2018年高考物理一轮复习专题4.3圆周运动精讲深剖20171102397

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高三物理一轮复习资料第四章第3节圆周运动课件

A.n1＋n12n2ω C.n1＋n1 n2ω
B.n1＋n2 n2ω D.n1－n2 n2ω
【答案】 A 【解析】主动轮、行星轮与大轮分别用 A、B、C 表示，由图可知，A 与 B 为齿轮传动，所以线速度大小相等，B 与 C 是车轮传动，线速度大小也相等，所以 A 与 B、C 的线速度是相等的；有线速度关系可知：22ππRRAB＝RRAB＝nn12 则：RB＝nn21·RA 由图可知：RC＝2RB＋RA A、B 与 C 的线速度相同，得：ωRA＝ω′RC 联立可得：ω′＝n1n＋1ω2n2，故 A 项正确，B、C、D 三项错误．
【答案】 A 【解析】线速度 v＝st，A、B 通过的路程之比为 4∶3，且时间相等，则线速度之比为 4∶3，故 A 项正确；角速度 ω＝θt，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B 转过的角度之比为 3∶2，且时间相等，则角速度之比为 3∶2，故 B 项错误；
根据 v＝rω 得，圆周运动的半径 r＝ωv ，线速度之比为 4∶3，角速度之比为 3∶2，则圆周运动的半径之比为 8∶9，故 C 项错误；
＝32R处之前做斜拋运动，所以小球能够上升的最大高度小于32R，故 B 项正确；如果 v0＝ 5gR，根据机械能守恒定律得12mv02＝ mg·2R＋12mv2，解得 v＝ gR，所以小球恰好可以到达最高点，即小球能够上升的最大高度为 2R，故 D 项正确，C 项错误．
练 6 (2019·汕头模拟)如图所示，一倾角为 30°的斜劈静置于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上的 O 点，另一端系一小球．在图示位置垂直于细线给小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圆周运动．已知 O 点到小球球心的距离为 l，重力加速度为 g，下列说法正确的是( )

2018版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力第3讲圆周运动课件

解题探究：(1)a、b两木块做圆周运动时，相同的物理量是什么？
(2)试画出木块a的受力分析图。 (3) 当木块 b 恰好与圆盘发生滑动时，试写出关于向心力的牛顿第二定律表达式。
答案：(1)二者相同的物理量为 ω。
(2) (3)kmg＝m(2l)ω2。
[解析]
该题考查圆周运动中的临界条件，解题关键要明确物体滑动的条件是
公式、单位 2πr (1)T＝ v ；单位：s (2)n 的单位 r/s，r/min Hz (3)f 的单位：____
v2 vω ω2r ＝______ (1)an＝____ r ＝____ (2)单位：m/s2
2 2 v 4 π (1)Fn＝mω2r＝m r ＝m T2 r (2)单位：N
2.各物理量之间的相互关系 2πr (1)v＝ωr＝ T ＝2πrf。
最大静摩擦力提供向心力，静摩擦力提供向心力 f＝mrω2，由于 rb>ra b 先达到最大静摩擦力，b 先滑动，A 正确，B 不正确 b 的临界角速度 ω＝ f mr＝
2
f mr＝
kmg m2l ＝
kg 2l ，C 正确。a 的临界角速度 ωa＝
kmg ml ＝
kg L ，则当 ω＝
2kg 3l 时，a 静止不动，a 所受静摩擦力为 fa＝
非匀速圆周运动沿半径方向的分力Fn＝man F 合＝沿切向的分力 Fτ＝maτ
向心力
离心运动
圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周 1．定义：做__________ 向心力的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。运动所需________ 惯性，总有沿着圆周 2 ．本质：做圆周运动的物体，由于本身的 ______ 切线方向飞出去的倾向。 __________

