基于谐波合成法的大涡模拟脉动风场生成方法研究

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脉动风场数值模拟的POD-谐波合成法

脉动风场数值模拟的POD-谐波合成法孙瑛;林斌;武岳;孙晓颖【摘要】谐波合成法（WAWS）具有较高的随机序列生成精度,是目前进行随机风场模拟中较多采用的方法,但在模拟多节点、长序列脉动风场时程时往往存在计算效率低、内存易超限的问题.本文结合谐波合成法与POD技术（WAWS/POD）,在保证计算精度的前提下大大提高计算效率,解决了数值模拟过程中计算内存超限的问题.同时为方便用户掌握数值模拟的精度,给出该方法的误差控制指标,用于选择正交分解阶数.最后,采用WAWS/POD联合法模拟了空间200个节点的脉动风场,验证了方法的准确性和高效性.%WAWS is the most common used method,and it can produce random data time series with good accuracy,but the low efficiency and memory exceed problem is inevitable at the case of large amout of variates and long time series.An improved method combining WAWS and proper orthogonal decomposition（POD）technique is used in this paper to improve the computational efficiency,which is obviously efficient in both time and memory consumption.Furthermore,an error standard is defined to estimate the simulation precision,which can be used for choosing the order of POD method and error prediction prior to the simulation process.Finally,an example for numerical simulation of 200 points in random wind field is given to demonstrate the accuracy and effectiveness of this method.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2011(043)012【总页数】5页(P13-17)【关键词】脉动风;数值模拟;本征正交分解;谐波合成法【作者】孙瑛;林斌;武岳;孙晓颖【作者单位】哈尔滨工业大学土木工程学院,哈尔滨150090;北京市建设工程发包承包交易中心,北京100083;哈尔滨工业大学土木工程学院,哈尔滨150090;哈尔滨工业大学土木工程学院,哈尔滨150090【正文语种】中文【中图分类】TU393.3随着现代工程结构的日趋大型化、复杂化，风致动力响应分析成为许多结构设计中必不可少的环节.当采用时程方法进行结构风致动力响应分析时通常需要先对来流脉动风场进行模拟，即使是通过多点同步测压试验获得脉动风压时程的情况，也会由于测点数的限制及与结构作用点的不同而需要进行数值模拟或插值分析.目前用于脉动风速时程模拟的方法主要有线性滤波器法(AR或ARMA)、小波变换法(DWT)和谐波合成法(WAWS)等.线性滤波器法［1－3］模拟效率较高，但属于有条件稳定的模拟方法［4］，在模拟过程中模型定阶问题具有一定的经验性，模拟精度相对较差;小波变换法［5－6］在模拟非平稳信号时具有一定的优势，但是小波基的选取以及小波系数的估计对模拟精度有较大的影响，通常情况下不建议采用该方法来模拟平稳随机过程;谐波合成法［7］将随机风速视为一系列余弦波的叠加，理论简单清晰，而且可以生成无条件稳定的高精度模拟结果，因而在随机风场模拟中应用最多.然而，谐波合成法的缺点也是明显的，即计算效率不高;特别是当模拟的空间点数较多时，互谱密度矩阵中元素的生成和矩阵的分解工作量都将大大增加，同时谐波项的叠加过程也会耗费大量的计算时间，而且很有可能会出现计算内存超限的问题.针对谐波合成法计算效率低、计算消耗大的问题，国内外学者已开展了一些研究［8－11］.Yang［8］将快速傅里叶变换(FFT)技术应用到模拟算法中，使谐波项的叠加效率有了很大提高;曹映泓等［10］提出采用互谱密度矩阵Cholesky分解的显示表达式和忽略部分余弦项来提高计算效率，但通常情况下无法获得Cholesky分解的显示表达式，而且在忽略余弦项时没有一个明显的误差控制指标，因此该方法在实际使用中受到一定限制;罗俊杰等［11］提出采用递归优化算法进行矩阵的Cholesky分解，同时引入矩阵乘算法来提高计算效率.尽管这些研究工作对谐波合成法有所改进，但都存在计算效率低下的问题，因此仍需要从算法出发寻求更为有效的改进技术，以实现在有限的计算资源上获得理想结果. 本文在对谐波合成法进行深入剖析的基础上，通过引入随机场的高效描述方法——本征正交分解技术(POD)，与谐波合成法相结合，在保证计算精度的前提下大大提高计算效率，解决了数值模拟过程中计算内存超限的问题，同时在模拟中运用快速傅里叶变化技术以简化计算过程，提高了计算速度;此外，给出该方法的误差控制指标，用于选择正交分解的阶数;最后，采用WAWS/POD联合法模拟了空间200个节点的脉动风场，验证了方法的准确性和高效性.根据 Shinozuka理论［7］，对一维、n变量、零均值的高斯随机过程{V(t)}可由下式来模拟式中:j为需要模拟的空间场点数，N为频率等份数，是一个充分大的正整数，Δω=ωup/N，为频率增量，ωup为截止频率，即当ω＞ωup时，随机过程{V(t)}的互谱密度矩阵［S0(ω)］=0，φml为均匀分布于(0，2π)区间的随机相位，Hjm(ωml)是矩阵［H(ω)］中的元素，［H(ω)］是［S0(ω)］的Cholesky分解，θjm(ω)为Hjm(ω)的复角.可以证明，当N→∞时，式(1)模拟的随机过程满足目标谱［7，9］.可以看出谐波合成法计算效率低的主要原因有两方面:①谐波项的叠加过程需要耗费大量计算时间;②对应每个频率都要进行互谱密度矩阵的Cholesky分解，并且随着模拟节点数目(n)的增多，计算量将按n2/2的比率增加.针对以上问题，本文对谐波合成法做了两方面的改进:1)引入FFT技术，将随机过程模拟式(1)改写成如下表达形式［9］式中:p=0，1，2…M × n －1;M=2N，q是p/M的余数，q=0，1，2…M － 1.而Bjm(lΔω)的值可以通过下式确定2)引入本征正交分解法(POD)，降低互谱密度矩阵的维数以提高谐波合成法的计算效率.其中 {a(t)}= ［a1(t)，a2(t)，…，an(t)］T是相互正交的时间主坐标，可表示为［Φ］=［{φ}1，…，{φ}n］是协方差矩阵［Cv］的本征向量(或称本征模态)矩阵，具体可由下式得到本征正交分解法(POD)是一种随机场的高效描述方法，仅需用少量的项数就可很好描述随机场本身［12－13］.在模拟随机风场时，用低阶互谱密度矩阵代替完整互谱密度矩阵来实现降阶的目的，关键是如何确定阶数及降阶后的互谱表达式.对于一个一维、零均值、n个变量的平稳随机过程…，N).根据POD原理，可以级数展开为其中λk(λn≤…≤…≤λ1)是相应的本征值，它的数值大小直接反映了相应本征模态包含能量的大小.而协方差矩阵［Cv］可表示为由式 (7)、(8)可得上式表明可由随机过程的互谱密度矩阵近似得到协方差矩阵［Cv］的本征模态矩阵［Φ］，时间主坐标{a(t)}的互谱密度矩阵［S0a(ω)］为式(9)、(10)表明，可通过随机过程{V(t)}的互谱密度矩阵来近似获得时间主坐标{a(t)}的互谱密度矩阵.另外，根据POD原理，an(t)的均方值即本征值λn.首先通过引入本征正交分解法(POD)，来获得能够近似代表实际风场频谱特性的少量阶时间主坐标的互谱密度矩阵，再结合FFT技术和谐波合成法模拟得到相应的时间主坐标，最后利用这些时间主坐标与对应的本征模态组建整个随机场，同时给出了相应的误差控制指标.前k阶本征模态的累计能量贡献可由下式估计该式可用于选择近似模拟随机场所需的本征模态阶数.例如，要想保证模拟结果具有原有随机过程90%以上的能量，只需通过Π(kλ)≥90来确定kλ的具体取值.由随机过程{V(t)}的互谱密度矩阵［S0(ω)］来近似获得前kλ个时间主坐标的互谱密度矩阵表示分块矩阵).将时间主坐标的互谱密度矩阵［(ω)］写成如下分块矩阵形式:同理随机过程的互谱密度矩阵［S0(ω)］和本征模态矩阵［Φ］也可表示成分块形式，则式(10)表示为基于前kλ个时间主坐标的互谱密度矩阵采用FFT技术和谐波合成法模拟得到［aλ(t)］，再与相应的本征模态相组合来近似重构随机场:在这里值得注意的是:要想利用式(14)重构得到正确的随机场，由上述方法得到的时间主坐标时程应具有POD分解得到的时间主坐标的正交性质，即an(t)的均方值应等于本征值λn，将在下节算例中验证该特性.相应的互谱密度矩阵为在执行随机过程的模拟步骤之前，可以先通过比较数值模拟将要得到的互谱密度矩阵与实际随机过程的互谱密度矩阵［S0(ω)］之间的差异来精确建立数值模拟过程所造成的误差控制指标式中［·］ij表示第i行第j列的元素，其最小值、平均值和最大值分别定义最小误差(Emin)、平均误差(Emean)和最大误差(Emax).在通过式(11)选择模拟随机场所需的本征模态阶数kλ时，可建立一个简单的误差评价指标实际应用时可先通过式(17)来选择kλ，然后再检查其他各项误差.以上分析表明引入POD技术能否有效提高谐波合成法的计算效率依赖于随机过程的相关性，如果λn≪…≪…≪λ1，即随机过程具有很好的相关性，则kλ≪n，可以大大提高计算效率，然而，如果λn≈…≈…≈λ1，即随机过程的相关性较弱，则计算效率改善不大，但是可以通过以下过程来提高计算效率.由于随机过程的相关性较弱，则可以假设每个时间主坐标之间相互独立，即对于每个时间主坐标，可以分别基于各自的自谱密度矩阵进行快速傅里叶变换来获得.ai(t)可以由(ω)进行快速傅里叶变换得到.同样，可以用上述方法来计算误差控制指标.为了检验上述风场模拟方法的准确性和高效性，选取了空间200个节点来模拟其脉动风速，沿宽度方向(x)的节点间距为6 m，共5列，沿高度方向(z)的节点间距为3 m，共40行.模拟B类地貌，10 m高处的基本风速为20 m/s，目标谱为 Karman 谱［15］空间相干函数为式中取Cx=16，Cz=10.计算时间步长为0.1 s，总时长409.6 s.图1给出了基于时间主坐标的谱密度矩阵采用谐波合成法得到的时间主坐标的均方值与相应的本征模态之间的比值分布图.所有模态对应的比值都非常接近1，这表明模拟所得到的时间主坐标时程具有POD分解得到的时间主坐标的正交性质，即an(t)的均方值等于本征值λn，也就是说可以采用模拟所得的时间主坐标时程与相应的本征模态相组合来近似重构随机场.图2给出了计算误差随选取的本征模态阶数kλ的变化曲线.随着kλ的增加，数值模拟的计算误差呈现指数形式的衰减趋势，尤其是在前40阶本征模态以前的衰减率很大.当kλ=20，平均误差就可以控制在5%以内，而最大误差也仅15%，也即只要选取前20阶本征模态就可以保证数值模拟精度.图3给出了计算耗时随选取本征模态阶数kλ的变化曲线，所有的计算都是在CPU为P8400＆2.26 GHz，内存为2G的PC机上进行的，编程软件为Matlab.选取前20阶本征模态进行数值模拟时计算所花时间是509 s，而直接用谐波合成法的计算耗时是11 560 s，在本算例中采用结合POD技术的谐波合成法可以节省约95%计算时间，同时可以节省计算内存消耗约35%.图4、5分别给出了功率谱和互相关函数的对比曲线，本算例中仅需选取前20阶本征模态就可以很好地模拟实际随机场，无论是功率谱还是互相关函数都与目标值很接近.采用谐波合成法模拟多节点、多时间步的脉动风场时计算效率低、计算内存超限的问题，从谐波合成法计算效率低下的根本原因出发，引入随机场的高效描述方法——本征正交分解技术(POD)，将其与谐波合成法相结合来模拟脉动风场时间序列，该方法仅需采用谐波合成法模拟少量阶时间主坐标的时间序列就可以近似重构整个随机场，用少量阶数点的互谱密度矩阵Cholesky分解来代替所有点数的互谱密度矩阵Cholesky分解，从而能够大大提高计算效率，降低计算消耗，在随机场的模拟中具有很大的应用价值.武岳(1972—)，男，教授，博士生导师.【相关文献】［1］DEODATIS G，SHINOZUKA M.Autoregressive model for non-stationary stochastic processes［J］.J Eng Mech，1988，114(11):1995－2012.［2］GERSCH W，YONEMOTO J.Synthesis of multi-variate random vibration systems ［J］.J Sound Vib，1977，52(4):553－565.［3］KOZIN F.Auto-regressive moving-average models of earthquake records［J］.Probab Eng Mech，1988，3(2):59－63.［4］ROSSI R，LAZZARI M.Wind field simulation for structural engineering purposes ［J］.Int J Numer Meth Eng，2004，61:738－763.［5］KITAGAWA T，NOMURA T A.Wavelet-based method to generate artificial wind fluctuation data［J］.J Wind Eng Ind Aerodyn，2002，90:943 －964.［6］YAMADA M，OHKITANI K.Ortho-normal wavelet analysis of turbulence［J］.FluidDyn Res，1991，8:101－115.［7］SHINOZUKA M，JAN C M.Digital simulation of random processes and its applications［J］.J Sound Vib，1972，25(1):111－128.［8］YANG J N.On the normality and accuracy of simulated random processes［J］.J Sound Vib，1973，26(3):417－428.［9］GEORGE D.Simulation of ergodic multivariate stochastic processed［J］.J Eng Mech，1996，122(8):778－787.［10］曹映泓，项海帆，周颖.大跨度桥梁随机风场的模拟［J］.土木工程学报，1998，31(3):72－79.［11］罗俊杰，韩大建.谐波合成法模拟随机风场的优化算法［J］.华南理工大学学报，2007，35(7):105－109.［12］TAMURA Y，SUGANUMA S，KIKUCHI H，et al.Proper orthogonal decompositionof random wind pressure field ［J］.Journal of Fluids and Structures，1999，13:1069－1095.［13］CHEN X，KAREEM A.POD-based modeling，analysis，and simulation of dynamic wind load effects on structures［J］.J Eng Mech，2005，131(4):325 －339.［14］HOLMES P，LUMLEY J，BEKOOZ G.Turbulence，coherent structures，dynamical systems and symmetry［M］.Cambridge:Cambridge University Press，1996.［15］SOLARI G，PICCARDO G.Probabilistic 3－D turbulence modeling for gust buffeting of structures.Probabilistic Engineering Mechanics，2001，16:73 －86.。

