2013年江苏省徐州市中考数学试卷及答案

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江苏省2013年中考数学试卷及答案

江苏省2013年中考数学试卷说明：1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号．3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．计算23()a 的结果是（） A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b ->D ．||||0a b ->4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格（第3题）圆柱圆锥球正方体（第5题）图②图①商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 7．如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组 8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．计算2(3)-= ．10x 的取值范围是．11．江苏省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2． 12．反比例函数1y x=-的图象在第象限． 13．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程． 14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．15．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转A CB DF E （第7题）盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数） P （奇数）（填“>”“<”或“=”）．16．如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ∥．若65ABD ∠=°，则ADC ∠= ． 17．已知正六边形的边长为1cm ，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm （结果保留π）．18．如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，DEF △的面积为24cm ，则梯形ABCD 的面积为 cm 2．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（1）0|2|(1--（2）2121a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭．20．（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A 、B 、C 、D 四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数． 21．（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？22．（本题满分8分）一辆汽车从A 地驶往B 地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h ，在高速公路上行驶的速度为100km/h ，A D EB CF （第16题）（第17题）（第18题）各类学生人数比例统计图（注：等第A 、B 、C 、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格）各类学生成绩人数比例统计表汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组．．．．．．．解决的问题，并写出解答过程． 23．（本题满分10分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC AB DE AF DC E F ∥，∥，∥，、两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形．（1）AD 与BC 有何等量关系？请说明理由；（2）当AB DC =时，求证：ABCD是矩形．24．（本题满分10分）如图，已知二次函数221y x x =--的图象的顶点为A ．二次函数2y ax bx =+的图象与x 轴交于原点O 及另一点C ，它的顶点B 在函数221y x x =--的图象的对称轴上．（1）求点A 与点C 的坐标；（2）当四边形AOBC 为菱形时，求函数2y ax bx =+的关系式．25．（本题满分10分）如图，在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线l 的距离为2km ，点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距10km 处．现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点A 的正北方向的D 处．（1）求观测点B 到航线l 的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h ）．1.73，sin 760.97°≈， cos 760.24°≈，tan 76 4.01°≈）AD C B26．（本题满分10分）（1）观察与发现小明将三角形纸片()ABC AB AC >沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后得到AEF △（如图②）．小明认为AEF △是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图③）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D '处，折痕为E G （如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中α∠的大小．27．（本题满分12分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量x （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O A 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）28．（本题满分12分）如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点(30)D ，和点(04)E ，．动点C 从点(50)M ，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动A C D 图① A C D 图②F EE D CF B A 图③ E D C A B FG 'D ' A DE C BF α图④ 图⑤ 1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升．13日：售价调整为5.5元/升．15日：进油4万升，成本价4.5元/升．31日：本月共销售10万升．五月份销售记录（万升）点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标；（2）以点C 为圆心、12t 个单位长度为半径的C ⊙与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），连接P A 、PB ．①当C ⊙与射线DE 有公共点时，求t 的取值范围； ②当PAB △为等腰三角形时，求t 的值．。

2013年江苏省徐州市中考数学试卷(含答案)

8．（3 分）（2013•徐州）二次函数 y=ax2+bx+c 图象上部分点的坐标满足下表：
x
…
﹣3 ﹣2 ﹣1 0
1
…
y
…
﹣3 ﹣2）
A．（﹣3，﹣3）
B．（﹣2，﹣2）
C．（﹣1，﹣3）
D．（0，﹣6）
解答：解：∵ x=﹣3 和﹣1 时的函数值都是﹣3 相等， ∴ 二次函数的对称轴为直线 x=﹣2， ∴ 顶点坐标为（﹣2，﹣2）．故选 B．
江苏省徐州市 2013 年中考数学试卷
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，请将正确选项前的字母代号填在括号内）
1．（3 分）（2013•徐州）的相反数是（）
A．2
B．﹣2
C．
D．﹣
解答：解：的相反数是﹣．故选 D．
2．（3 分）（2013•徐州）下列各式的运算结果为 x6 的是（）
解答：解：∵ 两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，则 2+3=5， ∴ 两圆外切．故答案为：外切．
15．（3 分）（2013•徐州）反比例函数 y=的图象经过点（1，﹣2），则 k 的值为 ﹣2 ．
解答：解：∵ 反比例函数 y=的图象经过点（1，﹣2）， ∴ =﹣2，解得 k=﹣2．故答案为：﹣2．
B．50°
C．40°
） D．20°
解答：解：∵ 等腰三角形的顶角为 80°， ∴ 它的底角度数为（180°﹣80°）=50°．故选 B．
5．（3 分）（2013•徐州）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 P．若 CD=8，OP=3，则⊙O 的半径为（）

2013-2018年江苏省徐州巿中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

【中考数学试题汇编】2013—2018年江苏省徐州巿中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年江苏省徐州巿中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年江苏省徐州巿中考数学试题及参考答案与解析 (20)3、2015年江苏省徐州巿中考数学试题及参考答案与解析 (41)4、2016年江苏省徐州巿中考数学试题及参考答案与解析 (67)5、2017年江苏省徐州巿中考数学试题及参考答案与解析 (88)6、2018年江苏省徐州巿中考数学试题及参考答案与解析 (109)2013年江苏省徐州市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．12D．122．下列各式的运算结果为x6的是（）A．x9÷x3B．（x3）3C．x2•x3D．x3+x33．2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（）A．18.2×108元B．1.82×109元C．1.82×1010元D．0.182×1010元4．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A．80°B．50°C．40°D．20°5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（）A．10 B．8 C．5 D．36．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A．y=2x+8 B．y=﹣2+4x C．y=﹣2x+8 D．y=4x7．下列说法正确的是（）A．若甲组数据的方差=0.39，乙组数据的方差=0.25，则甲组数据比乙组数据大B．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3D．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖8．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：则该函数图象的顶点坐标为（）A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）9．某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为℃．10．当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为．11x 的取值范围是． 12．若∠α=50°，则它的余角是 °．13．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：．14．若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是． 15．反比例函数ky x=的图象经过点（1，﹣2），则k 的值为． 16．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠C=30°，则∠AOB 的度数为 °．17．已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm ，则扇形的半径为 cm ．18．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，四边形BCFG 的面积为20cm 2，则正八边形的面积为 cm 2．三、解答题（本大题共10小题，满分86分。

