2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期1.5.2、有理数的除法导学案6

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湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的除法》说课稿1

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的除法》说课稿1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的除法》是本册教材中的一部分，主要介绍了有理数的除法运算。

本节课的内容是在学生已经掌握了有理数的加法、减法、乘法运算的基础上进行学习的，是对前面所学知识的进一步拓展和加深。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数除法的运算方法，并能够熟练地进行有理数的除法运算。

二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了有理数的加法、减法、乘法运算，对有理数的概念和性质有了初步的了解。

但是，学生在进行除法运算时，可能会对除以一个负数的情况产生困惑，因此在教学过程中需要特别注意这一点。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握有理数的除法运算方法，能够熟练地进行有理数的除法运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的除法运算方法。

2.教学难点：除以一个负数的情况。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、小组合作法、讨论交流法等多种教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT、动画等，帮助学生更好地理解和掌握有理数的除法运算。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数的除法运算，激发学生的兴趣。

2.知识讲解：讲解有理数的除法运算方法，重点讲解除以一个负数的情况。

3.小组合作：学生分组进行讨论，总结有理数除法运算的规律。

4.练习巩固：学生进行课堂练习，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

七. 说板书设计板书设计将有理数的除法运算方法进行归纳和总结，包括除以一个正数、除以一个负数的情况，以及一些注意事项。

板书设计要简洁明了，便于学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价将从学生的课堂表现、课堂练习成绩、小组合作情况等多个方面进行评价。

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的除法》教学设计2

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的除法》教学设计2一. 教材分析《有理数的除法》是湘教版数学七年级上册1.5.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除的基础上进行学习的。

有理数的除法是数学中的一种基本运算，它与我们的生活实际密切相关，同时也有广泛的应用。

本节课的主要内容是让学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减乘除，对有理数的运算已经有了一定的认识和理解。

但是，学生在进行有理数除法运算时，可能会对一些特殊情况产生困惑，如除以0的情况。

因此，在教学过程中，教师需要针对这些特殊情况加以解释和引导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数除法的基本运算方法，能够正确进行有理数除法运算。

2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，让学生能够理解有理数除法的运算规律，提高运算能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本运算方法。

2.教学难点：理解有理数除法的运算规律，能够灵活运用。

五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、讨论法等教学方法。

通过实例讲解和练习，让学生掌握有理数除法的运算方法，通过讨论法让学生在课堂上积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备教师准备PPT、教案、练习题等教学材料。

学生准备笔记本、笔等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明有5个苹果，他想把这5个苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”让学生思考并回答问题，引出有理数除法的重要性。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数除法的基本运算方法，并进行讲解。

讲解内容包括：（1）有理数除法的定义和运算规则；（2）除以正数、负数和0的情况；（3）有理数除法的运算步骤。

3.操练（10分钟）教师给出一些例题，让学生在课堂上进行练习。

七年级数学上册 1.5.2 有理数的除法导学案1(无答案)(新版)湘教版

有理数的除法【学习目标】：1、掌握有理数的除法法则，并正确地进行有理数的除法运算。

2、理解有理数倒数的意义。

【预习案】：1、有理数的乘法法则：⑴两数相乘； ⑵几个不等于0的数相乘。

2、 )5(3-⨯， )3()5(-⨯-如何计算？3、阅读教材P34—36页。

有理数除法法则：【课堂导学案】：探究一：有理数除法法则1 ：(1)、说说：6个同样大小的苹果分给3个小孩，每个小孩分到几个？答案是如何算出来的？(2)、探究： 6÷3= ；（-6）÷3= ； 6÷（-3）= ；（-6）÷（-3）= 。

(3)、抽象：有理数除法法则1：同号两数相除得，异号两数相除得，并把它们的。

0除以任何一个不等于0的数都得（注意：除数不能为0）例1、确定下列两数的积的符号、绝对值、积。

第一步：；第二步，。

即把他们的绝对值。

探究二：倒数1、什么是倒数：乘积为的两个数互为倒数．即：若a 、b 互为倒数，则或 = 1 ； a 的倒数是（a ≠0）。

2、练一练：－2，－32，1，-1，321-，1.5,0的倒数各是多少？ 3、总结：① 没有倒数，② 的倒数是它本身，③ 的倒数是正数，的倒数是负数。

④ 的倒数是a1（a ≠0）。

探究三：有理数除法法则21、算一算: 6×31= ， -6×31= 6×（-31）= ，-6×（-31）= 2、说一说：对照有理数除法法则1的探究，发现什么？3、抽象：有理数除法法则2：除以一个非零的数等于这个数的。