谐波合成法模拟随机风场的优化算法

进行随机脉动风速场模拟，能得到作用于结构的才
风速时程．
用于脉动风时程模拟的传统方法主要有线性滤
波器法和谐波合成法．线性滤波器法＿模拟效率】较高，但它是一种有条件稳定的模拟方法＿．３谐波Ｊ合成法将随机风速视为一系列余弦波叠加的过程，理论简单清晰，而且可以生成无条件稳定的高精度
高斯随机样本过程 ’ ｔ，）＝（
（）（） …，ｔ，ｔ，
（），密度函数矩阵为（．注意的是，｝谱）要本
文的谱密度函数均为单边功率谱密度函数，其大小
是双边谱密度函数的２倍．）角线上的元素为Ｓ（对
数，虚部为重谱密度函数．由于大跨度空间结构所模
拟节点在空间的高差并不大，故可以忽略由高差引起的相位差影响，也即不考虑重谱密度函数．经过分析，）半正定的实矩阵【，之施行Ｃｏｅｋ（为对ｈｌｓｙ
分解有
分析，般可以分为频域内的响应谱法分析法能对结构行为的非线时性因素进行全面考虑，而更加适用于大跨度空间因
结构．要对结构进行风致振动的时程分析，但首先应
性，因此一般采用模拟精度更高的谐波合成法．然而，该法在实际应用过程中，若模拟的空间点数较
多，互谱密度矩阵中元素的生成和矩阵的分解工作量都将大大增加；时谐波项的叠加过程也会耗费同大量的计算时间，管快速傅立叶变换（Ｆ技尽ＦＴ）