高考物理一轮复习 4.3圆周运动

解析：由题意知RB＝2RA＝2RC，而vA＝vB，ωARA＝ωBRB， ωA∶ωB＝RB∶RA＝2∶1，又有ωB＝ωC，由v＝ω·R，知vB＝2vC，故A、B、C三点线速度之比为2∶2∶1，
角速度之比为 2∶1∶1，因 T＝2ωπ，故周期之比为 1∶2∶ 2，由 an＝ω2R，可知向心加速度之比为(22×1)∶(12×2)∶ (12×1)＝4∶2∶1，故选项 C 正确．
(2)合力的作用．
①合力沿速度方向的分量Fτ产生切向加速度，Fτ＝maτ，它只改变速度的大小．
②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的方向．
特别提醒做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，方向总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿半径方向上的一个分力．
[基础自测] 2．质点做匀速圆周运动，则( ) A．在任何相等的时间里，质点的位移都相同 B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 D．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
解析：质点做匀速圆周运动时，在相等时间内，质点通过的弧长相等，即质点在相等时间内通过的路程相等，半径转过的圆心角相等，故选项B、C正确，选项A、D错误．
公式、单位
向
心加
①描述速度方向变化快慢的物理量(an)
①an＝vr2＝ rω2
速 ②方向指向圆心
②单位：m/s2
度
①作用效果是产生向心加速度，
向只改变线速度的方向心线速度的大小力 ②方向指向圆心
，不改变 ①Fn＝ mω2r ＝mvr2 ②单位：N
定义、意义
公式、单位
相 ①v＝ rω ＝2Tπr＝2πrf

高三物理一轮复习第四章第3讲圆周运动课件

3．向心力的公式
Fn＝man＝mvr2＝ mω2r
4π2 ＝ m T2 r .
三、离心现象 1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．
2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线飞出去的趋势．
3.受力特点 (1)当 F＝ mω2r 时，物体做匀速圆周运动； (2)当 F＝0 时，物体沿切线方向飞出； (3)当 F＜ mω2r 时，物体逐渐远离圆心．
3．常见的三种传动方式及特点
类型
图示
特点
同轴传动
绕同一转轴运转的物体，角速度相同，ωA ＝ωB，由 v＝ωr 知 v 与 r 成正比
皮带传动
皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB
类型摩擦传动
图示
特点
两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB
AC得．．v牙牙2＝盘盘2边转πn缘动r2r1向角r3，心速D加度正速为度确 2nπ为．2πr2n2
B．飞轮边缘转动线速度为 2πnr2 D．自行车匀速运动的速度为2πnr2r1r3
2．[摩擦传动] (2019·湖北武汉调研)机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮
压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传
某大人小在相匀等速，骑据行v时＝每R秒ω 踩可脚知踏，板飞转轮n边圈缘，上则的下线列速判度断v正1＝确2的πn是r1(，DB 错) 误；牙盘边缘的
向心加速度 a＝vr112＝2πrn1r12＝(2πn)2r1，C 错误；飞轮的角速度 ω2＝vr21，飞轮与后

高三物理一轮复习第4章第3讲圆周运动课件

(1)同一转轴上各点的角速度ω相同,而线速度v=ωr与半径r成正比,向心加
速度a=ω2r与半径r成正比。
(2)当皮带不打滑时,用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等,由
ω= v 可知,ω与r成反比,由a= v 2 可知,a与r成反比。
r
r
(3)靠静摩擦力传动的两轮边缘上的点,线速度大小相等,ω与r成反比。
5. 答案
A
对于物体A,由图线知aA∝
1 r
,与a=v 2
r
相比较,则推知vA大小不
变;对于物体B,由图线知,aB∝r,与公式a=ω2r相比较可知ωB不变,故选项A正
确。
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重难突破
重难一传动装置中各物理量之间的关系
在分析传动装置中各物理量之间的关系时,要抓住不等量和相等量
的关系,具体情况如下:
4. 答案 D 由a= v 2 知,只有在v一定时,a才与r成反比,如果v不一定,则a与
r
r不成反比;同理,只有当ω一定时,a才与r成正比;只有当v一定时,ω与r才成反比;因2π是定值,故B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的图线,由图线可知 ( ) A.A物体的线速度大小不变 B.A物体的角速度不变 C.B物体的线速度大小不变 D.B物体的角速度与半径成正比
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(2)角速度:物体与圆心的连线扫过的⑨ 角度与所用⑩ 时间的比
值,符号为 ω ,表达式为 ω=
,单位为 rad/s 。
(3)周期、频率:运动一周所用的时间叫周期,用符号 T 表示,
单位为 s ; 单位时间内绕圆心转过的圈数叫频率,用
符号 f 表示,单位为 Hz 。 θ
t