即： ba b a 1⨯=÷．（b ≠0）注：我们知道减法运算可以转换为加法运算。

除法法则2说明，除法运算可以转换为乘法运算，但要注意同时除数要转化为其倒数。

例2 计算：（1）（-12）÷31 （2）15÷（73-）（3）（-152）÷（32-）总结计算步骤：第一步，，第二步，第三步，。

湘教版-数学-七年级上册-1.5.2 第1课时有理数的除法1 教案

有理数的除法教学目标1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点)2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点) 教学过程一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________； (2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－125×0＝________． 2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________．观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．二、合作探究探究点一：倒数【类型一】直接求某个数的倒数求下列各数的倒数．(1)－34；(2)223；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答．解：(1)－34的倒数是－43； (2)223＝83，故223的倒数是38； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45； (4)5的倒数是15. 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．【类型二】与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m－cd ＋|m|的值．解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得A.b ；C.d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m|＝6，m ＝±6；所以①当m ＝6时，原式＝06－1＋6＝5；②当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m－cd ＋|m|的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算．探究点二：有理数的除法【类型一】直接判定商的符号和绝对值进行除法运算计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14； (3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答．解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(2)12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－⎝⎛⎭⎪⎫12÷14＝－48； (3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度．【类型二】将除法转化为乘法进行计算计算：(1)(－18)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (2)16÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－98. 解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答．解：(1)(－18)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝(－18)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝18×32＝27；(2)16÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－98＝16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－89＝16×34×89＝323. 方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求．【类型三】根据a b，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号如果a ＋b ＜0，a b＞0，那么这两个数( ) A ．都是正数 B ．符号无法确定C ．一正一负D ．都是负数解析：因为a b＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，A.b 同号，又因为a ＋b ＜0，所以可以判断A.b 均为负数．故选D.方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力．三、板书设计有理数除法法则：(一)任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a÷b＝a×1b(b≠0)． (二)(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除．(2)0除以任何一个不为0的数，都得0.教学反思让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有很好的帮助．教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．。

湘教版-数学-七年级上册-1.5.2 第1课时有理数的除法2 教案

有理数的除法教学目标：1、知识与技能了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、过程与方法通过实例，探究出有理数除法法则。

会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

重点、难点:重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+2/3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（1/5），你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。

二、合作交流，解读探究1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3）（－6）÷（－3）学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。

教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a，b，其中b≠0，如果有一个有理数c使得c×b=a，那么我们规定a÷b=c，称c叫做a除以b的商。

2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。

教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。

三、应用迁移，巩固提高1、例1 计算（1）（－24）÷4 （2）（－18）÷（－9）（3） 50÷（－5）（4） 0÷（－8.8）引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。

七年级数学上册 1.5.2 有理数的除法(第2课时)导学案(新版)湘教版(2)

1.5.2 有理数的除法【学习目标】：1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【重点难点】：有理数的混合运算；运算顺序的确定与性质符号的处理。

【学习内容】：一、知识产生：1、计算(1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ；(3) （—0.1）÷12×（—100）；2. 有理数的除法法则:二、知识发展：1、计算（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算法，再算法。

写出解答过程：三、知识形成：有理数乘、除混合运算顺序是四、知识应用：1、例题学习：P37.例6（自学）小组讨论如何保证计算正确，要注意哪些？练习： P38.第1题，第2题(小组订正答案)。

2、例题学习：（用计算器计算）P38.例7（自学）五、知识拓展：1、选择题（1）下列运算有错误的是( ) A.13÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)（2）下列运算正确的是( ) A. 113422⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； B.0-2=-2； C.34143⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭； D.(-2)÷(-4)=2； 2、为测量一座山的高度，小强在山顶测得气温是C 1-，同一时刻小明测得山脚气温是C 14，已知这座山周围是地势每升高m 100，气温下降C6.0。

