02.1x-3.某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的，已知总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张。
4.一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时三、能力提升1.下列各式哪些是一元一次方程 （1）2x+1=3x-4 （2）532+x =21-x （3）-x=0 （4）x5-2x=0 （5）3x-y=1+2y是一元一次方程， 不是一元一次方。
2.已知方程（m+2）x |m+1|＋3=5是一元一次方程，则m= .3.解下列方程 （1）23-x =2-23+x (2) 2x -6115+x =1+342+x（3）|5x-2|=3 （4）|321x-|=14.已知|a-3|＋2)1(+b =0,代数式22m a b +-的值比2b－a ＋m 多1 求m 的值5.m 为何值时，关于x 的方程4x-2m=3x+1的解是x=2x-3m 的解的2倍6.儿子今年13岁，父亲今年40岁，几年后父亲的年龄是儿子年 龄的2倍7.一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做15小时完成，丙队独做20小时完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙丙两队完成，从开始到工程完成共用了6小时，问甲队实际做了几小时四、思维拓展一个长方形的周长为24厘米，若将这个长方形的长减少2厘米，宽增加2厘米，就成了一个正方形，求原长方形的面积。
第一章一元一次方程复习课
A.35=2b B.31=26 C.325 2/35/3
3.日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为（ ）4.解方程： 3（2）=2(5)
xx12x3
பைடு நூலகம்
2
5
选做题：P112.T9 思考题：（5）若若甲乙两车分别在A,B两地，乙车先出发1小时，甲车行驶4.5小时时车辆
发生故障，停车修理1小时，因有事又返回A地，乙车从B地直达A地，两车同时到达A 地。则乙车出发多少小时两车相距120km
环节2：教师检查 挑战学友
环节1：师友练习
（ 1）如果*” 规的 定意 “ a*b义 a 为 2b(其a中 ,b为有)理 ， 2
求方 3*x程 5的解是多少？ 2
环节2：师友展示
教师点拨
两地相距480千米，甲车速度为80,乙车速度为60 , （1）若甲乙两车同时从A地出发，则出发多少时间两车相距4千米？ （2）若甲乙两车同时从A地出发,乙车先出发1小时，则乙车出发多少时间两车相遇？乙车出 发多少时间两车相距4千米？ （3）若甲乙两车分别在两地同时相向出发，则多少小时两车相遇？多少小时两车相距4千米？
第一章一元一次方程复习课
1.加深对一元一次方程及其相关概念的理解. 2.理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程． 3.以方程为工具，分析、解决实际问题. 体会列方程中蕴涵的 “数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思 想”．
学习重点： 熟练解一元一次方程、列一元一次方程解决实际问题．
学习难点： 分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学习的相等关系．
解一元一次方程时， 要根据方程的具体特点，
灵活选择解答步骤.
（1）审题； （2）设未知数； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验、写答案.
一元一次方程的复习课(公开课)
系数化为1法
总结词
通过将方程两边同除以未知数的系数，使 未知数的系数为1，从而求解未知数。
VS
详细描述
系数化为1法是一元一次方程中最常用的解 法之一。通过将方程两边同除以未知数的 系数，使未知数的系数为1，从而求解未知 数。例如，对于方程 $3x = 6$，将两边同 时除以3，得到 $x = 2$。
举例
如总结出“去括号是简化一元一次方程的关键步骤之一”，以及 “验证解的正确性是不可或缺的一步”。
06 一元一次方程的易错点解 析
移项时符号错误
要点一
总结词
移项时符号处理不当
要点二
详细描述
学生在解一元一次方程时，常常在移项时忘记改变符号，导 致方程的解不正确。例如，将-x移到等号的右边时，应变为 +x，但学生可能会忘记变号，写成-x。
详细描述
通过合并同类项、移项、去括号等 代数操作，将一元一次方程转化为 标准形式，简化方程的复杂性。
举例
如将方程 $3x + 2 = 5 - x$ 化简为 $4x = 3$。
方程解的验证
总结词
验证求解得到的解是否正 确。
详细描述
将求得的解代入原方程进 行验证，确保等式成立， 以避免出现不符合原方程 的解。
公式法
总结词
通过一元一次方程的标准形式，利用公式求解的方法 。
详细描述
对于一般的一元一次方程 (ax + b = 0)，其解为 (x = frac{b}{a})，其中 (a neq 0)。这个解是通过公式法得到 的，即先将方程化为标准形式，然后代入公式求解。
试探法
总结词
通过试探未知数的值，逐步逼近方程的解的方法。
举例
如解得 $x = 1$ 是方程 $2x - 3 = 5$ 的解，验证 过程为将 $x = 1$ 代入原 方程，得到 $2(1) - 3 = 5$，验证通过。
第三章一元一次方程复习课
工程问题
2 2 x 1 10 16
甲的工作量+乙ຫໍສະໝຸດ 工作量=总工作量互助 提高
环节2. 1.教师提升 考点训练
3.一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍
可获利10%，设该电视机的标价为x元，则可列方 程为 0.8x－2000=2000×10% 利润问题 售价－进价=进价×利润率
当堂 作业
环节2.自学作业