2018届人教版一轮复习圆周运动课件(17张)

T
① a＝
2 r 单位：Hz v
= ω 2r
②方向指向圆心
作用效果产生向心加速度
1 2 ②单位： f m/s
Fn＝ma2n
T v r
基础突破描述圆周运动的基本物理量间的关系
2 r v r 2 rf T
2 2 v 4 an r 2 v 2 r 4 2 f 2r r T 2 2 v 4 Fn man mr 2 m mv m 2 r m4 2 f 2r r T
μmg=mrω2=ma
m1先达到临界角速度
圆周运动中的动力学分析向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．
圆周运动的动力学分析向心力的确定
①确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． ②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力．
甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等
1R 2 2R 1 : 2 2:1 v1 1r 1 v2 2 2r 1 a1 12 r 2 2 a2 2 2r 1
例.如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为1：2，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动．两圆盘上分别放置质量为m1和m2的小物体， m1=2m2，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同．m1距甲盘圆心r，m2距乙盘圆心2r，此时它们正随盘做匀速圆周运动．下列判断正确的是（） BC A. m1和m2的线速度之比为1：4 B. m1和m2的向心加速度之比为2：1 C. 随转速慢慢增加，m1先开始滑动 D. 随转速慢慢增加，m2先开始滑动
基础突破匀速圆周运动与非匀速圆周运动

2018年高考物理一轮复习专题4.3圆周运动的规律教学案

专题4.3 圆周运动的规律1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系.2.理解向心力公式并能应用；3.了解物体做离心运动的条件．一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

2．大小：F ＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2r ＝m ωv ＝4π2mf 2r 。

3．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。

4．来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。

三、离心现象1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。

图1 3．受力特点当F ＝mr ω2时，物体做匀速圆周运动；当F ＝0时，物体沿切线方向飞出；当F ＜mr ω2时，物体逐渐远离圆心，F 为实际提供的向心力，如图1所示。

高频考点一圆周运动中的运动学分析例1．(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( ) A ．速度的大小和方向都改变 B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C ．物体所受合力全部用来提供向心力 D ．向心加速度大小不变，方向时刻改变答案： CD【变式探究】(多选)如图2所示，有一皮带传动装置，A 、B 、C 三点到各自转轴的距离分别为R A 、R B 、R C ，已知R B ＝R C ＝R A2，若在传动过程中，皮带不打滑．则( )图2A ．A 点与C 点的角速度大小相等B ．A 点与C 点的线速度大小相等 C ．B 点与C 点的角速度大小之比为2∶1D ．B 点与C 点的向心加速度大小之比为1∶4 答案 BD【举一反三】如图所示，自行车的小齿轮A 、大齿轮B 、后轮C 是相互关联的三个转动部分，且半径R B ＝4R A 、R C ＝8R A 。