2013年徐州中考试题讲解[1]

____ ．{看延伸} • 15.．反比例函数y=k/x的图象经过点(1，-2)，则k的值为 {看延
伸}____ ． • 16.．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C=30 °，则∠AOB的度数为 ____.
2013年徐州中考试题讲解
• 12.40
• 13.（答案不唯一） • 14.外切 • 15.-2 • 16.60
C. 数据3，5，4，1，-2的中位数是3
D. 若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10必有3次
中奖
2013年徐州中考试题讲解
• 4.B • 5.C • 6.C • 7.C
2013年徐州中考试题讲解
•x …
-3
-2
-1
0
1
…
•y …
-3
-2
-3
-6
-11
…
• 则该函数图象的顶点坐标为(
2013年徐州中考试题讲解
• 计算；{看延伸}
2013年徐州中考试题讲解
• {看延伸}
2013年徐州中考试题讲解
• {看延伸}
2013年徐州中考试题讲解
• 1.-|-2|的相反数是___
• 3.．2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约182亿元支持民生幸福工程,182亿元据用科学记数法表示为_____
)
• A.(-3,-3)
B. (-2,-2)C. (-1,-3)
D. (0,-6)
• 二．填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
• 9．某天的最低气温是-2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为_____℃ ．
• 10．当m＋n=3，时，式子m²＋2mn＋n²的值为 _____ ．{看延伸}

2013江苏十三市中考数学试卷及答案(镇江没有)

★启用前市2013年高中段学校招生统一文化考试数学试题市2013年高中段学校招生统一文化考试2013年中考试题数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．－4的倒数是 A ．4B ．－4C ．14D ．－142．9的算术平方根是 A ．3B ．－3C ．81D ．－813．用科学记数法表示0.000031，结果是A ．3.1×10－4B ．3.1×10－5C ．0.31×10－4D ．31×10－64． 36x -x 的取值围是A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠5．如图，⊙O 的直径AB =4，点C 在⊙O 上，∠ABC =30°，则AC 的长是A ．1BC．26．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 A ．9.5万件B ．9万件 C ．9500件D ．5000件7．关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值围是A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜28．如图，菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 的长是A ．20B ．15C ．10D ．59．如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为 A ．4πcmB ．3πcmC ．2πcmD ．πcm10．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相．．．．应位置．．．上． 11．如果正比例函数y kx =的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于▲．12．若△ABC ∽△DEF , △ABC 与△DEF 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为▲． 13．分解因式：2ax ax -＝▲．14．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为▲．15．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为▲．BACD（第8题）（第9题）ABCDO（第16题）16．如图，小章利用一左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED′等于▲度．17．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=▲．18．设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a=▲．三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本小题满分10分）计算：（1）203(4)(π3)2|5|-+----；（2）化简2293(1)69aa a a-÷-++．20．（本小题满分8分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 cm，求直径AB的长．21．（本小题满分9分）如图，直线y x m=+与双曲线kyx=相交于A（2，1）、B两点．（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组,,y x mkyx=+⎧⎪⎨=⎪⎩直接写出点B的坐标；OBAD C·P（第20题）A（第17题）BDMNC··（3）直线24=-+经过点B吗？请说明理由．y x m22．（本小题满分8分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段90＜x≤10080＜x≤9070＜x≤8060＜x≤70x≤60人数1200 1461 642 480 217（1）填空：①本次抽样调查共测试了▲名学生；②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段▲上；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为▲；（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？23．（本小题满分9分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB1.732 ）24．（本小题满分8分）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：①是路程应用题．三个数据100，25，15必须全部用到，不添加其他数据．②只要编题，不必解答．25．（本小题满分8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个．．合适的条件．．．．．，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．DE （第25题）26．（本小题满分10分）小准备给小打，由于保管不善，本上的小手机中，有两个数字已模糊不清．如果用x 、y 表示这两个看不清的数字，那么小的手机为139x 370y 580（手机由11个数字组成），小记得这11个数字之和是20的整数倍．（1）求x +y 的值；（2）求小一次拨对小手机的概率．27．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD 中，AB =m （m 是大于0的常数），BC =8，E 为线段BC 上的动点（不与B 、C 重合）．连结DE ，作EF ⊥DE ，EF 与射线BA 交于点F ，设CE =x ，BF =y ．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）若m =8，求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？（3）若12y m，要使△DEF 为等腰三角形，m 的值应为多少？28．（本小题满分14分）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A （－4，3）、B （2，0）两点，当x =3和x =－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C （0，－2）的直线l 与 x 轴平行，O 为坐标原点．A BCDEF（第27题）（1）求直线AB 和这条抛物线的解析式；（2）以A 为圆心，AO 为半径的圆记为⊙A ，判断直线l 与⊙A 的位置关系，并说明理由；（3）设直线AB 上的点D 的横坐标为－1，P （m ，n ）是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上的动点，当△PDO 的周长最小时，求四边形CODP 的面积．省市2013年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．) 1．在-1、0、-2、1四个数中，最小的是A ．－1B ．0C ．-2D ．1 2．计算3)2(a 的结果是A ．a 6B ．a 8C ．32a D ．38a 3．不等式组⎩⎨⎧≥<01x x 的解集是A ．0≥xB ．1<xC ．10<<xD ．10<≤x 4．若反比例函数xky =的图象经过点（5，-1），则实数k 的值是 A ．－5 B ．51-C ．51D ．55若扇形的半径为6，圆心角为1200，则此扇形的弧长是A ．π3B ．π4C ．π5D ．π66．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为2和5.1，则A 、B 两点之间的整数的点共有 A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个－1 y xO（第28题）12 3 4 －2 －4－3 3 －1－2 －3 －4 4 1 27．若等腰三角形有两条边的长度是3和1，则此三角形的周长是 A ．5 B ．7 C ．5或7 D ．68．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠OBC=50°，则∠A 的度数是 A ．40°B．50°C．80°D．100°第Ⅱ卷 (非选择题共126分)二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡．．．相应位置上．．．．．) 9．sin30°的值是▲． 10．方程012=+x的解是▲． 11．点A （-3,0）关于y 轴的对称点的坐标是▲． 12．一组数据3,9,4,9,6的众数是▲．13．若n 边形的每一个外角都等于60°，则n =▲．14．若三角板的直角顶点在直线l 上，若∠1=40°，则∠2的度数是▲．15．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若DE=3，则BC=▲． 16．二次函数12+=x y 的图象的顶点坐标是▲．17．若菱形的两条对角线长分别为2和3，则此菱形的面积是▲．18．观察一列单项式：,,11,9,7,5,3,3232x x x x x x 则第2013个单项式是▲．三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域作答．．．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本小题满分10分) 计算：(1)34)5(0--+-π(2)12)211(32--•-++a aa a a20．(本小题满分6分)解不等式：221+≥+xx ，并把解集在数轴上表示出来。

