磨削技术理论与第七章

• 本章讨论表面形貌及其精度。这两项描述了加 工表面与理想表面偏离的程度。我们首先考察 磨后表面特有的形貌特征，接下来简要介绍表 面形貌的定量特征，对表面粗糙度及其精度的 基本关系进行了估计；介绍了描述理想磨削表 面地貌生成的不同模型，以便根据砂轮地貌及 加工参数对工件表面粗糙度进行理论预测。这 些模型分析在一定程度上阐明了众多因素对磨 削表面地貌的影响。但表面粗糙度的理论公式 在实用上有一定的局限性，实际上通常都是采 用经验公式来估计加工参数的有关影响。
• 整理得:
Sc Rt 4d s
2
vw L 1 Rt 1 4 vs d s 2

2
• 该廓形的算术平均粗糙度为:
• 由上式可知，粗糙度Rt和 Ra主要取决于速度比 和切刃间距L ，砂轮直径的影响相对较小。如 取vw/vs= 0.01, ds= 200 mm, L=1 mm ,则粗糙 度为Ra≈3.25×10-5μm。在实际磨削中所能获 得的最好表面情况，粗糙度要较上述值高1000 倍。
• 为比较普通磨削和缓进给磨削，我们假设表面 1/ 2 a vw / vs ，这等价于假设其依赖 粗糙度依赖于 于未变形切屑厚度。在所有情况下，表面粗糙 度对工件进给速度的敏感程度高于砂轮切深， 这对缓进给磨削尤其是一个重要的因素，因为 它可保证在较高磨除率下保持光洁的表面加工 效果。
• 对内外圆切入磨，试验所得表面粗糙度数据倾向 于遵从下列关系: x x •
v L 1 w Ra 1 9 3 vs d s 2