火电厂汽电双驱引风机电机谐波与脉动电磁转矩仿真分析

22转矩仿真分析柯昭松（国家能源集团福建分公司泉州热电有限公司，福建泉州 362100）摘要：引风机是火电厂各种设备中的能耗大户，调整引风机驱动方式是提高火电厂环境效益与经济效益的重要途径。

由此，基于节能角度，使用“汽电双驱”系统代替传统的引风机驱动模式，分析“汽电双驱”电机运行过程中谐波磁场变化情况，并对脉动电磁转矩进行仿真分析，以期为火电厂实现节能减排目标提供基础支持。

关键词：汽电双驱；引风机；谐波分析Simulation Analysis of Harmonic and Pulsating Electromagnetic Torque of the Motor of the Dual Drive Induced Draft Fan in Thermal Power PlantsKe Zhaosong(Chn Energy(Quanzhou) Thermal Power Co�, Ltd�, Quanzhou 362100, China) Abstract: Induced draft fan is a major energy consumer among various equipment in thermal power plants� Adjusting the driving mode of induced draft fans is an important way to improve the environmental and economic benefits of thermal power plants. Based on the perspective of energy conservation, researchers use the “steam electric dual drive” system to replace the traditional induced draft fan drive mode, and analyze the changes in harmonic magnetic field during the operation of the “steam electric dual drive” motor, and simulate and analyze the pulsating electromagnetic torque� The research can provide basic support for thermal power plants to achieve energy conservation and emission reduction goals�Key Words: Steam electric dual drive; Induced draft fan; Harmonic analysis0　引言引风机电机运行过程中，会产生大量的谐波损耗，当引风机电机接入正弦三相交流电后，其内部产生的气隙磁势的在空间上的波形分布为阶作者简介：柯昭松（1990-），男，福建泉州人，助理工程师，研究方向：火电厂、电力。

脉动风场的模拟方法及其在输电线路风振计算中的应用

脉动风场的模拟方法及其在输电线路风振计算中的应用沈国辉;黄俏俏;郭勇;邢月龙;楼文娟;孙炳楠【摘要】针对脉动风场各种模拟方法的适用性问题,在相同的输电塔线实例上进行模拟方法的应用,对比各种方法的计算效率和计算结果,分析各种模拟方法的适用性和等价性,最后探讨单塔和塔线体系计算结果的差异.研究表明:基于POD分解的WAWS法不存在风速互谱密度矩阵无法分解的情况,计算效率较高,因此推荐使用.考虑三维风场后响应的脉动均方根比一维风场大；塔线体系中计算得到的响应均方根比单塔大.%Different wind field simulation methods are applied to the same transmission line to illustrate whether these methods are suitable to simulate fluctuating wind field.The calculating efficiency and results based on these methods are compared and the applicability of these methods is studied.The difference between the results based on the model of an isolated tower and transmission-line system is also investigated.Results from this study show that, the WAWS method with POD decomposition is highly recommended because this method is quite efficient and does not encounter the problem that the cross spectrum matrix of wind velocities cannot be decomposed.The root-mean-square responses of the transmission tower considering three dimensional wind fields is larger than those considering one dimensional wind field.The root-mean-square responses of the tower line system are also larger than those of the isolated tower.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2013(031)001【总页数】6页(P69-74)【关键词】风场;模拟;输电塔;风振响应;时域分析【作者】沈国辉;黄俏俏;郭勇;邢月龙;楼文娟;孙炳楠【作者单位】浙江大学土木工程学系,浙江杭州 310058;浙江大学土木工程学系,浙江杭州 310058;浙江省电力设计院,浙江杭州 310007;浙江省电力设计院,浙江杭州310007;浙江大学土木工程学系,浙江杭州 310058;浙江大学土木工程学系,浙江杭州 310058【正文语种】中文【中图分类】TU3120 引言结构风振时程分析需要有作为输入的脉动风荷载，由于输电塔是格构式透空结构，不能像房屋结构那样采用测压试验获得脉动风荷载，因此需要采用人工模拟方法来获得。

高耸结构风场的脉动风速时程模拟

143 四川建筑第 30卷 3 期 2010. 06
%工程结构%
为的复函数。
H ( )中非对角项元素也可写成以下指数形式:
H jk ( ) =
H
* jk
(-
) ei#jk ( )
( 8)
j = 2, 3, ∃, n; k = 1, 2, ∃, j - 1; j > k
#jk (
) = arctan Im H jk ( Re H jk (
( 3)邱流潮 [ 10] 结合小湾电站 290 m 高拱坝, 在考虑坝水流固耦合振动影响下, 分析和计算了拱坝上游坝面承受的动水压力, 并特别对自由表面重力波的影响问题、库底对压力波的吸收问题、水体压缩性的影响以及库水域的有效影响范围等进行了分析。
3 试验研究
( 1)文献 [ 11]结合国内某高拱坝, 首次进行了模拟人工边界阻尼效应的拱坝 - 地基动力相互作用的振动台动力模型试验研究, 探索了其对高拱坝地震动力影响机理;
) 2N 。
2N- 1
& hjm ( q∃ t) = B jm ( l∃ ) exp i( l∃ l= 0
而 Bjm ( l∃ ) 的值可以通过下式确定
) ( q∃ t)
( 12)
B jm ( l∃ ) =
2( ∃ )H jm ( m l) exp( i%m l)
0∗ l∗ N
0
N ∗ l∗ M - 1
2 谐波合成法
随机脉动风场的实质是一种多维多变量的零均值的平
稳高斯随机过程。若不考虑多个方向风速间的相关性, 可以把风场处理为多个独立的一维多变量随机过程 [ 7] 。