DA2013年江苏省徐州市中考真题

参考答案选择题1.D2.A3.B4.B5.C6.C7.C8.B填空题9.1210.911. 2x ≥12.4013.略14.外切15. 2-16.6017.1518.40解答题19.解：（1）原式=2-3+1=019.解：原式=()()11111x x x x x -+÷-+- =()()111x x x x x+-⨯- =1x +20.解：（1）法一：2212x x -+=（2分）()212x -=（3分）1211x x ∴==（5分）法二：2210x x --=（2分）x =3分）=14分）2111x x ∴==.（5分）20.解：解不等式①，得2x ≥-，（7分）解不等式②，得12x <，（9分） ∴原不等式组的解集为122x -<≤.（10分） 21. 解：（1）2011；（2分）（2）13336；（4分）（3）18.06%.（7分）22. 解：树状图如下：（5分）∴P （两次都摸出白球）=13. 答：两次都摸出白球的概率是13.（7分）列表如下：∴P （两次都摸出白球）=13. 答：两次都摸出白球的概率是13.（7分） 23. 解：设原计划每天种树x 棵，（1分）则()100010005125%x x -=+.（4分）解得40x =.（6分）经检验，40x =是原方程的解，且符合题意.（7分）答：原计划每天种40棵树.（8分）24.（1）证明：法一：Q 四边形ABCD 是平行四边形，,,AD CB A C ADC CBA ∴=∠=∠∠=∠.（1分）DE Q 平分ADC ∠，BF 平分ABC ∠，11,,22ADE ADC CBF CBA ∴∠=∠∠=∠ ADE CBF ∴∠=∠.（4分）()ASA ADE CBF ∴△≌△.（5分）DE BF ∴=.（6分）法二：Q 四边形ABCD 是平行四边形，DC AB CDE AED ∴∴∠=∠∥，，（1分） DE Q 平分ADC ADE CDE ∠∴∠=∠，， ADE AED AE AD ∴∠=∠∴=，.（3分）同理CF CB =.又AD CB AB CD ==，，AE CF ∴=，即DF BE =.（5分）∴四边形DEBF 是平行四边形，DE BF ∴=.（6分）（2）解：ADE CBF DEF BFE △≌△，△≌△.（8分）25. 解：设AB x =，过点D 作DE AB ⊥，垂足为E ，得矩形BCDE ，10BE CD ∴==，DE BC =，（1分）即10AE x -=.（2分）在Rt ABC △中，4590ACB B ∠=∠=Q °，°，45ACB BAC ∴∠=∠=°，（3分） BC AB x ∴==.（4分）在Rt AED △中，30ADE DE BC x ∠===Q °，，tan 30AE DE∴°=，10x x-=，（6分）1523.7x ∴=+（m ）.（7分）答：塔AB 的高度为23.7m.（8分）26. 解：（1；（2分）②1.8或2.5；（4分）（2）相似.（5分）连接CD ，与EF 交于点O ，CD Q 是Rt ABC △的中线，12CD DB AB ∴==，DCB B ∴∠=∠.（6分）由折叠知，90COF DOF ∠=∠=°，90DCB CFE ∴∠+∠=°， 90B A ∠+∠=Q °，CFE A ∴∠=∠，（7分）又ECF BCA ∠=∠Q ，CEF CBA ∴△∽△.（8分） 27. 解：（1）150；（2）()()32575 2.512575 2.75a =-⨯÷-=,0.253a +=，（2分）线段OA 的函数关系式为 2.5y x =()075x ≤≤.（3分）法一：线段AB 的函数关系式为()75 2.75 2.575y x =-⨯+⨯，即()2.7518.7575125y x x =-<≤，（5分）射线BC 的函数关系式为()325125y x =+-⨯3，即()350125y x x =->.（7分）法二：()()()75187.5125325145385A B C ，，，，，，设线段AB 和射线BC 的函数关系式分别1122y k x b k x b =+=+，则111175187.5125325k b k b +=⎧⎨+=⎩， 2222125325145385k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得11 2.7518.75k b =⎧⎨=-⎩，． 22350k b =⎧⎨=-⎩，．线段AB 的函数关系式为()2.7518.7575125y x x =-<≤.（5分）射线BC 的函数关系式为()350125y x x =->.（7分）（3）设乙用户2月份用气3m x ，则3月份用气（175x -）3m ，①当125x >，17575x -≤时，()350 2.5175455x x -+-=，解得13517540x x =-=，，符合题意.（8分）②当75125x <≤,17575x -≤时，()2.7518.75 2.5175455x x -+-=，解得145x =，不符合题意，舍去.（9分）③当75125x <≤，75175125x <-≤时，()2.7518.75 2.7517518.75455x x -+--=，此方程无解.所以乙用户2、3月份的用气量分别是1353m 、403m .（10分）28. 解：（1）()34-，；（1分）（2）设PA t OE l ==，.由90DAP POE DPE ∠=∠=∠=°，得DAP POE △∽△，∴43t t l=-. 2213139444216l t t t ⎛⎫∴=-+=--+ ⎪⎝⎭，∴当32t =时，l 有最大值916，即P 为AO 中点时，OE 的最大值为916.（4分）（3）存在.①当P 点在y 轴左侧时，P 点的坐标为()40-，，（5分）由PAD EOP △≌△得1OE PA ==，4OP OA PA ∴=+=.Q ADG OEG △∽△，41AG GO AD OE ∴==∶∶∶，41255AG AO ∴==.∴重叠部分的面积=112244255⨯⨯=.（7分）②当P 点在y 轴右侧时，P 点的坐标为()40，.（8分）（仿照①的步骤）此时重叠部分的面积为71277.（10分）。