自学范围：教材第114—124页。 1.举例说明什么是立体图形，什么是平面图 形。 2.理解“点动成线、线动成面、面动成体” 的含义。 3.独立完成第116、118—123页的习题。 4.准备好作图工具。
解法
去分母 合并同类项
去括号
移项
系数化为1 配套问题 工程问题 利润问题 积分问题 计费问题
应用
设、列、解、答
巩固 反馈
解 方 程 注 意 事 项
环节2.教师强调 去分母 去括号 移项 不要漏乘 不要漏乘，注意符号 移项变号，不移的项不变号 注意符号 注意符号，系数做分母，最简结果
合并同类项 系数化为1
互助 提高
环节2. 1.教师提升 考点训练
5. 某市为更有效地利用水资源，制定了居民 用水收费标准：如果一户每月用水量不超 过 15 吨，按 4.5 元收费；如果超过 15 吨， 未超过部分仍按每吨3元收费，而超过部分 按每吨5元收费。若某户一月份共支付水费 92.5元，设该用户一月份用水x吨，可列方 程为 4.5 15 5( x 15) 92.5
巩固 反馈
环节2.教师强调
相关问题中的等量关系
配套问题 一个量=另一个量的几倍（几分之几） 工程问题 甲的工作量+乙的工作量=总工作量 利润问题 售价－进价=进价×利润率 积分问题 胜分+平分+负分=总分 计费问题 前阶段的费用+后阶段的费用=总费用
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小明每天早上要在7：50之前赶
到距家1000米的学校上学。小明以 80米/分的速度出发，5分后，小明
的爸爸发现他忘了带语文书。于是，
爸爸立即以180米/分的速度去追小
明，并且在途中追上了他。爸爸追
上小明用了多长时间？
80×5 180x
80x
80×5+ 80x= 180x
二、关于调配问题
例2.某活动小组的男生人数占全 组人数的一半,若再增加6个男生, 那么男生人数就占全组人数 2 ,求这个活动小组的人数. 的
某人在一定的时间内加工一批零件, 若每天加工44个,就比规定任务少加工 20个;若每天加工50个,则可超额10个. 这批零件有多少个？
将内径为60毫米的圆柱形长桶（已装满 水）中的水向一个内径为40毫米，高为 135毫米的圆柱形塑料杯倒入。当注满 塑料杯时，长桶中水的高度下降多少？
60
40
x
135
4、合并 （乘法分配律的逆用）
5、系数化1：除以一个数等于乘以这个 数的倒数。
x 1 3 2x 5 例题1、解方程： 4 6 2
知识点练习四、
解：去分母得: 3（x-1）=2（3-2x）－30 去括号得：3x-3=6-4x-30
移项得：3x+4x=6-30+3 合并同类项得： 7x=-21 两边同除以得：x=-3
知识点练习二、 1、方程5－x＝2中未知数的系数 是 -1 ，方程的解是 X=3 。 2、若x＝－3是方程 x＋a＝4的解，则a的值是 7 . 知识点练习三、
１.等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来
等式性质1： 需注意的是“同一个数， 如果a=b ，那么a+c=b+c 或同一个式子”。
知识点练习三、 等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc 如果a=b（c0）， 那么 a/c=b/c 1、若a+2b = x + 10，则 2a + 2b = x + 10+ a .
3 y 1 7 4
4 y 3(20 y) 6 y 7(9 y)
y 2 2y 3 0 4 6
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
实际问题 抽象
分析 已知量、未知量、 数学问题 等量关系
不合理 合理 验证 求出
列出 方程的解 方程
解释
解的合理性
一、关于行程问题
3
练习:
.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的 有19人，现再另调20人去支援，使在 甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应 调往甲、乙两处各多少人？
三、关于余缺问题
例3.某校住校生分配宿舍,如果每 间住5人,则有2人无处住;如果每 间住6人,则可以多住8人.问该校 有多少住宿生?有多少宿舍?
练习:
2、已知 x = y，下列 变形中不一定正确的是 需注意的是“两边都乘， （ D） 不要漏乘”；“同除一 A.x-5=y-5 B.-3x=-3y 个非0的数” x y C.mx=my D. 2 2 c c
知识点复习四、 5.解一元一次方程的一般步骤有哪些？ 它的根据是什么？ 1、去分母：不要漏乘分母为1的项。 2、去括号：注意符号 3、移项：①将含有未知数的项移到等式的 一边； 将常数项 移到另一边；②注意“变号”
一元一次方程的复习（一）
外国语学校七年组
知识点复习一(概念)
1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？ 方程是指含有未知数的等式.方程是等式，但 等式不一定是方程。 2.什么是一元一次方程？它的标准形式？
一元一次方程是只指含有一个 未知数，且 未知数的最高次数是1的方程。 它的标准形式是：ax+b=0 ( a 0 )
最后化简成：x=a
பைடு நூலகம்
知识点练习一 1.下列说法中正确的是 （ ） A.方程是等式 B.等式是方程 C.含有字母的等式是方程 D.不含有字母的方程是等式 ２.若关于x的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程， 则m=_____，方程的解是＿＿。 方程的解是指能使方程左右两 边相等的未知数的值。 １.什么是方程的解， 知识点复习二 什么是解方程？ 解方程是指求出方程 的解的 过程。
长桶下降的水的体积 =塑料杯中水的体积 解：设长桶中水的 高度下降x毫米 列方程为：
202 · 135
30 π· x = π· ·2
探
讨：
两个长方形重叠部分的面积，相当 于大长方形面积的 六分之一 ，相 当于小长形面积的 四分之一 ，非 重叠部分的面积为228平方厘米， 求重叠部分的面积？