超高层建筑脉动风速场模拟的改进谐波合成法

成法和线性滤波法。谐波合成法适合于任意指定谱特征的平稳高斯随机过程，特点是精度比较高，法简其算单直观，数学基础严密，计算工作量大。但
谐波合成法的基本思想首先由Ｒｃ提出，时ｉｅ当他提出的方法只能模拟一维单变量的平稳高斯随机过程。为了模拟多维或多变量均匀高斯随机过程，ｈｎ — Ｓｉｏ
１风的基本特性
在笛卡尔坐标系下，维风场中任一点的风速可三
以表示为：ｒ＝（）＋Ｍ，，ｔＵｚ（Ｙ，）
ｚｋ，ｈｎｚｋｕａＳｉｏｕａ和Ｊｎ提出了使用ＣＷＳＣｎｔｎａＡ（ｏｓｔａ
般情况，采用精度较高的样条插值技术来减少Ｃｏ— ｈｌ
ｅｋ谱矩阵分解的次数，ｓｙ然后再使用ＦＴ技术进一步Ｆ加快模拟计算速度，且通过模拟了一栋２５ｍ高的并２超高层建筑脉动风速与仅使用ＦＴ技术的谐波合成法Ｆ即传统的谐波合成法进行了对比分析。
数矩阵的一般情况，使用插值精度较高的样条插值技术来减少Ｃｏｓｙ矩阵分解的次数，ｈｌｋ谱ｅ再使用ＦＴ技术进一步加快Ｆ模拟计算速度的改进谐波合成法。为了阐明改进谐波合成法具有较好的模拟精度和较快的计算速度，运用该方法模拟了一栋２５ｍ高的超高层建筑脉动风速场，与仅使用ＦＴ技术的谐波合成法即传统谐波合成法的模拟结果进行了对比２并Ｆ分析。模拟结果的对比分析表明：尽管改进后的谐波合成法对谱分解矩阵采用了插值近似措施，但模拟的随机风速样本仍具有很好的精度，计算效率比传统的谐波合成法有了较大的提高。关键词：数值模拟；超高层建筑；脉动风速；波合成法；谐样条插值；ＦＦＴ技术

基于大涡模拟的离心泵蜗壳内压力脉动特性分析-修改

收稿日期：2010-1-7基金项目：国家自然科学基金资助项目（50979034）；江苏大学高级人才科研启动基金资助项目（09JDG032）作者简介：袁建平（1970-），男，江苏金坛人，副研究员（yh@ ），主要从事流体机械内部流动及其诱导振动与噪声的研究.基于大涡模拟的离心泵蜗壳内压力脉动特性分析袁建平，付燕霞，刘阳，张金凤，裴吉（江苏大学流体机械工程技术研究中心，江苏镇江212013）摘要：为了研究由离心泵内部非定常流动引起的蜗壳流道内的压力脉动这一现象及其特性，针对带有三长三短叶片叶轮的离心泵，采用大涡模拟方法计算包括吸水室、叶轮和蜗壳全流道的流场，获得蜗壳流道压力脉动分布特性，并对其进行了频域和时域分析。

结果表明：由于叶片和蜗壳的动静相干作用，蜗壳内的压力脉动比较明显；在设计工况下，叶轮与蜗壳交界面周向上的隔舌处脉动最大；蜗壳内各监测点压力脉动的主频都是长叶片的通过频率，次主频为叶片的通过频率；蜗壳流道不同断面上的压力脉动基本一致，而扩压管内的压力脉动要比螺旋段的更有规律性；设计工况下，蜗壳内压力脉动没有明显的高频成分。

关键词：离心泵；压力脉动；蜗壳；大涡模拟；时域与频域分析中图分类号:TH311 文献标识码：A 文章编号：Pressure fluctuation analyses within volute of centrifugal pumpbased on large eddy simulationYuan Jianping ，Fu Yanxia ，Liu Yang ，Zhang Jinfeng ，Pei Ji(Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology ，Jiangsu University ，Zhenjiang ，Jiangsu 212013，China)Abstract ：In order to study the characteristics of the pressure fluctuation in centrifugal pump volute caused by unsteady flow inside the flowfield of a centrifugal pump, based on large eddy simulation （LES ）,its whole flowfield was calculated including the volute suction,impeller and volute of a centrifugal pump whose impeller has three long blades and three short blades.The pressure fluctuation in the volute was analysed in the time domain and frequency domain.The results show that the fluctuation appears obvious,resulting from the interaction of the impeller and volute.At the design flow rate the maximum fluctuation amplitude occurs at the circumference of the interfaces between the impeller and volute.The main frequency at the monitor points in volute are all long blades’ passing frequency and the sub-frequency is the splitter blades ’ passing frequency.It can be achieved that the pressure fluctuation of the different sections of volute was basically identical while the pressure fluctuation is more regular in the diffuser pipe than that in the spiral segment.There weren ’t significant high-frequency components in volute at the design flow rate.Key words ：centrifugal pump ；pressure fluctuation ；volute ；large eddy simulation (LES)；time-frequency domainanalyses由于离心泵的空间非对称性结构，叶轮高速旋转、叶轮和蜗壳的动静干涉相互作用以及流体的高粘性，其内部流动呈现出复杂的非定常特性。

斜拉索基于谐波合成法的脉动风场模拟

２．４静力风荷载
式中：ｃ一桥梁的阻力系数Ａ一桥梁各构件顺风向投影面积（ｍ。），对吊杆、斜拉索和悬索桥的主揽取为其直径乘以其投影长度。３．谐波合成法随机过程的数值模拟技术自２０世纪７ｏ年起发展迅速。到目前为止，谐波合成法和线形滤波法是两种主要脉动风场的数值模拟方法１。谐波合成法与线形滤波法相比的具有以下几个优点：计算方法简单；模拟结果的精度比较可靠；理论也比较完善；样本的均值和相关函数的各态特性在数学上都已经得到了证明。虽然谐波合成法的计算的工作量比较大，速度比较慢，但是随着计算机技术的发展，这个问题将不断的得到完善，因此本文的脉动风场的模拟采用了谐波合成法。４．脉动风场的模拟过程４．１三维风速场的简化虽然脉动风场模拟的理论已经较为成熟，但是对于模拟点数比较多的大型结构的风场模拟，常常因为计算工作量过大而无法进行，从而影响了风场模拟技术的实际运用。结合斜拉索的特点，本章提出了一种简化的三维脉动风场模拟方法】。在笛卡尔坐标系下．大跨度斜拉桥的三维风场可以表示成：
（９）
壹
一
２．２风与结构的相互作用风与结构的相互作用受到风的自然特性、结构的动力性能、结构
的外形等多方面因素制约，是一个十分复杂的现象。风的方向、速度以及其在空间上的分布由于受到近地边界层紊流的影响都是随机的与非定常的，风与结构的相互作用是指当平均风与脉动风共同绕过非流线形截面结构的时侯，就会产生漩涡和流动的分离．形成复杂的作用力（空气力），这种作用将会引起结构风致振动，而振动起来的结构又将反过来影响流场，改变空气作用力的相互作用过程。

基于谐波合成法的脉动风场模拟

基于谐波合成法的脉动风场模拟摘要在建筑结构的现代设计中，抗风设计在建筑安全设计逐渐占有的着越来越重要的地位。

但受困于现有实测数据的局限性，风模拟的重要性日益得到凸显。

本文首先简述了对风的认识、风荷载研究发展历程和风荷载对建筑的影响。

而后概述平均风、脉动风、旋涡等风场基本元素的特性，并且回顾近年来风模拟研究进展，介绍利用谐波合成法进行风的数值模拟的想法。

最后通过对模拟生成数据与现有实测数据的对比，验证了谐波合成法脉动风模拟的可行性。

关键词：风荷载；谐波合成法；脉动风1、绪论1.1、对风的基本认识空气的流动是风形成的本质原因，这是现象是由于太阳热辐射而产生的自然现象。

太阳的热辐射到达地表，使其温度上升高，地表附近的空气受热,因密度变小而上升。

向上的热空气因渐渐变冷密度增大而下落。

由于地表一直接受着太阳的照射，所以温度比高空空气高，它加热的空气又会继续上升，这种原因导致的空气循环就是风形成的本质。

虽然其流动的方向看似确定，但空气移动的速率和方向却是有着随时间、空间的变化而会产生随机性变化的特点。

风的这种特性是可以利用风速剖面、脉动风的湍流强度、湍流积分尺度、湍流功率谱密度函数等随机概率特性进行叙述解释的[1]。

1.2、脉动风模拟研究意义随着经济的飞速发展，生活水平不断提高，多种建筑形式也在不断进入我们的生活。

对于建筑结构提出了更高的要求。

从前的低矮建筑样式在防灾减灾方面主要考虑抗震性方面的因素。

而随着建筑结构向着更高、更大、更复杂的方面发展，对高耸结构、高层建筑结构、大跨度空间结构、高压输电塔线体系等结构的安全性研究就变得日益重要。

从前对于低矮建筑结构的抗灾要求已远远不能满足现今复杂建筑结构的安全需求。

其中风荷载是当今现代高层、复杂的建筑结构体系设计中必需要考虑到的一类非常重要的荷载。

事实上，我们为能计算出正确可靠的结构抗风性能，应该求出结构的反应概率密度分布关于时间变化的过程，并且在实际的大气边界层湍流中，脉动风速不仅随时间改变，而且还具有与空间位置的相关性。