请你求这座山的高度。

六、作业：P40.A.第9题，第10题七、知识与方法归纳：【总结反思】：。

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的除法》说课稿

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的除法》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的除法》是整个初中数学的重要基础内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘法的基础上进行学习的，旨在让学生能够理解有理数除法的概念，掌握有理数除法的运算方法，并能够运用有理数除法解决实际问题。

本节课的内容主要包括有理数除法的定义、有理数除法的运算方法、有理数除法的运算律等。

通过对这些内容的学习，学生能够理解有理数除法的本质，掌握有理数除法的运算方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘法有一定的了解。

但是，由于有理数除法与有理数加减乘法的运算方法不同，学生可能会对这些概念和运算方法产生混淆。

因此，在教学过程中，需要引导学生对有理数除法进行深入的理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数除法的运算方法，能够熟练地进行有理数除法的计算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的数学思维能力，提高学生对数学学科的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算方法。

2.教学难点：有理数除法的运算律的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等教学手段，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的加减乘法，引出有理数除法，激发学生的学习兴趣。

2.讲解新课：讲解有理数除法的定义、运算方法、运算律等，让学生理解和掌握有理数除法的基本概念和运算方法。

3.案例分析：通过分析实际案例，让学生运用有理数除法解决实际问题，提高学生的应用能力。

2016年七年级数学上册 1.5.2 有理数的除法导学案 (新版)湘教版

有理数的除法【学习目标】1．通过探索，掌握有理数除法的法则，并能利用有理数除法法则进行计算．2．了解倒数的概念，会求有理数的倒数，并能利用有理数的倒数将有理数的除法计算转化为乘法的计算．3．经历对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．【学习重点】正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数．【学习难点】将除法运算转化为乘法运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：有理数的乘除法与其他运算同样遵循“符号优先”的原则，即先确定符号，再把绝对值相乘除．情景导入生成问题旧知回顾：计算：(1)4×5＝20；(2)4×(－5)＝－20；(3)(－4)×5＝－20；(4)(－4)×(－5)＝20；(5)(－8)×(－125)×(－0.3)＝－300；(6)72×⎝ ⎛⎭⎪⎫56－718＋1324＝71．自学互研生成能力知识模块一有理数的除法法则(一)合作“探究”教材P34探究．(1)由(－2)×3＝－6可以得到(－6)÷3＝－2；(2)由(－2)×(－3)＝6可以得到6÷(－3)＝－2；(3)由2×(－3)＝－6可以得到(－6)÷(－3)＝2．对于两个有理数a，b，其中b≠0，如果有一个有理数c，使得cb＝a，那么规定a÷b＝c，且把c叫做a除以b 的商．归纳：有理数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0．(二)自主学习1．计算：(1)(－24)÷4；(2)0÷(－8)．解：原式＝－(24÷4)＝－6; 解：原式＝0.2．两个数的商为负数，则这两个数( D)A．都为正B．都为负C．同号D．异号注意：倒数是成对出现的，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．方法指导：求一个数的倒数就是用1去除以这个数，有三种情况：(1)求真分数的倒数，把分子分母颠倒位置即可；(2)求一个带分数的倒数，先将带分数化为假分数，再求其倒数；(3)求小数的倒数，先将小数转化为分数，再求其倒数．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二倒数(一)合作探究填空：10÷(－5)＝－2，10×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＝－2. 所以10÷(－5)＝10×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15. 由于(－5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＝1，因此我们把－15叫做－5的倒数，把－5叫做－15的倒数．归纳：一般地，如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数.0没有倒数．从上式我们可以知道，10除以－5等于10乘以－5的倒数，因此我们可以得出：除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数．也可以表示为a÷b＝a×1b(b≠0)． (二)自主学习1．计算：(1)(－12)÷13； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－323÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－512. 解：原式＝－(12×3)＝－36; 解：原式＝113×211＝23.2．如果m×(－6)＝－23，那么m 等于( C ) A ．－4 B ．4 C .19D ．9交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一有理数的除法法则知识模块二倒数检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