高三物理一轮复习精品课件3：4.3 圆周运动

①运动特点：转动方向相反；
②定量关系：vA＝vB；TTAB＝rr12＝zz21；ωωAB
＝rr21＝zz21(z1、z2 分别表示两齿轮的齿数)
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第9讲圆周运动
例 1 如图 9-4 所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为 r1、 r2、r3.若甲轮的角速度为 ω1，则丙轮的角速度为
四、离心运动和向心运动
1．离心运动
(1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然__消__失__ 或减小到不足以提供做圆周运动所
需向心力情况下，做逐渐远离圆心的运动．
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第9讲圆周运动
基础
(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的
知惯性，总有沿着___圆__周__切__线__方__向___飞出去的倾
(2)单位：
m/s
φ
(1)描述物体绕圆心转动快慢 (1)公式：ω＝ t
角速度(ω)
的物理量
(2)是矢量(中学阶段不研究)
＝2Tπ
(2)单位：rad/s
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第9讲圆周运动
基
础
(1)描述物体绕圆心转动快慢的 (1)公式：T＝
知识梳
周期(T)
物理量 (2)周期是物体沿圆周运动一周
2πv r＝2ωπ
知
识点处的切线运动，选项 A 正确．若拉力突然变
梳
理小，则小球做离心运动，但由于力与速度有一定
的夹角，故小球做曲线运动，选项 B、D 错误．若拉力突然变大，则小球做向心运动，不会沿轨迹
Pb 做离心运动，选项 C 错误．
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第9讲圆周运动
考向一圆周运动的传动问题
传动类型
课堂互动探

高考物理一轮总复习专题四第3讲圆周运动及其应用课件

(3)方向：总是指向________．由于方向时刻发生变化，向
第十一页，共44页。
(5)特点：向心力是效果力，不是一种(yī zhǒnɡ)新性质的力，可由某
一性质的力(如重力、弹力、磁场力等)提供，也可由一个力的
分力或几个力的合力提供．受力分析时不要把向心力当做一个
(6)在变速圆周运动中(如竖直(shù zhí)平面内的圆周运动)，合外力
图 4－3－1
第九页，共44页。
A．a 点与 b 点的线速度大小(dàxiǎo)相等
B．a 点与 b 点的角速度大小(dàxiǎo)相等 D．a 点与 d 点的向心加速度大小(dàxiǎo)相等 C．a 点与 c 点的线速度大小(dàxiǎo)相等解析：a、c 两点为同一皮带(pídài)上的两点，它们的线速度相等
第 3 讲圆周运动及其应用(yìngyòng)
考点(kǎo 描di述ǎn()m1iáo shù)圆周运动的物理量
1．描述圆周运动的物理量
(1)线速度：描述质点做圆周运动快慢的物理量．某点的线速度方向沿圆弧上该点的__切__线____方向，大小为 v＝st，s 指质点通过的弧长．
第一页，共44页。
第十五页，共44页。
考点(kǎo竖d直iǎ(ns)hù3zhí)平面内的圆周运动
1．竖直(shùzhí)平面内的圆周运动的特点竖直平面内的圆周运动一般是___变__速_圆周运动，其合外力一般不指向圆心，它产生两个方向的效果：
F
半径方向的分力F1产生向心加速度，改变速度的方向合切线方向的分力F2产生切线方向加速度，改变速度的大小
也增大
图 4－3－5
D．当 v 由 gl逐渐减小时，杆对球的弹力也减小
第二十页，共44页。

2018年高考物理一轮复习专题4.3圆周运动精讲深剖

专题4.3 圆周运动（一）真题速递1.（2017新课标Ⅱ 14）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心【答案】A5．(2014·全国卷ⅡT17)如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg【答案】C【解析】解法一以小环为研究对象，设大环半径为R，根据机械能守恒定律，得mg·2R＝1 2mv2，在大环最低点有F N－mg＝m2vR，得F N＝5mg，此时再以大环为研究对象，受力分析如图，由牛顿第三定律知，小环对大环的压力为F N ′＝F N ，方向竖直向下，故F ＝Mg ＋5mg ，由牛顿第三定律知C 正确．3.(2016·全国卷甲T 16)小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短。

将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。

将两球由静止释放。

在各自轨迹的最低点( )A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度【答案】C4. (2016·全国卷丙T 20)如图所示，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P .它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则( )A ．a ＝2mgR W mR （－）B ．a ＝2mgR WmR －C ．N ＝3mgR WR－2D ．N ＝2mgR W R（－）【答案】AC－mg ＝ma ，N ＝3mgR WR－2，选项C 正确，选项D 错误．5．(2014·全国卷ⅠT 20)如图.两个质盘均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO '的距离为l ,b 与转轴的距离为2l 。

高考物理一轮复习总教案：4.3匀速圆周运动

匀速圆周运动第3课概念：质点做沿着圆周运动，如果在相等时间内通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。

知识简析一、描述圆周运动的物理量1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。

（1）物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢．（2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．（3）大小：V=S/t说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度，其方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。

2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。

（l）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．（2）大小：ω＝φ/t 单位：（rad／s）3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．周期的广范含义：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速4．转速：单位时间内绕圆心转过的圈数。

r/min5．V、ω、T、f的关系T＝1/f，ω＝2π/T= v /r=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．6．向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢的物理量。

（2）大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，（3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．不论a的大小是否变化，a都是个变加速度．（4）注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件，若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r相同，a与ω2成正比，与v2也成正比．7．向心力（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．（2）大小：F＝ma＝mv2/r＝mω2 r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv（3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．说明: 向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定．F心= m a心= m 2 R= m m4n2 R=mωv二、匀速圆周运动1．特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．2．性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动．3．加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．4．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．三、变速圆周运动（非匀速圆周运动）典型是：竖直平面的圆周运动。

2018版高考物理(全国通用)大一轮复习讲义文档：第四章曲线运动万有引力与航天第3讲含答案

第3讲圆周运动一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度1．匀速圆周运动（1）定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等,就是匀速圆周运动．（2)特点：加速度大小不变,方向始终指向圆心，是变加速运动．(3）条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．2．描述匀速圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量（v)(1)v＝错误!＝错误!(2）单位：m/s角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量（ω）（1）ω＝ΔθΔt＝错误!（2)单位:rad/s周期物体沿圆周运动一圈的时间(T）（1)T＝错误!＝2πω，单位：s(2)f＝错误!，单位：Hz向心加速度（1）描述速度方向变化快慢的物理量（a n)（2）方向指向圆心（1）a n＝错误!＝rω2（2)单位：m/s2[深度思考］如图1所示为一辆自行车传动装置的结构图．图1(1)同一齿轮上到转轴距离不同的各点的线速度、角速度是否相同？(2）两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同，转速是否相同？答案（1）线速度不同,角速度相同．（2）线速度相同，角速度、转速不同．二、匀速圆周运动的向心力1．作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向,不改变速度的大小．2．大小F＝m错误!＝mrω2＝m错误!r＝mωv＝4π2mf2r.3．方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．4．来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．三、离心现象1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．本质：做圆周运动的物体,由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势．3．受力特点（如图2)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；当F＝0时,物体沿切线方向飞出；当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心．图21．判断下列说法是否正确．（1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动．（×）(2)做圆周运动的物体,一定受到向心力的作用，所以分析做圆周运动物体的受力时，除了分析其受到的其他力,还必须指出它受到向心力的作用．（×）（3)做圆周运动的物体所受合外力突然消失,物体将沿圆周的半径方向飞出．（×)（4)火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大．（√）（5)飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态．( √)2．(人教版必修2P25第3题改编）如图3所示,小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是（)图3A．重力、支持力B．重力、向心力C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力答案C3．(人教版必修2P19第4题改编）图4是自行车传动装置的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为（）图4A。