徐州中考数学试题答案解析

江苏省徐州市2013年中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号内）1．（3分）（2013•徐州）的相反数是（）A．2B．﹣2 C．D．﹣考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：解：的相反数是﹣．故选D．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）（2013•徐州）下列各式的运算结果为x6的是（）A．x9÷x3B．（x3）3C．x2•x3D．x3+x3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、x9÷x3=x9﹣3=x6，故本选项正确；B、（x3）3=x3×3=x9，故本选项错误；C、x2•x3=x2+3=x5，故本选项错误；D、x3+x3=2x3，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键．3．（3分）（2013•徐州）2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（）A．18.2×108元B．1.82×109元C．1.82×1010元D．0.182×1010元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1820000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．解答：解：1 820 000 000=1.82×109．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．（3分）（2013•徐州）若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A．80°B．50°C．40°D．20°考点：等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．解答：解：∵等腰三角形的顶角为80°，∴它的底角度数为（180°﹣80°）=50°．故选B．点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，是基础题．5．（3分）（2013•徐州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（）A．10 B．8C．5D．3考点：垂径定理；勾股定理．专题：探究型．分析：连接OC，先根据垂径定理求出PC的长，再根据勾股定理即可得出OC的长．解答：解：连接OC，∵CD⊥AB，CD=8，∴PC=CD=×8=4，在Rt△OCP中，∵PC=4，OP=3，∴OC===5．故选C．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．6．（3分）（2013•徐州）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A．y=2x+8 B．y=﹣2+4x C．y=﹣2x+8 D．y=4x考点：一次函数的性质．分析：根据一次函数的性质，k＜0，y随x的增大而减少，找出各选项中k值小于0的选项即可．解答：解：A、B、D选项中的函数解析式k值都是整数，y随x的增大而增大，C选项y=﹣2x+8中，k=﹣2＜0，y随x的增大而减少．故选C．点评：本题考查了一次函数的性质，主要利用了当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．7．（3分）（2013•徐州）下列说法正确的是（）A．若甲组数据的方差=0.39，乙组数据的方差=0.25，则甲组数据比乙组数据大B．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3D．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖考点：方差；中位数；可能性的大小；概率的意义．分析：根据方差的意义，可能性的大小，中位数的定义及概率的意义，结合各选项进行判断即可．解答：解：A、方差越大说明数据越不稳定，与数据大小无关，故本选项错误；B、从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是奇数的可能性比较大，故本选项错误；C、数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3，说法正确，故本选项正确；D、若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了方差、中位数、可能性的大小及概率的意义，难度不大，要求同学们熟练掌握各部分的内容．8．（3分）（2013•徐州）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …y …﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …则该函数图象的顶点坐标为（）A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）考点：二次函数的性质．分析：根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可．解答：解：∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等，∴二次函数的对称轴为直线x=﹣2，∴顶点坐标为（﹣2，﹣2）．故选B．点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，仔细观察表格数据确定出对称轴是解题的关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分.不需要写出解答过程，请把答案写在横线上）9．（3分）（2013•徐州）某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为12℃．考点：极差．分析：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，由此计算即可．解答：解：极差=10℃﹣2℃=12℃．故答案为：12．点评：本题考查了极差的知识，解答本题的关键是掌握极差的定义．10．（3分）（2013•徐州）当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为9．考点：完全平方公式．分析：将代数式化为完全平方公式的形式，代入即可得出答案．解答：解：m2+2mn+n2=（m+n）2=9．故答案为：9．点评：本题考查了完全平方公式的知识，解答本题的关键是掌握完全平方公式的形式．11．（3分）（2013•徐州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥2．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12．（3分）（2013•徐州）若∠α=50°，则它的余角是40°．考点：余角和补角．分析：根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．解答：解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．点评：本题考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．13．（3分）（2013•徐州）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：平行四边形．考点：中心对称图形．专题：开放型．分析：常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、菱形，写出一个即可．解答：解：平行四边形是中心对称图形．故答案可为：平行四边形．点评：本题考查了中心对称图形的知识，同学们需要记忆一些常见的中心对称图形．14．（3分）（2013•徐州）若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是外切．考点：圆与圆的位置关系．分析：两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．若d＞R+r 则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=R﹣r则两圆内切，若R﹣r＜d＜R+r则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况．解答：解：∵两圆半径分别为2和3，圆心距为5，则2+3=5，∴两圆外切．故答案为：外切．点评：本题主要考查了两圆的位置关系．两圆的位置关系有：外离（d＞R+r）、内含（d＜R ﹣r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R﹣r）、相交（R﹣r＜d＜R+r）．15．（3分）（2013•徐州）反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），则k的值为﹣2．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：把点的坐标代入函数解析式进行计算即可得解．解答：解：∵反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），∴=﹣2，解得k=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入进行计算即可，比较简单．16．（3分）（2013•徐州）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为60°．考点：圆周角定理．分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得：∠AOB=2∠C，进而可得答案．解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°，∴∠AOB=2∠C=2×30°=60°．故答案为：60°．点评：此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．17．（3分）（2013•徐州）已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm，则扇形的半径为15 cm．考点：弧长的计算．分析：运用弧长计算公式，将其变形即可求出扇形的半径．解答：解：扇形的弧长公式是L==，解得：r=15．故答案为：15．点评：此题主要考查了扇形的弧长公式的变形，难度不大，计算应认真．18．（3分）（2013•徐州）如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为40cm2．考点：正多边形和圆．分析：根据正八边形的性质得出正八边形每个内角以及表示出四边形ABGH面积进而求出答案即可．解答：解：连接HE，AD，在正八边形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于点M，AD⊥BG于点N，∵正八边形每个内角为：=135°，∴∠HGM=45°，∴MH=MG，设MH=MG=x，则HG=AH=AB=GF=x，∴BG×GF=2（+1）x2=20，四边形ABGH面积=（AH+BG）×HM=（+1）x2=10，∴正八边形的面积为：10×2+20=40（cm2）．故答案为：40．点评：此题主要考查了正八边形的性质以及勾股定理等知识，根据已知得出四边形ABGH 面积是解题关键．三、解答题（共10小题，满分86分。