二维空间脉动风场波数-频率联合功率谱表达的FFT模拟

二维空间脉动风场波数-频率联合功率谱表达的FFT模拟作者：宋玉鹏陈建兵彭勇波来源：《振动工程学报》2020年第04期摘要：针对二维空间纵向脉动风场模拟问题，采用多维随机场理论，基于Davenport脉动风速谱和相干函数模型，导出了二维空间均匀脉动风场的波数-频率联合功率谱。

通过谐波叠加直接获得二维空间均匀脉动风场，避免了经典谱表达方法在脉动风场模拟时的空间离散和互功率谱矩阵的Cholesky分解或本征正交分解（POD）。

为了进一步提高风场模拟的效率，在数值程序中引入了快速Fourier变换（FFT）技术。

最后，对风力机桨叶所在平面进行了二维空间脉动风场模拟，验证了该方法的准确性和高效性。

关键词：脉动风场; 波数-频率联合功率谱; 二维空间; 谱表达方法; FFT算法中图分类号： TU312+.1; O324 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2020）04-0660-07DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2020.04.003引言高层建筑、风力发电高塔、大跨屋盖、输电塔线体系和桥梁等高柔大跨结构对风荷载往往十分敏感。

由于风荷载中的脉动分量具有较强的随机性，将使上述风敏感性结构发生多种形式的风致振动，甚至可能发生动力失稳，极大降低结构的安全性[1]，因此结构风致响应分析问题一直备受学术界和工程界的关注[2]。

结构的随机动力响应分析一般可在频域和时域内进行。

频域方法往往较为简便高效，遗憾的是它只适用于线性系统[3-4]，而大多数结构在强动载条件下将进入非线性阶段，甚至一些结构在正常工作条件下就已处于复杂的非线性狀态，如风力发电系统结构[5]。

因此时域分析方法是结构非线性随机动力响应与可靠性分析的必然选择[6]。

在时域分析过程中，脉动随机风场模拟是其中的首要环节。

空间中任意一点的风速可分解为沿水平方向的平均风速U和沿3个相互垂直方向的脉动风速。

对于高柔结构体系，3个脉动分量之间的相关性可以忽略，因此高柔结构的脉动风场模拟可单独考虑为1个方向的脉动分量[1]。

风驱雨CFD模拟及平均雨荷载计算方法研究

风驱雨CFD模拟及平均雨荷载计算方法研究杨俊涛;楼文娟【摘要】基于谐波叠加法,用Kaimal谱生成空旷场地的脉动风速时程,将脉动风速时程作为流场CFD模拟的速度入口.采用分离涡模型模拟脉动风场并用离散相模拟雨滴颗粒,通过风雨耦合的CFD模型,获得雨滴落在输电塔各高度处的雨滴速度以及时间,并依据冲量定理和冲量等效原则,提出了任一时距的平均雨荷载计算方法.以176m高的输电塔为例,计算出作用在输电塔上以0.25s为时距的平均雨荷载.研究了水平风速和降雨强度对平均雨荷载的影响,结果显示:水平平均雨荷载随水平风速和降雨强度的增加而增加,但水平平均雨荷载与风荷载的比值沿高度增加而递减；尽管单粒雨滴荷载较大,但作用时间只有大约1×10-5s,依据冲量等效原则计算得出在一定时距内的平均雨荷载较小；对于本文算例,平均雨荷载与平均风荷载的比值不超过2.6％.%Based on harmonic wave superimposing method and Kaimal spectral, the time history of fluctuating wind in open site was generated and then used as the velocity inlet for CFD flow field simulation. Fluctuating wind field and raindrops were respectively simulated by detached eddy model and discrete phase model. Using wind-rain coupling CFD model, hitting velocity and time of raindrops at different heights of transmission towers can be obtained.According to the impulse theorem and the impulse equivalence principle, a method for calculating rain load averaged over any time interval was proposed. Take a 176m high transmission tower as case, rain load averaged over 0.25s was calculated. The influence of horizontal wind speed and rain intensity on mean rain load are as follows; horizontal mean rain load increases with wind speedand rain intensity, while the ration of rain load to wind load decreases with the increment of height. Although single raindrops can induce considerable rain load, this load would last only about 10-5 a. Thus, rain load averaged over a certain time interval is rather small by use of the impulse equivalence principle. For the case of a 176m high transmission tower, the ration of mean rain load to mean wind load is no more than 2.6%.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2011(029)005【总页数】7页(P600-606)【关键词】风驱雨;雨荷载;离散相;冲量定理【作者】杨俊涛;楼文娟【作者单位】浙江大学结构工程研究所,浙江杭州3100.58;浙江大学结构工程研究所,浙江杭州3100.58【正文语种】中文【中图分类】TU973+.330 引言“风驱雨”(wind-driven rain)是从云层降落并受到风场作用具有水平速度的雨滴［1］。

大跨度桥梁脉动风场模拟

的帮助。
拟和计算机仿真模拟三种。其中桥梁实测效果为最
佳，但耗时长且经济投入大，风洞试验模拟相比实测而言其投入小但效果不如实测，比前二种方法而相言，计算机模拟风速具有经济省时的特点，如果采用
较好的风速谱模型，也可以得到比较满意的效果。则
１脉动风的基本特性
在工程实际应用中，常认为风速包含平均风通和脉动风两部分，荷载的模拟主要是针对脉动风风而言。脉动风有两个主要概率特性：脉动风的风速谱和相干函数。
１１脉动有线性滤波器法和谐波
频率（ｚ，为剪切速度。Ｈ）ｔｌ在上述两种风谱中，ａｌ为随高度变化的Ｋｉ谱ｍａ
风谱，已被我国桥梁设计规范采用，以本文对于一所
ｕ（）ｌｌＩｉ‘ ）４Ａｃｓ２ｒｋ ‘ ）ｉｔ＝∑∑ Ｈｌ１ｌ／￣ｏ（，ｊ＋ｐ（）２ｋｒｏｌｋ
本文将基于谐波合成法理论，利用Ｍａａ言ｔｂ语ｌ
的设计起至关重要的作用 ¨ 。目前，内外对桥梁国
风荷载的获得主要采用桥梁现场实测、同试验模风｝
进行计算机编程，用Ｋｉａ谱基于Ｄｖｎｏｔ采ａｍｌａｅｐｒ的相关性经验公式进行桥梁空间相关的风场模拟，其方法实现的有效性将对桥梁设计工程应用具有较大
Ｖ１０
ｎｚｋ发展了一整套基于单变量ＣＷＳ法的稳态ｏｕａＡ

基于谐波叠加法和近地表风场谱分析统计特性的风场重构

基于谐波叠加法和近地表风场谱分析统计特性的风场重构基于谐波叠加法和近地表风场谱分析统计特性的风场重构摘要：风场重构是利用现有的测量数据和数学模型进行风场的估计和预测的一种方法。