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当 v 一定时，ω 与 r 成反比．
-5-
v2 (2)对 a＝＝ω2r＝ωv 的理解
r 在 v 一定时，a 与 r 成反比；在 ω 一定时，a 与 r 成正比． 2．圆周运动中的动力学分析 (1)向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． (2)向心力的确定 ①确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． ②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力．【例 1】 (多选)(2016·浙江理综·20)如图 6 所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径 R＝90 m 的大圆弧和 r＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心 O、 O′ 距离 L＝100 m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的 2.25 倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度 g＝10 m/s2，π ＝3.14)，则赛车( )
大静摩擦，最先滑动，A 对的；两物块的向心力由静摩擦力提供的，由于半径不等，所以向心力不等，B 错误的；当 b 要滑动时 kmg=mω22l，所以 C 对的；同理 a 要滑动时，kmg=m ω2l，解得其临界角速度，显然实际角速度小于临界角速度，a 还没达到最大静摩擦力，D
错误的。
6. (2014·全国卷ⅡT21)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处 ()
k 倍，重力加速度大小为 g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
A．b 一定比 a 先开始滑动 B． a、b 所受的摩擦力始终相等
kg
C．
是 b 开始滑动的临界角速度 2l
2kg
D．当
3l
【答案】A C
时，a 所受摩擦力的大小为 kmg
【解析】两物块共轴转动，角速度相等，b 的转动半径是 a 的 2 倍，所以 b 物块最先达到最
专题 4.3 圆周运动
（一）真题速递 1.（2017 新课标Ⅱ 14）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力
A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心【答案】A
-3-
A.路面外侧高内侧低 B.车速只要低于 vc，车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于 vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小【答案】AC
7．（2017 江苏卷，5）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为 M，到小环的距离为 L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 F。小环和物块以速度 v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子 P 后立刻停止，物块向上摆动. 整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计，重力加速度为 g。下列说法正确的是
A．a＝
（2 mgR－W） mR
B．a＝
2mgR－W mR
C．N＝
3mgR－2W R
D．N＝
（2 mgR－W） R
-2-
【答案】AC
－mg＝ma，N＝
3mgR－2W R
，选项 C 正确，选项 D 错误．
5．(2014·全国卷ⅠT20)如图.两个质盘均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点)放在水平圆盘上， a 与转轴 OO'的距离为 l,b 与转轴的距离为 2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的
【解析】解法一以小环为研究对象，设大环半径为 R，根据机械能守恒定律，得 mg·2R＝
1 2
mv2，在大环最低点有 FN－mg＝m
v 2
，得 FN＝5mg，此时再以大环为研究对象，受力分
R
析如图，由牛顿第三定律知，小环对大环的压力为 FN′＝FN，方向竖直向下，故 F＝Mg＋5mg，
-1-
由牛顿第三定律知 C 正确． 3.(2016·全国卷甲 T16)小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点( )
A．P 球的速度一定大于 Q 球的速度 B．P 球的动能一定小于 Q 球的动能 C．P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力 D．P 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度【答案】C
4. (2016·全国卷丙 T20)如图所示，一固定容器的内壁是半径为 R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为 m 的质点 P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为 W.重力加速度大小为 g.设质点 P 在最低点时，向心加速度的大小为 a，容器对它的支持力大小为 N，则( )
离心现象
本讲共 3 个考点，一个二级考点，两个一级考点，可见考试多从二级考点命制试题，选择
题相对不是特别难，但是比较多综合题往往要结合功和能动量等知识命制
（三）考点精讲
考向一圆周运动的分析Βιβλιοθήκη 1．圆周运动中的运动学分析
(1)对公式 v＝ωr 的理解
当 r 一定时，v 与 ω 成正比；
当 ω 一定时，v 与 r 成正比；
5． (2014·全国卷ⅡT17)如图，一质量为 M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为 m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为 g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )
A．Mg－5mg C．Mg＋5mg 【答案】C
B．Mg＋mg D．Mg＋10mg
-4-
（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 2F （B）小环碰到钉子 P 时，绳中的张力大于 2F
（C）物块上升的最大高度为 2v 2
g
（D）速度 v 不能超过
(2F
Mg)L M
【答案】D
（二）考纲解读
主题
内容
要求
说明
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加 Ⅰ
速度
Ⅱ
圆周运动
匀速圆周运动的向心力
Ⅰ