2013年数学中考试卷及答案

2013年数学中考试卷及答案2013年中考数学试卷包括三个部分：①阅读理解，②解答题，③计算题和填空题。

各部分题量如下：①阅读理解1道；②解答题1道；③计算题1道；④计算题2道。

其中填空1道、解答题1道。

这道试卷主要考查了学生的知识迁移能力，即学生在解决实际问题的过程中发现问题、解决问题能力，同时也考察了学生语言表达能力。

答题时间为45分钟。

①阅读理解2个大题、②解答题2个小题，③计算题1个小题。

要求学生能较熟练地运用所学知识解决问题，能从自己或他人熟悉的情境中发现新问题并提出不同观点、结论，以及能进行简单地推理、判断、证明。

一、试题主要考查了数形结合和空间想象能力。

这是对学生数形结合、空间想象能力的有力考查。

例如第2、3题有一个明显的特征，就是考查了关于物体的面积的计算；第8、9、10题考查了坐标系知识；第9、10、11题和第20题考查了椭圆的面积计算；第22题考查了圆锥曲线与圆锥坐标系之间的联系；第23题考查了三角形的面积计算两种方法中的一种；第24题解答了一道关于四线段的平行四边形的图形，用三角形的基本性质求直线（圆）与直角三角形（直角）的值；第25题在解答一道关于圆锥曲线的问题中，以圆上一个坐标为圆心，画出一个圆并作线段证明了这个圆的面积；第26题考查了一个关于抛物线的图形求点坐标的问题；第26题考查了一道利用图象（点）表示三角形内角的面积；第27题以圆为背景考查了一枚圆心和圆对称方程组）的求解过程、求圆面积的方法；这就涉及了圆锥曲线的画法和圆几何图形、圆与平行四边形等数学知识和概念的考查。