本文介绍了一种基于谐波叠加法和近地表风场谱分析统计特性的风场重构方法。

该方法结合了谐波叠加法的时间序列特征和近地表风场谱分析的频域特性，通过对观测数据进行谐波分析和频谱分析，并结合统计特性进行重构，得到了更准确、更稳定的风场估计结果。

1. 引言风场是大气环流的一种重要表现形式，对气象、风能资源评估等领域具有重要意义。

然而，直接测量和观测风场是非常困难和昂贵的，因此需要通过数据处理和模型估计来重构风场。

目前，常用的风场重构方法包括基于统计学模型、基于计算流体力学模型等，但这些方法往往仍存在一定的误差。

2. 方法本文提出的风场重构方法基于谐波叠加法和近地表风场谱分析统计特性。

首先，对观测数据进行谐波分析，提取出主要谐波分量，得到每个谐波分量的振幅、相位和周期。

然后，对每个谐波分量进行频谱分析，得到其频域特性。

接着，根据谐波叠加法和频谱分析的结果，对风场进行重构。

最后，通过统计特性分析对重构结果进行评估和调整，得到更准确的风场估计结果。

3. 实验与结果为了验证该方法的有效性，本文使用了某地区的观测数据进行了实验。

实验结果表明，该方法能够较准确地重构出风场的时间变化和空间分布。

与传统的方法相比，该方法具有更高的重构精度和稳定性。

4. 讨论与展望本文提出的基于谐波叠加法和近地表风场谱分析统计特性的风场重构方法在实验中取得了良好的效果，但仍存在一些可以改进的地方。

首先，目前的方法只考虑了谐波分量和频谱分析，可以进一步引入其他特征进行重构。

其次，需要考虑更多环境和气象因素对风场的影响，以提高重构结果的准确性和适用性。

结论：本文提出了一种基于谐波叠加法和近地表风场谱分析统计特性的风场重构方法。

实验结果表明，该方法能够较准确地估计和预测风场的时间变化和空间分布。

基于PO D的大涡模拟入流脉动合成方法研究

ＺＨＥＮＧＤｅ — ｑｉａｎ一，ＧＵＭｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＡｉ — ｓｈｅ。
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｈｅ ’ ｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５０００１，Ｃｈｉｎａ；
ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓａｓｗｅｌｌａｓｗｉｔｈｔｈｅｎｕｍｅｉｃｒａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｆｅｘｉｓｔｉｎｇｗｏｒｋｓｉｎｄｅｔａｉｌ．ＴｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｆｌｏｗｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｒｆＬＥＳｗａｓｖｅｒｉｉｅｆｄａｓｈａｖｉｎｇｂｅｅｎｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙａｐｐｌｉｃａｂｌｅｔｏａｃｅｒｔａｉｎｅｘｔｅｎｔｉｎｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｔｕｒｂｕｌｅｎｔｗｉｎｄｉｅｆｌｄａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｗｉｎｄｌｏａｄｓｏｎｂｕｉｌｄｉｎｇｓ．
ｔｈｅｅｉｃｆｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｌｏｆｗａｒｏｕｎｄａｓｉｎｇｌｅｓｑｕａｒｅｓｅｃｔｉｏｎｔａｌｌｂｕｉｌｄｉｎｇｗｉｔｈｗｉｄｔｈｔｏｈｅｉｇｈｔａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏｏｆ１：６ｗａｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙａｄｏｐｔｉｎｇｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｆｌｏｗｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｒｆＬＥＳ．Ｔｈｅ

大涡模拟在轴流风扇气动噪声仿真中的应用

ＴｈｅＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＬｅｓｉｎＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃＮｏｉｓｅＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒＡｘｉａｌＦａｎ
ＷＵＷｅｎ－ｈｕａ，ＤｕＰｉｎｇ－ａｎ，ＣｈｅｎＹａｎ，ＬｉＭａｏ－ｆｕ
可解尺度湍流间的动量输运。要实现大涡数值模拟，必须构造亚
格子应力的封闭模式。不可压缩湍流的亚格子涡粘和涡扩散模型采用分子粘性形式，即：
￣＇ｑ＝２Ｖ，ＴＳ＋｝．ｒ
（５）
图２叶片表面涡量分布
Ｆｉｇ．２ＤｉｓｔｉｂｒｕｔｉｏｎｏｆＶｏｒｔｉｅｉｔｙｏｎＢｌａｄｅｓｕｒｆａｃｅ
一
紊流附面层及其脱离引起气流压力脉动造成的噪声。过去气动噪声的研究主要源于经验模型、公式的积累。随着仿真计算方法以
及计算机技术的发展，数值仿真已经成为气动噪声仿真、预测、降
种数值预测湍流的方法，大涡模拟将大尺度湍流直接使用数值
求解，对小尺度湍流脉动建立模型。这种方法的优点是：对空间分
伍文华等：大涡模拟在轴流风扇气动噪声仿真中的应用
Ｏｕ
＿＝Βιβλιοθήκη 第１期声场计算过程中，迭代参数设置为：时间步长Ａｔ＝５ｅ一５，迭代
０（２）
步数Ｎ＝５００，每一步最大迭代次数Ｍ＝３０，频率范围为（０一），其中，眦＝Ｉ１／（２ × △ ｆ）＝１ｅ４ｈｚ；频率间隔（频谱分辨率）＝Ｉ／（Ａｔ￣Ｎ）＝

大涡模拟中入流边界脉动风速模拟相关参数取值分析

大涡模拟中入流边界脉动风速模拟相关参数取值分析熊涛;吴玖荣【摘要】The modeling of the inlet fluctuated wind velocity in large eddy simulation plays an important effect on the precision of computationalfluid dynamics numerical simulation of wind loads on buildings .Along with the application of DSRFG method in turbulence wind velocity , the studyon selecting the reasonable numerical val-ues of some main parameters in this method was conducted in this paper .These key parameters mainly include:the discretized sampling number for the simulated energy spectrum of fluctuated wind speed , the number of tri-angular function series in modeling the energy spectrum , the spatial and time scale parameter .The effect of these parameters on the simulated power spectrum and vertical spatial correlation of fluctuated wind speed were studied by an example of inlet fluctuated wind velocity simulation for the CFD application .Simulated results showed that the more scattered numerical values in spatial scale parameter were found to fit the empirical vertical spatial correlation of fluctuated wind speed .Finally a numerical simulation of inlet fluctuated wind velocity was conducted in this study through DSRFG method with the proposed values for these four parameters , and the sim-ulated results could represent the von-Karman spectrum and its vertical spatial correlation with considerable pre-cision.%大涡模拟中入流边界条件脉动风速的处理对计算流体动力学的数值模拟结果的正确性和精度有着至关重要的影响，文章对在运用DSRFG法生成湍流脉动风的算法中，研究了几个相关参数（包括脉动风速能量谱离散化的区间样本数Kmax，能量谱密度模拟所选取三角级数向量组的个数N，空间尺度参数因子θ1和时间尺度参数因子θ2）的数值选取，对入流脉动风速功率谱和脉动风速竖向空间相关性模拟结果的影响。

基于Matlab的大型兆瓦级风电机脉动风速时程数值模拟

基于Matlab的大型兆瓦级风电机脉动风速时程数值模拟
曹玉生;包格日乐图
【期刊名称】《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2013(000)004
【摘要】本文旨在模拟西部内陆地区大型兆瓦级风机所受风荷载的脉动风速成分，基于风机结构自身在风荷载作用下各质点具有空间相干性的基本性质，依据风机整体结构的体型特征和脉动风功率谱特性，利用谐波叠加法对风机结构所处的随机风场的脉动风速时程进行数值模拟，通过对比计算谱与目标谱的齿合程度，确认该方法的切实可行性，为模拟高耸结构及大跨度结构在长时间随机风荷载作用下的动力时程响应提供了可靠适用的随机风荷载时程数据。

【总页数】7页(P278-284)
【作者】曹玉生;包格日乐图
【作者单位】内蒙古工业大学土木工程学院，呼和浩特010051;内蒙古工业大学
土木工程学院，呼和浩特010051
【正文语种】中文
【中图分类】TU391
【相关文献】
1.高耸结构风场的脉动风速时程模拟 [J], 徐青;王浩;郑史雄
2.超高层建筑脉动风速时程的数值模拟研究 [J], 李春祥;都敏
3.脉动风速时程数值模拟 [J], 程华;钟华生;周凌;王龙;
4.脉动风速时程数值模拟 [J], 程华;钟华生;周凌;王龙
5.高层建筑风场的脉动风速时程模拟 [J], 张冬兵;梁枢果;韩银全;彭德喜
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大跨度结构三维随机脉动风场的模拟方法

一
ＭＷ｝Ｍ，，；）｛（Ｙｚｔ｝其中，，，ｕＷ分别为纵向（流方向）横向和竖向脉动来，
＝
风速分量；Ｕ为纵向平均风速，以对数形式表达Ｕ（）＝２５Ｉ（／。ｚ．Ｍｎｚｚ）
（）２
式中，ｚ为节点所在高度（；为剪切速度（／）为ｍ）ｕｍｓ；地面粗糙长度（。图１ｍ）显示了风速场中任意两个空间
摘要：对大跨度空间结构进行风荷载动力时程分析，首先需要获得不同节点在不同紊流方向上的脉动风速时
程。在传统一维多变量谐波合成法的基础上，考虑了紊流风速在不同节点和三个方向上的相关关系，并且引入了水平风速的相位差，出三维多变量随机脉动风速场的模拟模型。同时，提利用Ｆ技术来代替谐波叠加的算法，丌以提高谐波项合成效率。通过一个算例表明模拟样本的谱密度函数、相关函数和概率统计参数与目标结果吻合得很好。这说明所提出的模型可以准确地模拟出适合大跨度结构的三维多变量随机脉动风场。
关键词：ＭｏｔＣｒ模拟方法；机过程；干函数；丌技术；域分析ｎａｌｅｏ随相Ｆ时
中图分类号：Ｐ１．６：Ｕ５：Ｕ１．３５９Ｔ３１Ｔ３１３文献标识码：Ａ
由于大跨度空间结构具有跨度大，量轻 ’０低质冈度等特点，设计过程中风荷载是必须考虑的重要因在
顺风向脉动风速这种一维多变量的情况。。现阶段，。有学者针对大跨度桥梁的结构特点，过相应的假设，通将三维多变量的随机过程简化为一维多变量的情况一。然而对于大跨度屋盖结构而言，必要考虑：有同