2
• 7. 5 粗糙度经验公式
• 对理想表面粗糙度的分析可从物理角度理解磨 后表面如何生成及其控制因素。但在实际预测 磨削和修整参数如何影响真实的表面粗糙度时， 上面的关系式用途有限，通常需依赖一些经验 公式。
• 以经验关系联系表面粗糙度和磨削参数的一个 出发点，是需假设一个它们与未变形切屑厚度 的直接相互关系。对于给定的砂轮地貌和等效 直径，未变形切屑厚度取决于速度比 vw / vs 和 1/ 2 a 砂轮切深a的组合 vw / vs 。虽然切深可影响 砂轮磨损并因此改变砂轮地貌及相应的工件表 面粗糙度，但根据表面生成的运动学考虑，没 有明显的理由说明为何砂轮切深对表面粗糙度 有任何影响。对于没有无火花行程的平面磨削， 测得的表面粗糙度一般随 vw / vs 当增大而增大， 但大切深的影响程度通常相对较小。
• 机械零件尤其是高强度零件的可靠性，在很大 程度上依赖于加工后零件表面的质量。表面质 量一般包括两个方面：表面完整性和表面形貌。 表面完整性与加工过程造成的表层材料的力学 性能及冶金变化有关。对于磨削来说，影响表 面完整性的最主要因素与过高的磨削温度造成 的热损伤有关。表面形貌指加工后表面的微观 几何形状或地貌，通常用表面粗糙度表示。当 然也有其它一些表征参数，如波度等。
• 可通过测量沿磨削方向及其横截面方向的表面 廓型，评价和记录磨削产生的表面纹理方向性 , 下图所示为平面磨削低碳钢的情况。沿磨削方 向的表面廓型临近峰谷间的距离，比横截面方 向要大得多。表面廓型频谱（自相关）分析显 示沿磨削纹理方向主波长（相关长度）为 0.25mm，而横截面方向仅为0.034mm。
• 磨后表面的形态由于众多其它因素的影响变得更 为复杂。工件金属材料经常重新粘附到工件上， 即粘附在磨粒上的金属颗粒重新粘结到工件上。 下图即为磨削钛合金时这一现象的例子。磨粒断 裂造成的切削中断会在工件表面留下凹坑，磨粒 碎片还可能残留在表面，如图中所示。在磨削钢 材时，在砂轮粗修整后开始磨削时可更经常地观 察到此类凹坑，这是由于磨粒破碎砂轮磨损速度 更快。一些难磨材料如钛合金、镍基合金和奥氏 体不锈钢，似乎更倾向于产生凹坑和磨粒碎片残 留。这类表面缺陷造成局部应力集中源，对于零 件的承载强度和疲劳特性会产生负面的影响。
vw a Qw Ra R1 vs v s
' Q • 其中 w为单位宽度的体积去除率， R1和x 为由试
验确定的常数。 • 指数 x 的典型值在区间 0.15 x 0.6。
• 以上仅考虑了磨削参数的影响。修整参数的影 响可能更大。精细修整通常产生较整齐和平滑 的砂轮表面，因而磨后工件粗糙度也减小。对 于金刚石滚轮修整器，修整作用依赖于修整滚 轮表面上的金刚石切入砂轮的角度δ，较大的 δ角造成较多的破裂，磨粒塑性变形较少，砂 轮表面粗糙。研究发现表面粗糙度与δ1/3成比 例，如考虑这一效应，得表面粗糙度关系为:
vw f
• 其中f为振动频率。
• 7.4 理想表面粗糙度 • 与其它加工过程一样，可以通过建立砂轮 磨粒切削刃与工件运动干涉的模型，在理论上 预测磨削产生的理想表面粗糙度。为此，假设 表面纹理是完全是由切削作用产生的，切削刃 去除其路径上遇到的所有材料，在其后面留下 相应的切削沟槽。对于刀具几何形状确定的加 工过程，包括车削和铣削， 分析比较简单。 由于材料耕犁，积屑瘤现象和振动等因素，其 实际表面粗糙度一般大于理想粗糙度。对于磨 削， 由于砂轮表面地貌及切削刃的随机不确 定性，很难建立“理想”表面粗糙度的模型， 因而需引入一些简化假设。
• 7 表面形貌及精度
• 7.1 引言 • 磨削通常作为零件的最后精加工工序，因为其 可满足对于零件表面粗糙度及加工精度的严格 要求。表面粗糙度与加工精度紧密相关。在生 产中，为保证较高的加工精度，其表面也必然 要求是比较光洁的。在实际设计工作中，精度 要求相应地决定了表面粗糙度的最大允许范围。 当然有些设备上的零件对表面粗糙度也有较高 要求，以保证正常的工作条件。
• 7.3 表面形貌及误差 • 已加工工件表面的峰谷特征被称为表面形貌， 为避免混肴，以下将简要介绍作为定量描述 磨后表面形貌的基础，即表面形貌特征。为 此将首先介绍美国表面形貌特征标准 （ ANSI ），其基本符合目前的英国 BS ，德国 DIN以及国际ISO标准。 • 表面形貌的概念如下图所示。如前所述，大 部分已加工表面都存在与刀具－工件相对运 动一致的主纹理，图中横截面上的表面廓形 由粗糙度和波度组成。粗糙度与紧密排列的 小扰动有关，其叠加在分布较宽的波度项上。 表面缺陷如裂纹，粘附金属和凹坑等也影响 到表面型貌。
vw a Ra R2 v s
1 3
x
• 单颗粒修整器也有类似的情况。较小的修整进 给量或修整深度生成较平滑的砂轮表面，并对 应平滑的工件表面。将修整进给量 sd 或修整深 度ad对表面粗糙度的影响，代入表面粗糙度公 式，有: x 1 1v a •
w Ra R3 sd ad vs 2 4
• 7.2 磨后表面形态
• 磨削所产生的细观表面形态主要由磨粒切刃与 工件的干涉作用产生的沟痕叠加而成。下图即 为典型磨后表面的扫描电镜照片。与其它磨削 方式一样，在切入磨削中，磨粒相对于工件的 运动可由滑痕及沟槽的方向识别出来。耕犁造 成的一些沟痕的侧向隆起也很明显。
• 加工后表面的沟痕只对应于砂轮表面最外层磨 刃轨迹的底层部分（见第 3 章）。此处的未变 形切屑厚度要显著小于切Байду номын сангаас路径顶层磨粒的最 大切入深度，并且更有可能小于最小成屑深度， 故发生耕犁的可能性增大（见第 5 章）。侧向 耕犁的程度取决于所磨削的工件材料特性。易 于发生粘附的材料如钛合金、镍基合金和奥氏 体不锈钢，倾向于产生较多的侧向耕犁。与之 相反，采用有润滑作用的磨削液可有效降低磨 粒－工件的粘附作用，可减小耕犁影响。
• 其中R 3是经验参数。修整进给量的影响要远高 于修整深度。
• 表面形貌通常用划针式仪器划过表面廓形来测 量。为定量评价表面粗糙度，需沿廓形方向选 取取样长度。该取样长 • 度应足够长，以包括足 • 够数量的粗糙度小扰动， • 但应小于波度间距。因 • 此取样长度是区分粗糙 • 度和波度的基础。
• 磨削中波度主要是由于磨削振动引起的。一般 存在两类振动：受迫振动和自激振动。受迫振 动是由外部振源引起的，比如砂轮或其它转动 件的不平衡，其频率与振源频率或其谐波频率 吻合。下图所示为平面磨削中由于砂轮不平衡 造成的受迫振动引起表面波度生成的情况。其 沿磨削方向间距即波长为：
• 首先考虑理想砂轮的情况。磨粒在砂轮圆周上 以距离 L 均匀分布，并具有相同的径向凸起高 度。以这种砂轮平面磨削产生的理想纵向表面 轮廓，由若干相同的扇形曲线连续组成。
• 在沿工件的连续曲线间的间距为每个切削刃的 进给量，可由下式给出：
vw L Sc vs
• 对于上图中的廓形，峰–谷粗糙度为: