七年级数学下册 5.1.2 垂线(第2课时)导学案(无答案)(新版)新人教版

P O A B
C
C
B
A
5.1.2 垂线（第2课时）
学习目标：
1. 理解垂线段的概念、点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

2. 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理应用。

学习重点：垂线段的性质。

学习难点：垂线性质的应用点，到直线的距离的理解。

学前准备：
经过直线l 外一点P 画l 的垂线，并说明这样的垂线能画出几条？
【导入】
【自主学习，合作交流】
阅读教材第五至六四页练习前面部分，解决下列问题：
1.如图，连接直线l 外一点P 与直线l 上各点O ，A,B,C,……,其中l PO （我们称PO 为点P 到直线l 的垂线段）。

比较线段PO 、PA 、PB 、PC ……的长短，这些线段中，哪一条最短？
2．性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最
短。

简单说成： 最短。

3. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的______________的长度叫做点到直线的距离。

4.完成课本5页的思考中的问题
【师生互动，精讲点拔】
例.如图，AC ⊥BC, AC=3, BC=4, AB=5, 则B 到AC 的距离是___________, 点A 到BC 的距离是__________, 点C 到AB 的距离是__________。

如图，CD ⊥AB,则有CD CB (填＞或 ＜ )，根据是_______________ 小试牛刀:
如图,AC⊥BC,C 为垂足,CD⊥AB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8, BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C 到AB 的距离是_______, 点A 到BC 的距离是________,点B 到CD 的距离是_____, A 、B 两点的距离是_________. 【精讲点拔】：
学生出现问题教师精讲点拔
【课后小结】今天你有什么收获？还有什么困惑？
【当堂测试】 一、选择题:
1.如图1所示,下列说法不正确的是( )
A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;
B.点C 到AB 的垂线段是线段AC
C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段;
D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段
D
C
B
A
O D
C
A
(1) (2) (3)
2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
3.如图2所示,AD ⊥B D,BC ⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD 的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm
C.大于acm 或小于bcm
D.大于bcm 且小于acm 4.到直线L 的距离等于2cm 的点有( )
A.0个
B.1个;
C.无数个
D.无法确定
5.点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到 直线m 的
距离为( )
A.4cm
B.2cm;
C.小于2cm
D.不大于2cm
【课后作业】 必做题
O F
E D
C B
A E D
B A
11.已知钝角∠AOB,点D 在射线OB 上. (1)画直线DE⊥OB;
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
2. 如图，直线AB,CD 相交于点O,
的度数。

和求AOC BOE DOF AB OF CD OE ∠∠︒=∠⊥⊥,65,,
3.已知直线a 、b,过点a 上一点A 作AB⊥a,交b 于点B,过B 作BC⊥b 交a 上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.
b
a
C
B
A
4.判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.
(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离. (2)如图,线段AE 是点A 到直线BC 的距离. (3)如图,线段CD 的长是点C 到直线AB 的距离.
选做题
1. 如图，一辆汽车在直线形公路AB 上由A 向B 行驶，M,N 分别是位于公路两侧的村庄，设汽
程度评价差。