基于谐波合成法的大涡模拟脉动风场生成方法研究

基于谐波合成法的大涡模拟脉动风场生成方法研究作者：沈炼韩艳蔡春声董国朝来源：《湖南大学学报·自然科学版》2015年第11期摘要：为准确模拟大涡模拟入口处的脉动信息，在充分考虑脉动风场的功率谱、相关性、风剖面等参数前提下，运用谐波合成方法生成了满足目标风场湍流特性的随机序列数，通过对FLUENT软件平台进行二次开发，将生成的随机序列数赋给大涡模拟的入口边界，从而实现了大涡模拟的脉动输入.基于风洞试验数据，分别建立了两种模拟脉动风场的数值模型，一为没有任何障碍物的空风洞，运用谐波合成方法生成的随机序列数作为入口边界来生成脉动信息；二为与真实风洞一致的尖劈粗糙元风洞，采用平均风作为入口边界，利用尖劈粗糙元对风场的扰动来产生脉动信息.通过对比两种数值模型发现：基于谐波合成方法生成的脉动风场可作为大涡模拟的入口边界，可为大涡模拟脉动入口研究提供参考.关键词：大涡模拟；谐波合成；数值模拟；脉动风场中图分类号：O35 文献标识码：A文章编号：1674-2974（2015）11-0064-08大涡模拟在计算资源与计算效率方面是雷诺时均模拟（RANS）和直接模拟（DNS）的折中，集成了二者优势，因此在CFD模拟方面得到了广泛应用.但在实际运用过程中，大涡模拟入口边界处的脉动信息给定问题还没有得到完全解决[1].目前，许多学者直接将均匀来流赋给入口边界，没有考虑脉动信息的作用.而在实际风场中，来流脉动对结构的脉动风压和瞬时风荷载起着非常重要的作用[2]，有着不可忽略的地位.因此，非常有必要在大涡模拟过程中考虑脉动信息的影响.针对大涡模拟脉动入口研究方法，可以将其分为三类[3]，第一类为“预前模拟法”，是运用一个预前模拟区域，将目标风场预先模拟出来，然后赋给主模拟区域的入口边界.朱伟亮等[2]在预前模拟区域用流场循环的方法生成了脉动风场，并对钝体平面屋盖的结构风压进行了模拟，这种脉动风场生成方法的不足之处是需要生成匹配的数据库，会消耗巨大的内存和计算时间.序列合成法的另一种储存形式是用空间序列储存，Chung[4]利用泰勒方法协调了预前模拟方法两个计算域之间的离散差异性，对槽道流进行了模拟，运用该方法的缺点是不同时刻的速度不能严格的由泰勒级数展开来获取，因此插值的效果不佳.第二类方法为涡方法，针对涡方法的研究，Mathey等[5]人用一系列的二维随机漩涡加载到平均风场中去从而得到脉动风场，这种方法生成的脉动风场虽然具有较好的空间相关性和湍动能信息，但不足之处是目标风场很难满足风场各向异性目标谱的要求.第三类方法为序列合成法，序列合成法是运用傅里叶变换的方法来生成脉动风速时程.2002年Hanna等[6]人提出了一种简单的各向异性湍流脉动生成方法，生成了随机正态序列数，它是假设在顺风方向和垂直方向的脉动均方根和平均速度有不同的比例，然后通过加权得到脉动信息，这种方法的不足是缺少了雷诺应力信息，同时湍流也会很快衰减.此后，2006年，Kondo[7]等提出了动态湍流输出方法，但这种方法不能满足目标谱的需求.2008年，Xie和Castro[8]用雷诺应力的垂向分布构造出了脉动速度分量，得到的脉动量满足湍流的基本特性并具有雷诺应力信息，但是生成的湍流在入口处并不满足连续性的需求，需要经过很长时间的发展才能形成真正的湍流.后来，Hemon and Santi[9]，Huang等[10-11]也针对大涡模拟的入口脉动边界做出了相关研究，得到了不错的计算结果.本文借助于经典的谐波合成方法，在充分考虑湍流的平均风剖面、目标谱、空间相关性等指标下，合成一系列的随机序列时程数据，把生成的时程数据与大涡模拟的入口建立对应关系，基于对FLUENT软件平台进行二次开发，把生成的随机序列数赋给大涡模拟的入口边界，从而生成入口脉动信息.最后通过对比数值模型和风洞试验结果发现：基于谐波合成的脉动信息生成方法能满足大涡模拟入口边界的要求，其优势在于目标谱及相关性参数能根据不同情况的需要进行随意调整，合成的时程数据可直接赋给入口边界，生成速度快，模拟时间长短可以随意控制，模拟的点都相互独立，可以很好地进行并行计算，大大提高计算效率.1 数值模拟理论与方法在充分考虑脉动风场的平均速度、功率谱、相关性、时间步长等参数后，基于谐波合成理论，用MATLAB对风速时程数据进行合成，生成满足目标风场的随机序列数.然后将生成的随机序列数与入口网格在时间和空间上建立对应关系，时间上要满足时间步长的一致，保证谐波合成风速与大涡模拟风速在时间上的同步.空间上要对入口网格坐标进行严格控制，将模拟点的速度时程赋给对应的入口网格中心点，整个过程用UDF程序编制，对FLUENT软件用户自定义模块进行加载，重新定义入口速度，从而实现大涡模拟入口脉动信息的输入.2 大涡模拟入口脉动风场特性分析为验证本文入口处脉动信息输入的正确性，建立了一空风洞数值模型，里面没有任何障碍物，具体尺寸为15 m×2.5 m×3.0 m （x×y×z），总网格数为180万.入口平均风采用指数率风剖面形式，α值为0.16，取基准风速为20 m/s，地表粗糙高度为0.05 m.入口脉动量由MATLAB 程序模拟生成，然后通过UDF程序将这些时程数据赋给入口边界网格，待计算稳定后提取模型入口0.5 m和1 m高度处的风速时程并与输入的谐波合成法生成的数据序列对比，如图1～2所示.由图1～2可以看出，模型入口监测值与输入的谐波合成法生成的数据序列基本一致，说明了入口边界风速时程输入方法的正确性.为了验证入口边界功率谱的正确性，将数值模型入口1 m高度处顺风方向功率谱模拟值与我国规范进行对比，如图3所示.从图3可以看出，功率谱能较好的与我国规范采用的Kaimal谱吻合，满足脉动风场特性要求.对流场入口中心0.5 m和1 m高度处的速度时程数据进行相关性分析，定义两点分别为A 和B.图4给出了入口监测点A和B的互相关性和B点的自相关性检验结果，图4（a）中目标值由公式（11）给出.图4表明了入口处脉动风场相关性呈指数率衰减，模拟值与理论目标值衰减趋势一致，体现出了模拟风场在入口处具有良好的相关性.通过对上述平均风速、功率谱、相关性等参数进行分析，发现基于谐波合成法生成的脉动风场满足湍流的基本特性，可以在大涡模拟的入口进行无缝对接.3 数值模型为验证数值模型内部风场正确性，以TJ-2风洞试验数据[18]为参照对象，建立了两个数值模型，一为没有任何障碍物的空风洞，与第二节所用空风洞验证模型为同一计算模型，利用上节所提出的谐波合成方法来生成入口脉动信息，简称为“空风洞数值模型”；二为与风洞试验条件一致的“尖劈粗糙元数值模型”.下面分别对两种模型的尺寸，网格数量，计算参数与边界条件进行介绍.3.1 模型尺寸与网格数量3.1.1 空风洞数值模型TJ-2风洞具体尺寸为15 m×2.5 m×3.0 m （长×高×宽），空风洞数值模拟采用与物理风洞一致的模型尺寸，为保证计算精度，采用全六面体网格，并对总网格数为90万、180万、400万3种网格进行了网格无关性测试，权衡计算资源和计算精度后，选取了180万网格数模型作为最终计算模型，网格在模型底部进行加密，增长因子为1.1，最底层网格高度为0.01 m，具体网格如图5所示.3.1.2 尖劈粗糙元数值模型尖劈粗糙元数值模型与物理风洞试验条件保持一致，布置如图6所示.与上一节类似，为保证精度，对尖劈粗糙元数值模型进行全场六面体网格划分，并对260万，450万，800万3种网格进行了网格无关性测试，无关性测试结果如表1所示.通过比较模型内部测量中心处湍流度发现260万网格数模型较450万和800万的偏差较大，但450万和800万网格数的计算结果偏差幅度很小，权衡计算精度和计算资源的影响后，最终选取了450万网格数作为最终计算网格.整个网格在底部进行加密，最底层网格高度为0.005 m，延伸率为1.1，网格如图7所示.计算过程中，对空风洞数值模型和尖劈粗糙元数值模型的“预定模型中心”位置进行风速监测，具体位置如图6所示.3.2 边界条件设置空风洞数值模型的入口条件是基于对FLUENT软件平台进行二次开发，将生成的随机序列数赋给入口边界；而尖劈粗糙元数值模型则采用平均风作为入口边界，详细边界条件与计算参数如表2所示.4 计算结果空风洞数值模型采用超线程12核工作站进行计算，模拟150 s时长（60 000步）需耗时60 h，其计算结果如图8（a）所示.尖劈粗糙元模型同样采用超线程工作站进行计算，模拟同样时长需耗时124 h，计算结果如图8（b）所示.通过对“预定模型中心”不同高度处的风速监测，得到监测中心处的平均风剖面与湍流度信息，对其无量纲处理并与风洞试验结果进行对比，其结果如下图所示.通过比较图9和图10发现，在风剖面和湍流度方面，两种数值模型相对风洞试验值的偏差均较小，能满足工程精度需要，也再一次证明了谐波合成方法生成脉动风场的正确性.用最小二乘法对空风洞模型风剖面进行指数率拟合，得到α指数为0.161，非常接近风洞试验的拟合值0.162，也接近于我国规范给出的B类风场特性.对“预定模型中心处”1 m高度处的时程数据进行分析，得到空风洞模型和尖劈粗糙元模型的顺风方向功率谱，将其进行拟合并与Kaimal谱进行对比，如图11所示.通过对两种方法同一监测点顺风方向功率谱与Kaimal谱进行对比发现，数值模拟结果与风洞试验的风速功率谱在低频段（频率1）出现陡降，而工程领域最为关心的频率出现在惯性子区（0.2在计算效率方面，将两种数值模型所需的网格数和耗时量作出对比，如表3所示.由表3可以发现，在达到允许精度要求下，空风洞模型所需的网格数不到尖劈粗糙元模型的一半，计算耗时量方面也远远优于尖劈粗糙元模型.此外，空风洞数值模型具有更好的适应性，特别是对不同脉动风场的模拟，空风洞模型只需对目标风场的特性参数进行调整，操作简单方便，可调性强.而尖劈粗糙元数值模型只能通过不断调整尖劈粗糙元的位置和数量来对目标风场进行试算，计算工作量大，消耗时间长.5 结论本文基于谐波合成方法生成了随机序列数，通过对商业软件FLUENT进行二次开发，利用UDF程序把时程数据转化成大涡模拟的入口脉动信息，同时建立了与物理风洞试验条件一致的尖劈粗糙元数值模型，通过对比研究得到了以下成果和结论.1）实现了随机序列数在大涡模拟入口处的无缝对接，开发了大涡模拟入口脉动速度输入模块，可以很好地进行并行计算，解决了大涡模拟入口处湍流信息给定问题.2）通过比较平均风剖面、湍流度和功率谱等结果发现：基于谐波合成方法生成的大涡模拟脉动风场具有较高的精度，能满足工程需要，但风速功率谱在高频段会出现衰减现象.3）通过对比空风洞数值模型和尖劈粗糙元模型的计算效率发现，空风洞数值模型在网格数量和计算耗时方面均要远远优于尖劈粗糙元数值模型.4）相比尖劈粗糙元数值模型，基于谐波合成脉动生成方法对不同风场模拟只需调整风场特性参数，操作方便，模拟速度快，是一种极具前景的脉动生成方法，也可为大涡模拟入口处脉动生成方法精细化研究提供参考.基于谐波合成法的脉动风场生成方法是谱合成方法的一种拓展，拥有许多优点的同时也存在一些不足，如生成的随机风速时程不满足N-S方程的连续性，风谱高频衰减等问题还有待进一步解决.参考文献[1] JIANG Wei-mei，MIAO Shi-guang. 30 years review and perspective of the research on the large eddy simulation and atmospheric boundary layer[J]. 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