七年级数学上册 1.5.2 有理数的除法(第2课时)导学案(新版)湘教版

1.5.2 有理数的除法（第2课时）【学习目标】1.进一步理解有理数的乘除法运算法则.2.会熟练进行有理数乘除法的混合运算.3.能将乘除运算应用到实际生活中,解决实际问题.【重点难点】1、重点：有理数乘除的混合运算。

2、难点：运用运算律熟练地运算以及确定运算中的符号。

【学习过程】一、新课引入（一）复习引入学生练习：计算下列各题（1）（－56）÷（－2）÷（－8）（2）（－3.2）÷0.8÷（－2）（二）导学目标教学目标：重点难点：二、预习探究阅读教材第37、38页的内容,自主探究,回答下列问题:1.有理数乘法(除法)的法则分别是什么?2.进行有理数乘法(除法)运算的一般步骤是怎样?3.阅读教材例6,有理数乘除法的混合运算的方法是什么?4.思考:教材第37页“说一说”中的例题,计算是否正确,如果不正确,错误的原因在那里?三、合作交流（一）有理数乘除的混合运算的意义例1、不计算你能判断下列算式的符号:(填“>”“<”或“=”)(1)-12÷36÷(-5)×(-3) 0;0;（二）有理数的除法混合运算例2：课本P38计算1：（1）)4()3(24-÷-÷ （2）3)2()6(÷-÷-（3）)4()7(2-⨯-÷ （4）)2(618-⨯÷（5）)103()1(0-÷-÷（三）有理数的除法混合运算的运用例3、为测量一座山的高度,小强在山顶测得气温是-1 ℃,同一时刻小明测得山脚气温是14 ℃,已知这座山周围是地势每升高100 m,气温下降0.6 ℃.请你求这座山的高度.四、堂上练习（3）（－10）÷（－5）×（－2）（4）（58-）×（41-）÷（32-）五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、课后作业1、计算151)15()1(⨯-÷-的结果是（） A 、（-1） B 、1 C 、2251 D 、-225 2、课本P38第2题（1）43)31()21(⨯-÷- （2）)71()81()5.3(-⨯-÷- （3）)31()61(24-÷-⨯。

湘教版-数学-七年级上册-1.5.2《有理数的除法》教案1

1.5.2有理数的除法（1）教学目标：1、知识与技能了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、过程与方法通过实例，探究出有理数除法法则。

会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

重点、难点: 1、重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念2、难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。

教学过程：一、创设情景，导入新课一、回顾引入1、回顾正数范围内乘除法逆运算关系：如12÷3=□可化为□×3=12 从而求□类比得出，（-12）÷（-3）=□可化为□×（-3）=（-12）求□你能算出□来吗？二、合作交流，解读探究1、怎样计算下列各式？（－12）÷312÷（－3）（－12）÷（－3）学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。

教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b，其中b≠0，如果有一个有理数c使得c×b=a，那么我们规定a÷b=c，称c叫做a除以b的商。

从前面的例子看出（＋）÷（＋）→（＋）；（－）÷（－）→（＋）（＋）÷（－）→（－）（－）÷（＋）→（－）2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。

教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的乘除混合运算》教学设计

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的乘除混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的乘除混合运算》是湘教版数学七年级上册1.5.2的内容，本节课的主要内容是有理数的乘除混合运算。

学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、有理数的乘法以及有理数的除法。

本节课的内容是对前面所学知识的综合运用和拓展，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握有理数乘除混合运算的运算顺序和计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除基本运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于乘除混合运算，学生可能还存在着运算顺序混乱、运算方法不明确等问题。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例和练习，让学生明确乘除混合运算的运算顺序和计算方法，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘除混合运算的运算顺序和计算方法，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘除混合运算的运算顺序和计算方法。

2.教学难点：乘除混合运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解乘除混合运算的运算顺序和计算方法。

2.练习法：通过大量的练习，巩固学生的运算能力。

3.讨论法：引导学生合作交流，共同探讨解决实际问题的方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示乘除混合运算的例子和练习题。