同时通过这些题目也让学生充分感受到学习数学的乐趣和快乐。

这体现了中考数学命题在知识考查中体现了回归教材这一特点。

特别是在一些重要章节与重点内容中体现了数形结合、空间想象等考查特点。

例如第1、2、3、5题分别考查了点的坐标及面积。

第3、5、6题考查了圆的面积计算和坐标系中相关公式的掌握或应用等。

二、考查了学生的运算能力，也包括空间想象能力。

初中数学中考徐州试题解析

江苏省徐州市2013年中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分。

徐州市2013年中考数学试卷

徐州市2013年中考数学试卷 (满分：140分时间：120分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 12的相反数是( ) A. 2 B. －2 C. 12 D. －122. 下列各式的运算结果为x 6的是( ) A. x 9÷x 3 B. (x 3)3 C. x 2·x 3 D. x 3＋x 33. 2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1 820 000 000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为( )A. 18.2×108元B. 1.82×109元C. 1.82×1010元D. 0.182×1010元 4. 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为( ) A. 80° B. 50° C. 40° D. 20°5. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ，若CD ＝8，OP ＝3，则⊙O 的半径为( )A ．10B. 8C. 5D. 3第5题 6. 下列函数中，y 随x 的增大而减小的函数是( )A. y ＝2x ＋8B. y ＝－2＋4xC. y ＝－2x ＋8D. y ＝4x 7. 下列说法正确的是( )A. 若甲组数据的方差s 2甲＝0.39，乙组数据的方差s 2乙＝0.25，则甲组数据比乙组数据稳定B. 从1，2，3，4，5中随机取出一个数，是偶数的可能性比较大C. 数据3，5，4，1，－2的中位数是3D. 若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖8. 二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的坐标满足下表：则该函数图象的顶点坐标为()A. (－3，－3)B. (－2，－2)C. (－1，－3)D. (0，－6)二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9. 某天的最低气温是－2 ℃，最高气温是10 ℃，则这天气温的极差为________℃.10. 当m＋n＝3时，式子m2＋2mn＋n2的值为________．11. 若式子x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. 若∠α＝50°，则它的余角是________°.13. 请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：__________．14. 若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是________．15. 反比例函数y＝kx的图象过(1，－2)，则k的值为________．16. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C＝30°，则∠AOB的度数为________°.第16题第18题17. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为10π cm，则扇形的半径为________cm.18. 如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20 cm2，则正八边形的面积为________cm2.三、解答题(本大题共10小题，共86分)19. (本小题满分10分)(1) 计算：|－2|－9＋(－2 013)0；(2) 计算：⎝⎛⎭⎫1＋1x －1÷xx 2－1.20. (本小题满分10分) (1) 解方程：x 2－2x ＝1；(2) 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋4≥0，1－2x>0.21. (本小题满分7分)2012年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入117 210亿元，2008～2012年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：数据来源：中国国家统计局第21题(1) 这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是________年；(2) 2012年的全国公共财政收入比2011年多________亿元；(3) 这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是________．22. (本小题满分7分)一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率．23. (本小题满分8分)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1 000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务．原计划每天种多少棵树？24. (本小题满分8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC交CD于点F.(1) 求证：DE＝BF；(2) 连接EF，写出图中所有的全等三角形(不要求证明)．第24题25. (本小题满分8分)如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10 m．求塔的高度(结果精确到0.1 m，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)．第25题26. (本小题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上的某一点D处，折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上)．(1) 若△CEF与△ABC相似．①当AC＝BC＝2时，AD的长为________；②当AC＝3，BC＝4时，AD的长为________；(2) 当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？说明理由．第26题27. (本小题满分10分)为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：第27题(1) 若甲用户3月份的用气量为60 m3，则应缴费________元；(2) 若调价后每月支出的燃气费为y(元)，每月的用气量为x(m3)，y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；(3) 在(2)的条件下，若乙用户2、3月份共用气175 m3(3月份用气量低于2月份用气量)，共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？28. (本小题满分10分)如图，二次函数y＝12x2＋bx－32的图象与x轴交于点A(－3，0)和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P 作DP的垂线与y轴交于点E.(1) 请直接写出点D的坐标：________；(2) 当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；(3) 是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．第28题徐州市2013年中考数学试卷 1. D [解析]a 的相反数是－a.2. A [解析]x 9÷x 3＝x 9－3＝x 6；(x 3)3＝x 3×3＝x 9；x 2·x 3＝x 2＋3＝x 5；x 3＋x 3＝(1＋1)x 3＝2x3.3. B [解析]科学记数法表示形式为a ×10n ，其中1≤|a|<10，n 为整数．本题中a ＝1.82，n ＝原数的整数位数－1＝10－1＝9.4. B [解析]根据等腰三角形的两底角相等知它的每一个底角为12×(180°－顶角)＝12(180°－80°)＝50°.5. C [解析]连接OC ，∵ AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∴ CP ＝12CD ＝4(垂径定理)．在Rt △OPC 中，OC ＝42＋32＝5.6. C [解析]对于一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)，有如下性质：k<0，y 随x 的增大而减小，找出各选项中k 值小于0的选项即可．7. C [解析]一组方差越小说明该组数据越稳定，选项A 错误；在1，2，3，4，5中有2个偶数、3个奇数，随机抽取一个数，是奇数的可能性比较大，选项B 错误；将数据3，5，4，1，－2按大小排序得5，4，3，1，－2，处于最中间位置的数据为3，即该组数据的中位数是3，选项C 正确；某种游戏活动的中奖率是30%，只能说明参加这种活动10次可能有3次中奖，而不是必有3次中奖，选项D 错误．8. B [解析]注意到当x ＝－3和x ＝－1时的函数值相等(都是－3)，根据二次函数的对称性可以确定二次函数的对称轴为直线x ＝－2，即顶点的横坐标为－2，根据表格知顶点坐标为(－2，－2)．9. 12 [解析]极差是指最大值与最小值的差，本题中气温的极差为10－(－2)＝12(℃)． 10. 9 [解析]利用完全平方公式计算，m 2＋2mn ＋n 2＝(m ＋n)2＝32＝9.11. x ≥2 [解析]二次根式有意义，必须满足被开方数是非负数．本题中x －2≥0，∴ x ≥2.12. 40 [解析]根据“互为余角的两个角的和等于90°”列式计算．13. 答案不唯一，如平行四边形 [解析]中心对称图形是指该图形绕某个点旋转180°后能与自身重合的图形．14. 外切 [解析]∵ 2＋3＝5，即两圆的半径之和等于两圆的圆心距，∴ 两圆外切．15. －2 [解析]把点(1，－2)代入函数解析式，得－2＝k1，则k ＝－2.16. 60 [解析]根据圆周角定理，圆弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半，∠AOB ＝2∠C ＝60°.17. 15 [解析]利用弧长的计算公式构造方程求解，设半径为r ，则10π＝120πr180，解得r＝15.18. 40 [解析]如图，连接HE 、AD ，交BG 于M 、N 两点．在正八边形ABCDEFGH 中，HE ⊥BG ，AD ⊥BG.∵ 正八边形每个内角为（8－2）×180°8＝135°，∴ ∠HGM ＝45°.∴MH ＝MG.设MH ＝MG ＝x cm ，则HG ＝AH ＝AB ＝GF ＝2x cm ，∴ BG ×GF ＝2(2＋1)x 2＝20.∴ 梯形ABGH 的面积＝12×(AH ＋BG)×HM ＝(2＋1)x 2＝10.∴ 正八边形的面积为10×2＋20＝40(cm 2)．第18题19. [解析](1) 分别根据绝对值的意义、算术平方根的求法以及零指数幂的意义化简每个加数后再求值；(2) 先将括号内通分相加，然后将除法化为乘法，约分即可达到计算的目的．解：(1) 原式＝2－3＋1＝0；(2) 原式＝x －1＋1x －1÷x （x ＋1）（x －1）＝xx －1×（x ＋1）（x －1）x＝x ＋1.20. [解析](1) 利用配方法或公式法解此一元二次方程较简单；(2) 先分别求出两个不等式的解集，再求其公共解作为不等式组的解集．解：(1) 解法一：x 2－2x ＋1＝2，(x －1)2＝2，∴ x 1＝1＋2，x 2＝1－2；解法二： x 2－2x －1＝0，x ＝2±4－4×1×（－1）2×1＝1±2，∴ x 1＝1＋2，x 2＝1－2；(2) 解不等式2x ＋4≥0，得x ≥－2，解不等式 1－2x>0，得x<12，∴ 原不等式组的解集为－2≤x<12. 21. [解析](1) 从折线统计图看出：2008～2012年间，全国公共财政收入增长速度最高的年份是2011年；(2) 用2012年的全国公共财政收入减去2011年的全国公共财政收入，列式计算：117 210－103 874＝13 336(亿元)；(3) 根据算术平均数计算公式列式计算：(19.5%＋11.7%＋21.3%＋25.0%＋12.8%)÷5＝90.3%÷5＝18.06%.解：(1) 2011；(2) 13 336；(3) 18.06%.22. [解析]用列表或画树状图的方法得出两次摸球的所有可能的结果，以及两次都是白球的情况，利用概率的计算公式求解．解：树状图如下：第22题∴ 所有可能的结果为6种，其中两次都是白球的结果有2种．∴ P(两次都摸到白球)＝26＝13.∴ 两次都摸到白球的概率是13. 23. [解析]设原计划每天种树x 棵，则实际每天植树(1＋25%)x 棵，根据“实际完成的天数比计划少5天”构造分式方程求解．解：设原计划每天种树x 棵，则1 000x －1 000（1＋25%）x ＝5，解得x ＝40.经检验，x ＝40是原方程的解，且符合题意．∴ 原计划每天种40棵树.24. [解析](1) 思路一：利用ASA 证明△ADE ≌△CBF ，根据全等三角形的性质得出DE ＝BF ；思路二：先说明四边形DEBF 是平行四边形，再根据平行四边形的性质得出DE ＝BF ；(2) 连接EF ，图中出现4个三角形，其中有2对全等三角形．解：(1) 解法一：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ＝CB ，∠A ＝∠C ，∠ADC ＝∠CBA.∵ DE 平分∠ADC ，BF 平分∠CBA ，∴ ∠ADE ＝12∠ADC ，∠CBF ＝12∠CBA.∴ ∠ADE ＝∠CBF.∴△ADE ≌△CBF(ASA)．∴ DE ＝BF.解法二：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ DC ∥AB.∴ ∠CDE ＝∠AED.∵ DE 平分∠ADC ，∴ ∠ADE ＝∠CDE.∴ ∠ADE ＝∠AED ，∴ AE ＝AD.同理CF ＝CB.又∵ AD ＝CB ，AB ＝CD ，∴ AE ＝CF ，即BE ＝DF.∴ 四边形DEBF 是平行四边形．∴DE ＝BF ；(2) △ADE ≌△CBF ，△DEF ≌△BFE.25. [解析]设AB ＝x ，根据图中等腰直角三角形ABC 知BC ＝AB ＝x m ．过点D 作DE ⊥AB 交AB 于点E ，得矩形BCDE 与含30°角的Rt △AED ，因此BE ＝CD ＝10 m ，DE＝BC ＝x m ．从而在Rt △AED ，利用tan 30°＝AE DE构造关于x 的方程求解．解：(1) 设AB ＝x m ，过点D 作DE ⊥AB ，垂足为E ，得矩形BCDE.∴ BE ＝CD ＝10 m ，DE ＝BC ，即AE ＝(x －10)m.在Rt △ABC 中，∵ ∠ACB ＝45°，∠B ＝90°，∴ ∠ACB ＝∠BAC ＝45°.∴ BC＝AB ＝x m ．在 Rt △AED 中，∵ ∠ADE ＝30°，DE ＝BC ＝x m ，∴ tan 30°＝AE DE ，即33＝x －10x.∴ x ＝15＋53≈23.7.∴ 塔的高度为23.7 m. 26. [解析](1) ① 当AC ＝BC ＝2时，△ABC 为等腰直角三角形，则AD ＝12AB ＝2；② 当AC ＝3，BC ＝4时，分两种情况：情况一：若CE ∶CF ＝3∶4，此时EF ∥AB ，CD 为AB 边上的高，由△ACD ∽△ABC 得AC 2＝AD·AB ，从而 AD ＝1.8；情况二：若CF ∶CE ＝3∶4，由折叠可得，△CEF ≌△DEF ，即可得到EF ⊥CD.再根据相似三角形角之间的关系，可以推出∠A ＝∠ECD 与∠B ＝∠FCD ，因此CD ＝AD ＝BD ，即D 点为AB 的中点，∴ AD ＝12AB ＝2.5；(2) 当点D 是AB 的中点时，△CEF 与△ABC 相似．先利用等角的余角相等说明∠CFE ＝∠A ，又∠C ＝∠C ，根据“两角对应相等，两三角形相似”来证明．解：(1) ① 2；② 1.8或 2.5；(2) 当点D 是AB 的中点时，△CEF 与△ABC 相似．理由：如图，连接CD ，与EF 交于点Q.∵ CD 是Rt △ABC 的中线，∴ CD ＝DB ＝AD.∴ ∠DCB ＝∠B.由折叠性质可知，∠CQF ＝∠DQF ＝90°，∴ ∠DCB ＋∠CFE ＝90°.∵ ∠B ＋∠A ＝90°，∴ ∠CFE ＝∠A.又∵ ∠C ＝∠C ，∴ △CEF ∽△CBA.第26题27. [解析](1) 由于60 m 3<75 m 3，则应缴费2.5×60＝150(元)；(2) 先求出点A 的纵坐标为2.5×75＝187.5，利用点B 的坐标，构造关于a 的方程求a 的值；求y 与x 之间的函数关系式的思路一：直接利用“单价×数量＝总价”分三段求函数式，思路二：先求出A 、B 、C 三点的坐标，利用待定系数法分三段求函数式；(3) 设乙用户2月份用气x m 3，则3月份用气(175－x)m 3，考虑到3月份用气量低于2月份用气量，分下列3种情况讨论求解：① 当x>125，175－x ≤75时，② 当75<x ≤125，175－x ≤75时，③ 当75<x ≤125，75<175－x ≤125.解：(1) 150 ；(2) 当每月的用气量x ＝75 m 3时，每月支出的燃气费y ＝2.5×75＝187.5元，即点A(75，187.5)．由点B 的坐标(125，325)得187.5＋(125－75)a ＝325，解得a ＝2.75，此时a ＋0.25＝3.解法一：线段OA 的函数解析式为y ＝2.5x (0≤x ≤75)；线段AB 的函数解析式为y ＝2.5×75 ＋2.75×(x －75)，即y ＝2.75x －18.75(75<x ≤125)；射线BC 的函数解析式为 y ＝325＋3×(x －125)，即y ＝3x －50(x>125)．解法二：A(75，187.5)，B(125，325)，设点C 的横坐标为t ，由325＋3(t －125)＝385得t ＝145，∴ C(145，385)．设线段AB 和射线BC 的函数解析式分别为y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2.则⎩⎪⎨⎪⎧75k 1＋b 1＝187.5，125k 1＋b 1＝325.⎩⎪⎨⎪⎧125k 2＋b 2＝325，145k 2＋b 2＝385.解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝2.75，b 1＝－18.75.⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝3，b 2＝－50.线段AB 的函数解析式为y ＝2.75x －18.75(75<x ≤125)．射线BC 的函数解析式为y ＝3x －50(x>125)；(3) 设乙用户2月份用气x m 3，则3月份用气(175－x)m 3.① 当x>125，175－x ≤75时，3x －50＋2.5(175－x)＝455，解得x ＝135，175－135＝40，符合题意；② 当75<x ≤125，175－x ≤75时，2.75x －18.75＋2.5(175－x)＝455，解得x ＝145，不符合题意，舍去；③ 当75<x ≤125，75<175－x ≤125时，2.75x －18.75＋2.75(175－x)－18.75＝455，此方程无解．∴ 乙用户2、3月份的用气量各是135 m 3、40 m 3.28. [解析](1) 把点A 的坐标代入二次函数y ＝12x 2＋bx －32，得b ＝1，即y ＝12x 2＋x －32，令y ＝0，得B (1，0)，因此AB ＝1－(－3)＝4＝AD ，由此可求出点D 的坐标；(2) 设PA ＝t ，利用图中基本图形“K 型”相似，即△DAP ∽△POE ，得AD OP ＝PA OE，化简得到OE 关于t 的二次函数，将一般式配方化为顶点式即可求出OE 的最大值；(3) 在等腰三角形PED 中，∠DPE ＝90°，∴ 只存在唯一情况，即PD ＝PE.分点P 在y 轴左侧、右侧两种情况讨论，利用△PAD ≌△EOP 可以求出点P 的坐标，设DE 与AB 交于点G ，利用△ADG ∽△OEG 可求出AG 的值，从而为求△PED 与正方形ABCD 重叠部分的面积提供条件．解：(1) (－3，4)；(2) 设PA ＝t ，即PO ＝3－t.由题意∠DAP ＝∠POE ＝∠DPE ＝90°，∴ ∠DPA ＝∠PEO ＝90°－∠EPO.∴ △DAP ∽△POE.∴ AD OP ＝AP OE ，即43－t ＝t OE.∴ OE ＝－14t 2＋34t ＝－14(t －32)2＋916.∴ 当t ＝32时，即P 为OA 中点时，OE 有最大值为916；(3) 假设存在点P ，使△PED 是等腰三角形. 设DE 交AB 于点G.∵ DP ⊥PE ，∴ 只存在唯一情况PD ＝PE.点P 在y 轴的两侧，分两种情况讨论．情况一：当点P 在y 轴左侧时，如图①，∵ PD ⊥PE ，∴ ∠DPE ＝90°.∴ ∠DPA ＋∠EPO ＝90°.∵ ∠DAB ＝90°，∴ ∠DPA ＋∠PDA ＝90°.∴ ∠PDA ＝∠EPO.同理可证得∠DPA ＝∠PEO.在△PAD 和△EOP 中，∵ ⎩⎪⎨⎪⎧∠PDA ＝∠EPO ，PD ＝EP ，∠DPA ＝∠PEO ，∴ △PAD ≌△EOP.∴ AD ＝OP ＝4.∴ 点P 的坐标为(－4，0)．又∵ OA ＝3，∴ OE ＝PA ＝1.∵ ∠DGA ＝EGO ，∠DAG ＝∠EOG ，∴ △ADG ∽△OEG ，即AG OG ＝AD OE ＝41.∴ AG ＝45AO ＝125.此时重叠部分的面积就是△DAG 的面积，S △DAG ＝12×4×125＝245；情况二：当点P 在y 轴右侧时，如图②，∵ PD ⊥PE ，∴ ∠DPE ＝90°.∵ ∠ADP ＋∠DPA ＝90°，∠EPO ＋∠DPA ＝90°，∴ ∠ADP ＝∠OPE.在△PAD 和△EOP 中，∵ ⎩⎪⎨⎪⎧∠PAD ＝∠EOP ，∠ADP ＝∠OPE ，DP ＝PE ，∴ △PAD ≌△EOP.∴ OP ＝AD＝4，即点P 的坐标为(4，0)．∴ OE ＝AP ＝7.∵ ∠DGA ＝∠EGO ，∠DAG ＝EOG ，∴ △ADG ∽△OEG.∴ AG ＝47OG ＝1211.同理，设DP 与BC 交于点Q ，可得△DCQ ∽△PBQ ，则BQ ＝127.此时，重叠部分的面积就是四边形DGBQ 的面积，S 四边形DGBQ ＝S 梯形QBAD －S △AGD ＝12×(127＋4)×4－12×4×1211＝71277.综上所述，假设成立，存在点P ，使△PED 是等腰三角形. 当P(－4，0)时，△PED 与正方形ABCD 重叠部分的面积为245；当P(4，0)时，△PED 与正方形ABCD 重叠部分的面积为71277. 第28题。