2.练习题：准备一些乘除混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入乘除混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示一些乘除混合运算的例子，引导学生观察和思考运算顺序和计算方法。

3.操练（10分钟）学生独立完成一些乘除混合运算的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

七年级数学上册 1.5.2 有理数的除法(第1课时)导学案(新版)湘教版

1.5.2有理数的除法（第1课时）【学习目标】1、理解有理数除法的意义及除法法则。

2、会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

【重点难点】1、重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念。

2、难点：会把有理数除法转化为有理数乘法。

【学习过程】一、新课引入（一）复习引入请用上节知识判断下列方程的未知数的值是多少？x8.2⨯)2⨯-y(==5=35-y56)7(-（二）导学目标教学目标：重点难点：二、预习探究预习课本P34探究，P35例4，解答下列问题1、有理数的除法是通过什么来规定的?2.根据探究,你能说出有理数除法的法则吗?三、合作交流（一）有理数除法的意义例1、计算下列各式？（－12）÷3= 12÷（－3）= （－12）÷（－3）=（二）有理数的除法运算例2：课本P36计算：（1）)7(14-÷ （2）)3()36(-÷-（3）)618.0(0-÷ （4）12)48(÷-预习课本P35动脑筋，P36例5，解答下列问题 1、什么是倒数? 2、有理数的除法法则是什么?你能用数学式子表示吗?（三）倒数的定义课本P36—2、填空：（1）因为⨯-)61( =1，所以61-的倒数是；（2）85-的倒数是，-3的倒数是；（3）1.2的倒数是。

（四）有理数的除法法则的运用课本P36—3、计算：（1）)6.0()36(-÷- （2）71)4(÷- （3）)2(518-÷ （4）)415()125(-÷-四、堂上练习倒数是它本身的数是± 五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、课后作业1、比较下列各组数的计算结果（1） 1÷5 与1×51 （2）2÷（52-）与 2×（25-） 2、课堂练习－6的倒数是________， 2的倒数的倒数是________；31的相反数是________，32-的相反数的倒数是________； -1.5的绝对值的倒数是3、计算（1）（－24）÷4 （2）（－18）÷（－9）（3）50÷（－5）（4）0÷（－8.8）。

湘教版七年级数学上册【导学案】1.5有理数的乘法和除法

有理数的除法导学案一. 学习目标：1. 领会有理数除法的意义，能将除法转化为乘法。

2. 理解有理数除法的符号法则，正确进行有理数的除法运算。

二、学习重点、难点：重点：正确应用法则进行有理数的除法运算难点：商的符号的确定三、学习过程：（一）、复习：1. 小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为运算。

2. 举例：和互为倒数，是的倒数，没有倒数。

（二）．探究新知（1．做一做(1) 6÷(-2)=6⨯( )(2)9÷(-3)=9⨯( )(3)- 12÷( )=-12⨯31(4)- 6÷( )=-6⨯53 归纳:___与 ____，___与 ____，___与 ____，____与 ____互为倒数思考：(1) 倒数：乘积是的两个数倒数。

(2) 除以一个数等于乘以这个数的，零作除数。

2. 有理数除法法则：两数相除，得正，异号得，并把相除。

零除以任何一个的数，都得（三）、尝试应用：1.写出下列各数的倒数:(1) –8; (2) 0.5; (3) 313; (4) 525−2.计算:(1)(-36) ÷ 12;(2)5.141÷−(3)8325.0÷− (4)1211713÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−(5) ()67624−÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−3.计算: (1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛−÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛−41221143; (2) ()241125.06⨯−÷−(3) ()5.0312132−÷÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛−（四）、巩固提高：1. —4的倒数是，0.2的倒数是 . —394的倒数是。

2.计算 (1) 15600÷− (2) 6.018÷−= (3) ()153−÷= (4)（—36）÷（—9）= (5) 94÷（—278）= (6) ()()1456−÷−= （五）、能力提升：1．计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯÷−43875.3１．计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛−÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯22176412（六）、课堂小结：1．有理数除法的法则和倒数的概念是什么？2．谈谈本节课，你有哪些收获？（七）、作业。

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的除法》教学设计

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的除法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、乘法的基础上，进一步学习有理数的除法运算。

本节内容通过实例让学生了解有理数除法的基本法则，理解除法运算的实质，并能够熟练地进行有理数的除法运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念、加法、减法、乘法有一定的了解。

但是，对于有理数的除法运算，学生可能存在一定的困难，因为除法运算涉及到相反数的概念，以及除以一个数等于乘以这个数的倒数等概念。

三. 教学目标1.知识与技能：理解有理数除法的基本法则，能够熟练地进行有理数的除法运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解除法运算的实质，培养学生的运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数除法的基本法则，有理数除法运算的实质。

2.难点：理解除以一个数等于乘以这个数的倒数，以及如何处理除以0的情况。

五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过启发式教学法引导学生思考，通过实例教学法让学生理解除法运算的实质，通过小组合作学习法让学生在合作中探讨，在探讨中发现问题、解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解除法运算的实质。

2.准备练习题，用于巩固所学内容。

3.准备PPT，用于展示相关内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：某班有男生20人，女生15人，问男生是女生的几分之几？让学生思考如何解答这个问题，从而引出有理数的除法运算。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数除法的基本法则，以及除法运算的实质。

让学生理解除以一个数等于乘以这个数的倒数，并通过实例进行解释。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数除法的运算练习，教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，如：某商品的原价是100元，打八折后的价格是多少？让学生运用所学的有理数除法知识进行计算。

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的除法》说课稿2

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的除法》说课稿2一. 教材分析《有理数的除法》是湘教版数学七年级上册第1章第5节的一部分，主要介绍了有理数除法的基本概念和运算方法。

这一节内容是在学生已经掌握了有理数加法、减法、乘法的基础上进行教学的，对于学生来说，有理数除法是一个比较抽象的概念，需要通过实例和练习来理解和掌握。

教材中通过引入“除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数”的概念，让学生理解有理数除法的本质，并通过大量的例题和练习，帮助学生掌握有理数除法的运算规则和方法。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。

但是，对于有理数除法这样的抽象概念，学生可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，通过实例和练习，帮助学生理解和掌握有理数除法的运算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解有理数除法的基本概念，掌握有理数除法的运算方法，能够正确进行有理数除法的运算。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本概念和运算方法。

2.教学难点：理解“除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数”的概念，以及如何应用这个概念进行有理数除法的运算。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、问题教学法和分组讨论法，引导学生通过实例和练习，理解和掌握有理数除法的运算方法。

2.教学手段：利用多媒体课件和黑板，进行直观的教学演示和讲解，帮助学生理解和掌握有理数除法的运算方法。

六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的除法运算，激发学生的学习兴趣。

2.讲解概念：利用多媒体课件，讲解有理数除法的基本概念，让学生理解“除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数”的概念。

2016年七年级数学上册全册导学案(湘教版)