2013江苏省徐州中考数学试题与答案(扫描版)

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2013年徐州市中考数学试卷及答案

2013年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分,满分24分) 1．21的相反数是( ） A ．2B ．﹣2C ．21 D ．21- 2．下列各式的运算结果为x 6的是( )A ．x 9÷x 3B ．（x 3）3C ．x 2•x 3D ．x 3+x 33． 2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（）A ．18。

2×108元B ．1。

82×109元C ．1.82×1010元D ．0。

182×1010元 4．若等腰三角形的顶角为80°,则它的底角度数为（）A ．80°B ．50°C ．40°D ．20°5．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．若CD =8，OP =3，则⊙O 的半径为（）A ．10B ．8C ．5D ．36．下列函数中,y 随x 的增大而减小的函数是（ )A ．y =2x +8B ．y =﹣2+4xC ．y =﹣2x +8D ．y =4x 7．下列说法正确的是（）A ．若甲组数据的方差S 甲2=0.39，乙组数据的方差S 乙2=0。

25，则甲组数据比乙组数据大B ．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C ．数据3，5，4,1，﹣2的中位数是3D ．若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖8．二次函数y =ax 2+bx +c 图象上部分点的坐标满足下表：x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …则该函数图象的顶点坐标为（ )A ．（﹣3，﹣3)B ．(﹣2，﹣2）C ．（﹣1，﹣3）D ．（0，﹣6）二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分.不需要写出解答过程，请把答案写在横线上）9．某天的最低气温是﹣2℃,最高气温是10℃，则这天气温的极差为 ℃． 10．当m +n =3时，式子m 2+2mn +n 2的值为．11．若式子2-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是．12．若∠α=50°，则它的余角是 °．13．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：．14．若两圆的半径分别是2和3,圆心距是5，则这两圆的位置关系是． 15．反比例函数xky =的图象经过点（1，﹣2），则k 的值为． 16．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠C =30°,则∠AOB 的度数为 °． 17．已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm ，则扇形的半径为 cm ．18．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，四边形BCFG 的面积为20cm 2，则正八边形的面积为 cm 2三、解答题（共10小题,满分86分。