2016 年七年级数学上册全册导教案（湘教版）第 1 章小结与复习【复习目标】1．整理有理数有关观点和有理数加、减、乘、除、乘方运算法例、运算律等有关知识．2．学会进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混淆运算．3．培育并提升正确快速的运算能力．【学习要点】有理数的观点和有理数加、减、乘、除、乘方运算．【学习难点】负数和有理数加、减、乘、除、乘方运算法例的理解．行为提示：让学生比较知识构造图回首整理．注意： (1)0 即不是正数也不是负数；(2)数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三因素确立，三者缺一不行；(3)把一个绝对值大于 10 的数用科学记数法表示成 a×10n 的形式时，必定要注意1≤ |a| (4)有理数的减法可以转变为加法，有理数的除法能够转变为乘法，有理数的乘方本质是求几个同样因数的乘积．方法指导：正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．行为提示：教会学生看书，独学时关于书中的问题必定要仔细研究，书写答案．教会学生落实要点．方法指导：数轴上左侧的点表示的数小于右侧的点表示的数．注意：负数的绝对值是它的相反数．注意：－ 14 与 ( －1)4 的差别．“－ 14”表示 1 的 4 次方的相反数，结果是－ 1.( －1)4 表示负 1 的 4 次方，结果是1. 情形导入生成问题建立知识构造图：有理数有理数的分类有关观点数轴相反数绝对值有理数大小的比较有理数的运算加、减运算乘、除运算乘方运算（科学记数法）混淆运算自学互研生成能力知识模块一与有理数有关的观点【例 1】分类：在 1，－ 0.1 ，－ 789，25， 9%，0，－3.14 ，－ 213，－ 1， 78 中，正整数有： 1，25；负整数有：－ 789，－ 1；整数有： 1，－ 789，0，25，－ 1；正分数有： 9%，78；负分数有：－ 0.1 ，－ 3.14 ，－ 213；负有理数有：－0.1 ，－ 789，－ 3.14 ，－213，－ 1．【例 2】在数轴上标出以下各点：－ 2.5 ， | －2.5| ，－1， 0，1，并用“－2.5 【例 3】有理数 a，b，c 在数轴上的地点如下图，用“知识模块二有理数的运算【例 4】计算：(1)－ 0.5 ＋－ 1513－ ( － 17.5) －－ 1223；解：原式＝－ 0.5 ＋－ 1513＋ 17.5 ＋－ 1223＝( － 0.5 ＋ 17.5) ＋－ 1513＋－ 1223＝17＋ ( － 28) ＝－ 11；(2)－ 14－ (1 －0.5) ×13× [2 － ( － 3)2] ；解：原式＝－ 1－ 12× 13×(2 － 9) ＝－ 1－ 12×13× ( －7)＝－ 1＋ 76＝ 16；方法指导：有理数的混淆运算要先算乘方，再算乘除，最后算加减．方法指导： (1) 互换加数的地点时，要连同符号一同交换； (2) 在运用有理数的加法运算律简化运算时，一般先考虑凑零，再考虑同号联合，同类联合，最后考虑凑整．假如能兼备，则计算更为简易．方法指导： a× 10n，n 的取值与整数位有关，n＝整数位－1.行为提示：教会学生怎么沟通．先对学，再群学．充足在小组内展现自己，剖析答案，提出迷惑，共同解决( 可按结对子学——帮扶学——组内群学来展开) ．在群学后期教师可存心安排每组展现问题，并给学生板书题目和组内操练的时间．(3)33 ×－ 133－ 2÷－ 123.解：原式＝ 27×－ 127－ 2× ( －8) ＝－ 1＋16＝ 15.【例 5】用简易方法计算以下各题：(1)24－(－16)＋(－25)－15；解：原式＝ (24 ＋ 16) ＋ [( － 25) ＋ ( － 15)] ＝ 40＋( － 40) ＝0；(2)－ 12＋ 23＋14× ( －12) ；解：原式＝－ 12× ( － 12) ＋ 23× ( － 12) ＋ 14× ( － 12) ＝6－ 8－ 3＝－ 5；(3)－ 713×－ 16＋ 73×－ 713；解：原式＝－ 713×－ 16＋ 73＝－ 713× 136＝－ 76；(4)1945× (－10)．解：原式＝ 20－ 15× ( － 10) ＝－ 200＋ 2＝－ 198.【例 6】定义一种新运算：a※b＝ (a －b) － ab，则 ( －4)※ 2＝2．知识模块三科学记数法和近似数【例 7】用科学记数法填空：(1)70600＝7.06× 104；(2)－3480000＝－3.48× 106．【例 8】有关资料表示，一个人在刷牙过程中假如一直翻开水龙头，将浪费大概7 杯水 ( 每杯水约250L) ，我们某市人口除婴少儿外，约有100 万人口，假如全部的人在刷牙过程中都不关水龙头，则刷牙一次将浪费多少L 水？(用科学记数法表示)解：浪费的水为： 250× 7× 1000000＝ 1750000000＝ 1.75 ×109(L) ．答：刷牙一次将浪费水 1.75 × 109L.沟通展现生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和经过“自主学习、合作研究”得出的“结论”展现在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题互相释疑．2．各小组由组长一致分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，经过沟通“生成新知”．知识模块一与有理数有关的观点知识模块二有理数的运算知识模块三科学记数法和近似数检测反应完成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反省查漏补缺1 ．收获：___________________________________________________ _____________________2．存在困惑：___________________________________________________ _____________________。